PENGENDALIAN KUALITAS PRODUK LAMP CASE TIPE

CA22 MENGGUNAKAN PETA KENDALI T2 HOTTELING

Oleh :PARAMITHA DIAN LINGGANI PUTRI

NRP 1308 030 008Dosen Pembimbing

Dr. Muhammad Mashuri, MT.

Bidang industri mengalami

kemajuan yang pesat

Konsumen

Kenyataan produk dipasar tidak selalu baik

Proses produksi tdk selalu

menghasilkan produk baik

PT. Preshion Engineering Plastec

Lamp Case CA22

Pengendalian kualitas

Assembling dan pengepakan

T2 Hotelling

LATAR BELAKANG

Generalized Variance

PERMASALAHAN

Bagaimana hasil pengendalian mean dan

variabilitas proses produksi lamp case tipe

CA22 dengan menggunakan metode T2

Hotelling dan Generalized Variance serta

variabel manakah yang menjadi penyebab

keadaan tidak terkendali ?

diameter Fx dan Fy

diameter Ax dan tinggi lamp case

diameter Ex dan Ey

Bagaimana hasil pengendalian mean dan variabilitas dengan

menggunakan peta kendali dan Rx

faktor score pertama

faktor score kedua

Menjawab permasalahan

TUJUAN

MANFAAT

Manfaat yang diharapkan dapat diambil dari penelitian ini yaitu sebagai masukan pada PT. Preshion Engineering

Plastec mengenai hasil pengendalian kualitas proses produksi lamp case tipe CA22 menggunakan peta kendali T2 Hotelling, peta kendali Generalized Variance, dan peta

kendali dan R guna meningkatkan kualitas proses produksi serta memberikan informasi mengenai faktor

yang menjadi penyebab keadaan tidak terkendali.

X

BATASAN MASALAH

Penelitian ini mengambil produk lamp case tipe CA22

produksi periode 2 Mei sampai 6 Mei 2011 dengan

variabel karakteristik kualitas diameter Fx, diameter Fy, diameter Ax, tinggi lamp case, diameter Ex, dan

diameter Ey.

PENGENDALIAN KUALITAS

Pengendalian kualitas adalah keteknikan dan manajemen

sehingga dapat digunakan untuk mengukur kualitas produk,

membandingkannya dengan spesifikasi atau persyaratan, dan mengambil tindakan perbaikan

yang sesuai apabila ada perbedaan antara penampilan yang

sebenarnya dengan yang standar (Montgomery, 2005).

Tujuh alat (Seven Tools) yang biasa digunakan dalam pengendalian kualitas adalah sebagai berikut.1.Lembar pemeriksaan2.Histogram 3.Diagram Pencar4.Diagram Pareto5.Diagram Ishikawa6.Stratifikasi7.Peta Kendali

PETA KENDALI T2 HOTTELING

Metode ini digunakan untuk mengendalikan mean proses dengan dua atau lebih karakteristik kualitas yang diduga saling berhubungan (Mongomery,

2005).

Statistik uji T2 Hotelling untuk pengamatan subgrup dengan variabel karakteristik kualitas lebih dari dua adalah sebagai berikut.

( ) ( )jjk1

jjk2 xxxx −′−= −SnTk

jkx

jx

1−S

dimana :

= Vektor rata-rata tiap subgrup variabel ke-j.

= Vektor rata-rata tiap variabel karakteristik kualitas.

= Invers matrik kovarian sampel.

Rata-rata varian dari variabel kRata-rata varian dari variabel kesatu.esatu.

Statistik uji T2 Hotelling untuk pengamatan subgrup dengan variabel karakteristik kualitas sebanyak dua adalah sebagai berikut.

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( )[ ]22k11k12

2

22k2

1

2

11k2

22

122

22

1

2 xxxxS2xxSxx −−−−+−−

= SSSS

nT

2

1S = Rata-rata varian dari variabel kesatu.2

2S = Rata-rata varian dari variabel kedua.

12S = Rata-rata covarian antara variabel kesatu dan kedua.

k1x = Rata-rata tiap subgrup pada variabel kesatu

k2x = Rata-rata tiap subgrup pada variabel kedua

1x = Rata-rata variabel kesatu

2x = Rata-rata variabel kedua

PETA KENDALI T2 HOTTELING

Batas kendali untuk peta kendali T2 Hotelling adalah sebagai berikut.

