PENGARUH PEMBERIAN REWARD DAN PUNISHMENT...

i

PENGARUH PEMBERIAN REWARD DAN PUNISHMENT

TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK

KELAS VIII SEMESTER 2

PADA MATERI POKOK PANJANG

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR LINGKARAN

MTs. HASAN KAFRAWI MAYONG JEPARA

TAHUN PELAJARAN 2010/2011

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat

guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

dalam Ilmu Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

Lia Aristiyani

(073511058)

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2011

i

ii

PERNYATAAN KEASLIAN

Penulis menyatakan dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab, bahwa skripsi ini tidak

berisi materi yang pernah ditulis oleh orang lain atau diterbitkan. Demikian juga skripsi ini

tidak berisi satupun pikiran orang lain, kecuali informasi yang terdapat dalam referensi yang

dijadikan bahan rujukan.

Semarang, 9 Juni 2011

Deklarator,

Lia Aristiyani

NIM. 073511058

vi

ABSTRAK

Lia Aristiyani (NIM. 073511058). Pengaruh Pemberian Reward dan

Punishment Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII Semester 2 pada Materi

Pokok Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran MTs. Hasan Kafrawi

Mayong Jepara Tahun Pelajaran 2010/2011. Skripsi. Semarang: Program Strata 1

Jurusan Pendidikan Matematika IAIN Walisongo, 2011.

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang berdesain “posttest-only

control design”. Permasalahan dalan penelitian ini yaitu apakah implementasi model

pembelajaran pemberian reward dan punishment berpengaruh terhadap hasil belajar

matematika materi garis singgung persekutuan luar lingkaran pada peserta didik kelas VIII

MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara tahun pelajaran 2010/2011?. Tujuan penelitian ini adalah

untuk mengetahui pengaruh implementasi pemberian reward dan punishment secara

berkelompok maupun individu terhadap hasil belajar matematika materi pokok garis

singgung persekutuan luar lingkaran pada peserta didik kelas VIII MTs Hasan Kafrawi

Mayong Jepara tahun pelajaran 2010/2011.

Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII semester 2 MTs Hasan

Kafrawi Mayong Jepara yang terbagi dalam 4 kelas sebanyak 144 peserta didik. Pengambilan

sampel dilakukan dengan teknik cluster random sampling. Terpilih peserta didik kelas VIII-

A sebagai kelas eksperimen dan peserta didik kelas VIII-C sebagai kelas kontrol. Pada akhir

pembelajaran kedua kelas diberi tes dengan menggunakan instrumen yang sama yang telah

diuji validitas, taraf kesukaran, daya pembeda, dan reliabilitasnya. Metode pengumpulan data

pada penelitian ini adalah metode observasi, dokumentasi dan tes. Data dianalisis dengan uji

perbedaan rata-rata (uji t) pihak kanan. Berdasarkan penelitian diperoleh t = 2,0255

sedangkan nilai t )71)(95,0( = 1,9939. Karena t > t )71)(95,0( maka H 0 ditolak. Artinya rata-rata

hasil belajar matematika yang diajar dengan model pemberian reward dan punishment secara

berkelompok maupun individu lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar matematika yang

diajar dengan pembelajaran langsung dengan metode ekspositori.

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa rata-rata

hasil tes kelas eksperimen lebih besar dari pada kelas kontrol sehingga dapat dikatakan

bahwa pemberian reward dan punishment secara berkelompok maupun individu berpengaruh

terhadap hasil belajar matematika pada materi pokok garis singgung persekutuan luar

lingkaran di kelas VIII MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara, dan disarankan guru dapat terus

mengembangkan pembelajaran dengan pemberian reward dan punishment dan menerapkan

pada pembelajaran materi pokok yang lainnya.

vii

KATA PENGANTAR

Dengan menyebut Asma Allah SWT yang Maha pengasih lagi Maha Penyayang.

Penulis panjatkan puji syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih, tercurahkan

kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, taufik serta inayahNya sehingga

penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan judul “Pengaruh Pemberian

Reward dan Punishment Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII Semester 2

pada Materi Pokok Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran MTs. Hasan

Kafrawi Mayong Jepara Tahun Pelajran 2010/2011”dengan baik.

Shalawat serta salam penulis haturkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW

yang telah membawa risalah islam sehingga dapat menjadi bekal hidup berupa ilmu

pengetahuan kita baik di dunia maupun di akhirat.

Skripsi ini yang merupakan tugas dan syarat yang wajib dipenuhi guna memperoleh

gelar sarjana strata satu (S1) di Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang.

Penulis dalam menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun

materiil dari berbagai pihak, maka dalam kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam

penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. H. Muhibbin, M. Ag, selaku Rektor IAIN Walisongo.

2. Dr. Suja’i, M. Ag, selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo.

3. Hj. Minhayati saleh, M.Sc, Yulia Romadiastri, S.Si., M. Sc dan Drs.Shodiq, M.Ag.,

selaku pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya

ditengah-tengah kesibukannya, beliau selalu memberikan bimbingan sampai penulisan

skripsi ini selesai.

4. Bapak Saminanto, M. Sc. selaku dosen wali yang memotifasi dan memberi arahan

selama kuliah.

5. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika dilingkungan Fakultas tarbiyah Institut

Agama Islam Negeri Walisongo Semarang

6. KH. Tahrir Nawawi, selaku kepala sekolah MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara yang

telah memberikan izin penelitian dan Bpk. Nuryadi, A. Md. selaku guru mapel

matematika kelas VIII yang telah membantu memberikan fasilitas dalam

berlangsungnya penelitian.

viii

7. Ayahanda dan Ibunda tercinta (Bpk Nuryadi dan Ibu Sarmi) yang telah memberikan

dukungan, baik moril maupun materiil yang tulus dan ikhlas berdoa dalam setiap

langkahperjalanan hidupku.

8. Adik-adikku tercinta (dek Kamal dan dek Robi) yang selalu memotifasi dalam proses

penulisan skripsi ini.

9. Ibu Artiningsih selaku pemilik kost putri BPI F20.

10. Saudara Sehatiku (Jauharotul Fariidah) yang selalu mengulurkan tangan menyambut

tawa dan tangisku, Sahabat-sahabatku tercinta seperjuangan angkatan ’07 (Indri,

C’monk, Arintut, Emy, Cupliz), Nunan, Moyas, Sonia, Yulia dan segenap penghuni kost

Sari dan kost BPI F20 yang telah membantu dengan do’a, materi maupun support.

11. Temen-temen Tadris Matematika 2007 yang telah menjadi motivasi dan tempat bertukar

pikiran dalam penulisan skripsi ini.

Pada akhirnya penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari

sempurna, karena itu saran dan pendapat yang konstruktif demi perbaikan dan

penyempurnaan skripsi ini, hanya kepada Allah penulis berdoa, bermanfaat adanya dan

mendapat ridho dari_Nya, amin yarobbal alamin.

Semarang, 9 Juni 2011

Penulis,

Lia Aristiyani

NIM. 073511058

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN ........................................................ iii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ iv

HALAMAN NOTA PEMBIMBING .................................................................. v

ABSTRAK ........................................................................................................... vi

KATA PENGANTAR ......................................................................................... vii

DAFTAR ISI ........................................................................................................ ix

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .............................................................. 1

B. Identifikasi Masalah ..................................................................... 4

C. Pembatasan Masalah..................................................................... 5

D. Penegasan Istilah ......................................................................... 5

E. Perumusan Masalah ..................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian ....................................................................... 6

BAB II : LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Deskripsi Teori............................................................................. 8

B. Kerangka Berpikir........................................................................ 40

C. Kajian Penelitian yang Relevan ................................................... 41

D. Pengajuan Hipotesis ..................................................................... 42

BAB III : METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian ......................................................................... 43

B. Metode Penelitian ........................................................................ 43

C. Teknik Pengumpulan Data ........................................................... 46

D. Teknik Analisis Data.................................................................... 47

BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi data Hasil Penelitian .................................................... 57

B. Analisis Data ................................................................................ 65

C. Pengujian Hipotesis ..................................................................... 74

x

D. Pembahasan Hasil Penelitian ....................................................... 75

E. Keterbatasan Penelitian ................................................................ 76

BAB V : PENUTUP

A. Simpulan ...................................................................................... 78

B. Saran ............................................................................................ 78

C. Penutup ........................................................................................ 79

DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR

LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. LatarBelakangMasalah

Matematika merupakan sebuah ilmu yang memberikan kerangk

aberpikir logis universal pada manusia.Matematika merupakan satual

atbantu yang urgen bagi perkembangan berbagai disiplin ilmu lainnya. Oleh

Karen aitu, tidak berlebihan jika matematika ditempatkan sebagai

mathematics is king as well as good servant.1 Namun dalam praktek

pembelajarannya, matematika dianggap sesuatu yang abstrak, menakutkan

dan tidak mempunyai daya tarik dimata peserta didik. Sehingga hal ini

mengakibatkan rendahnya output peserta didik dalam penguasaan

matematika.2

Pendidikan di sekolah merupakan amanah untuk mengembangkan

sumber daya manusia yang dilakukan secara sistematis, praktis dan

berjenjang. Dalam pelaksanaan mengajar di sekolah, guru mempunyai

peranan yang sangat besar demi tercapainya proses belajar yang baik.

Sehubungan dengan peranan ini, seorang guru dituntut harus mempunyai

kompetensi yang memadai dalam hal pengajaran di sekolah. Kurangnya

kompetensi guru maka menyebabkan pelaksanaan mengajar menjadi kurang

lancar yang mengakibatkan peserta didik tidak senang terhadap pelajarannya

sehingga peserta didik dapat mengalami kesulitan belajar dan prestasi belajar

menurun.

Salah satu tugas utama guru dalam kegiatan pembelajaran di sekolah

adalah menciptakan suasana pembelajaran yang dapat memotivasi peserta

didik agar senantiasa belajar dengan baik dan bersemangat, sebab dengan

iklim pembelajaran yang seperti ini akan berdampak positif dalam

pencapaian prestasi belajar yang optimal. Untuk itu sebaiknya guru

1Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Pusdiklat

Tenaga Keagamaan-Depag, 2007), hlm.1. 2Mutadi, Pendekatan

2

mempunyai kemampuan dalam memilih sekaligus menggunakan metode

yang tepat.

Media belajar merupakan alat bantu yang berguna dalam kegiatan

belajar mengajar. Alat bantu dapat mewakili sesuatu yang tidak disampaikan

guru via kata-kata atau kalimat. Keefektifan daya serap peserta didik terhadap

bahan pelajaran yang sulit dan rumit dapat terjadi dengan bantuan alat bantu.

Kesulitan peserta didik memahami konsep dan prinsip tertentu dapat diatasi

dengan bantuan alat bantu. Bahkan alat bantu diakui dapat melahirkan umpan

balik yang baik dari peserta didik. Dengan memanfaatkan taktik alat bantu

yang akseptabel, guru dapat menggairahkan belajar peserta didik. Alat bantu

yang akan dibahas dalam skripsi ini meliputi reward dan punishment.

Keampuhan hadiah (reward) sebagai alat bantu pendidikan untuk

mendapatkan umpan balik dari peserta didik akan terasa jika penggunaannya

tepat. Terlalu sering memberikan hadiah tidak dibenarkan, sebab hal itu akan

menjadi kebiasaan yang kurang menguntungkan kegiatan belajar mengajar.

Dikhawatirkan peserta didik giat belajar bila hasil kerjanya mendapatkan

imbalan dari guru. Karena ada hadiah, baru perserta didik mau belajar dengan

giat. Tetapi bila tidak, perserta didik malas belajar. Karena itu, alangkah

bijaksana jika guru tidak memberitahukan terlebih dulu kepada peserta didik

sebelum dia menyelesaikan tugas yangdiberikan dengan baik. Dengan kata

lain memberikan hadiah secara tiba-tiba (spontanitas) kepada peserta didik

yang menunjukkan prestasi kerjanya di akhir kegiatan belajar mengajar.

Dengan begitu, maka peserta didik merasa bangga karen hasil belajarnya

dihargai dalam bentuk materi. Hal itu juga menjadi dorongan bagi peserta

didik lainnya untuk selalu bersaing dalam belajar. Sebagai materi pokok

dalam mata pelajaran matematika yang akan dijadikan tolok ukur untuk

mengukur hasil belajar matematika peserta didik di MTs. Hasan Kafrawi

dalam penulisan skripsi ini adalah materi garis singgung persekutuan luar

lingkaran.

Garis Singgung Lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran

disatu titik. Garis singgung lingkaran membentuk sudut 900

dengan jari-jari

3

yang menghubungkan titik singgung tersebut dengan titik pusat lingkaran.

Dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yaitu sebuah garis yang

menghitung kedua lingkaran. Pada materi ini peserta didik masih kesulitan

untuk memahaminya sehingga hasil belajarnya masih jauh dibawah KKM, hal

itu dikarenakan materinya yang masih abstrak dan guru kurang mampu

mengkontekstualkan dengan kehidupan sehari-hari.

Oleh karena itu dalam mengajar, guru harus pandai menggunakan

pendekatan secara arif dan bijaksana, bukan sembarangan yang bisa

merugikan peserta didik. Karena dalam proses belajar mengajar yang

berlangsung telah terjadi interaksi yang bertujuan. Guru dan peserta didiklah

yang menggerakkannya. Interaksi yang bertujuan itu disebabkan gurulah yang

memaknainya dengan menciptakan lingkungan yang bernilai edukatif demi

kepentingan peserta didik dalam belajar. Ketika guru dihadapkan kepada

permasalahan peserta didik yang bermasalah, maka guru akan berhadapan

dengan permasalahan peserta didik yang bervariasi. Dalam belajar, peserta

didik memepunyai motivasi dan pemahaman yang berbeda-beda. Pada satu

sisi peserta didik memiliki motivasi dan pemahaman yang tinggi, tetapi pada

saat lain peserta didik mempunyai motivasi dan pemahaman yang rendah.

Kegiatan belajar mengajar yang melahirkan interaksi unsur-unsur

manusiawi adalah suatu proses dalam rangka mencapai tujuan pengajaran.

Guru dengan sadar berusaha mengatur lingkungan belajar agar bergairah bagi

peserta didik. Dengan seperangkat teori dan pengalaman yang dimiliki, guru

gunakan untuk bagaimana mempersiapkan program pengajaran dengan baik

dan sistematis. Dengan pemberian reward dan punishment oleh guru kepada

peserta didik sebagai alat untuk mencapai tujuan pembelajaran diharapkan

akan tercipta lingkungan belajar yang bergairah sehingga hasil belajar peserta

didik dapat meningkat.

Obyek penelitian disini adalah MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara,

MTs. Hasan Kafrawi merupakan sebuah sekolah yang terletak di Desa Pancur

Kecamatan Mayong Kabupaten Jepara. Di sekolah ini sarana dan prasarana

yang menunjang kegiatan belajar mengajar kurang terpenuhi sehingga

4

motivasi belajar dari peserta didik masih lemah terutama pada mata pelajaran

Matematika yang dianggap sulit oleh peserta didik. Kurangnya motivasi dari

peserta didik tersebut yang mendorong guru untuk berpikir keras bagaimana

caranya agar dapat membangkitkan motivasi peserta didik yang bersifat

motivator ekstrinsik agar peserta didik lebih menyukai mata pelajaran

matemaika, terutama pada materi pokok panjang garis singgung persekutuan

luar dua lingkaran.

Materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

merupakan materi yang cukup sulit untuk dipahami oleh peserta didik. Hal itu

terbukti bahwa peserta didik di MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara merasa

kesulitan dalam memahami konsep dan menerapkannya dalam kehidupan

sehari-hari. Bahkan kesulitan itupun dirasakan peserta didik tidak hanya pada

materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tetapi

diseluruh materi matematika merekapun merasa sulit. Hal itu ditunjukkan dari

hasil nilai ulangan akhir semester dengan rata-rata 32,7 yang masih di bawah

KKM yaitu 55, Penyebab hal tersebut adalah kurangnya motivasi dari peserta

didik dan dari guru, serta peserta didik masih kurang menguasai konsep. Dan

motivasi tersebut dapat ditingkatkan melalui pemberian reward dan

punishment dengan tetap menekankan pada pemahaman konsep. Sehinga

ketika menemukan soal penerapan yang berkaitan dengan materi panjang garis

singgung persekutuan luar lingkaran peserta didik kesulitan dalam

mengerjakannya.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti perlu mengadakan penelitian

dengan judul “Pengaruh Pemberian Reward dan Punishment terhadap Hasil

Belajar Peserta Didik Kelas VIII Semester 2 pada Materi Pokok Panjang Garis

Singgung Persekutuan Luar Lingkaran MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara

Tahun Pelajaran 2010/2011”

B. Identifikasi Masalah

Berdasakan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasi

masalah sebagai berikut:

5

1. Peserta didik kurang termotivasi dalam belajar.

2. Belum adanya reinforcement dari garu untuk peserta didik.

3. Pesera didik mangalami kesulitan dalam memahami konsep materi

panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran dan menerapkannya

dalam kehidupan sehari-hari.

C. Pembatasan Masalah

Mengingat keterbatasan yang dimiliki penelti, maka penelitian ini

hanya dibatasi dalam:

1. Peserta didik yang menjadi penelitian adalah peserta didik kelas VIII

MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara semester genap tahun pelajaran

2010/2011.

2. Materi garis singgung dibatasi pada panjang garis singgung persekutuan

luar lingkaran.

D. Penegasan Istilah

Penegasan istilah diperlukan untuk menghindari adanya penafsiran

yang berbeda serta mewujudkan pandangan dan pengertian yang

berhubungan dengan judul skripsi yang penulis ajukan.

1. Reward

Reward adalah hadiah atau sesuatu yang diberikan kepada orang

lain sebagai penghargaan atau kenang-kenangan/cenderamata. Hadiah

yang diberikan kepada orang lain bisa berupa saja, tergantung dari

keinginan pemberi.

2. Punishment

Punishment atau hukuman adalah menghadirkan atau

memberikan sebuah situasi yang tidak menyenangkan atau situasi yang

ingin dihindari untuk menurunkan tingkah laku.

3. Hasil Belajar

Hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki peserta didik

setelah peserta didik menerima pengalaman belajar.

6

4. Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran

Panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran adalah garis

yang memotong dua lingkaran yang saling lepas atau bersinggungan di

luar tepat di satu titik. Titik tersebut dinamakan titik singgung lingkaran.

Garis singgung lingkaran merupakan materi matematika yang

termuat dalam standar kompetensi (SK) dan kompetensi dasar (KD) KTSP

(Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan) yang diajarkan pada kelas VIII

semester genap. Dalam penelitian ini, peneliti hanya membatasi pada sub

materi panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

Maksud dari judul skripsi “Pengaruh Pemberian Reward dan

Punishment terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII Semester 2 pada

Materi Pokok Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran MTs.

Hasan Kafrawi Mayong Jepara Tahun Pelajaran 2010/2011” ini adalah

keberhasilan pemberian reward dan punishment terhadap hasil belajar peserta

didik pada materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran. Hasil belajar peserta didik dapat ditingkatkan sesuai dengan yang

diharapkan.

E. Perumusan Masalah

Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

Apakah pemberian reward (hadiah) dan punishment (hukuman) dalam

pembelajaran matematika berpengaruh pada peningkatan hasil belajar peserta

didik kelas VIII semester 2 di MTsHasan Kafrawi Mayong Jepara tahun

pelajaran 2010/2011 pada materi pokok panjang garis singgung persekutuan

luar lingkaran?

7

F. Manfaat Penelitian

1. Bagi peserta didik

a. Dengan adanya reward dan punishment, maka peserta didik akan lebih

giat dalam belajar.

b. Dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs. Hasan

Kafrawi pancur Mayong Jepara pada materi pokok panjang garis

singgung persekutuan luar lingkaran.

2. Bagi guru

a. Memberikan variasi kepada guru dalam memberi reward dan

punishment untuk peserta didik.

b. Sebagai alternatif untuk meningkatkan keterampilan yang bervariasi

bagi guru sehingga dapat memperbaiki sistem pembelajaran.

3. Bagi sekolah

a. Sebagai bahan acuan penelitian.

b. Sebagai sumbangan pemikiran dalam upaya peningkatan hasil belajar

peserta didik.

c. Memberikan masukan bagi sekolah untuk melakukan perbaikan

terhadap pembelajaran matematika pada khususnya dan mata pelajaran

lain pada umumnya.

4. Bagi peneliti

a. Memberikan pengalaman mengajar secara langsung;

b. Memberikan wawasan yang luas mengenai kondisi real dalam proses

pembelajaran, sehingga nantinya dapat menjadi tenaga pendidik yang

profesional.

8

BAB II

LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. DESKRIPSI TEORI

1. Belajar dan Pembelajaran

a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran

Banyak definisi belajar seperti yang dikutip oleh Herman

Hudoyo, bahwa belajar merupakan suatu proses aktif dalam

memperoleh pengalaman atau pengetahuan baru sehingga

menyebabkan perubahan tingkah laku.1 Begitu juga sebagaimana

yang dikutip oleh Slameto bahwa “Belajar adalah suatu proses

usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu

perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai

hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksidengan

lingkungan”.2 Trianto juga mengutip bahwa Belajar diartikan

sebagai perubahan pada individu yang terjadi melalui pengalaman

dan bukan karena pertumbuhan atau perkembangan tubuhnya atau

karakteristik seseorang sejak lahir.3

Dari beberapa definsi belajar yang sudah dikemukakan

seperti dikutip diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan

suatu proses yang dialami oleh individu dalam pengalamannya

yang menghasilkan perubahan tingkah laku. Salah satu pertanda

bahwa seseorang telah belajar adalah adanya perubahan tingkah

laku pada diri orang itu yang disebabkan oleh terjadinya perubahan

pada tingkat pengetahuan, keterampilan, atau sikapnya.

1 Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang:

jurusan matematika FMIPA Universitas Negeri Malang, 2003) ed. Revisi, hlm. 83 2Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 2010)

cet.5, hlm. 2 3Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Prenada Media

Group, 2009 ) cet.11, hlm. 16

9

Pembelajaran adalah proses interaksi antara peserta didik

dengan lingkungannya sehingga terjadi perubahan perilaku kearah

yang lebih baik.4 Dalam pembelajaran tugas guru yang paling

utama adalah mengkondisikan lingkungan agar menunjang

terjadinya perubahan perilaku bagi peserta didik. Menurut Djahri

dalam proses pembelajaran prinsip utamanya adalah adanya proses

keterlibatan seluruh atau sebagian besar potensi diri peserta didik

(fisik dan non fisik) dan bermaknaannya bagi diri dan kehidupan

saat ini dan dimasa yang akan datang (life skill).5

Salah satu pengertian pembelajaran seperti yang

dikemukakan oleh Gagne akan lebih memperjelas makna yang

terkandung dalam pembelajaran: “Instruction as a set of external

events design to support the several processes of learning, which

are internal”. Pembelajaran seperangkat peristiwa-peristiwa

eksternal yang dirancang untuk mendukung beberapa proses

belajar yang sifatnya internal. Lebih lanjut Gagne mengemukakan

suatu definisi pembelajaran yang lebih lengkap:”Instruction is

intended to promote learning, external situation need to be

arraanged to activate, support and maintain the internal

processing that constitutes each learning event”. Pembelajaran

dimaksudkan untuk menghasilkan belajar, situasi eksternal harus

dirancang sedemikian rupa untuk mengaktifkan, mendukung dan

mempertahankan proses internal yang terdapat dalam setiap

peristiwa belajar.

Dari beberapa pengertian pembelajaran yang telah

dikemukakan, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah

proses interaksi anatara peserta didik dengan lingkungannnya yang

4Kunandar, Guru Profesional Implementasi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)

dan Sukses dalam Sertifikasi Guru, (Jakarta: Rajawali Pers, 2007), hal. 287. 5Kunandar, Guru Profesional

10

menghasilkan perubahan perilkau ke arah yang lebih baik dan

harus dilakukan dengan suatu perencanaan yang sistematis.6

b. Aktivitas belajar dan Pembelajaran

Sebagai suatu proses pengaturan, aktivitas belajar mengajar

tidak terlepas dari ciri-ciri tertentu, yang menurut Edi Suardi

sebagai berikut:

1) Belajar mengajar memiliki tujuan, yakni untuk membentuk

anak didik dalam suatu perkembangan tertentu. Inilah yang

dimaksud dengan aktivitas belajar mengajar itu sadar akan

tujuan, dengan menempatkan peserta didik sebagai pusat

perhatian. Peserta didik mempunyai tujuan, unsur lainnya

sebagai pengantar dan pendukung.

