PERBANDINGAN PEMAMPATAN CITRA DENGAN WAVELET … · Dalam penelitian ini data citra yang dipakai...

PERBANDINGAN PEMAMPATAN CITRA DENGAN

WAVELET DAUBECHIES, MORLET, DAN MEYER

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Program Studi Ilmu Komputer

Diajukan Oleh :

Christophorus Tommy Astanto

NIM : 013124043

PROGRAM STUDI ILMU KOMPUTER JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA 2007

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii


iii


PERSEMBAHAN

Bermimpilah tentang apa yang ingin kamu impikan, pergilah ke tempat kamu ingin pergi, jadilah seperti yang kamu inginkan, karena kamu hanya memiliki satu kehidupan dan satu kesempatan untuk melakukan hal-hal

yang ingin kamu lakukan

Kupersembahkan karya ini untuk :

Yesus Kristus atas segala-galanya yang ada di Bumi ini

Bp.Aloysius Hendarto & Ibu M.M Sri Utami

terima kasihku atas kasih sayang, cinta, pengorbanan dan dukungan yang selama ini kalian berikan padaku

Yohanes Tommy Gratsianto

aku bangga memiliki adik sepertimu

iv


ABSTRAK

Pemampatan data citra adalah suatu teknik yang digunakan untuk

memperkecil ukuran berkas citra sehingga dapat menghemat media penyimpanan.

Terdapat banyak metode pemampatan yang mempunyai prinsip kerja yang

berbeda-beda dan menghasilkan data keluaran yang ukurannya berbeda pula,

diantaranya adalah metode pemampatan dengan menggunakan wavelet

Daubechies, Morlet, dan Meyer. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui

metode mana yang terbaik dari ketiga metode tersebut menurut hasil pemampatan

dan waktu tempuh proses pemampatan.

Dalam penelitian ini data citra yang dipakai bertipe *.Jpg. Kriteria

perbandingan meliputi kompleksitas algoritma yang dipakai, lamanya proses

pemampatan, dan ukuran file hasil pemampatan dari ketiga metode tersebut.

Hasil analisis algoritma untuk ketiga metode pemampatan menunjukkan

bahwa waktu tempuh algoritma Morlet dan Meyer masing-masing adalah O(1),

sedangkan waktu tempuh untuk algoritma Daubechies adalah O(n). Sedangkan

dari hasil pengujian program diperoleh hasil bahwa pemampatan dengan Wavelet

Daubechies lebih baik dibandingkan dengan Wavelet Meyer dan Wavelet Morlet

untuk data yang sama. Maka dapat disimpulkan bahwa dari hasil analisis

algoritma diketahui algoritma Meyer memiliki waktu tempuh yang relatif lebih

cepat, sedangkan menurut hasil proses pemampatan, pemampatan terbaik

diperoleh dengan Wavelet Daubechies.

v


ABSTRACT

Image Compresion is a technic which is used to reduce the size of an

image so that it would save storage media. There are many image comparisson

methods with different mechanism as well as different output, namely image

comparisson methods using wavelet Daubechies, Morlet, and Meyer. This

research aims to discover the best method out of the three methods mentioned

above according to the result of the compression process.

The image data which is used in this research is the *.Jpg file. The

comparison criteria includes the complexity of the algorithm, the duration of the

compression process, and the size of the output file from the tree methods above.

The result of the algorithm analysis for three methods of compression

indicates that the running time for the Morlet and Meyer algorithm is O(1), while

the running time for Daubechies algorithm is O(n). As the result of some

experiment it is found that for the same data, the result of compression using

wavelet Daubechies is better than using wavelet Morlet and Meyer. Therefore, it

can be concluded that in term of algorithm analysis, it Meyer algorithm performs

a relatively faster running time than other algorithm, where as in term of the

result, the best compression is yielded from wavelet Daubechies.

vi


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini

tidak memuat karya atau bagian karya lain, kecuali yang telah disebutkan dalam

kutipan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 26 Maret 2007

Penulis

vii


KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan YME atas segala Berkat yang dicurahkan-Nya

sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini.

Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih

yang sebesar-besarnya kepada:

1. Yang terhormat Ibu A. Rita Widiarti, S.Si., M.Kom., selaku dosen

pembimbing yang dengan kritik dan sarannya telah banyak membantu penulis

dalam mempersiapkan dan menyelesaikan skripsi ini.

2. Bapak Ir. Ig. Aris Dwiatmoko, M.Sc selaku Dekan Fakultas MIPA Universitas

Sanata Dharma.

3. Ibu P. H. Prima Rosa selaku Kepala Program Studi Ilmu Komputer

Universitas Sanata Dharma.

4. Seluruh Dosen Ilmu Komputer Universitas Sanata Dharma yang telah

membimbing penulis selama studi.

5. Pak Tukijo atas kerjasamanya selama ini.

6. Dianny Faila Sophia Hartatri yang telah memberikan semangat dan dukungan

dalam menyelesaikan studi serta skripsi ini.

7. Teman-teman M7 (Denny “Adens”, Sonie “Gontenk”, Fajar ”Boncel”, Simon

”Dewarengkong”, Dance, Rolens).terima kasih atas dukungan, semangat dan

persahabatan yang ada selama ini.

viii


8. Teman-teman Ilmu Komputer angkatan 2001 Arief ”Pakdhe”, Roy ”C-Tepu”,

Krisnawan ”Tarzan”, Samuel, Ferdi”Koh Edi”, Wanda”Bakso”,Anto”Ndorone

Wonosobo”, Rully, Enink dll.

9. Teman-teman seperjuanganku( Wawan”Produk Gagal”, Andi ”Pakdhe”, Didit,

Nino, Samsu, Aris ”Mr. Bean” dll)

Penulis menyadari bahwa dalam menyelesaikan skripsi ini masih banyak

kekurangan, karena keterbatasan kemampuan penulis dalam pengalaman dan

pengetahuan, oleh karena itu, kritik dan saran yang bersifat membangun akan

sangat diharapkan dalam sempurnanya skripsi ini.

Besar harapan penulis semoga hasil penelitian ini dapat berguna bagi

pembaca.

Yogyakarta, 26 Maret 2007

Penulis

ix


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL............................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN............................................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN.............................................................. iii

HALAMAN PERSEMBAHAN........................................................... iv

ABSTRAK............................................................................................ v

ABSTRACT.......................................................................................... vi

HALAMAN KEASLIAN KARYA...................................................... vii

KATA PENGANTAR........................................................................... viii

DAFTAR ISI......................................................................................... x

DAFTAR TABEL................................................................................. xiv

DAFTAR GAMBAR............................................................................. xv

BAB I. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah................................................................. 1

1.2. Rumusan Masalah.......................................................................... 2

1.3. Batasan Masalah............................................................................ 2

1.4. Tujuan akhir................................................................................... 2

1.5. Metodologi Penelitian..................................................................... 2

1.6. Sistematika Penulisan..................................................................... 4

BAB II. LANDASAN TEORI

2.1. Pengertian Citra............................................................................... 5

2.2. Format Citra................................................................................... 6

2.2.1. Citra Biner (Monokrom)...................................................... 7

2.2.2. Citra Skala Keabuan (Gray Scale)...................................... 7

2.2.3. Citra Warna (True Color).................................................... 8

2.3. Pengertian Pemampatan................................................................. 9

2.3.1. Teknik Pemampatan Data Citra........................................... 9

2.4. Metode Terbaik.............................................................................. 11

2.5. Pengertian Gelombang Singkat...................................................... 11

x


2.5.1. Sejarah Gelombang Singkat................................................... 13

2.6. Metode Alihragam Gelombang Singkat........................................... 14

2.6.1. Metode Pemampatan Gelombang Singkat............................. 14

2.6.2. Tolak Ukur Perbedaan Citra Asli dan Rekonstruksi............. 18

2.6.3. Rasio Pemampatan Data Citra............................................. 18

2.7. Wavelet Daubechies...................................................................... 19

2.7.1. Algoritma Gelombang Singkat Daubechies....................... 19

2.8. Wavelet Meyer.............................................................................. 21

2.9. Wavelet Morlet.............................................................................. 22

2.10. Teori Analisis Algoritma............................................................. 22

2.10.1. Kompleksitas Waktu (Time Complexity).......................... 24

2.10.1.1. Keadaan Dari Kompleksitas Waktu.................... 25

BAB III. ANALISIS DAN PERANCANGAN

3.1. Analisis Sistem............................................................................. 30

3.2. Kebutuhan..................................................................................... 31

3.3. Perancangan Sistem....................................................................... 31

3.3.1. Perancangan Proses.............................................................. 31

3.4. Algoritma Program......................................................................... 34

3.4.1. Algoritma Program Pemampatan Wavelet Daubechies...... 34

3.4.2. Flowchart Program Pemampatan Wavelet Daubechies…… 35

3.4.3. Algoritma Program Pemekaran Wavelet Daubechies........ 35

3.4.4. Flowchart Program Pemekaran Wavelet Daubechies……. 37

3.4.5. Algoritma Program Pemampatan Wavelet Meyer.............. 37

3.4.6. Flowchart Program Pemampatan Wavelet Meyer.............. 38

3.4.7. Algoritma Program Pemekaran Wavelet Meyer................. 38

3.4.8. Flowchart Program Pemekaran Wavelet Meyer.................. 40

3.4.9. Algoritma Program Pemampatan Wavelet Morlet.............. 40

3.4.10. Flowchart Program Pemampatan Wavelet Morlet.............. 41

3.4.11. Algoritma Program Pemekaran Wavelet Morlet................. 41

3.4.12. Flowchart Program Pemekaran Wavelet Morlet................. 43

3.5. Hubungan Antar Tampilan............................................................. 43

xi


3.6. Perancangan Interface Program..................................................... 44

3.6.1. Form Utama......................................................................... 44

3.6.2. Form Informasi Program...................................................... 45

3.6.3. Form Pilihan......................................................................... 45

3.6.4. Form Open Citra.................................................................. 46

3.6.5. Form Pemampatan............................................................... 47

3.6.6. Form Pemampatan Citra...................................................... 48

3.6.7. Form Pemekaran Citra......................................................... 49

3.6.8. Form Detail……………………………………………….. 49

BAB IV. IMPLEMENTASI

4.1. Implementasi Program.................................................................. 50

4.1.1. Tampilan Layar Utama....................................................... 51

4.1.1. Tampilan Layar Menu Pilihan............................................. 51

4.1.1. Tampilan Layar Open.......................................................... 52

4.1.1. Tampilan Layar Kompresi................................................... 52

4.1.1. Tampilan Menu Pemampatan.............................................. 53

4.1.1. Tampilan Menu Pemekaran................................................. 54

4.1.1. Tampilan Menu Informasi................................................... 54

4.1.1. Tampilan Menu Detail......................................................... 55

4.1.1. Tampilan Menu Peringatan.................................................. 55

4.2. Analisis Program............................................................................ 55

4.2.1. Gelombang Singkat Daubechies.......................................... 56

4.2.2. Gelombang Singkat Meyer................................................... 56

4.2.3. Gelombang Singkat Morlet.................................................. 57

BAB V. ANALISIS DAN HASIL UJI PROGRAM

5.1. Analisis Worst Case........................................................................ 59

5.1.1. Analisis Worst Case Pemampatan Daubechies………….... 59

5.1.2. Analisis Worst Case Pemampatan Meyer…………………. 61

5.1.3. Analisis Worst Case Pemampatan Morlet……………….... 61

5.2. Hasil Uji Program........................................................................... 63

xii


BAB VI. KESIMPULAN DAN SARAN

6.1. Kesimpulan.................................................................................... 66

6.2. Saran............................................................................................... 67

DAFTAR PUSTAKA..................................................................................... 68

LAMPIRAN.................................................................................................... 69

xiii


DAFTAR TABEL

Tabel 5.1 Hasil kompleksitas waktu................................................................. 62

Tabel 5.2 Perbandingan berdasarkan besar ukuran file hasil pemampatan..... 63

Tabel 5.3 Perbandingan Berdasar waktu tempuh proses pemampatan............ 64

xiv


DAFTAR GAMBAR

Gambar1.1 Diagram metode waterfall................................................................ 3

Gambar 2.1 Citra biner dan representasinya dalam data digital.......................... 7

Gambar 2.2 Citra skala keabuan 4 bit dan representasinya dalam data digital.... 8

Gambar 2.3 Citra Warna dan representasinya dalam data digital........................ 8

Gambar 2.4 Penyandian Transform................................................................... 10

Gambar 2.5 Runtutan Pemampatan Data............................................................ 15

Gambar 2.6 pemrosesan citra dengan dua iterasi (a), pemrosesan

citra dengan tiga iterasi (b)............................................................. 15

Gambar 2.7 Wavelet daubechies.......................................................................... 20

Gambar 2.8 Wavelet Meyer…………………………………………………….. 21

Gambar 2.9 Wavelet Morlet................................................................................. 22

Gambar 3.1 Diagram Konteks............................................................................. 32

Gambar 3.2. Diagram Aliran Data Level 1.......................................................... 32

Gambar 3.3 Diagram Alir Data Level 2 Proses 1……………………………… 33

Gambar 3.4 Diagram Aliran Data Level 2 Proses 2…………………………… 34

Gambar 3.5 Flowchart pemampatan Daubechies.............................................. 35

Gambar 3.6 Flowchart pemekaran Daubechies................................................. 37

Gambar 3.7 Flowchart pemampatan Meyer....................................................... 38

Gambar 3.8 Flowchart pemekaran Meyer.......................................................... 40

Gambar 3.9 Flowchart pemampatan Morlet....................................................... 41

Gambar 3.10 Flowchart pemekaran Morlet....................................................... 43

Gambar 3.11 Hubungan antar tampilan............................................................. 44

Gambar 3.12 Form Utama.................................................................................. 44

Gambar 3.13 Form Informasi...............................................................................45

Gambar 3.14 Form Pilihan.................................................................................. 45

Gambar 3.15 Form Open Citra............................................................................ 46

Gambar 3.16 Form Kompresi Wavelet................................................................ 47

Gambar 3.17 Form Pemapatan Citra....................................................................48

Gambar 3.18 Form Pemekaran Citra................................................................... 49

xv


Gambar 3.19 Form Detail.....................................................................................49

Gambar 4.1 Jendela Command Window............................................................. 50

Gambar 4.2 jendela pengaktifan folder (Current Directory)............................... 50

Gambar 4.3 Layar Utama.....................................................................................51

Gambar 4.3 Layar Menu Pilihan......................................................................... 51

Gambar 4.4 Layar Open file................................................................................ 52

Gambar 4.4 Layar Menu kompresi...................................................................... 52

Gambar 4.6 Menu Pemampatan.......................................................................... 53

Gambar 4.7 Layar Menu Pemekaran................................................................... 54

Gambar 4.8 Layar Informasi Program................................................................. 54

Gambar 4.9 Layar Menu Detai............................................................................ 55

Gambar 4.10 Tampilan peringatan...................................................................... 55

Gambar 4.11 Tampilan Taylortool…………………………………………….. 58

xvi


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Media penyimpanan pada komputer walaupun sudah berukuran cukup

besar ternyata tidak dapat memenuhi kebutuhan penyimpanan data dan informasi

yang berkembang dengan cepat. Untuk mengatasi masalah tersebut maka

dikembangkan suatu teknik yang dapat memperkecil ukuran berkas data sehingga

permasalahan media penyimpanan dapat teratasi. Teknik tersebut adalah teknik

pemampatan data.