1,,1)1)(1(

+−−+−−−−

= pmmnpFpmmn

nmpBKA α

0=BKBdimana :

BKA = Batas Kendali AtasBKB = Batas Kendali Bawahp = Banyak karakteristik kualitas.m = Ukuran subgrup.n = Ukuran sampel.

= Nilai yang diperoleh dari Tabel F

PETA KENDALI T2 HOTTELING

STRUKTUR ORGANISASI DATA

Subgrup (k)

Pengamatan (i)

Variabel (j) 1 2 ... j ... P

1

1 X111 X121 ... X1j1 ... X1p1 2 X211 X221 ... X2j1 ... X2p1 ... ... ... ... ... ... ... i Xi11 Xi21 ... Xij1 ... Xip1 ... ... ... ... ... ... ... n Xn11 Xn21 ... Xnj1 ... Xnp1

11X 21X

... j1X

... p1X

211S 2

21S ... 21jS ... 2

1pS

... ... ... ... ... ... ... ...

k

1 X11k X12k ... X1jk ... X1pk 2 X21k X22k ... X2jk ... X2pk ... ... ... ... ... ... ... i Xi1k Xi2k ... Xijk ... Xipk ... ... ... ... ... ... ... n Xn1k Xn2k ... Xnjk ... Xnpk

1kX 2kX

... jkX

... pkX

2

1kS 22kS ... 2

jkS ... 2pkS

... ... ... ... ... ... ... ...

m

1 X11m X12m ... X1jm ... X1pm 2 X21m X22m ... X2jm ... X2pm ... ... ... ... ... ... ... i Xi1m Xi2m ... Xijm ... Xipm ... ... ... ... ... ... ... n Xn1m Xn2m ... Xnjm ... Xnpm

1mX 2mX

... jmX

... pmX

2

1mS 22mS ... 2

jmS ... 2pmS

Rata-rata tiap variabel kualitas 1X 2X ... jX ... pX

Varians tiap variabel kualitas

21S

22S ... 2

jS ... 2pS

PETA KENDALI GENERLIZED VARIANCE

Pendekatan yang sering digunakan pada pengendalian variabilitas proses yaitu dengan peta kendali Generalized Variance atau dapat ditulis dengan |S|(Montgomery, 2005). Metode ini menggunakan mean dan varian dari |S|, di mana meannya adalah E(|S|) dan variannya adalah V(|S|), serta mempunyai interval ( )SS VE 3)( ±

.

Persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.E (|S|) = b1 |Σ| V (|S|) = b2 |Σ|2

dimana :

)()1(

11

1 inn

bp

ip −∏−

==

( )

−∏−+−∏−∏

−=

===)(2)(

)1(1

11122 jnjninn

bp

j

p

j

p

ip

BKA = |Σ| (b1 + 3b21/2)

GT = b1 |Σ|BKB = |Σ| (b1 - 3b2

1/2)

Batas Kendali Atas (BKA), Garis Tengah (GT), dan Batas Kendali Bawah (BKB) untuk peta kendali |S| dapat ditulis sebagai berikut.

BKB bernilai nol jika hasil perhitungan yang didapat kurang darinol. Biasanya matrik kovarian populasi Σ ditaksir oleh matrikkovarian sampel S berdasarkan analisis sampel pendahuluan,sehingga nilai |Σ| pada persamaan (2.9) diganti dengan |S|/b1.

Berdasarkan persamaan (2.5) didapatkan |S|/b1 yang merupakanpenaksir tak bias untuk |Σ| (Montgomery, 2005).

PETA KENDALI GENERLIZED VARIANCE

PENENTUAN PENYEBAB VARIABEL OUT OF CONTROL

Metode yang sederhana dalam mengetahui adanya out of control proses adalah melakukan dekomposisi nilai statistik uji T2 Hotelling, yaitu dengan menghitung selisih antara nilai dengan nilai masing–masing atau dapat dinyatakan.

22jj TTd −= ; j = 1,2,....,p

2T2

, pαχ2jT 2T

Dimana adalah nilai statistik dari semua variabel dengan distribusi , sedangkan tanpa mengikut sertakan variabel ke-j

.

adalah nilai statistik dengan distribusi

2T 2jT

jdJika nilai maka dapat disimpulkan bahwa variabel ke-j

>

adalah penyebab proses tidak terkendali.

