Perancangan Struktur Beton 1

1

ENCV600101 - Perancangan Struktur Beton 1

Sjahril A. RahimDepartemen Teknik Sipil FTUI

2014

Pokok Bahasan

Konsep dasar, sifat tegangan-regangan beton dan baja, Kuat tekan karakteristik beton, evolusi kuat tekan beton

Konsep kekuatan batas, penyederhanaan blok tegangan Whitney, Keruntuhan berimbang, Tulangan tunggal pada balok biasa

Lanjutan tulangan tunggal, rasio tulangan maksimum dan minimum

Tulangan rangkap pada balok biasa, peningkatan rasio tulangan maksimum

Tulangan pada penampang balok T, Rasio tulangan maksimum

Lanjutan, rasio tulangan maksimum balok T

1. Pendahuluan

Digunakan secara luas, karena tersedianya secara luas:

Baja tulangan Bahan pembuat beton: gravel, sand, dan

cement Keterampilan relative sederhana

Penggunaan

Jembatan Bangunan Bangunan bawah tanah Tangki air Menara televisi Struktur offshore untuk eksplorasi dan produksi

minyak Dams Kapal

2

Jembatan Bangunan

Brunswick Building

Transfer Girder

Concrete Truss Tube:

3

Shell Roof Shell Roof

Menara Televisi Struktur offshore untuk eksplorasi dan produksi minyak

4

Mechanics of RC

Concrete strong in compression but weak in tension

Plain concrete beam, fails very suddenly and completely when the first crack forms

Reinforced concrete beams Prestressed concrete beams

(a) Beam and loads

(b) Stresses in a plain concrete

(c) Stresses in a rc beam

(d) PC beam

(e) Internal forces of PC beamF

C

FC

C

T

C

T

a

Reinforcing bars

Hasil Uji Modul Balok

24.5 mm 670 mm 670 mm 670 mm 245 mm

P P

250 mm

400 mm

2 d 10 mm

2 D 16 + 1 d 10 mm

Test arrangement

Hasil Uji Modul Balok

Mutu beton fc=33.55 MPa rata-rata Mutu baja Fy = 482.683 MPa untuk D 16 mm

deform Mutu Baja Fy = 240 MPa untuk d 10 mm Peralatan Ukur: 3 Dial gauge Mitoyo dengan

ketelitian 0.01 mm, 3 LVDT Pembenanan: 2 Hydraulic jack kapasitas a 200 kN Metode pembebanan: Semi Cyclic P ult = 2 x 118 kN

5

Hasil Uji Modul BalokGrafik Beban Lendutan

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 12 14

Lendutan Dial 3 [mm]

Beba

n [k

N]

Balok Utuh

Test beam after failure Pult=2 x 118 kN

Elemen Struktur Beton Bertulang Elemen Struktur Beton BertulangStruktur flat plate dan Flat slab

6

Faktor yang mempengaruhi pemilihanKeuntungan

Economy Suitability of material for architectural and

structural function Fire resistance Rigidity Low maintenance Availability of materials

Faktor yang mempengaruhi pemilihanKerugian

Low tensile strength Forms and shoring Relatively low strength per unit weight or

volume Time dependent volume change

Formworks and shoring 2. Konsep Keamanan & Proses Perancangan

7

Tujuan PerancanganStruktur harus memenuhi empat kriteria utama:

Kelayakan (appropriatness):Struktur harus pas dengan lingkungannya dan menjadi bagian estitika

Ekonomis Struktur harus mampu:

(a) Struktur menahan beban yang direncanakan(b) Struktur tidak boleh berdefleksi, tilt,vibrasi, atau

crack yang merusak penggunaan Maintainability: Minimum dan simple maintenance

Limit States dan perancangan beton bertulangLimit States:

1. Ultimate limit states2. Serviceability limit states3. Special limit states

Ketika sebuah struktur atau elemen struktur menjadi tidak layak untukpenggunaannya, dikatakan mencapai limit state.

