Pengayaan UAS-MT8-2014/2015 · PDF file3 Pengayaan UAS-MT8-2014/2015 ©Hak Cipta pada...

1

Pengayaan UAS-MT8-2014/2015 ©Hak Cipta pada Pusat Berbagi Ilmu Pendidikan –PUSBILDIK–http://matematohir.wordpress.com/

2


Nama :

No. Peserta :

A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar !

1. Himpunan penyelesaian persamaan x + 4y = 12 dengan x, y bilangan asli adalah......

a. {(4, 2); (8, 1)} c. {(–4, 4); (0, 3); (4, 2); (8, 1)}

b. {(0, 3); (4, 2); (8, 1)} d. {(0, 3); (4, 2); (8, 1); (10, 2)}

2. Penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 2y = –5 dan 4x – y = 19 adalah p dan q. Nilai dari p + q

adalah .....

a. 10 c. –4

b. 4 d. –10

3. Diketahui 3x + 4y = 7 dan –2x + 3y = –16. Nilai 2x – 7y adalah .....

a. –24 c. 4

b. –4 d. 24

4. Jumlah dua bilangan asli adalah 40, sedangkan selisihnya sama dengan 6. Salah satu bilangan

tersebut adalah........

a. 19 c. 23

b. 21 d. 25

5. Diketahui harga 4 kg apel dan 2 kg jeruk Rp48.000,00, sedangkan harga 2 kg apel dan 3 kg jeruk Rp

33.000,00. Harga 1 kg apel adalah ......

a. Rp 6.000,00 c. Rp 8.000,00

b. Rp 7.500,00 d. Rp 9.750,00

6. Harga 6 buah buku tulis dan 8 buah pensil Rp 27.000,00. Harga 5 buah buku tulis dan 6 buah pensil

Rp 21.500,00. Jumlah harga 8 buah buku tulis dan 5 buah pensil adalah ......

a. Rp 23.000,00 c. Rp 27.500,00

b. Rp 25.500,00 d. Rp 30.000,00

7. Tentukan akar-akar penyelesaian dari bentuk x2 – x – 12 = 0.

a. {3, 4} c. {–3, 4}

b. {4, 7} d. {–4, –7}

8. Jika salah satu akar persamaan ax² – 7x – 15 = 0 adalah 5, maka nilai a adalah

a.

c. 2

b. 1 d. 3

Mathematics Sport

http://m2suidhat.blogspot.com/

3


9. Diketahui x1 dan x2 adalah penyelesaian dari persamaan 2x² + 10x + 12 = 0.

Bila x1 < x2, maka nilai dari 2x1 – 4x2 adalah .....

a. 8 c. 2

b. 4 d. –2

10. Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang

akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 !

a. x2 + x = 0 c. 2x

2 + x – 3= 0

b. x2 + x – 3 = 0 d. 3x

2 + 2x – 2= 0

11. Dengan mengendarai sepeda motor, Torik berangkat dari kota A menuju kota B pada pukul. 05.30

dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Pada saat yang sama Alvin mengendarai sebuah mobil dari

kota B ke kota A dengan kecepatan rata-rata 90 km/jam. Jika jarak kedua kota tersebut 960 km, maka

mereka akan bertemu pada pukul ....

a. 9.00 c. 10.30

b. 9.30 d. 11.30

12. Perhatikan gambar di samping ini!

Diketahui O adalah titik pusat lingkaran.

Besar sudut AOB adalah ….

a. 15° c. 45°

b. 30° d. 60°

13. Perhatikan gambar!

Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ∠ ABE + ∠ ACE + ∠ ADE = 108

Besar ∠ AOE adalah .....

a. 32° c. 72°

b. 64° d. 84°

4


14. Perhatikan gambar di bawah ini!

Pada gambar di atas diketahui AB = 28 cm dan BC = 21 cm. Panjang jari-jari lingkaran O

adalah........

a. 12,5 cm c. 25 cm

b. 17,5 cm d. 35 cm

15. Perhatikan gambar !

Bila luas daerah berwarna biru adalah 2.384 cm² dan

, maka panjang jari-jari lingkaran dalam

persegi panjang ini adalah .......

a. 7 cm c. 28 cm

b. 14 cm d. 45 cm


Luas juring BOC adalah 60 cm

2, maka luas juring AOC adalah ….

a. 44 cm2 c. 104 cm

2

b. 76 cm2 d. 120 cm

2

A

B

C

O

75 cm

40 cm

5


17. Perhatikan gambar

Diketahui sudut AOB = 120, sudut BOC 150, dan luas juring AOB = 84 cm

2. Luas juring BOC

adalah....

a. 95 cm2 c. 105 cm

2

b. 100 cm2 d. 110 cm

2

18. Diketahui jari-jari sebuah lingkaran yang berpusat di titik O adalah 7 cm. Jika besar AOB = 36,

maka panjang busur AB adalah....