PETA KENDALI DAN RXPeta kendali X dan R adalah salah satu peta kendali variabel. Berbeda dengan peta kendali T2 Hotelling, peta kendali ini hanya dapat digunakan untuk mengendalikan kualitas produk dengan satu karakteristik kualitas.

Peta kendali digunakan untuk mengendalikan mean proses dengan batas pengendali sebagai berikut.BKA= RA2x +

GT = xBKB = RA2x −

dimana : BKA = Batas kendali atas.BKA = Batas kendali bawah.GT = Garis tengah.

= Rata-rata dari rata-rata tiap sampel atau penaksir mean proses x2A = Nilai Tabel A2 pada lampiran E.

R = Nilai rata-rata dari rentang masing-masing subgrup.

Sedangkan peta kendali R digunakan untuk mengendalikan variabilitas proses dengan pengendalian sebagai berikut.BPA =

GT=

BPB =dimana :

= Nilai rata-rata dari rentang masing-masing subgrup.

= Nilai Tabel.

= Nilai Tabel.

4DR

R

3DR

R

4D

3D

PETA KENDALI DAN RX

DIAGRAM ISHIKAWADiagram Ishikawa merupakan salah satu grafik yang menggambarkan hubungan antara masalah atau akibat dengan faktor-faktor yang menjadi penyebabnya. Penyebab yang sering timbul biasanya berkaitan langsung dengan kualitas, antara lain yaitu bahan baku, mesin, manusia, metode dan lingkungan kerja (Montgomery, 2005). Tujuandiagram Ishikawa adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang menjadi penyebab terjadinya suatu masalah.

Lamp Case CA22

Case Holder

Case Cover

PROSES PRODUKSI LAMP CASE

Mulai

Proses pencampuran (Mixing)

Masukkan biji plastik pada mesin bagian hooper

Proses pemanasan biji plastik pada mesin bagian hooper

Proses Clamping atau proses pengapitan antara mold dengan mesin

Proses Injection atau proses penyuntikan material cair ke dalam mold

Proses pendinginan (Cooling Process)

Proses Ejection (proses penarikan mold dan pelepasan produk jadi)

Proses finishing secara visual

Inspeksi proses produksi secara dimensi

Ditemukan cacat Rework

Proses pengepakan

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil pengamatan karakteristik kualitas lamp case tipe CA22 dari dimensi diameter lingkaran Ax,Ay, Bx,By, C,

Ex,Ey, Fx,Fy, tinggi dan strength (kekuatan tekan). Data ini merupakan data produksi pada tanggal 2 Mei 2011 dan 6 Mei 2011 di PT. Preshion Engineering Plastec. Teknik

pengambilan sampel pada proses produksi lamp case tipe CA22 adalah setiap 2 jam sekali diambil satu shoot yaitu

terdiri dari 3 cavity.

SUMBER DATA

IDENTIFIKASI VARIABEL

Diameter lingkaran Ax (50.4 hingga 51.2 mm)Diameter lingkaran Ay (50.4 hingga 51.2 mm)Diameter lingkaran Bx (47.5 hingga 47.9 mm)Diameter lingkaran By (47.5 hingga 47.9 mm)Diameter lingkaran C (44.2 hingga 44.6 mm)Diameter lingkaran Ex (24.8 hingga 25.2 mm)Diameter lingkaran Ey (24.8 hingga 25.2 mm)Diameter lingkaran Fx (24.5 hingga 25.1 mm)Diameter lingkaran Fy (24.5 hingga 25.1 mm)Tinggi lamp case tipe CA22 (46.5 hingga 47.3 mm)Strength atau kekuatan tekan harus memiliki kekuatan minimum 70 N.

Tidak

Ya

Tidak

Ya

Tidak

Ya

Mulai

Pendiskripsian data

Uji Normal Multivariate

Dilakukan Transformasi Box Cox

Peta Kendali Generalized Variance fase I

Peta TerkendaliSecara varian

Mencari penyebab out of control

Pembuangan observasi out of control

Peta Kendali Hotelling fase I

Mencari variabel penyebab out of control

Diagram Ishikawa

Peta Terkendali

Kesimpulan

Selesai

Uji Korelasi

Analisi Faktor

Gambar 3.2 Diagram Alur Pengendalian Pada Variabel Diameter Fx, Fy, Ax, Ex, Ey, dan Tinggi Lamp Case