Untuk struktur beton bertulang dapat dibagi kedalam tiga grup:

1. Ultimate limit states: keruntuhan sebuah struktursebagian atau keseluruhan. Kemungkinan terjadinya harus kecil, sebab dapat menyebabkan kehilangan nyawa dan kehilangan finansial(a) Kehilangan kesetimbangan(b) Rupture: flexure, shear failure(c) Progressive collapse(d) Terbentuknya mekanisme plastis(e) Instability(f) Fatigue

2. Serviceability limit states: Meliputi gangguan penggunaan fungsi struktur tetapi tidak runtuh, tidak menyebabkan kehilangan nyawa, kemunginan terjadinya lebih besar dapat ditoleransi

(a) Defleksi berlebihan: menyebabkan malfuction dari mesin, secara visual tidak dapat diterima, kerusakan non structural element, tidak berfungsinya drainage di atap sehingga dapat menyebabkan keruntuhan

(b) Lebar retak berlebihan: kebocoran, korosi dan gradual deterioration beton

(c) Vibrasi yang tidak diinginkan: Vibrasi pelat lantai, lateral dan torsional vibrasi dari bangunan tinggi dapat mengganggu pengguna

8

3. Special limit states: damage atau failure akibat kondisi abnormal atau beban abnormal, dan mencakup:

(a) Kerusakan atau keruntuhan gempa besar(b) Efek struktur akibat kebakaran, ledakan, atau

tabrakan kenderaan(c) Efek struktur akibat Korosi atau deterioration(d) Long-term physical or chemical instability

Limit States Design

Proses perancangan dengan Limit States:

1. Identifikasi semua moda keruntuhan yang potensial2. Penentuan tingkat safety yang dapat diterima terhadap

setiap limit states: Code atau peraturan, Load Factor,Loading combination, Resistance factor

3. Pertimbangan perancang terhadap limit state yang significant:(a) Proporsi member terhadap Ultimate limit states(b) Pengecekan terhadap Serviceability limit states

Basic Design Relation ship

LLDPnP

LLDDnV

LLDDnM

n

PPPVVV

MMMSSR

loadeffectcesis

2211

tanRewd

wl

Bending Moment

wd

wl

Bending Moment

wd

wl

Bending Moment

9

Keamanan Struktur

Variability dalam tahanan(a) Variability dalam kekuatan beton dan tulangan(b) Perbedaan dimensi as-built dan gambar(c) Effek penyederhanaan anggapan dalam penurunan tahanan

Variability dalam beban Konsekwensi keruntuhan

(a) Biaya pembersihan dan pembangunan kembali dan isinya(b) Potensil kehilangahn nyawa(c) Biaya sosial terhadap kehilangan waktu, revenue dan loss secara

tidak langsung(d) Type keruntuhan

Perbandingan momen runtuh balok hasil pengukuran dan perhitungan untuk fc > 2000 psi

0,80 1,0 1,2 1,4

x=Mtest/Mn

10

20

30

40

50

Numb

er o

f tes

t

112 Tests

x = 1.05

= 0.105

Frequency distribution of sustained component of live loads in offices

0,20

0,40

0,60

0,80

0 10 20 30 40 50 60

0,20

0,40

0,60

0,80

0 10 20 30 40 50 60

Freq

uenc

y

Freq

uenc

y

Load intensity (psf)Load intensity (psf)

(a) Area = 151 ft2 (b) Area = 2069 ft2

Probabilistic calculation of safety factors

R, distribusi dari populasi tahanan (resistance) S, distribusi maksimum dari efek beban Garis 45 sehubungan dengan efek beban = Kombinasi S dan R yang jatuh diatas garis 45

meyebabkan keruntuhan S1 dan R1 menyebabkan keruntuhan S2 dan R2 menunjukkan kombinasi yang aman Probability keruntuhan dapat dikurangi dengan

memperbesar tahanan, meggeser R kekanan atau memperkecil dispersi

10

Safe and unsafe combinations of loads and resistances

S = R

S > R

: Failur

e

S < R

: Safe

S1

S2

R1

R2

1

2

Resistance, R

Load

eff

ects

, S

Safety margin, probability of failure, safety index

yy

0

Freq

uenc

y

Y = R - S

P[(R - S) < 0 ] = shaded area = Pf Safety margin

Y=R-S, Safety margin Keruntuhan terjadi jika bernilai negative, ditunjukkan

shaded area pada gambar Probabilityof failure, Pf = probability [Y

11

Beban Terfaktor, Kekuatan Perlu(SNI-2847:2014)

U=1,4 D (9-1)U=1,2D+1,6L+0,5(Lr atau R) (9-2)U=1,2D+1,6(Lr atau R)+(1,0L atau 0,5W) (9-3)U=1,2D+1,0W+1,0L+0,5(Lr atau R) (9-4)U=1,2D+1,0E+1,0L (9-5)U=0,9D+1,6W (9-6)U=0,9D+1,0E (9-7)

