LEMBAR TUGAS MAHASISWA (PERTEMUAN KE-4)

Mata Kuliah:

STATISTIKA DESKRIPTIF

Dosen : Elly Muningsih

BINA SARANA INFORMATIKA 2012

NAMA : AGUS PRAMONO .S.

NIM : 12113193

KELAS : 12.3A.09

JURUSAN : MANAJEMEN INFORMATIKA

AKADEMI : BSI

Pertemuan Ke-4 KEMIRINGAN DISTRIBUSI DATA, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA INDEKS SUB POKOK BAHASAN : 2.9 Pengertian Kemiringan Distribusi Data 2.10 Pengertian Keruncingan Distribusi Data 3.1 Pengertian Angka Indeks 3.2 Pemilihan Tahun Dasar 3.3 Indeks Tidak Tertimbang 3.4 Indeks Tertimbang * Aplikasi komputer Excel dan SPSS Selesaikanlah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan singkat dan jelas

1. Apa yang dimaksud dengan derajat kemiringan distribusi data. JAWAB : Merupakan derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan (Asimetri) suatu distribusi data.

2. Sebutkan 3 jenis kurva distribusi frekuensi berdasarkan tingkat keruncingan . . .JAWAB : a. Leptokurtis b. Mesokurtis c. Platikurtis

3. Sebutkan beberapa cara untuk menghitung derajat kemiringan distribusi data . . . JAWAB : a. Menggunakan rumus pearson

3 =

( - mod) atau 3 =

( - med)

b. Menggunakan rumus momen

Data tidak berkelompok

3 =

( )3

Data berkelompok

3 =

( )3

Keterangan : 3 = Derajat kemiringan = Nilai data ke i = Nilai rata-rata hitung = Frekuensi kelas ke - i = Nilai titik tengah kelas ke I S = Simpangan baku n = Banyaknya data Jika 3 = 0 distribusi data simetris 3 < 0 distribusi data miring ke kiri 3 > 0 distribusi data miring ke kanan

c. Menggunakan rumus bowley

3 =

Keterangan : = Kuartil pertama = Kuartil kedua = Kuartil ketiga Cara menentukan kemiringannya : Jika - = - sehingga + = 0 yang mengakibatkan 3 = 0, sebaliknya jika distribusi miring maka ada dua kemungkinan yaitu = atau = , dalam hal = maka 3 = 1, dan untuk = maka 3 = -1

4. Sebutkan dan jelaskan jenis-jenis derajat keruncingan distribusi data! JAWAB : a. Leptokurtis : distribusi data yang puncaknya relatif tinggi b. Mesokurtis : distribusi data yang puncaknya normal c. Platikurtis : distribusi data yang puncaknya terlalu rendah dan

terlalu mendatar

5. Gambarkan bentuk- bentuk kemiringan JAWAB :

6. Gambarkan bentuk-bentuk keruncingan.

JAWAB :

7. Bandingkanlah bentuk kemiringan dan keruncingan beri penjelasannya.. JAWAB : Pada grafik kemiringan distribusi data lebih menitikberatkan pada lebar kaki grafik (kesimetrisan sebelah kanan dan kiri) sehingga laju yang diperhatikan adalah kestabilan nilai . Sedangkan pada grafik keruncingan distribusi data lebih menitikberatkan pada keadaan puncak grafik, sehingga yang diperhatikan adalah kestabilan nilai f.

Untuk soal no.8, 9, 10 Diketahui data sebagai berikut : 8, 11, 4, 3, 2, 5, 10, 6, 4, 1, 10, 8, 12, 6,5,7 Tentukanlah derajat kemiringan distribusi data tersebut dan sebutkan jenis kemiringannya dengan cara :

8. Rumus Pearson . . . JAWAB : Urutan data : 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 10, 10, 11, 12 Mencari nilai Simpangan Rata-rata (Mean Deviation)

=

=

= , Mencari nilai Variansi (Variance) S2 =

( )2

=

( ,)2 + ( ,)2 + ( ,)2 +( ,)2 +( ,)2 +( ,)2 +( ,)2 +( ,)2 +( ,)2 +( ,)2 +( ,)2 +( ,)2 +( ,)2 +( ,)2 +( ,)2 +( ,)2

=

. -5,3752 + -4,3752 + -3,3752 + -2,3752 + -2,3752 + -1,3752 + -1,3752 +0,3752 +0,3752 +0,6252 +1,6252 +1,6252 +3,6252 +3,6252 +4,6252 +5,6252