Tidak

Ya

Tidak

Ya

Mulai

Pendiskripsian Data

Peta Kendali R

PetaTerkendaliSecara varian

Mencari penyebab out of control

Pembuangan observasi out of controlPeta Kendali

Mencari variabel penyebab out of control

Diagram Ishikawa

PetaTerkendali

Kesimpulan

Selesai

Analisis Faktor

Gambar 3.3 Diagram Alur Pengendalian Pada Factor Score Pertama dan Factor ScoreKedua

Variabel NRata-rata Varian Minimum Maksimum Spesifikasi

Diameter lingkaran Ax

180 50.733 0.00072 50.680 50.79050.4 - 51.2

mm

Tinggi Lamp case

180 46.686 0.00064 46.620 46.76046.5 - 47.3

mm

Diameter lingkaran Ex

180 24.959 0.00058 24.900 25.06024.8 - 25.2

mm

Diameter lingkaran Ey

180 24.967 0.00077 24.900 25.06024.8 - 25.2

mm

Diameter lingkaran Fx

180 24.882 0.00181 24.800 24.99024.5 - 25.1

mm

Diameter lingkaran Fy

180 24.894 0.00181 24.800 24.99024.5 - 25.1

mm

STATISTIKA DESKRIPTIF

554943373125191371

1,8

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

Sample

Gene

raliz

ed V

aria

nce

|S|=0,122

UCL=0,944

LCL=0

Generalized Variance Chart of diameter Fx_1; diameter Fy_1

4137332925211713951

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

Sample

Gene

raliz

ed V

aria

nce

|S|=0,144

UCL=1,106

LCL=0

Generalized Variance Chart of diameter Fx_1; diameter Fy_1

4137332925211713951

35

30

25

20

15

10

5

0

Sample

Tsqu

ared

Median=1,41

UCL=13,74

Tsquared Chart of diameter Fx_1; diameter Fy_1

Pengendalian Pada Variabel Diameter Fx dan Fy

25.306 6.057 6.461 19.249 18.846

3,841

15.790 3.736 4.068 12.054 11.722

13.745 1.619 4.614 12.126 9.131

20.657 4.264 5.811 16.394 14.847

15.662 1.973 5.195 13.690 10.467

20.593 6.542 3.689 14.051 16.904

31.488 6.542 8.826 24.947 22.663

17.945 5.261 3.689 12.684 14.256

18.308 5.884 3.202 12.424 15.106

13.777 4.119 2.750 9.658 11.027

20.268 4.827 5.195 15.442 15.073

15.691 4.264 3.555 11.427 12.136

17.023 2.667 5.357 14.355 11.666

2T 2FyT 2

FxT FxdFyd 21,αχ

554943373125191371

5

4

3

2

1

0

Sample

Gene

raliz

ed V

aria

nce

|S|=0,440

UCL=3,388

LCL=0

Generalized Variance Chart of diameter Ax_1; tinggi lamp case_1

51464136312621161161

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

Sample

Gene

raliz

ed V

aria

nce

|S|=0,433

UCL=3,336

LCL=0

Generalized Variance Chart of diameter Ax_1; tinggi lamp case_1

51464136312621161161

30

25

20

15

10

5

0

Sample

Tsqu

ared

Median=1,40

UCL=13,61

Tsquared Chart of diameter Ax_1; tinggi lamp case_1

26.747 2.674 10.881 24.073 15.866

3,84113.704 0.997 5.683 12.707 8.021

16.531 0.004 7.004 16.527 9.527

22.562 0.238 9.634 22.324 12.928

2T 2tinggiT 2

AxT tinggid Axd 21,αχ

Pengendalian Pada Variabel Diameter Ax dan Tinggi Lamp Case

554943373125191371

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

Sample

Gene

raliz

ed V

aria

nce

|S|=0,0994

UCL=0,7663

LCL=0

Generalized Variance Chart of diameter Ex_1; diameter Ey_1

4137332925211713951

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

Sample

Gene

raliz

ed V

aria

nce

|S|=0,141

UCL=1,088

LCL=0

Generalized Variance Chart of diameter Ex_1; diameter Ey_1

4137332925211713951

50

40

30

20

10

0

Sample

Tsqu

ared

Median=1,41

UCL=13,72

Tsquared Chart of diameter Ex_1; diameter Ey_1

1.952 0.00014 0.000008 1.952 1.9523.841

35.702 0.00198 0.00222 35.700 35.700

2T 2EyT 2

ExT EydExd

21,αχ

