91

PENERAPAN PERSAMAAN SCHRODINGER PADA PERMASALAHAN PARTIKEL DALAM KEADAAN TERIKAT (BOUND STATES) UNTUK TIGA DIMENSI

A. Atom Hidrogen (Masalah Gaya Sentral)

1. Hamiltonian dan Nilai Eigen

r

ez

r

L

m

rpH

2

2

2^2^^

22. (7.1)

Persamaan Schrodinger yang berkaitan dengan sistem berupa hidrogenik atom itu ialah:

Er

ez

m

L

m

rp 22^2^

22 (7.2)

atau Er

ez

m

L

m

rp 22^2^

22 (7.3)

.

).()..( )(

m

r YRr (7.4)

atau anda bisa juga menggunakan persamaan (6.36) operator:

rrr

irrr

ip

rrr

irp

r

11

1

2

^

^

rrr

p r 2

22

^ 12 (7.5)

dan menggunakan persamaan nilai eigen untuk operator 2^

L :

12

2^

L . (7.6)

Setelah kita lakukan tahap-tahap pengerjaan diatas maka akan kita peroleh persamaan

radialnya adalah

92

02

11

2)(

2

2

2

2

22

rREr

ze

rr

dr

d

r

(7.7)

atau

0221

22

2

22

2

rRrE

r

rZe

r

rr

dr

d

(7.8)

Misalkan :

Rr (7.9)

maka :

0

22122

2

22

2 E

r

Ze

rdr

d. (7.10)

Pada persamaan (6.50) kita sudah menggunakan nilai E sebagai berikut:

2

22kE

.

Misalkan p = 2 k r atau r = pk2

1, sehingga :

r2

= 2

24

1p

k (7.11)

dr2

= 2

24

1pd

k, (7.12)

substitusikan ke dalam persamaan (6.10) maka diperoleh:

04)1(4

4 2

2

2

2

2

2

22 k

p

zek

p

k

pd

dk

atau

04

112

2

22

2

pk

ze

ppd

d

(7.13)

dalam modul fisika modern sudah didefinisikan bahwa:

2

2

e

ao, yaitu radius Bohr, (7.14)

R = 2

2

2 oa

yaitu konstanta Rydberg, (7.15)

dan

93

E

RZ

ak

z 22

0

2 (7.16)

persamaan (7.13) dinyatakan dalam term a0, R dan menjadi sebagai berikut

04

1122

2

pppd

d . (7.17)

Persamaan (7.17) dapat dianalisa sebagai berikut :

1. Untuk harga p besar maka persamaan direduksi menjadi

04

12

2

pd

d (7.18)

dan solusinya adalah

22 BeeA . (7.19)

Solusi yang kita cari harus berupa fungsi berkelakuan baik yaitu

0

p (7.20)

maka A = 0. Dengan demikian solusinya :

= Be –p/2

(7.21)

2. Untuk harga berada di sekitar titik pusat koordinat (orogin) persamaan (7.17) di

reduksi menjadi

01

22

2

d

d (7.22)

solusi persamaan (7.22) dapat dilakukan dengan mensubstitusikan fungsi coba

a maka diperoleh:

1 BA (7.23)

bila berada di pusat koordinat maka A = 0, jadi

Be 1 untuk 0 (7.24)

Dengan dua bentuk asimtot tersebut maka solusi persamaan (7.17) dapat

dijabarkan dalam bentuk polinomial. Solusinya diungkapkan dalam

Fe 12 (7.25)

dengan:

94

~

0i

iiCF . (7.26)

Substisusi persamaan (7.25) ke dalam persamaan (7.17) maka diperoleh:

01222

2

Fd

d

d

d (7.27)

Untuk suatu harga bilangan kuantum orbital tertentu persamaan (7.27) tak lain adalah

persamaan nilai eigen dengan nilai eigen

Berikutnya kita substitusikan persamaan (7.26) dan turunannya ke dalam

persamaan (7.27):

0i

iiCF

i

iCCCCCCC .......5

5

4

4

3

3

2

210

d

Fd )( = .........5432 4

5

3

4

2

321 CCCCC

2

2 )(

d

Fd = .........201262 3

5

2

432 CCCC

maka diperoleh :

0.....)1(

.....432)22(

.....201262

4

4

3

3

2

210

3

4

2

321

4

5

3

4

2

32

CCCCC

CCCC

CCCC

, (7.28)

selanjutnya kita lakukan pengelompokkan dalam variabel dengan orde yang sama:

0.....3142212

23226

22212122

3

3344

2

2233

2112

0

01

CCCC

CCCC

CCCCCC

(7.29)

atau dalam bentuk umum persamaan (7.29) diungkapkan oleh

02211 1

i

ii CiiCi . (7.30)

Karena i adalah variabel dan tidak sama dengan nol maka konstantanya yang harus

sama dengan nol.