=

. 28,89 + 19,14 + 11,39 + 56,4 + 56,4 + 1,89 + 1,89 + 0,14 + 0,14 + 0,39 + 2,64 + 2,64 + 13.14 + 13.14 + 21,39 + 31,64

=

. 261,26 = 17,417

Mencari nilai Simpangan baku (Standard Deviation)

S = = , = 4,17

Mencari nilai median = Q2 Letak Qi =

()

Letak Q2 = ()

= ()

= , = + ,

Q2 = X8 + 0,5 ( X9 X8) = 6 + 0,5 (6-6) = 6

3 =

( - med) =

, (, - 6) = 0,71 . 0,375 = 0,26 0,26> 0 , distribusi data miring ke kanan

9. Rumus Momen derajat tiga.. JAWAB : 3 =

( )3

= . ,( )3

= , ( ,)3 + ( ,)3 + ( ,)3

+( ,)3 +( ,)3 +( ,)3 +( ,)3 +( ,)3 +( ,)3 +( ,)3 +( ,)3 +( ,)3 +( ,)3 +( ,)3 +( ,)3 +( ,)3

= -5,3753 + -4,3753 + -3,3753 + -2,3753 + -2,3753 + -1,3753 + -1,3753 +0,3753 +0,3753 +0,6253 +1,6253 +1,6253 +3,6253 +3,6253 +4,6253 +5,6253

= , . -155,28 + -83,74 + -38,44 + -13,39 + -13,39 + -2.59 + -

2.59 + 0,05 + 0,05 + 0,24 + 4,29 + 4,29+ 47,63 + 47,63 + 98,93 + 177,97

= , . 71,66

= 0,06

0,06 > 0 , distribusi data miring ke kanan

10. Rumus Bowley.. JAWAB : Mencari nilai Q1 dan Q3 Letak Q1 =

()

= ()

= , = + , Q1 = X4 + 0,25 ( X5 X4)

= 4 + 0,25 (4-4) = 4

Letak Q3 = ()

= ()

= , = + ,

Q3 = X12 + 0,75 ( X13 X12) = 8 + 0,75 (10-8) = 8 + 0,75 . 2 = 8 + 1.5

= 9,5 3 =

= , . , = ,, = 0,27

0,27 > 0 , distribusi data miring ke kanan

11. Angka yang digunakan untuk membandingkan antara kegiatan yang sama dalam dua waktu yang berbeda adalah JAWAB : Angka Indeks

12. Indeks yang terdiri dari satu macam barang disebut JAWAB : Indeks Harga Relatif

13. Beberapa syarat yang perlu diperhatikan dalam menentukan atau memilih waktu dasar adalah JAWAB :

a. Waktu sebaiknya menunjukkan keadaan perekonomian yang stabil, di mana

harga tidak berubah dengan cepat sekali. b. Waktu sebaiknya usahakan paling lama 10 tahun atau lebih baik kurang

dari 5 tahun. c. Waktu di mana terjadi peristiwa penting. d. Waktu di mana tersedia data untuk keperluan pertimbangan, hal ini

tergantung pada tersedianya biaya untuk penelitian (pengumpulan data).

14. Indeks harga tidak tertimbang metode agregat pada periode berjalan (n) dengan periode dasar (o) dirumuskan sebagai berikut : JAWAB :

, = % Keterangan :

It,0 = Angka Indeks tahun ke-t dibandingkan dengan tahun dasar.

Pt = Jumlah harga masing-masing produk pada tahun ke-t.

Po = jumlah harga masing-masing produk pada tahun dasar.

15. Indeks harga tidak tertimbang metode rata-rata relatif pada periode berjalan (n) dengan periode dasar (o) dirumuskan sebagai berikut JAWAB : , = % Keterangan :

It,0 = Angka Indeks tahun ke-t dibandingkan dengan tahun dasar.

Pt = harga masing-masing produk pada tahun ke-t.

Po = harga masing-masing produk pada tahun dasar.

n = banyaknya produk yang diobservasi.

16. Indeks harga agregat tertimbang pada periode berjalan (n) dengan periode dasar (o) dan diketahui jumlah barang pada periode dasar menurut Laspeyres adalah JAWAB : =

%

Keterangan :

L = Indeks Laspeyres.

Pt = Jumlah harga masing-masing produk pada tahun ke-t.

Po = Jumlah harga masing-masing produk pada tahun dasar.

Qo = Kuantitas masing-masing prioduk pada tahun dasar.

