PERENCANAAN KOMPOSISI SITE PLAN TIPE RUMAH PADA ... · Pertumbuhan penduduk yang cukup tinggi...

PERENCANAAN KOMPOSISI SITE PLAN TIPE RUMAHPADA PEMBANGUNAN PERUMAHAN

PURI CEMPAKA MAS DALUNG

Nama :

Ir. Putu Darma Warsika,MM.

JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS UDAYANA2016

i

PERENCANAAN KOMPOSISI SITE PLAN TIPE RUMAH PADAPEMBANGUNAN PERUMAHANPURI CEMPAKA MAS DALUNG

Abstrak : Banyak pengembang yang bermunculan untuk menyediakan kawasanhunian yang berupa perumahan dengan berbagai tipe yang siap huni untukmemenuhi kebutuhan masyarakat yang semakin meningkat. Pengembang tentuingin memperoleh keuntungan yang maksimal dari proyek pembangunannya,maka dari itu dilakukan penelitian ini untuk mengetahui komposisi paling optimaldari berbagai macam tipe rumah yang ada di suatu Perumahan sehinggadidapatkan keuntungan yang maksimal. Sebagai objek penelitian adalahPerumahan Puri Cempaka Mas Dalung, Kabupaten Badung.

Metode perencanaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah metodesimpleks dan program komputer Lingo. Ada tiga tipe rumah yang ditawarkanpada Perumahan Puri Cempaka Mas yaitu tipe (60/128), tipe (45/114) dan Tipe(36/105).

Hasil analisa menunjukan komposisi optimal jumlah masing-masing tipeyang dibangun adalah rumah tipe (60/128) sebanyak 24 unit, rumah tipe (45/114)sebanyak 96 unit dan rumah tipe (36/105) sebanyak 120 unit. Perumahan tersebutmemiliki luas lahan keseluruhan adalah 41.000 m2 sedangkan lahan efektif untukpembangunan sebesar 26.650 m2. Keuntungan maksimum yang diperoleh darikomposisi tersebut sebesar Rp 13.440.000.000,-.

Kata kunci : Komposisi Optimal, Metode Simpleks, Program Komputer Lingo

iii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDULABSTRAK........................................................................... ..... iDAFTAR ISI .................................................................................... iiDAFTAR GAMBAR ........................................................................ iiiDAFTAR TABEL………………………………….............................. vi

BAB I PENDAHULUAN1.1 Latar Belakang ................................................................. 11.2 Rumusan Masalah ............................................................. 21.3 Tujuan Penelitian .............................................................. 21.4 Manfaat Penelitian ............................................................ 21.5 Batasan Masalah ............................................................... 2

BAB II TINJAUAN PUSTAKA2.1 Pengertian Proyek ............................................................. 42.2 Pengertian Perumahan dan Pemukiman ............................. 42.3 Lahan Sebagai Unsur Utama ............................................. 72.4 Lahan Untuk Fasilitas Umum dan Fasilitas Sosial……. ..... 102.5 Biaya ................................................................................ 112.6 Sains Manajemen ............................................................... 12

2.6.1 Pendekatan Sains Manajemen ................................. 122.6.2 Teknik Sains Manajemen ........................................ 13

2.7 Program Liniar Matematika............................................... 152.7.1 Model Program Linier............................................. 152.7.2 Analisis Grafik ....................................................... 182.7.3 Model Minimisasi ................................................... 182.7.4 Post Optimalitas ..................................................... 182.7.5 Transformasi dan Penugasan ................................... 192.7.6 Program Linear Integer ........................................... 192.7.7 Program Linear Tujuan ........................................... 192.7.8 Metode Simpleks…………………………………… .. 20

2.8 Program Komputer Lingo .................................................. 24

BAB III RANCANGAN KEGIATAN3.1 Permasalahan .................................................................... 273.2 Studi Literatur ................................................................... 273.3 Menentukan Obyek Studi .................................................. 273.4 Pengumpulan Data ............................................................ 273.5 Pengolahan Data ............................................................... 283.6 Analisa Data Dengan Metode Simpleks ............................. 283.7 Analisa Data Dengan Program Komputer Lingo ................ 293.8 Analisa Data Dengan Tabel Alternatif Pilihan ................... 293.9 Hasil Analisa .................................................................... 293.10 Simpulan dan Saran .......................................................... 293.11 Kerangka Penelitian .......................................................... 30

iv

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN4.1 Tipe Rumah………………………………………………. .... 31

4.1.1 Rumah Tipe A…………………………… .................. 314.1.2 Rumah Tipe B………………………………. .............. 314.1.3 Rumah Tipe C……………………….. ........................ 32

4.2 Spesifikasi Pekerjaan Pembangunan Rumah Masing-MasingTipe…………………………………………. ....................... 32

4.3 Variabel Keputusan…………………………………… ........ 334.4 Penyusunan Fungsi Tujuan……………….. ........................ 334.5 Fungsi Batasan …………………………………………… ... 414.6 Perhitungan Dengan Metode Simpleks……………….. ....... 434.7 Perhitungan Dengan Program Lingo……………… ............ 504.8 Tabel Alternatif Pilihan……………….. ............................. 51

BAB V PENUTUP5.1 Kesimpulan…………………………………. ....................... 535.2 Saran……………………………………….. ........................ 53

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................... 54LAMPIRAN A : Perhitungan Dengan Progam Lingo…………….. .... 55

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pertumbuhan penduduk yang cukup tinggi menyebabkan semakin

meningkatnya kebutuhan masyarakat akan kebutuhan primer selain sandang dan

pangan, salah satu kebutuhan primer manusia yaitu tempat tinggal/rumah. Melihat

keadaan ini banyak pengembang perumahan yang bermunculan untuk

menyediakan rumah tinggal yang siap huni dan tipenya pun beragam, ada

pengembang yang mengkhususkan pada pembangunan rumah untuk kalangan

menengah kebawah dan ada pula pengembang yang mengkhususkan

mengembangkan perumahan untuk kalangan menengah keatas. Namun tidak

sedikit pengembang yang mengkombinasikan keduanya yaitu dengan

mengembangkan untuk kalangan menengah kebawah dan menengah keatas dalam

suatu lokasi yang sama.

Banyak pengembang perumahan yang lebih tertarik mengembangkan tipe

rumah mewah karena bisa mendapatkan keuntungan yang lebih besar daripada

rumah sederhana, tapi di sisi lain masyarakat lebih banyak membutuhkan tipe

rumah sederhana sesuai dengan kemampuan mereka. Dengan semakin banyaknya

pengembang di Bali akan lebih memudahkan masyarakat dalam memilih berbagai

tipe dan lokasi perumahan yang sesuai dengan selera, kemampuan, dan kebutuhan

mereka.

Salah satu pengembang perumahan adalah PT. Palu Aji yang

mengembangkan perumahan Puri Cempaka Mas di Daerah Dalung Kabupaten

Badung yang pada saat ini masih pada tahap pengembangan. Lokasi

pembangunan perumahan dilandasi pada mudahnya jangkauan antara tempat

tinggal dan berbagai unsur penunjang kehidupan baik yang menyangkut akan

kebutuhan pelayanan, bersantai, maupun ketempat bekerja. Di samping itu juga

adanya lahan yang cukup luas sehingga memungkinkan dibangun perumahan di

daerah tersebut.

Dalam perumahan Puri Cempaka Mas ini memiliki luasan lahan

keseluruhan sebesar 41.000 m2 dan ada 3 tipe rumah yang ditawarkan, yaitu : Tipe

2

(36/105) yang mempunyai luas bangunan 36 m2 dibangun diatas tanah seluas 105

m2, Tipe (45/114) yang mempunyai luas bangunan 45m2 dibangun di atas tanah

seluas 114 m2, dan Tipe (60/128) yang mempunyai luas bangunan 60 m2

dibangun diatas tanah seluas 128 m2. Pembagian tata guna lahan pada perumahan

ini adalah 65% : 35% yang artinya, sebesar 65% dari luas lahan total digunakan

untuk lahan efektif pembangunan rumah dan 35% digunakan untuk fasilitas sosial

dan fasilitas umum. Dimana fasilitas sosial dan umum pada perumahan ini

meliputi adanya pembuatan jalan, saluran drainase, taman bermain dan olah raga

serta balai pertemuan.

Sejauh ini belum diketahui seberapa besar keuntungan maksimal yang

diperoleh oleh PT . Palu Aji selaku pengembang. Sehingga diperlukan penelitian

lebih lanjut terhadap proyek pengembangan perumahan Puri Cempaka Mas ini

dengan mengoptimalkan komposisi lahan dan tipe rumah yang ada.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas maka dapat dirumuskan masalah pokok

yang mendasari penelitian ini yaitu : Bagaimanakah komposisi optimal dari luas

tanah dan tipe rumah yang dibangun PT . Palu Aji sehingga diperoleh keuntungan

yang maksimal dengan metode simpleks?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui komposisi optimal

dari ketiga tipe rumah yang dibangun sehingga memperoleh keuntungan yang

maksimal.

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah pengembang dapat mengetahui

komposisi paling optimal dari ketiga tipe rumah yang dibangun sehingga

didapatkan keuntungan yang maksimal .

3

1.5 Batasan Masalah

Mengingat lingkup permasalahan yang luas dalam masalah ini, maka perlu

adanya pembatasan pada bahasan tanpa mengurangi kejelasan dari masalah yang

disajikan. Adapun batasan masalah dari penulisan ini adalah :

1. Tipe rumah telah ditentukan sebanyak 3 tipe yaitu tipe 36/105, tipe

45/114, dan tipe 60/128.

2. Pangsa pasar untuk semua tipe rumah yang ditawarkan diasumsikan ada

(terserap habis).

3. Model matematis pemilihan hanya untuk menentukan jumlah rumah untuk

tiap tipenya.

4. Metode yang digunakan untuk menghitung komposisi optimal dan laba

maksimal adalah dengan menggunakan Metode Simpleks dan Program

Komputer Lingo.

5. Perekonomian Negara dianggap stabil.

4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengertian Proyek

Mempertimbangkan tentang suatu proyek, maka sangatlah diperlukan

pengetahuan yang cukup mengenai proyek. Pengertian mengenai proyek banyak

tedapat dalam berbagai buku yang dikemukakan oleh beberapa ahli, dibawah ini

dikutipkan pendapat-pendapat tersebut, antara lain:

1. Proyek adalah gabungan dari sumber-sumber daya seperti manusia,

material, peralatan, dan modal atau biaya yang dihimpun dalam suatu

wadah organisasi sementara untuk mencapai sasaran dan tujuan.

(Husen,2009).

2. Proyek (konstruksi atau lainnya) adalah sebuah perbuatan atau pekerjaan

unik yang pada dasarnya mempunyai satu tujuan yang telah ditetapkan

bidang atau lapangan, mutu atau kualitas, waktu dan harga yang

diinginkan. (Soeharto, 1999).

3. Proyek adalah satu usaha dalam jangka waktu yang ditentukan dengan

sasaran yang jelas yaitu mencapai hasil yang telah dirumuskan pada waktu

awal pembangunan proyek akan dimulai. (Nugraha et al., 1985).

4. Proyek adalah unit yang paling baik untuk pelaksanaan perencanaan

operasional dari aktivitas investasi dengan kegiatan yang saling berkaitan

untuk mencapai suatu hasil tujuan tertentu, dalam jangka waktu tertentu.

(Tjokroamijojo, 1976).

Wujud dari proses pelaksanaan proyek tersebut dapat berupa

pembangunan gedung, jalan raya, jembatan, saluran irigasi, maupun

melakukan penelitian dan pengembangan produk yang sudah ada atau

membuat produk baru.

2.2 Pengertian Perumahan dan Pemukiman

Perumahan dan pemukiman merupakan kebutuhan dasar manusia yang

mempunyai peranan yang sangat strategis dalam pembentukan watak serta

kepribadian bangsa, dan perlu dibina serta dikembangkan demi kelangsungan dan

5

peningkatan kehidupan dan penghidupan masyarakat. Perumahan dan pemukiman

tidak dapat dilihat sebagai sarana kebutuhan kehidupan semata-mata, tetapi lebih

dari itu merupakan proses bermukim manusia dalam menciptakan ruang

kehidupan untuk memasyarakatkan dirinya, dan menampakkan jati diri.

Menurut Undang-Undang No. 4 Tahun 1992 mengenai Petunjuk

Teknis Kawasan Siap Bangun Dan Lingkungan Siap Bangun Yang

Berdiri Sendiri tentang Perumahan dan Permukiman Dalam Peraturan

Menteri, yang dimaksud dengan:

1. Perumahan adalah kelompok rumah yang berfungsi sebagai lingkungan

tempat tinggal atau lingkungan hunian yang dilengkapi dengan prasarana dan

sarana lingkungan.

