iii

PENGARUH PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP SIKAP SISWA

DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA (Studi Eksperimen di SMP Nusantar Plus Ciputat)

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)

Disusun Oleh: ABDUL HAFIZ 105017000449

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

U I N SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

2010

ABSTRAK

iv

ABDUL HAFIZ (105017000449), ”Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Sikap Siswa Dalam Pembelajaran Matematika”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, November 2010.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pendekatan matematika realistik terhadap sikap siswa dalam pembelajaran matematika. Penelitian ini dilakukan di SMP Nusantara Plus Ciputat Tahun Ajaran 2009/2010. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian The Post-test Only Control Group Design. Subyek penelitian ini adalah 82 siswa yang terdiri dari 42 siswa untuk kelompok eksperimen dan 40 siswa untuk kelompok kontrol. Teknik pengumpulan data berupa angket terdiri dari 26 item pernyataan. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji-t, dan berdasarkan perhitungan uji-t menunjukkan thitung 3,82 dan ttabel 1,66 pada taraf signifikansi 5% yang berarti thitung > ttabel (3,82 > 1,66), maka H0 ditolak dan H1 diterima. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa ” Rata-rata sikap siswa dalam pembelajaran matematika yang diajari dengan pendekatan matematika realistik lebih tinggi dari rata-rata sikap siswa yang diajari dengan pendekatan konvensional”. Dengan demikian, pendekatan matematika realistik berpengaruh terhadap sikap siswa dalam pembelajaran matematika.

Kata kunci: Pendekatan matematika realistik, sikap siswa, pembelajaran matematika.

v

ABSTRACT

ABDUL HAFIZ (105017000449), “The Influence of Realistic Mathematics Approach to Attitude Students of Mathematics Education” Thesis of Mathematics Education Department, Faculty of Tarbiya and Teaching Science, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, November 2010.

The purpose of this research is to determine the influence of Realistic Mathematics Approach to attitude students of this mathematics education. The research was conducted at SMP NUSANTARA PLUS Ciputat for academic year 2009/2010. The method used in this research is quasi experiment method with The Post-test Only Control Group Design. The subject of this research are 82 students that consist of 42 students for experimental group and 40 students for control group. Collecting data technique is a questionnaire which consists of 26 item statement. . Data analysis technique used in this research are t-test to test the hypotesis with thitung 3,82 and ttable 1,66 at signification level of 5% it’s mean thitung > ttable (3,82 > 1, 66) , then H0 rejected and H1 accepted. So it can be concluded that " The students who taught with realistic mathematics approach have mean of attitude students of this mathematics education higher than who taught with convensional approach”. Therefore realistic mathematics approach is effected to attitude students of this mathematics education.

Keyword: Realistic Mathematics Approach, Attitude Students, Mathematics Education

vi

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, Puji dan syukur ke hadirat Allah SWT, karena atas rahmat,

nikmat, karunia dan hidayah-Nya yang begitu banyak, maka skripsi yang berjudul

”Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Sikap Siswa Dalam

Pembelajaran Matematika” ini dapat diselesaikan. Penulisan skripsi ini

merupakan salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika

pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif

Hidayatullah Jakarta.

Shalawat serta salam penulis hanturkan kehadirat Nabi Muhammad

Rosululloh SAW beserta keluarga dan sahabatnya, semoga qita selaku umatnya

mendapat syafa’at dihari akhir kelak. Amin.

Disadari sepenuhnya bahwa kemampuan dan pengetahuan penulis sangat

terbatas, maka adanya bimbingan, pengarahan dan dukungan dari berbagai pihak

sangat membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu penulis

mengucapkan terima kasih yang sedalam-dalamnya, kepada yang terhormat :

1. Bapak Prof. Dr. H. Dede Rosyada, MA, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan.

2. Ibu Dra. Maifalinda Fatra, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika.

3. Bapak Drs. H. M. Ali Hamzah, M.Pd, pembimbing I yang selalu memberikan

bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini.

4. Ibu Dra. Mukhlisrarini, M.Pd (Alm), pembimbing II yang selalu memberikan

bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini.

5. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, pembimbing II yang selalu memberikan

bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini.

6. Ibu Dra. Afidah Mas’ud, penasihat akademik yang selalu memberikan

bimbingan dan nasihat kepada penulis selama proses perkuliahan.

7. Seluruh Dosen dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika.

8. Bapak Cecep Setiawan, MA, Kepala SMP Nusantara Plus Ciputat beserta

Dewan Guru yang telah menerima dan mengizinkan penulis untuk bisa

melakukan penelitian di skolah yang dipimpinnya.

vii

9. Ibu Lilis Sumarni, guru pamong tempat penulis mengadakan penelitian.

10. Ayahanda dan ibunda tercinta yang senantiasa memberikan motivasi dan Do’a

yang selalu diucapkan serta dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini.

11. Kakak-kaka ku tercinta yang senantiasa tak pernak henti memberikan

dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

12. Teman-teman ku tersayang, mahasiswa dan mahasiswi jurusan pendidikan

matematika angkatan 2005, semoga kebersamaan kita menjadi kenangan

terindah untuk menggapai kesuksesan dimasa mendatang.

13. Semua pihak yang telah banyak memberikan bantuan, dorongan dan informasi

serta pendapat yang sangat bermanfaat bagi penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini.

Semoga Allah SWT dapat menerima sebagai amal kebaikan atas jasa baik

yang diberikan kepada penulis.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan-

kekurangan karena terbatasnya kemampuan penulis. Untuk itu kritik dan saran

yang membangun sangat penulis harapkan. Mudah-mudahan skripsi ini dapat

bermanfaat bagi penulis khususnya dan umumnya bagi khasanah ilmu

pengetahuan. Amin.

Jakarta, Desember 2010

Penulis

Abdul Hafiz

viii

DAFTAR ISI

SURAT PERNYATAAN KARYA SENDIRI ............................................ i

LEMBAR PENGESAHAN ......................................................................... ii

ABSTRAK ............................................................................................... iv

KATA PENGANTAR ................................................................................. vi

DAFTAR ISI ............................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ....................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xii

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xiii

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah ......................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ............................................................... 8

C. Pembatasan masalah ............................................................... 8

D. Rumusan Masalah .................................................................. 9,

E. Tujuan Penelitian ................................................................... 9

F. Manfaat Penelitian ................................................................. 9

BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR DAN

PENGAJUAN HIPOTESIS ........................................................ 10

A. Landasan Teori....................................................................... 10

1. Pembelajaran matematika .................................................. 10

a. Belajar dan Pembelajaran .............................................. 10

b. Hakikat Matematika ...................................................... 15

c. Hakikat Pembelajaran Matematika ................................ 17

2. Pendekatan Konvensional .................................................. 19

3. Pendekatan Matematika Realistik ...................................... 20

a. Pengertian dan Sejarah Pendekatan Matematikan

Realistik ........................................................................ 20

b. Pendekatan Matematika Realistik di Indonesia .............. 21

ix

c. Komponen Matematisasi dalam Pendekatan

Matematika Realistik .................................................... 22

d. Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik ............. 24

e. Prinsip Pendekatan Matematika Realistik ...................... 28

f. Kakuatan Pembelajaran Matematika dengan

Pendekatan Matematika Realistik .................................. 30

4. Hakikat Sikap .................................................................... 31

a. Definisi Sikap ............................................................... 31

b. Komponen Sikap........................................................... 35

c. Sikap Terhadap Matematika, Teman dan Guru .............. 38

d. Karakteristik Sikap ........................................................ 39

e. Tingkatan Sikap ............................................................ 40

f. Proses Pembentukan dan Perubahan Sikap .................... 40

g. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Pembentukan Sikap 41

h. Peranan Sikap dalam Pembelajaran matematika ............ 42

5. Sikap Siswa dalam Pembelajaran dengan Matematika

Realistik ............................................................................ 43

B. Kerangka Berfikir .................................................................. 44

C. Pengajuan Hipotesis ............................................................... 45

BAB III METODE PENELITIAN ............................................................ 46

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................. 46

B. Metode dan Desain Penelitian ................................................ 47

C. Populasi dan Sampel .............................................................. 48

D. Tekhnik dan Alat Pengumpul Data ......................................... 48

1. Variabel yang di Teliti dan Sumber Data ........................... 48

2. Instumen Penelitian ........................................................... 49

3. Uji Coba Instrumen Penelitian ........................................... 50

4. Tekhnik Analisis Data ....................................................... 52

E. Hipotesis Statistik .................................................................. 56

x

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ........................... 57

A. Deskripsi Data ........................................................................ 57

1. Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Kelas

Eksperimen .......................................................................... 57

2. Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Kelas

Kontrol ................................................................................ 59

B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisi ........................................... 62

1. Uji Normalitas ..................................................................... 62

2. Uji Homogenitas .................................................................. 64

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ..................................... 65

D. Keterbatasan Penelitian .......................................................... 67

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................... 69

A. Kesimpulan ........................................................................... 69

B. Saran ..................................................................................... 79

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 71

LAMPIRAN-LAMPIRAN .......................................................................... 74

xi

DAFTAR TABEL

Table 2.1 Implementasi Matematika Realistik ............................................ 27

Table 3.1 Waktu Pelaksanaan Penelitian..................................................... 46

Table 3.2 Kisi-kisi Sekala Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Realistik Sebelum Uji Validitas .................................................. 49

Tabel 3.3 Kisi-kisi Sekala Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Realistik Setelah Uji Validitas .................................................... 50

Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam Pembelajaran

Matematika Kelompok Eksperimen ............................................ 58

Table 4.2 Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam Pembelajaran

Matematika Kelompok Kontrol ................................................... 60

Table 4.3 Perbandingan Sekor Sikap Siswa dalam Pembelajaran

Matematika Antara Kelompok Eksperimen dan Kelompok

Kontrol ...................................................................................... 62

Table 4.4 Hasil Uji Normalitas ................................................................... 63

Table 4.5 Hasil Uji Homogenitas ................................................................ 64

Table 4.6 Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji t................................... 66

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Matematisasi Konseptual (De Lange) ..................................... 25

Gambar 2.2 Konsepsi Skematik Rosenberg & Hovland Mengenai Sikap ... 34

Gambar 3.1 Desain Penelitian.................................................................... 47

Gambar 4.1 Histogram Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam

Pembelajaran Matematika Kelompok Eksperimen .................. 59

Gambar 4.2 Histogram Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam

Pembelajaran Matematika Kelompok Kontrol ........................ 61

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen 75

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ...... 87

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (L K S) .................................................. 96

Lampiran 4 Hasil Wawancara Pra Penelitian dengan Guru ........................ 103

Lampiran 5 Angket Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

(Sebelum Uji Validitas) .......................................................... 105

Lampiran 6 Angket Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

(Setelah Uji Validitas) ............................................................ 108

Lampiran 7 Langkah-langkah Perhitungan Uji Validitas dan Reliabilitas

Angket Siswa dalam Pembelajaran Matematika ..................... 110

Lampiran 8 Rekapitulasi Skor Sikap Siswa dalam Pembelajaran

matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 111

Lampiran 9 Validitas Instrumen ................................................................ 113

Lampiran 10 Reliabelitas Instrumen ............................................................ 114

Lampiran 11 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Mean, Median,

Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan dan

Ketajaman/Kurtosis Kelompok Eksperimen ........................... 115

Lampiran 12 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Mean, Median,

Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan dan

Ketajaman/Kurtosis Kelompok Kontrol .................................. 120

Lampiran 13 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen................ 125

Lampiran 14 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ...................... 127

Lampiran 15 Perhitungan Uji Homogenitas ................................................. 129

Lampiran 16 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ......................................... 131

Lampiran 17 Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Momen dari Person ....... 134

Lampiran 18 Luas di Bawah Kurva Normal ................................................ 135

Lampiran 19 Nilai Kritis Distribusi kai Kuadrat (Chi Square) ..................... 136

Lampiran 20 Nilai Kritis Distribusi F .......................................................... 138

Lampiran 21 Nilai Kritis Distribusi T……………… ................................... 140

LEMBAR PENGESAHAN DOSEN PEMBIMBING SKRIPSI

Skripsi yang berjudul ”Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Sikap

Siswa dalam Pembelajaran Matematika”, disusun oleh Abdul Hafiz, Nomor Induk

Mahasiswa 105017000449, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah melalui bimbingan dan

dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqasah sesuai

ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.

Jakarta, Desember 2010

Yang Mengesahkan

Pembimbing I Pembimbing II

Drs. H. M. Ali Hamzah, M. Pd Otong Suhyanto, M.Si

NIP. 19480323 1982031 001 NIP. 19681104 1999031 001

LEMBAR PENGESAHAN PANITIA UJIAN MUNAQASAH

Skripsi berjudul ”Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik

Terhadap Sikap Siswa Dalam Pembelajaran Matematika” diajukan kepada

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif

Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan lulus dalam Ujian Munaqasah pada

tanggal 15 Desember 2010 dihadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak

memperoleh gelar Sarjana S1 (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika.

Jakarta, Desember 2010

Panitia Ujian Munaqasah

Tanggal Tanda Tangan

Ketua Panitia (Ketua Jurusan)

Maifalinda Fatra, M.Pd ............................. .............................

NIP. 19700528 199603 2 002

Sekretaris (Sekretaris Jurusan)

Otong Suhyanto, M.Si ............................. .............................

NIP. 19681104 199903 1 001

Penguji I

Dra. Afidah Mas’ud ............................. .............................

NIP. 19610926 198603 2 004

Penguji II

Firdausi S.Si, M. Pd ............................. .............................

NIP. 19690629 200501 1 003

Mengetahui

Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Prof. Dr. Dede Rosyadah, MA

NIP. 19571005 198703 1 003

SURAT PERNYATAAN KARYA SENDIRI

Yang bertandatangan di bawah ini:

Nama : Abdul Hafiz

NIM : 105017000449

Jurusan : Pendidikan Matematika

Angkatan Tahun : 2005

Alamat : Jl Raya Curug Gg. Plopor II RT 03/08 Kecamatan Bojong

Sari Kota Depok.

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul ”Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik

Terhadap Sikap Siswa Dalam Pembelajaran Matematika” adalah benar hasil

karya sendiri di bawah bimbingan dosen:

1. Nama : Drs. H. M. Ali Hamzah, M. Pd

NIP : 19480323 1982031 001

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

2. Nama : Otong Suhyanto, M.Si

NIP : 19681104 1999031 001

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap

menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya

sendiri.

Jakarta, Desember 2010

Yang Menyatakan

Abdul Hafiz

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Manusia adalah makhluk yang diciptakan Allah SWT paling sempurna

dibandingkan ciptaanNya yang lain. Manusia memiliki kelebihan yang tidak

dimiliki oleh makhluk yang lain, yaitu akal pikiran. Kemudian dengan akal

pikiran itu manusia dapat merenungkan ciptaan-Nya, dapat membedakan

antara yang hak dan yang batil, dan dapat mengembangkan pengetahuannya

menjadi lebih baik, sehingga dapat menyelesaikan permasalahan-

permasalahan yang sedang dihadapinya. Dengan akal pikiran manusia dapat

mengembangkan kreatifitas sehingga dapat menciptakan suatu peradaban dan

kebudayaan yang tidak mungkin dapat dicapai oleh makhluk selain manusia.

Akal pikiran merupakan salah satu keistimewaan yang dimiliki manusia yang

dapat dijadikan sebagai modal dasar dalam proses pendidikan.

Pendidikan merupakan sarana bagi manusia untuk memperoleh ilmu

pengetahuan karena Allah SWT telah memberikan potensi kepada manusia

berupa akal dan dengan akal tersebut manusia dapat menerima ilmu

pengetahuan. Sebagaimana firman Allah SWT dalam Al-quran surat Az-

Zumar ayat 9:

…

Artunya:

“…Katakanlah “Apakah sama orang-orang yang mengetahui dengan orang-

orang yang tidak mengetahui” Sesungguhnya orang yang berakallah yang

dapat menerima pelajaran”. (QS. Az-Zumar:9)

1

2

Pendidikan pada dasarnya berfungsi untuk mengmbangkan semua

potensi, kecakapan serta karakteristik pribadi manusia kearah yang lebih

positif, baik bagi dirinya maupun lingkungannya. Pendidikan sangat penting

dalam kehidupan manusia, karena setiap manusia mengalami suatu

perkembangan dan pertumbuhan, sehingga pendidikan ini menjadi penuntun

manusia dalam menghadapi kehidupan dimasa yang akan datang, yang

menuntut persaingan ketat dalam setiap sendi kehidupn.

Upaya meningkatkan kualitas pendidikan lebih terfokus lagi setelah

diamanatkan bahwa tujuan pendidikan nasional adalah untuk meningkatkan

mutu pendidikan pada setiap jenis dan jenjang pendidikan. Seperti fungsi

pendidikan nasional yang tercantum dalam Undang-Undang RI Nomer 20

Tahun 2003 pada Bab 3 bahwa:

Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, beriman, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1

Pendidikan dalam kamus besar bahasa indonesia adalah proses

pengubahan sikap dan tata laku seseorang atau kelompok orang dalam usaha

mendewasakan manusia melalui upaya pengajaran dan pelatihan.2 Menurut

Poerbakawatja dan Harahap pendidikan adalah, usaha secara sengaja dari

orang dewasa untuk dengan pengaruhnya meningkatkan si anak ke

kedewasaan yang selalu diartikan mampu menimbulkan tanggung jawab

moral dari segala perbuatannya.3 Sedangkan pendidikan menurut John Dewey

adalah “Proses pembentukan kemampuan dasar yang fundamental, baik

menyangkut daya pikir atau daya intelektual, maupun daya emosional atau

1 Undang-Undang R.I. No.20 Tahun 2003, Tentang Sisdiknas dan Peraturan Pemerintah

R.I. No 47 Tahun 2008, tentang Wajib Belajar, (Bandung: Citra Umbara, 2008), h.6. 2 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran, (Bandung: Alfabeta, 2010), Cet. 8, h.2. 3 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2000), h.11.

3

perasaan yang diarahkan kepada tabiat manusia dan kepada sesamanya”.4

Untuk membangun hal tersebut perlu adanya pendidikan formal seperti

sekolah dan pendidikan non formal (luar sekolah). Pada pendidikan formal

inilah disediakan sejumlah bidang studi yang ditawarkan kepada pelajar untuk

dikuasai, sehingga tujuan pendidikan dapat tercapai dengan baik dan

memuaskan.

Pendidikan juga hal yang sangat penting bagi sebuah negara karena

bangsa-bangsa di dunia percaya sepenuhnya kepada kekuatan pendidikan

dalam memajukan suatu bangsa dan negara. Dengan demikian, pendidian

merupakan sebuah pranata yang sangat dinamis dengan tugas utamanya

menyiapkan umat manusia agar siap dan mampu menghadapi masadepannya.

Itulah sebabnya lima belas abad yang silam Sayyidina Ummar pernah

mengatakan: ”Didiklah putra-putrimu sekalian, karena dia adalah generasi

yang akan hidup dalam zaman yang berbeda dengan zaman yang kamu

alami”.5 Islam begitu menaruh perhatian amat besar terhadap ilmu

pengetahuan, karena selain tingkat keimanan seseorang yang menjadikan ia

mulia di sisi Allah SWT ilmu pengetahuanpun menjadi salah satu bagian

yang sangat penting untuk meningkatkan kedudukan seseorang baik di dunia

maupun di akhirat. Hal ini sesuai denagan firman Allah SWT dalam surat Al-

Mujaddilah ayat 11:

…

4 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna …, h.3. 5 Abuddin Nata, Perspektif Islam Tentang Strategi Pembelajaran ,(Jakarta: Kencana,

2009), Cet. 1, h.15.

4

Artinya:

“…Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan

orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. dan Allah Maha

mengetahui apa yang kamu kerjakan”. (QS. Al-Mujaddilah:11)

Matematika merupakan salah satu bidang studi yang ditawarkan dalam

pendidikan formal dan salah satu ilmu yang sangat penting dan bermanfaat

dalam kehidupan sehai-hari, terutama dalam kegiatan penghitungan dan

pengukuran. Alasan perlunya siswa belajar matematika menurut Cornelius

adalah:6

1. Matematika merupakan sarana untuk berpikir yang jelas dan logis.

2. Matematika merupakan sarana untuk memecahkan masalah kehidupan

sehari-hari.

3. Matematika merupakan sarana mengenal pola-pola dan generalisasi

pengalaman.

4. Matematika merupakan sarana untuk mengembangkan kreativitas.

5. Matematika merupakan sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap

perkembangan budaya.

Pengetahuan matematika juga berperan besar dalam kehidupan manusia

sehingga peningkatan kualitas pendidikan matematika merupakan hal yang

sangat penting dan strategis dalam meningkatkan kualitas sumber daya

manusia agar memiliki pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang

berorientasi pada peningkatan penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi.

Salah satu hambatan dalam peningkatkan kualitas pendidikan

matematika diantaranya adalah pandangan negatif yang telah melekat pada

sebagian besar masyarakat Indonesia. Matematika dianggap sebagai ilmu

yang sangat sukar, ilmu hafalan tentang rumus, berhubungan dengan

kecepatan hitung, ilmu abstrak yang tidak berhubungan dengan realita,

sampai pada ilmu yang membosankan. Semakin lengkap pula ketika

6 Abdurrahman Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineke

Cipta), h.253.

5

pandangan ini disertai dengan cara guru matematika dalam menyampaikan

pelajaran terkesan menakutkan, tidak menarik, yang akhirnya dapat

menciptakan rasa takut pada anak yang belajar matematika. Situasi semacam

ini semakin menjauhkan rasa ketertarikan siswa dalam mempelajari

matematika. Apalagi jika siswa tersebut merasa dirinya memiliki kemampuan

berpikir yang kurang dibandingkan teman-teman sekelasnya.

Persepsi bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit menyebabkan

ada keterasingan antara bahan ajar matematika dengan peserta didik.

Keterasingan ini sekaligus mempengaruhi persepsi seseorang akan bidang

cakupan matematika yang akhirnya hanya dipandang sebagai bidang ajar di

kelas, bukan sebagai sebuah aktifitas sehari-hari.

Penggunaan metode pembelajaran dengan pendekatan konvensional

dalam pelajaran di sekolah diduga menjadi salah satu penyebab rendahnya

sikap siswa dalam pembelajaran yang berdampak pada prestasi siswa dalam

pelajaran matematika. Karena pada pembelajaran konvensional aktifitas

pembelajaran lebih didominas oleh guru sehingg tidak ada kesempatan bagi

siswa untuk mengembangkan keterampilan dan pengetahuannya yang

akhirnya siswa pasif dalam mengikuti pembelajaran.

Salah satu karakteristik matematika adalah memiliki objek yang bersifat

abstrak. Sifat abstrak ini yang menyebabkan banyak siswa mengalami

kesulitan dalam matematika. Menurut M. Ansjar, ”untuk mengerti

matematika paling tidak orang tersebut harus menyenangi matematika”.7

Akan tetapi sebagaimana dijelaskan di atas bahwa banyak siswa yang

merasakan matematika sebagai ancaman dan penghalang kemajuan

pendidikan mereka. Tidak sedikit siswa yang memandang matematika sebagai

suatu mata pelajaran yang kurang menarik dikarenakan kurangnya contoh

yang diaplikasikan dalam kehidupan mereka sehari-hari serta metode

7 Rahmawati, Nurlaela dan Tatang Herman, “Upaya Meningkatkan Minat dan Sikap Positif

Siswa SLTP Kelas 1 Terhadap Matematika Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (RME)”, dalam Seminar Matematika Tingkat Nasional, Bandung, 23 Januari 2002, h. 96.

6

mengajarkan matematika yang terpusat pada guru, sementara siswa

cenderung pasif sehingga tidak mempunyai kesempatan berpikir dan

mengungkapkan pendapatnya. Tidak jarang siswa menganggap matematika

sebagai sesuatu yang menyeramkan bahkan menakutkan dan pada akhirnya

berusaha menghindari matematika.

Sikap siswa dalam belajar dapat diartikan sebagai kecenderungan siswa

dalam berprilaku tertentu tatkala ia mempelajari hal-hal yang bersifat

akademik. Sikap belajar yang positif juga dapat disamakan dengan minat.

Sikap belajar siswa akan terlihat sebagai suatu perasaan senang atau tidak

senang, setuju atau tidak setuju, suka atau tidak suka terhadap hal-hal tertentu

yang dihadapi siswa ketika proses belajar mengajar berlangsung.

Berdasarhan hasil penelitian di SDN Karawang Wetan IX yang

dilakukan oleh Nurmalina dalam skripsinya, yang berjudul ”Hubungan

antara sikap siswa terhadap pelajaran matematika dengan prestasi belajar

matematika” diperoleh data bahwa sikap siswa terhadap pelajaran

matematika masih rendah, yaitu sekitar 27,5% yang memiliki sikap psitif

terhadap matematika, atau hanya 11 orang dari jumlah 40 orang yang

dijadikan sampel.

Disadari atau tidak disadari setiap sisi kehidupan manusia tidak bisa

terlepas dari matematika, jauh sebelum matematika dipelajari dalam

pendidikan formal seperti sekolah sekarang ini. Matematika sangat dekat dan

sangat nyata bagi siswa. Jika kita ditanya, “Ada berapa jam dalam sehari?”,

orang yang ditanya akan segera menjawab, “Ada 24 jam”. Jika angka 24

tanpa disertakan kata jam. Angka 24 tersebut akan menjadi sangat abstrak.