Note:(a) Faktor beban hidup L dala Pers. (9-3) sampai (9-5) diizinkan direduksi sampai 0,5 kecuali untuk garasi, ruang publik, dan

semua luasan dimana L > 4,8 kN/m2;(b) Bila W beban angin tingkat layan, 1,6W harus digunakan sebagai pengganti dari 1,0W dalam Pers. (9-4) dan (9-6), dan

0,8W harus digunakan sebagai pengganti dari 0,5W dalam Pers. (9-3)

new

Beban Terfaktor, Kekuatan Perlu(SNI-2847:2013)

Pengaruh regangan sendiri: 1,0TPengaruh fluida, F: 1,4F pada Pers. (9-1) dan 1,2F pada Pers. (9-2) s/d (9-

5), dan (9-7)Tekanan tanah lateral(a) Bila H bekerja sendirian atau menambah pada pengaruh beban

lainnya, harus disertakan dengan faktor beban sebesar 0,9(b) Bila pengaruh H permanen dan melawan pengaruh beban lainnya,

harus disertakan dengan faktor beban 0,9;(c) Bila pengaruh H tidak permanen tetapi, bila ada, melawan pengaruh

beban lainnya, H tidak boleh disertakan.Gaya jecking (jecking) gaya prategang:Untuk desain daerah angkur pasca tarik, faktor beban sebesar 1,2 harus

diterapkan pada gaya jeking (jecking) gaya prategang maksimum.

new

Beban(SNI 2847:2013)

D = beban mati L = beban hidup Lr = beban atap R = beban hujan W = beban angin E = beban gempa H = tekanan tanah F = beban dan tekanan fluida T = perbedaan penurunan pondasi, creep, rangkak,

ekspansi beton, atau perubahan suhu

Factor Resistance, Kuat Rencana

Penampang terkendali tarik (20.3.4) =0,90Penampang terkendali tekan (10.3.3)- Komponen struktur dengan Tulangan spiral 0,75- Komponen struktur lainnya 0,65- Transisi antara terkendali tarik dan tekan:

new

12

Spiral

Lainnya

Terkontroltekan

Transisi Terkontrtarik

Variasi dengan regangan tarik neto dalam baja tarik terluar, t, dan c/dt untuk tulangan Mutu 420 dan untuk baja

prategang

0,90

0,750,65

=0,65+(t-0,002)(250/3)

t=0,002 t=0,005c/dt=0,600 c/dt=0,375

=0,75+(t-0,002)(50)

Interpolasi pada c/di : Spiral =0,75+0,15[(1/(c/dt)-(5/3)]Lainnya =0,65+0,25[(1/(c/dt)-(5/3)]

new


Geser dan Torsi =0,75Tumpuan pada beton 0,65Daerah angkur pasca tarik 0,85Model strat dan pengikat, da strat, pengikat, daerah pertemuan (nodal),

dan daerah tumpuan dalam model tersebut 0,75Penampang lentur daam komponen struktur pratarik dimana penanaman

strand kurang dari panjang penyaluran (12.9.1.1)(a) Dari ujung komponen struktur ke ujung transfer 0,75(b) Dari ujung panjang transfer ke ujung panjang penyaluran phi boleh

ditingkatkan dari 0,75 sampai 0,9

new


new new

13

Untuk struktur yang tergantung pada dinding struktur pracetak menengah dalam KDS D, E, atau F, rangka momen khusus, atau dinding struktur khusus untuk menahan pengaruh gempa, E, harus dimodifikasi sebagaimana yang diberikan dalam (a) sampai (c):(a) =0.60 untuk geser pada komponen struktur penahan E

gempa yg kuat geser nominalnya < gaya geser yg timbul sehubungan dgn pengembangan kuat lenturnya nominalnya,

(b) Untuk diafragma, untuk geser harus tidak melebihi minimum untuk geser yang digunakan untuk komponen vertikal sistim penahan gaya gempa utama;

(c) =0.85 untuk penghubung (joint) dan balok kopel bertulang diagonal

Dalam pasal 22, harus sebesar 0,60 untuk lentur, tekan, geser, dan tumpuan beton polos struktural

new

Kekuatan desain tulangan

Nilai fy dan fyt yang digunakan dalam perhitungan tidak boleh melebihi 550 Mpa, kecuali untuk baja prategang dan untuk tulangan transversal dala 10.9.3 dan 21.1.5.4;