a. 3,4 cm c. 4 ,4 cm

b. 3,8 cm d. 5,8 cm


Jika adalah pusat lingkaran, dan , maka luas daerah yang diarsir adalah ….

a. 77 cm2 c. 231 cm

2

b. 154 cm2 d. 308 cm

2

20. Perhatikan gambar berikut !

Jika O adalah pusat lingkaran dan AB = 14 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah ...

a. 25 cm2 c. 51

3

1cm

2

b. 253

2cm

2 d. 102

3

2cm

2

21. Jika lingkaran pada gambar di samping mempunyai jari-jari 7 cm,

maka luas yang diarsir adalah ....

a. 14 cm2 c. 38,5 cm

2

b. 24,5 cm2 d. 48 cm

2

B

A

C

O

6


22. Sebuah baling-baling perahu memiliki diameter 35 cm dan berputar dengan kecepatan 40

putaran/menit, jarak yang ditempuh oleh perahu pada lintasan lurus setelah berlayar selama 1 jam 15

manit adalah …..

a. 3,30 km c. 3,00 km

b. 33,3 km d. 30,0 km

23. Beberapa pohon mawar ditanam di sekeliling sebuah taman berbentuk lingkaran. Diameter taman itu

63 meter dan jarak antara dua pohon mawar yang berdekatan adalah 3 meter. Jika

, maka

banyak pohon mawar di sekeliling taman itu adalah .....

a. 67 batang c. 65 batang

b. 66 batang d. 34 batang

24. Banyak diagonal ruang pada sebuah balok adalah ....

a. 4 c. 8

b. 6 d. 12


Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor …..

a. 6, 8, 9 c. 1, 4, 9

b. 2, 6, 8 d. 1, 3, 6

26. Di sebelah kanan, tampak gambar dua dadu.

Dadu adalah kubus angka khusus di mana aturan berikut ini berlaku:

Jumlah dari titik-titik yang terdapat pada dua sisi yang berhadapan selalu

tujuh.

Kamu dapat membuat sebuah kubus angka sederhana dengan memotong, melipat dan menempel

karton. Pekerjaan ini dapat dilakukan dengan banyak cara. Pada gambar di bawah ini Kamu dapat

melihat empat potongan karton yang dapat digunakan untuk membuat kubus angka dengan titik-titik

pada sisi-sisinya.

Mana di antara bentuk-bentuk berikut ini yang dapat dilipat untuk membentuk kubus yang memenuhi

aturan bahwa jumlah titik pada sisi-sisi yang berhadapan adalah 7?

a. i dan ii c. ii dan iii

b. i dan iii d. iii dan iv

i ii

I

iii iv

7


27. Disediakan kawat sepanjang 6,25 m. Jika akan dibuat lima kerangka balok dengan ukuran (13×9×8)

cm maka sisa kawat pembuatan kerangka balok tersebut adalah …

a. 4% c. 17,6%

b. 9,6% d. 19,2%

28. Jika luas permukaan kubus adalah 96 cm2, maka panjang rusuk kubus adalah … .

a. 4 cm c. 12 cm

b. 6 cm d. 16 cm

29. Sebuah balok berukuran panjang 15 cm, lebar 16 cm, dan tinggi 8 cm, maka luas permukaan balok

adalah ….

a. 248 cm2 c. 976 cm

2

b. 488 cm2 d. 1920 cm

2

30. Luas permukaan kubus yang diagonal sisinya 10 2 cm adalah....

a. 200 cm2 c. 1000 cm

2

b. 600 cm2 d. 1200 cm

2

31. Volume sebuah balok 72 cm3. Luas permukaan minimal yang dapat dimiliki oleh balok tersebut

adalah ....

a. 72 cm2 c. 114 cm

2

b. 108 cm2 d. 118 cm

2

32. Aku merupakan bangun ruang yang memiliki 5 sisi, 9 rusuk, dan 6 titik sudut. Aku adalah ....

a. Prisma segiempat c. Limas segitiga

b. Prisma segitiga d. Limas segiempat

33. Diketahui alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang rusuk tegak 5 cm dan panjang rusuk

alas 6 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah...

a. 84 cm2 c. 108 cm

2

b. 96 cm2 d. 156 cm

2

34. Diketahui luas permukaan prisma segiempat adalah 256 cm2. Alas prisma tersebut berbentuk persegi

panjang dengan ukuran panjang 5 cm dan lebar 4 cm. Tinggi prisma tersebut adalah ....

a. 9 cm c. 18 cm2

b. 12 cm d. 21 cm2

35. Sebuah limas tegak alasnya berbentuk persegi panjang yang sisi-sisinya 18 cm dan 32 cm. Puncak

limas tepat berada diatas pusat alas dan tingginya 42 cm. Volum limas tersebut adalah ....

a. 192 cm3 c. 8064 cm

3

b. 3456 cm3 d. 24.192 cm

3

8


36. Sebuah garasi dirancang dengan hanya memiliki satu pintu dan satu jendela. As’ad memiliki model

garasi dengan letak jendela dan pintu ditunjukkan oleh gambar berikut.

