PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN...

Jurnal Edukasi, Volume 1, April 2015

109

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN DENGAN

PENDEKATAN SEJARAH NAIVE GEOMETRY PADA MATERI

PERSAMAAN KUADRAT DI KELAS VIII SMP

Intan Bigita Kusumawati

(Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP PGRI Sidoarjo,

[email protected])

Abstrak

Terdapat banyak keuntungan yang bisa didapatkan dari penggunaan

sejarah matematika dalam proses belajar mengajar. Salah satu sejarah

matematika yang yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika

adalah metode Naive Geometry. Penelitian ini menggunakan penelitian

pengembangan yang bertujuan untuk mendiskripsikan proses dan

menghasilkan perangkat pembelajaran dengan pendekatan sejarah Naive

Geometry yang baik pada materi persamaan kuadrat di kelas VIII SMP.

Pengembangan perangkat pembelajaran dilakukan dengan menggunakan

model dari Tjeerd Plomp. Hasil penelitian adalah: (1) valid, menurut

penilaian validator didapatkan skor rata – rata minimal seluruh aspek

untuk RPP adalah 4,16; untuk LKS adalah 4,37; dan untuk THB adalah 4;

(2) hasil uji coba lapangan: (a) kemampuan guru dalam mengelola

pembelajaran pada ketegori sangat baik dengan skor rata – rata minimal

seluruh aspek adalah 4,27; (b) aktivitas siswa baik; (c) respons siswa

terhadap perangkat pembelajaran dan kegiatan pembelajaran positif

dengan persentase minimal seluruh pernyataan adalah 71,87%; (d) tes

hasil belajar memenuhi kriteria valid dengan minimal 𝑟𝑥𝑦 = 0,64; reliabel

dengan nilai 𝛼 = 0,62; dan sensitif dengan nilai minimal S = 0,31 (e)

tercapainya ketuntasan belajar klasikal yaitu 96,67% siswa tuntas. Dari

hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran

yang dikembangkan pada penelitian ini telah memenuhi kriteria perangkat

pembelajaran yang baik.

Kata Kunci : Pengembangan Perangkat Pembelajaran, Naive

Geometry, Persamaan Kuadrat

Abstract

There are some benefits that can be obtained from the use of history of

mathematics in the learning process. One of the histories of mathematics

that can be used in the learning mathematics is Naive Geometry method.

This study uses development research that aims to describe the process

and produce good learning instruments with Naive Geometry method in

quadratic equation in junior high school class of VIII. The development

of learning instruments is done by use Tjeerd Plomp model. Results of the

study are: (1) valid, according to validators assessment, obtained the

minimum average scores of all aspects for the lesson plan is 4,16; for

worksheet is 4,37; and for evaluation test is 4; (2) the results of field test:

mailto:[email protected]

Kusumawati, Pengembangan Perangkat ...

110

(a) the ability of teachers to manage learning in very good category with

minimal average of all aspects is 4,27; (b) student activity is good; (c)

students response to the learning instruments and learning activities is

positive with a minimum percentage of the all statements is 71,87%; (d)

evaluation test in valid criteria with minimal value of 𝑟𝑥𝑦 = 0,64; reliable

with a value of α = 0,62; and sensitive to the minimal value of S = 0,31

(e) the achievement of classical learning completeness is 96,67% of

complete students. From these results it can be concluded that the

learning tools developed in this study met the criteria of good learning

tools.

Key words: Development of learning instruments, Naïve Geometry,

Quadratic equation

PENDAHULUAN

Dalam bidang matematika, banyak

sekali peneliti (Fauvel & Van Maanen,

2000; Radford, 2000; Katz, 2000) yang

menyarankan penggunaan sejarah

matematika dalam proses pembelajaran.

Hal ini dikarenakan terdapat banyak

keuntungan yang bisa didapatkan dari

penggunaan sejarah matematika dalam

proses belajar mengajar. Diantaranya

seperti diungkapkan Fauvel (dalam

Sumaryono, 2012) yang menyatakan

setidaknya ada tiga pengaruh positif dari

penggunaan sejarah matematika yaitu

untuk meningkatkan pemahaman siswa,

antusiasme, dan ketrampilan meneliti

siswa.

Sejarah juga dapat difungsikan

sebagai anecdot atau cerita sehingga

memberikan sentuhan hiburan,

menginspirasi siswa, dan

memperkenalkan budaya masa lampau

(Fauvel dalam Sumaryono, 2012). Selain

itu sejarah memberikan sisi aktifitas

manusia sehingga siswa merasa suatu

materi akan lebih dekat dengan kehidupan

mereka dapat menimbulkan antusiasme

dan motivasi tersendiri. Hal ini tentunya

akan sangat membantu untuk

meningkatkan motivasi belajar siswa.