2) Ada suatu prosedur (jalannya interaksi) yang direncanakan,

didesain untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Agar

dapat mencapai tujuan secara optimal, maka dalam melakukan

interaksi perlu ada prosedur, atau langkah-langkah sistematik

dan relevan.

3) Aktivitas belajar mengajar ditandai dengan satu penggarapan

materi yang khusus. Dalam hal ini materi harus didesain

sedemikian rupa, sehingga cocok untuk mencapai tujuan.

Sudah barang tentu dalam hal ini perlu memperhatikan

komponen-komponen yang lain, apalagi komponen peserta

didik yang merupakan sentral. Materi harus didesain dan

disiapkan sebelum berlangsungnya aktivitas belajar mengajar.

4) Ditandai dengan aktivitas peserta didik. Sebagai konsekuensi,

bahwa peserta didik merupakan syarat mutlak bagi

berlangsungnya aktivitas belajar mengajar. Aktivitas peserta

didik dalam hal ini, baik secara fisik maupun secara mental,

aktif. Inilah yang sesuai dengan konsep CBSA(Cara Belajar

6Eveline Siregar dan Hartini Nara, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Bogor: Ghalia

Indonesia, 2010), hlm. 12.

11

Siswa Aktif). Jadi, tidak ada gunanya melakukan aktivitas

belajar mengajar, kalau peserta didik hanya pasif. Karena

peserta didiklah yang belajar maka merekalah yang harus

melakukannya.

5) Dalam aktivitas belajar mengajar, guru berperan sebagai

pembimbing. Dalam peranannya sebagai pembimbing, guru

harus berusaha menghidupkan dan memberikan motivasi, agar

terjadi proses interaksi yang kondusif. Guru harus siap sebagai

mediator dalam segala situasi proses belajar mengajar,

sehingga guru akan merupakan tokoh yang dilihat dan ditiru

tingkah lakunya oleh peserta didik. Guru (akan lebih baik

bersama peserta didik) sebagai designer akan memimpin

terjadinya interaksi.

6) Dalam aktivitas belajar mengajar membutuhkan disiplin.

Disiplin dalam aktivitas belajar mengajar ini diartikan sebagai

suatu pola tingkah laku yang diatur sedemikian rupa menurut

ketentuan yang sudah ditaati oleh pihak guru maupun peserta

didik dengan sadar.

7) Ada batas waktu. Untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu

dalam sistem kelas (kelompok peserta didik), batas waktu

menjadi salah satu ciri yang tidak bisa ditinggalkan. Setiap

tujuan akan diberi waktu tertentu, kapan tujuan itu sudah harus

dicapai.

8) Evaluasi. Dari seluruh kegiatan diatas, masalah evaluasi bagian

penting yang tidak bisa diabaikan, setelah guru melaksanakan

kegiatan belajar mengajar. Evaluasi harus guru lakukan untuk

mengetahui tecapai tidaknya tujuan pengajaran yang telah

ditentukan.7

7Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar mengajar, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2006), cet. 3, hlm. 40-41.

12

c. Hasil Belajar

Hasil Belajar adalah kemampuan yang dimiliki peserta

didik setelah peserta didik menerima pengalaman belajar. Hasil

belajar matematika merupakan hasil kegiatan dari belajar

matematika dalam bentuk pengetahuan, sikap, dan keterampilan

sebagai akibat dari suatu pembelajaran yang dilakukan peserta

didik.8 Menurut Bloom yang dikutip oleh Sardiman, ranah belajar

terdiri dari dari tiga ranah yaitu ranah kognitif, psikomotorik, dan

afektif.9

1) Ranah Kognitif (Cognitif Domain), meliputi:

a) Knowledge (pengetahuan dan ingatan), tujuan instruksional

pada level ini menuntut peserta didik untuk mampu

mengingat (recall) informasi yang telah diterima

sebelumnya contoh: peserta didik dapat menyebutkan

kembali rumus matematika yang telah diberikan oleh guru,

peserta didik mampu menyelesaikan masalah-massalah

yang berkaitan dengan matematika.

b) Comprehension (pemahaman, menjelaskan, meringkas

contoh), kategori pemahaman dihubungkan dengan

kemampuan untuk menjelaskan pengetahuan, informasi

yang telah diketahui dengan kata-kata sendiri. Dalam hal ini

peserta didik diharapkan menerjemahkan, atau

menyebutkan kembali yang telah didengar dengan kata-kata

sendiri. Contoh: peserta didik dapat menjelaskan tentang

cara mencari panjang garis singgung persekutuan luar

lingkaran, dan peserta didik dapat mengkaji ulang rumus

garis singgung persekutuan luar lingkaran.

8Hamzah B. UnoJ, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang

Kreatif dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), hlm. 139 9Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rajawali Pers, 2006), hlm.

23

13

c) Analysis (menguraikan, menentukan hubungan), analisis

merupakan kemampuan untuk mengidentifikasi,

memisahkan dan membedakan komponen-komponen atau

elemen suatu fakta, konsep, pendapat, asumsi, hipotesis atau

kesimpulan, dan memeriksa setiap komponen tersebut untuk

melihat ada tidaknya kontradiksi. Dalam hal ini peserta

didik diharapkan menunjukkan hubungan di antara berbagai

gagasan dengan cara membandingkan gagasan tersebut

dengan standar, prinsip atau prosedur yang telah dipelajari.

Contoh: Peserta didik dapat menganalisa sejauh mana hasil

diskusi mereka tentang materi garis singgung persekutuan

luar lingkaran dan masalah-masalah yang berkaitan dengan

garis singgung lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.

d) Synthesis (mengorganisasikan, merencanakan, membentuk

bangunan baru), membentuk bangunan baru sama juga

dengan mencipta, mencipta disini diartikan sebagai

kemampuan seseorang dalam mengaitkan dan menyatukan

berbagai elemen dan unsur pengetahuan yang ada sehingga

terbentuk pola yang lebih menyeluruh.

Contoh: Peserta didik dapat menyiapkan materi bahan

pelajaran yang akan didiskusikan dalam penelitian ini

adalah materi pokok garis singgung persekutuan luar

lingkaran

e) Evaluation (menilai),menilai merupakan level ke 5 menurut

revisi Anderson, yang mengharapkan siswa mampu

membuat penilain dan keputusan tentang nilai suatu

gagasan, metode, produk atau benda menggunakan kriteria

tertentu. Jadi evaluasi disini lebih condong ke bentuk

penilaian biasa daripada sistem evaluasi. Contoh: peserta

didik dapat mengoreksi latihan materi pokok garis singgung

14

persekutuan luar lingkaran melalui kunci jawaban soal

latihan.

f) Application (menerapakan), penerapan merupakan

kemampuan untuk menggunakan atau menerapkan

informasi yang telah dipelajari ke dalam situasi yang baru,

serta memecahkan berbagai masalah yang timbul dalam

kehidupan sehari-hari. Contoh: Peserta didik dapat

mengerjakan tugas pekerjaan rumah yang telah diajarkan

guru di sekolah yang berkaitan dengan materi garis

singgung persekutuan luar lingkaran.10

2) Ranah Psikomotorik (Psycomotor Domain), meliputi:

a) Gross Body Movement (gerakan seluruh badan), gerakan

seluruh badan adalah perilaku seseorang dalam suatu

kegiatan yang memerlukan gerakan fisik secara

menyeluruh. Contoh: peserta didik mampu

mendemonstrasikan bagaimana cara membuat garis

singgung persekutuan yang benar.

b) Coordination Movement (gerakan yang terkoordinasi),

gerakan yang terkoordinasi adalah gerakan yang dihasilkan

dari perpaduan antara fungsi salah satu atau lebih dari

indera manusia dengan salah satu anggota badan. Contoh:

peserta didik yang sedang berlatih membuat gambar garis

singgung persekutuan dua lingkaran.

c) Nonverbal Communication (komunikasi nonverbal),

komunikasi nonverbal adalah hal-hal yang berkenaan

dengan komunikasi yang menggunakan simbol-simbol atau

isyarat, misalnya: isyarat dengan tangan, anggukan kepala,

ekspresi wajah, dll. Contoh: perilaku pesrta didik yang

10

Martinis Yamin, Paradigma Pendidikan Kontruktivistik, (Jakarta: Gaung Persada Press,

2008), hlm. 34-36.

15

mengacungkan jarinya ketika dia ingin menjawab

pertanyaan yang guru ajukan.

d) Speech Behavours(kebolehan dalam berbicara), kebolehan

dalam berbicara dalam hal-hal yang berhubungan dengan

koordinasi gerakan tangan atau anggota badan lainnya

dengan ekspresi muka dan kemampuan berbicara.

Contoh: perilaku peserta didik yang sedang

mempresentasikan hasil diskusinya tentang garis singgung

persekutuan lingkaran di depan kelas.

3) Ranah Afektif (affective domain), meliputi:

a) Receiving (sikap menerima), menerima disini adalah

diartikan sebagai proses pembentukan sikap dan perilaku

dengan cara membangkitkan kesadaran tentang adanya

(stimulus) tertentu yang menganadung estetika.

Contoh: kemauan seorang pesrta didik untuk mendengarkan

penjelasan guru tentang materi pokok garis singgung

persekutuan lingakaran dengan sunggung-sungguh.

b) Responding (memberikan respon), tanggapan atau jawaban

(responding) mempunyai beberapa pengertian, antara lain:

Tanggapan dilihat dari segi pendidikan diartikan sebagi

perilaku baru dari sasaran didik (peserta didik) sebagai

manifestasi dari pendapatnya yang timbul karena

adanya perangsang pada saat ia belajar.

Tanggapan dilihat dari segi psikologi perilaku

(behavior psychology) adalah segala perubahan

perilaku organisme ayng terjadi atau yang timbul

karena adanya perangsang dan perubahan tersebut

dapat diamati.

Tanggapan dilihat dari segi adanya kemauan dan

kemampuan untuk bereaksi terhadap suatu kejadian

16

(stimulus) denggan cara berpartisipasi dalam berbagai

bentuk.

Contoh: para peserta didik aktif memperdebatkan masalah

yang diajukan guru mengenai masalah dalam kehidupan

sehari-hari yang berkaitan dengan materi pokok garis

singgung persekutuan luar lingkaran.

c) Valuing (menilai), menilai dapat diartikan sebagai:

Pengakuan secara obyektif (jujur) bahwa peserta didik

itu obyek, sistem atau benda tertentu mempunyai kadar

manfaat.

Kemampuan untuk menerima suatu obyek atau

kenyataan setelah seseorang itu sadar bahwa obyek

tersebut mempunyai nilai atau kekuatan, dengan cara

menyatakan dalam bentuk sikap atau perilaku positif

atau negatif.

Contoh: setelah beberapa kali seorang peserta didik gagal

memahami rumus-rumus tertentu dalam matematika, maka

ia memutuskan untuk belajar dengan sungguh-sungguh.

d) Organization (organisasi), organisasi dapat diartikan

sebagai:

Proses konseptualisasi nilai-nilai dan menyusun

hubungan antar nilai-nilai tersebut, kemudian memilih

nilai-nilai yang terbaik untuk diterapkan.

Kemungkinan untuk mengorganisasikan nilai-nilai,

menentukan hubungan antar nilai dan menerima bahwa

suatu nilai itu lebih domain dibanding nilai yang lain

apabila kepadanya diberikan berbagai nilai.

Contoh: seorang peserta didik memutuskan untuk tetap

belajar matematika setiap malam, padahal esok harinya ia

ada ujian mata pelajaran yang lain.

17

e) Characterization (karakterisasi), karakterisasi adalah sikap

dan perbuatan yang secara konsisten dilakukan oleh

seseorang selaras dengan nilai-nilai yang dapat diterimanya,

sehingga sikap dan perbuatan itu seolah-olah telah menjadi

ciri-ciri perilakunya.

Contoh: sejak di Sekolah Lanjutan Atas hingga tamat

Perguruan Tinggi. Siti selalu belajar Matematika siang dan

malam karena ia percaya bahwa dengan belajar keras ia

akan mahir dalam matematika.11

d. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Hampir sebagian besar kegiatan atau perilaku yang

diperlihatkan seseorang merupakan hasil belajar. Di sekolah hasil

belajar dapat dilihat dari penguasaan peserta didik akan mata

pelajaran yang ditempuh. Hasil belajar yang dicapai peserta didik

dipengaruhi oleh 2 faktor, yaitu: faktor internal dan eksternal.

Faktor internal terdiri dari:

1) Faktor jasmani atau fisiologis dalah faktor-faktor yang

berhubungan dengan kondisi fisik individu. Faktor-faktor ini

dibedakan menjadi dua macam.

a) Keadaan tonus jasmani pada umumnya sangat

mempengaruhi aktivitas belajar seseorang. Kondisi fisik

yang sehat dan bugar akan memberikan pengaruh positif

terhadap kegiatan belajar individu. Sebaliknya, kondisi fisik

yang lemah atau sakit akan menghambat tercapainya hasil

belajar yang maksimal.

b) Keadaan fungsi jasmani/fisiologis. Selama proses belajar

berlangsung, peran fungsi fisiologis pada tubuh manusia

sangay mempengaruhi hasil belajar, terutama pancaindra.

Pancaindra yang berfungsi dengan baik pula. Dalam proses

11

Martinis Yamin, Paradigma., hlm. 40-43.

18

belajar, pancaindra merupakan pintu masuk bagi segala

informasi yang diterima dan ditangkap oleh manusia,

sehingga manusia dapat menganal dunia luar. Panca indra

yang memiliki peran besar dalam aktivitas belajar adalh

mata dan telinga.

2) Faktor psikologi meliputi intelegensi, perhatian, minat, bakat,

motif, kematangan, dan kesiapan;

a) Kecerdasan/intelegensi peserta didik merupakan faktor

psikologis yang paling penting dalam proses belajar peserta

didik, karena itu menentukankualitas belajar pesrta didik.

Semakin tinggi tingkat intelegensi seorang individu,

semakin besar peluang individu tersebut mearih sukses

daalm belajar. Sebaliknya, semakin rendah tingkat

intelegensi individu, semakin sulit individu mencapai

kesuksesan belajar.

b) Motivasi adalah salah satu faktor yang mempengaruhi

keefektifan kegiatan belajar peserta didik. Motivasilah yang

mendorong peserta didik ingin melakukan kegiatan belajar.

Motivasi juga diartikan sebagai penagruh kebutuhan-

kebutuhan dan keinginan terhadap intensitas dan arah

perilaku seseorang.

c) Minat sama halnya dengan kecerdasan dan motivasi, karena

memberi pengaruh terhadap aktivitas belajar. Karena jika

seseorang tidak memiliki minat untuk belajar, ia akan tidak

bersemangatatau bahkan tidak mau belajar. Oleh karena itu,

dalam konteks belajar di kelas, seorang guru atau pendidik

lainnya perlu mebangkitkan minat peserta didik agar

tertarik terhadap materi pelajran yang akan dipelajarinya.

d) Sikap peserta didik dalam belajar dapat dipengaruhi oleh

perasaan senag atau tidak senang pada performan guru,

pelajaran, atua lingkungan sekitarnya. Dan untuk

19

mengantisipasi munculnya sikap negatif dalam belajar,

guru sebaiknya berusaha untuk menjadi guru yang

profesional dan bertanggung jawab terhadap profesi yang

dipilihnya.

e) Bakat adalah kemampuan seseorang yang menjadi salah

satu komponen yang diperlukan dalam proses balajar

seseorang. Apabila bakat seseorang sesuai dengan bidang

yang sedang dipelajarinya, maka bakat itu akan

memdukung proses belajarnya sehingga kemungkinan

besar ia akan berhasil.

3) Faktor kelelahan.

Faktor eksternal terdiri dari:

1) Faktor keluarga yang meliputi cara orang tua mendidik, relasi

antar anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi,

keluarga, pengertian orang tua dan latar belakang kebudayaan.

2) Faktor sekolah meliputi metode pengajaran, kurikulum, relasi

guru dengan peserta didik, disiplin sekolah, alat pelajaran

diatas ukuran, kedaan gedung, metode belajar, dan tugas

rumah.

3) Faktor masyarakat, terdiri dari kegiatan peserta didik dalam

masyarakat, media massa, teman bergaul, serta bentuk

kehidupan masyarakat.12

e. Teori Belajar

1) Teori Belajar E.L. Thorndike

Sebagaimana hukum pokok dalam belajar yang

dikemukakan oleh Thorndike yaitu Law of Effect (hukum

akibat) akan terjadi jika koneksi antara rangsangan dan stimulus

12

Nana Syaodih S., Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja

Rosdakarya, 2004), Cet.2, hlm. 170

20

dan diikuti dengan keadaan yang memuaskan maka koneksi itu

menjadi lebih kuat dan sebaliknya.

Setelah Thorndike melakukan percobaan terhadap

manusia ternyata hasilnya berbeda, akhirnya ia merevisi hukum

belajarnya sebagai berikut :

a) Memang latihan tidak selalu menyebabkan perbaikan bila

tidak disertai pengetahuan akan hasil latihan itu.

b) Bila hadiah selalu memperkuat hubungan Stimulus-Respon,

maka hukuman tidak selalu memperlemah hubungan

Stimulus-Respons.13

Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa pemberian

reward dan punishment sebagai stimulus yang ada di lingkungan

sangat dianjurkan bagi guru untuk menimbulkan respon

sehingga perilaku belajar peserta didik dapat meningkat begitu

juga hasil belajarnya.

2) Teori Belajar Operant Conditioning

Teori ini dikemukakan oleh B.F. Skinner. Ia

membedakan adanya dua macam respons :

a) Respondent respons (reflexive response), yaitu respon yang

ditimbulkan oleh orang perangsang-perangsang tertentu.

Perangsang yang demikian itu, yang disebut cliciting

stimuli, menimbulkan response-response yang secara relatif

tetap, misalnya makanan yang menimbulkan keluarnya air

liur. Pada umumnya, perangsang-perangsang yang demikian

itu mendahului response yang ditimbulkannya.

b) Operant response (instrumental response) yaitu response

yang timbul dan berkembangnya diikuti oleh perangsang-

perangsang tertentu. Perangsang yang demikian itu disebut

reinforcing stimuliatau reinforcer, karena perangsang-

13

Mustaqim, Ilmu Jiwa Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2007), hal. 64-65.

21

perangsang tersebut memperkuat response yang telah

dilakukan oleh organisme. Jadi, perangsang yang demikian

itu mengikuti (dan karenanya memperkuat) sesuatu tingkah

laku tertentu yang telah dilakukan. Jika seoarang anak

belajar (telah melakukan perbuatan), lalu mendapat hadiah,

maka dia akan menjadi lebih giat belajar (responsenya

menjadi lebih intensif/kuat).

Prosedur pembentukan tingkah laku:

Identifikasi hadiah untuk tiap tingkah laku.

Analisis untuk mengidentifikasi komponen-komponen

kecil yang membentuk tingkah laku, komponen itu

disusun dalam urutan yang tepat menuju terbentuknya

tingkah laku.

Mengidentifikasi hadiah untuk masing-masing

komponen secara urut.

Melakukan pembentukan tingkah laku dengan

menggunakan urutan komponen yang telah tersusun jika

komponen pertama telah dilakukan maka hadiah

diberikan, selanjutnya jika komponen kedua dilakukan,

maka hadiah diberikan untuk komponen kedua bukan

untuk komponen yang pertama, begitu selanjutnya.14

Dari teori belajar yang dikemukakan oleh Skinner diatas

bahwa reward atau hadiah selalu bertujuan untuk menguatkan

tingkah laku, sedangkan punishment atau hukuman bertujuan

untuk menurunkan atau memperlemah tingkah laku. Tingkah

laku yang dimaksud disini adalah perilaku belajar peserta didik,

untuk meningkatkan perilaku belajar peserta didik yang pada

dasarnya adalah peningkatan hasil belajarnya maka reward dan

punishment perlu diberikan pada peserta didik.

14

Mustaqim, Ilmu Jiwa Pendidikan, hlm. 69-70.

22

3) Teori Belajar Motivasi

Motivasi atau motif adalah keadaan dalam pribadi

seseorang yang mendorong individu untuk melakukan aktivitas-

aktivitas tertentu guna mencapai sesuatu tujuan.15

Adapun

macam-macam motif menurut para ahli psikologi adalah sebagai

berikut:

a) Woodwoth dan Maquis membagi motif menjadi:

Motif organik seperti: kebutuhan minum, makan, bernafas,

seks, istirahat, dan berbuat.

Motif darurat seperti: menyelamatkan diri, membalas,

memburu, ini timbul karena ada rangsangan dari luar.

Motif obyektif seperti: melakukan eksplorasi, manipulasi,

menaruh minat.

b) Sumadi Suryabrata membagi motif berdasarkan sebabnya

menjadi dua yaitu:

Motif ekstrinsik adalah motif yang berfungsinya karena

adanya perangsang dari luar.

Motif intrinsik adalah motif yang sudah ada dalam diri

individu.

Motivasi adalah salah satu faktor penting dalam

belajar. Hal itu dapat dilihat dari hasil penelitian Fyans dan

Maers menurut mereka ada tiga faktor penting yang

mempengaruhi hasil belajar adalah: latar belakang keluarga,

kondisi sekolah, dan motivasi. Dan prediktor terbaik adalah

motivasi.

15

Mustaqim, Ilmu Jiwa Pendidikan., hlm. 7.

23

“Menurut Suciati kontribusi motivasi terhadap hasil

belajar adalah sebesar 36%. Sedangkan menurut Mc.Clelland

pengaruh motivasi terhadap prestasi belajar adalah 64%.”16

c) Teori Abraham Maslow

Abraham Maslow berpendapat bahwa dalam diri

manusia terdapat dua hal yaitu:

Sesuatu yang positif untuk berkembang,

Kekuatan untuk menolak atau melawan perkembangan itu.

Maslow mengemukakan adanya motif bertingkat

sebagai berikut:

Kebutuhan fisiologis (physiological needs)

Kebutuhan rasa aman (safety needs)

Kebutuhan memperoleh kasih sayang (needs for belonging

and love)

Kebutuhan memperoleh penghargaan (needs for esteem)

Kebutuhan untuk aktualisasi diri (needs for self

actualization)

Kebutuhan untuk mengetahui dan mengerti (needs to know

and understand)

Kebutuhan estetis (Aesthetic needs)17

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa motivasi

atau dorongan mengandung arti penting yaitu pada

kesadaran, dengan didukung oleh bukti eksperimental, bahwa

semua itu sangat mungkin merupakan bagian dari hakikat

bawaan biologis kita seperti rasa lapar, seks, atau sakit.

Dengan adanya Reward dan punishment diharapkan mampu

melahirkan motivasi-motivasi atau dorongan dalam diri

16

Mustaqim, Ilmu Jiwa Pendidikan, hlm. 58-59. 17

Mustaqim, Ilmu Jiwa Pendidikan., hlm. 85.

24

peserta didik sehingga mereka termotivasi untuk belajar lebih

giat lagi dan hasil belajarnyapun akan semakin meningkat.

4) Teori Pembelajaran

Pembelajaran dengan adanya pemberian reward dan

punishment sangat erat kaitannya dengan Teori Pembelajaran

Perilaku. Prinsip yang paling penting dari teori pembelajaran

perilaku adalah bahwa perilaku berubah sesuai dengan

konsekuensi-konsekuensi langsung dari perilaku tersebut.

Konsekuensi yang menyenangkan akan memperkuat perilaku,

sedangkan konsekuensi-konsekuensi yang tidak menyenangkan

akan memperlemah perilaku. Dengan kata lain konsekuensi-

konsekuensi yang menyenangkan akan meningkatkan frekuensi

seseoarang untuk melakukan perilaku yang serupa.

Konsekuensi yang menyenangkan disebut penguat

(reinforcer), sedangkan konsekuensi yang tidak menyenangkan

disebut hukuman (punisher). Penggunaan konsekuensi-

konsekuensi yang menyenangkan dan tidak menyenangkan

untuk mengubah perilaku sering disebut pengkondisian operant

(operant conditioning).

Dengan diberikannya penguatan dan hukuman itu, maka

akan terjadi perubahan perilaku. Karena itu, memberikan

konsekuensi penguatan atau hukuman yang sesegera mungkin

akan lebih baik daripada diberikan belakangan dan akan

memberikan pengaruh positif terhadap perilaku selanjutnya. Jadi

pemberian konsekuensi sesegera mungkin dalam proses

pembelajaran itu penting, supaya kesalahan yang sama tidak

dilakukan lagi oleh peserta didik.18

18

Trianto,Mndesain Model Pembelajaran., hlm. 40

25

2. Reward dan Punishment

Penggunaan alat bantu pendidikan tidak hanya berlaku untuk

peserta didik SD/sederajat, tetapi dapat juga dilakukan di tingkat

SMP/sederajat atau SMU. Alat bantu yang akseptabel dapat

dimanfaatkan sebagai yang jitu untuk meningkatkan perhatian peserta

didik terhadap bahan pelajaran yang disampaikan oleh guru. Umpan

balik pun terjadi seiring dengan proses belajar peserta didik yang

berkelanjutan, alat bantu pendidikan yang penting dibicarakan pada

bagian ini adalah reward dan punishment.

a. Pengertian Reward dan Punishment

1) Reward (hadiah)

Reward adalah salah satu alat belajar dalam pendidikan.