Dalam fasal 11.4.2, 11.5.3.4, 11.6.6, dan 18.9.3.2, nilai maksimum fy dan fyt yang boleh digunakan dalam desain adalah 420 Mpa, kecuali bahwa fyt sampai dengan 550 Mpa boleh digunakan untuk tulangan geser yang memennuhi persyaratan ASTM A1064M. Dalam 19.3.2 dan 21.1.5.2, kekuatan leleh disyaratkan maksimum fy adalah 420 Mpa pada cangkang, pelat lipat, rangka momen khusus, dan dinding struktur khusus.

new

Perancangan struktur tahan gempaDiatur dalam pasal 23 Struktur Tahan Gempa

21.2 Rangka momen biasa 21.3 Rangka momen menengah 21.4 Dinding struktur pracetak menengah 21.5 Komponen struktur lentur pada Sistim Rangka Momen Khusus 21.6 Komponen struktur rangka momen khusus yang dikenai beban lentur dan

aksial 21.7 Joint rangka momen khusus 21.8 Rangka momen khusus yang dibangun menggunakan beton pracetak 21.9 Dinding struktural khusus dan balok kopel (coupling) 21.10 Dinding struktur khusus yang dibangun menggunakan beton pracetak 21.11 Diapragma dan rangka batang (truss) struktural 21.12 Fondasi 21.13 Komponen struktur yang tidak ditetakan sebagai bagian sistim penahan

gaya gempa

new

Alternatives

Start

ArchitecturalLay out

Investigasi

Selected StructuralSystem

Preliminary size

StructuralModelling

Loading Case 1 BC

1

SeleksiMaterialSelection

Design CriteriaAppropriatnessEconomyMaintainability

Height, Story

Span, Loading, Soil Cond.

Code

Prosedur Analisis dan Perancangan

2

PreliminaryStructural Systems

14

Structural AnalysisStaticDynamic

LoadingCombinations

Membersdesign

Design CriteriaCode

?

CapasityDesign

?

Strong-Column-weak-BeamDuctile

Tender Documents:DrawingSpecificationsBQ, List, Cost

Construction

1

AestheticsConstrucabilityMaintainability

2

Daftar Referensi:

1. James MacGregor: Reinforced Concrete, Mechanics and Design, Third Edition, Prentice-Hall International, 1997

2. Syahril A. Rahim: Perancangan Struktur Gedung, 2003, Jurusan Sipil FTUI3. __________, Tata Cara Perencanaan Struktur Beton Bertulang untuk

Bangunan Gedung, SK-SNI-03- 2847-2002, BSN

3. Material

Concrete is a composite composed of aggregate, generally sand and gravel, chemically bound together by hydrated portland cement

Strength of concrete

Stress-strain curves for concrete loaded in uniaxialCompression (Referensi1)

Mechanism of Cracking and Failure in Concrete Loaded inCompression

15

Effect of Sustained Loads

(Referensi1)


(Referensi 1)


(Referensi1)

Compressive Strength of Concrete

Uniaxial compressive strength as measured by a compression test of a standard test cylinder, because this test is used to monitor the concrete strength for quality control or acceptance purposes

Standard compressive strength tests: cylinder 150 mm in diameter by 300 mm high, cured, and tested in accordance with ASTM Standards C31 and C39

Statistical Variations in Concrete Strength

16

Statistical variations in concrete strength

n

xx

n

ii

1

1

)(1

2

n

xxs

n

ii

xsV

Mean value:

Standard deviation

Coefficient of variation

Distribution of Concrete Strength

n=176 testsMean values=3940 psiStandard deviation s=615 psiCoefficient of variation:V=615/3940=0.156 or 15.5%

(Referensi1)

Normal frequency curves for coefficient of variation of 10, 15,

and 20 percent

(Referensi1)

Building code definition of Compressive Strength

The specified compressive strength, fc, is measured by compression tests on 150 mm x 300 mm, cylinder tested after 28 days of moist curing

The required mean strength of concrete, fcr must be at least (SNI)

5,333,234,1

''

''

sffsff

ccr

ccror

MPa

17

Tabel 4 SNI Faktor modifikasi untuk deviasi standar jika jumlah pengujian kurang dari 30 contoh

Jumlah pengujian Faktor modifikasi untuk deviasi standar

Kurang dari 15 contoh Gunakan Tabel 5

15 contoh 1,16

20 contoh 1,08

25 contoh 1,03

30 contoh atau lebih 1,0

Catatan:Interpolasi untuk jumlah pengujian yang berada di antara nilai-nilai di atas

Tabel 5 SNI Kuat tekan rata-rata perlu jika data tidak tersedia untuk menetapkan deviasi standar