2. Permukiman adalah bagian dari kawasan hidup diluar kawasan lindung,

baik yang berupa kawasan perkotaan maupun pedesaan yang berfungsi

sebagai lingkungan tempat tinggal atau lingkungan hunian dan tempat

kegiatan yang mendukung perikehidupan dan penghidupan.

Selain berfungsi sebagai lingkungan tempat tinggal atau lingkungan

hunian untuk mengembangkan kehidupan dan penghidupan keluarga, perumahan

juga merupakan tempat untuk menyelenggarakan kegiatan bermasyarakat dalam

lingkup terbatas. Penataan ruang dan kelengkapan prasarana dan

sarana lingkungan dan sebagainya, dimaksudkan agar lingkungan

tersebut akan merupakan lingkungan yang sehat, aman, serasi, dan teratur.

Permukiman mempunyai lingkup tertentu yaitu kawasan yang didomisili oleh

lingkungan hunian dengan fungsi utama sebagai tempat tinggal yang

dilengkapi dengan prasarana, sarana lingkungan, dan tempat kerja

yang memberikan pelayanan dan kesempatan kerja terbatas untuk

mendukung kehidupan dan penghidupan sehingga fungsi permukiman tersebut

dapat berdaya guna dan berhasil guna.

Satuan lingkungan permukiman merupakan kawasan perumahan dengan

luas wilayah dan jumlah penduduk yang tertentu yang dilengkapi dengan sistem

prasarana, sarana lingkungan, dan tempat kerja terbatas dan dengan

penataan ruang yang terencana dan teratur sehingga memungkinkan

pelayanan dan pengelolaan yang optimal.

6

Berdasarkan Surat Keputusan Bersama Menteri Dalam Negeri, Menteri

Pekerjaan Umum, dan Menteri Negara Perumahan Rakyat no. 648-384 tahun

1992 pembangunan perumahan dan pemukiman diarahkan untuk mewujudkan

kawasan lingkungan perumahan dan pemukiman dengan lingkungan hunian yang

berimbang, dengan perbandingan dan kriteria tertentu. Kriteria tertentu

sebagaimana dimaksud adalah sebagai berikut:

1. Rumah sederhana adalah rumah yang dibangun diatas tanah dengan luas

kaveling antara 54 m2 sampai 200 m2 dan biaya pembangunan tidak melebihi

dari harga satuan per m2 tertinggi untuk pembangunan perumahan dinas kelas

C yang berlaku.

2. Rumah menengah adalah rumah yang dibangun diatas tanah dengan luas

kaveling 200 m2 sampai 600 m2 dan/atau biaya pembangunan per m2 antara

harga satuan per m2 tertinggi untuk pembangunan perumahan dinas kelas C

sampai kelas A yang berlaku.

3. Rumah mewah adalah rumah yang dibangun diatas tanah dengan luas kaveling

600 m2 sampai 2000 m2 dan/atau biaya pembangunan per m2 diatas harga

satuan per m2 tertinggi untuk pembangunan perumahan dinas kelas A yang

berlaku.

Sedangkan menurut Peraturan Menteri Negara Perumahan Rakyat RI no.

31/Permen/M/2006 tentang Petunjuk Pelaksanaan Kawasan Siap Bangun Dan

Lingkungan Siap Bangun Yang Berdiri Sendiri, pengertian rumah adalah

bangunan yang berfungsi sebagai tempat tinggal atau hunian atau sarana

pembinaan keluarga.

Pembangunan perumahan kadangkala terkendala karena tidak adanya

proses perijinan, salah satunya adalah ijin mendirikan bangunan yang dimiliki

oleh pengembang. Untuk itu perlu mengetahui apa saja pengertian tentang proses

ijin yang dilakukan dan persyaratan yang dibutuhkan.

Adapun beberapa perijinan dalam pembangunan perumahan, yaitu:

1. Ijin Prinsip

Merupakan surat pernyataan yang dikeluarkan oleh Gubernur/Bupati/Walikota

bahwa calon lokasi perumahan yang diajukan pengembang sesuai dengan

rencana tata ruang wilayah atau daerah. Untuk luasan lahan kurang dari 15

7

hektar surat permohonan ditujukan dan dikeluarkan oleh Bupati/Walikota,

apabila luasan lahan 15-200 hektar surat permohonan ditujukan dan

dikeluarkan oleh Gubernur. Proses ijin 3-4 bulan dengan masa berlaku 6

bulan.

2. Ijin Lokasi

Ijin lokasi merupakan landasan hukum yang dapat difungsikan untuk membeli

atau melaksanakan pembebasan tanah masyarakat. Proses ijin 3-5 bulan

dengan masa berlaku 12 bulan.

3. Pembebasan Tanah

Pembebasan tanah dilaksanakan oleh Panitia Pembebasan Tanah (Panitia

Sembilan) dengan menggunakan azas ganti rugi berdasarkan

musyawarah. Enam bulan atau paling lambat 12 bulan setelah ijin lokasi

dikeluarkan pengembang harus melaksanakan pembebasan tanah secara

bertahap.

4. Permohonan dan Pelepasan Hak Atas Tanah

Permohonan dan pelepasan hak atas tanah diajukan oleh pengembang kepada

PPAT dengan legalitas dari Kepala BPN Kabupaten/Kota, Camat dan Notaris.

5. Ijin Mendirikan Bangunan (IMB)

Ijin mendirikan bangunan adalah ijin yang diberikan oleh pemerintah daerah

kepada orang pribadi atau badan untuk mendirikan suatu bangunan yang

dimaksud agar desain pelaksanaan pembangunan sesuai rencana tata ruang

yang berlaku, sesuai dengan koefisien dasar bangunan, koefisien luas

bangunan, koefisien ketinggian bangunan yang ditetapkan sesuai dengan

syarat-syarat keselamatan bagi yang menempati bangunan tersebut.

2.3 Lahan Sebagai Unsur Utama

Sejalan dengan pertumbuhan penduduk, apalagi diwilayah perkotaan

kebutuhan akan perumahan dengan segala sarana dan prasarananya

akan mempunyai konsekuensi kepada kebutuhan tanah untuk perumahan menjadi

lebih besar. Untuk mendapatkan tanah yang luas dan tepat lokasi dan

topografinya sekarang ini sudah sangat langka. Walaupun ada, harganya akan

tinggi. Disamping itu, prosedur pembebasan tanah dirasakan memakan waktu

8

yang lama dan rangkaian prosedurnya terlalu panjang. Hal ini makin parah

lagi dengan adanya campur tangan para spekulan tanah yang menambah masalah

rumitnya pelaksanaan proses pembebasan tanah.

Pemerintah dihadapkan pada berbagai kendala dalam pengadaan tanah

untuk perumahan selain karena semakin langka dan mahalnya harga tanah. Juga

terbatasnya kemampuan pemerintah dalam pengelolaan dan

pengendalian pertanahan. Sehingga setiap negara punya ukuran yang berbeda

dalam kebutuhan (ruang) tanah untuk perumahan. Hal ini di tentukan oleh

luasnya daratan suatu negara dan banyaknya jumlah penduduk dari negara

tersebut.

Untuk negara Indonesia kebutuhan akan tanah diperkirakan 15-16 meter

persegi untuk setiap orangnya, standar tersebut akan semakin beragam bilamana

menyangkut pendapatan dan kualitas penduduk. Berbeda dengan Amerika

Serikat yang lebih banyak mengembangkan area padang rumput atau gurunnya,

perluasan kota di Indonesia mengorbankan daerah budidaya yang berharga.

Saat ini pertumbuhan tertinggi lahan hunian dan tempat kerja tidak lagi di pusat

kota atau sepanjang jalur transportasi utama kota, melainkan diruang antara

desa-desa tua dan pasar-pasar kecil yang berstruktur lemah.

Penyediaan dan pemberian tanah bagi perusahaan -

perusahaan pembangunan perumahan dari berbagai jenis dalam jumlah

yang besar dalam suatu areal tanah yang merupakan suatu kesatuan

lingkungan pemukiman, yang dilengkapi dengan prasarana lingkungan, sarana

umum, dan fasilitas sosial yang di perlukan oleh masyarakat yang

menghuninya, telah diatur dengan Peraturan Menteri Dalam Negeri No. 5

tahun 1974.

Berdasarkan peraturan menteri dalam negeri tersebut,

perusahaan pembangunan perumahan diwajibkan antara lain :

1. Menyiapkan tanah yang diberikan kepadanya dan membangun

diatasnya jenis-jenis rumah sebagaimana disebutkan dalam rencana

proyek yang sudah disetujui oleh pemerintah yang harus meliputi pula

rumah-rumah murah menurut imbangan yang ditetapkan dalam

rencana proyek tersebut.

9

2. Membangun dan memelihara selama waktu yang di tentukan prasarana

lingkungan, sarana umum, dan fasilitas sosial yang diperlukan oleh

masyarakat penghuni lingkungan yang dibangun itu, seperti jalan,

saluran pembuangan air limbah, persediaan air minum, listrik, telepon,

tempat peribadatan, tempat rekreasi/olah raga, pasar, pertokoan,

sekolah dan lain-lain.

3. Menyerahkan prasarana-prasarana lingkungan dan fasilitas-fasilitas sosial

yang telah dibangun itu kepada pemerintah/ pemerintah daerah setelah

dipelihara oleh perusahaan itu selama waktu yang telah ditentukan.

Masalah pengadaan atau lokasi tanah untuk perumahan sudah menjadi

pemikiran dan kajian serius negara maupun badan internasional sejak awal abad

ke-20 akibat kecemasan akan meledaknya jumlah penduduk dunia.

Di dalam pengadaan tanah untuk perumahan ada beberapa cara yang dapat

ditempuh, salah satunya adalah pembebasan tanah melalui jual beli. Tujuan dari

pengadaan tanah ini ialah untuk menghindari pembenturan dan persaingan

dengan kebutuhan tanah untuk industri dan berbagai kegiatan ekonomi lainnya.

Disahkannya undang-undang no. 4 tahun 1992 tentang Perumahan dan

Pemukiman (UUPP) di Indonesia salah satunya sebagai upaya penataan dan

pengendalian tanah untuk perumahan. Hal ini mengingat kebutuhan akan rumah

begitu besar dan mendesak.

Pada saat perencanaan dan pembangunan pengembang dimana mengikuti

kebijakan pemerintah yang tertuang dalam surat keputusan bersama

antara M en t e r i D a l am N e g e r i ( N o . 6 4 8 . 3 8 4 ) , M en t e r i P e k e r j aa n

U m u m (No. 09/KPTS/I 992) tanggal 16 November 1992 mengenai hunian

berimbang.

Isinya menyatakan bahwa pembangunan perumahan dan pemukiman pada

hakekatnya adalah pemanfaatan tanah yang berdaya guna dan berhasil guna

sebagaimana ditetapkan dalam rencana tata ruang, dan perlu pengaturan, serta

pedoman pembangunan perumahan dan pemukiman dengan lingkungan

hunian berimbang yang dikaitkan dengan ketentuan perijinan penggunaan lahan

bagi pengembang.

Kriteria perimbangan dimaksud adalah meliputi rumah sederhana, rumah

10

menengah dan rumah mewah dengan perbandingan sebesar 6 (enam) atau lebih,

berbanding 3 (tiga) atau lebih, berbanding 1 (satu), sehingga dapat terwujud

lingkungan hunian yang serasi yang dapat mengakomodasikan

kelompok masyarakat dalam berbagai status sosial, tingkat ekonomi, dan profesi.

Pola hunian ini lebih dikenal dengan sebutan 1 : 3 : 6 (Blaang, C. 1986).

Pekerjaan yang diperlukan berkaitan dengan tanah pada tahap perencanaan

adalah pengukuran, penentuan kontur tanah (tinggi rendahnya), dan pengujian

kekuatan tanah. Semua pekerjaan yang berkaitan dengan tanah tersebut

memegang peranan penting. Ini disebabkan sebuah bangunan rumah

akan didirikan pada tanah tersebut. Bila pengukuran tidak dilakukan maka

bangunan tidak akan sesuai dengan keinginan. Selain itu, tanah yang tidak diuji

kekuatannya akan sulit ditentukan jenis pondasi yang akan digunakan.

Pengukuran dilakukan untuk menentukan luas lahan yang ada.