Menghadirkan minat atau motivasi belajar

siswa menjadi sesuatu yang penting selain

manfaat dari pembelajaran itu sendiri,

karena motivasi siswa sedikit banyak akan

berpengaruh tehadap hasil belajar mereka.

Dari penelitian yang dilakukan oleh

Radford & Guerette (2000) salah satu

sejarah matematika yang dapat digunakan

untuk meningkatkan kemampuan aljabar

siswa adalah Naive Geometry, yang dapat

digunakan untuk mempelajari materi

persamaan kuadrat khususnya mencari

akar-akar persamaan kuadrat. Materi

persamaan kuadrat ini merupakan salah


111

satu kompetensi dasar yang harus dikuasai

siswa dalam pembelajaran matematika di

Sekolah Menengah Pertama (SMP)/MTs

Kelas VIII seperti yang tercantum dalam

kurikulum 2013.

Naive Geometry merupakan istilah

yang dikemukakan oleh Hoyrup (1990)

untuk menyebut metode yang digunakan

masyarakat Babilonia kuno. Temuan

Hoyrup ini berasal dari naskah yang

terdapat dalam prasasti dari jaman

Babilonia BM 13901 yang sekarang

tersimpan dalam British Museum di

Inggris. Dari bukti dalam prasasti tersebut

Hoyrup menyatakan bahwa masyarakat

Babilonia kuno (2000 SM – 1600 SM)

sudah mengenal dan dapat menyelesaikan

persamaan kuadrat walaupun masih sangat

terbatas. Naive Geometry ini merupakan

metode geometris sederhana untuk

menyelesaikan persamaan kuadrat.

Berikut ini adalah contoh sederhana

dari masalah Babilonia (sudah

diterjemahkan), untuk menemukan

panjang sisi dari sebuah persegi, seperti

yang termuat pada teks dalam prasasti.

“The surface and my confrontation

(the square line) I have accumulated

45’, 1 the wāsitum” (Hoyrup, 1990).

Kemudian Hoyrup menggunakan

simbol aljabar, kalimat diatas dapat

diterjemahkan menjadi:

𝑥2 + 𝑥 =3

4 , (Dalam terjemahan

Hoyrup 45’ =3

4, 30′ =

1

2, 15′ =

1

4)

Permasalah yang tertulis dalam

prasasti tersebut adalah untuk mencari sisi

dari persegi, dimana diketahui jumlah dari

luas persegi dan panjang sisinya adalah 3

4.

Pemahaman masyarakat Babilonia tentang

persegi bukanlah persegi seperti yang kita

kenal saat ini (gambar 1.1) tetapi persegi

tersebut mempunyai sisi proyeksi (gambar

1.2) atau sisi dengan proyeksi yang

disebut canonical projection atau proyeksi

kanonik. Proyeksi tersebut berupa

persegipanjang panjang 1 dan lebar x.

Jadi, luas daerah yang dimaksud sebesar 3

4

adalah merupakan total luas dari persegi

dan proyeksi kanonisnya.

Gambar 1. Persegi

Gambar 2. Persegi dengan Sisi dengan Proyeksi

Solusi dari permasalah tersebut tidak

digambarkan dengan jelas dalam prasasti.

Hanya terdapat beberapa panduan dan

petunjuk bagaimana menyelesaikan

masalah tersebut. Berikut ini adalah hasil

𝟏


112

terjemahan Hoyrup yang disempurnkan

oleh Radford dan Gurette (2000) dari

petunjuk yang terdapat dalam prasasti BM

13901:

Tabel 1. Terjemahan Prasasti BM 13901

Versi Radford and Gurette The surface

and my

confrontation

I have

accumulated

45’

𝑥2 + 𝑥 =3

4

You pose. The

moiety of 1

you break, 30’

and 30’ you

make span,

1

2∙ 1 =

1

2

(1

2)2

=1

4

15’ to 45’ you

append: 1

makes 1

equaliteral.

30 which you

have made

span

𝑥2 + 2 ∙1

2∙ 𝑥 + (

1

2)2

=3

4+1

4= 1

𝑥 +1

2= √1 = 1

In the inside

of 1 you tear

out: 30’ the

confrontation.

𝑥 = 1 −1

2=1

2

Catatan: Dalam terjemahan Hoyrup

45’ =3

4, 30′ =

1

2, 15′ =

1

4

Hoyrup kemudian

menginterpretasikan penyelesian masalah

tersebut dalam bentuk geometri.

