PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA...

PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

REALISTIK INDONESIA (PMRI) UNTUK MENINGKATKAN

HASIL BELAJAR SISWA PADA POKOK BAHASAN

BILANGAN PECAHAN DI KELAS IV MI GHIDAUL ATHFAL

KOTA SUKABUMI TAHUN PELAJARAN 2012/2013

OLEH :

Zainal Arifin

809018300624

PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)

SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2013

LEMBAR PENGESAHAN

SKRIPSI

PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

REALISTIK INDONESIA (PMRI) UNTUK MENINGKATKAN HASIL

BELAJAR SISWA PADA POKOK BAHASAN BILANGAN PECAHAN DI

KELAS IV MI GHIDAUL ATHFAL KOTA SUKABUMI TAHUN

PELAJARAN 2012/2013

(Penelitian Tindakan Kelas di Kelas IV MI Ghidaul Athfal

Kota Sukabumi)

Diajukan Kepada Fakultas llmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan (S. Pd)

Oleh

Zainal Arifin

NIM: 809018300624

Di Bawah Bimbingan

( Drs. Otong Suhyanto, M.Si )

NIP. 196811041999031001

PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)

SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2013

LEMBAR PENGESAHAN UJIAN MUNAQASAH

Skripsi yang berjudul: “Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Pokok Bahasan

Bilangan Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi Tahun

Pelajaran 2012/2013” disusun oleh Zainal Arifin, NIM 809018300624, diajukan

kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK) UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta, dan telah dinyatakan LULUS pada Ujian Muanaqasah pada tanggal 06

Nopember 2013 dihadapan Dewan Penguji. Karena itu, penulis berhak

memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S. Pd) pada bidang Pendidikan Guru

Madrasah Ibtidaiyah.

Jakarta, 06 Nopember 2013

Panitia Ujian Munaqasah

Tanggal Tanda Tangan

Ketua Panitia (Ketua Jurusan PGMI)

Fauzan, MA

NIP. 197611072007011013

06/11/2013

…………………

Pembimbing

Drs. Otong Suhyanto, M.Si

NIP. 196811041999031001

06/11/2013

…………………

Penguji I

Maifalinda Fatra, S.Ag, M.Pd

NIP. 197005281996032002

06/11/2013

…………………

Penguji II

Lia Kurniawati, M.Pd

NIP. 197605212008012008

06/11/2013

…………………

Mengetahui,

Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

UIN Syarif Hidayatullah

( Nurlena, MA, Ph. D )

NIP: 195910201986032001

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Zainal Arifin

Tempat/Tgl Lahir : Sukabumi, 20 Mei 1984

NIM : 809018300624

Jurusan : Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI)

Angkatan tahun : 2009/2013

Alamat : Jl. Subangjaya RT: 02/05 Kel. Subangjaya

Kec. Cikole Kota Sukabumi

Bahwa skripsi yang berjudul “Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Pokok

Bahasan Bilangan Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi Tahun

Pelajaran 2012/2013” adalah hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen:

Nama : Drs. Otong Suhyanto, M.Si

NIP : 196811041999031001

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

Demikian Surat Pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya

siap menerima segala konsekuensi apabila pernyataan skripsi ini bukan hasil

karya sendiri.

Jakarta, Juli 2013

Yang menyediakan,

Zainal Arifin

NIM: 809018300624

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI

Skripsi yang berjudul “Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Pokok

Bahasan Bilangan Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi Tahun

Pelajaran 2012/2013” disusun oleh Zainal Arifin, Nomor Induk Mahasiswa

809018300624, Jurusan Kependidikan Islam Program Studi Pendidikan Guru

Madrasah Ibtidaiyah. Telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya

ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqosah sesuai dengan

ketentuan yang ditetapkan Fakultas.

Jakarta, Juli 2013

Yang mengesahkan

Pembimbing

( Drs. Otong Suhyanto, M. Si )

NIP. 196811041999031001

i

ABSTRAK

ZAINAL ARIFIN (809018300624) “Penerapan Pendekatan Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa

pada Pokok Bahasan Bilangan Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota

Sukabumi Tahun Pelajaran 2012/2013”. Skripsi jurusan Pendidikan Guru

Madrasah Ibtidaiyah Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam

Negeri Syarif Hidayatullah, Juli 2013.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui 1) Penerapan pedekatan

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan hasil

belajar siswa pada pokok bahasan bilangan pecahan di kelas IV, 2) Hasil hasil

belajar siswa pada pokok bahasan bilangan pecahan di kelas IV akan meningkat

melalui penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI). Penelitian ini dilaksanakan di MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi tahun

pelajaran 2012/2013. Subyeknya adalah siswa kelas IV dengan jumlah siswa 28

orang. Pokok bahasan yang diteliti adalah bilangan pecahan.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas

(PTK) yang terdiri dari empat tahap, yaitu tahap perencanaan, pelaksanaan,

observasi, dan refleksi. Instrumen penelitian yang digunakan adalah lembar

observasi aktivitas siswa, jurnal harian siswa, wawancara, dan tes akhir siklus.

Hasil penelitian mengungkapkan bahwa penerapan pendekatan PMRI dapat

meningkatkan aktivitas belajar matematika siswa yaitu 53,79% pada siklus I

menjadi 72,73% pada siklus II. Hal tersebut menunjukan pula adanya peningkatan

rata-rata hasil belajar matematika siswa yaitu 77,14 pada siklus I menjadi 83,11

pada siklus II, dan memberikan respon positif terhadap pembelajaran matematika

sebesar 77,38% pada siklus I dan 85,12% pada siklus II.

Kata kunci : Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

dan Hasil Belajar Siswa.

ii

ABSTRACT

Zainal Arifin (809018300624) "Application of Realistic Mathematics Education

Approach Indonesia (PMRI) to Improve Student Results on the Topic Fraction in

Class IV MI Ghidaul Athfal Sukabumi Academic Year 2012/2013". Thesis

majoring in Elementary School Teacher Education and Teacher Training Faculty

Tarbiyah Syarif Hidayatullah State Islamic University, July 2013.

The purpose of this study was to determine 1) the application pedekatan

Indonesian Realistic Mathematics Education (PMRI) can improve student

learning outcomes on the subject of fractions in grade IV, 2) the results of student

learning outcomes on the subject of fractions in fourth grade will be increased

through Realistic Mathematics Education approach implementation Indonesia

(PMRI). The research was conducted in Sukabumi City MI Ghidaul Athfal school

year 2012/2013. The subject is a fourth grade student with student number 28.

The subject is studied fractions.

The method used in this research is Classroom Action Research (CAR), which

consists of four stages, namely the planning, implementation, observation, and

reflection. Instruments used in this study was the observation of student activity

sheets, student daily journal, interviews, and the final test cycle. The results

revealed that the application of PMRI approach can improve students'

mathematics learning activity that is 53.79% in the first cycle to 72.73% in the

second cycle. It shows also an increase in average mathematics achievement of

students is 77.14 to 83.11 in the first cycle in the second cycle, and responded

positively to the learning of mathematics by 77.38% in the first cycle and 85.12%

in cycle II.

Keywords: Realistic Mathematics Education Approach Indonesia (PMRI) and

Student Learning Outcomes.

iii

KATA PENGANTAR

Dengan mengucap syukur Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis

panjatkan kehadirat Allah swt, karena dengan rahmat dan hidayah-Nya penulis

dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam semoga senantiasa Allah

curahkan kepada baginda Nabi Muhammad saw, keluarga, sahabat, dan para

pengikutnya yang senantiasa mengikuti ajarannya sampai akhir zaman.

Skripsi ini disusun untuk melengkapi salah satu persyaratan dalam

memperoleh gelar sarjana pendidikan pada program Pendidikan Guru Madrasah

Ibtidaiyah. Skripsi ini disusun berdasarkan hasil penelitian di MI Ghidaul Athfal

Kota Sukabumi. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan hambatan

dalam penulisan skripsi ini. Hal ini dikarenakan keterbatasan pengetahuan dan

pengalaman penulis, namun berkat dorongan dan bantuan dari berbagai pihak

maka hambatan tersebut dapat terselesaikan dengan baik.

Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima

kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dan

memberikan moril dan materil, sehingga skripsi ini dapat selesai. Ucapan terima

kasih penulis sampaikan kepada:

1. Ibu Nurlena Rifa’i, MA, Ph.D, Dekan FITK UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta.

2. Bapak Fauzan, MA, Ketua Jurusan Program Pendidikan Guru Madrasah

Ibtidaiyah (PGMI).

3. Bapak Drs. Otong Suhyanto, M.Si, Dosen Pembimbing yang dengan

kesabaran dan keikhlasannya telah membimbing, memberikan saran,

masukan, serta mengarahkan penulis, sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini.

4. Bapak/Ibu Dosen Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah Fakultas

Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif

Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada

penulis beserta staf yang selalu membantu penulis dalam proses

administrasi.

iv

5. Perpustakan Utama dan Perpustakaan Tarbiyah UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta.

6. Bapak Abdul Aziz, S.Pd.I, Kepala Sekolah MI Ghidaul Athfal Kota

Sukabumi, semua dewan guru MI Ghidaul Athfal yang telah telah

mengizinkan dan membantu penulis melakukan penelitian skripsi ini,

serta Ibu Rina Dinaryati, S.Pd.I guru kelas IV yang telah membantu

penulis dalam penelitian skripsi ini.

7. Teristimewa untuk kedua orang tuaku yang tercinta, ayahanda Awan

Setiawan dan Ibu Ai Jamilah yang tiada hentinya mencurahkan kasih

sayang, selalu mendo’akan, serta memberikan dukungan moril dan

materil kepada penulis. Kakakku Tika Kartika dan Adikku Adam

gunawan yang telah memberikan dukungan moril serta do’anya kepada

penulis.

8. Sahabat-sahabat seperjuanganku dibangku kuliah (Misbah, Anjar

Ginanjar, Ujang Sujana, Ramdan, Mira Rahayu, Nolis Nurbaeti, dan

teman-teman yang lain yang tidak disebutkan satu persatu) yang selalu

memberikan semangat dan do’a kepada penulis, serta teman-teman

Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah 2009.

9. Orang terkasih Ana Noviana yang tiada henti memberikan dukungan moril

serta do’anya kepada penulis.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari

kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat

membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata

semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca

pada umumnya.

Sukabumi, Juli 2013

Penulis

Zainal Arifin

v

DAFTAR ISI

ABSTRAK...................................................................................................

ABSTRACT................................................................................................

KATA PENGANTAR................................................................................

DAFTAR ISI ..............................................................................................

DAFTAR TABEL......................................................................................

DAFTAR GAMBAR.................................................................................

DAFTAR DIAGRAM................................................................................

DAFTAR LAMPIRAN.............................................................................

BAB I: PENDAHULUAN

i

ii

iii

v

vii

viii

ix

x

A.

B.

C.

D.

E.

Latar Belakang Masalah....................................................

Identifikasi Area dan Fokus Penelitian..............................

Pembatasan Fokus Penelitian............................................

Perumusan Masalah Penelitian..........................................

Tujuan dan Kegunaan Hasil Penelitian..............................

1

7

7

7

8

BAB II: KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN

KONSEPTUAL INTERVENSI TINDAKAN

A. Acuan Teori Area dan Fokus yang Diteliti......................

1. Hakekat Belajar Mengajar..........................................

a. Pengertian Belajar..................................................

b. Pengertian Mengajar..............................................

2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Pelaksanaan

Pembelajaran...............................................................

3. Hakikat Hasil Belajar..................................................

4. Pembelajaran Matematika di SD/MI..........................

5. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI)........................................................

a. Pengertian Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI)...................................................

9

9

9

11

13

17

19

21

23

vi

b. Prinsip-prinsip PMRI.............................................

c. Karakteristik PMRI................................................

d. Penerapan/Implementasi PMRI di SD/MI.............

6. Pembelajaran Matematika Tentang Konsep Pecahan.

a. Pengertian Bilangan Pecahan.................................

b. Jenis-jenis Bilangan Pecahan.................................

25

25

27

31

31

32

B.

C.

D.

Hasil Penelitian yang Relevan.........................................

Kerangka Berpikir............................................................

Hipotesis Tindakan..........................................................

37

37

38

BAB III: METODE PENELITIAN

A.

B.

C.

D.

E.

F.

G.

H.

I.

J.

K.

L.

Tempat dan Waktu Penelitian..........................................

Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian.......

Subjek Penelitian..............................................................

Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian......................

Tahapan Intervensi Tindakan..........................................

Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan...................

Data dan Sumber Data.....................................................

Instrumen Pengumpulan Data..........................................

Teknik Pengumpulan Data..............................................

Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan.............................

Analisi Data dan Interpretasi Data...................................

Pengembangan Perencanaan Tindakan............................

39

39

40

43

44

45

46

47

48

49

50

51

BAB IV: DESKRIPSI, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN

A.

B.

C.

Deskripsi Data.................................................................

Analisis Data...................................................................

Pembahasan.....................................................................

52

80

83

BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN

A.

B.

Kesimpulan......................................................................

Saran ...............................................................................

85

85

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

vii

DAFTAR TABEL

Tabel. 2.1

Tabel. 4.1

Tabel. 4.3

Tabel. 4.4

Tabel. 4.5

Tabel. 4.6

Tabel. 4.7

Tabel. 4.8

Tabel. 4.9

Tabel. 4.10

Implementasi Pembelajaran PMRI.......................................

Nilai Ulangan Harian Matematika Siswa Kelas IV MI

Ghidaul Athfal Sebelum Dilakukan Penelitian....................

Rekafitulasi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I.........

Rekafitulasi Jurnal Harian Siswa pada Pembelajaran

Matematika Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus I..........

Nilai Tes Akhir Siklus I........................................................

Rekafitulasi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II........

Rekafitulasi Jurnal Harian Siswa pada Pembelajaran

Matematika Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus II.........

Nilai Tes Akhir Siklus II.......................................................

Rekafitulasi Total Persentase Aktivitas Siswa......................

Statistik Deskriptif Peningkatan Hasil Belajar Siswa...........

29

53

62

64

65

76

77

78

80

82

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar. 2.1

Gambar. 2.2

Gambar. 3.1

Gambar. 4.1

Gambar. 4.2

Gambar. 4.3

Gambar. 4.4

Gambar. 4.5

Gambar. 4.6

Gambar. 4.7

Gambar. 4.8

Gambar. 4.9

Gambar. 4.10

Proses Matematisasi Diadaptasi dari de Lange..................

Contoh penyajian bilangan pecahan dalam bentuk

gambar.................................................................................

Diagram Desain Penelitian.................................................

Suasana Kelas Pada Penelitian Pendahuluan......................

Kegiatan Kelompok Memotong Buah Apel.......................

Kelompok II Terlihat Hanya Mengandalkan S2 dan S8

Dalam Mengerjakan Tugas Kelompok...............................

S5 dan S15 Sedang Memperlihatkan Roti Yang Telah

Dipotong..............................................................................

S26 Perwakilan Kelompok II Sedang Mengerjakan Tugas

di Depan Kelas....................................................................

Kelompok II Sedang Mengerjakan Tugas Kelompok.........

Suasana Saat Tes Akhir Siklus I.........................................

Kertas yang dilipat dan diberi arsiran.................................

Guru Sedang Menjelaskan Materi Tentang Cara

Menyederhanakan Pecahan.................................................

Guru Kolaborator Sedang Mengawasi Tes Akhir Siklus II

26

31

42

53

56

56

58

60

60

61

70

72

75

ix

DAFTAR DIAGRAM

Diagram. 4.1

Diagram. 4.2

Diagram. 4.3

Diagram. 4.4

Persentase Hasil Jurnal Harian Siswa pada Pembelajaran

Matematika Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus I........


Matematika Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus II......

Diagram Batang Peningkatan Aktivitas Belajar

Matematika Siswa...............................................................

Diagram Batang Peningkatan Rata-rata Hasil Belajar

Siswa...................................................................................

64

77

81

82

x

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1

Lampiran 2

Lampiran 3

Lampiran 4

Lampiran 5

Lampiran 6

Lampiran 7

Lampiran 8

Lampiran 9

Lampiran 10

Lampiran 11

Lampiran 12

Lampiran 13

Lampiran 14

Lampiran 15

Lampiran 16

Lampiran 17

Lampiran 18

Lampiran 19

Lampiran 20

Lampiran 21

Lampiran 22

Lampiran 23

Lampiran 24

Lampiran 25

Lampiran 26

Lampiran 27

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)..................

Lembar Latihan Soal....................................................

Lembar Kerja Siswa (LKS)..........................................

Daftar Nama-nama Subyek penelitian.........................

Daftar Nilai Harian Siswa Sebelum Penelitian............

Pedoman Wawancara Sebelum Penelitian...................

Pedoman Wawancara Setelah Siklus...........................

Kisi-Kisi Lembar Observasi Aktivitas Siswa..............

Lembar Observasi Aktivitas Siswa..............................

Jurnal Harian Siswa.....................................................

Kisi-kisi Tes Akhir Siklus I.........................................

Soal Tes Akhir Siklus I................................................

Kunci Jawaban Soal Tes Akhir Siklus I.......................

Kisi-kisi Tes Akhir Siklus II........................................

Soal Tes Akhir Siklus II...............................................

Kunci Jawaban Soal Tes Akhir Siklus II.....................

Caatatan Lapangan.......................................................

Hasil Wawancara Sebelum Penelitian.........................

Hasil Wawancara Setelah Tindakan............................

Hasil lembar Observasi Aktivitas Siswa......................

Hasil Jurnal Harian Siswa............................................

Hasil Rekafitulasi Jurnal Harian Siswa........................

Perhitungan Nilai Rata-rata Harian Siswa Sebelum

Penelitan.......................................................................

Perhitungan Nilai Rata-rata Skor Tes Akhir Siklus I...

Perhitungan Nilai Rata-rata Skor Tes Akhir Siklus II.

Daftar Hasil Nilai Akhir Tes Siklus I...........................

Daftar Hasil Nilai Akhir Tes Siklus II.........................

86

117

123

129

130

131

133

135

136

138

139

140

142

143

144

146

147

160

163

168

174

180

181

183

185

187

188

xi

Lampiran 28

Lampiran 29

Lampiran 30

Lampiran 31

Lampiran 32

Lampiran 33

Hasil Rincian Skor Nilai Siklus I dan Siklus II...........

Hasil Dokumentasi Selama Penelitian.........................

Hasil Uji Referensi Penelitian

Surat Izin Penelitian

Surat Bukti Penelitian

Daftar Riwayat Hidup

189

193

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan pada dasarnya adalah segala usaha orang dewasa dalam

pergaulan dengan anak-anak untuk memimpin perkembangan jasmani dan

rohaninya kearah kedewasaan.1 Pendidikan selalu menjadi issue menarik bagi

setiap kehidupan manusia, baik pemerintah maupun masyarakat umumnya. Issue

ini tidak terlepas dari asumsi publik bahwa dengan pendidikan seseorang dapat

meningkatkan harkat dan martabatnya dengan bekal jenjang pendidikan yang

lebih tinggi. Terlebih di era global yang mensyaratkan adanya profesinalisme

dalam meraih peluang kerja.

Pada era sekarang pendidikan hendaknya berorintasi pada model

pendidikan yang berwawasan global, yaitu; pendidikan yang dilandaskan pada

pluralitas agama, politik, hukum, ekonomi, sosial, budaya, etnis, ras, bahasa. Hal

ini tidak hanya dalam cakupan regional, nasional, melainkan hingga global

(Internasional).

Dalam Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem

Pendidikan Nasional dijelaskan bahwa pendidikan nasional berfungsi

mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang

bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk

mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan

bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap,

kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung

jawab.2

Pembelajaran di Sekolah-sekolah turut andil dalam pencapaian

mencerdaskan kehidupan bangsa. Pembelajaran ini dapat dispesifikasikan lagi

1 M. Ngalim Purwanto, Ilmu Pendidikan Teoretis dan Praktis, (Bandung: Remaja

Rosdakarya, 1994), h. 11. 2 Abd. Rojak, Fauzan, H. Ali Nurdin, Kompilasi Undang-undang dan Peraturan Bidang

Pendidikan, (Jakarta, FITK PRESS Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta 2010), h. 6.

2

sampai kepada pembelajaran dari salah satu mata pelajaran yang memberikan

kontribusi positif bagi pencerdas kehidupan bangsa sekaligus turut memanusiakan

bangsa dalam arti dan cakupan yang lebih luas. Mata pelajaran tersebut adalah

matematika.

Menurut Ruseffendi yang dikutif oleh Heruman matematika adalah bahasa

simbol ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif, ilmu

tentang pola keteraturan, dan stuktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang

tidak diidentifikasikan keunsur yang diidentifikasikan, ke aksioma atau postulat

dan akhirnya ke dalil.3Sedangkan hakekat matematika menurut Soedjadi, yaitu

memiliki objek tujuan abstrak, bertumpu pada kesepakatan, pola pikir yang

deduktif.4

Banyak orang yang memandang matematika sebagai bidang studi yang

paling sulit, meskipun demikian, semua orang harus mempelajarinya karena

merupakan sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, seperti

halnya bahasa, membaca dan menulis. Kesulitan matematika harus diatasi sedini

mungkin, kalau tidak akan menghadapi banyak masalah karena hampir semua

bidang studi memerlukan matematika yang sesuai.

Banyak orang yang mempertukarkan antara matematika dengan

aritmatematika atau berhitung, padahal matematika memiliki cakupan yang lebih

luas dari pada aritmatika. Aritmatika hanya merupakan bagian dari matematika,

bidang studi matematika yang diajarkan di SD/MI mencakup tiga cabang yaitu:

aritmatika, aljabar dan geometri. Matematika adalah bidang studi yang harus

dipelajari dari SD/MI sampai dengan perguruan tinggi, untuk itu agar siswa dapat

memahami matematika dengan baik di perlukan konsep dasar matematika yang

diajarkan di SD/MI, untuk memudahkan hal tersebut maka dipergunakanlah alat

peraga matematika pada siswa SD/MI yang cara berfikirnya masih bersifat

kongkrit.

Menurut Permen No. 22 Tahun 2006, mata pelajaran Matematika perlu

diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali

3Heruman, Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, (Bandung, Remaja

Rosdakarya, 2010), h.1. 4Ibid.

3

peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analisis, sistematis, kritis, dan

kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Hal senada juga diungkapkan oleh

Soedjadi (2004) bahwa pendidikan matematika memiliki dua tujuan besar yang

meliputi: (1) tujuan yang bersifat formal yang memberi tekanan pada penataan

nalar anak serta pembentukan pribadi anak, dan (2) tujuan yang bersifat material

yang memberi tekanan pada penerapan matematika serta kemampuan

memecahkan masalah matematika. Dari tujuan di atas terlihat bahwa matematika

sangat penting untuk menumbuhkan penataan nalar atau kemampuan berpikir

logis serta sikap positif siswa yang berguna dalam mempelajari ilmu pengetahuan

maupun dalam penerapan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai

landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut disusun

standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika. Standar kompetensi dan

kompetensi dasar dijadikan sebagai landasan guru untuk menyusun program dan

kegiatan belajar-mengajar di kelas.

Di Indonesia mata pelajaran matematika diberikan mulai sejak kelas I

SD/MI. Siswa SD/MI umurnya berkisar antara 6 tahun atau 7 tahun, sampai 12

atau 13 tahun. Menurut Peaget, mereka berada pada fase operasional konkret.

Kemampuan yang tampak pada fase ini adalah kemampuan dalam proses berpikir

untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih terikat dengan

objek yang bersifat konkret.

Dari usia perkembangan kognitif, siswa SD/MI masih terikat dengan objek

konkret yang dapat ditangkap oleh panca indera. Dalam pembelajaran matematika

abstrak, siswa memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang dapat

memperjelas apa yang akan disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat dipahami

dan dimengerti oleh siswa. Proses pembelajaran pada fase konkret dapat melalui

tahapan konkret, semi konkret, semi abstrak, dan selanjutnya abstrak. Hal ini

menunjukan betapa pentingnya matematika dalam jenjang selanjutnya, karena

matematika selalu berkaitan dengan kehidupan kita sehari-hari.

Matematika perlu dipelajarai oleh siswa karena matematika merupakan

bagian tak terpisahkan dari pendidikan secara umum. Untuk memahami dunia dan

memperbaiki kualitas keterlibatan kita pada masyarakat, maka diperlukan

4

pemahaman matematika secara lebih baik lagi. Matematika juga merupakan alat

dan bahasa untuk memecahkan masalah baik dalam masalah matematika ataupun

masalah dalam kehidupan manusia.5

Salah satu mata pelajaran yang perlu mendapat perhatian lebih adalah

matematika, dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya, hasil belajar siswa

dalam mata pelajaran matematika terutama pada pokok bahasan bilangan pecahan

selalu rendah. Hal ini biasanya karena sebagian besar siswa kurang antusias

menerimanya. Siswa lebih bersifat pasif, enggan, takut, atau malu untuk

mengungkapkan ide-ide atau pun penyelesaian atas soal-soal latihan yang

diberikan di depan kelas. Tidak jarang siswa kurang mampu dalam mempelajari

matematika terutama dalam pokok bahasan pecahan , sebab materi pecahan

dianggap terlalu sulit, dan menakutkan bahkan dari sebagian mereka ada yang

membencinya sehingga matematika dianggap sebagai momok oleh mereka. Hal

ini menyebabkan siswa menjadi takut atau fobia terhadap matematika.