Sebagai alat, Reward mempunyai arti penting dalam

pembinaan watak anak didik. Reward dimaksudkan disini tentu

saja sebagai suatu cara untuk menyenangkan dan

menggairahkan belajar peserta didik, baik di sekolah maupun

di rumah. Jadi, dalam pemberian reward bukanlah asal

memberikan kepada pesrta didik, tetapi yang terpenting adalah

hasilnya, yaitu terbentuknya kata hati atau kemauan yang keras

peserta didik untuk selalu belajar dimana dan kapan saja.

Pemberian reward tidak dapat dilakukan secara

sembarangan, tetapi harus dilihat kapan dan kepada siapa

reward itu harus diberikan. Pemberian reward sudah pasti

diberikan kepada peserta didik. Hanya saja persoalannya,

peserta didik yang yang bagaimana yang harus mendapatkan

reward. Reward tidak mesti harus diberikan kepada peserta

didik yang terpandai di kelasnya, tetapi juga diberikan kepada

peserta didik yang kurang pandai jika ia telah menunjukkan

prestasi belajar yang lebih baik dari sebelumnya. Bahkan jika

perlu reward juga diberikan kepada semua anak didik dalam

26

satu kelas, bila suatu ketika mereka telah menunjukkan hasil

belajar yang lebih baik dari sebelumnya. Dengan demikian,

pemberian reward bisa diberikan secara individual maupun

kelompok.

Untuk menentukan reward apakah yang baik diberikan

kepada peserta didik, merupakan suatu hal yang sangat sulit.

Karena bila salah, maka reward tidak mampu berperan dengan

baik. Malahan tidak jarang mendatangkan efek negatif pada

anak didik.

2) Punishment (hukuman)

Hukuman adalah salah satu alat belajar yang juga

diperlukan dalam pendidikan. Hukuman diberikan sebagai

akibat dari pelanggaran kejahatan atau kesalahan yang

dilakukan anak didik. Tidak seperti akibat yang ditimbulkan

oleh ganjaran, hukuman mengakibatkan penderitaan atau

kedukaan bagi anak didik yang menerimanya.

Pemberian hukuman tidak bisa sembarangan, ada

peraturan yang mengaturnya. Tidak ada alasan menghukum

seseorang tanpa kesalahan. Jadi, hukuman itu dilaksanakan

karena ada kesalahan. Di sinilah pangkal bertolaknya. Oleh

karena itu, menurut Purwanto hukuman adalah penderitaan

yang diberikan atau ditimbulkan dengan sengaja oleh seseorang

(orang tua, guru, dan sebagainya) sesudah terjadi pelanggaran,

kejahatan, atau kesalahan.

Jika begitu, sebagai alat pendidikan, maka hukuman

hendaklah senantiasa merupakan jawaban atas suatu

pelanggaran yang dilakukan oleh peserta didik, sedikit banyak

selalu bersifat menyusahkan peserta didik, dan selalu bertujuan

ke arah perbaikan dan untuk kepentingan peserta didik.

27

Setiap hukuman yang dilaksanakan pasti manuai akibat.

Perubahan pada aspek jasmani dan rohani adalah akibat yang

tidak bisa dipungkiri. Disini berlaku hukum kausalitas, yaitu

karena hukuman dilaksanakan atas suatu perbuatan yang

dianggap salah menyebabkan akibat yang lain. Akibat yang

ditimbulkan oleh penerapan hukuman yang sama tidak selalu

menghasilkan akibat yang sama. Tuntutan hukum boleh sama,

tetapi perubahan yang terjadi pada jiwa pasti berbeda. Akibat

pada aspek psikologis inilah yang sukar sekali ditebak, karena

fenomena jiwa peserta didik tidak bisa dipotret secara akurat

dengan lensa panca indra. Bukankah apa yang terimplikasi

dalam sikap dan perilaku peserta didik tidak selalu sejalan

dengan fenomena jiwanya?19

b. Bentuk Reward dan Punishment

1) Bentuk-bentuk Reward

Reward yang dapat diberikan guru bermacam-macam

jenis dan bentuknya. Ada reward dalam bentuk material, ada

pula reward dalam bentuk perbuatan. Sebagai contoh disini di

berikan beberapa macam sikap dan perilaku guru yang dapat

merupakan reward bagi anak didik sebagai berikut:

a) Dalam bentuk Gestural. Guru yang mengangguk-

anggukkan kepala sebagai tanda senang dan membenarkan

sutau sikap, perilaku, atau perbuatan anak didik;

b) Dalam bentuk verbal. Konkretnya bisa dalam bentuk pujian,

kisah/cerita atau nyanyian. Guru memberikan kata-kata

yang menyenangkan berupa pujian kepada anak didik;

c) Dalam bentuk pekerjaan;

d) Dalam bentuk material. Reward dapat berupa benda-benda

yang menyenangkan dan berguan bagi anak-anak. Misalnya

19

Nana Syaodih,Landasan Psikologi Proses Pendidikan., hlm. 196-198

28

pensil, buku tulis, atau yang lain. Tetapi dalam hal ini guru

harus ekstra hati-hati dan bijaksana, sebab bial tidak tepat

menggunakannya, maka akan membiaskan fungsinya yang

semula untuk menggairahkan belajar anak didik berubah

menjadi upah dalam pandangan anak didik;

e) Dalam bentuk kegiatan. Misalnya guru memberikan reward

dalam bentuk tour kependidikan ke tempat-tempat tertentu

kepada semua anak didik dalam satu kelas, yang penting

reward yang diberikan bernilai edukatif.20

2) Bentuk-bentuk Punishment

Macam-macam hukuman itu adalah sebagai berikut ini:

a) Ada pendapat yang membedakan hukuman itu menjadi dua

macam yaitu :

Hukuman preventif yaitu hukuman yang dilakukan

dengan maksud agar tidak atau jangan terjadi

pelanggaran, sehingga hal itu dilakukan sebelum

pelanggaran itu dilakukan.

Hukuman represif yaituhukuman yang dilakukan

disebabkan oleh pelanggaran, karena dosa yang telah

diperbuat. Jadi hukuman ini dilakukan setelah terjadi

pelanggaran atau kesalahan.

Dalam konteks ilmu mendidik, tidak tepat jika

istilah “preventif” dan “represif” hanya dihubungkan

dengan hukuman. Lebih sesuai jika kedua istilah itu

dipergunakan untuk memberikan sifat terhadap alat-alat

siasat atau alat-alat pendidikan pada umumnya. Dengan

demikian, maka contoh, perintah, larangan, pengawasan,

perjanjian, dan ancaman adalah alat-alat siasat yang

20

Nana Syaodih,Landasan Psikologi Proses Pendidikan., hlm. 193-195

29

preventif, sedangkan reward dan punishment adalah alat

siasat yang represif.

b) William Stern membedakan 3 macam hukuman yang

disesuaikan dengan tingkat perkembangan anak-anak yang

menerima hukuman itu.

Hukuman asosiatif, umumnya orang yang

mengasosiasikan antara hukuman dan kejahatan atau

pelanggaran, antara penderitaan yang diakibatkan oleh

hukuman dengan perbuatan pelanggaran yang

dilakukan. Untuk menyingkirkan perasaan yang tidak

enak akibat hukuman, biasanya orang atau anak

menjauhi perbuatan yang tidak baik atau yang dilarang.

Hukuman logis, hukuman ini digunakan terhadap anak-

anak yang telah agak besar. Dengan hukuman ini anak

mengerti bahwa hukuman itu adalah akibat logis dari

pekerjaan atau perbuatan yang tidak baik. Anak

mengerti bahwa ia mendapat hukuman sebagai akibat

dari kesalahan yang diperbuatnya.

Hukum normatif adalah hukuman yang bermaksud

memperbaiki moral anak-anak. Hukuman ini dilakukan

terhadap pelanggaran-pelanggaran mengenai norma-

norma etika seperti berdusta, mencuri,dan sebagainya.

Jadi hukuman normatif berkaitan erat dengan

pembentukan watak anak-anak.

c. Teori Reward dan Punishment

Tujuan pemberian hukuman bermacam-macam. Itu berarti

ada tujuan tertentu yang ingin dicapai dari pemberian hukuman.

Dalam perspektif paedagogis, hukuman dilaksanakan dengan

tujuan melicinkan jalan tercapainya tujuan pendidikan dan

30

pengajaran. Dari berbagai tujuan itulah pada akhirnya melahirkan

teori-teori hukuman, sebagai berikut:

1) Teori pembalasan

Teori inilah yang tertua. Menurut teori ini, hukuman diadakan

sebagai pembalasan dendam atas kelalaian dan pelanggaran

dan pelanggaran yang telah dilakukan seseorang. Teori ini

seratus persen tidak bisa diterapkan dalam pendidikan. Karena

dalam kamus pendidikan tidak ada istilah pembalas dendam.

Bahkan sifat balas dendam inilah yang hendak dibasmi dan

dijauhkan dari diri anak didik.

2) Teori perbaikan

Menurut teori ini, hukuman dilakukan untuk membasmi

kejahatan atau untuk membetulkan kesalahan. Hukuman jenis

ini dilakukan untuk membuat seseorang jera melakukan

kesalahan yang sama. Karena hukuman ini bersifat paedagogis,

maka penerapannya sangat baik dilakukan dalam pendidikan.

Hal ini sesuai dengan tujuan pendidikan untuk meluruskan

sikap dan perilaku anak didik sesuai apa yang diharapkan.

3) Teori perlindungan

Menurut teori ini, hukuman dilakukan untuk melindungi

masyarakat dari perbuatan-perbuatan yang tidak wajar. Tujuan

dilaksanakannya hukuman ini agar masyarakat dapat

dilindungi dari berbagai kejahatan yang telah dilakukan oleh

pelanggar.

4) Teori ganti rugi menurut teori ini hukuman dilakukan untuk

mengganti kerugian yang telah diderita akibat kejahatan atau

pelanggaran.

5) Teori menakut-nakuti

Menurut teori ini, hukuman dilakukan untuk menimbulkan

emosi negatif dari dalam diri seseorang. Teori ini memang ada

kelemahannya, tetapi masih bisa diterapkan dalam dunia

31

pendidikan. Kelemahannya misalnya, efek jera bagi si

pelanggar hanya didasarkan pada rasa takut. Padahal dalam

pendidikan bukan perasaan takut itu sebagai tujuan.Oleh

karena itu, teori ini masih memerlukan “teori perbaikan”.

Dengan teori perbaikan ini diharapkan anak meninggalkan

perbuatan yang tidak baik bukan karena takut, tetapi atas dasar

keinsyafan, bahwa perbuatannya memang tidak baik.21

Demikianlah persoalan reward dan punishment yang dapat

diuraikan manfaatnya tentu saja guru sendiri yang merasakannya

berdasarkan penerapannya ketika melaksanakan pendidikan

pembelajaran di kelas. Akhirnya jangan memberikan reward jika

tidak ada alasan yang dapat dipertanggungjawabkan, karena hal itu

tidak baik dalam pembinaan anak didik untuk menjadi manusia

susila yang cakap.

3. Pembelajaran Matematika dalam Konteks Madrasah Tsanawiyah

Menurut Anton M. Moelioyono, matematika diartikan sebagai

ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan, dan

prosedur operasional yang digunakan daalm penyelesaian masalah

bilangan. Sedangkan R. Soejadi dan Masriyah menarik ciri-ciri yang

sama yaitu matematika adalah memiliki objek kajian yang abatrak,

mendasarkan diri pada kesepakatan-kesepakatan,sepenuhnya

menggunakan pola pikir deduktif, dan dijiwai dengan kebenaran yang

konsistensi.22

Adapun pembelajaran adalah suatu interaksi antara peserta

didik dengan pendidik, peserta didik dengan peserta didik untuk

mencapai suatu tujuan belajar dengan memanfaatkan beberapa

komponen seperti sarana dan prasarana, strategi atau metode. Menurut

21

Nana Syaodih,Landasan Psikologi Proses Pendidikan, hlm. 199-200 22

Suyitno, A, Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika 1. (Semarang: UNNES,

2004), hlm. 2.

32

Oemar Hamalik “Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang tersusun

meliputi unsur-unsur manusia, material, fasilitas, perlengkapan, dan

peosedur yang saling mempengaruhi untuk mencapai tujuan belajar”.23

Sedangkan menurut Suherman, Pembelajaran merupakan

proses yang terdiri dari kombinasi dua aspek, yaitu belajar tertuju

kepada apa yang harus dilakukan oleh siswa, mengajar berorientasi

pada apa yang harus dilakukan oleh guru sebagai pemberi

pembelajaran. Kedua aspek ini akan berkolaborasi secara terpadu

menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara guru dengan

siswa, serta antara siswa dengan siswa disaat pembelajaran sedang

berlangsung. Dengan kata lain pada hakikatnya pembelajaran

merupakan proses komunikasi antara peserta didik dengan pendidik

serta antarapeserta didik dalam rangka perubahan sikap.24

Jadi pembelajaran matematika adalah suatu proses atau

kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan

matematika kepada para peserta didiknya, yang di dalamnya

terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan

terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta

didik tentang matematika yang amat beragam agar terjadi interaksi

optimal antara guru dengan peserta didik serta antara peserta didik

dengan peserta didik dalam mempelajari matematika tersebut.

a. Tujuan Pembelajaran Matematika di Madrasah Tsanawiyah

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik

memiliki kemampuan sebagai berikut.

1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan

antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara

luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

23

Umar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), hal. 57. 24

Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta: Multi Presindo, 2009),

cet.III, hlm. 11.

33

2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan

manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun

bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika

3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami

masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model

dan menafsirkan solusi yang diperoleh

4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram,

atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam

kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat

dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya

diri dalam pemecahan masalah.

b. Ruang Lingkup Matematika

Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan

SMP/MTs meliputi aspek-aspek sebagai berikut:

1) Bilangan;

2) Aljabar;

3) Geometri dan Pengukuran; dan

4) Statistika dan Peluang.

c. Garis Singgung Lingkaran

1) Pengertian Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong

lingkaran tepat di satu titik. Titik tersebut dinamakan titik

singgung lingkaran.

Setiap garis singgung lingkaran selalu tegak lurus

terhadap jari-jari (diameter) yang melalui titik singgungnya.

Pada Gambar 2.1 memperlihatkan gambar garis singgung yang

selalu tegak lurus dengan jari-jarinya! Gambar 2.1(a)

34

memperlihatkan bahwa garis g menyinggung lingkaran di titik

A. Garis g tegak lurus jari-jari OA. Dengan kata lain, hanya

terdapat satu buah garis singgung yang melalui satu titik pada

lingkaran. Pada Gambar 2.1(b), titik R terletak di luar

lingkaran. Garis l melalui titik R dan menyinggung lingkaran

di titik P, sehingga garis l tegak lurus jari-jari OP. Garis m

melalui titik R dan menyinggung lingkaran di titik Q, sehingga

garis m tegak lurus jari-jari OQ. Dengan demikian, dapat

dibuat dua buah garis singgung melalui satu titik di luar

lingkaran.

Gambar 2.1: Memperlihatkan Garis Singgung yang

melalui satu titik pada lingkaran dan di luar lingkaran.

(a) (b)

Gambar 2.1

2) Panjang Garis Singgung Lingkaran

Setelah melukis garis singgung lingkaran, sekarang kamu

akan menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah

titik di luar lingkaran. Perhatikan gambar berikut.

Gambar 2.2.

A

g O

P

l

O

Q

R

m

A

rl

l

O

C

B

r

35

Garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran yang

berpusat di titik O. Panjang OA = panjang OC = r = jari-jari

lingkaran. Oleh karena garis singgung selaltu tegak lurus

terhadap jari-jari lingkaran maka panjang garis singgung AB dan

BC dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras.

Perhatikan Δ OAB. Pada Δ OAB berlaku teorema

Pythagoras, yaitu:

OA2 + AB

2 = OB

2

AB2 = OB

2 – OA

2

AB = 𝑂𝐵2 − 𝑂𝐴2

AB = 𝑂𝐵2 − 𝑟2

Pada Δ OCB juga berlaku teorema Pythagoras, yaitu:

OC2 + BC

2 = OB

2

BC2 = OB

2 – OC

2

BC = 𝑂𝐵2 − 𝑂𝐶2

BC = 𝑂𝐵2 − 𝑟2

Ternyata, AB = BC = 𝑶𝑩𝟐 − 𝒓𝟐. Uraian tersebut

menggambarkarn definisi berikut:

Kedua garis singgung yang ditarik dari sebuah titik diluar

lingkaran mempunyai panjang yang sama.

3) Garis Singgung Dua Lingkaran

Pada Gambar 2.3 memperlihatkan garis singgung dua

lingkaran.

A

k

D

n

P

l

m

B

C

A

(a) (b)

36

Gambar 2.3: Dua Lingkaran yang Bersinggungan

Gambar 2.3(a) memperlihatkan dua lingkaran yang

bersinggungan di dalam. Untuk kedudukan seperti ini dapat

dibuat satu buah garis singgung persekutan luar, yaitu k dengan

titik singgung A. Gambar 2.3(b) memperlihatkan dua lingkaran

yang bersinggungan di luar. Dalam kedudukan seperti ini dapat

dibuat satu buah garis singgung persekutuan dalam, yaitu n dan

dua garis singgung persekutuan luar, yaitu l dan m.

4) Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran

Misalnya terdapat dua lingkaran saling lepas dengan

pusat P dan Q serta jari-jari R dan r.

Gambar 2.4

5) Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar

pada gambar;

Gambar 2.5

Q

r

P

R T

A

B

D

C E

F

Q

r

P

R

k

S

C B l

l

37

a) Garis AB merupakan garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran yang berpusat di P dan Q.

b) R = AP adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P atau

lingkaran pertama. r = BQ adalah jari-jari lingkaran yang

berpusat di Q atau lingkaran kedua.

c) l adalah panjang garis singgung persekutuan luar AB.

d) K adalah jarak antara kedua titik pusat P dan Q.

e) SQ merupakan translasi dari AB, sehingga panjang AB =

panjang SQ = l. Panjang SP = AP – BQ = R – r.

f) AB sejajar SQ sehingga – BAP = – QSP = 90o (sehadap)

g) Sekarang, perhatikan ΔSPQ. Oleh karena – QSP = 90o

maka bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk

mencari panjang SQ.

ΔSPQ siku-siku di S sehingga

PQ2 = SQ

2 + SP

2

SQ2 = PQ

2 – SP

2

l2 = k

2 – (R – r); R > r

l= 𝒌𝟐 − 𝑹 − 𝒓 𝟐

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran adalah:

l= 𝒌𝟐 − 𝑹 − 𝒓 𝟐dengan R > r

Dengan:

l = panjang garis singgung persekutuan luar

k = jarak kedua titik pusat lingkaran

R = jari-jari lingkaran pertama

r = jari-jari lingkaran kedua

Contoh soal:

M adalah pusat lingkaran yang panjang jari-jarinya 8 cm dan N

adalah pusat lingkaran yang panjang jari-jarinya 3 cm. Jarak

38

kedua pusat lingkaran 13 cm. Panjang garis singgung

persekutuan luar kedua lingkaran adalah. . . .

Penyelesaian:

R = 8 cm, r = 3 cm, k = 13 cm.

l = 𝒌𝟐 − 𝑹 − 𝒓 𝟐

= 𝟏𝟑𝟐 − (𝟖 − 𝟑)𝟐

= 𝟏𝟑𝟐 − 𝟓𝟐

= 𝟏𝟔𝟗 − 𝟐𝟓

= 𝟏𝟒𝟒

= 12 cm

Jadi panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran

adalah 12 cm.

4. Implementasi Pemberian Reward dan Punishment

Belajar mengajar adalah suatu kegiatan yang bernilai edukatif.

Nilai edukatif mewarnai interaksi yang terjadi antara guru dengan

peserta didik. Interaksi yang berniali edukatif dikarenakan kegiatan

belajar mengajar yang dilakukan, diarahkan untuk mencapai tujuan

tertentu yang telah dirumuskan sebelum pengajaran dilakukan. Guru

dengan sadar merencanakan kegiatan pengajarannya secara sistematis

dengan memanfaatkan segala sesuatunya guna kepentingan

pengajaran.

Media sumber belajar adalah alat bantu yang berguna dalam

kegiatan belajar mengajar. Alat bantu dapat mewakili sesuatu yang

tidak dapat disampaikan guru via kata-kata atau kalimat. Keefektifan

daya serap peserta didik terhadap bahan pelajaran yang sulit dan rumit

dapat terjadi dengan bantuan alat bantu. Kesulitan peserta didik

memahami konsep dan prinsip tertentu dapat diatasi dengan bantuan

alat bantu. Bahkan alat bantu diakui dapat melahirkan umpan balik

yang baik dari peserta didik. Dengan memanfaatkan taktik alat bantu

39

yang akseptabel, guru dapat menggairahkan belajar peserta didik. Di

antara alat bantu tersebut adalah reward dan punishment, dengan

tercapainya tujuan pembelajaran maka dapat dikatakan bahwa guru

telah berhasil dalam mengajar.

Pengaruh pemberian reward dalam perilaku peserta didik

tergantung pada berbagai faktor diantaranya reward diberikan ketika

peserta didik telah mampu memecahkan soal-soal yang diberikan oleh

guru, contoh pemberian reward dalam materi ini adalah ketika guru

memberikan beberapa soal yang berkaitan dengan panjang garis

singgung persekutuan luar lingkaran dalam kehidupan sehari-hari dan

guru mengatakan kepada peserta didik bagi siapa saja yang dapat

menyelesaikan soal-soal matematika tersebut dengan cepat dan benar

maka peserta didik yang dapat menyelesaikan soal-soal tersebut

dengan cepat dan benar boleh pulang lebih dulu. Maka dengan begitu

seluruh peserta didik akan berlomba-lomba untuk dapat menyelesaikan

soal-soal tersebut dengan cepat dan benar. Disini guru tidak hanya

dapat melihat apakah soal-soal tersebut dapat diselesaikan dengan

cepat dan benar, tetapi guru juga dapat melihat kemajuan-kemajuan

yang diperoleh oleh peserta didik pada tahap-tahap menyelasaikan

tugas tersebut.

Selain reward (hadiah) guru juga dapat menggunakan

punishment (hukuman) sebagai media atau alat bantu dalam

pendidikan demi kelancaran kegiatan belajar mengajar. Hukuman

dimaksudkan disini tidak seperti hukuman penjara atau hukuman

potong tangan. Tetapi adalah hukuman yang bersifat mendidik.

Hukuman yang mendidik inilah yang diperlukan dalam pendidikan.

Kesalahan peserta didik yang melanggar disiplin dapat diberikan

hukuman berupa sanksi mencatat bahan pelajaran yang ketinggalan,

atau apa saja yang bersifat mendidik. Dalam materi panjang garis

singgung persekutuan luar lingkaran ini guru dapat memberikan

hukuman pada peserta didik yang tidak patuh pada peraturan yang

40

berlaku ketika proses belajar mengajar di kelas tersebut sedang

berlangsung, dengan cara menyuruh peserta didik yang tidak disiplin

tersebut untuk menjelaskan kembali bahan pelajaran yang baru saja

dijelaskan oleh guru, atau peserta didik yang tidak mengerjakan tugas

atau PR yang diberikan guru diberi hukuman dengan cara peserta didik

tersebut disuruh untuk mengerjakan tugas atau PR yang berkaitan

dengan panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran di papan

tulis kemudian mempresentasikan kepada peserta didik yang lainnya.

Dengan begitu peserta didik yang merasa mendapat hukuman tersebut

sadar atas kesalahan yang ia lakukan dan tentu saja dia tidak akan

mengulangi kembali perbuatannya itu, karena khawatir akan mendapat

hukuman untuk yang kedua kalinya dan tentu akan medapat malu,

karena tidak dapat menjelaskan kembali apa yang sudah diajarkan oleh

guru. Dengan upaya tersebut peserta didik akan berusaha untuk

bersikap disiplin dengan memfokuskan perhatiannya pada bahan

pelajaran yang dijelaskan kembali oleh guru.