Pengendalian Pada Variabel Diameter Ex dan Ey

4137332925211713951

50

40

30

20

10

0

Sample

Tsqu

ared

Median=1,41

UCL=13,72

Tsquared Chart of diameter Ex_1; diameter Ey_1

51464136312621161161

30

25

20

15

10

5

0

Sample

Tsqu

ared

Median=1,40

UCL=13,61

Tsquared Chart of diameter Ax_1; tinggi lamp case_1

4137332925211713951

35

30

25

20

15

10

5

0

Sample

Tsqu

ared

Median=1,41

UCL=13,74

Tsquared Chart of diameter Fx_1; diameter Fy_1

554943373125191371

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

Sample

Sam

ple

Rang

e

_R=1,054

UCL=2,714

LCL=0

R Chart of F1

X

554943373125191371

2

1

0

-1

-2

Sample

Sam

ple

Mea

n

__X=-0,000

UCL=1,079

LCL=-1,079

1

1

111

1

1

11

1

1

1

1

Xbar Chart of F1

Pengendalian Pada faktor score pertama dengan menggunakan peta kendali dan R.

X

554943373125191371

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

Sample

Sam

ple

Ran

ge

_R=1,161

UCL=2,988

LCL=0

1

R Chart of F2

554943373125191371

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

SampleS

am

ple

Ra

ng

e

_R=1,101

UCL=2,834

LCL=0

R Chart of F2

554943373125191371

3

2

1

0

-1

-2

Sample

Sam

ple

Mea

n

__X=0,002

UCL=1,128

LCL=-1,1241

1

11

1

111

Xbar Chart of F2

Pengendalian Pada faktor score kedua dengan menggunakan peta kendali dan R.

554943373125191371

2

1

0

-1

-2

Sample

Sa

mp

le M

ea

n

__X=-0,000

UCL=1,079

LCL=-1,079

1

1

111

1

1

11

1

1

1

1

Xbar Chart of F1

554943373125191371

3

2

1

0

-1

-2

Sample

Sa

mp

le M

ea

n

__X=0,002

UCL=1,128

LCL=-1,1241

1

11

1

111

Xbar Chart of F2

Kesalahan padaprosespengukuran

Manusia

Pekerja kurang trampil

Metode

Manual

Alat

JangkaSorongdigital

Pekerjabaru

Pada saat pengukuran terlalumenekan

Minimal butuh 6 bulan untuk menjaditrampil

Material

Lentur

Terbuat dari plastik

Permukaan tidakrata

Hasil prosesFinishing

Manusia

Operator kurang trampil

Hasil kerja tiap orang berbeda

Metode

Manual

Alat

Hanya menggunakan pisau

Kualitas lamp case tipe CA22 dengan karakteristik kualitas diameter Fx dan Fy berada dalam keadaan terkendali dalam varian namun tidak terkendali dalam mean proses. Kedua variabel ini adalah penyebab adanya sinyal out of control. Hal ini dikarenakan permukaan diameter Fx dan Fy tidak rata sehingga menyulitkan pengukuran. Kualitas lamp case tipe CA22 dengan karakteristik kualitas diameter Ax dan tinggi lamp case berada dalam keadaan terkendali dalam varian namun tidak terkendali dalam mean proses. Kedua variabel ini adalah penyebab adanya sinyal out of control. Hal ini dikarenakan permukaan diameter Ax terlalu lentur dan tinggi lamp case yang berbeda dikarenakan perbedaan hasil proses finishing antar pekerja. Kualitas lamp case tipe CA22 dengan karakteristik kualitas diameter Ex dan Ey berada dalam keadaan terkendali dalam varian namun tidak terkendali dalam mean proses. Kedua variabel ini adalah penyebab adanya sinyal out of control. Hal ini dikarenakan kurangnya ketrampilan pada proses pengukuran. Nilai factor score pertama terkendali dalam varian proses namun tidak terkendali dalam mean proses. Nilai factor score kedua terkendali dalam varian proses namun tidak terkendali dalam mean proses.

KESIMPULAN

Adapun saran yang dapat diberikan pada hasil penelitian ini adalah pentingnya melakukan pengendalian secara statistik.