Interpretasi geometri dari petunjuk yang

terdapat dalam prasasti BM 13901

menurut Hoyrup adalah sebagai berikut:

Tabel 2. Interpretasi Geometri Terjemahan Prasasti

BM 13901 The surface and my

confrontation (the

square-line) I have

accumulated 3

4

The half of 1 you

break, 1/2 and 1/2

'You make span (a

rectangle, here a

square)

1/4 to 3/4 you

append: 1, make 1

equilateral

1/2 which you

made span you tear

out inside 1: 1/2

the square-line

Dari interpretasi geometri terjemahan

prasasti BM 13901 dapat dapat

disimpulkan langkah-langkah

menyelesaikan persamaan kuadrat 𝑥2 +

𝑏𝑥 = 𝑐 dengan metode Naive Geometry

adalah sebagai berikut:


113

1. Modelkan persamaan 𝑥2 + 𝑏𝑥 = 𝑐

kedalam bentuk persegi dan

persegipanjang.

2. Potong persegipanjang secara vertikal

menjadi dua bagian yang sama besar.

3. Ambil salah satu potongan

persegipanjang dan pindahkan

sedemikian hingga sisi dari

persegipanjang yang dipindahkan

berhimpit dengan sisi dari persegi

bagian bawah.

4. Tambahkan persegi kecil pada bangun

datar baru yang terbentuk untuk

menyempurnakan bentuk persegi baru.

5. Dari persegi baru yang terbentuk

diketahui bahwa panjang sisinya

adalah 𝑥 +𝑏

2 dan luasnya adalah

𝑐 + (𝑏

2)2

. Karena luas persegi juga

berarti perkalian dari sisinya maka,

(𝑥 +𝑏

2)2

= 𝑐 + (𝑏

2)2

𝑥 +𝑏

2= √𝑐 + (

𝑏

2)2

𝑥 = √𝑐 + (𝑏

2)2

−𝑏

2

Walaupun banyak sekali manfaat


pembelajaran namun di lapangan masih

jarang sekali ditemukan perangkat

pembelajaran yang mengintegarasikan

sejarah di dalamnya. Dengan adanya

perangkat pembelajaran tersebut akan

memudahkan guru dalam melaksanakan

pembelajaran berbasis sejarah

matematika, membantu siswa belajar dan

memahami materi persamaan kuadrat,

serta meningkatkan antusiasme dan

motivasi siswa.

Berdasarkan uraian di atas, maka

peneliti tertarik untuk melakukan

penelitian tentang pengembangan

perangkat pembelajaran dengan

pendekatan sejarah matematika Naive

b

𝑥

𝑥

𝑏

2

𝑥

𝑏

2

𝑥

𝑏

2

𝑥

𝑏

2

𝑥

𝑥

𝑏

2

𝐿𝑢𝑎𝑠 = 𝑏

2

2

𝑏

2

𝑥


114

Geometry pada materi persamaan kuadrat

di kelas VIII SMP. Tujuan penelitian ini

adalah untuk mendiskripsikan proses dan

hasil dari pengembangan perangkat

dengan pendekatan sejarah Naïve

Geometry.

Penelitian ini termasuk penelitian

pengembangan karena peneliti

mengembangkan perangkat pembelajaran

dengan metode Naive Geometry pada

materi persamaan kuadrat. Model

pengembangan yang digunakan mengacu

pada model pengembangan pendidikan

umum yang dikemukakan oleh Tjeerd

Plomp (1997). Plomp memberikan suatu

model umum dalam mendesain

pendidikan yang terdiri dari lima fase

yaitu: a) fase investigasi awal, b) fase

desain, c) fase realisasi, d) fase tes,

evaluasi, dan revisi, e) fase implementasi.

Namun dalam penelitian ini fase

implementasi tidak dilakukan karena

prototipe final hanya di uji coba untuk

menilai kevalidan, kepraktisan, dan

keefektivan perangkat pembelajaran yang

dikembangkan pada subyek yang terbatas.

Objek dalam penelitian ini adalah

perangkat pembelajaran yang berupa RPP,

LKS, dan THB dengan pendekatan sejarah

Naive Geometry pada materi persamaan

kuadrat. Sedangkan subyek dalam

penelitian ini adalah siswa SMP Negeri 2

Ponorogo kelas VIII-A SMP sebanyak 32

siswa dan guru matematika di kelas yang

tersebut.