WinZip, WinRAR adalah dua contoh program untuk pemampatan berkas

data. Berdasarkan percobaan yang dilakukan penulis, dua contoh program di atas

ternyata memiliki rasio pemampatan yang baik untuk pemampatan berkas teks,

tetapi kurang baik jika digunakan untuk memampatkan berkas citra.

Dengan melihat masalah di atas, maka penulis akan membuat suatu program

yang digunakan untuk memampatkan berkas citra dengan menggunakan teknik

pemampatan berkas citra berbasis wavelet yang dianggap mampu memberikan

hasil pemampatan yang baik. Wavelet yang digunakan untuk tujuan pemampatan

berkas citra tersebut adalah Wavelet Daubechies, Morlet dan Meyer. Penulis

memilih ketiga metode tersebut dikarenakan ketiga metode tersebut mempunyai

syarat dan karakteristik yang berbeda. Selain itu, wavelet juga lebih baik dari

metode pemampatan JPEG untuk memampatkan berkas citra. (Qiao, 2005)

1


2

1.2 Rumusan Masalah

Manakah metode terbaik dalam proses pemampatan dan pemekaran berkas

citra berdasarkan metode Morlet, Meyer, dan Daubechies di tinjau dari

kompleksitas waktu dan hasil pemampatan.

1.3 Batasan Masalah

Adapun batasan masalah dari tugas akhir ini adalah:

1. Pembuatan program yang dirancang menggunakan MATLAB versi

6.5.1 untuk pemampatan dan pemekaran citra dengan file yang

berekstensi *.jpg.

2. Program ini hanya akan membandingkan dua faktor yaitu

membandingkan ukuran file yang telah dimampatkan dan

membandingkan waktu proses (running time).

1.4 Tujuan

Merancang dan mengembangkan sebuah program pemampatan dan

pemekaran berkas citra menggunakan perangkat lunak MATLAB.

1.5 Metodologi

1. Metode Studi Pustaka

Metode ini sebagai penunjang dalam proses pengumpulan data dengan

mempelajari berbagai macam literatur yang berkaitan dengan

pembuatan program ini.


3

2. Metode Pengembangan Perangkat Lunak dengan paradigma Waterfall

Gambar1.1 Diagram metode waterfall

Metode ini digunakan sebagai penunjang dalam proses pembuatan

program sesuai dengan kebutuhan pemakai. Didalam metode ini

terdapat beberapa tahapan yang akan dilakukan yaitu:

1. Rekayasa Sistem

Tahapan ini digunakan untuk mengumpulkan kebutuhan program

dengan sedikit melibatkan analisis dan perancangannya.

2. Analisis

Tahapan ini digunakan untuk menganalisis tentang prosedur atau

fungsi yang akan digunakan dan user interface program.

3. Perancangan

Merupakan tahapan yang memusatkan pada karakteristik dari

user inteface dan prosedure atau fungsi secara mendetail.

4. Penulisan Program

Menterjemahkan hasil rancangan ke dalam program.

5. Pengujian

Menguji apakah program sudah sesuai dengan yang diinginkan.

Pengujian

Rekayasa Sistem

Analisis

Perancangan

Penulisan Program


4

1.6 Sistematika Penulisan Laporan

Untuk mempermudah memahami penulisan proposal ini, maka penulis

membuat sistematika penulisan sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Berisi tentang latar belakang, batasan masalah, tujuan penulisan, dan

sistematika penulisan.

BAB II LANDASAN TEORI

Berisi tentang teori-teori yang dapat digunakan sebagai bahan

pendukung dari pembuatan program dan penulisan skripsi secara

keseluruhan yaitu pengertian citra, pengertian kompresi data, macam

teknik pemampatan data, pengertian wavelet, wavelet Daubechies,

Morlet dan Meyer.

BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

Berisi tentang analisis sistem, analisis kebutuhan, rancangan user

interface yang akan digunakan dalam pembuatan program beserta

algoritma yang akan digunakan.

BAB IV IMPLEMENTASI PROGRAM

Berisi tentang hasil implementasi program, menjelaskan setiap

aplikasi yang ada dalam program.

BAB V ANALISIS DAN HASIL UJI PROGRAM

Berisi tentang analisis program serta analisis perbandingan antara

ketiga wavelet tersebut berdasarkan hasil pengujian program.

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

Berisi tentang kesimpulan dan saran setelah mengimplementasikan

program.

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN


5

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Pengertian Citra

Citra sebagai keluaran suatu sistem perekaman data dapat bersifat optis,

contohnya foto, bersifat analog, contohnya sinyal video seperti gambar pada

monitor televisi, atau bersifat digital yang langsung disimpan pada pita magnetis.

Menurut presisi yang digunakan untuk menyatakan titik-titik koordinat pada

domain spasial atau bidang dan untuk menyatakan nilai keabuan atau warna suatu

citra, maka secara teoritis citra dapat dikelompokkan menjadi empat kelas citra,

yaitu citra kontinu-kontinu, kontinu-diskret, diskret-kontinu, dan diskret-diskret;

dengan label pertama menyatakan presisi titik-titik koordinat pada bidang citra

sedangkan label kedua menyatakan presisi nilai keabuan atau warna. Kontinu

dinyatakan dengan presisi angka tidak terhingga, sedangkan diskret dinyatakan

dengan presisi angka terhingga.

Komputer digital bekerja dengan angka-angka presisi terhingga, dengan

demikian hanya citra dari kelas diskret-diskret yang dapat diolah dengan

komputer. Citra dari kelas tersebut lebih dikenal sebagai citra digital.

Citra digital merupakan larikan dua-dimensi atau matriks yang unsur-

unsurnya menyatakan tingkat keabuan unsur gambar, jadi informasi yang

terkandung bersifat diskret. Citra digital tidak selalu merupakan hasil langsung

data rekaman sistem. Kadang-kadang hasil rekaman data bersifat kontinu seperti

gambar pada monitor televisi, foto sinar-X, dan lain sebagainya. Dengan demikian

5


6

untuk mendapatkan citra digital diperlukan suatu proses konversi, sehingga citra

tersebut selanjutnya dapat diproses dengan komputer (Murni, 1992).

2.2 Format Citra

Setiap citra digital memiliki beberapa karakteristik, antara lain ukuran

citra, resolusi dan format. Umumnya citra digital berbentuk persegi panjang yang

memiliki panjang dan lebar tertentu. Ukuran inilah yang biasanya dinyatakan

dalam banyaknya titik atau piksel, sehingga ukuran selalu bernilai bulat. Dalam

hal ini tentu saja harus ada hubungan antara titik penyusun citra dengan satuan

panjang. Hal tersebut dinyatakan sebagai resolusi yang merupakan ukuran

banyaknya titik untuk setiap satuan panjang. Biasanya satuan yang digunakan

adalah dpi (dot per inch). Makin besar resolusi makin banyak titik yang

terkandung dalam citra dengan ukuran fisik yang sama. Hal ini memberikan efek

penampakan citra menjadi semakin halus.

Komputer dapat mengolah isyarat-isyarat elektronik digital yang merupakan

kumpulan sinyal biner (bernilai dua: 0 dan 1). Untuk itu citra digital harus

memiliki format tertentu sehingga dapat merepresentasikan objek pencitraan

dalam bentuk kombinasi data biner.

Pada kebanyakan kasus, terutama untuk keperluan penampilan secara visual,

nilai data digital tersebut merepresentasikan warna dari citra yang diolah, dengan

demikian format data citra digital berhubungan erat dengan warna. Format citra

digital yang banyak dipakai adalah citra biner, skala keabuan, warna dan warna

berindeks.


7

Format citra digital ada bermacam-macam. Citra yang merepresentasikan

informasi yang hanya bersifat biner untuk membedakan 2 keadaan tentu tidak

sama citra dengan informasi yang lebih kompleks. Pada citra digital semua

informasi tadi disimpan dalam bentuk angka, seadangkan penampilan angka

tersebut biasanya dikaitkan dengan warna.

2.2.1 Citra Biner (Monokrom)

Pada citra biner, setiap titik bernilai 0 atau 1, masing-masing

merepresentasikan warna tertentu. Warna hitam bernilai 0 dan warna putih

bernilai 1. Setiap titik pada citra hanya membutuhkan 1 bit, sehingga setiap byte

data dapat mengandung informasi 8 titik.

Gambar 2.1 Citra biner dan representasinya dalam data digital.

2.2.2 Citra Skala Keabuan (gray scale)

Citra skala keabuan memberi kemungkinan warna lebih banyak daripada

citra biner, karena ada nilai-nilai lain diantara nilai minimum (nilai 0) dan nilai

maksimumnya. Banyaknya kemungkinan nilai dan nilai maksimumnya

bergantung pada jumlah bit yang digunakan.

Format citra ini disebut skala keabuan karena pada umumnya warna yang

dipakai adalah warna antara warna hitam sebagai warna minimal dan warna putih

sebagai warna maksimalnya sehingga warna antaranya adalah abu-abu.

= 10011101=$9D

= 01101110=$6A

= 01101101=$6D

= 10011110=$91


8

Gambar 2.2 Citra skala keabuan 4 bit dan representasinya dalam data digital.

2.2.3 Citra Warna (true color)

Pada citra warna, setiap titik mempunyai warna yang spesifik yang

merupakan kombinasi dari tiga warna dasar yakni merah, biru, hijau. Format citra

ini sering disebut sebagai citra RGB (red-green-blue). Setiap warna dasar

memiliki intensitas sendiri dengan nilai maksimum 255 (8 bit), misalnya warna

kuning merupakan kombinasi warna merah dan hijau sehingga nilai RGB=nya

adalah 255 255 0; sedangkan warna ungu muda nilai RGB-nya adalah 150 0 150.

Dengan demikian setiap titik pada citra warna membutuhkan data 3 byte.

Jumlah kombinasi warna yang mungkin untuk format citra ini adalah 224 atau

lebih dari 16 juta warna, dengan demikian bisa dianggap mencakup semua warna

yang ada, inilah sebabnya format ini dinamakan true color.

Gambar 2.3 Citra Warna dan representasinya dalam data digital.

= 15 10 7 10 15 13 0 13=$FA 7A FD 0D

= 12 4 15 7 11 15 15 1 =$C4 F7 BF F1

= 10 5 15 7 14 14 2 15 =$A5 F7 EE 2F

= 15 15 3 11 13 15 15 7=$FF 3B DF F7

= 255 255 255 255 0 0 128 128 128 128 128 0

= 0 255 255 0 128 0 204 255 255 0 0 255

= 150 150 150 51 51 51 255 255 255 95 95 95

= 255 204 183 204 255 204 128 0 0 255 0 255


9

2.3 Pengertian Pemampatan

Pemampatan merupakan suatu proses mengubah stream data input

menjadi stream data output agar menjadi lebih kecil. Jika proses pemampatan

efektif, maka hasil berkas keluarannya akan lebih kecil dari berkas aslinya, atau

dengan kata lain pemampatan merupakan suatu teknik yang digunakan untuk

memperkecil ukuran suatu berkas masukan, sehingga dapat dimuat dalam media

penyimpanan.

Ruang penyimpanan pada komputer sebenarnya boleh dikatakan sangat

terbatas, walaupun memakai hard disk yang berukuran gigabyte.

2.3.1. Teknik Pemampatan Data Citra

Teknik ini dapat dibagi menjadi dua kelas besar yaitu:

1. Pemampatan yang bersifat tanpa merugi (lossless), dan

2. Pemampatan yang bersifat merugi (lossy)

Teknik pemampatan data bersifat tanpa merugi (lossles) adalah teknik

pemampatan dimana hasil dekompresi haruslah persis sama dengan inputannya.

Pemampatan jenis ini sering digunakan untuk memampatkan data berupa teks dan

executable file.

Teknik pemampatan data yang bersifat merugi (lossy) adalah teknik

pemampatan di mana hasil dekompres tidak harus selalu persis dengan inputan.

Perbedaan inputan dan hasil dekompres hanya cukup kecil. Teknik pemampatan

ini sering digunakan dalam data citra. Hal ini disebabkan karena pada jenis data


10

tersebut terdapat data yang jika dihilangkan tidak berpengaruh besar pada

informasi yang diberikan.(Muller, 2003)

Salah satu prosedur standar pemampatan lossy melalui penyandian

transform, ini diperlihatkan pada gambar 2.4

Gambar 2.4 Penyandian Transform

Pada gambar 2.4 menunjukkan proses penyandian transform yaitu dimana

sinyal asli pertama kali akan dikenai proses transform maju kemudian dilakukan

penyandian koefisien hasil dari transform maju. Selanjutnya setelah dilakukan

penyandian koefisien dilakukan transform balik yang selanjutnya menghasilkan

sinyal rekonstruksi. Ide ini bertujuan untuk menampilkan data menggunakan basis

matematika yang berbeda dengan harapan tampilan baru itu akan memperjelas

korelasi yang ada. Pemampatan dicapai dengan memperhitungkan transform yang

berhubungan dengan basis ini, nilai korelasi dibawah batas ambang sampai

menuju 0, dan penyandian (encoding) tanpa merugi koefisien yang tidak bernilai

0.

Data citra yang dimampatkan menggunakan file dengan ekstensi Bmp dan

JPG. Citra dengan ekstensi Bmp memiliki kelebihan, yaitu memiliki kualitas

gambar terbaik namun memiliki ukuran berkas yang relatif besar sehingga akan

menambah beban saat memanggilnya kembali ( me-load) dan membutuhkan

memori yang besar juga untuk menyimpannya.

Transform maju

Koefisien Penyandian

Transform balik

Sinyal rekonstruksi

Sinyal asli


11

Citra dengan ekstensi JPG merupakan kebalikan dari Bmp, yaitu ukuran

berkasnya kecil sehingga hanya membutuhkan memori yang kecil untuk

menyimpannya. Kelemahan dari JPG adalah jika sering mengedit gambar

tersebut, kualitas gambar tersebut semakin lama semakin turun karena JPG tidak

menyimpan informasi setiap piksel dari image tersebut. JPG menyimpan

berdasarkan mapping warna dan lokasi warna tersebut.

2.4 Metode Terbaik

Suatu metode pamampatan dapat disebut metode terbaik, jika memenuhi

persyaratan sebagai berikut (Mubarak, 2002) :

1. Seberapa besar prosentase berkas hasil pemampatan dapat diketahui.

2. Keutuhan file tetap terjamin.

3. Kecepatan program pelaksana proses pemampatan cukup memadahi.

4. Kemudahan pemakaian program serta kesederhanaan fasilitas tambahan

yang diperlukan.

