DASAR KOMPUTER REPRESENTASI DATA

Overview

• Sistem Bilangan

• Konversi Bilangan

• Aritmatika

• Representasi Fixed Point

• Representasi Floating Point

• Representasi Data Lain

Sistem Bilangan

• Angka :

• Lambang dari sebuah nilai atau jumlah

• Basis (radix) :

• Suatu sistem yang memberikan gambaran simbol-simbol yang

digunakan untuk merepresentasikan nilai-nilai

Basis Bilangan

• Basis 2

• Simbol : 0, 1

• Dasar dari sistem komputer dan perangkat digital

• Basis 8

• Simbol : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7

• Mempersingkat penulisan sistem bilangan biner.

• Basis 10

• Simbol : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

• Sistem bilangan yang biasa digunakan dalam kehidupan manusia

• Basis 16

• Simbol :0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F

• Mempermudah penulisan dari sistem bilangan basis 2.

Konversi Dari Desimal

• Bagi bilangan tersebut dengan basis bilangan tujuan

konversi.

• Kali bilangan tersebut dengan basis bilangan tujuan

konversi.

Koversi ke Desimal

• Basis Lain ke Desimal : Aturan polinomial

• Contoh : Konversi bilangan 1010.012

Konversi Biner/Oktal/Heksa

• Oktal Biner

• 1 Angka Oktadesimal = 3 bilangan biner

• Heksadesimal Biner

• 1 Angka Heksa = 4 angka biner

Aritmatika : sederhana

• Penjumlahan

• Carry : Penjumlahan

yang hasilnya melebihi

dari basisnya akan

menghasilkan carry

untuk bilangan

didepannya

• Pengurangan

• Borrow : terjadi apabila

Subtrahend lebih besar

dari pada Minuend.

Representasi Data Numerik

• Fixed Point

• Bilangan yang memiliki point/koma pada posisi yang tetap

• Floating Point

• Bilangan yang memiliki point/koma pada posisi yang berbeda-beda

Fixed Point : Sign Magnitude

• Bit yang paling kiri menyatakan tanda/sign dari bilangan

tersebut

• 0 = positif

• 1 = negatif

• Kelemahan sistem ini : ada 2 simbol sign magnitude

untuk melambangkan angka 0

Fixed Point : 1’s/2’s complement

• 1’s complement

• Invers seluruh bit untuk mendapatkan nilai negatif

• Kelemahan : ada 2 simbol 1’s complement untuk angka 0

• 2’s complement

• Invers seluruh bit kemudian tambah dengan 1 untuk mendapatkan

nilai negatifnya

Fixed Point : Bilangan Excess

• Bilangan unsigned yang digeser ke bawah sehingga ada

nilainya yang bernilai negatif.

• Jenis bilangan excess tergantung dari jumlah bit yang

digunakan

• Contoh : • (+12)10 = 128 + 12 = 140 (10001100)2

• (-12)10 = 128 – 12 = 116 (01110100)2

Floating Point

• ±S ×BE

• Contoh

• +2.38 x 103

• Sign (tanda negatif/positif)

• Exponent

• Significant

Floating Point : Normalisasi

• Banyak bentuk dari sebuah floating point

• Geser koma ke kiri sehingga koma berada di sebelah kiri

angka bukan nol terkiri.

• Contoh

• Bentuk Normalisasi

Floating Point : Normalisasi Biner

• Ada 2 bentuk normalisasi pada bilangan biner

• Menggeser koma ke sebelah kanan angka 1 yang paling kiri

(Menyisakan angka 1 di depan koma).

• Metode ini digunakan pada standar IEEE 754.

• Angka 1 yang ada di depan koma tidak disimpan pada format floating

point (hidden bit)

• Denormalisasi : bentuk normalisasi bilangan biner dimana angka di

depan koma adalah 0 (bukan 1).

• Hal ini berlaku pada Standar IEEE 754 pada kasus tertentu

Floating Point : Format Data

• Sign/Tanda (1 bit) :

• 0 = positif,

• 1 = negatif

• Exponent : Bilangan excess

• Mantissa/Significant : ternormalisasi

Floating Point : Format Data IEEE 754

• IEEE 754

• Single Precission

• Double Precission

• Format

Floating Point

• Ciri dari standard IEEE 754 ini adalah

• Base yang digunakan adalah base 2

• Exponent dinyatakan dalam Excess-127

• Bentuk representasi data yang mungkin :

• Exponent dan significan bukan nol : bentuk normalisasi.

• Exponent dan significan 0 : angka 0.

• Exponent dan significan 1: NaN (Not a Number)

• Semua exponent 1 dan semua bit significan 0: bilangan tak hingga

(positif atau negatif tergantung pada bit tanda)

• exponen 0 dan bit significan bukan 0 : denormalisasi.

• Dalam hal ini, bit di sebelah kanan koma adalah 0 bukan 1 dan exponentnya

adalah -126 (untuk 32 bit) atau 1022 (untuk 64 bit)

Karakter

• ASCII

• ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

merupakan karakter yang terdiri dari 7 bit

• EBCDIC

• EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)

merupakan format karakter 8 bit

• Unicode

• ASCII dan EBCDIC hanya mendukung huruf Latin dan tidak bisa

mendukung huruf-huruf lainnya karena jumlahnya yang terbatas.

Untuk mengatasi hal itu dapat digunakan sistem Unicode.

• Unicode menggunakan 16bit data untuk merepresentasikan 1 buah

karakter.

Karakter : ASCII

Tugas

• Kerjakan