Hal ini dikarenakan produk yang berada dalam batas spesifikasi tidak selalu berada dalam keadaan terkendali

secara statistik. Pengendalian secara statistika dapat mengontrol variasi dari kualitas. Jika variasi kualitas kecil

maka biaya garansi akan semakin rendah. Berdasarkan hasil pengendalian secara statistik dapat digunakan sebagai acuan

dalam perbaikan kualitas.Pada data produksi lamp case tipe CA22 terdapat sebelas

karakteristik kualitas namun jumlah sampel tiap subgrupnya hanya 3 maka lebih baik ditambah menjadi 12 sampel tiap

subgrup. Sehingga seluruh karakteristi kualitas dapat dianalisis bersama-sama tanpa dilakukan proses pereduksian

variabel karakteristik kualitas.

SARAN

Johnson, R.A. and Winchern, D.W. (1992). Applied Multivariate Statistical Analysis. Prentice Hall, New Jersey.

Maulina, K. 2009. Analisis Pengaruh Perbedaan Mesin Serta Kualitas Proses Produksi Benang 20 Polyester di PT. Lotus Indah Textile Industries. Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya.

Montgomery, D.C., 2005. Indroduction to Statistical Quality Control 5th edition. John Wiley and Sons, New York.

Walpole, E. Ronald. 1995. Pengantar Metode Statistika, Edisi ketiga. Penerbit : PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

DAFTAR PUSTAKA

ASUMSI KORELASI

Untuk mengetahui adanya korelasi antar variabel makan dilakukan uji korelasi dengan menggunakan uji korelasi pearson correlation. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

Ho : (antar variabel tidak berkorelasi)H1 : (antar variabel berkorelasi)Statistik Uji : pearson correlation (r) atau p value

0=ρ0≠ρ

∑∑

∑

==

=

−−

−−=

n

ipipk

n

ijijk

n

ipipkjijk

ik

xxxx

xxxxr

1

2

1

2

1

)()(

))((

Daerah kritis : Tolak Ho bila p value lebih dariαKesimpulan :Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 menunjukkan bahwa nilai p value antara variabel diameter lingkaran Ax dan tinggi lamp case kurang dari

= 0.05 yaitu sebesar 0.038. Begitu pula yang terjadi pada nilai p value antara variabel diameter lingkaran Fx dengan Fy serta nilai p value antara variabel diameter lingkaran Ex dengan Ey yang memiliki nilai kurang dari 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa variabel saling berkorelasi.

α

TABEL 5

ASUMSI NORMAL MULTIVARIAT

Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.Ho : Data karakteristik kualitas lamp case berdistribusi normal multivariat.H1 : Data karakteristik kualitas lamp case tidak berdistribusi normal multivariat.Statistik uji :

)()( 1'2jijkjijki xxsxxd −−= −

Daerah kritis : Gagal tolak Ho jika diperoleh data pengamatan yang memiliki nilai kurang dari sebanyak lebih dari 50%.

2id

2)5.0(;pχ

Dari hasil pengujian didapatkan nilai yang memiliki nilai kurang dari sebanyak 51.667 % maka keputusannya adalah gagal tolak Ho. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data observasi berdistribusi normal multivariat.

2id

2)5.0(;2χ

Data Display t 51,6667HIPOTHESIS :============H0 : DATA MENGIKUTI SEBARAN DISTRIBUSI MULTINORMALH1 : DATA TIDAK MENGIKUTI SEBARAN DISTRIBUSI MULTINORMALTOLAK H0 JIKA DAERAH DIBAWAH CHI-SQUARE < 50 %HASIL PENGUJIAN :=================T='DAERAH DIBAWAH KURVA CHISQUARE='Data Display t 51,6667KESIMPULAN:===========GAGAL TOLAK H0,ARTINYA DATA MENGIKUTI DISTRIBUSI MULTINORMAL

TERIMA KASIH

554943373125191371

0.000006

0.000005

0.000004

0.000003

0.000002

0.000001

0.000000

Sample

Gene

raliz

ed V

aria

nce

|S|=3.9985E-07

UCL=3.0821E-06

LCL=0

Generalized Variance Chart of Fx, Fy

4137332925211713951

0.000004

0.000003

0.000002

0.000001

0.000000

Sample

Gene

raliz

ed V

aria

nce

|S|=4.6849E-07

UCL=3.6112E-06

LCL=0

Generalized Variance Chart of Fx_1, Fy_1

4137332925211713951

35

30

25

20

15

10

5

0

Sample

Tsqu

ared

Median=1.41

UCL=13.74

Tsquared Chart of Fy_1, Fx_1