Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
-
Upload
elco-putra-iriansyah -
Category
Documents
-
view
230 -
download
0
Transcript of Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 1/38
ANALISA DATA BERKALA
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 2/38
• 5.1 Pengertian Analisa Data Berkala
Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk
menggambarkan perkembangan suatu kegiatan(perkembangan produksi, harga, hasil penjaulan, jumlahpenduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).
Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkanwaktu.
Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yangmerupakan serangkaian hasil observasidan fungsi darivariabel Xi yang merupakan variabel waktu yangbergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari
waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 3/38
5.2 Komponen Data Berkala
Empat Komponen Deret Berkala :
1. TREND SEKULER, yaitu gerakan yang berjangkapanjang, lamban seolah-olah alun ombak danberkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaikatau menurun.
2. VARIASI MUSIM, yaitu ayunan sekitar trend yangbersifat musiman serta kurang lebih teratur.
3. VARIASI SIKLI, yaitu ayunan trend yang berjangka
lebih panjang dan agak lebih tidak teratur.4. VARIASI RANDOM/RESIDU, yaitu gerakan yang
tidak teratur sama sekali
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 4/38
Komponen Deret Berkala Sebagai Bentuk Perubahan :
Gerakan/variasi dari data berkala terdiri dari empatkomponen, sebagai berikut :
1.Gerakan trend jangka panjang atau trend sekuler(Long term movement or secular trend), yaitu suatugerakan (garis atau kurva yang halus) yangmenunjukkan arah perkembangan secara umum, arahmenaik atau menurun.
Trend sekuler umumnya meliputi gerakan yanglamanya sekitar 10 tahun atau lebih.
Garis trend sangat berguna untuk membuat
ramalan (forecasting).
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 5/38
2. Gerakan/variasi Sikli atau siklus (Cyclicalmovement or variations), yaitu
gerakan/variasi jangka panjang di sekitargaris trend (berlaku untuk data tahunan).Gerakan sikli bisa terulang setelah jangka
waktu tertentu (setiap 3 tahun, 5 tahun ataulebih), bisa juga tidak terulang dalam jangkawaktu yang sama.
Variasi sikli berlangsung selama lebih darisetahun dan tidak pernah variasi tersebutmemperlihatkan pola yang tertentu mengenaigelombangnya.
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 6/38
Variasi sikli berlangsung selama lebih dari setahun dantidak pernah variasi tersebut memperlihatkan pola yangtertentu mengenai gelombangnya.
Gerakan sikli yang sempurna umumnya meliputi fase-fase pemulihan (recovery), kemakmuran (prosperity),kemunduran / resesi (recession) dan depresi(depression).
Kemakmuran
Pemulihan
Depresi
resesi
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 7/38
3. Gerakan/variasi musiman (Seasonal movement orvariations), yaitu gerakan yang mempunyai polatetap atau berulang-ulang secara teratur selam
kurang lebih setahun. Misalnya:Kondisi alam seperti iklim, hujan, sinar matahari,tingkat kelembaban, angin, tanah dll merupakan
penyebab terjadinya variasi musim dalam bidangproduksi dan harga-harga barang agraria.
Kebiasaan masyarakat seperti pemberian hadiahdi Tahun Baru, Idul fitri dan Natal sertakonsumsi menjelang Tahun Baru dan hari-haribesar lainnya menimbulkan variasi yang tertentudalam penjualan barang-barang konsumsi.
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 8/38
4. Gerakan/variasi random/residu (Irregular orrandom variations), yaitu gerakan/variasi yangdisebabkan oleh faktor kebetulan (chance factor).Gerakan yang berbeda tapi dalam waktu yang singkat,tidak diikuti dengan pola yang teratur dan tidak dapatdiperkirakan.
Variasi random umumnya disebabkan olehpeperangan, banjir, gempa bumi, perubahanpolitik, pemogokan dan sebagainya, sehinggamempengaruhi kegiatan - kegiatan perdagangan,perindustrian, keuangan dll.
Beda antara variasi random dengan ketigavariasi sebelumnya terletak pada sistematik
fluktuasi itu sendiri.