Keabstrakan ini merupakan salah satu faktor yang menjadikan matematika

jauh dari kehidupan siswa. Sehingga siswa menganggap matematika adalah

pelajaran yang membosankan.

Pembelajran matematiak akan lebih bermakna dan menarik bagi siswa

jika guru dapat menghadirkan maslah-maslah kotekstual dan realistik (nyata),

yaitu masalah-msalah yan sudah dikenal, dekat dengan kehidupan sehari-hari

7

siswa. Maslah kontekstual dapat digunkan sebagai titik awal pembelajaran

matematika dalam membantu siswa mengembangkan pengertian terhadap

konsep matematika yang dipelajarinya.

Untuk mengatasi permasalahan di atas perlu dipikirkan cara penyajian

pelajaran dan suasana pembelajaran matematika yang menyenangkan

sehingga dapat meningkatkan sikap siswa menjadi lebih baik dalam

pembelajaran matematika sekaligus mempermudah pemahaman siswa dalam

belajar matematika. Karena ketika proses pembelajaran berlangsung sikap

siswa sangat berperan sebagai alat pengendalian diri. Salah satu upaya yang

perlu dilakukan adalah lebih mengakrabkan matematika dengan lingkungan

siswa salah satunya dengan mengaitkan konsep-konsep matematika dengan

pengalaman siswa dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu pendekatan

pembelajaran matematika yang berorientasi pada pengalaman matematika

siswa dalam kehidupan sehar-hari serta menggunakan kontribusi siswa dalam

pemecahan masalah matematika adalah pendekatan matematika realistik yang

lebih di kenal dengan Realisric Mathematics Edukation (RME).

Beberapa penelitian pendahuluan di beberapa negara menunjukan

bahwa pembelajaran mengunakan pendekatan realistik, sekurang-kurangnya

dapat membuat:8

1. Matematika lebih menarik, relevan, dan bermakna, tidak terlalu formal

dan tidak terlalu abstrak.

2. Mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa.

3. Menekankan belajar matematika pada ‘learning by doing’

4. Memfasilitasi penyelesaian masalah matematika dengan tanpa

mengunakan penyelesaian (algoritma) yang baku.

5. Menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika.

Dalam pendekatan matematika realistik, pembelajaran matematika

dimulai dengan menyajikan real world (dunia nyata) melalui permasalahan

8 Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI,

2001), h.125.

8

kontekstual. Selain itu dunia nyata juga digunakan sebagai aplikasi dari

pengetahuan matematika. Dunia nyata diperlukan untuk mengembangkan

situasi kontekstual dalam menyusun materi kurikulum. Materi kurikulum

yang berisi rangkaian soal-soal kontekstual akan membantu proses

pembelajaran yang bermakna bagi siswa.

Berdasarkan uraian dari latar belakang di atas, diharapkan pembelajaran

menggunakan pendekatan matematika realistik dapat memberikan pengaruh

paositif terhadap sikap siswa dalam belajar matematika. Oleh karna itu

peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul ”PENGARUH

PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP SIKAP

SISWA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA” Sebagai judul

skripsi.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan beberapa hal dari apa yang telah diuraikan dalam latar

belakang masalah, maka muncul berbagai macam permasalahan yang dapat

diidentifikasikan sebagai berikut:

1. Rendahnya hasil belajar matematika siswa.

2. Rendahnya kemampuan siswa dalam memahami konsep.

3. Rendahnya sikap siswa dalam pembelajaran matematika.

4. Lebih banyak hal yang abstrak dalam belajar matematika.

5. Kurangnya variasi pendekatan yang digunakan guru dalam pembelajaran

matematika.

6. Suasana pembelajaran matematika kurang menarik dan kurang

menyenangkan bagi siswa.

C. Pembatasan Masalah

Mengingat banyaknya permasalahan yang muncul dalam identifikasi

masalah, dalam hal ini penulis membatasi permasalahan yang hendak diteliti

pada rendahnya sikap siswa dalam pembelajaran matematika, khususnya

siswa kelas VII di SMP Nusantara Plus Ciputat. Permasalahan tersebut akan

9

diatasi dengan diterapkannya pendekatan matematika realistik, yaitu

pendekatan yang dimulai dengan menyajikan dunia nyata dan siswa diberikan

kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas matematisasi dan beraktivitas

dalam pembelajaran.

D. Rumusan Masalah

Adapun perumusan masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai

berikut:

Apakah terdapat pengaruh penggunaan pendekatan matematika realistik

terhadap sikap siswa dalam pembelajaran matematika.?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini

adalah Untuk mengetahui apakah ada pengaruh penggunaan pendekatan

matematika realistik terhadap sikap siswa dalm pembelajran matematika.

F. Manfaat Penelitian

1. Bagi penulis, dapat memperoleh pengalaman langsung dalam penelitian

dan dapat mengaplikasikan teori-teori yang berkaitan dengan penelitian

yang selama ini diperoleh di bangku perkuliyahan.

2. Bagi sekolah, dapat membuat suatu kebijakan perlunya seorang guru

untuk menerapkan pendekatan Realisric Mathematics Edukation (RME)

dalam pembelajaran matematika.

3. Bagi guru, hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai salah satu bahan

acuan dalam rangka peningkatan kualitas pembelajaran di lingkungan

SMP Nusantar Plus Ciputat khususnya dan di lembaga pendidikan lain

pada umumnya.

4. Bagi siswa, mendapatkan pengalaman belajar yang baru, belajar dengan

menyenangkan dan bermakna, serta memperoleh perubahan sikap, yang

akhirnya menambah minat siswa dalam belajar matematika, dan

berpengaruh pada hasil belajar siswa.

10

BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN

PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori

1. Pemblajaran Matematika

a. Belajar dan Pembelajaran

Belajar merupakan hal yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan

setiap orang, karena belajar sangat penting untuk perkembangan individu

baik fisik maupun mental. Belajar pada hakekatnya adalah perubahan yang

terjadi dalam diri seseorang setelah melakukan aktivitas tertentu. Untuk

memahami pengertian belajar dalam segala aspek berikut dipaparkan

beberapa definisi belajar yang diungkapkan oleh para ahli.

Hilgard dan Bower, Morgan, Gage, Chaplin, Hintzman dan

Witherington adalah beberapa ahli yang mendefinisikan belajar dengan

menitikberatkan pada perubahan tingkah laku sebagai akibat dari

pengalaman atau latihan. Secara lebih spesifik, Hilgard dan Bower dalam

bukunya Theories of Learning mengatakan:

Belajar berhubungan dengan perubahan tingkah laku seseorang terhadap sesuatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalaman yang berulang-ulang dalam situasi itu, dimana perubahan tingkah laku itu dapat dijelaskan atau dasar kecendrungan respon pembawaan, kematangnan atau keadaan-keadaan sesaat seseorang seperti kelelahan, pengaruh obat dan sebagainya.1

Sedangkan Morgan, dalam bukunya Introduction to Psychology

mengemukakan: “Belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap

dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau

pengalaman”.2 Begitujuga dengan M. Sobri Sutikno dalam bukunya yang

1 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2007), Cet.

XXIII, h. 84. 2 Ngalim Purwanto, psikologi pendidikan…h. 84.

10

11

berjudul Menuju Pendidikan Bermutu mengartikan belajar adalah ”Suatu

proses usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu

perubahan yang baru sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi

dengan lingkungannya.”3 Sedangkan Lester D.Crow dalam Syaiful Sagala

mengemukakan bahwa belajar ialah upaya untuk memperoleh kebiasaan-

kebiasaan, pengetahuan, dan sikap-sikap.4 Pengertian serupa juga

dikemukakan oleh Winkel, menurutnya belajar adalah ”Suatu aktivitas

mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan,

yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahhuan-

pemahaman, keterampilan dan nilai-sikap.5

Menurut Bloom belajar merupakan komponen ilmu pendidikan yang

berkenaan dengan tujuan dan bahan acuan interaksi, baik yang bersifat

eksplisit maupun implisit (tersembunyi).6 Untuk menangkap isi dan pesan

belajar, maka dalam belajar tersebut individu menggunakan tiga ranah

kemampuan. Pertama ranah kognitif yaitu kemampuan yang berkenaan

dengan pengatahuan, pemahaman, penalaran, analisis, sintesis dan

evaluasi. Kedua ranah afektif yaitu kemampuan yang berkenaan dengan

perasaan, emosi, penerimaan, partisipasi, penilaian sikap, organisasi dan

pembentukan pola hidup. Keriga ranah psikomotorik yaitu kemampuan

yang berkenaan dengan keterampilan jasmaniah terdiri dari persepsi,

kesiapan, gerakan terbimbing, gerakan terbiasa, gerakan kompleks,

penyesuaian pola gerakan dan krativitas.

Islam juga merupakan salah satu agama yang sangat mencintai ilmu

pengetahuan, sehingga banyak ayat-ayat Al-Quran yang memerintahkan

kita untuk menuntut ilmu atau belajar. Nabi Muhammad pun diutus untuk

3 Pupuh Fathurrohman dan Sobry Sutikno, Strategi belajar Mengajar, (Bandung: PT

Rafika Aditama, 2007), h. 5. 4 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran, (Bandung: Alfabeta, 2009), h.13. 5 Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran, (Jakarta: Kencana, 2009), h.5. 6 Iskandar, Psikologi Pendidikan Sebuah Orientasi Baru, (Ciputat: Gaung Persada (GP)

Press, 2009), h.105.

12

mengajarkan ilmu kepada manusia. Sbagaimana dikatakan dalam surat Al-

Baqarah ayat 151:

Artinya:

”Sebagaimana kami telah mengutus kepadamu seorang Rosul

(Muhammad) dari (kalangan) kamu yang membacakan ayat-ayat kami,

menyucikan kamu, dan mengajarkan kepadamu kitab (Al-Quran) dan

hikmah (Sunnah), serta mengajarkan apa yang kamu belum ketahui”. (QS.

Al-Baqarah:151)

Dari beberapa definisi yang dikemukakan oleh para ahli di atas, maka

dapat diambil kesimpulan bahwa belajar adalah suatu proses yang

dilakukan individu untuk mendapatkan hasil atau perubahan, baik

perubahan tingkah laku, pemahaman, pengetahuan, keterampilan, sikap,

nilai, penguasaan materi, pengembangan kemampuan kognitif pada dirinya

melalui interaksi dengan lingkungan. Siswa merupakan individu yang akan

mengalami perubahan tersebut setelah menempuh pengalaman belajar.

Ciri-ciri perubahan dalam pengertian belajar menurut Slameto

maliputi:7

1) Perubahan secara sadar, ini berarti bahwa seseorang yang belajar akan

menyadari terjadinya perubahan itu atau sekurang-kurangnya ia

merasakan telah terjadi adanya perubahan dalam dirinya.

2) Perubahan dalam bealajar bersifat kontinyu dan fungsional, perubahan

yang terjadi dalam diri seseorang berlangsung secara

berkesinambungan, tidak statis.

7 Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT Rineka Cipta,

2003), h.3.

13

3) Perubahan belajar bersifat positif dan aktif. Belajar senantiasa menuju

perubahan yang lebih baik.

4) Perubahan dalam belajar bukan berifat sementara, bukan hasil belajar

jika perubahan itu hanya sesaat, seperti berkeringat, bersin, dll.

5) Perubahan dalam belajar bertujan dan terarah. Sebelum belajar,

seseorang hendaknya sudah menyadari apa yang akan berubah pada

dirinya melalui belajar.

6) Perubahan mencangkup seluruh aspek tingkah laku, bukan bagian-

bagian tertentu secara parsial

Perubahan prilaku pada siswa, dalam pengajaran jelas merupakan

produk dan usaha guru melalui kegiatan mengajar. Hal ini dapat dipahami

karna mengajar merupakan suatu aktivitas khusus yang dilakukan seorang

pendidik untuk menolong dan membimbing anak didik memperoleh

perubahan dan pengembangan keterampilan, sikap, penghargaan dan

pengetahuan.

Perubahan perilaku sebagai hasil belajar memiliki ciri-ciri sebagai

hasil tindakan rasional instrumental yaitu perubahan yang disadari, kontinu

atau berkesinambungan dengan perilaku lainnya, fungsional atau

bermanfaat sebagai bekal hidup, positif atau berakumulasi, aktif atau

sebagai usaha yang direncanakan dan dilakukan, permanen atau tetap,

bertujuan dan terarah, mencakup keseluruhan potensi kemanusiaan.

Belajar terjadi karena didorong kebutuhan dan tujuan yang ingin dicapai.

Belajar adalah proses sistematik yang dinamis, konstruktif, dan organik.

Belajar merupakan kesatuan fungsional dari berbagai komponen belajar.

Pengalaman pada dasarnya adalah hasil dari interaksi antara peserta didik

dengan lingkungannya.

Sedangkan Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses komunikasi

transaksional antara guru dan siswa, dimana dalam proses tersebut terdapat

timbal balik, proses transaksional juga terjadi antara siswa dengan siswa.

Komunikasi transaksional adalah bentuk komunikasi yang dapat diterima,

14

dipahami dan disepakati oleh pihak-pihak yang terkait dalam proses

pembelajaran. Pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang

memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara

optimal.

Jika dicermati proses interaksi siswa dapat dibina dan merupakan

bagian dari proses pembelajaran, seperti yang dikemukakan oleh corey

(1986) dalam syaiful segala dikatakan bahwa ”pembelajaran adalah suatu

proses dimana lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk

memungkinkan ia turut serta dalam tingkah laku tertentu dalam kondisi-

kondisi khusus atau menghasilkan respon terhadap situasi tertentu”.8

Menurt Muhaimin pembelajaran adalah ”Upaya membelajarkan siswa

untuk belajar. Kegiatan pembelajaran akan melibatkan siswa mempelajari

sesuatu denga cara efektif dan efisien”.9

Pembelajaran terjadi karena adanya interaksi antara siswa dengan

lingkungannya yang telah diatur oleh si pengajar, oleh karenanya dalam

penataan lingkungan seorang guru pelu mengatur sedemikain rupa

sehingga timbul reaksi siswa ke arah perubahan perilaku yang dinginkan.

Pengaturan lingkungan tersebut, mencakup analisis kebutuhan siswa,

karakteristik siswa, perumusan tujuan, penentuan materi pelajaran,

pemilihan strategi yang sesuai, serta media pembelajaran yang diperlukan.

Pembelajaran menurut Oemar Hamalik adalah ”Prosedur dan metode

yang ditempuh oleh pengajar untuk memberikan kemudahan bagi peserta

didik untuk melakukan kegiatan belajar secara aktif dalam rangka

mencapai tujuan pembelajaran.”10 Sedangkan menurut Mohammad Surya

menjelaskan bahwa pembelajaran adalah ”Suatu proses yang dilakukan

oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan prilaku yang baru secara

8 Iskandar, Psikologi Pendidikan, …, h.100. 9 Yatim Riyanto, Paradigma Baru…, h.131. 10Asep Herry Hernawan dkk, Belajar dan Pembelajaran SD, (Bandung, Universitas

Pendidikan Indonesia, 2007), Cet 1, h. 3.

15

keseluruhan, sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam

interaksi dengan lingkungannya.”11

Proses pembelajaran menurut Dunkin dan Biddle berada pada empat

variabel interaksi yaitu:

”(1) variabel pertanda (presage variables) berupa pendidik; (2) variabel konteks (context variables) berupa peserta didik, sekolah, dan masyarakat; (3) variabel proses (prosess variables) berupa interaksi peserta didik dengan pendidik; dan (4) variabel produk (product variables) berupa perkembangan peserta didik dalam jangka pendek maupun jangka panjang”.12

Dari beberapa pendapat yang dikemukakan diatas dapat diambil

kesimpulan bahwa pembelajaran adalah kegiatan belajar siswa yang telah

direncanakan dan dirancang oleh guru melalui usaha yang terencana

melalui prosedur atau metode tertentu agar terjadi proses perubahan

prilaku secara komprahensif.

b. Hakekat Matematika

Pengertian matematika tidak didefinisikan secara tepat dan

menyeluruh. Hal ini karna belum adanya kesepakatan definisi tunggal

tentang matematika. Beberapa pengartian tentang matematika hanya

dikemukakan berdasarkan siapa pembuat definisi. Dengan demikian

banyak sekali definisi tentang matematika.

Matematika berasal dari bahasa Latin mathema (pengetahuan atau

ilmu) atau manthanein yang berarti ‘belajar (berpikir) atau hal yang

dipelajari’, sedang dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ‘ilmu

pasti’. Jadi, secara epistimologi istilah matematika berarti “ilmu

pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”.13 Karna dalam matematika

lebih menekankan aktifitas dalam dunia rasio atau penalaran.

Selain dari definisi matematika di atas ada beberapa definisi lain yang

11 Asep Herry Hernawan dkk, Belajar dan…, h.3. 12 Syaiful sagala, Konsep dan Makna ...,h.63. 13 Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI,

2001), h.18.

16

dikemukakan oleh para tokoh matematika antara lain:

Menurut Jhonson dan Myklebust, “matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekpresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir”. Menurut Lerner, “matematika di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mendata, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas”. Kline juga mengemukakan bahwa “matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara berfikir deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif”.14

Menurut Paling, ide manusia tentang matematika berbeda-beda,

tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing.

Selanjutnya, Paling mengemukakan bahwa,

matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.15

Berdasarkan pendapat Paling tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk

menemukan jawaban atas tiap masalah yang dihadapinya, manusia akan

menggunakan (1) informasi yang berkaitan dengan masalah yang dihadapi;

(2) pengetahuan tentang bilangan, bentuk, dan ukuran; (3) kemampuan

untuk menghitung; (4) kemampuan untuk mengingat dan menggunakan

hubungan-hubungan. James dan James mendefinisikan matematika adalah

“Ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-

konsep hubungan lainnya yang jumlahnya banyak dan terbagi kedalam

tiga bidang yaitu, aljabar, analisis, dan geometri”.16

Dari beberapa definisi tersebut jika dicermati dapat dilihat ada ciri-ciri

atau karakteristik khusus yang terdapat pada pengertian matematika.

Beberapa karakteristik matematika tersebut adalah: Memiliki objek kajian

14 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), Cet.II, h.252.

15 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak …, hal.252 16 Sri Anitah W, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka,

2008), h.7.4.

17

abstrak, Bertumpu pada kesepakatan, Berpola pikir deduktif, memiliki

simbol yang kosong dari arti, ilmu tentang logika, memperhatika semesta

pembicaraan dan konsisten dalam sistemnya.

c. Hakekat Pembelajaran Matematika

Pembelajaran merupakan usaha yang terencana melalui teknik atau

siasat tertentu yang dirancang oleh si pengajar, maka pembelajaran

matematika adalah suatu siasat yang ditempuh oleh si pengajar untuk

memberikan kenyamanan kepada siswsa dalam melakukan transfer ilmu

ketika belajar matematika berlangsung, yang di dalamnya dapat

mencangkup pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran matematika.

sesuai dengan tujuan belajar matematika di sekolah yang mengacu pada

fungsi matematika serta tujuan pendidikan nasional.

Prosedur dan metode yang ditempuh oleh pengajar untuk memberikan

kemudahan bagi peserta didik untuk melakukan kegiatan belajar secara

aktif dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran. Diungkapkan dalam

garis-garis besar program pengajaran matematika, bahwa tujuan umum

diberikannya pendidikakn matematika di sekolah adalah:17

1) Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan,

misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen,

menunjukan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsisten,

2) Mengembangkan aktifitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi,

dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinal,

rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.

3) Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.

4) Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau

mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan,

catatan, grafik, peta ,diagram, dan menjelaskan gagasan.

17 Sri Anitah W, dkk, Strategi Pembelajaran…, h.7.30.

18

Tujuan pertama pembelajaran matematika pada jenjang pendidikan

dasar dan menengah adalah memberikan penekanan pada penalaran dan

pembentukan sikap siswa. Sedangkan tujuan yang kedua memberikan

penekanan keterampilan dalam penerapan matematika, baik dalam

kehidupan sehari-hari maupun dalam membantu mempelajari ilmu

pengetahuan lainnya.

Untuk mencapai tujuan tersebut sebelum melakukan pembelajaran

matematika di kelas guru harus mempersiapkan strategi untuk

menyampaikan materi yang akan diberikan, baik dari segi pendekatan,

metode, atau teknik pembelajaran. Pendekatan pembeajaran dipandang

sebagai upaya dalam strategi yang dapat memperjelas arah strategi yang

ditetapkan.

Dikenal dua penekanan pengertian pendekatan, khususnya dalam

pembelajaran matematika, pendekatan materi dan pendekatan

pembelajaran. Pendekatan pembelajaran yang dimaksud adalah

pembelajaran materi matematika tertentu dengan cara atau metode atau

teknik tetentu agar siswa mudah memahaminya. Metode pengajaran adalah

cara guru menyajikan materi kepada siswa, sedangkan teknik mengajar

merupakan penajaman cara mengajar yang memerlukan keahlian khusus

atau bakat.

Dari uraian di atas yang dimaksud dengan srategi pembelajaran

matematika adalah suatu cara atau siasat yang dilakukan oleh si pengajar

untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika yang di dalammya dapat

mencakup pendekatan, metode, dan strategi dalam pembelajaran

matematika.

19

2. Pendekatan Konvensional

Pendekatan merupakan terjemahan dari kata ”approach” dalam bahasa

inggris diartikan dengan come near (menghampiri) go to (jalan ke) dan way

path (arti jalan), HM. Chabib Taaha mendefinisikan pendekatan adalah ” cara

memproses subjek atas objek untuk mencapai tujuan. Pendekatan juga bisa

diartikan cara pandang terhadap sebuah objek persoalan, dimana cara

pandang itu adalah cara pandang dalam konteks yang lebih luas”.18

Sedangkan Lawson dalm konteks belajar, mendefinisikan pendekatan adalah

”Segala cara atau strategi yang digunakan peserta didik untuk menunjang

keefektifan, keefesienan dalam proses pembelajaran materi tertentu”.19 Dari

definisi para ahli dapat disimpulkan bahwa Pendekatan sebagai titik tolak

atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran.

Konvensional adalah sebuah pembelajaran secara klasikal yang biasa

digunakan oleh setiap pendidik untuk mendidik siswanya. Dalam

pembelajaran konvensional, guru memiliki peranan yang sangat penting.

Guru dituntut untuk menjelaskan materi dari awal hingga akhir pelajaran

untuk menjamin materi tersebut dapat dipahami oleh semua siswa, jadi pada

proses pembelajaran konvensional lebih berpusat pada guru.

Pendekatan konvensional menjadikan siswa pasif dalam proses

pembelajaran, karena pembelajaran lebih berpusat pada guru dan komunikasi

yang terjadi adalah komunikasi satu arah. Hal ini menyebabkan kurangnya

interaksi yang terjadi antara guru dengan siswa. Siswa lebih banyak

mendengarkan, mencatat, dan akhirnya menghafal penjelasan yang diberikan

oleh guru. Dalam proses pembelajaran siswa hanya sekali-kali bertanya

mengenai hal-hal yang disampaikan oleh guru dan biasanya hal tersebut

dilakukan oleh siswa yang sama. Sehingga proses pembelajaran yang

berlangsung menjadi kurang efektif.

18 Ramayulis, Ilmu Pendidikan Islam, (Jakarta: Kalam Mulia, 2006), h. 169. 19 Ramayulis, Ilmu Pendidikan…, h.169

20

Menurut Nasution menjelaskan bahwa ciri-ciri pembelajaran biasa

adalah:

(1) tujuan tidak dirumuskan secara spesifik dalam bentuk kelakuan yang dapat diamati dan diukur, (2) bahan pelajaran disajikan kepada kelompok, kepada kelas sebagai keseluruhan tanpa memperhatikan siswa secara individual, (3) kegiatan pembelajaran umumnya berbentuk ceramah, kuliah, tugas tertulis, dan media lain menurut pertimbangan guru, (4) siswa umumnya pasif karena dominan mendengarkan uraian guru, (5) dalam hal kecepatan belajar, semua siswa harus belajar dengan kecepatan yang umum ditentukan oleh kecepatan guru mengajar, (6) keberhasilan belajar umumnya dinilai oleh guru secara subjektif, (7) diharapkan bahwa hanya sebagian kecil saja yang menguasai bahan pelajaran secara tuntas, sebagian lain akan menguasainya sebagian saja, dan ada lagi yang gagal, (8) guru terutama berfungsi sebagai penyalur pengetahuan (sebagai sumber informasi/pengetahuan). 20

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

matematika secara konvensional adalah suatu kegiatan pembelajaran yang

dilakukan oleh guru pada umumnya dimana guru mendominasi kelas dengan

metode ceramah dan tanya jawab, siswa hanya menerima saja apa yang

disampaikan oleh guru, sehingga aktivitas siswa dalam pembelajaran menjadi

pasif dan proses belajar siswa menjadi kurang bermakna.

3. Pendekatan Matematika Realistik

a. Pengertian dan sejarah pendekatan matematika realistik

Pendekatan Matematika Realistik atau yang lebih dikenal dengan

Realistic Mathematics Education (RME) adalah teori belajar mengajar

matematika yang pertama kali dikenalkan dan dikembangkan sejak tahun

1971 oleh Freudenthal Institute, institute ini berada di bawah Utrecht

University, Belanda. Nama institut diambil dari nama pendirinya, yaitu

Profesor Hans Freudenthal (1905–1990), seorang penulis, pendidik, dan

matematikawan berkebangsaan Jerman/Belanda.

