Penyelesaian Soal Diagram Lingkaran Dengan Perbandingan

Perbandingan

Diberikan perbandingan sebagai berikut:

Jelas

Jadi, jika diketahui A, K dan Kau kita bisa peroleh Aku dengan cara

Bagaimana jika yang diketahui selisih Aku dan Kau, A, dan K serta ditanyakan jumlah Aku dan Kau?Mudah saja, begini caranya

dimana A > K.Perlu diingat cara mencari selisih dua buah bilangan adalah bilangan yang lebih besar dikurangi bilangan yang lebih kecil.

Inti dari perbandingan adalah

Menyelesaikan soal diagram lingkaran dengan perbandingan

Contoh 1:Perhatikan diagram di bawah ini!

Diagram tersebut menyajikan pendapat masyarakat mengenai jenis kendaraan yang aman. Masyarakat yang berpendapat bahwa pesawat lebih aman ada 24 orang. Berapa orang yang berpendapat bahwa kereta api kendaraan yang paling aman?

Penyelesaian:Langkah Pertama, cari besar sudut semua unsur pada diagram.

Yang harus dicari adalah besar sudut kereta api. Karena besar sudut satu putaran 360 derajat, maka diperoleh

Langkah Kedua, dari soal temukan apa yang diketahui.Pesawat = 24 orang

Langkah Ketiga, menjawab pertanyaan.

Jadi, yang berpendapat bahwa kereta api kendaraan yang aman ada 48 orang.

Contoh 2:Perhatikan diagram berikut!

Diagram di atas menunjukkan hobi siswi MI Al Amin. Jumlah siswi yang hobi berkebun dan memasak 78 anak. Banyak siswi yang hobi menyulam adalah ....

Penyelesaian:Langkah PertamaPersentase Berkebun = 25% (ada tanda siku-siku yang berarti seperempat bagian)Persentase Memasak = 40%Persentase Menjahit = 20%Persentase Menyulam = 100% - (25% + 40% + 20%) = 15%

Langkah KeduaDiketahui jumlah siswa yang hobi berkebun dan memasak = 78 anak.

Langkah Ketiga

Jadi, banyak siswi yang hobi menyulam ada 18 anak.

Contoh 3:Perhatikan diagram di bawah ini!

Diagram tersebut menunjukkan hasil panen perkebunan “Sejuk Segar”. Jumlah hasil panen cengkeh dan teh 55 kuintal. Berapa selisih hasil panen tembakau dan kopi?

Penyelesaian:Langkah Pertama

Langkah KeduaDiketahui jumlah hasil panen cengkeh dan teh = 55 kuintal

Langkah Ketiga

Jadi, selisih hasil panen tembakau dan kopi adalah 25 kuintal.

Belajar Statistika

| | | | |  

Diagram

Diagram dibuat agar suatu data lebih mudah dipahami atau diinterpretasikan. Ada beberapa jenis diagram yang biasa digunakan yaitu:

Diagram batang | Diagram garis | Diagram lingkaran | Diagram kotak-garis | Diagram batang-daun

•  Diagram batang

Diagram batang menggunakan persegi panjang (batang) untuk menyatakan banyaknya data pada kategori tertentu (bisa waktu, tempat, dan lain-lain). Banyaknya data dinyatakan sebagai tinggi batang sedangkan

lebar dari tiap batang dibuat sama. Letak batang disusun berjajar dan diberi jarak antar batang. Untuk lebih jelasnya lihat contoh berikut:

Kembali ke atas

•  Diagram garis

Ada kalanya data dicatat pada waktu-waktu tertentu secara berurutan. Dengan menempatkan waktu pada sumbu horizontal dan nilai-nilai data dicatat pada sumbu vertikal akan diperoleh titik-titik. Jika titik-titik

tersebut dihubungkan oleh garis lurus maka terbentuklah suatu diagram garis seperti di bawah ini.

Salah satu kelebihan dari diagram garis, perubahan lulusan dari tahun ke tahun mudah dilihat. Dengan diagram jenis ini, kita juga dapat mengetahui kecenderungan data yang kita amati. Kemudian kita dapat memperkirakan waktu selanjutnya, tentunya dengan hati-hati. Ada dua istilah mengenai perkiraan data

menggunakan diagram garis, yaitu:

1. Interpolasi adalah membuat perkiraan nilai data di antara waktu berurutan yang diketahui. Misalnya kita kehilangan data mengenai banyaknya lulusan SMA jaya

Selalu tahun 2004. Kita bisa memperkirakan data melalui data tahun 2003 dan 2005.