Upaya-upaya pembaharuan dalam sistem pendidikan dilakukan sebagai

respon dari banyaknya permasalahan dalam pendidikan di Indonesia.

Permasalahan tersebut juga terjadi pada mata pelajaran matematika. Masalah

umum pada matematika seperti rendahnya daya saing di ajang international,

rendahnya rata-rata NEM nasional, serta rendahnya minat belajar matematika,

matematika terasa sulit karena banyak guru matematika mengajarkan matematika

dengan materi dan metode yang tidak menarik dimana guru menerangkan atau

„teacher telling‟ sementara murid mencatat. Salah satu penyebab permasalahan

tersebut adalah secara umum pendekatan pengajaran matematika di Indonesia

masih menggunakan pendekatan tradisional atau mekanistik yang menekankan

proses ‘drill and practice’, prosedural serta menggunakan rumus dan algoritma

sehingga siswa dilatih mengerjakan soal seperti mekanik atau mesin.

Konsekwensinya bila mereka diberikan soal yang beda dengan soal latihan

mereka akan membuat kesalahan atau ‘error’ seperti terjadi pada komputer.

5 Turmudi dan Aljufri, Pembelajaran Matematika, (Jakarta, Direktorat Jenderal

Pendidikan Islam Departemen Agama Republik Indonesia, 2009), h, 6.

5

Begitu pula mereka tidak terbiasa memecahkan masalah yang banyak di sekeliling

mereka.

Pembelajaran matematika seperti yang kita alami dikelas-kelas masih

menitik beratkan kepada pembelajaran lansung yang pada umumnya didominasi

olek guru, siswa masih secara pasif menerima apa yang diberikan guru, umunya

hanya satu arah. Beberapa ahli mengatakan bahwa dalam pembelajaran

matematika umumnya siswa menonton gurunya menyelesaikan soal-soal dipapan

tulis. Pola-pola pembelajaran transmisi masih mendominasi kelas misalnya guru

mengenalkan aturan umum dalam matematika dan dilanjutkan dengan

memberikan soal-soal latihan.

Praktek-praktek pembelajaran seperti di atas diusulkan untuk diperbaiki

dan pelaksanaan proses pembelajaran seperti itu belum menunjukan hasil yang

maksimal yang dicapai oleh siswa. Tingkat penguasaan siswa terhadap materi

bilangan pecahan masih rendah. Berdasarkan tes yang dilakukan dalam menjawab

soal-soal yang diberikan pada materi bilangan pecahan banyak siswa yang tidak

bisa menjawab dengan benar. Dari jumlah siswa yang mengikuti tes tersebut

hanya 67% siswa yang mendapat nilai di atas Kriteria Ketuntasan Minimum

(KKM) yang ditetapkan yaitu 60,00, sementara sisanya mendapat nilai di bawah

KKM.

Siswa juga memandang matematika sebagai suatu mata pelajaran yang

sangat membosankan dan menakutkan. Hal ini jelas sangat berakibat buruk bagi

perkembangan pendidikan matematika kedepan. Oleh karena itu perubahan proses

pembelajaran matematika yang menyenangkan harus menjadi prioritas utama.

Hasil empiris diatas jelas merupakan faktor penting dalam mewujudkan tujuan

pembelajaran matematika sesuai yang diamanatkan dalam kurikulum pendidikan

matematika.

Dengan situasi seperti ini guru harus dapat mengambil suatu tindakan guna

menyiasati apa yang terjadi di kelas. Guru harus dapat mengubah pendekatan,

strategi dan metode yang bervariasi agar kemampuan siswa dalam menemukan

konsep-konsep serta pemahaman tentang materi pecahan pada pelajaran

matematika semakin meningkat.

6

Merujuk pada berbagai pendapat para ahli matematika SD/MI dalam

mengembangkan kreativitas dan kompetensi siswa, maka guru hendaknya dapat

menyajikan pembelajaran yang efektif dan efisien, sesuai dengan kurikulum dan

pola pikir siswa. Dalam mengajarkan matematika, guru harus memahami bahwa

kemampuan setiap siswa berbeda-beda, serta tidak semua siswa menyenangi mata

pelajaran matematika.

Berdasarkan permasalahan-permasalahan yang ada, penulis mencoba

menawarkan penyelesaiannya dengan penerapan pembelajaran matematika

melalui Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI), karena selama ini

PMRI diindikasikan mampu menjadi pembelajaran matematika lebih efektif dan

menyenangkan bagi siswa.

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan salah satu

langkah yang dapat diambil agar pembelajaran matematika tidak terkesan sulit.

Salah satu yang khas dari PMRI adalah penggunaan “konteks” (masalah

kontekstual). Sebagai bandingan, pendekatan pembelajaran tradisional yang

disebut dengan pendekatan pendidikan matematika “mekanistik”, hampir seluruh

isinya adalah “soal-soal yang kering” tanpa konteks realistik.

Dalam pendekatan matematika realistik siswa belajar matematisasi

masalah kontekstual. Dengan kata lain siswa mengidentifikasi dan menyelesaikan

soal matematika secara realistik. Hal ini adalah salah satu upaya dalam rangka

memperbaiki mutu pendidikan matematika.

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ini juga

diterapkan agar dapat membantu guru khusunya dalam meningkatkan hasil

belajar siswa. Selain itu agar penyajian bahan ajar matematika tidak lagi terbatas

hanya ceramah dan membaca isi buku, sehingga diharapkan siswa tidak lagi

merasa bosan dan jenuh dengan materi pelajaran. Berdasarkan uraian di atas,

maka peneliti mengambil judul“Penerapan Pendekatan Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Hasil Belajar

Siswa pada Pokok Bahasan Bilangan Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal

Kota Sukabumi Tahun Pelajaran 2012/2013”

7

B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat

diidentifikasikan masalah-masalah sebagai berikut:

1. Pemahaman guru akan pendekatan, model, dan metode pembelajaran

masih terbatas dan kurang.

2. Rendahnya hasil belajar siswa pada pokok bahasan bilangan pecahan pada

mata pelajaran matematika.

3. Penggunaan pendekatan, strategi, dan metode pembelajaran yang belum

mengaktifkan siswa, sehingga belum dapat meningkatkan hasil belajar

siswa.

4. Siswa merasa bosan dan jenuh dengan Pendekatan, strategi, dan metode

pembelajaran yang dipakai oleh guru dalam kegiatan belajar mengajar.

C. Pembatasan Fokus Penelitian

Berdasarkan masalah-masalah yang diidentifikasikan di atas, agar

penelitian ini lebih terarah, maka ruang lingkup dibatasi yaitu:

1. Materi pembelajaran adalah konsep materi bilangan pecahan dan operasi

hitung bilangan pecahan

2. Hasil belajar siswa yang direalisasikan adalah aspek kognitif dengan

kategori C1 sampai dengan C3 melalui proses pembelajaran dengan

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

D. Perumusan Masalah Penelitian

Berdasarkan pembatasan masalah di atas, maka dapat dirumuskan

sebagai berikut:

1. Apakah Penerapan Pedekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI) dapat Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Pokok Bahasan


Pelajaran 2012/2013.

2. Apakah Penerapan Pedekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI) dapat Meningkatkan Aktivitas Belajar Siswa pada Pokok Bahasan



8

3. Bagaimana respon siswa terhadap Penerapan Pedekatan Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dalam Meningkatkan Hasil

Belajar Siswa pada Pokok Bahasan Bilangan Pecahan di Kelas IV MI

Ghidaul Athfal Kota Sukabumi Tahun Pelajaran 2012/2013.

E. Tujuan dan Kegunaan Hasil Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah

untuk mengetahui:

1. Penerapan Pedekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

dapat Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Pokok Bahasan Bilangan

Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi Tahun Pelajaran

2012/2013.

2. Penerapan Pedekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

dapat Meningkatkan Aktivitas Belajar Siswa pada Pokok Bahasan



3. Respon siswa terhadap Penerapan Pedekatan Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI) dalam Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada

Pokok Bahasan Bilangan Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota

Sukabumi Tahun Pelajaran 2012/2013.

Hasil penelitian ini diharapkan dapat berguna bagi:

a. Bagi guru, dari penelitian ini diharapkan dapat ditemukan alternatif

pendekatan dan metode pembelajaran yang tepat, untuk meningkatkan

hasil belajar yang maksimal, menjadi pertimbangan bagi guru dalam

proses pembelajaran matematika ke depannya, sehingga guru dapat

merencanakan proses pembelajaran yang lebih baik dan menjadi motivasi

serta hasil belajar yang baik bagi siswa.

b. Bagi siswa, hasil penelitian ini memberikan proses pembelajaran yang

baru,sehingga siswa dapat mengikuti pembelajaran dengan lebih baik, dan

menghasilkan prestasi yang maksimal dalam proses pembelajaran

matematika.

9

BAB II

KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL

INTERVENSI TINDAKAN

A. Acuan Teori Area dan Fokus yang Diteliti

1. Hakekat Belajar Mengajar

a. Pengertian Belajar

Belajar merupakan suatu kata yang sudah akrab dengan semua lapisan

masyarakat. Lingkungan akademik seperti di lingkungan Sekolah, pelajar, siswa, dan

siswi serta mahasiswa yang mempunyai tugas untuk belajar. Kegiatan belajar adalah

kegiatan yang tidak dapat dipisahkan dari mereka. Belajar tidak hanya dapat

dilakukan di Sekolah, tetapi dapat dilakukan dimana-mana, seperti di rumah ataupun

di lingkungan masyarakat.1

Konsep tentang belajar sendiri telah banyak dikemukakan oleh para ahli.

Menurut Gagne seperti yang dikutip oleh Masitoh dan Laksmi Dewi, Belajar adalah

suatu proses dimana suatu organisme berubah perilakunya sebagai akibat

pengalaman. Definisi belajar dijelaskan juga oleh Driscroll yaitu perubahan yang

terus menerus dalam kinerja atau potensi kinerja manusia. Oemar Hamalik

berpendapat, Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui

pengalaman. Sedangkan menurut Nana Syaodih, Belajar adalah segala perubahan

tingkah laku baik yang terbentuk kognitif, afektif, maupun psikomotor dan terjadi

melalui proses pengalaman.2

Pengertian belajar juga dijelaskan oleh James LM, Belajar adalah upaya

yang dilakukan dengan mengalami sendiri , menjelajahi, menelusuri, dan

memperoleh sendiri. Sementara itu Garry dan Kingsley berpendapat bahwa belajar

1 H. Endin Nasrudin, Psikologi Manajemen, (Bandung: Pustaka Setia, 2010), h, 104.

2 Masitoh dan Laksmi Dewi, Strategi Pembelajaran, (Jakarta: Direktorat Jenderal

Pendidikan Islam Departemen Agama Republik Indonesia, 2009), h, 3.

10

adalah proses perubahan tingkah laku yang orisinil melalui pengalaman dan latihan-

latihan. Konsep belajar juga dikemukakan oleh Robert dan Davies bahwa Belajar

adalah perubahan perilaku yang relative permanen sebagai suatu fungsi praktis atau

pengalaman.3

Dari beberapa pengertian belajar oleh para ahli tersebut di atas, maka penulis

dapat menyimpulkan, bahwa belajar adalah suatu proses atau kegiatan yang dilakukan

sehingga membuat suatu perubahan perilaku yang berbentu kognitif, afektif, dan

pdikomotor. Belajar juga merupakan suatu kebutuhan manusia agar pada dirinya

terjadi perubahan-perubahan, baik pengetahuan, sikap dan nilai-nilai moral atau nilai

akhlak yang akan membentuk pribadi seseorang sebagai hasil interaksinya terhadap

lingkungan dan masyarakat sekitarnya.

Dari pemahaman tentang pengertian belajar, terdapat tiga atribut pokok (ciri

utama) belajar, yaitu proses, perubahan perilaku, dan pengalaman.

1) Proses

Belajar adalah proses mental dan emosional atau bias disebut juga sebagai

proses berfikir dan merasakan. Seseorang dikatakan belajar bila pikiran dan

perasaannya aktif. Aktivitas pikiran dan perasaan itu sendiri tidak dapat

diamati oleh orang lain, akan tetapi akan terasa oleh yang bersangkutan (orang

yang sedang belajar itu). Guru tidak dapat melihat aktivitas pikiran dan

perasaan siswa. Yang dapat diamati oleh guru ialah manisfestasinya, yaitu

kegiatan siswa sebagai akibat adanya aktivitas pikiran dan perasaan pada diri

siswa tersebut.

2) Perubahan perilaku

Hasil belajar berupa perubahan perilaku atau tingkah laku. Seseorang yang

belajar akan berubah atau bertambah perilakunya, baik yang berupa

pengetahuan, keterampilan motorik, atau penguasaan nilai-nilai (sikap).

3 Ibid.

11

Perubahan perilaku sebagai hasil belajar ialah perubahan yang dihasilkan dari

pengalaman (interaksi dengan lingkungan), dimana proses mental dan

emosional terjadi.

Perubahan perilaku sebagai hasil belajar dikelompokan kedalam tiga ranah

(kawasan), yaitu: pengetahuan (kognitif), keterampilan motorik (psikomotorik),

dan penguasaan nilai-nilai atau sikap (afektif). Didalam pembelajaran

perubahan perilaku sebagai hasil belajar tersebut dirumuskan didalam rumusan

tujuan pembelajaran.

3) Pengalaman

Belajar adalah mengalami artinya belajar terjadi didalam interaksi antara

individu dengan lingkungan, baik lingkungan fisik maupun lingkungan social.

b. Pengertian Mengajar

Mengajar pada dasarnya merupakan suatu usaha untuk menciptakan kondisi

atau sistem lingkungan yang mendukung dan memungkinkan berlangsungnya proses

belajar. Kalau belajar dikatakan milik siswa maka mengajar itu sendiri merupakan

kegiatan guru.

Mengajar adalah kegiatan yang dilakukan guru dan anak didik secara

bersama-sama untuk memperoleh pengetahuan melalui proses pembelajaran yang

akhirnya membentuk perilaku dan keperibadian anak.4

Menurut S. Nasution yang dikutip oleh Masitoh dan Laksmi Dewi, Mengajar

adalah mengorganisir lingkungan sebaik-baiknya dan menghubungkan dengan siswa

sehingga terjadi kegiatan belajar.5

Kemampuan mengajar merupakan kemampuan yang wajib dimiliki oleh

setiap pengajar, dan salah satu ilmu yang dipelajari dalam menambah kemampuan

mengajar adalah kemampuan menghadapi anak didik yang memiliki karakter,

kemampuan serta keinginan yang berbeda-beda. Guru harus bisa mengakomodir

semua keinginan anak didiknya.

4 Thoifuri, Menjadi Guru Inisiator, (Semarang: Rasail Media Grup, 2008), h, 37.

5 Masitoh dan Laksmi Dewi, Op, Cit,. h, 7.

12

Berikut ini adalah definisi dari mengajar menurut para ahli, diantaranya: 6

1) Andri Hakim

Mengajar merupakan salah satu bentuk komunikasi dengan tingkat

kompleksitas yang cukup tinggi. Oleh karena itu, bisa dikatakan bahwa

mengajar merupakan sebuah seni, sekaligus sebuah ilmu pengetahuan yang

dapat dilatih serta dipelajari.

2) W. Gulo

Mengajar adalah usaha untuk menciptakan sistem lingkungan yang

emmungkinkan terjadinya proses belajar itu secara optimal.

3) Roymond H. Sinamora

Mengajar merupakan suatu perilaku yang kompleks. Perilaku mengajar yang

kompleks dapat ditafsirkan sebagai penggunaan secara integratif sejumlah

komponen yang terdapat dalam tindakan mengajar untuk menyampaikan

pesan pengajaran.

4) Highet, 1954

Mengajar adalah "menjadi" tidak "dijadikan", emosi, nilai - nilai yang dimiliki

oleh setiap guru adalah diluar garapan ilmiah, oleh sebab itu menurutnya

mengajar adalah suatu seni bukan ilmu.

5) Gage, 1978

Mengajar adalah suatu seni, akan tetapi itu hanya dalam prakteknya saja untuk

memperindah estetika penampilan, misalnya seni dalam berinteraksi dan

berkomunikasi dengan siswa, seni mengatur lingkungan agar siswa senang

belajar, seni membangkitkan motivasi dan lain sebagainya.

6) Doni Koesoema A

Mengajar merupakan panggilan dan tugas suci dalam hidup.

6 http://chocoronotomo.blogspot.com/2013/04/definisi-mengajar-menurut-para-ahli.html

diakses pada tanggal 17/07/2013.

http://chocoronotomo.blogspot.com/2013/04/definisi-mengajar-menurut-para-ahli.html

13

7) HR Ibn Abdil-Barr

Mengajar merupakan cara terbaik bersedekah. Mengajarkan ilmu akan

mendekatkan seseorang kepada Allah.

8) George Picket dan John J. Hanlon

Mengajar merupakan sebuah profesi dan ketrampilan. Tidak semua orang

cocok untuk tantangan seperti itu berdasarkan temperamen, pelatihan, maupun

pengalamannya.

Dari pengertian tersebut di atas, maka penulis dapat menyimpulkan bahwa

mengajar itu suatu kegiatan yang dilakukan secara sadar oleh seorang guru atau

pengajar untuk mengubah karakteristik dan kemampuan berfikir kearah kemajuan

seorang anak didik, baik kemajuan dalam pengetahuan dan kemampuan-kemampuan

lainnya melalui proses belajar.

Apabila kegiatan mengajar diarahkan pada kegiatan membimbing belajar

siswa latih dan diarahkan pada kompetensi yang harus dimiliki setelah siswa belajar,

maka kegiatan belajar siswa dan kegiatan mengajar guru perlu dirancang secara

sistematis agar pencapaian kompetensi optimal. Kegiatan belajar mengajar dikenal

dengan istilah pembelajaran.

Jadi yang dimaksud proses belajar mengajar adalah proses kegiatan yang

berinteraksi, dimana terjadi belajar disitu juga akan berlangsung mengajar siswa yang

menjadi objek belajar dan guru sebagai informasi subjek.

2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Pelaksanaan Pembelajaran

Kegiatan belajar mengajar, merupakan bahagian dari pendidikan yang tidak

terlepas dari beberapa faktor yang mencakup: faktor anak didik, pendidik, alat

pendidikan dan tujuan pendidikan. Maka demikian pula dengan proses belajar

mengajar tentunya tidak terlepas dari beberapa faktor tersebut yang dikenal dengan

faktor siswa, faktor guru, faktor materi atau bahan pelajaran, faktor lingkungan dan

faktor lainnya, dimana tujuan utamanya adalah terjadinya suatu perubahan tingkah

laku.

14

Perubahan tingkah laku yang diharapkan adalah suatu tingkah laku yang

diperlukan dalam situasi kerja tertentu. Jika perubahan tingkah laku terjadi sesuai

yang diharapkan, yakni tercapainya pengetahuan, kemahiran, keterampilan,

kepribadian, sikap, kebiasaan dan sebagainya, maka kelak ia akan mampu

melaksanakan tugas yang dibebankan kepadanya dengan baik.

Suatu pendidikan khususnya pendidikan di SD/MI dikatakan berhasil

apabila, benar-benar terjadi perubahan tingkah laku yang diharapkan, juga bahwa

dicapainya perubahan tingkah laku itu terlaksana dalam waktu yang telah ditentukan,

dengan perkataan lain terjadinya secara efektif dan efisien. Ada keadaan dimana

pendidikan dikatakan tidak ada atau kurang berhasil yaitu: pertama, tidak tercapainya

perubahan tingkah laku yang diharapkan, kedua, perubahan tingkah laku terjadi

dalam waktu relatif lama atau lebih lama

Selanjutnya bila hal tersebut terjadi, maka berarti bahwa proses belajar tidak

berjalan semestinya, sehingga perubahan tingkah laku tidak berjalan semestinya,

tidak sesuai dengan harapan. Hal tersebut tentu tidak dikehendaki. Bila terjadi

ketidakberhasilan dalam belajar, maka dalam penanggulangannya perlu

memperhatikan berbagai faktor yang mempengaruhi proses belajar mengajar.

Dalam hal ini penulis akan mengemukakan beberapa faktor yang

mempengaruhi pelaksanaan proses belajar, ada berbagai faktor yang dapat

mempengaruhi proses dan hasil belajar siswa yang secara garis besarnya dapat dibagi

dalam dua bagian, yakni faktor internal dan faktor eksternal siswa.7

a). Faktor Internal

Faktor internal yaitu faktor yang berasal dari dalam diri siswa yaitu berupa

faktor fisiologis dan faktor psikologis pada diri siswa. Faktor kondisi fisiologis siswa

terdiri dari kondisi kesehatan dan kebugaran fisik dan kondisi panca inderanya

terutama penglihatan dan pendengaran.

7 H. M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 2010), Cet-

keempat, h, 59.

15

Adapun faktor psikologis yang akan mempengaruhi keberhasilan belajar

siswa adalah faktor: minat, bakat intelejensi, motivasi, dan kemampuan-kemampuan

kognitif, seperti: kemampuan persepsi, ingatan, berpikir, dan kemampuan dasar

pengetahuan (bahan appersepsi) yang dimiliki siswa.

b). Faktor Eksternal

Faktor eksternal yaitu faktor yang berasal dari luar diri siswa, faktor tersebut

terdiri dari faktor lingkungan dan faktor instrumental.

1) Faktor Lingkungan

Faktor lingkungan siswa ini dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu:

faktor lingkungan alam/non sosial dan faktor lingkungan sosial. Yang

termasuk faktor lingkungan non sosial/alami ini ialah seperti:

keadaan suhu, kelembaban udara, waktu (pagi, siang, dan malam),

tempat letak gedung Sekolah, dan sebagainya.

Faktor lingkungan sosial baik berwujud manusia dan prestasinya

termasuk budayanya akan mempengaruhi proses dan hasil belajar

siswa.

2) Faktor Intsrumental

Faktor instrumental ini terdiri dari gedung/sarana fisik kelas,

sarana/alat pengajaran, media pengajaran, guru, dan kurikulum atau

materi pelajaran serta strategi belajar mengajaryang digunakan akan

mempengaruhi proses dan hasil belajar siswa.

Menurut Budiamin dan Hj. Setiawati menjelaskan faktor-faktor yang

menyebabkan timbulnya masalah belajar, yaitu:8

1) Faktor-faktor Internal

Yang termasuk kedalam faktor internal pada diri peserta didik itu

sendiri, diantaranya:

8 Budiamin dan Hj. Setiawati, Bimbingan Konseling, (Jakarta: Direktorat Jenderal

Pendidikan Islam Departemen Agama Republik Indonesia, 2009), Cet- Pertama h, 120.

16

a) Gangguan secara fisik

b) Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang

dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar

diatasi oleh individu bersangkutan dan juga oleh pendidikan.

c) Kelemahan emosional

d) Kelemahan-kelamahan yang disebabkan oleh kebiasaan dan

sikap-sikap yang salah.

2) Faktor-faktor Eksternal

Faktor-faktor yang timbul dari luar diri individu yakni situasi

Sekolah dan masyarakat, antara lain:

a) Kurikulum yang seragam, bahan-bahan buku yang tidak sesuai

dengan perbedaan individu.

b) Ketidak sesuaian standara administratif, penilaian,

pengelolaan kegiatanbelajar mengajar.

c) Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah

tangga(pendidikan, status sosial ekonomi, keutuhan keluarga,

tradisi, kultur keluarga, dan sebagainnya.

Pelaksanaan pembelajaran selayaknya berpegangan pada apa yang tertuang

dalam perencanaan. Namun, situasi yang dihadapi guru dalam melaksanakan

pembelajaran mempunyai pengaruh besar terhadap proses pembelajaran itu sendiri.

Oleh karena itu, guru sepatutnya peka terhadap berbagai situasi yang dihadapi,

sehingga dapat menyesuaikan polatingkah lakunya dalam mengajar dengan situasi

yang dihadapi. Faktor-faktor yang mempengaruhi pembelajaran itu sendiri

diantaranya:9

1) Faktor Guru

Setiap guru memiliki pola mengajar sendiri-sendiri. Pola mengajar itu

tercermin dalam tigkah laku pada waktu pelaksanaan pembelajaran.

9 Sumiati dan Asra, Metode Pembelajaran, (Bandung: Wacana Prima, 2009), h. 5.

17

2) Faktor Siswa

Setiap siswa mempunyai keragaman dalam hal kecakapan maupun

keperibadian.

3) Faktor Kurikulum

Secara sederhana arti kurikulum dalam kajian ini menggambarkan pada

isi atau pelajaran dan pola interaksi belajar mengajar antara guru dan

siswa untuk mencapai tujuan tertentu.

4) Faktor Lingkungan

Faktor lingkngan ini meliputi keadaan ruangan, tata ruang, dan berbagai

situasi fisik yang ada di sekitar kelas atau sekitar tempat berlangsungnya

proses pembelajaran.