Selanjutnya, fase pengembangan

perangkat pembelajaran tersebut diuraikan

sebagai berikut:

1. Fase Investigasi Awal

Untuk pengembangan perangkat

pembelajaran, dalam tahap ini

dilakukan identifikasi dan kajian

terhadap kurikulum yang berlaku di

sekolah, analisis siswa, dan analisis

materi. Keempat langkah tersebut

dapat dijelaskan sebagai berikut.

2. Fase Desain

Pada tahap ini, disusun garis

besar perangkat pembelajaran dengan

pendekatan sejarah Naive Geometry

pada materi persamaan kuadrat untuk

menghasilkan prototipe awal.

Bersamaan dengan itu dirancang pula

instrumen yang dibutuhkan dalam

penelitian meliputi instrumen

validitas, kepraktisan dan yang akan

digunakan.

3. Fase Realisasi

Pada fase ini dibuat secara utuh

perangkat pembelajaran berupa RPP,

LKS, dan THB dengan pendekatan

sejarah Naive Geometry pada materi


115

persamaan kuadrat serta instrumen-

instrumen yang dibutuhkan dalam

kegiatan penelitian. Perangkat

pembelajaran hasil dari fase ini

selanjutnya disebut Prototipe I.

4. Fase Tes, Evaluasi, dan Revisi

Fase ini ditujukan untuk

mendapatkan prototipe final perangkat

pembelajaran. Pada fase ini dilakukan

kegiatan validasi oleh validator dan uji

coba terbatas terhadap prototipe I yang

dihasilkan pada fase realisasi..

Instrumen penelitian yang diperlukan

dalam penelitian ini berupa lembar

validasi, lembar pengamatan, angket

respons siswa, dan lembar tes hasil

belajar.

Teknik pengumpulan data

berdasarkan instrumen penelitian yang

digunakan yaitu:

1. Data validasi perangkat pembelajaran

Data yang dikumpulkan adalah

data tentang kevalidan perangkat

pembelajaran (RPP, LKS, dan THB)

berupa pernyataan para ahli mengenai

aspek yang terdapat dalam perangkat

pembelajaran. Teknik yang dilakukan

yaitu dengan memberikan perangkat

pembelajaran yang dikembangkan

beserta lembar validasi perangkat

pembelajarannya, validator

menuliskan penilaian terhadap

masing-masing perangkat

pembelajaran pada lembar validasi

2. Data kepraktisan perangkat

pembelajaran

Data kepraktisan perangkat

pembelajaran diperoleh dari validator

yang menyatakan bahwa perangkat

pembelajaran dapat digunakan yang

ditulis pada lembar validasi. Selain itu,

data kepraktisan juga digunakan dari

hasil observasi pangamat terhadap

kemampuan guru mengelola

pembelajaran persamaan kuadrat

dengan pendekatan sejarah Naive

Geometry dan aktivitas siswa selama

mengikuti pembelajaran.

3. Data kefektifan perangkat

pembelajaran

Data keefektifan pembelajaran

diperoleh dari data hasil belajar siswa

dan data respons siswa.

Teknik analisis data sesuai dengan

tujuan dalam penelitian ini adalah:

1. Analisis data validasi ahli

Kegiatan yang dilakukan dalam

analisis untuk masing-masing

perangkat pembelajaran adalah

sebagai berikut: (a) Mengumpulkan

data untuk selanjutnya direkap dan

dianalisis lebih lanjut ke dalam tabel.


116

(b) Mencari rata-rata per kriteria dari

validator (c) Mencari rata-rata tiap

aspek (d) Mencari rata-rata total

validitas semua aspek (e) Menentukan

kategori kevalidan perangkat

pembelajaran dengan mencocokkan

rata-rata total dengan kriteria

kevalidan yang telah ditentukan.

Perangkat pembelajaran dikatakan

valid jika rata-rata total validitas

perangkat pembelajaran berada pada

kategori sangat valid atau valid

2. Analisis kepraktisan perangkat

pembelajaran

a. Analisis kepraktisan RPP

RPP dikatakan praktis jika

validator menyatakan bahwa RPP

tersebut dapat digunakan di

lapangan dengan revisi kecil atau

tanpa revisi, hasil pengamatan

pengelolaan pembelajaran

minimal dalam kategori baik, dan

siswa aktif selama pembelajaran

1) Analisis data kemampuan guru

mengelola pembelajaran

Kegiatan yang dilakukan yaitu:

(a) Mengumpulkan data untuk

selanjutnya direkap dan

dianalisis lebih lanjut ke dalam

table. (b) Mencari rata-rata tiap

kategori. (c) Mencari rata-rata

tiap aspek pengamatan. (d)

Mencari rata-rata umum

berupa rata-rata semua aspek.

