Getaran dan Sistem Permesinan UTS

Dibimbing Oleh : Dr. Muhammad Badrus Zaman, S.T., M.T.

NIP. 1977 0802 2008 01 1007

Dikerjakan Oleh : Muhammad Bahru Sholahuddin - 4213100077

JURUSAN TEKNIK SISTEM PERKAPALAN FAKULTAS TEKNOLOGI KELAUTAN

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA 2015

Soal :

1. Buatlah analisis getaran torsional pada sistem propulsi di kapal, berikan rincian model persamaannya dalam analisa tersebut

2. Bagaimana karakter gelombang laut terhadap sistem propulsi kapal, dan apa saja yang menjadi sumber getaran di kapal?

Jawaban :

1. Terdapat enam komponen gaya yang bekerja pada baling-baling, yaitu tiga komponen gaya dan tiga komponen momen. Gaya dan momen tersebut terjadi karena baling-baling berputar pada daerah wake (jaluran air baling-baling) yang tidak uniform. Gaya / momen ini bekerja terhadap hub. Keenam komponen gaya / momen tersebut bekerja serentak yang diasumsikan sebagai fungsi sinusoidal dengan frekuensi sebesar blade rate frequency, yaitu:

f(t) = F cos ( t - f)

m(t) = M cos ( t - f)

Dimana besarnya frekuensi :

f = . .

Pada sistem propulsi ini kita menganalisa getaran torsional yang terjadi akibat

bekerjanya eksitasi torsi atau momen mx(t) = Mx cos (t - ). Sistem yang akan dianalisa adalah sistem torsional yang dimodelkan seperti pada gambar dibawah, dengan asumsi mesin penggerak turbin, sehingga posisi jepit (bull gear) ada pada posisi seperti yang ditunjukkan dalam gambar.

Model yang akan digunakan dalam analisa adalah model dengan satu massa. Model sekarang yang digunakan adalah inersia massa / mass moment of inertia J yang digumpalkan pada posisi baling-baling, dan pegasnya sekarang adalah pegas torsional K , sedangkan redamannya adalah redaman torsional C yang mencakup redaman hidrodinamis

pada baling-baling. Getaran (respons) sistem ini adalah displasemen sudut (t) dalam satuan radian.

Parameter-parameter getaran pada sistem propulsi ini, yaitu :

K

a. Kekakuan Pegas b. Inersia Luas c. Momen Inersia Massa d. Momen Inersia Massa Poros e. Inersia Massa Baling-baling

Mari kita bahas satu per satu mengenai parameter-parameter tersebut :

a. Kekakuan Pegas K Perhatikan gambar berikut ini:

K =

()

Dari strength of material diketahui bahwa batang berbentuk bulat

Di mana: JA adalah momen inersia polar penampang G adalah modulus geser / shear modulus Apabila kedua ruas persamaan diintegralkan maka

dengan asumsi G dan JA konstan sepanjang l.

Pada l = 0, (l=0) -> const=0, sehingga pada l = L maka

Dari sini didapatkan definisi K sebagai berikut:

b. Inersia Luas

Harga JA dihitung dari definisi sebagai berikut:

dA = r d dr Sehingga :

c. Momen Inersia Massa Momen inersia massa dari sistem ini terdiri atas tiga komponen, yaitu:

1. Momen inersia massa baling-baling, Jprop. 2. Momen inersia massa akibat berputarnya baling-baling di dalam air (added

hydrodynamic mass moment of inertia), yaitu tambahan massa air yang seolah-olah ikut berputar dengan baling-baling, lazimnya diambil sekitar 25% dari Jprop.

3. Sebagian momen inersia massa poros. Model dengan 1 massa yang kita gunakan berasumsi bahwa pegas tidak mempunyai massa, padahal sebenarnya pegas juga mempunyai massa, yang dalam hal ini adalah massa poros baling-baling. Dapat ditunjukkan bahwa frekuensi natural batang bulat uniform akan sama dengan momen inersia massa dari 1/3 massa tersebut yang diletakkan di ujungnya, dengan asumsi pegas tanpa berat (lihat Theory of Vibration with Application, W. Thomson).

Dengan demikian momen inersia massa total adalah:

J = 1,25 Jprop + 1/3 Jporos

d. Momen Inersia Massa Poros Definisi J secara umum adalah

Di mana:

r = jarak darial dari sumbu rotasi ke elemen dm

V = volume

Untuk poros maka dm = dV = A dl

Di mana adalah kerapatan atau density material.

Maka dari gambar didapatkan rumus:

e. J Baling-baling Definisi umum untuk J, yaitu

Secara konseps besarnya integral bisa dihitung secara numerik

Untuk pendekatan tahap pertama ini, kita gunakan formula pendekatan berikut:

Definisi jari-jari girasi yaitu:

atau J = m 2

Untuk piringan tegar dengan tebal t dan jari-jari R, maka besarnya jari-jari girasi:

Di mana harga JA = /2 R4 dan A = R2

= R / = 0,707R

Harga tersebut digunakan sebagai referensi untuk menentukan besarnya jari-jari

girasi baling-baling dengan membandingkan geometri antara keduanya. Massa baling-

baling lebih kecil pada daerah dengan jari-jari besar, dan sebaliknya lebih besar pada

daerah dengan jari-jari kecil. Sedangkan untuk piringan tegar penyebaran massa ini

seragam karena tebalnya seragam pada semua bagian.

2. Gelombang laut yang disebabkan hempasan dapat mengakibatkan terjadinya slamming, bow flare, shipping green (wave impact yang mengakibatkan whipping vibration). Lazimya gelombang laut memiliki frekuensi yang rendah, jauh lebih rendah dari 8 Hz. Sebagai contoh, gelombang yang cukup berarti mempunyai frekuensi tidak lebih dari 1 Hz. Gelombang bisa menjadi eksitasi yang berbahaya apabila misalnya terjadi slamming. Akan tetapi, fenomena slamming adalah masalah transient yang tidak mempunyai frekuensi eksitasi, sehingga fenomena ini tidak terlalu memiliki pengaruh terhadap getaran sistem propulsi. Sedangkan, gelombang laut yang disebabkan karena alunan gelombang (wave induced ship hull vibration) mengakibatkan terjadinya springing vibration dan dapat saja menimbulkan resonansi. Sumber getaran di kapal diantara lain ialah mesin induk, baling-baling, mesin bantu, motor, pompa, kompresor, alat-alat elektronik dan navigasi.

Referensi :

http://www.academia.edu/10272696/GETARAN_KAPAL_Mengenal_Torsional_Vibration

http://ftk-its.info/elearn