Adapun pendapat lain tentang faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan

siswa dalam belajar ada dua yaitu: Faktor dari dalam atau internal, meliputi;

kecerdasan anak, kesiapan anak, bakat anak, kemampuan belajar dan minat belajar

anak. Faktor dari luar atau eksternal, meliputi; model pengajaran guru, pribadi dari

guru yang mengajar, kompetensi diri dan kondisi luar. image_thumb Faktor-faktor

yang mempengaruhi keberhasilan belajar yang lain adalah tingkat intelegensi, faktor

psikologis, bakat, minat dan motivasi. Dari kedua pendapat di atas, terlihat bahwa

faktor siswa meliputi kecerdasan, kesiapan, bakat, minat, motivasi dan suasana

belajar sangat menentukan berhasil atau gagalnya siswa dalam mengikuti kegiatan

belajar mengajar.10

3. Hakikat Hasil Belajar

Belajar dan mengajar merupakan konsep yang tidak bisa dipisahkan. Belajar

merujuk pada apa yang harus dilakukan seseorang sebagai subyek dalam belajar.

Sedangkan mengajar merujuk pada apa yang seharusnya dilakukan seseorang guru

sebagai pengajar.

10

http://www.m-edukasi.web.id/2013/05/faktor-faktor-yang-mempengaruhi.html , (diakses

pada tanggal 23/03/2013).

18

Dua konsep belajar mengajar yang dilakukan oleh siswa dan guru terpadu

dalam satu kegiatan. Diantara keduannya itu terjadi interaksi dengan guru.

Kemampuan yang dimiliki siswa dari proses belajar mengajar saja harus bisa

mendapatkan hasil bisa juga melalui kreatifitas seseorang itu tanpa adanya intervensi

orang lain sebagai pengajar.

Dalam melakukan kegiatan belajar terjadi proses berpikir yang melibatkan

kegiatan mental, terjadi penyusunan hubungan informasi-informasi yang diterima

sehingga timbul suatu pemahaman dan penguasaan terhadap materi yang diberikan.

Dengan adnya pemahaman dan penguasaan yang didapat setelah melalui proses

belajar mengajar maka siswa telah memahami suatu perubahan dari yang tidak

diketahui menjadi diketahui. Oleh karena itu hasil belajar yang dimaksud disini

adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki seorang siswa setelah ia menerima

perlakukan dari pengajar (guru), seperti yang dikemukakan oleh Sudjana.

Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah

menerima pengalaman belajarnya. Sedangkan menurut Horwart Kingsley dalam

bukunya Sudjana membagi tiga macam hasil belajar mengajar : (1). Keterampilan dan

kebiasaan, (2). Pengetahuan dan pengarahan, (3). Sikap dan cita-cita.11

Dari pendapat di atas peneliti dapat menyimpulkan bahwa hasil belajar

adalah kemampuan-kemampuan yang diperoleh siswa setelah ia menerima perlakuan

yang diberikan oleh guru sehingga dapat mengiplementasikan atau mengamalkan

pengetahuan itu dalam kehidupan sehari-hari.

Tidak bisa dipungkiri bahwa tujuan utama dari kegiatan belajar mengajar di

dalam kelas adalah agar murid dapat menguasai bahan-bahan belajar sesuai dengan

tujuan-tujuan yang telah ditetapkan. 12

Untuk itu guru melakukan berbagai upaya

mulai dari penyusunan perencanaan pembelajaran, penggunaan strategi belajar

mengajar yangrelevan, sampai dengan pelaksanaan penilaian dan umpan balik.

11

http://esihkeyc.blogspot.com/2013/03/pengertian-definisi-hasil-belajar.html. (diakss pada

tanggal 27/04/2013).

12 Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran, (Bandung: PT Remaja Rosda Karya Offset,

2011), h. 225.

http://aadesanjaya.blogspot.com/2011/03/pengertian-definisi-hasil-belajar.html

http://esihkeyc.blogspot.com/2013/03/pengertian-definisi-hasil-belajar.html

19

Namun demikian, kenyataan menunjukan bahwa setelah kegiatan belajar mengajar

berakhir masih ada murid yang tidak menguasai materi pelajaran dengan baik

sebagaimana tercermin dalam nilai atau hasil belajar lebih rendah dari kebanyakan

murid-murid sekelasnya. Salah satu cara yangdilakukan untuk membantu

meningkatkan hasil belajar murid-murid adalah dengan cara melaksanakan layanan

bimbingan belajar.

Hasil belajar merupakan realisasi atau pemekaran dari kecakapan-

kecakapan potensial atau kapasitas yang dimiliki seseorang. Penguasaan hasil belajar

oleh sesorang dilihat dari perilakunya, baik perilaku dalam bentuk penguasaan

pengetahuan, keterampilan berpikir maupun keterampilan motorik. Pencapaian

belajar atau hasil belajar diperoleh setelah dilaksanakannya suuatu program

pengajaran. Penilaian atau evaluasi pencapaian hasil belajar merupakan langkah

untuk mengetahui seberapa jauh tujuan kegiatan belajar mengajar (KBM) suatu

bidang studi atau mata pelajaran telah dapat dicapai. Jadi hasil belajar yang dilihat

dari tes hasil belajar berupa keterampilan pengetahuan integensi, kemampuan dan

bakat individu yang diperoleh di sekolah biasanya dicerminkan dalam bentuk nilai-

nilai tertentu. Tes bertujuan untuk membangkitkan motivasi siswa agar dapat

mengorganisasikan pelajaran dengan baik.

4. Pembelajaran Matematika di SD/MI

Pembelajaran adalah suatu proses atau kegiatan yang sistematis dan

sistemik, yang bersifat interaktif dan komunkatif antara pendidik (guru) dengan

peserta didik, sumber belajar, dan lingkungan untuk menciptakan suatu kondisi yang

memungkinkan terjadinya tindakan belajar peserta didik, baik di kelas maupun di luar

kelas dihadiri guru secara fisik atau tidak, untuk menguasai kompetensi yang telah

ditentukan .13

Dalam proses pembelajaran guru akan mengatur seluruh rangkaian

kegiatan pembelajaran, termasuk proses dan hasil belajar yang berupa “dampak

pengajaran”. Peran peserta didik adalah bertindak belajar, yaitu mengalami proses

13

Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, (Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Islam

Departemen Agama Republik Indonesia, 2009), h. 14

20

belajar, mencapai hasil belajar dan menggunakan hasil belajar yang dogolongkan

sebagai “dampak pengiring”.

Belajar adalah suatu aktivitas yang bertujuan. Tujuan belajar ini ada yang

benar-benar disadari dan ada pula yang kurang begitu disadari oleh orang yang

belajar. Menurut Surachmad yang dikutip oleh Sabri, tujuan belajar di Sekolah itu

ditujukan untuk mencapai:

a) Pengumpulan pengetahuan

b) Penanaman konsep dan kecekatan/keterampilan

c) Pembentukan sikap dan perbuatan.14

Pembelajaran matematika SD/MI perlu adanya penggunaan konteks dunia

nyata dan sesuai dengan sifat mereka. Oleh karena itu pengajaran masih harus tetap

berdasarkan sifat-sifat atau ciri-ciri perkembangan pada masa umum SD/MI. suatu

prinsip yang penting adalah bahwa sebagian besar anak-anak di SD/MI masih dalam

tahaf operasional konkret. Karena itu mereka kurang mampu untuk berpikir abstrak

seperti masa remaja. Ini berarti bahwa pengajaran di SD/MI harus sekonkret mungkin

dan betul-betul dialami. Pelajaran matematika sebaiknya menggunakan objek yang

konkrit untuk menunjukan konsep dan membiarkan siswa memanipulasi objek

mewakili prinsip-prinsip matematika. Penekanannya pada penggunaan matematika

untuk menyelesaikan permasalahan pada kehidupan sehari-hari dengan nyata.

Kelompok belajar dalam pembelajaran matematika di SD/MI sangat

diperlukan karena akan membantu dalam proses belajar mengajar. Kelompok belajar

diperlukan terutama untuk anak-anak yang membutuhkan karena meraka “kurang”

dibandingkan yang lain. Dalam kelompok belajar anak yang lebih pandai dapat

membantu anak yang kurang pandai.

14

H.M. Alisuf Sabri, Op. Cit, h. 58.

21

5. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI)

Realistic Mathematics Education (RME) yang di Indonesia lebih dikenal

dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) tidak dapat

dipisahkan dari Institut Freudenthal. Institut ini didirikan pada tahun 1971, berada di

bawah Utrecht University, Belanda. Nama institut diambil dari nama pendirinya,

yaitu Profesor Hans Freudenthal (1905 – 1990). Sejak tahun 1971, Institut

Freudenthal mengembangkan suatu pendekatan teoritis terhadap pembelajaran

matematika yang dikenal dengan RME (Realistic Mathematics Education). RME

menggabungkan pandangan tentang apa itu matematika, bagaimana siswa belajar

matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan. Freudenthal berkeyakinan

bahwa siswa tidak boleh dipandang sebagai passive receivers of ready-made

mathematics (penerima pasif matematika yang sudah jadi). Menurutnya pendidikan

harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk

menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri. Banyak soal yang

dapat diangkat dari berbagai situasi (konteks), yang dirasakan bermakna sehingga

menjadi sumber belajar. Konsep matematika muncul dari proses matematisasi, yaitu

dimulai dari penyelesaian yang berkait dengan konteks (context-link solution), siswa

secara perlahan mengembangkan alat dan pemahaman matematik ke tingkat yang

lebih formal. Model-model yang muncul dari aktivitas matematik siswa dapat

mendorong terjadinya interaksi di kelas, sehingga mengarah pada level berpikir

matematik yang lebih tinggi.

Dua pandangan penting beliau adalah ‘mathematics must be connected to

reality and mathematics as human activity ’. Pertama, matematika harus dekat

terhadap siswa dan harus relevan dengan situasi kehidupan sehari-hari. Kedua, ia

22

menekankan bahwa matematika sebagai aktivitas manusia, sehingga siswa harus di

beri kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas semua topik dalam matematika.15

Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberi

kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan

bimbingan orang dewasa. Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi

dan persoalan-persoalan realistic. Realistic dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu

pada realitas saja, tetapi juga pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa.

Prinsip penemuan kembali dapat diinspirasi oleh prosedur-prosedur pemecahan

informal, sedangkan proses penemuan kembali menggunakan matematisasi.

Ada dua jenis matematisasi yang dipormulasikan oleh Traffers, yaitu

matematisasi horizontal dan vertikal. Berdasarkan keberadaan matematisasi

horizontal dan vertikal, pendekatan dalam pendidikan matematika dapat dibedakan

menjadi empat jenis yaitu pendekatan: mekanistik, empiristik, strukturalistik, dan

realistik. Pendekatan mekanistik merupakan pendekatan tradisional yang tidak

memperhatikan matematisasi horizontal dan vertikal. Pendekatan empiristik adalah

suatu pendekatan yang menekankan pada matematisasi horizontal, tetapi

mengabaikan matematisasi vertikal. Pendekatan matematisasi strukturalistik

merupakan pendekatan yang menekankan matematisasi vertical, tetapi mengabaikan

matematisasi horizontal. Pendekatan realistik adalah suatu pendekatan yang

menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran. Melalui aktivitas

matematisasi horizontal dan vertikal diharapkan siswa-siswa dapat menemukan dan

mengkonstruksi konsep-konsep matematika.16

Pendidikan Matematika Realistik (PMR) merupakan teori belajar mengajar

dalam matematika yang memiliki konsep dasar dan karakteristik yang berbeda

dengan yang lain. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan

15

http://nazwandi.wordpress.com/2010/06/22/jurnalpmri-pembelajaran-matematika-realistik-

indonesia-suatu-inovasi-dalam-pendidikan-matematika-di-indonesia/(diakses pada tanggal 28-03-

2013). 16

Esti Yuli Widayanti. Dkk. Pembelajaran Matematika MI, (Surabaya, LAPIS-PGMI, 2009),

h. 3-6.

http://nazwandi.wordpress.com/2010/06/22/jurnalpmri-pembelajaran-matematika-realistik-indonesia-suatu-inovasi-dalam-pendidikan-matematika-di-indonesia/2013



23

adopsi dari Realistic Mathematis Education (RME) yang sudah dikembangkan dan

disesuaikan dengan konteks Indonesia, sehingga PMRI bukanlah sekedar jiplakan

dari RME yang dikembangkan di Negara asalnya.

a. Pengertian Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Pendidikan Matematika Realistik (PMR) adalah pendidikan matematika

yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik

awal pembelajaran. Masalah-masalah realistic digunakan sebagai sumber munculnya

konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal. Pembelajaran ini

sangat berbeda dengana pembelajaran matematika selama ini yang cenderung

berorientasi kepada pemberian informasi dan menggunakan matematika yang siap

pakai untuk menyelesaikan masalah-masalah.17

Oleh karena itu matematika realistik menggunakan masalah realistik sebagai

pangkal tolak pembelajaran, maka situasi masalah perlu diusahakan benar-benar

kontekstual atau sesuai dengan pengalaman siswa-siswi, sehingga mereka dapat

menyelesaikan masalah dengan cara-cara informal melalui matematisasi horizontal.

Cara-cara informal yang ditunjukan oleh siswa-siswi digunakan sebagai inspirasi

pembentukan konsep atau aspek matematikanya, kemudian ditingkatkan ke

matematisasi vertikal. Melalui proses matematisasi horizontal vertikal diharapkan

siswa-siswi dapat memahami atau menemukan konsep-konsep matematika

(pengetahuan matematika formal).

Pembelajaran matematika menurut pandangan kontruktivisme adalah

memberikan kesempatan peserta didik untuk mengkonstruksi konsep-konsep atau

prinsip-prinsip matematika dengan kemampuan sendiri melalui proses internalisasi.

Guru dalam hal ini berperan sebagai fasilitator. Menurut Davis yang dikutip oleh Esti

Yuli Dkk, pandangan kontruktivis dalam pembelajaran matematika berorientasi pada:

(1) Pengetahuan dibangun dalam pikiran melalui proses asimilasi atau akomodasi, (2)

Dalam pengerjaan matematika, setiap langkah siswa-siswi dihadapkan kepada apa

17

Ibid, h. 3-7.

24

yang dipahami, (3) Informasi baru harus dikaitkan dengan pengalaman siswa-siswi

tentang dunia melalui suatu kerangka logis yang mentrasformasikan,

mengorganisasikan, dan menginterpretasikan pengalamannya, (4) Pusat pembelajaran

adalah bagaimana peserta didik berpikir, bukan apa yang mereka katakan atau tulis.18

b. Prinsip-prinsip PMRI

Ada tiga prinsip utama dalam PMRI, yaitu penemuan kembali terbimbing

(guided reinvention) dan matematisasi prodresif (progressive mathematization);

Fenomenologi didaktik (didactical penenomenology), serta mengembangkan model-

model sendiri (self developed models). Penjelasan singkat dari prinsip-prinsip

tersebut sebagai berikut:

1) Penemuan kembali terbimbing (guided reinvention) dan matematisasi progresif

(progressive mathematization), artinya dalam mempelajari matematika perlu

diupayakan agar peserta didik mempunyai pengalaman dalam menemukan

sendiri berbagai konsep, prinsip matematika.

2) Fenomenologi didaktik (didactical penenomenology), artinya bahwa dalam

mempelajari konsep-konsep, prinsip-prinsip dan materi-materi lain dalam

matematika, para peserta didik perlu bertolak dari fenomena-fenomena

kontekstual, yaitu masalah-masalah yang berasal dari dunia nyata atau setidak-

tidaknya dari masalah yang dapat dibayangkan.

3) Mengembangkan model-model sendiri (self developed models), artinya bahwa

dalam mempelajari konsep-konsep atau materi-materi matematika yang lain

melalui masalah-masalah kontekstual, peserta didik perlu mengembangkan

sendiri model-model atau cara penyelesaian masalah tersebut.

Selain ketiga prinsip di atas terdapat lima strategi utama dalam „kurikulum‟

pembelajaran realistik, yaitu:19

18

Ibid 19

Erna Suwangsih dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika, (Bandung, UPI PRESS,

2009), h. 135.

25

1) Didominasi oleh masalah-masalah dalam konteks, melayani dua hal yaitu sebagai

sumber dan sebagai terapan konsep matematika.

2) Perhatian diberikan pada pengembangan model-model, situasi, skema, dan

simbol-simbol.

3) Sumbangan dari para siswa, sehingga siswa dapat membuat pembelajaran

menjadi konstruktif dan produktif, artinya siswa memproduksi sendiri dan

mengkonstruksi sendiri (yang mungkin berupa alogaritma, rule, atau aturan),

sehingga dapat membimbing peserta didik dari level matematika informal

menuju matematika formal.

4) Interaktif sebagai karakteristik dari proses pembelajaran matematika, dan

5) Intertwinment (membuat jalinan) antar topik atau antar pokk bahasan.

c. Karakteristik PMRI

Karakteristik dasar yang menjadi ciri khusus dari PMR adalah

menggunakan: konteks “dunia nyata”, model-model, produksi dan konstruksi,

interaktif dan keterkaitan (intertwinment). Penjelasan singkat tentang karakteristik

PMR tersebut adalah sebagai berikut:20

1) Menggunakan konteks “Dunia Nyata”

Dalam gambar berikut menunjukan dua proses matematisasi yang berupa siklus

dimana “dunia nyata” tidak hanya sebagai sumber matematisasi, tetapi juga

sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika

20

Esti Yuli Widayanti Dkk, Op. Cit. h. 3-9.

26

Gambar 2.1

Proses Matematisasi Diadaptasi dari de Lange

Dalam PMR pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (dunia

nyata), sehingga memungkinkan peserta didik menggunakan pengalaman

sebelumnya secara langsung. Proses penyarian (inti) dari konsep yang sesuai dan

situasi nyata dinyatakan sebagai matematisasi horizontal. Melalui abstraksi dan

formalisasi peserta didik akan mengembangkan konsep yang lebih komplit.

Kemudian mereka dapat mengaplikasikan konsep-konsep matematika kebidang

konsep-konsep matematika dengan pengalaman peserta didik sehari-hari perlu

diperhatikan matematisasi perngalaman sehari-hari dan penerapan matematika

dalam kehidupan sehari-hari.

2) Menggunakan Model-model (Matematisasi)

Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematika yang

dikembangkan oleh peserta didik sendiri (self developed models), peran self

developed models merupakan jembatan bagi peserta didik dari situasi real

kesituasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Artinya

peserta didik membuat model-model sendiri dalam menyelesaikan masalah.

Pertama adalah model situasi yang dekat dengan dunia nyata mereka.

Generalisasi dan formalisasi model tersebut akan berubah menjadi model-of

masalah tersebut. Melalui penalaran matematika model-of akan menggeser

menjadi model-for masalah yang sejenis. Pada akhirnya, akan menjadi model

Dunia Nyata

(Situasi Realistik)

Matematisasi dalam

Aplikasi dan Refleksi

Abstrak dan Formal

KONSEP

Matematisasi dan

Refleksi

27

matematika formal. Generalisasi dan formalisasi merupakan proses matematisasi

dari situasi dunia nyata ke dunia abstrak yang bersifat formal.

3) Menggunakan Produksi dan Konstruksi

Dalam PMRI ditekankan bahwa dengan pembuatan “produksi bebas” peserta

didik terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap

penting dalam proses belajar. Strategi-strategi informal peserta didik yang berupa

prosedur pemecahan masalah kontekstual merupakan sumber inspirasi dalam

pengembangan pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi

pengetahuan matematika formal.

4) Menggunakan Interakatif

Interaksi anta peserta didik dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam

PMRI. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berupa negoisasi,

penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi digunakan

untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk interaksi informal peserta

didik.

5) Menggunakan Keterkaitan (Intertwintment)

Dalam PMRI pengintegrasian unit-unit matematika adalah esensial. Jika dalam

pembelajaran kita mengabaaikan keterkaitan dengan bidang yang lain, maka

akan berpengaruh pada penyelesaian masalah. Dalam mengaplikasikan

matematika, biasanya diperlukan pengetahuan yang lebih kompleks, dan tidak

hanya aritmatika, aljabar, atau geometri tetapi juga bidang lain.

d. Penerapan/Implementasi PMRI di SD/MI

Dalam PMRI, pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (“dunia

nyata”), sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya

secara langsung. Proses penyarian (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata

dinyatakan sebagai matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan formalisasi siswa

akan mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian, siswa dapat

mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dari dunia nyata (applied

mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep-konsep matematika

28

dengan pengalaman anak sehari-hari perlu diperhatikan matematisasi pengalaman

sehari-hari (mathematization of everday ecperince) dan penerapan matematika dalam

sehari-hari.

Untuk memberikan gambaran tentang implementasi PMRI berikut ini

diberikan contoh pembelajaran pecahan di Madrasah Ibtisaiyah (MI)/Sekolah Dasar

(SD). Pecahan di MI/SD diinterpretasi sebagai bagian dari keseluruhan. Interpretasi

ini mengacu pada pembagian unit ke dalam bagian yang berukuran sama. Dalam hal

ini sebagai kerangka kerja siswa adalah daerah panjang, dan model volume.

Dalam pembelajaran, sebelum peserta didik masuk pada sistem format,

terlebih dahulu mereka dibawa ke “situasi” informal. Misalnya, pembelajaran

pecahan dapat diawali dengan pembagian menjadi bagian yang sama (misalnya

pembagian kue) sehingga tidak terjadi loncatan pengetahuan informal peserta didik

dengan konsep-konsep matematika(pengetahuan matematika formal). Setelah mereka

memahami pembagian menjadi bagian yang sama, baru diperkenalkan istilah

pecahan. Ini sangat berbeda dengan pembelajaran konvensional (bukan PMR) di

mana peserta didik sejak awal dicekoki dengan istilah pecahan dan beberapa jenis

pecahan.

Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI

dilakukan dengan tiga tahapan untuk menuju matematika formal. Tahapan-tahapn

tersebut adalah tahapan nyata, tahapan pembentukan skema, dan tahapan

pembangunan pengetahuan. Tahapan tersebut berjalan sesuai dengan 5 karakteristik

pendekatan PMRI. Adapun cara mengajarkan konsep pecahan kepada siswa kelas IV

dengan pendekatan PMRI, salah satunya adalah melalui konteks “membagi

makanan”.

Adapun implementasi pendekatan PMRI dalam proses pembelajaran

matematika pada materi pecahan sederhana adalah sebagai berikut:

29

Tabel. 2.1

“Implementasi Pembelajaran PMRI”

Tahapan Langkah-langkah Pembelajaran PMRI

Tahapan Nyata

1) Guru mengawali pembelajaran dengan mempersiapkan

beberapa buah apel, beberapa buah pisau dan beberapa

piring sebagai alas.

2) Guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang

terdiri dari 2 anak, 3 anak, dan 4 anak. Kemudian guru

membagikan satu buah apel kepada setiap kelompok.

3) Siswa-siswa diminta untuk membagi satu buah apel

tersebut secara adil sesuai dengan jumlah anak dalam

setiap kelompok. Pada kegiatan ini siswa diberikan

kebebasan untuk membuat kalimat untuk membagika

sebuah apel tersebut sesuai dengan bahasa mereka sendiri.

4) Setelah semua kelompok selesai memotong apel menjadi

bagian-bagian yang sesuai dengan banyak aanggota pada

setiap kelompok, guru meminta mereka memegang apel

yang mereka dapatkan.

5) Secara bergantian guru bertanya kepada siswa “berapa

bagian apel yang kamu dapatkan dari kelompokmu”.

6) Setelah siswa menjawab, guru memperbolehkan siswa

memakan apel yang mereka dapatkan. Oleh karena itu

pembelajaran akan menyenagkan dan mampu mendorong

aktivitas dan interaktivitas siswa.

Tahapan

Pembentukan

Skema

1) Pada tahap pembentukan skema (model), guru tidak lagi

membawa buah apel, tetapi buah apel tersebut sudah

dimodelkan dengan sebuah kertas warna-warni yang

berbentuk persegi.

30

2) Guru membagi siswa atas beberapa kelompok dengan

anggota kelompok sama banyak, kemudian guru

memberikan selembar kertas warna-warni untuk setiap

kelompok.

3) Siswa-siswa bekerja kelompok membuat setengah,

seperempat, dan sepertiga dari kertas persegi yang telah

disediakan dan menempelkan pada tempat yang telah

disediakan pada LKS. Kemudian siswa diminta untuk

menuliskan pecahan yang sesuai pada bagian yang telah

dipotong.

Tahapan

Pembangunan

Pengetahuan

1) Pada tahap ini pengetahuan mereka dibangun untuk

menuju kepada tahap formal.

2) Konteks buah apel dan penskemaan buah apel yang telah

dimodelkan dengan kertas warna-warni sudah tidak

berlaku lagi.

3) Guru mulai menjelaskan siswa tentang pecahan sederhana

dalam bentuk formal.

4) Dalam soal matematika formal, buah apel digambarkan

dengan sebuah gambar persegi yang sudah dibagi menjadi

beberapa bagian.

