NAMA NPM

: MOCH AZIZ LUTHFI : 03.2007.1.06450

PERSAMAAN AYUNANJika momen puntir yang disebabkan oleh gesekan, gulungan dan rugi inti dalam suatu mesin tidak ditinjau, maka setiap selisih antara momen poros dengan momen elektromagnit yang ditimbulkan harus mempengaruhi percepatan atau perlambatan suatu mesin itu. Jika Ts mewakili momen poros dan Te adalah momen elektromagnit, dan jika nilai momen ini dipandang positif untuk suatu generator maka momen yang menyebabkan percepatan itu adalah Ta = Ts Te (1)

Bila Ts lebih besar daripada Te maka Ta positif dan menyatakan percepatan. Suatu persamaan yang sama untuk daya pemercepat yaitu. Pa = Ps Pe (2)

Dimana Ps adalah daya poros dan Pe adalah daya listrik yang dibangkitkan untuk suatu generator. Karena daya sama dengan momen dikalikan kecepatan sudut maka. Pa = Ta = I = M (3)

Daya pemercepat Pa memiliki satuan dalam megawatt. Jika M dalam megajoule detik per derajat listrik dan percepatan sudut dalam derajat listrik per detik pangkat dua. Percepatan dinyatakan dalam kedudukan sudut pada rotor sebagai.

=

(4)

Jika adalah perpindahan sudut dalam derajat listrik terhadap sumbu inti yang berputar secara serempak dan s adalah kelajuan dalam derajat listrik per detik.

= s +Dengan mengambil turunannya terhadap t, maka.

(5)

= s +dan jika diturunkan sekali lagi, maka.

(6)

=

(7)

Dari persamaan (2), (3) dan (7) kita dapatkan.

M

= Pa = Ps Pe

(8)

Persamaan diatas dinamakan persamaan ayunan. Sudut untuk suatu mesin yang dihubungkan ke suatu ril yang tak terhingga adalah sudut momen. Karena sudut ini memiliki selisih antara sudut dalam mesin dengan sudut kerangka pedoman yang berputar secara serempak. Sudut momen antara kedua mesin itu tergantung kepada sudut-sudut antara masing-masing mesin dengan kerangka pedoman yang berputar secara serempak. Momentum sudut M suatu mesin tidak konstan karena kecepatan sudutnya berubah, tetapi M dapat dikatan konstan karena kelajuan mesin itu tidak berbeda banyak dengan kelajuan serempaknya kecuali bila batas kestabilan telah dilampui.konstanta kelembaman merupakan konstanta yang sebenarnya karena konstanta itu didefinisikan sebagai momentum sudut pada kelajuan serempak. Untuk beban suatu motor tetap konstan karena kelajuan tidak berubah banyak kecuali bila kestabilan itu hilang. Reaktansi peralihan merupakan nilai terbaik untuk dipakai karena rotor mesin itu secara konstan berubah kedudukannya terhadap ggm arus jangkar, sehingga flux berubah dipermukaan rotor dengn cara yang sama seperti perubahan flux dalam perhtungan reaktansi peralihan. Eg dan Em adalah tegangan dibelakang reaktansi peralihan generator dan motor. Sehingga persamaan ayunan menjadi.

M atau M

= Ps -

sin

(9)

= Ps Pmax sin

(10)

Jika sebuah mesin dengan ril tak terhingga dimana resistansi diabaikan, penyelesaian untuk persamaan bila Ps = 0 dan denganmenggunakan integral elips. Penyelesainnya memberikan nilai-nilai untuk waktu yang berbeda, dan suatu grafik terhadap t biasanya dilukiskan. Grafik semacam itu disebut lengkungan ayunan. Jika lengkungan ayunan itu menunjukkan bahwa sudut mulai mengecil setelah mencapai nilai maximum, biasanya diandaiakan bahwa sistem itu tidak akan kehilanga kestabilannya dan bahwa osilasi disekitar titik kestabilannya dan bahwa osilasi disekitar titk keseimbangannya akan berturutturut menjadi kecil dan akhirnya teredam samasekali.