Pertemuan 9– AHP

Riset Operasional - dewiyani

1

PENGANTAR Digunakan jika pengambilan keputusan

melibatkan beragam kriteria pemilihan. Diperkenalkan oleh Thomas L. Saaty pada

tahun 1971-1975 Memungkinkan pengambilan keputusan

yang mengandalkan intuisi sebagai input utamanya. Intuisi harus datang dari pengambil keputusan yang cukup informasi, pengetahuan, pengalaman serta memahami masalah keputusan yang dihadapi.

DASAR-DASAR AHP Skala pengukuran dimungkinkan dari kejadian

yang mencerminkan perasaan pada bermacam-macam perasaan sosial.

Digunakan skala prioritas.

Prinsip yang digunakan

DECOMPOSITIONSetelah persoalan jelas diketahui, kemudian dilakukan tahap

decompositon, yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsur di bawahnya. Hal ini yang menjadi alasan proses ini dinamakan hirarkhi.

Contoh : Tingkat 1 :

Tingkat 2 :

Tingkat 3 :

Tujuan (Goal)

Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3

Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3

COMPARATIVE JUDGEMENT Membuat penilaian tentang kepentingan

relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di atasnya.

Penilaian sangat penting karena akan berpengaruh terhadap prioritas dari elemen yang ada.

Hasil dari penilaian ini dituliskan dalam matriks yang disebut dengan matriks pairwise comparison

Pertanyaan yang diajukan : - elemen mana yang lebih

(penting/disukai/mungkin/ ....) - Berapa kali lebih

(penting/disukai/mungkin....)

Skala dasar yang dapat digunakan dalam penyusunan skala kepentingan ini adalah :

Tingkat Kepentingan Definisi 1 Sama pentingnya dibanding yang lain 3 Moderat pentingnya dibanding yang lain 5 Kuat pentingnya dibanding yang lain 7 Sangat kuat pentingnya dibanding yang lain 9 Ekstrim pentingnya dibanding yang lain 2,4,6,8, Nilai diantara dua nilai yang berdekatan Reciprocal Jika elemen i memiliki salah satu angka di atas ketika

dibandingkan dengan j, maka j memiliki nilai kebalikannya ketika dibandingkan dengan elemen i

Contoh :

Matriks pairwise comparison untuk tujuan (goal) sebagai berikut :

Tujuan/Goal Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 1 1 5 2 4 Kriteria 2 1/5 1 1/2 1/2 Kriteria 3 1/2 2 1 2 Kriteria 4 1/4 2 1/2 1

SYNTHESIS OF PRIORITY

Dari setiap matriks pairwise comparison kemudian dicari local priority. Matriks pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, sehingga untuk mendapatkan global priority, harus dilakukan sintesis diantara local priority

Tujuan/Goal Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4

Kriteria 1 1 5 2 4

Kriteria 2 0.2 1 0.5 0.5

Kriteria 3 0.5 2 1 2

Kriteria 4 0.25 2 0.5 1

Total 1.95 10 4 7.5

Matriks yang dinormalisasi

Local priority untuk tujuan :dihitung dengan cara mencari rata-rata dari tiap kriteria

Tujuan/Goal Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4

Kriteria 1 0.5128 0.5000 0.5000 0.5333

Kriteria 2 0.1026 0.1000 0.1250 0.0667

Kriteria 3 0.2564 0.2000 0.2500 0.2667

Kriteria 4 0.1282 0.2000 0.1250 0.1333

Tujuan/Goal Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Local Priority

Kriteria 1 0.5128 0.5000 0.5000 0.5333 0.5115

Kriteria 2 0.1026 0.1000 0.1250 0.0667 0.0986

Kriteria 3 0.2564 0.2000 0.2500 0.2667 0.2433

Kriteria 4 0.1282 0.2000 0.1250 0.1333 0.1466

LOGICAL CONSISTENCY

Konsistensi memiliki 2 makna, yaitu - objek yang serupa dapat dikelompokkan

sesuai dengan keseragaman dan relevansi, contoh : anggur dan kelereng kriteria bulat

- Menyangkut tingkat hubungan antara objek yang didasarkan pada kriteria tertentu, Contoh : Madu 5X lebih manis dari gula, dan gula 2X lebih manis dari sirop, maka madu 10X lebih manis dari sirop.

Pengukuran dilakukan dengan menggunakan Consistency Ratio (CR), yang dirumuskan dengan

di mana Consistency Index (CI) ditentukan

dengan :

RI

CICR

RI

CICR

1-n

n) - (ZCI maks

di mana Z maks adalah nilai maksimum dari matriks pairwise comparison.

Nilai RI dapat digunakan patokan tabel berikut :

nilai CR seharusnya tidak boleh lebih dari 10%

Jika tidak, maka penilaian yang dilakukan perlu direvisi

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RI 0 0 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49

LANGKAH-LANGKAH DENGAN AHP1. Membuat hirarkhi dari masalah 2. Membuat penilaian tentang kepentingan

relatif antara 2 elemen pada suatu tingkat tertentu. Hasilnya dituliskan pada sebuah matriks pairwose comparison.

3. Cek konsistensi ( untuk sementara diabaikan )

4. Tentukan local priority5. Tentukan global priority

CONTOH 1 Misalnya kita akan membeli sebuah

mobil : Xenia ( X), Avanza ( A), dan Innova(I). Berdasarkan kenyamanan diketahui bahwa A 2x lebih nyaman daripada X dan I 4x lebih nyaman daripada X, maka tentukan skala prioritasnya dengan menggunakan AHP.

Jawab

Hirarkhi dari masalah tersebut adalah :

Tingkat 1 :

Tingkat 2 :

Tingkat 3 :

membeli mobil

Kenyamanan

Xenia Avanza Innova

Membuat matriks pairwise comparison

Menentukan local priority

Tujuan/Goal Xenia Avanza Innova Xenia Avanza 2 Innova 4

Tujuan/Goal Xenia Avanza Innova

Xenia

Avanza 2

Innova 4

Total

Matriks yang dinormalisasi

Menentukan local priority=Global Priority (karena hirarki hanya 1 tingkat)

Tujuan/Goal Xenia Avanza Innova

Xenia

Avanza 2

Innova 4

Total

Tujuan/Goal Xenia Avanza Innova Local Priority

Xenia

Avanza 2

Innova 4

Total

Kesimpulan :

contoh 2 Keluarga Rudi, hendak memutuskan untuk membeli

sebuah rumah. Kriteria yang ditentukan untuk pemilihan rumah tinggal

adalah Lingkungan, Waktu dan Biaya Transport. Tersedia 3 alternatif pilihan, yaitu perumahan A, B dan C.

Diketahui prioritas untuk Waktu adalah 2 kali prioritas untuk Lingkungan, prioritas untuk Biaya Transportasi adalah 4 kali prioritas untuk Lingkungan.

Ditinjau dari segi Lingkungan, perumahan B adalah 3 kali perumahan A, dan perumahan C adalah 5 kali perumahan A.

Ditinjau dari segi Waktu, perumahan B adalah 3 kali perumahan A, dan perumahan C adalah 4 kali perumahan A.

Ditinjau dari segi Biaya, perumahan B adalah 4 kali perumahan A, dan perumahan C adalah 5 kali perumahan A.

Tentukan skala prioritas yang dapat dijadikan dasar dalam pemilihan rumah tinggal berdasar kriteria yang sudah disebutkan di atas.