PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI
Transcript of PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI
i
PENGOLAHAN CITRA DIGITAL: DETEKSI TEPI
FITRI RAHMAH
LP UNAS
ii
Pengolahan Citra Digital: Deteksi Tepi
Oleh : Fitri Rahmah
Hak Cipta© 2020 pada Penulis
Editor Naskah : Gilang Almaghribi
Penyunting : Kiki Rezki Lestari dan Fitria Hidayanti
Desain Cover : Erna Kusuma Wati
ISBN: 978-623-7376-76-7
Hak Cipta dilindungi Undang-undang.
Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian atau
seluruh isi buku ini dalam bentuk apapun, baik secara
elektronis maupun mekanis, termasuk memfotocopy,
merekam atau dengan sistem penyimpanan lainnya, tanpa izin
dari Penulis.
Penerbit : LP_UNAS
Jl.Sawo Manila, Pejaten Pasar Minggu, Jakarta Selatan
Telp. 021-78067000 (Hunting) ext.172
Faks. 021-7802718
Email : [email protected]
iii
KATA PENGANTAR
Dalam pembuatan buku Pengolahan Citra Digital:
Deteksi Tepi ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada
beberapa pihak yang telah banyak membantu. Penulis
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. El Amry Bermawi Putra, MA selaku
Rektor Universitas Nasional
2. Lembaga Penelitian dan Pengabdian kepada
Masyarakat Universitas Nasional
3. LP Unas
4. Jajaran dosen dan karyawan di lingkungan Universitas
Nasional
Demikianlah semoga buku ajar Pengolahan Citra
Digital: Deteksi Tepi ini dapat bermanfaat bagi mahasiswa
termasuk mahasiswa Program Studi Teknik Fisika Universitas
Nasional. Tentunya dalam pembuatan buku ajar ini, tidak
luput dari kesalahan. Untuk itu, kami mohon masukan dari
para pembaca untuk perbaikan buku ajar ini.
Jakarta, November 2020
Penulis Fitri Rahmah
iv
DAFTAR ISI
BAB 1 – PENDAHULUAN .................................................... 1
1.1 Dasar Pengolahan Citra Digital .................................. 1
1.2 Akuisisi Data ............................................................. 3
1.3 Tipe Citra .................................................................. 3
1.4 Pre-Processing Citra .................................................. 6
1.5 Pengelompokan Daerah Citra .................................. 14
1.6 Pelabelan Citra......................................................... 19
BAB 2 – DETEKSI TEPI ..................................................... 21
2.1 Pengertian ............................................................... 21
2.2 Metode .................................................................... 22
Metode Robert ........................................................ 22
Metode Prewitt ........................................................ 22
Metode Sobel .......................................................... 23
2.3 Perbandingan Metode Deteksi Tepi ......................... 23
2.4 Deteksi Tepi Laplacian dan Gradien ........................ 28
v
Deteksi Tepi Laplacian ............................................ 29
Roberts .................................................................... 32
Sobel ....................................................................... 34
Prewitt ..................................................................... 38
2.5 Metode Deteksi Tepi Lainnya .................................. 39
Marr-Hildreth .......................................................... 39
Deteksi Tepi Canny ................................................. 40
2.6 Perbandingan Bermacam-macam Tepi Detektor ...... 46
Classical (Sobel, Prewitt) .......................................... 46
Zero Crossing (Laplacian) ........................................ 47
Gaussian (Gobar Filter) ........................................... 47
Gaussian (Canny) .................................................... 48
Marr-Hildreth .......................................................... 49
2.7 Kesimpulan ............................................................. 49
2.8 Referensi ................................................................. 51
BAB 3 - TEKNIK DETEKSI TEPI: EVALUASI DAN
PERBANDINGAN .............................................................. 54
3.1 Pendahuluan ............................................................ 54
vi
3.2 Jenis Deteksi Tepi.................................................... 56
Detektor Tepi Marr-Hildreth ................................... 56
Detektor Tepi Canny ............................................... 59
Deteksi Tepi Berbasis Batas Lokal dan Fungsi Boolean
................................................................................ 61
Deteksi Tepi Warna Menggunakan Euclidean Distance
dan Vector Angle .................................................... 64
Deteksi Tepi Warna menggunakan Operator Canny 67
Deteksi Tepi Kedalaman dengan Pencitraan Multi-
Flash ....................................................................... 68
3.3 Implementasi dan Perbandingan .............................. 71
Metode Perbandingan .............................................. 72
3.4 Hasil Eksperimental ................................................ 73
3.5 Kesimpulan ............................................................. 83
3.6 Referensi ................................................................. 84
BAB 4 - STUDI KONVENSIONAL TEKNIK DETEKSI
TEPI PADA PENGOLAHAN GAMBAR DIGITAL .......... 86
4.1 Variabel Deteksi Tepi .............................................. 87
4.2 Latar Belakang ......................................................... 89
vii
4.3 Pendahuluan Deteksi Tepi ....................................... 93
4.4 Implementasi ........................................................... 98
4.5 Kesimpulan ........................................................... 102
4.6 Referensi ............................................................... 103
BAB 5 - EVALUASI KINERJA DETEKSI TEPI DALAM
DOMAIN SPASIAL ............................................................ 107
5.1 Pendahuluan .......................................................... 107
Konsep Teoritis ..................................................... 108
Operator Sobel ...................................................... 113
Operator Prewitt ................................................... 114
Operator Silang Robert .......................................... 115
Laplas Gaussian ..................................................... 117
Algoritma Deteksi Tepi Canny............................... 121
5.2 Analisis Eksperimental .......................................... 129
Deteksi Menggunakan Filter Sobel ........................ 129
Deteksi Menggunakan Filter Prewitt ...................... 130
Deteksi Menggunakan Roberts .............................. 131
Deteksi Menggunakan Gaussian Laplace ............... 131
viii
Deteksi Menggunakan Canny ................................ 132
5.3 Evaluasi Kinerja .................................................... 134
5.4 Diskusi .................................................................. 137
5.5 Kesimpulan ........................................................... 139
5.6 Referensi ............................................................... 140
BAB 6 - APLIKASI EDGE DETECTION UNTUK UJI
DISTORSI KACA SPION KENDARAAN BERMOTOR
RODA DUA ....................................................................... 144
6.1 Pengolahan Citra ................................................... 146
Citra Digital ........................................................... 147
Akuisisi Citra ......................................................... 149
Konversi Citra RGB ke grayscale ........................... 149
Histogram Citra ..................................................... 150
Threshold .............................................................. 151
Konversi citra grayscale ke biner ............................ 152
Deteksi Tepi .......................................................... 153
Operator Robert .................................................... 155
Operator Sobel ...................................................... 156
ix
Operator Prewitt ................................................... 158
6.2 Kaca Spion ............................................................ 159
6.3 Distorsi ................................................................. 161
6.4 Concentrical Circle Method ................................... 163
6.5 GUI Matlab ........................................................... 165
6.6 Gambaran Keseluruhan Sistem Pengujian Distorsi 167
6.7 Perancangan dan Pembuatan Hardware ................. 169
6.8 Perancangan dan Pembuatan Software Pengujian
Distorsi ................................................................. 175
6.9 Intensitas Pencahayaan yang Digunakan untuk
Pengujian Distorsi ................................................. 182
6.10 Menentukan Ketebalan Garis Lingkaran yang Sesuai
dengan Sistem Pengujian Distorsi .......................... 183
6.11 Menentukan Operator Deteksi Tepi yang Sesuai
dengan Sistem Pengujian Distorsi .......................... 186
6.12 Menentukan Nilai Threshold yang Sesuai dengan
Sistem Pengujian Distorsi ...................................... 187
6.13 Menentukan Faktor Distorsi Webcam ................... 188
6.14 Melakukan Kalibrasi Software Pengujian Distorsi .. 189
x
6.15 Melakukan Pengujian Distorsi Sampel Kaca Spion
Kendaraan Bermotor Kategori L3 Dengan Sistem yang
Dibuat. .................................................................. 190
6.16 Membandingkan Sistem Pengujian Distorsi Secara
Manual Dengan Sistem Pengujian Distorsi dengan
Menggunakn Sistem yang Dibuat. .......................... 190
6.17 Hasil Pengukuran Faktor Distorsi Webcam ........... 190
6.18 Hasil Pemilihan Kombinasi Ketebalan Garis, Operator
Deteksi Tepi dan Nilai Threshold .......................... 192
6.19 Hasil Pengujian 6 Sampel Kaca Spion dan Hasil
Pengujian Performansi software yang Dibuat ........ 197
6.20 Referensi ............................................................... 202
1
BAB 1 – PENDAHULUAN
Pengolahan citra adalah kegiatan memperbaiki
kualitas citra agar mudah diinterpretasi oleh manusia atau
mesin, dimana masukannya adalah citra dan keluarannya
juga citra, dengan kualitas yang disesuaikan dengan
kebutuhan. Dari konsep pengolahan citra ini akan
dipaparkan mengenai dasar dari pengolahan citra, akuisisi
data, pre-processing citra, dan pengelompokan citra.
1.1 Dasar Pengolahan Citra Digital
Dasar dari pengolahan citra digital adalah hubungan
yang saling ketergantungan dari hardware, software, dan teori
ilmu tentang pengolahan citra digital. Pada Gambar 1
disajikan ilustrasi dari dasar pengolahan citra digital.
Berdasarkan ilustrasi pada Gambar 1, dapat dilihat bahwa
pengolahan citra melibatkan elemen akuisisi data sebagai
tahap pertamanya. Akuisisi data berfungsi untuk
mendapatkan data dalam bentuk citra digital.
2
Gambar 1. Ilustrasi Dasar Pengolahan Citra
Tahap selanjutnya adalah tahap pre-processing atau
tahap sebelum pengolahan. Tahap ini berfungsi untuk
meningkatkan peluang kesuksesan dari proses pengolahan
citra. Pre-processing dilakukan untuk memperbaiki kualitas
citra sebelum diolah lebih lanjut misalnya melalui
penghilangan noise.
Pengelompokan daerah pada pengolahan citra
merupakan tahapan selanjutnya. Fungsi dari
pengelompokan ini adalah untuk memisahkan obyek yang
akan diolah dengan latarnya. Tahapan selanjutnya berupa
representasi, yang merupakan tahapan dalam mengolah
data mentah hasil segmentasi untuk dikondisikan sesuai
dengan tujuan akhir diadakannya pengolahan citra.
3
Pada tahap pengenalan, maka dilakukan pelabelan
dari hasil representasi sebelumnya. Kemudian data
pengolahan ini ditampilkan sebagai hasil akhir.
1.2 Akuisisi Data
Dasar elemen akuisisi data yang dibutuhkan dalam
suatu proses pengolahan citra yaitu elemen akuisisi, media
penyimpanan, media pemrosesan, sistem komunikasi, dan
media penampilan hasil.
Tahap akuisisi data berfungsi untuk mendapatkan
data citra dalam format digital. Tahap ini membutuhkan
dua syarat dalam menangkap citra. Syarat yang pertama
adalah adanya suatu alat yang secara fisik mampu
menangkap spektrum gelombang elektromagnetik, dan
kemudian memproduksi sinyal keluaran yang proporsional
pada suatu tingkatan energi. Syarat yang kedua adalah
adanya alat yang mampu untuk mengubah sinyal keluaran
tersebut ke dalam bentuk digital.
1.3 Tipe Citra
Citra digital terdiri dari banyak sekali grid, kisi, atau
kotak. Setiap kotak yang terbentuk tersebut disebut piksel
4
(picture element). Piksel merupakan bagian paling kecil dari
suatu citra digial. Piksel memiliki koordinat (x,y).
Koordinat ini memiliki nilai berupa angka digital yang
merepresentasikan informasi. Citra digital dapat berupa
citra warna, citra keabuan, atau citra biner.
Pada citra warna atau true color, setiap piksel-nya
memiliki tiga lapisan, yang merupakan kombinasi dari tiga
warna dasar yaitu merah, hijau, dan biru. Oleh karena itu,
citra warna sering disebut dengan citra RGB atau Red Green
Blue. Setiap piksel pada citra warna memiliki intensitas
sendiri dengan nilai minimum 0 dan nilai maksimum 255
untuk citra 8-bit. Atau nilai minimum 0 dan nilai
maksimum 15 untuk citra 4-bit.
Gambar 2 Contoh Citra RGB
5
Gambar 3 Contoh Citra Warna dan Representasinya dalam
Data Digital
Citra skala keabuan memberikan kemungkinan
warna yang lebih banyak. Citra ini merupakan rata-rata dari
tiga lapisan citra warna. Jadi, jika citra warna memiliki tiga
lapisan dari tiap pikselnya, maka untuk citra keabuan
memiliki satu lapisan di tiap pikselnya. Dimana satu lapisan
tersebut merupakan hasil rata-rata dari tiga lapisan. Format
citra keabuan disebut dengan gray scale karena terdapat
warna abu-abu diantara warna minimum (hitam) dan warna
maksimum (putih). Jumlah maksimum warna sesuai
dengan bit penyimpanan yang digunakan.
Gambar 4 Contoh Citra Skala Keabuan 8-Bit
6
Gambar 5 Contoh Citra Skala Keabuan 8-Bit dan
Representasinya dalam Data Digital
1.4 Pre-Processing Citra
Pre-processing atau tahap sebelum pengolahan,
berfungsi untuk memperbaiki kualitas citra sebelum diolah
lebih lanjut. Perbaikan ini melalui manipulasi dari
parameter-parameter citranya sehingga ciri-ciri khusus dari
sitra tersebut dapat ditonjolkan. Perbaikan kualitas citra
dapat melalui proses smoothing dan sharpening yang berfungsi
untuk menghilangkan noise pada citra. Pre-processing citra
melalui smoothing dan sharpening merupakan salah satu
bentuk perbaikan citra yang melibatkan hubungan suatu
piksel dengan piksel tetangganya. Karena langsung
berhubungan dengan pikselnya, maka proses ini berada
pada domain spasial atau biasa disebut spatial filtering.
Proses smoothing atau penghalusan dilakukan melalui
persamaan intensitas warna dengan piksel tetangganya.
Piksel yang mengalami gangguan umumnya memiliki
7
frekuensi tinggi. Komponen citra yang berfrekuensi rendah
umumnya mempunyai nilai piksel konstan atau berubah
sangat lambat. Operasi smoothing dilakukan untuk menekan
komponen yang berfrekuensi tinggi dan meloloskan
komponen yang berfrekuensi rendah. Oleh karena itu,
proses smoothing dalam citra menggunakan operasi dari Low
Pass Filter.
Dalam software pengolahan citra, terdapat toolbox
sendiri dalam mengolah citra 2-D dalam domain spasial.
Yaitu dengan menggunakan fungsi fspecial dengan
persamaan 1.1 berikut.
w = fspecial(‘type’, parameters) (1.1)
Dimana w didefinisikan sebagai filter mask. fspecial
adalah fungsi pengolahan citra 2D untuk domain spasial,
‘type’ adalah jenis filter yang digunakan, dan parameters
adalah filter yang dispesifikkan. ‘type’ yang digunakan dalam
pengolahan citra dapat berupa ‘average’, yang merupakan
tipe pengolahan dengan melakukan perataan nilai matriks
pada ukuran matriks m x m. persamaan dari rata-rata
ditunjukkan melalui persamaan 1.2.
8
𝑅 =1
𝑛∑ zi
ni=0 (1.2)
Average filtering atau mean filtering merupakan metode
smoothing yang paling mudah dikerjakan dan sering
digunakan untuk mengurangi noise. Prinsip terjadinya mean
filtering ini adalah perataan nilai dari masing-masing piksel
tetangganya. Perataan ini didapatkan dari persamaan
sebelumnya. Hasil matriks dari smoothing dapat dilihat pada
Gambar 6.
Gambar 6 Matriks Smoothing Averaging Filter 3x3
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa
averaging filtering yang digunakan untuk efek smoothing ini
merupakan jenis spatial filtering, yang dalam prosesnya
mengikutsertakan piksel-piksel disekitarnya. Piksel yang
9
akan diproses dimasukkan dalam sebuah matrik yang
berdimensi NxN. Ukuran N ini tergantung pada
kebutuhan, tetapi nilai N haruslah ganjil sehingga piksel
yang diproses dapat diletakkan tepat ditengah matrik.
Sebagai contoh matrik berdimensi 3x3 seperti Gambar 7.
Gambar 7 Matrik Mean Clustering
Nilai 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 pada gambar 2.1
adalah piksel-piksel disekitar piksel T yang akan diproses.
Nilai 4 didapat dari piksel sebelah kiri dari piksel T, nilai 5
didapat dari piksel di sebelah kanan dari piksel T, proses
pengambilan piksel dimulai dengan mengambil piksel yang
akan diproses, disimpan dalam nilai T. Kemudian diambil
piksel-piksel sekitarnya sehingga matrik terisi penuh.
Proses selanjutnya dijumlahkan semua nilai yang terdapat
pada matrik tersebut.
Hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan jumlah
titik yang terdapat pada matrik tersebut. Bilangan pembagi
ini dapat diperoleh dari perkalian antara NxN. Pada
10
gambar, maka hasil pembaginya adalah 9. Sembilan
diperoleh dari hasil kali matrik 3x3. Hasil pembagian
tersebut akan menggantikan nilai T. Nilai T yang baru akan
ditampilkan pada layar monitor untuk menggantikan nilai T
yang lama. Proses diatas adalah untuk menggambar
grayscale hitam-putih), untuk menggambar berwarna maka
masing-masing titik terlebih dahulu ditentukan nilai warna
merah (R), hijau (G), dan biru (B). Masing-masing nilai
RGB dijumlahkan. Hasil penjumlahan nilai RGB dibagi
dengan jumlah titik yang diproses. Hasil dari pembagian
digunakan untuk menentukan warna baru yang akan di
letakkan pada titik T.
Selain smoothing, proses pre-processing citra dapat
melalui tahap shrapening atau penajaman. Pada tahap ini
citra dilakukan smoothing terlebih dahulu, kemudian hasil
dari citra smoothing dikurangkan dengan citra asli. Proses
inilah yang disebut dengan proses masking. Hasil dari
proses masking selanjutnya ditambahkan pada citra asli.
Oleh karena itu, citra asli akan semakin memberikan efek
detail yang bertingkat dan semakin tajam. Persamaan dari
proses sharpening ditunjukkan oleh persamaan 1.3.
11
𝑔(𝑥, 𝑦) = 𝑓(𝑥, 𝑦) + 𝑐[∇2𝑓(𝑥, 𝑦)] (1.3)
Dimana 𝑓(𝑥, 𝑦) adalah citra asli, 𝑔(𝑥, 𝑦) citra hasil
perbaikan, dan c adalah konstanta dari masking, dimana
menggunakan bilangan positif. Sedangkan persamaan pada
software yang digunakan dapat dilihat pada persamaan 1.4–
1.7.
w = fspecial(‘gaussian’, [m m], σ); (1.4)
iblur = imfilter(image, w); (1.5)
mask = image – iblur; (1.6)
sharpening = image + koefisien*mask; (1.7)
Dapat dilihat pada persamaan 1.4 bahwa tahap
pertama dalam sharpening adalah mendefinisikan jenis filter
spasial yang digunakan. Pada persamaan ini dapat dilihat
bahwa jenis filter yang digunakan adalah gaussian.
Perbedaan filter gaussian dan averaging adalah berada pada
kernelnya (matriks mxn). Jika pada averaging filter kernel
memiliki nilai yang sama dari hasil rata-ratanya, maka
berbeda dengan gaussian filter yang memiliki nilai yang
12
berbeda pada kernelnya. Gambar 8 menunjukkan hasil
proses matriks gaussian filter.
Gambar 8 Matriks Smoothing Gaussian Filter 5x5 dengan 𝜎 =
1.0
Dari hasil matrik yang diperoleh pada persamaan
1.4 yang selanjutnya disebut dengan filter mask atau w, maka
selanjutnya adalah melakukan filtering dengan matrik citra
sesuai dengan persamaan 1.5. Hasil dari matrik ini akan
dijadikan pengurang dengan matrik citra asli, sehingga
didapatkan matrik mask sesuai dengan persamaan 1.6.
selanjutnya dengan mengalikan nilai matrik mask dan
dilakukan penjumlahan dengan matrik asli, akan dihasilkan
hasil dari sharpening. Contoh dari penggunaan sharpening
dapat dilihat pada Gambar 9.
Pada Gambar 9 secara berurutan dibaca dari kiri
atas ke kanan bawah adalah citra asli, kemudian citra hasil
13
pengurangan citra asli dengan filter mask, dan terakhir
adalah citra hasil sharpening.
Gambar 9 Proses Sharpening Citra
Secara sederhana, sharpening bekerja untuk
mengolah piksel utamanya agar semakin terlihat lebih
detail. Operasi ini melewatkan citra filter tinggi atau High
Pass Filter. Filter ini akan meloloskan komponen-
komponen dengan frekuensi tinggi dan menurunkan
komponen dengan frekuensi rendah, sehingga tepian
obyek terlihat lebih tajam dibandingkan sekitarnya. Proses
14
ini telah disederhanakan bahasanya dengan persamaan 1.4
– 1.7 yang telah dibahas sebelumnya.
Pelaksanaan metode smoothing dan sharpening
dilakukan dalam ruang warna citra warna atau RGB. Piksel
tetangga yang diolah bergantung dari seberapa besar daerah
olahannya. Sedangkan daerah olahan ini direpresentasikan
oleh parameter matriks baris dan kolom n x n.
1.5 Pengelompokan Daerah Citra
Pengelompokan atau lebih dikenal dengan
segmentasi citra, berfungsi untuk memisahkan obyek yang
akan diolah dengan latarnya. Prinsip dari segmentasi adalah
menjadikan per-bagian citra yang diolah sehingga
membentuk daerah-daerah atau region.
Secara umum, segmentasi merupakan langkah awal
dalam analisis citra. Segmentasi dilakukan untuk membagi
citra ke dalam bagian-bagian yang memiliki kemiripan
karakteristik. Tahap segmentasi secara umum terdiri dari
ekstraksi ciri warna dan pengelompokan atau clustering.
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa
setiap piksel pada data digital dapat berupa citra warna
yang terdiri dari nilai Red, Green dan Blue (RGB). Nilai ini
15
dapat dituliskan dengan P(r,g,b). Ekstraksi ciri warna
merupakan salah satu cara untuk menentukan arti fisik
suatu citra melalui proses pengindeksian warna.
Proses Clustering adalah proses pengelompokan data
ke dalam cluster berdasarkan parameter tertentu sehingga
obyek-obyek dalam sebuah cluster memiliki tingkat
kemiripan yang tinggi satu sama lain dan sangat tidak mirip
dengan obyek lain pada cluster yang berbeda. Pada clustering
tidak diperlukan kelas yang telah didefinisikan sebelumnya
atau kelas hasil training, sehingga clustering dapat dinyatakan
sebagai bentuk pembelajaran berdasarkan observasi dan
bukan berdasarkan contoh. Proses clustering dilakukan
sebagai tahapan terakhir dari segmentasi warna dan tekstur
dari vektor-vektor ciri. Clustering secara umum memiliki
tahapan sebagai berikut:
1. Representasi pola
2. Pengukuran kedekatan pola (Pattern Proximity)
Kedekatan pola diukur berdasarkan fungsi jarak
antara dua ciri menggunakan algoritma Euclidean
Distance. Jarak digunakan untuk mengukur
ketidakmiripan antara dua obyek data.
3. Clustering
16
Clustering yang dimanfaatkan adalah Fuzzy C-Mean
Clustering (FCM). Pengelompokan setiap titik data
dalam sebuah cluster ditentukan oleh derajat
keanggotaannya. FCM membagi sebuah koleksi ke-
n dari vektor xi, dengan i = 1,2,3,...,n ke dalam c
grup fuzzy dan mencari pusat cluster pada masing-
masing grup yakni fungsi biaya dari ukuran
ketidakmiripan yang paling minimal. Fuzzy c mean
memiliki dua proses yakni menghitung pusat
cluster dan menandai poin untuk pusat cluster
menggunakan sebuah jarak euclidean. Proses ini
dilakukan berulang hingga pusat cluster stabil.
Keberadaan setiap titik data pada FCM dalam suatu
cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan antara
0 hingga 1.
FCM diawali dengan menentukan derajat
keanggotaan (secara acak) setiap titik data terhadap cluster.
Berdasarkan derajat keanggotaan, kemudian ditentukan
pusat cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster tentu saja
masih belum akurat. Derajat keanggotaan selanjutnya
diperbaiki berdasarkan fungsi jarak antara titik data dengan
17
pusat cluster. Dengan memperbaiki pusat cluster dan
derajat keanggotaan tiap titik data secara berulang dan terus
menerus maka pusat cluster akan bergeser ke titik yang
tepat. Kinerja FCM tergantung pada inisialisasi pusat
cluster. Keluaran FCM adalah deretan pusat cluster dan
derajat keanggotaan data terhadap setiap cluster.
FCM menentukan pusat cluster ci dan keanggotaan
matriks U dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Memasukkan data yang akan dicluster X, berupa
matrik berukuran nxm (n=jumlah sampel data,
m=atribut setiap data). Xij data sampel ke-I
(i=1,2,…n), atribut ke-j (j=1,2,..m)
2. Menentukan jumlah cluster (c)
3. Membangkitkan bilangan acak ηik, i=1,2,…n;
k=1,2,…c sebagai elemen matriks partisi awal U
dengan nilai random antara 0 dan 1 dengan
persamaan 1.8-1.9
𝑄
= ∑ 𝜇𝑖𝑘
𝑐
𝑘=1
(1.8)
18
𝜇𝑖𝑘
=𝜇𝑖𝑘
𝑄𝑖 (1.9)
4. Menghitung pusat cluster ke-k: Vkj, dengan
k=1,2,...,c; dan j=1,2,...,m dengan persamaan 1.10
𝑉𝑘𝑗 =∑ ((𝜇𝑖𝑘)
𝑤 ∗ 𝑋𝑖𝑗) 𝑛𝑖=1
∑ (𝜇𝑖𝑘)𝑤 𝑛
𝑖=1
(1.10)
5. Menghitung fungsi objektif, berhenti jika hasil
fungsi objektifnya mencapai nilai toleransi atau
hasil fungsi objektifnya setelah iterasi maksimal
yang ditetapkan. Fungsi obyektif dapat dihitung
dengan persamaan 1.11.