(e) Menentukan kategori

tingkat pengelolaan

pembelajaran dengan

mencocokkan rata-rata total

hasil pengamatan

keterlaksanaan pembelajaran

dengan kategori pengelolaan

pembelajaran yang telah

ditentukan

2) Analisis data aktivitas siswa

Data hasil pengamatan

aktivitas siswa selama kegiatan

pembelajaran berlangsung

dianalisis dengan mengunakan

presentase untuk setiap

pertemuan. Presentase

pengamatan aktivitas siswa

yaitu frekuensi rata-rata setiap

aspek pengamatan siswa dibagi

dengan jumlah frekuensi

semua aspek pengamatan

dikali 100%.

Penentuan kriteria

ketercapaian aktivitas siswa

dalam setiap aspek

berdasarkan alokasi waktu

perpedoman pada RPP.

Aktivitas siswa dikatakan baik


117

jika rata-rata waktu yang

digunakan untuk melakukan

setiap kategori aktivitas untuk

setiap pertemuan sesuai

dengan alokasi waktu yang

ditentukan dengan toleransi

10%.

b. Analisis kepraktisan LKS

LKS dikatakan praktis jika

validator menyatakan bahwa LKS



tanpa revisi

c. Analisis kepraktisan THB

THB dikatakan praktis jika

validator menyatakan bahwa LKS



tanpa revisi.

3. Analisis keefektifan perangkat

pembelajaran

a. Analisis respons siswa

Perangkat pembelajaran yang

dikembangkan efektif jika

perolehan respons siswa termasuk

kategori positif. Data hasil respons

siswa terhadap pembelajaran

dianalisis dengan menggunakan

persentase respons positif siswa

untuk setiap pernyataan dibagi

dengan jumlah seluruh siswa

kemudian dikali 100%. Respons

siswa dikatakan positif jika lebih

dari sama dengan 70 % siswa

memberikan respons posiif untuk

setiap pernyataan. Sedangkan jika

kurang dari 70% siswa

memberikan respon positif maka

dipertimbangakan untuk merevisi

perangkat pembelajaran

b. Analisis hasil tes belajar siswa

Data dari hasil tes ini digunakan

untuk menganalisis butir-butir soal

yang meliputi:

1) Reliabilitas butir soal THB

Koefisien reliabilitas suatu tes

dapat diukur dengan

mengunakan rumus Alpha.

Dalam penelitian ini, tes

dinyatakan reliabel jika

koefisien reliabilitas tes

tersebut diinterpretasikan

minimal sedang

2) Validitas butir soal THB

Tes dikatakan memiliki

validitas tinggi jika skor pada

butir soal memiliki kesejajaran

dengan skor total sehingga

untuk mengetahui validitas

butir digunakan korelasi

produk momen. Dalam

penelitian ini, suatu butir


118

dinyatakan valid jika koefisien

validasi diinterpretasikan

minimalis cukup dan butir soal

yang memiliki validasi

maksimal rendah akan direvisi.

3) Sensitivitas butir soal THB

Sensitivitas butir menggunakan

rumus sebagai berikut

𝑆 =𝑅𝐴 − 𝑅𝐵

𝑇

Keterangan :

𝑆 = indeks sensitivitas butir

soal

𝑅𝐴 = banyak siswa yang

menjawab butir soal

dengan benar setelah

pembelajaran

𝑅𝐵 = banyak siswa yang

menjawab butir soal

dengan benar sebelum

pembelajaran

𝑇 = banyak siswa

keseluruhan

Dalam penelitian ini, suatu

butir tes dikatakan peka

(sensitif) terhadap

pembelajaran jika 𝑆 ≥ 0,30.

4) Ketuntasan belajar klasikal

siswa

Siswa dikatakan tuntas belajar

jika memperoleh nilai ≥ 75.