2.5 Pengertian Gelombang-Singkat (GS)

GS adalah fungsi matematis yang memenuhi persyaratan matematika dan

digunakan dalam penyajian data atau fungsi lain. Penghitungan menggunakan

fungsi superposisi telah ada sejak tahun 1800, ketika Joseph Fourier menemukan

bahwa grafik sinus dan kosinus dapat disuperposisikan untuk menggambarkan

fungsi periodik lain. Meskipun demikian, dalam analisis GS, ukuran yang


12

digunakan terhadap data mempunyai suatu fungsi tertentu. Algoritma GS

memproses data pada ukuran-ukuran atau resolusi-resolusi yang berbeda. Jika kita

melihat suatu sinyal dengan jendela (window) yang besar maka diperoleh gambar

yang besar. Demikian pula, bila kita melihat dengan window yang kecil maka

akan diperoleh gambar yang kecil pula. Hasil pada analisis GS dapat diibaratkan

seperti melihat hutan secara menyeluruh dengan pohon-pohonnya (Graps, 1995).

Para ilmuwan telah berusaha menemukan fungsi yang lebih tepat daripada

fungsi sinus dan kosinus sebagai basis analisis Fourier untuk memperkirakan

sinyal bergelombang. Menurut pengalaman mereka, tidak ada masalah bila fungsi

itu bersifat non-lokal(memiliki lingkup tidak terbatas). Namun mereka kurang

berhasil dalam menangani sharp spikes. Ternyata dengan analisis GS, dapat

digunakan fungsi penghampiran yang memiliki wilayah (domain) yang terbatas

dan teratur.

Prosedur analisis GS didasarkan pada protoripe fungsi GS, yang disebut

analyzing wavelet atau GS Induk (mother wavelet). Analisis sementara dilakukan

dengan penyusutan (contraction), versi prototipe frekuensi tinggi GS, sedangkan

analisis frekuensinya dilakukan dengan pelebaran, versi frekuensi rendah GS yang

sama, karena sinyal asli atau fungsi masukan dapat digambarkan dalam bentuk

ekspansi GS (menggunakan koefisien pada kombinasi linear sejumlah fungsi GS),

operasi data dapat digambarkan dengan mempergunakan koefisien GS terkait.

Jika selanjutnya pemilihan GS terbaik disesuaikan dengan data yang ada atau

dipangkas hingga koefisien di bawah suau titik awal, data tersebut digambarkan


13

secara jarang. Penyandian yang jarang ini menjadikan GS sangat berguna dalam

bidang pemampatan data.

2.5.1 Sejarah Gelombang Singkat

Gelombang Singkat merupakan keluarga fungsi yang dihasilkan oleh suatu

GS basis ψ (x) disebut mother wavelet. Dimana dasar teori dari Gelombang

Singkat tersebut adalah menampilkan fungsi umum dalam bentuk baku yang lebih

sederhana, meliputi ukuran dan posisi yang berbeda-beda. Teori tersebut

diciptakan untuk menelaah berbagai bidang yang berbeda, misalnya pemrosesan

sinyal terdapat teknik seperti pengkodean subbidang, tapis cermin kuadratur, dan

bagan piramid. Dalam matematika abstrak, teknik analisis berdasarkan deret

Fourier yang kadang-kadang memberikan hasil yang kurang maksimal. Sebagai

penggantinya digunakan teknik Littlewood-Paley. Teknik pengganti ini

dikembangkan pada tahun 30-an untuk memahami masalah seperti penjumlahan

deret Fourier dan sifat batas bagi fungsi gelombang singkat analisis.

Pada tahun 70-an, penguraian (dekomposition) secara atomis menjadi

jumlah fungsi yang lebih sederhana digunakan dalam teori Space Hardy. Pada

awal 80-an, Stromberg menemukan gelombang singkat ortogonal pertama untuk

lebih memahami tentang ruang Sobolev dan Hardy yang digunakan untuk

mengukur ukuran kehalusan fungsi gelombang singkat. Pada awal 80-an,

ditemukan bahwa teknik Littlewood-paley memiliki analogi tertentu dan bisa

memberikan satu penjelasan mengenai hasil dalam analisis harmonis. Hal ini

ditemukan oleh Yves Meyer dan Mike Frazier serta Bjorn Jawerth dalam

penelitian ϕ -transform. Hal ini dapat menggantikan peranan deret Fourier dalam


14

aplikasi numeris. Teori Gelombang Singkat berasal dari teori Littlewood-Paley

atas usul Yves Meyer dan Jean Morlet.

Pierre-Gilles Lemarie dan Yves Meyer mengembangkan ekspansi

Gelombang Singkat ortogonal. Selanjutnya Ingrid Daubechies memberikan reka

bentuk Gelombang Singkat yang kompak dengan ketidak teraturan tinggi tetapi

dengan sifat beraturan (regularyty). Ini membawa ke awal sejarah teori

Gelombang Singkat. Beberapa orang telah membuat tambahan penting pada

masalah tadi dalam beberapa tahun ini.

2.6 Metode Alihragam Gelombang-Singkat

Gelombang-singkat merupakan fungsi yang memenuhi persyaratan

matematis tertentu dan digunakan di dalam merepresentasikan data atau fungsi

lain. Gagasan ini adalah sesuatu yang baru.

Perkiraan menggunakan superposisi telah ada sejak awal tahun 1800-an

ketika Joseph Fourier menemukan bahwa ia bisa melakukan superposisi terhadap

sinus dan cosinus untuk merepresentasikan fungsi-fungsi lain (Graps, 1995).

2.6.1 Metode Pemampatan Gelombang Singkat

Metode pemampatan alihragam pada dasarnya terdiri atas tiga tahap, yaitu:

a. Transform.

b. Kuantisasi.

c. Penyandian.


15

Hal tersebut dapat kita lihat dalam diagram berikut:

Gambar 2.5 Runtutan Pemampatan Data.

Pada gambar 2.5 proses kompresi citra asli terdiri dari tiga tahap, yaitu

TGS kedepan, Pengkuantisasi, Penyandian. Dari proses kompresi diperoleh citra

hasil pemampatan yang selanjutnya akan menjadi inputan dalam proses

dekomposisi. Dalam proses ini citra hasil pemampatan yang ingin dimekarkan

akan melewati tiga tahap, yaitu : Pengawasandi, Pengkuantisasi balik, TGS

belakang.

(a) (b) Gambar 2.6 pemrosesan citra dengan dua iterasi (a), pemrosesan citra dengan

tiga iterasi (b).

Pada gambar 2.6 menunjukkan bidang citra yang terdiri dari empat daerah

yang menghasilkan empat buah citra yaitu : fLL, fLH, fHL, fHH. Dari keempat citra

fLL fLH

fHL FHH

fLH

fHL FHH

fLL fLH

fHL fHH

Citra asli TGS

kedepan Pengkuantisasian Penyandian

Pengawa- sandi

Pengkuantisasi balik

TGS kebelakang

DEKOMPOSISI

KOMPRESI

Citra Rekonstruksi

Citra Hasil Pemampatan


16

tersebut yang memiliki citra yang terbaik adalah fLL karena gambar akan

berkumpul pada daerah tersebut.

Catatan : Apabila pemrosesan terhadap baris dan kolom dianggap sebagai

satu iterasi, maka jumlah subbidang yang terbentuk dapat dihitung

melalui rumus : Jumlah Subbidang = 3n + 1, dimana n = cacah iterasi.

a. Transform

Transform merupakan salah satu proses yang bersifat pemetaan

baku untuk keefektifan dan kemudahan sesuai dengan tujuan pemampatan

data yang bersifat merugi. Transform citra bekerja terhadap blok-blok

piksel. Blok piksel biasanya berukuran kecil, misalnya dapat dipilih 4x4,

8x8, 16x16 maupun yang lain, dan bukan pada keseluruhan citra sekaligus.

Ada beberapa alasan mengapa blok-blok yang dipilih berukuran

kecil:

1. Transform blok berukuran kecil atas citra tertentu lebih mudah

dihitung dan diproses daripada transform citra dengan ukuran

penuh.

2. Korelasi antar piksel-piksel berjauhan yang lebih kecil daripada

piksel-piksel yang berdekatan akan mempermudah proses

transform itu sendiri.

b. Kuantisasi

Transform gelombang-singkat memberikan hasil berupa koefisien-

koefisien yang sebagian besar bernilai nol atau mendekati nol. Walaupun

demikian koefisien yang dihasilkan memiliki nilai yang masih sangat


17

bervariasi. Untuk itu diperlukan proses kuantisasi yang bertujuan untuk

membatasi koefisien-koefisien menjadi nilai lain yang jumlah

kemungkinannya menjadi sedikit.

Pengkuantisasi yang umum dipakai adalah pengkuantisasi vektor

dan pengkuantisasi skalar. Pengkuantisasi vektor mengkuantisasi sejumlah

nilai sekaligus menggantikan sejumlah nilai dengan sebuah lambang,

sedangkan pengkuantisasi skalar melakukan kuantisasi terhadap setiap nilai

secara individual.

Sebelum hasil pengkuantisasi disandikan ke lambang yang

sesungguhnya berdasarkan entropi, terdapat proses yang disebut

pengalokasian bit. Untuk mencapai rasio pemampatan yang sesuai dengan

kebutuhan pemakai, diperlukan upaya untuk mengalokasikan bit-bit yang

sesuai dengan anggaran bit, sedemikian rupa sehingga total distorsi untuk

seluruh koefisien gelombang-singkat menjadi sekecil mungkin.

C. Penyandian.

Penyandian adalah suatu teknik pemampatan data tanpa kerugian

yang berarti. Penyandian dapat dibagi dalam dua kategori, yaitu :

1) Penyandian dengan panjang tetap (Fixed Length Coding / FLC)

2) Penyandian dengan panjang bervariasi (Variable Length

Coding/VLC).

Pada FLC setiap simbol diganti dengan jumlah bit yang sama.

Sedangkan pada VLC yang disebut penyandian entropi, masing-masing

simbol dialokasikan dengan panjang bit yang berbeda. Pada prinsipnya


18

kata sandi yang pendek diterapkan pada simbol yang sering muncul dan

kata sandi yang lebih panjang dikenakan pada simbol yang jarang muncul.

Jika kata sandi ki mempunyai probabilitas pi maka :

∑i

pi = 1

Sehingga penyandian entropi didapatkan sebagai berikut(Swelden, 1995):

H = -∑i

pi log2 pi

2.6.2. Tolak Ukur Perbedaan Citra Asli Dan Rekonstruksi.

Ciri khusus yang dimiliki alihragam gelombang-singkat diskret

(Discrete Wavelete Transform) sesungguhnya adalah dapat merekonstruksi

secara acak. Hal ini berarti bahwa sesungguhnya tidak ada informasi yang

hilang sesudah hasil alih ragam dikembalikan. Adanya informasi yang

hilang pada pemampatan data citra melalui alih ragam gelombang-singkat

adalah berawal pada saat terjadi kuantisasi. Kuantisasi inilah yang

menyebabkan pemampatan bersifat merugi(lossy).

Karena citra hasil rekonstruksi tidak sama persis dengan citra asli,

maka kinerja pemampatan data citra perlu diamati dengan pengukuran yang

bersifat obyektif. Tolak ukur yang dipergunakan dalam keperluan ini adalah:

a. RMSE (Root Mean-Square Error)

b. PSNR(Peak Signal-to-Noise Ratio).

2.6.3. Rasio Pemampatan Data Citra.

Ukuran kemampuan pemampatan data dapat dilakukan dengan

mudah. Pemampatan data citra diperoleh dengan membagi ukuran citra asli


19

(Uasli) dengan ukuran citra yang dimampatkan (Umampat). Hasilnya disebut

dengan rasio pemampatan (R).

R =Umampat

Uasli

Semakin besar rasio pemampatan berarti semakin kecil ukuran

hasil pemampatan yang berarti juga semakin baik metode tersebut

digunakan untuk memampatkan.

2.7 Wavelet Daubechies

Inggrid Daubechies adalah salah satu tokoh yang paling menonjol

dalam penelitian wavelet karena beliau yang menemukan apa yang disebut

pendukung wavelet orthogonal, sehingga analisis wavelet secara diskret

dapat dipraktekkan. Untuk penulisan nama wavelet Daubechies adalah

sebagai berikut: dbN, dimana N adalah urutan , sedangkan db adalah

surename.

2.7.1. Algoritma GS Daubechies

Algoritma ini digunakan berdasarkan hasil yang dilakukan

Shensa yang memperlihatkan suatu penyandian antara tapis

”Langrange a trous” dan kuadrat pemikiran dari tapis GS

Daubechies.

Perhitungan dari pengurutan skala N Daubechies tapis w

diproses dalam dua langkah yaitu:

1. Menghitung tapis P ”Langrangea trous”

2. Meringkas suatu square root.


20

Penjelasan :

• P dihubungkan tapis ”Langrange a trous” adalah suatu

tapis simetris yang panjangnya 4N-1. P diidentifikasi

sebagai :

P = [ α(N) 0 α(N-1) 0 ... 0 α(1) 1 α(1) 0 α(2) 0 α(N) ]

dimana α(k) =∏

∏

≠+−=

≠+−=

−

−

N

kiNi

N

kiNi

ik

i

1

1

)(

)21(

, untuk k = 1,2,3, ..., N

• Kemudian, jika w menunjukkan dbN Daubechies tapis

penyekalaan dari jumlah 2 , w adalah suatu square root

dari P. Lebih jelasnya, P = conv(wrev(w),w),dan w adalah

suatu tapis dengan panjang 2N, yang berhubungan dengan

polynomial yang memiliki N zeros dilokasi pada -1 dan N –

1 zeros kurang dari 1 dalam modulus.

Bentuk dari wavelet Daubechies:

Gambar 2.7 Wavelet daubechies.


21

2.8 Wavelet Meyer

Wavelet Meyer dan fungsi skala didefinisikan dalam frekuensi

domain dari :

0)( =ωψ , jika |ω |∉ ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

38,

32 ππ

)2()( πωψ = -1/2 e i 2/ω sin ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −1||

23

2ω

ππ v , jika

34||

32 πωπ

≤≤

)2()( πωψ = -1/2 e i 2/ω cos ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −1||

43

2ω

ππ v , jika

38||

34 πωπ

≤≤

dimana :

=)(av a 4(35 - 84 a +70 a 2-20 a 3), [ ]1,0∈a

• ( ) ( )πωφ 2= -1/2cos ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −1||

23

2ω

πνπ if

34||

32 πωπ

≤≤

• ( ) ( )πωφ 2= -1/2 if 3

2|| πω ≤ ,

• ( ) 0=ωφ if ||ω >3

4π

Bentuk wavelet Meyer :

Gambar 2.8 Wavelet Meyer


22

2.9 Wavelet Morlet

Wavelet Morlet tidak memiliki fungsi penyekalaan, tetapi bersifat

eksplisit. Fungsi dan bentuk wavelet Morlet :

( ) ex =ψ cos (5x)

Bentuk dari waveletMorlet:

Gambar 2.9 Wavelet Morlet

2.10 Teori Analisis Algoritma

Analisis algoritma merupakan proses analisis program, secara khusus

kompleksitas waktu. Analisis algoritma digunakan untuk memperoleh aturan-

aturan yang sederhana, yang menciptakan efisiensi pada algoritma pada saat

algoritma tersebut diimplementasikan dan diuji. Efisiensi dilakukan pada sistem

komputer yang berubah-ubah. Analisis algoritma secara tepat terhadap algoritma

yang komplek biasanya tidak mungkin dilakukan, yang terjadi adalah sebuah

pendekatan yang belum sempurna. Hal ini dikarenakan algoritma yang komplek

terlalu banyak memakai faktor yang mempengaruhi algoritma tersebut. Pada

akhirnya yang dapat dilakukan adalah mencoba untuk melakukan analisis secara

tepat terhadap karakteristik utama dari algoritma.