𝑄 = ∑ ∑ ([∑(𝑋𝑖𝑗 − 𝑉𝑘𝑗 )2
𝑚
𝑗=1
] (𝜇𝑖𝑘)𝑤)
𝑐
𝑘=1
(1.11)
𝑛
𝑖=1
6. Menghitung matrik partisi baru dan kembali ke
langkah ke-2. Matrik partisi dapat dihitung dengan
persamaan 1.12 dengan i = 1,2,...,n; dan k =
1,2,...,c.
19
𝜇𝑖𝑘 = [∑ (𝑋𝑖𝑗 − 𝑉𝑘𝑗 )
2 𝑚𝑗=1 ]
−1𝑤−1
∑ (∑ (𝑋𝑖𝑗 − 𝑉𝑘𝑗 )2 𝑚
𝑗=1 )−1
𝑤−1 𝑐𝑘=1
(1.12)
1.6 Pelabelan Citra
Piksel piksel dapat dilabelkan dengan indeks-indek
tertentu sesuai dengan posisi globalnya pada citra. Urutan
indeks disesuaikan secara scanning dari titik citra asli menuju
ke titik citra terakhir (kiri ke kanan). Pengindeksan dapat
dilihat pada Gambar 10.
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Gambar 10 Contoh Indeks Posisi Piksel-piksel citra 3x3
Operator lokal piksel untuk proses scanning citra
dapat menggunakan oprator lokal piksel dengan hubungan
4 atau hubungan 8. Bila menggunakan prinsip hubungan 4,
maka 2 piksel yang bersinggungan secara diagonal dianggap
2 obyek, sedangkan pada 8 hubungan pixel yang
bersinggungan secara diagonal dianggap 1 obyek.
20
2 1 2 3
4 5 6 4 5 6
8 7 8 9
Gambar 11 Jenis Operator Lokal 4 Hubungan dan 8
Hubungan
21
BAB 2 – DETEKSI TEPI
Deteksi tepi (Edge Detection) pada suatu citra adalah
suatu proses yang menghasilkan tepi-tepi dari obyek-obyek
citra, tujuannya untuk menandai bagian yang menjadi detail
citra dan memperbaiki detail dari citra yang kabur akibat
error atau adanya efek dari proses akuisisi citra.
2.1 Pengertian
Suatu titik (x,y) dikatakan sebagai tepi (edge) dari suatu
citra bila titik tersebut mempunyai perbedaan yang tinggi
dengan titik tetangganya. Gambar 12 menggambarkan
bagaimana tepi suatu gambar diperoleh.
22
Gambar 12 Proses Deteksi Tepi Citra
2.2 Metode
Metode yang banyak digunakan untuk proses deteksi tepi
adalah metode Robert, Prewitt dan Sobel.
Metode Robert
Metode Robert adalah nama lain dari teknik
differensial yang dikembangkan di atas, yaitu differensial
pada arah horisontal dan differensial pada arah vertikal,
dengan ditambahkan proses konversi biner setelah
dilakukan differensial. Teknik konversi biner yang
disarankan adalah konversi biner dengan meratakan
distribusi warna hitam dan putih [5]. Metode Robert ini
juga disamakan dengan teknik DPCM (Differential Pulse Code
Modulation). Kernel filter yang digunakan dalam metode
Robert ini adalah:
𝐻 = [−1 1] dan 𝑉 = [−11
]
Metode Prewitt
Metode Prewitt merupakan pengembangan metode
robert dengan menggunakan filter HPF yang diberi satu
angka nol penyangga. Metode ini mengambil prinsip dari
23
fungsi laplacian yang dikenal sebagai fungsi untuk
membangkitkan HPF. Kernel filter yang digunakan dalam
metode Prewitt ini adalah:
𝐻 = [−1 0 1−1 0 1−1 0 1
] dan 𝑉 = [−1 −1 −10 0 01 1 1
]
Metode Sobel
Metode Sobel merupakan pengembangan metode
robert dengan menggunakan filter HPF yang diberi satu
angka nol penyangga. Metode ini mengambil prinsip dari
fungsi laplacian dan gaussian yang dikenal sebagai fungsi
untuk membangkitkan HPF. Kelebihan dari metode sobel
ini adalah kemampuan untuk mengurangi noise sebelum
melakukan perhitungan deteksi tepi. Kernel filter yang
digunakan dalam metode Sobel ini adalah:
𝐻 = [−1 0 1−2 0 2−1 0 1
] dan 𝑉 = [−1 −2 −10 0 01 2 1
]
2.3 Perbandingan Metode Deteksi Tepi
Filter digunakan dalam proses mengidentifikasi
gambar dengan cara menemukan piksel tepi yang terputus-
putus secara tajam. Diskontinuitas ini membawa
24
perubahan intensitas piksel yang menentukan batas-batas
obyek. Objek yang digunakan pada tulisan ini adalah ikan
hiu, dengan menerapkan metodologi baru untuk
mengidentifikasi jenis hiu menggunakan fitur morfologi.
Pada tulisan ini diterapkan untuk filter 2D yang
berbeda, dengan secara komparatif mempelajari dan
menampilkan hasilnya. Dalam deteksi tepi metode ini,
asumsi tepi adalah piksel dengan gradien yang tinggi.
Tingkat perubahan intensitas yang cepat pada beberapa
arah diberikan oleh sudut vektor gradien dan diamati pada
setiap piksel yang ada di bagian tepi.
Pada Gambar 1 menunjukkan piksel tepi yang ideal
dan sesuai vektor gradien. Pada piksel, intensitas berubah
dari 0 menjadi 255 pada arah gradien. Besarnya gradien
menunjukkan kekuatan tepi. Jika kita menghitung gradien
di daerah seragam kita berakhir dengan vektor 0 yang
berarti tidak ada tepi piksel. Pada Gambar 1 menunjukkan
besarnya gradien untuk memutuskan piksel tepi yang
terdeteksi. Pemrosesan dasar diterapkan untuk
menentukan daerah ambang batas. Jika gradien besarnya
lebih besar dari ambang batas, maka metode yang sesuai
adalah dengan piksel tepi.
25
Sebuah piksel tepi dijelaskan dengan menggunakan
dua fitur utama, pertama yaitu kekuatan tepi, yang setara
dengan besarnya gradien dan yang kedua yaitu sudut
gradien. Selain itu, untuk mendefinisikan jenis gambar yang
kontinu dan ideal dapat dengan menggunakan beberapa
operator. Di antara operator tersebut yaitu; Roberts, Sobel
dan Prewitt. Tulisan ini menerapkan deteksi tepi berbasis
Laplacian dengan menggunakan sampel ikan hiu dan
identifikasi jenisnya.
Gambar 13 Gradien dan piksel tepi. Lingkaran
menunjukkan lokasi piksel
Titik deteksi tepi berbasis Laplacian dari sebuah
gambar dapat dideteksi dengan mencari persilangan nol
turunan kedua dari intensitas gambar [5]. Ide itu
diilustrasikan untuk sinyal 1D pada Gambar 4. Namun,
26
dalam menghitung turunan ke-2 sangat sensitif terhadap
noise. Noise ini harus disaring sebelum deteksi tepi [8].
Untuk mencapai ini, digunakan Laplacian of Gaussian
(LoG). Metode ini menggabungkan filter Gaussian dengan
Laplacian untuk deteksi tepi. Pada Laplacian of Gaussian,
penggunaan deteksi tepi ditempuh dalam tiga langkah.
Pertama adalah melakukan filter pada objek gambar.
Kedua, meningkatkan ketajaman objek gambar, dan ketiga
mulai untuk mendeteksi.
Saat ini, filter gaussian digunakan untuk smoothing
dan hasil turunan kedua filter tersebut digunakan untuk
langkah perbaikan citra. Operasi konvolusi Operator
Gaussian Laplacian adalah, h(x,y) dimana keluaran yang
diperoleh pada persamaan 1.
ℎ(𝑥, y) = ∆2[𝑔(𝑥, y) ∗ 𝑓(𝑥, y)]
ℎ(𝑥, y) = [∆2𝑔(𝑥, y)] ∗ 𝑓(𝑥, y)
dimana
∆2𝑔(𝑥, y) = (𝑥2 + y2 − 2𝜎2
𝜎4)
−(𝑥2+y2)2𝜎2
⁄
umumnya dikenal sebagai operator topi meksiko.
27
Gambar 14 Dua dimensi Gaussian Laplacian (LoG)
Dalam hal ini LoG terutama menggunakan dua
metode yang hampir sama secara matematis. Pertama,
gambar objek diproses dengan filter smoothing Gaussian
dan kemudian menentukan hasilnya dengan Laplacian.
Kedua, melakukan konvolusi objek gambar dengan filter
linier Laplacian dan filter Gaussian.
Proses smoothing dilakukan dengan Filter Gaussian.
Selanjutnya proses peningkatan kualitas gambar dilakukan
dengan cara mengubah tepi citra menjadi nilai nol dan
mulai untuk mendeteksi. Pada tulisan ini, contoh citra yang
dijadikan obyek adalah hiu untuk mengidentifikasi jenisnya.
28
2.4 Deteksi Tepi Laplacian dan Gradien
Terdapat banyak cara untuk melakukan deteksi tepi.
Namun, pada tulisan ini deteksi tepi dapat dikelompokkan
menjadi dua kategori, yaitu dengan metode gradien dan
Laplacian. Metode gradien mendeteksi tepi dengan mencari
nilai maksimum dan minimum di turunan pertama pada
gambar. Metode Laplacian mencari persilangan nol di
turunan kedua gambar untuk menemukan tepian citra.
Gambar 17 menunjukkan tepi gambar yang terdeteksi
menggunakan metode gradien (Roberts, Prewitt, Sobel)
dan metode Laplacian (Marrs-Hildreth). Metode tersebut
dapat membandingkan ekstraksi fitur menggunakan deteksi
tepi Sobel. Melalui fitur tersebut ekstraksi menggunakan
Laplacian [3]. Meskipun hasil menunjukkan citra yang lebih
baik pada beberapa bagian (yaitu sirip), ternyata terdapat
beberapa kesalahan pemetaan saat pengujian.
Sebuah morph dibangun menggunakan titik-titik yang
dipilih oleh individu akan bekerja lebih baik. Perlu juga
dicatat bahwa metode ini memiliki kekurangan yang sama
seperti metode sebelumnya, hal ini karena kontras yang
dihasilkan antara gambar terlalu besar dan
29
ketidakmampuan untuk mendeteksi bagian gambar yang
besar [10].
Deteksi Tepi Laplacian
Deteksi tepi Laplacian bertujuan untuk membangun
algoritma morphing yang beroperasi tentang fitur yang
diekstrak dari gambar target secara otomatis. Metode
deteksi ini bisa menjadi awal yang baik untuk menemukan
piksel tepi di gambar target. Berikut ini adalah tahapan
dalam menggunakan Detektor Tepi Laplacian. Algoritma
deteksi tepi Laplacian:
a. Langkah 1: Mulailah dengan gambar Hiu sebagai
contoh Gambar 15 yang dibandingkan dengan
berbagai jenis lainnya Gambar hiu.
Gambar 15 Gambar hiu
30
Gambar 16 Gambar dengan noise
Gambar 17 Gambar dengan tepi terdeteksi
b. Langkah 2: Kaburkan gambar Gambar 16.
Langkah ini dilakukan dengan menggabungkan
gambar dengan Gaussian.
c. Langkah 3: Lakukan laplacian pada gambar buram
tersebut. Hal itu diperlukan untuk melakukan
transformasi laplacian. Misalnya operasi laplacian
adalah sebagai berikut:
Gambar 18 Turunan pertama
31
d. Gambar 18 menunjukkan gradien sinyal ini yang
telah ditandai yang dalam satu dimensi, yang
merupakan yang pertama turunan sehubungan
dengan 't '.
Gambar 19 Turunan kedua
Dalam Gambar 19 jelas itu menunjukkan gradien
yang memiliki puncak besar berpusat di tepi.
Dengan membandingkan gradien ke ambang,
melalui tepi. Kapanpun ambang batas terlampaui
(seperti yang ditunjukkan di atas). Dalam hal ini,
file tepi ditemukan, tetapi tepi telah menjadi
"terkonsentrasi" karena thresholding. Saat tepi
terjadi di puncak, operasi laplacian bisa diterapkan
dalam satu dimensi, itu adalah turunan kedua
terhadap t dan menemukan penyeberangan nol.
32
Gambar 20 Identifikasi Zero Crossing
Dalam Gambar 20 ini menggambarkan operasi
laplacian dari sinyal satu dimensi. Seperti yang
diharapkan, tepinya sesuai ke persimpangan nol,
tetapi persimpangan nol lainnya adalah sesuai
dengan riak kecil di sinyal asli yang juga ditandai.
Dalam metode ini, Laplacian operasi diterapkan
untuk menguji gambar. Dalam studi ini, gambar
Hiu telah diambil untuk pengujian operasi
laplacian.
Roberts
Operator silang Roberts memberikan yang sederhana
perkiraan besaran gradien:
𝐺[𝑓[𝑖, 𝑗]] = |𝑓[𝑖, 𝑗] − 𝑓[𝑖 + 1, 𝑗 + 1] + 𝑓[𝑖 + 1, 𝑗]
− 𝑓[𝑖, 𝑗 + 1]|
Menggunakan konvolusi, persamaan ini menjadi:
33
𝐺[𝑓[𝑖, 𝑗]] = |𝐺𝑥| + |𝐺y|
Dimana Gx dan Gy dihitung menggunakan berikut ini
topeng:
Tabel 1 Topeng yang digunakan oleh Roberts
Operator
Seperti pada operator gradien 2x2 sebelumnya,
perbedaan dihitung pada titik interpolasi [i+1/2,j+1/2].
Operator Roberts adalah perkiraan ke gradien kontinu
pada titik interpolasi dan tidak pada titik [i, j] seperti yang
diharapkan. Sesuai dengan Filter Deteksi Tepi Roberts,
gambar dari Hiu ditunjukkan pada Gambar 21.
𝐺𝑥 = 1 0
0 -1
𝐺𝑦 = 0 -1
1 0
34
Gambar 21 Filter Deteksi Tepi Roberts (contoh)
Sobel
Cara untuk menghindari penghitungan gradien
tentang file titik interpolasi antar piksel yang digunakan 3x3
lingkungan untuk perhitungan gradien [6]. Disusunan
piksel adalah tentang piksel [i, j] yang ditunjukkan pada
Tabel 2 Operator Sobel adalah besarnya
gradien dihitung oleh:
𝑀√𝑠𝑥2 + 𝑠y
2
Dimana turunan parsial dihitung oleh:
𝑠𝑥 = (𝑎2 + 𝑐𝑎3 + 𝑎4) − (𝑎0 + 𝑐𝑎1 + 𝑎6)
𝑠y = (𝑎0 + 𝑐𝑎1 + 𝑎2) − (𝑎0 + 𝑐𝑎5 + 𝑎4)
Dengan konstan c = 2
35
Seperti operator gradien lainnya, Sx dan Sy bisa
diimplementasikan menggunakan topeng konvolusi:
Tabel 2 Topeng yang digunakan oleh Sobel Operator
Perhatikan bahwa operator ini ditempatkan pada
piksel yang menekankan yang lebih dekat ke tengah
topeng. Sobel operator adalah salah satu edge yang paling
umum digunakan detector.
Tabel 3 Pelabelan piksel lingkungan
𝑆𝑥 =
-1 0 1
-2 0 2
1 0 1
𝑆𝑦 =
1 2 1
0 0 0
-1 -2 -1
a0 a1 a2
a7 [i,j] a3
a6 a5 a4
36
Sesuai Filter Deteksi Tepi Sobel, gambar Hiu
ditunjukkan pada Gambar 22.
Gambar 22 Filter Deteksi Tepi Sobel
Sepasang gambar berikutnya ditampilkan dalam
bentuk horizontal dan tepi vertikal dipilih dari gambar hiu
grup dengan metode deteksi tepi Sobel. Sekarang kamu
akan melakukannya perhatikan kesulitannya dengan fitur
hiu tertentu, seperti insang, mulut, sirip dan ekor hiu yang
berbeda seperti yang ditunjukkan pada Gambar berikut.
37
Gambar 23 Filter Sobel Vertikal
Gambar 24 Filter Sobel Horizontal
38
Prewitt
Operator Prewitt menggunakan persamaan yang
sama dengan Operator sobel, dimana konstanta c = 1.
Oleh karena itu, perhatikan bahwa, tidak seperti operator
Sobel, operator ini tidak memberi penekanan pada piksel
yang ada lebih dekat ke tengah topeng [7]. Sesuai Prewitt
Filter Deteksi Tepi, gambar Hiu ditampilkan pada Gambar
11.
Tabel 3 Topeng yang digunakan oleh Operator gradien
Prewitt
𝑆𝑥 =
-1 0 1
-1 0 1
-1 0 1
𝑆𝑦 =
1 1 1
0 0 0
-1 -1 -1
39
Gambar 25 Filter Deteksi Tepi Prewitt
2.5 Metode Deteksi Tepi Lainnya
Ada banyak cara untuk melakukan deteksi tepi.
Namun, metode yang dibiasakan dapat dikelompokkan
menjadi dua kategori, gradien dan Laplacian. Metode
Gradien mendeteksi tepi dengan mencari yang maksimal
dan minimum pada turunan pertama gambar [1]. Metode
Laplacian mencari penyeberangan nol di turunan kedua
dari bayangan untuk mencari tepi [2].
Marr-Hildreth
Marr-Hildreth menggunakan operator smoothing
Gaussian untuk meningkatkan respon terhadap noise, yang
40
dibedakan dengan orang Laplacian dari Gaussian disebut
sebagai operator LoG [9].
∇|2𝑔(𝑥, 𝑦) =1
𝜎2((𝑥2 + 𝑦2)
𝜎2− 2)𝑒
−(𝑥2+𝑦2)
2𝜎2
Tepi berada di 'persimpangan nol' dari LoG, ketika ada
perubahan di sana.
Gambar 26 Filter Deteksi Tepi Marr-Hildreth
Deteksi Tepi Canny
Algoritma Deteksi Tepi Canny memiliki yang berikut
ini. Langkah-langkah:
a. Langkah 1: Smoothing gambar dengan filter Gaussian.
b. Langkah 2: Hitung besaran dan orientasi gradien
menggunakan pendekatan beda hingga untuk parsial
turunan.
41
c. Langkah 3: Terapkan penekanan nonmaxima ke
gradien magnitude, Gunakan algoritme thresholding
ganda untuk mendeteksi dan menghubungkan tepi.
Detektor tepi Canny mendekati operator itu
mengoptimalkan produk rasio signal-to-noise dan
lokalisasi. Ini umumnya merupakan turunan pertama
dari Gaussian. Misalnya, dalam studi kasus
menunjukkan jenis hiu diidentifikasi pada Gambar 13
(a) dan (b).
Gambar 27 Gambar Hiu; Gambar 28 Menggunakan
Detektor Tepi Canny
Pemulusan dihitung sebagai I [i, j] untuk
menunjukkan gambar. G [i, j, σ] harus menjadi filter
pemulusan Gaussian di mana σ adalah penyebaran
Gaussian dan mengontrol tingkat kehalusan. Hasil
42
konvolusi I [i, j] dengan G [i, j, ] memberikan array data
yang dihaluskan sebagai:
𝑆[𝑖, 𝑗] = 𝐺[𝑖, 𝑗, 𝜎] ∗ 𝐼[𝑖, 𝑗]
Pertama, Gradien dikalibrasi untuk dihaluskan Larik
S [i, j] digunakan untuk menghasilkan sebagian x dan y
turunan P [i, j] dan Q [i, j] masing-masing sebagai:
𝑃[𝑖, 𝑗]
≈ (𝑆[𝑖, 𝑗 + 1] − 𝑆[𝑖, 𝑗] + 𝑆[𝑖 + 1, 𝑗 + 1] − 𝑆[𝑖 + 1, 𝑗]) 2⁄
𝑄[𝑖, 𝑗]
≈ (𝑆[𝑖, 𝑗 + 1] − 𝑆[𝑖 + 1, 𝑗] + 𝑆[𝑖, 𝑗 + 1] − 𝑆[𝑖 + 1, 𝑗 + 1]) 2⁄
Turunan parsial x dan y dihitung dengan merata-rata
perbedaan terbatas di atas kotak 2x2. Dari rumus standar
untuk persegi panjang-ke-kutub konversi, besarnya dan
orientasi file gradien dapat dihitung sebagai:
𝑀[𝑖, 𝑗] = √𝑃[𝑖, 𝑗]2 + 𝑄[𝑖, 𝑗]2
𝜃[𝑖, 𝑗] = arctan(𝑄[𝑖, 𝑗], 𝑃[𝑖, 𝑗])
Di sini fungsi arctan (x,y) mengambil dua argumen
dan menghasilkan sudut. Penindasan Nonmaxima adalah
dievaluasi menggunakan larik gambar magnitudo. Satu
dapat diterapkan untuk operasi thresholding dalam metode
berbasis gradien dan berakhir dengan punggungan piksel
43
tepi. Tapi cerdik memiliki pendekatan yang lebih canggih
untuk masalah tersebut.
Dalam pendekatan ini titik tepi didefinisikan sebagai
titik yang kekuatannya maksimum secara lokal ke arah
gradien. Ini adalah kendala yang lebih kuat untuk
memuaskan dan digunakan untuk mengencerkan
punggung bukit yang ditemukan oleh thresholding. Ini
proses, yang menghasilkan satu punggungan lebar piksel
yang disebut penekanan Nonmaxima.
Setelah Nonmaxima penindasan satu berakhir
dengan gambar. N [i, j] = nms (M [i, j], ζ [i, j] yang nol di
mana-mana kecuali poin maksima lokal. Poin maksima
lokal di nilai dipertahankan. Thresholding harus ada
meskipun penghalusan dilakukan sebagai langkah pertama
di tepi deteksi, besaran yang ditekan Non-maxima gambar
N [i, j] mungkin berisi banyak fragmen tepi palsu yang
disebabkan oleh noise dan tekstur halus. Kontras fragmen
tepi palsu kecil. Tepi palsu ini fragmen dalam gradien
tertekan Nonmaxima besarnya harus dikurangi.
Salah satu prosedur tipikal adalah untuk menerapkan
ambang batas ke N [i, j]. Semua nilai di bawah ambang
batas ditetapkan sebagai nol. Setelah penerapan ambang
44
batas ke besaran yang ditekan Nonmaxima, sebuah larik E
(i, j) berisi tepi yang terdeteksi di gambar I [i, j] diperoleh.
Namun; dalam metode ini sulit untuk menerapkan nilai
ambang yang tepat tetapi terlibat dalam trial and error.
Karena kesulitan ini, di array E (i, j) mungkin ada beberapa
sisi palsu jika ambang batas terlalu rendah atau beberapa
tepi mungkin hilang jika ambang batas terlalu tinggi.
Thresholding yang lebih efektif skema digunakan
untuk dua ambang batas masalah, dua nilai ambang batas,
T1 dan T2 diterapkan ke N [i, j]. Di sini T2≈2T1. Dengan
nilai ambang batas ini, dua gambar tepi ambang T1 [i, j] T1
[i, j] dan T2 [i, j] adalah diproduksi. Gambar T2 memiliki
celah dalam kontur tetapi mengandung lebih sedikit tepi
palsu. Dengan thresholding ganda algoritma tepi di T2
dihubungkan ke kontur. Kapan itu mencapai akhir kontur,
algoritma melihat T1 di lokasi tetangga ke-8 untuk tepian
yang bisa ditautkan ke kontur. Algoritma ini berlanjut
sampai celah telah dijembatani ke tepi di T2. Algoritma
melakukan edge linking sebagai produk sampingan dari
thresholding dan menyelesaikan beberapa masalah saat
memilih ambang batas.
45
Hiu diidentifikasi dengan menggunakan deteksi tepi
metodologi. Gambar target dan gambar asli dengan garis
persimpangan dipetakan melalui Hiu ketika seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 29 dan 30 berikut.
Gambar 29 Gambar sasaran
Gambar 30 Gambar asli dengan garis bersilangan
Gambar 31 Sepasang ujung horizontal dan vertikal
akhir yang membantu mengidentifikasi ikan Hiu
46
2.6 Perbandingan Bermacam-macam Tepi Detektor
Karena deteksi tepi merupakan langkah mendasar
dalam komputer visi, perlu untuk menunjukkan tepi yang
sebenarnya untuk mendapatkan hasil terbaik dari proses
pencocokan. Itulah mengapa penting untuk memilih
detektor tepi. Dalam hal ini, pertama ditampilkan beberapa
kelebihan dan kekurangan Teknik Deteksi Tepi, Mereka
adalah sebagai berikut:
Classical (Sobel, Prewitt)
Keuntungan utama dari operator klasik adalah
kesederhanaan. Operator lintas Roberts memberikan yang
sederhana perkiraan besaran gradien. Keuntungan kedua
dari operator klasik adalah mendeteksi tepi dan orientasi
mereka. Dalam operator silang ini, deteksi tepi dan
orientasinya dikatakan sederhana karena perkiraan gradien
besarnya.
Kerugian dari operator silang ini adalah sensitivitas
untuk noise, dalam mendeteksi tepi dan mereka orientasi.
Peningkatan noise pada gambar akan akhirnya
menurunkan besarnya tepi. Kelemahan utama itu adalah
47
ketidakakuratan, sebagai gradien besarnya tepi berkurang.
Kemungkinan besar akurasi juga menurun.
Zero Crossing (Laplacian)
Keuntungan dari operator zero crossing adalah
mendeteksi tepi dan orientasinya. Di deteksi operator tepi
silang dan orientasinya dikatakan sederhana karena
perkiraan gradien besarnya sederhana. Keuntungan kedua
adalah tetap karakteristik ke segala arah. Kerugiannya
adalah kepekaan terhadap noise. Dalam mendeteksi tepi
dan mereka orientasi ditingkatkan dalam noise ke gambar
ini pada akhirnya akan menurunkan besaran tepinya.
Kerugian kedua adalah, operasi menjadi terdifraksi oleh
beberapa tepi yang ada di gambar dengan noise.