Dalam penelitian ini,

ketuntasan belajar klasikal

siswa tercapai jika presentase

ketuntasan belajar klasikal

siswa ≥ 80 %.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Berdasarkan hasil penelitian

diperoleh beberapa hasil sebagai berikut:

Perangkat pembelajaran dengan

pendekatan sejarah Naive Geometry pada

materi persamaan kuadrat yang meliputi

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), dan

Tes Hasil Belajar (THB) telah divalidasi

oleh tiga validator. Berdasarkan penilaian

para validator terhadap aspek format,

tujuan, bahasa, waktu, dan isi RPP yang

dikembangkan termasuk dalam kategori

valid dan dapat digunakan dengan sedikit

revisi. Selain itu, para validator juga

melakukan penilaian terhadap LKS yang

dikembangkan ditinjau dari aspek format,

bahasa, dan isi. Berdasarkan penilaian

para validator, LKS yang dikembangkan

meliputi LKS 1, LKS 2, LKS 3, dan LKS

4 masing-masing termasuk dalam kategori


revisi. Sama halnya dengan RPP dan LKS,

THB yang dikembangkan juga divalidasi

oleh para validator. Menurut penilaian


119

ketiga validator terhadap aspek materi,

bahasa, dan waktu THB yang

dikembangkan termasuk dalam kategori


revisi. Selanjutnya, perangkat

pembelajaran yang telah divalidasi dan

dinyatakan valid oleh para validator

diujicobakan ke siswa untuk mengetahui

baik tidaknya perangkat pembelajaran

yang sedang dikembangkan. Pelaksanaan

uji coba perangkat pembelajaran

dilakukan di kelas VIII-A SMP Negeri 2

Ponorogo.

Pengamat kemampuan guru dalam

mengelola pembelajaran dilakukan oleh

dua orang guru matematika SMP Negeri 2

Ponorogo. Pemberian nilai terhadap setiap

kriteria pengamatan guru dalam

mengelola pembelajaran disesuaikan

dengan skala penilaian yang telah

ditentukan dan terdapat pada setiap

lembar pengamatan.. Dalam setiap

pertemuan guru menerapakan pendekatan

sejarah Naive Geometry untuk

mengajarkan materi persamaan kuadrat.

Hal ini sesuai dengan pendapat Fauvel &

Van Maanen (2000), Radford (2000), dan

Katz (2000) yang menyarankan untuk

menggunakan sejarah matematika dalam

proses pembelajaran matematika. Dalam

keempat pertemuan tersebut perlaksanaan

pembelajaran di dalam kelas terbagi

menjadi tiga kegiatan yaitu pendahuluan,

kegiatan inti, dan kegiatan penutup. Dari

seluruh kegiatan pembelajaran yang

dilakukan, hasil analisis kemampuan guru

mengelola pembelajaran dengan

pendekatan sejarah Naive Geometry

termasuk dalam kategori baik.

Pengamatan aktivitas siswa dilakukan

pada satu kelompok yang dipilih secara

acak. Pengamatan dilakukan oleh dua

orang pengamat. Kegiatan siswa yang

diamati selama pembelajaran adalah fase

– fase kegiatan santifik yang meliputi

kegiatan mengamati (Observing),

menanya (Questioning), mengumpulkan

informasi (Experimenting), mengasosiasi/

mengolah informasi (Associating), dan

mengomunikasikan (Communicating).

Penentuan kriteria ketercapaian aktivitas

siswa dalam setiap aspek untuk setiap

pertemuan berbeda-beda bergantunag

pada alokasi waktu perpedoman pada

RPP.

Berdasarkan pengamatan terhadap

aktivitas siswa ada pembelajaran dengan

pendekatan sejarah Naive Geometry,

didapat presentase waktu yang digunakan

siswa untuk melakukan setiap aktivitas

pada setiap pertemuan telah sesuai dengan

persentase waktu ideal yang direncanakan


120

dengan toleransi 10% sehingga aktivitas

siswa dalam pembelajaran dengan

pendekatan sejarah Naive Geometry dapat

dikatakan baik.

Berdasarkan hasil analisis respons siswa,

sebagian besar siswa memberikan respons

positif terhadap setiap aspek yang direspons

dan rata-rata persentase siswa yang

memberikan respons positif adalah 79,94 %.

Hal ini mengidentifikasikan bahwa respons

siswa tehadap perangkat dan kegiatan

pembelajaran dengan pendekatan sejarah


kuadrat termasuk positif. Ini sesuai dengan

dari Keung (2000) menyatakan bahwa


pembelajaran dapat memunculkan rasa hormat

kepada para penemu terdahulu, dan

memperkenalkan budaya masa lampau yang

sangat berguna dalam pendidikan, dapat lebih

mudah membayangkan bagaimana suatu

masalah (dalam pembelajaran) berkembang

pada awalnya, dan dapat membuat

pembelejaran lebih bermakna. Juga pendapat

dari Fauvel (dalam Sumaryono 2012) yang

menjelaskan bahwa manfaat pengunaan

sejarah matematika dalam pembelajaran

diantaranya meningkatkan pemahaman dan

antusiasme

Pemberian pretest dan posttest di

kelas uji coba dilakukan untuk

mengetahui kualitas butir soal Tes Hasil

Belajar (THB) yang sedang

dikembangkan. Instrumen THB yang

dikebangkan berbentuk soal uraian

sebanyak 5 butir soal. Hasil dari pretest

dan posttest siswa dianalisis untuk

memeriksa validasi, reliabilitas, dan

sensitivitas butir soal THB yang

dikembangkan serta ketuntasan belajar

siswa.