20S. Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara,

2008), h.209-211

21

Institut Freudenthal ini dimulai sejak tahun 1971 terus

mengembangkan suatu pendekatan teoritis terhadap pembelajaran

matematika realistik atau yang lebih dikenal dengan RME (Realistic

Mathematics Education). RME menggabungkan pandangan tentang apa itu

matematika, bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana

matematika harus diajarkan.

Pendekatan matematika realistik dikembangkan berdasarkan

pandangan Freudental, bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan

matematika harus di hubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan

sehari-hari siswa sebagai suatu sumber pengembangan dan sebagai area

aplikasi melalui proses matematisasi baik horizontal maupun vertikal. Dua

tipe matematisasi itu, pada horizontal siswa menggunakan matematika

sehingga dapat membantu mereka mengorganisasi dan menyelesaikan

suatu masalah yang ada pada situasi yang nyata. Sebaliknya pada tipe

vertikal proses pengorganisasian kembali menggunakan matematika itu

sendiri. Dari pandangan tersebut, diketahui bahwa matematika adalah

aktivitas manusia, sehingga dalam proses pembelajaran siswa diberi

kesempatan untuk menemukan kembali (reinvent) ide dan konsep

matematika melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan dunia

nyata.

b. Pendekatan Matematika Realistik di Indonesia

Keprihatinan Prof. Dr. R. K. Sembiring dan timnya terhadap metode

pengajaran matematika di sekolah dasar, membuatnya berupaya untuk

mencari metode pengajaran yang tepat, baik melalui literatur maupun

kunjungan ke luar negeri. Akhirnya pada tahun 1996, dalam sebuah

Konferensi Matematika Internasional di Shanghai (Cina), Ia bertemu

dengan Prof. Dr. Jan De Lange (Direktur Freudenthal Institue di Utrecht,

Belanda), memperkenalkannya dengan Realistic Mathematics Educations

(RME), yang lebih dikenal dengan pendekatan matematika realistik.

22

Menurutnya, “Kita tidak mengimpor bahan dari Belanda untuk

diterjemahkan ke Indonesia”. 21 Karena bahan yang cocok di Jawa belum

tentu cocok di papua. Misalnya jika kita berbicara mengenai kereta api,

tidak kontekstual di papua. Untuk itu ada perbedaan disana-sini.

Implementasi pendekatan matematika realistik di Indonesia dimulai

dengan mengadaptasikan Realistic Mathematics Educations (RME) sesuai

dengan karakteristik dan budaya bangsa Indonesia atau tempat RME

diimplementasikan (budaya lokal).

c. Komponen Matematisasi dalam Matematika Realistik

Menurut Freudental bahwa “mathematics an human activity and must

be connected to reality”.22 pertama, matematika sebagai aktivitas manusia,

sehingga siswa harus diberi kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas

matematisasi. Kedua, matematika harus dekat terhadap siswa dan harus

dikaitkakn terhadap kehidupan sehari-hari.

Dalam praktek pembelajaran matematika di kelas, pendekatan realistik

sangat memperhatikan aspek-aspek informal, kemudian mencari jembatan

untuk mengantarkan pemahaman siswa pada matematika formal. De

Lange (1987) mengistilahkan informal mathematics sebagai horizontal

mathematization sedangkan matematika formal sebagai vertical

mathematization. 23

Aktivitas dalam matematisasi horizontal antara lain:

1) Identifying the specific mathematics in a general context

(Pengidentifikasian matematika khusus dalam konteks umum)

21 Alfons Lasedu, “Dalam sebuah Konferensi Matematika Internasional Tahun 1996 di Sanghai, Cina; ia jatuh cinta. Profesor Dr. Robert K. Sembiring jatuh cinta pada RME, Realistic Mathematic Education. Cintanya diboyong ke Indonesia, dalam http://static.rnw.nl/migratie/www.ranesi.nl/dialog/sembiring_pmri060306-redirected, 20 Juni 2009.

22 Deni Ermayana, “Studi Tentang Pembelajaran Pecahan dengan Menggunakkan Penekatan Realistik”, dalam Prosiding Seminar Nasional GMM BEM Himaptika Identika, 2001, h.88.

23 Turmudi, Pendekatan Realistik dalam Pembelajaran Matematika dan Beberapa Contoh Real di Tingkat Mikro dalam Seminar Sehari Realistic Mathematics Education, Bandung, 4 April 2001, hlm. 1.

23

2) Schematizing (Penskemaan)

3) Formulating and visualizing a problem in different ways (Perumusan

dan pemvisualan masalah dalam cara yang berbeda)

4) Discovering relation (Penemuan relasi atau hubungan)

5) Discovering regularities (Penemuan Keteraturan)

6) Recognizing isomorphic aspects in different problem (Pengenalan

aspek isomorphic atau kesamaan dalam masalah-masalah yang

berbeda)

7) Pentransferan real world problem ke dalam mathematical problem

8) Pentransferan real world problem ke dalam suatu model matematika

yang diketahui.

Segera setelah masalah ditransfer ke dalam masalah matematika,

kemudian masalah ini dapat diuji dengan alat-alat matematika, sehingga

proses dan pelengkapan matematika dari real world problem ditrasfer ke

dalam matematika.

Aktivitas yang memuat komponen matematisasi vertikal adalah:

1) Representing a relation in a formula (Menyatakan suatu hubungan

dalam suatu rumus)

2) Proving regularities (Pembuktian keteraturan)

3) Refining and adjusting models (Perbaikan dan penyesuaian model)

4) Using different models (Penggunaan model-model yang berbeda)

5) Combining and integrating models (Pengkombinasian dan

pengintegrasian model-model)

6) Formulating a new mathematical concept (Perumusan suatu konsep

matematika baru)

7) Generalizing (Penggeneralisasian)

Langkah yang di utamakan dalam matematika realistik adalah

memberikan kesempatan atau menciptakan peluang atau kondisi sehingga

siswa aktif bermatematika. RME atau pendidikan matematika realistik

adalah teori pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi

24

siswa, yang menekankan keterampilan process of doing mathematics

berdiskusi, beragumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat

menemukan sendiri dan pada akhirnya menggunakan matematika untuk

menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok. Pada

pendekatan ini seorang guru hanya berperan sebagai fasilitator, moderator

atau evaluator sementara siswa berpikir, mengkomunikasikan

reasoningnya, dan melatih suasana demokrasi dengan menghargai

pendapat orang lain.24

Filosofi RME mengacu pada dua pandangan Freudenthal tentang

matematika. Pertama, matematika sebagai aktivitas manusia, sehingga

siswa harus diberi kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas

matematisasi dan beraktivitas dalam pembelajaran (siswa berdiskusi dalam

mencari strategi/langkah penyelesaian soal). Kedua, matematika harus

dihubungkan dengan realitas, artinya materi yang diberikan berdasarkan

konteks atau hal-hal yang real (nyata atau pernah dialami/diketahui siswa)

dan dikaitkan dengan situasi kehidupan sehari-hari.

d. Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik

Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik memiliki

karakteristik tersendiri yang membedakan dengan pembelajaran

matematika konvensional. Menurut Treffers, de Lange, dan Gravemeijer

terdapat lima karakteristik pendekatan matematika realistik, diambil dari

berbagai sumber, yaitu:25

1) Menggunakan masalah kontekstual (masalah kontekstual sebagai

aplikasi dan sebagai titik tolak dari mana matematika yang diinginkan

dapat muncul). Gambar berikut menunjukkan dua proses matematisasi

yang berupa siklus dimana “dunia nyata” tidak hanya sebagai sumber

24 Zulkardi, “Realistic Mathematics Education (RME): Teori, Contoh Pembelajaran dan

Taman Belajar di Internet”, dalam Seminar Sehari Realistic Mathematics Education, Bandung, 4 April 2001, hlm. 2.

25 Zulkardi, “Realistic Mathematics..., hlm. 3.

25

matematisasi tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan

kembali matematika.

Gambar 2.1 Matematisasi Konseptual (de Lange)

Pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (dunia nyata),

sehingga memungkinkan siswa menggunakan pengalaman

sebelumnya secara langsung untuk mengenali situasi permasalahan.

Ini berarti, pembelajaran tidak dimulai dari sistem formal dan abstrak.

2) Menggunakan model atau jembatan dengan instrumen vertikal

(perhatian di arahkan pada pengembangan model, skema dan

simbolisasi dari pada hanya mentransfer rumus atau matematika

formal secara langsung). Istilah model berkaitan dengan model situasi

dan model matematik yang dikembangkan oleh siswa sendiri (self

development models). Hal ini berarti siswa mengembangkan model

situasi sesuai dengan tahap berpikirnya, sesuai dengan apa yang

dikenal siswa untuk menyelesaikan masalah. Kemudian dalam proses

generalisasi dan formalisasi, model yang dibuat akan menjadi

kesatuan bahkan dapat digunakan sebagai penalaran matematis.

3) Menggunakan kontribusi murid (kontribusi yang besar pada proses

belajar mengajar diharapkan dari konstruksi murid sendiri yang

mengarahkan mereka dari metode informal mereka ke arah yang lebih

formal atau standar). Strategi siswa dalam menyelesaikan

menyelesaikan permasalahan matematika dipandang sebagai free

Mathematizing and Reflection

Mathematizing and Application

Abstraction and Formalization

Real World

26

production yang akan memberikan kontribusi untuk perbendaharaan

model atau strategi belajar matematika. Siswa diberi keleluasaan

untuk menghasilkan cara yang konkret dan bermakna bagi dirinya

sesuai dengan tahap berpikirnya. Free productions dapat dijadikan

sebagai alat untuk penilaian kemampuan siswa, misalnya: siswa diberi

tugas untuk menuliskan kegiatan belajarnya, melakukan eksperimen,

mengumpulkan data dan membuat kesimpulan, membuat soal untuk

diskusi kelas, dan lain-lain.

4) Interaktivitas (negosiasi secara eksplisit, intervensi, kooperasi dan

evaluasi sesama murid dan guru adalah faktor penting dalam proses

belajar secara konstruktif di mana strategi informal murid digunakan

sebagai jantung untuk mencapai yang formal). Interaksi antar siswa,

antara siswa dan guru adalah aktivitas penting dalam PMR. Kegiatan

diskusi, negosiasi, kerjasama dan evaluasi adalah hal yang penting

dalam proses belajar yang interaktif, di mana cara atau metode siswa

yang informal dijadikan sebagai jembatan untuk mencapai cara atau

metode yang formal. Dalam pembelajaran yang interaktif ini siswa

dibiasakan untuk melakukan presentasi, menjelaskan, melakukan

justifikasi, bertanya, dan lainnya.

5) Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya (pendekatan holistik,

menunjukkan bahwa unit-unti belajar tidak akan dapat dicapai secara

terpisah tetapi keterkaitan dan keterintegrasian harus di eksploitasi

dalam pemecahan masalah). Karakteristik ini maksudnya adalah

jalinan atau kaitan antar topik dalam pembelajaran matematika tetap

dipertahankan. Jalinan satu topik dengan topik lain, antara satu unit

dengan unit lain, dan antara strand dengan strand lain terus

dipertahankan, sehingga matematika bukanlah pengetahuan yang

saling terpisah melainkan suatu pengetahuan atau ilmu yang utuh dan

terpadu dengan kokoh (Turmuji 2003 dalam Al Jupri). Salah satu

alasannya adalah bahwa penerapan matematika akan sulit jika

27

matematika diajarkan secara “vertikal”, yakni berbagai materi

diajarkan secara terpisah, dan mengabaikan keterkaitan antar topik.

Untuk mengimplementasikan Matematika Realistik di kelas, diawali

dengan penyusunan perangkat pembelajaran yang disusun mengacu pada

karakteristik Matematika Realistik dan secara umum meliputi tujuan,

materi, kegiatan belajar mengajar di kelas, dan evaluasi. Berikut bagan

implementasi Matematika realistik dalam kegiatan belajar mengajar di

kelas.

Tabel 2.1 Implementasi Matematika Realistik

Aktivitas Guru Aktivitas Siswa

Guru memberikan siswa masalah

kontekstual.

Siswa secara sendir atau kelompok kecil

mangerjakan masalah dengan strategi-

strategi informal.

Guru merespon secara positif

jawaban siswa, siswa diberikan

kesempatan untuk memikirkan

strategi siswa yang paling efektif.

-

Guru mengarahkan siswa pada

beberapa masalah kontekstual dan

selanjutnya meminta siswa

mengerjakan masalah dengan

menggunakakn pengalaman mereka.

Siswa secara sendiri-sendiri atau

berkelomppok mengerjakan masalah

tersebut.

Guru mengelilingi siswa sambil

memberikan bantuan seperlunya.

Beberapa siswa mengerjakan didepan

papan tulis. Melalui diskusi kelas.

jawaban siswa dikonfrontasikan.

Guru mengenalkan istilah konsep Siswa merumuskan bentuk matematika

formal

Guru memberikan tugas di rumah

yaitu membuat masalh cerita beserta

jawabannya yang sesuai dengan

matematika formal

Siswa mengerjakan tugas rumah dan

menyerahkannya kepada guru.

28

Menurut Zulkardi untuk mendesain suatu model pembelajaran

berdasarkan pendekatan realistik, model tersebut harus merepresentasikan

karakteristik dari RME baik pada tujuan, materi, model dan evaluasi.26

1) Tujuan

Tujuan haruslah melingkupi tiga level tujuan dalam RME: lower level,

middle level, and high level. Jika pada level awal difokuskakn pada

ranah kognitif maka dua tujuan terakhir menekankan pada ranah afektif

dan psikomotorik. Seperti kemampuan berargumentasi, berkomunikasi

dan pembentukan sikap keritis siswa.

2) Materi

Desain materi berupa materi terbuka, yang disituasikan dalam realitas.

Berangkat dari konteks yang berarti, yang membutuhkan keterkaitan

garis pelajaran terhadap unit atau topik lain yang real secara orginal.

3) Aktivitas

Atur aktivitas siswa sehinga mereka dapat berinteraksi sesamanya,

diskusi, negosiasi dan kolaborasi. Pada situasi ini siswa mempunyai

kesempatan untuk bekerja, berfikir dan berkomunikasi tentang

matematika.

4) Evaluasi

Materi evaluasi harus dibuat dalam bentuk “open-ended question” yang

memancing siswa untuk menjawab secara bebas dan menggunakan

bermacam strategi atau beragam jawaban.

e. Prinsip Pendekatan Matematika Realistik

Prinsip pendekatan matematika realistik menurut Freudenthal ada tiga

hal, 27 yaitu:

26 Zulkardi, “Realistic Mathematics … hlm. 3. 27 Nurlaela Rahmawati dan Tatang Herman, “Upaya Meningkatkan Minat dan Sikap Positif

Siswa SLTP Kelas 1 Terhadap Matematika Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (RME)”, dalam Prosiding Seminar Nasional GMM BEM Himaptika ‘Identika’ 2001, hlm. 98.

29

1). Guided reinvention and didactical phenomelogy

Ini mengandung arti bahwa belajar dengan pendekatan matematika

realistik membimbing siswa dalam belajar untuk menemukan sendiri

strategi/cara penyelesaian permasalahan sesuai dengan tingkat

kognitifnya, karena dengan menemukan sendiri lebih dipahami dan

lebih lama diingat oleh siswa. Dalam hal ini pembelajarannya

mengambil permasalahan (konteks) yang terdapat pada fenomena-

fenomena nyata dan berhubungan dengan konsep matematika.

2). Progressive mathematization

Dari permasalahan matematik yang ada pada kehidupan nyata

maka selanjutnya dilakukan perumusan ke dalam bahasa matematika

dalam bentuk konsep abstrak melalui pemodelan matematik. Masalah

matematik ini dapat diselesaikan secara formal matematis atau secara

informal tergantung kemampuan yang dimiliki siswa, yang kemudian

hasilnya diterjemahkan kembali ke dalam bahasa dunia nyata semula.

Pemodelan matematika pada soal-soal yang nyata dan diselesaikan

secara informal ini disebut matematisasi horizontal. Sedangkan

pemodelan yang menggunakan simbol-simbol matematik atau

penyelesaiannya secara formal disebut matematisasi vertikal.

3). Self-developed models

Model-model yang digunakan, dalam hal ini dibuat oleh guru atau

siswa yang dapat membimbing siswa menyelesaikan permasalahan

(konteks) yang nyata. Model-model ini menjadi jembatan dari jawaban

informal siswa ke bentuk formal. Urutan model dalam matematika yang

pertama adalah model situasional (yaitu benda yang nyata bagi siswa),

kemudian meningkat menjadi model-of (sudah berupa gambar-gambar

atau pemodelan tanpa bendanya). Kemudian bergeser menjadi model-

for (berupa simbol-simbol matematika, seperti kali, tambah, kurang)

dan yang paling tinggi tingkatannya adalah model dalam formal

matematika.

30

f. Kekuatan dan Kelemahan Pembelajaran Matematika dengan

Pendekatan Matematika Realistik

Beberapa kekuatan pembelajaran dengan pendekatan matematika

realistik, antara lain:28

1) Pelajaran jadi cukup menyenangkan bagi siswa. Suasana tegang tidak

tampak, karena siswa mendapatkan kebebasan mengungkapkan idenya

atau bertanya kepada kawannya.

2) Materi yang disiapkan oleh kebanyakan siswa.

3) Alat peraga yang digunakan berasal dari benda-benda di sekitar siswa,

sehingga tidak sulit mendapatkannya.

4) Guru menjadi lebih kreatif dalam membuat alat peraga.

5) Memupuk kerjasama siswa dengan belajar dalam kelompok.

6) Melatih keberanian siswa, karena siswa diberi kesempatan untuk

menjelaskan idenya di dalam menyelesaikan masalah yang diberikan

Guru.

7) Melatih siswa untuk terbiasa berpikir.

8) Adanya pendidikan budi pekerti (secara tidak langsung) misalnya:

memupuk kerja sama, menghormati teman yang sedang berbicara, dsb.

Sedangkan kelemahan pembelajaran dengan pendekatan matematika

realistik, ialah:

1) Untuk kelas yang besar, guru mengalami kendala karena siswa belum

bisa berpikir mandiri atau berinteraksi dengan kawan-kawannya,

sehingga kelas menjadi gaduh.

2) Proses pembelajaran untuk mengajarkan suatu materi membutuhkan

waktu yang lama, sehingga jika kurikulum sepadat kurikulum 94, maka

dikawatirkan guru tidak dapat menyelesaikan materi ajar.

3) Bagi siswa yang memiliki kemampuan sedang-sedang saja, maka

diperlukan bantuan dan waktu yang cukup lama untuk dapat memahami

materi ajar.

28 Hongki Julie, “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik dan Beberapa Contoh dalam Pembelajarannya”, dalam Widya Dharma, 2002, h. 35.

31

4) Alat peraga sering disalahgunakan untuk bermain-main.

5) Dalam kerja kelompok tidak semua siswa dapat aktif dan menjadi

penonton.

6) Siswa yang pandai kadang-kadang tidak sabar untuk menanti temannya

yang belum selesai.

4. Hakikat Sikap

a. Definisi Sikap

Sikap merupakan salah satu unsur yang terdapat dalam diri manusia.

Keberadaannya kadang terlihat seiring dengan prilaku kesehariannya. Apa

yang menyebabkan seseorang giat melakukan suatu pekerjaan atau tidak

menyukai pada suatu pekerjaan dapat tercermin dari sikap dan tingkah

laku yang diperlihatkannya. Sikap dalam kehidupan sehari-hari seringkali

digunakan dalam arti yang salah atau kurang tepat. Si Wasta sikapnya

lemah. Kaka saya tidak diterma masuk tentara karna sikap badanya kurang

tegap. murid itu dihukum gurunya karna bersikap kurang ajar. Penggunaan

kata sikap secara sembarang seperti itu dapat menggubah arti yang

sebenarnya dari kata sikap.

Secara historis, istilah sikap (attitude) digunakan pertama kali oleh

Herbert Spencer pada tahun 1862 yang pada saat itu diartikan olehnya

sebagai status mental seseorang. Di masa awal-awal itu juga penggunaan

konsep sikap sering dikaitkan dengan konsep postur fisik atau posisi tubuh

seseorang. Pada tahun 1888 Lange menggunakan istilah sikap dalam

bidang eksperimaen mengenai respon untuk mengambarkan kesiapan

seseorang sebagai subjek dalam menghadapi stimulus yang datang tiba-

tiba. Oleh Lange kesiapan dalam diri individu untuk merspon stimulus itu

disebut aufgabe atau task attitude. Jadi, menurut istilah Lange, sikap tidak

hanya merupakan aspek mental semata melainkan mencakup pula aspek

respon fisik.

32

Sikap merupakan salah satu bagian dari kepribadian yang dapat

mempengaruhi cara seseorang dalam bertindak dan bertingkah laku. Hal

ini sejalan dengan apa yang dikemukakan oleh David O Sears dkk bahwa

”diasumsikan sikap seseorang menentukan prilakunya”.29 Sikap juga telah

didefinisikan dalam berbagai versi oleh para ahli. Puluhan definisi dan

pengertian itu pada umumnya dapat dimasukkan ke dalam salah satu

diantara tiga kerangka pemikiran. Pertama adalah kerangka pemikiran

yang diwakili oleh para ahli psikologi seperti Louis Thurstone, Rensis

Likert, dan Charles Osgood. Menurut mereka, ”sikap adalah suatu bentuk

evaluasi atau reaksi perasaan. Sikap seseorang terhadap suatu objek adalah

perasaan mendukung atau memihak (favorable) maupun perasaan tidak

mendukung atau memihak (unfavorable) pada objek tersebut”.30

Kelompok pemikiran yang ke dua diwakili oleh para ahli seperti

Chave, Bogardus, LaPierre, Mead, dan Gordon Allport. Menurut

kelompok pemikiran ini,

sikap merupakan semacam kesiapan untuk bereaksi terhadap suatu objek dengan cara-cara tertentu. Dapat dikatakan bahwa kesiapan yang dimaksudkan merupakan kecenderungan potensial untuk bereaksi dengan cara tertentu apabila individu dihadapkan pada suatu stimullus yang menghendaki adanya respons.31

Bagaimana reaksi seseorang jika ia terkena suatau rangsangan baik

mengenai orang, benda-benda, maupun situasi atau kondisi lingkungan

sekitar yang mengenai dirinya. Seperti kalimat berikut. Pak Riyan selalu

marah-marah jika melihat rumahnya kotor. Pak Ahmad bersikap acuh tak

acuh terhadap persoalan yang menimpa keluarganya. Dari contoh tersebut

dapat diartaikan bahwa sikap adalah suatu perbuatan sebagai reaksi suatu

29 Sondang Maria J Silaen, “Hubungan Antara Sikap Siswa, Sikap Ibu, Sikap Guru,

Terhadap Matematika dan Inteligensi Siswa dengan Prestasi Belajar Matematika Siswa Sekolah Dasar Kelas II”, Tesis Pascasarjana Universitas Indonesia, (Depok: Universitas Indonesia, 1990), h.31.

30 Saifuddin Azwar, Sikap Manusia, Teori dan Pengukurannya, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2007), Cet. X1, hlm. 5.

31 Saifuddin Azwar, Sikap Manusia…, hlm. 5.

33

rangsangan atau stimulus, yang disertai dengan pendirian dan perasaan

orang itu.

Kelompok pemikiran yang ketiga adalah kelompok yang berorientasi

kepada skema triadik (triadic scheme). Menurut kerangka pemikiran ini,

”suatu sikap merupakan konstelasi komponen-komponen kognitif, afektif,

dan konatif yang saling berinteraksi dalam memahami, merasakan, dan

berperilaku terhadap suatu objek”.32

Ahli-ahli yang lain mendefinisikan konstrak kognisi, afeksi dan konasi

sebagai tidak menyatu langsung kedalam konsepsi mengenai sikap.

Perhatikan skema pada gambar berikut.

Gambar 2.2 Konsepsi Skematik Rosenberg & Hovland Mengenai Sikap

32 Saifuddin Azwar, Sikap Manusia…, hlm. 5.

Variabel independen yang

dapat diukur

Variabel dependen yang dapat diukur

Variabel intervening

STIMULI (individu, situasi, kelompok sosial, dan objek sikap

lainnya)

SIKAP KOGNISI

Respons perseptual

Pernyataan lisan tentang keyakinan

AFEK

Respons syaraf simpatetik

Pernyataan lisan tentang afek

PERILAKU

Tindakan yang tampak

Pernyataan lisan mengenai perilaku

34

Terlihat dalam gambar 2, sikap seseorang terhadap suatu objek selalu

berperan sebagai suatu perantara antara responnya dan objek yang

bersangkutan. Respon diklasifikasikan dalam tiga macam, yaitu respon

kognitif (pernyataan mengenai apa yang diyakini), respon afektif (respon

syaraf simpatetik dan pernyataan afeksi), serta respon kognitif (respon

mengenai tindakan atau pernyataan mengenai perilaku). Masing-masing

klasifikasi respon ini berhubungan denagn ketiga komponen sikapnya.