Gaussian (Gobar Filter)
Filter Gabor untuk deteksi tepi didasarkan pada
frekuensi dan representasi orientasi. Filter Gabor serupa
dengan sistem persepsi manusia yang terkait sangat sesuai
untuk representasi tekstur dan diskriminasi. Filter 2D
Gabor adalah kernel Gaussian fungsi dimodulasi oleh
gelombang bidang sinusoidal. Gabor filter terhubung ke
48
wavelet Gabor. Mereka bisa menjadi dirancang untuk
sejumlah dilatasi dan rotasi. Di Secara umum, perluasan
tidak diterapkan untuk wavelet Gabor.
Kebutuhan tersebut merupakan perhitungan bi-
ortogonal wavelet, yang sangat memakan waktu. Untuk
mengatasi masalah ini bank filter yang terdiri dari filter
Gabor dengan berbagai skala dan rotasi tercipta. Gabor
filter berbelit-belit dengan sinyal, sehingga menghasilkan
sinyal disebut ruang Gabor, kelebihannya adalah fungsi
Gabor yang cocok dengan bobot bidang reseptif fungsi.
Filter Gabor sangat berguna dalam gambar memproses
aplikasi menggunakan deteksi tepi. Studi kasus untuk
identifikasi gambar ikan hiu. Hal ini dinilai sesuai untuk
lokasi spasial tertentu sebagai pembeda antara objek suatu
gambar.
Gaussian (Canny)
Konsep Smoothing telah diterapkan di sini Operasi
gaussian, sehingga penemuan kesalahan efektif dengan
menggunakan probabilitas. Keuntungan berikutnya adalah
meningkatkan sinyal sehubungan dengan rasio noise dan
ini ditetapkan dengan metode penekanan Nonmaxima
49
karena menghasilkan punggungan selebar satu piksel
sebagai output. Keuntungan ketiga adalah deteksi tepi yang
lebih baik terutama di keadaan noise dengan bantuan
metode thresholding. Kerugian utama adalah perhitungan
Gradien perhitungan untuk menghasilkan sudut
penekanan. Kerugian utama adalah konsumsi waktu karena
komputasi yang kompleks.
Marr-Hildreth
Keuntungan utama Marr-Hildreth diuji dan didirikan
di antara area yang lebih luas di sekitar piksel. Jadi
menemukan tempat tepi yang benar tampaknya sangat
mudah, yang juga merupakan keuntungan terluar dalam
Deteksi Tepi MarrHildreth. Laplacian Gaussian Operator
(LoG) menggunakan filter Laplacian untuk tepi Marr
deteksi. Kerugiannya adalah mengurangi keakuratan dalam
mengetahui orientasi tepi dan tidak berfungsi di sudut,
kurva, di mana abu-abu variasi fungsi tingkat intensitas.
2.7 Kesimpulan
Deteksi tepi adalah langkah utama dalam
mengidentifikasi file objek gambar, sangat penting untuk
50
mengetahui kelebihannya dan kerugian dari setiap filter
deteksi tepi. Di dalam tulisan ini membahas studi tentang
teknik deteksi tepi berbasis Gradien dan berbasis
Laplacian. Teknik deteksi tepi selanjutnya dibandingkan
dengan studi kasus untuk identifikasi jenis ikan hiu.
Perangkat lunak yang digunakan adalah MATLAB.
Algoritma berbasis gradien memiliki kelemahan yang
sensitif terhadap noise. Dimensi file filter kernel dan
koefisiennya statis dan tidak bisa diadaptasi ke gambar
tertentu. Algoritma deteksi tepi yang baru diperlukan untuk
memberikan solusi dengan kesalahan yang minimal, serta
dapat beradaptasi dengan berbagai tingkat noise pada
gambar. Hal ini untuk membantu mengidentifikasi konten
gambar yang valid meskipun terdapat noise gambar.
Kinerja Algoritma Canny bergantung pada parameter yang
berubah pada standar deviasi untuk filter Gaussian, dan
nilai ambang batasnya. Filter Gaussian ditentukan oleh nilai
dan ukuran yang lebih besar. Ukuran yang lebih besar
menghasilkan lebih banyak noise, sehingga menyebabkan
pendeteksian tepi yang lebih besar. Pada tulisan ini
dipaparkan akurasi dalam lokalisasi tepi yang lebih rendah
jika dibandingkan dengan filter Gaussian. Untuk nilai
51
deteksi yang lebih kecil, maka dibutuhkan algoritma baru.
Oleh karena itu, pengguna dapat mengubah algoritma
tersebut dengan parameter yang sesuai dengan
penggunaannya. Algoritma deteksi tepi Canny lebih rumit
dibandingkan dengan Operator Sobel, Prewitt dan Robert.
Meskipun demikian, file Algoritme deteksi tepi Canny
memiliki kinerja lebih baik. Evaluasi gambar menunjukkan
bahwa dalam kondisi gambar dengan noise, Canny, LoG,
Sobel, Prewitt, Roberts masing-masing menunjukkan
kinerja yang lebih baik. Pada teknik penggunaan deteksi
tepi dengan Gradien dan transformasi Laplacian, meskipun
hasil Laplacian lebih baik untuk beberapa fitur (yaitu sirip),
ternyata masih memiliki kesalahan pemetaan pada
beberapa baris.
2.8 Referensi
[1] Canny, J., “A Computational Approach to Edge
Detection”, IEEE Trans. Pattern Analysis and
Machine Intelligence, vol. 8:679-714, November
1986.
[2] Chen, L., “Laplacian Embedded Regression for Scalable
Manifold Regularization”, Neural Networks and
52
Learning Systems, IEEE Transactions, Volume: 23,
pp. 902 – 915, June 2012.
[3] Chunxi Ma, et.al.; “An improved Sobel algorithm based
on median filter”, Institute of Electrical and
Electronics Engineers, 2nd International IEEE
conference, China, Volume: 1, pp. 88-93, Aug 1,
2010.
[4] Huertas, A. and Medioni, G., “Detection of intensity
changes with sub pixel accuracy using Laplacian-
Gaussian masks,” IEEE Trans. On Pattern Analysis
and Machine Intelligence, PAMI, vol. 8, pp. 651–664,
1986.
[5] D. Mintz, “Robust Consensus Based EdgeDetection”,
CVGIP: Image Understanding, Volume 59, Issue 2,
March 1994, pp. 137–153, 26 April 2002.
[6] Nick Kanopoulos, et.al.; “Design of an Image Edge
Detection Filter using the Sobel Operator”, Journal
of Solid State Circuits, IEEE, vol. 23, Issue: 2, pp.
358-367, April 1988.
[7] Seif, A., et.al.; “A hardware architecture of Prewitt edge
detection”, Sustainable Utilization and Development
in Engineering and Technology (STUDENT), 2010
53
IEEE Conference, Malaysia, pp. 99 – 101, 20-21
Nov. 2010.
[8] N. Senthilkumaran, R. Rajesh, "Edge Detection
Techniques for Image Segmentation and A Survey of
Soft Computing Approaches", International Journal
of Recent Trends in Engineering, Vol. 1, No. 2,
PP.250-254, May 2009.
[9] T.G. Smith Jr., et.al.; “Edge detection in images using
Marr-Hildreth filtering techniques”, Journal of
Neuroscience Methods, Volume 26, Issue 1, pp. 75–
81, November 1988.
[10] WenshuoGao, et.al.; “An improved Sobel edge
detection”, Computer Science and Information
Technology (ICCSIT), 2010 3rd IEEE International
Conference, China, Volume: 5, pp. 67 – 71, 9-11 July
2010.
54
BAB 3 - TEKNIK DETEKSI TEPI:
EVALUASI DAN PERBANDINGAN
3.1 Pendahuluan
Deteksi tepi adalah area yang sangat penting di
bidang Computer Vision. Deteksi Tepi bertujuan dalam
menentukan batas antara wilayah dalam gambar. Hal ini
tentu saja membantu segmentasi dan objek yang diakuisisi.
Deteksi tepi dapat menunjukkan di mana bayangan jatuh
pada gambar atau mengubah intensitas suatu gambar.
Deteksi tepi adalah dasar dari pemrosesan citra tingkat
rendah dan pendeteksian tepi yang baik diperlukan untuk
pemrosesan citra di tingkat yang lebih tinggi [1].
Permasalahannya adalah bahwa secara umum
detektor tepi berperilaku kurang baik. Sedangkan sifat
deteksi tepi tidak dapat mentoleransi dalam situasi tertentu.
Dalam detektor tepi sering terjadi kesulitan beradaptasi
dengan situasi yang berbeda. Kualitas deteksi tepi sangat
tinggi tergantung pada kondisi pencahayaan, keberadaan
objek dengan intensitas yang sama, kepadatan tepi, dan
noise. Sedangkan masing-masing permasalahan tersebut
55
dapat diatasi dengan menyesuaikan nilai di detektor tepi
dan mengubah nilai ambangnya.
Tidak ada metode yang secara sempurna dapat
menentukan pengaturan nilai-nilai tersebut secara
otomatis, sehingga harus diubah secara manual oleh
operator setiap kali pendeteksi dijalankan dengan
kumpulan data yang berbeda.
Masing-masing detektor tepi bekerja lebih baik dalam
kondisi yang berbeda, sehingga akan memudahkan jika
memiliki algoritma yang membantu untuk menentukan
detektor yang digunakan saat mengolah citra. Untuk
membuat ini sistem, pertama-tama Anda harus mengetahui
detektor tepi mana yang berkinerja lebih baik kondisi
tertentu. Itulah tujuan dari tulisan ini.
Pada tulisan ini dilakukan pengujian terhadap empat
detektor tepi yang berbeda untuk mendeteksi tepi dan
membandingkan hasilnya dalam berbagai situasi untuk
menentukan detektor mana yang lebih disukai di bawah
kondisi yang berbeda. Data ini kemudian dapat digunakan
untuk membuat sistem detektor multi-tepi, yang
menganalisis adegan dan menjalankan detektor tepi yang
paling sesuai untuk kumpulan data saat ini. Untuk salah
56
satu detektor tepi, dilakukan pertimbangan dua cara
penerapan yang berbeda, yang satu menggunakan intensitas
dan yang lainnya menggunakan informasi warna.
Selain itu juga dilakukan pertimbangan satu detektor
tepi tambahan dengan mencoba menemukan detektor tepi
yang ideal untuk diterapkan pada foto. Akan lebih efisien
jika hanya mengubah metode fotografi untuk deteksi tepi.
Caranya dengan memanfaatkan kamera melalui
pengambilan beberapa gambar secara berurutan cepat
dalam kondisi pencahayaan yang berbeda. Perangkat keras
ini bisa digunakan untuk jenis deteksi tepi sebagai detektor,
dan dianggap mampu sebagai alternatif yang baik.
3.2 Jenis Deteksi Tepi
Detektor Tepi Marr-Hildreth
Detektor tepi Marr-Hildreth adalah operator tepi
yang sangat populer sebelum Canny merilis makalahnya.
Ini adalah operator berbasis gradien yang menggunakan
Laplacian untuk mengambil turunan kedua dari sebuah
gambar. Idenya adalah jika ada perbedaan langkah di
intensitas gambar, itu akan diwakili oleh dalam turunan
kedua dengan nol persimpangan:
57
Teknik deteksi tepi
Gambar 1
Jadi algoritma umum untuk detektor tepi Marr-
Hildreth adalah sebagai berikut:
a. Menghaluskan gambar menggunakan Gaussian.
Pemulusan ini mengurangi jumlah kesalahan
ditemukan karena noise.
b. Terapkan Laplacian dua dimensi ke gambar:
𝑟2𝑓 =𝜕2𝑓
𝜕𝑥2+
𝜕2𝑓
𝜕𝑦2
Laplacian ini akan menjadi invarian rotasi dan
sering disebut "Operator Topi Meksiko" karena
bentuknya:
58
Gambar 2
Operasi ini setara dengan mengambil turunan
kedua dari gambar tersebut.
c. Ulangi setiap piksel di Laplacian dari gambar yang
dihaluskan dan cari tanda perubahan. Jika ada
perubahan tanda dan kemiringan melintasi tanda
ini, perubahan lebih besar dari beberapa ambang
batas, tandai piksel ini sebagai tepi. Atau, Anda
dapat menjalankan perubahan ini di lereng melalui
histeresis (dijelaskan dalam detektor tepi Canny)
daripada menggunakan ambang sederhana.
(Algoritma diambil dari [6])
59
Detektor Tepi Canny
Detektor tepi Canny secara luas dianggap sebagai
deteksi tepi standar algoritma di industri. Ini pertama kali
dibuat oleh John Canny untuk tesis Masternya di MIT pada
tahun 1983 [2], dan masih mengungguli banyak algoritma
baru yang telah ada dikembangkan. Canny melihat masalah
deteksi tepi sebagai optimasi pemrosesan sinyal masalah,
jadi dia mengembangkan fungsi tujuan untuk dioptimalkan
[2]. Solusi untuk ini Masalahnya adalah fungsi eksponensial
yang agak kompleks, tetapi Canny menemukan beberapa
cara untuk melakukannya memperkirakan dan
mengoptimalkan masalah pencarian tepi. Langkah-langkah
di tepi Canny detektor adalah sebagai berikut:
a. Menghaluskan gambar dengan Gaussian dua
dimensi. Dalam kebanyakan kasus, perhitungan
dari Gaussian dua dimensi mahal, jadi itu didekati
dengan dua dimensi Gaussi, satu di arah x dan
yang lainnya di arah y.
b. Ambil gradien gambar. Ini menunjukkan
perubahan intensitas, yang menunjukkan
kehadiran tepi. Ini sebenarnya memberikan dua
hasil, gradien dalam arah x dan gradien ke arah y.
60
c. Penindasan tidak maksimal. Tepi akan muncul di
titik di mana gradien berada di maksimum. Oleh
karena itu, semua titik yang tidak maksimal harus
ditekan. Untuk melakukan ini, besarnya dan arah
gradien dihitung pada setiap piksel. Kemudian
untuk setiap piksel memeriksa apakah besarnya
gradien lebih besar pada jarak satu piksel dalam
arah positif atau negatif tegak lurus terhadap
gradien. Jika piksel tidak lebih besar dari
keduanya, tekan saja.
Gambar 3
d. Tepi Thresholding. Metode thresholding yang
digunakan Canny Edge Detector adalah disebut
sebagai "histeresis". Itu menggunakan ambang
batas tinggi dan ambang rendah. Jika piksel
memiliki nilai di atas ambang batas tinggi, itu
ditetapkan sebagai piksel tepi. Jika piksel memiliki
61
file nilai di atas ambang bawah dan merupakan
tetangga dari piksel tepi, itu ditetapkan sebagai
tepi piksel juga. Jika piksel memiliki nilai di atas
ambang bawah tetapi bukan tetangga dari piksel
tepi, tidak ditetapkan sebagai piksel tepi. Jika
sebuah piksel memiliki nilai di bawah yang rendah
ambang batas, tidak pernah ditetapkan sebagai
piksel tepi.
(Algoritme berdasarkan deskripsi yang diberikan
di [3])
Deteksi Tepi Berbasis Batas Lokal dan Fungsi Boolean
Detektor tepi ini pada dasarnya berbeda dari banyak
detektor tepi modern berasal dari aslinya Canny. Deteksi
tepi ini tidak bergantung pada gradien atau pemulusan
Gaussian. Ini memanfaatkan ambang batas lokal dan global
untuk menemukan tepi. Tidak seperti detektor tepi yang
lain, deteksi tepi ini mengubah jendela piksel menjadi pola
biner berdasarkan lokal ambang batas, dan kemudian
menerapkan topeng untuk menentukan apakah tepi ada
pada titik tertentu atau tidak. Dengan menghitung ambang
pada basis per piksel, detektor tepi harus lebih kecil peka
terhadap variasi pencahayaan di seluruh gambar. Itu tidak
62
bergantung pada pemburaman ke mengurangi noise pada
gambar. Alih-alih melihat varians di tingkat lokal.
Algoritma adalah sebagai berikut:
a. Terapkan ambang batas lokal ke jendela 3x3
gambar. Karena ini orang lokal ambang batas,
dihitung ulang setiap kali jendela dipindahkan.
Nilai ambangnya adalah dihitung sebagai rata-rata
dari 9 nilai intensitas piksel di jendela dikurangi
beberapa nilai toleransi kecil. Jika piksel memiliki
nilai intensitas lebih besar dari ambang batas ini
diatur ke 1. Jika piksel memiliki nilai intensitas
kurang dari ambang batas ini, ia ditetapkan ke 0.
Ini memberikan pola biner dari jendela 3x3.
b. Menerapkan ambang batas lokal ke jendela 3x3
gambar. Karena ini orang lokal ambang batas,
dihitung ulang setiap kali jendela dipindahkan.
Nilai ambangnya adalah dihitung sebagai rata-rata
dari 9 nilai piksel di jendela dikurangi beberapa
nilai toleransi kecil. Jika piksel memiliki intensitas
lebih besar dari ambang batas ini diatur ke 1. Jika
piksel memiliki intensitas kurang dari ambang
63
batas ini, ia ditetapkan ke 0. Ini memberikan pola
biner dari jendela 3x3.
Gambar 4
Jika jendela biner yang diperoleh pada langkah 1
cocok dengan salah satu dari enam belas topeng
ini, bagian tengah piksel jendela diatur menjadi
piksel tepi.
c. Ulangi langkah 1 dan 2 untuk setiap piksel pada
gambar sebagai piksel tengah jendela. Ini akan
memberikan semua tepi, tetapi juga akan
memberikan beberapa tepi palsu sebagai akibat
dari noise.
d. Gunakan ambang batas global untuk
menghilangkan tepi palsu. Varians untuk setiap
jendela 3x3 adalah dihitung, yang akan memiliki
maksimum di tepi. Nilai ini kemudian
64
dibandingkan dengan ambang batas global
berdasarkan tingkat noise pada gambar. Jika
nilainya lebih besar dari ambang batas, itu
disimpan sebagai tepi. Jika tidak lebih besar dari
ambang batas, itu akan dihapus.
Deteksi Tepi Warna Menggunakan Euclidean Distance dan
Vector Angle
Kebanyakan detektor tepi bekerja pada representasi
gambar abu-abu. Pemotongan ini turunkan jumlah data
yang harus Anda kerjakan (satu saluran, bukan tiga), tetapi
Anda juga kehilangan beberapa informasi tentang tempat
kejadian. Dengan memasukkan komponen warna file
image, detektor tepi harus dapat mendeteksi tepi di daerah
dengan warna tinggi variasi tetapi memiliki intensitas
rendah.
Detektor tepi ini menggunakan dua operator:
Euclidean Distance dan Vector Angle. Euclidean Distance
adalah operator yang baik untuk menemukan tepi
berdasarkan intensitas dan Vector Angle adalah operator
yang baik untuk mencari tepi berdasarkan hue dan saturasi.
Detektor tersebut menerapkan kedua operator ke ruang
65
warna RGB pada gambar, lalu menggabungkannya hasil
dari masing-masing berdasarkan jumlah warna di suatu
wilayah. Ada perbedaan vektor dan versi gradien vektor;
sehingga dipilih untuk mengimplementasikan versi gradien
vektor.
Jarak Euclidean antara dua piksel didefinisikan
sebagai:
𝐷(𝑣1⃗⃗⃗⃗ − 𝑣2⃗⃗⃗⃗ ) = ‖𝑣1⃗⃗⃗⃗ − 𝑣2⃗⃗⃗⃗ ‖
Di mana v1 dan v2 adalah triplet RGB (v = [R G B]).
Sudut Vektor antara dua piksel didekati dengan:
sin 𝜃 = (1 − (𝑣1⃗⃗⃗⃗
𝑇𝑣2⃗⃗⃗⃗
‖𝑣1⃗⃗⃗⃗ ‖‖𝑣2⃗⃗⃗⃗ ‖))
Karena sin θ ≈ θ untuk sudut kecil. Sekali lagi, v1 dan
v2 adalah triplet RGB (v = [R G B]). Jarak Euclidean dan
Sudut Vektor digabungkan menggunakan berbasis saturasi
metode kombinasi. Kombinasi ini didefinisikan sebagai:
𝐶𝐺𝑉 = 𝜌(𝑆1𝑆2)√1 − (𝑣𝑖⃗⃗⃗
𝑇(𝑥, 𝑦)𝑣0⃗⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦)
‖𝑣𝑖⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦)‖‖𝑣0⃗⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦)‖)
2
+ (1 − 𝜌(𝑆1𝑆2))‖𝑣𝑖⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦)
− 𝑣0⃗⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦)‖
dimana
66
𝜌(𝑆1𝑆2) = √𝛼(𝑆1)𝛼(𝑆2)
dan
𝛼(𝑆) =1
1 + 𝑒−𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒(𝑆−𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡)
Nilai "kemiringan" dan "offset" di sigmoid α (S)
ditetapkan secara eksperimental, dan S1 serta S2 adalah
nilai saturasi setiap piksel. Kombinasi ini memberatkan
Sudut Vektor lebih banyak di area dengan saturasi warna
tinggi dan Jarak Euclidean lebih banyak di daerah dengan
saturasi rendah.
Algoritma untuk mencari tepi pada gambar adalah
sebagai berikut:
a. Untuk setiap piksel dalam gambar, ambil jendela
3x3 piksel yang mengelilingi piksel itu.
b. Hitung kombinasi berbasis saturasi dari Jarak
Euclidean dan Vektor Sudut antara titik tengah
dan masing-masing dari delapan titik di sekitarnya.
c. Tentukan nilai terbesar yang diperoleh ke piksel
tengah.
d. Jika setiap piksel memiliki nilai yang ditetapkan
padanya, jalankan hasilnya melalui ambang untuk
menghilangkan tepi palsu.
67
Deteksi Tepi Warna menggunakan Operator Canny
Pendekatan lain untuk deteksi tepi menggunakan
informasi warna adalah dengan memperluas detektor tepi
berbasis intensitas tradisional ke dalam ruang warna.
Metode ini berusaha untuk mengambil memanfaatkan
kekuatan yang diketahui dari detektor tepi tradisional dan
mencoba mengatasinya kelemahannya dengan memberikan
lebih banyak informasi dalam bentuk tiga saluran warna
dari saluran intensitas tunggal. Karena detektor tepi Canny
adalah standar saat ini deteksi tepi berbasis intensitas,
tampaknya logis untuk menggunakan operator ini sebagai
basis deteksi tepi warna.
Algoritma yang digunakan untuk menerapkan warna
pada detektor tepi Canny yang sederhana:
a. Bacalah dalam gambar berwarna dan bagi menjadi
tiga saluran warna terpisah.
b. Jalankan setiap saluran warna melalui detektor tepi
Canny secara terpisah untuk menemukan
menghasilkan peta tepi berwarna.
c. Gabungkan peta tepi yang dihasilkan dari masing-
masing dari tiga saluran warna menjadi satu peta
68
tepi lengkap. Untuk langkah ini ada berbagai cara
Anda dapat menggabungkan tepinya ditemukan
untuk setiap warna yang berbeda, tetapi
ditemukan bahwa pendekatan aditif sederhana
disediakan hasil terbaik. Jadi jika ada tepi di salah
satu dari tiga peta tepi berwarna, maka dapat
ditambahkan ke peta tepi umum.
Deteksi Tepi Kedalaman dengan Pencitraan Multi-Flash
Deteksi tepi ini meerupakan detektor tepi lain yang
mengikuti prinsip menggunakan lebih banyak data di tepi.
Proses deteksi harus menghasilkan deteksi tepi yang lebih
baik. Namun, dalam kasus ini lebih tepatnya dari sekadar
memperluas dari satu saluran intensitas ke tiga saluran
warna, ini detektor tepi sebenarnya menggunakan beberapa
gambar yang berbeda. Pendekatan ini didasarkan pada
pengambilan foto pemandangan secara berurutan, masing-
masing dengan sumber cahaya berbeda di dekat dan di
sekitar pusat proyeksi kamera. Lokasi bayangan berbatasan
dengan kedalaman diskontinuitas digunakan sebagai isyarat
kuat untuk membuat peta tepi kedalaman baik dalam statis
maupun pemandangan dinamis. [5] Idenya adalah bahwa
69
daripada menggunakan matematika yang rumit, teknik
untuk mencoba mengekstrak tepi dari foto yang ada, kita
harus mengubah caranya dengan mengambil foto secara
umum.
Teknik ini menggunakan kamera dengan empat flash
yang terletak di sekitar arah mata angin lensa untuk
mengambil empat gambar berturut-turut. Perbedaan
bayangan di antara keduanya Gambar menunjukkan "tepi
kedalaman", atau tepi yang disebabkan oleh diskontinuitas
kedalaman dalam sebuah pemandangan. Ini metode
menekan "tekstur tepi", atau tepi yang disebabkan oleh
tekstur permukaan yang semuanya terletak pada kedalaman
yang relatif setara. Ini dilakukan dengan menghitung
epipolar geometri bayangan pada gambar yang berbeda.