5) Kemudian guru memberikan beberapa soal pecahan

sederhana untuk dikerjakan siswa secara individu.

6. Pembelajaran Matematika Tentang Konsep Pecahan

Tidak semua masalah yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari dapat

dinyatakan dalam konsep bilangan bulat. Contohnya ketika kamu ingin membagikan

kue ulang tahun untuk diberikan kepada tiga orang temanmu, maka kue ulang tahun

31

yang diperoleh tiap orangnya tidak dapat dinyatakan dengan konsep bilangan bulat.

Tetapi kita dapat menyetakannya dengan konsep bilangan pecahan.

a. Pengertian Bilangan Pecahan

Pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari sesuatu yang utuh. Dalam

ilustrasi gambar, bagian yang dimkasud adalah bagian yang diperhatikan, yang

biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian inilah yang dinamakan pembilang. Adapun

bagian yang utuh adalah bagian yang dianggap sebagai satuan, dan dinamakan

penyebut.21

Gambar. 2.2

Contoh penyajian bilangan pecahan dalam bentuk gambar

Bilangan pecahan merupakan bilangan yang mempunyai jumlah kurang

atau lebih dari utuh.Terdiri dari pembilang dan penyebut.Pembilang merupakan

bilangan yang terbagi.Sedangkan penyebut merupakan bilangan pembagi. Jenis-jenis

bilangan pecahan adalah pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, persen,

dan permil.22

.

Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan/ditampilkan dalam

bentuk; a , b bilangan bulat dan b ≠ 0 a disebut pembilang dan b disebut penyebut.

b. Jenis-jenis Bilangan Pecahan

21

Haeruman, Op. Cit. h. 43. 22

http://rangkuman-pelajaran.blogspot.com/2008/12/materi-matematika-bilangan

pecahan.html. (diakses pada tanggal 23/04/2013).

http://rangkuman-pelajaran.blogspot.com/2008/12/materi-matematika-bilangan-pecahan.html


32

a) Pecahan biasa adalah pecahan yang dinyatakan dengan pembilang per

penyebut Contohnya: ( , ).

b) Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan

bilangan biasa. Contohnya 1 , 3 .

c) Pecahan Desimal adalah bilangan yang di dapat dengan cara membagi

suatu bilangan lain dengan angka 10 dan kelipatannya. Contohnya 0,9

adalah hasil bagi antara , 55 adalah hasil bagi antara .

d) Persen adalah pecahan yang nilainya perseratus biasanya dilambangkan

dengan %. Contohnya 50% memiliki arti 70% memiliki arti .23

Untuk mengenalkan konsep pecahan diperlukan alat peraga yang berupa

benda-benda kongkrit yang mudah dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar

dan gambar-gambar yang menunjukan luas daerah suatu bangun, atau gambar garis

bilangan.

Pembelajaran matematika harus selalu dikaitkan dengan kehidupan sehari-

hari karena sifat materi matematika abstrak, sehingga siswa merasa kesulitan dalam

belajar. Oleh karena itu seorang guru dalam pembelajaran matematika dapat memilih

pendekatan matematika realistik yang sesuai dengan kehidupan siswa, agar siswa

tidak asing lagi antara keterkaitan matematika dengan kehidupan sehari-hari. Karena

prinsip utama pembelajaran matematika realistik adalah menggunakan konteks

“dunia nyata”, model-model, produksi, dan kontruksi siswa, interaktif, dan

keterkaitan.

Ada banyak jenis pecahan seperti yang telah disebutkan di atas. Namun

yang dipelajari di kelas IV MI/SD dan yang akan menjadi materi pokok dalam

penelitian ini adalah bilangan pecahan sub pokok bahasan tentang mengenal dan

memahami pecahan sederhana, pecahan senilai, menyederhanakan pecahan dan

operasi hitung pecahan. Konsep yang dipelajari sebagai berikut:

23

http://www.preceptorial.com/materi-matematika-smp-kelas-vii-semester-i-jenis-jenis-

bilangan-pecahan/. (diakses pada tanggal 23/04/2013).

http://www.preceptorial.com/materi-matematika-smp-kelas-vii-semester-i-jenis-jenis-bilangan-pecahan/


33

1) Mengenal dan Memahami Pecahan Sederhana

Pecahan sederhana terdiri dari bilangan penyebut dan pembilang.

Contoh:

Sebuah Apel akan dibagikan kepada 4 orang siswa maka ditulis dalam bentuk

pecahan ¼.

Pecahan ¼ dibaca satu per empat. Angka yang diatas disebt pembilang

sedangkan angka yang dibawah disebut dengan penyebut.

2) Pecahan Senilai

Dalam bilangan pecahan dikenal pecahan-pecahan senilai, artinya pecahan-

pecahan tersebut mempunyai nilai yang sama meskipun dituliskan dalam bentuk

pecahan yang berbeda.24

Mari kita perhatikan garis bilangan berikut ini.

24

Burhan Mustaqim dan Ary Astuti, Ayo Belajar Matematika, (Jakarta: Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional, 2008), h. 166.

34

Contoh pecahan-pecahan senilai ditunjukkan dengan garis tegak putus-putus.

Pecahan-pecahan senilai mempunyai nilai yang sama. Mari kita tuliskan

pecahan-pecahan yang mempunyai nilai setengah dengan gambar lingkaran

berikut.

Jika dperhatikan gaambar di atas, bagian yang diarsir dari masing-masing

lingkaran adalah sama. Maka dari itu pecahan-pecahan tersebut dikatakan senilai

atau senilai.Sebuah pecahan juga tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan

penyebutnya dibagi atau dikali dengan bilangan yang sama. Sehingga pecahan

senilai dapat kita tentukan dengan mengalikan atau membagi pembilang dan

penyebutnya dengan bilangan yang sama.

3) Menyederhanakan Pecahan

Suatu pecahan dikatakan sederhana bila pembilang dan penyebutnya tidak

mempunyai factor persekutuan lagi, kecuali 1. Untuk memperoleh pecahan yang

paling sederhana, maka pembilang dan penyebutnya harus dibagi dengan factor

persekutuan yang paling besar. Sehingga pembaginya merupakan faktor

persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebutnya.

Contoh:

Tentukan pecahan paling sederhana dari

Jawab:

Faktor dari 12 (pembilang) adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12

Faktor dari 16 (penyebut) adalah 1, 2, 4, 8, 16

35

FPB dari 12 dan 16 adalah 4

= =

Jadi, bentuk paling sederhana dari adalah

4) Operasi hitung pecahan

a) Penjumlahan pecahan

Dalam operasi penjumlahan terdapat aturan-aturan dalam menyelesaikan,

yaitu Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan

menjumlahkan pembilang-pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak

dijumlahkan. Sedangkan penjumlahan yan g penyebutnya tidak sama, yaitu

dengan cara mengubah ke bentuk pecahan sebilai sehingga penyebutnya

sama.

Contoh:

Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut ini.

1. + =

2. + =

Jawab:

1. + = =

2. + = =

b) Pengurangan pecahan

Seperti halnya penjumlahan pecahan, dalam pengurangan pecahan juga

terdapat aturan-aturan dalam penyelesaian soal, yaitu pengurangan pecahan

yang berpenyebut sama dilakukan dengan mengurangkan pembilang-

pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dikurangkankan. Sedangkan

pengurangan yan g penyebutnya tidak sama, yaitu dengan cara mengubah

ke bentuk pecahan sebilai sehingga penyebutnya sama.

36

Contoh:

Tentukan hasil pengurangan pecahan berikut ini.

1. - =

2. - =

Jawab:

1. - = =

2. - = =

B. Hasil Penelitian yang Relevan

Di Indonesia, beberapa hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan

pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) memberikan hasil yang lebih

baik dibandingkan dengan pembelajaran tradisional. Beberapa penelitian tersebut

antara lain adalah:25

1) Penelitian yang dilakukan Fauzan (2002), menemukan bahwa hasil pembelajaran

geometri siswa kelas IV dan V SD dengan pendekatan matematika realistik pada

tes akhir lebih tinggi daripada pembelajaran secara tradisional.

2) Hasil penelitian Armanto (2002), menemukan bahwa hasil pembelajaran

perkalian dan pembagian bilangan besar siswa kelas IV SD dengan pendekatan

matematika realistik lebih baik daripada pembelajaran secara tradisional.

3) Penelitian yang dilaksanakan oleh Kamiluddin (2007:48), berkesimpulan bahwa

hasil belajar siswa kelas IV SD Negeri 8 Baruga Kendari pada pokok bahasan

penjumlahan dan pengurangan pecahan dapat ditingkatkan melalui pendekatan

Realistic Mathematic Education (RME).

25

http://nazwandi.wordpress.com/2010/06/22/jurnalpmri-pembelajaran-matematika-realistik-

indonesia-suatu-inovasi-dalam-pendidikan-matematika-di-indonesia/(diakses pada tanggal 28-03-

2013.




37

4) Skripsi Hustiawan Cahyono (2009) menyimpulkan bahwa penerapan Pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan

mrestasi melajar miswa pada materi Bangun Ruang di Kelas VIII D SMP Negeri

5 Malang.

C. Kerangka Berpikir

Proses pembelajaran di MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi belum maksimal.

Guru masih menggunakan pembelajaran konvensional, guru belum memaksimalkan

pembelajaran, metode, dan media dalam pembelajaran sehingga siswa kurang

termotivasi dan antusias dalam mengikuti pembelajaran. Dalam pembelajaran di kelas

guru hanya memberikan konsep dan soal latihan tanpa memberikan pengalaman

belajar pada siswa, hal ini membuat siswa cepat merasa bosan. Siswa menjadi pasif

dan tidak mau mengungkapkan ide-ide yang ada di pikiran mereka.

Penggunaan pendekatan pembelajaran di mana guru lebih dominan cenderung

mengungkung keterlibatan siswa secara aktif dan kreatif. Penggunaan pendekatan

tersebut berdampak pada hasil pembelajaran yang nantinya dapat menghambat

peningkatan hasil belajar siswa. Pendekatan pembelajaran yang mengacu pada

keterlibatan siswa secara aktif dan kreatif mutlak harus dilaksanakan untuk

meningkatkan hasil belajar siswa.

Pembelajaran matematika menggunakan PMRI menuntut keterlibatan siswa

secara aktif. Penggunaan pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika

dirancang untuk menumbuhkan pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk

dirinya sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman.

D. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kerangka pemikiran di atas maka peneliti merumuskan hipotesis

penelitian ini adalah: “Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI) dalam Pembelajaran Bilangan Pecahan dapat Meningkatkan Hasil

Belajar Siswa Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi”.

39

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di MI Ghidaul Athfal yang beralamat di Jalan

Subangjaya No. 103 Kecamatan Cikole Kota Sukabumi pada kelas IV semester

genap tahun pelajaran 2012/2013. Materi yang digunakan adalah materi pelajaran

yang disesuaikan dengan kurikulum yang sedang diberlakukan. Penelitian

direncanakan dalam dua siklus. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Mei

sampai dengan bulan Juli 2013.

B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian

Penelitian ini menggunakan metode Penelitian Tindakan Kelas (PTK)

atau Classroom Action Research (CAR). PTK adalah suatu penelitian yang

dilakukan secara sistematis reflektif terhadap berbagai tindakan yang dilakukan

oleh guru yang sekaligus sebagai peneliti, swejak disusunnya suatu perencanaan

sampai penilaian terhadap tindakan nyata di dalam kelas yang berupa kegiatan

belajar mengajar, untuk memperbaiki kondisi pembelajaran yang dilakukan.1

Dengan metode ini peneliti akan mengkaji dan merefleksi suatu pendekatan

pembelajaran dengan tujuan untuk meningkatkan proses dan hasil pembelajaran di

kelas. Proses belajar adalah interaksi antara guru dengan siswa, siswa dengan

siswa, atau siswa dengan lingkungannya. Dan fokus kajian dalam penelitian ini

meliputi proses dan hasil belajar.

Pemilihan metode ini didasarkan pada pendapat ahli yang menyatakan

bahwa PTK mampu menawarkan cara dan prosedur baru untuk memperbaiki dan

meningkatkan profesionalisme pendidik dalam proses belajar mengajar di kelas.

Penerapan PTK dalam pendidikan dan pembelajaran memiliki tujuan

untuk memperbaiki dan/atau meningkatkan kualitas praktek pembelajaran secara

berkesinambungan sehingga meningkatkan mutu hasil intruksional,

mengembangkan keterampilan guru, meningkatkan relevansi, meningkatkan

1 Enjah Takari, Penelitian Tindakan Kelas, (Bandung: Genesindo, 2008), h. 6.

40

efisiensi pengelolaan intruksional s pada komunitas serta menumbuhkan budaya

meneliti pada komunitas guru.2

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan dua siklus. Pembagian siklus

didasarkan pada materi yang akan dilaksanakan. Dimana setiap siklus terdiri dari

empat tahapan yaitu:

1. Perencanaan (Planning)

Tahap perencanaan merupakan tahap awal yang berupa kegiatan untuk

menentukan langkah-langkah yang akan dilakukan oleh peneliti untuk

memecahkan masalah yang akan dihadapi.

Dalam penelitian ini yang dikategorikan sebagai tahap perencanaan

adalah sebagai berikut :

a) Menelaah materi pembelajaran dan menelaah indikator bersama tim

kolaborasi

b) Menyusun RPP sesuai dengan indikator yang telah ditetapkan dan skenario

pembelajaran matematika pendekatan pendidikan matematika realistik

Indonesia (PMRI).

c) Menyiapkan sumber dan alat peraga yang dibutuhkan dalam pembelajaran.

d) Menyiapkan alat evaluasi berupa tes tertulis dan lembar kerja siswa.

e) Menyiapkan lembar observasi untuk mengamati kinerja guru, aktivitas

siswa, dan iklim belajar dalam pembelajaran.

2. Pelaksanaan Tindakan (Acting)

Tahap ini merupakan implementasi (pelaksanaan) dari semua rencana

yang telah dibuat.3 Tahap ini, yang berlangsung di dalam kelas, adalah realisasi

dari segala teori pendidikan dan teknik mengajar yang telah disiapkan

sebelumnya. Yaitu melaksanakan tindakan kelas dengan menerapkan

pendekatan PMRI.

2 H. Mohammad Asrori, Penelitian Tindakan Kelas, (Bandung: CV. Wacana Prima,

2008), Cet-Kedua, h. 17. 3 Enjah Takari , Op. Cit, h. 23.

41

3. Pengamatan (Observation)

Observasi adalah suatu upaya pengumpulan data berkenaan dengan

pelaksanaan tindakan kelas.4 Pada tahap ini, peneliti dibantu guru kolaborator

mengobservasi faktor-faktor rendahnya hasil belajar siswa selama proses

pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi. Dengan lembar

observasi guru, observer juga mengamati dan memberikan penilaian terhadap

peneliti dalam menerapkan pendekatan PMRI selama proses pembelajaran.

4. Refleksi (Reflecting)

Refleksi adalah mengingat, merenungkan, mencermati, dan

menganalisis kembali suatu kegiatan atau tindakan yang telah dilakukan

sebagaimana yang telah dicatat dalam observasi.5 Setelah pelaksanaan tindakan

selesai dilaksanakan, guru pelaksana, peneliti dan subjek peneliti

mendiskusikan implementasi rancangan tindakan. Hal ini dilakukan untuk

menemukan hal-hal yang sudah sesuai dengan rancangan maupun hal-hal yang

perlu diperbaiki.

Pada tahap ini hasil pengamatan yang diperoleh dari pengamatan

dikumpulkan dan dianaalisis bersama peneliti dan observer, sehingga dapat

diketahui apakan kegiatan yang dilaksanakan sesuai dengan tujuan yang

diharaapkan atau masih perlu adanya perbaikan. Tahap ini dilaksanakana

dengana maksud untuk memperbaiki kegiatan penelitian sebelumnya, yang

akan diterapkan pada penelitian berikutnya.

4 Enjah Takari , Op. Cit,, h. 25.

5 H. Mohammad Asrori, Op.Cit, h. 54.

42

Adapun bagan dari desain penelitian di atas adalah sebagai berikut:6

Gambar 3.1

“Diagram Desain Penelitian”

Berdasarkan desain tersebut, maka dapat ditentukan apakah siklus

selanjutnya perlu dilakukan atau tidak, sedangkan penelitian akan diakhiri

atau dihentikan dengan indikator keberhasilan sebagai berikut:

1) Hasil pengamatan melalui lembar observasi keberhasilan belajar

matematika siswa menunjukan peningkatan keberhasilan belajar

matematika siswa. Hal ini dapat dilihat berdasarkan hasil rata-rata total

persentase dari seluruh indikator keberhasilan belajar siswa naik menjadi

70%.

6 Suharsimi Arikunto,dkk, Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: PT. Bumi Aksara,

2007), Cet ke-9, h. 74.

Permasalahan Perencanaan

Tindakan I

Pelaksanaan

Tindakan I

Refleksi I Pengamatan/

Pengumpulan Data

Permasalahan

Baru Hasil

refleksi

Perencanaan

Tindakan II

Pelaksanaan

Tindakan II

Refleksi II Pengamatan/

Pengumpulan Data

Apabila

Permasalahan

Belum

terselesaikan

Dilanjutkan ke Siklus

Selanjutnya

43

2) Tes yang diberikan pada setiap akhir siklus menunjukan bahwa nilai rata-

rata siswa mencapai ≥ 80 dengan tidak ada siswa yang mendapat nilai di

bawah KKM yaitu 60,00.

C. Subjek Penelitian

Subyek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IV MI Ghidaul

Athfal Kota Sukabumi yang berjumlah 28 siswa yang terdiri dari 13 orang siswa

perempuan dan 15 orang siswa laki-laki.

D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian

Dalam penelitian ini, peneliti berperan langsung sebagai guru yang

melakukan proses pembelajaran yaitu mengajarkan materi dengan menggunakan

pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Dalam penelitian

ini, peneliti dibantu oleh kolaborator yaitu seorang guru matematika MI Ghidaul

Atfhal yang bertindak sebagai observer.

E. Tahapan Intervensi Tindakan

Prosedur penelitian tindakan kelas ini merupakan siklus dan dilaksanakan

sesuai perencanaan tindakan. Penelitian ini diperlukan evaluasi awal untuk

mengetahui tingkat keaktifan belajar siswa dan observasi awal sebagai upaya

untuk menemukan fakta-fakta yang dapat digunakan untuk melengkapi kajian

teori yang ada dan untuk menyusun perencanaan tindakan yang tepat dalam upaya

meningkatkan keaktifan dan hasil belajar siswa.

Penelitian tindakan kelas ini direncanakan dalam 2 siklus. Hal ini

dimaksudkan untuk melihat bagaimana keberhasilan siswa pada setiap siklus

setelah diberikan tindakan. Jika pada penelitian pada siklus I terdapat kekurangan

maka penelitian pada siklus II lebih diarahkan pada perbaikan dan jika pada siklus

I terdapat keberhasilan maka pada siklus II lebih diarahkan pada pengembangan.

Prosedur atau langkah-langkah penelitian, secara berurutan dilaksanakan

sebagai berikut :

1. Pendahuluan

Tahap intervensi tindakan pada kegiatan pendahuluan ini meliputi

kegiatan sebagai berikut:

44

a) Observasi kegiatan belajar mengajar pada pembelajaran matematika di kelas

IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi.

b) Melakukan wawancara dengan guru dan siswa, wawancara ini dilakukan

sebelum melakukan tindakan pada siklus I untuk mengetahui bagaimana

kondisi pembelajaran matematika di kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota

Sukabumi.

2. Alur Penelitian Siklus I

a. Tahap Perencanaan

Tahap perencanaan meliputi kegiatan sebagai berikut :

1) Menyusun RPP dengan materi bilangan pecahan.

2) Menyiapkan instrumen-instrumen penelitian, yaitu lembar observasi

guru pada kegiatan belajar mengajar, lembar observasi untuk kegiatan

siswa, pedoman wawancara untuk guru dan siswa, lembar latihan soal-

soal untuk tes akhir pada siklus I.

3) Mempersiapkan sumber, alat peraga, dan media pembelajaran.

4) Menyiapkan alat evaluasi yang berupa tes tertulis dan Lembar Kerja

Siswa (LKS)

b. Tahap Tindakan

1) Pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI.

2) Pembelajaran pada siklus ini terdiri dari empat pertemuan dengan

pertemuan terakhir digunakan untuk memberikan uji akhir pada siklus I

dan wawancara dengan guru dan siswa.

3) Peneliti memberikan permasalahan real dalam kehidupan sehari-hari

yang berkaitan dengan pecahan, misalnya:

“Susi mempunyai satu buah apel. Buah apel tersebut dibagi menjadi

dua bagian yang sama dengan adiknya. Adiknya mendapat … bagian?”.

4) Peneliti membagi siswa menjadi beberapa kelompok kecil, untuk

menyelesaikan sebuah permasalahan real yang diberikan guru.

5) Peneliti membagikan LKS kepada masing-masing kelompok.

6) Peneliti mengklasifikasikan jawaban yang telah dibuat siswa secara

berkelompok.

45

7) Peneliti memberikan latihan soal.

8) Peneliti membahas soal bersama-sama siswa secara interaktif.

9) Mereview materi yang telah dipelajari.

10) Memberikan jurnal siswa pada setiap pertemuan

11) Penilaian tes akhir siklus I

12) Membuat dokumentasi kegiatan belajar mengajar

c. Tahap Pengamatan

Dalam penelitian ini, pengamatan atau obervasi yang dilakukan peneliti

dibantu oleh teman sejawa, yaitu mengamati dan mencatat proses yang terjadi

selama pembelajaran siklus I.

d. Tahap Refleksi

Dalam penelitian ini, refleksi yang akan dilakukan peneliti meliputi:

1) Identifikasi kelebihan dan kekurangan dari hasil pengamatan siklus I untuk

menentukan keberhasilan dan tidakkeberhasilan dari tindakan tersebut. Jika

belum berhasil maka dilanjutkan pada siklus II.

3. Alur Penelitian Siklus II


Tahap perencanaan meliputi kegiatan sebagai berikut:

1) Menyusun RPP dengan materi bilangan pecahan.

2) Menyiapkan instrumen-instrumen penelitian, yaitu lembar observasi

guru pada kegiatan belajar mengajar, lembar observasi untuk kegiatan

siswa, pedoman wawancara untuk guru dan siswa, lembar latihan soal-

soal untuk tes akhir pada siklus II.

3) Mempersiapkan sumber, alat peraga, dan media pembelajaran.

4) Menyiapkan alat evaluasi yang berupa tes tertulis dan Lembar Kerja

Siswa (LKS)

b. Tahap Tindakan

1) Pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI,

pada materi pecahan senilai.

2) Peneliti memberikan tindakan belajar dengan kelompok diskusi.

46

3) Peneliti mengkondisikan siswa dengan membagi siswa menjadi 4-5

kelompok.

4) Peneliti memberikan permasalahan real kepada masing-masing

kelompok.

5) Peneliti menggunakan alat peraga kertas berbentuk persegi.

6) Peneliti membimbing diskusi kelas.

7) Peneliti memberikan latihan soal.

8) Peneliti membahas soal bersama-sama siswa secara interaktif.

9) Mereview materi yang telah dipelajari.

10) Memberikan jurnal siswa pada setiap pertemuan

11) Penilaian tes akhir siklus II

12) Membuat dokumentasi kegiatan belajar mengajar

c. Tahap Pengamatan

Dalam penelitian ini, pengamatan atau obervasi yang dilakukan peneliti

dibantu oleh teman sejawa, yaitu mengamati dan mencatat proses yang terjadi

selama pembelajaran siklus II

d. Tahap Refleksi

Dalam penelitian ini, refleksi yang akan dilakukan peneliti meliputi:

Identifikasi kelebihan dan kekurangan dari hasil pengamatan dan menganalisa

seluruh program dari perencanaan dan tindakan.

F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan

Hasil Intervensi yang diharapkan dari penelitian ini adalah

meningkatnya hasil belajar siswa dalam belajar matematika dengan

menggunakan pendekatan PMRI. Siswa kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota

Sukabumi mengalami ketuntasan belajar dengan rata-rata nilai sebesar ≥ 80

dalam pembelajaran matematika khususnya materi tentang bilangan pecahan

sub pokok bahasan tentang pengenalan bilangan pecahan sederhana, pecahan

senilai, menyederhanakan pecahan, dan operasi hitung pecahan.

47

G. Data dan Sumber Data

a. Data

Data dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu data kauntitatif dan data

kualitatif:

1) Data Kuantitatif

Data kuantitatif adalah data yang berupa angka-angka. Data ini bersifat

objektif. Dalam penelitian ini data kuantitatif berupa hasil belajar siswa

dalam pembelajaran matematika menggunakan pendekatan pembelajaran

PMRI dan hasil tes akhir pada setiap siklus.

