PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI · Konversi Sistem Bilangan 2 Konversi Sistem Bilangan Pada pertemuan...

1

PENGANTAR

TEKNOLOGI INFORMASI

MATERI 10

KONVERSI SISTEM BILANGAN

Rio Jumardi, S.T., M.Eng.

Konversi Sistem Bilangan

2

Konversi Sistem Bilangan Pada pertemuan sebelumnya telah dibahas beberapa

macam sistem bilangan yang menggunakan basis ter-

tentu beserta operasi-operasi aritmatikanya.

Materi berikut ini akan membahas bagaimana cara

mengkonversi dari satu sistem ke sistem bilangan lain.

Konversi sistem bilangan yang dibahas meliputi :

I. Dari Sistem Bilangan Desimal

II. Dari Sistem Bilangan Biner

III. Dari Sistem Bilangan Oktal

IV. Dari Sistem Bilangan Hexadesimal

I. Konversi dari Sistem Bilangan Desimal

3

Konversi dari sistem bilangan desimal ke sistem

bilangan lainnya meliputi:

A. Konversi Ke Sistem Bilangan Biner

B. Konversi Ke Sistem Bilangan Oktal

C. Konversi Ke Sistem Bilangan Heksadesimal


4

A. Konversi Ke Sistem Bilangan Biner Ada beberapa cara untuk mengkonversi dari sistem

bilangan desimal ke sistem bilangan biner.

Cara yang paling umum digunakan untuk mengkon-

versi ke bilangan biner adalah dengan metode sisa

(remainder method) yaitu dengan cara membagi bila-

ngan desimal tersebut dengan 2 dan sisa setiap

pembagian merupakan digit biner dari bilangan biner

hasil konversi.

Perhatikan contoh berikut ini:


5

45 : 2 = 22 + sisa 1

22 : 2 = 11 + sisa 0

11 : 2 = 5 + sisa 1

5 : 2 = 2 + sisa 1

2 : 2 = 1 + sisa 0

1 0 1 1 0 1

Contoh konversi dari desimal ke biner:

Nilai bilangan desimal 45

Hasil konversi desimal 45 ke biner adalah 101101


6

Latihan

Konversikan bilangan desimal berikut ini menjadi biner :

a. 17 b. 35 c. 62 d. 9 e. 26


7

B. Konversi Ke Sistem Bilangan Oktal Untuk mengkonversi bilangan desimal ke bilangan

oktal dilakukan dengan metode sisa (remainder me-

thod) yaitu dengan cara membagi bilangan desimal

tersebut dengan 8 dan sisa setiap pembagian merupa-

kan digit oktal dari bilangan oktal hasil konversi.



8

307 : 8 = 38 + sisa 3

38 : 8 = 4 + sisa 6

4 6 3

Contoh konversi dari desimal ke oktal:


Hasil konversi desimal 307 ke oktal adalah 463

Latihan : konversikan desimal 469 ke bilangan oktal


9

C. Konversi Ke Sistem Bilangan Heksadesimal Untuk mengkonversi bilangan desimal ke bilangan

heksadesimal dilakukan dengan metode sisa (remain-

der method) yaitu dengan cara membagi bilangan

desimal tersebut dengan 16 dan sisa setiap pemba-

gian merupakan digit heksadeimal dari bilangan

heksadesiaml hasil konversi.



10

1149 : 16 = 71 + sisa 13

71 : 16 = 4 + sisa 7

4 7 D

Contoh konversi dari desimal ke heksadesimal:


Hasil konversi desimal 1149 ke heksa adalah 47D

Latihan : konversikan desimal 1405 ke bilangan heksa

II. Konversi dari Sistem Bilangan Biner

11

Konversi dari sistem bilangan biner ke sistem bilangan

lainnya meliputi:

A. Konversi Ke Sistem Bilangan Desimal

B. Konversi Ke Sistem Bilangan Oktal



12

A. Konversi Ke Sistem Bilangan Desimal Konversi bilangan biner ke bilangan desimal dilakukan

dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam

bilangan dengan position value-nya.

Contoh bilangan biner 1001, maka konversi ke bentuk

desimal adalah:

1 x 20 = 1 0 x 21 = 0 0 x 22 = 0 1 x 23 = 8

1 0 0 1

+ 9


13

B. Konversi Ke Sistem Bilangan Oktal Konversi bilangan biner ke bilangan oktal dilakukan

dengan mengkonversikan setiap tiga buah digit biner.