Pendefinisian parameter-parameter nyata dan aturan-aturan yang pasti

adalah faktor penting dalam analisis. Sedangkan detail-detail mengenai


23

implementasi yang rumit dapat diabaikan. Di lain pihak pendekatan yang

dilakukan tetap diharapkan mampu memberikan informasi yang signifikan tentang

algoritma. Usaha untuk membandingkan perbedaan pada algoritma, yaitu

menentukan yang terbaik sesuai tujuan yang akan dilakukan.

Tingkat efisiensi dari algoritma menyangkut dua hal, yaitu :

1. Waktu Tempuh

Proses dari suatu algoritma di dalam mencari solusi dari suatu masalah

memerlukan waktu tertentu. Satuan waktu yang dibutuhkan diharapkan

dalam waktu yang relatif singkat (efisien). Adapun hal-hal yang

mempengaruhi waktu tempuh tersebut adalah :

• Banyaknya langkah

Semakin banyak langkah atau instruksi yang digunakan, maka

semakin lama waktu tempuh yang dibutuhkan dalam proses

tersebut.

• Besar dan jenis input data

Ukuran atau besar serta jenis masukan yang digunakan akan sangat

berpengaruh pada proses perhitungan. Jika jenis data yang

diinginkan adalah dengan tingkat ketelitian tunggal (single

precision) maka waktu tempuhnya relatif lebih cepat apabila

digunakan data dengan ketelitian ganda (double precision).

Demikian pula jika dibandingkan dengan data-data yang triple

precision ataupun quadruple precision.


24

• Jenis operasi

Jenis operasi meliputi operasi aritmatika, operasi logika dan lain-

lain.

• Komputer dan kompilator

Faktor ini diluar dari rancangan atau pembuatan algoritma yang

efisien. Walaupun algoritma yang dibuat sudah mencapai waktu

tempuh yang sangat efisien, namun apabila menggunakan

komputer yang berkemampuan lambat, maka waktu tempuhnya

akan menjadi lambat pula. Kompilator yang digunakan juga akan

berpengaruh terhadap waktu tempuh suatu algoritma.

2. Jumlah Memori Yang Digunakan

Banyaknya langkah yang digunakan dan jenis variabel atau data yang

digunakan dalam suatu algoritma akan mempengaruhi penggunaan

memori. Dalam hal ini diharapkan dapat memperkirakan senerapa banyak

kebutuhan memori yang dipergunakan selama proses berlangsung hingga

diperoleh penyelesaiannya. Dengan demikian dapat disiapkan storage

yang memadai agar proses dari suatu algoritma berlangsung tanpa ada

hambatan (kekurangan memori).

2.10.1 Kompleksitas Waktu (Time Complexity)

Kompleksitas waktu adalah sebuah fungsi dengan ukuran n

masukan atau dengan kata lain waktu yang oleh suatu algoritma untuk

melakukan eksekusi dengan sempurna. (Azmoodeh, 1990). Spectrum dari


25

kompleksitas sebuah algoritma dapat diilustrasikan sebagai berikut :

(Azmoodeh,1990)

1< log log n < log n < n < n log n < n2 < n3 < …. < 2n < n!

2.10.1.1 Keadaan dari Kompleksitas Waktu

Komplesitas waktu dari suatu fungsi polinomial F(N) dengan N

input data dapat dibedakan atas tiga keadaan, yaitu : (Suryadi, 1996)

1. Worst Case

Suatu keadaan yang merupakan nilai maksimal dari fungsi F(N) untuk

setiap masukan yang mungkin. Hal ini merupakan suatu keadaan yang

terburuk dari proses di dalam suatu algoritma, sehingga waktu yang

ditempuh oleh algoritma tersebut adalah waktu yang maksimum.

2. Average Case

Average Case merupakan suatu keadaan dari waktu tempuh yang

ekivalen dengan nilai ekspektasi dari fungsi F(N) untuk setiap

masukan data yang mungkin. Nilai ekspetasi dari fungsi F(N) = E,

yang didefinisikan sebagai:

E = n1 p1 + n2 p2 + ... + nk pk

Dengan :

n1, n2, ..., nk merupakan nilai-nilai yang muncul.

P1, p2, ... , pk merupakan peluang (probabilitas) dari setiap nilai (n) yang

muncul.


26

3. Best Case

Suatu keadaan yang merupakan nilai minimum dari fungsiF(N) untuk

setiap masukan yang mungkin. Hal ini merupakan suatu keadaan yang

terbaik dari proses didalam suatu algoritma. Dengan demikian waktu

yang ditempuh oleh algoritma tersebut adalah waktu yang minimum.

Hal pertama yang dilakukan untuk mengetahui keadaan kompleksitas

waktu dari suatu algoritma adalah dengan menghitung waktu tempuh (running

time). Waktu tempuh operasi dasar suatu program untuk ukuran masukan (n)

dinyatakan dengan T(n). Dalam beberapa hal T(n) didefinisikan sebagai waktu

tempuh dalam keadaan worst case yang merupakan nilai maksimum melebihi

semua ukuran masukan (n) dari waktu tempuh pada masukan (Aho, 1993).

Waktu tempuh dari suatu algoritma dilambangkan dengan notasi-O (”big

Oh”), dimana definisi secara matematika dari ”big Oh” adalah sebagai berikut :

” f(n) merupakan ”big Oh” dari g(n) dengan notasi (f(n) = O(g(n)) jika dan hanya

jika terdapat dua buah konstanta bulat positif c dan n0 sedemikian sehingga

| f(n) | ≤ c | g(n) | untuk setiap n ≥ n0.”

Adapun teorema-teorema dari waktu tempuh terdiri dari :

Teorema 2.1 ” Penjumlahan Waktu Tempuh ”

” Andaikan T1(n) dan T2(n) waktu tempuh dari dua bagian program P1 dan

P2, dan T1(n) adalah O(f(n)), T2(n) adalah O(g(n)). Maka T1(n) + T2(n)

yaitu waktu tempuh dari P1 diikuti dengan P2 adalah O(max(f(n),g(n))).”


27

Contoh 2.1:

Jika terdapat tiga langkah (step) program yang mempunyai waktu tempuh

masing-masing O(n2), (n3), dan O(n log n), maka waktu tempuh dari dua

langkah program yang pertama adalah O(max(n2,n3)) = O(n3). Sehingga

waktu tempuh dari semua langkah adalah O(max(n3,n log n)).

Teorema 2.2 ”Perkalian Waktu Tempuh”

” Andaikan T1(n) dan T2(n) waktu tempuh dari dua bagian program P1 dan

P2, dan T1(n) adalah O(f(n)), T2(n) adalah O(g(n)). Maka T1(n) . T2(n)

adalah O(f(n)g(n)), dan T2(n) . T1(n) adalah O(g(n)f(n)). Sehingga O(d f(n))

adalah O(f(n)), jika d adalah suatu konstanta positif.”

Contoh 2.2:

O(n2/2) adalah O(n2).

Prinsip-prinsip umum untuk menganalisis waktu tempuh :

1. Waktu tempuh untuk setiap perintah penugasan (assigment), read, dan

write adalah O(1).

2. Waktu tempuh dari deretan perintah atau perintah-perintah yang

berurutan diperoleh dengan menjumlahkan waktu tempuh dari setiap

perintah-perintah tersebut.

3. waktu tempuh dari statement –if adalah waktu dari statement yang

akan dieksekusi ditambah dengan waktu untuk mengevaluasi kondisi.

Umumnya waktu tempuh untuk mengevaluasi kondisi adalah O (1).

Sedangkan waktu tempuh dari statement if-then-else adalah waktu

untuk mengevaluasi kondisi ditambah dengan waktu terbanyak yang


28

dibutuhkan untuk mengeksekusi statement jika kondisi dipenuhi dan

untuk mengeksekusi statement ketika kondisi tidak dipenuhi.

4. Time untuk mengeksekusi perulangan (loop) adalah jumlahan dari

semua waktu selama perulangan, yaitu dari waktu untuk

mengeksekusi body dari perulangan dan waktu untuk mengevaluasi

kondisi dari perulangan (yang pada umumnya adalah O(n)).

Contoh 2.3:

If A[j-1]>A[j] then (1)

Begin

Temp:= A[j-i]; (2)

A[j-i]:=A[j]; (3)

A[j]:=temp; (4)

End;

Berdasarkan aturan 1, perintah (2), (3), dan (4) mempunyai waktu tempuh

O(1). Berdasarkan teorema penjumlahan waktu tempuh, maka waktu

tempuh untuk kelompok statement dari (2), (3), dan (4) adalah

O(max(1,1,1)) = O(1). Untuk menghitung waktu tempuh dari statement –if

dimana waktu untuk mengevaluasi kondisi mempunyai waktu O(1) dan

akan dikerjakan apabila hasil evaluasi benar (true) atau salah (false), maka

diambil asumsi worst case, yaitu mengandaikan body dari statement –if

dikerjakan. Diperoleh waktu tempuh dari kelompok statement –if diatas

yaitu baris (1), (2), (3), dan (4) mempunyai waktu tempuh O(1).


29

Teorema 2.3 :

” Jika f(n) adalah fungsi polinomial dalam n dengan derajat (tingkat) m,

yang ditulis dengan notasi :

f(n) = am nm + am-1 nm-1 + a1 n + a0

Maka ”big oh” dari f(n) adalah n yang dinotasikan f(n) = O(nm).”

Contoh 2.4:

F(n) = 3n3 + 2n2, maka waktu tempuhnya adalah O(n3).


30

BAB III

ANALISIS DAN PERANCANGAN

3.1 Analisis Sistem

Berkas-berkas data khususnya citra termasuk berkas yang memiliki ukuran

yang cukup besar dan karena media penyimpanan pun terbatas, maka diperlukan

suatu upaya untuk mengkompres (memampatkan) data citra tersebut sehingga

dapat dimuat dalam media penyimpanan. Kemudian, jika berkas tersebut dikirim

via internet akan lebih menguntungkan setelah dikompres daripada sebelum

dikompres karena waktu dan biaya yang diperlukan akan hemat. Maka penulis

akan merancang suatu program yang dapat digunakan untuk memampatkan data

khususnya data citra.

Adapun program pemampatan yang akan dibuat menggunakan Gelombang

Singkat (Wavelet) Morlet, Meyer, dan Daubechies. Selain membuat program

untuk pemampatan data citra dengan ketiga wavelet tersebut, penulis juga akan

membandingkan ketiga wavelet tersebut. Perbandingan yang akan diuji meliputi

waktu tempuh (running time), ukuran file setelah pemampatan.

Program tersebut dirancang dengan mengunakan perangkat lunak

MATLAB versi 6.5.1 yang nantinya dapat digunakan untuk pemapatkan dan

pemekarkan berkas citra dengan format *.Jpg, sehingga didapatkan hasil sebuah

citra baru dengan disertai ukuran berkas setelah pemampatan dan waktu yang

diperlukan selama proses pemampatan.

30


31

3.2 Kebutuhan Sistem

Dalam pembuatan tugas akhir ini penulis menggunakan perangkat lunak

MATLAB versi 6.5.1. Selain itu penulis juga menggunakan perangkat keras

yang terdiri dari :

• Processor : Intel P4

• Memory : 256 Mb

• VGA Card : 128 Mb

• Media Penyimpanan : Hard disk

• Media Masukkan : Keyboard

• Sistem Operasi : Windows XP

3.3 Perancangan

Pada tahap ini, akan dilakukan proses perancangan terhadap

program pemampatan dan pemekaran yang akan dibangun. Proses

perancangan ini akan dibagi dalam dua bagian proses yaitu : perancangan

proses, dan perancangan interface program.

3.3.1 Perancangan Proses.

Proses pemampatan dan pemekaran yang terjadi dalam sistem,

akan dijelaskan dalam diagram konteks dan diagram arus data (DAD).

Diagram konteks dan DAD untuk proses-proses yang terjadi dalam sistem

adalah sebagai berikut :


32

Gambar 3.1 Diagram Konteks

Pada gambar 3.14 terdapat proses pemampatan dan pemekaran data citra

dimana dalam proses tersebut mempunyai masukan ( input ) berupa data gambar (

citra, ukuran citra, format citra) dan menghasilkan keluaran (output) berupa data

pemampatan (citra pemampatan, ukuran citra pemampatan, waktu proses

pemampatan) dan data pemekaran (citra pemekaran, ukuran citra pemekaran,

waktu proses pemekaran).

Gambar 3.2. Diagram Aliran Data Level 1

Pada Diagram diatas terdapat tiga proses yaitu Proses Pemampatan, Proses

Pemekaran dan Proses Menampilkan Hasil. Dalam proses Pemampatan data

masukan (input) berupa citra asli, ukuran citra asli, format citra asli. Sedangkan

keluarannya berupa citra hasil pemampatan, ukuran citra hasil pemampatan,


33

waktu proses pemampatan. Demikian juga untuk proses Pemekaran inputannya

berupa citra hasil pemampatan, ukuran citra hasil pemampatan, waktu proses

pemekaran. Dan keluarannya berupa citra hasil pemekaran, ukuran citra hasil

pemekaran, waktu proses pemekaran. Untuk proses ketiga yaitu Menampilkan

Hasil masukannya berasal dari dua proses yaitu proses Pemampatan dan proses

Pemekaran dengan data inputan yang sama yaitu citra hasil pemampatan, ukuran

citra hasil pemampatan, waktu proses pemampatan, berupa citra hasil

pemampatan, ukuran citra hasil pemampatan, waktu proses pemekaran. Untuk

keluaran pada proses ketiga ini berupa citra, ukuran citra, format citra

pemampatan maupun pemekaran.

Gambar 3.3 Diagram Alir Data Level 2 Proses 1

Pada gambar DAD Level II Proses 1 di atas menjelaskan bahwa pada proses

pemampatan data (Proses I dalam DAD Level I) dipecah lagi menjadi tiga proses

yaitu proses pemampatan meyer, proses pemampatan morlet, dan proses

pemampatan daubechies.


34

Gambar 3.4 Diagram Aliran Data Level 2 Proses 2

Pada gambar DAD Level II Proses 2 di atas menjelaskan bahwa pada proses

pemekaran data (Proses 2 dalam DAD Level I) dipecah lagi menjadi tiga proses

yaitu proses pemekaran meyer, proses pemekaran morlet, dan proses pemekaran

daubechies.

3.4. Algoritma Program.

Algoritma pemampatan maupun pemekaran citra sangat penting untuk dibuat

karena akan mempermudah dalam proses coding, karena dengan menggunakan

algoritma kita dapat mengetahui jalannya proses yang akan kita buat. Untuk

algoritma program dalam tugas akhir ini terdiri dari 2, yaitu :

• Algoritma Program Pemampatan.

