STATISTIKA DASARPENGUJIAN HIPOTESIS RATA-RATAdisusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Statistika DasarKELOMPOK 5Mayasari150610130008Ganendra D.R 150610130034Hana Rianti Nurfaridah150610130048Rakka R.S150610130096Resna Nopani150610130122AGRIBISNIS B

PROGRAM STUDI AGRIBISNIS

FAKULTAS PERTANIAN

UNIVERSITAS PADAJADAJARAN

Jl. Raya Bandung-Sumedang Km 21 Jatinangor 4536319 Mei 2015Pengujian Hipotesis Rata-rata

Hipotesis adalah peryataan sementara atau dugaan sementara yang harus diuji lagi kebenarannya. Pengujian hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan tujuan memutuskan apakah menerima atau menolak hipotesis mengenai paramater populasi.Pengujian hipotesis merupakan salah suatu proses dalam menghasilkan suatu keputusan, yaitu keputusan menerima atau menolak hipotesis penelitian, keputusan yang diambil mengandung ketidakpastian, artinya keputusan bisa benar bisa salah, hingga menimbulkan resiko. Besar kecilnya resiko dinyatakan dalam bentuk probabilitas. Dalam melakukan pengujian hipotesis peneliti akan melalui langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menentukan formulasi hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatifnya (Ha)

2. Memilih taraf nyata () tertentu dan menentukan nilai tabel

3. Menetapkan kriteria pengujian berupa penerimaan dan penolakan Ho4. Menerapkan uji statistik yang cocok

5. Menarik kesimpulan berdasarkan hasil pengujian hipotesis.Pada bagian ini akan dipaparkan tentang pengujian hipotesis baik satu rata-rata maupun dua rata-rata. Pengujian Hipotesis satu Rata-rata1. Sampel Besar (n>30) Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sampel besar (n>30), uji statistiknya menggunakan distribusi Z.

Simpangan baku populasi () diketahui

Simpangan baku populasi tidak diketahui

Keterangan: S = penduga dari = simpangan baku sampel

o = nilai sesuai dengan HoContoh :

Seorang dosen ingin mengetahui apakah rata-rata kemampuan mahasiswanya mencapai angka 80 atau lebih rendah dari itu. dari hasil ujian mid semester terhadap 50 orang mahasiswa diperoleh nilai rata-rata ujian 78. Sementara standar deviasinya 12,5. Apakah masih dapat diterima asumsi yang mengatakan bahwa kemampuan rata-rata mahasiswa masih 80? Ujilah dengan taraf nyata 0,05. Diketahui : N = 50 X = 78 = 12,5o= 80Formulasi Hopotesisnya: Ho: = 80 Ha: < 80 Penerapan rumus:

Ztab dengan n 50 dan taraf nyata 5 % untuk arah kiri diperoleh -1,64 Kesimpulan: karena harga z hitung > dari pada Ztabel maka Ho yang mengatakan kemampuan rata-rata mahasiswa sama dengan 80 dapat diterima. 2. Sampel Kecil (n30) Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel besar (n>30) uji statistiknya mengguganak distribusi Z. Jika simpangan baku populasi diketahui

dimana sehingga bisa disederhanakan menjadi:

Jika simpangan baku populasi tidak diketahui

dimana sehingga bisa disederhanakan menjadi:

ContohDiasumsikan bahawa kemampuan mahasiswa STAIN Bukittingi lebih tinggi dari pada mahaiswa STAIN Batusangkar dengan alternatif lain sama, kemudian diambil sampel dari kedua lembaga tersebut masing-masing 80 orang STAIN Bukittinggi dan 100 orang Mahasiswa STAIN Batusangkar. Rata-rata kemampuan MHS STAIN Bukittinggi di ketahui 88 dengan standar deviasi atau simpangan baku 2,75, sementara rata-rata kemampuan Mahasiswa STAIN Batusangkar rata-rata 80 dengan standar deviasi 175,5. Ujilah asumsi tersebut dengan taraf nyata 0,05 (5%). Hipotesis statistik: Ho: 1= 2 Hi: 1> 2Penyelesaian

Tentukan harga t tabel (untuk uji z ini kita dapat gunakan tabel t dalam pembanding), dengan dk= n-2, maka pada tabel t dengan n=(88+100)-2=186 tergolong tidak terdefenisi (inf.) maka ditetapkan harga t tabel untuk alpha 0,05 = 1,64. Dapat digambarkan pada kurva berikut :

berdasarkan kurva di atas karena harga t hitung lebih besar dari pada t tabel maka Ho ditolak, yang berarti bahwa kemampuan Mahasiswa STAIN Bukittinggi lebih tinggi dari pada kemampuan Mahasiswa STAIN Batusangkar pada taraf nyata 0,05.2. Sampel Kecil (n