02211 1ii CiiCi (7.31)

atau

95

iiii CCCii

iC

221

11 (7.32)

Untuk i berharga besar sekali i >>> maka:

i

CC

i

i ~1 (7.33)

yang sama dengan koefisien rasio yang diperoleh dalam penjabaran :

!iCe

i

i

i (7.34)

iii

i

C

C

i

i 1~

1

1

!1

!1

Berdasarkan apa yang sudah kita pelajari ternyata bentuk dari dibangkitkan

oleh deret persamaan (7.26) mempunyai karakteristik sebagai berikut:

ee 12/~

12/ e (7.35)

Persamaan tersebut divergen untuk harga besar ( ) maka .

Untuk memperoleh suatu fungsi gelombang yang finit maka penjabaran

persamaan (7.26) harus diterminasi pada batas harga tertentu dari i kita namakan saja

misalnya mi dimana pada harga i = mi haruslah 0i . Dengan demikian seluruh

parameter persamaan (7.32) adalah positif i dapat dihilangkan jika :

1max i (7.36)

Fungsi adalah suatu polinomoial dalam term eksponensial berbentuk persamaan

(7.26). Ternyata dengan melakukan terminasi fungsi gelombang menjadi finit atau

terbatas di setiap tempat sesuai dengan yang diinginkan. Karena i dan adalah integer

maka juga integer yang dinamakan bilangan kuantum utama n.

1max in (7.37)

Jadi syarat pencilan (cut off) pada deret persamaan (7.26) yang akan membuat

menjadi finit untuk seluruh juga dapat membantu menentukan nilai eigen . Dari

persamaan (7.16).

n

nE

RZn

2

22 (7.38)

atau

96

2

2

n

RZEE nn (7.39)

menyatakan energi elektron dalam atom pada orbital yang menempati bilangan kuantum

utama n. Perumusan tersebut tepat sama seperti yang diturunkan oleh Bohr.

2. Polinomial Laquerre

Fungsi eigen hidrogen yang berkaitan dengan nilai eigen nE diungkapkan dalam

term persamaan (7.26) dengan deret mencakup i yang dibatasi pada harga

1max ni (7.40)

dan dengan relasi recurrence untuk koefisien iC diungkapkan oleh persamaan (7.32)

ialah:

nn Fe 12/

1

0

12/

n

i

i

in CeA (7.41)

iii CC 1 (7.42)

dengan rkn2 , dan

na

Zkn .

(7.43)

dengan nA adalah konstanta normalisasi. Polinomial nF yang berorde 1n

diperoleh dari apa yang dikenal sebagai Polinomial Laquerre terasosiasi (associated

Laquerre Polinomials 12

1

nL )

3. Degenerasi

Harga maxi pada persamaan (7.37) lebih besar dan sama dengan nol 0maxi

maka :

1n (7.44)

) solusi persamaan Schrodinger yang berkaitan dengan nilai eigen yang sama nE .

Dengan cara ini kita peroleh degenerasi dari energi eigen nE yaitu

97

21

0

12 nEn

n

(7.48)

Harga-harga yang diijinkan dari n, , dan m ialah

n = 1,2,3,4,…

= 0,1,2,3,…,(n-1)

m = - , - +1,…,0,1,2,…+

Tabel 7.1 Harga-harga yang diperbolehkan untuk dan m pada harga n = 1,2, dan 3

n 1 2 3

0 0 1 0 1 2

Notasi Spektroskopik

Untuk keadaan (state ) 1s 2s 2p 3S 3p 3d

m 0 0 -1 0 1 0 -1 0 1 -2 -1 0 1 2

Degenerasi dari keadaan

n2 1 4 9

Bila dinyatakan dalam bentuk diagram maka dapat digambarkan sebagai berikut :

n

l = n - 1

l = 2

l = 1

l = 0

m l= +

m l= -

m 2=m 1=m 0=

m 1=m 0=

m 0=

Gambar 7.1 Degenerasi keadaan yang berkaitan dengan bilangan kuantum utama

98

Berdasarkan uraian diatas maka energi eigen dan fungsi eigen dari Hamiltonian

hidrogenik yang diungkapkan oleh persamaan (7.1).

