1ENCV600101 - Perancangan Struktur Beton 1

Bab 4 Lentur: Balok T

Sjahril A. RahimDepartemen Teknik Sipil FTUI

2014

Pokok Bahasan

Konsep dasar, sifat tegangan-regangan beton dan baja, Kuat tekan karakteristik beton, evolusi kuat tekan beton

Konsep kekuatan batas, penyederhanaan blok tegangan Whitney, Keruntuhan berimbang, Tulangan tunggal pada balok biasa

Lanjutan tulangan tunggal, rasio tulangan maksimum dan minimum

Tulangan rangkap pada balok biasa, peningkatan rasio tulangan maksimum

Tulangan pada penampang balok T, Rasio tulangan maksimum

Lanjutan, rasio tulangan maksimum balok T

Aplikasi praktis dari T Balok

Balok T dalam balok dan slab lantai satu arah

Wilayah momen positif dan negatif dibalok T

2Foto dari setengah benda uji balok yang ditunjukkan pada gambar sebelumnya Slab, balok, dan girder lantai

Forces on a T-beam flange

Di perletakan tidak ada tegangantekan pada flange.

Pada pertengahan rentang lebar penuhditekankan dalam kompresi, tekananmaksimum pada paling dekat ke web

Transisi membutuhkantegangan geser horisontal

Shear-lag

Tariktransversal kompresi transversal

Lebar efektif balok T

Distribusi lentur maksimumtegangan kompresif

Lebar efektif alok interior, tidak melebihi dari:

0

8841

bbhbhb

Lb

fwf

where: 2/2/0 rl bbb

3Lebar efektif balok T

Lebar efektif balok eksterior, tidak melebihi dari:

wn

wf

w

bbbbhb

bLb

2/

6121

Balok-T tunggal, lebar efektif tidak melebihi:

2/

4

wf

fw

bhhbb

dan

di mana bn adalah jarak bersih ke web berikutnya

Analisis balok T

Dianalisis sebagai balok persegi panjang

Dianalisis sebagai balok-T

b

hd

As

hfc a

b

hd

Asf

hfc

b

hd

Asw

hfc a

hf hf/2

0.003 0.85f'c

C

T=Asfy

bw

Cf

Tf=Asffy

Cw

Tw=Aswfy

0.003 0.85f'c

0.003 0.85f'c

a/2

jd

(d-hf/2

(d-a/2)

Analisis balok T

Analisis penampang balok T dipisahkan menganggapketahanan yang diberikanoleh:

flanges overhang

+

balok persegi panjang yang tersisa

b

hd

As

hfc a

b

hd

Asf

hfc

b

hd

Asw

hfc a

hf hf/2

0.003 0.85f'c

C

T=Asfy

bw

Cf

Tf=Asffy

Cw

Tw=Aswfy

0.003 0.85f'c

0.003 0.85f'c

a/2

jd

(d-hf/2

(d-a/2)

s fs=fy

s fs=fy

s fs=fy

Balok F

Balok W

Analisis balok T

Kedalaman blok tegangan, a > hf

Gaya internal:Sebuah gaya tekanC, pada titik pusat zona tekanSebuah gaya tarik, T=Asfy, dianggap bahwa baja lelehMomen tahanan: Mn = Cjd or Mn = Tjd

b

hd

As

hfc a

0.003 0.85f'c

C

T=Asfy

bw

jd

s fs

4Balok F

Sebuah gaya tekan, Cf = 0,85 fcAf, yang bekerjapada pusat dari luas flanges overhang. Untuk kesimbangan, Cf = Tf, atau Asffy = CfMomen kapasitas, Mn = Cf (d-hf/2)

b

hd

Asf

hfc

hf hf/2 Cf

Tf=Asffy

(d-hf/2

s fs

Balok F

)2/(

)(85,0

)(85,0

))(85,0(

)(

'

'

'

f

y

fwcsf

fwcfsf

ys

ff

fwcf

fwf

hdf

hbbfA

hbbffA

ffCT

hbbfC

hbbA

Luas zone tekan

Gaya pada zona kompressi

Set

Anggap bahwa

atau

Lengan dalam

Balok F

)2

()(85,0 ' ffwcnh

dhbbfM

Jumlahkan momen pada titik berat pada tulangan tarik

Alaternative, jumlahkan momen pada garis kerja dari Cf,

2f

ysfn

hdfAM

Balok W

Sebuah balok persegi panjang dengan lebar bw,Mempunyai sebuah luas zona tekan dengan luas bwa danmenggunakan baja tulangan tarik (As-Asf= Asw )Gaya tekan, Cw , bekerja melalui titik berat luas tekan.Kapasitas momen, Mnw , adalah momen dari Cw pada bajatarik.

b

hd

Asw

hfc a Cw

Tw=Aswfy

0.003 0.85f'c

a/2

(d-a/2)

bws fs

5Balok W

2

285,0

)2/(85,0

85,0

'

'

'

adfAM

adabfM

adbf

fAa

abfC

AAA

yswnw

wcnw

wc

ysw

wcw

sfsswLuas baja tarik

Gaya tekan

atau

Lengan momen adalah

atau

Kapasitas momen nominal balok T

285,0)

