TURBIN UAPContoh Soal
1.) Tentukan efisiensi sebuah sistem turbin uap dengan kondisi aliran sebagai berikut:
uap masuk turbin : saturated steam P2 = 2000 kPa
uap masuk kondenser : P3 = 7,5 kPa
air keluar kondenser : air jenuh P4 = 7,5 kPa
air masuk boiler : P1 = 2000 kPa
*
Perhitungan dimulai dengan penentuan nilai h, s di setiap titik.
(1) Titik 2, uap jenuh: P2 = 2000 kPa dan T2 = 212,4 oC
h2 = 2799,5 kJ/kg (dari steam table)
s2 = 6,3409 kJ/(kg.K) (dari steam table)
(2) Titik 3, adalah uap hasil ekspansi yang akan masuk kondenser
P3 = 7,5 kPa (diketahui)
Titik 3 merupakan campuran cair-jenuh dan uap-jenuh.
Data kondisi jenuh dari steam table:
entalpi, kJ/kg
entropi, kJ/(kg.K)
s3 = 6,3409 = x.sA + (1 - x).sB ( x = 0,2489
x = fraksi cairan dalam aliran keluar turbin
Entalpi titik 3:
*
wp = v . (P1 – P4)
dengan: P1 = 2000 kPa; tekanan aliran keluar pompa dan masuk boiler
P4 = 7,5 kPa; tekanan aliran masuk pompa, dari kondensor
v1 = v2 = 1,008.10-3 m3/kg (dari steam table);
volum spesifik air dianggap konstan
wp = 1,008.10-3 . (2000 – 7,5) = 2 kJ/kg
(4) Titik 1 adalah cairan dingin (subcooled water dengan T1 < Tdidih).
Entalpi h1 ditentukan dari neraca energi proses pemompaan 4 – 1:
h1 - h4 = wp
Sampai disini, semua data termodinamika air dan uap telah lengkap.
Selanjutnya perhitungan kerja dan panas.
(5) Kerja yang dihasilkan turbin (2 - 3):
w = h3 - h2 = 1975,9 – 2799,5 = - 823,6 kJ/kg (keluar)
(6) Kerja neto = kerja hasil ekspansi di turbin - kerja untuk pompa
wnet = 2 - 823,6 = - 821,6 kJ/kg
(7) Panas yang diserap (1 – 2):
qin = h2 - h1 = 2799,5 – 170,79 = 2628,71 kJ/kg
(8) Efisiensi siklus Rankine:
mendapat perhatian:
kerja pompa relatif sangat kecil dibandingkan terhadap kerja hasil ekspansi di turbin (wp << w)
wp sering diabaikan, sehingga entalpi air sebelum dan sesudah pompa dianggap sama
efisiensi siklus dipengaruhi oleh kondisi uap di titik masuk turbin dan kondisi uap keluar turbin
jumlah cairan dalam uap keluar turbin tergantung spesifikasi turbin masing-masing
*
*
T3a = 500 C (Td2000kPa = T3 = 212,4 C)
P3a = 2000 kPa
h3a = 3467,6 kJ/kg
s3a = 7,4317 kJ/(kg.K)
s4a = s3a = 7,4317 kJ/(kg.K) (ekspansi isentropik)
a). cair jenuh: sAa = 0,5764 kJ/(kg.K); hAa = 168,79 kJ/kg
b). uap jenuh: sBa = 8,2515 kJ/(kg.K); hBa = 2574,8 kJ/kg
xa = (s4a - sBa)/(sAa - sBa) = 0,1068 (kandungan air)
h4a = xa.hAa + (1 – xa).hBa = 2317,8 kJ/kg
*
(3) w = h4a - h3a = 2317,8 – 3467,6 = -1149,8 kJ/kg
wp = 2 kJ/kg (contoh sebelumnya)
qin = h3a - h2 = 3467,6 – 170,79 = 3296,8 kJ/kg
100%
x
3296,8
2
1149,8
q
w
*
T3’ = 500 C
P3’ = 3000 kPa
h3’ = 3456,5 kJ/kg
s3’ = 7,2338 kJ/(kg.K)
s4' = s3' = 7,2338 kJ/(kg.K) (ekspansi isentropik)
a). cair jenuh: sA' = 0,5764 kJ/(kg.K);
hA' = 168,79 kJ/kg