r

Ze

r

L

m

PH r

2

2

22

2

ˆ

2

ˆˆ

ialah fungsi eigen

),()(),,( m

nmn YrRr (7.49)

dengan

r

ArR

nn

n

)( (7.50)

Anℓ adalah konstanta normalisasi yang ditentukan oleh syarat

40

*2 1mnmnmnmn drrd (7.51)

0

22

drA nn 1

32

3!2

!11

nn

n

aA

o

n (7.52)

Keortogonalan fungsi-fungsi itu memenuhi relasi:

mmnnmnmn '''''' (7.53)

Energi eigen diungkapkan oleh

2

22

2

2

2 n

eZ

n

RZEn

(7.54)

4. Fungsi Keadaan Dasar

Keadaan dasar ialah keadaan dimana n = 1, ℓ = 0 dan m = 0 dan dituliskan oleh

fungsi φ100. Dari persamaan (7.48) dan persamaan (7.49):

,1

,, 1n

nnmn YAr

r (7.55)

,1

0

01010100 YAr

(7.56)

99

Berarti untuk menentukan fungsi keadaan dasar pertama kita harus menentukan U100.

Dari persamaan (7.41)

1

0

12)(

n

i

i

inn CeA

oCeA 21010 )(

Harga C0 = 1, maka 21010 )( eA

kemudian menentukan harga konstanta normalisasi A10 sebagai berikut:

12

10 dr

122

10 dreA

Dari persamaan (7.12) nk

r2

maka:

12 1

22

10 kdeA

12

1

0

2

1

2

10 dek

A

122

1

1

2

10 kA

Dari persamaan (3.43) na

Zk

o

n untuk keadaan dasar stom hidrogen n = 1 dan z = 1

maka: oa

k1

1 ,

sehingga diperoleh oa

A1

10 (7.57)

Dengan demikian fungsi gelombang keadaan dasar ternormalisasi. Untuk kearah radial

dari atom hidrogen ialah

2

2110

1e

a o

(7.58)

rrR

n

n

(7.59)

Untuk R10(r) diperoleh:

100

2

2110

11e

arrR

o

karena oo

n a

r

a

rzrk

222 maka :

ar

o

ea

rR 21

2110

(7.60)

Dengan cara yang sama Anda bisa menentukan fungsi gelombang radial hidrogen untuk

n = 2 yaitu R20 (r) dan R21 (r), juga untuk n = 3 yaitu R30 (r), R31 (r) dan R32 (r) dan

seterusnya. Fungsi-fungsi tersebut dicantumkan dalam tabel 7.2.

Table 7.2 Fungsi-fungsi gelombang radial hidrogen

n ℓ Rnℓ (r)

1

2

2

3

3

3

0

0

1

0

1

2

oar

o

ea

rR 21

2310

oar

oo

ea

r

arR

2

2320 2

122

1

oar

oo

ea

r

arR

2

2321

32

1

oar

ooo

eaa

r

arR

3

2330

2

1

27

2

3

212

3

1

oar

ooo

ea

r

a

r

arR

61

3

24

3

1

2331

oar

oo

eaa

rR3

2

2332

1

527

22

3

1

Pada persamaan (7.41) Fnℓ (ρ) ( yang berorde n - ℓ - 1) diperoleh dari apa yang

disebut Polinominal Laquerre terasosiasi (associated Laquerre Polynominals) yang

dinotasikan dengan:

101

k

21n

0k

1k12

1n !k!k12!k1n

!n1L

(7.61)

Harga-harga polinominal untuk beberapa harga ℓ di cantumkan secara grafik

gambar 7.3. Jadi dengan demikian fungsi gelombang radial untuk atom hidrogen

ternormalisasi ialah

122

2

1

3

3

!2

!12

n

o

n Lenn

n

anrR (7.62)

dengan

k

n

uk

k

n kkkn

nL

!!12!1

!1

21112

(7.63)

Gambar 7.2

Fungsi eigen radial Rnℓ (ρ) untuk elektron dalam atom hidrogen,

dengan ρ = 2r/ao yaitu jarak antara elektron dan inti (r)

dibagi dengan radius Bohr ao.