Algoritme umumnya adalah sebagai berikut:
a. Menangkap gambar hanya dengan menggunakan
cahaya sekitar. Beri label gambar ini sebagai I0
b. Untuk 'n' sumber cahaya berbeda yang terletak
pada posisi P1-Pn, ambil n gambar 𝐼𝑘+, dengan k =
1-n dimana 𝐼𝑘+adalah gambar yang diambil dengan
posisi sumber cahaya Pk
70
c. Hapus komponen ambient dari setiap gambar: Ik
= 𝐼𝑘+- I0
d. Untuk semua piksel x, Imax(x) = maxk (Ik(x)), k
= 1…n. Imax adalah gambar dasar, yang
merupakan file perkiraan gambar apa yang akan
Anda dapatkan jika sumber cahaya tepat berada di
bagian tengah lensa kamera.
e. Untuk setiap citra k, buat citra rasio, Rk dimana
Rk(x) = Ik(x)/Imax(x). Intensitas suatu titik pada
suatu citra jika menyala mengikuti persamaan
sebagai berikut:
𝐼𝑘(𝑥) = 𝜇𝜌(𝑥) (�̂�𝑘(𝑥)𝑁(𝑥))
dimana μk adalah besarnya intensitas cahaya, p(x)
adalah reflektansi pada titik X, Lk(x) adalah vektor
cahaya ternormalisasi Lk(x) = Pk - X dan N(x)
adalah permukaan normal. Jika permukaan tidak
menyala, Ik(x) = 0. Jadi persamaan rasionya
adalah:
𝑅𝑘(𝑥) =𝐼𝑘(𝑥)
𝐼𝑚𝑎𝑥(𝑥)=
𝜇𝑘(𝑥) (�̂�𝑘(𝑥)𝑁(𝑥))
𝑚𝑎𝑥𝑖 (𝜇𝑘 (�̂�𝑘(𝑥)𝑁(𝑥)))
71
Namun, jika objeknya relatif tersebar dan jauh dari
kamera dibandingkan dengan posisi sumber
cahaya, rasionya dapat didekati dengan sederhana
𝑅𝑘(𝑥) =𝜇𝑘
𝑚𝑎𝑥𝑖(𝜇𝑖)
Rasio ini akan mendekati 1 di area yang diterangi
oleh sumber cahaya k dan dekat ke 0 di area yang
tidak diterangi sumber cahaya k.
f. Untuk setiap citra Rk, lintasi setiap sinar epipolar
dari epipole ek (lokasi berkedip). Transisi negatif
yang tajam pada gambar menunjukkan tepi
kedalaman. Jadi jika sebuah piksel memiliki
transisi negatif, tandai piksel itu sebagai tepi.
Karena flash berorientasi Sepanjang arah mata
angin, menelusuri sinar epipolar setara dengan
berjalan di sepanjang baris atau kolom gambar.
(Algoritma diambil dari [5])
3.3 Implementasi dan Perbandingan
Semua detektor tepi diaplikasikan menggunakan
MATLAB. Untuk detector tepi Marr-Hildreth, dengan cara
mengatur ambang kemiringan, sigma dari Gaussian, dan
72
ukuran Gaussian tersebut. Untuk detektor tepi Canny dan
detektor tepi Color Canny, dengan cara mengatur ambang
batas tinggi dan ambang rendah, sigma untuk Gaussian,
dan ukuran Gaussian. Untuk detektor tepi Berbasis Fungsi
Boolean, dengan cara mengatur ambang batas lokal dan
ambang batas global. Untuk Jarak Euclidean dan Vektor
detektor tepi Warna Sudut, dengan cara mengatur
kemiringan dan offset, dan untuk mengatur ambang akhir.
Untuk detektor tepi Multi-Flash, dimungkinkan untuk
mengatur ambang batas langkah tepi negatif.
Metode Perbandingan
Ada lima kriteria berbeda yang biasanya digunakan
untuk menguji kualitas edge detektor:
a. Kemungkinan positif palsu (menandai sesuatu sebagai
tepi yang bukan tepi)
b. Kemungkinan negatif palsu (gagal menandai sisi yang
benar-benar ada)
c. Kesalahan dalam memperkirakan sudut tepi
d. Jarak kuadrat rata-rata perkiraan tepi dari tepi
sebenarnya
73
e. Toleransi algoritma terhadap tepi yang terdistorsi dan
fitur seperti sudut dan persimpangan (Kriteria diambil
dari [2])
Namun, untuk menentukan kriteria ketiga dan
keempat, peta tepi yang tepat dalam sebuah gambar harus
diketahui, dan secara umum ini tidak tersedia. Ini juga tidak
masuk akal untuk mengasumsikan bahwa beberapa "peta
yang tepat" dari semua sisi bahkan dapat dibuat. Karena
itu, kriteria ketiga dan keempat tidak terlalu berguna. Selain
itu, sudut dan persimpangan hanya tidak ditangani dengan
baik oleh detektor tepi dan harus dipertimbangkan secara
terpisah. Oleh karena itu, kriteria kelima juga tidak begitu
diperhatikan.
Kriteria yang paling penting adalah kriteria pertama
dan kedua, karena jauh lebih penting untuk memiliki fitur
yang tepat diberi label sebagai tepi. Jadi untuk evaluasi
penelitian ini, hanya mempertimbangkan dua kriteria
pertama.
3.4 Hasil Eksperimental
Setelah menjalankan lima gambar uji terpisah melalui
detektor tepi (kecuali Multi-Flash detektor tepi, yang hanya
74
memiliki data yang cukup untuk dijalankan pada dua
gambar). Satu gambar adalah buatan dan sisanya adalah
foto dunia nyata. Hasilnya ditunjukkan dalam gambar di
bawah ini. Semua gambar berwarna diubah menjadi skala
abu-abu menggunakan Matlab Fungsi RBG2GRAY kecuali
jika menggunakan detektor tepi yang membutuhkan warna
informasi. Berbagai nilai ambang, sigma, kemiringan, dll.
Dipilih dengan tangan. Gambar diburamkan oleh filter
Gaussian (filter 3x3, sigma = 1) sebelum dimasukkan ke
dalam Detektor tepi warna Euclidean Distance dan Vector
Angle karena ditemukan secara signifikan mengurangi efek
noise. Detektor tepi lainnya melakukan penghalusannya
sendiri (Di mana berlaku). Ambang batas rendah di
detektor tepi Canny selalu didefinisikan sebagai 40% dari
ambang batas tinggi. Rata-rata dari empat gambar dari tepi
Multi-Flash detektor digunakan sebagai masukan ke
detektor tepi lainnya.
Hal pertama yang perlu diperhatikan tentang tepi
Boolean dan Euclidean Distance/Vector Angle detektor
adalah bahwa tidak ada algoritme yang mengidentifikasi
tepi ke satu titik seperti di Canny detektor tepi. Tepi-
tepinya seringkali tidak rata dan terputus. Detektor tepi
75
Marr-Hildreth akan memberikan tepi yang terhubung lebih
baik jika histeresis menggunakan ambang batas gambar,
dan tidak akan memberikan tepi yang terhubung jika
ambang tunggal digunakan. Terlepas dari itu, biasanya
memberi bercak dan tepi yang tebal.
Gambar 1 menunjukkan kemampuan detektor tepi
untuk menangani sudut serta lebar berbagai lereng di tepi
lingkaran. Versi warna Canny menghasilkan banyak garis
ganda karena tepinya dapat dideteksi lokasi yang berbeda di
setiap saluran. Detektor tepi Boolean biasanya
menghilangkan sudut piksel karena pola sudut bukan salah
satu dari topeng bit. Selain itu piksel yang dihilangkan
detektor tepi Boolean bekerja dengan baik pada kotak dan
lingkaran. Detektor tepi Marr-Hildreth menciptakan garis
yang rata lebih tebal dari Jarak Euclidean.
Detektor tepi canny, ambang
batas tinggi = 15
Tepi Marr-Hildreth detektor,
ambang = 2.5
Gambar asli
76
Gambar 1
Gambar 2 adalah gambar benchmarking edge
detector standar. Secara keseluruhan, Boolean detektor tepi
melakukan pekerjaan yang layak untuk menandai lokasi
tepi, tetapi banyak di antaranya ujung-ujungnya jerawatan
dan tidak bersebelahan. Untuk sebagian besar hasil mampu
mendeteksi tepi yang sama seperti Detektor tepi Canny.
Versi warna dari detektor Canny dapat menemukan
beberapa lebih banyak edge daripada versi grayscale
dengan parameter input yang sama. Hasilnya, gambar
keluaran menunjukkan tepi utama, tetapi tidak terlalu
berbutir halus detail. Secara umum, detektor tepi Boolean
tidak menjamin tentang menemukan ketipisan tepi, tetapi
hasil yang ditampilkan cukup baik
Detektor Sudut Vektor/Jarak
Euclidian
Detektor tepi
Boolean, Tn = 40, C = 4
Warna tepi
Canny
detektor,
ambang atas
tinggi = 15
77
Gambar 2
Gambar 3 merupakan gambar garis pantai. Semua
detektor tepi memiliki masalah dalam mendeteksi
punggung tebing yang berbeda. Busa ombak juga
memberikan beberapa yang tidak konsisten hasil. Ada
banyak perbedaan warna di lokasi ini, tetapi tidak ada tepi
yang jelas. Mirip dengan Gambar 2, detektor Jarak
Euclidean menghasilkan garis yang jauh lebih tebal dan
kurang detail dibandingkan detektor tepi lainnya. Detektor
Detektor Sudut Vektor/Jarak
Euclidian
Detektor tepi Boolean, Tn =
60, C = 0
Warna tepi
Canny
detektor,
ambang atas
tinggi = 15
Detektor tepi canny, ambang
batas tinggi = 15
Tepi Marr-Hildreth detektor,
ambang = 3.5
Gambar asli
78
tepi Boolean bekerja lebih baik dengan mempertahankan
kurva yang berdekatan untuk tepinya, tetapi masih
memiliki beberapa diskontinuitas.
Gambar 4 adalah yang pertama dari gambar Multi-
Flash [5]. Kilatan terang berbeda arah menyebabkan
bayangan jatuh di sekitar beberapa tepi objek. Meskipun
rata-rata dari keempat gambar digunakan sebagai input ke
detektor tepi lainnya, beberapa di antaranya mereka masih
menangkap bayang-bayang samar. Anehnya, detektor tepi
Multi-Flash tidak bekerja lebih baik daripada detektor tepi
lainnya untuk gambar ini. Misalnya, meleset bagian dari
tulang belakang. Itu bisa mengambil gambar-gambar ini
jika ambang batasnya dikurangi, tetapi lebih banyak noise
dimasukkan ke dalam gambar. Selain detektor tepi
Boolean, metode Multi-Flash adalah satu-satunya detektor
yang tidak melakukan penghalusan gambar sebelumnya
memproses, sehingga lebih sensitif terhadap noise pada
gambar. Detektor tepi lainnya semuanya mengidentifikasi
tepi yang hampir sama, tetapi mengikuti perilaku yang
mirip dengan gambar sebelumnya.
Gambar 5 lebih akurat menunjukkan kemampuan
masing-masing detektor tepi. Detektor MarrHildreth
79
menunjukkan banyak tepi, tetapi terlalu lebar untuk
mengidentifikasi fitur apa pun. Detektor tepi Canny
memberikan garis yang bagus dari meja, vas, dan banyak
bunga di perbatasan. Fitur-fitur yang ada di tengah
penataan adalah terjawab, tetapi ada pula yang pulih
dengan penambahan warna. Misalnya ada bunga merah di
tengah dan daun di sebelah kanannya ditemukan. Detektor
tepi Boolean melakukan bagus untuk mendeteksi sejumlah
besar edge, tetapi banyak di antaranya memiliki noise.
Detektor tepi Euclidean Distance/Vector Angle
menemukan tepi yang kuat di sekitar warna berbunga,
tetapi hampir tidak menemukan tepi di tengah-tengah
wilayah berdaun hijau. Detektor tepi multi-flash
menunjukkan sebagian besar geometri tapi melewatkan
bagian dari tabel. Jika latar belakang terlalu jauh dari objek,
bayangan tidak akan cukup tajam untuk mendeteksi
diskontinuitas.
80
Gambar 3
Detektor Sudut Vektor/Jarak
Euclidian
Detektor tepi Boolean, Tn = 70, C = 1
Warna tepi
Canny detektor,
ambang atas
tinggi = 15
Detektor tepi canny, ambang
batas tinggi = 15
Tepi Marr-Hildreth detektor,
ambang = 3.75
Gambar asli
81
Tepi multi-flash detektor: Ambang = 0.8
Detektor Sudut Vektor/Jarak
Euclidian
Detektor tepi Boolean, Tn =
50, C = 4
Warna tepi
Canny
detektor,
ambang atas
tinggi = 15
Detektor tepi canny, ambang
batas tinggi = 15
Tepi Marr-Hildreth detektor,
ambang = 3
Gambar asli (atas flash ditampilkan)
82
Gambar 4
Gambar 5
Tepi multi-flash detektor: Ambang = 0.9
Detektor Sudut Vektor/Jarak
Euclidian
Detektor tepi Boolean, Tn =
70, C = 2
Warna tepi
Canny
detektor,
ambang atas
tinggi = 15
Detektor tepi canny, ambang
batas tinggi = 15
Tepi Marr-Hildreth detektor,
ambang = 4.5
Gambar asli (atas flash ditampilkan)
83
3.5 Kesimpulan
Detektor tepi Boolean bekerja sangat mirip dengan
tepi Canny detektor meskipun keduanya mengambil
pendekatan yang sangat berbeda. Metode Canny ini masih
disukai karena menghasilkan satu piksel tebal, tepi kontinu.
Detektor tepi Boolean sering kali tidak rapi. Deteksi tepi
warna tampaknya seperti itu harus mampu mengungguli
detektor tepi grayscale karena memiliki lebih banyak
informasi tentang gambar. Dalam kasus detektor tepi
warna Canny, biasanya menemukan lebih banyak edge
daripada versi grayscale. Pada skema deteksi tepi yang
diterapkan, Euclidian Distance/Vector Angle detektor,
melakukan pekerjaan yang layak untuk mengidentifikasi
perbatasan antar wilayah, tetapi detail berbutir halus.
Deteksi tepi multi-flash menunjukkan beberapa hal saat
berusaha untuk menghasilkan foto yang akan mudah
dideteksi edge, daripada dijalankan secara sembarangan
gambar. Satu masalah yang melekat pada detektor tepi
Multi-flash adalah hal itu akan terjadi kesulitan menemukan
tepi di antara objek yang berada pada kedalaman yang
hampir sama atau berada kedalaman yang sangat jauh.
84
Misalnya, metode Multi-flash tidak bekerja sama sekali di
pemandangan luar ruangan seperti garis pantai.
3.6 Referensi
[1] M.B. Ahmad and T.S. Choi, Local Threshold and
Boolean Function Based Edge Detection, IEEE
Transactions on Consumer Electronics, Vol. 45, No
3. August 1999
[2] R. Owens, "Lecture 6", Computer Vision IT412,
10/29/1997.
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOC
AL_COPIES/OWENS/LECT6/node2.html
[3] S. Price, "Edges: The Canny Edge Detector", July 4,
1996.
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOC
AL_COPIES/MARBLE/low/edges/canny.htm
[4] S. Wesolkowski and E. Jernigan, "Color Edge
Detection in RGB Using Jointly Euclidean Distance
and Vector Angle", Vision Interface '99, Trois-
Rivieres, Canada, 19-21 May
85
[5] R, Raskar; Tan, K-H; Feris, R.; Yu, J.; Turk, M.,
"Non-photorealistic Camera: Depth Edge Detection
and Stylized Rendering Using Multi-Flash Imaging",
ACM SIGGRAPH, August 2004
[6] Jean Ponce, “Lecture 26: Edge Detection II”,
12/2/2004. http://www-
cvr.ai.uiuc.edu/~ponce/fall04/lect26.ppt
86
BAB 4 - STUDI KONVENSIONAL
TEKNIK DETEKSI TEPI PADA
PENGOLAHAN GAMBAR DIGITAL
Deteksi tepi adalah salah satu teknik terpenting yang
telah umum diterapkan dalam pemrosesan gambar. Deteksi
tepi digunakan dalam segmentasi citra, registrasi dan
identifikasi pemrosesan citra. Konsep tepi dalam gambar
adalah fitur paling fundamental karena berisi informasi
berharga tentang objek di dalam gambar. Oleh karena itu,
deteksi tepi adalah salah satu penelitian utama dalam
pemrosesan gambar. Deteksi tepi gambar merupakan
langkah yang sangat penting untuk memahami fitur
gambar. Oleh karena itu, pemrosesan gambar lainnya
seperti segmentasi, identifikasi, dan pengenalan objek dapat
berlangsung kapan saja dari suatu objek terdeteksi. Ada
beberapa teknik yang dikembangkan untuk mencapai hal
ini seperti Sobel, Prewitt, Laplacian, Laplacian of Gaussian
(LOG), dan Canny yang digunakan sebagai edge detector
yang optimal.
87
Deteksi tepi sulit diterapkan pada gambar yang
memiliki noise banyak, karena noise dan tepi mengandung
frekuensi tinggi. Operator deteksi tepi harus dipilih agar
responsif terhadap perubahan bertahap yang diakibatkan
oleh refraksi atau fokus yang buruk pada objek. Hal ini
dapat mencegah terjadinya masalah deteksi tepi yang palsu,
deteksi tepi yang hilang, tepi dengan lokalisasi yang sesuai,
dan waktu komputasi yang tinggi. Oleh karena itu perlu
dilakukan perbandingan berbagai teknik deteksi tepi dan
analisis kinerjanya dalam kondisi berbeda.
4.1 Variabel Deteksi Tepi
Ada jenis variabel tepi tertentu yang terlibat dalam
memilih detektor tepi sensitif yang mereka sertakan:
1. Orientasi Tepi: Geometri operator menentukan arah
karakteristik yang paling banyak peka terhadap tepi.
Operator dapat dioptimalkan untuk mencari tepi
horizontal, vertikal, atau diagonal.
2. Lingkungan Noise: Deteksi tepi berbeda pada gambar
yang memiliki noise. Karena noise dan edge
mengandung tinggi konten frekuensi, mencoba untuk
mengurangi hasil noise di tepi kabur dan terdistorsi.
88
Operator gambar yang meimiliki noise biasanya
memiliki cakupan yang lebih besar sehingga dapat
menghasilkan rata-rata data yang cukup untuk
mengurangi gangguan yang dilokalkan piksel. Hal ini
mengakibatkan pelokalan yang kurang akurat dari tepi
yang terlepas.
3. Struktur Tepi: Tidak semua tepi melibatkan perubahan
langkah dalam efek intensitas seperti refraksi atau
fokus yang buruk menghasilkan objek dengan batas
yang ditentukan oleh perubahan intensitas secara
bertahap. Operatornya harus responsif terhadap
perubahan bertahap seperti itu, jadi tidak memiliki
masalah deteksi tepi palsu, kehilangan tepi asli,
lokalisasi tepi, dan waktu komputasi yang tinggi.
Deteksi tepi adalah salah satu teknik yang paling
sering digunakan dalam pemrosesan gambar digital. Batas-
batas objek permukaan dalam pemandangan sering
mengarah pada perubahan lokal yang berorientasi pada
intensitas gambar yang disebut tepi. Deteksi tepi adalah
sebuah tugas yang sulit, oleh karena itu keberatan untuk
perbandingan berbagai teknik deteksi tepi dan analisis
kinerja berbagai teknik dalam kondisi berbeda.
89
4.2 Latar Belakang
Tepi terdiri dari informasi dan fitur yang berarti dan
signifikan. Menerapkan detektor tepi ke gambar mungkin
mengurangi jumlah data yang akan diproses dan dapat
menyaring informasi yang mungkin dianggap kurang
relevan, sambil mempertahankan sifat struktural suatu
gambar. Gagasan penting dari detektor tepi mayoritas
adalah menentukan beberapa informasi batas dalam
gambar yang mewakili objek interior gambar. Menurut [5],
edge adalah himpunan piksel terhubung yang terletak di
batas antara dua wilayah. Juga, tepi dalam gambar adalah
sebuah kontur di mana kecerahan gambar berubah secara
tiba-tiba jumlahnya [14]. Edge mengacu pada kumpulan
piksel yang tingkat abu-abu atau arah gradiennya berubah
tiba-tiba dan biasanya menunjukkan fitur linier [9].
Umumnya, tepi adalah didefinisikan sebagai piksel garis
batas yang menghubungkan dua wilayah yang saling
eksklusif yang berbeda dalam pencahayaan dan nilai
tristimulus [16]. Tepi suatu benda tercermin dalam
diskontinuitas abu-abu [5]. Oleh karena itu, metode dasar
deteksi tepi adalah metode deteksi tepi operator lokal.
90
Dalam metode ini, piksel di suatu wilayah harus
dibandingkan dengan tetangganya untuk perbedaan dalam
mendeteksi tepi [5]. Operasi deteksi dimulai dengan
pemeriksaan diskontinuitas lokal di setiap piksel di wilayah
tersebut. Akibatnya, penentuan tepi didasarkan pada
beberapa karakteristik yaitu amplitudo, lokasi dan orientasi
suatu wilayah [3]. Oleh karena itu, berdasarkan karakteristik
ini, penyidik harus memeriksa setiap piksel untuk
menentukan apakah itu tepi atau tidak [16].
Ada banyak cara untuk melakukan deteksi tepi,
namun sebagian besar metode yang berbeda dapat
dikelompokkan menjadi dua
kategori utama:
1. Gradien- Metode gradien mendeteksi tepi dengan
mencari maksimum dan minimum di awal turunan dari
gambar.
2. Laplacian- Metode Laplacian mencari persilangan nol
pada turunan kedua gambar yang akan ditemukan tepi.
Berbagai metode deteksi telah dikembangkan selama
bertahun-tahun, teknik ini dapat diklasifikasikan ke dalam
tingkat piksel dan
91
deteksi tepi tingkat subpiksel. Metode deteksi dini
mempekerjakan operator lokal untuk menghitung kira-kira
yang pertama turunan dari gradien tingkat abu-abu suatu
gambar dalam domain spasial. Lokasi maksimum lokal dari
turunan pertama dan dianggap sebagai titik tepi Operator
Prewitt dan Sobel adalah contoh deteksi tepi berbasis
gradien [1], [11] Marr dan Hildreth [5] mengusulkan
Laplacian of Gaussian (LOG) untuk deteksi tepi yang
menggunakan Gaussian berfungsi untuk menghaluskan
gambar, kemudian menghitung turunan kedua. Titik
persimpangan nol dianggap sebagai tepi poin. Operator
Canny memberikan informasi mengenai intensitas dan arah
[6]. Semua metode yang disebutkan di atas adalah deteksi
tepi tingkat piksel mampu mendeteksi tepi dengan cepat
tetapi presisi rendah. Salah satu teknik paling awal untuk
deteksi tepi subpiksel diusulkan oleh Hueckel. Dia
menentukan parameter tepi dengan menyesuaikan data
gambar ke Hilbert spasi sembilan titik dan kemudian titik
tersebut dinyatakan sebagai titik tepi, jika nilai parameter
tepi yang dihitung untuk itu titik cukup dekat dengan
model tepi ideal [15]. Dalam tulisan ini penekanan tidak
92
ditempatkan pada level subpiksel dan teknik yang
dibandingkan adalah edge berbasis tingkat piksel.
Langkah-langkah yang Terlibat dalam Deteksi Tepi
Deteksi tepi terdiri dari tiga langkah utama yaitu
penyaringan, peningkatan dan deteksi
1. Pemfilteran: Gambar sering kali rusak oleh noise yang
merupakan variasi nilai intensitas, jenis umum noise
adalah salt dan pepper, impuls dan noise Gaussian.
Noise salt dan pepper mengandung variasi acak baik
nilai intensitas hitam maupun putih. Namun semakin
banyak penyaringan yang dilakukan untuk mengurangi
noise mengakibatkan hilangnya kekuatan tepi [15].
2. Enhancement: Untuk memfasilitasi deteksi edge,
penting untuk menentukan perubahan intensitas di
lingkungan suatu titik. Penyempurnaan menekankan
piksel di mana ada perubahan signifikan di lokal nilai
intensitas dan itu dilakukan dengan menghitung
besaran gradien [20].
3. Deteksi: Titik pada citra memiliki nilai bukan nol untuk
gradien dan tidak semua titik ini merupakan tepi untuk
sebuah aplikasi tertentu. Maka dibuatlah metode untuk
menentukan titik mana yang merupakan titik tepi.
93
Sering, thresholding memberikan kriteria yang
digunakan untuk deteksi [14].
4.3 Pendahuluan Deteksi Tepi
Ada beberapa teknik deteksi tepi yang tersedia, yang
dibandingkan adalah sebagai berikut:
1. Operator Sobel: Operator Sobel adalah salah satu jika
algoritma deteksi tepi berbasis piksel. Itu dapat
mendeteksi tepi menghitung turunan parsial di
lingkungan 3 x 3. Alasan menggunakan operator Sobel
adalah karena itu tidak sensitif terhadap noise dan
memiliki mask yang relatif kecil pada gambar. Gambar
satu menunjukkan kernel konvolusi, satu kernel adalah
kernel yang lain diputar 900. Kernel ini dirancang
untuk merespons edge yang berjalan vertikal dan
horizontal relatif terhadap kisi piksel, satu kernel untuk
masing-masing dua tegak lurus orientasi. Kernel dapat
diterapkan secara terpisah ke gambar input untuk
menghasilkan pengukuran terpisah komponen gradien
di setiap orientasi yang dapat digabungkan untuk
menemukan besaran gradien absolut di setiap titik.
94
Turunan parsial dalam arah x dan y diberikan sebagai
berikut:
𝑆𝑥 = {𝑓(𝑥 + 1, y − 1) + 2𝑓(𝑥 + 1, y)
+ 𝑓(𝑥 + 1, y + 1)}
− {𝑓(𝑥 − 1, y − 1) + 2𝑓(𝑥 − 1, y)
+ 𝑓(𝑥 − 1, y + 1)}
𝑆𝑥 = {𝑓(𝑥 − 1, y + 1) + 2𝑓(𝑥, y) + 𝑓(𝑥 + 1, y + 1)}
− {𝑓(𝑥 − 1, y − 1) + 2𝑓(𝑥, y)
+ 𝑓(𝑥 + 1, y − 1)}
Gradien setiap piksel dihitung menggunakan
𝑔(𝑥, y) = √(𝑠𝑥2 + 𝑠y
2)
2. Operator Robert Cross: Operator Robert Cross
melakukan gradien spasial 2-D yang sederhana dan
cepat pengukuran pada gambar. Operator terdiri dari
sepasang kernel konvolusi 2x2 seperti yang ditunjukkan
pada gambar dua. Kernel ini dirancang untuk
merespons secara maksimal ke edge yang berjalan pada
-1 0 +1
-2 0 +2
-1 0 +1
+1 +2 +1
0 0 0
-1 -2 -1
95
45o ke grid piksel satu kernel untuk masing-masing
dari dua orientasi tegak lurus. Kernel dapat diterapkan
secara terpisah ke gambar input menghasilkan
pengukuran komponen gradien yang terpisah di setiap
orientasi ini kemudian dapat digabungkan bersama
untuk menemukan besaran absolut gradien pada setiap
titik dan orientasi gradien tersebut dipersembahkan
oleh
𝐿𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 =1
√(𝐸|𝑥02|)
𝐿𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 =⋮ ∫ 𝑔′(−𝑥)𝑓′(𝑥)𝑑𝑥
𝑤
−𝑤⋮
√∫ 𝑓"(𝑥)𝑑𝑥𝑤
−𝑤
𝑛
3. Deteksi Prewitt: Operator Prewitt mirip dengan
operator Sobel dan digunakan untuk mendeteksi
vertikal dan tepi horizontal pada gambar [14]. Detektor
tepi Prewitt adalah cara yang tepat untuk
memperkirakan besarnya dan orientasi suatu tepi.