Pengukuran panjang dan lebar lahan harus diukur dengan cermat.

Sementara kontur tanah perlu diperhatikan. Dengan mengetahui kontur

tanah maka akan dapat ditentukan apakah akan dilakukan perataan lahan atau

tidak. Untuk lahan yang sudah rata, penentuan kontur tidak perlu lagi dilakukan.

Kegiatan lain yang menyangkut perencanaan lahan adalah pengujian

kekuatan tanah. Pengujian harus dilakukan bila di lahan tersebut akan digunakan

untuk bangunan rumah bertingkat dengan cara sondir atau boring.

2.4 Lahan Untuk Fasilitas Umum dan Fasilitas Sosial

Banyak Negara dihadapkan oleh berbagai kendala dalam pengadaan

fasilitas umum untuk perumahan, selain karena semakin langka dan mahalnya

harga tanah, juga karena terbatasnya kemampuan pemerintah dan pengelolaan dan

pengendalian fasilitas umum dan fasilitas sosial sehingga setiap Negara

mempunyai ukuran yang bebeda dalam kebutuhan (ruang) fasilitas umum dan

sosial untuk perumahan. Hal ini dipengaruhi oleh luasnya daratan suatu Negara

dan banyaknya jumlah penduduk dari Negara tersebut.

Yang dimaksud fasilitas umum dan fasilitas sosial adalah meliputi jalan,

lingkungan, drainase, pertamanan, jaringan air bersih, listrik, telepon, sekolah,

balai pertemuan, lapangan olah raga, pos keamanan, tempat sampah, tembat

11

ibadah, rumah sakit serta pertokoan. Di Indonesia luas lahan untuk fasilitas umum

dan sosial diatur dalam peraturan Menteri Dalam Negeri No. 1 tahun 1987 dan

Keputusan Menteri Pekerjaan Umum No. 20 tahun 2006, yaitu sebesar 40% dari

lahan perumahan.

2.5 Biaya

Untuk membangun kawasan perumahan tentunya di perlukan dana

yang tidak sedikit, mulai dari pembelian lahan, pembersihan lahan yang

nantinya di dirikan unit-unit rumah diatasnya dan biaya konstruksi. Jumlah

rumah yang dapat dibangun juga tergantung dari dana yang ada begitu pula

dengan tipe apa saja yang akan di kembangkan dan berapa tipe rumah yang akan

dikembangkan pada suatu kawasan perumahan.

Biaya-biaya proyek konstruksi dapat dikelompokkan menjadi 2 macam

(Sutjipto, 1986), yaitu:

1. Biaya langsung (Direct Cost)

Biaya langsung adalah biaya untuk segala sesuatu yang akan menjadi

komponen permanen hasil akhir proyek atau biaya langsung berhubungan

dengan konstruksi/bangunan. Biaya langsung terdiri dari:

a. Bahan / material

b. Upah buruh

c. Biaya peralatan / equipments

2. Biaya tidak langsung (Indirect Cost)

Biaya tidak langsung adalah biaya pengeluaran untuk manajemen,

supervise, dan pembayaran material serta jasa untuk pengadaan bagian

proyek yang tidak akan menjadi produk permanen dan secara

tidak langsung berhubungan dengan konstruksi tapi diperlukan dalam

rangka proses pembangunan proyek.

Atau dengan kata lain, biaya tidak langsung terdiri dari

a. Overhead

b. Biaya tak terduga / Contiencies

c. Keuntungan / profit

Dalam rangka pembangunan perumahan diperlukan suatu kebijaksanaan

12

untuk mengembangkan sistem pembiayaan perumahan dan pemukiman

yang terpadu yaitu keseluruhan komponen dan mekanisme pelaksanaan

operasional pembiayaan yang menyangkut pengerahan, pengumpulan serta

pemupukan dan pemanfaatan dana untuk mencapai tujuan pembangunan

perumahan.

2.6 Sains Manajemen

Sains manajemen adalah penerapan ilmiah yang menggunakan perangkat

dan metode matematika untuk memecahkan masalah manajemen yang

menggunakan teknik matematika, statistik ilmu-ilmu murni, dan perekayasaan.

Meskipun relatif baru, sains manajemen telah diakui dan telah diterima dalam

lingkungan administrasi usaha. Penerapan teknik-teknik sains manajemen telah

meluas dan dianggap telah meningkatkan efisiensi dan produktivitas perusahaan.

Sains manajemen tidak hanya merupakan kumpulan teknik sains

manajemen. Sains manajemen mencakup pendekatan logika pada pemecahan

masalah dengan pendekatan filosof untuk memecahkan masalah secara ilmiah dan

sesuai logika. Pendekatan secara logis, konsisten, dan sistematis terhadap

pemecahan masalah, sangat berguna dan berharga sama dengan pengetahuan

mekanis teknik matematika itu sendiri. Pandangan ini berguna untuk memberi

gambaran yang mudah dimengerti dalam mempelajari disiplin ilmu yang berbasis

matematika seperti sains manajemen.

2.6.1 Pendekatan Sains Manajemen Untuk Memecahkan Masalah

Sesuai dengan pengertian sebelumnya, sains manajemen meliputi

pendekatan sistematis dan logis dalam memecahkan masalah atau merupakan

metode ilmiah untuk memecahkan masalah. Pendekatan ini, mengikuti langkah-

langkah teratur yang telah diterima secara umum yaitu

1. Pengamatan (observasi)

Langkah pertama dalam proses sains manajemen adalah mengenali dan

mempelajari masalah-masalah yang terdapat dalam suatu sistem. Sistem

harus diamati ahli sains manajemen dengan seksama dan terus-

menerus sehingga masalah-masalah dapat diketahui pada saat terjadi atau

13

bahkan lebih dahulu sebelum terjadi.

2. Definisi masalah

Pada saat diketahui bahwa suatu masalah telah terjadi, maka masalah

tersebut harus dapat dijabarkan dan ditegaskan dengan singkat dan jelas.

Definisi masalah yang tidak jelas akan menghasilkan penyelesaian

masalah yang tidak tepat. Oleh karena itu, definisi masalah harus meliputi

batasan-batasan masalah dan tingkatan.

3. Pembuatan model (konstruksi model)

Suatu sains manajemen merupakan penyajian yang ringkas dari situasi

masalah yang sedang berjalan. Penyajian dapat berupa grafik meskipun

model sains manajemen mencakup kumpulan metode matematis.

4. Pemecahan model

Pada saat model-model telah disusun, model-model diselesaikan dengan,

teknik sains manajemen. Suatu teknik sains manajemen biasanya

diterapkan untuk jenis model tertentu. Jadi jenis model dan metode

pemecahan merupakan bagian teknik dari sains manajemen.

5. Pelaksanaan hasil pemecahan

Sains manajemen memberikan informasi yang dapat membantu

perusahaan dalam membuat keputusan. Dalam membuat keputusan yang

pokok, perusahaan harus menggabungkan informasi yang diperoleh dari

teknik sains manajemen, usaha, dan sumber daya yang dipergunakan dalam

definisi masalah, serta pembuatan, dan pemecahan model menjadi tidak sia-

sia.

2.6.2 Teknik Sains Manajemen

Teknik sains manajemen menekankan dua dari lima langkah proses ilmu

pengetahuan manajemen yaitu pembuatan model dan pemecahan model. Teknik

sains manajemen dapat digolongkan menjadi lima kategori yaitu:

1. Program Linear Matematika

Terminologi program tidak berhubungan dengan program komputer tetapi

menunjukkan suatu kumpulan langkah-langkah matematis yang telah

ditentukan dalam rangka memecahkan masalah. Jenis teknik matematika

14

sangat dominan karena merupakan teknik yang sering diterapkan dalam

sains manajemen. Contoh program linier matematika diantaranya :

- Model program linier

- Analisis grafik

- Metode simpeks

- Model minimisasi

- Post-optimalitas

- Transportasi dan penugasan

- Program linear integer

- Program linear sasaran

2. Teknik Probabilitas

Teknik probabilitas berbeda dengan teknik matematis. Teknik program

matematis mengasumsikan bahwa semua parameter dalam model

diketahui dengan pasti. Oleh karena itu hasil pemecahannya diasumsikan

diketahui dengan pasti, tanpa kemungkinan adanya pemecahan lain.

Teknik yang mengasumsikan kepastian dalam pemecahannya disebut

deterministik. Sebaliknya, hasil dari teknik probabilitas mengandung unsur

ketidakpastian, dengan kemungkinan terdapat pemecahan alternatif.

Contoh teknik probabilistik :

- Probabilitas

- Teori permainan

- Analisis keputusan

- Analisis markov

- Antrian

- Simulasi

- Peramalan

3. Teknik Persediaan

Teknik ini dipergunakan untuk memecahkan masalah persediaan yang

sering timbul pada perusahaan. Persediaan dipilih karena merupakan biaya

yang cukup besar dalam perusahaan. Contoh teknik persediaan:

- Permintaan pasti

- Permintaan tak pasti

15

4. Teknik jaringan

Model jaringan dijelaskan dalam bentuk diagram bukan hubungan

matematika. Model ini memberikan penyajian bergambar dari

analisis sistem. Contoh teknik jaringan :

- Arus jaringan

- CPM / PERT

5. Teknik linear dan nonlinear lainnya

Bentuk program matematis yang menggunakan model dan logika solusi

yang berbeda dari program linear adalah program dinamik. Contoh teknik

linear dan non linear :

- Program dinamis

- Analisa titik impas

- Teknik solusi berdasarkan kalkulus

2.7 Program Linear Matematika

Terminologi program tidak berhubungan dengan program program

komputer tetapi menunjukkan suatu kumpulan langkah-langkah matematis yang

telah ditentukan dalam rangka memecahkan masalah.

2.7.1 Model Program Linear

Disebut juga dengan formulasi model. Model program linear

digunakan untuk menunjukkan proses model yang semua masalah

menyangkut usaha mencapai subjek tujuan dengan kumpulan batasan-batasan

(misal batasan-batasan sumber daya, pedoman investasi). Model program linear

dari masalah-masalah ini memperlihatkan karakteristik-karakteristik umum

seperti:

1. Fungsi tujuan untuk dimaksimumkan dan diminimumkan

2. Kumpulan batasan-batasan

3. Variabel-variabel keputusan untuk mengukur tingkatan aktivitas

4. Semua hubungan batasan dan fungsi tujuan adalah linear

Sebagian besar dari persoalan manajemen berkenaan dengan penggunaan

sumber secara efisien atau alokasi sumber-sumber yang terbatas (tenaga kerja

16

terampil, bahan mentah, modal) untuk mencapai tujuan yang diinginkan (desired

objective). Dalam keadaan sumber yang terbatas harus dicapai suatu hasil yang

optimum. Dengan perkataan lain bagaimana caranya agar dengan masukan (input)

yang serba terbatas dapat dicapai hasil kerja yaitu keluaran (output) berupa

produksi barang atau jasa yang optimum (Supranto, 2001).

Model matematis perumusan masalah umum pengalokasian sumber daya

untuk berbagai kegiatan, disebut sebagai model Linear Programming (LP). Model

Linier Program ini merupakan bentuk dan susunan dari dalam penyajian masalah-

masalah yang akan dipecahkan teknik Linear Program. Dalam model

Linier Program dikenal 2 macam fungsi., yaitu fungsi tujuan (objective function)

dan fungsi-fungsi batasan (constraint function).

Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan/sasaran di dalam

permasalahan Linier Program yang berkaitan dengan pengaturan secara optimum

sumber daya-sumber daya untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya

minimal. Atau dengan kata lain fungsi tujuan merupakan hubungan

matematika linear yang menjelaskan tujuan dari perusahaan dalam

terminologi variable keputusan. Fungsi tujuan selalu mempunyai

salah satu target yai tu memaksimumkan atau meminimumkan suatu nilai.

Pada umumnya nilai yang akan dioptimalkan dinyatakan sebagai Z.

Sedang fungsi batasan atau fungsi kendala merupakan bentuk penyajian

secara matematis batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan

secara optimal ke berbagai kegiatan. Fungsi batasan juga merupakan hubungan

linear dari variable-variabel keputusan. Batasan-batasan dapat berupa keterbatasan

sumber daya atau pedoman.

Adapun syarat-syarat agar suatu persoalan dapat dipecahkan dengan

metode Linier Programming yaitu:

1. Fungsi objektif harus didefinisikan secara jelas dan dinyatakan sebagai fungsi

objektif yang linear. Misalnya jumlah hasil penjualan harus maksimum,

jumlah biaya transport harus minimum.