Persyaratan kuat tekan, fc MPa

Kuat tekan-rata-rata perlu, fcr MPa

Kurang dari 21 fc+7,0

21 sampai dengan 35 fc+8,5

Lebih dari 35 fc+10,0

Factor affecting concrete compressive strength

Water-cement ratio Type of cement Aggregate Moisture conditions during curing Temperature conditions during curing Age of concrete Maturity of concrete Rate of loading

Effect of type of cement on strength gain of concrete

(Referensi1)

18

Effect of moist-curing condition

(Referensi1)

Effect of temperature during the first 28 days on the strength of concrete

(Referensi1)

Age of concreteACI Committee 209:Moist cure at 70 F

btatff ctc

')28(

')(

Type I cement: a=4 b=0,85Type III cement a=2,3 b=0,92

Maturity

n

iii tTMmaturity

110

Ti = temperature in Fahrenheit during the ith intervalti = number of days curing at temperature

19

Normalized compressive strength versus maturity

(Referensi1)

Tensile strength

Modulus of rupture:Standard a beam of plain concrete 150 x150 x 750 mmis loaded in flexure at the third point of 600 mm span until it fails due to crack

26bhMf r

where: M= momentb = width of specimenh= overall depth of specimen

Tensile strength

Split cylinder test:

ldPfct

2

where: P=maximum applied loadin the test

l=length of specimend=diameter of specimen

Relationship between compressive and tensile strength of concrete

(Referensi1)

20

Relationship between compressive and tensile strength of concrete

The mean split cylinder test:

The mean modulus of rupture:

'4.6 cct ff

'3.8 cr ff

ACI sec 9.5.2.3 (SNI 11.5.3) defines the modulus of rupture for use in calculating deflection as

'5.7 cr ff A lower value is used in strength calculation (ACI Sec. 11.4.2.1) And SNI 13.4.2.1:

'6 cr ff

(psi)

(psi)

'7,0 cr ff (MPa)(psi)

'5,0 cr ff (MPa)(psi)

Strength under biaxial loadingsBiaxial stresses

Strength under biaxial loadingsStrength and modes of failure of concrete subjected to biaxialstresses

(Referensi1)

Strength under triaxial loadings

(Referensi1)

21

Mechanical properties of concreteTypical concrete stress-strain curves in compression

(Referensi1)

Stress-strain curves for normal-weight concrete in compression

The initial slope of the curves increase with in increase in compressive strength:

The rising portion of the stress-strain curves resembles a parabola with its vertex at the maximum stress

Strain, 0, at maximum stress increase as the concrete strength increases: 0.0015-0.003

The slope of the descending branch tend to be less than that of the ascending branch for moderate strength concrete. This slope increases with an increase in compression strength

The maximum strain reached, cu, decreases with an increase in compressive strength

'

'5,1

4700

043,0

cc

ccc

fE

fwE

(MPa)Untuk beton normal

Mechanical properties of concreteAnalytical approximation to the compressive stress-strain curve for concrete

(Referensi1)

Compressive stress-strain curves for cyclic loads

(Referensi1)

22

Poissons Ratio

At stresses below the critical stress: varies from about 0,11 to 0,21 and usually falls in the range 0,15 t0 0,20

Time-dependant volume change

Shrinkage Creep Thermal expansion

Stresses, cracking, or deflection

Shrinkage of an unloaded specimen

(Referensi1)

Elastic and creep strains due to loading at time, t0 and unloading at

time t

(Referensi1)

23

Behavior of concrete exposed to high temperature

Compressive strength of concrete at high temperatures

(Referensi1)

Reinforcement

Concrete strong in compression but weak in tension

Steel bars or wires that resist the tensile stresses Type of steel reinforcement:

- Hot-rolled deformed bars- Hot-rolled un-deform bars- Wire fabrics

Es=200000 MPa Es=29 x 106 psi

Hot-rolled deformed bars

(Referensi1)

Stress-strain curves for reinforcement

(Referensi1)

24

Distribution of mill test yield strength for grade 60 steel

(Referensi1)

Strength of reinforcing steels at high temperatures

(Referensi1)

Daftar Referensi:

1. James MacGregor: Reinforced Concrete, Mechanics and Design, Third Edition, Prentice-Hall International, 1997

2. Constantin Avram, et al: Concrete Strength and Strains, Development in Civil Engineering,3 Elsevier Scientific Publishing Company, 1981

3. ________________, Persyaratan beton struktural untuk bangunan gedung, SNI 2847:2013, Badan Standarisai nasional

Perancangan Struktur Beton 1

Documents

Transcript of Perancangan Struktur Beton 1