17. Indeks harga agregat tertimbang pada periode berjalan (n) dengan

periode dasar (o) dan diketahui jumlah barang pada periode n menurut Paasche adalah JAWAB :

=

% Keterangan :

P = Indeks Paasche.

Pt = Jumlah harga masing-masing produk pada tahun dasar.

Qt = Kuantitas masing-masing prioduk pada tahun ke-t.

Qo = Kuantitas masing-masing prioduk pada tahun dasar.

18. Jika indeks harga agregatif tertimbang menurut Laspeyres adalah L dan

menurut Paasche adalah P maka menurut Drobisch adalah JAWAB : I = ( + )

19. Jika L = rumus Laspeyres dan P = rumus Paasche, maka Indeks Fisher dinyatakan oleh JAWAB : =

20. Indeks Harga Konsumen digunakan untuk mengukur perubahan JAWAB : harga yang beredar di pasaran dari suatu periode ke periode lainnya.

21. Jumlah produksi barang yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan pada tahun 1990 sebesar 200 ton dan tahun 1995 sebesar 350 ton, maka indeks produksi tahun 1995 dengan waktu dasar tahun 1990 adalah JAWAB :

, = % , = %

=

% = %

22. Jika diketahui harga keseluruhan tahun 1997 adalah Rp 62.000,- dan tahun 1999 adalah Rp 32.000,- maka indeks harga tahun 1999 dengan waktu dasar tahun 1997 adalah JAWAB : , = % , = % = .

. % = ,%

23. Diketahui L = 106 % dan P = 108 % maka Indeks Fisher =

JAWAB : = = = = , %

24. Untuk soal no. 23, Indeks Drosbisch adalah JAWAB :

=

( + ) =

( % + %) =

% = %

25. Perhatikan tabel berikut :

TAHUN HARGA (Rp) 1997 7000 1998 8500 1999 9000 2000 10000

Indeks harga relatif tahun 2000 dengan waktu dasar tahun 1999

adalah JAWAB :

, = % =

% =

% = . % Untuk soal nomor 26 29 perhatikan tabel berikut ini !

JENIS BARANG

HARGA PER UNIT 1994 1995 1996

A 100 150 200 B 200 250 300 C 500 600 700 D 400 500 600

26. Indeks harga agregatif tidak tertimbang untuk tahun 1995 dengan waktu dasar tahun 1994 adalah JAWAB :

, = % =

% = + + + + + + % =

% = %

27. Indeks harga agregatif tidak tertimbang untuk tahun 1996 dengan waktu dasar tahun 1994 adalah JAWAB :

, = % =

% = + + + + + + % =

% = %

28. Jumlah produksi barang A yang dihasilkan oleh PT. Tirtamas adalah Tahun 2000 = 150 ton dan tahun 2001 = 225 ton maka indeks produksi tahun 2001 terhadap tahaun 2000 adalah JAWAB : , = % , = % =

% = %

29. Jika diketahui produksi (Q) pada tahun dasar 1994 adalah 25, 15, 10 dan 5 untuk masing-masing jenis barang, maka indeks harga agregat tertimbang tahun 1995 terhadap tahun dasar 1994 dengan rumus Laspeyres adalah JAWAB :

L =

% =

% = ( ) + ( ) + ( ) + ( )( ) + ( ) + ( ) + ( ) % =

% = %

30. Jika diketahui produksi (Q) pada tahun 1995 adalah 35, 40, 25 dan 5 untuk masing-masing jenis barang, maka indeks harga agregat tertimbang tahun 1995 terhadap tahun dasar 1994 dengan rumus Pasche adalah JAWAB : =

%

=

% = ( ) + ( ) + ( ) + ( )( ) + ( ) + ( ) + ( ) % =

% = , %s

31. Bila diketahui Indeks Laspeyres 125,5 % dan Indeks Pasche 135,6% maka nilai Indeks Fisher adalah JAWAB : = = , , = , = , %

32. Dari soal nomor 31 maka nilai Indeks Drobisch adalah JAWAB: =

( + ) =

(, % + , %) =

. % = , %

Untuk soal nomor 33 36 perhatikan table berikut ini :

JENIS BARANG

HARGA PER SATUAN

PRODUKSI (SATUAN)