2) Data Kualitatif

Data kualitatif adalah data yang berupa kalimat atau pernyataan bukan

berupa angka. Dalam penelitian ini data kualitatif yang digunakan berupa

hasil observasi terhadap guru dalam pelaksanaan KBM, hasil observasi

keberhasilan pembelajaran siswa, hasil wawancara terhadap guru dan

siswa, hasil dokumentasi (berupa foto kegiatan pembelajaran), serta jurnala

harian.

b. Sumber Data

1) Siswa

Sumber data siswa dalam penelitian ini diperoleh secara sistematik selama

pelaksanaan pada siklus pertama sampai siklus kedua, hasil evaluasi belajar

mengajar, angket, lembar pengamatan maupun catatan lapangan.

2) Guru

Sumber data guru dalam penelitian ini diperoleh dari lembar pengamatan

dan catatan lapangan yang dilakukan dalam pembelajaran matematika

dengan penerapan pembelajaran PMRI.

3) Data Dokumen

Sumber data yang berupa dokumen dalam penelitian ini diperoleh

berdasarkan nilai tes dan catatan lapangan guru yang dilakukan sebelum

pelaksanaan tindakan.

48

H. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen yang diginakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian

ini terdiri atas dua jenis, yaitu:

1) Instrumen Tes

Untuk tes digunakan tes formatif yaitu tes yang dlaksanakan pada

setiap akhir siklus. Tes ini bertujuan untuk menganalisis hasil belajar

matematika siswa dan ketuntasan belajar siswa terhadap seluruh materi yang

telah diberikan pada kedua siklus sebagai implikasi dari penelitian tindakan

kelas.

2) Instrumen Non Tes

a) Lembar Observasi Aktivitas Belajar Matematika Siswa

Lembar observasi siswa digunakan untuk mengetahui tingkat

keberhasilan siswa dan menganalisa serta merefleksikan setiaap siklus untuk

memperbaiki pembelajaran pada siklus berikutnya.

b) Pedoman Wawancara

Wawancara dilakukan untuk mengetahui tanggapan tentang guru dan

siswa terhadap kegiatan pembelajaran pada setiap siklus dengan

menggunakan pedoman wawancara.

c) Jurnal Harian Siswa

Jurnal hariana siswa dibuat untuk mengetahui respon siswa dalam proses

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI dalam setiap

pertemuan.

I. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah

sebgai berikut:

1) Observasi Aktivitas pembelajaran matematika siswa adalah lembar

observasi yang diisi oleh observer atau guru kolaborator setiap pertemuan

untuk mengamati aktivitas siswa.

2) Pedoman wawancara yang dimaksud adalah daftar pertanyaan yang peneliti

tanyakan pada saat mewawancarai guru kolaborator dan siswa pada

observasi awal dan setiap akhir siklus.

49

3) Nilai hasil belajar adalah nilai ini diperoleh dari tes akhir siswa yang

dilakukan pada setiap akhir siklus.

4) Dokumentasi, dokumentasi yang dimaksud adalah berupa foto-foto dan

jurnal harian siswa yang diambil pada saat proses pembelajaran yang

diperoleh dari setiap siklus.

J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan

Keabsahan data penelitian yang berbentuk data kualitatif dalam

penelitian ini akan diuji oleh peneliti dengan menggunakan Teknik Triangulasi.

Teknik triangulasi yaitu peneliti mengumpulkan teknik pengumpulan data yang

berbeda-beda untuk mendapatkan data dari sumber yang sama.7 Dalam hal ini,

teknik triangulasi dilakukan dengan cara mengobservasi siswa dan mewawancarai

siswa.

Agar diperoleh data yang valid sebelum digunakan dalam penelitian,

instrumen hasil belajar terlebih dahulu diujicobakan untuk mengetahui validitas,

realibilitas. Uji validitas yang digunakan pada instrumen soal akhir siklus adalah

dengan menggunakan validitas butir soal. Perhitungan validitas dilakukan dengan

menggunakan rumus korelasi point biserial sebagai berikut:

r bis = 𝑋𝑖−𝑋𝑡

𝑆𝑡

𝑃

𝑞

Keterangan:

r bis = Koefisien korelasi

Xi = Banyaknya subjek

X t = Jumlah nilai setiap butir soal

S t = Jumlah nilai total

P = Proporsi siswa yang menjawab benar

q = Proporsi siswa yang menjawab salah

Reabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan hasil tes. Suatu

tes dapat dikatakan mempunyai taraf keterpercayaan yang tinggi jika tes tersebut

7

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D, (Bandung: Alfabeta,

2010), Cet Ke-11, h. 241.

50

dapat memberikan hasil yang tetap. Untuk mengetahui tingkat reabilitas instrumen

dilakukan dengan menggunakan alpha cronbach, yaitu.

n ∑ Pq

r11 = 1 -

n – 1 s2

t

Keterangan:

r11 = Reeliabilitas Instrumen

n = Banyaknya butir pertanyaan yang valid

s2

t = Varians total

∑ Pq = Jumlah varians butir

K. Analisi Data dan Interpretasi Data

Proses analisis data terdiri atas analisis data pada saat dilapangan yaitu

pada saat pelaksanaan kegiatan dan menganalisis data yang sudah terkumpul.

Sebelum melakukan analisis data, peneliti memeriksa kembali kelengkapan data

dari berbagai sumber kemudian menganalisis data yang sudah terkumpul, yaitu

berupa hasil observasi, hasil wawancara, hasil tes siswa, catatan komentar

observer pada lembar observasi dan catatan lapangan.

Untuk menganalisis setiap indikator hasil belajar siswa digunakan

teknik analisis secara deskriptif dengan rumus sebagai berikut:

𝑓 P = X 100%

S

Keterangan:

P = Presentase hasil belajar

f = Frekuensi siswa yang melakukan indikator hasil belajar

S = Jumlah siswa yang hadir

Tahap menganalisis data dimulai dengan membaca keseluruhan data

yang ada dari berbagai sumber, kemudian mengadakan rekafitulasi data,

menyusunnya dalam satuaana-satuan, dan menyimpulkannya. Data yang

diperoleh merupakan kalimat-kalimat diubah menjadi kalimat yang bermakna dan

ilmiah.

51

L. Pengembangan Perencanaan Tindakan

Setelah tindakan pada siklus I selesai dilaksanakan dan hasil pada

siklus I belum mencapai kriteria keberhasilan yang ditentukan maka siklus

dilanjutkan pada siklus II dengan perencanaan pembelajaran yang telah diperbaiki

sebelumnya.

Penelitian ini berakhir, apabila peneliti menyedari bahwa penelitian ini

telah berhasil menggunakan pendekatan PMRI dalam meningkatkan keberhasilan

belajar matematika siswa dalam pokok bahasan bilangan pecahan, dengan

persentase hasil belajar matematika siswa meningkat dari persentase hasil belajar

matematika siswa sebelum tindakan (pra penelitian) yang dilakukan melalui

lembar observasi siswa.

Banyak faktor lain yang ikut mempengaruhi keberhasilan belajar

matematika siswa, oleh karena itu penulis berharap adanya penelitian lebih lanjut

untuk mengemukakan faktor-faktor lain tersebut.

52

BAB IV

DESKRIPSI, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

1. Deskripsi Siswa Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi

Siswa pada kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi berjumlah 28

orang yang terdiri dari 13 siswa perempuan dan 15 siswa laki-laki. Pada penelitian

ini siswa kelas IV berperan sebagai subyek penelitian selanjutnya disebut sebagai

subyek 1 (S1) sampai subyek 28 (S28). Penelitian pendahuluan dimulai dengan

melakukan wawancara terhadapa guru dan siswa.

2. Pembelajaran Matematika Di MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi

Sebelum Penelitian

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru, diperoleh informasi sebagai

berikut:

a) Metode yang sering digunakan adalah metode cermah,

penugasan/latihan.

b) Pada saat pembelajaran siswa yang kurang pintar lebih memilih posisi

duduk dibangku belakang.

c) Siswa kurang memperhatikan penjelasan guru, terutama yang duduk

dibangku belakang.

d) Guru tidak pernah mengaitkan materi yang dijelaskan dengan masalah

kontekstual dan jarang memakai alat peraga dalam pembelajaran.

e) Guru dalam memberikan tugas kurang efektif. Hal ini terlihat ketika

guru dalam memberikan soal terlalu banyak sehingga siswa tidak bisa

mengerjakan semua soal-soal tersebut.

f) Nilai sebagian besar subyek pada kelas IV ini masih tergolong rendah

dan masih banyak yang mendapat nilai dibawah KKM.

Nilai ulangan harian matematika siswa kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota

Sukabumi dapat dilihat pada tabel berikut:

53

Tabel. 4.1

Nilai Ulangan Harian Matematika Siswa Kelas IV MI Ghidaul Athfal

Sebelum Dilakukan Penelitian

No Kelas Interval fi xi fi . xi

1 50 - 57 3 53,5 160,5

2 58 - 64 6 61 366

3 65 - 71 12 68 816

4 72 - 78 0 75 0

5 79 - 85 5 82 410

6 86 - 92 2 89 178

Jumlah 28 1930,5

Tabel. 4.2

Statistik Deskriptif Nilai Ulangan Harian Matematika

No Nilai Ulangan Matematika Pra-penelitian

1. Nilai Terendah 50

2. Nilai Tertinggi 90

3. Rata-rata Nilai 68,95

Berikut ini adalah salah satu dokumentasi suasana belajar matematika

siswa kelas IV MI Ghidaul Athfal pada penelitian pendahuluan:

Gambar. 4.1

Suasana Kelas Pada Penelitian Pendahuluan

54

Pada tanggal 24 April 2013 peneliti melakukan wawancara dengan 6 orang

siswa kelas IV. Keenam siswa ini terdiri dari 2 orang siswa pintar, 2 orang siswa

cukup pintar, dan 2 orang siswa kurang pintar. Ketentuan ini berdasarkan hasil

wawancara yang dilakukan peneliti pada saat penelitian pendahuluan.

Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui aktifitas siswa pada saat proses

pembelajaran. Berdasarkan hasil wawancara diperoleh informasi sebagai berikut:

a) Seluruh siswa pernah merasa bosan dan jenuh saat belajar matematika.

b) Selama proses belajar berlangsung, hampir seluruh siswa tidak pernah

bertanya dikarenakan takut dan malu.

c) Masih ada beberapa siswa yang masih acuh tak acuh dengan tidak

mengerjakan tugas atau PR yang diberikan guru.

Hasil observasi aktifitas pembelajaran matematika di kelas dan wawancara

tersebut digunakan sebagai bahan untuk merencanakan tindakan pada siklus I

nanti.

3. Tindakan Pembelajaran Siklus I


Pembelajaran pada siklus I ini terdiri dari 4 kali pertemuan dengan setiap

pertemuan berdurasi 2 x 35 menit. Materi yang diajarkan pada siklus I ini yaitu

materi mengenal bilangan pecahan sederhana, membandingkan pecahan

berpenyebut sama, mengurutkan bilangan pecahan berpenyebut sama, dan

menuliskan letak bilangan pecahan.

Kegiatan yang dilakukan pada tahap perencanaan ini adalah menyiapkan

benda-benda kongkrit yang akana digunakan selama proses pembelajaran siklus I,

RPP dan LKS pertemuan 1 sampai 3. Peneliti juga membuat instrumen-instrumen

penelitian, yaitu lembar observasi aktifitas siwa, pedoman wawancara untuk guru

dan siswa, soal akhir siklus I, serta jurnal harian siswa yang akan diberikan pada

tiap akhir pertemuan.

Rencana pelaksanaan pembelajaran dibuat dan didiskusikan bersama guru

kelas agar materi yang akan disampaikan sesuai dengan kurikulum yang telah

ditetapkan di Sekolah. Pada tahap perencanaan ini peneliti juga menjelaskan

55

bagaimana cara penilaian pada lembar observasi siswa serta beberapa hal yang

perlu diperhatikan selama proses pembelajaran berlangsung.

b. Tahap Pelaksanaan

Pada penelitian siklus I ini posisi siswa tidak diubah sebagaimana posisi

duduk siswa seperti biasanya, hal ini dilakukan agar siswa tidak merasa kaku pada

saat belajar matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI.

1) Pertemuan ke-1/Senin, 13 Mei 2013

Pertemuan pertama ini berlangsung selama 70 menit (2 jam

pelajaran). Jumlah subyek yang hadir pada pertemuan ini yaitu 26

orang, 2 subyek S18 dan S22 tidak hadir dikarenakan sakit. Materi

pelajaran pada pertemuan pertama adalah mengenal bilangan pecahan

sederhana dan menuliskan lambang bilangan pecahan. Pada pertemuan

ini peneliti mengamati aktifitas siswa selama proses pembelajaran

berlangsung dan dibantu dengan guru kolaborator untuk memperkuat

hasil pengamatan.

Pembelajaran pada pertemuan ini diawali dengan memberikan

sebuah permasalahan dalam kehidupan sehari-hari (kontekstual) yang

berkaitan dengan pecahan , seperti: “Lusi mempunyai sebuah kue

donat. Kue donat tersebut dibagi menjadi dua bagian yang sama dengan

adiknya. Adiknya mendapatkan ... bagian”.

Kegiatan ini dilakukan untuk merangsang pengetahuan siswa

tentang pecahan sederhana.Untuk peragaan tentang masalah di atas

guru menyuruh siswa menyediakan kertas berbentuk persegi panjang,

lalu kertas tersebut dilipat menjadi dua bagian yang sama. Kemudian

berilah garis bekas lipatan dan arsir salah satu bagian lipatan. Kemudian

guru memberikan serangkaian pertanyaan secara lisan, yakni(1) Berapa

bagian kertas yang dilipat? (2) Berapakah bagian kertas yang diarsir?

(3) Berapa bagian kertas yang diarsir dari semua bagian?.

Pada saat peneliti bertanya tentang materi yang telah dijelaskan,

tercatat masih ada 5 subyek ( S1, S3, S5, S6, dan S9) yang lupa saat

ditanya. Setelah siswa mulai memahami apa yang dimaksud pecahan

56

sederhana, guru melanjutkannya dengan membagi siswa menjadi

beberapa kelompok kecil.

Kegiatan selanjutnya, yaitu diskusi kelompok dengan tiap

kelompok diberikan media satu buah apel untuk dipotong menjadi

beberapa bagian. Media ini digunakan untuk membantu siswa mengenal

pecahan setengah, sepertiga, seperempat, dan seperenaman.

Gambar. 4.2

Kegiatan Kelompok Memotong Buah Apel

Pada saat diskusi kelompok, hampir semua anggota kelompoknya

mengandalkan teman yang pintar saja untuk mengerjakan bahan diskusi

yang diberikan guru. Tidak adanya bentuk kerjasama yang baik pada

setiap kelompok, setiap individu ingin menunjukan kemampuannya

mereka di depan guru. Kemudian peneliti mulai mengarahkan mereka

bagaimana diskusi kelompok yang baik dan memotivasi mereka.

Gambar. 4.3

Kelompok II Terlihat Hanya Mengandalkan S2 dan S8 Dalam

Mengerjakan Tugas Kelompok

57

Selanjutnya masing-masing kelompok diberikan tugas LKS 1

untuk dikerjakan. Beberapa kelompok masih ada yang terlihat bingung

dan hanya melihat teman yang lain mengerjakan tugas kelompok.

Setelah diskusi kelompok selesai, guru meminta salah satu kelompok

untuk mempresentasikan hasil jawabannya di depan kelas. Ketika salah

satu kelompok sedang menjelaskan hasil jawaban mereka, masih ada

beberapa siswa yang tidak memperhatikannya dan terlihat acuh dengan

penjelasan temannya.

Pada pertemuan pertama diakhiri dengan guru memberikan latihan

soal 1 kepada seluruh siswa kelas IV. Ada 3 subyek (S1, S6, dan S9)

yang terlihat tidak berkonsentrasi pada saat mengerjakan soal latihan

tersebut. Sebelum menutup pelajaran guru memberikan pekerjaan

rumah (PR) kepada semua siswa.

2) Pertemuan ke-2/Rabu, 15 Mei 2013

Pada pertemuan kedua ini jumlah subyek yang hadir ada 27 orang

siswa, 1 orang siswa S17 tidak hadir dengan alasan izin. Pokok

pembahasan pada pertemuan kedua ini adalah membandingkan

bilangan pecahan sederhana.

Sebelum memulai pelajaran guru memeriksa pekerjaan rumah yang

diberikan pada pertemuan pertama, ada 2 subyek (S1 dan S5) yang

tidak mengerjakan PR dengan alasan lupa. Setelah memeriksa PR guru

memulai pembelajaran dengan melakukan tanya jawab untuk

mengingatkan siswa tentang lambang bilangan pecahan setengah,

sepertiga, seperempat, dan seperenam pada pertemuan sebelumnya dan

diingatkan kepada siswa tentang tanda yang digunakan untuk

membandingkan 2 bilangan (<, >, =). Namun, hanya beberapa siswa

saja yang menjawab pertanyaan guru dengan benar, beberapa siswa

yang lain masih terlihat lupa dan menoleh kepada teman sebangkunya

ketika ditanya oleh guru.

Setelah selesai melakukan tanya jawab guru mulai menjelaskan

materi membandingkan pecahan dengan menggunakan media gambar.

58

Benda real yang digunakan oleh guru adalah dua lembar roti tawar yang

berbentuk persegi yang kemudian dipotong menjadi dua bagian yang

berbeda. Kemudian guru meminta 2 orang siswa maju ke depan untuk

memotong roti tersebut. S5 dan S12 yang duduk sebangku dibelakang

langsung maju ke depan kelas dan berkata: “Pa, boleh gak kita maju ke

depan untuk membantu Bapak memotong rotinya”. Walaupun S5 dan

S12 tergolong siswa yang kurang pintar tetapi S5 dan S12 sudah

menunjukan keberaniannya. Kemudian S5 meotong roti menjadi 2

bagian yang sama dan S12 memotong roti menjadi 4 bagian yang sama.

Setelah S5 dan S12 selesai memotong roti tersebut, guru

memperlihatkan hasil potongan roti tersebut dan meminta semua siswa

untuk membandingkan kedua bagian roti. Ada 2 subyek (S3 dan S17)

yang masih melakukan kesalahan dalam membandingkan pecahan

tersebut.

Gambar.4. 4

S5 dan S15 Sedang Memperlihatkan Roti Yang Telah Dipotong

Kegiatan selanjutnya, yaitu guru meminta siswa untuk berdiskusi,

guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri 4 anak.

Kemudian guru membagikan satu lembar kertas lipat warna kepada

setiap kelompok. Masing-masing kelompok membuat pasangan

pecahan dari kertas warna yang dibagikan kemudian membandingkan

59

pecahan yang diperoleh. Ketika guru berkeliling mengamati pekerjaan

siswa terlihat ada sepasang siswa (S24 dan S27) yang masih asik

bercanda. Ketika ditanya oleh guru, S27 berkata: ”Ini Pa.., temen aku

gangguin terus ngajakin bercanda terus”.

Pada akhir pertemuan ini guru memberikan LKS 2 kepada masing-

masing kelompok dan membahasnya secara bersama-sama. Guru

memberikan kesempatan bertanya kepada siswa yang belum mengerti.

Pada kesempatan ini ada 3 subyek (S2, S18, dan S25) dari masing-

masing kelompok yang berani bertanya tentang materi yang belum

meraka mengerti. Sebelum menutup pelajaran guru memberikan

pekerjaan rumah (PR) kepada semua siswa.

3) Pertemuan ke-3/Jum,at 17 Mei 2013

Pada pertemuan ini siswa yang hadir 28 orang siswa jadi tidak ada

siswa yang tidak hadir semua siswa hadir dengan antusias dan

bersemangat. Materi yang diajarkan pada pertemuan ini adalah

mengurutkan bilangan pecahan berpenyebut sama dan menuliskan letak

bilangan pecahan sederhana pada garis bilangan.

Sebelum memulai pelajaran guru memeriksa pekerjaan rumah yang

diberikan pada pertemuan kedua, dalam pertemuan ini masih ada 1

subyek (S18) yang tidak mengerjakan PR dengan alasan tidak bisa dan

lupa cara mengerjakannya.

Pada awal pembelajaran guru melakukan tanya jawab kepada siswa

untuk mengingatkan kembali kepada siswa tentang materi

membandingkan pecahan berpenyebut sama, misalnya dengan

pertanyaan lebih besar mana ¼ dengan . kemudian guru memberikan

beberapa permasalahan yang real secara lisan kepada siswa dan

meminta siswa untuk menjawabnya. Hampir semua siswa bisa

menjawab pertanyaan yang diberikan guru, tetapi ada 2 subyek (S11

dan S25) yang masih menghindar ketika ditanya oleh guru.

60

Gambar. 4.5

S26 Perwakilan Kelompok II Sedang Mengerjakan Tugas di Depan

Kelas

Kegiatan selanjutnya, yaitu kerja kelompok dimana dalam kegiatan

ini guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri 4

anak. Kemudian guru membagikan beberapa lembar pita warna kepada

setiap kelompok. Masing-masing kelompok membuat garis bilangan

dengan pita, kemudian disuruh membuat nilai pecahan dan

mengurutkan pecahan yang diperoleh dan menuliskan letak pecahan

tersebut pada garis bilangan. Beberapa kelompok mepresentasikan hasil

kerjanya di depan kelas. Kelompok lain diberi kesempatan untuk

bertanya dan memberi tanggapan.

Gambar. 4.6

Kelompok II Sedang Mengerjakan Tugas Kelompok

61




Pada kesempatan ini masih ada 2 subyek (S18, dan S25) dari masing-

masing kelompok yang bertanya tentang materi yang belum meraka

mengerti.


Pada pertemuan ini berlangsung selama 2 jam pelajaran (2 x 35

menit). Jumlah siswa yang hadir pada pertemuan ini adalah 28 orang.

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya pada pertemuan ini

pembelajaran akan diisi dengan pemberian tes akhir siklus I.

Posisi duduk siswa pada pertemuan ini dirubah dengan posisi leter

U dan posisi duduknya sesuai dengan nama siswa pada absen yang ada,

hal ini dilakukan agar siswa tidak mencontek dengan teman

sebangkunya. Setelah siswa sudah terlihat rapi menempati tempat

duduknya masing-masing dan telah mempersiapkan diri untuk

mengikuti tes akhir siklus I yang diberikan.

Gambar. 4.7

Suasana Saat Tes Akhir Siklus I

Pelaksanaan tes akhir siklus I ini berjalan dengan lancar, meskipun

masih ada beberapa siswa yang masih menanyakan untuk memastikan

62

jawaban yang mereka tetapi guru mencoba untuk membimbing mereka

dan memotivasi mereka untuk bisa mandiri dan bersemangat dalam

mengerjakan soal-soal dan menemukan jawaban yang benar.

Setelah pelaksanaan tes akhir siklus I selesai, kemudian peneliti

melakukan wawancara dengan guru kelas dan siswa untuk

mengungkapkan pendapat mereka tentang pembelajaran matematika

dengan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI).

c. Tahap Observasi

Tahap ini dilakukan bersamaan dengan pelaksanaan tindakan.

Pengamatan dilakukan oleh guru kolaborator yang mencatat seluruh aspek

indikator aktivitas siswa dan semua hal yang terjadi selama proses

pembelajaran berlangsung. Fokus pengamatan aktivitas belajar siswa

terdiri dari 11 indikator asfek pengamatan yang diberi skor nilai dengan

skala 0 – 4. Skor masing-masing indikator kemudian dijumlahkan untuk

mendapatkan nilai dengan rumus sebagai berikut:

Skor yang diperoleh

Persentase = X 100

Jml. Butir x Skor Maksimal

Hasil pengamatan subyek melalui lembar observasi aktivitas siswa

dapat dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel. 4.3

Rekafitulasi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I

No Aspek Yang Diamati Pertemuan Ke

1 2 3

1 Siswa siap mengikuti pelajaran 3 3 3

2

Siswa memperhatikan guru yang

menjelaskan materi 3 3 3

3 Siswa tekun dalam mengerjakan soal 2 2 3

63

4

Siswa mengumpulkan tugas dengan tepat

waktu 2 3 3

5

Siswa cepat merespon pertanyaan yang

diberikan 1 2 2

6

Siswa menggunakan cara sendiri dalam

menyelesaikan soal 1 1 1

7 Siswa mengemukakan pendapat 1 1 2

8

Siswa aktif bertanya dan mengungkapkan

masalah yang dihadapi 1 2 2

9

Siswa/kelompok mempresentasikan

pekerjaannya di depan kelas 1 1 1

10

Siswa bekerjasama (berdiskusi) dalam

kelompok 3 3 3

11

Siswa memberi tanggapan setuju/tidak

setuju terhadap jawaban teman lainnya. 3 3 3

Jumlah Skor 21 24 26

Rata-rata Persentase 47,73 54,55 59,09

Dari hasil observasi tersebut terlihat bahwa aktivitas pembelajaran

siswa dengan pendekatan PMRI sudah menunjukan peningkatan,

meskipun masih ada beberapa idikator yang masih kurang. Dari tabel di

atas, diperoleh informasi tentang asfek aktivitas belajar siswa dalam

meningkatakan hasil belajar siswa pada siklus I, yaitu pada pertemuan

pertama masih terlihat kurang dengan pencapaian total skor 21 dengan

persentase 47,73%. Sehingga perlu tindak lanjut yang harus dikembangkan

dan ditingkatkan pada siklus II.

