PERATAAN JARING VERTIKALMetode Bersyarat

Bentuk Persamaan Metode Bersyarat

Matriks Bobot

Matriks bobot W setiap pengamatan diasumsikan berbanding terbalik dengan jarak dalam kilometer dan berbanding terbalik dengan varian.Matriks bobot W adalah inverse dari matriks kofaktor Q.

Faktor Varian

Varian dari beda tinggi yang telah diratakan adalah elemen diagonal dari matriks

CONTOH SOAL

Dari hasil pengukuran didapatkan data sebagai berikut:

JAWAB

n = 6 , jumlah pengamatan beda tinggi n0 = 3 , pengamatan yang dibutuhkan untuk menentukan tinggi semua titik r = n n0 = 3 , redundansi yang mana sama dengan jumlah persamaan 1. Persamaan Pengamatanl1 + v1 (l6 + v6) + l2 + v2 = 0 LOOP D-B-C-D (l2 + v2) (l5 + v5) + l3 + v3 = 0 LOOP D-C-A-D (l3 + v3) + l4 + v4 (l1 + v1) = 0 LOOP D-A-B-D

Menjadiv1 + v2 v6 = l1 l2 + l6 = 0,00023 v2 + v3 v5 = l2 l3 + l5 = 0,00043 v1 v3 + v4 = l1 + l3 l4 = 0,00106

2. Bentuk Matriks

3. Matriks Kofaktor

4. Proses Perataan

5. Hasil Perataan

6. Varian dan Standard Deviasi Data PengukuranFaktor Varian

Elemen diagonal dari matriks Qll

Sehingga varian dan standard deviasi data pengukuran didapatkan:

Standard deviasi dari 1 kilometer pengukuran levelling adalah