B. KERANGKA BERPIKIR

Proses belajar mengajar yang menyenangkan tidak pernah

terlepas dari alat bantu belajar. Bagi peserta didik yang berprestasi

perlu diberikan penghargaan atas prestasinya tersebut, dan bagi peserta

didik yang bermasalah juga perlu diberikan sanksi sebagai akibat dari

perilaku yang dia lakukan. Penghargaan dan sanksi yang dimaksud

adalah reward dan punishment yang bernilai edukatif. Reward dan

punishment yang bernilai dipercaya dapat membantu proses belajar

mengajar agar lebih aktif, selain itu reward dan punishment juga dapat

menambah motivasi belajar peserta didik sehingga berpengaruh juga

terhadap hasil belajarnya.

Namun persoalan pemberian reward dan punishment bukanlah

hal yang mudah kapan waktunya, kepada siapa, dan bagaimana

41

bentuknya. Dengan adanya pemberian reward dan punishment oleh

guru pada peserta didik, maka peserta didik akan lebih serius dan

disiplin dalam belajarnya, sehingga hasil belajarnyapun akan menjadi

lebih baik. Karena peserta didik yang mendapatkan reward akan lebih

termotivasi untuk belajar lebih giat lagi sehingga akan mendapatkan

reward lagi sebagai penghargaan atas prestasi yang telah ia peroleh

begitu juga dengan peserta didik yang bermasalah dengan kedisiplinan

dalam belajar, perlu adanya sanksi tegas bagi mereka sebagai akibat

dari perilaku yamg dia lakukan sehingga dia tahu bahwa perilakunya

itu salah.

Setelah peserta didik tersebut diberi punishment, maka ia tidak

akan melakukan kesalahan yang sama karena punishment dapat

memperlemah tingkah laku seseorang. Misalnya peserta didik suka

membuat keramaian di dalam kelas, karena mendapat hukuman, maka

pada akhirnya dia akan mengubah kelakuannya yang tidak baik itu.

Akan tetapi lebih baik meminimalkan hukuman dan memperbanyak

nasehat dan teladan yang baik. Sebab dengan nasehat dan teladan yang

baik lebih banyak mendatangkan hasil yang baik daripada kegagalan.

C. KAJIAN PENELITIAN YANG RELEVAN

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Sri Wahyuni alumni

fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Matematika Universitas

Muhammadiyah Surakarta tahun 2008 dengan judul “Upaya Peningkatan

Aktivitas Belajar Matematika Melalui Pembelajaran Pemberian Motivasi

Berprestasi dan Kepuasan Reward pada Siswa kelas VII SMP

Muhammadiyah Susukan”. Ternyata menunjukkan adanya peningkatan

hasil belajar.

Begitu juga penelitian yang dilakukan oleh Dwi Riyani Triastuti

alumni fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Matematika Universitas

Negeri Semarang tahun 2009 dengan judul “Keefektitivan Pembelajaran

42

Matematika dengan Pemberian Reward Melalui Strategi Berwawasan

Snowball Throwing Berbantuan Alat Peraga terhadap Pemahaman Konsep

pada Sub Materi Pokok Volum Limas Segi Empat pada Peserta Didik

Kelas VIII SMP Negeri 6 Temanggung Tahun Pelajaran 2008/2009”. Juga

menunjukkan peningkatan hasil belajar peserta didik.

Terdapat perbedaan antara penelitian yang akan peneliti lakukan

dengan dua judul skripsi yang dijadikan sebagai kajian yang relevan yaitu

pada penelitian ini penulis murni melakukan pembelajaran dengan

pemberian reward dan punishment tanpa menggunakan model

pembelajaran, sedangkan pada kajian terdahulu penelitiannya dengan

menggunakan model pembelajaran dan alat peraga.

D. PENGAJUAN HIPOTESIS

Pemberian reward dan punishment berpengaruh terhadap peningkatan

hasil belajar matematika peserta didik kelas VIII di MTs. Hasan Kafrawi

Mayong Jepara.

43

BAB III

METODE PENELITIAN

A. TUJUAN PENELITIAN

Dalam penulisan skripsi ini penulis menggunakan penelitian jenis

eksperiman.

Adapun tujuan penelitian ini adalah:

Untuk mengetahui pengaruh pemberian reward dan punishment dalam

upaya meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas VIII pada materi

pokok panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tahun

pelajaran 2010/2011.

B. METODE PENELITIAN

1. Populasi dan Sampel

a. Populasi

Menurut Suharsimi arikunto populasi adalah keseluruhan objek

penelitian.1

Jadi populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin baik hasil

menghitung maupun hasil mengukur baik kualitatif maupun kuantitatif

dari karakteristik mengenai sekumpulan objek yang lengkap dan jelas.2

Populasi dalam penelitian ini adalah semua peserta didik kelas VIII

MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara tahun pelajaran 2010/2011 yang

terdidri dari 4 kelas, dengan rincian:

Kelas VIII A dengan jumlah 36 peserta didik

Kelas VIII B dengan jumlah 36 peserta didik

Kelas VIII C dengan jumlah 37 peserta didik

Kelas VIII program khusus dengan jumlah 35 peserta didik

1 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2006), hlm.130 2Purwanto, Metodologi Penelitian Kuantitatif untuk Psikologi dan Pendidikan, (Yogyakarta:

Pustaka Pelajar, 2008), Cet. 1, hlm.241

44

b. Sampel

Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang

dimiliki oleh populasi.3 Sampel adalah sebagian atau wakil populasi

yang diteliti.4 Apabila subjek kurang dari 100, lebih baik diambil

semuanya, sehingga penelitiannya merupakan penelitian populasi.

Tetapi apabila subjeknya besar, dapat diambil antara 10%-15% atau

20%-25% atau lebih.5

Sebelum pengambilan sampel harus dilakukan uji awal terlebih

dulu yaitu uji normalitas dan uji homogenitas, dalam penelitian ini

akan diambil sampel sebanyak 3 kelas. Sampel akan diambil dengan

teknik cluster random sampling yaitu dengan memilih secara acak satu

kelas sebagai kelas eksperimen, satu kelas sebagai kelas kontrol, dan

satu kelas lagi sebagai kelas uji coba instrumen. Pengambilan sampel

dikondisikan dengan pertimbangan bahwa peserta didik mendapatkan

materi berdasarkan kurikulum yang sama, peserta didik yang menjadi

objek penelitian duduk pada kelas yang sama, dan dalam pembagian

kelas tidak ada kelas unggulan. Pada penelitian ini akan digunakan

kelas VIII A sebagai kelaseksperimen, kelas VIII C sebagai kelas

kontrol, dan kelas VIII B sebagai kelas uji coba.

2. Variabel penelitian

Dalam penelitian ini yang menjadi variabel adalah hasil belajar

Matematika peserta didik kelas VIII MTs. Hasan Kafrawi Mayong

Jepara materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran.

Ada dua macam variabel, yaitu variabel bebas (independent) dan

variabel terikat (dependent).

3Sugiono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfa Beta, 2006), Cet. II, hlm. 61

4Suharsimi, prosedur, hlm.131

5Suharsimi, prosedur, hlm.134

45

a. Variabel Bebas (independent)

Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang

menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen.6

Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebasnya adalah

pemberianreward dan punishment. Berdasarkan aspek-aspek yang

dapat diteliti melalui proses pembelajaran di kelas, maka dapat ditarik

beberapa indikator pemberian reward dan punishment kepada peserta

didik diantaranya adalah:

Indikator pemberian reward yaitu sebagai berikut:

1) Guru mengucapkan katapintar, bagus, dan seratus,kepada

peserta didik yang mampu menjawab pertanyaan yang

diberikan guru secara lisan dan spontan.

2) Guru memberikan buku kepada peserta didik yang mampu

mengerjakan soal yang diberikan guru di papan tulis.

3) Guru memberikan buku dan pensil kepada peserta didik yang

mampu mengerjakan soal yang diberikan leh guru di papan

tulis kemudian mempresentasikan kepada teman-teman yang

lain dalam satu kelas.

Indikator pemberian punishment yaitu sebagai berikut:

1) Guru memeberikan sanksi tegas kepada peserta didik yang

tidak mengerjakan tugas untuk mengerjakan soal-soal di papan

tulis kemudian mempresentasikan kepada teman-teman satu

kelas.

2) Guru menyuruh peserta didik untuk berdiri di depan kelas

selama 10 menit bagi setiap peserta didik yang terlambat

masuk kelas antara 1 menit sampai 5 menit.

3) Guru menyuruh untuk keluar kelas bagi peserta didik yang

terlambat masuk kelas lebih dari 10 menit.

6Sugiono,statistika., hlm.4

46

b. Variabel Terikat (dependent)

Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang

menjadi akibat karena adanya variabel bebas.7 Dalam penelitian ini

yang menjadi variabel terikat adalah hasil belajar matematika peserta

didik pada materi pokok Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar

Dua Lingkaran kelas VIII MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara tahun

pelajaran 2010/2011. Indikator hasil belajar disini adalah hasil tes

yang dilakukan oleh peneliti.

C. TEKNIK PENGUMPULAN DATA

1. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi merupakan cara pengumpulan data

dengan mencatat bahan dokumentasi yang sudah ada dan mempunyai

relevansi dengan tujuan penelitian.8Metode dokumentasi berarti cara

mengumpulkan data dengan mencatat data yang sudah ada. Metode

dokumentasi dalam penelitian ini digunakan untuk memperoleh data

mengenai nama-nama dan nilai awal peserta didik kelas eksperimen

dan kelas kontrol. Data yang dijadikan sebagai data awal adalah hasil

belajar matematika semester gasal. Data yang diperoleh dianalisis

untuk menentukan normalitas, homogenitas, dan kesamaan rata-rata

antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

2. Metode Observasi

Metode ini digunakan untuk mengamati proses pembelajaran

dengan memanfaatkan reward dan punishment di kelas eksperimen.

Pengambilan data diperoleh melalui lembar observasi.

7Sugiono,statistika.

8Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,

2008), hlm. 30.

47

3. Metode Tes

Tes adalah seperangkat rangsangan yang diberikan kepada

seseorang dengan maksud untuk mendapat jawaban yang dapat

dijadikan dasar penetapan skor. Tes yang diberikan pada peserta didik

dalam penelitian ini berbentuk uraian sehingga dapat diketahui sejauh

mana tingkat pemahaman peserta didik terhadap materi panjang garis

singgung persekutuan luar lingkaran. Tes berbentuk uraian ini

dimaksudkan untuk menghindari terjadinya gambling. Melalui tes ini

akan tampak seberapa jauh pemahaman peserta didik terhadap materi

panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran. Tes ini diberikan

pada akhir pembelajaran.

Hasil tes inilah yang kemudian akan digunakan sebagai acuan

untuk menarik kesimpulan pada akhir penelitian. Namun, sebelum

soal tes tersebut diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Tes tersebut akan diujicobakan pada kelas uji coba untuk mengetahui

validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya beda soal.

D. TEKNIK ANALISIS DATA

1. Analisis Tahap Awal

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang

akan digunakan dalam mengolah data, yang paling penting adalah

untuk menentukan penggunaan statistik parametrik atau non

parametrik. Untuk menguji normalitas data sampel yang diperoleh

yaitu nilai ulangan matematika dari materi sebelumnya dapat

digunakan uji Chi-Kuadrat.

Hipotesis yang digunakan untuk uji nomalitas:

0H = data berdistribusi normal

1H = data tidak berdistribusi normal

Langkah-langkah uji normalitas adalah sebagai berikut.

1) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah.

48

2) Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas.

3) Menghitung rata-rata dan simpangan baku.

4) Membuat tabulasi data kedalam interval kelas.

5) Menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus:

S

xxi iZ ,

di mana S adalah simpangan baku dan x adalah rata-rata sampel.

6) Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan

menggunakan tabel.

7) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva

K

Ei i

2

ii2

E

EO

dengan:

2 = Chi–kuadrat

Oi = frekuensi pengamatan

Ei = frekuensi yang diharapkan

8) Membandingkan harga Chi–kuadrat dengan tabel Chi–kuadrat

dengan taraf signifikan 5%.

9) Menarik kesimpulan, jika tabel2

hitung2 ,maka data

berdistribusi normal9

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi

bahwa sampel penelitian berawal dari kondisi yang sama atau

homogen, yang selanjutnya untuk menentukan statistik t yang

akan digunakan dalam pengujian hipotesis. Uji homogenitas

dilakukan dengan menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai

varians yang sama atau tidak. Hipotesis yang digunakan dalam

uji homogenitas adalah sebagai berikut.

9Sudjana, MetodaStatistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Edisi Ke-6, hlm.273.

49

2

2

2

10 : H

2

2

2

11 : H

Untuk menguji kesamaan dua varians digunakan rumus

sebagai berikut.

terkecilVarians

terbesarVariansFhitung

Untuk menguji kedua varians tersebut sama atau tidak

maka hitungF dikonsultasikan dengan Ftabel dengan = 5 %

dengan dk pembilang ( 1v ) = banyaknya data terbesar dikurangi

satu dan dk penyebut ( 2v ) = banyaknya data yang terkecil

dikurangi satu. Jika tabelhitung FF maka Ho diterima.10

Berarti

kedua kelompok tersebut mempunyai varians yang sama atau

dikatakan homogen.

c. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Uji kesamaan rata-rata pada tahap awal digunakan untuk

menguji apakah ada kesamaan rata-rata antara kelas eksperimen

dan kelas kontrol.

Langkah-langkah uji kesamaan dua rata-rata adalah sebagai

berikut.

1) Menentukan rumusan hipotesisnya yaitu:

210 : H (tidak ada perbedaan rata-rata awal kedua

kelas sampel)

211 : H (ada perbedan rata-rata awal kedua kelas

sampel)

2) Menentukan statistik yang digunakan yaitu uji t dua pihak.

3) Menentukan taraf signifikan yaitu α = 5%.

10

Sudjana, MetodaStatistika, hlm. 250.

50

4) Kriteria pengujiannya adalahterima H0 apabila

, di mana diperoleh dari

daftar distribusi Student dengan peluang dan

dk = .221 nn

5) Menentukan statistik hitung menggunakan rumus:

21

21

11

nns

xxt

dengan

2

)1()1(

21

2

22

2

112

nn

snsns

Keterangan:

1x = rata-rata data kelas eksperimen

2x = rata-rata data kelas kontrol

n1 = banyaknya data kelas eksperimen

n2 = banyaknya data kelas kontrol

s2 = simpangan baku gabungan

6) Menarik kesimpulan yaitu jika tabelhitungtabel ttt , maka

kedua kelas mempunyai rata-rata sama.11

2. Analisis Instrumen Tes

Instrumen yang telah disusun diujicobakan untuk mengetahui

validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran soal. Uji

coba dilakukan pada peserta didik yang pernah mendapatkan materi

tersebut (peserta didik yang termasuk dalam populasi tapi bukan

peserta didik yang menjadi sampel). Tujuannya untuk mengetahui

apakah item-item tersebut telah memenuhi syarat tes yang baik atau

tidak.

11

,Sudjana, MetodaStatistika, hlm. 239.

51

1) Validitas

Validitas atau kesahihan adalah ketepatan mengukur yang

dimiliki oleh sebutir item (yang merupakan bagian tak terpisahkan

dari tes sebagai suatu totalitas), dalam mengukur apa yang

seharusnya diukur lewat butir item tersebut.12

Jadi suatu instrumen

(soal) dikatakan valid apabila instrumen tersebut mampu mengukur

apa yang hendak diukur, rumus yang digunakan untuk menghitung

validitas tes item adalah korelasi product moment.

2222 YYNXXN

YXXYNrxy

Keterangan:

xyr = koefisien korelasi tiap item

N = banyaknya subyek uji coba

X = jumlah skor item

Y = jumlah skor total

2X = jumlah kuadrat skor item

2Y = jumlah kuadrat skor total

XY = jumlah perkalian skor item dan skor total

Setelah diperoleh nilai rxy, selanjutnya dibandingkan dengan hasil

r pada tabel product moment dengan taraf signifikan 5%. Butir

soal dikatakan valid jika tabelhitung rr

2) Reliabilitas

Seperangkat tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat

memberikan hasil yang tetap, artinya apabila tes tersebut

dikenakan pada jumlah subjek yang sama pada waktu lain, maka

12

Anas Sudjana, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada,

2006), hlm.182

52

hasilnya akan tetap sama atau relatif sama. Analisis reliabilitas tes

pada penelitian ini diukur dengan menggunakan rumus alpha

sebagai berikut.13

)1)()1(

(2

2

11

t

b

k

kr

Keterangan:

11r : reliabilitas instrumen

k : banyaknya butir pertanyaan atau soal

2

b : jumlah varians tiap-tiap butir

2

t : varians total

Dengan rumus varians dapat dicari 2 yaitu:

N

N

XX

)( 2

2

2

Dengan :

∑X = jumlah skor item

∑X2

= jumlah kuadrat skor item

N = banyaknya responden

Nilai r11 yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga r

product moment pada tabel dengan taraf signifikan 5%. Jika

r11>rtabel maka item tes yang diuji cobakan reliabel.

3) Tingkat kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau

terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang peserta

didik untuk memepertinggi usaha memecahkannya, sebaliknya soal

yang terlalu sukar akan menyebabkan peserta didik menjadi putus

asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena

13

Arikunto,Prosedur Penelitian, hlm.196

53

diluar jangkauannya. Untuk mengetahui tingkat kesukaran soal

dapat digunakan rumus:

Tingkat Kesukaranditetapkan yang maksimumskor

mean

dimana,

Mean tesmengikuti yang siswabanyak

tertentusoalbutir pada tespeserta siswaskor jumlah

Pada penelitian ini untuk menginterprestasikan tingkat kesukaran

digunakan tolak ukur sebagai berikut.

0,00 – 0,30 soal tergolong sukar.

0,31 – 0,70 soal tergolong sedang.

0,71 – 1,00 soal tergolong mudah

4) Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi

dengan peserta didik yang berkemampuan rendah. Teknik yang

digunakan untuk menghitung daya pembeda untuk tes berbentuk

uraian adalah dengan menghitung perbedaan dua buah rata-rata

(mean) yaitu antara mean kelompok atas mean kelompok bawah

untuk tiap-tiap item soal. Rumus yang digunakan adalah sebagai

berikut.

alSkorMaksim

MLMHDB

)(

Keterangan:

DB : daya beda

MH : rata-rata dari kelompok atas

ML : rata-rata dari kelompok bawah

54

Cara menafsirkan daya beda adalah:

Besarnya DB Klasifikasi

Kurang dari 20,0 Poor (jelek)

40,021,0 Satisfactory (cukup)

70.041,0 Good (baik)

00,171,0 Exellent (baik sekali)

Bertanda negatif Butir soal dibuang

3. Analisis Tahap Akhir

Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka

dilaksanakan tes akhir. Dari hasil tes akhir ini akan diperoleh data yang

digunakan sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian, yaitu

hipotesis diterima atau ditolak. Uji hipotesis ini menggunakan rumus

t test dengan ketentuan sebagai berikut:

1) Jika varians kedua kelas sama )(2

2

2

1 , rumus yang digunakan

adalah:

H0 : 1 ≤ 2

Ha : 1 >2

dengan:

1 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII A yang diajar

dengan menggunakan reward dan punishment.

2 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII C yang diajar

tanpa menggunakan reward dan punishment.

Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus

sebagai berikut.

55

t = dengan:2

)1()1(

21

2

22

2

112

nn

snsns

Keterangan:

1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen

2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol.

n1 : banyaknya subyek kelompok eksperimen

n2 : banyaknya subyek kelompok kontrol

2

1s : varians kelompok eksperimen

2

2s : varians kelompok kontrol

2s : varians gabungan

Kriteria pengujian: H0 ditolak jika thitung ≥ ttabel dengan

221 nndk dan peluang )1( dan H0 diterima untuk harga t

lainnya.14

2) Jika varians kedua kelas berbeda )(2

2

2

1 , rumus yang

digunakan:15

2

2

2

1

2

1

21'

n

s

n

st

xx

Keterangan:

1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen

2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol.

n1 : banyaknya subyek kelompok eksperimen

n2 : banyaknya subyek kelompok kontrol

2

1s : varians kelompok eksperimen

14

Sudjana,Metoda Statistika., hlm. 239. 15

Sudjana,Metoda Statistika., hlm. 241.

21

21

11

nns

xx

56

2

2s : varians kelompok kontrol

Kriteria pengujian:

0H diterima jika: 21

2211'ww

twtwt

dan

H0 ditolak jika t’ ≥ 21

2211

ww

twtw

.

dengan w1 = , w2 = , t1 = t(1- )( -1), dan t2 = t(1- )( -1)

1

2

1

n

s

2

2

2

n

s 1n

2n

57

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian

Setelah melakukan penelitian, peneliti memperoleh data nilai posttest dari

hasil tes setelah dikenai treatment. Untuk kelas eksperimen dikenai treatment

pemberian reward dan punishment. Sedangkan untuk kelas kontrol merupakan

kelas yang tidak dikenai treatment. Data nilai tersebut yang akan dijadikan

barometer untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini. Adapun nilai

posttest peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada tabel

di bawah ini

Tabel 1

Data Nilai Posttest Kelas Eksperimen dengan Pemberian reward dan

punishment

NO KODE NILAI NO KODE NILAI

1 E-01 95 19 E-19 49

2 E-02 89 20 E-20 34

3 E-03 98 21 E-21 97

4 E-04 93 22 E-22 98

5 E-05 50 23 E-23 65

6 E-06 50 24 E-24 28

7 E-07 69 25 E-25 43

8 E-08 64 26 E-26 75

9 E-09 88 27 E-27 50

10 E-10 45 28 E-28 66

11 E-11 95 29 E-29 45

12 E-12 65 30 E-30 37

13 E-13 65 31 E-31 19

14 E-14 50 32 E-32 56

15 E-15 99 33 E-33 55

16 E-16 86 34 E-34 52

17 E-17 68 35 E-35 72

18 E-18 94 36 E-36 38

JUMLAH 1363 JUMLAH 979

X = 1363 + 979 = 2342

58

Tabel 2

Data Nilai Posttes Kelas Kontrol Model Pembelajaran Langsung dengan

Metode Ekspositori

NO KODE NILAI NO KODE NILAI

1 C-01 37 20 C-20 99

2 C-02 40 21 C-21 73

3 C-03 45 22 C-22 61

4 C-04 30 23 C-23 45

5 C-05 43 24 C-24 88

6 C-06 25 25 C-25 58

7 C-07 47 26 C-26 73

8 C-08 44 27 C-27 72

9 C-09 12 28 C-28 40

10 C-10 30 29 C-29 87

11 C-11 65 30 C-30 63

12 C-12 20 31 C-31 53

13 C-13 50 32 C-32 76

14 C-14 40 33 C-33 92

15 C-15 45 34 C-34 83

16 C-16 70 35 C-35 47

17 C-17 60 36 C-36 69

18 C-18 45 37 C-37 72

19 C-19 60

JUMLAH 808 JUMLAH 1251

X = 808 + 1251 = 2059

A. ANALISIS DATA

1. Analisis Awal

a. Uji Normalitas

Untuk menguji normalitas data tahap awal, digunakan nilai

ulangan tengah semester gasal kelas VIII. Statistik yang digunakan

adalah Chi-Kuadrat.

Hipotesis

0H : Data berdistribusi normal

1H : Data tidak berdistribusi normal

59

Pengujian Hipotesis

k

i i

ii

E

EO

1

2

2 )(

Kriteria Pengujian

0H diterima jika 22

tabelhitung

Berikut hasil perhitungan 2 nilai awal untuk kelas VIII A

sampai VIII C.

TABEL 3

Hasil Perhitungan 2 Nilai Awal

No. Kelas 2

hitung 2

tabel Keterangan

1. VIII A 2,1804 11,0705 Normal

2. VIII B 10,1667 12,5916 Normal

3. VIII C 11,0869 12,5916 Normal

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa

sampel penelitian berawal dari kondisi yang sama atau homogen,

untuk menentukan statistik t yang akan digunakan dalam pengujian

hipotesis. Uji homogenitas menggunakan uji Bartlet dengan hipotesis

statistiknya sebagai berikut.

Hipotesis

2

2

2

10 : H (data homogen)

2

2

2

11 : H (data tidak homogen)

Kriteria pengujian

0H diterima jika 22

tabelhitung

Tabel 4

Nilai Variansi

Sumber variasi VIII A VIII B VIII C

60

Jumlah 1180 1217 1094

n 36 36 37

X 32,78 33,81 29,57

Varians ( 2S ) 49,49 50,68 61,81

Standar deviasi ( S ) 7,04 7,12 7,86

Tabel 5

Tabel Uji Bartlett

Sampel 1 indk 2

iS Log 2

iS 2log. iSdk

2. iSdk

VIII A 35 49,492 1,695 59,309 1732,222

VIII B 35 50,675 1,705 59,668 1773,639

VIII C 36 61,808 1,791 64,478 2225,081

Jumlah 106 183,454 5730,942

0654,54106

942,5730

)1(

)1( 2

2

i

ii

n

SnS

)1()(log 2

inSB

6895,183

1067329,1

106)0654,54(log

22 log)(10(ln ihitung SdkB

5418,0

236,03,2

)454,18369,183(3,2

Dengan %5 dan 213 dk , diperoleh 991,52 tabel .