Selain lembar observasi, peneliti juga menggunakan jurnal harian

siswa untuk mengetahui respon siswa terhadap proses pembelajaran yang

telah dilaksanakan dengan menggunakan prndekatan PMRI. Beberapa

respon siswa terhadap tindakan pembelajaran pada setiap pertemuan siklus

64

I yang diperoleh dari jurnal harian siswa dapat dilihat pada tabel berikut

ini:

Tabel. 4.4

Rekafitulasi Jurnal Harian Siswa pada Pembelajaran Matematika

Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus I

Respon Pertemuan Ke

Rata-rata

1 2 3

Respon Positif 67,86% 78,57% 85,71% 77,38%

Respon Negatif 30,36% 20,68% 14,29% 21,78%

Dari hasil jurnal harian siswa di atas jika diubah kebentuk diagram

batang seperti pada diagram berikut:

Diagram. 4.1


Matematika Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus I

Dilihat dari diagram 4.1 di atas bahwa respon positif siswa

terhadap pembelajaran siklus I lebih besar dibandingkan dengan respon

negatif. Ini artinya bahwa sebagaian besar siswa menyatakan respon yang

positif terhadap pembelajaran matematika yang diterapkan dengan

pendekatan PMRI. Pendapat-pendapat siswa tersebut baik yang positif

65

maupun negatif akan dijadikan bahan refleksi untuk tindakan pembelajaran

selanjutnya.

Berdasarkan lembar observasi, diperoleh bahwa peningkatan hasil

belajar siswa pada pembelajaran siklus I sudah menunjukan peningkatan.

Adapun kendala pada pembelajaran siklus I ini adalah pengaturan waktu

yang tidak sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) pada

siklus I. Hal ini dikarenakan belum terbiasanya siswa belajar matematika

secara berkelompok dan menyelesaikan permasalahan real. Oleh karena itu

guru selalu berkeliling dan membimbing setiap kelompok yang mengalami

kesulitan.

Adapun hasil belajar selama siklus I diperoleh dari tes akhir pada

pertemuan keempat. Hasil tes siklus I tersebut dapat dilihat pada tabel

beikut:

Tabel. 4.5

Nilai Tes Akhir Siklus I


1 50 - 58 2 54 108

2 59 - 67 3 63 189

3 68 - 76 9 72 648

4 77 - 85 7 81 567

5 86 - 94 5 90 450

6 95 - 103 2 99 198

Jumlah 28 2160

Keterangan:

Nilai tertinggi = 100 Jumlah Siswa = 28

Nilai terendah = 50 Rata-rata = 77,14

Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa hasil belajar siswa pada

siklus I ini sudah mencapai rata-rata 77,14. Hal ini menunjukan bahwa

66

hasil belajar siswa pada siklus I ini sudah cukup baik, namun masih ada 5

orang siswa yang mendapat nilai dibawah KKM yaitu 60,00.

Berdasarkan catatan lapangan terdapat beberapa kendala selama

proses pembelajaran, yakni masih ada siswa yang mondar mandir keluar

kelas dengan alasan buang air karena mereka tidak mau mngikuti proses

pembelajaran, serta masih terdapat kelompok yang mengandalkan siswa

yang pintar saja dalam mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru.v

d. Tahap Refleksi

Tahap ini dilakukan oleh peneliti dan guru kolaborator setelah

melakukan analisis pada siklus I. Berdasarkan analisis pada observasi,

wawancara, Catatan lapangan, dan jurnal harian siswa ditemukan beberapa

kekurangan dan kelebihan yang ada pada siklus I sebagai berikut:

Kekurangan dan kendala yang ditemukan pada siklus I

1) Kurangnya siswa dalam mengemukakan pendapat

Penyebab kekurangan ini adalah siswa masih terlihat ragu

dan kurang berani dalam mengungkapkan pendapatnya karena merasa

takut jika pendapatnya salah dan takut ditertawakan oleh teman-

temannya. Hal ini terlihat dalam hasil rekafitulasi lembar observasi

siswa (lihat tabel rekafitulasi lembar observasi siswa).

Dengan adanya kekurangan ini peneliti harus memotivasi

siswa agar mereka lebih berani dalam mengungkapkan pendapatnya.

2) Kurangnya Siswa/kelompok yang mempresentasikan

pekerjaannya di depan kelas.

Penyebab kekurangan ini adalah waktu yang sangat terbatas

sehingga siswa atau kelompok tidak bisa semuanya untuk

mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas.

Perbaikan yang dilakukan peneliti adalah harus bisa

mengoptimalkan waktu dengan sebaik mungkin agar proses

pembelajaran bisa terkondisikan dan siswa bisa mempresentasikan

hasil pekerjaannya.

67

3) Siswa masih banyak yang mondar mandir keluar kelas

Penyebab kekurangan ini adalah guru dalam hal ini peneliti

masih kurang bisa mengkondisikan kelas sehingga masih ada siswa

yang keluar kelas dengan alasan buang air. (lihat dalam catatan

lapangan).

Perbaikan yang dilakukan peneliti adalah bertindak tegas dan

lebih kreatif dalam mengkondisikan kelasnya sehingga tidak ada lagi

siswa yang berpura-pura buang air dikarenakan tidak mau mengikuti

pelajaran.

4) Pada waktu diskusi kelompok masih ada kelompok yang hanya

mengandalkan subyek yang pintar untuk mengerjakan tugas

kelompok

Permasalahan ini disebabkan karena tidak terbiasanya siswa

belajar secara kelompok sehingga kurangnya kerjasama antara

anggota kelompok untuk saling membantu dalam memahami suatu

materi. Subyek hanya menginginkan tugas kelompoknya bisa cepat

diselesaikan sehingga subyek lain hanya mengandalkan subyek yang

pintar saja untuk menyelesaikan tugas tersebut.

Permasalahan tersebut membuat peneliti harus terus

membimbing setiap kelompok agar bekerjasama dengan baik dan

tidak hanya mengandalkan salah satu anggotanya saja. Pengawasan

dilakukan secara lebih teliti sehingga tidak ada lagi subyek yang tidak

mengerjakan tugas, baik tugas individu maupun tugas kelompok.

Kelebihan pembelajaran pada siklus I

1) Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI membuat

suasana yang menyenangkan dalam belajar matematika

Hal ini terlihat dari jurnal harian siswa yang menunjukan

bahwa sudah 77,38% siswa yang merespon positif pada siklus I (Tabel

4.4). Sebagaian besar siswa menyatakan bahwa belajar dengan

menggunakan pendekatan PMRI sangat menyenangkan dan tidak

membosankan.

68

2) Subyek mulai terbiasa untuk mengerjakan soal tepat pada

waktunya sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa

Hal ini terlihat ketika siswa dalam mengerjakan tes akhir

siklus I. Siswa terlihat semangat mengerjakan soal-soal yang

diberikan oleh guru. Berdasarkan tes akhir siklus I diperoleh hasil

belajar siswa mencapai rata-rata 77,14 meskipun masih ada 5 siswa

yang mendapatkan nilai dibawah KKM yaitu 60,00.

Seluruh hasil dari pelasanaan siklus I ini menunjukan bahwa

indikator keberhasilan pebelitian belum tercapai, sehingga penelitian

dilanjutkan pada tahap siklus II dengan hasil refleksi ini yang

digunakan sebagai perbaikan.

4. Tindakan Pembelajaran Siklus II


Pembelajaran pada siklus II ini terdiri dari 4 kali pertemuan dengan setiap

pertemuan berdurasi 2 x 35 menit (2 jam pelajaran). Materi yang diajarkan pada

siklus II ini yaitu materi pecahan-pecahan senilai, menyederhanakan pecahan, dan

operasi hitung pecahan.

Kegiatan yang dilakukan pada tahap perencanaan siklus II ini masih sama

dengan tahap perencanaan pada pembelajaran siklus I yaitu menyiapkan benda-

benda kongkrit yang akan digunakan selama proses pembelajaran siklus II, RPP

dan LKS pertemuan 5 sampai 7, lembar observasi aktifitas siwa, pedoman

wawancara untuk guru dan siswa, soal akhir siklus II, jurnal harian siswa, serta tes

akhir siklus II yang akan diberikan pada akhir pertemuan siklus II.

Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dibuat dan didiskusikan

bersama guru kelas agar materi yang akan disampaikan sesuai dengan kurikulum

yang telah ditetapkan di Sekolah. Pada tahap perencanaan ini peneliti juga

menjelaskan bahwa cara penilaian pada lembar observasi siswa serta beberapa hal

yang perlu diperhatikan selama proses pembelajaran masih sama dengan proses

pembelajaran pada siklus I.

69

b. Tahap Pelaksanaan

Pada penelitian siklus I ini posisi siswa tidak diubah sebagaimana posisi

duduk siswa seperti biasanya, hal ini dilakukan agar siswa tidak merasa kaku pada

saat belajar matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI.

1) Pertemuan ke-5/Selasa, 21 Mei 2013

Pertemuan pertama pada siklus II ini berlangsung selama 70 menit

(2 jam pelajaran). Ada 3 subyek S11 dan S19 tidak hadir dikarenakan

sakit dan S26 tidak hadir dengan alasan izin. Jumlah subyek yang hadir

pada pertemuan ini yaitu 25 orang, Materi pelajaran pada pertemuan ini

adalah pecahan-pecahan senilai.

Pembelajaran pada pertemuan ini diawali dengan memberikan

sebuah permasalahan dalam kehidupan sehari-hari (kontekstual) yang

berkaitan dengan pecahan. Kegiatan ini dilakukan untuk merangsang

pengetahuan siswa dan mengingatkan kembali tentang materi pecahan.

Selanjutnya guru mulai menjelaskan materi pecahan senilai dengan cara

mendemontrasikan nilai pecahan dengan kegiatan peragaan

menggunakan selembar kertas. Selanjutnya guru meminta kepada

semua siswa untuk menyobek kertas satu lembar. S15 langsung

bertanya kepada guru “Pa... Buat apa kertas selembar”, sebelum guru

menjawab pertanyaan dari S15, ada subyek (S2) yang berani

menjelaskan dan menjawab pertanyaan dari S15. Kemudian guru mulai

menjelaskan dan melakukan peragaan dengan cara melipat dan

mengarsir kertas-kertas tersebut menjadi nilai pecahan dan

menggambarkannya di papan tulis seperti pada gambar dibawah ini:

Gambar 4.8

Kertas yang dilipat dan diberi arsiran

70

Dari peragaan di atas kemudian guru memberi kesempatan kepada

siswa untuk menyimpulkan hasil peragaan tersebut sebelum guru

memberikan kesimpulan. S8 yang duduk di pojok kemudian

mengacungkan tangannya dan bertanya: “Pa, kalau saya perhatikan

gambar di depan saya melihat itu sama dengan , dan juga sama

dengan betul gak pa..?”, “Ya, betul, Dea!”. Kemudian guru

menyimpulkan materi yang sudah dijelaskan dan membuat pecahan

yang senilai dengan pecahan tertentu dengan cara mengalikan atau

membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bilangan

yang sama.


ini guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri 4

anak. Kemudian guru membagikan beberapa lembar kertas warna

kepada setiap kelompok. Masing-masing kelompok mengulangi

peragaan untuk menunjukan pecahan senilai lainnya. Beberapa

kelompok mepresentasikan hasil kerjanya di depan kelas. Kelompok

lain diberi kesempatan untuk bertanya dan memberi tanggapan.




Pada kesempatan ini masih ada 2 subyek (S16, dan S18) dari kelompok

II yang bertanya tentang materi yang belum meraka mengerti. Sebelum

guru menutup pelajaran guru memberikan pekerjaan rumah (PR).

2) Pertemuan ke-6/Rabu, 22 Mei 2013

Pada pertemuan keenam ini jumlah subyek yang hadir ada 26 orang

siswa, 2 orang siswa S1 dan S9 tidak hadir dengan alasan izin. Pokok

pembahasan pada pertemuan keenam ini adalah meyederhanakan

pecahan.

Sebelum memulai pelajaran guru memeriksa hasil pekerjaan rumah

(PR) yang diberikan pada pertemuan kelima. Masih ada 2 subyek (S5

dan S16) yang masih saja mengabaikan pekerjaan rumahnya dengan

71

alasan ketinggalan buku PR nya, kemudian guru mengingatkan dan

menegurnya dengan motivasi supaya mereka lebih giat lagi belajar di

rumah dan tidak mengabaikan PR nya.

Pada awal pembelajaran guru memulai dengan melakukan tanya

jawab untuk mengingatkan siswa tentang materi yang diajarkan pada

materi sebelumya. Guru memberikan beberapa permasalahan real

secara lisan dan meminta siswa untuk menjawabnya. Siswa terlihat

antusias pada saat dilakukannya tanya jawab, hampir semua siswa bisa

menjawab contoh permasalahan real yang diberikan.

Gambar 4.9

Guru Sedang Menjelaskan Materi Tentang Cara

Menyederhanakan Pecahan

Selanjutnya guru menjelaskan materi menyederhanakan pecahan

dengan media gambar yang dibuat di papan tulis. Kegiatan selanjutnya,

yaitu guru meminta siswa untuk berdiskusi, guru membagi siswa atas

beberapa kelompok kecil yang terdiri dari 4 - 5 anak. Kemudian guru

memberikan bahan-bahan diskusi dan LKS 5. Pada saat diskusi dan

menyelesaikan tugas kelompok semua siswa terlihat santai dan fokus

(bisa berkonsentrasi) pada saat mengerjakan tugas kelompoknya.

Semua kelompok berlomba-lomba dalam menyelesaikan tugasnya,

karena guru sudah menyiapkan reward (hadiah) bagi kelompok yang

72

bisa mengerjakan tugas dengan cepat dan benar. Pembelajaran ini

terlihat lebih menyenangkan dan mampu mendorong aktivitas dan

interaktivitas siswa.

Pada akhir pertemuan ini guru memberikan latihan soal individu

kepada semua siswa. Hampir semua siswa sudah terbiasa mengerjakan

latihan soal yang diberikan guru. Namun ada 1 subyek (S4) yang

terlihat tidak bisa mengerjakan soal latihan dan mondar mandir keluar

dengan alasan buang air ketika teman-teman yang lain sibuk

mengerjakan soal latihan. Sebelum menutup pelajaran guru seperti

biasa memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada semua siswa.

3) Pertemuan ke-7/Kamis 23 Mei 2013

Siswa yang hadir pada pertemuan ini adalah 28 orang. Materi yang

diajarkan pada pertemuan ini adalah operasi hitung bilangan pecahan

dengan sub materi pokok yaitu penjumlahan pecahan berpenyebut

sama.

Sebelum memulai pelajaran guru memeriksa hasil pekerjaan rumah

(PR) yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. Kemudian guru

menyuruh siswa secara acak menurut absen untuk mengerjakan PR di

papan tulis. Setiap siswa yang disuruh maju kedepan untuk

mengerjakan PR sudah terlihat terbiasa dan tidak takut lagi dikala

disuruh mengerjakan soal di depan kelas.

Pada awal pembelajaran guru memberikan beberapa permasalahan

real dan melakukan tanya jawab kepada siswa untuk merangsang

kemampuan siswa dan mengingatkan kembali kepada siswa tentang

materi sebelumnya.

Guru memulai menjelaskan materi penjumlahan pecahan

berpenyebut sama dengan menggunakan media pembelajaran yakni dua

helai kertas lipat. Kemudian guru menyuruh 2 orang siswa (S7 dan S28

) untuk membantu melipat kertas tersebut didepan kelas. S7 mengambil

kertas pertama dan disuruh melipat kertas tersebut menjadi 4 bagian

yang sama, dan salah satu bagian diarsir untuk menunjukan pecahan ,

73

kemudian S28 mengambil kertas kedua dan disuruh melipat kertas

tersebut sama seperti yang dilakukan oleh S7 yakni melipat menjadi 4

bagian yang sama dan mengarsir salah satu bagian hingga menunjukan

pecahan . Guru menggambarkan hasil lipatan kertas tersebut dipapan

tulis, kemudian guru menuliskan hasil kertas lipatan tersebut menjadi

suatu penjumlahan pecahan. Untuk menjelaskan cara penjumlahan

pecahan guru memotong kertas yang sudah dilipat dan diarsir oleh S7

dan menempelkannya dengan kertas yang dilipat dan diarsir oleh S28.


ini guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri 4 – 5

anak. Kemudian guru membagikan beberapa lembar kertas lipat warna

kepada setiap kelompok. Masing-masing kelompok berdiskusi untuk

mengulangi peragaan yang telah dijelaskan tadi oleh guru dan

mengerjakan LKS 6. Beberapa kelompok mepresentasikan hasil

kerjanya di depan kelas. Kelompok lain diberi kesempatan untuk

bertanya dan memberi tanggapan.

Pada akhir pertemuan ini guru memberikan latihan soal kepada

semua siswa dan membahasnya secara bersama-sama. Guru


Pada kesempatan ini masih ada 2 subyek (S19, dan S23) yang bertanya

tentang materi yang belum meraka mengerti.


Pada pertemuan ini berlangsung selama 2 jam pelajaran (2 x 35

menit). Jumlah siswa yang hadir pada pertemuan ini adalah 28 orang.

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya pada pertemuan ini

pembelajaran akan diisi dengan pemberian tes akhir siklus II.

Siswa terlihat sudah mempersiapkan semua alat-alat tulis mereka di

meja masing-masing dan telah mempersiapkan diri untuk mengikuti tes

yang akan diberikan oleh guru. Tidak terlihat satu pun siswa yang

terlihat takut dan gugup untuk mengikuti tes akhir siklus II.

74

Pelaksanaan tes akhir siklus II ini berjalan dengan lancar, sudah

tidak ada lagi siswa yang menanyakan untuk memastikan jawaban

mereka, semua siswa terlihat bersemangat dan percaya diri dalam

mengerjakan soal-soal siklus II tersebut. Siswa sudah terbiasa dengan

soal-soal realistik yang diberikan oleh peneliti.

Gambar. 4.10

Guru Kolaborator Sedang Mengawasi Tes Akhir Siklus II

Setelah pelaksanaan tes akhir siklus II selesai, kemudian peneliti

melakukan wawancara dengan guru kelas dan siswa untuk

mengungkapkan pendapat mereka tentang pembelajaran matematika

dengan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI).

c. Tahap Observasi

Tahap ini dilakukan bersamaan dengan pelaksanaan tindakan.

Pengamatan dilakukan oleh guru kolaborator yang mencatat seluruh aspek

indikator aktivitas siswa dan semua hal yang terjadi selama proses

pembelajaran berlangsung. Fokus pengamatan aktivitas belajar siswa

terdiri dari 11 indikator asfek pengamatan yang diberi skor nilai dengan

skala 0 – 4. Skor masing-masing indikator kemudian dijumlahkan untuk

mendapatkan nilai dengan rumus sebagai berikut:

75

Skor yang diperoleh

Persentase = X 100


Hasil pengamatan subyek melalui lembar observasi aktivitas siswa

dapat dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel. 4.6

Rekafitulasi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II

No Aspek Yang Diamati Pertemuan Ke

5 6 7

1 Siswa siap mengikuti pelajaran 4 4 4

2

Siswa memperhatikan guru yang menjelaskan

materi 4 4 4

3 Siswa tekun dalam mengerjakan soal 3 4 4

4 Siswa mengumpulkan tugas dengan tepat waktu 3 3 4

5

Siswa cepat merespon pertanyaan yang

diberikan 2 3 3

6

Siswa menggunakan cara sendiri dalam

menyelesaikan soal 1 1 2

7 Siswa mengemukakan pendapat 1 2 3

8 Siswa aktif bertanya dan mengungkapkan

masalah yang dihadapi 2 2 3

9

Siswa/kelompok mempresentasikan

pekerjaannya di depan kelas 2 2 2

10 Siswa bekerjasama (berdiskusi) dalam kelompok 3 4 4

11

Siswa memberi tanggapan terhadap jawaban

teman lainnya. 3 3 3

Jumlah Skor 28 32 36

Rata-rata Persentase 63,64 72,73 81,82

76

Dari hasil observasi tersebut terlihat bahwa aktivitas pembelajaran

siswa dengan pendekatan PMRI sudah menunjukan peningkatan. Dari

tabel di atas, diperoleh informasi tentang asfek aktivitas belajar siswa

dalam meningkatakan hasil belajar siswa pada siklus II, yaitu pada

pertemuan ketujuh dengan pencapaian total skor 36 dengan persentase

81,82%.

Selain lembar observasi, peneliti juga menggunakan jurnal harian

siswa untuk mengetahui respon siswa terhadap proses pembelajaran yang

telah dilaksanakan dengan menggunakan pendekatan PMRI. Beberapa

respon siswa terhadap tindakan pembelajaran pada setiap pertemuan siklus

II yang diperoleh dari jurnal harian siswa dapat dilihat pada tabel berikut

ini:

Tabel. 4.7

Rekafitulasi Jurnal Harian Siswa pada Pembelajaran Matematika

Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus II

Respon Pertemuan Ke

Rata-rata

5 6 7

Respon Positif 80,36% 84,82% 90,18% 85,12%

Respon Negatif 19,69% 15,18% 14,26% 16,38%

Dari hasil jurnal harian siswa di atas jika diubah kebentuk diagram

batang seperti pada diagram berikut:

77

Diagram. 4.2


Matematika Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus II

Dilihat dari diagram 4.2 di atas bahwa respon positif siswa

terhadap pembelajaran siklus II lebih besar dibandingkan dengan respon

negatif. Ini artinya bahwa sebagaian besar siswa menyatakan respon yang

positif terhadap pembelajaran matematika yang diterapkan dengan

pendekatan PMRI.

Rata-rata persentase respon positif siswa terhadap pembelajaran

matematika dengan penerapan pendekatan PMRI meningkat dari 77,83%

pada siklus I menjadi 85,12% pada siklus II. Sedangkan persentase respon

negatif siswa menurun dari 21,78% pada siklus I menadi 16,38% pada

siklus II.

Adapun hasil belajar selama siklus II diperoleh dari tes akhir pada

pertemuan kedelapan. Hasil tes siklus II tersebut dapat dilihat pada tabel

beikut:

78

Tabel. 4.8

Nilai Tes Akhir Siklus II


1 70 - 75 5 72.5 362.5

2 76 - 80 10 78 780

3 81 - 85 0 83 0

4 86 - 90 9 88 792

5 91 - 95 0 93 0

6 96 - 100 4 98 392

Jumlah 28 2327

Keterangan:

Nilai tertinggi = 100 Jumlah Siswa = 28

Nilai terendah = 70 Rata-rata = 83,11

Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa hasil belajar siswa pada

siklus II ini sudah mencapai rata-rata 83,11. Hal ini menunjukan bahwa

hasil belajar siswa pada siklus II ini sudah baik dan tidak ada lagi siswa

yang mendapat nilai dibawah KKM yaitu 60,00.

d. Tahap Refleksi

Pada tahap ini peneliti dan guru kolaborator melakukan refleksi

terhadap hasil dari analisis data dan seluruh pelaksanaan pembelajaran

pada siklus II. Adapun hasil refleksi tersebut adalah sebagai berikut:

Selama proses pembelajaran pada siklus II ini siswa memberikan

respon positif yang semakin baik. Pada siklus II ini siswa yang merespon

negatif sudah menurun, semua siswa terlihat semangat dan merasa senang

belajar matematika dengan penerapan pendekatan PMRI sehingga tidak

ada lagi siswa yang mondar mandir keluar kelas. Dengan penggunaan

media yang menarik dan pertanyaan yang lebih variatif, siswa dapat

menjawab pertanyaan yang diberikan guru, siswa juga lebih berani dalam

mengemukakan pendapatnya.

Berdasarkan hasil observasi, diperoleh rata-rata persentase aktivitas

belajar siswa adalah 81,82% pada pertemuan ke tujuh siklus II. Hal ini

79

menunjukan bahwa rata-rata persentase aktivitas belajar siswa pada siklus

II sudah meningkat.

Berdasarkan tes akhir siklus II diperoleh hasil belajar siswa

mencapai rata-rata 83,11 dengan tidak ada lagi siswa yang mendapat nilai

dibawah KKM. Hal ini menunjukan bahwa tes hasil belajar siklus II sudah

mencapai indikator keberhasilan penelitian ini, dimana sudah tidak ada

lagi siswa yang mendapat nilai dibawah KKM.yaitu 60,00.

Adapun hasil wawancara terhadap guru dan siswa diperoleh

informasi bahwa pendekatan PMRI sudah cukup baik diterapkan di kelas

IV. Semua siswa sangat merespon baik penerapan pendekatan PMRI ini

dan guru kelas juga menganggap bahwa penerapan pendekatan PMRI ini

telah dilaksanakan dengan baik sehingga dapat dikatakan berhasil.

Berdasarkan hasil refleksi siklus II ini, yaitu bahwa kedua indikator

keberhasilan telah tercapai maka penelitian tindakan kelas ini dihentikan

saampai dengan siklus II.