• Algoritma Program Pemekaran.

3.4.1 Algoritma Program Pemampatan Wavelet Daubechies

Untuk algoritma pemampatan langkah-langkahnya adalah :

1. Pilih file citra dan simpan dalam variabel x.

2. Tampilkan citra yang akan dimampatkan.

3. Proses pemampatan.


35

• Proses penghitungan nilai [P,R] dimana P adalah nilai

Lagrange a Trouse dan R adalah nilai parsial dari w, dimana w

adalah suatu square root dari P.

• Proses penghitungan nilai w.

4. Tampilkan hasil pemampatan.

5. Selesai.

3.4.2 Flowchard Program Pemampatan Wavelet Daubechies

Gambar 3.5 Flowchart pemampatan Daubechies.

3.4.3 Algoritma Program Pemekaran Daubechies

Untuk algoritma pemekaran langkah-langkahnya adalah :

1. Baca citra.


36

2. Baca ukuran matrik

3. Definisikan larik baris dan kolom.

4. Rekonstruksi semua kolom

• for kolom = 1 tojumlah kolom do

• g = 2

• while g<= jumlah kolom do

- Lakukan langkah rekonstruksi

• g = g*2

• end while

• end for

5. Rekonstruksi semua baris

• for kolom = 1 tojumlah baris do

• g = 2

• while g<= jumlah baris do


• g = g*2

• end while

• end for

6. Tampilkan citra hasil pemekaran

7. Selesai


37

3.4.4 Flowchart Proses Pemekaran Daubechies

Gambar 3.6 Flowchart pemekaran Daubechies.

3.4.5 Algoritma Program Pemampatan Wavelet Meyer


1. Pilih file citra simpan pada variabel x.



38


• P = [-20 70 -84 35 0 0 0 0]

• Y = polyval(p, [-20 70 -84 35 0 0 0 0] )


5. Selesai

3.4.6 Flowchard Program Pemampatan Wavelet Meyer

Gambar 3.7 Flowchart pemampatan Meyer.

3.4.7 Algoritma Program Pemekaran Meyer


1. Baca citra.






39

• g = 2



• g = g*2

• end while

• end for



• g = 2



• g = g*2

• end while

• end for


7. Selesai


40

3.4.8 Flowchart Proses Pemekaran Meyer

Gambar 3.8 Flowchart pemekaran Meyer.

3.4.9 Algoritma Program Pemampatan Wavelet Morlet


1. Pilih file citra dan simpan pada variabel x.



41


• P = [0 -1307/36 0 389/12 0 -13 0 1]

• Y = polyval(p, [0 -1307/36 0 389/12 0 -13 0 1] )


5. Selesai

3.4.10 Flowchard Program Pemampatan Wavelet Morlet

Gambar 3.9 Flowchart pemampatan Morlet.

3.4.11 Algoritma Program Pemekaran Morlet


1. Baca citra.



42




• g = 2



• g = g*2

• end while

• end for



• g = 2



• g = g*2

• end while

• end for


7. Selesai


43

3.4.12 Flowchart Proses Pemekaran Morlet

Mulai

Baca citra

Baca ukuran matriks

Definisi larik baris dan kolom

for kolom = 1 tojumlah kolom

g =2

While g<= jumlah kolom

Lakukan langkah rekonstruksi

g =g*2

Ya

Tidak

for kolom = 1 tojumlah baris

g =2

While g<= jumlah baris

Lakukan langkah rekonstruksi

g =g*2

Ya

Tidak

Selesai

Tampilkan Citra Pemekaran

Gambar 3.10 Flowchart pemekaran Morlet.

3.5 Hubungan Antar Tampilan

Keseluruhan antar-muka disajikan menjadi beberapa lapisan untuk

membantu pemahaman pengguna, mulai dari informasi bersifat umum sampai


44

ketingkat yang paling spesifik berdasarkan topik yang dipilih, sehingga nantinya

dapat terjadi suatu hubungan yang hirarkis.

Gambar 3.11 Hubungan antar tampilan

3.6 Perancangan Interface Program

Software yang digunakan dalam pembuatan program tugas akhir ini adalah

MATLAB versi6.5.1. Adapun rancangan untuk Form-Form dalam program tugas

akhir ini sebagai berikut :

3.6.1 Form utama

Gambar 3.12 Form Utama

LOGO

keluar

Info

masuk Penyusun

PERBANDINGAN WAVELET MEYER, MORLET, DAUBHECIEST

Universitas Sanata Dharma


45

Pada gambar 3.1 terdapat 4 buah tombol pilihan, yaitu:

• Tombol Informasi : Untuk memanggil Form Informasi dari

program.

• Tombol Masuk : Untuk memanggil Form kompresi citra.

• Tombol Keluar : Untuk keluar dari program.

3.6.2. Form Informasi Program

Pada Form ini terdapat 2 tombol, yaitu:

• Tombol Kembali : Untuk kembali ke Form sebelumnya.


3.6.3 Form Pilihan

Gambar 3.14 Form Pilihan.

Pada Form ini terdapat 2 buah tombol, yaitu:

• Tombol Buka File : Untuk Formju ke Form open.


Form Pilihan : Buka File

Keluar

penyusun

Informasi Program

logo

Kembali Keluar

Gambar 3.13 Form Informasi


46

3.6.4 Form Open Citra.

Gambar 3.15 Form Open Citra

Pada Form ini terdapat 2 buah tombol, yaitu :

• Tombol “Open” = memasukan file citra yang telah dipilih

ke Form pemampatan yang kemudian citra tersebut akan

diolah.

• tombol “Cancel” = membatalkan citra yang dipilh untuk

keluar ke Form Kompresi Citra.

Open File Look in Picture File name

Open

Cance


47

3.6.5 Form Pemampatan

Gambar 3.16 Form Kompresi Wavelet


• Tombol Detail : Untuk menampilkan detail dari citra.

• Tombol Kembali : Untuk Kembali ke Form sebelumnya.

• Tombol Batal : Untuk membatalkan pemrosesan.

• Tombol Meyer : Untuk melakukan pemrosesan citra

dengan metode Meyer.

• Tombol Morlet : Untuk melakukan pemrosesan citra

dengan metode Morlet.

• Tombol Daubechies : Untuk melakukan pemrosesan citra

dengan metode Daubechies.

Pemampatan Citra dengan Metode Wavelet

Citra Asli Citra Pemampatan

Filesize(byte) :

Detail

Kembali

Batal

Metode P

Meyer

Morlet

Daubechies


48

3.6.6 Form Pemampatan Citra

Gambar 3.17 Form Pemapatan Citra




• Tombol Mekar : Untuk ke Form pemekaran.

• Tombol Batal : Untuk membatalkan pemrosesan.

Pemampatan Citra dengan Metode Wavelet

Citra Asli Citra Pemampatan

Filesize(byte) : Detail

Kembali

Sebelum Pemampatan :

Rasio :

Hasil Pemampatan :

FileSize(byte) :

Waktu :

Detail

Mekarkan

Batal


49

3.6.7 Form Pemekaran Citra.

Gambar 3.18 Form Pemekaran Citra.



• Tombol Form Utama : Untuk kembali ke Form utama.

3.6.8. Form Detail

Gambar 3.19 Form Detail

Pada Form ini terdapat 2 tombol, yaitu:



Pemekaran Citra dengan Metode Wavelet

Citra Pemampatan Citra Pemekaran

FileSize(byte) : Detail

Form Utama

Pemekaran Citra dengan Metode Wavelet

Citra Pemampatan Citra Pemekaran

Filesize(byte) : Detail

Sebelum Proses : Hasil Pemekaran :

Waktu :

Informasi Citra

Kembali Keluar


50

BAB IV

IMPLEMENTASI DAN ANALISIS

4.1 Implementasi Program.

Dalam pembuatan program pemampatan dan pemekaran ini menggunakan

perangkat lunak MATLAB versi 6.5.1. Untuk mengaktifkan program dengan

perangkat lunak ini harus menjalankan program MATLAB terlebih dahulu karena

program ini belum dibuat file .EXE nya. Untuk mengaktifkan program

pemampatan dan pemekaran ini pengguna terlebih dahulu mengetikkan perintah

”utama” pada jendela Command Window dimana perintah tersebut akan

memanggil layar tampilan utama program pemampatan dan pemekaran ini.

Gambar 4.1 Jendela Command Window

Akan tetapi sebelum menjalankan program terlebih dahulu kita mengaktifkan

direktori file atau folder tempat program tersebut kita simpan pada Current

Directory

Gambar 4.2 jendela pengaktifan folder (Current Directory)

50


51

4.1.1 Tampilan Layar Utama

Gambar 4.3 Layar Utama.

Pada layar utama ini terdapat 3 buah tombol yaitu: tombol INFO

PROGRAM, MASUK, dan KELUAR. Untuk tombol INFO PROGRAM akan

memanggil layar informasi tentang program pemampatan dan pemekaran ini.

Untuk Tombol MASUK akan memanggil tampilan menu pilihan. Sedangkan

untuk tombol KELUAR digunakan untuk keluar dari program ini.

4.1.2 Tampilan Layar Menu Pilihan.

Gambar 4.3 Layar Menu Pilihan

Pada layar utama ini terdapat 2 buah tombol yaitu: tombol BUKA FILE, dan

KELUAR. Untuk tombol BUKA FILE akan memanggil layar open dimana

dilayar tersebut kita dapat memilih file citra yang akan kita mampatkan.

Sedangkan untuk tombol KELUAR digunakan untuk kembali ke menu utama.


52

4.1.3 Tampilan Layar Open.

Gambar 4.4 Layar Open file

Pada tampilan ini user akan memilih gambar yang akan dimampatkan.dalam layar

ini terdapat dua tombol yaitu : OPEN dan CANCEL. Pada tombol OPEN akan

digunakan untuk menuju layar kompresi, sedangkan untuk tombol CANCEL akan

kembali ke menu sebelumnya.

4.1.4 Tampilan Layar Kompersi

Gambar 4.4 Layar Menu kompresi

Pada tampilan diatas terdapat enam tombol yaitu : tombol DETAIL, BACK,

BATAL, MEYER, MORLET, dan DAUBECHIES. Untuk tombol DETAIL

digunakan untuk menampilkan detail dari citra yang akan dimampatkan. Tombol

BACK digunakan untuk kembali ke menu sebelumnya. Tombol BATAL

digunakan untuk membatalkan proses pemampatan dan akan kembali ke menu


53

sebelumnya. Tombol MEYER, MORLET, dan DAUBECHIES digunakan untuk

melakukan proses pemampatan dengan menggunakan wavelet tersebut.

4.1.5 Tampilan Menu Pemampatan.

Gambar 4.6 Menu Pemampatan

Pada menu ini terdapat dua kolom yaitu kolom citra asli dan citra pemampatan.

Didalam kolom citra asli terdapat tampilan citra asli, ukuran file citra asli, rasio

pemampatan dan dua tombol yaitu Detail dan Back. Untuk tombol Detail akan

menampilkan detail citra asli, sedangkan untuk tombol Back akan kembali ke

menu sebelumnya. Untuk kolom citra pemampatan terdapat tampilan citra

pemampatan, ukuran citra pemampatan, flops, waktu pemampatan dan tiga

tombol yaitu : Detai, Mekarkan, Batal. Untuk tombol Detail akan menampilakan

detail citra hasil pemampatan, tombol Mekarkan akan menuju ke layar

pemekaran, dan untuk tombol Batal akan melakukan pembatalan pemekaran.


54

4.1.6 Tampilan Menu Pemekaran

Gambar 4.7 Layar Menu Pemekaran

Pada menu ini terdapat dua kolom yaitu kolom citra pemampatan dan citra

pemekaran. Didalam kolom citra pemampatan terdapat tampilan citra

pemampatan, ukuran file citra pemampatan, dan tombol yaitu Detail. Untuk

tombol Detail akan menampilkan detail citra asli. Untuk kolom citra pemekaran

terdapat tampilan citra pemekaran, ukuran citra pemekaran, flops, waktu

pemekaran dan dua tombol yaitu : Detai, Menu Utama. Untuk tombol Detail akan

menampilakan detail citra hasil pemekaranan, tombol Menu Utama akan menuju

ke layar Menu Utama.

4.1.7 Tampilan Menu Informasi

Gambar 4.8 Layar Informasi Program.


55

Pada menu ini berisi informasi program pemampatan citra dengan metode wavelet

Daubechies, Morlet, dan Meyer.

4.1.8 Tampilan Menu Detai

Gambar 4.9 Layar Menu Detai.

Menu Detail ini berisi informasi detail dari citra yang akan dimampatkan, setelah

dimampatkan, maupun sesudah dimekarkan. Isi dari informasi tersebut adalah

nama file, ukuran file (dalam byte), format citra, lebar dan tinggi citra.

4.1.9 Tampilan Menu Peringatan.

Gambar 4.10 Tampilan peringatan

4.2 Analisis Program

Pada bagian ini akan dijelaskan bagaimana menggunakan Gelombang

Singkat Morlet, Meyer, dan Daubechies untuk pemampatan dan pemekaran

berkas citra.


56

4.2.1 Gelombang Singkat Daubechies

Untuk dapat menggunakan Gelombang Singkat ini, maka diperlukan suatu

fungsi yang telah disediakan pada Perangkat Lunak MATLAB untuk tujuan

kompresi, yaitu fungsi dbaux yang diberikan dibawah ini:

%DBAUX Daubechies wavelet filter computation. % W = DBAUX(N,SUMW) is the order N Daubechies scaling % filter such that SUM(W) = SUMW. % Possible values for N are: % N = 1, 2, 3, ... % Caution: Instability may occur when N is too large. % W = DBAUX(N) is equivalent to W = DBAUX(N,1) % W = DBAUX(N,0) is equivalent to W = DBAUX(N,1) if errargn(mfilename,nargin,[1:2],nargout,[0:1]), error(’*’); end if nargin < 2 | sumw==0 , sumw = 1; end % if P is the ”Lagrange a trous” filter of order N % and if w denotes the order N daub scaling filter, % one has: P = 2*conv(wrev(w),w). [P,R] = wlagrang(N); % R gives partial root location of w. % w have N zeros located at -1. W = real(poly([R(abs(R)<1);-ones(N,1)])); w = sumw*(w/sum(w)); Fungsi ini sudah disediakan oleh perangkat lunak MATLAB dengan nama

dbaux. Fungsi ini akan melakukan penghitungan nilai w yang nantinya digunakan

untuk memampatkan citra asli. Sebelum nilai w dihitung akan dilakukan

penghitung nilai [P,R] terlebih dahulu dengan menggunakan fungsi wlagrang.

Dimana nilai P adalah nilai Lagrang a Trous dari pemfilteran nilai N, dimana

dalam program ini nilai N = 1. Sedangkan nilai R adalah nilai yang digunakan

untuk menentukan lokasi dari w.

4.2.2 Gelombang Singkat Meyer.

Hal yang sama dapat dilakukan pada gelombang singkat ini.

Dengan fungsi taylortool dapat dibuat fungsi Meyer untuk keperluan

pemampatan data. Fungsi tersebut adalah meyeraux.