Selain ketiga pemikiran di atas, para ahli dalam psikologi pendidikan

juga mencoba merumuskan definisi sikap antara lain, para ahli yang lebih

menekankan definisi sikap pada kesiapan atau kecenderungan mental

seseorang terhadap suatu objek. Trow mendefinisikan sikap sebagai ”suatu

kesiapan mental atau emosional dalam beberapa jenis tindakan pada situasi

yang tepat”.33 Sedangkan Winkel (2004) mendefinisikan sikap sebagai

”Kecendrungan seseorang untuk menerima atau menolak suatu objek

berdasarkan nilai yang dianggapnya baik atau tidak baik”.34 sementara itu,

Allport mengemukakan bahwa ”sikap adalah keadaan mental dimana

prosesnya berawal dari reaksi terhadap sebuah pengalaman yang dipandang

menberikan pengaruh dinamik atau terarah pada diri individu”.35 Definisi

sikap menurut Allport ini menunjukkan bahwa sikap itu tidak muncul

seketika atau dibawa lahir, tetapi disusun dan dibentuk melalui pengalaman

serta memberikan pengaruh langsung kepada responss seseorang.

Jadi disini sikap yang terpenting adalah yang diikuti oleh objeknya.

Misalnya sikap terhadap pemblajaran matematika, baik pada gurunya,

pelajarannya maupun proses belajarnya. Sikap adalah kecendrungan untuk

bertindak berkenaan dengan objek tertentu. Sikap bukan tindakan nyata

(overt behavior) melainkan masih bersifat tertutup (covert behavior).

33 Djaali, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007), Cet. I, hlm. 114. 34 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta:

Kencana, 2008), h.276. 35 Akyas Azhari, Psikologi Umum dan Perkembangan, (Jakarta: PT Mizan Publika, 2004),

hal. 162.

35

Ellis mengemukakan tentaang sikap itu sebagai berikut:

Attitude involve some knowledge of situation. However, the essential aspect of the attitude is found in the fact that some characteristic feelingor emotion is experienced, and as we would accordingly expect, some definite tendency to action is associated.36

Menurut Ellis, yang sangat memegang peranan penting di dalam

sikap adalah faktor perasaan atau emosi, dan faktor kedua adalah reaksi/

responss, atau kecenderungan untuk bereaksi. Dalam beberapa hal, sikap

merupakan penentu yang penting dalam tingkah laku manusia. Sebagai

reaksi maka sikap selalu berhubungan dengan dua alternatif, yaitu senang

(like) atau tidak senang (dislike), menurut dan melaksanakannya atau

menjauhi/ menghindari sesuatu.

Dari uraian definisi-definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa sikap

adalah kesiapan atau kecenderungan seseorang untuk bereaksi secara

tertentu terhadap objek tertentu. Sikap dapat bersifat positif atau negatif.

Sikap positif cenderung tindakan mendekati, menyenangi, mengharapkan

objek tertentu. Sikap negatif cenderung menjauhi, menghindari,

membenci, tidak menyukai objek tertentu.

b. Komponen Sikap

Menurut skema tradik, struktur sikap terdiri dari tiga komponen yang

saling menunjang satu sama lain, yaitu komponen kognitif, komponen

afektif, dan komponen knatif.

1) Komponen kognitif

Komponen kognitif berisikan kepercayaan seseorang mengenai apa

yang berlaku atau apa yang benar bagi objek sikap. Kepercayan

datang dari apa yang telah kita lihat atau apa yang telah kita ketahui.

Berdasarkan apa yang telah kita lihat itu kemudian terbentuk suatu ide

atau gagasan mengenai sifat atau karakteristik umum suatu objek.

36 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2007), Cet.

XXIII, hlm. 141.

36

Tentu saja kepercayaan sebagai komponen kognitif tidak selalu

akurat. Kadang-kadang kepercayaan itu terbentuk dikarnakan kurang

atau tiadanya informasi yan benar mengenai objek yang dihadapi.

Dalam pergaulan sosialpun kita kadang-kadang salah menilai orang

dari namanya karna kita belum pernah bertemu atau berkenalan.

Hanya karna nama seseorang kurang menarik, kita dapat

menyimpulkan dan percaya bahwa peribadi orangnya juga kurang

menarik, padahal jika sudah kenal kesan kita akan jauh berbeda.

2) Komponen afektif

Komponen afektif merupakan perasaan yang menyangkut aspek

emosional subjektif seseorang terhadap suatu objek sikap. Aspek

emosional inilah yang biasanya berakar paling dalam sebagai

komponen sikap dan merupakan aspek yang paling bertahan terhadap

pengaruh-pengaruh dari luar. Reaksi emosional yang yang merupakan

komponen afektif ini banyak dipengaruhi oleh kepercayaan atau apa

yang kita percayai.

3) Komponen konatif

Komponen konatif dalam struktur sikap menunjukan bagaimana

berprilaku atau kecendrungan berprilaku yang ada dalam diri

seseorang berkaitan dengan objek yang dihadapinya. Kaitan ini

didasari atas asumsi bahwa kepercayaan dan perasaan banyak

mempengaruhi prilaku. Maksudnya, bagaimana orang berprilaku

dalam situasi tertentu dan terhadap stimulus tertentu akan banyak

ditentukan oleh bagaimana kepercayan dan perasaan terhadap stimulus

tersebut. Kecendrungan berprilaku secara konsisten, selaras dengan

kepercayaan dan perasaan ini membentuk sikap individual. Karena itu,

sangat logos untuk mengharapkan bahwa sikap seseorang akan

dicerminkan dalam bentuk tendensi prilaku terhadap objek.

37

Pengertian kecendrungan berprilaku menunjukan bahwa komponen

konatif meliputi bentuk prilaku yang tidak hanya dapat dilihat secara

langsung saja, akan tetapi meliputi juga bentuk-bentuk prilaku yang

masih verbal berupa pernyataan atau perkataan yang diucapkan

seseorang.

Konsistensi antara kepercayaan sebagai komponen kognitif, perasaan

sebagai komponen afektif, dan tendensi prilaku sebagai komponen konatif

seperti itulah yang menjadi landasan dalam usaha penyimpulan sikap yang

dicerminkan oleh jawaban terhadap sekala sikap.

Ketiga komponen sikap yang ada dalam diri manusia tersebut

sesungguhnya dapat di jumpai dalam isyarat yang terdapat dalam Al-

Quran. Dalam hubungna ini sejalan dengan firman Allah SWT dalam surat

An-Nahl ayat 78:

Artinya:

“Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut ibumu dalam keadaan tidak

mengetahui sesuatupun, dan dia memberi kamu pendengaran, penglihatan

dan hati, agar kamu bersyukur.”(Qs. An-Nahl :78)

Pada ayat tersebut terdapat kata As-Sama (pendengaran) yang dapat

diartikan sebagai psikomotorik, karna pendengaran terkait dengan salah satu

pancaindra manusia yang paling berperan dalam kegiatan pembelajaran.

Kata Al-Bashar (penglihatan) yang dapat diartikan sebagai aspek kognitif,

karna penglihatan dalam arti pemahaman terkait dengan salah satu unsur

pemikiran manusia, dan kata Al-Afidah (hati) yang dapat diartikan aspek

afektif, karna hati termasuk salah satu unsur afektif. Ketiga kata tersebut

38

dihubungkan dengan kata sebelumnya yakni la ta’lamuna syia (tidak

mengetahui sesuatupun.

c. Sikap Terhadap Matematika, Teman, dan Guru

Sikap dikatakan sebagai kesiapan atau kecenderungan seseorang

untuk bereaksi secara tertentu terhadap objek tertentu. Sikap dapat bersifat

positif atau negatif. Sikap positif cenderung tindakan mendekati,

menyenangi, mengharapkan objek tertentu. Sikap negatif cenderung

menjauhi, menghindari, membenci, tidak menyukai objek tertentu.

Keselarasan antara pengetahuan atau keyakinan dengan perasaan

seseorang akan berpotensi besar untuk cendrung melakuan sesuatu respon

terhadap stimulus tertentu.

Sikap terhadap matematika adalah kecendrungan siswa terhadap

matematika untuk mendekati atau menjauhi, menyenangi atau membenci

sesuai dengan keyakinan dan perasaan siswa tersebut terhadap

matematika. Siswa yang memiliki sikap positif terhadap matematika akan

memiliki ciri antara lain: siswa terlihat sungguh-sungguh dalam belajar

matematika, menyelesaikan tugas dengan baik dan tepat waktu,

berpartisipasi aktif dalam diskusi, mengerjakan tugas-tugas rumah dengan

tuntas dan selesai pada tepat waktunya.

Teman dan guru merupakan dua faktor yang sangan penting dalam

pembelajaran, karna guru adalah seorang pendidik yang fungsinya untuk

mengembangkan potensi-potensi yang ada pada peserta didik. Begitu juga

teman adalah sekumpulan individu yang ada di sekitar siswa sebagai

sabjek dari sikap, yang keduanya merupakan objek dari sikap seorang

siswa. Pengetahuan dimasa lalu tentag objek tersebut akan berpengaruh

pada perasan seorang siswa terhadap objek tersebut, baik rasa suka atau

tidak suka, senag atau tidak senagn. Siswa yang memiliki sikap negatif

terhadap guru, akan cendrung mengabaikan hal-hal yang diajarkan.

39

d. Karakteristik Sikap

Dalam bukunya yang berjudul Principles of Educational and

Psychological Measurement and Evaluation, Sax menunjukkan beberapa

karakteristik (dimensi) sikap, yaitu:37

1) Arah, sikap terpilah pada dua arah kesetujuan yaitu positif (setuju,

mendukung, memihak) dan negatif (tidak setuju, tidak mendukung,

tidak memihak) terhadap suatu objek.

2) Intensitas, kedalaman atau kekuatan sikap terhadap sesuatu belum

tentu sama walaupun arahnya sama. Sikap positif atau negatif dapat

berbeda kedalamannya bagi setiap orang, mulai dari sangat tidak

setuju sampai sangat setuju. Dua orang yang memiliki sikap negatif

terhadap objek yang sama, belum tentu intensitasnya sama. Orang

pertama mungkin tidak setuju tapi orang kedua dapat saja sangat tidak

stuju.

3) Keluasan, kesetujuan atau ketidaksetujuan terhadap suatu objek sikap

dapat mengenai hanya aspek yang sedikit dan sangat spesifik akan

tetapi dapat pula mencakup banyak sekali aspek yang ada pada objek

sikap.

4) Konsistensi, adanya Kesesuaian antara pernyataan sikap yang

dikemukakan dengan responssnya terhadap objek sikap yang

dimaksud. Konsistensi sikap diperlihatkan oleh kesesuaian sikap antar

waktu. Untuk dapat konsisten sikap harus bertahan dalam diri individu

untuk waktu yang relatif panjang.

5) Spontanitas, sikap dikatakan memiliki spontanitas yang tinggi

apabila dinyatakan secara terbuka tanpa harus melakukan

pengungkapan atau desakan lebih dahulu agar individu

mengemukakannya.

37 Saifuddin Azwar, Sikap Manusia…, hlm. 87.

40

e. Tingkatan Sikap

1) Menerima, menerima diartikan bahwa orang (subyek) mau dan

memperhatikan stimulus yang diberikan (obyek).

2) Merespon, memberikan jawaban apabila ditanya, mengerjakan dan

menyelesaikan tugas yang diberikan adalah suatu indikasi sikap

karena dengan suatu usaha untuk menjawab pertanyaan atau

mengerjakan tugas yang diberikan. Lepas pekerjaan itu benar atau

salah adalah berarti orang itu menerima ide tersebut.

3) Menghargai, mengajak orang lain untuk mengerjakan atau

mendiskusikan dengan orang lain terhadap suatu masalah adalah suatu

indikasi sikap tingkat tiga.

4) Bertanggung jawab, bertanggung jawab atas segala sesuatu yang

telah dipilihnya dengan segala resiko adalah mempunyai sikap yang

paling tinggi.

f. Proses Pembentukan dan Perubahan Sikap

Pembentukan sikap tidak terjadi dengan sendirinya atau terjadi begitu

saja. Pembentukan selalu berhubungan dengan interaksi social baik yang

terjadi di dalam kelompok maupun di luar kelompok, baik berjalan secara

alamiah maupun dengan bantuan teknologi informasi. Secara umum

pembentukan dan perubahan sikap dapat terjadi melalui empat cara, yaitu:

1) Adopsi, kejadian dan peristiwa yang terjadi berulang-ulang dan terus-

menerus, lama kelamaan secara bertahap diserap ke dalam diri

individu dan mempengaruhi terbentuknya suatu sikap.

2) Diferensiasi, hal-hal yang tadinya dianggap sejenis, berkembang

sejalan dengan berkembangnya intelegensi, pengalaman dan usia yang

kemudian dipandang tersendiri lepas dari jenisnya.

3) Integrasi, pembentukan sikap terjadi secara bertahap dimulai dengan

berbagai pengalaman yang berhubungan dengan hal tertentu sehingga

terbentuknya sikap mengenai hal tersebut

41

4) Trauma, trauma adalah pengalaman yang tiba-tiba, mengejutkan,

yang meninggalkan kesan mendalam pada jiwa orang yang

bersangkutan. Pengalaman-pengalaman yang traumatis dapat

menyebabkan terbentuknya sikap.

g. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pembentukan Sikap:

1) Pengalaman Pribadi

Apa yang telah dan sedang kita alami akan ikut membentuk dan

mempengaruhi penghayatan kita terhadap situasi sosial. Tanggapan akan

menjadi salah satu dasar terbentuknya sikap. Untuk dapat menjadi dasar

pembentukan sikap, pengalaman pribadi haruslah meninggalkan kesan

yang kuat. Karna itu, sikap akan lebih mudah terbentuk jika pengalaman

pribadi tersebut terjadi dalam situasi yang melibatkan faktor emosional.

2) Pengaruh Orang Lain yang Dianggap Penting

Orang lain disekitar kita merupakan salah satu diantara komponen

sosial yang dapat mempengaruhi hidup kita. Diantara orang yang biasanya

dianggap penting bagi individu adalah orangtua, orang yang status

sosialnya lebih tinggi, teman sebaya, teman dekat, guru, pasangan hidup

dan lain-lain.

3) Pengaruh Kebudayaan

Kebudayaan dimana kita hidup dan dibesarkan mempunyai pengaruh

besar terhadap pembentukan sikap kita. Seorang ahli psikologi yang

terkenal, Burrhus Frederic Skinner sangat menekankan pengaruh

lingkungan (termasuk kebudayaan) dalam membentuk pribadi seseorang.

4) Media Masa

Sebagai sarana komunikasi, berbagai bentuk media seperti telivisi,

radio, majalah dan lain lain.mempunyai pengaruh yang sangat besar dalam

menentukan opini dan kepercayaan orang. Dalam penyampaian informasi

sebagai tugas pokoknya, media masa juga membwa pesan-pesan yang

berisi sugesti yang dapat mengarahkan opini seseorang.

42

5) Lembaga Pendidikan dan Lembaga Agama

Lembaga pendidikan dan agama memiliki pengaruh yang cukup besar

terhadap pembentukan sikap dikarnakan keduanya meletakakn dasar

pengertian dan konsep moral dalam diri individu. Pemahaman akan baik

dan buruk, garis pemisah antara yang boleh dengan yang tidak boleh

dilakukan, diperoleh dari pendidikan dan dari pusat keagaman serta ajaran-

ajarannya.

6) Pengaruh Faktor Emosional

Tidak semua bentuk sikap dikarnakan pengalaman pribadi dan faktor

lingkungan seseorang. Kadang-kadang suatu bentuk sikap merupakan

pernyataan yang didasari oleh emosi yang berfungsi sebagai semacam

penyaluran prustasi dan pengalihan bentuk mekannisme pertahanan ego.

Sikap yang demikian merupakan sikap yang sementar akan tetapi dapat pula

bertahan lama.

h. Peranan Sikap dalam Pembelajaran Matematika

Pada uraian sebelumnya, telah disebutkan bahwa salah satu faktor

yang mempengaruhi proses belajar siswa adalah sikap. Sikap dalam proses

pembelajaran dapat diartikan sebagai kecenderungan perilaku seseorang

tatkala ia mempelajari hal-hal yang bersifat akademik. Sikap siswa

terhadap matematika dapat diketahui dengan caranya bereaksi atau

merespon dalam pembelajaran matematika di kelas. Reaksi siswa baik

positif maupun negatif terhadap matematika akan menentukan pula

usahanya untuk menerima atau menolak pelajaran matematika. Jika siswa

bersikap positif terhadap pembelajaran matematika maka ia akan

mengklasifikasikan matematika sebagai pelajaran yang menyenangkan,

menarik untuk dipelajari dan bermanfaat untuk dirinya. Akan tetapi siswa

yang bersikap negatif terhadap matematika ia akan cendrung

mengklasifikasikan matematika sebagai pelajaran yang membosankan,

tidak menarik, dan membuang-buang waktu saja.

43

Sikap siswa dalam proses pembelajaran akan berpengaruh terhadap

aktivitas belajar siswa dan hasil belajar yang dicapainya. Sesuatu yang

menimbulkan rasa senang (positif), cenderung untuk diulang, demikian

menurut hukum belajar (law of exercise) yang dikemukakan Thorndike.

Pengulangan ini (law of exercise) penting untuk mengukuhkan hal-hal

yang dipelajari.

Sejalan dengan teori Thorndike, menurut Ruseffendi, “sikap positif

terhadap matematika berkorelasi positif dengan prestasi belajar

matematika”.38 Untuk itu, sangat diperlukan upaya untuk meningkatkan

sikap positif siswa dalam pembelajaran matematika, mengingat bukan hal

asing lagi bahwa masih banyak siswa kita yang bersikap negatif terhadap

matematika dan pada akhirnya berimbas pula pada rendahnya prestasi

matematika siswa.

5. Sikap Siswa dalam Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika

Realistik

Proses pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik adalah

tentang pencapaian intelektual yang berasal dari partisipasi aktif merasakan

pengalaman-pengalaman yang bermakna, pengalaman yang memperkuat

hubungan antara sel-sel otak yang sudah ada dan membentuk hubungan saraf

baru. Aktivitas merasakan pengalaman-pengalaman nyata diperoleh dari

permasalahan kontekstual yang dihadirkan oleh guru di dalam proses

pembelajaran. Siswa diberi kesempatan untuk mengenali permasalahan

dengan membandingkan pengetahuan yang sudah ia miliki dan

mengemukakan apa yang ia pikirkan di dalam benaknya. Bahkan siswa

dituntut untuk dapat menyelesaikan atau menemukan solusi atas

permasalahan tersebut.

38Sahat Saragih, “Menumbuhkan Berpikir Logis dan Sikap Positif Terhadap Matematika

malalui Pendekatan Matematika Realistik”, dalam Dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan. No. 061 Tahun ke-12. Juli, hlm. 9.

44

Tiga level tujuan dalam matematika realistik dapat memberikan

kontribusi yang cukup besar untuk mempengaruhi sikap siswa dalam

pembelajaran. Karna ketiganya yaitu lower level lebih difokuskan pada aspek

kognitif dan dua level yang lain middle level and high level menekankan pada

ranah afektf dan psikomotorik. Ketiga level ini sesuai dengan tiga komponen

yang membentuk sikap siswa.

B. Kerangka Berpikir

Berdasarkan uraian mengenai pendekatan matematika realistik di atas,

dapat disimpulkan bahwa proses pembelajaran matematika dengan RME

diawali dengan masalah-masalah nyata (kontekstual) yang memungkinkan

siswa menggunakan pengalaman sehari-hari mereka untuk membangun

konsep matematika melalui abstraksi dan formalisasi, dalam hal ini

pembelajaran tidak dimulai dari sistem formal. Hal ini dapat membantu

mengurangi pandangan bahwa matematika sangat abstrak dan jauh dari

kehidupan sehari-hari siswa. Penyampaian materi yang sesuai dengan

pengalaman siswa sehari-hari juga dapat membantu siswa untuk lebih mudah

memahami konsep matematika.

Selain itu, dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan

matematika realistik, kontribusi siswa memegang peranan yang sangat

penting, siswa diberikan kesempatan seluas-luasnya untuk mengemukakan

pendapat atau ide-idenya mengenai suatu pemecahan masalah matematika.

Sehingga siswa akan merasa lebih dihargai dan tidak hanya menerima secara

utuh apa yang didiktekan oleh guru. Dalam pembelajaran ini siswa juga

dituntut untuk aktif dalam berdiskusi sehingga interaksi antar siswa akan

terjalin dengan baik. Dengan demikian, proses pembelajaran tidak monoton

dengan metode ceramah-latihan saja serta aktivitas belajar siswa di kelas

berjalan dengan optimal.

Beberapa kelebihan pembelajaran matematika dengan pendekatan

matematika realistik tersebut sejalan dengan upaya untuk meningkatkan sikap

45

siswa dalam pembelajaran terutama pembelajaran matematika. Dengan

pendekatan matematika realistik siswa akan merasa lebih dihargai,

memudahkan siswa untuk memahami konsep matematika karena sesuai

dengan pengalaman siswa sehari-hari, menggunakan metode yang bervariasi

sehingga akan lebih menarik perhatian siswa. Dengan demikian sikap siswa

dalam pembelajaran matematika dapat meningkat.

C. Pengajuan Hipotesis

Berdasarkan deskripsi teoritis dan kerangka berpikir di atas, hipotesis

penelitian ini dirumuskan sebagai berikut ”sikap siswa yang diajarkan dengan

pendekatan metematika realistik lebih baik dari sikap siswa yang diajarkan

dengan pendekatan konvensional”.

46

BAB III

METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMP Nusantara Plus, yang beralamat di jl.

Tarumanegara Dalam, Ciputat. Tanggerang Selatan.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2010/2011 pada

bulan Oktober sampai dengan bulan November 2010. Waktu pelaksanaan

penelitian akan terlihat pada tabel di bawah ini:

Tabel 3.1 Waktu Pelaksanaan Penelitian

Waktu Kegiatan

27 September 2010

Melaksanakan wawancara dengan guru

mengenai sikap siswa dalam pembelajaran

matematika.

04 Oktober –

09 November

Melaksanakan pembelajaran dengan

pendekatan matematika realistik pada kelas

eksperimen dan pendekatan konvensional

pada kelas kontrol.

10 dan 12 November Memberikan angket pada kelas eksperimen

dan kelas kontrol.

46

47

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen semu

(quasi experimental), yaitu penelitian yang mendekati percobaan sungguhan

dimana tidak mungkin mengadakan kontrol atau memanipulasikan semua

variabel yang relevan. Metode ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi

tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel luar

yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen.

Pada penelitian ini, peneliti memberikan perlakuan kepada siswa

dengan menerapkan Pendekatan Matemaatika Realistik untuk meningkatkan

sikap siswa dalam pembelajaran matematika. kemudian membandingkan

sikap siswa dalam pembelajaran matematika yang diberikan perlakuan

pendekatan matamatika realistik (kelas eksperimen) dengan siswa yang

dibrikan perlakuan pendekatan konvensioal (kelas kontrol).

Desain penelitian yang digunakan adalah Randomized control-group

post test only design, dengan pola sebagai berikut:1

Gambar 3.1 Desain Penelitian

Keterangan:

E : Kelompok eksperimen

K : Kelompok kontrol

R : Random

X : Perlakuan

O1 : Hasil post-test kelompok eksperimen

O2 : Hasil post-test kelompok control

1 Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, (Bandung: Pustaka Setia, 2005),

Cet. II, h.100.

E X O1 K O2

R

48

Rancangan ini terdiri atas dua kelompok, satu kelompok eksperimen

diberikan perlakuan dan satu kelompok kontrol yang tidak diberikan

perlakuan. Hasilnya dapat dilihat dengan memberikan postest pada kedua

kelompok tersebut dan hasilnya dibandingkan.2

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Nusantara Plus

yang beralamat di Jl. Tarumanegara Dalam No 1 Ciputat Tanggerang

Selatan.

2. Sampel

Sampel dalam penelitian ini diambil secara random dari kelas VII

semester ganjil tahun ajaran 2010/2011 yang terdiri 4 kelas. Dan

terpilih kelas VII-2 sebagai kelas eksperimen terdiri dari 42 siswa dan

kelas VII-3 sebagai kelas kontrol terdiri dari 40 siswa. Pengambilan

sampel dilakukan dengan tehnik cluster random sampling.

D. Tekhnik dan Alat Pengumpulan Data

Data diperoleh dari angket sikap siswa dalam pembelajaran

matematika pada kedua kelompok sampel dengan pemberian angket yang

sama dan dilakukan pada akhir pokok bahasan materi yang telah dipelajari

dan disusun berdasarkan silabus. Adapun hal-hal yang harus diperhatikan

dalam pengumpulan data tersebut sebagai berikut:

1. Variabel yang Diteliti dan Sumber Data

Variabel bebas : Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

Variabel terikat : Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Sedangkan Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa yang

menjadi sampel penelitian, guru mata pelajaran matematika dan peneliti.

2 Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar ..., h.100.

49

2. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa angket

sebanyak 26 item pernyataan untuk mengukur skor sikap siswa dalam

pembelajaran matematika. Untuk memenuhi persyaratan tes yang baik,

sebelum digunakan, instrumen penelitian tersebut telah diujicobakan

terlebih dahulu setelah mendapat arahan dan persetujuan pembimbing

berkenaan dengan validitas item. Instrumen penelitian yang diujicobakan

terdiri dari 39 item pernyataan. Uji coba dilakukan pada siswa kelas VII-

4 yang terdiri dari 36 siswa yang hadir. Kemudian data hasil uji coba

tersebut dianalisis untuk mengetahui karakteristik setiap pernyataan,

meliputi validitas dan reliabilitas.