B. Analisis Data

Berdasarkan hasil pengamatan melalui lembar observasi siswa yang

dilakukan selama dua siklus, diperoleh data sebagai berikut:

Tabel 4.9

Rekafitulasi Total Persentase Aktivitas Siswa

No Aspek Yang Diamati

Siklus I

Pertemuan Ke

Siklus II

Pertemuan Ke

1 2 3 5 6 7

1

Siswa siap mengikuti

pelajaran 3 3 3 4 4 4

2

Siswa memperhatikan guru

yang menjelaskan materi 3 3 3 4 4 4

3

Siswa tekun dalam

mengerjakan soal 2 2 3 3 4 4

80

4

Siswa mengumpulkan tugas

dengan tepat waktu 2 3 3 3 3 4

5

Siswa cepat merespon

pertanyaan yang diberikan 1 2 2 2 3 3

6

Siswa menggunakan cara

sendiri dalam menyelesaikan

soal

1 1 1 1 1 2

7

Siswa mengemukakan

pendapat 1 1 2 1 2 3

8

Siswa aktif bertanya dan

mengungkapkan masalah

yang dihadapi

1 2 2 2 2 3

9

Siswa/kelompok

mempresentasikan

pekerjaannya di depan kelas

1 1 1 2 2 2

10

Siswa bekerjasama

(berdiskusi) dalam kelompok 3 3 3 3 4 4

11

Siswa memberi tanggapan

terhadap jawaban teman

lainnya.

3 3 3 3 3 3

Jumlah Skor 21 24 26 28 32 36

Rata-rata Persentase 47,73 54,55 59,09 63,64 72,73 81,82

Rata-rata Total Persentase

Aktivitas Siswa 53,79 72,73

Peningkatan rata-rata persentase aktivitas belajar matematika siswa pada

setiap akhir siklus jika disajikan dalam diagram sebagai berikut:

81

Diagram. 4.3

Diagram Batang Peningkatan Aktivitas Belajar Matematika Siswa

Berdasarkan hasil pengamatan secara keseluruhan diperoleh data

bahwa aktifitas belajar siswa mengalami peningkatan yang cukup baik. Hal

ini ditandai dengan meningkatnya aktifitas belajar siswa dari siklus I sampai

dengan siklus II. Hal ini terlihat dari total rata-rata persentase pada siklus I

sebesar 53,79% menjadi 72,73% pada siklus II.

Berdasarkan hasil penelitian didapat bahwa aktifitas belajar siswa

memberi pengaruh terhadap peningkatan hasil belajar matematika siswa.

Perolehan tes hasil belajar matematika siswa pada setiap akhir siklus

disajikan pada table berikut:

Tabel. 4.10

Statistik Deskriptif Peningkatan Hasil Belajar Siswa

Statistik Siklus I Siklus II

Nilai Tertinggi 100 100

Nilai Terendah 50 70

Rata-rata 77,14 83,11

Berdasarkan tabel di atas diperoleh informasi bahwa hasil belajar

siswa mencapai hasil rata-rata yang baik. Rata-rata nilai pada siklus II

82

mengalami peningkatan yaitu dari sebelumnya pada siklus I 77,14 menjadi

83,11. pada siklus I masih ada siswa yang mendapatkan nilai dibawah KKM

yaitu 60,00. Namun pada siklus II nilai terndahnya adalah 70 dan sudah tidak

ada lagi siswa yang mendapatkan nilai dibawah KKM. Peningkatan hasil

belajar siswa jika disajikan dalam diagram batang adalah sebagai berikut:

Diagram. 4.4

Diagram Batang Peningkatan Rata-rata Hasil Belajar Siswa

Berdasarkan data yang telah dipaparkan di atas, menunjukan bahwa

pembelajaran dengan penerapan pendekatan PMRI dapat meningkatkan hasil

belajar siswa.

C. Pembahasan

1. Penerapan Pendekatan PMRI dapat Meningkatkan Aktifitas Belajar

Siswa

Penerapan pendekatan PMRI dapat meningkatkan aktifitas belajar

matematika siswa karena prinsip pembelajaran dari pendekatan PMRI ini

terdiri dari 6 macam prinsip, antara lain: prinsip aktifitas, prinsip nyata,

prinsip bertahap, prinsip saling menjalin, prinsip interaksi, dan prinsip

bimbingan. Jadi dalam setiap pembelajaran yang lebih berperan aktif

adalah siswa.

83

Peningkatan aktifitas belajar siswa ini dapat dilihat dari hasil

observasi yang menunjukan bahwa rata-rata total persentase aktifitas

belajar siswa pada siklus I adalah 53,79% dan meningkat pada siklus II

menjadi 72,73%.

2. Siswa Memiliki Respon Positif Terhadap Pembelajaran Matematika

dengan Penerapan Pendekatan PMRI

Pada siklus I dari hasil pengamatan menunjukan siswa cukup

senang dan semangat belajar dengan diterapkannya pendekatan PMRI.

Dengan adanya antusias dan semangat siswa dalam belajar matematika

dengan penerapan pendekatan PMRI dapat menginformasikan bahwa

pendekatan PMRI ini dapat menciptakan respon positif siswa terhadap

pembelajaran matematika.

Berdasarkan hasil jurnal siswa yang diperoleh respon positif siswa

dari siklus I sebesar 77,38% menjadi 85,12% pada siklus II. Sehingga

mengalami peningkatan sebesar 7,74% dengan rata-rata keseluruhan siswa

yang merespon positif pada siklus I dan siklus II sebesar 81,25%.

Sedangkan rata-rata siswa yang merespon negatif dipeoleh 21,78% pada

siklus I menjadi 14,26% pada siklus II, ini artinya sebagian besar siswa

memiliki respon yang positif terhadap pembelajaran matematika dengan

penerapan pendekatan PMRI.

3. Penerapan Pendekatan PMRI dapat Meningkatkan Hasil Belajar

Siswa

Peningkatan aktifitas belajar siswa dengan penerapan pendekatan

PMRI dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Peningkatan hasil belajar

siswa terlihat dari hasil tes akhir siklus I dan siklus II yang nilai rata-

ratanya meningkat dari yang sebelumnya 77,14 pada siklus I menjadi

83,11 pada siklus II.

84

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan deskrifsi data dan pembahasan pada bab sebelumnya dapat

disimpulkan hal-hal sebagai berikut:

1. Penerapan pendekatan PMRI dapat meningkatkan hasil belajar matematika

siswa. Hal ini terlihat dari adanya peningkatan nilai rata-rata hasil belajar

siswa yang sebelumnya rata-rata hasil belajar matematika siswa 77,14 pada

siklus I menjadi 83,11 pada siklus II.

2. Penerapan pendekatan PMRI dapat meningkatkan aktivitas belajar siswa. Hal

ini terlihat dari adanya peningkatan rata-rata total persentase aktivitas belajar

siswa dari sebelumnya 53,79% menjadi 72,73% pada siklus II.

3. Respon siswa terhadap penerapan pendekatan PMRI sangat positif. Hal ini

ditunjukan dengan adanya peningkatan rata-rata respon positif siswa dari

77,38% pada siklus I menjadi 85,12% pada siklus II.

B. Saran

1. Berdasarkan penelitian ini, hendaknya guru matematika di MI Ghidaul Athfal

Kota Sukabumi bersedia menerapkan pendekatan PMRI sebagai salah satu

pendekatan yang inovatif dalam mengajarkan mata pelajaran matematika.

Karena penelitian ini terbukti bahwa siswa sangat senang dan aktif dalam

pembelajaran matematika sehingga dapat meningkatkan aktivitas belajar

matematika siswa.

2. Guru diharapkan dapat mengembangkan kreativitas dalam membuat soal-soal

diskusi dengan lebih mengaitkan masalah pada kegiatan sehari-hari siswa

serta lebih bervariatif dalam mengkombinasikan pendekatan PMRI tersebut

dengan metode dan strategi belajar lain.

85

3. Dalam proses pembelajaran di kelas perlu diciptakan suasana kompetitif

bersaing atau diadakan games antara siswa yang dapat memberikan semangat

belajar lebih tinggi dan dapat meningkatkan aktivitas belajar matematika

siswa.

DAFTAR PUSTAKA

Abdul Majid. 2011. Perencanaan Pembelajaran, Bandung: PT Remaja Rosda

Karya Offset.

Abd. Rojak, Fauzan, H. Ali Nurdin. 2010. Kompilasi Undang-undang dan

Peraturan Bidang Pendidikan, Jakarta: FITK PRESS Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

Budiamin dan Hj. Setiawati. 2009. Bimbingan Konseling, Jakarta: Direktorat

Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama Republik Indonesia.

Burhan Mustaqim dan Ary Astuti. 2008. Ayo Belajar Matematika, (Jakarta: Pusat

Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Enjah Takari. 2008. Penelitian Tindakan Kelas, Bandung: Genesindo.

Erna Suwangsih dan Tiurlina. 2009. Model Pembelajaran Matematika, Bandung:

UPI PRESS.

Esti Yuli Widayanti. Dkk. 2009. Pembelajaran Matematika MI, Surabaya:

LAPIS-PGMI.

Heruman. 2010. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, Bandung:

Remaja Rosdakarya.

H. Endin Nasrudin. 2010. Psikologi Manajemen, Bandung: Pustaka Setia.

H. M. Alisuf Sabri. 2010. Psikologi Pendidikan, Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya.

H. Mohammad Asrori. 2008. Penelitian Tindakan Kelas, Bandung: CV. Wacana

Prima.

http://chocoronotomo.blogspot.com/2013/04/definisi-mengajar-menurut-para-

ahli.html (diakses pada tanggal 17/07/2013).

http://www.m-edukasi.web.id/2013/05/faktor-faktor-yang-mempengaruhi.html ,

(diakses pada tanggal 23/03/2013).

http://esihkeyc.blogspot.com/2013/03/pengertian-definisi-hasil-belajar.html.

(diakss pada tanggal 27/04/2013).

http://rangkuman-pelajaran.blogspot.com/2008/12/materi-matematika-bilangan

pecahan.html. (diakses pada tanggal 23/04/2013).

http://chocoronotomo.blogspot.com/2013/04/definisi-mengajar-menurut-para-ahli.html%20(diakses%20pada%20tanggal%2017/07/2013

http://chocoronotomo.blogspot.com/2013/04/definisi-mengajar-menurut-para-ahli.html%20(diakses%20pada%20tanggal%2017/07/2013

http://esihkeyc.blogspot.com/2013/03/pengertian-definisi-hasil-belajar.html



http://www.preceptorial.com/materi-matematika-smp-kelas-vii-semester-i-jenis-

jenis-bilangan-pecahan/. (diakses pada tanggal 23/04/2013).

http://nazwandi.wordpress.com/2010/06/22/jurnalpmri-pembelajaran-

matematika-realistik-indonesia-suatu-inovasi-dalam-pendidikan-

matematika-di-indonesia/(diakses pada tanggal 28-03-2013).

Masitoh dan Laksmi Dewi. 2009. Strategi Pembelajaran, Jakarta: Direktorat


M. Ngalim Purwanto. 1994. Ilmu Pendidikan Teoretis dan Praktis, Bandung:

Remaja Rosdakarya.

Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D, Bandung:

Alfabeta

Suharsimi Arikunto. Dkk. 2007. Penelitian Tindakan Kelas, Jakarta: PT. Bumi

Aksara.

Sumiati dan Asra. 2009. Metode Pembelajaran, Bandung: Wacana Prima.

Turmudi dan Aljufri. 2009. Pembelajaran Matematika, Jakarta: Direktorat


Thoifuri. 2008. Menjadi Guru Inisiator, Semarang: Rasail Media Grup.

Zainal Arifin. 2009. Evaluasi Pembelajaran, Jakarta: Direktorat Jenderal

Pendidikan Islam Departemen Agama Republik Indonesia.

.






86

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1

PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)

UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS IV

MI GHIDAUL ATHFAL KOTA SUKABUMI

Hari, Tanggal : Senin, 13 Mei 2013

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IV/II

Alokasi Waktu : 2 x 35 menit

I. Standar Kompetensi:

6. Mengunakan pecahan dalam pemecahan masalah

II. Kompetensi Dasar

6.1 Menjelaskan arti pecahan dan urutannya

III. Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran

- Mengenal konsep pecahan sederhana

- Menuliskan lambang bilangan pecahan

IV. Tujuan Pembelajaran

- Siswa dapat mengenal konsep pecahan (Kerja Keras, disiplin, tanggungjawab)

- Siswa dapat Menuliskan lambang bilangan pecahan (rasa ingin tahu, kreatif)

V. Materi Pembelajaran

A. Materi Pokok

Bilangan Pecahan

B. Sub Materi Pokok

Pecahan Sederhana

87

C. Deskripsi Sub Materi Pokok

Pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari sesuatu yang utuh. Dalam

ilustrasi gambar, bagian yang dimkasud adalah bagian yang diperhatikan, yang

biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian inilah yang dinamakan pembilang. Adapun

bagian yang utuh adalah bagian yang dianggap sebagai satuan, dan dinamakan

penyebut.

VI. Pendekatan Pembelajaran

- Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

VII. Metode Pembelajaran

- Penemuan terbimbing

- Diskusi

- Latihan

88

VIII. Langkah-langkah pembelajaran

a. Kegiatan Pendahuluan (waktu 10 menit)

Kegiatan Nilai Karakter

Apersepsi:

- Menyiapkan siswa baik secara pisik maupun

psikis untuk memulai pelajaran

- berdo’a sebelum memulai pelajaran

- Mengabsen siswa

- menyampaikan tujuan pembelajaran

- melakukan ice breaking

- membuat kelompok diskusi

(religius, disiplin, tekun,

tanggungjawab)

b. Kegiatan Inti (waktu 50 menit)

b.1Eksplorasi (waktu 15 menit)


- Tanya jawab mengenai materi tentang pecahan

- Memberikan masalah yang real tentang pecahan

- Mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari

(rasa ingin

tahu,disiplin,

tekun,

tanggungjawab)

b.2 Elaborasi (waktu 25 menit)



beberapa buah apel, beberapa buah pisau dan beberapa

piring sebagai alas.


terdiri dari 2 anak, 3 anak, dan 4 anak. Kemudian guru

membagikan satu buah apel kepada setiap kelompok.

3) Siswa-siswa diminta untuk membagi satu buah apel

tersebut secara adil sesuai dengan jumlah anak dalam setiap

(disiplin, tekun,

tanggungjawab,

kerjasama,

kreatif)

89

kelompok. Pada kegiatan ini siswa diberikan kebebasan

untuk membuat kalimat untuk membagika sebuah apel

tersebut sesuai dengan bahasa mereka sendiri.

4) Setelah semua kelompok selesai memotong buah apel

menjadi bagian-bagian yang sesuai dengan banyak anggota

pada setiap kelompok, guru meminta mereka memegang

apel yang mereka dapatkan.

5) Secara bergantian guru bertanya kepada siswa “berapa

bagian apel yang kamu dapatkan dari kelompokmu”.

6) Guru mulai menjelaskan siswa tentang pecahan sederhana

dalam bentuk formal.

7) Guru memberikan LKS 1 kepada setiap kelompok untuk

dikerjakan

8) Guru dan siswa membahas LKS 1 secara bersama-sama.

Guru memeinta siswa untuk mempresentasikan jawaban

LKS 1 di papan tulis.

9) Guru memberikan beberapa soal pecahan sederhana untuk

dikerjakan siswa secara individu.

b.3Konfirmasi (waktu 10 menit)

Kegiatan Guru Nilai Karakter

- Menanyakan hal-hal yang belum dipahami siswa

- Meluruskan kesalah pahaman, memberikan penguatan

tentang materi yang telah disampaikan

(rasa ingin tahu,

disiplin, tekun,

tanggungjawab)

90

c. Penutup (waktu 5 menit)


- Menyimpulkan materi yang telah disasmpaikan

- Menutup pembelajaran dengan berdo’a

(religius, disiplin,

tekun,

tanggungjawab)

IX. Media/alat/bahan/sumber belajar

- Buku paket matematika kelas IV

- LKS 1 (terlampir)

- Lambar Soal 1 (terlampir)

- Buku lain yang relevan

- Beberapa buah apel, gambar tentang pecahan

X. Penilaian

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Teknik

Penilaian

Bentuk

Penilaian

Contoh Instrumen

Soal/Jawaban

- Mengenal

konsep

pecahan

sederhana

Melalui

gambar

- Menuliskan

lambang

bilangan

pecahan

Tugas Individu

dan Kelompok

Isian

Berapakah nilai pecahan

pada gambar dibawah

ini!

1.

2.

Arsirlah gambar

dibawah ini dengan nilai

pecahan berikut:

3. ½

4. ¼

91

5. 3

4

Jawaban

1. 2

3

2. 1

2

3.

4.

5.

92





Hari, Tanggal : Rabu, 15 Mei 2013









- Membandingkan pecahan sederhana


- Siswa dapat membandingkan pecahan sederhana (Kerja Keras, disiplin,

tanggungjawab)


A. Materi Pokok

Bilangan Pecahan

B. Sub Materi Pokok

Membandingkan pecahan sederhana


Untuk membandingkan pecahan, dapat kalian lihat letaknya pada garis

bilangan. Semakin ke kanan, nilainya semakin besar.

93

Contoh:

dan

Jadi >




- Ekspositori

- Diskusi

- Latihan




Apersepsi:




- Mengabsen siswa





tanggungjawab)

94







- Mengingatkan kembali kepada siswa tentang tanda yang

digunakan untuk membandingkan 2 bilangan (<, >, =)

(rasa ingin

tahu,disiplin,

tekun,

tanggungjawab)




kertas lipat warna-warni, penggaris, dan gunting.


terdiri 4 anak. Kemudian guru membagikan satu lembar

kertas lipat warna kepada setiap kelompok.

3) Masing-masing kelompok membuat pasangan pecahan dari

kertas warna yang dibagikan kemudian membandingkan

pecahan yang diperoleh.

4) Beberapa kelompok mepresentasikan pasangan pecahan

yang dibuat dan membandingkannya.

5) Kelompok lain diberi kesempatan untuk bertanya dan

memberi tanggapan.


dikerjakan


8) Guru meminta siswa untuk mempresentasikan jawaban


9) Guru memberikan beberapa soal-soal untuk dikerjakan

siswa secara individu.

(disiplin, tekun,

tanggungjawab,

kerjasama,

kreatif)

95






(rasa ingin tahu,

disiplin, tekun,

tanggungjawab)






tekun,

tanggungjawab)



- LKS 2 (terlampir)

- Lembar Soal 2 (terlampir)


- Kertas lipat warna, penggaris, dan gunting

96

X. Penilaian

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Teknik

Penilaian

Bentuk

Penilaian

Contoh Instrumen

Soal/Jawaban

- Membandingkan

pecahan

sederhana

Tugas Individu

dan Kelompok

Isian

Bandingkan pecahan-

pecahan dibawah ini

dengan lambang <, >,

=

1. 1 ... 2

2 2

2. 3 ... 1

4 4

3. 2 ... 1

4 2

4. 5 ... 6

8 8

5. 4 ... 6

7 7

Jawaban

1. 1 < 2

2 2

2. 3 > 1

4 4

3. 2 = 1

4 2

4. 5 < 6

8 8

5. 4 < 6

7 7

97





Hari, Tanggal : Jum’at, 17 Mei 2013









- Mengurutkan pecahan berpenyebut sama

- Menuliskan letak pecahan pada garis bilangan


- Siswa dapat mengurutkan pecahan berpenyebut sama (rasa ingin tahu, kreatif)

- Siswa dapat Menuliskan letak pecahan pada garis bilangan (rasa ingin tahu,

kreatif)


A. Materi Pokok

Bilangan Pecahan

B. Sub Materi Pokok

Mengurutkan pecahan berpenyebut sama, dan menuliskan letak pecahan

pada garis bilangan

98


Untuk mengetahui pecahan yang lebih kecil dan pecahan yang lebih besar,

maka kalian dapat mengurutkan kelompokan bilangan pecahan. Dan menuliskannya

dalam garis bilangan.




- Ekspositori

- Diskusi

- Latihan




Apersepsi:




- Mengabsen siswa





tanggungjawab)

99







- Mengingatkan kembali kepada siswa tentang materi

membandingkan pecahan berpenyebut sama, misalnya

dengan pertanyaan lebih besar mana ¼ dengan

(rasa ingin

tahu,disiplin,

tekun,

tanggungjawab)




terdiri 4 anak. Kemudian guru membagikan beberapa

lembar pita warna kepada setiap kelompok.

2) Masing-masing kelompok membuat garis bilangan dengan

pita, kemudian disuruh membuat nilai pecahan dan

mengurutkan pecahan yang diperoleh dan menuliskan letak

pecahan tersebut pada garis bilangan.

3) Beberapa kelompok mepresentasikan hasil kerjanya di

depan kelas.


memberi tanggapan.


dikerjakan





(disiplin, tekun,

tanggungjawab,

kerjasama,

kreatif)

100







(rasa ingin tahu,

disiplin, tekun,

tanggungjawab)






tekun,

tanggungjawab)



- LKS 3 (terlampir)

- Lembar Soal 3 (terlampir)


- Pita warna, penggaris, dan gunting

101

X. Penilaian

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Teknik

Penilaian

Bentuk

Penilaian

Contoh Instrumen

Soal/Jawaban

- Mengurutkan

pecahan

berpenyebut

sama

- Menuliskan

letak pecahan

pada garis

bilangan

Tugas Individu

dan Kelompok

Isian

Urutkan pecahan berikut

dari yang terbesar

1. , , ,

2. , , ,

3. , , ,

Lengkapi garis bilangan

berikut dengan bilangan

pecahan

102





Hari, Tanggal : Selasa, 21 Mei 2013







6.2 Menyederhanakan berbagai bentuk pecahan


- Menentukan pecahan-pecahan senilai


- Siswa dapat menentukan pecahan-pecahan senilai (rasa ingin tahu, kreatif)


A. Materi Pokok

Bilangan Pecahan

B. Sub Materi Pokok

Pecahan Senilai


Dalam bilangan pecahan dikenal pecahan-pecahan senilai, artinya pecahan-

pecahan tersebut mempunyai nilai yang sama meskipun dituliskan dalam bentuk

pecahan yang berbeda.

103

Mari kita perhatikan garis bilangan berikut ini.

Contoh pecahan-pecahan senilai ditunjukkan dengan garis tegak putus-putus.

Pecahan-pecahan senilai mempunyai nilai yang sama. Mari kita tuliskan

pecahan-pecahan yang mempunyai nilai setengah dengan gambar lingkaran

berikut.

104

Jika dperhatikan gaambar di atas, bagian yang diarsir dari masing-masing

lingkaran adalah sama. Maka dari itu pecahan-pecahan tersebut dikatakan senilai

atau senilai.

Sebuah pecahan juga tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan

penyebutnya dibagi atau dikali dengan bilangan yang sama. Sehingga pecahan senilai

dapat kita tentukan dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya

dengan bilangan yang sama.




- Ekspositori

- Diskusi

- Latihan

105




Apersepsi:




- Mengabsen siswa





tanggungjawab)







(rasa ingin

tahu,disiplin,

tekun,

tanggungjawab)




terdiri 4 anak. Kemudian guru membagikan beberapa

lembar kertas lipat warna kepada setiap kelompok.

2) Masing-masing kelompok diperintahkan menunjukan

pecahan ½ melalui arsiran satu bagian lipatan kertas.

Kemudian siswa melipat lagi kertas tersebut menjadi 4

bagian.

3) Beberapa kelompok mepresentasikan hasil kerjaannya

(disiplin, tekun,

tanggungjawab,

kerjasama,

kreatif)

106

didepan kelas.


memberi tanggapan.


dikerjakan











(rasa ingin tahu,

disiplin, tekun,

tanggungjawab)






tekun,

tanggungjawab)



- LKS 4 (terlampir)

- Lembar Soal Latihan 4 (terlampir)



107

X. Penilaian

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Teknik

Penilaian

Bentuk

Penilaian

Contoh Instrumen

Soal/Jawaban

- Menentukan

pecahan-

pecahan

senilai

Tugas Individu

dan Kelompok

Isian

Tentukan 5 pecahan-

pecahan senilai dari

pecahan berikut

1. 1 =

2

2. 1 =

3

3. 2 =

4

4. 5 =

6

5. 2 =

3

108





Hari, Tanggal : Rabu, 22 Mei 2013







6.2 Menyederhanakan berbagai bentuk pecahan


- Menyederhanakan berbagai bentuk pecahan


- Siswa dapat menyederhanakan berbagai bentuk pecahan (rasa ingin tahu,

kreatif)


A. Materi Pokok

Bilangan Pecahan

B. Sub Materi Pokok

Menyederhanakan Pecahan


Suatu pecahan dikatakan sederhana bila pembilang dan penyebutnya tidak

mempunyai factor persekutuan lagi, kecuali 1. Untuk memperoleh pecahan

yang paling sederhana, maka pembilang dan penyebutnya harus dibagi dengan

109

faktor persekutuan yang paling besar. Sehingga pembaginya merupakan faktor

persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebutnya.

