PENYELESAIAN SOAL UJIAN SEKOLAH MATEMATIKA SMP KAB CILACAP TAHUN 2013

1. Hasil dari (-5 - 7) : 4 x (-5) + 8 adalah ….

(operasi dalam kurung didahulukan, diikuti perkalian dan

pembagian)

= {(-12) : 4} x (-5) + 8

= {-3 x (–5)} + 8

= 15 + 8

= 23 (C)

2. Perbandingan kelereng Taris dan Fauzan = 7 : 9

Jumlah angka perbandingan = 7 + 9 = 16

Jumlah kelereng 80 1 bagian = 80 : 16 = 5

Kelereng Fauzan = 9 x 5 = 45

Kelereng Taris = 7 x 5 = 35 -

Selisihnya = 10 (A)

3. Waktu penyelesaian pekerjaan = 12 hari

Banyaknya pekerja = 18 orang

Banyaknya pekerjaan = 12 x 18 HOK

Jika diselesaikan dalam waktu 8 hari, pekerja yang

dibutuhkan =

=

= 3 x 9 = 27 orang (D)

4. Hasil dari : x

= : (22)2 x

= : 24 x

= x

= x

= 8 x

= 1 (A)

5. Penyederhanaan dari

√

=

√ x √

√

= √

= 2√ (B) 6. Tabungan selama 8 bulan = 4.480.000

Bunga 1 tahun (12 bulan) = 18%

Tabungan awal logikanya bulat, mencoba jawaban C

Tabungan awal = 4.000.000

Bunga 1 thn (12 bln) =

x 4.000.000 = 720.000

Bunga 8 bulan =

x 720.000

=

x 720.000 = 480.000

Tabungan akhir = 4.000.000 + 480.000 = 4.480.000 (benar)

7. Dua suku berikutnya dari -10, -8, -5, -1, …., …..

+2 +3 +4 (bertambah 1)

U5 = -1 + 5 = 4

U6 = 4 + 6 = 10 (D)

8. Barisan Geometri

Suku ke-3 = 20

Suku ke-7 = 320

320 : 20 = 16

7 – 3 = 4

r = √

= 2

barisannya (7 sd 10) = 320, 640, 1280, 2560 (C)

9. Dalam suatu ruangan terdapat 20 baris kursi ; n = 20

Baris ke-1 = 12 kursi = a

Baris ke-2 = 15 kursi ; selisih = 3 = b

Barisannya = 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39

dst ……………………………, …9=69 (B)

melihat angka satuan terakhir saja bisa diketahui jawabannya

atau menggunakan rumus

Un = a + (n – 1)b

U20 = 12 + (20 – 1).3

= 12 + 57

= 69

10. Pemfaktoran yang benar

iii. (x + 2)(x - 4)

Perkalian luar = x (-4) = - 4x

Perkalian dalam = 2.x = 2x +

= -2x x2 – 2x - 8

iv. (2x - 1)(x + 4)

Perkalian luar = 2x.4 = 8x

Perkalian dalam = -1.x = -x +

= 7x 2x2 + 7x - 4

(B)

11. Himpunan Penyelesaian

(3x – 6) >

(2x – 3) kedua ruas dikali 6 (KPK dari 2 dan 3)

3(3x – 6) > 4(2x – 3)

9x – 18 > 8x – 12

9x – 8x > –12 + 18

x > 6

HP = {7, 8, 9, …} (B)

12. A = {bil. Prima antara 2 dan 12} = {3, 5, 7, 11}

B = {4 bil. Kel. 3 pertama} = {3, 6, 9, 12}

A B = {3} (D)

13. Diagram Venn ; B = Membaca ; K = Mengarang

Suka B = 25 ;

Suka K = 30 ;

Suka B&K = 12

Banyak siswa dalam kelas =13 + 12 + 18 = 43 (C)

14. f(x) = 9 – 5x ; f(a) = -6

f(a) = 9 – 5a = -6

-5a = -6 – 9

-5a = -15

a = -15 : (-5)

a = 3 (C)

15. f(x) = ax + b ;

f(2) = 2 ;

f(4) = -2 ;

f(-3) = ?

f(-3) = 2 + 10 = 12 (D)

16. Garis melalui (6, -5) tegak lurus y = 3x + 2

Mensubstitusikan koordinat ke persamaan, misal A

x = 6 ; y = -5

3y + x + 9 = 0

3(-5) + 6 + 9 = 0

-15 + 15 = 0 ….. benar (coba option yg lain)

17. Misal harga 1 mangkok bakso = a

harga 1 gelas jus jeruk = b

5 mangkok bakso dan 4 gelas jus jeruk Rp 50.000

5a + 4b = 50 (ribuan disimpan)

2 mangkok bakso dan 3 gelas jus jeruk Rp 27.000

2a + 3b = 27

5a + 4b = 50 | x3 | 15a + 12b = 150

2a + 3b = 27 | x4 | 8a + 12b = 108 –

7a = 42 a = 6

2a + 3b = 27

2.6 + 3b = 27

12 + 3b = 27

3b = 27 – 12

3b = 15

b = 5

semangkok bakso + 2 gelas jus jeruk = 6 + 2.5 = 6 + 10 =16

jadi uang yang harus dibayarkan = Rp 16.000 (A)

18. Panjang tangga 15 m, bersandar di tembok

Jarak tangga – tembok 9 m

Tinggi ujung tangga = 12 m (C)

9, 12,15 dari tripel 3, 4, 5 (x3)

19. Persegi ABCD dan jajargenjang EFGH

L yang diarsir = 7,5 cm2

L persegi = 5 x 5 = 25 – 7,5 = 17,5

L jajargenjang = 8 x 6 = 48 – 7,5 = 40,5

L yang tidak diarsir = 17,5 + 40,5

= 58 (C)