Karena 991,55418,0 22 tabelhitung , maka 0H diterima. Artinya

ketiga data homogen.

61

c. Uji Kesamaan Rata-Rata

Uji kesamaan rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah

perbedaan rata-rata kedua sampel signifikan atau tidak. Statistik yang

digunakan adalah uji t dengan hipotesis sebagai berikut.

Hipotesis

21 :Ho (perbedaan rata-rata tidak signifikan)

211 :H (perbedaan rata-rata signifikan).

Karena telah diketahui bahwa kedua sampel homogen

( 21 ), maka statistik t yang digunakan adalah:

21

11

21

nns

xxt

Kriteria Pengujian

0H diterima jika: )

2

11()

2

11(

ttt hitung

Tabel 6

Kesamaan Rata-rata

Sampel ix

2

iS n S

Eksperimen 32,7778 49,4921 36 7,4657

Kontrol 29,5676 61,8078 37

21

11

21

nns

xxt

8368,1

7477,1

2102,3

37

1

36

14657,7

5676,297778,32

62

Dengan %5 dan 7123736 dk diperoleh

9939,1)71;975,0( t . Karena 9939,18368,19939,1 ttt hitung ,

maka tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan antara kelas

eksperimen dan kelas kontrol.

2. Analisis Uji Coba

a. Validitas

Soal tes uji coba terdiri dari 10 buah soal uraian, dengan n = 36

dan taraf nyata α = 5% diperoleh 33,0tabelr . Soal dikatakan valid jika

tabelxy rr . Hasil perhitungan validitas soal uraian diperoleh sebagai

berikut.

Tabel 7

Analisis Validitas Butir Soal

No.

Butir

xyr tabelr Perbandingan Keterangan

1 0,76 0,33 tabelxy rr Valid










63

Dengan perhitungan manual menggunakan Microsoft Excel

diperoleh 10 soal yang valid.

b. Reliabilitas

Dengan menggunakan rumus:

2

2

11 1 1

t

i

k

kr

Diperoleh 5652,011 r . Karena 33,0 0,5652 tabel11 rr maka soal

reliabel.

c. Tingkat Kesukaran

Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat

kesukaran soal tersebut apakah sukar, sedang atau mudah. Hasil

perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 8

Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal

No.

Butir

Tingkat

Kesukaran

Keterangan

1 0,8778 Mudah

2 0,6472 Sedang

3 0,6222 Sedang

4 0,9333 Mudah

5 0,6639 Sedang

6 0,7389 Mudah

7 0,6778 Sedang

8 0,6222 Sedang

9 0,2528 Sukar

10 0,1833 Sukar

64

d. Daya Pembeda

Hasil perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 9

Analisis Daya Pembeda Butir Soal

No. Butir Daya Pembeda Keterangan

1 0,5455 Baik

2 0,3091 Cukup

3 0,7273 Baik sekali

4 0,2727 Cukup

5 0,4909 Baik

6 0,5818 Baik



9 0,4455 Baik

10 0,3000 Cukup

Tabel 10

Hasil Analisis Tes

No.

Butir

Validitas Tingkat

Kesukaran

Daya Beda Keterangan

1 Valid Mudah Baik Dipakai

2 Valid Sedang Cukup Dipakai

3 Valid Sedang Baik sekali Dipakai

4 Valid Mudah Cukup Dipakai

5 Valid Sedang Baik Dipakai

6 Valid Mudah Baik Dipakai



9 Valid Sukar Baik Dipakai

10 Valid Sukar Cukup Dipakai

65

Dari hasil perhitungan di atas diperoleh 10 soal yang valid.

Sehingga, yang dipakai di kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah

soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

B. Analisis Data

1. Uji Prasyarat

a. Uji Normalitas Nilai Posttest

(1) Uji normalitas nilai posttes pada kelompok eksperimen

Hipotesis:

Ho = Data berdistribusi normal

Ha = Data tidak berdistribusi normal

Pengujian hipotesis:

Ei

EiOik

i

2

1

2 )(

Kriteria yang digunakan diterima Ho = 2

hitung < 2

tabel

Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji

T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai

berikut:

Nilai maksimal = 99

Nilai minimal = 19

Rentang nilai (R) = 99 – 19 = 80

Banyaknya kelas (K) = 1 + 3,3 log 36 = 6,136 = 6 kelas

Panjang kelas (P) = 80/6 = 13,33 = 13

Tabel 11

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksperimen

No. X

1 95 29,94 896,6698

2 89 23,94 573,3364

3 98 32,94 1085,3364

4 93 27,94 780,8920

5 50 -15,06 226,6698

6 50 -15,06 226,6698

XX 2)( XX

66

7 69 3,94 15,5586

8 64 -1,06 1,1142

9 88 22,94 526,4475

10 45 -20,06 402,2253

11 95 29,94 896,6698

12 65 -0,06 0,0031

13 65 -0,06 0,0031

14 50 -15,06 226,6698

15 99 33,94 1152,2253

16 86 20,94 438,6698

17 68 2,94 8,6698

18 94 28,94 837,7809

19 49 -16,06 257,7809

20 34 -31,06 964,4475

21 97 31,94 1020,4475

22 98 32,94 1085,3364

23 65 -0,06 0,0031

24 28 -37,06 1373,1142

25 43 -22,06 486,4475

26 75 9,94 98,8920

27 50 -15,06 226,6698

28 66 0,94 0,8920

29 45 -20,06 402,2253

30 37 -28,06 787,1142

31 19 -46,06 2121,1142

32 56 -9,06 82,0031

33 55 -10,06 101,1142

34 52 -13,06 170,4475

35 72 6,94 48,2253

36 38 -27,06 732,0031

Jumlah 2342 18253,8889

x =N

x=

36

2342 65,0556

s 2 = 1

)( 2

n

xx =

)136(

89,18253

= 521,54

s = 22,8372

67

Menghitung Z

S

xBkZ

Contoh untuk batas kelas interval (x) = 18,5

04,28372,22

0556,655,18

Z

Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai

Z yang sesuai.

Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih

antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif

dan negatif dijumlahkan.

Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( iE ) yaitu luas kelas

Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 36)

Contoh pada interval 19 – 32 0,0557 36 = 2,0

Tabel 12

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi Ei

18,5 -2,04 0,4793

19 – 32 0,0557 2 2,0 0,0000

32,5 -1,43 0,4236

33 – 46 0,1326 6 4,8 0,3151

46,5 -0,81 0,2910

47 – 60 0,2117 8 7,6 0,0188

60,5 -0,20 0,0793

61 – 74 0,2384 8 8,6 0,0395

74,5 0,41 0,1591

75 – 88 0,1894 3 6,8 2,1384

88,5 1,03 0,3485

89 – 102 0,1010 9 3,6 7,9132

102,5 1,64 0,4495

Jumlah 36 X² = 10,4250

Keterangan:

Bk = Batas kelas bawah – 0,5

i

ii

E

EO2

S

XZ

68

iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan Standar

P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal

standar dari O s/d Z

iE = frekuensi yang diharapkan

iO = frekuensi hasil pengamatan

Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2

hitung = 10,4250

dan 2

tabel = 11,07 dengan dk = 6-1 = 5, %5 . Jadi

22

tabelhitung berarti data yang diperoleh berdistribusi normal.

Jadi nilai posttest pada kelas eksperimen berdistribusi normal.

(2) Uji normalitas nilai posttes pada kelas kontrol

Hipotesis:




Ei

EiOik

i

2

1

2 )(

Kriteria yang digunakan diterima Ho = 2

hitung < 2

tabel


T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai

berikut:

Nilai maksimal = 99

Nilai minimal = 12


Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 37 = 6,175 = 6 kelas

Panjang kelas (P) = 87/6 = 14,5 = 14

69

Tabel 13

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Kontrol

No. X

1 37 -17,84 318,19

2 40 -14,84 220,16

3 45 -9,84 96,78

4 30 -24,84 616,92

5 43 -11,84 140,13

6 25 -29,84 890,30

7 47 -7,84 61,43

8 44 -10,84 117,46

9 12 -42,84 1835,08

10 30 -24,84 616,92

11 65 10,16 103,27

12 20 -34,84 1213,67

13 50 -4,84 23,40

14 40 -14,84 220,16

15 45 -9,84 96,78

16 70 15,16 229,89

17 60 5,16 26,65

18 45 -9,84 96,78

19 60 5,16 26,65

20 99 44,16 1950,30

21 73 18,16 329,86

22 61 6,16 37,97

23 45 -9,84 96,78

24 88 33,16 1099,73

25 58 3,16 10,00

26 73 18,16 329,86

27 72 17,16 294,54

28 40 -14,84 220,16

29 87 32,16 1034,40

30 63 8,16 66,62

31 53 -1,84 3,38

32 76 21,16 447,84

33 92 37,16 1381,03

34 73 18,16 329,86

35 47 -7,84 61,43

36 59 4,16 17,32

37 62 7,16 51,30

XX 2)( XX

70

Jumlah 2029 14713,03

x =N

x=

37

2029 54,8378

s 2 = 1

)( 2

n

xx =

)137(

03,14713

= 408,6952

s = 20,2162

Menghitung Z

S

xBkZ

Contoh untuk batas kelas interval (x) = 12 – 0,5 = 11,5

14,22162,20

8378,545,11

Z


Z yang sesuai.




Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( iE ) yaitu luas kelas


Contoh pada interval 12 – 26 0,0646 37 = 2,3902 = 2,4

Tabel 14

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelas Kontrol


Daerah iO iE

11,5 -2,14 0,4838

12 – 26 0,0646 3 2,4 0,1556

26,5 -1,40 0,4192

27 – 41 0,1738 6 6,4 0,0288

41,5 -0,66 0,2454

42 – 56 0,2773 10 10,3 0,0066

i

ii

E

EO2

S

XZ

71

56,5 0,08 0,0319

57 – 71 0,2620 9 9,7 0,0497

71,5 0,82 0,2939

72 – 86 0,1479 5 5,5 0,0408

86,5 1,57 0,4418

87 – 101 0,0478 4 1,8 2,8153

101,5 2,31 0,4896

Jumlah 37 2 = 3,0968

Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2

hitung = 3,0968

dan 2

tabel = 11,07 dengan dk = 6 – 1= 5 dan %5 . Jadi

22

tabelhitung berarti data yang diperoleh berdistribusi normal.

Jadi nilai posttest kelas kontrol berdistribusi normal.

b.Uji Homogenitas Nilai Posttest

Hipotesis:

(varians homogen)

(minimal ada satu varians yang tidak

sama)

Dengan kriteria pengujian adalah tolak 2

hitung < 2

tabel untuk taraf

nyata %5 dengan dk = k – 1 dan 2

hitung < 2

tabel .

rumus:

22 log110ln ii snBx

dengan

B 1log 2 ins dan 1

12

2

i

ii

n

sns

Data yang digunakan hanya data nilai tes pada tabel 4.1 dan tabel

4.2 dari kelas yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data:

72

Tabel 15 Sumber Data Homogenitas

Sumber variasi Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Jumlah 2342 2029

N 36 37

x 65,0556 54,8378

Varians (s2) 521,5397 408,69520

Standar deviasi (s) 22,8372 20,2162

Table 16

Tabel Uji Bartlett

Sampel dk = ni - 1 1/dk si2 Log si

2 dk.Log si

2 dk *

2

is

1 36 0,0278 432,7342 2,6362 94,9040 15578,4324

2 35 0,0286 521,5397 2,7173 95,1051 18253,8889

Jumlah 71 190,0090 33832,3213

5116,476

71

321,33832

)1(

)1( 2

2

i

ii

n

sns

B = (Log s2 ) . (ni – 1)

B = Log 476,5116

. 71

B = (2,6780734 ) . 71

B = 190,14321

2 hitung

=

(Ln 10) { B - (ni-1) log si

2

2 hitung

=

2,3025851

190,14321 - 190,0090

2 hitung

=

0,3089888

73

Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh

2

hitung = 0,3089888 dan 2

tabel =3,841 dengan dk = k-1 = 2-1 = 1 dan

%5 . Jadi 2

hitung < 2

tabel berarti nilai posttest pada kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen.

2. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji Pihak Kanan)

Karena 2

hitungx <2

tabelx maka 2

2

2

1 atau kedua varians sama (homogen).

Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan rumus:

Dimana:

Dari data diperoleh:

Tabel 17

Tabel Sumber Data Untuk Uji T

Sumber variasi Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Jumlah 2342 2029

N 36 37

x 65,0556 54,8378

Varians (s2) 521,5397 408,6952

Standar deviasi (s) 22,8372 20,2162

2nn

1n1n s

21

2

22

2

11

ss

21 n

1

n

1 s

xx t 21

74

5481,21

3228,464

71

0270,147138889,18253

23736

6952,408).137(5397,521).136(

s

Dengan s = 21,5481 maka:

0255,2

0445,5

2177,10

)2341,0)(5481,21(

2177,10

37

1

36

15481,21

8378,540556,65

t

t

C. Pengujian Hipotesis

Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan dengan

pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis

adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk

mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik

diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan pada kemampuan

akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk mengetahui terjadi

tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus t-test (uji pihak kanan)

dalam pengujian hipotesis sebagai berikut.

H0 = 21 : rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan

pemberian reward dan punishment secara individu maupun

berkelompok tidak lebih besar atau sama dengan rata-rata

hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran

langsung dengan metode ekspositori.

H1 = 21 : rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan

pemberian reward dan punishment secara individu maupun

75

berkelompok lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar

matematika yang diajar dengan pembelajaran langsung

dengan metode ekspositori.

Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan sebagai

berikut.

Tabel 18

Hasil Perhitungan t-test

N x 2s S Dk

hitungt tabelt

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

36

37

65,0556

54,8378

22,8372

20,2162

21,55

36+37-

2=71

2,0255

1,9939

Menurut tabel hasil perhitungan menunjukkan bahwa hasil penelitian yang

diperoleh untuk kemampuan akhir kelas eksperimen dengan pemberian

reward dan punishment secara individu maupun berkelompok diperoleh rata-

rata 65,0556 dan standar deviasi (SD) adalah 22,8372, sedangkan untuk kelas

kontrol dengan model pembelajaran langsung dengan metode ekspositori

diperoleh rata-rata 54,8378 dan standar deviasi (SD) adalah 20,2162. Dengan

dk = 36 + 37 – 2 = 71 dan taraf nyata 5% maka diperoleh ttabel = 1,9939. Dari

hasil perhitungan t-test thitung = 2,0255. Jadi dibandingkan antara thitung dan ttabel

maka thitung > ttabel sehingga H0 ditolak dan H1 diterima.

D. Pembahasan Hasil Penelitian

Penelitian ini dimaksudkan untuk mengetahui pengaruh pemberian reward

dan punishment dalam meningkatkan hasil belajar Matematika pada materi

pokok garis singgung persekutuan luar lingkaran peserta didik kelas VIII

MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara. Masing-masing kelas diberi perlakuan

berbeda. Kelas eksperimen dikenai pembelajaran dengan pemberian dan

punishment, sedangkan kelas kontrol dikenai pembelajaran reward dengan

metode ceramah.

76

Berdasarkan hasil uji kesamaan dua rata-rata antara kelas eksperimen dan

kelas kontrol menggunakan uji t satu pihak yaitu uji pihak kanan. Hasil dari

analisis diperoleh 0255,2hitungt dan 9939,1)71)(95.0( t , dengan demikian

)71)(95.0(tthitung . Hasil ini menunjukkan bahwa hasil belajar peserta didik

yang diajar dengan menggunakan reward dan punishment lebih baik daripada

pembelajaran ekspositori. Yang artinya pemberian reward dan punishment

berpengaruh terhadap peningkatan hasil belajar peserta didik kelas VIII pada

materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran. Karena itu

guru yang memberikan pelajaran sebaiknya mengadakan variasi dalam

mengajar. Pembelajaran matematika yang menggunakan media yang tepat

dapat memudahkan peserta didik dalam mengingat materi. Guru dapat

mengadakan variasi dengan memberikan pilihan cara belajar yang diinginkan

peserta didik agar lebih memotivasi dan menghindari kejenuhan pada peserta

didik dalam pelaksanaan pembelajaran.

E. Keterbatasan Penelitian

Dalam penelitian yang penulis lakukan tentunya mempunyai banyak

keterbatasan-keterbatasan antara lain :

1. Keterbatasan Tempat Penelitian

Penelitian yang penulis lakukan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu

MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara untuk dijadikan tempat penelitian.

Apabila ada hasil penelitian di tempat lain yang berbeda, tetapi

kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil penelitian yang

penulis lakukan.

2. Keterbatasan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan selama pembuatan skripsi. Waktu yang

singkat ini termasuk sebagai salah satu faktor yang dapat mempersempit

ruang gerak penelitian. Sehingga dapat berpengaruh terhadap hasil

penelitian yang penulis lakukan.

77

3. Keterbatasan dalam Objek Penelitian

Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang pembelajaran

dengan pemberian reward dan punishment pada pembelajaran matematika

materi pokok garis singgung persekutuan luar lingkaran pada kompetensi

dasar menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

4. Keterbatasan Variasi Reward dan Punishment

Penelitian ini hanya meneliti pada batas pengaruh pemberian reward

dan punishment saja tidak sampai meneliti pada hasil bervariasinya

reward dan punishment.

Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas maka dapat

dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang penulis lakukan di

MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara. Meskipun banyak hambatan dan

tantangan yang dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis bersyukur

bahwa penelitian ini dapat terselesaikan dengan lancar.

78

BAB V

PENUTUP

A. Simpulan

Analisis penelitian tentang Pengaruh Pemberian Reward dan Punishment

Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII Semester 2 pada Materi

Pokok Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran MTs. Hasan

Kafrawi Mayong Jepara Tahun Pelajaran 2010/2011 pada kompetensi dasar

menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Pada skripsi

ini dapat diambil kesimpulan bahwa, hasil belajar matematika pada materi

pokok garis singgung persekutuan luar lingkaran yang menggunakan metode

belajar dengan pemberian reward dan punishment secara berkelompok

maupun individu lebih baik daripada hasil belajar dengan metode belajar

ceramah. Sehingga reward dan punishment berpengaruh dalam peningkatan

hasil belajar matematika peserta didik kelas VIII MTs Hasan Kafrawi Mayong

Jepara pada materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran.

B. Saran-saran

Mengingat pentingnya pendekatan pembelajaran dalam suatu

pembelajaran peneliti mengharapkan beberapa hal yang berhubungan dengan

masalah tersebut di atas sebagai berikut:

1. Model pembelajaran dengan pemberian reward dan punishment

diharapkan menjadi alternatif model pembelajaran yang bisa

dikembangkan tidak hanya di MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara.

2. Peserta didik hendaknya berlatih disiplin dan bekerja sama dengan peserta

didik lain yang kemampuannya berbeda ataupun sama agar pembelajaran

dengan pemberian reward dan punishment secara berkelompok dapat

berlangsung dengan lebih baik.

3. Pembelajaran dengan pemberian reward dan punishment melatih peserta

didik untuk disiplin dengan cara elaborasi. Selain itu, peserta didik lebih

termotivasi untuk aktif dalam pembelajaran. Oleh karena itu, diperlukan

79

kemampuan guru untuk mengelola kelas secara efektif dan efisien

sehingga kondisi kelas menjadi kondusif untuk melaksanakan

pembelajaran.

4. Perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari penelitian

ini.

C. Penutup

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan

petunjuk yang telah diberikan, sehingga penyusunan skripsi yang sederhana

ini dapat terselesaikan.

Penulis menyadari skripsi ini jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu

penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif dari semua

pihak. Besar harapan penulis semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis

khususnya dan para pembaca pada umumnya.

DAFTAR PUSTAKA

Abdul Aziz, Saleh dan Abdul Aziz Abdul Majid, Tarbiyah wa Turuqu Tadris, Jilid

I, Mesir: Darul Ma’arif, 1968.

Anni, Catharina Tri dkk., Psikologi Belajar, Semarang: Universitas Negeri

Semarang Press, 2006.

Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT. Bumi

Aksara, 2007.

, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek,

Jakarta:Rineka Cipta.2006.

Daradjat, Zakiah, Kesehatan Mental, Jakarta: Gunung Agung, 1993.

Departemen Agama RI, Al-Qur’an dan Terjemahnya, Semarang: CV. Asy-Syifa’,

1999.

Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: PT

Gramedia Pustaka Utama, 2008, Cet. 4.

Djamarah, Syaiful Bahri, Psikologi Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, 2008.

Hamalik, Oemar, Proses Belajar Mengajar, Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2001.

Hudojo, Herman, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika,

Malang: UM Press, 2005.

Mardapi, Djemari, Pola Induk Sistem Pengujian Hasil KBM Berbasis

Kemampuan Dasar SMU, Jakarta: Depdiknas, 2002.

Mustaqim, Psikologi Pendidikan, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2001.

Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematik, Semarang : Balai

Diklat Keagamaan Semarang, 2007.

Nata, Abuddin (ed.), Kapita Selekta Pendidikan Islam, Bandung: Angkasa, 2003.

Nasution, Metode Research, Jakarta: PT. Bumi Aksara,2009, Cet. 11.

Noormandiri, Matematika untuk SMA Kelas X, Jakarta: Erlangga, 2004.

Poerwadaminta, W.J.S. Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka,

1999.

Rakhmat, Jalaludin, Psikologi Komunikasi, Bandung: Remadja Karya, 1986.

Riduwan, Dasar-Dasar Statistika, Bandung: Alfabeta, 2008.

S Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2000.

Safaria, Triantoro, Manajemen Emosi, Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2009.

Sambas Ali, Muhiddin & Abdurrahman, Analisis Korelasi, Regresi dan Jalur

dalam Penelitian, Bandung: Pustaka Setia, 2007.

Sarwono, Sarlito Wirawan, Pengantar Umum Psikologi, Jakarta: Bulan Bintang,

1976.

Siagian, Sondang P., Teori Motivasi dan Apliikasinya, Jakarta: Bina Aksara, 1989.

Siswanto, Matematika Inovatif, Konsep dan Aplikasinya, untuk Kelas X SMA dan

MA, Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2005.

Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2009, Cet. 14.

Suherman, Erman, dkk, Strategi Belajar Mengajar Kontemporer, Bandung: UPI,

2003.

Supyani, Konsep dasar Matematika, Jakarta: Departemen Agama RI, 2009.

Surapranata, Sumarna, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes,

Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005, Cet.

2.

Suyitno, Amin, dkk, Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I,

Semarang, Jurusan Matematika FMIPA UNNES, 2001.

, Pemilihan Model-model Pembelajaran dan Penerapannya di

SMP, Jurusan Matematika FMIPA UNNES, 2004).

Syah, Muhibbin, Psikologi Belajar, Jakarta: PT. LOGOS Wacana Ilmu, 1999.

Tohirin, Psikologi Pembelajaran Pendidikan Agama Islam, Jakarta: PT Raja

Grafindo Persada, 2005.

Walgito, Bimo, Pengantar Psikologi Umum, Jogjakarta: Andi Offset, 1990.

W.S Winkel, Psikologi Pengajaran, Jakarta: Gramedia Widiasarana Indonesia,

1996.