Adapun kisi-kisi instrumen angket sikap siswa dalam pembelajaran

matematika adalah sebagai berikut:

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Skala Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Sebelum Uji Validitas

Variabel Objek Sikap Komponen Sikap

Jumlah Kognitif Afektif Konatif

Sikap Siswa

dalam

Pembelajaran

Matematika

Sikap Terhadap

Matematika 1, 3, 4,5,14 6,7, 15 2,8,9,10,11,12,13,16 16

Sikap Terhadap

Teman Sekelas 23, 27 18,19, 20, 25 17,21, 22,24, 26, 28 12

Sikap Terhadap

Guru Matematika 34,37 32,35,36, 38 29, 30, 31,33, 39 11

Total 39

50

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Skala Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Setelah Uji Validitas

Variable Objek Sikap

Komponen Sikap

Jumlah (%) Kognitif Afektif

Konati

f

Siakp Siswa

dalam

Pembelajaran

Matematika

Sikap Terhadap

Matematika

1, 3, 4,

14 6, 7, 15

2, 8, 9,

11, 13,

16

13 50

Sikap Terhadap

Teman Sekelas 27

18, 19,

20, 25

17, 22,

28 8 30,77

Sikap Terhadap

Guru

Matematika

- 32, 36,

38 30, 33 5 19,23

Jumlah 5 10 11 26 -

(%) 19,23 38,46 42,31 - 100%

3. Uji Coba Instrumen Penelitian

Untuk mengukur validitas butir soal atau validitas item pada sikap

siswa dalam pembelajaran matematika digunakan korelasi product moment

dengan angka kasar sebagai berikut:3

Dimana: rxy = Koefisien korelasi variabel X dan Y

N = Jumlah Responden

X = Skor Item

Y = Skor Total

3 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), h. 72.

51

Untuk mengetahui valid atau tidaknya item perenyataan, maka hasil

perhitungan xy dikorelasikan dengan tabel.. Jika xy > tabel, maka item

pernyataan dikatakan valid, sebaliknya jika xy ≤ tabel, maka item

pernyataan dikatakan tidak valid. Dari 39 item pernyataan yang diujikan

diperoleh 26 soal yang dikatakan valid. Sehingga yang digunakan sebagai

instrumen penelitian adalah 26 item pernyataan yang telah valid.

Perhitungan selengkapnya mengenai uji validitas instrumen penelitian

dapat dilihat pada lampiran 7.

Sedangkan untuk mengukur reliabilitas dari instrumen penelitian

digunakan rumus Alpha. Reliabilitas adalah ketepatan atau ketelitian suatu

alat evaluasi. Reliabilitas yang digunakan untuk mengukur sikap siswa

dalam pembelajaran matematika adalah dengan menggunakan rumus

Alpha yaitu :4

Dengan Varians

Keterangan :

r11 : nilai reliabilitas

k : banyaknya item pertanyaan

: jumlah varians butir

: varians total

: skor tiap soal

n : banyaknya siswa

Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen penelitian,

diperoleh skor reliabilitas sebesar 0,84 (perhitungan selengkapnya lihat

lampiran 8). Dengan skor reliabilitas demikian, maka instrumen penelitian

4 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta, PT Rineka

Ciipta, 2006), h.196.

52

tersebut dapat dikatakan memiliki konsistensi yang handal dan memenuhi

persyaratan instrumen tes yang baik.

4. Tekhnik Analisis Data

Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik

analisis yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan, karena

berhubungan dengan angka, yaitu skor sikap siswa dalam pembelajaran

matematika yang diberikan. Penganalisisan dilakukan dengan

membandingkan hasil skor sikap siswa kelompok kontrol yang dalam

pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional dan kelompok

eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan

pembelajaran matematika realistik.

Dari data yang telah diperoleh, kemudian dilakukan perhitungan

statistik dan melakukan perbandingan terhadap dua kelompok tersebut

untuk mengetahui kontribusi pendekatan pembelajaran matematika

realistik terhadap sikap siswa dalam pembelajaran matematika. Sebelum

dilakukan perhitungan satatistik, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat

analisis.

1. Uji Prasyarat Analisis

a. Uji Normalitas

Pasangan Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:

H0 : Dta berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

Uji kenormalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah

sampel yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan

yang digunakan ialah uji kai kuadrat atau Chi Square. Langkah-

langkah untuk mengadakan uji Chi- Square adalah:5

1) Menentukan rata-rata

5 Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah,... h.149

53

2) Menentukan standar deviasi

3) Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi:

a) Rumus banyak kelas interval

K = 1 + 3,3 log (n) dengan n banyaknya subjek.

b) Rentang (R) = skor terbesar-skor terkecil

c) Panjang kelas interval :

4) Menghitung harga dengan menggunakan rumus:

Keterangan :

harga kai kuadrat (chi square)

frekuensi observasi

frekuensi ekspetasi

Setelah diperoleh harga hitung, lalu kita lakukan pengujian

normalitas dengan membandingkan hitung dengan tabel. Sebelum

kita bandingkan hitung dengan tabel, terlebih dulu kita tentukan

degress of freedom atau derajat kebebasannya dengan rumus:

df atau db = (K = banyak kelas)

kriteria pengujian normalitas:

Jika hitung < tabel , maka H0 diterima, jika sebaliknya maka H0

ditolak.

b. Uji Homogenitas

Pengujian homogenitas menggunakan uji Fisher (F), langkah-

langkahnya sebagai berikut:6

1) H0 : 22

21

H1 : 22

21

2) Cari Fhitung dengan menggunakan rumus: 22

21

SSF

6 Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Cet. III, h. 249-251.

54

Keterangan: 2

1S : Varians terbesar 2

2S : Varians terkecil

3) Tetapkan taraf signifikansi ()

4) Hitung Ftabel dengan rumus: Ftabel = F 2 ( 1n – 1, 2n – 1)

5) Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu:

Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima.

Jika Fhitung Ftabel, maka H0 ditolak.

Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai

berikut:

H0 : kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama

H1 : kedua kelompok sampel mempunyai varians yang tidak

sama

2. Uji hipotesis penelitian

Untuk uji hipotesis, peneliti menggunakan rumus Tes ”t” yang satu

sama lain tidak mempunyai hubungan. Rumus yang digunakan, yaitu:

a. Untuk sampel yang homogen7

21

21

11nn

s

XXt

gab

hitung

dengan

1

11

nXX

dan 2

22

nXX

Sedangkan

211

21

222

211

nn

snsnsgab

Keterangan:

thitung : harga t hitung

1X : nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen

7 Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005) h. 239.

55

2X : nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol

s12

: varians data kelompok eksperimen

s22 : varians data kelompok kontrol

sgab : simpangan baku kedua kelompok

n1 : jumlah siswa pada kelompok eksperimen

n2 : jumlah siswa pada kelompok control

Setelah harga t hitung diperoleh, kita lakukan pengujian

kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya thitung

dengan ttabel, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of

freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus:

dk = (n1 + n2) – 2

dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf

kepercayaan 95 % atau taraf signifikansi (α) 5%. Kriteria

pengujiannya adalah sebagai berikut: 8

Jika thitung < ttabel maka H0 diterima

Jika thitung ≥ ttabel maka H0 ditolak

a) Untuk sampel yang tak homogen (heterogen):9

1) Mencari nilai t dengan rumus:

2

22

1

21

21

ns

ns

XXt

2) Menghitung df:

Rumusnya:

11 2

2

2

22

1

2

1

21

2

2

221

1

21

n

ns

n

ns

ns

ns

df

Kriteria pengujian hipotesisnya:

8 Sudjana, Metoda Statistika…, h 243. 9 Sudjana, Metoda Statistika...,h.241.

56

Jika thitung ttabel maka H0 ditolak. Jika thitung < ttabel maka H0

diterima.

E. Hipotesis Statistik

Hipotesis yang digunakan pada penelitian ini adalah:

Keterangan:

µ1 = Rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan matematika realistik.

µ2 = Rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan konvensional.

57

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data

Penelitian tentang sikap siswa dalam pembelajaran matematika ini

dilaksanakan di SMP Nusantara Plus Ciputat. Dilakukan terhadap dua

kelompok siswa. Kelompok eksperimen terdiri dari 42 orang siswa pada kelas

VII-2 yang diajarkan dengan menggunakan pendekatan matematika realistik

dan kelompok kontrol terdiri dari 40 orang siswa kelas VII-3 yang diajarkan

dengan menggunakan pendekatan konvensional.

Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini adalah Aritmatika

Sosial. Untuk mengukur kemampuan sikap siswa dalam pembelajaran

matematika kedua kelompok tersebut, setelah diberikan perlakuan dengan

menggunakan pendekatan pembelajaran yang berbeda antara kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol maka kedua kelompok tersebut diberikan

angket yang berisi 26 item pernyataan. Sebelum angket tersebut diberikan,

terlebih dahulu dilakukan uji coba sebanyak 39 item pernyataan, uji coba

tersebut dilakukan pada 36 orang siswa di kelas VII-4.

Setelah dilakukan uji coba instrumen selanjutnya dilakukan uji validitas

dan uji reliabilitas. Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diperoleh

26 item pernyataan yang valid dengan reliabilitas pernyataan sebesar 0,84.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran.

Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian berupa hasil perhitungan

akhir. Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari angket yang

telah diberikan kepada siswa SMP NUSANTARA PLUS Ciputat.

1. Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Kelas Eksperimen

Dari skor sikap siswa dalalm pembelajaran matematika kelompok

eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan

57

58

pembelajaran matematika realistik, diperoleh nilai terendah 72 dan nilai

tertinggi 94. Untuk lebih jelasnya, data skor sikap siswa dalam

pembelajaran matemtika kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk

tabel 4.1 berikut:

Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Kelompok Eksperimen

Nilai

Frekuensi

Absolut Relatif

(%) Kumulatif

72 – 75 3 7.50% 3

76 – 79 8 20.00% 11

80 – 83 4 10.00% 15

84 – 87 15 37.50% 30

88 – 91 8 20.00% 38

92 – 95 2 5.00% 40

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata ( ) sebesar

83,80, median ( ) sebesar 84,83, modus ( ) sebesar 85,94,

simpangan baku ( ) sebesar 5,43, varians ( ) sebesar 29,45, kemiringan

( ) sebesar -0,57 (kurva model negatif atau kurva menceng ke kiri)

artinya penyebaran data ada pada data atau nilai yang tinggi, dan

ketajaman/kurtosis ( ) sebesar 2,10 (distribusi platikurtik atau bentuk

kurvanya mendatar). Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 9. Pada tabel 4.1 juga terlihat bahwa nilai yang paling banyak

diperoleh oleh siswa kelompok eksperimen terletak pada interval 84 – 87

yaitu sebesar 37,50%.

59

Distribusi frekuensi skor sikap siswa dalam pembelajaran

matematika kelompok eksperimen tersebut ditunjukkan pada grafik

histogram berikut:

Gambar 4.1 Histogram Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam Pembelajaran

Matematika Siswa Kelompok Eksperimen

2. Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Kelas Kontrol

Dari skor sikap siswa dalalm pembelajaran matematika kelompok

kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan

konvensional, diperoleh nilai terendah 69 dan nilai tertinggi 87. Untuk

lebih jelasnya, data skor sikap siswa dalam pembelajaran matematika

kelas kontrol disajikan dalam bentuk tabel berikut:

4

Nilai

Frekuensi

2

6

10

8

12

16

14

71,5 75,5 79,5 83,5 87,5 91,5 95,5

60

Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Kelompok Kontrol

Nilai

Frekuensi

Absolut Relatif

(%) Kumulatif

69-71 3 8.11% 3

72-74 2 5.41% 5

75-77 6 16.22% 11

78-80 11 29.73% 22

81-83 7 18.92% 29

84-86 7 18.92% 36

87-89 1 2.70% 37

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata ( ) sebesar

79,41, median ( ) sebesar 79,55, modus ( ) sebesar 79,17,

simpangan baku ( ) sebesar 4,59, varians ( ) sebesar 21,08,

kemiringan ( ) sebesar -0,03 (kurva model negatif atau kurva

menceng ke kiri) artinya penyebaran data ada pada data atau nilai yang

tinggi, dan ketajaman/kurtosis ( ) sebesar 2,83. Untuk perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 10. Pada tabel 4.2 juga

terlihat bahwa nilai yang paling banyak diperoleh oleh siswa kelompok

kontrol terletak pada interval 78 – 80 yaitu sebesar 29,73%.

Distribusi frekuensi sikap siswa dalam pembelajaran matematika

kelompok kontrol tersebut ditunjukkan pada grafik histogram berikut:

61

Gambar 4.2 Histogram Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam Pembelajaran

Matematika Siswa Kelompok Kontrol

Untuk lebih memperjelas perbedaan sikap siswa dalam

pembelajaran matematika antara kelompok eksperimen (kelompok yang

dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan pembelajaran

matematika realistik) dengan kelompok kontrol (kelompok yang dalam

pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional), dapat dilihat

pada tabel 4.3 berikut:

4

Nilai

Frekuensi

2

6

8

10

12

68,5 71,5 74,5 77,5 80,5 83,5 86,5 89,5

62

Tabel 4.3 Perbandingan Skor Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Antara Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Statistik Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol

Jumlah sampel 40 37

Mean 83.80 79,41

Median 84.83 79.55 Modus 85.94 79.17 Varians 29,45 21,08

Simpangan baku 5,43 4,59

Tingkat kemiringan -0,57 -0,03

Ketajaman/kurtosis 2,098 2,83

Dari tabel 4.3 diperoleh beberapa perbedaan antara kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol. Perbedaan yang diperoleh tersebut

memberikan kesimpulan bahwa skor sikap siswa dalam pembelajaran

matematika kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan skor sikap

siswa dalam pembelajaran matematika kelompok kontrol.

B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis

1. Uji Normalitas

Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji kai

kuadrat (chi square). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah

data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan

ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika

memenuhi kriteria 2hitung < 2

tabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat

kepercayaan tertentu.

63

a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

Dari hasil perhitungan uji normalitas sikap siswa dalam

pembelajaran matematika kelompok eksperimen, diperoleh harga

2hitung = 6,76, (lampiran 13), sedangkan dari tabel harga kritis uji kai

kuadrat (chi square) diperoleh 2tabel untuk jumlah sampel 40 pada

taraf signifikansi α = 5% adalah 7,82. Karena 2hitung kurang dari sama

dengan 2tabel (6,76 ≤ 7,82), maka H0 diterima, artinya data pada

kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol

Dari hasil perhitungan uji normalitas sikap siswa dalam

pembelajaran matematika kelompok kontrol, diperoleh harga 2hitung =

5,32, (lampiran 14), sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat

(chi square) diperoleh 2tabel untuk jumlah sampel 37 pada taraf

signifikansi α = 5% adalah 9,48. Karena 2hitung kurang dari sama

dengan 2tabel (5,32 ≤ 9,49), maka H0 diterima, artinya data pada

kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Untuk lebih jelasnya, rangkuman hasil dari uji normalitas antara

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan pada tabel

berikut:

Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas

Kelompok Dk 2 hitung

2 tabel

05,0 Kesimpulan

Eksperimen 3 6,76 7,82 Sampel Berasal Dari Populasi Berdistribusi

Normal Kontrol 4 5,32 9,49

Karena 2 hitung pada kedua kelompok kurang dari 2 tabel maka

dapat disimpulkan bahwa data populasi kedua kelompok berdistribusi

normal.

64

2. Uji Homogenitas

Setelah kedua kelompok sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal

dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya kita uji

kehomogenannya dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini

dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel mempunyai

varian yang sama (homogen) atau tidak.

Dari hasil perhitungan diperoleh nilai F hitung = 1,40 (lihat lampiran

15) dan F tabel = 1,92 pada taraf signifikansi 05,0 dengan

= 39 dan = 36, Karena

< (1,40 < 1,92) maka diterima, sehingga dapat

disimpulkan bahwa kedua kelompok sampel mempunyai varians yang

sama atau homogen. Dengan demikian asumsi homogenitas dipenuhi.

. Untuk lebih jelasnya hasil dari uji homogenitas dapat dilihat pada

tabel berikut.

Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas

Varians Taraf

Signifikan Keterangan

kelas Eksperimen

kelas Kontrol

29,45 21,08 0,05 1,40 1, 92

Kedua sampel mempunyai varians yang

sama

Karena ≤ maka diterima, artinya kedua kelompok

sampel mempunyai varians yang sama atau homogen.

65

C. Pengujianan Hipotesis dan Pembahasan

1. Pengujian Hipotesis

Setelah dilakukan uji persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan

pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-

rata sikap siswa dalam pembelajaran matematika pada kelompok

eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan

pembelajaran matematika realistik lebih tinggi dari rata-rata sikap siswa

dalam pembelajaran matematika pada kelompok kontrol yang dalam

pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional. Untuk

pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut:

∶ ≤

∶ >

Keterangan:

∶ Rata-rata sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelompok

eksperimen.

∶ Rata-rata sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelompok

kontrol.

Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji t, dengan kriteria

pengujian yaitu, jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak.

Sedangkan, jika thitung ≥ ttabel maka H1 diterima dan H0 ditolak, pada

taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi α = 5%. Berdasarkan hasil

perhitungan, diperoleh thitung sebesar 3,82 dan ttabel sebesar 1,66 (lampiran

16). Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji t tersebut dapat dilihat

pada tabel 4.6 berikut:

Tabel 4.6 Hasil Uji Perbedaan Dengan Statistik Uji t

db thitung ttabel Kesimpulan

75 3,82 1,66 Tolak H0 dan Terima H1

66

Dari tabel 4.6 dapat terlihat bahwa thitung ≥ ttabel (3,82 ≥ 1,66).

Dengan demikian, H0 ditolak dan H1 diterima, atau rata-rata sikap siswa

dalam pembelajaran matematika pada kelompok eksperimen tidak sama

dengan rata-rata sikap siswa dalam pembelajaran matematika pada

kelompok kontrol, atau dengan kata-kata lain sikap siswa dalam

pembelajaran matematika kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-

rata sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelompok kontrol.

2. Pembahasan

Berdasarkan pengujian hipotesis yang telah dilakukan diperoleh

hasil bahwa thitung berada diluar daerah penerimaan atau dengan kata

lain ditolak. Dengan demikian, hipotesis alternatif ( ) yang

menyatakan bahwa rata-rata skor sikap siswa yang diberi pendekatan

matematika realistik lebih tinggi dibandingkan dengan yang diberi

pendekatan konvensional, diterima.

Perbedaan rata-rata sikap siswa dalam pembelajaran matematika

antara kelompok eksperimen dan control tersebut menunjukkan bahwa

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik

lebih baik daripada pembelajaran menggunakan pendekatan

konvensional. Hal ini terlihat dari perolehan skor rata-rata kedua

kelompok, yaitu 83,80 untuk kelompok eksperimen dan 79,41 untuk

kelompok kontrol. Artinya skor rata-rata kelompok yang diberikan

pendekatan matematika realistik pada kelompok eksperimen lebih tinggi

daripada kelompok yang diberikan pendekatan konvensional pada

kelompok kontrol.

Begitujuga Dari hasil pengamatan selama berlangsungnya proses

pembelajaran di kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol,

diperoleh perbedaan antara kedua kelompk siswa tersebut. Perbedaan

tersebut adalah sebagian besar siswa dari kelompok eksperimen lebih

aktif dalam proses pembelajaran dibandingkan kelompok kontrol,

misalnya siswa dari kelompok ekperimen lebih antusias dalam proses

67

belajar mengajar. Seperti ketika guru meminta siswa untuk bertanya,

kerja kelompok untuk mengerjakan soal serta mempresentasikan

hasilnya.

Proses pembelajaran pada kelompok eksperimen selalu dimulai

dengan memecahkan masalah-masalah realistik/nyata yang dialami siswa

dalam sehari-hari menurut cara mereka masing-masing, sesuai

pengetahuan yang sudah dimiliki siswa terebut. Siswa memecahkan

masalah tersebut secara sendiri atau kelompok kecil.

Setelah siswa selesai memecahkan masalah yang diberikan,

beberapa siswa mempresentasikannya di depan kelas yang dijadikan

diskusi kelas. Kemudian guru menyarankan kepada siswa untuk

melakukan tanya jawab yang dilanjutkan dengan merumuskan bentuk

matematika formalnya.

Dari uraian di atas, jelas terlihat bahwa pembelajaran matematika

dengan pendekatan matematika realistik berpengaruh terhadap sikap

siswa dalam pembelajaran matemaika yang akhirnya berpengaruh juga

pada hasil belajar siswa. Hal ini dikarenakan belajar menggunakan

pendekatan matematika realistik lebih menarik dan mudah dipahami

karna dihubungkan dengan dunia nyata.

D. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah

dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal.

Kendati demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan

sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan

diantaranya.:

1. Pokok bahasan yang diteliti hanya pada bab aritmatika sosial sehingga

belum bisa digeneralisir pada pokok bahasan lain.

68

2. Kondisi siswa yang terbiasa hanya menerima informasi yang diberikan

oleh guru membuat kegiatan diskusi kelompok belum berjalan secara

optimal.

3. Alokasi waktu yang kurang sehingga diperlukan persiapan dan

pengaturan kelas yang baik.

4. Jumlah siswa yang terlalu banyak dengan keterbatasan ruangan

menggangu konsentrasi siswa dalam proses pembelajaran.

5. Kemampuan berhitung siswa, seperti penjumlahan, pengurangan,

perkalian dan pembagian serta aljabar siswa masih rendah sehingga

cukup menghambat jalannya proses pembelajaran selama penelitian.

7. Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel

pendekatan matematika realistik dan sikap siswa dalam pembelajaran

matematika.

69

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan uraian dari hasil penelitian yang penulis lakukan pada

objek permasalahan dan dilanjutkan dengan penganalisaan serta pembahasan,

maka penulis dapat memberikan kesimpulan sebagai berikut:

Penerapan pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika

realistik berpengaruh terhadap sikap siswa dalam pembelajaran matematika.

Hal ini dapat dilihat dari hasil uji statistik dimana thitung lebih dari atau sama

dengan ttabel (3,82 1,66). Dengan resiko kesalahan 5% dapat dikatakan

bahwa, sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelompok siswa yang

dalam proses pembelajarannya menggunakan pendekatan matematika

realistik lebih baik daripada sikap siswa dalam pembelajaran matematika

kelompok siswa yang dalam proses pembelajarannya menggunakan

pendekatan konvensional.

Perolehan rata-rata sikap siswa pada kelompok eksperimen yang

didalam proses pembelajarannya menggunakan menggunakan pendekatan

matematika realistik diperoleh rata-rata sikap siswa sebesar 83,80 sedangkan

pada kelompok kontrol yang dalam proses pembelajarannya menggunakan

pendekatan konvensional diperoleh rata-rata sikap siswa sebesar 79,41.

B. Saran

Terdapat beberapa saran peneliti terkait hasil penelitian pada skripsi

ini, diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Guru yang hendak menggunakan pendekatan matematika realistik dalam

pembelajaran matematika di kelas diharapkan dapat menyajikan soal-soal

matematika serealistik mungkin, karena berdasarkan pengamatan penulis

selama proses pembelajaran berlangsung, siswa lebih antusias dan lebih

69

70

mudah memahami soal ketika siswa dibawa kepermasalahan sehari-hari

siswa.

2. Pendekatan matematika realistik sebaiknya lebih sering digunakan dalam

proses pembelajaran matematika agar siswa dapat belajar matematika

dengan lebih menarik dan menyenangkan.

3. Karena beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini, maka

disarankan ada penelitian lanjut yang meneliti tentang pembelajaran

dengan pendekatan matematika realistik pada pokok bahasan lain atau

mengukur aspek yang lain.

71

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, Cet. II, 2009.

Anitah W, Sri, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2008.

Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2006.

Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian (Suatu Pendekatan Peraktik), Jakarta: Rineke Cipta, 2002.

Azhari, Akyas, Psikologi Umum dan Perkembangan, Jakarta: PT Mizan Publika, 2004

Azwar, Saifuddin, Sikap Manusia: Teori dan Pengukurannya, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, Cet. XI, 2007.

Djaali, Psikologi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, Cet. I, 2007

Ermayana, Deni, “Studi Tentang Pembelajaran Pecahan dengan Menggunakkan Penekatan Realistik”, dalam Prosiding Seminar Nasional GMM BEM Himaptika Identika, 2001

Fathurrohman, Pupuh dan Sutikno, Sobry, Strategi belajar Mengajar, Bandung: PT Rafika Aditama, 2007.

Hasbullah, Dasar-Dasar Ilmu Pendidikdn, Jakarta: Raja Grafindo Perseda, 2005. Herry Hernawan, Asep, dkk, Belajar dan Pembelajaran SD, Bandung, Universitas

Pendidikan Indonesia, 2007. Iskandar, Psikologi Pendidikan Sebuah Orientasi Baru, Ciputat: Gaung Persada

(GP) Press, 2009. Julie, Hongki, “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik dan

Beberapa Contoh dalam Pembelajarannya”, dalam Widya Dharma, 2002. Lasedu, Alfons, “Dalam sebuah Konferensi Matematika Internasional Tahun 1996

di Sanghai, Cina; ia jatuh cinta. Profesor Dr. Robert K. Sembiring jatuh cinta pada RME, Realistic Mathematic Education. Cintanya diboyong ke

72

Indonesia, dalam http://static.rnw.nl/migratie/www.ranesinl/dialog/se-mbiring_pmri060306-redirected, 20 Juni 2009.

Nata, Abuddin, Perspektif Islam Tentang Strategi Pembelajaran, Jakarta: Kencana, 2009.