Berdasarkan analisis data THB,

didapat koefisien validitas butir soal

terendah adalah 0,64 dan koefisien

validitas butir soal tertinggi adalah 0,9

sehingga kategori validatas termasuk

dalam kategori sangat tinggi atau tinggi.

Jadi, butir soal THB tersebut telah valid

karena koefisien validitas seluruh butir

soal lebih dari 0,4 sehingga dapat

dikatakan bahwa hasil THB ini sesuai

dengan keadaan yang dievaluasi. Selain

itu, diperoleh juga koefisien reliabilitas

butir soal THB sebesar 0,62 sehingga

butir soal THB tersebut telah reliabel

karena koefisien reliabilitasnya lebih dari

sama dengan 0,4 Jadi, THB ini dapat

dipercaya karena memberikan hasil yang

sama untuk subyek yang sama.

Selanjutnya, indeks sensitivitas butir soal

terendah adalah 0,31 dan indeks

sensitivitas butir soal tertinggi adalah 0,66

sehingga butir soal THB telah sensitif

karena indeks sensitivitasnya lebih dari


121

sama dengan 0, 30. Jadi, THB ini sensitif

dan mampu membedakan tingkat

kemampuan siswa sebelum dan sesudah

menerima pembelajaran. Dengan

demikian, THB ini layak digunakan

karena telah memenuhi kriteria valid,

reliabel, dan sensitif.

Dari analisis data THB, diketahui

bahwa terdapat 3 orang siswa yang

memperoleh nilai kurang dari KKM atau

kurang dari 75 sehingga diperoleh

persentase ketuntasan belajar klasikal

siswa adalah 96, 67%. Berdasarkan

kriteria yang telah ditentukan dapat d

Pengamatan aktivitas hanya dilakukan

pada satu kelompok yang terdiri dari 4

orang siswa dengan dua orang pengamat,

sedangkan kelompok yang lain tidak

teramati. Hal ini memungkinkan bahwa

aktivitas siswa yang terjadi tidak

mencerminkan aktivitas seluruh siswa.

ikatakan bahwa ketuntasan klasikal siswa

telah tercapai.

SIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis data dan

pembahasan hasil penelitian

pengembangan perangkat pembelajaran


Geometry pada materi persamaan kuadrat,

diperoleh kesimpulan sebagai berikut.

Proses pengembangan perangkat

pembelajaran dengan pendekatan sejarah


kuadrat dalam penelitian ini menggunkan

model pengembangan Plomp yang terdiri

dari lima fase. Namun dalam penelitian ini

hanya dibatasi sampai fase keempat.

Pada fase ini dilakukan identifikasi

dan kajian terhadap kurikulum

matematika, analisis siswa, dan analisis

materi matematika yang berguna untuk

mengidentifikasi, merinci, dan menyusun

secara sistematis bagian-bagian utama

dalam pembelajaran dengan pendekatan

sejarah Naive Geometry. Pada fase desain

dirancang perangkat pembelajaran


Geometry pada materi persamaan kuadrat

yang meliputi RPP, LKS, dan THB.

Selain itu, dirancang pula instrumen

penelitian yang meliputi validasi

perangkat, lembar pengamatan guru

mengelola pembelajaran, lembar

pengamtan aktivitas siswa, dan angket

respons siswa. Pada fase realisasi

dihasilkan perangkat pembelajaran

menggunakan Naive Geometry pada

materi persamaan kuadrat yang disebut

prototipe 1. Pada fase Tes, Evaluasi, dan

Revisi dilakukan validasi perangkat

pembelajaran, revisi, dan uji coba


122

prototipe guna menghasilkan perangkat

pembelajaran yang baik, yaitu yang

memenuhi kategori valid, praktis, dan

efektif.

Perangkat pembelajaran yang

dihasilkan dikatakan baik. Hal ini

dikarenakan perangkat pembelajaran

tersebut telah dikembangkan berdasarkan

prosedur pengembangan perangkat

pembelajaran dan memenuhi ketiga

kategori yang telah ditetapkan yaitu: (a)

Kevalidan perangkat pembelajaran.