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 : Garis Singgng Lingkaran yang melalui satu titik pada lingkaran

dan di luar lingkaran .................................................................. 34

Gambar 2.2 : Garis Singgung Lingkaran yang ditarik dari sebuah titik di luar

lingkran ....................................................................................... 35

Gambar 2.3 : Dua Lingkaran yang Bersinggungan ........................................... 36

Gambar 2.4 : Dua Lingakaran yang saling lepas dengan pusat P dan Q .......... 36

Gambar 2.5 : Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran...................... 37

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 : Daftar Peserta Didik Kelas Uji Coba

Lampiran 2 : Daftar Peserta Didik Kelas Eksperimen

Lampiran 3 : Daftar Peserta Didik Kelas Kontrol

Lampiran 4 : Daftar Nilai Awal Kelas Eksperimen dan Kontrol

Lampiran 5 : Daftar Nilai Post TestKelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Lampiran 6 : Kisi-kisi Soal Uji Coba

Lampiran 7 : Soal uji Coba

Lampiran 8 : Uji Normalitas Nilai Awal Kelas Uji Coba

Lampiran 9 : Uji Normalitas Nilai Awal kelas Eksperimen

Lampiran 10 : Uji Normalitas Nilai Awal Kelas Kontrol

Lampiran 11 : Analisis Item Soal Uji Coba

Lampiran 12 : Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba

Lampiran 13 : Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba

Lampiran 14 : Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal Uji Coba

Lampiran 15 : Perhitungan Daya Beda Butir Soal Uji Coba

Lampiran 16 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Pertemuan 1)

Lampiran 17 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Pertemuan 2 dan 3)

Lampiran 18 : Surat Keterangan dari Lab Matematika

Lampiran 19 : Piagam PASSKA

Lampiran 20 : Piagam KKN

Lampiran 21 : Surat Keterangan Ko. Kurikuler

Lampiran 22 : Nilai Ko. Kurikuler

Lampiran 23 : Surat Penunjukan Pembimbing

Lampiran 24 : Surat Izin Pra Riset

Lampiran 25 : Surat Izin Riset

Lampiran 26 : Surat Keterangan Penelitian

Lampiran 27 : Daftar Riwayat Pendidikan

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 : Tabel Penafsiran Daya Beda ....................................................... 53

Tabel 1 : Data Nilai Posttest Kelas Eksperimen ........................................ 56

Tabel 2 : Data Nilai Posttest Kelas Kontrol .............................................. 57

Tabel 3 : Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal ............................... 58

Tabel 4 : Nilai Varians Nilai Awal Kelas Uji Coba, Eksperimen,

dan Kontrol ................................................................................. 58

Tabel 5 : Uji Homogenitas BartletNilai Awal Kelas Eksperimen. Uji Coba,

dan Kontrol ................................................................................. 59

Tabel 6 : Daftar Kesamaan Rata-rata Nilai Awal Kelas Eksperimen

Dan Kelas Kontrol....................................................................... 60

Tabel 7 : Analisis Validitas Butir Soal ...................................................... 61

Tabel 8 : Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal ...................................... 62

Tabel 9 : Analisis Daya Pembeda Butir Soal ............................................. 63

Tabel 10 : Hasil Analisis Tes Soal Uji Coba ................................................ 63

Tabel 11 : Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi

Kelas Eksperimen........................................................................ 64

Tabel 12 : Daftar Frekuensi Nilai Posstest Kelas Eksperimen .................... 66

Tabel 13 : Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi

Kelas Kontrol ............................................................................. 68

Tabel 14 : Daftar Frekuensi Nilai Posstest Kelas Kontrol ........................... 69

Tabel 15 : Sumber Data Uji Homogenitas Nilai Posstest Kelas Eksperimen

dan Kelas Kontrol............................ ........................................... 71

Tabel 16 : Tabel Uji Bartlett Nilai PosstestKelas Eksperimen dan

Kelas Kontrol .............................................................................. 71

Tabel 17 : Tabel Sumber Data Untuk Uji T Nilai posttest Kelas Eksperimen

dan Kelas Kontrol ................................................. ..................... 72

Tabel 18 : Hasil Perhitungan t-test Nilai Posttest Kelas Eksperimen dan

Kelas Kontrol ......................................................................... .... 74

Lam

pira

n 6

KIS

I-K

ISI S

OA

L T

ES

UJI

CO

BA

Sat

uan

Pen

didi

kan

: MT

s. H

asan

Ka

fraw

i Ma

yon

g S

ub M

ater

i Pok

ok

: Pan

jang

ga

ris s

ingu

ng

per

seku

tua

n lu

ar

dua

lingk

aran

K

elas

/Sem

este

r

: VIII

/2

S

tand

ar K

ompe

tens

i : M

enen

tuka

n un

sur,

ba

gian

ling

kara

n se

rta

ukur

ann

ya

Ban

yak

So

al

: 1

0 A

loka

si W

aktu

: 2 X

40

men

it

K

ompe

tens

i D

asar

M

ater

i K

egia

tan

Pem

bela

jara

n In

dika

tor

No.

Soa

l B

entu

k S

oal

4.4

Men

ghitu

ng

panj

ang

garis

si

nggu

ng

pers

ekut

uan

dua

lingk

ara

n

Pan

jang

ga

ris

sing

gun

g pe

rsek

utua

n lu

ar d

ua

lingk

aran

Men

entu

kan

pan

jan

g ga

ris

sing

gun

g pe

rsek

utua

n lu

ar

dua

lin

gkar

an

dan

m

enye

lasa

ikan

so

al-

soal

ya

ng

berk

aita

n

deng

an p

anja

ng

garis

si

nggu

ng

pers

ekut

uan

luar

lin

gkar

an

dala

m

kehi

dupa

n se

har

i-ha

ri.

4.4.

1. M

engg

amba

r ga

ris

sing

gun

g pe

rsek

utua

n lu

ar

dua

lingn

kara

n

4.4.

2.

Men

ghitu

ng

panj

ang

garis

si

nggu

ng

pers

ekut

uan

lua

r du

a lin

gkar

an

4.4.

3. M

enye

lesa

ikan

so

al-s

oal p

ener

apan

2.a

1, 2

.b, 3

, 4, 5

,6

7, 8

, 9, 1

0

Ura

ian

U

raia

n

Ura

ian

Lampiran 7

SOAL UJI COBA

1. Dua lingkaran panjang jari-jarinya 10 cm dan 2 cm. Jarak kedua titik pusat lingkaran 17 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran!

2. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat A dan B adalah 8 cm dan 3 cm. Jarak titik A dan titik B adalah 13 cm. Sebuah garis singgung persekutuan luar menyinggung lingkaran A di titik P dan lingkaran B di titik Q.

a. Gambarlah keadaan tersebut!

b. Hitunglah panjang garis PQ.

3. Ditentukan dua lingkaran dengan panjang jari-jari 8 cm dan 2 cm. Jarak kedua titik pusatnya 10 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran itu!

4. Ditentukan jarak dua titik pusat lingkaran 20 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 16 cm. Panjang jari-jari lingkaran besar 15 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran kecil!

5. Panjang jari-jari dua buah lingakaran masing-masing 24 cm dan 4 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran 21 cm. Hitunglah jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut!

6. Diketahui dua bauh lingkaran dengan panjang jari-jari lingkaran kecilnya 5 cm dan jarak kedua antara kedua pusat lingkaran 26 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran besarnya!

7.

Pada gambar diatas adalah alat pemintal benang. Panjang jari-jari lingkaran kecil dan lingkaran besar masing-masing 12 cm dan 40 cm, dan jarak kedua pusatnya adalah 90 cm. Hitunglah panjang benang yang menghubungkan A dan B!

8.

Pada gambar di atas , lingkaran depan dan belakang sebuah kompresor dihubungkan dengan tali karet, panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut masing-masing 12 cm dan 4 cm. Jarak kedua pusat lingkaran = 32 cm.Hitunglah panjang karet dari titik A sampai titik B!

9. Gambar di bawah menunjukkan gir depan dan belakang sepeda yang dihubungkan dengan rantai. Panjang jari-jari kedua gir tersebut masing-masing 5 cm dan 18 cm, dan jarak kedua pusatnya = 50 cm. Panjang rantai dari A ke B adalah. . . .

10.

Gambar di atas adalah gir depan dan belakang sepeda motor yang dihubungkan dengan rantai. Panjang jari-jari kedua gir tersebut masing-masing 8 cm dan 25 cm. Jarak kedua pusatnya = 70 cm. Hitunglah panjang rantai dari titik C sampai titik D!

Lampiran 8

UJI NORMALITAS NILAI

Hipotesis:




2 =∑χ

Kriteria yang digunakan diterima

Uji normalitas sebagai prasyarat uji

langkah pengujian normalitas sebagai berikut:

Nilaimaksimal

Nilai minimal

Rentangnilai (R)

Banyaknyakelas (

Panjangkelas (P)

Tabel

No.

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10111213

UJI NORMALITAS NILAI AWAL PADA KELOMPOK UJI COBA

Hipotesis:

= Data berdistribusi normal

= Data tidak berdistribusi normal


Ei

EiOik

i

2

1

)( −∑

=

Kriteria yang digunakan diterimaHo =2hitungχ <

2tabelχ

Uji normalitas sebagai prasyarat uji T-test.Adapun langkah

langkah pengujian normalitas sebagai berikut:

Nilaimaksimal = 48

Nilai minimal = 18

Rentangnilai (R) = 48 – 18 = 30

Banyaknyakelas (K) = 1 + 3,3 log 36 =6,136 =7

Panjangkelas (P) = 30/7 = 4,286 = 5

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas

No. X

45

11,1944

35 1,1944 43 9,1944 35 1,1944 20 -13,8056 30 -3,8056 25 -8,8056 35 1,1944 38 4,1944

10 25 -8,8056 11 28 -5,8056 12 30 -3,8056 13 28 -5,8056

UJI COBA

Adapun langkah-

=7kelas

Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Uji Coba

125,3156 1,4267 84,5378 1,4267

190,5934 14,4823 77,5378 1,4267 17,5934 77,5378 33,7045 14,4823 33,7045

14 28 -5,8056 33,7045 15 33 -0,8056 0,6489 16 35 1,1944 1,4267 17 35 1,1944 1,4267 18 25 -8,8056 77,5378 19 30 -3,8056 14,4823 20 38 4,1944 17,5934 21 30 -3,8056 14,4823 22 48 14,1944 201,4823 23 45 11,1944 125,3156 24 28 -5,8056 33,7045 25 33 -0,8056 0,6489 26 37 3,1944 10,2045 27 33 -0,8056 0,6489 28 37 3,1944 10,2045 29 40 6,1944 38,3711 30 43 9,1944 84,5378 31 31 -2,8056 7,8711 32 43 9,1944 84,5378 33 40 6,1944 38,3711 34 40 6,1944 38,3711 35 18 -15,8056 249,8156 36 30 -3,8056 14,4823

Jumlah 1217 1759,1566

x=N

x∑= =

36

121733,8056

s2 = 1

)( 2

−−∑

n

xx =

)136(

1566,1759

−= 50,2616

s =7,0895

Menghitung Z

S

xBkZ

−=

Contohuntuk batas kelasinterval (x) = 17,5

S

XZ

−=

29,20895,7

8056,335,17 −=−=Z

Selanjutnyadicaripeluanguntuk Z darikurva Z (tabel) padanilai Z

yang sesuai.

Menghitungluaskelasuntuk Z

yaitudenganmenghitungselisihantarapeluang-peluang Z,

kecualiuntukpeluang Z bertandapositifdannegatifdijumlahkan.

Untukmenghitungfrekuensi yang diharapkan (iE ) yaituluaskelas Z

dikalikandenganjumlahresponden (n = 36)

Contohpada interval 18 – 22→ 0,0452×36 = 1,6

DaftarNilaiFrekuensiObservasiNilaiKelompokUji Coba


Daerah Oi Ei

17,5 -2,30 0,4893 18 – 22 0,0452 2 1,6 0,0854

22,5 -1,59 0,4441 23 – 27 0,1308 3 4,7 0,6201

27,5 -0,89 0,3133 28 – 32 0,3847 10 13,8 1,0698

32,5 -0,18 0,0714 33 – 37 0,1271 10 4,6 6,4307

37,5 0,52 0,1985 38 – 42 0,1922 5 6,9 0,5323

42,5 1,23 0,3907 43 – 47 0,0825 5 3,0 1,3875

47,5 1,93 0,4732 48 - 52

0,0227 1 0,0,8 0,0408

52,5 2,64 0,4959

Jumlah 36 X² = 10,1667

Keterangan:



( )i

ii

E

EO 2−





Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2hitungχ = 10,1667 dan

2tabelχ = 12,591 dengan dk = 6-1 = 5, %5=α . Jadi 22

tabelhitung χχ < berarti

data yang diperoleh berdistribusi normal. Jadinilaiawal pada kelas eksperimenberdistribusi normal.

Lampiran 9

Uji Normalitas Awal Kelompok Eksperimen (Kelas VIII-A)

Uji normalitas awal pada kelompok eksperimen

Hipotesis:




Ei

EiOik

i

2

1

2 )( −=∑=

χ

Kriteria yang digunakan diterima Ho =2hitungχ < 2

tabelχ


T-test.Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai

berikut:

Nilai maksimal = 45

Nilai minimal = 20


Banyaknya kelas (K) = 1 + 3,3 log 36 = 6,136 = 6 kelas

Panjang kelas (P) = 25/6 = 4,1666 = 5

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksprimen

No.


No. X

1 35 2,2222 4,9383

2 38 5,2222 27,2716

3 28 -4,7778 22,8272

4 43 10,2222 104,4938

5 33 0,2222 0,0494

6 20 -12,7778 163,2716

7 40 7,2222 52,1605

8 28 -4,7778 22,8272

9 25 -7,7778 60,4938

10 35 2,2222 4,9383

11 33 0,2222 0,0494

12 33 0,2222 0,0494

13 33 0,2222 0,0494

14 30 -2,7778 7,7160

15 45 12,2222 149,3827

16 33 0,2222 0,0494

17 33 0,2222 0,0494

18 35 2,2222 4,9383

19 43 10,2222 104,4938


4,9383

27,2716

22,8272

104,4938

0,0494

163,2716

52,1605

22,8272

60,4938

4,9383

0,0494

0,0494

0,0494

7,7160

149,3827

0,0494

0,0494

4,9383

104,4938

20 40 7,2222 52,1605

21 28 -4,7778 22,8272

22 45 12,2222 149,3827

23 25 -7,7778 60,4938

24 35 2,2222 4,9383

25 25 -7,7778 60,4938

26 33 0,2222 0,0494

27 23 -9,7778 95,6049

28 33 0,2222 0,0494

29 43 10,2222 104,4938

30 33 0,2222 0,0494

31 25 -7,7778 60,4938

32 20 -12,7778 163,2716

33 43 10,2222 104,4938

34 23 -9,7778 95,6049

35 35 2,2222 4,9383

36 28 -4,7778 22,8272

Jumlah 1180 1732,2222

x=N

x∑= =

36

118032,7778

s2 = 1

)( 2

−−∑

n

xx =

)136(

2222,1732

−= 49,4921

s = 7,0351

Menghitung Z

S

xBkZ

−=

Contoh untuk batas kelas interval (x) = 19,5

887,10351,7

7778,325,19 −=−=Z


Z yang sesuai.




Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan (iE ) yaitu luas kelas


Contoh pada interval 20– 24→ 0,00896× 36 = 3,2

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen


Daerah Oi Ei

19,5 -1,89 0,4706

20 – 24 0,0896 2 3,2 0,4657

24,5 -1,18 0,3810

25 – 29 0,2002 8 7,2 0,0872

29,5 -0,47 0,1808

30 – 34 0,2756 10 9,9 0,0006

S

XZ

−=

( )i

ii

E

EO 2−

34,5 0,24 0,0948

35 – 39 0,2367 6 8,5 0,7460

39,5 0,96 0,3315

40 – 44 0,1210 6 4,4 0,6205

44,5 1,67 0,4525

45 – 49 0,0388 2 1,4 0,2605

49,5 2,38 0,4913

Jumlah 36 X² = 2,1804

Keterangan:







Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2hitungχ = 2,1804

dan 2tabelχ = 11,07 dengan dk = 6-1 = 5, %5=α . Jadi

22tabelhitung χχ < berarti data yang diperoleh berdistribusi normal.

Jadi nilai posttest pada kelas eksperimen berdistribusi normal.

Lampiran 24

KEMENTERIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka (Kampus II) Ngaliyan, Telp/Fax (024) 7601295/7615387

Semarang 50185

Nomor : In.06.3/D1/TL.00./4498/2010 Semarang, 16 Desember 2010 Lamp : Hal : Surat Pengantar Pra Riset

An : Lia Aristiyani

NIM : 073511058

Kepada Yth:

Kepala MTs. Hasan Kafrawi

Di Jepara Assalamuálaikum Wr.Wb.

Dalam rangka melengkapi bahan-bahan untuk menyusun proposal/skripsi, maka

bersama ini kami hadapkan kepada bapak/ibu/saudara:

Nama : Lia Aristiyani

NIM : 073511058

Jurusan : Tadris Matematika

Keperluan: Mohon bantuan untuk memberikan keterangan tentang:

“Efektivitas Pemberian Reward dan Punishment dalam Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Pokok Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran di MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara Tahun Pelajaran 2010/2011”

Demikian atas bantuan bapak/ibu/saudara kami ucapkan terima kasih.

Wassalamuálaikum Wr.Wb.

An. Dekan, Pembantu Dekan I

Dr. H. Ruswan, MA.

NIP. 19680424 199303 1 004

Tembusan:

Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang

Lampiran 10

UJI

Hipótesis:




2 =∑χ

Kriteria yang digunakan diterima


T-test.

berikut:

Nilai maksimal

Nilai minimal

Rentang nilai (R)

Banyaknya kelas (k)

Panjang kelas (P)

Tabel

No.

UJI NORMALITAS AWAL PADA KELAS KONTROL

Hipótesis:

= Data berdistribusi normal

= Data tidak berdistribusi normal


Ei

EiOik

i

2

1

)( −∑

=

Kriteria yang digunakan diterimaHo =2hitungχ <

2tabelχ


t.Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai

berikut:

Nilai maksimal = 44

Nilai minimal = 14


Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 37=6,175 =7

Panjang kelas (P) = 30/7 = 4,2857 = 5

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Kontrol

No. X

1 29

2,6757

2 17 -9,3243 3 29 2,6757 4 33 6,6757 5 26 -0,3243 6 35 8,6757 7 25 -1,3243 8 20 -6,3243 9 17 -9,3243 10 32 5,6757 11 14 -12,3243

PADA KELAS KONTROL


n normalitas sebagai

kelas

Kelas Kontrol

7,1592 86,9430 7,1592 44,5646 0,1052 75,2673 1,7538 39,9971 86,9430 32,2133 151,8890

12 20 -6,3243 39,9971 13 20 -6,3243 39,9971 14 30 3,6757 13,5106 15 29 2,6757 7,1592 16 30 3,6757 13,5106 17 29 2,6757 7,1592 18 17 -9,3243 86,9430 19 35 8,6757 75,2673 20 44 17,6757 312,4295 21 20 -6,3243 39,9971 22 30 3,6757 13,5106 23 20 -6,3243 39,9971 24 36 9,6757 93,6187 25 20 -6,3243 39,9971 26 20 -6,3243 39,9971 27 20 -6,3243 39,9971 28 35 8,6757 75,2673 29 35 8,6757 75,2673 30 23 -3,3243 11,0511 31 14 -12,3243 151,8890 32 20 -6,3243 39,9971 33 26 -0,3243 0,1052 34 32 5,6757 32,2133 35 23 -3,3243 11,0511 36 26 -0,3243 0,1052 37 43 16,6757 278,0782

Jumlah 974 2112,1081

x=N

x∑= =

37

97426,3243

s2 = 1

)( 2

−−∑

n

xx =

)137(

1081,2112

− = 58,6697

s =7,6596

Menghitung Z

S

xBkZ

−=

S

XZ

−=

Contoh untuk batas kelasinterval (x) = 14 – 0,5 = 13,5

674,16596,7

3243,265,13 −=−=Z


Z yang sesuai.




Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan (iE ) yaituluaskelas


Contoh pada interval 14 – 18→ 0,1064× 37 = 3,9368 = 3,9

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelas Kontrol


Daerah iO iE

13,5 -1,67 0,4525 14 – 18 0,1064 5 3,9 0,2871

18,5 -1,02 0,3461 19 – 22 0,1546 9 5,7 1,8805

22,5 -0,50 0,1915 23 – 27 0,2511 6 9,3 1,1655

27,5 0,15 0,0596 28 – 32 0,2016 9 7,5 0,3183

32,5 0,81 0,2612 33 – 37 0,1667 6 6,2 0,0046

37,5 1,46 0,4279 38 – 42 0,0547 0 2,0 2,0239

42,5 2,11 0,4826 43 - 47 -0,0065 2 -0,22- -20,873

47,5 2,76 O,4971

Jumlah 37 2χ = -15,192

Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2hitungχ = -15,1926

dan 2tabelχ = 12,591 dengan dk = 6 – 1= 5 dan %5=α . Jadi

( )i

ii

E

EO 2−

22tabelhitung χχ < berarti data yang diperoleh berdistribusi normal.

Jadi nilai awalkelaskontrolberdistribusi normal.

Lam

pira

n 11

AN

ALI

SIS

ITE

M S

OA

L U

RA

IAN

MA

TE

RI P

OK

OK

PA

NJA

NG

GA

RI

S S

ING

GU

NG

PE

RS

EK

UT

UA

N L

UA

R L

ING

KA

RA

N

No

Kod

e

No

Soa

l Ju

mla

h 1

2 3

4 5

6 7

8 9

10

1 U

-34

10

10

10

10

9

9 10

9

10

9 49

2

U-2

2

10

10

10

10

8 9

10

9 8

9 48

3

U-3

3

10

10

10

10

9 9

10

10

10

7 49

4

U-2

6

10

1 10

10

9

9 10

9

9 8

40

5 U

-29

10

1

9 10

9

9 10

10

10

8

39

6 U

-1

10

1 10

10

9

9 10

10

10

0

40

7 U

-13

10

10

10

10

9

9 10

10

0

0 49

8

U-1

1

10

10

10

s 9

9 7

9 0

0 39

9

U-1

7

10

10

10

10

9 9

5 10

0

0 49

10

U

-2

10

10

7 10

6

9 5

10

3 0

43

11

U-2

4

8 7

6 10

9

8 9

9 0

3 40

12

U

-7

10

10

7 10

4

9 10

8

4 0

41

13

U-8

10

7

9 10

4

9 9

6 0

4 40

14

U

-3

10

4 8

10

6 6

10

10

0 3

38

15

U-1

8

10

10

8 10

9

9 10

8

0 0

47

16

U-2

7

10

8 7

10

3 8

8 0

3 2

38

17

U-9

10

4

7 10

2

5 4

8 4

0 33

18

U

-23

10

10

7

10

5 10

6

9 0

0 42

19

U

-31

10

5

2 10

7

8 8

0 2

0 34

20

U

-15

10

5

4 10

9

7 5

10

0 0

38

21

U-1

9

10

7 2

10

9 9

10

0 0

0 38

22

U

-30

7

7 5

10

9 8

10

0 0

0 38

23

U

-36

10

6

1 10

8

8 5

5 3

2 35

24

U

-16

10

3

7 7

7 3

8 5

0 0

34

25

U-2

0

10

4 7

4 4

8 4

8 3

1 29

26

U-3

2

10

6 9

10

5 7

7 6

1 2

40

27

U-6

3

8 3

10

7 2

8 3

1 0

31

28

U-2

1

10

3 7

5 5

9 6

5 2

3 30

29

U

-10

8

10

7 10

3

9 3

8 2

2 38

30

U

-28

5

6 2

10

9 2

2 2

2 0

32

31

U-2

5

5 5

3 10

5

7 2

4 3

3 28

32

U

-4

4 2

2 10

9

5 3

3 0

0 27

33

U

-14

10

7

0 10

9

9 2

2 0

0 36

34

U

-12

3

4 3

10

3 0

1 2

1 0

23

35

U-5

3

5 2

10

3 3

5 5

0 0

23

36

U-3

5

10

7 3

10

0 8

2 2

0 0

30

Jum

lah

316

233

224

336

239

266

244

224

91

66

1348

Validitas

r 0,

76

0,51

0,

82

0,69

0,

70

0,75

0,

82

0,74

0,

63

0,59

t tab

el D

enga

n ta

raf s

igni

fikan

si 5

% d

an N

= 5

dip

erol

eh

rtab

el =

0.3

16

Krit

eria

V

alid

V

alid

V

alid

V

alid

V

alid

V

alid

V

alid

V

alid

V

alid

V

alid

Daya Pembeda

∑A

10

8 80

10

2 11

0 95

98

96

10

4 60

44

∑B

48

46

22

80

41

34

17

20

11

11

Sm

A =

Sm

B

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

N

A=

NB

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

P27

%(a

tas)

0,98

18

0,72

73

0,92

73

1,00

00

0,86

36

0,89

09

0,87

27

0,94

55

0,54

55

0,40

00

P

27%

(ba

wa

h)