102

Sedangkan fungsi-fungsi gelombang untuk keadaan stasioner diskrit dari suatu elektron

atau atom seperti hidrogen ialah :

,,, m

nmn YrRr (7.64)

L

L

L

L L

L

L

L L

L L

L

L

LL

L

3

0

2

0

1

0

0

0

0

1

1

1

2

1

2

2

1

2

0

2

0

3

1

3

2

3

3

3

3

2

3

1

5

- 5

- 10 10

5 5 5

- 5 - 5 - 5

- 10 - 10 - 10 10 10 10

Gambar 7.3 Beberapa harga polinominal Laquerre

Berikutnya kita tinjau solusi untuk fungsi yang bergantung pada sudut. Persamaan

(7.3) dinyatakan dalam sistem koordinat bola ialah

0,,2

sinsin

1

sin

11222

2

22

2

2 rVEm

rrrr

rr (7.65)

Kemudian kita lakukan pemisahan variabel, misalkan:

rRr nmn ,, (7.66))

setelah disubstitusikan ke dalam persamaan (7.66), selanjutnya masing-masing suku kita

bagi dengan rR n maka akan diperoleh persamaan:

0r

ZeE

m2sin

Sinr

1

d

d

sinr

1

r

rRr

rrrR

1 2

22

2

22

2

2

(7.67)

atau

p

0s

!ss

ss

Px

sp

sp1xL

103

0r

ZeE

mr2

d

dSin

d

d1

Sin

1

d

d

Sin

1

dr

rdRr

dr

d

rR

1 2

2

2

2

2

2

2

(7.68)

Semua suku pada persamaan (7.68) berupa konstanta, misalkan :

0kd

dSin

d

d

Sin

1

dr

rdRr

dr

d

rR

12 (7.69)

maka

0kd

dSin

d

d

Sin

1

d

d

Sin

12

2

2 (7.70)

misalkan lagi,

2

2

2

md

d1 (7.71)

maka diperoleh:

im

m eA (7.72)

dengan A adalah konstanta yang dapat kita tentukan dengan cara menormalisasinya.

2

0

mm 1d

1dA

2

0

2

12A2

2

1

2

1A

sehingga pers.(7.72) menjadi:

mi

m e2

1 (7.73))

Dengan pemisalan pers.(7.71) maka persamaan (7.70) menjadi:

0Sin

mk

d

dSin

d

d

Sin

12

2

(7.74)

Langkah berikutnya yang harus Anda lakukan adalah memasukkan variabel baru yaitu

kita misalkan

CosX (7.75)

dan xP (7.76)

104

maka dxSin

1datauSin

x

dx

222 X1Cos1Sin ,

sehingga persamaan (7.74) menjadi :

0xPX1

mk

dx

xdPX1

dx

d2

2

2 (7.77)

Persamaan diatas solusinya ditentukan dengan metoda polinominal dan akan diperoleh

harga karakteristik dari k ialah

1k (7.78)

Dengan menggunakan metoda itu maka persamaan (7.77) pada akhirnya berbentuk:

0xP1dx

xdPx1

dx

d2

(7.79)

yang dinamakan persamaan differensial Polinominal Legendre. Solusi persamaan

tersebut bentuknya sudah standar yaitu:

CosPCxPC mm

(7.80)

dengan C adalah konstanta normalisasi yang dapat kita cari dengan cara

menormalisasikannya yaitu:

1

1

mm

untukm

!m

12

2

bila0

dxxPxP

(7.81)

Berdasarkan hasil normalisasi tersebut kita peroleh konstanta normalisasi C. jadi bentuk

θ (θ) sekarang menjadi

xPm

m

2

12m

m

(7.82)

dengan xP m

polinominal Legendre yang diungkapkan oleh

xPdX

dx1xP

m

m

2m

2m (7.83)

dan

,3,2,1,dx

1xd

!2

1xP

2

(7.84)

105

Dengan demikian fungsi gelombang elektron pada atom hidrogen ialah

mmnmn rR,,r (7.85)

dengan Rnℓ (r) diungkapkan oleh persamaan (7.62), θℓm (θ) diungkapkan oleh persamaan

(7.73) dan Фm (ф) diungkapkan oleh persamaan (7.82). Fungsi keadaan dasarnya

ialah

100100100100 rR,,r

2

1

2

1e

a

2oa

r

21

o

oar

23

o

ea

11 (7.86)

Fungsi-fungsi keadaan lainnya dicantumkan dalam tabel 7.3.

