Pertemuan 5

Pertemuan 5Pertemuan 5

INSIDE THE INSIDE THE COMPUTERCOMPUTER

SISTEM BILANGAN DAN SISTEM BILANGAN DAN KODEKODE

SISTEM BILANGANSISTEM BILANGAN• Suatu cara untuk mewakili besaran Suatu cara untuk mewakili besaran

dari suatu item phisik.dari suatu item phisik.

• Basis yang dipergunakan masing-Basis yang dipergunakan masing-masing sistem bilangan tergantung masing sistem bilangan tergantung dari jumlah nilai bilangan yang dari jumlah nilai bilangan yang dipergunakandipergunakan

• Sistem bilangan desimal dengan basis Sistem bilangan desimal dengan basis 10 (Deca berarti 10) menggunakan 10 10 (Deca berarti 10) menggunakan 10 macam simbol bilanganmacam simbol bilangan

• Sistem bilangan binari dengan basis 2 Sistem bilangan binari dengan basis 2 (binary berarti 2) menggunakan 2 (binary berarti 2) menggunakan 2 macam simbol bilanganmacam simbol bilangan

• Sistem Bilangan Oktal dengan basis 8 Sistem Bilangan Oktal dengan basis 8 (Octa berarti 8) menggunakan 8 macam (Octa berarti 8) menggunakan 8 macam simbol bilangansimbol bilangan

• Sistem bilangan Heksadesimal dengan Sistem bilangan Heksadesimal dengan basis 16 (hexa berarti 16) basis 16 (hexa berarti 16) menggunakan 16 macam simol bilanganmenggunakan 16 macam simol bilangan

SISTEM BILANGAN DESIMALSISTEM BILANGAN DESIMALDasar dasar dari sistem bilangan ini adalah :Dasar dasar dari sistem bilangan ini adalah :• Mempunyai bilangan dasar (base) = 10Mempunyai bilangan dasar (base) = 10• Simbol yang digunakan = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Simbol yang digunakan = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9• Digunakan dalam kehidupan sehari hari untuk Digunakan dalam kehidupan sehari hari untuk

menyatakan besar jumlah kwantitatif dari suatu menyatakan besar jumlah kwantitatif dari suatu benda dan untuk menyatakan tingkatan, nilai, benda dan untuk menyatakan tingkatan, nilai, perbandinganperbandingan

• Kombinasi dari simbol simbol ini akan membentuk Kombinasi dari simbol simbol ini akan membentuk suatu bilangan didalam sistem desimal.suatu bilangan didalam sistem desimal.

• Bentuk nilai suatu bilangan desimal dapat berupa Bentuk nilai suatu bilangan desimal dapat berupa integer desimal atau pecahan desimalinteger desimal atau pecahan desimal

integer desimal adalah nilai desimal yang bulat, integer desimal adalah nilai desimal yang bulat, EX: 8598 dapat diartikanEX: 8598 dapat diartikan

Absolut valueAbsolut value

Position Value/Place-Position Value/Place-valuevalue8 x 108 x 1033 = 8000 = 80005 x 105 x 1022 = 500 = 5009 x 109 x 101 1 = 90= 908 x 108 x 1000 = 8 = 8 ----------- +----------- + 85988598

• Absolute Value : Absolute Value : Nilai mutlak dari Nilai mutlak dari masing masing masing masing BilanganBilangan

• Position Value :Position Value :bobot dari masing bobot dari masing masing digit masing digit tergantung dari tergantung dari letak posisinya, letak posisinya, yaitu bernilai basis yaitu bernilai basis dipangkatkan dipangkatkan dengan urutan dengan urutan posisinyaposisinya

Posisi Digit Posisi Digit (dari (dari

kanan)kanan)

Position Position ValueValue

11 101000 =1 =122 101011 =10 =1033 10102 2 =100=10044 101033 =1000 =100055 101044

=10000=10000

Sehingga nilai 8598 dapat diartikan Sehingga nilai 8598 dapat diartikan sebagai ?sebagai ?

