1

Abstrak - Dalam pengoperasiannya,

kecepatan motor DC dipengaruhi adanya

gangguan, seperti perubahan beban. Hal ini dapat

mengakibatkan kecepatan motor DC yang tidak

konstan. Untuk mempertahankan kecepatan

motor DC tetap konstan diperlukan suatu metode

kontrol. Salah satu metode kontrol yang dapat

digunakan untuk mengendalikan kecepatan motor

DC adalah sliding mode control (SMC).

Pada intinya kendali SMC bertujuan untuk

meluncurkan (sliding) trajektori status dari

keadaan awal menuju permukaan luncur. Setelah

trajektori status mengenai permukaan luncur,

trajektori status akan dipertahankan agar tetap

berada pada permukaan luncur.

Tahapan yang dilakukan dengan metode

SMC ini adalah mengetahui model matematis dari

sistem yang dikontrol. Setelah model

matematisnya diketahui, kemudian membuat state

space untuk selanjutnya mendapatkan kontrol

ekivalen (ueq) dan kontrol natural (un). Langkah

berikutnya menentukan permukaan luncur. Nilai

error sistem akan diluncurkan dari nilai awal

menuju permukaan luncur (nilai error adalah

nol). Pada keadaan ini nilai kecepatan konstan

dan tidak peka terhadap gangguan.

Kata kunci : motor DC, sliding mode control

1. PENDAHULUAN

Pada dunia industri sekarang ini kebutuhan

akan sumber DC semakin meningkat, diantaranya

untuk mensuplai beban DC seperti motor yang

banyak digunakan pada pabrik-pabrik dan alat

transportasi. Motor DC mempunyai keunggulan

dalam kehalusan perubahan kecepatan,

kemudahan pengendalian, dan tanggapan dinamis

yang cepat terhadap perubahan torsi beban. Ada beberapa metode yang digunakan untuk mengatur

kecepatan motor dc, salah satunya adalah sliding

mode control (SMC). SMC merupakan pengendali

umpan balik penskalaran frekuensi tinggi yang

dapat digunakan untuk mengendalikan sistem linier

maupun nonlinier.

Pada intinya kendali dengan SMC bertujuan

untuk membatasi gerak trajektori status agar tetap

berada pada kondisi yang diinginkan. Suatu

trajektori status dibawa meluncur (sliding) dari

kondisi awal menuju ke permukaan luncur dan

dipertahankan tetap berada pada kondisi tersebut.

Pada SMC dikenal istilah hitting time dan chattering. Hitting time adalah waktu yang

diperlukan trajektori status untuk menuju ke

permukaan luncur. Chattering adalah fenomena

osilasi yang terjadi akibat upaya mempertahankan

trajektori status pada permukaan luncur.

Suatu kendali SMC yang baik harus memiliki

waktu hitting time yang sangat kecil dan fenomena

chattering yang teredam.

Ada beberapa hal yang akan dipaparkan

dalam makalah ini, yaitu : Pada bagian I akan

dibahas mengenai latar belakang mengenai SMC. Perumusan masalah yang ada pada SMC mengenai

hitting time dan chattering akan dibahas pada bagian

II. Pada bab III akan membahas mengenai

perancangan sistem motor DC dan kontroler SMC

yang digunakan.Bagain IV akan memperlihatkan

hasil dari simulasi dari respon sistem sebelum diberi

kontroler, sesudah diberi kontroler dan pergerakan

sistem dari initial state (kondisi awal) menuju ke

permukaan luncur. Pada bagian terakhir, bab V akan

diberikan kesimpulan dari hasil simulasi yang

dilakukan dan beberapa saran untuk pengembangan

selanjutnya.

2. PERUMUSAN MASALAH

Adanya pembebanan yang diberikan pada

motor DC akan mengakibatkan perubahan pada

parameter sistem. Perubahan ini akan

mengakibatkan berubahnya respon sistem. Untuk

mengatasi permasalahn ini, maka diperlukan suatu

kontroler yang bersifat kokoh, yang bersifat tidak

peka terhadap perubahan-perubahan parameter

sistem. Di samping itu motor DC shunt termasuk

sistem nonlinear, sehingga tidak semua kontroler

dapat diaplikasikan.