2. Harus ada alternatif pemecahan untuk dipilih salah satu yang terbaik.

3. Sumber-sumber dan aktivitas mempunyai sifat dapat ditambahkan (additivity)

4. Fungsi objektif dan ketidaksamaan untuk menunjukkan adanya pembatasan

17

harus linear.

5. Variabel keputusan harus positif, tidak boleh negatif.

6. Sumber-sumber dan aktivitas mempunyai sifat dapat dibagi

(divisibility).

7. Sumber-sumber dan aktivitas mempunyai jumlah yang terbatas (finiteness)

8. Aktivitas harus proporsional terhadap sumber-sumber. Hal ini berarti ada

hubungan yang linier antara aktivitas dengan sumber-sumber.

9. Model programming deterministik, artinya sumber dan aktivitas

diketahui secara pasti (single-valued expectations).

Selain terdapat hubungan linier, model program linier juga mempunyai

beberapa sifat lainnya. Terminologi linier tidak hanya berarti bahwa fungsi dalam

model-model digambarkan sebagai garis lures, tetapi juga berarti bahwa

hubungan memperlihatkan kemampuan yang sebanding. Dengan kata lain, tingkat

perubahan atau kecondongan fungsi adalah konstan. Oleh karena itu, perubahan

dari ukuran tertentu dalam nilai variabel keputusan akan menghasilkan perubahan

yang relatif sama dalam nilai fungsi.

Dalam program linier terminologi fungsi tujuan dan terminologi batasan

adalah tambahan. Sifat lain dari model linier program adalah misal

pemecahan dan variabel keputusan tidak dapat dibatasi dalam nilai integer

(bulat). Variabel keputusan dapat berupa nilai pecahan. Jadi, variabel-variabel

dapat dikatakan sebagai terus-menerus atau tidak dapat dibagi, selain sebagai

lawan integer. Yang terakhir adalah nilai dari semua model parameter

diasumsikan konstan dan diketahui secara pasti. Dalam situasi yang sebenarnya

model parameter sering kali tidak pasti, karena kondisi sekarang dan yang akan

datang jarang dapat dipastikan.

Untuk membuat formulasi batasan dan fungsi tujuan dilakukan lebih dari

sekali, setelah pendefinisian variabel-variabel keputusan. Pendekatan yang lebih

bijaksana pertama adalah menentukan fungsi tujuan tanpa mempertimbangkan

langsung batasan-batasan. Setelah itu memperhatikan setiap batasan masalah

yang berhubungan dengan batasan-batasan model. Yang disarankan

adalah pendekatan sistematis sehingga langkah-langkah perumusan sains

manajemen dapat dilakukan satu persatu.

18

2.7.2 Analisis Grafik

Pendekatan grafik pada pemecahan masalah program linier adalah alat

pemecahan masalah yang sangat tidak efisien. Penggambaran grafik secara akurat

akan memakan waktu. Lebih dari itu, analisis dengan pendekatan grafik hanya

terbatas pada dua variabel keputusan. Akan tetapi, analisis pendekatan grafik

memberikan pengertian dalam masalah program linear serta pemecahannya yang

sangat berguna.

Pendekatan grafik, jika daerah solusi yang layak dan titik solusi

optimal telah ditentukan dari grafik, persamaan secara simultan dipecahkan untuk

menentukan nilai X1 dan X2 pada titik solusi. Hasil dari persamaan simultan

membentuk dasar bagi metode simpeks untuk memecahkan masalah

program linear.

2.7.3 Model Minimisasi

Dalam model minimisasi dibahas tentang variasi metode simpleks

umum. Variasi itu meliputi suatu masalah minimisasi, masalah batasan

campuran, masalah solusi optimal majemuk, masalah tidak terdapat solusi

yang fisibel, masalah solusi tidak terbatas, kolom pemutar dan baris pemutar

yang seri, dan kuantitas batasan yang negatif (Taylor III, 2001 ).

Pembahasan kasus-kasus program linier yang khusus ini melengkapi

pembahasan mengenai program simpleks. Pada model minimisasi akan

menekankan pada cara untuk menganalisis solusi simpleks akhir, dengan

menggunakan teori model dual (duality) dan analisis sensitivitas (sensitivity

analysis).

2.7.4 Post Optimalitas

Dengan analisis post optimalitas akan menelaah beberapa cara

yang berbeda dengan menganalisis solusi simpleks untuk mengumpulkan

informasi t a m b ah an . Y a n g p e r t am a a d a l ah m em b ah as f o r m u l a s i

d u a l d an menginterpretasikan solusi dual. Ditunjukkannya solusi dual adalah

untuk memperlihatkan adanya informasi yang berguna mengenai sumber-sumber

19

model. Berikutnya adalah menjelaskan analisis sensitivitas dari berbagai

parameter model yang berbeda. Pada post optimalitas dijelaskan bagaimana

perubahan-perubahan pada model dapat dijelaskan dengan menggunakan

tabel simpleks untuk mengetahui dampaknya terhadap solusi optimal.

Post optimalitas menjelaskan tentang model program linier umum

dan metode simpleks, namun belum selesai menjelaskan mengenai program

linear secara lebih luas.

2.7.5 Transformasi dan Penugasan

Pada analisis transportasi dan penugasan ditunjukkan berbagai

metode solusi untuk jenis masalah. Karakteristik unik yang ada pada masalah-

masalah ini adalah bahwa solusi tersebut memuat nilai-nilai integer.

Kadangkala masalah program linear selain masalah transportasi memerlukan

solusi integer, untuk itu telah dikembangkan pendekatan-pendekatan lain

yang menghasilkan solusi integer.

2.7.6 Program Linear Integer

Pada analisis program linear integer menemukan bahwa pembulatan nilai

solusi simpleks noninteger untuk model-model yang memerlukan solusi

integer tidak selalu tepat.

Pembulatan sering menyebabkan terjadinya hasil suboptimal. Oleh karena

itu diperlukan pendekatan solusi umum untuk memecahkan tiga bentuk model

program linear integer-model total integer, model integer campuran, dan model

linear O-1. Dengan menganalisis permasalahan integer dan teknik-teknik

penyelesaiannya telah mencakup hampir semua bentuk dasar model program

linear dan teknik solusi. Satu pengecualian adalah suatu permasalahan yang

memuat lebih dari satu tujuan.

2.7.7 Program Linear Tujuan

Dengan program linear tujuan diperlihatkan variasi program linear untuk

masalah-masalah yang mengandung lebih dari satu tujuan. Program tujuan secara

khusus berguna untuk organisasi yang tidak mempunyai satu tujuan yang dapat

20

didefinisikan secara jelas, seperti maksimisasi laba atau minimisasi

kerugian. Program tujuan seringkali berguna untuk masalah pengambilan

keputusan dalam organisasi kemasyarakatan atau organisasi pemerintahan dimana

tingkat jasa aau efisiensi terdiri dari beberapa tujuan yang lebih penting dari laba

atau kerugian.

Persentasi program tujuan melengkapkan pembahasan program linear.

Salah satu asumsi yang implisit pada program linear adalah semua parameter dan

nilai dalam model dapat diketahui dengan pasti.

2.7.8 Metode Simpleks

Metode simpleks adalah suatu metode yang secara sistematis dimulai dari

suatu pemecahan dasar yang fisibel ke pemecahan yang fisibel lainnya dan ini

dilakukan berulang-ulang (dengan jumlah ulangan yang terbatas) sehingga

akhirnya tercapai suatu pemecahan dasar yang optimum dan pada setiap langkah

menghasilkan suatu nilai dari fungsi tujuan yang selalu lebih besar (lebih

kecil) atau sama dari langkah-langkah sebelumnya.

Apabila suatu masalah Linier Program hanya mengandung 2 kegiatan atau

variabel-variabel keputusan saja, maka akan dapat diselesaikan dengan metode

grafik. Tetapi bila melibatkan lebih dari dua kegiatan maka metode grafik tidak

dapat digunakan lagi, sehingga diperlukan metode simpleks. Metode simpleks

merupakan suatu cara yang lazim digunakan untuk menentukan kombinasi

optimal dari tiga variabel atau lebih.

Dalam metode simpleks, model diubah kedalam bentuk suatu tabel,

kemudian dilakukan beberapa langkah matematis pada tabel tersebut. Langkah-

langkah matematis ini pada dasarnya merupakan replikasi proses pemindahan

pemindahan dari suatu titik ekstrim ke titik ekstrim lainnya pada batas daerah

solusi (solution boundary). Tidak seperti metode grafik, dimana kita dapat dengan

mudah mencari titik terbaik di antara semua titik-titik solusi, metode simpleks

bergerak dari satu solusi ke solusi yang lebih baik sampai solusi yang

terbaik didapat.

Metode simpleks lebih efisien serta dilengkapi dengan suatu test kriteria

yang bisa memberitahukan kapan hitungan harus dihentikan dan kapan harus

21

dilanjutkan sampai diperoleh suatu optimal solution (maksimum profit,

maksimum revenue, minimum cost, dan lain sebagainya). Pada umumnya

dipergunakan table-tabel dari table pertama yang memberikan pemecahan dasar

permulaan yang fisibel (initial basic feasible solution) sampai pada pemecahan

terakhir yang memberikan optimal solution. Semua informasi yang diperlukan

(test kriteria, nilai variabel-variabel, nilai fungsi tujuan) akan terdapat pada

setiap tabel, selain itu nilai fungsi tujuan dari suatu tabel akan lebih

besar/kecil atau sama dengan tabel sebelumnya. Pada umumnya suatu

persoalan linier programming bisa diklasifikasikan menjadi 3 kategori yaitu:

1. Tidak ada pemecahan yang fisibel (there is no feasible solution)

2. Ada pemecahan optimum (maksimum\minimum).

3. Fungsi objektif tidak ada batasnya (unbounded).

Pada masa sekarang masalah-masalah Linier Programming

yang melibatkan banyak variabel-variabel keputusan dapat dengan cepat

dengan bantuan komputer, tetapi bila variabel keputusan yang dikandung

tidak terlalu banyak, masalah tersebut dapat diselesaikan dengan suatu

logaritma yang biasanya sering disebut metode simpleks tabel.

Adapun langkah-langkah Metode Simpleks Tabel sebagai berikut:

Langkah 1: Mengubah fungsi tujuan dan batasan-batasan fungsi tujuan diubah

menjadi fungsi implisit.

Misalnya fungsi tujuan tersebut Z = C1X1 + C2X2 + …..Cn Xn diubah

menjadi Z = CX +CX.+………CX = 0

Pada bentuk standar semua batasan mempunyai tanda ≤ Ketidak

samaan ini harus diubah menjadi kesamaan. Caranya dengan

menambah slock variabel yaitu variabel tambahan yang mewakili

tingkat pengangguran atau kapasitas yang merupakan batasan

variable slock ini adalah Xn+ 1, Xn + 2,…….. Xn + m seperti contoh

dibawah ini:

1. a11 X1 ≤ b1 menjadi a11X1 + anX1 = b1

2. a2l X2 ≤ b2 menjadi a2l X2 + Xn +2 = b2

3. am 1X1+am 2X2 ≤ bm menjadi am 1X1+am 2 X2 +am 2 X = b m

Berdasarkan perubahan persamaan-persamaan di atas dapat disusun

22

formulasi yang diubah itu, sebagai berikut : Fungsi tujuan

maksimum Z – C1 X1 – C2X2......–CnXn batasan-batasan:

1. a11 X1 ≤ b1 menjadi a21X1 + Xn + 1 = b1

2. a21 X2 ≤ b1 menjadi a21X2 + Xn + 2 = b2

3. am1 X1 + am2 X2 ≤ bm menjadi am1 X1 + am2 X = bm

Langkah 2: Menyusun persamaan-persamaan di dalam tabel

Setelah formulasi diubah kemudian disusun kedalam tabel dalam

bentuk simbol seperti pada tabel 2.1

Tabel 2.1 Tabel Simpleks Dalam Bentuk Simbol

Variabel

dasar

Z X1 X2 …. Xn Xn + 1 Xn + 2 …. Xn + m NK

Z 1 -C1 -C2 …. -Cn 0 0 …. 0 0

Xn + 1 0 a11 a12 …. a1n 1 0 …. 0 b1

Xn + 1 0 a21 a12 …. a2n 0 1 …. 0 b2

. . . . …. . . . …. .

. . . . …. . . . …. .

. . . . …. . . . …. .

. . . . …. . . . …. .

Xn + m 0 am1 am2 …. amn 0 0 …. 1 bm

NK adalah nilai kanan persamaan, yaitu nilai dibelakang tanda

sama dengan (=).