0,43

64

0,41

82

0,20

00

0,72

73

0,37

27

0,30

91

0,15

45

0,18

18

0,10

00

0,10

00

D

P

0,54

55

0,30

91

0,72

73

0,27

27

0,49

09

0,58

18

0,71

82

0,76

36

0,44

55

0,30

00

Krit

eria

B

aik

Cuk

up

Bai

k se

kali

Cuk

up

Bai

k B

aik

Bai

k se

kali

Bai

k se

kali

Bai

k C

ukup

Tingkat Kesukaran

∑X

31

6 23

3 22

4 33

6 23

9 26

6 24

4 22

4 91

66

Sm

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

N

36

36

36

36

36

36

36

36

36

36

p 0,

8778

0,

6472

0,

6222

0,

9333

0,

6639

0,

7389

0,

6778

0,

6222

0,

2528

0,

1833

krite

ria

Mud

ah

Sed

ang

Sed

ang

Mud

ah

Sed

ang

Mud

ah

Sed

ang

Sed

ang

Suk

ar

Suk

ar

Reliabelitis n

10

5,

4506

8,63

81

r 11

atau

alp

ha

0,56

52

r tab

el

Den

gan

tara

f si

gnifi

kan

5% d

an N

=

39 d

iper

oleh

rt

abel

=

0,31

6

krite

ria

Rel

iabe

l

Krit

eria

soa

l D

ipak

ai

Dip

akai

9,78

40

1,79

32

6,78

63

7,45

29

9,97

22

12,8

603

Dip

akai

D

ipak

ai

Dip

akai

D

ipak

ai

Dip

akai

D

ipak

ai

11

,415

9 7,

9722

16

7,16

7

Dip

akai

D

ipak

ai

No Kode X

1 U-34 10 2 U-22 10 3 U-33 10 4 U-26 10 5 U-29 10 6 U-1 10 7 U-13 10 8 U-11 10 9 U-17 10

10 U-2 10 11 U-24 8 12 U-7 10 13 U-8 10 14 U-3 10 15 U-18 10 16 U-27 10 17 U-9 10 18 U-23 10 19 U-31 10 20 U-15 10 21 U-19 10 22 U-30 7 23 U-36 10 24 U-16 10 25 U-20 10 26 U-32 10 27 U-6 3 28 U-21 10 29 U-10 8 30 U-28 5 31 U-25 5 32 U-4 4 33 U-14 10 34 U-12 3 35 U-5 3 36 U-35 10

Jumlah 316

Val

idita

s r 0,7639

rtabel Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = 0.33

Kriteria

VALIDITAS SOAL UJI COBA

BUTIR SOAL NOMOR 1

Y

100 96 9216 100 94 8836 100 94 8836 100 86 7396 100 86 7396 100 79 6241 100 74 5476 100 73 5329 100 73 5329 100 72 5184 64 70 4900 100 69 4761 100 66 4356 100 65 4225 100 63 3969 100 60 3600 100 58 3364 100 58 3364 100 58 3364 100 57 3249 100 56 3136 49 56 3136 100 56 3136 100 54 2916 100 53 2809 100 53 2809 9 52 2704

100 50 2500 64 48 2304 25 47 2209 25 45 2025 16 40 1600 100 39 1521 9 37 1369 9 35 1225

100 30 900 2970 2202 144690

0,7639 Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel =

Valid

XY 960 940 940 860 860 790 740 730 730 720 560 690 660 650 630 600 580 580 580 570 560 392 560 540 530 530 156 500 384 235 225 160 390 111 105 300

20048

Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel =

No Kode

1 U-34 2 U-22 3 U-33 4 U-26 5 U-29 6 U-1 7 U-13 8 U-11 9 U-17

10 U-2 11 U-24 12 U-7 13 U-8 14 U-3 15 U-18 16 U-27 17 U-9 18 U-23 19 U-31 20 U-15 21 U-19 22 U-30 23 U-36 24 U-16 25 U-20 26 U-32 27 U-6 28 U-21 29 U-10 30 U-28 31 U-25 32 U-4 33 U-14 34 U-12 35 U-5 36 U-35

Jumlah

Val

idita

s

r 0,5106

rtabel

Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = 0.316

Kriteria

BUTIR SOAL NOMOR 2 X

Y

10 100 96 9216 10 100 94 8836 10 100 94 8836 1 1 86 7396 1 1 86 7396 1 1 79 6241 10 100 74 5476 10 100 73 5329 10 100 73 5329 10 100 72 5184 7 49 70 4900 10 100 69 4761 7 49 66 4356 4 16 65 4225 10 100 63 3969 8 64 60 3600 4 16 58 3364 10 100 58 3364 5 25 58 3364 5 25 57 3249 7 49 56 3136 7 49 56 3136 6 36 56 3136 3 9 54 2916 4 16 53 2809 6 36 53 2809 8 64 52 2704 3 9 50 2500 10 100 48 2304 6 36 47 2209 5 25 45 2025 2 4 40 1600 7 49 39 1521 4 16 37 1369 5 25 35 1225 7 49 30 900

233 1819 2202 144690 0,5106 Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = 0.316

Valid

XY 960 940 940 86 86 79 740 730 730 720 490 690 462 260 630 480 232 580 290 285 392 392 336 162 212 318 416 150 480 282 225 80 273 148 175 210

14661

No Kode

1 U-34

2 U-22

3 U-33

4 U-26

5 U-29

6 U-1

7 U-13

8 U-11

9 U-17

10 U-2

11 U-24

12 U-7

13 U-8

14 U-3

15 U-18

16 U-27

17 U-9

18 U-23

19 U-31

20 U-15

21 U-19

22 U-30

23 U-36

24 U-16

25 U-20

26 U-32

27 U-6

28 U-21

29 U-10

30 U-28

31 U-25

32 U-4

33 U-14

34 U-12

35 U-5

36 U-35

Jumlah

Val

idita

s

r 0,8218


Kriteria

BUTIR SOAL NOMOR 3

X

Y

10 100 96

10 100 94

10 100 94

10 100 86

9 81 86

10 100 79

10 100 74

10 100 73

10 100 73

7 49 72

6 36 70

7 49 69

9 81 66

8 64 65

8 64 63

7 49 60

7 49 58

7 49 58

2 4 58

4 16 57

2 4 56

5 25 56

1 1 56

7 49 54

7 49 53

9 81 53

3 9 52

7 49 50

7 49 48

2 4 47

3 9 45

2 4 40

0 0 39

3 9 37

2 4 35

3 9 30

224 1746 2202 144690


Valid

XY 9216 960

8836 940

8836 940

7396 860

7396 774

6241 790

5476 740

5329 730

5329 730

5184 504

4900 420

4761 483

4356 594

4225 520

3969 504

3600 420

3364 406

3364 406

3364 116

3249 228

3136 112

3136 280

3136 56

2916 378

2809 371

2809 477

2704 156

2500 350

2304 336

2209 94

2025 135

1600 80

1521 0

1369 111

1225 70

900 90

144690 15161

No Kode

1 U-34

2 U-22

3 U-33

4 U-26

5 U-29

6 U-1

7 U-13

8 U-11

9 U-17

10 U-2

11 U-24

12 U-7

13 U-8

14 U-3

15 U-18

16 U-27

17 U-9

18 U-23

19 U-31

20 U-15

21 U-19

22 U-30

23 U-36

24 U-16

25 U-20

26 U-32

27 U-6

28 U-21

29 U-10

30 U-28

31 U-25

32 U-4

33 U-14

34 U-12

35 U-5

36 U-35

Jumlah

Val

idita

s

r 0,6869

rtabel


Kriteria

BUTIR SOAL NOMOR 4

X

Y

10 100 96 9216

10 100 94 8836

10 100 94 8836

10 100 86 7396

10 100 86 7396

10 100 79 6241

10 100 74 5476

10 100 73 5329

10 100 73 5329

10 100 72 5184

10 100 70 4900

10 100 69 4761

10 100 66 4356

10 100 65 4225

10 100 63 3969

10 100 60 3600

10 100 58 3364

10 100 58 3364

10 100 58 3364

10 100 57 3249

10 100 56 3136

10 100 56 3136

10 100 56 3136

7 49 54 2916

4 16 53 2809

10 100 53 2809

10 100 52 2704

5 25 50 2500

10 100 48 2304

10 100 47 2209

10 100 45 2025

10 100 40 1600

10 100 39 1521

10 100 37 1369

10 100 35 1225

10 100 30 900

346 3390 2202 144690

Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel =

Valid

XY 9216 960

8836 940

8836 940

7396 860

7396 860

6241 790

5476 740

5329 730

5329 730

5184 720

4900 700

4761 690

4356 660

4225 650

3969 630

3600 600

3364 580

3364 580

3364 580

3249 570

3136 560

3136 560

3136 560

2916 378

2809 212

2809 530

2704 520

2500 250

2304 480

2209 470

2025 450

1600 400

1521 390

1369 370

1225 350

900 300

144690 21290

No Kode

1 U-34

2 U-22

3 U-33

4 U-26

5 U-29

6 U-1

7 U-13

8 U-11

9 U-17

10 U-2

11 U-24

12 U-7

13 U-8

14 U-3

15 U-18

16 U-27

17 U-9

18 U-23

19 U-31

20 U-15

21 U-19

22 U-30

23 U-36

24 U-16

25 U-20

26 U-32

27 U-6

28 U-21

29 U-10

30 U-28

31 U-25

32 U-4

33 U-14

34 U-12

35 U-5

36 U-35

Jumlah

Val

idita

s

r 0,7010


Kriteria

BUTIR SOAL NOMOR 5

X

Y

9 81 96

8 64 94

9 81 94

9 81 86

9 81 86

9 81 79

9 81 74

9 81 73

9 81 73

6 36 72

9 81 70

4 16 69

4 16 66

6 36 65

9 81 63

3 9 60

2 4 58

5 25 58

7 49 58

9 81 57

9 81 56

9 81 56

8 64 56

7 49 54

4 16 53

5 25 53

7 49 52

5 25 50

3 9 48

9 81 47

5 25 45

9 81 40

9 81 39

3 9 37

3 9 35

0 0 30

239 1831 2202


Valid

XY 9216 864

8836 752

8836 846

7396 774

7396 774

6241 711

5476 666

5329 657

5329 657

5184 432

4900 630

4761 276

4356 264

4225 390

3969 567

3600 180

3364 116

3364 290

3364 406

3249 513

3136 504

3136 504

3136 448

2916 378

2809 212

2809 265

2704 364

2500 250

2304 144

2209 423

2025 225

1600 360

1521 351

1369 111

1225 105

900 0

144690 15409

No Kode

1 U-34

2 U-22

3 U-33

4 U-26

5 U-29

6 U-1

7 U-13

8 U-11

9 U-17

10 U-2

11 U-24

12 U-7

13 U-8

14 U-3

15 U-18

16 U-27

17 U-9

18 U-23

19 U-31

20 U-15

21 U-19

22 U-30

23 U-36

24 U-16

25 U-20

26 U-32

27 U-6

28 U-21

29 U-10

30 U-28

31 U-25

32 U-4

33 U-14

34 U-12

35 U-5

36 U-35

Jumlah

Val

idita

s

r 0,7451


Kriteria

BUTIR SOAL NOMOR 6

X

Y

9 81 96 9216

9 81 94 8836

9 81 94 8836

9 81 86 7396

9 81 86 7396

9 81 79 6241

9 81 74 5476

9 81 73 5329

9 81 73 5329

8 64 72 5184

9 81 70 4900

9 81 69 4761

6 36 66 4356

9 81 65 4225

8 64 63 3969

5 25 60 3600

10 100 58 3364

8 64 58 3364

7 49 58 3364

9 81 57 3249

8 64 56 3136

8 64 56 3136

3 9 56 3136

8 64 54 2916

7 49 53 2809

2 4 53 2809

9 81 52 2704

9 81 50 2500

2 4 48 2304

7 49 47 2209

5 25 45 2025

9 81 40 1600

0 0 39 1521

3 9 37 1369

8 64 35 1225

0 0 30 900

257 2103 2202 144690


Valid

XY 9216 864

8836 846

8836 846

7396 774

7396 774

6241 711

5476 666

5329 657

5329 657

5184 576

4900 630

4761 621

4356 396

4225 585

3969 504

3600 300

3364 580

3364 464

3364 406

3249 513

3136 448

3136 448

3136 168

2916 432

2809 371

2809 106

2704 468

2500 450

2304 96

2209 329

2025 225

1600 360

1521 0

1369 111

1225 280

900 0

144690 16662

No Kode

1 U-34

2 U-22

3 U-33

4 U-26

5 U-29

6 U-1

7 U-13

8 U-11

9 U-17

10 U-2

11 U-24

12 U-7

13 U-8

14 U-3

15 U-18

16 U-27

17 U-9

18 U-23

19 U-31

20 U-15

21 U-19

22 U-30

23 U-36

24 U-16

25 U-20

26 U-32

27 U-6

28 U-21

29 U-10

30 U-28

31 U-25

32 U-4

33 U-14

34 U-12

35 U-5

36 U-35

Jumlah

Val

idita

s

r 0,8162


Kriteria

BUTIR SOAL NOMOR 7

X

Y

10 100 96

10 100 94

10 100 94

10 100 86

10 100 86

10 100 79

7 49 74

5 25 73

5 25 73

9 81 72

10 100 70

9 81 69

10 100 66

10 100 65

8 64 63

4 16 60

6 36 58

8 64 58

5 25 58

10 100 57

10 100 56

5 25 56

8 64 56

4 16 54

7 49 53

8 64 53

6 36 52

3 9 50

2 4 48

2 4 47

3 9 45

2 4 40

1 1 39

5 25 37

2 4 35

0 0 30

234 1880 2202


Valid

XY 9216 960

8836 940

8836 940

7396 860

7396 860

6241 790

5476 518

5329 365

5329 365

5184 648

4900 700

4761 621

4356 660

4225 650

3969 504

3600 240

3364 348

3364 464

3364 290

3249 570

3136 560

3136 280

3136 448

2916 216

2809 371

2809 424

2704 312

2500 150

2304 96

2209 94

2025 135

1600 80

1521 39

1369 185

1225 70

900 0

144690 15753

No Kode

1 U-34

2 U-22

3 U-33

4 U-26

5 U-29

6 U-1

7 U-13

8 U-11

9 U-17

10 U-2

11 U-24

12 U-7

13 U-8

14 U-3

15 U-18

16 U-27

17 U-9

18 U-23

19 U-31

20 U-15

21 U-19

22 U-30

23 U-36

24 U-16

25 U-20

26 U-32

27 U-6

28 U-21

29 U-10

30 U-28

31 U-25

32 U-4

33 U-14

34 U-12

35 U-5

36 U-35

Jumlah

Val

idita

s

r 0,7368


Kriteria

BUTIR SOAL NOMOR 8

X

Y

9 81 96 9216

10 100 94 8836

9 81 94 8836

10 100 86 7396

10 100 86 7396

10 100 79 6241

9 81 74 5476

10 100 73 5329

10 100 73 5329

9 81 72 5184

8 64 70 4900

6 36 69 4761

10 100 66 4356

8 64 65 4225

0 0 63 3969

8 64 60 3600

9 81 58 3364

0 0 58 3364

10 100 58 3364

0 0 57 3249

0 0 56 3136

5 25 56 3136

5 25 56 3136

8 64 54 2916

6 36 53 2809

3 9 53 2809

5 25 52 2704

8 64 50 2500

2 4 48 2304

4 16 47 2209

3 9 45 2025

2 4 40 1600

2 4 39 1521

5 25 37 1369

2 4 35 1225

0 0 30 900

215 1747 2202 144690


Valid

XY 9216 864

8836 940

8836 846

7396 860

7396 860

6241 790

5476 666

5329 730

5329 730

5184 648

4900 560

4761 414

4356 660

4225 520

3969 0

3600 480

3364 522

3364 0

3364 580

3249 0

3136 0

3136 280

3136 280

2916 432

2809 318

2809 159

2704 260

2500 400

2304 96

2209 188

2025 135

1600 80

1521 78

1369 185

1225 70

900 0

144690 14631

No Kode

1 U-34

2 U-22

3 U-33

4 U-26

5 U-29

6 U-1

7 U-13

8 U-11

9 U-17

10 U-2

11 U-24

12 U-7

13 U-8

14 U-3

15 U-18

16 U-27

17 U-9

18 U-23

19 U-31

20 U-15

21 U-19

22 U-30

23 U-36

24 U-16

25 U-20

26 U-32

27 U-6

28 U-21

29 U-10

30 U-28

31 U-25

32 U-4

33 U-14

34 U-12

35 U-5

36 U-35

Jumlah

Val

idita

s

r 0,6269


Kriteria

BUTIR SOAL NOMOR 9

X

Y

10 100 96 9216

8 64 94 8836

10 100 94 8836

9 81 86 7396

10 100 86 7396

10 100 79 6241

0 0 74 5476

0 0 73 5329

0 0 73 5329

3 9 72 5184

0 0 70 4900

4 16 69 4761

0 0 66 4356

0 0 65 4225

0 0 63 3969

3 9 60 3600

4 16 58 3364

0 0 58 3364

2 4 58 3364

0 0 57 3249

0 0 56 3136

0 0 56 3136

3 9 56 3136

0 0 54 2916

3 9 53 2809

1 1 53 2809

1 1 52 2704

2 4 50 2500

2 4 48 2304

2 4 47 2209

3 9 45 2025

0 0 40 1600

0 0 39 1521

1 1 37 1369

0 0 35 1225

0 0 30

91 641 2202 144690

Dengan taraf signifikansi 5% dan

diperoleh rtabel = 0.316

Valid

XY 9216 960

8836 752

8836 940

7396 774

7396 860

6241 790

5476 0

5329 0

5329 0

5184 216

4900 0

4761 276

4356 0

4225 0

3969 0

3600 180

3364 232

3364 0

3364 116

3249 0

3136 0

3136 0

3136 168

2916 0

2809 159

2809 53

2704 52

2500 100

2304 96

2209 94

2025 135

1600 0

1521 0

1369 37

1225 0

900 0

144690 6990

No Kode

1 U-34

2 U-22

3 U-33

4 U-26

5 U-29

6 U-1

7 U-13

8 U-11

9 U-17

10 U-2

11 U-24

12 U-7

13 U-8

14 U-3

15 U-18

16 U-27

17 U-9

18 U-23

19 U-31

20 U-15

21 U-19

22 U-30

23 U-36

24 U-16

25 U-20

26 U-32

27 U-6

28 U-21

29 U-10

30 U-28

31 U-25

32 U-4

33 U-14

34 U-12

35 U-5

36 U-35

Jumlah

Val

idita

s

r 0,5938

rtabel Dengan taraf diperoleh rtabel = 0.316

Kriteria

BUTIR SOAL NOMOR 10

X

Y

9 81 96

9 81 94

7 49 94

8 64 86

8 64 86

0 0 79

0 0 74

0 0 73

0 0 73

0 0 72

3 9 70

0 0 69

4 16 66

3 9 65

0 0 63

2 4 60

0 0 58

0 0 58

0 0 58

0 0 57

0 0 56

0 0 56

2 4 56

0 0 54

1 1 53

2 4 53

0 0 52

3 9 50

2 4 48

0 0 47

3 9 45

0 0 40

0 0 39

0 0 37

0 0 35

0 0 30

66 408 2202


Valid

XY 9216 864

8836 846

8836 658

7396 688

7396 688

6241 0

5476 0

5329 0

5329 0

5184 0

4900 210

4761 0

4356 264

4225 195

3969 0

3600 120

3364 0

3364 0

3364 0

3249 0

3136 0

3136 0

3136 112

2916 0

2809 53

2809 106

2704 0

2500 150

2304 96

2209 0

2025 135

1600 0

1521 0

1369 0

1225 0

900 0

144690 5185

Lam

pira

n 13

AN

ALI

SIS

VA

LID

ITA

S, D

AY

A P

EM

BE

DA

, TA

RA

F K

ES

UK

AR

AN

DA

N R

ELI

AB

ILIT

AS

BU

TIR

SO

AL

UR

AIA

N

NO

K

OD

E

PE

SE

RT

A

DID

IK

So

al U

raia

n X

tot

Xto

t2

X1

X12

X2

X22

X3

X32

X4

X42

X5

X52

X₆

X62

X₇

X72

X₈

X82

X

9

X10

1

U-1

6 1

0 1

00

10

10

0 1

0 1

00

10

10

0 9

8

1 9

8

1 1

0 1

00

9

8

1 1

0 1

00

9

81

77

59

29

2

U-1

4 1

0 1

00

10

10

0 1

0 1

00

10

10

0 8

6

4 9

8

1 1

0 1

00

1

0 1

00

8

64

9

81

77

59

29

3

U-2

8 1

0 1

00

10

10

0 1

0 1

00

10

10

0 9

8

1 9

8

1 1

0 1

00

9

8

1 1

0 1

00

7

49

77

59

29

4

U-2

0 1

0 1

00

1

1

10

10

0 1

0 1

00

9

81

9

81

10

10

0 1

0

10

0 9

8

1 8

6

4 6

9 4

761

5

U-0

9 1

0 1

00

1

1

9

81

10

10

0 9

8

1 9

8

1 1

0 1

00

10

10

0 1

0 1

00

8

64

68

46

24

6

U-2

5 1

0 1

00

1

1

10

10

0 1

0 1

00

9

81

9

81

10

10

0 1

0

10

0 1

0 1

00

0

0

69

47

61

7

U-3

5 1

0 1

00

10

10

0 1

0 1

00

10

10

0 9

8

1 9

8

1 7

4

9 9

8

1 0

0

0

0

7

4 5

476

8

U-0

1 1

0 1

00

10

10

0 1

0 1

00

10

10

0 9

8

1 9

8

1 5

2

5 1

0 1

00

0

0

0

0

73

53

29

9

U-2

1 1

0 1

00

10

10

0 1

0 1

00

10

10

0 9

8

1 9

8

1 5

2

5 1

0 1

00

0

0

0

0

73

53

29

10

U-2

2 1

0 1

00

10

10

0 7

4

9 1

0 1

00

6

36

8

64

9

81

9

81

3

9

0

0

69

47

61

11

U-2

7 8

6

4 7

4

9 6

3

6 1

0 1

00

9

81

9

81

10

10

0 8

6

4

0

0

3

9

67

44

89

12

U-0

2 1

0 1

00

10

10

0 7

4

9 1

0 1

00

4

16

9

81

9

81

6

36

4

16

0

0

65

42

25

13

U-0

4 1

0 1

00

7

49

9

81

10

10

0 4

1

6 6

3

6 1

0 1

00

10

1

00

0

0

4

16

66

43

56

14

U-0

8 1

0 1

00

4

16

8

64

10

10

0 6

3

6 9

8

1 1

0 1

00

8

64

0

0

3

9

65

42

25

15

U-1

3 1

0 1

00

10

10

0 8

6

4 1

0 1

00

9

81

8

64

8

64

0

0

0

0

0

0

63

39

69

16

U-2

4 1

0 1

00

8

64

7

49

10

10

0 3

9

5

2

5 4

1

6 8

6

4 3

9

2

4

5

5 3

025

17

U-2

6 1

0 1

00

4

16

7

49

10

10

0 2

4

1

0 1

00

6

36

9

81

4

16

0

0

58

33

64

18

U-3

0 1

0 1

00

10

10

0 7

4

9 1

0 1

00

5

25

8

64

8

64

0

0

0

0

0

0

58

33

64

19

U-3

2 1

0 1

00

5

25

2

4

10

10

0 7

4

9 7

4

9 5

2

5 1

0 1

00

2

4

0

0

56

31

36

20

U-0

3 1

0 1

00

5

25

4

16

10

10

0 9

8

1 9

8

1 1

0 1

00

0

0

0

0

0

0

57

32

49

21

U-1

7 1

0 1

00

7

49

2

4

10

10

0 9

8

1 8

6

4 1

0 1

00

0

0

0

0

0

0

56

31

36

22

U-3

1 7

4

9 7

4

9 5

2

5

23

U-3

6 1

0 1

00

6

36

1

1

24

U-3

7 1

0 1

00

3

9

7

49

25

U-0

7 1

0 1

00

4

16

7

49

26

U-0

6 1

0 1

00

6

36

9

81

27

U-3

9 3

9

8

6

4 3

9

28

U-2

9 1

0 1

00

3

9

7

49

29

U-0

5 8

6

4 1

0 1

00

7

49

30

U-1

1 5

2

5 6

3

6 2

4

31

U-3

3 5

2

5 5

2

5 3

9

32

U-1

0 4

1

6 2

4

2

4

33

U-1

9 1

0 1

00

7

49

0

0

34

U-2

3 3

9

4

1

6 3

9

35

U-3

8 3

9

5

2

5 2

4

36

U-1

5 1

0 1

00

7

49

3

9

∑

3

16

29

70

23

3 1

819

2

24

17

46

n

1

0

5,4

506

8,6

381

9,7

840

r 1

1 at

au

alp

ha

0,5

652

kr

iteria

R

elia

bel

10

10

0 9

8

1 8

6

4 5

2

5 5

2

5

10

10

0 8

6

4 3

9

8

6

4 5

2

5

7

49

7

49

8

64

4

16

8

64

4

16

4

16

7

49

7

49

6

36

10

10

0 5

2

5 2

4

8

6

4 3

10

10

0 7

4

9 9

8

1 6

3

6 5

2

5

5

25

5

25

9

81

3

9

8

64

10

10

0 3

9

2

4

2

4

2

10

10

0 9

8

1 7

4

9 2

4

4

1

6

10

10

0 5

2

5 5

2

5 3

9

3

10

10

0 9

8

1 9

8

1 2

4

2

10

10

0 9

8

1 0

0

1

1

2

10

10

0 3

9

3

9

5

2

5 5

2

5

10

10

0 3

9

8

6

4 2

4

2

10

10

0 0

0

0

0

0

0

0

34

6 3

390

2

39

18

31

25

7 2

103

2

34

18

80

21

5 1

747

1,7

932

6,7

863

7,4

529

9,9

722

12

,860

3

25

0

0

0

0

56

31

36

25

3

9

2

4

51

26

01

64

0

0

0

0

54

29

16

36

3

9

1

1

49

24

01

9

1

1

2

4

53

28

09

25

1

1

0

0

51

26

01

64

2

4

3

9

50

25

00

4

2

4

2

4

44

19

36

16

2

4

0

0

45

20

25

9

3

9

3

9

39

15

21

4

0

0

0

0

40

16

00

4

0

0

0

0

39

15

21

25

1

1

0

0

36

12

96

4

0

0

0

0

35

12

25

0

0

0

0

0

30

90

0

17

47

91

64

1 6

6 4

08

20

64

1

243

54

1

1,4

159

7

,97

222

16

7,1

66

7

Lampiran 14

Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba

No Kode No Soal (X)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 U-34 10 10 10 10 9 9 10 9 10 9