Pengendalian Kecepatan Motor DC Shunt

Menggunakan Metode Sliding Mode Control

Oka G Ginting, Ir. Rusdhianto Effendi AK., MT. Jurusan Teknik Elektro , Fakultas Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111

E-mail: rusdhi@elect-eng.its.ac.id

2

Gambar 2.1 Permukaan Luncur

Pada SMC memiliki dua proses utama yaitu

hitting time dan chattering.

III. PERANCANGAN SISTEM

3.1 Perancangan Motor DC Shunt Berbeban

Gambar 3.1 Diagram Blok Motor DC

Tabel 3.1 Parameter Motor DC Shunt [7]

Berdasarkan diagram blok dan parameter

motor DC shunt di atas maka dapat dirumuskan

persamaan statenya, yaitu :

= 𝐴𝑥(𝑡) + 𝐵𝑢(𝑡)

dimana :

x = variable status = ⌊𝑥1𝑥2𝑥3

⌋ = ⌊𝑖𝑓𝑖𝑎Ω𝐿

⌋

A = matrik status

=(−6 0 00 −1075.7 −6497.1𝑥10 1348.1𝑥1 −47.6

)

B = matrik masukan = ⌊0.05

1515.1520

⌋

u = sinyal kontrol

3.2 Perancangan SMC Kontoler berfungsi untuk memberikan

keluaran sinyal sistemsesuai dengan yang diiginkan.

Pada perancangan kali ini digunakan kontroler SMC

untuk mengendalikan kecepatan momtor DC shunt.

3.2.1 Permukaan Luncur

Permukaan luncur merupakantempat atau

wilayah yang akan dituju oleh trayektori status. Pada

posisi inilah trayektori status akan dipertahankan

agar keadaan sistem selalu stabil (terkontrol).

𝜎(𝑥) = 𝑠 = [𝑠1 𝑠2 𝑠3] [

𝑥1

𝑥2

𝑥3

] = [𝑠1 𝑠2 𝑠3] [𝑒

]

= 𝑠1 + 𝑠2 + 𝑠3𝑒 dimana :

𝑥3 = 𝑒 = Ω𝑟 − Ω𝐿

𝑥2 = =𝑑𝑒

𝑑𝑡

𝑥1 = =𝑑𝑒2

𝑑𝑡

3.2.2 Perancangan Sinyal Kendali

Pada kontroler SMC ada dua proses utama,

yaitu membawa trayektori status menuju permukaan

luncur (ueq) dan mempertahankan trayektori status

pada permukaan luncur (un). Ueq atau sinyal kendali

ekivalen akan mempengaruhi besar kecilnya hitting

time sedangkan u n atau sinyal kendali natural akan

mempengaruhi adanya chattering.

𝑢𝑒𝑞 = −(𝑠𝐵)−1𝑠𝐴𝑥

𝑢𝑛 = −𝑘(𝑠𝐵)−1𝑠𝑖𝑔𝑛(𝜎)

sehingga persamaan sinyal kendali SMC dapat ditulis

𝑢(𝑡) = −(𝑠𝐵)−1𝑠𝐴𝑥 − 𝑘(𝑠𝐵)−1𝑠𝑖𝑔𝑛(𝜎)

dimana :

k = penguatan penyaklaran

A = matrik status

B = matrik masukan

x = variable status

𝜎 = persamaan permukaan luncur

Parameter Satuan Nilai

Tegangan Referensi (Vref) Volt 12

Tahanan Jangkar (Ra) Ω 0.71

Induktansi Jangkar (La) mH 0.66

Tahanan Medan (Rf) Ω 120

Induktansi Medan (Lf) H 20

Konstanta Motor (Ktm) N.m/A 23.10-3

Konstanta Teg Balik (Kggl) Volt/rpm 23.10-3

Damper Motor (Bm) N.m/rpm 3.54.10-6

Inersia Motor (Jm) Kg.m2 7.06.10-6

Damper Beban (Bl) N.m/rpm 10-5

Inersia Beban (Jl) Kg.m2 10-5

Rasio gigi (N) - 1

3

IV. SIMULASI dan ANALISA

Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil

perancangan sistem pada Bab III, maka selanjutnya

akan dilakukan simulasi dan analisa data.