57

Function y = meyeraux(x); %MEYERAUX Meyer wavelet auxiliary function. % Y = MEYERAUX(X) returns values of the auxiliary % function used for Meyer wavelet generation evaluated % at the elements of the vector or matrix X. % The function is 35*x^4 – 84*x^5 + 70*x^6 – 20*x^7. % See also MEYER. If errargn(mfilename,nargin,[1],nargout,[0:1]), error(’*’), end % Auxiliary function values. P = [-20 70 -84 35 0 0 0 0]; y = polyval(p,x);

Fungsi ini terdapat pada Perangkat Lunak MATLAB. Dimana dalam

fungsi ini telah terdapat nilai P. Nilai P tersebut digunakan untuk

menghitung nilai y dimana nilai y akan digunakan untuk melakukan proses

pemampatan citra asli. Nilai y dihitung dengan rumus y = polyval(p,x)

dimana polyval adalah suatu fungsi untuk menentukan nilai masing-

masing elemen matrik citra yang dimampatkan. Polyval disini akan

mengevaluasi nilai p pada masing-masing elemen dari x.

4.2.3 Gelombang Singkat Morlet.

Hal yang sama dapat dilakukan pada gelombang singkat ini. Dengan

fungsi taylortool dapat dibuat fungsi Morlet untuk keperluan pemampatan data.

Fungsi tersebut dapat dilihat dibawah ini:

function y = morletaux(x); %MORLETAUX Morlet wavelet auxiliary function. % Y = MORLETAUX(X) returns values of the auxiliary % function used for Morlet wavelet generation evaluated % at the elements of the vector or matrix X. % The function is 1 – 13 * x ^ 2 + 389 / 12 * x ^ 4 – 1307 / 36 *x ^ 6 % See also MORLET. if errargn(mfilename,nargin,[1],nargout,[0:1]), error('*'), end % Auxiliary function values. p = [ 0 -1307/6 0 389/12 0 -13 0 1]; y = polyval(p,x);

Fungsi ini cara kerjanya menyerupai fungsi meyeraux dimana didalam fungsi ini

terdapat nilai p yang nantinya digunakan untuk melakukan proses pemampatan.


58

Fungsi ini tidak terdapat dalam perangkat lunak MATLAB. Untuk menentukan

nilai p MATLAB telah menyediakan suatu tools yaitu Taylortool yang dapat

digunakan untuk menentukan nilai p tersebut. Untuk membuat fungsi morletaux

sebagai berikut:

>> taylortool dengan mengetikkan fungsi tersebut pada command windows akan

menampilkan tampilan sebagai berikut :

Setelah memasukkan rumus umum dari wavelet morlet maka akan didapat hasil

dari perhitungan dengan menggunakan fungsi taylortool. Hasil dari perhitungan

ini yang nantinya akan digunakan untuk membuat fungsi auxiliary.

Fungsi GS Morlet adalah:

( ) ex =ψ cos (5x)

Fungsi Auxiliary hasil dari taylortool adalah:

Morlet = 1 – 13x2 + 389/12x4 – 1307/36x6

Gambar 4.11 Tampilan Taylortool


59

BAB V

ANALISIS DAN HASIL UJI PROGRAM

5.1 Analisis Worst Case

5.1.1 Analisis Worst Case Algoritma Pemampatan Daubechies

Untuk melakukan analisi worst case hanya akan dilakukan ketika semua

syarat pemampatan terpenuhi, atau dengan kata lain analisis akan dilakukan

pada proses pemampatan.

function y = dbaux(x); (1) if errargn(mfilename,nargin,[1:2],nargout,[0:1]), error(’*’); end (2) if nargin < 2 | sumw==0 , sumw = 1; end (3) [P,R] = wlagrang(N); (4) W = real(poly([R(abs(R)<1);-ones(N,1)])); (5) w = sumw*(w/sum(w));

Berdasar pinsip analisis 1, baris (1), (2) yaitu kondisi –if dihitung

berdasarkan baris (1), (2) yaitu O(max(1,1)) = O(1) time. Untuk baris (4),

(5) adalah O(1). Berdasarkan teorema penjumlahan dari waktu tempuh,

maka waktu tempuh untuk keseluruhan, yaitu O(max(1,1)) = O(1) time.

Untuk baris ke (3) merupakan suatu fungsi tersendiri sehingga untuk

mengetahui jumlah waktu tempuh untuk keseluruhan harus kita hitung

terlebih dahulu. Fungsi dari wlagrang(N) sebagai berkut :

function [P,R] = wlagrang(N) (1) if errargn(mfilename,nargin,[1 2],nargout,[0:2]), error('*'); end (2) lon = 2*N-1; (3) sup = [-N+1:N]; (4) a = zeros(1,N); (5) for k = 1:N (6) nok = sup(sup ~= k); (7) a(k) = prod(0.5-nok)/prod(k-nok); end (8) P = zeros(1,lon); (9) P(1:2:lon) = a;

59


60

(10) P = [wrev(P),1,P]; (11) if nargout>1 (12) R = roots(P); (13) [s,K] = sort(abs(R+1)); (14) R = R(K(lon+2:2*lon)); (15) [s,K] = sort(abs(R)); (16) R = R(K); End

Berdasar pinsip analisis 1, baris (1), (2) yaitu kondisi –if dihitung

berdasarkan baris (1), (2) yaitu O(max(1,1)) = O(1) time. Untuk baris (2),

(3), (4), (6), (7), (8), (9), (10), (12), (13), (14), (15), (16) adalah O(1). Untuk

baris (11) dihitung berdasarkan baris (12), (13), (14), (15), (16), yaitu

O(max( 1,1,1,1,1)) = O(1) time. Untuk kondisi perulangan pada baris (5)

akan diperoleh waktu dari waktu tempuh baris (6), (7), yaitu :

∑=

==+++=n

ktimenOnxO

1.)()(11.....11)1(

Berdasarkan teorema penjumlahan dari waktu tempuh, maka waktu

tempuh untuk keseluruhan, yaitu O(max(1,n)) = O(n) time. Sehingga

kompleksitas waktu untuk fungsi wlagrang adalah F(n) = O(n).

Setelah kompleksitas waktu dari fungsi wlagrang diperoleh, selanjutnya

dapat kita hitung fungsi keseluruhan dari metode pemampatan wavelet

Daubechies, yaitu berdasarkan teorema penjumlahan dari waktu tempuh,

maka waktu tempuh keseluruhan, yaitu O(max(1,n)) = O(n) time. Sehingga

kompleksitas waktu untuk algoritma pemampatan Daubechies secara

keseluruhan adalah F(n) = O(n) time dengan n masukan.


61

5.1.2 Analisis Worst Case Algoritma Pemampatan Meyer




Function y = meyeraux(x); %MEYERAUX Meyer wavelet auxiliary function. % Y = MEYERAUX(X) returns values of the auxiliary % function used for Meyer wavelet generation evaluated % at the elements of the vector or matrix X. % The function is 35*x^4 – 84*x^5 + 70*x^6 – 20*x^7. % See also MEYER. (1) If errargn(mfilename,nargin,[1],nargout,[0:1]), error(’*’), end % Auxiliary function values. (2) P = [-20 70 -84 35 0 0 0 0]; (3) y = polyval(p,x);

Berdasar pinsip analisis 1, baris (1) yaitu kondisi –if dihitung berdasarkan

baris (1), yaitu O(max(1)) = O(1) time. Untuk baris (2), (3) adalah O(1).

Berdasarkan teorema penjumlahan dari waktu tempuh, maka waktu tempuh

untuk keseluruhan, yaitu O(max(1,1)) = O(1) time. Sehingga kompleksitas

waktu untuk algoritma pemampatan Meyer adalah F(n) = O(1).

4.3.3 Analisis Worst Case Algoritma Pemampatan Morlet




function y = morletaux(x); %MORLETAUX Morlet wavelet auxiliary function. % Y = MORLETAUX(X) returns values of the auxiliary % function used for Morlet wavelet generation evaluated % at the elements of the vector or matrix X. % The function is 1 – 13 * x ^ 2 + 389 / 12 * x ^ 4 – 1307 / 36 *x ^ 6 % See also MORLET. (1) if errargn(mfilename,nargin,[1],nargout,[0:1]), error('*'), end % Auxiliary function values. (2) p = [ 0 -1307/6 0 389/12 0 -13 0 1]; (3) y = polyval(p,x);


62

Berdasar pinsip analisis 1, baris (1) yaitu kondisi –if dihitung berdasarkan

baris (1), yaitu O(max(1)) = O(1) time. Untuk baris (2), (3) adalah O(1)..

Berdasarkan teorema penjumlahan dari waktu tempuh, maka waktu tempuh

untuk keseluruhan, yaitu O(max(1,1)) = O(1) time. Sehingga kompleksitas

waktu untuk algoritma pemampatan Morlet adalah F(n) = O(1).

Setelah perhitungan waktu tempuh (worst case) di atas, maka telah

dihasilkan kompleksitas waktu dari ketiga algoritma tersebut. Berikut ini

hasil perhitungan kompleksitas waktu dari ketiga algoritma pemampatan

citra, yaitu Meyer, Morlet, dan Daubechies berdasarkan data-data yang

diperoleh dari proses analisis :

ALGORITMA KOMPLEKSITAS WAKTU

MEYER 1

MORLET 1

DAUBECHIES N

Tabel 5.1 Hasil kompleksitas waktu

Berdasarkan spectrum dari kompleksitas algoritma (Azmoodeh,1990),

semakin besar waktu tempuh yang dipunyai sebuah algoritma, maka

semakin besar pula waktu yang diperlukan untuk algoritma dalam

memecahkan solusi dari suatu masalah. Dapat diambil kesimpulan bahwa

pada pemampatan dengan wavelet Meyer dan Morlet merupakan algoritma

dengan waktu terkecil untuk melakukan proses pemampatan dibandingkan

dengan algoritma pemampatan Daubechies yang mempunyai waktu tempuh


63

lebih besar, sehingga dibutuhkan waktu yang lebih lama dari kedua

algoritma yang lain untuk melakukan proses pemampatan.

5.2 Hasil Uji Program

Pada tahap uji coba program digunakan beberapa file yang akan

dimampatkan, berikut ini akan ditampilkan hasil perbandingan proses

pemampatan untuk masing-masing metode pemampatan.

Hasil perbandingan ketiga metode pemampatan adalah sebagai berikut :

Ukuran File Hasil Pemampatan dengan Algoritma : (bytes)

Nama File Ukuran File Asli (bytes)

Daubechies Morlet Meyer 01.Jpg 38517 331 342 346

02.Jpg 67520 331 342 346

03.Jpg 67014 331 342 346

04.Jpg 15606 331 342 346

05.Jpg 506335 331 342 346

0Beach.Jpg 65515 331 342 346

0Cool.Jpg 126594 331 342 346

0Cooll.Jpg 208415 331 342 346

0Cow.Jpg 95980 331 342 346

0eiffel.Jpg 115380 331 342 346

0einst.Jpg 73960 331 342 346

0eminem.Jpg 17992 331 342 346

0F4.jpg 24631 331 342 346

0ganja.Jpg 3359 331 342 346

0guevara.Jpg 3062 331 342 346

0Hitler.Jpg 5860 331 342 346

0Logo1.Jpg 8267 331 342 346

0movie.Jpg 108842 331 342 346

0orangutan.Jpg 108460 331 342 346


64

0rossi.Jpg 118131 331 342 346

0rossi46.Jpg 85016 331 342 346

3d.Jpg 173286 331 342 346

06.Jpg 13336 331 342 346

07.Jpg 177797 331 342 346

08.Jpg 75978 331 342 346

09.Jpg 226875 331 342 346

10.Jpg 23267 331 342 346

017_GR3195.Jpg 34608 331 342 346

41.Jpg 64199 331 342 346

Beach027.Jpg 322692 331 342 346

Beach028.Jpg 472053 331 342 346

Castel.Jpg 327260 331 342 346

Tabel 5.2 Perbandingan berdasarkan besar ukuran file hasil pemampatan.

Tampak pada Tabel 5.2 ukuran terkecil pada file hasil pemampatan untuk

proses memampatkan file dihasilkan oleh algoritma pemampatan Daubechies.

Hasil perbandingan algoritma berdasarkan waktu tempuh (running time)

dalam melakukan proses pemampatan :

Waktu tempuh File Pemampatan Dengan

Algoritma : (detik)

Nama File Ukuran File

Asli (bytes)

Daubechies Morlet Meyer

01.Jpg 38517 0.2810 0.0320 0.0000

02.Jpg 67520 0.0160 0.0310 0.0310

03.Jpg 67014 0.0160 0.0620 0.0470

04.Jpg 15606 0.0620 0.0150 0.0160

05.Jpg 506335 0.0470 0.0320 0.0160

0Beach.Jpg 65515 0.3280 0.0940 0.0620

0Cool.Jpg 126594 0.0320 0.0460 0.0320


65

0Cooll.Jpg 208415 0.2660 0.0470 0.0630

0Cow.Jpg 95980 0.0320 0.0310 0.0320

0eiffel.Jpg 115380 0.0310 0.0470 0.0320

0einst.Jpg 73960 0.0310 0.0310 0.0160

0eminem.Jpg 17992 0.0320 0.0470 0.0160

0F4.jpg 24631 0.0470 0.0310 0.0310

0ganja.Jpg 3359 0.0470 0.0470 0.0470

0guevara.Jpg 3062 0.0160 0.0320 0.0310

0Hitler.Jpg 5860 0.0470 0.0310 0.0470

0Logo1.Jpg 8267 0.0470 0.0310 0.0160

0movie.Jpg 108842 0.0310 0.0150 0.0320

0orangutan.Jpg 108460 0.0470 0.0160 0.0310

0rossi.Jpg 118131 0.0310 0.0470 0.0160

0rossi46.Jpg 85016 0.0310 0.0310 0.0310

3d.Jpg 173286 0.0150 0.0310 0.0310

06.Jpg 13336 0.0310 0.0320 0.0310

07.Jpg 177797 0.0470 0.0160 0.0150

08.Jpg 75978 0.0310 0.0470 0.0310

09.Jpg 226875 0.0470 0.0310 0.0150

10.Jpg 23267 0.0310 0.0310 0.0470

017_GR3195.Jpg 34608 0.0310 0.0310 0.0310

41.Jpg 64199 0.0310 0.0310 0.0310

Beach027.Jpg 322692 0.2190 0.0470 0.0310

Beach028.Jpg 472053 0.0470 0.0150 0.0470

Castle.Jpg 327260 0.0470 0.0320 0.0310

Tabel 5.3 Perbandingan Berdasar waktu tempuh proses pemampatan.

Untuk Table 5.3 dapat disimpulkan bahwa algoritma yang memiliki waktu

tempuh tercepat untuk proses pemampatan adalah algoritma pemampatan Meyer.