= (8 x 10= (8 x 1033) + (5 x 10) + (5 x 1022) + (9 x10) + (9 x1011) + (8 x ) + (8 x 101000) )

= (8 x 1000) + (5 x 100) + (9 x 10) + (8 = (8 x 1000) + (5 x 100) + (9 x 10) + (8 x 1)x 1)

= 8000 + 500 + 90 + 8= 8000 + 500 + 90 + 8= 8598= 8598

Pecahan desimal Pecahan desimal adalah nilai desimal yang mengandung nilai adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang komapecahan dibelakang komaMisal 183,75 dapat diartikan sebagai :Misal 183,75 dapat diartikan sebagai :

1x101x1022 = 100 = 1008x108x101 1 = 80= 803x103x1000 = 3 = 37x107x10-1-1 = 0,7 = 0,75x105x10-2-2 = 0,05 = 0,05 ----------------- +----------------- +

183,75183,75

SISTEM BILANGAN BINARYSISTEM BILANGAN BINARY

• Dasar dasar dari sistem bil binary adalah :Dasar dasar dari sistem bil binary adalah :• Mempunyai bilangan dasar (base) = 2Mempunyai bilangan dasar (base) = 2• Simbol yang digunakkn berbentuk 2 digit Simbol yang digunakkn berbentuk 2 digit

angka yaitu : 0 dan 1angka yaitu : 0 dan 1• Digunakan untuk perhitungan didalam Digunakan untuk perhitungan didalam

komputer, karena komponen-komponen komputer, karena komponen-komponen dasar komputer hanya mengenal dua dasar komputer hanya mengenal dua keadaan saja.keadaan saja.

Misal : 1011 dapat diartikan Misal : 1011 dapat diartikan Absolut valueAbsolut valuePosition value /place-valuePosition value /place-value

1 x 21 x 233 = 8 = 80 x 20 x 222 = 0 = 01 x 21 x 21 1 = 2= 21 x 21 x 20 0 = 1= 1

----------+----------+ 1111

Position value sistem binary merupakan Position value sistem binary merupakan perpangkatan dari nilai 2 sbb : perpangkatan dari nilai 2 sbb :

Posisi digit (dari Posisi digit (dari kanan)kanan)

Position valuePosition value

11 220 0 = 1= 122 221 1 = 2= 233 2222 = 4 = 444 2233 = 8 = 855 2244 = 16 = 16

..

..

..

..

..

..

SISTEM BILANGAN OKTALSISTEM BILANGAN OKTALDasar-dasar dari sistem bilangan ini Dasar-dasar dari sistem bilangan ini

adalah :adalah :• Mempunyai bilangan dasar (base) = Mempunyai bilangan dasar (base) =

88• Simbol yang digunakan : 0 1 2 3 4 5 Simbol yang digunakan : 0 1 2 3 4 5

6 76 7

Misal 1213 dapat diartikan sebagai :Misal 1213 dapat diartikan sebagai :

Absolut valueAbsolut valuePosition value /place-valuePosition value /place-value

1 x 81 x 833 = 512 = 5122 x 82 x 82 2 = 128= 1281 x 81 x 811 = 8 = 83 x 83 x 80 0 = 3= 3

------------------ ++

651651

Position value sistem oktal Position value sistem oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 merupakan perpangkatan dari nilai 8 sbb :sbb :Posisi digit (dari Posisi digit (dari

kanan)kanan)Position valuePosition value

11 880 0 = 1= 122 881 1 = 8= 833 8822 = 64 = 6444 8833 = 152 = 15255 8844 = 4096 = 4096

..

..

..

..

..

..

Sehingga 1213 dapat juga Sehingga 1213 dapat juga diartikan sebagai :diartikan sebagai :

(1 x 512) + (2 x 16) + (1 x 8) + (3 x 1)(1 x 512) + (2 x 16) + (1 x 8) + (3 x 1)= 651 = 651

SISTEM BILANGAN SISTEM BILANGAN HEXADESIMALHEXADESIMALDasar-dasar dari sistem bilangan ini adl :Dasar-dasar dari sistem bilangan ini adl :• Mempunyai bilangan dasar (base) = 16Mempunyai bilangan dasar (base) = 16• Simbol yang digunakan :Simbol yang digunakan :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F• Digunakan untuk meringkas (shorthand) Digunakan untuk meringkas (shorthand)

dari sistem bilangan dasar duadari sistem bilangan dasar dua

Misal AF01 Yang dapat diartikan sebagai Misal AF01 Yang dapat diartikan sebagai ::