Variabel dasar adalah variabel nilainya sama dengan sisi kanan dari

persamaan. Apabila belum ada kegiatan apa-apa bera r t i n i l a i

X 1 =0, dan semua kapas i tas mas ih menganggur, pada tabel

tersebut nilai variabel dasar (Xn + 1 Xn + 2 , Xn + m ) pada fungsi

tujuan pada tabel permulaan ini harus 0, dan nilainya pada

batasan-batasan bertanda positif. Setelah data disusun didalam

tabel di atas kemudian diadakan perubahan-perubahan agar nilai

mencapai titik optimum, dengan langkah-langkah berikutnya.

Langkah 3: Memilih kolom kunci

23

Kolom kunci adalah kolom yang merupakan dasar untuk mengubah

tabel pada langkah ke 2 (dua). Pilihlah kolom yang mempunyai

nilai pada garis fungsi tujuan yang bernilai negatif dengan

angka terbesar. Segi empat dalam kolom tersebut. Kalau suatu

tabel sudah tidak memiliki nilai negatif pada fungsi tujuan berarti

tabel itu tidak bisa dioptimalkan lagi (sudah optimal).

Langkah 4: Memilih baris kunci

Baris kunci adalah baris yang merupakan dasar untuk

mengubah tabel pada langkah ke 3 (tiga). Untuk itu terlebih dahulu

carilah indeks tiap-tiap baris dengan cara membagi nilai-nilai pada

kolom NK dengan nilai yang sebaris pada kolom kunci.=Pilihlah baris yang mempunyai indeks positif dengan angka terkecil.

Nilai yang masuk dalam kolom kunci dan juga termasuk dalam baris

kunci disebut angka kunci.

Langkah 5: Mengubah nilai-nilai baris kunci

Nilai baris kunci diubah dengan cara membaginya dengan angka

kunci. Gantilah variabel dasar pada baris itu dengan variabel yang

terdapat di bagian atas kolom kunci.

Langkah 6: Mengubah nilai-nilai selain pada baris kunci

Nilai-nilai baris yang lain selain pada baris kunci dapat diubah

dengan rumus sebagai berikut: Baris baru = baris lama – (koefesien

pada kolom kunci) x nilai baru baris kunci.

Langkah 7: Melanjutkan perbaikan-perbaikan

Ulangilah langkah-langkah perbaikan mulai langkah 3 sampai

langkah ke 6 untuk memperbaiki tabel-tabel yang telah

diubah/diperbaiki nilainya. Perubahan baru berhenti setelah pada

baris pertama, (fungsi tujuan) tidak ada lagi yang bernilai positif.

Kalau dilihat baris pertama (Z) tidak ada lagi yang bernilai negatif,

semua positif Berart i tabel itu tidak dapat dioptimalkan

lagi, sehingga hasil dari tabel tersebut adalah sudah merupakan

hasil optimal.

24

2.8 Program Komputer Lingo

Dengan berkembangnya teknologi komputer, maka bermunculan pula

perangkat lunak (software) yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah

program linear. Perangkat lunak ini dibuat dengan tujuan untuk membantu

manusia (user) dalam mempermudah menyelesaikan masalah atau pekerjaannya.

Software-software itu dirancang sesuai dengan kebutuhan dan keperluan masing-

masing. Untuk keperluan penyelesaian program linear sudah tersedia program

Lingo. Kita perhatikan bahwa untuk pekerjaan pada program linear dengan tiga

variabel saja, untuk menyelesaikan permasalahan dengan metode simpleks

diperlukan waktu yang cukup lama dan dengan ketelitian yang cukup tinggi.

Komputer dengan programnya yang disebut Lingo dimana program ini satu paket

dengan program Lindo (Linear Interactive Discrete Optimizer ) dapat membantu

menyelesaikan masalah program linier dengan mudah, cepat, dan akurat bahkan

mampu menyelesaikan masalah program linear sampai 100 constraints (fungsi

kendala).

LINGO merupakan salah satu perangkat lunak (software) komputer.

Kegunaan utama program ini adalah untuk memasukkan rumusan program linear

dengan cepat, menyelesaikannya, dan menetapkan perbaikan atau pengecekan

rumusan dasar pada penyelesaian. Kemudian dengan menggunakan modifikasi

sederhana digunakan untuk perumusan dan pengulangan proses (Linus Schrage,

1997).

Penyelesaian masalah program linear dengan banyak variabel akan lebih

mudah dengan menggunakan program komputer. Prinsip kerja yang utama dari

program LINGO adalah memasukkan rumus, menyelesaikannya serta menaksir

kebenaran dan kelayakan rumus berdasarkan penyelesaiannya. Rumus yang

dimaksud disini adalah dalam bentuk matematika. Permasalahan ini mampu

dipecahkan dengan program linear menggunakan program komputer LINGO.

Kegunaan utama program ini adalah untuk memasukkan rumusan program

linear dengan cepat, menyelesaikannya, dan menetapkan perbaikan atau

pengecekan rumusan dasar pada penyelesaian. Menu utama pada LINGO yaitu:

File, Edit, LINGO, Window, Help, dan pemilihan menu utama pada LINGO dapat

dilakukan dengan menekan Alt + F, Alt + E, Alt + L, Alt + W, Alt + H atau sorot

25

dengan mouse lalu tekan klik pada icon yang disorot tersebut. Membuat program

pada Lingo, setelah perintah MAX ada tanda/lambang”=” dan bentuk perkalian

diberi lambang ”*” serta lambang ”<=” berubah menjadi ”<”, selain itu setiap

baris dalam Lingo diakhiri dengan lambang ”;”.

Prosedur penggunaan program komputer Lingo adalah sebagai berikut:

1. Membuka File

Untuk membuka file baru maka klik File, New atau klik icon New dan

akan masuk ke editor data. Apabila telah mempunyai data pada file

tertentu dan akan dibuka kembali file tersebut maka klik File, Open. Suatu

file perlu sebuah nama dan tipe file serta alamat atau direktori untuk

penyimpanan dan pemanggilan kembali.

2. Menyimpan File

Untuk menyimpan file, kursor harus diarahakan pada papan editor yang

akan diaktifkan. Pada LINGO terdapat dua macam papan editor, yakni

papan editor data dan papan editor report. Papan editor data berfungsi

untuk mengisi fungsi tujuan dan fungsi kendala yang akan dioptimasi.

Papan editor report berisi hasil olahan optimasi berupa solusi terhadap

permasalahan yang dituliskan pada papan editor data.

3. Mengedit File

Pada menu edit terdapat beberapa pilihan yaitu:

1) Edit Undo digunakan untuk membatalkan perintah sebelumya.

2) Edit Cut digunakan untuk menghapus blok tulisan pada papan editor.

3) Edit Copy dan Edit Paste merupakan menu yang berfungsi secara

simultan. Fungsinya untuk menyalin suatu blok pada papan editor.

4) Edit Find replace digunakan untuk mencari huruf/kata tertentu pada

papan editor dan kalau perlu menggantinya.

5) Edit Option digunakan untuk mengisi beberapa metode optimasi dan

sistem iterasi yang diperlukan untuk mendapatkan solusi proses

optimasi.

6) Edit Go to line, digunakan untuk menggerakkan kursor pada baris

tertentu pada papan editor.

26

7) Edit Paste_symbol, digunakan untuk menggandakan symbol (variable)

yang dipakai pada kasus optimasi yang sedang dibahas.

8) Edit Select-All, digunakan untuk mengeblok seluruh papan editor yang

sedang diaktifkan.

9) Edit Clear-All, digunakan untuk membersihkan seluruh isi papan

editor yang sedang diaktifkan.

10) Edit Choose-New-Font, digunakan untuk memilih bentuk huruf yang

akan digunakan untuk penulisan pada papan editor.

4. LINGO-Solve

Menu LINGO digunakan untuk menampilkan hasil secara lengkap. Solve

digunakan untuk menampilkan hasil optimasi dari data pada papan editor

data secara lengkap. Pada tampilan hasil mencakup nilai peubah

keputusan serta nilai dual price-nya. Pada nilai peubah keputusan

ditampilkan pula nilai peubah keputusan yang nol.

5. Window

Pilihan menu Window digunakan untuk memilih window yang akan

diaktifkan. Kursor akan aktif pada window yang telah terpilih. Setelah

diklik Window, maka akan tersaji beberapa altematif pilihan, antara lain:

Window Open command_window, Window Status-window, Window Send

to back, Window Cascade, Window Tile-window, Window Arrang Icon.

6. Print Hasil

Untuk mencetak hasil optimasi, dapat dilakukan melalui dua cara. Cara

pertama, dengan menyalin semua hasil optimasi pada papan editor report,

lalu dibuka melalui MS-Word. Cara kedua, dapat langsung di-print semua

hasil olahan pada papan editor report melalui File Print.

27

BAB III

RANCANGAN KEGIATAN

3.1 PerMasalahan

Kepadatan penduduk menyebabkan tingkat kebutuhan semakin meningkat

salah satunya kebutuhan akan tempat tinggal. Sehingga banyak pengembang

perumahan yang bermunculan untuk memenuhi kebutuhan tersebut. Setiap

pengembang pasti ingin memperoleh keuntungan yang maksimal dalam proyek

perumahan yang akan dikerjakannya, maka dari itu perlu diadakan penelitian lebih

lanjut untuk mengoptimalkan jumlah tiap tipe rumah dari perumahan yang akan

dibangun agar memperoleh keuntungan yang maksimal.

3.2 Studi Literatur

Untuk mencari pemecahan dari kasus yang diangkat, maka pada tugas

akhir ini menggunakan landasan teori dari berbagai literatur tentang metode yang

digunakan dan berbagai hal yang menunjang tentang metode, dalam hal ini adalah

Metode Simpleks dalam Linier Program serta progam komputer Lingo.

3.3 Menentukan Obyek Studi

Obyek studi dalam penelitian ini dilakukan pada proyek pengembangan

Perumahan Puri Cempaka Mas yang berlokasi di Dalung Kabupaten Badung.

Sebagai pemilik atau pengembang dari proyek perumahan ini adalah PT. Palu Aji

yang berlokasi di Jalan Tukad yeh Aya No 35 Denpasar. Proyek perumahan ini

dipilih karena pada perumahan ini terdapat 3 macam tipe rumah yaitu tipe 36/105,

45/114, 60/128 dan proyek ini Masih dalam tahap pembangunan.

3.4 Pengumpulan Data

Setelah menentukan obyek studi dan menentukan batas-batas

perMasalahan, langkah selanjutnya adalah pengumpulan data yaitu mencari dan

mengumpulkan data-data yang diperlukan dalam menganalisa proyek. Dalam

penelitian ini data yang dibutuhkan adalah:

a. Gambar Peta Lokasi

28

Dari data ini diketahui lokasi dari Perumahan Puri Cempaka Mas.

b. Gambar Denah Bangunan

Dari data ini diketahui bagaimana denah bangunan Masing-Masing

tipe pada Perumahan Puri Cempaka Mas.

c. Rencana Anggaran Biaya (RAB)

Dari data ini akan diketahui uraian pekerjaan, volume pekerjaan, harga

satuan bahan, upah tenaga kerja, dan jenis bahan yang digunakan.

d. Harga Jual

Dari harga jual Masing-Masing tipe rumah ini dapat diketahui berapa

harga yang ditawarkan untuk tiap tipe rumah.

e. Harga Tanah

Dari harga tanah ini dapat diketahui berapa biaya yang dikeluarkan

pengembang untuk biaya pembelian lahan.

3.5 Pengolahan data

Setelah data-data terkumpul maka langkah selanjutnya yang dilakukan

adalah pengolahan data. Data yang didapat diolah sesuai dengan keperluan

analisa.

3.6 Analisa Data Dengan Metode Simpleks

Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, semua data pekerjaan pada proyek

pengembangan Perumahan Puri Cempaka Mas yang telah terkumpul akan

dianalisa. Adapun langkah-langkah dalam menganalisa data sudah diuraikan

dalam 2.7.8 (Langkah-langkah Metode Simpleks Tabel). Tujuan analisa dengan

Metode Simpleks ini adalah untuk mendapatkan komposisi dari tiap tipe rumah

yang dibangun.

3.7 Analisa Dengan Program Komputer Lingo

Analisa dengan program komputer Lingo dilakukan untuk

membandingkan hasil akhir yang diperoleh dari perhitungan manual dengan

metode simpleks dan program komputer Lingo. Hasil akhir dengan penggunaan

29

program komputer Lingo memberikan laba yang lebih besar, maka penulis

menggunakan komposisi rumah dari hasil program komputer Lingo ini.