66

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Adapun kesimpulan dari penelitian yang telah penulis lakukan

terhadap kinerja tiga algoritma pemampatan yaitu Wavelet Daubechies,

Meyer, dan Morlet adalah :

1. Untuk hasil analisis algoritma waktu tempuh algoritma pemampatan

Meyer dan Morlet masing-masing mempunyai waktu tempuh yang sama,

yaitu O(1). Untuk algoritma pemampatan Daubechies mempunyai waktu

tempuh O(n), hal ini sesuai dengan waktu paling lama yang dibutuhkan

algoritma pemampatan Daubechies untuk menyelesaikan proses

pemampatan diantara algoritma pemampatan Meyer dan Morlet.

2. Untuk ketiga algoritma pemampatan waktu pemampatan terbaik diperoleh

dari algoritma pemampatan Meyer, sedangkan untuk proses pemampatan

keberhasilan pemampatan yang paling baik dicapai oleh algoritma

pemampatan Daubechies.

66


67

6.2 Saran

Adapun saran yang penulis sampaikan setelah dilakukan penelitian ini

adalah :

1. Pemampatan file tidak hanya untuk berkas citra tetapi dapat dilakukan

untuk berkas teks, suara, maupun video.

2. Dalam pembuatan program pemampatan ini dapat menggunakan

Perangkat Lunak lain, misalnya Borlan Delphi, Turbo C, dll.

3. Menambahkan fasilitas Save sehingga dapat memudahkan user untuk

memberi nama file hasil pemampatan dan pemekaran karena dalam

program ini berkas yang dimampatkan dan dimekarkan langsung diberi

nama mampat.Jpg dan mekar.Jpg.

4. Dapat digunakan analisis average case pada tahap analisis, sehingga data

yang dihasilkan dapat lebih akurat dan tepat.


68

DAFTAR PUSTAKA

Achmad, B., Ir. M.Sc. (2001). Teknologi Pengolahan Citra. Yogyakarta. Universitas Gajah Mada.

Arhami, M., S.Si., M.Kom. dan Desiani., A., S.Si., M.Kom.(2005).Pemrograman Matlab. Yogyakarta. Andi Offset.

Harkeson, D., Harris, G.A., dan Johnson, P.D. (2001). Introduction to: Information and Data Compression. Second Edition.

Jaffard, S., Meyer, Y., dan Ryan, R.D. (2001). Wavelet Tools for Science and Technology. Society for Industrial and Aplliend Mathematics.

Kovacevic, J dan Vetterli, M. (1995). Wavelet and Subband Codding. New Jerssy. Prentice Hall PTR..

Missiti, M., Missiti, Y., Oppenheim, G., dan Poggi, I.M. (1996). Wavelet toolbox: For Use with MATLAB. Version 1. Mathwork.

Mubarak, R.(2003). Diktat Kompresi Data. Yogyakarta.

Mubarak, R. (2003). Pemampatan Data Dengan Menggunakan Transform Gelombang Singkat (Wavelet Transform). Yogyakarta.

Muller, V.(2003). Kompresi Data dan Ilmu Bahasa Sandi. Yogyakarta.

Salomon, D. (2001). Data Compression Method. New York.

Suryadi, M.T. (1996). Pengantar Analisis Algoritma. Gunadarma.

68


69

LAMPIRAN LISTING PROGRAM FUNGSI UTAMA function varargout = utama(varargin) % UTAMA Application M-file for utama.fig % FIG = UTAMA launch utama GUI. % UTAMA('callback_name', ...) invoke the named callback. % Last Modified by GUIDE v2.0 10-Nov-2003 13:56:56 if nargin == 0 % LAUNCH GUI fig = openfig(mfilename,'reuse'); % Generate a structure of handles to pass to callbacks, and store it. handles = guihandles(fig); guidata(fig, handles); if nargout > 0 varargout{1} = fig; end elseif ischar(varargin{1}) % INVOKE NAMED SUBFUNCTION OR CALLBACK try if (nargout) [varargout{1:nargout}] = feval(varargin{:}); % FEVAL switchyard else feval(varargin{:}); % FEVAL switchyard end catch disp(lasterr); end end % tombol info program -------------------------------------------------function varargout = pushbutton1_Callback(h, eventdata, handles, varargin) utama=close; bantuan % tombol masuk --------------------------------------------------------function varargout = pushbutton2_Callback(h, eventdata, handles, varargin) utama=close; pilihan % tombol keluar --------------------------------------------------

69


70

function varargout = pushbutton3_Callback(h, eventdata, handles, varargin) close % fungsi letak layar dan tampil logo ----------------------------- function varargout = figure1_CreateFcn(h, eventdata, handles, varargin) % Atur posisi agar di tengah ------------------------------------- satuanLama = get(0, 'Units'); set(0, 'Units', 'Pixels'); set(h, 'Units', 'Pixels'); ukuranLayar = get(0, 'ScreenSize'); posisiFigur = get(h, 'Position'); posisiFigur(1:2) = [(ukuranLayar(3)-posisiFigur(3))/2 (ukuranLayar(4)-posisiFigur(4))/2]; set(h, 'Position', posisiFigur); set(0, 'Units', satuanLama); % Tampilkan logo USD --------------------------------------------- [logo, logoMap] =imread('06.jpg'); set(gca, 'Units', 'Pixels'); p = get(gca, 'Position'); p(1:2) = [200 225]; p(3:4) = [200 200]; set(gca, 'Position', p); logoHnd = imshow(logo); set(gca, 'Units', 'Normal'); FUNGSI OPEN %fungsi untuk membuka berkas citra…………………………………………………………………….. pilihan=close; clc; clear; [fname,pname] =uigetfile('*.jpg','Open Citra',10,30); x=fname; asli=fname; if strcmp(fname,x) kompres(x,asli) else clear; pilihan; end FUNGSI PILIH % pilih.m utama=close; clear; clc; figpilih=figure(... 'Name','ILMU KOMPUTER USD',... 'NumberTitle','off',... 'Resize','off',...


71

'Backingstore','off',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.3005 0.5 0.4 0.3],... 'Color',[0 0.25 0.5],... 'Visible','on',... 'MenuBar','none'); % keterangan ............................................ uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.07 0.8 0.87 0.12],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'foregroundcolor',[1 1 0],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','monotype corsiva',... 'FontSize',14,... 'String','Menu Pilihan : '); % tombol Buka ......................................... uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.2 0.53 0.7 0.2],... 'BackgroundColor',[0.754 0.67 0.63],... 'String','Buka File',... 'FontName','monotype corsiva',... 'FontSize',14,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk Membuka File .',... 'Callback','open'); % tombol keluar ......................................... uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.2 0.2 0.7 0.2],... 'BackgroundColor',[0.754 0.67 0.63],... 'String','Keluar',... 'FontName','monotype corsiva',... 'FontSize',14,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk membatalkan pilihan.',... 'Callback','tanya1'); FUNGSI INFO_ASLI function figmampat=infoasli(x) %Judul Figur........................................................... figmampat=figure(... 'Name','Detail Citra Asli',... 'Numbertitle','off',... 'Resize','on',... 'Backingstore','off',...


72

'Unit','normalized',... 'Position',[0 0 1 0.95],... 'Color',[0 0.25 0.5],... 'Visible','on',... 'Menubar','none'); %judul............................................................ uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.15 0.9 0.7 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','center',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',15,... 'FontWeight','bold',... 'String','Informasi Citra Asli'); in=imfinfo(x); % Nama File.............. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.2 0.7 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','right',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'String','Nama File :'); % Nama File.............. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.5 0.7 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'String',in.Filename); % Size.............. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.2 0.6 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','right',... 'FontName','MS Sans Serif',...


73

'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'String','Ukuran File (byte) :'); % Size.............. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.5 0.6 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'String',in.FileSize); % Format.............. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.2 0.5 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','right',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'String','Format :'); % Format.............. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.5 0.5 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'String',in.Format); % Widht.............. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.2 0.4 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','right',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',...


74

'String','Lebar :'); % Widht.............. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.5 0.4 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'String',in.Width); % Tinggi.............. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.2 0.3 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','right',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'String','Tinggi :'); % Tinggi.............. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.5 0.3 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'String',in.Height); %Close........................ uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.45 0.08 0.1 0.06],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'String','Close',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk kembali',.... 'Callback','close(gcf)');


75

FUNGSI KOMPRESI % kompres.m % Fungsi untuk menampilkan berkas citra yang akan dimampatkan function figmampat=kompres(x,asli) clc; % Judul Figure................................... figmampat=figure(... 'Name','MENU KOMPRES WAVELET',... 'Numbertitle','off',... 'Resize','off',... 'Backingstore','off',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.01 0.006 0.98 0.95],... 'Color',[0 0.25 0.5],... 'Visible','on',... 'Menubar','none'); % judul pemampatan citra dengan metode.............. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.15 0.96 0.7 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','center',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',15,... 'FontWeight','bold',... 'String','PEMAMPATAN CITRA DENGAN METODE WAVELET'); % judul citra asli.................................... uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.05 0.86 0.32 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','center',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',14,... 'FontWeight','bold',... 'String','CITRA ASLI'); % judul Citra Pemampatan................................ uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.45 0.86 0.62 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','center',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',14,... 'FontWeight','bold',... 'String','CITRA PEMAMPATAN');


76

% garis1 ................................................ uicontrol(... 'Style','frame',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.0 0.9 1 0.007],... 'BackgroundColor',[1 1 1]); % garis2 ................................................ uicontrol(... 'Style','frame',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.0 0.84 1 0.007],... 'BackgroundColor',[1 1 1]); % garis3 ................................................ uicontrol(... 'Style','frame',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.5 0.01 0.005 0.89],... 'BackgroundColor',[1 1 1]); % garis4 ................................................ uicontrol(... 'Style','frame',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.0 0.23 1 0.007],... 'BackgroundColor',[1 1 1]); % tampilan citra asli ............................. subplot('position',[0 0.25 0.5 0.55]); imshow(asli); in=imfinfo(asli); fs=in.FileSize; % hasil proses......................................... uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.005 0.18 0.18 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','center',... 'FontName','Times New Roman',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'String','Filesize(bytes) :'); % hasil ukuran.............................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.17 0.18 0.25 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',...


77

'FontName','Times New Roman',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'String',fs); %vfg uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.25 0.18 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','center',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'String','Metode Pemampatan'); %untuk proses pemampatan............................ uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.27 0.03 0.15 0.04],... 'BackgroundColor',[0.9 0.9 0.9],... 'String','Daubichies',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk memulai proses pemampatan citra.',... 'Callback','prosesdaubichies(x,asli)'); %untuk proses pemampatan............................ uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.27 0.08 0.15 0.04],... 'BackgroundColor',[0.9 0.9 0.9],... 'String','Morlet',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk memulai proses pemampatan citra.',... 'Callback','prosesmorlet(x,asli)'); %untuk proses pemampatan............................ uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.27 0.13 0.15 0.04],... 'BackgroundColor',[0.9 0.9 0.9],... 'String','Meyer',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'FontSize',10,...


78

'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk memulai proses pemampatan citra.',... 'Callback','prosesmeyer(x,asli)'); % tombol detail.......................................... uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.05 0.13 0.15 0.04],... 'BackgroundColor',[0.9 0.9 0.9],... 'String','Detail',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk informasi citra asli secara menyeluruh.',... 'Callback','infoasli(x)'); % back............................ uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.05 0.08 0.15 0.04],... 'BackgroundColor',[0.9 0.9 0.9],... 'String','Back',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk kembali ke menu sebelumnya.',... 'Callback','open'); % batal............................ uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.05 0.03 0.15 0.04],... 'BackgroundColor',[0.9 0.9 0.9],... 'String','Batal',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk pembatalan proses.',... 'Callback','batal');


79

FUNGSI MEKAR % mekar.m function figmekar=mekar(x,asli,strf,strdt) kompres2db=close; clc; % Judul Figure................................... figmekar=figure(... 'Name','MENU PEMEKARAN BERKAS',... 'Numbertitle','off',... 'Resize','off',... 'Backingstore','off',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.01 0.006 0.98 0.95],... 'Color',[0 0.25 0.5],... 'Visible','on',... 'Menubar','none'); % judul .................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.15 0.96 0.7 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','center',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',14,... 'FontWeight','bold',... 'String','PEMEKARAN CITRA DENGAN METODE WAVELET'); % judul .................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.05 0.86 0.32 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','center',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',14,... 'FontWeight','bold',... 'String','CITRA PEMAMPATAN'); % judul .................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.45 0.86 0.62 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','center',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',14,... 'FontWeight','bold',...


80

'String','CITRA PEMEKARAN'); % garis1 ................................................ uicontrol(... 'Style','frame',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.0 0.9 1 0.007],... 'BackgroundColor',[1 1 1]); % garis2 ................................................ uicontrol(... 'Style','frame',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.0 0.84 1 0.007],... 'BackgroundColor',[1 1 1]); % garis3 ................................................ uicontrol(... 'Style','frame',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.5 0.01 0.005 0.89],... 'BackgroundColor',[1 1 1]); % garis4 ................................................ uicontrol(... 'Style','frame',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.0 0.23 1 0.007],... 'BackgroundColor',[1 1 1]); % citra asli ............................................... subplot('position',[0 0.25 0.5 0.55]); imshow('mampat.jpg'); in=imfinfo('mampat.jpg'); fsmpt=in.FileSize; % citra hasil ............................................... subplot('position',[0.5 0.25 0.5 0.55]); imshow('mekar.jpg'); in=imfinfo('mekar.jpg'); fsmkr=in.FileSize; % hasil proses.................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.01 0.18 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','center',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'String','HASIL PEMEKARAN :');


81

% Sebelum proses.................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.01 0.18 0.3 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','center',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'String','SEBELUM PEMEKARAN :'); % sizeasli.................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.02 0.12 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','Times New Roman',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'String','FileSize (bytes) : '); % isizeasli.................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.2 0.12 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','Times New Roman',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'String',fsmpt); % hasil proses.................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.53 0.18 0.3 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','Times New Roman',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'String','HASIL PEMEKARAN :');


82

% size.................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.52 0.12 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','Times New Roman',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'String','FileSize (bytes) : '); % isize.................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.7 0.12 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','Times New Roman',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'String',fsmkr); % Time.................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.52 0.06 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','Times New Roman',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'String','Waktu(Detik) : '); % itime.................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.7 0.06 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','Times New Roman',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'String',strdt);


83

% tombol Menu Utama.......................................... uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.83 0.08 0.15 0.065],... 'BackgroundColor',[0.9 0.9 0.9],... 'String','Kembali',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk kembali ke menu utama untuk mengulangi proses.',... 'Callback','tanya'); %info untuk citra hasil pemekaran............................ uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.83 0.15 0.15 0.065],... 'BackgroundColor',[0.9 0.9 0.9],... 'String','Detail',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk informasi detail citra hasil pemekaran.',... 'Callback','infomekar'); %info untuk citra pemampatan............................ uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.33 0.15 0.15 0.065],... 'BackgroundColor',[0.9 0.9 0.9],... 'String','Detail',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk informasi detail citra hasil pemampatan.',... 'Callback','infokompres'); FUNGSI KOMPRES_DAUBECHIES function []=prosesdaubichies(x,asli,strf,strdt,hasil) %prosesdb.m % fungsi ysng digunsksn untuk memampatkan citra .............. kompres=close; asli=asli; clc; N=1; % N = vanissing momment untuk psi; [y,m]=imread(x); % untuk menampilkan waitbar + menghitung Flops dan Time .....