Gambar 4.1Respon Kecepatan

Gambar 4.1 merupakan respon kecepatan

motor DC shunt tanpa kontroler.

Gambar 4.2 Respon Kecepatan setelah diberi

kontroler

Gambar 4.2 merupakan respon kecepatan

motor DC shunt setelah diberi kontroler SMC.

Gambar 4.3 Respon kecepatan dengan Permukaan

Luncur

Gambar 4.4Respons Kecepatan dengan Permukaan

Luncur pada sb XY

Gambar 4.4 merupakan proses dari

pergerakan trayektori status dari keadaan awal (garis

biru) menuju ke permukaan luncur (garis merah).

Gambar 4.4 Sinyal Kontrol SMC

Dari hasil simulasi dapat diberikan kesimpulan bahwa perancangan kontroler SMC

dapat digunakan untuk mengendalikan kecepatan

motor DC shunt. Kecepatan motor DC shunt pada

kondisi awal (initial state), dibawa menuju ke

bidang permukaan luncur (kondisi terkontrol).

V. KESIMPULAN

Dari hasil simulasi yang dilakukan dapat

diambil kesimpulan sebagai berikut :

1. Respon sistem mengikuti rancangan

permukaan luncur yang dibuat sesuai pole

dominant 𝜏1 = 0,3.

2. Nilai error dari sistem meluncur dari

keadaan awal menuju permukaan luncur.

3. Setelah mencapai permukaan luncur, nilai

error sistem dipertahankan tetap berada

disana samapai waktu berikutnya.

4

4. Pergerakan nilai error sistem dari keadaan

awal menuju permukaan luncur

menyerupai gerak respon sistem

Untuk pengembangan selanjutnya, dapat dilihat

pengaruh perubahan nilai penguatan (k) pada respon

sistem.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Daryanto, Sistem Kelistrikan Motor, Bandung

: PT. Sarana Tutorial , Nurani Sejahtera, 2011.

[2] Triwiyatno, Dr. Aris, ST.,MT., Buku Ajar

Sistem Kontrol Analog,

<URL:http://aristriwiyatno.blog.undip.ac.id/fil

es/2011/10/Bab-1-Konsep-Umum-Sistem-Kontrol.pdf>, diakses pada 2 April 2014 pukul

10.00 WIB.

[3] Soge, Tian M, Samuel Saut, Davin Mahdi

Ansory, H. Lismanto, Nahdiatul Ursi’ah,

Ambar Jati W, Andri Setya D., Chairul Arifin,

Nandhini D.N., Sistem Kontrol Robust,

<URL:http://www.scribd.com/doc/118222629/

Kelompok-1-Sistem-Kontrol-Robust>, diakses

pada 3 April 2014 pukul 12.00 WIB.

[4] Dodi, Sistem Kontrol Elektronika,

<URL:http://www.reocities.com/al_dodi/kerja/

kp3.pdf>, diakses pada 5 April 2014 pukul

19.00 WIB.

[5] Pinem, Andreas, Pengaturan Kecepatan Motor

DC Penguatan Shunt dengan Integral Siklus

Kontrol, Tugas Akhir, Teknik Elektro, Medan

: Universitas Sumatera Utara, 2008.

[6] Liu, Jinkun, Xinhua Wang, Advanced Sliding

Mode Control for Mechanical Systems,

Beijing : Tsinghua University Press, 2012.

[7] Nabila, Desain Kontroler untuk Pengaturan

Posisi pada Motor DC Shunt Menggunakan

Analisis Kestabilan Positive Real, Tugas

Akhir, Teknik Elektro, Surabaya : Institut

Teknologi Sepuluh November, 2011 .