Latihan 1

1. Pada saat kita mau menentukan fungsi gelombang partikel bebas yang hanya

bergantung pada arah radial saja, dari persamaan 3.43 mengapa kita dapat

memisalkan bagian yang bergantung pada sudut (θ,ф) berupa sudut konstanta ?

2. Buktikan ulang persamaan 3.47 dari persmaan 3.46 dengan memisalkan X= kr!.

3. Tentukanlah J2 (x)!.

4. Buktikan ulang persamaan 3.70 dari persaman 3.66 dalam term ao, R dan λ!.

5. Tentukanlah degenerasi fungsi-fungsi eigen dari elektron dalam atom hidrogen

yang berkaitan dengan nilai eigen yang sama bila elektron menempati bilangan

kuantum utama n = 2!.

6. Tuliskanlah fungsi gelombang elektron yang bergerak di dalam atom hidrogen!.

Latihan 2

1) Tunjukkanlah bahwa 2

10 mempunyai harga maksimum pada r = ao

2) Tentukanlah fungsi gelombang radial dari elektron yang berada pada kulit k (n =

2) di dalam atom hidrogen beserta kemungkiknan-kemungkinannya yang

berkaitan dengan harga-harga ℓ yang mungkin

3) Tentukanlah fungsi gelombang elektron di dalam atom hidrogen yang berada

pada kulit k (n = 2) beserta semua kemungkinan-kemungkinannya yang berkaitn

dengan harga-harga ℓ dan m yang diijinkan

106

Jawaban Latihan 2

1. 0a

r

23

o

10e2r

a

1

oar2

2

3

o

2

10e4r

a

1

Fungsi tersebut akan maksimum bila

0rd

d 2

10 0

dr

er4a

1d oa

r22

3

o

0er8a

1er8

a

1oo a

r22

4

o

ar2

2

3

o

1ra

1

o

oar

Terbukti bahwa 2

10 mempunyai harga maksimum pada oar

2. Fungsi gelombang radial dari elektron dalam atom hidrogen dinotasikan oleh

Rnℓ(r). untuk elektron yang berada pada kulit k yaitu pada n = 2 maka harga-harga

ℓ yang mungkin ialah 1 dan 0. Jadi dengan demikian fungsi-fungsi gelombang

radialnya R21 (r) yangberada pada sub kulit 2p dan R20 (r) yang berada pada sub

kulit 2s. Persamaan gelombang radialnya diungkapkan oleh

12

n2

3

o

nLe

!nn2

!1n

an

2rR

2

1

3

dengan

1n

0k

k

2

1k12

n !k!k12!k1n

!n1L

2

21

o

23

3

o

20e

214

2

1

a2

124e

24

1

a

1rR

2

1

na

zkdanrk2

o

nn

Untuk atom hidrogen z = 1

ra

1

o

107

oa2

o2

3

o

20e

a2

r12

a2

1rR

Bila elektron berada pada sub kulit 2p maka fungsi gelombang radialnya

!3

!3e

24

1

a

1rR

2

23

3

o

21

2

1

2

23

o

e66.6.2

1

a

1

oa2

o2

3

o

21e

a3

r

a2

1rR

3. Elektron di dalam atom hidrogen yang menempati kulit k (n = 2) mempunyai

kemungkinan untuk berada pada empat posisi atau mempunyai empat fungsi

gelombang yang berkaitan dengan satu nilai eigen atau energi yang sama. Untuk

n = 2 maka kemungkinan harga ℓ nya ialah 0 dan 1 dan harga m yang diijinkan

untuk ℓ = 0 ialah m = 0 dan untuk ℓ = 1 harga-harga m nya ialah 1, 0, -1. dengan

demikian fungsi gelombangya ialah φn ℓ m (r, θ, ф).