Perangkat pembelajaran dikatakan valid

karena telah dinyatakan valid oleh para

vaidator. Menurut penilaian validator rata

– rata didapatkan skor minimal kriteria

seluruh aspek untuk RPP adalah 4,16;

untuk LKS adalah 4,37; dan untuk THB

adalah 4. (b) Kepraktisan perangkat

pembelajaran. Perangkat pembelajaran

dikatakan praktis karena para ahli

(validator) menyatakan perangkat dapat

digunakan dengan sedikt revisi dan hasil

pengamatan kemampuan guru mengelola

pembelajaran serta aktivitas siswa

menunjukkan kategori baik dengan skor

minimal rata – rata seluruh aspek adalah

4,27. (c) Kefektifan perangkat

pembelajaran. Perangkat pembelajaran

dikatakan efektif karena telah memenuhi

dua indikator keefektifan yang telah

ditetapkan, respons siswa terhadap

pembelajaran positif dimana persentase

minimal seluruh pernyataan adalah

71,87% dan hasil TBH memenuhi kriteria

valid dengan minimal rxy = 0,64; reliabel

dengan nilai α = 0,62; dan sensitif dengan

nilai minimal S = 0,31, persentase

ketuntasan belajar siswa 96, 67%.

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto,Suharsimi. (2009). Dasar-dasar

Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi

Aksara

Fauvel, John and Jan Van Maanen.

(2000). History in Mathematics

Education. New York/ Boston/

Dordrecht/ London/ Moscow: Kluwer

Academic Publishers

French, Dough. (2002). Teaching and

Learning Algebra. New York:

Continuum

Freudenthal, Hans. (1991). Revisting

Matehemtics Education: China

Lectures. Dordrecht, the Netherland:

Kluwer Academic Publisher

Grugnetti, Lucia. (2000). The History of

Mathematics and Its Influence on

Pedagogical Problems. Washington:

The Mathematics Association of

America

Hǿyrup, Jens. (1990). Algebra and Naïve

Geometry. An Investigation of some

Basic Aspect of old Babylonian

Mathematics Though I. Altorientalische

Forschungen

Katz, Victor J. (2000). Using History to

Teach Mathematics: An International


123

Perspective. Washington: The

Mathematics Association of America

Katz, Victor J. (2007). Stage in the

History of Algebra with Implication for

Teaching. Washington: Springer

Kemdikbud. (2013). Matemematika –

Studi dan Pengajaran untuk SMA/ MA

Kelas X. Jakarta : Politeknik Negeri

Media Kreatif

Khabibah, Siti. (2006). Pengembangan

Model Pembelajaran Matematika

dengan Soal Terbuka untuk

Meningkatkan Kreativitas Siswa

Sekolah Dasar. Surabaya: Disertasi.

Tidak dipublikasikan.

Masriyah. (2006). Evaluasi Pembelajaran

Matematika (Modul 9: Alat Ukur

Nontes). Jakarta. Universitas Terbuka.

Morey, Barnadete and Paulo Cezar de

Faria. (2007). The Teaching of

Mathematics Mediated By the History

of Mathematics. Federal University of

Rio Grande do Norte, Natal (RN),

Brazil

Nieveen, Nienke. (1999). Prototyping to

Reseach Product Quality. P.125-135

from Design Approaches and Tools in

Education Training. Van den Akker,

Jan.et. al. Dordrecht: The Netherland

Kluwer Academic Publisher.

Panasuk, Regina M and Leslie Bolinger

Horton.______. Intergrating History of

Matehamatics into Curiculum: What

are the Chances and Constrains?.

International Electronic Journal of

Mathematics Education

Plomp, Tjeerd. (1997). Educational &

Training Systems Design. Netherlands:

Faculty of Educational Science and

Technologi University of twente

Radford, Luis and George Gurette. (2000).

Second Degree Equations in the

Classroom: A Babylonian Approach.

Washington: The Mathematics

Association of America

Riduwan. (2010). Skala Pengukuran

Variabel-variabel Penelitian. Bandung:

Alfabeta

Siu, Man-Keung. (2000). The ABCD of

Using History of Mathematics in the

(Undergraduate) Classroom. The

Mathematics Association of America

Sumardyono, (2012). Pemanfaatan

Sejarah Matematika di Sekolah.

http://p4tkmatematika.org/2012/08/pe

manfaatan-sejarah-matematika-di-

sekolah/. Diakses pada : 1 Juli 2013

http://p4tkmatematika.org/2012/08/pemanfaatan-sejarah-matematika-di-sekolah/



PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN...

Documents

Transcript of PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN...