Perpindahan Panas.ppt

PERPINDAHAN PANASJURUSAN TEKNIK MESIN UNIMUS

JULIAN ALFIJAR, ST

PENGANTAR PERPINDAHAN PANASMacam-macam Perpindahan Panas Perpindahan

Panas Perpindahan Panas Perpindahan Panas

Konduksi Konveksi Radiasi

Perpindahan Panas Konduksi

Adalah proses transport panas dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah dalam satu medium (padat, cair atau gas), atau antara medium medium yang berlainan yang bersinggungan secara langsung Dinyatakan dengan :

d T q = k A d x


Dimana : q = Laju perpindahan panas (w) A = Luas penampang dimana panas mengalir (m2) dT/dx = Gradien suhu pada penampang, atau laju perubahan suhu T terhadap jarak dalam arah aliran panas x k = Konduktivitas thermal bahan (w/moC)


contoh: Salah satu permukaan sebuah plat tembaga yang tebalnya 3 cm mempunyai suhu tetap 400 0C, sedangkan suhu permukaan yg sebelah lagi dijaga tetap 100 0 C. Berapa kalor yang berpindah melintasi lempeng itu?

Perpindahan Panas KonduksiPenyelesaian Dari lampiran A terlihat konduktivitas termal tembaga adalah 370 W/m 0C. Dari hk. Fourier :

d T q =A k d x

q dT = k A dx


q T (370)(100 400) = k = = 3,7 MW / m 2 A x 3 x10 2

Perpindahan Panas KonveksiAdalah transport energi dengan kerja gabungan dari konduksi panas, penyimpanan, energi dan gerakan mencampur. Proses terjadi pada permukaan padat (lebih panas atau dingin) terhadap cairan atau gas (lebih dingin atau panas). q = h A (T)

Perpindahan Panas KonveksiDimana : q = Laju perpindahan panas konveksi h = Koefisien perpindahan panas konveksi (w/m2 0C) A = Luas penampang (m2) T = Perubahan atau perbedaan suhu (0C; 0F)

Perpindahan Panas Konveksi

Contoh: Udara pada suhu 20 0C bertiup diatas plat panas 50 x 75 cm. Suhu plat dijaga tetap 250 0C. Koefisien perpindahan kalor konveksi adalah 25 W/m2 0C. Hitunglah perpindahan kalor. Penyelesaian Dari persamaan : - T) q = h A (Tw

= (25) (0,50)(0,75)(250 20) = 2,156 kW

Perpindahan Panas Radiasi

Adalah proses transport panas dari benda bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah, bila benda benda itu terpisah didalam ruang (bahkan dalam ruang hampa sekalipunq = A (T14 T24)


Dimana : = Konstanta Stefan-Boltzman 5,669 x108 w/m2 k4 A = Luas penampang T = Temperatur


Contoh: Dua plat hitam tak berhingga yang suhunya masing masing 800 0C dan 300 0C saling bertukar kalor melalui radiasi. Hitunglah perpindahan kalor persatuan luas. Penyelesaian Dari persamaan: q = A (T14 T24) q/A = (T14 T24) q/A = (5,669 x 10-8)(10734 5734) q/A = 69,03 kW/m2

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Dinding Datar Laju perpindahan panas secara konduksi telah kita dapatkan

dT q = kA dxAtau :

q=

KA ( T2 T1 ) x

KA ( T1 T2 ) q= x


Bilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal dinding adalah x, sedang T1 dan T2 adalah suhu permukaan dinding seperti terlihat pada gambar berikut :

q

Profil Suhu T1 T2 q x x


Jika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari satu macam bahan, dan terdiri dari beberapa lapis dinding seperti terlihat pada gambar berikut :

q A B C

A q

1 2 3 4


Aliran kalor dapat dituliskan :

T3 T2 T4 T3 T2 T1 q = K A A = K B A = KC A x A xB xCatau :

q=

T1 T4 A x B x C x + + K A.A K B .A KC .A

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSIDimana :

xC x A x B ; ; K A. A K B . A K C . ADisebut sebagai Tahanan Thermal


Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya:q RA RB RC

x A K A .A

x B K B .A

xC K C .A

Analogi listrik digunakan untuk mempermudah memecahkan soal-soal yang rumit baik yang seri maupun paralel.

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSIPersamaan aliran kalor satu dimensi dapat juga dituliskan sebagai berikut apabila kasusnya seperti pada gambar berikut ini: qA B C D E G F

q

1

2 3

4

5

q=

Tmenyeluruh R th


Sistem Silinder - Radial Mari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jari-jari dalam ri, jari-jari luar ro dan panjang L

ro q ri L


Dimana silinder ini mengalami beda suhu Ti To. Untuk silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan dengan diameternya, dapat diandaikan bahwa aliran kalor berlangsung menurut arah radial. Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan :

dT q = KA dr


Dimana : A = 2rL Maka :

dT q = 2rlK drDengan kondisi batas : T = Ti pada r = ri T = To pada r = ro


Bila persamaan diatas diintegralkan didapat :

2KL (Ti To ) q= Ln ( ro / ri )Dan tahanan thermal disini adalah :

Ln ( ro / ri ) Rth = 2KL

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSIKoefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh


Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi:

q = U0 . A T . menyeluruhDimana : Uo = koefisien perpindahan kalor menyeluruh A = luas bidang aliran kalor Tm = beda suhu menyeluruh


Sistem dengan sumber kalorDinding datar dengan sumber kalor

X=0

q = kalor yang dibangkitkan

Tw

Tw persatuan volume x L L


Laju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat:

qL2 To = + Tw 2KUntuk silinder dengan sumber kalor:

qR 2 To = + Tw 4K

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Perhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas sejumlah jenjang yang kecil yang sama pada arah x dan y seperti terlihat pada gambar:

m,n+1

m-1,n y

m,n

m+1,n

x m,n-1


Jika x =y maka gradien suhu :

T( m 1),n + T( m +1),n + Tm,( n 1) + Tm ,( n +1) 4Tm ,n = 0Laju Aliran Panas :

T q = k .x. y

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAPContoh :T = 500 0C

1 T = 100 0C 3

2 4 T = 100 0C

T = 100 0C

Tentukan : a. Distribusi Suhu b. Laju Aliran Panas

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAPDistribusi suhu: T2 + 100 + 500 + T3 4T1 = 0 100 + T1 + 500 + T4 4T2 = 0 T4 + 100 + T1 + 100 4T3 = 0 100 + T3 + T2 + 100 4T4 = 0 Atau : 600 + T2 + T3 4T1 = 0 600 + T1 + T4 4T2 = 0 200 + T1 + T4 4T3 = 0 200 + T3 + T2 4T4 = 0 Dimana : T1 = T2 T3 = T4 .............(1) .............(2) .............(3) .............(4)

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAPDari Persamaan (1) 600 + T2 + T3 4T1 = 0 600 + T1 + T3 4T1 = 0 600 + T3 3T1 = 0 ...................(5) Dari Persamaan (3) 200 + T1 + T4 4T3 = 0 200 + T1 + T3 4T3 = 0 200 + T1 3T3 = 0 ..................(6) Maka dari persamaan (5) dan (6)


600 + T3 3T1 = 0 200 + T1 3T3 = 0

600 + T3 3T1 = 0 600 + 3T1 9T3 = 0

T3 = 12000 Substitusi ke pers (5)C atau (6) 3 = 150 600 + T3 3T1 = 0 600 + 150 3T1 = 0 750 = 3T1 T1 = 250 0C Maka :

12008 8T3 = 0 T

T1 = T2 = 250 0C T3 = T4 = 150 0C


Laju Aliran Panas :

T q = . . k x yUntuk Permukaan 500 0C Q = -k(x/y)[250 - 500] +[250 - 500] = - k (-500) = 500 k Untuk Permukaan 100 0C Q = -k(x/y)[250 100] + [150 100] + [150 100] + [150 100] + [150 100] + [250 100] = - 500 k

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSARumus Empiris untuk aliran dalam pipa/tabungq

m, Cp Aliran 1 2

L

Tb1

Tb2

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSABesarnya perpindahan kalor yang terjadi pada suatu penampang/saluran yang berbentuk pipa/tabung dapat dinyatakan dengan beda suhu limbak (bulk temperature): q = m.Cp(Tb2 Tb1) = h.A(Tw Tb) m = .Um.A Untuk mengetahui apakah alirannya laminar atau turbulen maka dibutuhkan bilangan Reynold:

.U m d Re =

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Dimana : m = laju aliran fluida (kg/s) Cp = Panas jenis (kj/kg.0C) Tb = Suhu limbak Tw = Suhu dinding Um = Kec. Rata-rata (m/s) = Kekentalan (kg/m.s) = Kerapatan (kg/m3)