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 9/38
5.3 Ciri Trend Sekuler
• Pengertian Trend ialah gerakan dalam deretberkala yang berjangka panjang, lamban danberkecenderungan menuju ke satu arah, arahmenaik atau menurun. Umumnya meliputigerakan yang lamanya 10 tahun atau lebih.
• Trend digunakan dalam melakukan peramalan(forecasting). Metode yang biasanya dipakai,antara lain adalah Metode Semi Average danMetode Least Square.
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 10/38
5.4 Metode Semi Average
Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut :1. Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlahtahun dan jumlah deret berkala yang sama.
2. Hitung semi total tiap kelompok dengan jalanmenjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok.
3. Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untukmemperoleh setengah rata-rata (semi average).
4. Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahuntertentu dapat dirumuskan sebagai berikut:Y ’ = a0 + bx
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 11/38
a0 = y1 , jika periode dasar berada pada kelompok 1=y2 , jika periode dasar berada pada kelompok 2
y2 - y1
b =n
Y ‘ = data berkala (time series) = taksiran nilai
trend.a0 = nilai trend pada tahun dasar.
b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun.
x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atautahun).
n = jumlah data tiap kelompok
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 12/38
Contoh :1. Kasus jumlah data genap dan komponenkelompok genap.
Tahun Persediaan Semi Total Semi Average Trend awal tahun
1991 122
1992 112
1993 192
1994 172
1995 192
1996 182
1997 202
1998 232
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 13/38
2. Kasus jumlah data genap dan komponen
kelompok ganjil.
Tahun Persediaan Semi Total SemiAverage Trend awaltahun
1991 102
1992 120
1993 951994 105
1995 108
1996 114
1997 112
1998 120
1999 117
2000 124
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 14/38
3. Kasus Jumlah Data yang Ganjila. Jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2
bagian yang sama dengan cara memasukkan periodetahun serta nilai deret berkala tertengah ke dalamtiap kelompok.
Y2 - Y1
b =
n - 1b. Jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2
bagian yang sama dengan cara menghilangkanperiode tahun serta nilai deret berkala tertengah.
Y2 - Y1
b =n + 1
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 15/38
Contoh :
Tahun Karet (ton) Semi Total Semi Average Trend awal tahun
1992 42117
1993 43808
1994 40508
1995 33097
1996 32576
1997 24995
1998 27234
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 16/38
16
5.5 Metode Moving Average
a. Rata-rata Bergerak SederhanaMetode yang sering digunakan untuk meratakan deretberkala yang bergelombang adalah metode rata-ratabergerak.Metode ini dibedakan atas dasar jumlah tahun yangdigunakan untuk mencari rata-ratanya. Jika digunakan3 tahun sebagai dasar pencarian rata-rata bergerak,teknik tersebut dinamakan Rata-rata Bergerak per 3tahun.
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 17/38
17
Prosedur menghitung rata-rata bergerak sederhanaper 3 tahun sebagai berikut :
1. Jumlahkan data selama 3 tahun berturut-turut.Hasilnya diletakkan di tengah-tengah tahuntersebut.
2. Bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) untukmencari nilai rata-rata hitungnya.
3. Jumlahkan data berikutnya selama 3 tahunberturut-turut dengan meninggalkan tahun yangpertama. Hasilnya diletakkan di tengah-tengahtahun tersebut dan bagilah dengan banyaknyatahun tersebut (3) dan seterusnya sampai selesai.
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 18/38
18
b. Rata-rata Bergerak Tertimbang.
• Umumnya timbangan yang digunakan bagi rata-ratabergerak ialah Koefisien Binomial. Rata-rata
bergerak per 3 tahun harus diberi koefisien 1, 2, 1sebagai timbangannya.
• Prosedur menghitung rata-rata bergerak tertimbang
per 3 tahun sebagai berikut :1. Jumlahkan data tersebut selama 3 tahun berturut-
turut secara tertimbang.
2. Bagilah hasil penjumlahan tersebut dengan faktorpembagi 1+2+1 = 4. Hasilnya diletakkan di tengah-tengah tahun tersebut.