84

i = 0; h = waitbar(0,'Tunggu beberapa saat .....'); i = 1:9; i = 1; t=0; i = i+1; waitbar(i/9); t = clock; i = i+1; waitbar(i/9); flops(0) i = i+1; waitbar(i/9); y=dbaux(N); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); close(h); f=flops; dt=etime(clock,t); strf = num2str(f,'%20.0f'); strdt = num2str(dt,'%10.4f'); hasil=y; imwrite(y,'mampat.jpg','jpg'); kompres2db(x,asli,strf,strdt); end; FUNGSI KOMPRES_MORLET function []=prosesmorlet(x,asli,strf,strdt,hasil) %prosesmorlet.m % fungsi ysng digunakan untuk memampatkan citra ......... kompres=close; clc; [y,m]=imread(x); % untuk menampilkan waitbar + menghitung Flops dan Time ...... i = 0; h = waitbar(0,'Tunggu beberapa saat .....'); i = 1:9; i = 1; t=0; i = i+1; waitbar(i/9); t = clock; i = i+1; waitbar(i/9); flops(0) i = i+1;


85

waitbar(i/9); y =morlet(x); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); close(h); f=flops dt=etime(clock,t); strf = num2str(f,'%20.0f'); strdt = num2str(dt,'%10.4f'); hasil=y; %x1=y1; imwrite(y,'mampat.jpg','jpg'); kompres2morlet(x,asli,strf,strdt); end FUNGSI KOMPRES_MEYER function []=prosesmeyer(x,asli,strf,strdt,hasil) %prosesnstd.m % fungsi ysng digunsksn untuk memampatkan citra ............ kompres=close; asli=asli; clc; [y,m]=imread(x); % untuk menampilkan waitbar + menghitung Flops dan Time ........ i = 0; h = waitbar(0,'Tunggu beberapa saat .....'); i = 1:9; i = 1; t=0; i = i+1; waitbar(i/9); t = clock; i = i+1; waitbar(i/9); flops(0) i = i+1; waitbar(i/9); y=meyeraux(x); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9);


86

i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); close(h); f=flops; dt=etime(clock,t); strf = num2str(f,'%20.0f'); strdt = num2str(dt,'%10.4f'); hasil=y; imwrite(y,'mampat.jpg','jpg'); kompres2meyer(x,asli,strf,strdt); end; end; FUNGSI UNTUK MENAMPILKAN HASIL PEMAMPATAN % fungsi untuk menampilkan hasil pemampatan ............. function figmampat=kompres2db(x,asli,strf,strdt) clc; asli=asli; % Judul Figure................................... figmampat=figure(... 'Name','KOMPRESI WAVELET METODE DAUBICHIES',... 'Numbertitle','off',... 'Resize','off',... 'Backingstore','off',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.01 0.006 0.98 0.95],... 'Color',[0 0.25 0.5],... 'Visible','on',... 'Menubar','none'); % judul pemampatan citra dengan metode.............. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.15 0.96 0.7 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','center',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',14,... 'FontWeight','bold',... 'String','PEMAMPATAN CITRA DENGAN WAVELET DAUBICIES'); % judul citra asli.......................... uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.05 0.86 0.32 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','center',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,...


87

'FontWeight','bold',... 'String','CITRA ASLI'); % judul Citra Pemampatan............................... uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.45 0.86 0.62 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','center',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'String','CITRA PEMAMPATAN'); % garis1 ................................................ uicontrol(... 'Style','frame',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.0 0.9 1 0.007],... 'BackgroundColor',[1 1 1]); % garis2 ................................................ uicontrol(... 'Style','frame',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.0 0.84 1 0.007],... 'BackgroundColor',[1 1 1]); % garis3 ................................................ uicontrol(... 'Style','frame',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.5 0.01 0.005 0.89],... 'BackgroundColor',[1 1 1]); % garis4 ................................................ uicontrol(... 'Style','frame',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.0 0.23 1 0.007],... 'BackgroundColor',[1 1 1]); [x,map]=imread('mampat.jpg'); % Tampilan citra hasil ......................... subplot('position',[0.5 0.25 0.5 0.55]); imshow(x,map); title('mampat.jpg '); in=imfinfo('mampat.jpg'); fshsl=in.FileSize; % Tampilan citra asli ............................. subplot('position',[0 0.25 0.5 0.55]);


88

imshow(asli); in=imfinfo(asli); fsasli=in.FileSize; % sizeasli.................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.02 0.12 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','Times New Roman',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'String','Ukuran File (bytes) : '); % isizeasli.................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.23 0.12 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','Times New Roman',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'String',fsasli); % Sebelum proses................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.01 0.18 0.3 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','center',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'String','SEBELUM PEMAMPATAN :'); % hasil proses.................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.53 0.18 0.3 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',12,... 'FontWeight','bold',... 'String','HASIL PEMAMPATAN:'); % size..................................................


89

uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.52 0.12 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','Times New Roman',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'String','Ukuran File(bytes) :'); % isize.................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.7 0.12 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','Times New Roman',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'String',fshsl); % Time.................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.52 0.06 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','Times New Roman',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'String','Waktu(Detik) : '); % itime.................................................. uicontrol(... 'Style','text',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.7 0.06 0.2 0.035],... 'BackgroundColor',[0 0.25 0.5],... 'HorizontalAlignment','left',... 'FontName','Times New Roman',... 'ForegroundColor',[1 1 0],... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'String',strdt); % tombol Pemekaran.......................................... uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.83 0.08 0.15 0.065],...


90

'BackgroundColor',[0.9 0.9 0.9],... 'String','Mekarkan',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk proses pemekaran citra.',... 'Callback','proses2db(x,asli)'); %info untuk citra hasil pemampatan................. uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.83 0.15 0.15 0.065],... 'BackgroundColor',[0.9 0.9 0.9],... 'String','Detail',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk informasi detail citra hasil pemampatan.',... 'Callback','infokompres'); %info untuk citra asli............................ uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.33 0.15 0.15 0.065],... 'BackgroundColor',[0.9 0.9 0.9],... 'String','Detail',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk informasi detail citra asli.',... 'Callback','infoasli(asli)'); %tombol back ............................ uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.33 0.08 0.15 0.065],... 'BackgroundColor',[0.9 0.9 0.9],... 'String','Back',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini untuk kembali ke menu sebelumnya.',... 'Callback','back'); %batal lagi............................ uicontrol(... 'Style','push',... 'Units','normalized',... 'Position',[0.83 0.01 0.15 0.065],...


91

'BackgroundColor',[0.9 0.9 0.9],... 'String','Batal',... 'FontName','MS Sans Serif',... 'FontSize',10,... 'FontWeight','bold',... 'TooltipString','Tekan tombol ini pembatalan proses pemekaran.',... 'Callback','batal1'); FUNGSI DAUBECHIES function w = dbaux(N,sumw); % Check arguments. if errargn(mfilename,nargin,[1:2],nargout,[0:1]), error('*'); end if nargin < 2 | sumw==0 , sumw = 1; end [P,R] = wlagrang(N); w = real(poly([R(abs(R)<1);-ones(N,1)])); w = sumw*(w/sum(w)); FUNGSI MORLET function y=morlet(a) p = [0 (-1307/36) 0 (389/12) 0 -13 0 1]; y = polyval(p,[0 (-1307/36) 0 (389/12) 0 -13 0 1]); FUNGSI MEYER function y = meyeraux(x); % Check arguments. if errargn(mfilename,nargin,[1],nargout,[0:1]), error('*'), end % Auxiliary function values. p = [-20 70 -84 35 0 0 0 0]; y = polyval(p,[-20 70 -84 35 0 0 0 0]); FUNGSI PEMEKARAN_MEYER function [hasil]=proses2meyer(x,asli,strf,strdt) clc; asli=asli; [x,m]=imread(asli); kompres2meyer=close; [a,m]=imread('mampat.jpg'); y=a; i = 0; h = waitbar(0,'Tunggu beberapa saat .....'); i = 1:9; i = 1; t=0; i = i+1; waitbar(i/9);


92

t = clock; i = i+1; waitbar(i/9); flops(0) i = i+1; waitbar(i/9); jum_baris=size(y,1); jum_kolom=size(y,2); m=log(jum_baris)/log(2); n=log(jum_kolom)/log(2); citraB=zeros(1,2); %B=Baris citraK=zeros(2,1); %K=Kolom for Kolom = 1:n g =2; while g<=m for i=1:g/2 citraK(2*i-1)=(y(i,Kolom)+y(g/2+i,Kolom))/sqrt(2); citraK(2*i)=(y(i,Kolom)-y(g/2+i,Kolom))/sqrt(2); end; g =g*2; end; y(1:2,Kolom) = citraK(1:2)*sqrt(2); end; for Baris =1:m g=2; while g <= n for i =1:g/2 citraB(2*i-1)=(y(Baris,i)+y(Baris,g/2+i))/sqrt(2); citraB(2*i)=(y(Baris,i)-y(Baris,g/2+i))/sqrt(2); end; g =g*2; end; y(Baris,1:2)=citraB(1:2)*sqrt(2); end; i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); close(h); % hitung flops dan waktu ............................... f=flops; dt=etime(clock,t); strf = num2str(f,'%20.0f'); strdt = num2str(dt,'%10.4f'); imwrite(x,'mekar.jpg','jpg');


93

mekar(x,asli,strf,strdt); FUNGSI PEMEKARAN_DAUBECHIES function [hasil]=proses2daubechies(x,asli,strf,strdt) clc; asli=asli; [x,m]=imread(asli); kompres2daubechies=close; [a,m]=imread('mampat.jpg'); y=a; i = 0; h = waitbar(0,'Tunggu beberapa saat .....'); i = 1:9; i = 1; t=0; i = i+1; waitbar(i/9); t = clock; i = i+1; waitbar(i/9); flops(0) i = i+1; waitbar(i/9); jum_baris=size(y,1); jum_kolom=size(y,2); m=log(jum_baris)/log(2); n=log(jum_kolom)/log(2); citraB=zeros(1,2); %B=Baris citraK=zeros(2,1); %K=Kolom for Kolom = 1:n g =2; while g<=m for i=1:g/2 citraK(2*i-1)=(y(i,Kolom)+y(g/2+i,Kolom))/sqrt(2); citraK(2*i)=(y(i,Kolom)-y(g/2+i,Kolom))/sqrt(2); end; g =g*2; end; y(1:2,Kolom) = citraK(1:2)*sqrt(2); end; for Baris =1:m g=2; while g <= n for i =1:g/2 citraB(2*i-1)=(y(Baris,i)+y(Baris,g/2+i))/sqrt(2); citraB(2*i)=(y(Baris,i)-y(Baris,g/2+i))/sqrt(2); end; g =g*2; end; y(Baris,1:2)=citraB(1:2)*sqrt(2); end; i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9);


94

i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); close(h); % hitung flops dan waktu ............................... f=flops; dt=etime(clock,t); strf = num2str(f,'%20.0f'); strdt = num2str(dt,'%10.4f'); imwrite(x,'mekar.jpg','jpg'); mekar(x,asli,strf,strdt); FUNGSI PEMEKARAN_MORLET function [hasil]=proses2morlet(x,asli,strf,strdt) clc; asli=asli; [x,m]=imread(asli); kompres2morlet=close; [a,m]=imread('mampat.jpg'); y=a; i = 0; h = waitbar(0,'Tunggu beberapa saat .....'); i = 1:9; i = 1; t=0; i = i+1; waitbar(i/9); t = clock; i = i+1; waitbar(i/9); flops(0) i = i+1; waitbar(i/9); jum_baris=size(y,1); jum_kolom=size(y,2); m=log(jum_baris)/log(2); n=log(jum_kolom)/log(2); citraB=zeros(1,2); %B=Baris citraK=zeros(2,1); %K=Kolom for Kolom = 1:n g =2; while g<=m for i=1:g/2 citraK(2*i-1)=(y(i,Kolom)+y(g/2+i,Kolom))/sqrt(2); citraK(2*i)=(y(i,Kolom)-y(g/2+i,Kolom))/sqrt(2); end; g =g*2; end; y(1:2,Kolom) = citraK(1:2)*sqrt(2);


95

end; for Baris =1:m g=2; while g <= n for i =1:g/2 citraB(2*i-1)=(y(Baris,i)+y(Baris,g/2+i))/sqrt(2); citraB(2*i)=(y(Baris,i)-y(Baris,g/2+i))/sqrt(2); end; g =g*2; end; y(Baris,1:2)=citraB(1:2)*sqrt(2); end; i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); i = i+1; waitbar(i/9); close(h); % hitung flops dan waktu ............................... f=flops; dt=etime(clock,t); strf = num2str(f,'%20.0f'); strdt = num2str(dt,'%10.4f'); imwrite(x,'mekar.jpg','jpg'); mekar(x,asli,strf,strdt); FUNGSI BATAL % batal.m clc; tombol=questdlg('Anda ingin kembali ke menu sebelumnya ?',... 'Perhatian !','Ya','Tidak','Tidak'); if strcmp(tombol,'Ya') clear; kompresnstd=close; open; else end FUNGSI TANYA % tanya1.m clc;


96

tombol=questdlg('Apakah Anda ingin keluar atau kembali?',... 'Perhatian !','Keluar','Kembali','Kembali'); if strcmp(tombol,'Keluar') clear; pilihanstd=close; utama; else clear; pilihanstd=close; pilihan; end FUNGSI BATAL % batal.m clc; tombol=questdlg('Apakah Anda yakin membatalkan proses ?',... 'Perhatian !','Ya','Tidak','Tidak'); if strcmp(tombol,'Ya') clear; kompres2nstd1=close; pilihan; else end


97

Contoh Output Hasil Running Program Daubechies

NO Gambar Asli Gambar Pemampatan

Gambar Pemekaran

1

0Beach.Jpg

mekar.Jpg

2

0cool.Jpg

mekar.Jpg 3

06.Jpg

Mekar.Jpg 4

02.Jpg

Mekar.jpg

5

0einst.Jpg

Mekar.Jpg


98

Contoh Output Hasil Running Program Meyer

NO Gambar Asli Gambar Pemampatan

Gambar Pemekaran

1

0Beach.Jpg

mekar.Jpg

2

0cool.Jpg

mekar.Jpg 3

06.Jpg

Mekar.Jpg 4

02.Jpg

Mekar.jpg

5

0einst.Jpg

Mekar.Jpg


99

Contoh Output Hasil Running Program Morlet

NO Gambar Asli Gambar Pemampatan Gambar Pemekaran 1

0Beach.Jpg

mekar.Jpg

2

0cool.Jpg

mekar.Jpg 3

06.Jpg

Mekar.Jpg 4

02.Jpg

Mekar.jpg

5

0einst.Jpg

Mekar.Jpg


PERBANDINGAN PEMAMPATAN CITRA DENGAN WAVELET … · Dalam penelitian ini data citra yang dipakai...

Documents

Transcript of PERBANDINGAN PEMAMPATAN CITRA DENGAN WAVELET … · Dalam penelitian ini data citra yang dipakai...