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAUntuk Aliran Turbulen : Nud = 0,023.Re0,8. Prn = h.d/k..............pipa licin

b h.d ( f / 8) Re. Pr = N ud = 1/ 2 2/3 1,07 + 12,7( f / 8) (Pr 1) w k Untuk pipa licin dgn faktor gesek Dimana: n = 0,11 jika Tw >Tb n = 0,25 jika Tw < Tb

n


Untuk Aliran Laminar:

N ud = 1,86(Re. Pr) (d / L) ( / w )1/ 3 1/ 3

0 ,14

Contoh: Tabung yang diameternya 2 cm mempunyai kekasaran relatif 0,001 berada pada suhu dinding tetap 90 0C. Air masuk kedalam tabung pada suhu 40 0C dan yang keluar adalah 60 0C. Jika kecepatan masuk ialah 3 m/s hitunglah panjang tabung yang diperlukan.

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAJwb : q = m.Cp(Tb2 Tb1) = h.A(Tw Tb) = .Um.A.Cp(60 - 40) = .Um.r2.Cp(60 40) Untuk mendapatkan harga dan Cp kita gunakan tabel dan menggunakan rumus interpolasi : Dari temperatur limbak : Tb = (60 +40)/2 = 50 0C Maka : = 990 kg/m3 Cp = 4181 j/kg Maka : q = 990.3. .(0,01)2.4181(60 q = 77982 W

40)



Untuk permukaan tabung dengan kekasaran relatif, temperatur rata-ratanya: Tf = (90+50)/2 = 70 0C = 980 kg/m3 k = 0,660 w/m0C Pr = 2,62 = 0,421x10-6m2/s = . = 4,126x10-4 kg/m.s Re = 142.510..Turbulen Maka rumus yang digunakan :

b h.d ( f / 8) Re. Pr = N ud = 1/ 2 2/3 k 1,07 + 12,7( f / 8) (Pr 1) w

n


Dari diagram mody didapat harga f = 0,0215 Maka f/8 = 0,002688 n = 0,11 karna Tw > Tb b = b.vb = 990.0,568x10-6 = 5,62x10-4 kg/m.s w = w.vw = 967 . 0,33x10-6 m2/s = 3,19x10-4 kg/m.s maka : N ud 5,62 x10 4 (0,002688 )142510 x 2,62 = 1/ 2 2/3 1,07 + 12,7(0,002688 ) (2,62 1) 3,19 4 0 ,11

=

h.d k

Nud = 640 =h.d/k h = (640x0,66)/0,02 = 21120 w/m2 0C



Maka panjang tabung : q = h.A(Tw Tb) q = h. .d.L(Tw Tb) = 77982 w

L=

77982 h. .d (90 50)

L=

77982 21120 x3,14 x0,02 (90 50 )L = 1,47 m

RADIASI TERMALJika suatu benda ditempatkan dalam pengurung, dan suhu pengurung lebih rendah dari pada suhu benda, maka suhu benda tersebut akan turun, sekalipun ruang dalam pengurung tersebut hampa. Proses pemindahan panas yang terjadi hanya semata karena benda suhu dan tanpa bantuan zat perantara (medium), disebut perpindahan panas radiasi

Ditinjau dari gelombang elektromagnetik, energi radiasi dibawa oleh gelombang elektomagnetik .Ada banyak jenis radiasi, yaitu dari radiasi sinar gama ,sinar x, radiasi termal hingga radiasi gelombang radio (dari spektrum panjang gelombang pendek sampai yang berpanjang gelombang panjang).

Sedang radiasi termal, energi pancarannya adalah ditentukan berdasar dari suhu benda tersebut. Daerah spektrum panjang gelombang radiasi termal adalah dari 0 , 1 sampai dengan 100 mikron Radiasi matahari juga termal dengan daerah khusus yaitu 0, 25 mikron. merupakan radiasi panjang gelombang sampai dengan 3

RADIASI BENDA HITAMBenda hitam adalah idealisasi benda yang pada suhu berapapun, memancarkan atau menyerap seluruh radiasi pada panjang gelombang tertentu manapun (disebut Radiator sempurna). Daya pancar benda hitam tergantung dari suhu dan panjang gelombangnya, seperti terlihat dari persamaan berikut :

Untuk materi seterus Sedang dalam perbaikan

Perpindahan Panas.ppt

Documents

Transcript of Perpindahan Panas.ppt