3. Dan seterusnya sampai selesai
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 19/38
19
Contoh :Tahun Harga
Jumlah bergerak
selama 3 tahun
Rata-rata Bergerak
per 3 tahun
1994 3179
1995 9311
1996 14809
1997 12257
1998 10238
1999 11143
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 20/38
20
Contoh :
Tahun HargaJumlah bergerak
Tertimbang Selama 3tahun
Rata-rata BergerakTertimbang per 3 tahun
1994 3179
1995 9311
1996 14809
1997 12257
1998 10238
1999 11143
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 21/38
21
5.6 Metode Least Square
Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y,karena perhitungannya lebih teliti.
Persamaan garis trend yang akan dicari ialah
Y ‘ = a0
+bx a = (ΣY) / n b = (ΣYx) / Σx2
dengan :Y ‘ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend.
a0 = nilai trend pada tahun dasar.
b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun.x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun).
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 22/38
22
Untuk melakukan penghitungan, maka diperlukan nilaitertentu pada variabel waktu (x) sehingga jumlah nilaivariabel waktu adalah nol atau Σx = 0.
Untuk n ganjil maka n = 2k + 1 → X k+1 = 0• Jarak antara dua waktu diberi nilai satu satuan.• Di atas 0 diberi tanda negatif• Dibawahnya diberi tanda positif.
Untuk n genap maka n = 2k → X ½ [k+(k+1)] = 0
• Jarak antara dua waktu diberi nilai dua satuan.• Di atas 0 diberi tanda negatif• Dibawahnya diberi tanda positif.
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 23/38
23
Contoh :Tentukanlah persamaan trend linier jumlah karet (ton) yang dimuat di Pelabuhan Tanjung Priuk tahun 1992 –
1998
.Tahun
JumlahKaret (Y)
X YX X2 Y ‘
1992 42117
1993 43808
1994 40508
1995 33097
1996 325761997 24995
1998 27234
Total
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 24/38
24
Menghitung Moving Average dengan Excel 2007/2010
Langkah-langkahnya :
1.Masukkan data berkala pada range A1:B142.Pilih Data pada menu utama3.Pilih Data Analysis 4.Ketika kotak pilihan Analysis Tools, pilih Moving Average,
lalu Klik OK 5.Pada kotak Input Range, selanjutnya blok/sorot range
B3:B14
6.Pada kotak Interval , ketik 3 ( jika tiga periode)7.Pada kotak Output Range, arahkan kursor pada sel C38.Berikan tanda check pada “Chart Output” 9.Klik OK
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 25/38
25
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 26/38
26
Menentukan Proyeksi Trend Dengan Excel
2007/2010
1. Masukkan data pada range A1:B11
2. Arahkan kursor pada sel B123. Pilih Insert pada menu utama4. Klik fx
Pada kotak pilihan Or select a category, pilih Statistical
Pada kotak pilihan Select a function, Pilih FORECASH,kemudian klik OK
Ketika kotak dialog muncul , Pada kotak X ,ketik 11
Pada kotak Known_y’s, selanjutnya blok/sorot rangeB2:B11
Pada kotak Known _x’s, selanjutnya blok/sorot range
A2:A11, kemudian klik OK
Langkah-langkahnya:
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 27/38
27
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 28/38
28
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 29/38
01. Suatu gerakan (garis atau kurva yang halus) yangmenunjukkan arah perkembangan secara umum, arahmenaik atau menurun disebut
a. Trend sekuler d. Variasi randomb. Variasi musim e. Metode semi average
c. Variasi Sikli
02. Variasi musiman disebabkan oleh
a. Banjir d. Sinar
mataharib. Peperangan e. Gempa bumi
c. Perubahan politik
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 30/38
02. Variasi musiman disebabkan oleh
a. Banjir d. Sinarmatahari
b. Peperangan e. Gempa bumi
c. Perubahan politik03. Dari persamaan garis trend linier,Y’ = a0 + bx, maka a0
merupakana. Nilai trend pada periode tertentu
b. Rata-rata penambahan atau penurunan nilai trend