Nazir, Moh, Metode Penelitian, Jakarta: Ghalia Indonesia, 2005

Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2007.

Rahmawati, Nurlaela dan Herman, Tatang,” Upaya Meningkatkan Minat dan Sikap Positif Siswa SLTP Kelas 1 Terhadap Matematika Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (RME)”. Dalam Prosiding Seminar Matematika Tingkat Nasional. Bandung, 23 Januari, 2002.

Ramayulis, Ilmu Pendidikan Islam, Jakarta: Kalam Mulia, 2006.

Riduwan, Skala Pengukuran Variabel-variabel Penelitian, Bandung: Alfabeta, Cet. IV, 2007.

Riyanto, Yatim, Paradigma Baru Pembelajaran, Jakarta: Kencana, 2009.

Sagala, Syaiful, Konsep dan Makna Pembelajaran, Bandung: Alfabeta, Cet. VIII, 2010.

Sanjaya, Wina, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta: Kencana, 2008.

Saragih, Sahat, ”Menumbuhkembangkan Berpikir Logis dan Sikap Positif terhadap Matematika melalui Pendekatan Realistik”, Dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan. No. 061 Tahun ke-12, Juli, 2002.

Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta: PT Rineka Cipta, 2003).

Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, Bandung: Pustaka Setia, 2005.

Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2005.

Silaen, Sondang Maria J, “Hubungan Antara Sikap Siswa, Sikap Ibu, Sikap Guru, Terhadap Matematika dan Inteligensi Siswa dengan Prestasi Belajar Matematika Siswa Sekolah Dasar Kelas II”, Tesis Pascasarjana Universitas Indonesia, Depok: Universitas Indonesia, 1990.

73

Suherman, Erman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI, 2001.

Suwaningsih, Erna dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, Bandung: UPI PRESS, 2006.

Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan Baru, Bandung: PT Remaja Rosydakarya, Cet. XI, 2005.

Turmudi, Pendekatan Realistik dalam Pembelajaran Matematika dan Beberapa Contoh Real di Tingkat Mikro dalam Seminar Sehari Realistic Mathematics Education, Bandung, 4 April 2001.

Turmuzi, Muhammad, ”Pembelajaran Maatematika Realistik Pada Pokok Bahasan Perbandingan di Kelas II SLTP”, Dalam Jurnal Kependidikan. No. 2 Volume 3. November, 2003.

Undang-Undang R.I. No.20 Tahun 2003, Tentang Sisdiknas dan Peraturan Pemerintah R.I. No 47 Tahun 2008, Tentang Wajib Belajar, Bandung: Citra Umbara, 2008.

Zulkardi, ”Realistic Mathematics Education (RME): Teori, Contoh Pembelajaran dan Taman Belajar di Internet”, Dalam Seminar Sehari Realistic Mathematics Educatin, Bandung, 4 April, 2001.

KEMENTERIAN AGAMA No. Dokumen : FITK-FR-AKD-080

UIN JAKARTA FORM (FR) Tgl. Terbit : 27 Juli 2009 FITK No. Revisi: : 00 Jl. Ir. H. Juanda No 95 Ciputat 15412 Indonesia Hal : 1/1

SURAT PERMOHONAN IZIN OBSERVASI Nomor : Un.01/F.I./PP.009/. /2010 Jakarta, 23 juli 2010 Lamp : - Hal : Observasi

Kepada Yth: Kepala SMP Nusantara Plus Ciputat.

Assalamu’alaikum wr.wb Dengan hormat kami sampaikan bahwa:

Nama : Abdul Hafiz NIM : 105017000449 Semester : XI Jurusan : Pendidikan Matematika Judul Skipsi

: Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika.

adalah benar mahasiswa pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta. Sehubungan dengan penyelesaian tugas mata kuliah ”Skripsi”

mahasiswa tersebut memerlukan observasi dengan pihak terkait.”.

Oleh karena itu, kami mohon kesediaan Saudara untuk menerima mahasiswa tersebut

dan memberikan bantuannya.

Demikianlah, atas perhatian dan bantuannya Saudara kami ucapkan terima kasih.

Wassalamu’alaikum wr.wb.

a.n.Dekan

Kabag. Tata Usaha,

Drs. H. Ali Nurdin, M.Pd. NIP. 19550601.198103.1.005

KEMENTERIAN AGAMA No. Dokumen : FITK-FR-AKD-082 UIN JAKARTA FORM (FR) Tgl. Terbit : 27 Juli 2009 FITK No. Revisi: : 00 Jl. Ir. H. Juanda No 95 Ciputat 15412 Indonesia Hal : 1/1

SURAT PERMOHONAN IZIN PENELITIAN Nomor : Un.01/F.1/PP.009/............. /2010 Jakarta, 23 Juli 2010 Lamp. : Outline/Proposal Hal : Permohonan Izin Penelitian

Kepada Yth: Kepala SMP Nusantara Plus Ciputat.

Assalamu’alaikum wr.wb. Dengan hormat kami sampaikan bahwa:

Nama : Abdul Hafiz NIM : 105017000449 Semester : XI Jurusan : Pendidikan Matematika Judul Skipsi

: Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Adalah benar mahasiswa/i Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Jakarta yang sedang menyusun skripsi, dan akan mengadakan penelitian (riset) di instansi yang Saudara pimpin. Untuk itu kami mohon Saudara dapat mengizinkan mahasiswa tersebut melaksanakan penelitian dimaksud. Atas perhatian dan kerjasama Saudara, kami ucapkan terima kasih. Wassalamu’alaikum wr.wb.

a.n. Dekan Kabag. Tata Usaha, Drs. H. Ali Nurdin, M.Pd. NIP.19550601.198103.1.005 Tembusan:

1. Dekan FITK 2. Pembantu Dekan Bidang Akademik

3. Mahasiswa yang bersangkutan.

KEMENTERIAN AGAMA No. Dokumen : FITK-FR-AKD-081 UIN JAKARTA FORM (FR) Tgl. Terbit : 27 Juli 2009 FITK No. Revisi: : 00 Jl. Ir. H. Juanda No 95 Ciputat 15412 Indonesia Hal : 1/1

SURAT BIMBINGAN SKRIPSI Nomor : Un.01/F.1/PP.09/……../2010 Jakarta, 3 Maret 2010 Lamp. : - Hal : Bimbingan Skripsi Kepada Yth.

1. Drs. H.M. Ali Hamzah, M.Pd. 2. Otong Suhyanto, M.Si.

Pembimbing Skripsi Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

Assalamu’alaikum wr.wb.

Dengan ini diharapkan kesediaan Saudara untuk menjadi pembimbing I/II (materi/teknis) penulisan skripsi mahasiswa:

Nama : Abdul Hafiz NIM : 105017000449 Semester : IX Jurusan : Pendidikan Matematika Judul Skipsi

: ”Pengaruh pendekatan matematika realistik terhadap sikap siswa dalam pembelajaran matematika ”.

Judul tersebut telah disetujui oleh Jurusan yang bersangkutan pada tanggal 10 maret 2010, abstraksi/outline terlampir. Saudara dapat melakukan perubahan redaksional pada judul tersebut. Apabila perubahan substansial dianggap perlu, mohon pembimbing menghubungi Jurusan terlebih dahulu. Bimbingan skripsi ini diharapkan selesai dalam waktu 6 (enam) bulan, dan dapat diperpanjang selama 6 (enam) bulan berikutnya tanpa surat perpanjangan. Wassalamu’alaikum wr.wb.

a.n. Dekan Kajur Pendidikan Matematika Maifalinda Fatra, M.Pd. NIP. 19700528 199603 2 002 Tembusan:

1. Dekan FITK 2. Mahasiswa ybs.

74

LAMPIRAN-LAMPIRAN

75

Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah : SMP Nusantara Plus

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII-2/Ganjil

Tahun Ajaran : 2010/2011

Alokasi Waktu : 2 x 30 Menit

Pendekatan : Pembelajaran Matematika Realistik

A. Standar Kompetensi:

3. Menggunakan bentuk aljabar, persaman dan pertidaksamaan linier satu

variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar:

3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial

yang sederhana.

C. Indikator:

1. Menghitung nilai keseluruhan, nilai per-unit dan nilai sebagian.

2. Menentukan harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi.

3. Menentukan persentase untung dan persentase rugi.

4. Menentukan bruto, netto, tara dan peresentase tara.

5. Menentukan rabat (diskon), pajak, dan bunga.

D. Materi Pokok:

Aritmatika sosial.

76

E. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama

Pendahuluan:

Apersepsi:

1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.

2. Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari pada bab

sebelumnya.

3. Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.

Motivasi:

Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat

dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari yang berkaitan erat

dengan kehidupan siswa sehari-hari.

Kegiatan Inti:

1. Guru menjelaskan materi tentang nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan nilai

sebagian secara kontekstual.

2. Guru memberian suatu permasalahan kontekstual berupa soal cerita untuk

didiskusika bersama teman semejanya yang berhubungan dengan

kehidupan siswa.

Contoh masalah:

Pak Ahmad adalah seorang pedagang buah-buahan. Dia akan menjual satu

keranjang mangga dan satu keranjang jeruk, satu keranjang mangga berisi

230 buah dengan harga seluruhnya Rp 195.500,-. Sedangkan satu

keranjang jeruk berisi 250 buah, dengan harga Rp 500,- perbuah.

a. Jika seluruh jeruk Pak Ahmad terjual, berapa rupiahkah uang yang

diterimanya?. (nilai keseluruhan).

b. Ibu Sari ingin membeli 12 keranjang jeruk. Berapa rupiahkah uang

yang harus dibayarkan Ibu Sari?. (nilai sebagian).

c. Rudi ingin membeli satu buah mangga. Berapakah uang yang harus

dibayar Rudi?. (nilai per-unit).

3. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk memberikan solusi atas

permasalahn yang telah diberikan.

77

4. Siswa diberikan kebebasan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan

oleh guru menurut cara mereka masing-masing. Guru hanya mengamati

dan membantu siswa yang mengalami kesulitan.

5. Siswa mengemukakan penyelesaian masalah yang telah dibuat, dari

beberapa penyelesain jawaban yang bervariasi.

6. Dengan memperhatikan variasi jawaban yang telah dibuat siswa. Guru dan

siswa membahas jawaban dari masalah tersebut yang mengarah pada

matematika formal.

7. Guru menjelaskan konsep dari materi yang dibahas.

8. Dengan pengetahuan yang telah diperoleh, siswa diminta untuk

mengerjakan soal yang diberikan.

9. Guru dan siswa secara interaktif membahas beberapa soal yang telah

diselesaikan.

Penutup:

1. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.

2. Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam

menyelesaikan soal.

3. Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan:

Apersepsi:

1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.

2. Guru mengingatkan materi yang telah di pelajari sebelumnya.

3. Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.

Motivasi:

Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat

dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari yang berkaitan erat

dengan kehidupan siswa sehari-hari.

Kegiatan Inti:

1. Guru menjelaskan materi tentang harga pembelian dan harga penjualan.

78

2. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok.

3. Guru menyarankan kepada siswa untuk menggunakan alat-alat tulis dan

benda lainnya yang dibawa siswa sebagai media pembelajaran yang

kemudian ditentukan harga pembelian dan penjualannya.

4. Setiap kelompok disarankan menentukan harga penjualannya agar

penjualan tersebut ada yang mengalami keuntungan dan ada jiga yang

mengalami kerugian.

5. Setiap kelompok melakukan transaksi jual beli dengan kelompok yang

telah ditentukan.

6. Kemudian dengan harga pembelian dan penjualan yang telah ditentukan

masing-masing kelompok, untung atau rugikah yang dialami kelompok

tersebut? berapa besar keuntungannya jika untung dan berapa

kerugiannya jika rugi?

7. Setiap kelompok mendiskusikan hasil transaksinya untuk menentukan

untung dan rugikah dan memtukan rumusnya.

8. Siswa diberikan kebebasan untuk menyelesaikan tugas yang diberikan

oleh guru menurut cara mereka masing-masing. Guru hanya mengamati

dan membantu siswa yang mengalami kesulitan.

9. Siswa dan guru membahas rumus untung dan rugi yang telah diperoleh

dari hasil diskusi.

Penutup:

1. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.

2. Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam

menyelesaikan soal.

3. Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan:

Apersepsi:

1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.

2. Guru mengingatkan materi yang telah di pelajari sebelumnya.

79

3. Siswa memberikan contoh teransaksi yang mengalami keuntungan dan

kerugian.

Motivasi:

Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat

dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari yang berkaitan erat

dengan kehidupan siswa sehari-hari.

Kegiatann Inti:

1. Siswa mempresentasikan tugasnya di depan kelas secara bergantian.

2. Siswa yang lain merespon jawaban temannya yang di depan.

3. Siswa menyelesaikan soal yang diberikan guru dengan cara berdiskusi

dengan teman sebangkunya.

Penutup:

Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam

menyelesaikan soal.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan:

Apersepsi:

1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.

2. Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya.

3. Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.

Motivasi:

Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat

dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari yang berkaitan

erat dengan kehidupan siswa sehari-hari.

Kegiatan Inti:

1. Siswa dan guru bersama-sama membehas rumus presentase untung dan

presentase rugi.

2. Guru memberian suatu permasalahan kontekstual untuk didiskusika

bersama teman semejanya yang berhubungan dengan kehidupan sehari-

hari.

80

Contoh masalah:

Andre membeli sepeda motor bekas Yamaha

Mio dengan harga Rp 7.500.000,-. Karna

ada beberapa kerusakan, maka motor

tersebut diperbaiki dan menghabiskakn

biaya Rp 300.000,-. Kemudian motor

tersebut dijual kembali dengan harga Rp

8.100.000,- . Untung atau rugikah Andre?

dan berapa persentasenya?

3. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk memberikan solusi

atas permasalahn yang telah diberikan dengan cara mendiskusikan

dengan teman semejanya.

4. Siswa diberikan kebebasan untuk menyelesaikan masalah yang

diberikan oleh guru menurut cara mereka masing-masing. Guru hanya

mengamati dan membantu siswa yang mengalami kesulitan.

5. Siswa mengemukakan penyelesaian masalah yang telah dibuat, dari

beberapa penyelesain jawaban yang bervariasi.

6. Dengan memperhatikan variasi jawaban yang telah dibuat siswa. Guru

dan siswa membahas jawaban dari masalah tersebut yang mengarah

pada matematika formal.

7. Guru menjelaskan konsep dari materi yang dibahas.

8. Dengan pengetahuan yang telah diperoleh, siswa diminta untuk

mengerjakan soal yang diberikan.

Penutup:

1. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.

2. Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam

menyelesaikan soal.

3. Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.

81

Pertemuan Kelima

Pendahuluan:

Apersepsi:

1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.

2. Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari sebelumnya.

3. Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.

Motivasi:

Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat

dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari yang berkaitan

erat dengan kehidupan siswa sehari-hari.

Kegiatan Inti:

1. Siswa dan guru mendiskusikan definisi tentang bruto, netto dan tara.

2. Siswa dengan bimbingnan guru menentukan rumus bruto, netto, tara dan

persentase tara.

3. Guru memberian suatu permasalahan realistik untuk didiskusika bersama

teman semejanya yang berhubungan dengan kehidupan siswa sehari-hari.

Contoh masalah:

Penjual buah membeli 3 kotak anggur dengan harga

Rp 700.000,- pada setiap kotak tertulis seperti pada

gambar di samping. Pedagang itu kemudian menjual

kembali dengan harga Rp 8000,- per kilogram.

Untung atau rugikah pedagang tersebut?

Berapa persenkah keuntungan atau kerugian

pedagang tersebut?

Berapa persentase tara dari setiap kotak apel?

4. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk memberikan solusi

atas permasalahn yang telah diberikan.

5. Siswa diberikan kebebasan untuk menyelesaikan masalah yang

diberikan oleh guru menurut cara mereka masing-masing. Guru hanya

mengamati dan membantu siswa yang mengalami kesulitan.

Bruto 40 kg Neto 38 kg

82

6. Siswa mengemukakan penyelesaian masalah yang telah dibuat, dari

beberapa penyelesain jawaban yang bervariasi.

7. Dengan memperhatikan variasi jawaban yang telah dibuat siswa. Guru

dan siswa membahas jawaban dari masalah tersebut yang mengarah

pada matematika formal.

8. Guru menjelaskan konsep dari materi yang dibahas.

9. Dengan pengetahuan yang telah diperoleh, siswa diminta untuk

mengerjakan soal yang diberikan.

Penutup:

1. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.

2. Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam

menyelesaikan soal.

3. Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.

Pertemuan Keenam

Pendahuluan:

Apersepsi:

1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.

2. Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari sebelumnya.

3. Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.

Motivasi:

Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat

dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari yang berkaitan

erat dengan kehidupan siswa sehari-hari.

Kegiatan Inti:

1. Guru menjelaskan materi tentang rabat (diskon), pajak, dan bunga.

2. Siswa bersama guru menentukan rumus rabat (diskon), pajak, dan

bunga.

3. Guru memberian suatu permasalahan realistik untuk didiskusika siswa

bersama teman semejanya yang berhubungan dengan kehidupan siswa.

Contoh masalah:

83

Pak Arman adalah seorang PNS, ia memperoleh gajih pada setiap

bulannya sebesar Rp 3.500.000,-. Jika gaji Pak Arman dikenakan

pajak penghasilan (PPh) sebesar 15%, maka berapa gaji yang diterima

Pak Arman setelah dikenakan pajak?.

4. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk memberikan solusi

atas permasalahn yang telah diberikan.

5. Siswa diberikan kebebasan untuk menyelesaikan masalah yang

diberikan oleh guru menurut cara mereka masing-masing. Guru hanya

mengamati dan membantu siswa yang mengalami kesulitan.

6. Siswa mengemukakan penyelesaian masalah yang telah dibuat, dari

beberapa penyelesain jawaban yang bervariasi.

7. Dengan memperhatikan variasi jawaban yang telah dibuat siswa. Guru

dan siswa membahas jawaban dari masalah tersebut yang mengarah

pada matematika formal.

8. Guru menjelaskan konsep dari materi yang dibahas.

9. Dengan pengetahuan yang telah diperoleh, siswa diminta untuk

mengerjakan soal yang diberikan.

Penutup:

1. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.

2. Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam

menyelesaikan soal.

3. Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.

Pertemuan ketujuh

Pendahuluan:

Apersepsi:

1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.

2. Guru mengingatkan materi yang telah di pelajari sebelumnya.

3. Siswa memberikan contoh teransaksi yang memiliki diskon, contoh

pajak dan bunga..

84

Motivasi:

Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat

dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari yang berkaitan

erat dengan kehidupan siswa sehari-hari.

Kegiatann Inti:

1. Siswa mempresentasikan tugasnya di depan kelas secara bergantian.

2. Siswa yang lain merespon jawaban temannya yang di depan.

3. Siswa menyelesaikan soal yang diberikan guru dengan cara berdiskusi

dengan teman sebangkunya.

Penutup:

Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam

menyelesaikan soal.

F. Alat Bantu, Media, dan Sumber Belajar

Alat Bantu dan Media:

Buku tulis, alat tulis, whiteboard dan penghapus.

Sumber Belajar

M. Cholik Adinawan dan Sugijono, 2007, Matematika SMP Jilid I A Kelas

VII.

Nur Akhsin dan Anna Yuni Astuti, 2007, Matematika Realstik SMP Kelas

VII.

G. Penilaian Hasil Belajar

Pertemuan Pertama

Tekhnik Penilaian:

Penugasan individu (PR)

Instrumen:

Jawablah pertanyaan berikut dengan benar serta jelaskan jawaban kamu.

1. Deni membeli 2 lusin pensil seharga Rp.30.000,- berapakah harga 3 buah

pensil itu?

85

2. Seorang pedagang ayam membeli 50 ekor anak ayam dengan harga Rp

37.500,- seluruh anak ayam tersebut dijual kembali dengan harga

Rp.50.000,-. Berapakah penjualan dan pembelian satu ekor anak ayam

tersebut.

Pertemuan Kedua dan Ketiga

Tekhnik Penilaian:

Penugasan individu (PR)

Instrumen:

Pak Ujng adalah seorang pedagang buah-buahan. Suatu hari dia berjualan

buah apel dan rambutan masing-masing 10 kg. Pak Ujang membeli 10 kg

buah apel dengan harga Rp.50.000,- dan 10 kg buah rambutan dengan harga

Rp.25.000,-.

a. Pak Ujang mampu menjual 6 kg buah apel dengan harga Rp.42.000,- dan

sisanya dijual eceran dengan harga Rp.6.750,- per kilogram. Untung atau

rugikah Pak Ujang? Berapa besarnya?

b. Pak Ujang juga mampu menjual 7 kg buah rambutan dengan harga

Rp.2.600,- per kilogram dan sisanya terjual dengan harga Rp.2.200,- per

kilogram. Untung atau rugikah Pak Ujang? Berapa besarnya?

Pertemuan Keempat

Tekhnik Penilaian:

Penugasan individu (PR)

Instrumen:

Jawablah pertanyaan berikut ini dengan benar dan jelas.

Pangkalan minyak tanah menerima kiriman minyak tanak 1.000 liter setiap

minggu. Minyak tanah dijual dengan harga Rp.3.500,- per liter. Jika

pangkalan memperoleh keuntungan 20%, berapakah total harga pembelian

minyak tanah.

86

Pertemuan Kelima

Tekhnik Penilaian:

Penugasan individu

Instrumen:

Jawablah pertanyaan berikut dengan benar serta jelaskan jawabanmu.

1. Berat bruto satu kaleng minyak goreng adalah 2000 gram. Jika diketahui

tara sebesar 1,5 %, berapa gram berat bersih minyak goreng tersebut?

2. Ibu Aminah membeli gula pasir dengan harga pembelian Rp 450.000,-

.Beruto 50 kg dan tara 2%. Berapa keuntungan yang diperoleh ibu

aminah jika gula pasir tersebut dijual kembali dengan harga Rp 10.200,-

per kilogram?

Pertemuan Keenam dan Ketujuh

Tekhnik Penilaian:

Penugasan individu (PR)

Instrumen:

Jawablah pertanyaan berikut dengan benar dan jelaskan.

1. Lia akan membeli sebuah sepeda motor seharga Rp 12.000.000,_.

Harga tersebut belum termasuk PPN, ditentukan besar PPN 10% berapa

uang yang harus dibayarkan Lia untuk membeli sepeda motor tersebut.

2. Ibu Dewi menabung pada sebuah bank yang memberikan bunga 12%

per tahun. Jika setoran awal Ibu Dewi Rp 5.000.000,- berapakah

tabungan Ibu Dewi setelah 6 bulan?.

Depok, 1 September 2010

Guru Peneliti

Abdul Hafiz NIM:105017000449

87

Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS KONTROL

Nama Sekolah : SMP Nusantara Plus

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII-3/Ganjil

Tahun Ajaran : 2010/2011

Alokasi Waktu : 3 x 30 Menit

Pendekatan : Konvensional

A. Standar Kompetensi:

3. Menggunakan bentuk aljabar, persaman dan pertidaksamaan linier satu

variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar:

3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika

sosial yang sederhana.

C. Indikator:

1. Menghitung nilai keseluruhan, nilai per-unit dan nilai sebagian.

2. Menentukan harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi.

3. Menentukan persentase untung dan persentase rugi.

4. Menentukan bruto, netto, tara dan peresentase tara.

5. Menentukan rabat (diskon), pajak, dan bunga.

D. Materi Pokok:

Aritmatiak sosial.

88

E. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama

Pendahuluan:

Apersepsi:

1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.

2. Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari pada bab

sebelumnya.

3. Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.

Motivasi:

Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat

dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari.

Kegiatan Inti:

1. Guru menjelaskan materi tentang nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan

nilai sebagian.

2. Guru memberikan penjalasan cara menentukan nilai keseluruhan, nilai

per-unit dan nilai sebagian.

3. Guru memberikan contoh tentang nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan

nilai sebagian.

4. Guru memberikan latihan kepada siswa tentang nilai keseluruhan, nilai

per-unit, dan nilai sebagian..

Penutup:

1. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.

2. Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam

menyelesaikan soal.

3. Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan:

Apersepsi:

1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.

2. Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari sebelumnya.

89

3. Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.

Motivasi:

Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat

dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari.

Kegiatan Inti:

1. Guru menjelaskan materi tentang harga penjualan, harga pembelian,

untung dan rugi.

2. Guru memberikan penjalasan cara menentukan harga penjualan, harga

pembelian, untung dan rugi.

3. Guru memberikan contoh tentang harga penjualan, harga pembelian,

untung dan rugi

4. Guru memberikan latihan kepada siswa

Penutup:

1. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.

2. Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam

menyelesaikan soal.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan:

Apersepsi:

1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.

2. Guru mengingatkan materi yang telah di pelajari sebelumnya.

3. Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.

Motivasi:

Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat

dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari.

Kegiatann Inti:

1. Guru dan siswa membahas tugas yang diberikan.

2. Siswa menyelesaikan soal yang diberikan guru.

90

Penutup:

Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam

menyelesaikan soal.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan:

Apersepsi:

1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.

2. Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari.

3. Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.

Motivasi:

Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat

dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari.

Kegiatan Inti:

1. Guru menjelaskan materi tentang perentase untung dan peresentase

rugi.

2. Guru memberikan penjalasan cara menentukan perentase untung dan

peresentase rugi.

3. Guru memberikan contoh tentang perentase untung dan peresentase

rugi.

4. Guru memberikan latihan kepada siswa tentang perentase untung dan

peresentase rugi.