A x 16A x 163 3 = 10 x 4096 = 40960= 10 x 4096 = 40960F x 16F x 1622 = 15 x 256 = 3840 = 15 x 256 = 38400 x 160 x 1611 = 0 x 16 = 0 = 0 x 16 = 01 x 161 x 1600 = 1 x 1 = 1 = 1 x 1 = 1

---------------+---------------+ 4480144801

Position value sistem hexadesimal Position value sistem hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 merupakan perpangkatan dari nilai 16 sbb :sbb :

Posisi digit (dari Posisi digit (dari kanan)kanan)

Position valuePosition value

11 16160 0 = 1= 122 16161 1 = 16= 1633 161622 = 256 = 25644 161633 = 4096 = 4096

..

..

..

..

..

..

KONVERSI SISTEM BILANGANKONVERSI SISTEM BILANGAN• Bila suatu nilai telah dinyatakan dalam suatu Bila suatu nilai telah dinyatakan dalam suatu

sistem bilangan tertentu, dan apabila kita ingin sistem bilangan tertentu, dan apabila kita ingin mengetahui nilai tersebut dalam sistem bilangan mengetahui nilai tersebut dalam sistem bilangan lain, maka nilai dalam sistem bilangan lain, maka nilai dalam sistem bilangan sebelumnya harus dikonversikan terlebih dahulu.sebelumnya harus dikonversikan terlebih dahulu.

• Kasus ini akan banyak ditemui apabila kita Kasus ini akan banyak ditemui apabila kita berhubungan dengan bahasa mesin yang berhubungan dengan bahasa mesin yang menggunakan sistem bilangan binary, demikian menggunakan sistem bilangan binary, demikian juga bila berhubungan dengan bahasa assembler, juga bila berhubungan dengan bahasa assembler, maka akan banyak ditemui nilai yang dinyatakan maka akan banyak ditemui nilai yang dinyatakan dalam sistem bilangan hexadesimal maupun dalam sistem bilangan hexadesimal maupun bilangan oktalbilangan oktal

KONVERSI DARI KONVERSI DARI SIST. BIL SIST. BIL DESIMALDESIMAL

Konversi dari sistem bilangan Konversi dari sistem bilangan desimal ke binarydesimal ke binary• BILANGAN BULATBILANGAN BULAT

Cara 1, metode sisa Cara 1, metode sisa (remander Method) (remander Method) ::a. bilangan desimal yang akan dicari binarinya a. bilangan desimal yang akan dicari binarinya

dibagi dengan nilai 2 dan sisa setiap dibagi dengan nilai 2 dan sisa setiap pembagian merupakan digit binarypembagian merupakan digit binary

b. hasil konversi ditentukan oleh sisa tersebut b. hasil konversi ditentukan oleh sisa tersebut dengan membacanya dari bawah ke atasdengan membacanya dari bawah ke atas

EX : (235)EX : (235)1010 = (……………………) = (……………………)22

Cara 2 :Cara 2 :a.a. Sediakan tempat sampai nilai dari posisi Sediakan tempat sampai nilai dari posisi

tempat paling kiri mendekati bilangan yang tempat paling kiri mendekati bilangan yang akan dicari. Kemudian kurangi bilangan yang akan dicari. Kemudian kurangi bilangan yang akan dicari dengan nilai dari tempat tempat akan dicari dengan nilai dari tempat tempat tersebut. Mulai dengan nilai yang paling tersebut. Mulai dengan nilai yang paling besarbesar

b.b. Jika bisa di kurangi, beri angka 1 pada posisi Jika bisa di kurangi, beri angka 1 pada posisi nilai tersebut, jika tidak bisa dikurangi, beri nilai tersebut, jika tidak bisa dikurangi, beri angka 0angka 0

c.c. Maka hasilnya adalah kombinasi antara 0 Maka hasilnya adalah kombinasi antara 0 dan 1 dengan posisi seperti yang ditentukandan 1 dengan posisi seperti yang ditentukan

• Bilangan PecahanBilangan Pecahan

Bila bilangan pecahan dikonversikan, Bila bilangan pecahan dikonversikan, maka bilangan tersebut harus dipecah maka bilangan tersebut harus dipecah dua terlebih dahulu, yaitu bagian dua terlebih dahulu, yaitu bagian yang utuh (dikonversikan dengan cara yang utuh (dikonversikan dengan cara diatas) dan bilangan yang pecah diatas) dan bilangan yang pecah dikonversikan dengan cara :……….?dikonversikan dengan cara :……….?