20. Yang dimaksud adalah keliling bangun ABCDEF

AG = FE + DC = 10 + 5 = 15

BG = AB – AG = 20 – 15 = 5

AH = GC = 12 (5,12,13)

AF = AH + FH = 12 + 5 = 17

Keliling bangun

= 20 + 13 + 5 + 5 + 10 + 17

= 70 (D)

21. Sudut berpelurus adalah yang membentuk sudut 1800

Pelurus dari 620 adalah = 180 – 62 = 1180 (C)

22. y = 1800 – 950 = 850

atau

y = 100 + 750 = 850

23. Garis tinggi = FB

(FB tegaklurus AC)

Garis berat = AE

(AE membagi sisi BC sama panjang)

Garis bagi = CD

(CD membagi sudut C sama besar) … (B)

24. Lingkaran d = 28 cm ; r = 14 cm

Sudut pusat = = 720

Luas juring =

x luas lingkaran

=

x

x 14 x 14

=

x 22 x 2 x 14 = 123,2 (D)

25. Jarak dua lingkaran = PQ = 26

Panjang garis singgung persektuan dalam = SR = TQ = 24

Panjang salah satu jari-jari = PS = 7

PT = 10 (10, 24, 26 dari kelipatan 5, 12, 13)

RQ = ST = 10 – 7 = 3 (A)

26. Kesebangunan segitiga

AC = 3 ; BE = 16

AD = 8 CD = 8 – 3 = 5

CD : AC = EC : BC = 5 : 3

(5 + 3 = 8) 16 : 8 = 2

EC = 5 x 2 = 10 (A)

27. Panjang bayangan gedung = 56 m

Tinggi siswa = 1,5 m ; bayangan siswa = 3,5 m

t = 3 x 8 = 24 m (tertulis 24 cm) … (D)

28. ABC kongruen dengan PQR

A =400 ; B = 850; P = 550 ; Q = 850

maka

ii. AB = QR

iv. BC = PQ

AC = PR

Yang benar ii dan iv (C)

29. Unsur-unsur balok

Berupa garis

AB, BC, CD, ….. rusuk

BE, CH, BG, …. diagonal sisi

CE, DF, AG, …. diagonal ruang

Berupa daerah

ABCD, BCHG, …. bidang sisi

BCHE, ADGF, …. Bidang diagonal (A)

30. Kerangka limas dari kawat

AC = 10 (6, 8, 10)

AO = 5

AE = 13 (5, 12, 13)

Panjang kawat yang diperlukan

= 2(8 + 6) + (4 x 13)

= 28 + 52

= 80 cm (B)

31. Tinggi limas = OT = 14 – 8 = 6

Volum bangun

= V balok + V limas

= (15 x 10 x 8) +

x 15 x 10 x 6

= 1200 + 300

= 1500 (B)

32. Bola besi dimasukkan ke dalam tabung yang penuh berisi air

Tabung, d = 7 ; r =

; t = 12

V. tabung = r2t

=

.

.

. 12

= 11 x 7 x 6

= 462 liter

= V air dalam bak (penuh)

Jika bola besi dimasukkan ke dalam bak, maka ada air yang

tumpah/keluar, sehingga volume air dalam bak berkurang

Jawaban yang mungkin 423,2 liter (A)

33. Luas permukaan = L. selimut kerucut + L. setengah bola

Kerucut, r = 10, t = 24,

s = 26 (10, 24, 26 dari 5, 12, 13)

L. selimut = rs

= 3,14 x 10 x 26

= 816,4

L. setengah bola = 2 r2

= 2 x 3,14 x 100

= 628

L. permukaan benda = 816,4 + 628 = 1.444,4 (D)

34. Atap rumah berbentuk limas dengan alas persegi, dicat

dengan biaya Rp 6.000 / m2

OE = 8

ET = 10 (6, 8, 10 dari 3,4,5)

L. BCT =

x 16 x 10

Biaya pengecatan atap = 4 x

x 16 x 10 x 6 (ribuan

disimpan)

= 4 x 8 x 10 x 6

= 1920 Rp 1.920.000 (B)

35. Data : 6, 5, 7, 8, 9, 9, 5, 7, 5, 9, 5

Diurutkan : 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9

Modus (datum yang sering muncul) = 5 (4x)

Median (nilai tengah dari 11 datum) = 7

Mean = rata-rata = 75 : 11 = 6,82 (D)

36. Rata-rata 11 pemain = 178,3 178,3 x 11 = 1961,3

Rata-rata 7 pemain = 176,5 176,5 x 7 = 1235,5

Jumlah = 3196,8

Rata-rata 18 pemain = 3196,8 : 18 = 177,6 (B)

37. Tabel data

Data 3 4 5 6 7 8 9

Frekuensi 3 1 1 2 4 3 6 20

9 4 5 12 28 24 54 136

Mean = rata-rata = 136 : 20 = 6,8 (D)

38. Diagram lingkaran

Jumlah siswa 120

Badminton = 360 – (90 + 150 + 60)

= 360 – 300 = 600

Banyaknya yang suka badminton

=

x 120

=

x 120

= 20 siswa (A)

39. Dua buah dadu dilemparkan bersama

Banyaknya titik sampel = 6 x 6 = 36

Mata dadu berjumlah lebih dari 7

= (2,6), (3,5), (3,6), (4,4), (4,5), (4,6), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),

(6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)

P =

=

1 2 3 4 5 6

1

2 8

3 8 9

4 8 9 10

5 8 9 10 11

6 8 9 10 11 12

40. Kotak berisi kelereng

Kelereng putih = 12

Kelereng biru = 18

Kelereng merah = 10 +

Jumlah = 40

Peluang merah =

=

(C)