hB' = 2574,8 kJ/kg
h4' = x'.hA' + (1 – x').hB' = 2255,8 kJ/kg
*
wp = 1,008.10-3 . (3000 - 7,5) = 3,01 kJ/kg
h2' = h1 + wp = 168,79 + 3,01 = 171,8 kJ/kg
qin = h3' - h2' = 3456,5 – 171,8 = 3284,7 kJ/kg
100%
x
3284,7
3,01)
*
Basis hitungan: m1 = 1 kg (m1 = m6 = m7 = m2 + m3)
(1) h5 = h4 + v4 .(P5 - P4)
= 168,79 + 1,008x10-3.(400 - 7,5) = 168,79 + 0,395 = 169,19 kJ/kg
(2) neraca entalpi contact heater:
m6.h6 = m2.h2 + m5.h5
(3)h7 = h6 + v6 .(P7 - P6) = 609,9 + 1,086.10-3.(2000 - 400) = 611,6 kJ/kg
(4) w = m1.(h2 - h1) + (m1 - m2).(h3 - h2) (hasil ekspansi di turbin)
w = (2507,3 - 2799,5) + (1 - 0,188).(1975,9 – 2507,3) = - 723,7 kJ/(kg m1)
Kondisi-kondisi aliran yang diketahui (angka bold-italic = hasil hitungan):
1
2
3
4
5
6
7
(7) efisiensi siklus = 723,7 / 2187,9 = 33%
kenaikan temp.
Contoh
Turbin steam dengan kapasitas 2 MW digerakkan dengan superheated steam (Pi = 2000 kPa, Ti = 500 C). Steam keluar turbin pada keadaan jenuh (Pe = 7,5 kPa). Efisiensi isentropik turbin 70%. Hitung konsumsi steam.
(1) Data termodinamika steam (dari steam table)
Pi = 2000 kPa dan Ti = 500 oC
hi = 3467,6 kJ/kg dan si = 7,4317 kJ/(kg.K)
(2) Pe = 7,5 kPa dan se = si = 7,4317 kJ/(kg.K) campuran uap dan
cair.
fraksi uap: y = (7,4317-0,5764)/(8,2515-0,5764) = 0,893
he = 0,893 x 2574,8 + (1 - 0,893) x 168,79 = 2317,35 kJ/kg
(3) TSR = 3600/(3467,6 – 2317,35,8) = 3,13 kg/kWh
(4) ASR = 3,13/70% = 4,47 kg/kWh
(5) Konsumsi steam: m = W.ASR = 2000. 4,47 = 8940 kg/jam
Perhitungan dimulai dengan penentuan nilai h, s di setiap titik.
(1) Titik 2, uap jenuh: P
2
s
2
= 6,3409 kJ/(kg.K) (dari steam table)
(2) Titik 3, adalah uap hasil ekspansi yang akan masuk kondenser
P
3
Titik 3 merupakan campuran cair -jenuh dan uap-jenuh.
Data kondisi jenuh dari steam table:
entalpi, kJ/kg entropi, kJ/(kg.K)
Entropi titik 3 (campuran cair -uap):
s
3
Entalpi titik 3:
w
p
P
4
v
1
= v
2
= 1,008.10
-3
m
3
w
p
= 1,008.10
-3
(4) Titik 1 adalah cairan dingin ( subcooled water dengan T
1
< T
didih
h
1
- h
4
= w
p
h
1
= h
4
+ w
p
Sampai disini, semua data termodinamika air dan uap telah lengkap.
Selanjutnya perhitungan kerja dan panas.
(5) Kerja yang dihasilkan turbin (2 - 3):
w = h
= 1975,9 – 2799,5 = - 823,6 kJ/kg (keluar)
(6) Kerja neto = kerja hasil ekspansi di turbin - kerja untuk pompa
w
net
q
in
= h
2
- h
1
(3) w = h
Efisiensi siklus, % 31,3 34,8 11,2
(2) w = h
Kerja netto, kJ/kg 821,6 1147,8 1197,7
Panas masuk, kJ/kg 2628,7 3296,8 3284,7
Efisiensi siklus, % 31,3 34,8 36,5
Kondisi-kondisi aliran yang diketahui ( angka bold-italic = hasil hitungan):
1 2 3 4 5 6 7
sat. steam sat. water
T, C
s, kJ/(kg.K) 6,3409 6,3409 6,3409
v, L/kg 1,008 1,086
(6) q
kenaikan temp.
Temp. masuk turbin,
Temp. masuk boiler,
Efisiensi siklus, % 31,3 33,0