Cara 1 :Cara 1 :a.a. Bilangan dibelakang koma dikalikan Bilangan dibelakang koma dikalikan

dengan 2 terus menerus sampai di dapat dengan 2 terus menerus sampai di dapat angka 0 semua untuk angka-angka angka 0 semua untuk angka-angka dibelakang komadibelakang koma

b.b. Jika hasil perkalian besarnya lebih dari 1, Jika hasil perkalian besarnya lebih dari 1, maka angka 1 dipindahkan ketempat hasil, maka angka 1 dipindahkan ketempat hasil, sedangkan bila hasil perkalian lebih kecil sedangkan bila hasil perkalian lebih kecil dari 1, angka 0 dipindahkan ketempat hasildari 1, angka 0 dipindahkan ketempat hasil

c.c. Hasil dibaca dari atas kebawahHasil dibaca dari atas kebawah

EX : (0,4375)EX : (0,4375)1010 = (………….) = (………….)22

Cara 2 :Cara 2 :a.a. Sediakan tempat sampai nilai dari posisi Sediakan tempat sampai nilai dari posisi

yang paling kanan mendekati bilangan yang yang paling kanan mendekati bilangan yang akan dicari. Kemudian kurangi bilangan akan dicari. Kemudian kurangi bilangan yang akan dicari dengan nilai dari tempat yang akan dicari dengan nilai dari tempat tempat tersebut, mulai dengan nilai yang tempat tersebut, mulai dengan nilai yang paling besar.paling besar.

b.b. Jika bisa dikurangi, beri angka 1 pada posisi Jika bisa dikurangi, beri angka 1 pada posisi nilai tersebut, jika tidak bisa dikurangi, beri nilai tersebut, jika tidak bisa dikurangi, beri angka 0angka 0

c.c. Maka hasilnya adalah kombinasi antara 0 Maka hasilnya adalah kombinasi antara 0 dan 1 dengan posisi seperti yang ditentukan dan 1 dengan posisi seperti yang ditentukan

KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN DESIMAL KE OKTALDESIMAL KE OKTAL

• Bilangan BulatBilangan Bulat

Cara 1 : dengan menggunakan metode Cara 1 : dengan menggunakan metode sisasisa caranya sama dengan konversi ke caranya sama dengan konversi ke bilangan binary hanya pembagian bilangan binary hanya pembagian tidak menggunakan angka 2 tetapi tidak menggunakan angka 2 tetapi basis dari bilangan oktal tersebut, basis dari bilangan oktal tersebut, yaitu 8 yaitu 8 Ex : (235)Ex : (235)1010 = (…………) = (…………)88

Cara 2 : (batas pertemuan 5)Cara 2 : (batas pertemuan 5)a.a. Sediakan tempat sampai nilai dari posisi yang Sediakan tempat sampai nilai dari posisi yang

paling kanan mendekati bilangan yang akan paling kanan mendekati bilangan yang akan dicari. Kemudian kurangi bilangan yang akan dicari. Kemudian kurangi bilangan yang akan dicari dengan nilai dari tempat tempat dicari dengan nilai dari tempat tempat tersebut, mulai dengan nilai yang paling tersebut, mulai dengan nilai yang paling besar.besar.

b.b. Jika bisa dikurangi, beri angka 1 pada posisi Jika bisa dikurangi, beri angka 1 pada posisi nilai tersebut, kalau masih terlalu besar hasil nilai tersebut, kalau masih terlalu besar hasil pengurangannya, maka dikalikan dengan pengurangannya, maka dikalikan dengan angka yang mendekati dari sisa pengurangan angka yang mendekati dari sisa pengurangan tersebut, pengalinya merupakan digit dari tersebut, pengalinya merupakan digit dari hasil konversi tersebuthasil konversi tersebut

c.c. Maka hasilnya adalah kombinasi angka Maka hasilnya adalah kombinasi angka pengali dengan posisi seperti yang ditentukanpengali dengan posisi seperti yang ditentukan