2. Ekstrapolasi adalah membuat perkiraan nilai data untuk waktu yang akan datang (di luar waktu-waktu yang diketahui). Misalnya kita memperkirakan banyaknya

lulusan tahun 2008 dengan menggunakan data tahun 2005 dan 2006. Biasanya kita melakukan ekstrapolasi dengan memperpanjang diagram tersebut.

Kembali ke atas

•  Diagram lingkaran

Diagram lingkaran adalah diagram yang digunakan untuk menunjukkan perbandingan (rasio) nilai data tertentu terhadap semua data.

Diagram lingkaran disajikan dengan membagi lingkaran menjadi beberapa sektor atau juring. Banyaknya sector tergantung dari banyaknya data. Setiap sector menunjukkan satu datum atau satu jenis data. Besar

sector merupakan prosentase dari nilai datum terhadap keseluruhan nilai data. Untuk lebih jelasnya silahkan lihat contoh berikut ini:

Gambarkan diagram lingkaran yang menyatakan jumlah siswa yang bersekolah di SD, SMP, dan SMA dalam Sekolah Jaya Selalu. Diketahui banyaknya siswa SD 750, siswa SMP 450, siswa SMA 600.

Kembali ke atas

•  Diagram kotak-garis

Diagram kotak-garis atau (box-plot) merupakan suatu diagram yang menggambarkan letak statistika lima serangkai (ukuran terbesar, ukuran terkecil, media, kuartil atas, kuaartil bawah) dalam bentuk kotak yang

berekor. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada diagram di bawah ini.

Untuk membuat diagram kotak-garis, kita haya perlu mencari statistika lima serangkai dari data dan kemudian menempatkannya sesuai dengan contoh diagram di atas.

Kembali ke atas

•  Diagram batang-daun

Diagram batang-daun terdiri atas batang-batang dan setiap btang terdiri dari beberapa daun. Diagram ini dapat digunakan untuk melihat seberapa jauh nilai median terhadap statistik ekstrim (Xmin atau Xmaks).

Untuk membuat diagram batang-daun, pertama data diurutkan terlebih dahulu dari kecil ke besar. Kemudian data dibagi atas selang-selang dan satu selang dinyatakan sebagai satu batang. Datum yang

masuk ke dalam suatu selang merupakan daun dari selang/batang tersebut.

Contohnya jika kita memiliki data 7, 8, 10, 10, 14, 16, 18, 18, 19, 20, 21, 22, 27, 29, 30; diagram batang-daunnya ialah sebagai berikut

  Kembali ke atas

Kembali ke Daftar Materi

 

Copyright © 2011 Belajar Statistika. Designed and created by Atika Almira.

 Menyajikan Data Diagram Lingkaran. Data dapat disajikan dalam berbagai bentuk diagram,

salah satunya dalam bentuk diagram lingkaran. Penyajian data dalam diagram lingkaran terbagi atas beberapat juring yang dapat dinyatakan dalam bentuk persen (%) dan dapat pula dinyatakan dalam bentuk besar sudut (derajat). Dari besarnya persentase atau besarnya sudut kita dapat menentukan besarnya nilai data atau frekuensi dari suatu data tertentu. Satu hal yang perlu diingat adalah jika juring dinyatakan dalam persen maka untuk satu lingkaran penuh adalah 100% dan jika setiap juring dinyatakan dalam derajat maka besarnya sudut dalam satu lingkaran penuh adalah 360 derajat.

1. Diagram lingkaran menggunakan sudut.Perhatikan data penjualan beras di Toko Maju selama lima hari berturut-turut berikut ini

Data  Penjualan Beras Toko Maju

No. Hari Banyaknya Beras (kg)

 1 Senin 144

2 Selasa 108

3 Rabu 180

4 Kamis 72

5 Jum'at 216

Jumlah 720

Dari data penjualan toko Maju di atas dapat kita tentukan besar juring masing-masing penjualan beras.

2. Diagram lingkarang menggunakan persen (%)Perhatikan data pengunjung warnet  selama lima hari berturut-turut berikut ini

Data  Pengunjung Warnet 

No. Hari Banyaknya Pengunjung

 1 Senin 75

2 Selasa 150

3 Rabu 100

4 Kamis 100

5 Jum'at 75

Jumlah 500

Dari data pengunjung warnet di atas dapat kita tentukan besar juring masing-masing.