Penutup:

3. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.

4. Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam

menyelesaikan soal.

5. Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.

91

Pertemuan Kelima

Pendahuluan:

Apersepsi:

1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.

2. Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari pada bab

sebelumnya.

3. Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.

Motivasi:

Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat

dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari.

Kegiatan Inti:

1. Guru menjelaskan materi tentang bruto, netto, tara dan peresentase

tara..

2. Guru memberikan penjalasan cara menentukan bruto, netto, tara dan

peresentase tara.

3. Guru memberikan contoh tentang bruto, netto, tara dan peresentase tara.

4. Guru memberikan latihan kepada siswa tentang bruto, netto, tara dan

peresentase tara.

Penutup:

1. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.

2. Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam

menyelesaikan soal.

3. Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.

Pertemuan Keenam

Pendahuluan:

Apersepsi:

1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.

2. Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari pada bab

sebelumnya.

3. Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.

92

Motivasi:

Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat

dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari.

Kegiatan Inti:

1. Guru menjelaskan materi tentang rabat (diskon), pajak, dan bunga..

2. Guru memberikan penjalasan cara menentukan rabat (diskon), pajak,

dan bunga.

3. Guru memberikan contoh tentang rabat (diskon), pajak, dan bunga.

4. Guru memberikan latihan kepada siswa tentang rabat (diskon), pajak,

dan bunga.

Penutup:

3. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.

4. Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam

menyelesaikan soal.

5. Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.

Pertemuan Ketujuh

Pendahuluan:

Apersepsi:

1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.

2. Guru mengingatkan materi yang telah di pelajari sebelumnya.

3. Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.

Motivasi:

Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat

dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari.

Kegiatann Inti:

1. Guru dan siswa membahas tugas yang diberikan.

2. Siswa menyelesaikan soal yang diberikan guru.

Penutup:

Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam

menyelesaikan soal.

93

F. Alat Bantu, Media, dan Sumber Belajar

Alat Bantu dan Media:

Whiteboard, spidol

Sumber Belajar

M. Cholik Adinawan dan Sugijono, 2007, Matematika SMP Jilid 1A Kelas

VII.

G. Penilaian Hasil Belajar

Pertemuan Pertama

Tekhnik Penilaian:

Penugasan individu (PR)

Instrumen:

Jawablah pertanyaan berikut dengan benar serta jelaskan jawaban kamu.

1. Deni membeli 2 lusin pensil seharga Rp.30.000,- berapakah harga 3

buah pensil itu?

2. Untuk membuat satu buah kue diperlukan waktu 5 menit. Berapa

lamakah waktu yang dibutuhkan untuk membuat 13 kue.

3. Seorang pedagang ayam membeli 50 ekor anak ayam dengan harga Rp

37.500,- seluruh anak ayam tersebut dijual kembali dengan harga

Rp.50.000,-. Berapakah penjualan dan pembelian satu ekor anak ayam

tersebut.

Pertemuan Kedua dan Ketiga

Tekhnik Penilaian:

Penugasan individu (PR)

Instrumen:

Pak Ujng adalah seorang pedagang buah-buahan. Suatu hari dia berjualan

buah apel dan rambutan masing-masing 10 kg. Pak Ujang membeli 10 kg

buah apel dengan harga Rp.50.000,- dan 10 kg buah rambutan dengan harga

Rp.25.000,-.

94

1. Pak Ujang mampu menjual 6 kg buah apel dengan harga Rp.42.000,-

dan sisanya dijual eceran dengan harga Rp.6.750,- per kilogram.

Untung atau rugikah Pak Ujang? Berapa besarnya?

2. Pak Ujang juga mampu menjual 7 kg buah rambutan dengan harga

Rp.2.600,- per kilogram dan sisanya terjual dengan harga Rp.2.200,-

per kilogram. Untung atau rugikah Pak Ujang? Berapa besarnya?

Pertemuan Keempat

Tekhnik Penilaian:

Penugasan individu (PR)

Instrumen:

Jawablah pertanyaan berikut ini dengan benar dan jelas.

Pangkalan minyak tanah menerima kiriman minyak tanak 1.000 liter setiap

minggu. Minyak tanah dijual dengan harga Rp.3.500,- per liter. Jika

pangkalan memperoleh keuntungan 20%, berapakah total harga pembelian

minyak tanah.

Pertemuan Kelima

Tekhnik Penilaian:

Penugasan individu (PR)

Instrumen:

1. Berat bruto satu kaleng minyak goreng adalah 2000 gram. Jika

diketahui tara sebesar 1,5 %, berapa gram berat bersih minyak goreng

tersebut?

2. Ibu Aminah membeli gula pasir dengan harga pembelian Rp.450.000,-

.Beruto 50 kg dan tara 2%. Berapa keuntungan yang diperoleh ibu

aminah jika gula pasir tersebut dijual kembali dengan harga Rp.10.200,-

per kilogram?

95

Pertemuan Keenam dan Ketujuh

Tekhnik Penilaian:

Penugasan individu (PR)

Instrumen:

1. Lia akan membeli sebuah sepeda motor seharga Rp 12.000.000,_.

Harga tersebut belum termasuk PPN, ditentukan besar PPN 10% berapa

uang yang harus dibayarkan Lia untuk membeli sepeda motor tersebut.

2. Ibu Dewi menabung pada sebuah bank yang memberikan bunga 12%

per tahun. Jika setoran awal Ibu Dewi Rp 5.000.000,- berapakah

tabungan Ibu Dewi setelah 6 bulan?.

Depok, 1 September 2010

Guru Peneliti

Abdul Hafiz NIM:105017000449

96

Lampiran 3

Diskusikan Masalah Di Bawah Ini Dengan Teman Semejamu

1. Pak Ahmad adalah seorang pedagang buah-buahan. Dia akan menjual satu

keranjang mangga dan satu keranjang jeruk, satu keranjang mangga berisi

230 buah dengan harga seluruhnya Rp.195.500,-. Sedangkan satu keranjang

jeruk berisi 250 buah, dengan harga Rp. 500,- per buah.

d. Jika seluruh jeruk Pak Ahmad terjual, berapa rupiahkah uang yang

diterimanya?. (nilai keseluruhan).

e. Ibu Sari ingin membeli 12 keranjang jeruk. Berapa rupiahkah uang

yang harus dibayarkan Ibu Sari?. (nilai sebagian).

f. Rudi ingin membeli satu buah mangga. Berapakah uang yang harus

dibayar Rudi?. (nilai per-unit).

Jawab:

a. …………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

b. …………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

c. …………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

2. Deni membeli 2 lusin pensil seharga Rp.30.000,- berapakah harga 3 buah

pensil itu?

Lembar Kerja Siswa-1

(LKS-1)

97

Jawab:

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

3. Untuk membuat satu buah kue diperlukan waktu 5 menit. Berapa lamakah

waktu yang dibutuhkan untuk membuat 13 kue.

Jawab:

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

4. Seorang pedagang ayam membeli 50 ekor anak ayam dengan harga Rp

37.500,- seluruh anak ayam tersebut dijual kembali dengan harga

Rp.50.000,-. Berapakah penjualan dan pembelian satu ekor anak ayam

tersebut.

Jawab:

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

5. Sandy ditugaskakn oleh wali kelasnya untuk membeli 6 buku paket MTK di

toko buku Gramedia. Ia menyerahkan uang kepada kasir sebesar Rp

100.000,00, ternyata ia menerima uang kembalian sebesar Rp 10.000,00.

a. Berapa harga satu buah buku paket MTK yang dibeli Sandy?

b. Jika Sarah membeli 4 buah buku paket MTK yang sama. Berapakah

uang yang harus dibayar Sarah?

Jawab:

a. …………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

b. …………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

98

Kerja Kelompok

Media:

Media berupa alat-alat belajar atau benda lainnya yang dibawa siswa

Aturan kerja kelompok:

1. Setiap kelompok menentukan alat tulis dan benda-benda lain yang akan

diperjual belikan. (minimal 8 jenis benda).

2. Setiap kelompok menentukan harga pembelian pada setiap benda yang akan

diperjual belikan.

3. Setiap kelompok menetukan harga penjualan yang diinginkan. (ada yang

untung dan yang rugi).

4. Lakukan kegiatan jual beli dengan kelompok yang telah ditentukan.

5. Dengan harga penjualan yang kalian tentukakn, untung atau rugikah? Berapa

besar keuntungan atau kerugian yang kalian peroleh? serta berapa peresentase

keuntungan atau keerugiannya? (lengkapi table yang tersedia).

6. Jelaskan mengapa kalian mengalami keuntungan atau kerugian serta tentukan

rumusnya.

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Hal-hal yang perlu diperhatikan:

a. Berilah label harga penjualan pada tiap-tiap barang yang akan dijual.

b. Perkirakakn harga pembeliannya.

c. Belilah barang milik temanmu.

Lembar Kerja Siswa-2

(LKS-2)

99

d. Catatlah barang-barang daganganmu beserta hasil transaksinya kedalam

table yang ada pada halaman 2.

7. Apa yang dapat kalian simpulkan dalam kegiatan ini? Jelaskan.

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

8. Jangan lupa kembalikan barang teman mu. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

TABEL TRANSAKSI JUAL BELI

No Nama

Barang

Jumlah

Barang Harga Per Unit Hasil Penjualan Peresentase Hasil

HB HJ U R U R

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Jumlah

Keterangan:

Rumus Peresentasi Untung dan Presentasi Rugi

HB :Harga Beli

HJ :Harga Jual

U :Untung

R :Rugi

= × %

= × %

100

Diskusikan Masalah Di Bawah Ini Dengan Teman Semejamu

1. Andre membeli sepeda motor bekas

Yamaha Mio dengan harga

Rp7.500.000,-. Karna ada beberapa

kerusakan, maka motor tersebut

diperbaiki dan menghabiskakn biaya

Rp.300.000,-. Kemudian motor tersebut

dijual kembali dengan harga

Rp.8.100.000,- . Untung atau rugikah

Andre?dan berapa persentasenya?

Jawab:

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

2. Pangkalan minyak tanah menerima kiriman minyak tanak 1.000 liter setiap

minggu. Minyak tanah dijual dengan harga Rp.3.500,- per liter. Jika

pangkalan memperoleh keuntungan 20%, berapakah total harga pembelian

minyak tanah.

Jawab:

.............................................................................................................................

.................................................................................................... .........................

.............................................................................................................................

.................................................................................................... ........................

Lembar Kerja Siswa-3

(LKS-3)

101

Diskusikan Masalah Di Bawah Ini Dengan Teman Semejamu

1. Penjual buah membeli 3 kotak anggur dengan harga

Rp.700.000,- pada setiap kotak tertulis seperti pada

gambar di samping. Pedagang itu kemudian menjual

kembali dengan harga Rp.8000,- per kilogram.

Untung atau rugikah pedagang tersebut?

Berapa persenkah keuntungan atau kerugian

pedagang tersebut?

Berapa persentase tara dari setiap kotak apel?

Jawab:

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

2. Berat bruto satu kaleng minyak goreng adalah 2000 gram. Jika diketahui tara

sebesar 1,5 %, berapa gram berat bersih minyak goreng tersebut?

Jawab:

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

3. Ibu Aminah membeli gula pasir dengan harga pembelian Rp.450.000,-.Beruto

50 kg dan tara 2%. Berapa keuntungan yang diperoleh ibu aminah jika gula

pasir tersebut dijual kembali dengan harga Rp.10.200,- per kilogram?

Jawab:

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Lembar Kerja Siswa-4

(LKS-4)

Bruto 40 kg Neto 38 kg

102

Diskusikan Masalah Di Bawah Ini Dengan Teman Semejamu

1. Pak Arman adalah seorang PNS, ia memperoleh gajih pada setiap bulannya

sebesar Rp 3.500.000,-. Jika gaji Pak Arman dikenakan pajak penghasilan

(PPh) sebesar 15%, maka berapa gaji yang diterima Pak Arman setelah

dikenakan pajak?.

Jawab:

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

2. Lia akan membeli sebuah sepeda motor seharga Rp 12.000.000,_. Harga

tersebut belum termasuk PPN, ditentukan besar PPN 10% berapa uang yang

harus dibayarkan Lia untuk membeli sepeda motor tersebut.

Jawab:

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

3. Ibu Dewi menabung pada sebuah bank yang memberikan bunga 12% per

tahun. Jika setoran awal Ibu Dewi Rp 5.000.000,- berapakah tabungan Ibu

Dewi setelah 6 bulan?.

Jawab:

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………….....................

.............................................................................................................................

Lembar Kerja Siswa-5

(LKS-5)

103

Lampiran 4

Hasil Wawancara Pra Penelitian Dengan Guru

1. Bagaimana kondisi siswa pada saat pembelajaran matematika di kelas.?

Jawab:

Ada yang antusias ada juga yang tidak, berpariasi.

2. Apakah siswa aktif bertanya ketika mereka mengalami kesulitan pada saat

pembelajaran matematika.?

Jawab:

Beberapa siswa aktif dan selalu bertanya jika ada permasalahan-permasalahan

tapi lebih banyak yang pasif.

3. Apa saja kesulitan yang ibu alami pada saat pembelajaran matematika di

kelas.?

Jawab:

Kesulitannya kebanyakan anak-anak suka sekali bercanda di kelas, jadi harus

butuh energi ekstra untuk mengkondisikannya dan banyak siswa yang ngantuk.

4. Strategi atau metode apa saja yang biasa digunakan pada saat pembelajaran

matematika.?

Jawab:

Ceramah, pemberian tugas, kadang-kadang diskusi.

5. Apakah sarana dan prasarana yang ada sudah cukup menunjang proses

pembelajaran matematika di kelas.?

Jawab:

Saya rasa belum maksimal.

6. Bagaimana hasil belajar matematika siswa.?

Jawab:

Rata-rata tiap kelas umumnya masih rendah.

7. Bagaiman sikap siswa ketika pelajaran matematika berlangsung?

104

Jawab:

Kadang kadang ada beberapa siswa yang suka bercanda di kelas, banyak yang

mengeluh jika diberikan tugas.

8. Menurut pendapat ibu, perlukah meningkatkakn sikap siswa dalam

pembelajaran.?

Jawab:

Perlu, karna sikap siswa sangat berpengaruh terhadap proses belajar.

9. Apa yang biasa dilakukan untuk meningkatkan sikap siswa dalam

pembelajaran matematika.?

Jawab:

Kita sampaikan kepada siswa akan manfaat belajar untuk kehidupan kedepan,

diberikan motivasi-motivasi.

Jakarta, 27 September 2010

Guru Pelajaran Matematika

Lilis Sumarni

105

Lampiran 5

Angket Sikap Siswa Dalam Pembelajaran Matematika

(Sebelum Uji Validitas)

Nama : Jenis kelamin : Kelas :

Petunjuk Pengisian Angket

1. Awali dengan membaca Basmalah. 2. Bacalah setiap pernyataan yang di ajukan dengan cermat dan teliti. 3. Pilihlah hanya satu jawaban yang paling tepat, dengan memberikan tanda

ceklist ( √ ) pada kolom di sebelah kanan setiap pernyatan yang sesuai dengan sikap anda.

4. Tidak ada jawaban yan benar atau salah, sehingga anda jangan terpengaruh pendapat temam-teman anda.

5. Pilihan jawaban yang ada adalah: SS : Sangat Setuju S : Setuju TS : Tidak Setuju STS : Sangat Tidak Setuju

6. Akhiri dengan Hamdalah. Contoh:

Pernyataan SS S TS STS

Matematika tidak perlu dipelajari. √

No Pernyataan SS S TS STS

1 Pengetahuan matematika berguna di sekolah maupun di masyarakat.

2 Saya berani tampil di depan kelas untuk menyampaikan sesuatu kepada teman.

3 Matematika mengandung banyak hal yang menarik perhatian.

106

4 Matematika pelajaran yang sulit untuk dipelajari.

5 Pengetahuan matematika berguna untuk memecahkan masalah sehari-hari.

6 Saya tidak akan putus asa, walaupun terkadang saya menghadapi kesulitan dalam belajar matematika.

7 Saya tidak berani mengemukakan pendapat walaupun pendapat saya berbeda dengan orang lain.

8 Saya berusaha untuk belajar dengan baik supaya saya mendapat hasil yang optimal.

9 Saya ikut berpartisipasi aktif dalam diskusi di kelas.

10 Saya tidak perlu membaca buku-buku lain selain buku-buku yang ditetapkan guru (paket).

11 Saya mengantuk pada saat pembelajaran matematika.

12 Saya perlu mempersiapkan diri terlebih dahulu sebelum belajar matematika.

13 Saya harus segera mengerjakan tugas rumah (PR) yang diberikakn guru dengan tuntas.

14 Matematika adalah pelajaran yang dapat memberikan kesenangan.

15 Saya tidak begitu yakin dengan hasil pekerjaan saya dalam menyelesaikan soal matematika.

16 Saya selalu terlambat masuk kelas ketika pembelajaran matematika berlangsung.

17 Saya tidak perlu menanyakan hal-hal yang kurang saya paham kepada teman.

18 Saya senang jika teman memberikan contekan. 19 Saya memilik hubungan baik dengan teman. 20 Saya mau menerima pendapat orang lain.

21 Saya dapat bekerja kelompok dengan baik dalam memecahkan soal matematika.

22 Saya selalu membentu teman jika ia menghadapi kesulitan.

23 Saya slalu memilih teman dalam bergaul

24 Saya selalu memperhatikan teman ketika mempresentasikan hasil diskusi.

25 Saya merasa senanng jika teman memberikan saran dan keritik kepada saya.

26 Jika saya mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal matematika, saya akan meminta teman untuk mengajarinya.

27 Saya tidak dapat menerima keritik dan saran dari

107

orang lain.

28 Saya meluangkan waktu untuk belajar bersama teman

29 Saya selalu menjaga prilaku saya ketika didepan guru.

30 Saya selalu memperhatika guru ketika ia menjelaskan materi.

31 Saya hanya diam saja setiap guru matematika mengadakan tanya jawab.

32 Saya takut jika guru matematika memberikan pertanyaan kepada saya.

33 Saya perlu menanyakan hal-hal yang kurang saya paham kepada guru.

34 Guru matematika adalah guru yang tidak menyenangkan.

35 Saya senang jika guru matematika memberikan tugas.

36 Saya merasa takut jika guru menyuruh saya untuk mengerjakan soal matematika di depan.

37 Penampilan fisik seorang guru dapat mempengaruhi diri saya untuk giat belajar.

38 Saya senang dengan guru yang perhatian dengan kondisi kelas dan siswa.

39 Saya akan belajar jika metode yang digunakan guru tidak membosankan.

Terimakasih Atas Bantuan Anda !

Terus Semangat dalam Belajar !!!

108

Lampiran 6

Angket Sikap Siswa Dalam Pembelajaran Matematika

(Setelah Uji Validitas)

Nama : Jenis kelamin : Kelas :

Petunjuk Pengisian Angket

1. Awali dengan membaca Basmalah. 2. Bacalah setiap pernyataan yang di ajukan dengan cermat dan teliti. 3. Pilihlah hanya satu jawaban yang paling tepat, dengan memberikan tanda

ceklist ( √ ) pada kolom di sebelah kanan setiap pernyatan yang sesuai dengan sikap anda.

4. Tidak ada jawaban yan benar atau salah, sehingga anda jangan terpengaruh pendapat temam-teman anda.

5. Pilihan jawaban yang ada adalah: SS : Sangat Setuju S : Setuju TS : Tidak Setuju STS : Sangat Tidak Setuju

6. Akhiri dengan Hamdalah.

Contoh:

Pernyataan SS S TS STS Matematika tidak perlu dipelajari. √

No Pernyataan SS S TS STS

1 Pengetahuan matematika berguna di sekolah maupun di masyarakat.

2 Saya sering terlambat masuk kelas ketika pembelajaran matematika berlangsung.

3 Matematika mengandung banyak hal yang menarik perhatian.

4 Matematika pelajaran yang sulit untuk dipelajari.

5 Saya tidak akan putus asa, walaupun terkadang saya menghadapi kesulitan dalam belajar matematika.

109

6 Saya tidak berani mengemukakan pendapat walaupun pendapat saya berbeda dengan orang lain.

7 Saya berusaha untuk belajar dengan baik supaya saya mendapat hasil yang optimal.

8 Saya ikut berpartisipasi aktif dalam diskusi di kelas.

9 Saya mengantuk pada saat pembelajaran matematika.

10 Saya harus segera mengerjakan tugas rumah (PR) yang diberikakn guru dengan tuntas.

11 Matematika adalah pelajaran yang dapat memberikan kesenangan.

12 Saya tidak begitu yakin dengan hasil pekerjaan saya dalam menyelesaikan soal matematika.

13 Saya berani tampil di depan kelas untuk menyampaikan sesuatu kepada teman.

14 Saya tidak perlu menanyakan hal-hal yang kurang saya paham kepada teman.

15 Saya selalu membentu teman jika ia menghadapi kesulitan.

16 Saya memilik hubungan baik dengan teman. 17 Saya mau menerima pendapat orang lain. 18 Saya senang jika teman memberikan contekan.

19 Saya merasa senanng jika teman memberikan saran dan keritik kepada saya.

20 Saya tidak dapat menerima keritik dan saran dari orang lain.

21 Saya meluangkan waktu untuk belajar bersama teman

22 Saya selalu memperhatika guru ketika ia menjelaskan materi.

23 Saya takut jika guru matematika memberikan pertanyaan kepada saya.

24 Saya perlu menanyakan hal-hal yang kurang saya paham kepada guru.

25 Saya merasa takut jika guru menyuruh saya untuk mengerjakan soal matematika di depan.

26 Saya senang dengan guru yang perhatian dengan kondisi kelas dan siswa.

Terimakasih Atas Bantuan Anda ! Terus Semangat dalam Belajar !!!

110

Lampiran 7

Langkah-Langkah Perhitungan Uji Validitas dan Reliabilitas Angket Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

A. Validitas Contoh Perhitungan uji validitas item nomor 1

= ∑ −(∑ )(∑ )

∑ 2− (∑ )2 ∑ 2− (∑ )2

= 39 18945− 150 4914

39 582− 150 2 39 621936− (4914)2

= 175521405384

= 0,379328618

Dengan dk = n-2 = 39 – 2 = 37 dan α = 0,05 diperoleh = 0,316

Karena > , maka item nomor 1 valid

Untuk item nomor 2 dan seterusnya, perhitungan uji validitasnya sama

dengan perhitungan item nomor 1.

B. Reliabilitas

11 =−1

1− ∑2

∑ 2

=26

26− 11 −

11,1657,60

= 1,04 × 0,80625 = 0,8385 = 0,84

Karena 11 berada pada interval 0,70 – 0,90, maka intsrumen angket sikap

siswa dalam pembelajaran matematika memiliki reliabilitas tinggi.