Ilustrasi berikut menunjukkan model berbeda yang dilihat dari belakang garasi. Hanya satu ilustrasi

yang cocok dengan model garasi yang dipilih As’ad.

Model manakah yang dipilih oleh As’ad?

37. Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 96 cm, sedangkan tingginya l6

cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ....

a. 1.056 cm2 c. 1.344 cm

2

b. 1.216 cm2 d. 1.536 cm

2

38. Untuk mernbuat 3 buah kue ulang tahun diperlukan gula 4 kg. Jika akan membuat kue ulang tahun

15 buah, maka gula yang diperlukan sebanyak .....

a. 12 kg c. 16 kg

b. 15 kg d. 20 kg

39. Seorang penjahit memerlukan 10 m kain untuk membuat 8 potong baju. Untuk membuat 100 potong

bayu yang sama, banyak kain yang diperlukan adalah ….

a. 150 m c. 100 m

b. 125 m d. 80 m

40. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 9 orang selama 16 hari. Jika pekerjaan tersebut harus selesai

dalam 12 hari, maka banyak pekerjaan adalah .....

a. 12 orang c. 18 orang

b. 16 orang d. 24 orang

9


41. Sebuah sepeda motor menempuh jarak dari kota A ke kota B dalam waktu 12 jam dengan kecepatan

50 km/jam. Agar jarak tersebut dapat ditempuh dalam waktu 5 jam, maka kecepatan mobil yang

harus dicapai adalah….

a. 80 km/jam c. 106 km/jam

b. 96 km/jam d. 120 km/jam

42. Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan pekerja sebanyak 24 orang. Setelah

dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama

dan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai jadwal semula, maka banyak pekerja tambahan yang

diperlukan adalah ….

a. 4 orang c. 36 orang

b. 6 orang d. 48 orang

43. Peluang muncul angka dan gambar pada pelemparan dua keping uang logam bersama-sama adalah....

a.

c.

b.

d.

44. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah ….

a.

c.

b.

d.

45. Tohir mempunyai 10 kelereng berwarna biru, 19 kelereng berwarna kuning, dan 21 kelereng

berwarna merah yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Akan diambil dua buah kelereng secara acak

sebanyak dua kali tanpa pengembalian, maka peluang kelereng yang terambil merah pada

pengambilan pertama dan biru pada pengambilan kedua adalah ….

a.

c.

b.

d.

10


B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar !

46. Pohon Apel

Seorang petani menanam pohon apel dalam pola persegi (bujursangkar). Untuk melindungi pohon

apel tersebut dari angin ia menanam pohon pinus di sekeliling kebun.

Dibawah ini terdapat gambar situasi yang memperlihatkan pola pohon apel dan pohon pinus untuk

sebarang banyaknya (n) kolom pohon apel.

a) Lengkapi tabel di bawah ini :

n Banyaknya Pohon Apel Banyaknya Pohon Pinus

1 1 8

2 4

3

4

5

6

7

b) Misalkan petani ingin membuat kebun yang lebih besar dengan banyak baris pohon. Ketika petani

membuat kebun lebih besar, yang mana yang akan meningkat lebih cepat, jumlah pohon apel atau

jumlah pohon pinus? Jelaskan bagaimana anda memperoleh jawaban anda.

47. Pak Torik mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 192 m2. Selisih panjang dan

lebarnya adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 2 m, maka berapakah luas

jalan tersebut? Jelaskan.

Pohon pinus

Pohon apel

11


48. Diketahui AOB + APB = 120°, maka tentukan besar AQB + ARB!

49. Seorang pekerja membuat sebuah bak berbentuk balok dengan luas sisi atas dan sisi depan masing-

masing 50 m² dan 30 m². Jika rusuk yang membatasi sisi alas dan sisi depan panjangnya 10 m, maka

volum bak yang terjadi adalah .....

50. Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan pekerja sebanyak 24 orang. Setelah

dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama

dan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai jadwal semula, maka berapakah banyak pekerja tambahan

yang diperlukan

Disusun oleh : Mohammad Tohir

Jika ada saran, kritik maupun masukan

silahkan kirim ke- My email: [email protected]

Terima kasih.

My blog : http://matematohir.wordpress.com/

Mathematics Sport; http://m2suidhat.blogspot.com/

A B

P

Q

R

O

Pengayaan UAS-MT8-2014/2015 · PDF file3 Pengayaan UAS-MT8-2014/2015 ©Hak Cipta pada...

Documents

Transcript of Pengayaan UAS-MT8-2014/2015 · PDF file3 Pengayaan UAS-MT8-2014/2015 ©Hak Cipta pada...