3.8 Analisa Dengan Tabel Alternatif Pilihan

Setelah didapatkan hasil dari metode simpleks, maka dilakukan kombinasi

komposisi tipe rumah dengan Tabel Alternatif Pilihan. Hal ini dilakukan karena

hasil analisa dengan metode Simpleks Masih dalam bentuk desimal. Sehingga dari

analisa data dengan Tabel Alternatif Pilihan ini dihasilkan komposisi yang paling

optimum.

3.9 Hasil Analisa

Setelah dilakukan pengumpulan data, pengolahan data, dan mencari

analisa dengan metode simpleks, program lingo dan tabel alternatif pilihan akan

didapat optimalisasi komposisi tipe rumah. Hasil yang didapat akan disajikan

dalam bentuk uraian penjelasan.

3.10 Simpulan dan Saran

Setelah data diolah dan dianalisa maka didapatkan kesimpulan dan saran

mengenai Masalah yang ditinjau

30

3.11 Kerangka Penelitian

Kerangka penelitian pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 3.1:

Gambar 3.1 Kerangka Penelitian

Studi Literatur

Menentukan ObyekStudi

Pengumpulan Data :- Gambar Peta lokasi- Gambar denah masing-masing tipe rumah- Harga jual masing-masing tipe rumah- Harga Tanah- Rencana Anggaran biaya (RAB)- Data pemanfaatan lahan untuk fasilitas

umum dan fasilitas sosial

Analisa Data :- Dengan Metode Simpleks- Dengan Program Komputer Lingo- Dengan Tabel Alternatif pilihan

Simpulan dan Saran

Hasil

Pengolahan Data :- Penentuan variabel keputusan- Penyusunan fungsi tujuan- Penentuan fungsi batasan

Permasalahan

31

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Tipe Rumah

PT. Palu Aji sebagai pihak pengembang pada kawasan Perumahan Puri

Cempaka Mas membangun 3 (tiga) tipe rumah sebagai alternatif bagi para

konsumen untuk menentukan pilihan apakah mereka ingin rumah besar,

menengah atau sederhana. Namun ketiga tipe yang dibangun sebenarnya

merupakan criteria rumah sederhana, dimana luasan lahan yang digunakan untuk

tiap tipe tidak lebih besar dari 200 m2.

4.1.1 Rumah Tipe 60/128

Luas Bangunan : 60 m2

Luas Tanah : 128 m2

Harga Jual : Rp 475.000.000

Jumlah Lantai : 1 Lantai

Ruang TidurUtama : 1 Ruang

Ruang Tidur : 2 Ruang

Kamar Mandi/WC : 1 Ruang

Dapur : 1 Ruang

Ruang Makan : 1 Ruang

Ruang Keluarga : 1 Ruang

Ruang Tamu : 1 Ruang

4.1.2 Rumah Tipe 45/114


Luas Tanah : 114 m2



Ruang Tidur Utama : 1 Ruang


32


Dapur : 1 Ruang


Ruang Keluarga : 1 Ruang


4.1.3 Rumah Tipe 36/105


Luas Tanah : 105 m2





Dapur : 1 Ruang



4.2 Spesifikasi Pekerjaan Pembangunan Rumah Masing-masing Tipe

Untuk ketiga tipe rumah memiliki spesifikasi yang sama yaitu :

Pondasi : Batu karang

Struktur : Beton bertulang

Dinding : Batako diplester dan diaci

Finishing : Cat Par atau setara

Lantai : Keramik KIA 30x30 cm atau setara

Atap : Rangka Atap Baja Ringan

Penutup atap : Genteng pleton pejaten atau setara

Kusen : Kayu kamper finish politur

Pintu : Double teakwood diprofil

Plafond : Gypsum

Carport : Rabat beton

Saniter : Bak mandi fiber glass, closet duduk

Air : PDAM

33

Listrik : 1.300VA

Untuk memberi kenyamanan bagi para penghuni perumahan Puri

Cempaka Mas, pada perumahan ini dilengkapi dengan berbagai fasilitas baik

fasilitas umum maupun fasilitas sosial seperti jalan aspal hotmix/paving, listrik

PLN, air PDAM, saluran drainase, balai pertemuan, taman bermain dan olah raga.

Ketiga tipe rumah juga dilengkapi dengan halaman depan dan halaman

belakang sehingga memberi ruang padapenghuni untuk menata halaman atau

berkreasi sesuai dengan selera masing-masing.

4.3 Variabel Keputusan.

Tiga variabel keputusan pada penelitian ini menunjukkan tipe rumah yang

akan dibangun pada pengembangan Perumahan Puri Cempaka Mas, yaitu :

X1 = jumlah rumah tipe (60/128) yang akan dibangun.

X2 = jumlah rumah tipe (45/114) yang akan dibangun.

X3 = jumlah rumah tipe ( 36/105) yang akan dibangun.

4.4 Penyusunan Fungsi Tujuan

Fungsi tujuan adalah persamaan yang ditujukan untuk menghitung

keuntungan yang didapat oleh pengembang, dimana keuntungan dari tiap tipe

rumah harus diketahui terlebih dahulu dengan cara mengurangi harga jual rumah

dengan beberapa komponen biaya diantaranya:

A. Harga tanah/lahan.

B. Biaya konstruksi.

C. Biaya notaris

D. Biaya pemasangan jaringan air bersih.

E. Biaya pemasangan jaringan listrik.

Uraian dari masing-masing komponen diatas adalah sebagai berikut :

A. Harga tanah/lahan.

1. Harga lahan per are = Rp 50.000.000

Harga lahan per m2 = Rp 500.000

34

Luas lahan keseluruhan = 41.000 m2

Luas Lahan efektif = 65% x 41.000 m2 =26.650 m2

Luas Lahan Fasos dan Fasum = 35% x 41.000 m2 = 14.350 m2

Jadi harga lahan efektif per m2 = Harga lahan per m2 / Persentase luas

lahan efektif

= 500.000 / 65%

= Rp 769.230

Total Harga lahan efektif = 26.650 x RP 769.230

= Rp 20.500.000.000.-

Persentase Peningkatan harga lahan per m2

= x 100%=

. .. x 100%= 54%

2. Biaya pematangan lahan (cut and fill)

Pada lahan dilakukan cut and fill sedalam 0,5 meter, dengan luasan

lahan keseluruhan seluas 41.000 m2.

Volume galian ( cut and fill) = 0,5 m x 41.000 m2

= 20.500 m3

Biaya Cut and Fill per m3 = Rp 30.000

Biaya Total Cut and Fill = 20.500 m3 x Rp 30.000

= Rp 615.000.000,-

3. Biaya pengukuran lahan

Biaya pengukuran lahan didapatkan dengan mengalikan luas lahan

keseluruhan dengan biaya pengukuran per m2.

Luas lahan = 41.000 m2

Biaya pengukuran per m2 = Rp 350 /m2

Biaya pengukuran lahan = L. lahan xbiaya pengukuran per m2

= 41.000 m2 x Rp 350

= Rp 14.350.000,-

35

4. Biaya perijinan

Merupakan biaya-biaya yang dikeluarkan untuk mencari perijinan

dalam pembangunan perumahan ini.

a. Ijin prinsip dan ijin lokasi

Biaya per meter persegi = Rp 10.000,-

Luas lahan keseluruhan = 41.000 m2

Total biaya = Rp 10.000,- x 41.000 m2

= Rp 410.000.000

b. Ijin Mendirikan Bangunan (IMB)

Biaya IMB per m2 = Rp 12.000,-

Luas lahan yang dibangun = 26.650 m2

Total biaya IMB = Rp 12.000 x 26.650 m2

= Rp 319.800.000,-

Jadi total biaya pembuatan perijinan

= Rp 410.000.000 + Rp 319.800.000

= Rp 729.800.000,-

5. Biaya pembuatan fasilitas sosial dan fasilitas umum

Merupakan biaya yang dikeluarkan untuk pembuatan fasilitas-

fasilitas pada kawasan perumahan.

Adapun biaya-biaya yang dikeluarkan, yaitu :

a. Biaya pembuatan jalan

1. Rumah Tipe 60/128

Panjang jalan depan rumah = 8 m

Lebar jalan = 12 m

Luas Jalan = 8m x 12m

= 96 m2

Jumlah rumah tipe 60/128 = 24 unit

Jadi , total luas jalan = 24 unit x 96 m2

= 2304 m2



36

Lebar jalan = 7 m


= 49 m2


Jadi , total luas jalan = 91unit x 49 m2

= 4459 m2



Lebar jalan = 6 m


= 42m2


Jadi , total luas jalan = 122 unit x 42m2

= 5124 m2

b. Biaya pembuatan jalan masuk utama

Panjang jalan = 40 m

Lebar jalan = 7 m


Jadi , total luas jalan = 280 m2

Total luas jalan = 2304 m2 + 4459 m2 + 5124 m2+ 280m2

= 12.167 m2

Biaya per m2 pembuatan jalan= Rp 70.000,-

Total biaya pembuatan jalan = Rp 70.000 x 12.167 m2

= Rp 851.690.000,-

c. Biaya pembuatan saluran drainase

i. Rumah Tipe 60/128

Panjang saluran di depan rumah = 8 m

Lebar saluran = 0,75 m

Luas saluran = 8 m x 0,75 m

37

= 6 m2


Jadi, total luas saluran drainase = 24 unit x 6 m2

= 144 m2

ii. Rumah Tipe 45/114



Luas saluran = 7m x 0,75 m

= 5,25 m2


Jadi, total luas saluran drainase = 91 unit x 5,25 m2

= 477,75 m2

iii. Rumah Tipe 36/105



Luas jalan = 7m x 0,75m

= 5,25 m2


Jadi, total luas saluran drainase = 122 unit x 5,25 m2

= 640,5 m2

Total luas saluran drainase = 144 m2 +477,75 m2 + 640,5 m2

= 1262.25 m2

Biaya per m2 pembuatan saluran = Rp 150.000,-

Total biaya pembuatan saluran = Rp 150.000 x 1262.25 m2

= Rp 189.337.500,-

d. Biaya pembuatan taman

Biaya pembuatan taman per m2 = Rp 130.000,-

Luas taman = 920,75 m2

Biaya pembuatan taman = Rp 130.000 x 920,75 m2

= Rp 119.697.500,-

38

Total biaya pembuatan fasilitas sosial dan fasilitas umum

=Rp 851.690.000 + Rp 189.337.500 + Rp 119.697.500

= Rp 1.160.725.000,-

Jadi total biaya harga lahan

= Rp 20.500.000.000 + Rp 615.000.000 + Rp 14.350.000 + Rp

729.800.000 + Rp 1.160.725.000

= Rp 23.019.875.000,-

Tabel 4.1Rekapitulasi Perhitungan Biaya Harga Lahan :

No Uraian Luas SatHargaSatuan

Harga Total

A Biaya Lahan

1 Harga Lahan Efektif 26.650 m2 769.250 20.500.000.000

2 Biaya Cut and Fill 20.500 m3 30.000 615.000.000

3 Biaya Pengukuran Lahan 41.000 m2 350 14.350.000

B Biaya Perijinan

1 Biaya Ijin Prinsip 41.000 m2 10.000 410.000.000

2 Biaya IMB 26.650 m2 12.000 319.800.000

C Biaya Fasos dan Fasum

1 Biaya pembuatan Jalan Masuk Utama 280 m2 70.000 19.600.000

2 Biaya pembuatan jalan depan rumah 11.887 m2 70.000 832.090.000

3 Biaya pembuatan saluran drainase 1.262,25 m2 150.000 189.337.500

4 Biaya pembuatan Taman 920,75 m2 130.000 119.697.500TOTAL BIAYA 23.019.875.000

Luas lahan efektif yang bisa dijual setelah dikurangi lahan untuk

fasilitas umum dan fasilitas sosial adalah 41.000m2 – (35% x 41.000)

= 26.650 m2.

Jadi, harga pokok lahan per m2 adalah = Rp 23.019.875.000 / 26650

= Rp 863.800,-

39

Harga tanah untuk tiap tipe rumah berbeda-beda, semakin besar tipe

rumah maka harga tanah akan semakin mahal. Hal ini dikarenakan

semakin besar tipe rumah, maka luas tanahnya pun semakin luas.

Harga lahan untuk masing-masing tipe rumah, yaitu:

1. Tipe (60/128) seharga Rp Rp 863.800,- / m2, sehingga harga lahan

keseluruhan untuk tipe A seharga Rp 110.566.400,-

2. Tipe (45/114) seharga Rp 863.800,- / m2, sehingga harga lahan

keseluruhan untuk tipe B seharga Rp 98.473.200,-

3. Tipe (36/105) seharga Rp Rp 863.800,- / m2, sehingga harga lahan

keseluruhan untuk tipe C seharga Rp 90.699.000,-

B. Biaya konstruksi.

Biaya konstruksi yaitu biaya pembangunan rumah dari proses

pembersihan lahan sampai rumah itu berdiri. Biaya pembangunan

rumah ini berbeda untuk tiap tipenya, adapun besarnya biaya

pembangunan rumah dari ketiga tipe rumah adalah sebagai berikut:

1. Biaya pembangunan rumah untuk tipe 60/128 : Rp 197.475.011,-



C. Biaya notaris

Biaya notaris merupakan biaya untuk membayar jasa notaris sebesar

Rp 2.750.000,-

D. Biaya pemasangan jaringan air bersih.

Biya pemasangan air merupakan biaya untuk pemasangan jaringan air

PDAM sebesar Rp 3.500.000,-.

E. Biaya pemasangan jaringan listrik.

Biya pemasangan jaringan listrik merupakan biaya untuk pemasangan

jaringan listrik PLN sebesar Rp 3.850.000,-.

Adapun rekapitulasi dari masing-masing tipe rumah dapat dilihat pada

tabel dibawah ini :

40

Tabel 4.2 Rekapitulasi biaya rumah tipe 60/128

BiayaHarga satuan

(rupiah)

Harga jual

(rupiah)

Keuntungan

(rupiah)

Pembelian lahan 110.566.400

Biaya konstruksi 197.475.011

Biaya notaris 2.750.000

Pemasangan air bersih 3.500.000

Jaringan listrik 3.850.000

Total biaya 318.141.411

PPN (10%) 31.814.141

Total biaya + PPN 349.955.552 475.000.000 125.044.448

PPh (5%) 6.252.222

Total Keuntungan 118.792.226


BiayaHarga satuan

(rupiah)

Harga jual

(rupiah)

Keuntungan

(rupiah)







PPN (10%) 27.529.802

Total biaya + PPN 302.827.830 380.000.000 77.172.170

PPh (5%) 3.858.608


41


BiayaHarga satuan

(rupiah)

Harga jual

(rupiah)

Keuntungan

(rupiah)







PPN (10%) 25.689.935

Total biaya + PPN 282.589.287 315.000.000 32.410.713

PPh (5%) 1.840.535


Dari tabel tersebut diketahui keuntungan masing-masing tipe rumah adalah:

- Tipe 60/128 sebesar Rp 118.792.226,-

- Tipe 45/114 sebesar Rp 73.313.562,-

- Tipe 36/105 sebesar Rp 30.790.178,-

Untuk perhitungan selanjutnya, maka keuntungan masing-masing tipe

rumah tersebut dibulatkan kebawah (dalam juta rupiah), seperti tertulis dibawah

ini:

- Tipe 60/128 = Rp 118.792.226 ≈ 118

- Tipe 45/114 = Rp 73.313.562 ≈ 73

- Tipe 36/105 = Rp 30.790.178 ≈ 30

Sehingga fungsi tujuan dapat ditulis sebagai berikut:

Z = 118X1+73X2+ 30X3

4.5 Fungsi Batasan

Fungsi batasan adalah persamaan dari berbagai variabel yang dapat

mengurangi laba maksimal yang diperoleh oleh pengembang. Untuk menghitung

fungsi batasan maka diperlukan berbagai data yaitu:

42

1. Luas lahan yang dipergunakan untuk fasilitas umum dan fasilitas sosial, serta

luas lahan yang sepenuhnya dibangun untuk rumah yang akan dijual.

2. Perbandingan waktu penyelesaian pembangunan rumah.

3. Perbandingan permintaan konsumen terhadap masing-masing tipe rumah atau

pangsa pasar pada perumahan tersebut.

Untuk mengetahui besaran angka dan persamaan dari fungsi batasan pada

data diatas, maka dapat dijelaskan pada uraian dibawah ini:

1. Luas lahan untuk fasilitas umum dan fasilitas sosial.

Yaitu 35% dari luas lahan keseluruhan pada proyek pengembangan

perumahan = 35% x 4,1 hektar = 1,435 hektar.Luas lahan sepenuhnya yang

dibangun untuk rumah yang akan dijual, yaitu luas lahan keseluruhan

dikurangi luas lahan yang digunakan sebagai fasilitas umum dan fasilitas

sosial = 4,1 hektar – 1,435 hektar = 2,665 hektar = 26.650 m2.

Luas lahan diatas adalah luas lahan yang sepenuhnya akan dibangun rumah

yang akan dijual dan terdiri dari tiga tipe rumah yaitu:

a. Tipe rumah 60 dengan luas lahan 128 m2.

b. Tipe rumah 45 dengan luas lahan 114 m2.

c. Tipe rumah 36 dengan luas lahan 105 m2.

Sehingga dapat disusun suatu fungsi batasan yang pertama, yaitu

128 X1 + 114 X2 + 105X3 ≤ 26.650.

2. Untuk pembangunan rumah keseluruhan direncanakan selesai dalam waktu 4

tahun atau 192 minggu. Asumsi, penyelesaian pembangunan masing-masing

tipe rumah berbanding lurus dengan luas lantai bangunan masing-masing tipe

rumah, sehingga didapat perbandingan sebagai berikut:

Tipe 60 : Tipe 45 : Tipe 36 = X1: X2: X3= 60 : 45 : 36

Selanjutnya koefisien persamaan diatas disederhanakan menjadi:

X1: X2: X3 = 1 : 0,75 : 0,60

Sehingga diperoleh persamaan fungsi batasan yang kedua yaitu:

X1 + 0,75 X2 + 0,60 X3 ≤ 192

Apabila pembangunan rumah dikehendaki selesai dalam jangka waktu 2 tahun

(96 minggu), maka persamaan kedua menjadi:

0,5X1 + 0,375 X2 + 0,30 X3≤ 96

43

Hal ini dapat dilakukan dengan cara menambah sumber dayanya menjadi dua

kali lipat (2 kelompok).

3. Perbandingan permintaan konsumen terhadap masing-masing tipe rumah atau

pangsa pasar pada perumahan tersebut.

Berdasarkan keterangan dari pengembang yaitu PT. Palu Aji terhadap permintaan

rumah tipe (60/128), tipe (45/114), tipe (36/105), dalam 6 (enam) bulan kedua

(periode Februari 2011 sampai dengan Juli 2011) sejak penulis menyusun Tugas

Akhir ini adalah sebagai berikut:

- Rumah tipe 60/128 sebanyak 12 unit.



Sehingga dapat ditulis perbandingan permintaan terhadap ketiga tipe rumah

tersebut menjadi:

Tipe 60 : Tipe 45 : Tipe 36 = X1: X2: X3 = 12 : 47: 58

Menyederhanakan perbandingan diatas dengan cara membagi sama rata, maka

akan diperoleh perbandingan X1: X2: X3 = 1 : 3,92 : 4,83

Perbandingan minat terhadap ketiga tipe rumah tersebut kemudian dibulatkan

menjadi X1: X2: X3 = 1 : 4 : 5

Sehingga diperoleh persamaan fungsi batasan ketiga dan keempat, yaitu:

4X1 ≤ X2 dan 5X2≤ 4X3

4.6 Perhitungan Dengan Metode Simpleks

Untuk mengetahui keuntungan maksimal dari pengembang pada

Perumahan Puri Cempaka Mas ini, maka dilakukan perhitungan dengan metode

simpleks.

Masalah ini dapat diformulasikan sebagai berikut:

Memaksimumkan Z = 118X1+73X2+ 30X3,

menjadi Z -118X1- 73X2- 30X3 = 0

terbatas pada:

1. 128 X1 + 114 X2 + 105X3 ≤ 26.650

menjadi 128 X1 + 114 X2 + 105 X3+ S1= 26.650

2. X1 + 0,75 X2 + 0,60 X3 ≤ 192

44

Menjadi X1 + 0,75 X2+ 0,60 X3 + S2= 192

3. 4X1 ≤ X2

Maka 4X1–X2 ≤ 0, menjadi 4X1–X2 + S3 = 0

4. 5 X2≤ 4X3

Maka 5X2 – 4X3 ≤ 0, menjadi 5X2–4X3 + S4 = 0

diketahui:

X1= jumlah rumah tipe 60/128.

X2= jumlah rumah tipe 45/114

X3= jumlah rumah tipe 36/105

S1, S2, S3 dan S4= slack variable, yaitu variabel tambahan yang digunakan untuk

suatu pertidaksamaan, sehingga dapat mengubah bentuk pertidaksamaan menjadi

persamaan.

Tabel simpleks awal disusun berdasarkan persamaan fungsi tujuan dan

fungsi batasan yang sudah diketahui pada tahap sebelumnya.

Tabel 4.5 Tabel Simpleks Awal

Variabel

DasarZ X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 Kuantitas

Z 1 -118 -73 -30 0 0 0 0 0

S1 0 128 114 105 1 0 0 0 26650

S2 0 1 0,75 0,60 0 1 0 0 192

S3 0 4 -1 0 0 0 1 0 0

S4 0 0 5 -4 0 0 0 1 0

Tabel 4.6 Mengubah nilai-nilai baris kunci iterasi pertama

Variabel


Z 1 -118 -73 -30 0 0 0 0 0

S1 0 128 114 105 1 0 0 0 26650

S2 0 1 0,75 0,60 0 1 0 0 192

S3 0 1 -0,25 0 0 0 0,25 0 0

S4 0 0 5 -4 0 0 0 1 0

45

Untuk mencari besaran nilai kuantitas pada baris ke 1 (Z), maka dilakukan

perhitungan dengan mengurangkan baris ke 1 (Z) dengan hasil perkalian dari hasil

perkalian faktor pengali (dari kolom X1) dengan baris ke 4 (S3) sehingga akan

diperoleh nilai baru yang kemudian dimasukkan ke tabel simpleks kedua. Hal ini

dilakukan berulang-ulang hingga diperoleh tabel simpleks optimal.

Baris ke 1 (Z)

(-118 -73 -30 0 0 0 0 0)

(-118 ) ( 1 -0,25 0 0 0 0,25 0 0)

Nilai baru ( 0 -102,5 -30 0 0 29,5 0 0)

Untuk mencari besaran nilai kuantitas pada baris ke 2 (S1), maka

dilakukan perhitungan dengan mengurangkan baris ke 2 (S1) dengan hasil

perkalian dari hasil perkalian faktor pengali (dari kolom X1) dengan baris ke 4(S3)

sehingga akan diperoleh nilai baru yang kemudian dimasukkan ke tabel simpleks

kedua. Hal ini dilakukan berulang-ulang hingga diperoleh tabel simpleks optimal.

Baris ke 2 (S1)

(128 114 105 1 0 0 0 26650 )

( 128 ) ( 1 -0,25 0 0 0 0,25 0 0 )

Nilai baru ( 0 146 105 1 0 -32 0 26650 )



perkalian dari hasil perkalian faktor pengali (dari kolom X1) dengan baris ke 4

(S3) sehingga akan diperoleh nilai baru yang kemudian dimasukkan ke tabel

simpleks kedua. Hal ini dilakukan berulang-ulang hingga diperoleh tabel simpleks

optimal.

Baris ke 3 (S2)

( 1 0,75 0,60 0 1 0 0 192 )

( 1 ) ( 1 -0,25 0 0 0 0,25 0 0 )

Nilai baru ( 0 1 0,60 0 1 -0,25 0 192 )

46



perkalian dari hasil perkalian faktor pengali (dari kolom X1) dengan baris ke 4

(S3) sehingga akan diperoleh nilai baru yang kemudian dimasukkan ke tabel

simpleks kedua. Hal ini dilakukan berulang-ulang hingga diperoleh tabel simpleks

optimal.

Baris ke 5 (S4)

( 0 5 -4 0 0 0 1 0 )

( 0 ) ( 1 -0,25 0 0 0 0,25 0 0 )

Nilai baru ( 0 5 -4 0 0 0 1 0 )

Tabel simpleks kedua merupakan nilai baru dari perhitungan tabel

simplels awal. Iterasi diakhiri jika tabel simpleks sudah mencapai hasil optimal,

dimana seluruh nilai X1, X2, X3, dan kuantitas bernilai positif.

Tabel 4.6 Tabel Simpleks Kedua

Variabel


Z 1 0 -102,5 -30 0 0 29,5 0 0

S1 0 0 146 105 1 0 -32 0 26650

S2 0 0 1 0,60 0 1 -0,25 0 192

X1 0 1 -0,25 0 0 0 0,25 0 0

S4 0 0 5 -4 0 0 0 1 0

Tabel 4.7 Mengubah nilai-nilai baris kunci iterasi kedua

Variabel


Z 1 0 -102,5 -30 0 0 29,5 0 0

S1 0 0 146 105 1 0 -32 0 26650

S2 0 0 1 0,60 0 1 -0,25 0 192

X1 0 1 -0,25 0 0 0 0,25 0 0

S4 0 0 1 -0,8 0 0 0 0,2 0

47

Baris ke 1 (Z)

( 0 -102,5 -30 0 0 29,5 0 0 )

(-102,5) ( 0 1 -0,8 0 0 0 0,2 0 )

Nilai baru (0 0 -112 0 0 29,5 20,5 0 )

Baris ke 2 (S1)

( 0 146 105 1 0 -32 0 26650 )

( 146 ) ( 0 1 -0,8 0 0 0 0,2 0 )

Nilai baru ( 0 0 221,8 1 0 -32 -29,2 26650)

Baris ke 3 (S2)

( 0 1 0,60 0 1 -0,25 0 192 )

( 1 ) ( 0 1 -0,8 0 0 0 0,2 0 )

Nilai baru ( 0 0 1,4 0 1 -0,25 -0,2 192)

Baris ke 4 (X1)

( 1 -0,25 0 0 0 0,25 0 0 )

( -0.25 ) ( 0 1 -0,8 0 0 0 0,2 0 )

Nilai baru ( 1 0 -0,2 0 0 0,25 0,05 0 )

Tabel 4.8 Tabel Simpleks Ketiga

Variabe

l

Dasar

Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 Kuantitas

Z 1 0 0 -112 0 0 29,5 20,5 0

S1 0 0 0 221,8 1 0 -32 -29,2 26650

S2 0 0 0 1,4 0 1 -0,25 -0,2 192

X1 0 1 0 -0,2 0 0 0,25 0,05 0

X2 0 0 1 -0,8 0 0 0 0,2 0

48

Tabel 4.9 Mengubah nilai-nilai baris kunci iterasi ketiga

Variabel


Z 1 0 0 -112 0 0 29,5 20,5 0

S1 0 0 0 1 0,004 0 -0,1443 -0,1317 120,153

S2 0 0 0 1,4 0 1 -0,25 -0,2 192

X1 0 1 0 -0,2 0 0 0,25 0,05 0

X2 0 0 1 -0,8 0 0 0 0,2 0

Baris ke 1 (Z)

( 0 0 -112 0 0 29,5 20,5 0 )

(-112) ( 0 0 1 0,004 0 -0,1443 -0,1317 120,153 )

Nilai baru ( 0 0 0 0,505 0 13,3413 5,755 13457,17 )

Baris ke 3 (S2)

( 0 0 1,4 0 1 -0,25 -0,2 192)

(1,4) ( 0 0 1 0,004 0 -0,1443 -0,317 120,153)

Nilai baru ( 0 0 0 -0,006 1 -0,048 -0,015 23,785)

Baris ke 4 (X1)

( 1 0 -0,2 0 0 0,25 0,05 0 )

( -0,2) ( 0 0 1 0,004 0 -0,1443 -0,1317 120,1533 )

Nilai baru ( 1 0 0 0,0009 0 0,221 0,02 24,03066 )

Baris ke 5 (X2)

( 0 1 -0,8 0 0 0 0,2 0 )

(-0,8) ( 0 0 1 0,004 0 -0,1443 -0,1317 120,1533 )

Nilai baru ( 0 1 0 0,003 0 -0,154 0,094 96,12263 )

49

Table 4.10 Tabel simpleks Keempat

Variabel


Z 1 0 0 0 0,505 0 13,3413 4,484 13457,17

X3 0 0 0 1 0,004 0 -0,144 -0,131 120,1533

S2 0 0 0 0 -0,006 1 -0,039 -0,015 23,785

X1 0 1 0 0 0,0009 0 0,221 0,02 24,03066

X2 0 0 1 0 0,003 0 -0,154 0,094 96,12263

Setelah iterasi dilakukan sebanyak 3 kali dapat dilihat dari nilai X1, X2, X3,

X4 dan kuantitas yang seluruhnya telah bernilai positif atau lebih besar sama

dengan nol (X1, X2, X3, X4 dan kuantitas ≥ 0), maka iterasi dihentikan dan tabel

simpleks sudah mencapai nilai optimal.

Tabel 4.11 Tabel Simpleks Akhir

Variabel


Z 1 0 0 0 0,505 0 13,3413 4,484 13457,17

X3 0 0 0 1 0,004 0 -0,144 -0,131 120,1533

S2 0 0 0 0 -0,006 1 -0,039 -0,015 23,785

X1 0 1 0 0 0,0009 0 0,221 0,02 24,03066

X2 0 0 1 0 0,003 0 -0,154 0,094 96,12263

Dari perhitungan menggunakan metode simpleks diperoleh hasil optimal

yaitu keuntungan maksimal sebesar Rp 13.457.170.000,- dengan membangun

rumah tipe A sebanyak 24,03066 unit, rumah tipe B sebanyak 96,12263 unit dan

rumah tipe C sebanyak 120,1533 unit. Hal ini tidak mungkin dilakukan karena

hasil perhitungan masih dalam bentuk desimal, sehingga perlu dianalisa kembali

dengan tabel alternatif pilihan.

50

4.7 Perhitungan Dengan Program Komputer Lingo

Perhitungan menggunakan program komputer Lingo digunakan untuk

membandingkan hasil perhitungan manual menggunakan Metode Simpleks

dengan perhitungan melalui program komputer yaitu program Lingo.

Langkah-langkah dalam menggunakan program komputer Lingoakan dijabarkan

pada uraian dibawah ini:

1. Masuk ke program Lingo.

2. Membuka File-New.

3. Masukkan persamaan yangakan dihitung.

- Persamaan pertama adalah pengisian untuk fungsi tujuan, sehingga pada

persamaan ini ditulis dengan:

MAX= 118*X1+73*X2+30*X3;

- Setelah persamaan pertama selesai ditulis lalu tekan Enter, selanjutnya

persamaan kedua hingga kelima adalah persamaan untuk fungsi batasan.

Untuk persamaan kedua ditulis:

128*X1+114*X2+105*X3<26650;

- Setelah persamaan kedua selesai ditulis lalu tekan Enter, selanjutnya diisi

dengan persamaan ketiga. Untuk persamaan ketiga ditulis:

1*X1+0.75*X2+0.60*X3<192

- Setelah persamaan ketiga selesai ditulis lalu tekan Enter, selanjutnya diisi

dengan persamaan keempat. Untuk persamaan keempat ditulis:

4*X1–1*X2<0;

- Setelah persamaan keempat selesai ditulis lalu tekan Enter, selanjutnya

diisi dengan persamaan kelima. Untuk persamaan kelima ditulis:

5*X2–4*X3<0;

- Jika semua persamaan sudah ditulis, maka untuk mengakhiri penulisan

persamaan ditulis END.

4. Setelah melakukan langkah ke 3 (tiga) dilanjutkan dengan memilih menu

Lingo-Solve, maka Solution Report/hasil optimasi dari data pada papan editor

data secara lengkapakan ditampilkan.

51

5. Didapat hasil akhir yaitu tipe 60/128 sebanyak 24,03066 unit, tipe 45/114

sebanyak 96,12263 unit, tipe 36/105 sebanyak 120,1533 unit, dan nilai

optimal sebesar Rp 13.457.170.000,-.

Apabila pembangunan rumah akan dipercepat dalam jangka waktu 2 tahun atau

96 minggu, maka persamaan batasan kedua yang dipakai adalah:

0,5X1 + 0,375 X2 + 0,30 X3≤ 96

Langkah-langkah dalam menggunakan program komputer Lingo akan dijabarkan

pada lampiran A.

4.8 Tabel Alternatif Pilihan

Dari hasil perhitungan dengan menggunakan metode simpleks dan

program komputer Lingo diperoleh nilai sama. Karena tidak mungkin

membangun rumah dalam nilai desimal, maka dibutuhkan pembulatan nilai

desimal tersebut dalam Tabel Alternatif Pilihan. Tabel ini dibuat dengan

membulatkan bentuk desimal dari hasil akhir perhitungan sebelumnya dan

mengkombinasikannya.

Tabel 4.12 Tabel Alternatif Pilihan

AlternatifTipe

60/128Tipe

45/114Tipe

36/105Luas

Lahan(m2)

WaktuPembangunan

Rumah(minggu)

Keuntungan(juta rupiah)

1 24 96 120 26.616 168 134402 24 96 121 26.721 169 134703 24 97 120 26.730 169 135134 24 97 121 26.835 169 135435 25 96 120 26.744 169 135586 25 96 121 26.849 170 135887 25 97 120 26.858 170 136318 25 97 121 26.963 170 13661

Berdasarkan tabel alternatif pilihan dari segi keuntungan alternatif 8

memiliki keuntungan yang paling tinggi yaitu sebesar Rp 13.661.000.000,- tetapi

52

altenatif ini melampaui batasan luasan lahan yang ada. Sehingga, dipilih alternatif

nomer 1 yaitu sebesar Rp 13.440.000.000,- dan membutuhkan lahan kurang dari

26.650 m2 dan sudah sesuai dengan batasan waktu yang ditentukan. Bila ditinjau

dari jumlah rumah yang akan dibangun terlihat bahwa rumah tipe 60/128

sebanyak 24 unit, rumah tipe 45/114 sebanyak 96 unit, dan rumah tipe 36/105

sebanyak 120 unit.

53

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari analisa yang telah dilakukan pada proyek Pembangunan Perumahan

Puri Cempaka Mas dapat disimpulkan bahwa untuk mendapatkan keuntungan

maksimal, maka komposisi optimal dari tipe rumah yang dibangun adalah rumah

tipe 60/128 sebanyak 24 unit, rumah tipe 45/114 sebanyak 96 unit dan rumah tipe

36/105 sebanyak 120 unit. Dengan komposisi rumah seperti tersebut, maka

didapat keuntungan maksimal adalah sebesar Rp 13.440.000.000,- Dimana total

keseluruhan luas lahan 41.000 m2 sedangkan luas lahan efektif untuk

pembangunan sebesar 26.650 m2.

5.2 Saran

Pada perencanaan awal pengembang perumahan Puri Cempaka Mas telah

diketahui tipe rumah yang akan dibangun yaitu tipe 60/128 sebanyak 24, tipe

45/114 sebanyak 91 dan tipe 36/105 sebanyak 122 akan menghasilkan keuntungan

sebesar Rp 13.135.000.000,- dan keuntungan ini lebih kecil dari penelitian yang

dilakukan. Maka dari itu dalam Tugas Akhir ini terdapat saran yaitu pengembang

perlu mempertimbangkan langkah perhitungan jumlah masing-masing tipe, sesuai

hasil penelitian ini untuk memperoleh keuntungan yang maksimal.

54

DAFTAR PUSTAKA

Blaang C, Djemabut, 1986. Perumahan Dan Pemukiman Sebagai Kebutuhan

Pokok, Yayasan Obor Indonesia, Jakarta.

Heizer Jay, Render Barry. 2005. Operation Management, Edisi Ketujuh,

Salemba Empat, Jakarta.

Peraturan Menteri Negara Perumahan Rakyat Republik Indonesia Nomer

31/Permen/M/2006 tentang Petunjuk Pelaksanaan Kawasan Siap

Bangun dan Lingkungan Siap Bangun Yang Berdiri Sendiri. Tidak

Dipublikasikan, pp. 6-7.

Soeharto, Iman. 1999. Manajemen Proyek (Dari Konseptual Sampai Operasional),

Jilid 1, Erlangga, Jakarta.

Taylor III, Bernard W. 2001. Sains Manajemen, Salemba Empat, Jakarta.

Wardana, Nengah, 2010. Optimalisasi Pemilihan Tipe Dan Jumlah Rumah Pada

Proyek Pembangunan Perumahan Bali Arum Jimbaran. Tugas Akhir,

Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Udayana,

Denpasar.

PERENCANAAN KOMPOSISI SITE PLAN TIPE RUMAH PADA ... · Pertumbuhan penduduk yang cukup tinggi...

Documents

Transcript of PERENCANAAN KOMPOSISI SITE PLAN TIPE RUMAH PADA ... · Pertumbuhan penduduk yang cukup tinggi...