Operator Prewitt dibatasi pada delapan kemungkinan
+1 0
0 -1
0 +1
-1 0
96
orientasi [10] meskipun sebagian besar perkiraan
orientasi langsung tidak sepenuhnya akurat. Operator
Prewitt diperkirakan di lingkungan 3 x 3 untuk delapan
arah. Kedelapan topeng dihitung kemudian satu
dengan yang terbesar modul dipilih.
4. Operator Canny: Di antara algoritma deteksi tepi yang
sudah dibahas, deteksi tepi Canny algoritma adalah
yang paling banyak digunakan. Pada tahun 1986, John
Canny menetapkan serangkaian tujuan untuk deteksi
tepi dan dijelaskan metode optimal untuk mencapainya;
cerdik menetapkan tiga masalah yang harus diatasi oleh
detektor tepi, mereka termasuk [8]
a. Deteksi yang baik (tingkat kesalahan rendah):
Detektor tepi harus merespons hanya ke tepi dan
harus menemukan semua mereka, tidak ada tepi
yang terlewatkan. Ini dijelaskan dengan persamaan
di bawah ini:
-1 +1 +1
-1 -2 +1
-1 +1 +1
+1 +1 +1
-1 -2 +1
-1 -1 +1
97
𝑆𝑁𝑅 =∫ 𝐺(−𝑥)𝑓(𝑥)𝑑𝑥
𝑤
−𝑤
√∫ 𝑓2(𝑥)𝑑𝑥𝑤
−𝑤
𝑛0
Di mana f adalah filter, G adalah sinyal tepi;
penyebut adalah respons root-mean-squared (RMS)
hanya untuk noise n(x).
b. Lokalisasi spasial yang baik: jarak antara piksel tepi
yang ditemukan oleh detektor tepi harus
memungkinkan. Itu mengukur peningkatan seiring
peningkatan lokalisasi menggunakan kebalikan dari
jarak root-mean-squared dari tanda tepi dari Pusat
tepi yang sebenarnya; itu diekspresikan dengan
persamaan di bawah ini.
𝐿𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 =1
√(𝐸|𝑥02|)
𝐿𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 =⋮ ∫ 𝑔′(−𝑥)𝑓′(𝑥)𝑑𝑥
𝑤
−𝑤⋮
√∫ 𝑓"(𝑥)𝑑𝑥𝑤
−𝑤
𝑛
c. Tingkat respons yang baik: detektor tepi harus
mengidentifikasi beberapa piksel tepi jika hanya ada
satu tepi. Hanya satu respons ke satu sisi, ini
tersirat dalam kriteria pertama, tetapi dibuat
eksplisit untuk menghilangkan banyak respons.
98
Dua kriteria pertama dapat dimaksimalkan secara
sederhana dengan menetapkan f (x) = G (-x).
Implementasi tipikal dari tepi cerdik detektor
mengikuti langkah di bawah ini.
➢ Menghaluskan gambar dengan filter Gaussian
yang sesuai untuk mengurangi detail gambar
yang diinginkan.
➢ Tentukan besaran gradien dan arah gradien
pada setiap piksel
➢ Jika magnitudo gradien piksel lebih besar
daripada dua tetangganya dalam arah gradien,
tandai piksel sebagai tepi sebaliknya; tandai
piksel sebagai latar belakang.
➢ Hapus tepi yang lemah dengan histeresis
Thresholding untuk memastikan bahwa kontur
tepi yang tertutup diperoleh satu dapat
menggunakan persimpangan nol dari Laplacian
of Gaussian (LOG) gambar.
4.4 Implementasi
Deteksi tepi dilakukan pada citra yang ditunjukkan
pada gambar 1 sebagai citra asli, hal ini dilakukan dengan
99
menggunakan Matlab 8.0 (R2013a) dan tiga algoritma yang
dibahas di atas semuanya diimplementasikan pada gambar
itu. Hasil ini algoritma ditampilkan gambar di bawah.
Gambar 1: Hasil detektor tepi Robert, Prewit dan Sobel
Detektor Tepi Canny: Deteksi tepi Canny juga
dilakukan pada gambar yang sama dan hasilnya
ditunjukkan di bawah angka 2. Canny memberikan hasil
terbaik. Hasil detektor canny edge mengandung gradien
sepanjang arah X dan arah-Y kemudian gradien normal.
Canny juga memanfaatkan histeresis dengan Thresholding
dan kemudian melakukan penjarangan
100
operasi.
Gambar 2: Hasil detektor tepi cerdik
Keuntungan dan Kerugian Detektor Tepi:
Detektor tepi memiliki kelebihan dan kekurangan.
Operator klasik seperti Sobel dan Robert Cross
yang menggunakan turunan pertama memiliki
perhitungan yang sangat sederhana untuk mendeteksi edge
tetapi keterbatasannya adalah deteksi yang tidak akurat.
Karena deteksi tepi adalah langkah mendasar dalam visi
komputer dan pemrosesan gambar, hal itu perlu
ditunjukkan dengan benar
101
tepi. Oleh karena itu, penting untuk memilih detektor
tepi yang paling sesuai dengan aplikasi. Ringkasan
keuntungan dan kerugian diberikan dalam tabel di bawah
ini [2], [5], [10], [11], [12], [13], [16], [18] dan [21].
Tabel 1. Ringkasan Keuntungan dan Kerugian dari
berbagai detektor Edge
Operator Keuntungan Kerugian
Operator klasik
seperti Sobel,
Prewitt, Robert
Kesederhanaan,
deteksi tepi dan
orientasi mereka
Sensitivitas
terhadap noise,
tidak akurat.
Cerdik
Menggunakan
robabilitas untuk
menemukan
kesalahan rate,
lokalisasi dan
respon,
meningkatkan
rasio sinyal ke
noise, deteksi
yang lebih baik,
tidak peka
Perhitungan
mahal, nol palsu
penyeberangan,
memakan waktu.
Kompleks.
102
terhadap noise
4.5 Kesimpulan
Deteksi tepi adalah salah satu teknik terpenting yang
telah umum diterapkan pada citra pengolahan. Deteksi tepi
digunakan dalam segmentasi citra, registrasi dan identifikasi
pemrosesan citra. Oleh karen itu sangat penting untuk
mengetahui perbedaan antara teknik deteksi tepi. Dalam
tulisan ini dipaparkan Teknik yang paling umum digunakan
yaitu Teknik Deteksi Tepi berbasis Gradien dan Laplacian.
Perangkat lunak ini dikembangkan menggunakan
MATLAB 8.0 (R2013a).
Algoritma berbasis gradien seperti filter Prewitt
memiliki kelemahan sangat sensitif terhadap noise.
Sehingga menyebabkan kinerja algoritma deteksi tepi
Canny sangat bergantung pada parameter sigma yang dapat
disesuaikan (σ). Semakin besar nilai dari σ, semakin besar
ukuran filter Gaussian. Hal ini menyiratkan lebih banyak
pemburaman, yang diperlukan untuk gambar yang
memiliki noise, serta mendeteksi tepi yang lebih besar.
Semakin besar skala Gaussian, semakin kecil dan akurat
lokalisasi titik deteksi tepinya.
103
Algoritma deteksi tepi Canny secara komputasi lebih
mahal dibandingkan dengan Sobel, Prewitt, dan Robert
operator. Namun, algoritme deteksi tepi Canny bekerja
lebih baik pada hampir semua operator dan kondisi.
Evaluasi gambar menunjukkan bahwa dalam kondisi
gambar dengan noise, Canny, LoG, Sobel, Prewitt,
Roberts's menunjukkan kinerja yang lebih baik.
4.6 Referensi
[1] A. Rosenfel, Computer vision, a source of models for
biological visual process, IEEE Transaction on
Biomedical 36(1), pp. 83-94, 1989.
[2] A. Yuille and T.A.Poggio. Scaling theorems for zero
crossing. IEEE Transacation on Pattern Anal.Machine
Intelligence vol. 8, no.1 pp. 157-163, 1986.
[3] D.Marr, E.C.Hildreth. Theory of edge detection,
proceeding of the Royal Society, 201b, pp187-217,
1980.
[4] Frei W. and Chen C. 1977. Fast Boundary Detection: A
Generalization and New Algorithm. IEEE Trans.
Computers, vol. C-26, no. 10, 988-998.
104
[5] Gao W., Yang L., Zhang X. and Liu H. 2010. An
Improved Sobel Edge Detection. IEEE international
conference on computer science and information
technology (ICCSIT), vol. 5, 67-71.
[6] Gonzalez R. C. and Woods R. E. 2001. Digital Image
Processing. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall.
[7] I. Sobel, Neighbourhood coding of binary images fast
contour following and general array binary processing,
Computer graphics and image processing vol. 8, pp.
127- 135, 1978.
[8] J.Canny. A computational approach to edge detection,
IEEE Transactions in pattern analysis and machine
intelligence vol. 8 pp. 679-698, 1986.
[9] Jing L., Peikang H., Xiaohu W. and Xudong P. 2009.
Image edge detection based on beamlet transform,
Journal of Systems Engineering and Electronics, Vol.
20, No. 1, 1–5
[10] M.C.Shin, D.Goldgof and K.W.Bowyer. Comparison
of edge detector performance through use in an
object recognition task, computer vision and image
understanding vol. 84, no1,pp 160-178, 2001.
105
[11] M.H.Hueckel, An operator which locate edges in
digitized pictures, Journal of ACM vol. 18, pp. 113-
125, 1971.
[12] M.Heath,S.Sarkar,T.Sanocki and K.W.Bowyer. A
Robust visual method for assessing the relative
performance of edge detection algorithm. IEEE
Trans. Pattern Analysis and machine intelligence vol.
12 pp. 1338-1359, 1997.
[13] M.Heath,S.Sarkar,T.Sanocki and K.W.Bowyer.
Comparison of edge detector. A methodology and
initial study, computer vision and image
understanding vol. 69, no 1.pp38-54, 1998.
[14] M. Paulinas and A.Usnskas, A survey of generic
algorithm application for image enhancement and
segmentation, information technology and control
vol. 36, no 3, pp. 278-284, 2007.
[15] N. Senthilkumaran and R.Rajesh, A study on split and
merge for region based image segmentation,
proceedings of UGC sponsored national conference
network security (NCNS-08) pp57-61, 2008.
106
[16] R.A.Kirsch, Computer determination of the
constituent structure of biomedical images, comput
Eiorned.Res. Vol. 4, pp315-325 1971.
[17] Ritter G. X. and Joseph N. Wilson 2000. Handbook of
Computer Vision Algorithms in Image Algebra, CRC
Press.
[18] T.Peli and D.malah. A study of edge detection
algorithm, computer graphics and image processing
vol20 pp. 1-21, 1982].
[19] Tzu-Heng Henry Lee. Edge Detection Analysis.
Graduate Institute of Communication Engineering,
National Taiwan University, Taipei, Taiwan, ROC.
[20] X.BIN Wen, H.Zheng and Z. Tao. Multiscale
Unsupervised Segmentation of SAR Imagery using
the generic algorithm, Sensors, vol8, pp. 1704-1711,
2008.
[21] Y. Yakimovsky. Boundary and object detection in real
world images. Journal of ACM, vol. 23, no 4 pp. 598-
619, 1976.
107
BAB 5 - EVALUASI KINERJA DETEKSI
TEPI DALAM DOMAIN SPASIAL
5.1 Pendahuluan
Tepi adalah batas antara tekstur yang berbeda. Tepi
juga dapat didefinisikan sebagai diskontinuitas dalam
intensitas gambar dari satu gambar piksel ke yang lain. Tepi
untuk sebuah gambar selalu merupakan karakteristik
penting yang menawarkan indikasi yang lebih tinggi
frekuensi. Deteksi tepi untuk sebuah gambar mungkin bisa
membantu segmentasi gambar, kompresi data, dan juga
bantuan untuk pencocokan yang baik, seperti rekonstruksi
gambar dan sebagainya [3]. Variabel yang terlibat dalam
pemilihan deteksi tepi operator termasuk orientasi tepi,
lingkungan kebisingan dan Struktur tepi [1]. Geometri
operator menentukan arah karakteristik yang paling sensitif
terhadap tepian. Operator dapat dioptimalkan untuk
mencari horizontal, vertikal, atau tepi diagonal. Deteksi
tepi sulit dilakukan pada gambar yang memiliki noise,
karena noise dan tepinya mengandung frekuensi tinggi
kandungan. Upaya untuk mengurangi hasil noise menjadi
108
kabur dan tepi terdistorsi [2]. Operator yang digunakan
pada gambar yang memiliki noise biasanya cakupannya
lebih besar, sehingga mereka dapat menghitung rata-rata
data yang cukup untuk piksel dengan noise. Hasilnya
lokalisasi tepi yang terdeteksi kurang akurat. Karena tidak
semua tepian melibatkan satu langkah perubahan
intensitas. Efek seperti refraksi atau fokus yang buruk
dapat menghasilkan objek dengan batasan yang ditentukan
secara bertahap oleh perubahan intensitas [4].
Operator perlu dipilih untuk tanggap terhadap
perubahan bertahap dalam kasus tersebut. Jadi, ada
masalah palsu deteksi tepi, tepi benar yang hilang, lokalisasi
tepi, tinggi waktu komputasi dan masalah karena
kebisingan dll. Oleh karena itu, tujuannya adalah untuk
melakukan perbandingan berbagai teknik deteksi tepi dan
menganalisis performansi berbagai teknik dalam kondisi
berbeda.
Konsep Teoritis
Ada banyak cara untuk melakukan deteksi tepi.
Namun, mayoritas metode yang berbeda dapat
dikelompokkan menjadi dua kategori:
109
Deteksi Tepi Berbasis Derivatif Orde Pertama
(Metode gradien): mendeteksi tepi dengan mencari
maksimum dan minimum pada turunan pertama gambar.
Mempertajam hasil gambar dalam deteksi detail halus
sebagai serta menyempurnakan yang kabur. Besarnya
gradien adalah teknik paling kuat yang membentuk dasar
untuk berbagai pendekatan penajaman. Vektor gradien
menunjuk ke arah laju perubahan maksimum. Untuk
sebuah function f (x, y), besarnya gradien f pada koordinat
(x, y) didefinisikan sebagai
|∇𝑓(𝑥, y)| = √(𝜕𝑥𝑓(𝑥, y))2+ (𝜕y𝑓(𝑥, y))
2
sedangkan orientasi gradien diberikan oleh
∠∇𝑓(𝑥, y) = 𝐴𝑟𝑐𝑇𝑎𝑛(𝜕y𝑓(𝑥, y) 𝜕𝑥𝑓(𝑥, y)⁄ )
Deteksi Tepi Berbasis Derivatif Orde Kedua (Deteksi
Tepi Berbasis Laplacian): Metode Laplacian mencari
penyeberangan nol pada turunan kedua dari gambar untuk
menemukan tepi. Tepi memiliki bentuk satu dimensi dari
jalan dan menghitung turunan dari gambar bisa sorot
lokasinya. Misalkan kita memiliki sinyal berikut, dengan
110
tepi yang ditunjukkan oleh lompatan intensitas di bawah
ini:
Jika kita mengambil gradien sinyal ini (yang, dalam
satu dimensi, hanyalah turunan pertama sehubungan
dengan t) yang kita dapatkan pengikut:
Jelas, turunan menunjukkan maksimum yang terletak
di tengah tepi dalam sinyal asli. Metode ini menemukan
tepi adalah karakteristik dari "filter gradien" keluarga filter
deteksi tepi dan termasuk metode Sobel.
Lokasi piksel dinyatakan sebagai lokasi tepi jika
nilainya gradien melebihi beberapa ambang batas. Seperti
yang disebutkan sebelumnya, tepi akan memiliki nilai
111
intensitas piksel yang lebih tinggi daripada itu
mengelilinginya. Jadi, setelah ambang ditetapkan, Anda
dapat membandingkan nilai gradien ke nilai ambang batas
dan mendeteksi tepi setiap kali ambang batas terlampaui
[5]. Selanjutnya kapan turunan pertama maksimal, turunan
keduanya adalah nol. Alhasil, alternatif lain untuk mencari
lokasi edge adalah untuk menemukan angka nol dalam
turunan kedua. Ini Metode ini dikenal sebagai Laplacian
dan turunan keduanya dari sinyal tersebut ditunjukkan di
bawah ini:
Pendekatan ini menggunakan operator zero-crossing
yang bertindak dengan mencari angka nol dari turunan
kedua f (x, y). Itu operator diferensial digunakan dalam apa
yang disebut detektor tepi persimpangan nol.
∇2𝑓 =𝜕2𝑓
𝜕𝑥2+
𝜕2𝑓
𝜕y2
112
Nilai ambang batas mengalokasikan rentang nilai
piksel untuk masing-masing objek yang menarik. Ia bekerja
paling baik dengan gambar grayscale itu memanfaatkan
seluruh rentang grayscale tersebut. Untuk gambar f (x, y),
gambar ambang g (x, y) didefinisikan sebagai,
𝑔(𝑥, y) = {1, 𝑓(𝑥, y) > 𝑇
0, 𝑓(𝑥, y) ≤ 𝑇
Dimana T adalah nilai ambang batas.
Konvolusi beroperasi pada gambar dengan ukuran
berbeda tetapi dimensi yang sama. Untuk gambar M baris
dan JV kolom, dan kernel dari baris m dan kolom n, file
citra berbelit-belit akan memiliki M - m + 1 baris, dan N -
n + 1 kolom, dan gambar diberikan oleh
O(𝑖, 𝑗) = ∑ ∑𝐼(𝑖 + 𝑘 − 1, 𝑗 + 𝑙 − 1)𝐾(𝑘, 𝑙)
𝑛
𝑙=1
𝑚
𝑘=1
Dimana i berjalan dari 1 ke M - m + 1 dan j berjalan dari 1
ke JV – 11 + 1. Metodologi ini menerapkan banyak
operator yang berbeda, terutama filter spasial dan detektor
fitur.
113
Operator Sobel
Filter Sobel adalah pendekatan sederhana untuk
konsep gradien dengan penghalusan. Masker konvolusi 3x3
adalah biasanya digunakan untuk mendeteksi gradien
dalam arah X dan Y.
Operatornya terdiri dari sepasang kernel konvolusi
3x3 seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Satu kernel
adalah kernel lainnya yang diputar oleh 90°.
Gx Gy
Gambar 1 Masker yang digunakan oleh Operator
Sobel
Kernel ini dirancang untuk merespons edge secara
maksimal berjalan secara vertikal dan horizontal relatif
terhadap kisi piksel, satu kernel untuk masing-masing dari
dua orientasi tegak lurus. Kernel dapat diterapkan secara
terpisah ke gambar input, ke menghasilkan pengukuran
terpisah dari komponen gradien di setiap orientasi (sebut
ini Gx dan Gy). Ini kemudian bisa digabungkan bersama
+1 +2 +1
0 0 0
-1 -2 -1
+1 +2 +1
0 0 0
-1 -2 -1
114
untuk menemukan besaran absolut dari gradien pada setiap
titik dan orientasi gradien itu [6]. Besaran gradien diberikan
oleh:
|𝐺| = √𝐺𝑥2 + 𝐺y2
Biasanya, perkiraan besaran dihitung menggunakan:
|𝐺| = |𝐺𝑥| + |𝐺y|
yang jauh lebih cepat untuk dihitung.
Sudut orientasi tepi (relatif terhadap kisi piksel)
memunculkan gradien spasial diberikan oleh:
𝜃 = arctan (𝐺y 𝐺𝑥⁄ )
Operator Prewitt
Filter Prewitt [7] sangat mirip dengan filter Sobel.
3x3 total convolution mask digunakan untuk mendeteksi
gradien di X, Y arah seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 2. Filter prewitt adalah metode cepat untuk
deteksi tepi. Perbedaannya dengan filter Sobel
adalah respons spektral. Ini hanya cocok untuk
kontras yang baik gambar tanpa suara.
-1 0 +1
-1 0 +1
115
Gx Gy
Gambar 2 Masker untuk detektor tepi gradien Prewitt
Operator Silang Robert
Operator Roberts Cross melakukan yang sederhana,
cepat menghitung, pengukuran gradien spasial 2-D pada
gambar. Dengan demikian menyoroti wilayah dengan
frekuensi spasial yang tinggi yang sering sesuai dengan tepi.
Dalam penggunaan yang paling umum, masukan ke
operator adalah citra grayscale, seperti juga outputnya.
Pixel nilai-nilai di setiap titik dalam output mewakili
perkiraan besaran absolut dari gradien spasial gambar
masukan pada saat itu, ia menggunakan 22 topeng
konvolusi. Operator terdiri dari sepasang kernel konvolusi
2×2 seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3. Satu kernel
adalah kernel lainnya yang diputar 90°. Ini sangat mirip
dengan operator Sobel.
-1 0 +1 +1 +1 +1
0 0 0
-1 -1 -1
+1 0
116
Gx Gy
Gambar 3 Masker yang digunakan operator Robert
Kernel ini dirancang untuk merespons edge secara
maksimal berjalan pada 45 ° ke grid piksel, satu kernel
untuk masing-masing dari keduanya orientasi tegak lurus.
Kernel bisa diterapkan secara terpisah ke gambar input,
untuk menghasilkan terpisah pengukuran komponen
gradien di setiap orientasi (sebut ini Gx dan Gy). Ini
kemudian dapat digabungkan bersama untuk menemukan
besaran absolut dari gradien di setiap titik dan orientasi
gradien itu. Besarnya gradien diberikan oleh:
|𝐺| = √𝐺𝑥2 + 𝐺y2
meskipun biasanya, perkiraan besarnya dihitung
menggunakan:
|𝐺| = |𝐺𝑥| + |𝐺y|
yang jauh lebih cepat untuk dihitung.
0 -1 0 +1
-1 0
117
Sudut orientasi tepi yang memunculkan gradien
spasial (relatif terhadap orientasi kisi piksel) adalah
diberikan oleh:
𝜃 = arctan (𝐺y 𝐺𝑥⁄ ) − 3𝜋 4⁄
Laplas Gaussian
Laplacian dari fungsi Gaussian [8] disebut sebagai
LoG. Proses pemfilteran dapat dilihat sebagai penerapan
filter smoothing, diikuti dengan operasi turunan.
Smoothing dilakukan dengan konvolusi dengan Gaussian
fungsi. Biasanya fungsi Gaussian terpotong digunakan saat
konvolusi dihitung secara langsung. Turunannya
diterapkan pada fungsi yang dihaluskan dapat diperoleh
dengan menerapkan konvolusi dengan turunan dari topeng
konvolusi. Satu
karakteristik menarik dari Gaussian adalah
lingkarannya simetri yang koheren dengan anisotropi
implisit data fisik Laplacian adalah ukuran isotropik 2-D
dari turunan spasial ke-2 dari sebuah gambar. The
Laplacian dari sebuah gambar menyoroti wilayah dengan
perubahan intensitas yang cepat dan sedang oleh karena itu
sering digunakan untuk deteksi tepi. Laplacian itu sering
diterapkan pada gambar yang telah dihaluskan terlebih
118
dahulu sesuatu yang mendekati filter Gaussian Smoothing
untuk mengurangi kepekaannya terhadap kebisingan.
Operator biasanya mengambil satu gambar tingkat abu-abu
sebagai masukan dan menghasilkan gambar lain gambar
tingkat abu-abu sebagai output.
Laplacian L (x, y) gambar dengan intensitas piksel
nilai I (x, y) diberikan oleh:
𝐿(𝑥, y) =𝜕2𝐼
𝜕𝑥2+
𝜕2𝐼
𝜕y2
Karena gambar masukan direpresentasikan sebagai
satu set diskrit piksel, kita harus menemukan kernel
konvolusi diskrit yang bisa mendekati turunan kedua dalam
definisi Laplacian [7]. Kernel kecil yang umum digunakan
akan ditampilkan pada Gambar 4.
Gx Gy
Gambar 4 Pendekatan diskrit yang umum digunakan
untuk Filter Laplacian
-1 -2 -1
2 -4 2
-1 2 -1
1 1 1
1 -8 1
1 1 1
119
Karena kernel ini mendekati satu detik pengukuran
turunan pada gambar, mereka sangat sensitif terhadap
noise. Untuk mengatasi hal ini, gambarnya sering Gaussian
Haluskan sebelum menerapkan filter Laplacian. Ini langkah
pra-pemrosesan mengurangi kebisingan frekuensi tinggi
komponen sebelum langkah diferensiasi.
Karena operasi konvolusi bersifat asosiatif, dapat
menggabungkan filter smoothing Gaussian dengan Filter
Laplacian, lalu konvolusi hibrida filter dengan gambar
untuk mencapai hasil yang diinginkan. Pengkondisian hal-
hal seperti ini memiliki dua keuntungan: Karena kedua
Gaussian dan kernel Laplacian biasanya jauh lebih kecil
dari gambar, metode ini biasanya membutuhkan operasi
aritmatika yang jauh lebih sedikit.
Kernel LoG (Laplacian of Gaussian) bisa dihitung
sebelumnya sehingga hanya perlu satu konvolusi dilakukan
saat run-time pada gambar. Fungsi 2-D LoG berpusat pada
nol dan dengan deviasi σ standar Gaussian berbentuk:
𝐿𝑜𝐺(𝑥, y) = −1 𝜋𝜎4⁄ [1 − (𝑥2 + y2
2𝜎2)] 𝑒
𝑥2+y2
2𝜎2
dan ditunjukkan pada Gambar 5.
120
Gambar 5 Fungsi 2-D Laplacian of Gaussian (LoG).
Sumbu x dan y ditandai dengan standar deviasi σ
Kernel diskrit yang mendekati fungsi ini (untuk file
Gaussian σ = 1.4) ditunjukkan pada Gambar 6.