c. Nilai trend pada tahun dasard. Variabel waktu
e. Rata-rata pertumbuhan nilai tiap tahun
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 31/38
03. Dari persamaan garis trend linier,Y’ = a0 + bx, maka a0
merupakan
a. Nilai trend pada periode tertentu
b. Rata-rata penambahan atau penurunan nilai trendc. Nilai trend pada tahun dasar
d. Variabel waktu
e. Rata-rata pertumbuhan nilai tiap tahun
04. Dibawah ini yang merupakan rumus untuk mencari nilaitrend pada tahun dasar adalah
a. (∑ YX) / ( ∑X2) d. (∑YX) / ( ∑ X)2
b. ( ∑Y) / n e. ( ∑X) / n
c. a + bx
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 32/38
05. Diketahui data sebagai berikutBerapakah nilai semi average
kelompok bawah
a. 125 d. 235b. 175 e. 245
c. 225
04. Dibawah ini yang merupakan rumus untuk mencari nilaitrend pada tahun dasar adalah
a. (∑ YX) / ( ∑X2) d. (∑YX) / ( ∑ X)2
b. ( ∑Y) / n e. ( ∑X) / n
c. a + bx
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 33/38
05. Diketahui data sebagai berikutBerapakah nilai semi average
kelompok bawah
a. 125 d. 235b. 175 e. 245
c. 225
06. Bila menggunakan metode moving average dalammelakukan peramalan, maka rata-rata bergerak per 3
tahun harus diberi koefisien binomial sebagai timbangan,
yaitua. 1, 1, 1 d. 2, 1, 1
b. 1, 1, 2 e. 2, 1, 2
c. 1, 2, 1
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 34/38
06. Bila menggunakan metode moving average dalammelakukan peramalan, maka rata-rata bergerak per 3tahun harus diberi koefisien binomial sebagai timbangan .
adalaha. 1, 1, 1 d. 2, 1, 1
b. 1, 1, 2 e. 2, 1,2
c. 1, 2, 107. Diketahui persamaan Y = 15 + 5x apabila nilai Y = 12,5maka nilai x adalah
a. -0,5 d. 3,5b. 0,5 e.3,6c. 2,5
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 35/38
07. Diketahui persamaan Y = 15 + 5x apabila nilai Y = 12,5maka nilai x adalaha. -0,5 d. 3,5
b. 0,5 e.3,6c. 2,5
08. Bila Y1 = periode dasar pada kelompok 1
Y2 = periode dasar pada kelompok 2N = jumlah data tiap kelompok
maka rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun padametode semi average, rumusnya adalah
a. (Y2 + Y1)/n d. n(Y2 +Y1)
b. (Y2 - Y1)/n e. n(Y2 / Y1)
c. n(Y2 - Y1)
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 36/38
08. Bila Y1 = periode dasar pada kelompok 1Y2 = periode dasar pada kelompok 2N = jumlah data tiap kelompok
maka rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun pada
metode semi average, rumusnya adalah
a. (Y2 + Y1)/n d. n(Y2 +Y1)
b. (Y2 - Y1)/n e. n(Y2 / Y1)
c. n(Y2 - Y1)
09. Komponen deret berkala berikut berguna untuk membuatramalan (forecasting) yaitu :
a. Trend sekuler d. Variasi random
b. Variasi musim e. Perubahan politik
c Variasi sikli
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 37/38
09. Komponen deret berkala berikut berguna untuk membuatramalan (forecasting) yaitu :
a. Trend sekuler d. Variasi random
b. Variasi musim e. Perubahan politik
c Variasi sikli
10. Berikut ini merupakan kondisi alam yang merupakan
penyebab terjadinya variasi random/residu dari databerkala yaitu
a. Iklim, sinar matahari, hujan
b. Bencana alam, gempa bumi & sinar mataharic. Banjir, gempa & angin
d. Perubahan politik, gempa bumi & banjir
e. Iklim, hujan, sinar matahari
8/18/2019 Pertemuan Ke-6 Analisa Berkala
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-ke-6-analisa-berkala 38/38
10. Berikut ini merupakan kondisi alam yang merupakanpenyebab terjadinya variasi random/residu dari databerkala yaitu
a. Iklim, sinar matahari, hujan
b. Bencana alam, gempa bumi & sinar matahari
c. Banjir, gempa & angin
d. Perubahan politik, gempa bumi & banjir
e. Iklim, hujan, sinar matahari
01. Suatu gerakan (garis atau kurva yang halus) yangmenunjukkan arah perkembangan secara umum, arah
menaik atau menurun disebuta. Trend sekuler d. Variasi random
b. Variasi musim e. Metode semi average
c. Variasi Sikli