φ 200 (r, θ, ф) atau φ2 Ps

φ 210 (r, θ, ф) atau φ2 Pz

φ 211 (r, θ, ф) atau φ2 Px

φ 2l - 1 (r, θ, ф) atau φ2 Py

mmnmnrR,,r

Dengan R nℓ (r) adalah fungsi gelombang radial seperti diungkapkan dalam

persamaan pada soal no.2

xP!m

!m

2

12m

m

xPxd

dx1xP

m

m

2

m

2m

xd

1xd

!2

1xP

2

im

me

2

1

002020rR,,r

108

oa2

o2

3

o

20e

a2

r12

a2

1rR (dari soal no.2)

xP2

1o

o00

xPxd

dx1xP

00

0

2o

0

02

0

020

00 xd

1xd

!02

1xP

2

100

2

1e

2

1io

o

oa2

o2

3

o

200e

a2

r1

a

1

22

1,,r

1021210rR,,r

oa2r

o2

3

o

21e

a3

r

a2

1rR (dari soal no.2)

xP2

30

110

Cosxxd

1xd

2

1xPxP

2

1

0

1

Cos2

310

2

1e

2

1io

o

2

1Cos

2

3e

a3

r

a2

1,,r oa2

r

o2

3

o

210

Cosea

r

a

1

24

1 oa2r

o2

3

o

11121211rR,,r

oa2r

o2

3

o

21e

a3

r

a2

1rR

xP2

1

2

31

111

xPxd

dx1xP

12

121

1

109

xxd

1xd

2

1xP

2

1

1

SinSinCos1x1xxd

dx1xP 2

122

122

122

121

1

Sin4

311

i

1e

2

1

ia2r

o2

3

o

211e

2

1Sin

4

3e

a3

r

a2

1,,r o ia2

r

o2

3

o

eSinea

r

a8

1o

11121211rR,,

oa2r

o2

3

o

21e

a3

r

a2

1rR

Sin2

3Sin

4

311

i

1e

2

1

110

Table 7.3 Fungsi Gelombang Ternormalisasi dari atom Hidrogen untuk n = 1,2,3

n ℓ m Ф (ф) Θ (θ) R (r) Ψ ( r, θ, ф )

1

2

0

0

1

1

1

0

0

0

1

-

1

2

1

2

1

2

1

ie2

1

ie2

1

2

1

2

1

Cos2

6

Sin2

3

Sin2

3

oar

23

o

ea

2

oar

o23

o

ea

r2

a42

1

oar

o23

o

ea

r

a62

1

oar

o23

o

ea

r

a62

1

oar

o23

o

ea

r

a62

1

oar

23

o

ea

11

oa2r

o23

o

ea

r2

a24

1

cosea

r

a24

1 20a

r

o23

o

ia2r

o23

o

esinea

r

a3

1 20

ia2r

o23

o

esinea

r

a8

1 20

112

111

3 0

1

1

1

2

0

1

0

-

1

0

2

1

ie2

1

2

1

ie2

1

2

1

2

1

Sin2

3

Cos2

6

Sin2

3

1Cos34

102

oar

2

o

2

o23

o

ea

r2

a

r1827

a681

2

oa3r

oo23

o

ea

r

a

r6

a681

4

oa3r

oo23

o

ea

r

a

r6

a681

4

oa3r

oo23

o

ea

r

a

r6

a3681

4

oa3r

2

o

2

23

o

ea

r

a3081

4

20a3

r

2

o

2

o23

o

ea

r2

a

r1827

a381

1

ia3r

oo23

o

esinea

r

a

r6

a81

1 20

cosea

r

a

r6

a81

2 20a3

r

oo23

o

ia3r

oo23

o

esinea

r

a

r6

a81

1 20

1cos3ea

r

a681

12a3

r

o

2

23

o

20

113

112

2

2

2

2

1

2

1

2

ie2

1

i2e2

1

ie2

1

i2e2

1

CosSin2

15

2Sin4

15

CosSin4

15

2Sin4

15

oa3r

2

o

2

23

o

ea

r

a3081

4

oa3r

2

o

2

23

o

ea

r

a3081

4

oa3r

2

o

2

23

o

ea

r

a3081

4

oa3r

2

o

2

23

o

ea

r

a3081

4

ia3r

2

0

2

23

o

ecossinea

r

a81

1 20

i22a3r

2

0

2

23

o

esinea

r

a162

1 20

ia3r

2

0

2

23

o

ecossinea

r

a81

1 20

i22a3r

2

0

2

23

o

esinea

r

a162

1 20

Catatan : 53,0em

4a

2

2

0

o

Å (radius Bohr)

114