1995 1996 1995 1996 A 691 2020 741 937 B 310 661 958 1499 C 439 1000 39 30 D 405 989 278 400 E 568 1300 2341 3242

33. Indeks harga agregat tidak tertimbang untuk tahun 1996 dengan waktu dasar tahun 1995 adalah JAWAB : , = % = + + + +

+ + + + %

=

% = , %

34. Indeks harga rata-rata relatif tidak tertimbang untuk tahun 1996 dengan waktu dasar tahun 1995 adalah JAWAB : , = % , = % , = 15 2020691 100% + 661310 100% + 1000439 100% + 989405 100% + 1300568 100% , = {,% + ,% + ,% + ,% + ,%} , = {,%} = ,%

35. Indeks harga agregat tertimbang untuk tahun 1996 dan waktu dasar tahun 1995 dengan rumus Laspeyres adalah JAWAB :

=

% =

% =

(2020 . 741)+(661 . 958)+(1000 . 39)+(989 . 278)+(1300 . 2341)(691 . 741)+(310 . 958)+(439 . 39)+(405 . 278)+(568 . 2341) 100 % = + + + + + + + + % =

% = , %

36. Indeks harga agregat tertimbang untuk tahun 1996 dan waktu dasar tahun 1995 dengan rumus Pasche adalah JAWAB :

=

% =

% =

(2020 . 937)+(661 . 1499)+(1000 . 30)+(989 . 400)+(1300 . 3242)(691 . 937)+(310 . 1499)+(439 . 30)+(405 . 400)+(568 . 3242) 100 % = + + + + + + + + %

=

% = , %

37. Dari soal nomor 35 dan 36, maka Indeks Fisher adalah JAWAB: = = , , = , = , %

38. Dari soal nomor 35 dan 36, maka indeks Drobisch adalah JAWAB : =

( + )

=12

(241,9 +240,5 ) =

, = , %

39. Jika Indeks Laspeyres 128 % dan Indeks Paasche 126 % maka Indeks Fisher adalah JAWAB : = = = = , %

40. Diketahui indeks harga konsumen tahun 1996 mencapai 400 sedangkan indeks harga konsumen tahun 1988 mencapai 100 (sebagai tahun dasar), maka daya beli rupiah tahun 1996 adalah JAWAB : , = % , = % = %

41. Diketahui daya beli rupiah tahun 1997 sebesar 1/5 sedangkan indeks harga konsumen tahun 1980 sebesar 100 (sebagai tahun

dasar) maka indeks harga konsumen tahun 1997 adalah JAWAB:

, =

=

=

, =

= 20 II. Aplikasi Microsoft Excel dan SPSS Dalam Statistika Deskriptif

Diketahui Data sebagai berikut : 8, 11, 4, 3, 2, 5, 10, 6, 4, 1, 10, 8, 12, 6, 5, 7, 12, 6, 7 Tentukanlah koefisien keruncingan dan kemiringannya dengan menggunakan MS Excel dan SPSS

JAWAB : Urutan data : 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 10, 10, 11, 12, 12 a. Kemiringan

Menggunakan rumus Bowley Letak Qi =

()

Letak Q1 = ()

= ()

= = 5 + 0

Q1 = X5 + 0 (X6 X5) = 4 + 0 (5-4) = 4

Letak Q2 = ()

= ()

= = +

Q2 = X10 + 0 ( X11 X10) = 6 + 0 (7-6) = 6

Letak Q3 = ()

= ()

= = +

Q3 = X15 + 0 ( X16 X15) = 10 + 0 (10-10) = 10

= + = + = = ,

b. Keruncingan Mencari nilai Simpangan Rata-rata (Mean Deviation) =

=

= ,

Mencari nilai Variansi (Variance) S2 =

( )2

=

( ,)2 + ( ,)2 + ( ,)2 +( ,)2 +( ,)2+( ,)2+( ,)2+( ,)2+( ,)2+( ,)2+( ,)2+( ,)2+( ,)2+( ,)2+( ,)2+( ,)2+( ,)2+( ,)2+( ,)2

=

. (,) + (,) + (,) + (,) + (,) + (,) +(,) + (,) + (,) + (,) + (,) + (,) +(,) + (,) + (,) + (,) + (,) + (,) + (,) =

. 32,49 + 22,09 + 13,69 + 7,29 + 7,29 + 2,89 +2,89 + 0,49 +

0,49 + 0,49 + 0,09 + 0,09 + 1,69 + 1,69 + 10,89 + 10,89 +

18,49 + 28,09 + 28,09

=

, = ,

= = , , = , ( ) = 190,11 ( ) = (,) = 36141,81

= ( ) =

., , =

, x 36141,81 = 16,9

TANGGAL NILAI PARAF DOSEN