111

Lampiran 8 Rekapitulasi Skor Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Kelompok Eksperimen Dan Kelompok Kontrol A. Kelompok Eksperimen

No Nama Siswa Skor No Nama Siswa Skor

1 A 86 21 U 86

2 B 91 22 V 89

3 C 87 23 W 77

4 D 81 24 X 80

5 E 89 25 Y 94

6 F 84 26 Z 84

7 G 88 27 AA 77

8 H 88 28 AB 75

9 I 91 29 AC 79

10 J 79 30 AD 84

11 K 86 31 AE 79

12 L 76 32 AF 84

13 M 91 33 AG 92

14 N 86 34 AH 85

15 O 75 35 AI 85

16 P 78 36 AJ 83

17 Q 84 37 AK 85

18 R 87 38 AL 88

19 S 82 39 AM 78

20 T 86 40 AN 72

112

B. Kelompok Kontrol

No Nama Siswa Skor No Nama Siswa Skor

1 A 69 20 T 80

2 B 74 21 U 80

3 C 77 22 V 81

4 D 79 23 W 80

5 E 77 24 X 83

6 F 83 25 Y 82

7 G 79 26 Z 85

8 H 80 27 AA 79

9 I 84 28 AB 79

10 J 76 29 AC 81

11 K 74 30 AD 83

12 L 86 31 AE 79

13 M 87 32 AF 86

14 N 85 33 AG 76

15 O 83 34 AH 86

16 P 77 35 AI 71

17 Q 76 36 AJ 71

18 R 78 37 AK 86

19 S 78

X1 X2 X3 X4 X6 X7 X8 X9 X11 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X22 X25 X27 X28 X30 X32 X33 X36 X38 X12 X2

2 X32 X4

2 X62 X7

2 X82 X9

2 X112 X13

2 X142 X15

2 X162 X17

2 X182 X19

2 X202 X22

2 X252 X27

2 X282 X30

2 X322 X33

2 X362 X38

2Skor total

1 A 4 3 2 3 4 2 4 3 4 3 3 3 4 4 3 4 3 4 3 3 3 4 3 4 3 3 16 9 4 9 16 4 16 9 16 9 9 9 16 16 9 16 9 16 9 9 9 16 9 16 9 9 86

2 B 4 3 2 2 4 2 3 3 3 4 4 4 2 3 3 3 1 4 3 3 4 4 4 3 3 3 16 4 4 4 16 4 9 9 9 16 16 16 4 9 9 9 1 16 9 9 16 16 16 9 9 9 81

3 C 4 3 3 3 3 3 4 2 4 3 3 2 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 16 9 9 9 9 9 16 4 16 9 9 4 9 9 16 9 16 16 9 16 16 16 16 16 16 9 88

4 D 4 3 3 3 4 2 4 3 4 4 3 2 4 2 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 2 3 16 16 9 9 16 4 16 9 16 16 9 4 16 4 16 16 9 16 9 16 16 16 16 16 4 9 88

5 E 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 3 3 4 3 4 4 3 16 9 9 9 9 9 16 16 9 9 9 9 9 9 16 9 9 16 9 9 9 16 9 16 16 9 86

6 F 4 3 4 3 3 2 4 3 3 4 4 3 3 4 3 3 2 3 3 2 4 4 2 4 4 4 16 16 16 9 9 4 16 9 9 16 16 9 9 16 9 9 4 9 9 4 16 16 4 16 16 16 85

7 G 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 3 4 3 4 3 4 4 4 16 9 9 9 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 4 16 9 16 9 16 9 16 16 16 96

8 H 4 3 3 3 4 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 3 4 4 4 4 3 3 16 9 9 9 16 9 16 9 9 9 9 9 9 9 9 16 9 16 9 9 16 16 16 16 9 9 87

9 I 4 3 3 4 4 4 3 3 4 3 3 3 4 3 4 4 3 3 3 3 2 4 4 4 2 2 16 9 9 16 16 16 9 9 16 9 9 9 16 9 16 16 9 9 9 9 4 16 16 16 4 4 86

10 J 4 3 3 3 4 2 4 4 4 4 4 3 4 3 4 3 3 4 3 3 4 4 4 4 4 3 16 9 9 9 16 4 16 16 16 16 16 9 16 9 16 9 9 16 9 9 16 16 16 16 16 9 92

11 K 3 4 1 3 4 3 3 3 4 4 2 3 3 3 3 2 2 3 2 2 2 4 3 4 3 4 9 16 1 9 16 9 9 9 16 16 4 9 9 9 9 4 4 9 4 4 4 16 9 16 9 16 77

12 L 4 3 4 3 4 3 4 4 3 3 3 3 4 3 4 3 3 3 3 3 3 4 4 4 3 3 16 9 16 9 16 9 16 16 9 9 9 9 16 9 16 9 9 9 9 9 9 16 16 16 9 9 88

13 M 4 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 3 3 3 4 3 3 4 2 3 4 3 3 3 3 4 16 9 9 9 9 9 9 16 9 16 9 9 9 9 16 9 9 16 4 9 16 9 9 9 9 16 84

14 N 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 2 3 3 2 4 2 2 3 4 3 4 3 4 16 9 16 16 16 9 16 16 16 16 16 9 16 4 9 9 4 16 4 4 9 16 9 16 9 16 88

15 O 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 3 4 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 4 4 4 16 16 16 9 16 16 16 16 16 16 16 9 16 9 9 16 9 16 9 16 9 16 16 16 16 16 97

16 P 4 3 3 1 4 3 4 4 4 4 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 1 4 3 4 3 3 16 9 9 1 16 9 16 16 16 16 9 4 9 9 9 9 9 9 9 9 1 16 9 16 9 9 81

17 Q 4 3 4 2 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 16 9 16 4 16 9 16 9 16 16 16 9 16 16 16 16 16 9 16 16 9 16 16 16 16 16 96

18 R 3 3 3 3 3 3 4 4 3 4 3 2 3 3 3 3 4 3 4 3 3 4 3 3 3 3 9 9 9 9 9 9 16 16 9 16 9 4 9 9 9 9 16 9 16 9 9 16 9 9 9 9 83

19 S 4 3 1 3 3 3 4 2 3 4 3 3 4 3 4 2 3 4 3 3 4 4 4 4 2 3 16 9 1 9 9 9 16 4 9 16 9 9 16 9 16 4 9 16 9 9 16 16 16 16 4 9 83

20 T 4 3 3 2 4 2 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 3 3 16 9 9 4 16 4 16 9 9 16 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 16 9 16 9 9 82

21 U 4 4 2 3 4 2 4 4 4 4 3 3 4 3 4 4 3 4 3 3 3 4 4 4 4 4 16 16 4 9 16 4 16 16 16 16 9 9 16 9 16 16 9 16 9 9 9 16 16 16 16 16 92

22 V 4 3 3 2 4 3 1 3 3 4 3 2 3 1 4 3 2 2 1 3 4 4 2 4 2 3 16 9 9 4 16 9 1 9 9 16 9 4 9 1 16 9 4 4 1 9 16 16 4 16 4 9 73

23 W 4 3 2 3 4 3 3 3 3 3 3 2 4 3 3 3 3 4 2 2 2 4 3 3 3 4 16 9 4 9 16 9 9 9 9 9 9 4 16 9 9 9 9 16 4 4 4 16 9 9 9 16 79

24 X 4 2 4 2 3 2 4 4 3 4 4 3 3 2 4 1 2 4 3 1 4 4 2 3 2 4 16 4 16 4 9 4 16 16 9 16 16 9 9 4 16 1 4 16 9 1 16 16 4 9 4 16 78

25 Y 4 3 2 3 4 2 4 3 4 4 3 2 3 3 2 4 4 3 3 3 4 4 3 3 3 4 16 9 4 9 16 4 16 9 16 16 9 4 9 9 4 16 16 9 9 9 16 16 9 9 9 16 84

26 Z 4 3 3 3 4 1 4 3 3 4 4 3 3 4 3 4 3 4 3 3 4 4 3 4 3 4 16 9 9 9 16 1 16 9 9 16 16 9 9 16 9 16 9 16 9 9 16 16 9 16 9 16 88

27 AA 3 3 3 2 4 4 4 3 4 3 3 3 4 2 4 3 4 3 4 4 4 3 4 3 3 3 9 9 9 4 16 16 16 9 16 9 9 9 16 4 16 9 16 9 16 16 16 9 16 9 9 9 87

28 AB 4 3 3 3 4 1 4 3 3 4 3 2 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 3 4 2 4 16 9 9 9 16 1 16 9 9 16 9 4 16 16 16 16 9 9 9 9 9 16 9 16 4 16 85

29 AC 4 3 4 3 3 3 4 3 4 4 4 3 4 1 4 4 3 4 3 3 4 4 3 4 3 4 16 9 16 9 9 9 16 9 16 16 16 9 16 1 16 16 9 16 9 9 16 16 9 16 9 16 90

30 AD 4 3 3 3 4 4 3 4 4 4 3 3 4 3 4 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 16 9 9 9 16 16 9 16 16 16 9 9 16 9 16 16 16 9 9 9 16 16 16 16 16 16 94

31 AE 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 2 3 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 16 9 16 9 16 16 9 16 16 16 16 9 16 4 9 16 9 16 9 16 16 16 16 16 16 16 95

32 AF 4 4 3 3 3 2 4 3 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 4 3 4 2 4 16 16 9 9 9 4 16 9 16 16 9 9 9 9 9 16 9 9 9 9 9 16 9 16 4 16 85

33 AG 4 3 3 2 4 3 4 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 3 3 3 4 16 9 9 4 16 9 16 9 9 9 16 9 9 9 9 9 9 16 9 9 16 16 9 9 9 16 85

34 AH 4 2 1 1 3 2 3 3 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 1 3 4 4 16 4 1 1 9 4 9 9 16 16 16 4 16 16 16 16 16 16 1 16 16 16 1 9 16 16 82

35 AI 3 4 2 2 4 3 3 3 4 3 2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 4 3 4 4 3 9 16 4 4 16 9 9 9 16 9 4 4 9 4 9 9 4 9 9 9 9 16 9 16 16 9 78

36 AJ 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 16 16 1 16 16 16 16 16 16 16 16 16 9 16 16 16 16 16 16 16 16 16 9 16 16 16 99

37 AK 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 4 3 3 2 3 2 3 4 3 2 3 9 4 9 4 9 9 9 9 9 9 16 9 9 9 4 16 9 9 4 9 4 9 16 9 4 9 75

38 AL 3 2 3 3 2 2 4 2 3 4 3 2 4 2 2 3 3 3 2 2 2 4 2 3 3 4 9 4 9 9 4 4 16 4 9 16 9 4 16 4 4 9 9 9 4 4 4 16 4 9 9 16 72

39 AM 4 2 2 1 2 1 3 2 3 2 3 2 3 2 1 2 2 2 2 3 2 2 3 3 4 3 16 4 4 1 4 1 9 4 9 4 9 4 9 4 1 4 4 4 4 9 4 4 9 9 16 9 61

150 118 110 105 141 106 142 127 138 143 130 108 135 113 131 130 115 136 110 119 128 151 126 144 123 137 3316

582 377 340 303 523 316 532 429 498 535 446 312 479 351 461 454 359 488 328 381 446 591 428 540 409 493

0.13 0.3 0.8 0.5 0.35 0.7 0.39 0.4 0.3 0.3 0.3 0 0.3 1 0.6 0.54 0.52 0.36 0.5 0.47 0.68 0.2 0.6 0.22 0.6 0.31

11.2

57.6

0.84

lampiran 10

jumlah

No. Nama

UJI RELIABILITAS

Item Pernyataan

jumlah kuadrat

si2

Σsi2

st2

r11

115

Lampiran 11 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Mean, Median, Modus,

Varians, Simpangan Baku, Kemiringan dan Ketajaman/Kurtosis

Kelompok Eksperimen

A. Distribusi Frekuensi

1. Skor Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Banyak data (n) = 40

72 77 79 84 85 86 88 91 75 78 80 84 85 86 88 91 75 78 81 84 85 86 88 91 76 79 82 84 86 87 89 92 77 79 83 84 86 87 89 94

2. Menentukan Rentang Kelas (R)

Rentang kelas (R) = Xmax – Xmin

Keterangan :

R = Rentangan

Xmax = Nilai Maksimum (tertinggi)

Xmin = Nilai Minimum (terendah)

R = Xmax – Xmin

= 94 – 72

= 22

3. Menentukan Banyak Kelas (K)

K = 1 + 3,3 log n

Keterangan :

K = Banyak kelas

n = Banyak siswa

K = 1 + 3,3 log 40

= 1 + (3,3 x 1,60)

= 6,29 6 (dibulatkan ke bawah)

116

4. Menentukan Panjang kelas / interval (i)

= =

=226

= 3,67 ≈ 4 (dibulatkan ke atas)

5. Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen

Distribusi Frekuensi Skor Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

No

Interval

Batas Bawah

Batas Atas

Frekuensi Titik Tengah

( )

( ) (%)

1 72 – 75 71.5 75.5 3 7.50% 73.5 5402.25 220.5 16206.75 2 76 – 79 75.5 79.5 8 20.00% 77.5 6006.25 620 48050 3 80 – 83 79.5 83.5 4 10.00% 81.5 6642.25 326 26569 4 84 – 87 83.5 87.5 15 37.50% 85.5 7310.25 1282.5 109653.75 5 88 – 91 87.5 91.5 8 20.00% 89.5 8010.25 716 64082 6 92 – 95 91.5 95.5 2 5.00% 93.5 8742.25 187 17484.5

Jumlah 40 100% 3352 282046 Rata-rata 83.80

Median 84.83

Modus 85.94

Varians 29.45

Simpangan Baku 5.43

B. Perhitungan Mean/Nilai Rata-rata (Me)

( ) =∑∑

Keterangan :

Me = Mean/ Nilai Rata-rata

117

∑ = Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masing-

masing interval dengan frekuensinya.

∑ = Jumlah frekuensi/ banyak siswa

=∑∑ =

335240 = 83,80

C. Perhitungan Median/Nilai Tengah (Md)

= +12 −

.

Keterangan :

Md = Median/ Nilai Tengah

L = Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)

n = Jumlah frekuensi/ banyak siswa

= Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median

= Frekuensi kelas median

i = Interval kelas

= 83,5 +12 40− 15

15 . 4 = 84,83

D. Perhitungan Modus (Mo)

= + + .

Keterangan :

Mo = Modus/ Nilai yang paling banyak muncul

L = Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)

118

= Selisih frekuensi kelas modus dengan kels sebelumnya

= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya

i = Interval kelas

= 83,5 +11

11 + 7 4 = 85,94

E. Perhitungan Varians ( )

=∑ − (∑ )

( − 1)

=40 × 282046 − (3352)

40(40− 1)

=11281840 − 11235904

1560

=459361560 = 29,45

F. Perhitungan Simpangan Baku ( )

=∑ − (∑ )

( − 1)

=

40 × 282046 − (3352)40(40− 1)

=11281840 − 11235904

1560

= 29,45

= 5,43

119

G. Kemiringan ( )

=3( − )

=3(83,80− 84,83)

5,43 = −0,57

H. Ketajaman/Kurtosis ( )

=1∑ ( − )

=1

40 (72755,508)5,43

= 2,1

120

Lampiran 12 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Mean, Median, Modus,

Varians, Simpangan Baku, Kemiringan dan Ketajaman/Kurtosis

Kelompok Kontrol

I. Distribusi Frekuensi

1. Skor Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

Banyak data (n) = 37

69 76 79 80 83 85 71 77 79 80 83 86 71 77 79 80 83 86 74 77 79 81 83 86 74 78 79 81 84 86 76 78 80 82 85 87 76

2. Menentukan Rentang Kelas (R)

Rentang kelas (R) = Xmax – Xmin

Keterangan :

R = Rentangan

Xmax = Nilai Maksimum (tertinggi)

Xmin = Nilai Minimum (terendah)

R = Xmax – Xmin

= 87 – 69

= 18

3. Menentukan Banyak Kelas (K)

K = 1 + 3,3 log n

Keterangan :

K = Banyak kelas

n = Banyak siswa

121

K = 1 + 3,3 log 37

= 1 + (3,3 x 1,57)

= 6,19 7 (dibulatkan ke atas)

4. Menentukan Panjang kelas / interval (i)

= =

=187

= 2,57 ≈ 3 (dibulatkan ke atas)

5. Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol

Distribusi Frekuensi Skor Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika

No

Interval

Batas Bawah

Batas Atas

Frekuensi Titik Tengah

( )

( ) (%)

1 69-71 68.5 71.5 3 8.11% 70 4900 210 14700 2 72-74 71.5 74.5 2 5.41% 73 5329 146 10658 3 75-77 74.5 77.5 6 16.22% 76 5776 456 34656 4 78-80 77.5 80.5 11 29.73% 79 6241 869 68651 5 81-83 80.5 83.5 7 18.92% 82 6724 574 47068 6 84-86 83.5 86.5 7 18.92% 85 7225 595 50575 7 87-89 86.5 89.5 1 2.70% 88 7744 88 7744

Jumlah 37 100% 2938 234052 Rata-rata 79.41

Median 79.55

Modus 79.17

Varians 21.08

Simpangan Baku 4.59

122

J. Perhitungan Mean/Nilai Rata-rata (Me)

( ) =∑∑

Keterangan :

Me = Mean/ Nilai Rata-rata

∑ = Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masing-

masing interval dengan frekuensinya.

∑ = Jumlah frekuensi/ banyak siswa

=∑∑ =

293837 = 79,41

K. Perhitungan Median/Nilai Tengah (Md)

= +12 −

.

Keterangan :

Md = Median/ Nilai Tengah

L = Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)

n = Jumlah frekuensi/ banyak siswa

= Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median

= Frekuensi kelas median

i = Interval kelas

= 77,5 +12 37− 11

11 . 3 = 79,55

123

L. Perhitungan Modus (Mo)

= + + .

Keterangan :

Mo = Modus/ Nilai yang paling banyak muncul

L = Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)

= Selisih frekuensi kelas modus dengan kels sebelumnya

= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya

i = Interval kelas

= 77,5 +5

5 + 4 3 = 79,17

M. Perhitungan Varians ( )

=∑ − (∑ )

( − 1)

=37 × 234052 − (2938)

37(37− 1)

=8659924− 8631844

1332

=280801332 = 21,08

N. Perhitungan Simpangan Baku ( )

=∑ − (∑ )

( − 1)

=

37 × 234052 − (2938)37(37− 1)

124

=8659924− 8631844

1332

= 21,08

= 4,59

O. Kemiringan ( )

=3( − )

=3(79,41− 79,55)

4,59 = −0,03

P. Ketajaman/Kurtosis ( )

=1∑ ( − )

=1

37 (40305,1293)4,59

= 2,83

125

Lampiran 13

Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

A. Menentukan Hipotesis

H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

B. Menentukan 2tabel

Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 40 pada taraf signifikasi ( ) 5%

dan dk = K – 3 = 6 – 3 = 3, diperoleh 2tabel = 7,82.

C. Menentukan 2hitung

Kelas Interval

Batas Kelas

Z Batas kelas

Nilai Z Batas Kelas

Luas Z tabel

( − )

71.5 -2.27 0.0116 72-75 0.0514 2.0560 3 0.43

75.5 -1.53 0.063 76-79 0.1518 6.0720 8 0.61

79.5 -0.79 0.2148 80-83 0.2613 10.4520 4 3.98

83.5 -0.06 0.4761 84-87 0.2756 11.0240 15 1.43

87.5 0.68 0.7517 88-91

0.1705 6.8200 8 0.20

91.5 1.42 0.9222 92-95

0.062 2.4800 2 0.09

95.5 2.15 0.9842 Rata-rata 83.80

Simpangan baku 5.43 hitung 6.76 tabel 7.82

126

=( � − )

= 6,76

Keterangan:

2 = harga chi square

Oi = frekuensi observasi

Ei = frekensi ekspetasi

D. Kriteria Pengujian

Kriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai berikut :

Jika 2hitung < 2

tabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika 2hitung ≥ 2

tabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima

E. Membandingkan 2tabel dengan 2

hitung

Dari hasil perhitungan diperoleh,

2hitung < 2

tabel 6,76 < 7,82

F. Kesimpulan

Karena hitung2 < tabel

2 , maka terima H0 atau tolak H1, artinya data pada

kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

127

Lampiran 14

Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol

A. Menentukan Hipotesis

H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

B. Menentukan 2tabel

Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 37 pada taraf signifikasi ( ) 5%

dan dk = K – 3 = 7 – 3 = 4, diperoleh 2tabel = 9,49.

C. Menentukan 2hitung

Kelas Interval

Batas Kelas

Z Batas kelas

Nilai Z Batas Kelas

Luas Z tabel

( − )

68.5 -2.38 0.0087 69-71 0.034 1.2580 3 2.41

71.5 -1.72 0.0427 72-74 0.0996 3.6852 2 0.77

74.5 -1.07 0.1423 75-77 0.1949 7.2113 6 0.20

77.5 -0.42 0.3372 78-80 0.2576 9.5312 11 0.23

80.5 0.24 0.5948 81-83

0.2185 8.0845 7 0.15

83.5 0.89 0.8133

84-86

0.1249 4.6213 7 1.22

86.5 1.54 0.9382

87-89

0.0479 1.7723 1 0.34

89.5 2.20 0.9861

Rata-rata 79.41

Simpangan baku 4.59 hitung 5.32 tabel 9.49

128

=( − )

= 5,32

Keterangan:

2 = harga chi square

Oi = frekuensi observasi

Ei = frekensi ekspetasi

D. Kriteria Pengujian

Kriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai berikut :

Jika 2hitung < 2

tabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika 2hitung ≥ 2

tabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima

E. Membandingkan 2tabel dengan 2

hitung

Dari hasil perhitungan diperoleh,

2hitung < 2

tabel 5,32 < 9,49

F. Kesimpulan

Karena hitung2 < tabel

2 , maka terima H0 atau tolak H1, artinya data pada

kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

129

Lampiran 15

Perhitungan Uji Homogenitas

Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Varians (s2) 29,45 21,08

Fhitung 1,40

Ftabel 1,92

Uji Homogenitas yang digunakan adalah uji fisher dengan rumus:

= =∑ − (∑ )

( − 1)

Langkah-langkah perhitungan: 1. Menentukan hipotesis

H0 : Tidak terdapat perbedaan varian 1 dengan varian 2 (data homogen)

H1 : Terdapat perbedaan varian 1 dengan varian 2 (data tidak homogen)

2. Menentukan kriteria pengujian

Jika Fhitung < Ftabel maka terima H0

Jika Fhitung ≥ Ftabel maka tolak H0

3. Menentukan dk pembilang (varians terbesar) dan dk penyebut (varians

terkecil)

dk (pembilang) = 40 – 1 = 39

dk (penyebut) = 37 – 1 = 36

4. Menentukan nilai Fhitung dengan menggunakan rumus

= =

Varians terbesar adalah nilai varians kelas experiment yaitu 29,45, sedangkan

varians terkecil adalah nilai varians kelas kontrol yaitu 21,08.

130

= = =

29,4521,08 = 1,40

5. Menentukan nilai Ftabel pada taraf signifikansi = 0,05 untuk dk

penyebut (varian terbesar) 39 dan dk pembilang (varian terkecil ) 36,

diperoleh Ftabel = 1,92.

6. Memberikan kesimpulan

Fhitung < Ftabel atau (1,40 < 1,92), terima H0. Maka kesimpulannya adalah tidak

terdapat perbedaan varian 1 dengan varian 2 (data homogen).

131

Lampiran 16

Perhitungan Uji Hipotesis Statistik

Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Rata-rata 83.8 79.41

Varians 29.45 21.08

5.04

3.82

1.99

Pengujian hipotesis menggunakan uji-t pada taraf signifikan α = 0.05 dengan

rumus:

=−1 + 1

=( − 1) + ( − 1)

+ − 2

= rata-rata skor sikap siswa kelompok eksperimen

= rata-rata skor sikap siswa kelompok kontrol

n1 = banyaknya sampel pada kelompok eksperimen

n2 = banyaknya sampel pada kelompok kontrol

= simpangan baku pada kemompok eksperimen dan kelompok control

Langkah-langkah pengujian hipotesis:

1. Data berdistribusi normal

2. Varians datanya homogen

3. Tentukan Hipotesis

∶ rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan matematika realistik

sama dengan rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan

konvensional.

: rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan matematika realistik

lebih tinggi dari rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan

konvensional.

132

4. Tentukan hipotesis statistik

: ≤

: >

5. Cari dengan rumus:

=−1 + 1

=( − 1) + ( − 1)

+ − 2

Untuk dapat menggunakan rumus tersebut terlebih dahulu ditentukan nilai sebagai

berikut:

= 83,80 ; = 79,41 ; = 29,45 ; = 21,08

=( − 1) + ( − 1)

+ − 2 =(40− 1)29,45 + (37− 1)21,08

40 + 37 − 2

=1148,55 + 758,88

75 = 25,432

= 5,04

�=

−1 + 1

=83,80− 79,41

5,04 140 + 1

37

= 3,82

6. Taraf signifikan (α) = 0,05

7. Menentukan nilai ttabel dengan dk = 75, karena tidak tidak terdapat dalam tabel

untuk memperoleh nilai ttabel dihitung dengan menggunakan interpolasi.

=15(1,67) + 45(1,66)

15 + 45 =99,75

60 = 1,66

133

Tentukan kriteria pengujian

Jika thitung < ttabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika thitung ≥ ttabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima

8. Ternyata 3,82 ≥ 1,66 atau thitung ≥ ttabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima

9. Kesimpulan:

H1 yang berbunyi : “rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan

matematika realistik lebih tinggi dari rata-rata sikap siswa yang diberikan

pendekatan konvensional”, diterima. Sebaliknya H0 yang berbunyi “rata-rata

sikap siswa yang diberikan pendekatan matematika realistik sama dengan rata-

rata sikap siswa yang diberikan pendekatan konvensional”, ditolak.

134

Lampiran 17

Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson

N Taraf Signif N Taraf Signif N Taraf Signif 5% 1% 5% 1% 5% 1%

3 0,997 0,999 26 0,388 0, 55 0,266 0,345 4 0,950 0,990 27 0,381 0,487 60 0,254 0,330 5 0,878 0,959 28 0,374 0,478 65 0,244 0,317 6 0,811 0,917 29 0,367 0,470 70 0,235 0,306 7 0,754 0,874 30 0,361 0,463 75 0,227 0,296 8 0,707 0,834 31 0,355 0,456 80 0,220 0,286 9 0,666 0,798 32 0,349 0,449 85 0,213 0,278 10 0,632 0,765 33 0,344 0,442 90 0,207 0,270 11 0,602 0,735 34 0,339 0,436 95 0,202 0,263 12 0,576 0,708 35 0,334 0,430 100 0,195 0,256 13 0,553 0,684 36 0,329 0,424 125 0,176 0,230 14 0,532 0,661 37 0,325 0,418 150 0,159 0,210 15 0,514 0,641 38 0,320 0,413 175 0,148 0,194 16 0,497 0,623 39 0,316 0,408 200 0,138 0,181 17 0,482 0,606 40 0,312 0,403 300 0,113 0,148 18 0,468 0,590 41 0,308 0,398 400 0,098 0,128 19 0,456 0,575 42 0,304 0,393 500 0,088 0,115 20 0,444 0,561 43 0,301 0,389 600 0,080 0,105 21 0,433 0,549 44 0,297 0,384 700 0,074 0,097 22 0,423 0,537 45 0,294 0,380 800 0,070 0,091 23 0,413 0,526 46 0,291 0,376 900 0,065 0,086 24 0,404 0,515 47 0,288 0,372 1000 0,062 0,081 25 0,396 0,505 48 0,284 0,368

49 0,281 0,364 50 0,279 0,361

135

Lampiran 18

Luas Di Bawah Kurva Normal

136

Lampiran 19

Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square)

137

Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Lanjutan)

138

Lalmpiran 20

Nilai Kritis Distribusi F

f0,05 (v1, v2)

139

Nilai Kritis Distribusi F (Lanjutan)

140

Lalmpiran 21

Nilai Kritis Distribusi t