Ex : (235)Ex : (235)1010 = (…………) = (…………)88


Cara 1 :Cara 1 :caranya sama dengan konversi caranya sama dengan konversi kebilangan binary hanya pengalinya kebilangan binary hanya pengalinya basis dari bilangan oktal, yaitu 8 basis dari bilangan oktal, yaitu 8 Ex : (0,4375)Ex : (0,4375)1010 = (…………) = (…………)88

Cara 2 :Cara 2 :caranya sama dengan konversi caranya sama dengan konversi kebilangan binary hanya pengalinya kebilangan binary hanya pengalinya basis dari bilangan oktal, yaitu 8 basis dari bilangan oktal, yaitu 8

Ex : (0,4375)Ex : (0,4375)1010 = (…………) = (…………)88

KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN DESIMAL KE HEXADESIMALDESIMAL KE HEXADESIMAL• Bilangan BulatBilangan Bulat

Cara 1Cara 1, dengan menggunakan Metode sisa , dengan menggunakan Metode sisa (remander method): (remander method):

Caranya sama dengan konversi ke Caranya sama dengan konversi ke bilangan oktal hanya pembaginya basis bilangan oktal hanya pembaginya basis dari bilangan hexa tersebut, yaitu 16. dari bilangan hexa tersebut, yaitu 16.

Ex: (235)Ex: (235)1010 = (……) = (……)1616

Cara 2 :Cara 2 :Caranya sama dengan konversi Caranya sama dengan konversi kebilangan oktal hanya basis dari kebilangan oktal hanya basis dari perpangkatan bilangan adalah perpangkatan bilangan adalah bilangan hexa tersebut, yaitu 16bilangan hexa tersebut, yaitu 16

Ex : (235)Ex : (235)1010 = (……) = (……)1616


Cara 1 :Cara 1 :Caranya sama dengan konversi Caranya sama dengan konversi kebilangan oktal hanya pengalinya basis kebilangan oktal hanya pengalinya basis dari bilangan hexa tersebut, yaitu 16dari bilangan hexa tersebut, yaitu 16

Ex : (0,4375)Ex : (0,4375)1010 = (………) = (………)1616

Cara 2Cara 2

• Caranya sama dengan konversi Caranya sama dengan konversi kebilangan oktal hanya pengalinya kebilangan oktal hanya pengalinya basis dari bilangan hexa tersebut, basis dari bilangan hexa tersebut, yaitu 16yaitu 16

Ex : (0,4375)Ex : (0,4375)1010 = (………) = (………)1616

KONVERSI DARI KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN SISTEM BILANGAN

BINARYBINARY

KONVERSI DARI SISTEM KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN BINARY KE DESIMALBILANGAN BINARY KE DESIMAL


Cara 1 :Cara 1 :Dengan mengalikan masing-masing Dengan mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position bit dalam bilangan dengan position valuenya dengan nilai diletakkan valuenya dengan nilai diletakkan pada position value mulai dari kananpada position value mulai dari kanan

Contoh : (10111)Contoh : (10111)22 = = (……..)(……..)1010Position ValuePosition Value : 2: 244 2 233 2222 2211 2200

AtauAtau : 16: 16 8 8 44 22 11TempatTempat : x: x x x xx xx xxNilaiNilai : 1: 1 0 0 11 11 11HasilHasil : 16+0 + 4 + 2 + 1 = 23: 16+0 + 4 + 2 + 1 = 23

Atau secara singkat dapat dituliskanAtau secara singkat dapat dituliskan10111 = (1x210111 = (1x244) + (0x2) + (0x233) + (1x2) + (1x222) + (1x2) + (1x211) )

+ (1x2 + (1x200) ) = 16 + 0 + 4 + 2 +1 = = 16 + 0 + 4 + 2 +1 = 2323

Cara 2 (metode bling and Cara 2 (metode bling and Dabbling):Dabbling):A.A. Perhitungan dimulai dari angka 1 paling Perhitungan dimulai dari angka 1 paling

kirikiriB.B. Tiap kali pindah posisi angka Tiap kali pindah posisi angka

dibelakangnya, harus dikalikan dengan 2, dibelakangnya, harus dikalikan dengan 2, dan setibanya diposisi angka tersebut dan setibanya diposisi angka tersebut tambahkan isi (koefisien) dari posisi tambahkan isi (koefisien) dari posisi tersebuttersebut

C.C. Perhitungan dihentikan sampai angka Perhitungan dihentikan sampai angka pertama didepan koma atau angka pertama didepan koma atau angka terakhir (paling kanan)terakhir (paling kanan)

EX : EX : (10111)(10111)22 = (……………) = (……………)1010


Cara 1:Cara 1:sama dengan point bilangan bulat, sama dengan point bilangan bulat, hanya saja position valuenya pada hanya saja position valuenya pada posisi negatifposisi negatifEx : (0,0111)Ex : (0,0111)22 = (.............) = (.............)1010

Maka :Maka :Position Value: 2Position Value: 200 2 2-1-1 22-2-2 2 2-3-3 2 2-4-4

AtauAtau : 1 : 1 0,5 0,5 0,25 0,125 0,25 0,125 0,0625 0,0625TempatTempat : x : x x x xx x x xxNilaiNilai : : 0 0 11 1 1 11HasilHasil : : 0 + 0,25 +0,125 + 0,0625 0 + 0,25 +0,125 + 0,0625

= 0,4375= 0,4375

Atau secara singkat dapat dituliskanAtau secara singkat dapat dituliskan10111 = (1x210111 = (1x244) + (0x2) + (0x233) + (1x2) + (1x222) + (1x2) + (1x211) )

+ (1x2 + (1x200) ) = 16 + 0 + 4 + 2 +1 = = 16 + 0 + 4 + 2 +1 = 2323

Cara 2:Cara 2:

A.A. Perhitungan dimulai dari angka 1 Perhitungan dimulai dari angka 1 paling kananpaling kanan

B.B. Tiap pindah satu posisi ke kiri dibagi 2Tiap pindah satu posisi ke kiri dibagi 2C.C. Setiba diposisi tersebut tambahkan Setiba diposisi tersebut tambahkan

koefisien posisi itu keperhitungankoefisien posisi itu keperhitunganD.D. Perhitungan berakhir sampai tiba Perhitungan berakhir sampai tiba

dititik desimaldititik desimalEX : (0,0111)EX : (0,0111)22 = (.............) = (.............)10 10 ? ?

KONVERSI DARI SISTEM KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN BINARY KE OKTALBILANGAN BINARY KE OKTAL


Caranya:Caranya:angka binari kita kelompokkan 3 angka binari kita kelompokkan 3 digit-3 digit dari kanan, bila digit-3 digit dari kanan, bila disebelah kiri ada kekurangan digit disebelah kiri ada kekurangan digit ditambahkan 0 untuk melengkapinyaditambahkan 0 untuk melengkapinya

Contoh : (10111)Contoh : (10111)22 = (........) = (........)88

• Maka :Maka :010010 111111---------------- ------------------

22 7 7

Hubungan antara 1 digit oktal dengan 3 digit Hubungan antara 1 digit oktal dengan 3 digit binaribinari

Digit OktalDigit Oktal Digit BinariDigit BinariOO 00000011 00100122 01001033 01101144 10010055 10110166 11011077 111111


Caranya :Caranya :angka binari kita kelompokkan 3 digit-3 angka binari kita kelompokkan 3 digit-3 digit dari kiri, bila disebelah kanan ada digit dari kiri, bila disebelah kanan ada kekurangan digit ditambahkan 0 untuk kekurangan digit ditambahkan 0 untuk melengkapinyamelengkapinya

EX : (0,0111)EX : (0,0111)22 = (.............) = (.............)88

011011 100100-------------- ----------------

33 4 4 = 0,34= 0,34

KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN BINARY KE HEXADESIMALBINARY KE HEXADESIMAL


Caranya:Caranya:caranya sama dengan konversi caranya sama dengan konversi kebilangan oktal hanya dikelompokkan kebilangan oktal hanya dikelompokkan 4 digit 4 digit4 digit 4 digit

Ex: Ex: (10111)(10111)22 = (.............) = (.............)1616

00010001 01110111------------------ --------------------

11 7 7 = 17= 17

Hubungan antara 1 digit hexa dengan 4 digit Hubungan antara 1 digit hexa dengan 4 digit binaribinari

Digit HexaDigit Hexa Digit Digit BinariBinari

Digit HexaDigit Hexa Digit Digit binaribinari

00 00000000 88 1000100011 00010001 99 1001100122 00100010 AA 1010101033 00110011 BB 1011101144 01000100 CC 1100110055 01010101 DD 1101110166 01100110 EE 1110111077 01110111 FF 11111111


caranya :caranya :angka binary kita kelompokkan 4 digit angka binary kita kelompokkan 4 digit 4 digit dari kiri, bila disebelah kanan 4 digit dari kiri, bila disebelah kanan ada kekurangan digit ditambahkan 0 ada kekurangan digit ditambahkan 0 untuk melengkapinya.untuk melengkapinya.

Ex : Ex : (0,0111)(0,0111)22 = (.............) = (.............)1616

01110111--------------------

7 7 = 0,7= 0,7


OKTALOKTAL

KONVERSI DARI SISTEM KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN OKTAL Ke DBILANGAN OKTAL Ke DESIMALESIMAL

• Bilangan BulatBilangan BulatCara 1:Cara 1:

Dengan mengalikan masing masing Dengan mengalikan masing masing bit dalam bilangan dengan position bit dalam bilangan dengan position valuenya dengan nilai diletakkan valuenya dengan nilai diletakkan pada position value mulai dari kananpada position value mulai dari kananEx : (324)Ex : (324)8 8 = (..............)= (..............)1010

Cara 2:Cara 2:A.A. Perhitungan dimulai dari angka paling kiriPerhitungan dimulai dari angka paling kiriB.B. Tiap kali pindah ke posisi angka Tiap kali pindah ke posisi angka

dibelakangnya harus dikalikan dengan 8 dibelakangnya harus dikalikan dengan 8 dan setibanya di posisi angka tersebut dan setibanya di posisi angka tersebut ditamhkan isi (koefisien) dari posisi ditamhkan isi (koefisien) dari posisi tersebuttersebut

C.C. Perhitungan dihentikan sampai angka Perhitungan dihentikan sampai angka pertama didepan koma atau angka pertama didepan koma atau angka terakhir (paling kanan)terakhir (paling kanan)

Ex : (324)Ex : (324)8 8 = (..............)= (..............)1010


Cara 1 :Cara 1 :Sama dengan point bilangan bulat Sama dengan point bilangan bulat hanya position valuenya pada posisi hanya position valuenya pada posisi negatifnegatif

Ex : (0,4375)Ex : (0,4375)8 8 = (..............)= (..............)1010

Cara 2 :Cara 2 :

A.A. Perhitungan dimulai dari angka Perhitungan dimulai dari angka paling kananpaling kanan

B.B. Tiap pindah satu posisi ke kiri dibagi Tiap pindah satu posisi ke kiri dibagi 88

C.C. Setiba diposisi tersebut tambahkan Setiba diposisi tersebut tambahkan koefisien posisi itu keperhitungankoefisien posisi itu keperhitungan

D.D. Perhitungan berakhir sampai tiba Perhitungan berakhir sampai tiba dititik desimaldititik desimal

KONVERSI DARI SISTEMBILANGAN KONVERSI DARI SISTEMBILANGAN OKTAL KE BINARYOKTAL KE BINARY• Bilangan BulatBilangan Bulat

Caranya :Caranya :mengkonversikan masing masing digit oktal mengkonversikan masing masing digit oktal ke 3 digit binari sbb :ke 3 digit binari sbb :Ex :Ex : (324)(324)88 = (..........) = (..........)22

33 22 44 ------------ ------- ------- ------- ------- 011 010 100011 010 100

• Bilangan PecahanBilangan PecahanCaranya :Caranya :sama dengan konversi pada bilangan sama dengan konversi pada bilangan bulatbulat

Ex :Ex : (0,4375)(0,4375)88 = (..........) = (..........)22

44 33 77 55---------- ------ ------ ------ ------ ------ ------

100100 011 111 101 011 111 101

= 0,100011111101= 0,100011111101

KONVERSI DARI KONVERSI DARI SISTEMBILANGAN OKTAL KE SISTEMBILANGAN OKTAL KE HEXADESIMALHEXADESIMAL• Bilangan BulatBilangan BulatCaranaya :Caranaya :A.A. Konversikan bilangan oktal ke binari Konversikan bilangan oktal ke binari

terlebih dahuluterlebih dahuluB.B. Kemudian konversikan ke bilangan Kemudian konversikan ke bilangan

hexadesimalhexadesimal

EX :(324)EX :(324)88 = (..........) = (..........)1616

1.1. Konversi ke binari dahulu menjadiKonversi ke binari dahulu menjadi33 22 44 ---------------- --------- --------- --------- ---------

011011 010 100 = 010 100 = 011010100011010100

2.2. Konversi ke hexadesimal menjadiKonversi ke hexadesimal menjadi 0000 0000 11011101 0100 0100

-------------------- ------------------ ------------------------

00 D D 4 4

• Bilangan PecahanBilangan PecahanCaranya :Caranya :caranya sam dengan bilanganbulatcaranya sam dengan bilanganbulatEX : EX : (0,4375)(0,4375)88 = (..........) = (..........)1616


HEXADESIMALHEXADESIMAL

KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL KE DESIMALHEXADESIMAL KE DESIMAL

• Bilangan BulatBilangan BulatCara 1 :Cara 1 :dengan mengalikan masing-masing dengan mengalikan masing-masing bit dalam bilangan position valuenya bit dalam bilangan position valuenya dengan nilai diletakkan pada position dengan nilai diletakkan pada position value mulai dari kananvalue mulai dari kananEX : EX : (324)(324)1616 = (..........) = (..........)1010

Cara 2 : Metode Doubling and Cara 2 : Metode Doubling and DabblingDabbling

Caranya sama dengan konversi oktalCaranya sama dengan konversi oktal

EX : EX : (324)(324)1616 = (..........) = (..........)1010


Cara 1 : Cara 1 : sama dengan point bilanganbulat hanya sama dengan point bilanganbulat hanya position valuenya pada posisi negatifposition valuenya pada posisi negatif

EX : EX : (0,4375)(0,4375)1616 = (..........) = (..........)1010

Cara 2 :Cara 2 :sama pada konvers oktalsama pada konvers oktal

EX : EX : (0,4375)(0,4375)1616 = (..........) = (..........)1010

KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL KE HEXADESIMAL KE BINARYBINARY

• Bilangan BulatBilangan BulatCaranya :Caranya :mengkonversikan masing-masing digit mengkonversikan masing-masing digit Hexa ke 4 digit binaryHexa ke 4 digit binaryEX :EX :(324)(324)1616 = (..........) = (..........)22

33 22 4 4 00110011 0010 1000 = 01100101000 0010 1000 = 01100101000

• Bilangan PecahanBilangan PecahanSama dengan Konversi Pada Bilangan Sama dengan Konversi Pada Bilangan BulatBulat

EX : EX : (0,4375)(0,4375)1616 = (..........) = (..........)22

44 33 77 550100 00110100 0011 0111 0111 0101 0101

= 0100001101110101= 0100001101110101

KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN KONVERSI DARI SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL KE OKTALHEXADESIMAL KE OKTAL


Caranya :Caranya :A.A. Konversikan bilanganhexa ke binary Konversikan bilanganhexa ke binary

terlebih dahuluterlebih dahuluB.B. Kemudian konversikan ke bilangan Kemudian konversikan ke bilangan

oktaloktal

EX : EX : (324)(324)1616 = (..........) = (..........)88

• Konversikan ke binary terlebih dahuluKonversikan ke binary terlebih dahulu33 22 44

00110011 0010 0100 = 01100100100 0010 0100 = 01100100100

• Konversi ke oktal menjadiKonversi ke oktal menjadi001001 100100 100100 10010011 4 4 4 4 4 = 1444 4 = 1444

• Bilangan PecahanBilangan PecahanCaranya :Caranya :caranya sama dengan bilangan bulatcaranya sama dengan bilangan bulat

EX : EX : (0,4375)(0,4375)1616 = (..........) = (..........)881.1. Konversikan ke binary terlebih dahulu Konversikan ke binary terlebih dahulu

44 3 3 7 7 5 50100 0011 0111 01010100 0011 0111 0101 = 0100001101110101= 0100001101110101

2.2. Konversi Ke HexadesimalKonversi Ke Hexadesimal010010 000000 110110 111111 010 100010 100 2 0 6 7 2 4 = 0,2067242 0 6 7 2 4 = 0,206724

OPERASI PADA OPERASI PADA SISTEM BILANGANSISTEM BILANGAN

????????????

Pertemuan 5

Documents

Transcript of Pertemuan 5