2 U-22 10 10 10 10 8 9 10 10 8 9

3 U-33 10 10 10 10 9 9 10 9 10 7

4 U-26 10 1 10 10 9 9 10 10 9 8

5 U-29 10 1 9 10 9 9 10 10 10 8

6 U-1 10 1 10 10 9 9 10 10 10 0

7 U-13 10 10 10 10 9 9 7 9 0 0

8 U-11 10 10 10 10 9 9 5 10 0 0

9 U-17 10 10 10 10 9 9 5 10 0 0

10 U-2 10 10 7 10 6 8 9 9 3 0

11 U-24 8 7 6 10 9 9 10 8 0 3

12 U-7 10 10 7 10 4 9 9 6 4 0

13 U-8 10 7 9 10 4 6 10 10 0 4

14 U-3 10 4 8 10 6 9 10 8 0 3

15 U-18 10 10 8 10 9 8 8 0 0 0

16 U-27 10 8 7 10 3 5 4 8 3 2

17 U-9 10 4 7 10 2 10 6 9 4 0

18 U-23 10 10 7 10 5 8 8 0 0 0

19 U-31 10 5 2 10 7 7 5 10 2 0

20 U-15 10 5 4 10 9 9 10 0 0 0

21 U-19 10 7 2 10 9 8 10 0 0 0

22 U-30 7 7 5 10 9 8 5 5 0 0

23 U-36 10 6 1 10 8 3 8 5 3 2

24 U-16 10 3 7 7 7 8 4 8 0 0

25 U-20 10 4 7 4 4 7 7 6 3 1

26 U-32 10 6 9 10 5 2 8 3 1 2

27 U-6 3 8 3 10 7 9 6 5 1 0

28 U-21 10 3 7 5 5 9 3 8 2 3

29 U-10 8 10 7 10 3 2 2 2 2 2

30 U-28 5 6 2 10 9 7 2 4 2 0

31 U-25 5 5 3 10 5 5 3 3 3 3

32 U-4 4 2 2 10 9 9 2 2 0 0

33 U-14 10 7 0 10 9 0 1 2 0 0

34 U-12 3 4 3 10 3 3 5 5 1 0

35 U-5 3 5 2 10 3 8 2 2 0 0

36 U-35 10 7 3 10 0 0 0 0 0 0

å X 316 233 224 346 239 263 241 223 100 76

Sm 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9

N 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36

p 0,877778 0,64722 0,622222 0,96111 0,66389 0,73056 0,66944 0,61944 0,27778 0,23457

Kriteria Mudah Sedang Sedang Mudah Sedang Mudah Sedang Sedang Sukar Sukar

Lam

pira

n 15

Day

a P

embe

da

No

Kod

e

No

Soa

l (X

) 1

2 3

4 5

6

7

8

9

10

KE

LOM

PO

K A

TA

S

1 U

-34

10

10

10

10

9

9

10

9

10

9

2 U

-22

10

10

10

10

8

9

10

10

8

9

3 U

-33

10

10

10

10

9

9

10

9

10

7

4 U

-26

10

1

10

10

9 9

1

0 1

0 9

8

5 U

-29

10

1

9 10

9

9

10

10

10

8

6 U

-1

10

1 10

10

9

9

10

10

10

0

7 U

-13

10

10

10

10

9

9

7

9

0

0

8 U

-11

10

10

10

10

9

9

5

10

0

0

9 U

-17

10

10

10

10

9

9

5

10

0

0

10

U-2

10

10

7

10

6 8

9

9

3

0

11

U-2

4

8 7

6 10

9

9

10

8

0

3

åX

108

80

102

110

95

98

96

10

4 6

0 4

4

Sm

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

N

ata

s 11

11

11

11

11

1

1 1

1 1

1 1

1 1

1

P27

% a

tas

0,98

182 0,

7272

727

0,92

7272

7 1

0,86

3636

364

0,89

091

0,87

2727

3 0,

9454

545

0,54

545

0,4

KE

LOM

PO

K B

AW

AH

26

U-3

6 10

6

9 10

5

2 8

3 1

2 27

U

-6

3 8

3 10

7

9 6

5 1

0 28

U

-21

10

3 7

5 5

9 3

8 2

3 29

U

-10

8

10

7 10

3

2

2

2

2

2

30

U-2

8

5 6

2 10

9

7

2

4

2

0

31

U-2

5

5 5

3 10

5

5

3

3

3

3

32

U-4

4

2 2

10

9 9

2

2

0

0

33

U-1

4

10

7 0

10

9 0

1

2

0

0

34

U-1

2

3 4

3 10

3

3

5

5

1

0

35

U-5

3

5 2

10

3 8

2

2

0

0

36

U-3

5

10

7 3

10

0 0

0

0

0

0

åX

48

46

22

80

41

34

17

20

8

5

Sm

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

N

baw

ah

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

P27

% b

awah

0,

4363

6 0,

4181

818

0,2

0,72

7272

727

0,37

2727

273

0,30

909

0,15

4545

5

0,18

1818

2 0,

0727

3 0,

0454

5

D

(da

ya

pem

beda

) 0,

5454

5 0,

3090

909

0,72

7272

7 0,

2727

2727

3 0,

4909

0909

1 0,

5818

2 0,

7181

818

0,

7636

364

0,47

273

0,35

455

Krit

eria

B

aik

Cuk

up

Bai

k se

kali

Cuk

up

Bai

k B

aik

Bai

k se

kali

Bai

k se

kali

Bai

k C

ukup

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )

Satuan Pendidikan : MTs. Hasan Kafrawi Mata Pelajaran : Matematika. Kelas/Semester : VIII /II Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : Menentukanunsur, bagianlingkaransertaukurannya Kompetensi Dasar:Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran Indikator : 1. Peserta didik dapat mendeskripsikan garis singgung persekutuan 2. Peserta didik dapat menemukan rumus garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran 3. Peserta didik dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran

Pertemuan 2 dan 3: Indikator 1, 2, dan 3 I. Tujuan Pembelajaran: dengan pemberian reward dan punishment peserta didik

diharapkan lebih giat dan disiplin dalam belajar sehingga dapat menguasai konsep materi panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran dan dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar: Garissinggungpersekutuanluar dualingkaran Garissinggungpersekutuandualingkaranadalahgarissinggungdaridualingkaranitu yang melaluisuatutitik-titikpadalingkaran. Badadualingkaran yang salahsatunyaberada di dalam Lingkaranitu. Keduanyasalingbersinggungan. Dalam Keadaandemikian, dapatdibuatgarissinggungpersekutuan Cyaitugaris AB. Dan titik C merupakantitiksinggung Persekutuan . A

O . P

C QDualingkaran yang salingbersinggungandiluar. Dalamkeadaandemikian, dapatdibuatgaris sing A gung persekutuandalam, yaitugaris PQ, dandua garissinggungpersekutuanluar, yaitu AC dan B BD. D P Garissinggungpersekutuanluardualingkaran A B a ABmerupakangarissinggungpersekutuanluardarilingkaran yang berpusat di PdanQ. Lingkaranbesarberjari-jari��, sedangkanlingkarankecilberjari-jari��. JikagarisABditranslasikansejauh��, maka diperoleh garis CQ. Dengan demikian panjang AB = panjang CQ. PanjangPC =��-��. PQ atauaadalahjarakkeduapusatlingkaran. PadasegitigaPQCberlakudalil Pythagoras (siku-siku di C) ��

� � �� KarenaCQ = ABmakapersamaan di atasmenjadi

� � ��

� �� ;�� Jadipanjanggarissinggungpersekutuanluardualingkaranadalah

� � ��

III. Metode Pembelajaran: ceramah, tanya jawab, diskusi.

O R

C P Q

IV. Langkah-langkah Pembelajaran:

No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Siswa Waktu

KegiatanAwal

10 menit

1 Mengucapkansalamdanberdoa K 2 Guru mengadakan presensi kehadiran peserta didik K

3 Guru menjelaskan proses pembelajaran yang akan berlangsung

K

4 Apersepsi, denganmengingatpelajaran yang kemarindiajarkan

K

5 Memberikan motivasi dengan mengkontekstualkan materi dalam kehidupan sehari-hari.

K

6 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran K KegiatanInti Eksplorasi:

7 Guru menjelaskan materi pengertian garis singgung persekutuan luar dua lingkaran serta cara menentukan panjangnya

K

10menit

8

Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok kecil, setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang, kemudian guru memberikan beberapa soal tentang garis singgung persekutuan luar lingkaran kepada peserta didik untuk didiskusikan bersama.

G

Elaborasi:

9 Semua kelompok mendiskusikan soal-soal yang diberikan oleh guru

G 15 menit 10

Guru berkeliling untuk memberi bantuan bagi kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal

G

11 Guru menyuruh perwakilan masing-masing kelompok untuk menuliskan hasil diskusinya

G

Konfirmasi:

12 Wakil masing-masing kelompok maju dan mempresentasikan hasil diskusinya

G 10menit

13 Jika salah satu dari wakil kelompok tidak ada yang G

Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal. V. Bahan ajar: Buku paket matemaika kelas VIII, alat tulis, LKPD.

VI. Penilaian:

1. Prosedur Tes: - Tes awal : ada - Tes Proses : ada - Tes Akhir : ada

2. Jenis Tes: - Tes awal : lisan - Tes Proses : Pengamatan - Tes Akhir : Tertulis

maju dan mempresentasikan hasil diskusinya maka semua anggota akan mendapatkan punishmentberupa maju dan berdiri didepan kelas selama 5 menit

14

Bagi kelompok yang hasil diskusinya bagus maka diberi reward berupa kalimat pujian yaitu “bagus dan seratus” sedangkan untuk salah satu wakil dari kelompok yang maju mempresentasikan hasil diskusinya akan diberi reward berupa “buku tulis atau pulpen”

G

3 menit

15 Guru mengoreksi hasil presentasi masing-masing kelompok

K 10 menit

Peutup

20 Pesertadidikdipanduoleh guru menyimpulkanmateri yang telahdiajarkan

K 5 menit

21 Evaluasi I 15 menit 21 Guru memberikan PR K

2 menit 12 Mengucapkansalamdanberdoa K

3. Alat Tes: - Tes awal: Apa yang dimaksud dengan garis siggung persekutuan?

- Tes proses:terlampir - Tesakhir:

Perhatikan gambar dibawah ini C D

a. A merupakan titik pusat lingkaranA b. B merupakan titik pusat lingkaran B c. ....... adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan lingkaran B,

dengan titik singgung.....dan ..... d. AC tegak lurus CD dan BD....... CD, maka AC........ BD e. EB adalah garis yang ........ CD, maka EB ....... AC f. Segi empat CDBE adalah sebuah persegi panjang, dengan panjang CD

......EB dan panjang EC ......BD g. Untuk menentukan panjang garis CD = EB, dari segitiga siku-siku BEA

maka AE=�� h. Menurut teorema pytagoras

� �� … �� … ��

�� Karena EB = CD maka :

� � ��… � � �… � Dengan, ......= panjang garis singgung perserkutuan luar dua lingkaran

......= jarak antara kedua titik pusat lingkaran �� = jari-jari lingkaran ....

�� = jari-jari lingkaran.....

E A B

� Pekerjaan Rumah: 1. Diketahuilingkaran A danlingkaran B denganjari-jariberturut-turutadalah

6 cm dan 2 cm. Jikapanjanggarispusat AB adalah 5 cm, hitunglahpanjanggarissinggungpersekutuanluarlingkaranitu.

2. Diketahuijari-jarilingkaran M danlingkaran N berturut-turutadalah 13 cm dan 4 cm. Jikapanjanggarissinggungpersekutuanluardualingkaranadalah 40 cm. Makahitunglahjarakantarakeduapusatlingkaran M danlingkaran N.

Jepara, Maret 2011 Peneliti, (Lia Aristiyani) NIM : 073511058 Mengetahui : Kepala Sekolah Guru Matematika (KH. Tahrir Nawawi ) (Nuryadi, A.Md.)

Lampiran 17 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )

Satuan Pendidikan : MTs. Hasan Kafrawi Mata Pelajaran : Matematika. Kelas/Semester : VIII /II Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : Menentukanunsur, bagianlingkaransertaukurannya Kompetensi Dasar:Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran Indikator : 1. Peserta didik dapat mendeskripsikan garis singgung persekutuan 2. Peserta didik dapat menemukan rumus garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran 3. Peserta didik dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran

Pertemuan 2 dan 3: Indikator 1, 2, dan 3 I. Tujuan Pembelajaran: dengan pemberian reward dan punishment peserta didik

diharapkan lebih giat dan disiplin dalam belajar sehingga dapat menguasai konsep materi panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran dan dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

II. Materi Ajar: Garissinggungpersekutuanluar dualingkaran Garissinggungpersekutuandualingkaranadalahgarissinggungdaridualingkaranitu yang melaluisuatutitik-titikpadalingkaran. Badadualingkaran yang salahsatunyaberada di dalam Lingkaranitu. Keduanyasalingbersinggungan. Dalam Keadaandemikian, dapatdibuatgarissinggungpersekutuan Cyaitugaris AB. Dan titik C merupakantitiksinggung Persekutuan . A

O . P

C QDualingkaran yang salingbersinggungandiluar. Dalamkeadaandemikian, dapatdibuatgaris sing A gung persekutuandalam, yaitugaris PQ, dandua garissinggungpersekutuanluar, yaitu AC dan B BD. D P Garissinggungpersekutuanluardualingkaran A B a ABmerupakangarissinggungpersekutuanluardarilingkaran yang berpusat di PdanQ. Lingkaranbesarberjari-jari��, sedangkanlingkarankecilberjari-jari��. JikagarisABditranslasikansejauh��, maka diperoleh garis CQ. Dengan demikian panjang AB = panjang CQ. PanjangPC =��-��. PQ atauaadalahjarakkeduapusatlingkaran. PadasegitigaPQCberlakudalil Pythagoras (siku-siku di C) ��

� � �� KarenaCQ = ABmakapersamaan di atasmenjadi

� � ��

� �� ;�� Jadipanjanggarissinggungpersekutuanluardualingkaranadalah

� � ��

III. Metode Pembelajaran: ceramah, tanya jawab, diskusi.

O R

C P Q

IV. Langkah-langkah Pembelajaran:

No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Siswa Waktu

KegiatanAwal

10 menit

1 Mengucapkansalamdanberdoa K 2 Guru mengadakan presensi kehadiran peserta didik K

3 Guru menjelaskan proses pembelajaran yang akan berlangsung

K

4 Apersepsi, denganmengingatpelajaran yang kemarindiajarkan

K

5 Memberikan motivasi dengan mengkontekstualkan materi dalam kehidupan sehari-hari.

K

6 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran K KegiatanInti Eksplorasi:

7 Guru menjelaskan materi pengertian garis singgung persekutuan luar dua lingkaran serta cara menentukan panjangnya

K

10menit

8

Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok kecil, setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang, kemudian guru memberikan beberapa soal tentang garis singgung persekutuan luar lingkaran kepada peserta didik untuk didiskusikan bersama.

G

Elaborasi:

9 Semua kelompok mendiskusikan soal-soal yang diberikan oleh guru

G 15 menit 10

Guru berkeliling untuk memberi bantuan bagi kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal

G

11 Guru menyuruh perwakilan masing-masing kelompok untuk menuliskan hasil diskusinya

G

Konfirmasi: 12 Wakil masing-masing kelompok maju dan G 10menit

Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal. V. Bahan ajar: Buku paket matemaika kelas VIII, alat tulis, LKPD.

VI. Penilaian:

1. Prosedur Tes: - Tes awal : ada - Tes Proses : ada - Tes Akhir : ada

2. Jenis Tes: - Tes awal : lisan - Tes Proses : Pengamatan - Tes Akhir : Tertulis

mempresentasikan hasil diskusinya

13

Jika salah satu dari wakil kelompok tidak ada yang maju dan mempresentasikan hasil diskusinya maka semua anggota akan mendapatkan punishmentberupa maju dan berdiri didepan kelas selama 5 menit

G

14

Bagi kelompok yang hasil diskusinya bagus maka diberi reward berupa kalimat pujian yaitu “bagus dan seratus” sedangkan untuk salah satu wakil dari kelompok yang maju mempresentasikan hasil diskusinya akan diberi reward berupa “buku tulis atau pulpen”

G

3 menit

15 Guru mengoreksi hasil presentasi masing-masing kelompok

K 10 menit

Peutup

20 Pesertadidikdipanduoleh guru menyimpulkanmateri yang telahdiajarkan

K 5 menit

21 Evaluasi I 15 menit 21 Guru memberikan PR K

2 menit 12 Mengucapkansalamdanberdoa K

3. Alat Tes: - Tes awal: Apa yang dimaksud dengan garis siggung persekutuan?

- Tes proses:terlampir - Tesakhir:

Perhatikan gambar dibawah ini C D

a. A merupakan titik pusat lingkaranA b. B merupakan titik pusat lingkaran B c. ....... adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan lingkaran B,

dengan titik singgung.....dan ..... d. AC tegak lurus CD dan BD....... CD, maka AC........ BD e. EB adalah garis yang ........ CD, maka EB ....... AC f. Segi empat CDBE adalah sebuah persegi panjang, dengan panjang CD

......EB dan panjang EC ......BD g. Untuk menentukan panjang garis CD = EB, dari segitiga siku-siku BEA

maka AE=�� h. Menurut teorema pytagoras

� �� … �� … ��

�� Karena EB = CD maka :

� � ��… � � �… � Dengan, ......= panjang garis singgung perserkutuan luar dua lingkaran

......= jarak antara kedua titik pusat lingkaran �� = jari-jari lingkaran ....

�� = jari-jari lingkaran.....

E A B

� Pekerjaan Rumah: 1. Diketahuilingkaran A danlingkaran B denganjari-jariberturut-turutadalah

6 cm dan 2 cm. Jikapanjanggarispusat AB adalah 5 cm, hitunglahpanjanggarissinggungpersekutuanluarlingkaranitu.

2. Diketahuijari-jarilingkaran M danlingkaran N berturut-turutadalah 13 cm dan 4 cm. Jikapanjanggarissinggungpersekutuanluardualingkaranadalah 40 cm. Makahitunglahjarakantarakeduapusatlingkaran M danlingkaran N.

Jepara, Maret 2011 Peneliti, (Lia Aristiyani) NIM : 073511058 Mengetahui : Kepala Sekolah Guru Matematika (KH. Tahrir Nawawi ) (Nuryadi, A.Md.)

Lampiran 21


Jl. Prof. Dr. Hamka Ngaliyan Telp/Fax. (024) 7601295, 7615387 Semarang 50185

SURAT KETERANGANNomor: In.06.3/

Assalamu’alaikum Wr. Wb. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang menerangkan dengan

sesungguhnya bahwa :


Tempat/Tanggal Lahir : Jepara

Nomor Induk Mahasiswa : 0735110

Program/Smt/Tahun : S.1

Jurusan : Tadris Matematika

Alamat : Pancur RT: 043 RW: 009 Mayong Jepara

Adalah benar-benar telah melaksanakaan Kegiatan Ko Kurikuler dan nilai kegiatan

dari masing-masing aspek sebagaimana terlampir. Demikian Surat Keterangan ini dibuat, dan kepada pihak

berkepentingan diharap maklum. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

KEMENTERIAN AGAMA


FAKULTAS TARBIYAH


SURAT KETERANGAN Nomor: In.06.3/D3/PP.00.9/2345/2011

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang menerangkan dengan

: Lia Aristiyani

: Jepara, 25Februari 1989

073511058

: S.1/VIII/2011

Tadris Matematika

: Pancur RT: 043 RW: 009 Mayong Jepara

benar telah melaksanakaan Kegiatan Ko Kurikuler dan nilai kegiatan masing aspek sebagaimana terlampir.

Demikian Surat Keterangan ini dibuat, dan kepada pihakdiharap maklum.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Semarang, 03Mei 2011 A.n. Dekan, Pembantu Dekan III, Ridwan, M.Ag. NIP. 19630106 199703 1 001



Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang menerangkan dengan

benar telah melaksanakaan Kegiatan Ko Kurikuler dan nilai kegiatan

Demikian Surat Keterangan ini dibuat, dan kepada pihak-pihak yang

2011

Pembantu Dekan III,

19630106 199703 1 001

Lampiran 22



TRANSKIP KO KURIKULER

Nama

Nomor Induk Mahasiswa

No Nama

1 Aspek Keagamaan dan Kebangsaan

2 Aspek Penalaran dan Idealisme

3 Aspek Kepemimpinan dan Loyalitas

4 Aspek Pemenuhan Bakat dan Minat

5 Aspek Pengabdian pada Masyarakat

Jumlah

KEMENTERIAN AGAMA


FAKULTAS TARBIYAH



: LIA ARISTIYANI

: 073511058

Kegiatan Jumlah Nilai

Aspek Keagamaan dan Kebangsaan 22

Aspek Penalaran dan Idealisme 74

Aspek Kepemimpinan dan Loyalitas 17

Aspek Pemenuhan Bakat dan Minat 16

Aspek Pengabdian pada Masyarakat 5

134

Semarang, 03 Mei A.n. Dekan, Pembantu Dekan III, Ridwan, M.Ag. NIP. 19630106 199703 1 001




Keterangan

2011

Pembantu Dekan III,

19630106 199703 1 001

Lampiran 23

KEMENTERIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS TARBIYAH Alamat: Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Telp/ Fax (024)7601295, 7615987

No : In 06.3/J 4/PP.00.9/3858/2010 Semarang, 27 Oktober 2010

Lamp : -

Hal : Penunjukan Pembimbing Skripsi Kepada Yth.:

1. Hj. Minhayati Shaleh, S.Si., M.Sc

2. Drs. Shodiq, M.Ag

Berdasarkan hasil pembahasan usulan judul penelitian di jurusan Tadris, maka Fakultas

Tarbiyah menyetujui judul skripsi mahasiswa


NIM : 073511058

Judul :EFEKTIFITAS PEMBERIAN REWARD DAN PUNISHMENT

DALAM UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR

PESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II PADA MATERI

POKOK PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR

LINGKARAN MTs. HASAN KAFRAWI MAYONG JEPARA

TAHUN PELAJARAN 2010/2011

Dan menunjuk

Ibu : Hj. Minhayati Shaleh, S.Si., M.Sc., sebagai Pembimbing I (bidang

materi)

Bapak :Drs. Shodiq, M.Ag., sebagai Pembimbing II (Bidang metodologi)

Demikian dan atas kerja sama yang diberikan kami ucapkan terima kasih

An. Dekan

Ketua Jurusan Tadris,

Drs.H. Abdul Wahid, M.Ag

NIP. 19691114 199403 1 003

Tembusan: 1. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo (sebagai laporan ) 2. Mahasiswa peserta didik yang bersangkutan 3. Arsip

RIWAYAT PENDIDIKAN


Tempat/Tanggal Lahir : Jepara, 25 Februari 1989

Alamat : Pancur RT: 043 RW: 009 Mayong Jepara

Pendidikan : - MI Miftahul Ulum Pancur I, lulus tahun 2001

- MTs Hasan Kafrawi Pancur, lulus tahun 2004

- MA NU Banat Kudus, lulus tahun 2007

Demikian riwayat singkat pendidikan penulis dan dibuat dengan sebenar-

benarnya.

Semarang, 09 Juni2011

Penulis

Lia Aristiyani

NIM. 073511058

PENGARUH PEMBERIAN REWARD DAN PUNISHMENT...

Documents

Transcript of PENGARUH PEMBERIAN REWARD DAN PUNISHMENT...