2()(85,0 '' adabf

hdhbbfM wc

ffwcn

22adfA

hdfAM ysw

fysfn

nwnfn MMM

atau

Penentuan apakah fs = fyLakukan konfirmasi s y dengan cara mengecek.Kedalaman garis netral, c=a/1, dan dengan menggunakan kompatibili regangan , didapatkan

cuscus

ccdsehingga

ccd

Untuk mengkonfirmasi bahwa tulangan leleh, tunjukkan

MPa

MPafEf y

s

yys 000.200

New

b

hd

As

hfc

0.003

bws

Batas atas pada Penulangan di Balok

Balok bertulang lemah (Under-reinforced beams) gagaldengan cara yang daktail

Balok bertulang lebih (Over-reinforced beams) dengancara yang brittle

Bagian SNI 2847:2013 pasal 10.3.5 upaya untuk mencegahkegagalan non-daktail dengan membatasi regangan t padakondisi kekuatan lentur nominal harus lebih besar dari atausama dengan 0,004:

004,0t

new

6Tulangan minimum

y

ww

y

cs f

dbdbff

A 4,14

'

min,

Hal ini diperlukan untuk memiliki tulangan tarik yang cukupsehingga kapasitas momen setelah retak melebihi momenretak. Untuk balok T dengan flens di tekan dan untuk daerahmomen negatif balok T menerus di mana flange berada dalamkondisi tarik, hal ini dilakukan sesuai dengan SNI 2847:2013 Pasal 10.5.1, dengan memeriksa apakah As=Asf+Asw melebihiAs, min diberikan oleh

(1)

fc dan fy dalam MPa.bw = lebar badan balok, d = tinggi efektif balok

NewTulangan minimum pada komponen struktur

lentur, pengecualian

Untuk komponen struktur statis tertentu dengan sayap (flange) dalam kondisi tarik, As,min tidak boleh kurang dari Pers. (10-3), kecuali bw diganti min( 2bw, b), dimana b=lebar sayap (flange), SNI 2847:2013 Pasal 10.5.2.

Persyaratan As,min tidak perlu diterapkan, jika pada setiap penampang As yang disediakan paling tidak 1,30 As yang diperlukan. SNI 2847:2013 Pasal 10.5.3.

Untuk slab dan pondasi tapak (footing) struktural denga tebal seragam, As,mindalam arah bentang harus sama yang disyaratkan oleh 7.12.2.1 (tentang tulangan susut). Spasi maksimum < min (3 h, 450 mm), (Pasal 7.12.2.2. SNI 2847:2013 Pasal 10.5.4.

new

Prosedur Analisis untuk potongan Balok T

Hitung b, lebar flange Hitung d hitung a, dianggap bahwa zona tekan adalah persegi panjang Jika a>hf, bagi balok menjadi balok F dan balok W Hitung Mn=Mnf+Mnw Periksa jika As>As,min Periksa jika fs = fy Hitung regangan tarik net, t , tentukan faktor reduksi Hitung Mn Periksa regangan tarik net, t 0.004

Prosedur Analisis untuk potongan Balok THitung b Hitung d bf

fAa

c

ys'85,0

fha

fwcf hbbfC ))(85,0('

y

fsf f

CA

2f

ysfnfh

dfAM

sfssw AAA

wc

ysw

bffA

a '85,0

2adfAM yswnw

nwnfn MMM

2adfAM ysn

1

Balok F Balok W

No

Y

2

7Prosedur Analisis untuk potongan Balok T 1

y

ww

y

cs f

dbdbff

A 4,14

'

min,

min,ss AA

ys ff

2

Perbesar As

3

N

Y

Periksa kelehan tarik

Periksa tulangan minimum

cus ccd

s

yys E

f

Y

cut

t ccd

3

t0.005

0.005

8Prosedur Desain untuk potongan Balok T

Hitunglah lebar efektif flange Hitunglah d Hitunglah luas tulangan, untuk region momen positive pada sebuah

balok T, untuk daerah moment positive pada sebuah balok T, anggaplah j=0,95

Periksa jika As As,min Hitunglah a, dan periksa jika fs=fy Hitunglah Momen nominal, Mn Hitunglah regangan tarik net dan tentukan faktor reduksi kekuatan Hitunglah Mn Periksa daktilitas

Prosedur Desain untuk potongan Balok T

Hitung b Hitung d

bffA

ac

ys'85,0

fha

1

N

jdfMA

y

us 95,0j

y

ww

y

cs f

dbdbff

A 4,14

'

min,

min,ss AA Perbesar AsN

Y

Potongan T2

Potong persegi panjang

Dianggap

Y

Periksa tulanganminimum

Prosedur Desain untuk potongan Balok T

1

ys ff

2

2adfAM ysn

ys ff

3

Periksa kelelehantarik

cus ccd

s

yys E

f

cus ccd

s

yys E

f

4

Potongan balok TPotongan balok persegi panjang

Prosedur Desain untuk potongan Balok T3

fwcf hbbfC ))(85,0('

y

fsf f

CA

2f

ysfnf

hdfAM

sfssw AAA

wc

ysw

bffA

a '85,0

2adfAM yswnw

nwnfn MMM

Balok F Balok WY

4

9cut

t ccd

4

t0.005

0.005

10

Batas atas pada Penulangan diBalok T

To ensure ductile behavior, SNI/ACI Sec.10.3.3 require that 0,75b. This can be checked in one of three ways

1. If the compression zone is rectangular as shown in the Figure 5.2(b), fs = fy if a/d < ab/d and