0 1 1 2 2 2 1 1 0
1 2 4 5 5 5 4 2 1
1 4 5 3 0 3 5 4 1
2 5 3 -12 -24 -12 3 5 2
2 5 0 -24 -40 -24 0 5 2
2 5 3 -12 -24 -12 3 5 2
1 4 5 3 0 3 5 4 1
1 2 4 5 5 5 4 2 1
0 1 1 2 2 2 1 1 0
Gambar 6 Pendekatan diskrit untuk fungsi LoG
dengan Gaussian σ = 1.4
121
Perhatikan bahwa karena Gaussian dibuat semakin
sempit, maka Kernel LoG menjadi sama dengan Laplacian
sederhana kernel ditunjukkan pada gambar 4. Ini karena
menghaluskan dengan Gaussian sangat sempit (s <0,5
piksel) pada grid diskrit memiliki tidak berpengaruh. Oleh
karena itu pada grid diskrit, kaleng Laplacian sederhana
dilihat sebagai kasus yang membatasi LoG untuk
Gaussians sempit [9] - [11].
Algoritma Deteksi Tepi Canny
Operator Canny adalah hasil dari pemecahan
optimasi masalah dengan kendala. Kriterianya adalah
sensibilitas, lokalisasi dan kesatuan lokal. Metode tersebut
dapat dilihat sebagai pemulusan pemfilteran dilakukan
dengan kombinasi linier fungsi eksponensial, diikuti
dengan operasi turunan. Algoritma deteksi tepi Canny
adalah
dikenal banyak orang sebagai tepi optimal detektor.
Niat Canny adalah untuk meningkatkan banyak sisi
122
detektornya sudah keluar pada saat dia memulai
pekerjaannya. Dia sangat sukses dalam mencapai tujuannya
dan ide serta metodenya dapat ditemukan dalam
makalahnya, "Sebuah Pendekatan Komputasi untuk
Deteksi Tepi"[12]. Dalam karyanya kertas, ia mengikuti
daftar kriteria untuk meningkatkan arus metode deteksi
tepi. Yang pertama dan paling jelas adalah rendah tingkat
kesalahan. Penting bahwa tepi muncul dalam gambar tidak
boleh dilewatkan dan tidak ada tanggapan tanpa tepi.
Kriteria kedua adalah titik tepi menjadi terlokalisasi dengan
baik. Dengan kata lain, jarak antar tepi piksel seperti yang
ditemukan oleh detektor dan tepi yang sebenarnya berada
minimal. Kriteria ketiga adalah memiliki hanya satu
tanggapan satu sisi. Ini dilaksanakan karena dua yang
pertama tidak cukup substansial untuk sepenuhnya
menghilangkan kemungkinan beberapa tanggapan ke tepi.
Berdasarkan kriteria tersebut, detektor tepi cerdik
terlebih dahulu menghaluskan gambar untuk
menghilangkan dan noise. Kemudian menemukan file
gradien gambar untuk menyorot wilayah dengan spasial
tinggi turunan. Algoritme kemudian melacak di sepanjang
wilayah ini dan menekan setiap piksel yang tidak maksimal
123
(tanpa penekanan maksimum). Array gradien sekarang
lebih jauh dikurangi dengan histeresis. Histeresis digunakan
untuk melacak sepanjang piksel tersisa yang belum
disembunyikan. Histeresis menggunakan dua ambang dan
jika besarnya di bawah yang pertama ambang batas, itu
diatur ke nol (dibuat bukan tepi). Jika besarnya di atas
ambang batas tinggi, itu dibuat tepi. Dan jika besarnya
berada di antara 2 ambang batas, maka itulah diatur ke nol
kecuali ada jalur dari piksel ini ke piksel dengan gradien di
atas T2.
a. Langkah 1: Untuk menerapkan detektor tepi
cerdik algoritma, serangkaian langkah harus
diikuti. Langkah pertama adalah untuk menyaring
noise apa pun pada gambar asli sebelum mencoba
cari dan deteksi tepi apa pun. Dan karena filter
Gaussian dapat dihitung dengan menggunakan
topeng sederhana, ini digunakan secara eksklusif
dalam algoritma Canny. Setelah masker yang
cocok digunakan dihitung, smoothing Gaussian
dapat dilakukan dengan menggunakan metode
konvolusi standar. Sebuah topeng konvolusi
biasanya jauh lebih kecil dari gambar sebenarnya.
124
Akibatnya, file topeng meluncur di atas gambar,
memanipulasi persegi piksel pada suatu waktu.
Semakin besar lebar topeng Gaussian, maka lebih
rendah adalah kepekaan detektor terhadap
kebisingan. Lokalisasi kesalahan di tepi terdeteksi
juga meningkat sedikit sebagaimana lebar gaussian
bertambah.
b. Langkah 2: Setelah menghaluskan gambar dan
menghilangkan file kebisingan, langkah
selanjutnya adalah menemukan kekuatan tepi
dengan mengambil gradien gambar. Operator
Sobel melakukan 2-D pengukuran gradien spasial
pada gambar. Kemudian, perkiraan besaran
gradien absolut (kekuatan tepi) pada setiap poin
dapat ditemukan. Operator Sobel [6]
menggunakan sepasang masker konvolusi 3x3,
salah satu yang memperkirakan gradien di x-
direction (kolom) dan yang lainnya
memperkirakan gradien di arah y (baris). Mereka
ditunjukkan di bawah ini:
+1 +2 +1
0 0 0
125
Gx Gy
Besarannya, atau kekuatan tepi, dari gradien
tersebut diperkirakan menggunakan rumus:
|𝐺| = |𝐺𝑥| + |𝐺y|
c. Langkah 3: Arah tepi dihitung menggunakan
gradien pada arah x dan y. Namun, kesalahan akan
terjadi dihasilkan ketika sumX sama dengan nol.
Jadi di kodenya ada harus menjadi set batasan
setiap kali ini terjadi. Kapanpun gradien dalam
arah x sama dengan nol, maka arah tepi harus
sama dengan 90 derajat atau 0 derajat, tergantung
pada apa nilai gradien di file arah y sama dengan.
Jika GY memiliki nilai nol, tepi arah akan sama
dengan 0 derajat. Sebaliknya arah tepi akan sama
dengan 90 derajat. Rumus untuk mencari tepi
arahnya hanya:
𝜃 = invtan (𝐺y 𝐺𝑥⁄ )
d. Langkah 4: Setelah arah tepi diketahui, langkah
selanjutnya adalah hubungkan arah tepi ke arah
-1 -2 -1 -1 0 +1
-2 0 +2
-1 0 +1
126
yang dapat dilacak di gambar. Jadi jika piksel dari
gambar 5x5 disejajarkan sebagai berikut:
x x x x x
x x x x x
x x a x x
x x x x x
x x x x x
Kemudian bisa dilihat dengan melihat pixel "a"
yang ada saja empat kemungkinan arah saat
menggambarkan sekitarnya piksel - 0 derajat
(dalam arah horizontal), 45 derajat (sepanjang
diagonal positif), 90 derajat (dalam vertikal arah),
atau 135 derajat (sepanjang diagonal negatif).
Begitu sekarang orientasi tepi harus diselesaikan
menjadi salah satunya empat arah tergantung ke
arah mana terdekat (misalnya jika sudut orientasi
ditemukan 3 derajat, buatlah nol derajat). Pikirkan
ini sebagai mengambil setengah lingkaran dan
membaginya menjadi 5 wilayah.
127
Oleh karena itu, setiap arah tepi jatuh dalam
warna kuning range (0 hingga 22,5 & 157,5 hingga
180 derajat) disetel ke 0 derajat. Semua arah tepi
yang jatuh dalam kisaran hijau (22,5 hingga 67,5
derajat) disetel ke 45 derajat. Semua arah tepi yang
jatuh dalam kisaran biru (67,5 hingga 112,5
derajat) diatur ke 90 derajat. Dan akhirnya, semua
arah tepi yang jatuh dalam kisaran merah (112.5
hingga 157,5 derajat) diatur ke 135 derajat.
e. Langkah 5: Setelah arah tepi diketahui, tidak
maksimum penindasan sekarang harus diterapkan.
Tidak maksimal penekanan digunakan untuk
menelusuri sepanjang tepi di tepi arah dan
menekan nilai piksel apa pun (set itu sama dengan
0) itu tidak dianggap sebagai keunggulan. Ini akan
memberi garis tipis gambar keluaran.
f. Langkah 6: Akhirnya, histeresis [13] digunakan
sebagai sarana menghilangkan goresan. Melesat
128
adalah pemecahan file kontur tepi yang
disebabkan oleh fluktuasi keluaran operator di atas
dan di bawah ambang batas. Jika ambang tunggal,
T1 diterapkan ke gambar, dan tepi memiliki
kekuatan rata-rata sama dengan T1, kemudian
karena kebisingan, akan ada contoh di mana tepi
turun di bawah ambang batas. Dengan cara yang
sama, itu juga akan meluas di atas ambang batas
membuat tepi terlihat seperti garis putus-putus.
Menghindari ini, histeresis menggunakan 2
ambang batas, tinggi dan rendah. Piksel apa pun
pada gambar yang diperkirakan memiliki nilai
lebih besar dari T1 menjadi piksel tepi, dan segera
ditandai seperti itu. Kemudian, piksel apa pun
yang terhubung ke piksel tepi ini dan yang
memiliki nilai yang lebih besar dari T2 juga dipilih
sebagai piksel tepi. Jika kamu memikirkan
mengikuti tepi, Anda memerlukan gradien T2
untuk memulai tetapi Anda tidak berhenti sampai
Anda mencapai gradien di bawah T1.
129
5.2 Analisis Eksperimental
Tepi terdeteksi menggunakan Sobel, Prewitt, dan
Roberts metode, dengan thresholding fungsi gradien.
Untuk Laplacian dari metode Gaussian, thresholding
dihitung kemiringan persimpangan nol setelah memfilter
gambar dengan filter LoG. Untuk metode Canny, ambang
diterapkan ke gradien menggunakan turunan dari filter
Gaussian.
Gambar 7
Deteksi Menggunakan Filter Sobel
Seperti disebutkan sebelumnya, metode Sobel
menemukan edge menggunakan pendekatan Sobel ke
turunan. Ini mengembalikan tepi pada titik-titik di mana
gradien gambar maksimum. Gambar 8 menampilkan hasil
penerapan metode Sobel gambar dari Gambar 7.
130
Gambar 8 Peta tepi sobel dari Gambar 7
Deteksi Menggunakan Filter Prewitt
Metode Prewitt menemukan edge menggunakan
Prewitt pendekatan ke turunan. Ini mengembalikan tepi
pada itu titik di mana gradien gambar maksimum. Hasil
menerapkan filter ini ke Gambar 7 ditampilkan pada
Gambar 9.
Gambar 9 Peta tepi prewitt dari Gambar 7
131
Deteksi Menggunakan Roberts
Metode Roberts menemukan tepinya menggunakan
Roberts pendekatan ke turunan. Ini mengembalikan tepi
pada itu titik di mana gradien gambar maksimum. Hasil
menerapkan filter ini ke Gambar 7 ditampilkan pada
Gambar 10.
Gambar 10 Peta tepi Roberts dari Gambar 7
Deteksi Menggunakan Gaussian Laplace
Metode Laplacian of Gaussian menemukan tepinya
dengan melihat untuk penyeberangan nol setelah memfilter
gambar dengan Laplacian filter Gaussian. Peta tepi
ditunjukkan pada Gambar 11.
132
Gambar 11 Peta tepi Laplacian of Gaussian pada
Gambar 7
Deteksi Menggunakan Canny
Metode Canny menemukan keunggulan dengan
mencari lokal maksimum gradien gambar. Gradiennya
adalah dihitung menggunakan turunan dari filter Gaussian.
Itu Metode menggunakan dua ambang batas untuk
mendeteksi tepi yang kuat dan lemah, dan menyertakan sisi
lemah dalam output hanya jika memang ada terhubung ke
tepi yang kuat. Oleh karena itu, metode ini lebih sedikit
mungkin dibandingkan yang lain untuk "tertipu" oleh
kebisingan, dan lebih mungkin untuk mendeteksi sisi lemah
yang sebenarnya. Gambar 12 mengilustrasikan poin-poin
ini yang merupakan hasil penerapan metode ini pada citra
Gambar 7.
133
Gambar 12 Peta tepi Canny dari Gambar 7
Evaluasi gambar menunjukkan bahwa di bawah noise
kondisi Canny, Robert, Sobel menunjukkan kinerja yang
lebih baik, masing-masing. Canny memberikan hasil terbaik
seperti yang ditunjukkan di Gambar 13. Ini diharapkan
sebagai deteksi tepi Canny akun untuk wilayah dalam
gambar. Canny menghasilkan garis tipis untuk tepinya
dengan menggunakan penekanan non-maksimal. Canny
juga memanfaatkan histeresis dengan thresholding.
(a) (b)
134
(c) (d)
Gambar 13 Perbandingan teknik Deteksi Tepi aktif
pada Gambar dengan Noise (a) Gambar Asli dengan Noise
(b) Sobel (c) Robert (d) Canny
5.3 Evaluasi Kinerja
Metode deteksi tepi yang diselidiki sejauh ini lebih
jauh dinilai dengan ukuran kualitas yang memberikan
statistik yang dapat diandalkan bukti untuk membedakan
antara peta tepi diperoleh [14] - [17]. Tidak adanya peta
tepi kebenaran dasar mengungkapkan pencarian
pendekatan alternatif untuk menilai dan membandingkan
kualitas peta tepi yang dihasilkan dari detektor dieksploitasi
sejauh ini. Bukti untuk detektor terbaik jenis dinilai dengan
mempelajari peta tepi relatif terhadap masing-masing
lainnya melalui evaluasi statistik. Atas evaluasi ini, metode
deteksi tepi dapat digunakan untuk mengkarakterisasi tepi
135
untuk mewakili gambar untuk analisis lebih lanjut dan
penerapan.
Tabel 1 Frekuensi relatif (R) dari piksel tepi yang terdeteksi
Operator Canny Gaussian
Laplace
Canny 1 0.62386301
Gaussian
Laplace 1.602916 1
Prewitt 3.72341244 2.32289929
Sobel 3.69732484 2.3066242
Roberts 4.28461766 2.67301447
Operator Prewitt Sobel Robert
Canny 0.26857084 0.27046582 0.23339305
Gaussian Lap. 0.43049649 0.43353399 0.43353399
Prewitt 1 1.00705581 0.8690186
Sobel 0.99299363 1 0.86292994
Roberts 1.15072335 1.15884263 1
Tabel 1 memberikan frekuensi relatif terjadinya
piksel tepi di filter sebelumnya. Untuk setiap peta tepi,
136
maks (ndf) di mana ndf adalah frekuensi kejadian f untuk
filter f dilaporkan, dan rasio terhadap satu sama lain
memberikan statistik komparatif untuk terjadinya tepi.
Canny Filter melaporkan piksel tepi yang terdeteksi lebih
tinggi.
Tabel 2 Perbedaan tepi yang signifikan pada tingkat tepi
0,05
Can/Lap Can/Pre Can/Sob Can/Rob Lap/Pre
H 1 1 1 1 1
P 0 0 0 0 0
CI (0.0373,
0.0640)
(0.0772,
0.0847)
(0.0770,
0.0845)
(0.0770,
0.0845)
(0.0363,
0.0423)
STATS 18.7479 42.1842 42.1085 44.6352 25.7156
Lap/Sob Lap/Rob Pre/Sob Pre/Rob Sob/Rob
H 1 1 0 1 1
P 0 0 0.8404 1.2382e-
004
5.0089e-
005
CI (0.0361,
0.0421)
(0.0403,
0.0462)
(-0.0023,
0.0018)
(0.0019,
0.0059)
(0.0021,
0.0061)
137
STATS 25.6107 28.6903 -0.2014 -0.2014 4.0726
Tabel 2 merangkum uji-t untuk setiap kombinasi
pasangan dari peta tepi yang terdeteksi untuk
membandingkan rata-rata pasangan peta tepi bijak, statistik
berikut memberikan bukti pada hakim untuk metode
terbaik dalam lingkungan seperti itu. Itu hanya ada
perbedaan yang tidak signifikan antara Prewitt dan Sobel
pada tingkat signifikansi 0.05, dengan nilai P diberikan
pada baris kedua dari tabel. STATS memberikan t-statistik
untuk setiap pasangan.
CI memberikan batas kepercayaan. Kesimpulannya,
Tabel 2 memberikan bukti bahwa metode menghasilkan
peta tepi yang berbeda, hanya untuk Prewitt dan Sobel
seperti disebutkan sebelumnya.
5.4 Diskusi
Gambar 2 sampai 6 memberikan peta tepi untuk
perbedaan operator yang disorot di atas. Fokus dalam studi
ini adalah deteksi tepi yang menghasilkan peta yang
mewakili gambar asli. Ini memberikan dasar untuk memilih
file detektor tepi yang sesuai untuk aplikasi lebih lanjut.
138
Investigasi ditujukan untuk membantu pemilihan yang
sesuai operator yang mampu mendeteksi batas berdasarkan
diskontinuitas intensitas [18] - [20]. Dari hasil di atas,
meskipun operator Sobel menyediakan pembeda dan
menghaluskan, mendeteksi bagian tepi pada gambar.
Masalah dengan detektor Roberts adalah bahwa ia
bergantung pada penemuan frekuensi spasial tinggi yang
gagal mendeteksi tepi halus. Ini diilustrasikan pada Gambar
10.
Laplacian menanggapi transisi dalam intensitas.
Sebagai turunan orde kedua, Laplacian peka terhadap
kebisingan. Selain itu, Laplacian menghasilkan tepi ganda
dan sedang terkadang tidak dapat mendeteksi arah tepi.
Detektor tepi cerdik mampu mengurangi kebisingan.
Canny operator bekerja dalam proses multistage. Ini bisa
jadi diringkas dalam penghalusan dengan filter Gaussian,
diikuti dengan komputasi gradien dan penggunaan ambang
ganda. Analisis pada Tabel 2 menggambarkan perbedaan
metode berpasangan, hanya Prewitt dan Sobel yang punya
kira-kira peta tepi yang sama. Canny memproduksi peta
tepi terbaik sebagaimana dibuktikan oleh kerabat analisis
frekuensi pada Tabel 1.
139
5.5 Kesimpulan
Dalam tulisan ini, telah dianalisis perilaku nol
operator lintas dan operator gradien pada kapabilitas
deteksi tepi untuk gambar. Metode diterapkan ke file
seluruh gambar. Tidak ada tekstur atau bentuk khusus yang
ditentukan. Tujuannya adalah untuk menyelidiki pengaruh
dari berbagai metode diterapkan dalam menemukan
representasi untuk gambar yang sedang dipelajari. Persepsi
visual bisa ditampilkan jelas bahwa Sobel, Prewitt, dan
Roberts memberikan harga rendah peta tepi kualitas relatif
terhadap yang lain. Representasi dari gambar dapat
diperoleh melalui Canny dan Laplacian metode Gaussian.
Di antara berbagai metode yang diselidiki, metode Canny
mampu mendeteksi kedua sisi kuat dan lemah, dan
tampaknya lebih cocok dari pada Laplacian dari Gaussian.
Analisis statistik kinerja memberikan kesimpulan yang kuat
untuk ini kelas gambar yang rumit.
140
5.6 Referensi
[1] A. Huertas and G. Medioni, “Detection of intensity
changes with sub-pixel accuracy using Laplacian-
Gaussian masks” IEEE Transactions on Pattern
Analysis and Machine Intelligence. PAMI-8(5):651-664,
1986.
[2] S. Selvarajan and W. C. Tat,” Extraction of man-made
features from remote sensing imageries by data fusion
techniques” 22nd Asian Conference on Remote
Sensing, 5-9 Nov. 2001, Singapore.
[3] H. Voorhees and T. Poggio,” Detecting textons and
texture boundries in natural images” ICCV 87:250-
25,1987.
[4] E. Argyle. “Techniques for edge detection,” Proc.
IEEE, vol. 59, pp. 285-286, 1971.
[5] F. Bergholm. “Edge focusing,” in Proc. 8th Int. Conf.
Pattern Recognition, Paris, France, pp. 597- 600, 1986.
[6] J. Matthews. “An introduction to edge detection: The
sobel edge detector,” Available at
http://www.generation5.org/content/2002/im01.asp,
2002.
141
[7] R. C. Gonzalez and R. E. Woods. “Digital Image
Processing”. 2nd ed. Prentice Hall, 2002.
[8] V. Torre and T. A. Poggio. “On edge detection”. IEEE
Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol. PAMI-8, no.
2, pp. 187-163, Mar. 1986.
[9] W. Frei and C.-C. Chen. “Fast boundary detection: A
generalization and a new algorithm ”. lEEE Trans.
Comput., vol. C-26, no. 10, pp. 988-998, 1977.
[10] W. E. Grimson and E. C. Hildreth. “Comments on
Digital step edges from zero crossings of second
directional derivatives’’. IEEE Trans. Pattern Anal.
Machine Intell., vol. PAMI-7, no. 1, pp. 121-129, 1985.
[11] R. M. Haralick. “Digital step edges from zero crossing
of the second directional derivatives,” IEEE Trans.
Pattern Anal. Machine Intell., vol. PAMI-6, no. 1, pp.
58-68, Jan. 1984.
[12] J. F. Canny. “A computational approach to edge
detection”. IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell.,
vol. PAMI-8, no. 6, pp. 679-697, 1986.
[13] J. Canny. “Finding edges and lines in image”. Master’s
thesis, MIT, 1983.
142
[14] M. H. Hueckel. “ A local visual operator which
recognizes edges and line”. J. ACM, vol. 20, no. 4, pp.
634-647, Oct. 1973.
[15] Y. Yakimovsky, “Boundary and object detection in
real world images”. JACM, vol. 23, no. 4, pp. 598-619,
Oct. 1976.
[16] D. Marr and E.Hildreth. “Theory of Edge Detection”.
Proceedings of the Royal Society of London. Series B,
Biological Sciences, Vol. 207, No. 1167. (29 February
1980), pp. 187-217.
[17] M. Heath, S. Sarkar, T. Sanocki, and K.W. Bowyer. “A
Robust Visual Method for Assessing the Relative
Performance of Edge Detection Algorithms”. IEEE
Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol.
19, no. 12, pp. 1338-1359, Dec. 1997.
[18] M. Heath, S. Sarkar, T. Sanocki, and K.W. Bowyer.
“Comparison of Edge Detectors: A Methodology and
Initial Study “. Computer Vision and Image
Understanding, vol. 69, no. 1, pp. 38-54 Jan. 1998.
[19] M.C. Shin, D. Goldgof, and K.W. Bowyer.
“Comparison of Edge Detector Performance through
Use in an Object Recognition Task”. Computer Vision
143
and Image Understanding, vol. 84, no. 1, pp. 160-178,
Oct. 2001.
[20] T. Peli and D. Malah. “A Study of Edge Detection
Algorithms”. Computer Graphics and Image
Processing, vol. 20, pp. 1-21, 1982.
144
BAB 6 - APLIKASI EDGE DETECTION
UNTUK UJI DISTORSI KACA SPION
KENDARAAN BERMOTOR RODA
DUA
Oleh: Muji Tri Nurismu, Jurusan Teknik Fisika Institut
Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya
Kaca spion merupakan hal yang sangat penting dan
menjadi kelengkapan standar kendaraan bermotor. Kaca
spion didefinisikan sebagai suatu cermin untuk melihat ke
arah belakang kendaraan secara jelas. Agar sesuai dengan
standar maka dalam proses produksi harus memperhatikan
beberapa parameter tertentu, seperti jari-jari kelengkungan,
pantulan dan efek distorsi. Parameter yang akan dibahas
lebih lanjut adalah mengenai efek distorsi pada kaca spion
kendaraan bermotor kategori L3.
Kendaraan kategori L3 didefinisikan sebagai
kendaraan bermotor beroda dua dengan kapasitas silinder
lebih dari 50 cm3 atau dengan desain kecepatan maksimum
lebih dari 50 km/jam apapun jenis tenaga penggeraknya
[1]. Pada kaca spion kendaraan bermotor kategori L3
145
dipersyaratkan harus memiliki faktor distorsi maksimal 7%
[2]. Oleh karena itu untuk mengetahui seberapa besar
faktor distorsi suatu kaca spion, perlu dilakukan pengujian
distorsi.
Pada salah satu perusahaan yang memproduksi suku
cadang kendaraan bermotor, proses pengujian distorsi kaca
spion dilakukan dengan menggunakan metode concentric
circle. Saat itu pengujian yang dilakukan masih manual.
Proses ini dilakukan dengan mencetak gambar kaca spion
dan mengukur jari-jari pola lingkaran yang tertangkap pada
pantulan kaca menggunakan jangka sorong kemudian
menghitung faktor distorsi dengan menggunakan software
kalkulasi. Pengujian ini cukup rumit, membutuhkan waktu
yang lama, membutuhkan biaya rutinitas untuk mencetak
gambar dan berpotensi menimbulkan banyak kesalahan.
Oleh karena itu dalam tulisan ini dilakukan
perancangan sistem pengujian distorsi menggunakan
konsep pengolahan citra berbasis edge detection untuk
menggantikan sistem pengujian yang telah ada.
Penggunaan pengolahan citra dalam sistem pengujian
distorsi diharapkan pengujian dapat dilakukan dengan
mudah dan akurat.
146
Pemilihan konsep pengolahan citra berbasis deteksi
tepi didasarkan pada referensi [3], pada referensi tersebut
dijelaskan bahwa dapat dilakukan pengukuran jari-jari suatu
lingkaran dengan menggunakan pengolahan citra. Dalam
kasus ini adalah pengukuran jari-jari lingkaran iris mata
menggunakan metode deteksi tepi.
Sementara ini telah dilakukan beberapa penelitian
terkait faktor distorsi. Misalnya penelitian yang dilakukan
oleh J. C. Aparicio Fernandes dan Manuel Joao O Ferreira
tentang Fast Correction of Lens Distortion for Image Application.
Akan tetapi penelitian tentang perhitungan faktor distorsi
suatu kaca spion (cermin cembung) dengan concentric circle
method berbasis edge detection sejauh ini belum pernah
dilakukan.