Contoh bilangan biner 11110100, maka konversi ke

bentuk oktal adalah:

11 110 100

4 6 3

Hasil konversi biner 11110100 ke oktal adalah 364

Konversikan biner 100101111 ke bilangan oktal !


3 Bit Digit Oktal

000 0

001 1

010 2

011 3

100 4

101 5

110 6

111 7

Teknik Informatika - UPN[V]Yk 14

Hubungan antara bilangan oktal dan biner dapat dilihat

pada tabel berikut ini:


15

C. Konversi Ke Sistem Bilangan Heksadesimal Konversi bilangan biner ke bilangan heksadesimal di-

lakukan dengan mengkonversikan setiap empat buah

digit biner.

Contoh bilangan biner 11100110, maka konversi ke

bentuk heksadesimal adalah:

1110 0110

6 E

Hasil konversi biner 11100110 ke heksa adalah E6

Konversikan biner 101101101 ke bilangan heksa !


4 Bit Digit Heksa

0000 0

0001 1

0010 2

0011 3

0100 4

0101 5

0110 6

0111 7

1000 8

1001 9

1010 A

1011 B

1100 C

1101 D

1110 E

1111 F

16

Hubungan antara bilangan heksadesimal dan biner

dapat dilihat pada tabel berikut ini:

III. Konversi dari Sistem Bilangan Oktal

17

Konversi dari sistem bilangan oktal ke sistem bilangan

lainnya meliputi:


B. Konversi Ke Sistem Bilangan Biner



18

A. Konversi Ke Sistem Bilangan Desimal Konversi bilangan oktal ke bilangan desimal dilakukan

dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam


Contoh bilangan oktal 1205, maka konversi ke bentuk

desimal adalah:

5 x 80 = 5 0 x 81 = 0 2 x 82 = 128 1 x 83 = 512

1 2 0 5

+ 645


19

B. Konversi Ke Sistem Bilangan Biner Konversi bilangan oktal ke bilangan biner dilakukan

dengan mengkonversikan setiap nilai oktal menjadi 3

digit biner. Hasil biner digabungkan menjadi satu.

Contoh bilangan oktal 4625, maka konversi ke bentuk

biner adalah:

4 6 2 5

101 010 110 100

Hasil konversi oktal 4625 ke biner adalah 100110010101

Konversikan oktal 6104 ke bilangan biner !


20

C. Konversi Ke Sistem Bilangan Heksadesimal Konversi ke bilangan heksa dilakukan dengan cara:

1. Konversikan dahulu ke bilangan biner

2. Hasilnya berupa bilangan biner konversikan lagi ke bilangan

heksadesimal

Contoh bilangan oktal 5237 dikonversikan ke bilangan

heksadesimal:

5 2 3 7

111 011 010 101

Langkah 1:

= 101010011111

Langkah 2: 1010 1001 1111

F 9 A

Hasil konversi ke bilangan heksadesimal adalah A9F

IV. Konversi dari Sistem Bilangan Heksadesimal

21

Konversi dari sistem bilangan heksadesimal ke sistem

bilangan lainnya meliputi:


B. Konversi Ke Sistem Bilangan Biner

C. Konversi Ke Sistem Bilangan Oktal


22

A. Konversi Ke Sistem Bilangan Desimal Konversi bilangan heksa ke bilangan desimal dilaku-

kan dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam


Contoh bilangan heksadesimal 2AD, maka konversi ke

bentuk desimal adalah:

13 x 160 = 13 10 x 161 = 160 2 x 162 = 512

2 A D

+ 685


23

B. Konversi Ke Sistem Bilangan Biner Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan biner

dilakukan dengan cara mengkonversikan setiap digit

heksadesimal ke 4 digit biner.

Contoh bilangan heksadesimal D3A, maka konversi ke

bilangan biner adalah:

D 3 A

1010 0011 1101

Hasil konversi D3A ke biner adalah 110100111010


24

C. Konversi Ke Sistem Bilangan Oktal Konversi ke bilangan desimal dilakukan dengan cara:

1. Konversikan dahulu ke bilangan biner

2. Hasilnya berupa bilangan biner konversikan lagi ke bilangan

oktal

Contoh bilangan heksadesimal D3A dikonversikan ke

bilangan oktal:

Langkah 1:

Langkah 2:

Hasil konversi ke bilangan oktal adalah 6472

D 3 A

1010 0011 1101 = 110100111010

PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI · Konversi Sistem Bilangan 2 Konversi Sistem Bilangan Pada pertemuan...

Documents

Transcript of PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI · Konversi Sistem Bilangan 2 Konversi Sistem Bilangan Pada pertemuan...