6.1 Pengolahan Citra
Pengolahan citra adalah suatu proses untuk
mempersiapkan suatu citra agar dapat di interpretasi
dengan baik sehingga lebih mudah untuk dilakukan proses
analisis. Pengolahan citra bisa berupa penyederhanaan
ukuran citra, reduksi noise, peningkatan kontras atau
konversi jenis citra. Sedangkan analisis citra adalah proses
147
mendapatkan informasi dari suatu citra untuk tujuan
tertentu [4].
Citra Digital
Citra adalah suatu fungsi intensitas dua dimensi f(x,
y), dimana x dan y adalah koordinat spasial dan f pada titik
(x, y) merupakan tingkat kecerahan (brightness) suatu citra
pada suatu titik. Sedangkan citra digital merupakan
representasi 2-D array sampel diskrit suatu citra kontinu
f(x, y) [5].
Citra digital terbagi atas tiga jenis, yaitu citra biner,
grayscale (citra abu) dan true colour (RGB). Citra biner adalah
citra yang hanya memiliki pixel dengan warna hitam atau
putih. Karena citra biner hanya memiliki warna hitam dan
putih, maka kemungkinan nilai yang dimiliki adalah 1 dan
0. Citra grayscale adalah citra yang merepresentasikan
perbedaan keabuan. Setiap pixel dari citra grayscale memiliki
kemungkinan nilai 0 (hitam) sampai 255 (putih), sehingga
ukuran data yang diperlukan untuk merepresentasikan data
citra biner digital adalah 8 bit. Sedangkan true colour image
atau citra RGB adalah citra yang memiliki warna
menyerupai objek sebenarnya. Setiap pixel memiliki tiga
148
nilai yang mewakili besarnya nilai kecerahan warna merah,
hijau dan biru. Setiap warna memiliki rentang 0 sampai
255, sehingga ukuran data yang diperlukan untuk
merepresentasikan data citra RGB adalah 24 bit [6].
Beberapa contoh citra biner, citra abu dan citra RGB dapat
dilihat pada gambar 2.1.
(a) (b)
(c)
Gambar 2.1 Klasifikasi jenis citra: (a) citra RGB, (b) citra
abu dan (c) citra biner
149
Suatu citra tersusun atas beberapa bagian kecil atau
titik diskrit. Bagian-bagian kecil penyusun citra tersebut
disebut pixel. Suatu pixel memiliki nilai yang mewakili
tingkat kecerahan pada pixel tersebut [5].
Akuisisi Citra
Salah satu teknik untuk menggambil gambar
dilakukan dengan webcam. Cara seperti ini termasuk dalam
mekanisme akuisisi citra. Akuisisi citra dapat didefinisikan
sebagai teknik untuk melakukan perekaman gambar,
sehingga diperoleh citra dalam bentuk digital, maupun
analog. Akuisisi citra dapat dilakukan dengan vision camera,
yaitu kamera digital atau kamera analog [6].
Konversi Citra RGB ke grayscale
Proses awal yang banyak dilakukan dalam image
processing adalah mengubah citra berwarna menjadi citra
gray-scale, hal ini digunakan untuk menyederhanakan model
citra. Untuk mengubah citra berwarna yang mempunyai
nilai matrik masing-masing R, G dan B menjadi citra gray
scale, maka konversi dapat dilakukan dengan mengambil
150
rata-rata dari nilai R, G dan B sehingga dapat dituliskan
menjadi(Ramadijanti, 2008):
Hasil rata-rata diatas merupakan nilai graylevel suatu
citra yang dapat mewakili nilai RGB citra tersebut.
Histogram Citra
Histogram citra dinyatakan dengan grafik dua dimensi.
Histogram merupakan representasi dari jumlah pixel pada
suatu nilai kecerahan tertentu dalam suatu citra (Gonzales
& Woods, 2002). Sumbu horizontal grafik histogram
menunjukkan tingkat keabuan pixel. Sedangkan sumbu
vertikal menujukkan jumlah pixel pada tigkat kebuan
tertentu. Bentuk dari grafik histogram citra dapat dilihat pada
gambar 2.2.
Gambar 2.2 Histogram citra
3
R G BGrayscale
+ +=
151
Informasi yang didapat dari histogram citra dapat
digunakan dalam menetukan nilai ambang untuk
mengkonversi citra grayscale menjadi citra biner [6].
Threshold
Thresholding merupakan suatu proses membandingkan
nilai suatu pixel dengan nilai ambang. Teknik ini digunakan
dalam proses konversi citra menjadi citra biner. Dalam
mengubah citra RGB menjadi citra biner, maka langkah
awal yang dilakukan adalah memilih tingkat keabuan
tertentu T, sebagai nilai ambang. Setelah nilai T ditentukan,
maka nilai keabuan setiap pixel dari citra akan dibandingkan
dengan nilai T. Pixel akan berubah menjadi putih jika
tingkat keabuan pixel tersebut lebih dari T, dan pixel
tersebut akan berubah menjadi hitam jika tingkat keabuan
pixel kurang dari atau sama dengan nilai T [6]. Gambar 2.3
menunjukkan citra grayscale dan citra hasil thresholding.
152
(a) (b)
Gambar 2.3 Citra abu yang mengalami thresholding; (a) citra
grayscale , (b) citra hasil thresholding
Thresholding banyak digunakan pada beberapa teknik
dalam pemrosesan citra, seperti mentransformasi suatu
citra menjadi citra dengan nilai biner, proses filter, masking
dan lainnya.
Konversi citra grayscale ke biner
Konversi biner merupakan suatu teknik untuk
konversi citra sehingga diperoleh citra biner. Citra yang
diubah berupa citra RGB atau citra grayscale. Cara yang
digunakan untuk melakukan konversi adalah
membandingkan nilai dari tiap pixel, terhadap suatu batasan
tertentu, sehingga dapat dipisahkan sejumlah pixel yang
akan dikonversi menjadi nilai 1 dan nilai 0 [6].
153
Deteksi Tepi
Tepi didefinisikan sebagai batas antara dua daerah
yang memiliki perbedaan tingkat keabuan yang signifikan.
Sedangkan deteksi tepi merupakan salah satu operasi dasar
dari pemrosesan citra yang digunakan dalam menentukan
tepi suatu obyek. Pada dasarnya, operasi deteksi tepi objek
merupakan operasi yang mendeteksi perubahan tingkat
keabuan yang signifikan dari suatu citra, representasi
perubahan tingkat keabuan dapat dilihat pada gambar 2.4,
perubahan tingkat intensitas diukur oleh suatu gradien
citra.
Gambar 2.4 Representasi perubahan gray dari tepi objek
2− 0 2
1−
0
1
GrayLevel x( )
y
x f y( )
Gray Level
Tepi yang ideal
154
Misalnya diketahui suatu citra f(x,y) adalah fungsi dua
dimensi, maka vektor gradien dari x dan y masing-masing
merupakan turunan pertama terhadap x dan y yang dapat
ditulis dalam bentuk persamaan [7].
(2.2)
Besaran dari gradien dapat dihitung menggunakan
beberapa model persamaan salah satunya adalah metode
euclidian distance:
(2.3)
dan arah dari gradien tersebut adalah:
(2.4)
Macam-macam metode untuk proses deteksi tepi
yang akan dibahas, antara lain:
GGx
Gy
xf x y ( )
yf x y ( )
G f x y ( )( ) Gx2 Gy
2+
xf x y ( )
2
yf x y ( )
2
+
1tan x
y
G
G −=
155
(1) Operator Sobel
(2) Operator Robert’s cross
(3) Operator Prewit
Operator Robert
Operator robert adalah nama lain dari teknik
differensial yang sedang dikembangkan, yaitu differensial
pada arah horisontal dan differensial pada arah vertical.
Operator robert merupakan salah satu operator yang
menggunakan jendela matrik 2x2, operator ini melakukan
perhitungan dengan mengambil arah diagonal untuk
melakukan perhitungan nilai gradiennya (Dwi Cahyo,
2010). Bentuk operator Roberts dapat dilihat pada rumus
2.5.
dan (2.5)
Nilai gradien dihitung berdasarkan dua arah: horizontal
(Gx) dan vertical (Gy), yaitu:
(2.6)
Gx1
0
0
1−
Gy0
1−
1
0
3 1( )f
Gx x xx
= = −
156
(2.7)
Aproksimasi nilai gradien yang umum adalah
menggunakan penjumlahan nilai absolute kedua gradien
tersebut, yaitu:
(2.8)
Sebenarnya operator sedehana ini hanya memeriksa
sebuah piksel tambahan pada satu arah gradient tetapi
karena yang diperiksa adalah piksel dalam arah diagonal,
maka secara keseluruhan piksel-piksel yang terlibat
membentuk jendela matrik 2x2. Bentuk jendela yang
demikian lebih menekankan pemeriksaan pada kedua arah
diagonal, sehingga perbedaan yang terletak pada sisi-sisi
miring objek akan terdeteksi dengan lebih baik (Dwi
Cahyo, 2010).
Operator Sobel
Dalam operator sobel digunakan matrik konvolusi 3
x 3 dan susunan piksel-pikselnya di sekitar pixel (x, y)
seperti bagan berikut:
4 2( )f
Gy x xy
= = −
x yf G G +
157
dan (2.9)
Nilai gradien dihitung berdasarkan dua arah: horizontal
(Gx) dan vertical (Gy), yaitu:
(2.10)
(2.11)
Operator sobel merupakan pengembangan Operator
robert dengan menggunakan filter HPF yang diberi satu
angka nol penyangga. Kelebihan dari Operator sobel ini
adalah kemampuan untuk mengurangi noise sebelum
melakukan perhitungan deteksi tepi. Biasanya operator
sobel menempatkan penekanan atau pembobotan pada
piksel-piksel yang lebih dekat dengan titik pusat jendela,
sehingga pengaruh piksel-piksel tetangga akan berbeda
sesuai dengan letaknya terhadap titik di mana gradien
dihitung. Dari susunan nilai-nilai pembobotan pada jendela
1 2 1
0 0 0
1 2 1
xG
= − − −
1 0 1
2 0 2
1 0 1
yG
−
= − −
7 8 9 1 2 3( 2 ) ( 2 )f
Gx x x x x x xx
= = + + − + +
3 6 9 1 4 7( 2 ) ( 2 )f
Gy x x x x x xy
= = + + − + +
158
juga terlihat bahwa perhitungan terhadap gradien juga
merupakan gabungan dari posisi mendatar dan posisi
vertical (Dwi Cahyo, 2010).
Operator Prewitt
Operator Prewitt merupakan pengembangan
operator robert dengan menggunakan High Pass Filter
(HPF) yang diberi satu angka nol penyangga, serta
menggunakan persamaan yang sama dengan operator sobel
yang menggunakan matrik 3x3. Bentuk operator prewit
adalah sebagai berikut:
dan (2.12)
Nilai gradien dihitung berdasarkan dua arah:
horizontal (Gx) dan vertical (Gy), yaitu:
(2.13)
Gx
1
0
1−
1
0
1−
1
0
1−
Gy
1−
1−
1−
0
0
0
1
1
1
9 8 7 1 2 3( ) ( )f
Gx x x x x x xx
= = + + − + +
159
(2.14)
Operator prewitt tidak meletakkan penekanan atau
pembobotan pada piksel-piksel yang lebih dekat dengan
titik pusat dari jendela, dengan demikian ke-8 piksel
tetangga mempunyai pengaruh yang sama terhadap
perhitungan gradien pada titik pusat jendela. Inilah yang
menjadi perbedaan antara operator prewitt dengan
operator sobel (Dwi Cahyo, 2010).
6.2 Kaca Spion
Kaca spion didefinisikan sebagai sebuah cermin
cembung untuk melihat ke arah belakang kendaraan secara
jelas [2]. Cermin cembung itu sendiri adalah cermin yang
memiliki permukaan lengkung seperti bola (sferis) yang
mengkilap bagian luarnya. Cermin ini juga disebut cermin
negatif karena mempunyai jari-jari maya [8]. Contoh
cermin cembung dapat dilihat pada gambar 2.5.
3 4 7 1 6 9( ) ( )f
Gy x x x x x xy
= = + + − + +
160
Gambar 2.5 Cermin cembung
Cermin cembung memiliki tiga sinar istimewa dalam
pembentukan bayangannya, yaitu: sinar datang sejajar
sumbu utama cermin dipantulkan seakanakan datang dari
titik fokus F, sinar datang menuju titik fokus F dipantulkan
sejajar sumbu utama. Sinar datang melalui titik pusat
kelengkungan C dipantulkan kembali seakan-akan datang
dari titik pusat kelengkungan tersebut. Proses
pembentukan bayangan pada cermin cembung dapat
dilihat pada gambar 2.6.
161
Gambar 2.6 Pembentukan bayangan pada cermin cembung
6.3 Distorsi
Distorsi adalah gejala di mana bayangan benda
yang terbentuk tidak sama dengan benda aslinya karena
adanya cacat pada suatu cermin. Distorsi terjadi, ketika
ukuran setiap titik pada bidang gambar diperbesar dengan
cara yang berbeda [9]. Distorsi dibedakan menjadi tiga,
yaitu distorsi barrel, pincushion, dan pincushion. Ketiga jenis
distorsi tersebut dapat dilihat pada gambar 2.7.
162
(a) (b)
(c)
Gambar 2.7 Jenis distorsi: (a). barrel, (b). pincushion,
(c). pincushion
Pada distorsi barrel perbesaran terjadi menjauhi titik
pusat, sehingga citra yang seharusnya berbentuk kotak
menjadi agak cembung. Sedangkan distorsi pincushion
merupakan kebalikan dari distorsi barrel, citra terdistorsi
terlihat mengerucut menuju titik pusat. Gabungan
peristiwa distorsi barrel dan pincushion disebut distorsi
163
pincushion. Secara matematik nilai faktor distorsi
ditunjukkan oleh rumus dibawah ini:
(2.15)
Diamana D merupakan nilai distorsi, merupakan
besar penyimpangan dari nilai sebenarnya, dan h
merupakan nilai sebenarnya.
6.4 Concentrical Circle Method
Concentric circle method adalah metode pengujian
distorsi dengan menggunakan obyek pantul yang memiliki
gambar berbentuk lingkaran. Bentuk obyek pantul dan
susunan komponen pengujian distorsi dapat di lihat pada
gambar 2.8 dan 2.9.
Gambar 2.8 Obyek lingkaran [2]
% 100h
D xh
=
h
164
Gambar 2.9 Susunan komponen pengujian [2]
Pada gambar 2.9 dijelaskan bahwa kaca spion
diletakkan dengan jarak 300 mm dari obyek, posisi kamera
dan kaca spion diusahakan harus dalam keadaan lurus.
Setelah semua komponen telah siap kemudian dilakukan
pengambilan gambar menggunakan kamera digital, hasil
pengambilan gambar bisa dilihat pada gambar 2.10 [2]
Gambar 2.10 Hasil akuisisi citra spion
165
Tingkat kesempurnaan gambar lingkaran yang terjadi
pada kaca spion menunjukkan seberapa besar faktor distorsi
pada kaca spion tersebut. Untuk melakukan perhitungan
faktor distorsi kita memilih lingkaran terluar yang masih
dalam kondisi utuh, karena dengan asumsi posisi kaca spion
bagian pinggir memiliki potensi terbesar mengalami
distorsi. Dalam hal ini diambil hanya lingkaran yang masih
utuh karena dalam perhitungannya nanti memerlukan
informasi dari 8 titik dalam lingkaran, sehingga dapat
diketahui jari-jari lingkaran tersebut. Faktor distorsi
dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
𝜀𝑏 =|𝑅𝑜−𝑅𝑛|
𝑅𝑛× 100 (2.16)
𝑅𝑛 = 𝑂′𝐴′𝑛+𝑂′𝐵′𝑛+⋯+𝑂′𝐻′𝑛
8 (2.17)
6.5 GUI Matlab
Perangkat lunak yang digunakan untuk membuat
sistem pengujian distorsi ini adalah Matlab. Perangkat
166
lunak ini digunakan sebagai alat untuk melakukan
pengolahan citra terhadap gambar yang telah diakuisisi.
Matlab merupakan suatu bahasa tingkat tinggi untuk
suatu komputasi teknis. Matlab merupakan singkatan dari
MATrix LABoratory yang dikembangkan oleh The
Mathwork. Inc. Matlab menggabungkan perhitungan,
visualisasi dan pemrograman dalam suatu ruang lingkup
yang mudah digunakan. Bahasa pemrograman ini banyak
digunakan diberbagai bidang terutaba di bidang sains,
termasuk pengolahan citra. Disamping itu program Matlab
juga bisa digunakan sebagai user interface dengan
menggunakan menu GUI (Graphical User Interface). GUI
builder merupakan sebuah graphical user interface (GUI) yang
dibangun dengan obyek grafik seperti tombol (button),
kotak teks, slider, menu dan lain-lain [10].
Penelitian ini dilakukan dengan beberapa tahapan
hingga tujuan dapat tercapai. Pengerjaan penelitian ini
meliputi studi literatur, perancangan dan pembuatan
hardware, perancangan dan pembuatan software, pengujian
sampel, analisa data dan penyusunan laporan. Tahapan –
tahapan tersebut bisa dilihat pada diagram alir penelitian
dibawah ini.
167
Gambar 3.1 Alur proses penelitian
6.6 Gambaran Keseluruhan Sistem Pengujian Distorsi
Sistem pengujian yang akan dibuat terdiri dari
hardware dan software. Hardware alat terdiri dari tiang
penyangga kaca spion yang dapat bergerak (arah x, y, z),
168
obyek gambar dengan pola lingkaran, Webcam dan
perangkat komputer. Sedangkan software pada sistem
pengujian ini adalah software pengolahan citra dengan
metode deteksi tepi yang dibuat dengan menggunakan
program komputasional. Gambaran sistem secara
keseluruhan dapat dilihat pada gambar 3.2.
Gambar 3.2 Gambaran sistem pengujian keseluruhan
Pada gambar diatas dijelaskan bahwa posisi kaca spion
harus lurus dengan Webcam dan dipisahkan dengan jarak
300 mm. Penyusunan komponen tersebut disesuikan
dengan prosedur pengujian distorsi pada SNI 2770.2:2009.
Setelah komponen sudah tersusun dengan benar maka
proses selanjutnya adalah akuisisi citra. Proses akuisisi citra
kaca spion pada sistem diatas dilakukan dengan
menggunakan Webcam, kemudian citra digital bertipe RGB
169
ditransfer menuju perangkat komputer yang sudah terdapat
program pengolahan citra. Ketika citra sudah dapat
diterima maka selanjutnya software akan melakukan proses
pengukuran faktor distorsi kaca spion tersebut.
6.7 Perancangan dan Pembuatan Hardware
Perancangan hardware sistem pengujian distorsi
akan disesuaikan dengan ketentuan yang ada pada SNI
2770.2:2009 dan pertimbangan dari desain alat sebelumnya.
Hasil perancangan hardware dapat dilihat pada gambar 3.3.
(a) (b)
Gambar 3.3 Desain hardware : (a) tiang penyangga, (b)
kotak isolasi cahaya.
170
Gambar 3.3(a) merupakan rancangan dari tiang
tempat meletakkan kaca spion dalam sistem pengujian
distorsi. Tiang ini di rancang untuk dapat bergerak pada
arah x,y dan z. Tiang dengan arah x (kanan, kiri) dirancang
dengan panjang 40 cm. Tiang dengan arah y (depan,
belakang) dirancang dengan panjang 50 cm. Sedangkan
tiang dengan arah z (atas, bawah) didesain dengan panjang
50 cm. Pemilihan panjang ini didasarkan pada sistem
pengujian yang sebelumnya pernah dibuat.
Gambar 3.3(b) merupakan rancangan dari kotak
isolasi. Kotak ini dibuat dengan tujuan agar pencahayaan
sistem dapat diatur dan tidak terganggu cahaya dari luar.
Kotak isolasi dirangcang dengan ukuran panjang 60 cm,
lebar 60 cm dan tinggi 90 cm.
Setelah itu, langka selanjutnya adalah
merealisasikan hardware yang sudah dirancang. Hasil
realisasi hardware sistem dapat dilihat pada gambar 3.4.
171
Gambar 3.4 Hardware sistem pengujian yang dibuat.
Hardware pada pengujian distorsi terdiri dari kotak
isolasi cahaya, tiang penggerak, motor DC, tempat kaca
spion, obyek pantul dan spion. Detail tiang penggerak dapat
dilihat pada gambar 3.5.
Gambar 3.5 Sistem penggerak alat
Obyek Pantul
Tiang
Penggerak
Kotak Isolasi
Cahaya
Tempat Spion
Webcam
172
Sistem penggerak dibuat dengan bahan alumunium
silinder dengan diameter 1 cm. ukuran panjang tiang
disesuaikan dengan desain, yaitu panjang tiang arah sumbu
x, y, z sebesar 40 cm, 50 cm, 50 cm. Tiang tersebut dapat
digerakkan karena memiliki sumbu gerak pada masing-
masing tiang. Sumbu tersebut terbuat dari ulir (screw) yang
memiliki panjang sesuai tiang. Ulir yang digunakan
memiliki jarak antar drat sebesar 1 mm. Hal itu berarti
bahwa dalam satu putaran penuh akan terjadi perubahan
posisi tiang sejauh 1 mm. Tiap ujung ulir diletakkan pada
bantalan berupa bearing, sehingga ulir dapat berotasi pada
porosnya dengan bebas.
Komponen penggerak atau actuator yang dipilih
dalam sistem ini adalah motor DC. Pemilihan motor DC
dilakukan karena motor jenis ini memiliki putaran yang
kontinyu dan sempurna. Selain itu karena kekuatan torsi
yang dimiliki. Spesifikasi motor DC dapat dilihat pada
lampiran C. Pemasangan motor DC dapat dilihat pada
gambar 3.6.
173
Gambar 3.6 Penempatan motor DC sebagai penggerak
Motor DC digunakan untuk memutar ulir pada
setiap tiang penyangga spion. Motor dapat berputar kearah
kanan dan kiri. Dengan memutar motor kearah kanan dan
kiri akan dapat ditentukan posisi spion yang sesuai untuk
melakukan pengujian. Pengaturan arah putaran motor
dilakukan oleh rangkaian motor driver.
Sedangkan kotak isolasi cahaya terbuat dari kayu
lapis olahan dan dicat dengan warna coklat. Kotak ini
memiliki ukuran sama seperti rancangan, yaitu panjang 60
cm, lebar 60 cm dan tinggi 90 cm. Untuk lebih jelasnya
bentuk kotak isolasi dapat dilihat pada gambar 3.7.
174
Gambar 3.7 Kotak isolasi cahaya
Obyek pantul pada pengujian ini dibuat dengan
bentuk pola lingkaran menyerupai target panahan. Obyek
pantul memiliki peran sebagai obyek yang nantinya
bayangan pola lingkaran obyek akan ditangkap oleh kaca
spion, sehingga dapat dilakukan pengujian distorsi, Bentuk
pola obyek dapat dilihat pada gambar 3.8.
Gambar 3.8 Pola obyek pantul pengujian distorsi
175
Pola lingkaran obyek pantul dibuat sesuai dengan
SNI 2770.2:2009. Jarak antar lingkaran pada pola dibuat
dengan jarak 10 mm, untuk ketebalan garis yang akan
digunakan akan ditentukan pada proses selanjutnya.
Webcam dalam sistem pengujian ini digunakan sebagai
sistem akuisisi citra. Proses ini sangat penting karena
menentukan kualitas citra yang nantinya akan diolah pada
software pengujian. Oleh karena itu pemilihan webcam juga
harus diperhatikan
6.8 Perancangan dan Pembuatan Software Pengujian
Distorsi
Perancangan software pengujian distorsi diawali
dengan pembuatan algoritma program pengolahan citra.
Program pengolahan citra merupakan program
mempersiapkan terhadap citra yang telah diakuisisi
sebelum dimasukkan pada tahapan analisis citra. Bentuk
pengolahan citra yang dilakukan adalah konversi citra
berformat RGB (red, green, blue) ke format grayscale dan
konversi citra berformat grayscale ke format biner. Hasil
176
pengolahan citra kemudian dimanfaatkan untuk proses
deteksi tepi dan pengujian faktor distorsi.
Algoritma program pengolah citra dijelaskan pada
beberapa urutan penjelasan berikut. Adapun tahapan
eksekusi program adalah sebagai berikut:
1. Inisialisasi perangkat webcam;
2. Pengakuisisian citra RGB dengan webcam;
3. Penyesuaian ukuran citra menjadi berukuran
480×640 pixel;
4. Konversi citra berformat RGB menjadi format
grayscale;
5. Konversi citra berformat grayscale menjadi format
biner;
6. Proses deteksi tepi dengan operator sobel, roberts
dan prewitt;
7. Seleksi informasi yang dibutuhkan
denganmelakukan;
- Cropping in,
- Cropping out
1. Deteksi pusat lingkaran;
2. Deteksi 8 jari-jari lingkaran terluar.
3. Perhitungan faktor distorsi
177
4. Membandingkan nilai distorsi terhitung dengan
nilai standar.
Untuk lebih mempermudah pemahaman maka
algoritma program pengolah citra dapat dituliskan dalam
diagram alir gambar 3.10.
Dalam proses akuisisi citra, didapat citra RGB
bertipe JPEG dengan resolusi 480 x 640 pixel. Sebelum
dilakukan proses deteksi tepi. Citra RGB tersebut harus
dikonversi menjadi citra grayscale selanjutnya citra grayscale
dikonversi lagi menjadi citra biner. Konversi ini bertujuan
untuk menyederhanakan suatu citra agar lebih mudah
diproses.
Konversi dari citra RGB menjadi citra grayscale
dilakukan dengan menghitung rata-rata nilai RGB dari tiap
pixel. Nilai rata-rata ini disebut sebagai nilai gray, yang
kemudian akan menggantikan nilai warna RGB yang
dimiliki oleh tiap-tiap pixel.
Konversi dari citra RGB menjadi citra grayscale
dilakukan untuk memper-mudah proses konversi citra ke
format biner. Melalui konversi ke format grayscale dapat
dicari nilai ambang konversi, yaitu nilai batas yang
digunakan dalam konversi ke citra biner.
178
Gambar 3.10 Flowchart software pengujian distorsi
Konversi biner dilakukan dengan membandingkan
nilai gray level pada setiap pixel terhadap nilai ambang. Nilai
ambang didapatkan dari tahap trial and error yang
179
didasarkan pada data histogram citra. Pada proses konversi
nilai kecerahan citra yang melebihi nilai ambang diubah
warnanya menjadi putih, dan jika nilai kecerahan kurang
dari nilai ambang konversi, pixel tersebut akan diubah
warnanya menjadi hitam.
Saat citra sudah berformat biner maka langkah
selanjutnya adalah proses deteksi tepi dengan
menggunakan operator Sobel, Prewitt dan Roberts.
Deteksi tepi (Edge Detection) pada suatu citra adalah suatu
proses yang menghasilkan tepi-tepi dari obyek-obyek citra,
yang bertujuan untuk menandai bagian yang menjadi detail
citra. Suatu titik (x,y) dikatakan sebagai tepi (edge) dari suatu
citra bila titik tersebut mempunyai perbedaan yang tinggi
dengan tetangganya. Setelah itu akan dilakukan proses
seleksi informasi dari citra.
Proses seleksi informasi citra dilakukan dengan
membuang (cropping) bagian citra yang tidak dibutuhkan
sehingga tidak mengganggu proses identifikasi jari-jari
lingkaran. proses cropping ini menggunakan perintah roypoly
pada Matlab. Setelah disisakan informasi yang penting
maka proses selanjutnya adalah menentukan titik pusat
lingkaran dan mengidentifikasi 8 jari-jari lingkaran terluar
180
yang masih utuh. Ketika ke delapan jari-jari sudah dapat
ditentukan maka proses selanjutnya adalah perhitungan
besar distorsi dengan rumus pengujian distorsi
menggunakan metode concentrical circle. Proses terakhir
adalah membandingkan besar factor distorsi yang terukur
dengan standar yang sudah ditentukan.
Berdasarkan algoritma diatas akan dibuat program
pengujian distorsi berbasis pengolahan citra dengan
menggunakan software komputasional. Pertama-tama yang
harus dibuat adalah Interface dari software. Interface dibuat
dengan menggunakan GUI Matlab. Untuk lebih jelasnya
Interface software yang telah dibuat dapat dilihat pada gambar
3.11.
Gambar 3.11 Interface software pengujian distorsi
181
Pada Interface software diatas dapat dilihat bahwa
proses eksekusi terbagi atas akuisisi citra, deteksi tepi,
cropping, deteksi radius dan perhitungan distorsi. Proses
akuisisi citra dapat dilakukan secara langsung dengan
menggunakan Webcam atau mengambil citra yang sudah
tersimpan pada direktori komputer. Proses akuisisi citra
dilakukan melalui tombol start camera dan load image.
Proses deteksi tepi dapat dilakukan dengan
memilih operator deteksi tepi dan nilai threshold yang sesuai.
Pemilihan tersebut dapat dilakukan pada kolom operator
dan thresh. Pada kolom operator terdapat beberapa pilihan
jenis operator deteksi tepi seperti sobel, roberts dan
prewitt. Pemilihan operator ini disesuaikan dengan sistem
yang akan dibuat. Sedangkan kolom thresh digunakan untuk
menentukan nilai ambang yang sesuai, dengan
memasukkan angka tertentu pada kolom tersebut.
Proses cropping dilakukan untuk menghilangkan data
yang tidak dibutuhkan. Terdapat dua tombol cropping yaitu
cropping in dan cropping out. Sesuai dengan namanya tombol
cropping in digunakan untuk menghilangkan data yang
182
berada didalam area seleksi sedangkan tombol cropping out
digunakan untuk menghilangkan data diluar area seleksi.
Tombol center of circle digunakanan untuk
menentukan titik pusat dari lingkaran. penentuan titik
pusat ini memanfaatkan konsep umum persamaan
lingkaran. Dibawah tombol tersebut terdapat kolom untuk
memasukkan nilai standar. Nilai standar setiap kaca spion
berbeda, hal ini harus disesuaikan dengan Standar Nasional
Indonesia. Standar yang digunakan untuk kaca spion
kendaraan bermotor kategori L3 adalah maksimum 7 %.
Daerah hitam di tengah interface software merupakan
tempat untuk menampilkan citra hasil akuisisi dan
pengolahan. Sedangkan 8 kolom yang mengelilingi
lingkaran merupakan tempat munculnya nilai 8 jari-jari
hasil deteksi. Dari nilai deteksi tersebut dapat dihitung
besar faktor distorsi suatu cermin dan menampilkannya
pada kolom-kolom yang disediakan.
6.9 Intensitas Pencahayaan yang Digunakan untuk
Pengujian Distorsi
Pencahayaan sangat penting dalam proses akuisisi
citra, hal ini terkait dengan proses pembentukan citra
183
dalam webcam. Akan tetapi dalam penelitian ini tidak
difokuskan pada variasi pencahayaan. Sehingga
pencahayaan dibuat konstan mengikuti pencahayaan pada
Laboratorium Pengukuran Fisis. Besar intensitas cahaya
yang digunakan sebesar 20.3 lux. Pengukuran intensitas
cahaya ini dilakukan tepat di depan webcam. Berdasarkan
pengamatan empiris pencahayaan tersebut sudah cukup
baik apabila digunakan dalam proses akuisisi citra. Contoh
hasil akuisisis citra dapat dilihat pada gambar 3.12.
Gambar 3.12 Hasil akuisisi citra dengan intensitas 20.3 lux.
6.10 Menentukan Ketebalan Garis Lingkaran yang
Sesuai dengan Sistem Pengujian Distorsi
Pemilihan ketebalan garis pada obyek harus
dilakukan dengan tepat disesuaikan dengan sistem yang
184
akan dibuat. Karena ketebalan garis obyek nantinya akan
mempengaruhi kualitas citra hasil akuisisi webcam sekaligus
juga akan mempengaruhi proses deteksi tepi. Jika garis
terlalu tipis maka webcam tidak bisa menangkap pola
lingkaran pada obyek dengan baik sehingga proses deteksi
tepi tidak bisa maksimal. Sedangkan pemilihan garis yang
terlalu tebal juga tidak baik dalam proses deteksi tepi,
karena akan meningkatkan error. Garis yang terlalu tebal
pada proses deteksi tepi akan memperbanyak pixel yang
dideteksi sebagai garis.
Untuk menentukan ketebalan garis yang sesuai,
maka dilakukan percobaan dengan menggunakan variasi
ketebalan garis yang berbeda. Variasi ketebalan yang
digunakan adalah 0.3 mm, 0.4 mm dan 0.5. Variasi
ketebalan obyek dapat dilihat pada gambar 3.13.
Pemilihan variasi ketebalan tersebut diambil
berdasarkan hasil dari proses deteksi tepi. Hasil deteksi
tepi keseluruhan dapat dilihat pada lampiran E.
Berdasarkan lampiran E terlihat pola lingkaran dengan
ketebalan garis 0,1 mm dan 0.2 mm yang tertangkap oleh
kaca spion kurang begitu jelas. Hal ini juga ditunjukkan
dengan hasil proses deteksi tepinya.
185
(a) (b) (c)
Gambar 3.13Variasi ketebalan garis obyek (a): 0.3 mm, (b):
0.4 mm, (c): 0.5 mm.
Pada citra dengan obyek yang memiliki tebal garis
0.1 mm dan 0.2 mm pola lingkaran yang dihasilkan melalui
proses deteksi tepi tidak begitu sempurna. Pada ketebalan
garis obyek 0.1 mm dan 0.2 mm banyak informasi yang
hilang pada pola lingkaran hasil deteksi tepi, sedangkan
pola lingkaran obyek dengan menggunakan tebal garis 0.3
mm, 0.4 mm dan 0.5 mm masih terlihat sempurna. Oleh
186
karena itu pada proses selanjutnya ketebalan garis obyek
yang akan digunakan adalah 0.3 mm, 0.4 mm dan 0.5 mm .
6.11 Menentukan Operator Deteksi Tepi yang Sesuai
dengan Sistem Pengujian Distorsi
Untuk menentukan operator deteksi tepi yang
sesuai maka dilakukan percobaan menggunakan beberapa
variasi operator deteksi tepi yang berbeda. Operator
deteksi tepi yang digunakan sebagai variasi adalah sobel,
prewitt dan roberts. Pemilihan ketiga operator tersebut
karena sobel, prewitt dan roberts tidak rentan terhadap
noise. Seperti dijelaskan pada buku pengolahan citra
karangan Gonzales bahwa kelebihan dari operator deteksi
turunan pertama adalah tidak rentan terhadap noise. Dan
ketiga operator tersebut merupakan operator turunan
pertama. Pada sistem yang dibuat memang membutuhkan
operator deteksi tepi yang tidak rentan terhadap noise,
karena citra yang akan diolah tidak melewati proses
perbaikan kualitas citra, sehingga potensi adanya noise pada
citra cukup besar.
187
6.12 Menentukan Nilai Threshold yang Sesuai dengan
Sistem Pengujian Distorsi
Penentuan nilai threshold yang sesuai sangat penting
dalam proses proses konversi menuju citra biner, hal ini
juga mempengaruhi bisa atau tidaknya informasi dalam
citra yang diinginkan dapat terdeteksi. Akan dilakukan
percobaan deteksi tepi dengan 3 variasi nilai threshold,
yaitu 0.033, 0.034, 0.035. pemilihan variasi nilai threshold ini
didasarkan pada nilai keabuan dari gambar yang ingin
didapatkan tepinya, disamping itu juga dilihat dari histogram
gambar. Untuk lebih jelasnya hasil dari histogram dan nilai
keabuan citra dapat dilihat pada lampiran F.
Dalam menentukan ketebalan garis, operator
deteksi tepi dan nilai threshold yang sesuai maka akan
dilakukan percobaan dengan mengkombinasikan ketiganya.
Hal ini dikarenakan faktor ketebalan garis, jenis operator
dan nilai histogram saling mempengaruhi satu sama lain.
Percobaan ini dilakukan pada satu kaca spion dengan
intensitas pencahayaan 20.3 lux, posisi pengujian
disesuaikan dengan prosedur yang ada pada SNI
2770.2:2009 di lampiran B.
188
6.13 Menentukan Faktor Distorsi Webcam
Karena pada sistem ini proses akuisisi citra
dilakukan dengan menggunakan webcam, maka perlu
dipertimbangkan bahwa lensa pada webcam juga memiliki
efek distorsi. Oleh karena itu besar faktor distorsi webcam
harus ditentukan agar dapat dipisahkan antara efek distorsi
akibat dari webcam itu sendiri dan efek distorsi spion.
Pengukuran faktor distorsi webcam dilakukan dengan
prosedur yang sama sesuai dengan SNI 2770.2:2009 di
lampiran B. Akan tetapi peran kaca spion digantikan oleh
webcam yang akan diukur nilai distorsinya. Susunan alat
pengujian distorsi webcam dapat dilihat pada gambar 3.14.
Gambar 3.14 Susunan alat pengujian distorsi webcam.
189
6.14 Melakukan Kalibrasi Software Pengujian Distorsi
Kalibrasi software pengujian distorsi dilakukan untuk
menentukan keakuratan hasil pengujian dengan software
yang dibuat terhadap nilai yang sebenarnya. Dalam hal ini
kalibrasi dilakukan dengan membandingkan hasil pengujian
software pengujian distorsi berbasis deteksi tepi yang dibuat
dengan hasil pengujian menggunakan measurement tool dari
suatu program komputasional Matlab. Hasil pengujian
menggunakan measurement tool dari suatu program
komputasional Matlab diasumsikan sebagai nilai distorsi
sebenarnya (referensi), karena hasil pengujian ini
ketelitiannya cukup tinggi. Contoh gambar pengujian
dengan menggunakan measurement tool dari Matlab dapat
dilihat pada gambar 3.15
Gambar 3.15 Pengujian dengan measurement tool
190
6.15 Melakukan Pengujian Distorsi Sampel Kaca Spion
Kendaraan Bermotor Kategori L3 Dengan Sistem yang
Dibuat.
Setelah sistem telah dibuat, kemudian dilakukan
pengujian 6 sampel kaca spion kendaraan bermotor
kategori L3. Keenam sampel tersebut terdiri dari 3 sampel
kaca spion kanan dan 3 kaca spion kiri.
6.16 Membandingkan Sistem Pengujian Distorsi Secara
Manual Dengan Sistem Pengujian Distorsi dengan
Menggunakn Sistem yang Dibuat.
Dengan melakukan perbandingan antara sistem
pengujian distorsi secara manual dan sistem pengujian
distorsi dengan menggunakan sistem yang dibuat, maka
dapat diketahui apakah sistem yang dibuat memiliki
perfomansi lebih baik dari yang sebelumnya.
6.17 Hasil Pengukuran Faktor Distorsi Webcam
Pengukuran faktor distorsi webcam juga dilakukan
dengan menggunakan metode concentrical circle. Hanya saja
peran kaca spion digantikan oleh webcam, sehingga pola
lingkaran pada obyek terekam oleh webcam. Susunan
191
pengujian secara lengkap dapat dilihat pada lampiran G.
Hasil pengujian nilai distorsi webcam dapat dilihat pada tabel
4.1.
Tabel 4.1 Hasil Pengukuran Faktor Distorsi Webcam
N
o Posisi
Jari-Jari r
(pixel)
r Max
(pixel)
r Min
(pixel)
r Rata-
rata
(pixel)
Faktor
Distorsi
(%)
1 An' 218.08
218.08 214.54 216.33 0.83
2 Bn' 217.18
3 Cn' 215.57
4 Dn' 215.03
5 En' 214.54
6 Fn' 215.77
7 Gn' 216.59
8 Hn' 217.89
- Max - Rata-rata = 1.75
- Rata-rata – Min = 1.79
Berdasarkan data diatas dapat diketahui bahwa
penyimpangan jari-jari terbesar terhadap nilai rata-rata
terjadi pada titik En’. Selisih nilai jari-jari pada titik En’
192
dengan nilai rata-rata memiliki penyimpangan terbesar,
yaitu 1.79. Nilai tersebut akan dipergunakan untuk
menghitung faktor distorsi webcam tersebut. Sehingga
berdasar perhitungan diketahui bahwa webcam yang
dipergunakan memiliki faktor distorsi sebesar 0.83 %.
6.18 Hasil Pemilihan Kombinasi Ketebalan Garis,
Operator Deteksi Tepi dan Nilai Threshold
Pertama pengujian dilakukan pada satu kaca spion
dengan 3 variasi operator deteksi tepi (Sobel, Prewitt,
Roberts), 3 variasi ketebalan garis (0.3 mm, 0.4 mm, 0.5
mm) dan 3 variasi nilai threshold (0.033, 0.034, 0.035).
Pengujian ini bertujuan untuk menentukan kondisi yang
sesuai dengan sistem pengujian distorsi yang dibuat. Hasil
pengujian dapat dilihat pada gambar 4.1, 4.2 dan 4.3.
193
Gambar 4.1 Hasil sistem pengujian dengan operator
sobel
Gambar 4.1 merupakan hasil percobaan pengujian
distorsi kaca spion kategori L3 menggunakan operator
sobel, dengan variasi ketebalan garis obyek 0.3 mm, 0.4
mm, 0.5 mm, dan dengan variasi nilai threshold 0.033, 0.034,
0.035. Berdasarkan gambar 4.1 dapat dilihat bahwa
terdapat tiga kombinasi yang memiliki hasil pengukuran
besar faktor distorsi paling mendekati hasil referensi, yaitu
SOBEL
0.3 mm
0.033 1.4715
0.035 1.4715
0.034 1.4715
0.4 mm
0.033 0.7907
0.034 0.7907
0.035 0.7907
0.5 mm
0.033 2.043
0.034 2.0491
0.035 2.0848Referensi 1.3518 %
Operator Deteksi Tepi
Tebal Garis
Threshold Nilai Distorsi (%)
194
kombinasi operator sobel ketebalan garis 0.3 mm dan nilai
threshold 0.033, 0.034, 0.035. Ketiga kombinasi tersebut
memiliki hasil pengukuran faktor distorsi yang sama, yaitu
1.4715 %. Sedangkan nilai referensi faktor distorsi adalah
1.3518 %, sehingga memiliki selisih 0.1197 %.
Gambar 4.2 Hasil sistem pengujian dengan operator
prewitt
PREWITT
0.3 mm
0.033 1.253
0.034 1.5073
0.035 1.4892
0.4 mm
0.033 1.6058
0.034 0.7758
0.035 0.7557
0.5 mm
0.033 1.3394
0.034 1.3376
0.035 1.3604
Referensi 1.3518
Operator Deteksi Tepi
Tebal Garis
Threshold Nilai Distorsi (%)
195
Gambar 4.2 merupakan hasil percobaan pengujian
distorsi kaca spion kategori L3 menggunakan operator
prewitt, dengan variasi ketebalan garis obyek 0.3 mm, 0.4
mm, 0.5 mm, dan dengan variasi nilai threshold 0.033, 0.034,
0.035. Berdasarkan gambar 4.2 dapat dilihat bahwa
kombinasi yang memiliki hasil pengukuran besar faktor
distorsi paling mendekati hasil referensi, yaitu kombinasi
operator prewitt dengan ketebalan garis 0.5 mm dan nilai
threshold 0.035. Kombinasi tersebut memiliki hasil
pengukuran faktor distorsi sebesar 1.3604 %. Sedangkan
nilai referensi faktor distorsi adalah 1.3518 %, sehingga
memiliki selisih 0.0086 %.
Threshold
196
Gambar 4.3 Hasil sistem pengujian dengan operator
roberts
Gambar 4.3 merupakan hasil percobaan pengujian
distorsi kaca spion kategori L3 menggunakan operator
roberts, dengan variasi ketebalan garis obyek 0.3 mm, 0.4
mm, 0.5 mm, dan dengan variasi nilai threshold 0.033, 0.034,
0.035. Berdasarkan gambar 4.3 dapat dilihat bahwa
kombinasi yang memiliki hasil pengukuran besar faktor
ROBERTS
0.3 mm
0.033 1.2309
0.034 2.0032
0.035 1.1732
0.4 mm
0.033 1.3706
0.034 1.3575
0.035 1.3654
0.5 mm
0.033 1.2394
0.034 1.2403
0.035 1.1828
Referensi 1.3518 %
Nilai Distorsi (%)
Tebal Garis
Operator Deteksi Tepi
197
distorsi paling mendekati hasil referensi, yaitu kombinasi
operator roberts dengan ketebalan garis 0.4 mm dan nilai
threshold 0.034. Kombinasi tersebut memiliki hasil
pengukuran faktor distorsi sebesar 1.375 %. Sedangkan
nilai referensi faktor distorsi adalah 1.3518 %, sehingga
memiliki selisih 0.0057 %.
Berdasarkan hasil data yang diperoleh pada gambar
4.1, 4.2 dan 4.3, kombinasi yang diberi warna merah
merupakan kombinasi terbaik. Yaitu kombinasi operator
roberts, dengan tebal garis 0.4 mm, dan nilai threshold
0.034. Hal ini dilihat dari besar selisih dengan hasil
referensi. Kombinasi ini memiliki selisih paling kecil, yaitu
0.057 %. Oleh karena itu kombinasi inilah yang nantinya
akan digunakan dalam setiap pengujian faktor distorsi
dengan menggunakan software yang telah dibuat.
6.19 Hasil Pengujian 6 Sampel Kaca Spion dan Hasil
Pengujian Performansi software yang Dibuat
Setelah diketahui kombinasi terbaik, maka akan
dilakukan pengujian dengan sampel 6 kaca spion yang
berbeda. Pengujian ini dilakukan pada 3 kaca spion kanan
dan 3 kaca spion kiri. Kaca spion yang di uji adalah kaca spion
198
kendaraan bermotor kategori L3. Hasil pengujian keenam
sampel kaca spion dapat dilihat pada tabel 4.2. Dalam tabel
tersebut dapat dilihat bahwa dalam pengujian 6 sampel
kaca spion terdapat satu kaca spion yang tidak standar yaitu
spion 1 kanan. Spion tersebut dikatakan tidak standar karena
besar faktor distorsinya lebih dari 7 %. Sedangkan kaca
spion yang lainnya sudah standar.
Tabel 4.2 Hasil Pengujian 6 Sampel Kaca Spion
N
o Posisi
r Max
(pixel)
r Min
(pixel)
r Rata-rata
(pixel)
Faktor
Distorsi
(%)
1 Spion 1 Kiri 145.64 140.36 143.54 1.3854
2 Spion 2 Kiri 144.31 130.01 137.47 4.5958
3 Spion 3 Kiri 141.11 129.88 135.76 3.5012
4 Spion1Kanan 149.36 130.27 138.18 7.2599
5 Spion 2Kanan 138.57 128.4 133.59 3.0577
6 Spion 3Kanan 147.84 130.39 137.44 6.7399
Selain melakukan pengujian terhadap 6 sampel kaca
spion, juga akan dilakukan proses kalibrasi software yang
dibuat. Proses kalibrasi dilakukan dengan membandingkan
hasil pengujian program pengolahan citra dengan hasil
199
pengujian manual sehingga dapat diketahui
performansinya. Hasil proses kalibrasi dapat dilihat pada
tabel 4.3
Tabel 4.3 Perbandingan Pengujian Dengan Pengolahan
Citra dan Referensi
No Nama
Sampel
Nilai Distorsi(%)
|error|
% |error| Referensi Software
Yang
Dibuat
1 Spion 1 Kiri 1.3518 1.3854 0.0336
8.7893
2. Spion 2 Kiri 5.9059 4.5958 1.3101
3. Spion 3 Kiri 3.6700 3.5012 0.1688
4.
Spion1Kanan
7.8163 7.2599
0.5564
5. Spion
2Kanan
3.3869 3.0577
0.3292
6. Spion
3Kanan
6.6117 6.7399
0.1282
Rata-Rata 4.7904 4.4233 0.4210
Untuk mengetahui performansi dari software
dilakukan perbandingan hasil dari pengujian software dengan
200
nilai referensi. Nilai distorsi hasil pengujian software akan
dikurangi dengan nilai referensi distorsi. Selisih tersebut
merupakan nilai error yang terjadi pada sistem pengujian
yang dibuat. Ketika dilakukan pengujian, setiap kaca spion
memiliki error yang berbeda-beda. Sehingga untuk
mengetahui nilai error sistem, maka dilakukan perhitungan
nilai rata-rata ke enam error dari masing-masing pengujian
kaca spion. Kemudian rata-rata error dibagi dengan rata-rata
nilai referensi dan dikalikan seratus, sehingga dapat
diketahui persen error sistem sebesar 8.7893 % .
Selain dilakukan pengujian performansi sistem yang
dibuat, perlu juga dilakukan perbandingan terhadap
performansi sistem pengujian yang ada saat ini, yaitu
pengujian distorsi manual. Pengujian manual dilakukan
dengan mengukur jari-jari lingkaran dengan menggunakan
jangka sorong. Sebelum melakukan perbandingan, maka
harus ditentukan performansi sistem pengujian manual
tersebut. Oleh karena itu dalam penelitian ini juga
dilakukan pengujian dengan menggunakan jangka sorong.
Hasil penentuan performansi pengujian manual dapat
dilihat pada tabel 4.4.
201
Tabel 4.4 Perbandingan Pengujian Manual Dengan Jangka
Sorong dan Referensi
No Nama
Sampel
Nilai Distorsi(%)
|error|
% error| Referensi Pengujian
Manual
Dengan Jangka
Sorong
1 Spion 1 Kiri 1.3518 2.2082 1.0264
26.1549
2. Spion 2 Kiri 5.9059 4.1385 1.7674
3. Spion 3 Kiri 3.6700 4.0314 0.3614
4.
Spion1Kanan
7.8163 6.5163
1.3000
5. Spion
2Kanan
3.3869 5.0352
1.6483
6. Spion
3Kanan
6.6117 5.1976
1.4141
Rata-Rata 4.7904 4.4233 1.2529
Berdasarkan tabel 4.3 dapat dilihat bahwa persen error
sistem pengujian manual jauh lebih besar jika dibandingkan
dengan persen error sistem pengujian dengan menggunakan
konsep pengolahan citra.
202
6.20 Referensi
[1] A. Rosenfel, Computer vision, a source of models for
biological visual process, IEEE Transaction on
Biomedical 36(1), pp. 83-94, 1989.
[2] A. Yuille and T.A.Poggio. Scaling theorems for zero
crossing. IEEE Transacation on Pattern Anal.Machine
Intelligence vol. 8, no.1 pp. 157-163, 1986.
[4] Frei W. and Chen C. 1977. Fast Boundary Detection: A
Generalization and New Algorithm. IEEE Trans.
Computers, vol. C-26, no. 10, 988-998.
[5] Gao W., Yang L., Zhang X. and Liu H. 2010. An
Improved Sobel Edge Detection. IEEE international
conference on computer science and information
technology (ICCSIT), vol. 5, 67-71.
[6] Gonzalez R. C. and Woods R. E. 2001. Digital Image
Processing. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall.
[7] I. Sobel, Neighbourhood coding of binary images fast
contour following and general array binary processing,
Computer graphics and image processing vol. 8, pp.
127- 135, 1978.
203
TENTANG PENULIS
Fitri Rahmah menyelesaikan program Sarjana
dan Magister di Jurusan Teknik Fisika Institut
Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya
pada tahun 2013 dan 2015. Program Magister
ditempuh dengan bantuan Beasiswa
Pendidikan Pascasarjana Dalam Negeri (BPP-DN) Calon
Dosen. Sejak Desember 2015 hingga sekarang aktif menjadi
dosen di Program Studi Teknik Fisika Universitas Nasional
Jakarta.
Fitri Rahmah menyelesaikan program Sarjana dan Magister di Jurusan Teknik Fisika Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya pada tahun 2013 dan 2015. Program Magister ditempuh dengan bantuan Beasiswa Pendidikan Pascasarjana Dalam Negeri (BPP-DN) Calon Dosen. Sejak Desember 2015 hingga sekarang aktif menjadi dosen di Program Studi Teknik Fisika Universitas Nasional Jakarta.
Tentang Penulis