Contoh:

Tentukan pecahan paling sederhana dari

Jawab:

Faktor dari 12 (pembilang) adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12

Faktor dari 16 (penyebut) adalah 1, 2, 4, 8, 16

FPB dari 12 dan 16 adalah 4

= =

Jadi, bentuk paling sederhana dari adalah




- Ekspositori

- Diskusi

- Latihan




Apersepsi:




- Mengabsen siswa





tanggungjawab)

110







(rasa ingin

tahu,disiplin,

tekun,

tanggungjawab)




terdiri 4 anak.

2) Guru menjelaskan materi tentang menyederhanakan

pecahan


dikerjakan






(disiplin, tekun,

tanggungjawab,

kerjasama,

kreatif)






(rasa ingin tahu,

disiplin, tekun,

tanggungjawab)

111






tekun,

tanggungjawab)



- LKS 4 (terlampir)

- Lembar Soal Latihan 5 (terlampir)



X. Penilaian

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Teknik

Penilaian

Bentuk

Penilaian

Contoh Instrumen

Soal/Jawaban

- Menyederhanakan

berbagai bentuk

pecahan

Tugas Individu

dan Kelompok

Isian

Tentukan bentuk

pecahan paling

sederhana dari

pecahan berikut

1. 4 =

8

2. 12 =

16

3. 24 =

32

4. 54 =

36

5. 72 =

81

112





Hari, Tanggal : Kamis, 23 Mei 2013







6.3 Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Sama


- Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Sama


- Siswa dapat Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Sama (rasa ingin tahu,

kreatif)


D. Materi Pokok

Bilangan Pecahan

E. Sub Materi Pokok

Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Sama

F. Deskripsi Sub Materi Pokok

Dalam operasi penjumlahan terdapat aturan-aturan dalam menyelesaikan,

yaitu Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan

menjumlahkan pembilang-pembilangnya.

113




- Ekspositori

- Diskusi

- Latihan




Apersepsi:




- Mengabsen siswa





tanggungjawab)







(rasa ingin

tahu,disiplin,

tekun,

tanggungjawab)

114




terdiri 4 anak.

2) Sebagai pengantar, siswa diingatkan lagi tentang nilai

pecahan dan pecahan senilai.

3) Guru menjelaskan materi tentang menjumlahkan pecahan

berpenyebut sama dengan media gambar.

4) Masing-masing kelompok diberikan dua helai kertas

warna. Kertas pertama dilipat menjadi empat bagian yang

sama, dan salah satu bagian diarsir untuk menunjukan nilai

pecahan. Kemudian kertas yang satunya lagi dilapat sama

seperti kertas yang tadi.

5) Siswa mendiskusikan tentang penjumlahan pecahan dengan

menempelkan kertas yang satu dengan kertas yang satunya

lagi.

6) Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil

diskusinya didepan kelas.


dikerjakan






(disiplin, tekun,

tanggungjawab,

kerjasama,

kreatif)

115






(rasa ingin tahu,

disiplin, tekun,

tanggungjawab)






tekun,

tanggungjawab)



- LKS 4 (terlampir)

- Lembar Latihan Soal 6 (terlampir)



116

X. Penilaian

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Teknik

Penilaian

Bentuk

Penilaian

Contoh Instrumen

Soal/Jawaban

- Menjumlahkan

Pecahan

Berpenyebut

Sama

Tugas Individu

dan Kelompok

Isian

Tentukan bentuk

pecahan paling

sederhana dari pecahan

berikut

1. 4 + 6 =

8 8

2. 2 + 3 =

6 6

3. 4 + 6 =

12 12

4. 5 + 2 =

7 7

5. 2 + 1 =

4 4

117

Lampiran 2

LEMBAR LATIHAN SOAL 1

Berapakah nilai pecahan pada gambar dibawah ini!

1.

2.

Arsirlah gambar dibawah ini dengan nilai pecahan berikut:

3. ½

4. ¼

5. 3

4

118


Bandingkan pecahan-pecahan dibawah ini dengan lambang <, >, =

1. 1 ... 2

2 2

2. 3 ... 1

4 4

3. 2 ... 1

4 2

4. 5 ... 6

8 8

5. 4 ... 6

7 7

119


Urutkan pecahan berikut dari yang terbesar

1. , , ,

2. , , ,

3. , , ,

Lengkapi garis bilangan berikut dengan bilangan pecahan

120


Tentukan 5 pecahan-pecahan senilai dari pecahan berikut

1. 1 =

2

2. 1 =

3

3. 2 =

4

4. 5 =

6

5. 2 =

3

121


Tentukan bentuk pecahan paling sederhana dari pecahan berikut

1. 4 =

8

2. 12 =

16

3. 24 =

32

4. 54 =

36

5. 72 =

81

122


Tentukan bentuk pecahan paling sederhana dari pecahan berikut

1. 4 + 6 =

8 8

2. 2 + 3 =

6 6

3. 4 + 6 =

12 12

4. 5 + 2 =

7 7

5. 2 + 1 =

4 4

123

Lampiran 3

PECAHAN SEDERHANA

Nama:

1. ......................................

2. ......................................

Petunjuk Umum:

Kerjakan soal secara berkelompok.

Cermati permasalahan pada tiap-tiap soal dan lengkapilah titik-titiknya.

Setelah mengerjakan tugas ini kalian diminta melaporkan hasilnya.

Soal 1

Ibu membeli 8 butir telur yang dimasukan kedalam kantong plastik. Ternyata ketika

dibuka terdapat 3 butir telur yang pecah. Berapa nilai pecahan dari butir telur yang

pecah?

a) Banyaknya semua telur ... butir

b) Banyaknya telur yang pecah ... butir

c) Nilai pecahan dari telur yang pecah ...

Soal 2

Arsirlah gambar sesuai dengan nilai pecahan!

a)

b)

c)

LKS 1

124

MEMBANDINGKAN PECAHAN BERPENYEBUT SAMA

Nama:

1. ......................................

2. ......................................

3. ......................................

4. ......................................

Petunjuk Umum:


Cermati permasalahan pada tiap-tiap soal dan lengkapilah titik-titiknya.


Soal 1

Kakak mempunyai sebuah kue bolu yang diberikan kepada Arif dan Lusi. Arif

mendapat kue sebesar bagian, dan Lusi mendapatkan bagian. Siapakah yang

mendapat bagian kue yang paling besar?Jelaskan alasanmu?

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.............................................................................................................................

Soal 2

Gambar dan arsirlah nilai pecahan dibawah ini, kemudian bandingkan dengan

ketentuan “>”, “<”, “=”!

a) dan

b) dan

c) dan

LKS 2

125

MENGURUTKAN PECAHAN BERPENYEBUT SAMA dan

MENULISKAN LETAK PECAHAN PADA GARIS BILANGAN

Nama:

1. ......................................

2. ......................................

3. ......................................

4. ......................................

Petunjuk Umum:


Bacalah tiap soal dengan seksama dan lengkapilah..


Soal 1

Urutkan bilangan pecahan dibawah ini!

, , , , , ,

a) Tuliskan secara urut pecahan tersebut dari pembilangnya yang paling kecil?

b) Tuliskan secara urut pecahan tersebut dari pembilangnya yang paling besar?

Soal 2

Isilah titik-titik pada garis bilangan dibawah ini!

LKS 3

126

PECAHAN-PECAHAN SENILAI

Nama:

1. ......................................

2. ......................................

3. ......................................

4. ......................................

Petunjuk Umum:


Bacalah tiap soal dengan seksama dan lengkapilah.


Soal 1

Rina mempunyai 3 buah apel yang sama besar. Apel yang pertama dipotong menjadi

2 bagian yang sama besar, Apel kedua dipotong 4 bagian yang sama besar, dan Apel

yang ketiga dipotong menjadi 8 bagian yang sama besar. Rina memakan bagian

dari apel yang pertama, bagian dari apel yang kedua, dan bagian dari Apel yang

ketiga.

a) Gambarkan buah Apel yang dipotong Rina?

b) Tuliskan kesimpulan dari gambar Apel yang kalian buat?

Soal 2

Tentukan 5 pecahan-pecahan senilai dari pecahan dibawah ini!

a) = ... = ... = ... = ... = ...

b) = ... = ... = ... = ... = ...

c) = ... = ... = ... = ... = ...

LKS 4

127

MENYEDERHANAKAN PECAHAN

Nama:

1. ......................................

2. ......................................

3. ......................................

4. ......................................

Petunjuk Umum:



Soal 1

Nyatakan dalam bentuk pecahan paling sederhana!

a) Langkah pertama, menentukan FPB dari 12 dan 16.

FPB dari 12 dan 16 adalah ...

b) Langkah kedua, membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB atau

dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.

= =

Jadi bentuk pecahan paling sederhana dari adalah ....

Soal 2

Tentukan bentuk pecahan paling sederhana dari pecahan dibawah ini!

a) =

b) =

c) =

LKS 5

128

MENJUMLAHKAN PECAHAN BERPENYEBUT SAMA

Nama:

1. ......................................

2. ......................................

3. ......................................

4. ......................................

Petunjuk Umum:



Soal 1

Ibu Ema membuat sebuah kue yang cukup besar. Kue tersebut dipotong-potong

menjadi 8 bagian yang sama besar. Pulang sekolah Ema mengajak Menik ke

rumahnya. Ema dan Menik masing-masing makan 2 potong kue.

a) Gambarkan kue yang Ibu ema buat?

b) Berapa bagian kue yang dimakan Ema dan Menik?

Soal 2

Tentukan hasil penjumlahan pecahan dibawah ini!

a) + =

b) + =

c) + =

d) + =

LKS 6

129

Lampiran 4

Daftar Nama-nama Subyek Penelitian

No.

Urut

No.

Absen Nama Siswa

Jenis

Kelamin

L P

1 01 ACHMAD DANI AL ZAELANI √

2 02 AHMAD MAULANA √

3 03 ALDI SEPTIAN √

4 04 ARDIAS SUGALIH √

5 05 BINTANG MUHAMMAD RIZKY √

6 06 CINTA AL SAHAR √

7 07 DEA AULYA ZUYYINA FITRIA √

8 08 DIVA DINULLAH √

9 09 MOCH FADIL √

10 10 HANU NURAENI √

11 11 HENI KARMILA √

12 12 M. ARYA PRATAMA √

13 13 MUHAMMAD CANDRA ZAKARIA √

14 14 MUHAMMAD GOFUR √

15 15 MUHAMMAD RENALDI √

16 16 MUHAMMAD RIFKI GRAHA SUBANDI √

17 17 MUHAMMAD SULAEMAN √

18 18 MELSA FAUZIA √

19 19 MILA MELIANI √

20 20 NIDA SEPTIANA UTAMI √

21 21 RAMDAN FIRMANSYAH √

22 22 RIDA RESDIANTI √

23 23 RIFKI ABDUL HAMID √

24 24 RIRIN MAULANI √

25 25 SODIKIN √

26 26 SYALWA DESTRIANA POETRI √

27 27 TIARA CINTANA RUSMALA DEWI √

28 28 YUAIBAH √

130

Lampiran 5

Daftar Nilai Harian Siswa Sebelum Penelitian

No.

Urut

No.

Absen Nama Siswa

Jenis

Kela

min Nilai KKM

L P

1 01 ACHMAD DANI AL ZAELANI √ 70,00 60,00

2 02 AHMAD MAULANA √ 70,00 60,00

3 03 ALDI SEPTIAN √ 70,00 60,00

4 04 ARDIAS SUGALIH √ 70,00 60,00

5 05 BINTANG MUHAMMAD RIZKY √ 60,00 60,00

6 06 CINTA AL SAHAR √ 60,00 60,00

7 07 DEA AULYA ZUYYINA FITRIA √ 90,00 60,00

8 08 DIVA DINULLAH √ 70,00 60,00

9 09 MOCH FADIL √ 70,00 60,00

10 10 HANU NURAENI √ 70,00 60,00

11 11 HENI KARMILA √ 70,00 60,00

12 12 M. ARYA PRATAMA √ 70,00 60,00

13 13 MUHAMMAD CANDRA ZAKARIA √ 60,00 60,00

14 14 MUHAMMAD GOFUR √ 50,00 60,00

15 15 MUHAMMAD RENALDI √ 50,00 60,00

16 16 MUHAMMAD RIFKI GRAHA SUBANDI √ 60,00 60,00

17 17 MUHAMMAD SULAEMAN √ 60,00 60,00

18 18 MELSA FAUZIA √ 70,00 60,00

19 19 MILA MELIANI √ 80,00 60,00

20 20 NIDA SEPTIANA UTAMI √ 70,00 60,00

21 21 RAMDAN FIRMANSYAH √ 80,00 60,00

22 22 RIDA RESDIANTI √ 80,00 60,00

23 23 RIFKI ABDUL HAMID √ 70,00 60,00

24 24 RIRIN MAULANI √ 60,00 60,00

25 25 SODIKIN √ 50,00 60,00

26 26 SYALWA DESTRIANA POETRI √ 80,00 60,00

27 27 TIARA CINTANA RUSMALA DEWI √ 80,00 60,00

28 28 YUAIBAH √ 90,00 60,00

131

Lampiran 6

PEDOMAN WAWANCARA GURU SEBELUM PENELITIAN

1. Metode apa yang sering digunakan dalam pembelajaran matematika?

2. Bagaimana situasi posisi duduk siswa pada saat pembelajaran?

3. Bagaimanakah respon siswa pada saat proses pembelajaran berlangsung?

4. Apakah ibu menggunakan alat peraga atau media kontekstual pada saat

pembelajaran?

5. Bagaimana cara Ibu memberikan tugas pada siswa, dan bagaimana hasilnya?

132

PEDOMAN WAWANCARA SISWA SEBELUM PENELITIAN

1. Bagaimana pendapat siswa tentang pembelajaran yang telah

dilaksanakan?mengapa?

2. Apakah siswa berani mengungkapkan jawaban didepan kelas?

3. Bagaimana pendapat siswa tentang pemberian tugas atau PR yang diberikan oleh

guru?

133

Lampiran 7

PEDOMAN WAWANCARA GURU

1. Bagaimana pendapat Ibu mengenai pembelajaran matematika dengan

menggunakan pendekatan PMRI?

2. Bagaimana keaktifan siswa dalam bertanya, menjawab pertanyaan, dan

mengemukakan pendapat dalam pembelajaran matematika?

3. Apa manfaat yang dapat Bapak dapat ambil dalam pembelajaran matematika

dengan menggunakan PMRI?

4. Seberapa besar peranan alat peraga dalam pembelajaran matematika dengan

menggunakan PMRI?

5. Kendala-kendala apa yang dialami guru dan siswa selama mengajar matematika

dengan menggunakan PMRI?

134

PEDOMAN WAWANCARA SISWA

1. Bagaimana pendapat siswa tentang pembelajaran yang telah

dilaksanakan?mengapa?

2. Bagaimana pendapat siswa mengenai soal-soal yang diberikan?

3. Jika mengalami kesulitan dalam pembelajaran, siswa lebih senang bertanya

kepada guru atau kepada teman?

4. Apakah siswa berani mengungkapkan jawaban didepan kelas?

5. Apakah yang membuat siswa semangat dalam belajar matematika?

135

Lampiran 8

KISI-KISI LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA

NO ASPEK YANG DIAMATI NO BUTIR

1 Motivasi:

- Ketekunan dan semangat mengerjakan tugas

- Kesiapan dan perhatian selama proses pembelajaran

- Respon terhadap setiap pertanyaan

3, 4

1, 2

5

2 Keaktifan:

- Bertanya dan menjawab pertanyaan

- Mengemukakan pendapat

- Berdiskusi dan bekerjasama

6,

7, 8, 11

9,10

136

Lampiran 9

LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA

Nama Pengamat : .......................................

Siklus/Pertemuan ke : .......................................

Hari, Tanggal : .......................................

Waktu : ........................................

Pokok Bahasan : ........................................

Sub Pokok Bahasan : ........................................

Berilah tanda ceklis ( √ ) dengan kriteria skor sebagai berikut:

1 = Jika siswa yang melakukan aktivitas kurang dari 5 anak

2 = Jika siswa yang melakukan aktivitas sebanyak 6 s/d 10 anak



No Aspek yang diamati 1 2 3 4

1. Siswa siap mengikuti pelajaran

2. Siswa memperhatikan guru yang menjelaskan

materi

3. Siswa tekun dalam mengerjakan soal

4. Siswa mengumpulkan tugas dengan tepat waktu

5. Siswa cepat merespon pertanyaan yang diberikan

6. Siswa menggunakan cara sendiri dalam

menyelesaikan soal

7. Siswa mengemukakan pendapat

8. Siswa aktif bertanya dan mengungkapkan

masalah yang dihadapi

137

9. Siswa/kelompok mempresentasikan pekerjaannya

di depan kelas

10. Siswa bekerjasama (berdiskusi) dalam kelompok

11. Siswa memberi tanggapan terhadap jawaban

teman lainnya.

Catatan:

Sukabumi, ................... 2013

Pengamat

( ......................................... )

138

Lampiran 10

Jurnal harian Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Materi Bilangan Pecahan

Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Siklus : ..........................................

Pertemuan : ..........................................

Nama Sekolah : MI Ghidaul Athfal


Materi : Pecahan Sederhana

Hari/Tanggal : ..........................................

Nama : ..........................................

Nomor Absen : ..........................................

Petunjuk:

1. Bacalah dengan cermat pertanyaan-pertanyaan yang ada dengan teliti!

2. Berilah tanda check (√) pada kolom jawaban yang sesuai dengan pilihanmu!

NO Pertanyaan Jawaban

Ya Tidak

1 Senangkah kalian dengan pembelajaran Matematika yang

Bapak berikan tadi?

2 Menarikkah pembelajaran Matematika tadi ?

3 Apakah belajar Matematika dengan cara seperti tadi terasa

lebih mudah ?

4 Maukah kalian belajar kembali dengan pembelajaran tadi?

Sukabumi, ..............................2013

Peneliti

ZAINAL ARIFIN

139

Lampiran 11

KISI-KISI TES SIKLUS I

Indikator No Soal Jumlah Soal

Menyatakan beberapa bagian dari keseluruhan

ke bentuk pecahan

Menyajikan nilai pecahan ke bentuk gambar

1, 2, 3, 4, 5 5

Membandingkan pecahan berpenyebut sama

Mengurutkan pecahan berpenyebut sama

Menuliskan letak pecahan pada garis bilangan

6, 7, 8, 9, 10 5

140

Lampiran 12

TES SIKLUS I

Nama : ……………………………...

Waktu : 60 Menit

Berilah tanda silang(X) pada huruf A, B, C, dan D pada jawaban yang paling benar !

1. Daerah yang diarsir pada gambar disamping nilainya …

a. b. c. d.

2. Daerah yang diarsir pada gambar disamping menunjukan

pecahan ...

a. b. c. d.

3. Satu buah melon dibagi menjadi 5 bagian yang sama besar. Kakak memakan satu

potong. Berapa nilai pecahan dari sisa melon yang dimakan kakak?

a. b. c. d.

4. Pada gambar dibawah ini yang menunjukan pecahan adalah ...

a. b. c. d.

5. Novi mempunyai sebuah kue bolu yang cukup besar, kue tersebut dipotong

menjadi 6 bagian yang sama besar. untuk dibagikan kepada teman-

temannya. Gambar yang menunjukan pecahan adalah ...

a. b. c. d.

141

6. Pecahan berikut ini, yang lebih kecil dari adalah ...

a. b. c. d.

7. Pernyataan yang benar untuk membandingkan pecahan dibawah ini adalah...

a. > b. > c. < d. =

8. Urutan pecahan mulai dari yang tekecil berikut ini yang benar adalah ...

a. , , , b. , , , c. , , , d. , , ,

9. Urutan pecahan mulai dari yang terbesar berikut ini yang benar adalah ...

a. , , , b. , , , c. , , , d. , , ,

10. Untuk melengkapi garis bilangan dibawah ini letak pecahan yang benar adalah ...

a. dan b. dan c. dan d. dan

142

Lampiran 13

KUNCI JAWABAN TES SIKLUS I

Jawaban Skor

1. B

2. B

3. C

4. C

5. D

6. A

7. B

8. B

9. C

10. C

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Pedoman penskoran:

Skor yang diperoleh

Nilai = X 100

Skor Maksimal

143

Lampiran 14

KISI-KISI TES SIKLUS II

Indikator No Soal Jumlah Soal

Menyajikan nilai pecahan ke bentuk gambar 1 1

Membandingkan pecahan berpenyebut sama 2 1

Mengurutkan pecahan berpenyebut sama 3 1

Menentukan Pecahan-pecahan senilai 4, 5, 6 3

Menyederhanakan berbagai bentuk Pecahan 7,8 2

Menjumlahkan pecahan berpenyebut sama 9,10 2

144

Lampiran 15

TES SIKLUS II

Nama : ……………………………...

Waktu : 60 Menit

Berilah tanda silang(X) pada huruf A, B, C, dan D pada jawaban yang paling benar !

11. Daerah yang diarsir menunjukkan pecahan . . . .

a. b. c. d.

12. Pernyataan yang benar untuk membandingkan pecahan dibawah ini adalah...

b. > b. = c. < d. =

13. Urutan pecahan mulai dari yang tekecil berikut ini yang benar adalah ...

b. , , , b. , , , c. , , , d. , , ,

14. Pecahan yang senilai dengan adalah …

a. b. c. d.

15. Pecahan yang tidak senilai dengan adalah ...

b. b. c. d.

145

16. Berikut ini yang merupakan pernyataan yang benar adalah ...

b. Pecahan , senilai dengan c. Pecahan , senilai dengan

c. Pecahan , senilai dengan d. Pecahan , senilai dengan

17. Bentuk pecahan paling sederhana dari adalah ...

b. b. c. d.

18. Bentuk pecahan paling sederhana dari adalah ...

a. b. c. d.

19. Hasil dari + adalah ...

b. b. c. d.

20. + ... = 1

a. b. c. d.

146

Lampiran 16

KUNCI JAWABAN TES SIKLUS II

Jawaban Skor

11. B

12. D

13. B

14. D

15. B

16. B

17. C

18. C

19. B

20. A

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Pedoman penskoran:

Skor yang diperoleh

Nilai = X 100

Skor Maksimal

147

Lampiran 17

CATATAN LAPANGAN


Siklus/Pertemuan : I/1


Materi : Pecahan Sederhana

Hari/Tanggal : Senin/13 Mei 2013

a. Ruang kelas yang digunakan oleh kelas IV ini kurang begitu kondusif karena

berada diujung komplek yang berdekatan dengan ruang kelas RA dan MTs yang

berada dilingkungan Yayasan tersebut.

b. Jumlah subyek yang hadir pada pertemuan ini yaitu 26 orang, 2 subyek S18 dan

S22 tidak hadir dikarenakan sakit. Materi pelajaran pada pertemuan pertama

adalah mengenal bilangan pecahan sederhana dan menuliskan lambang bilangan

pecahan.

c. Guru mengawali pembelajaran dengan mengkondisikan siswa baik secara fisik

maupun psikis kemudian melakukan apersepsi.

d. Pembelajaran pada pertemuan ini diawali dengan memberikan sebuah

permasalahan dalam kehidupan sehari-hari (kontekstual) yang berkaitan dengan

pecahan , seperti: “Lusi mempunyai sebuah kue donat. Kue donat tersebut dibagi

menjadi dua bagian yang sama dengan adiknya. Adiknya mendapatkan ... bagian”.

e. Guru melakukan peragaan tentang masalah di atas guru menyuruh siswa

menyediakan kertas berbentuk persegi panjang, lalu kertas tersebut dilipat menjadi

dua bagian yang sama. Kemudian berilah garis bekas lipatan dan arsir salah satu

bagian lipatan. Kemudian guru memberikan serangkaian pertanyaan secara lisan,

148

yakni(1) Berapa bagian kertas yang dilipat? (2) Berapakah bagian kertas yang

diarsir? (3) Berapa bagian kertas yang diarsir dari semua bagian?.

f. Subyek S5, S14, dan S25 mondar mandir keluar kelas dengan alasan buang air

g. Kegiatan selanjutnya, yaitu diskusi kelompok dengan tiap kelompok diberikan

media satu buah apel untuk dipotong menjadi beberapa bagian. Media ini

digunakan untuk membantu siswa mengenal pecahan setengah, sepertiga,

seperempat, dan seperenaman.

h. Setiap kelompok terlihat hanya mengandalkan siswa yang pintar saja dalam

mengerjakan tugas kelompoknya.

i. Pada pertemuan pertama diakhiri dengan guru memberikan latihan soal 1 kepada

seluruh siswa kelas IV.

j. Sebelum menutup pelajaran guru memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada

semua siswa.

149

CATATAN LAPANGAN




Materi : Membandingkan Pecahan

Hari/Tanggal : Rabu/15 Mei 2013

a. Pada pertemuan kedua ini jumlah subyek yang hadir ada 27 orang siswa, 1 orang

siswa S17 tidak hadir dengan alasan izin. Pokok pembahasan pada pertemuan

kedua ini adalah membandingkan bilangan pecahan sederhana.

b. Guru memeriksa pekerjaan rumah yang diberikan pada pertemuan pertama, ada 2

subyek (S1 dan S5) yang tidak mengerjakan PR kemudian guru menanyakan

kepada 2 siswa tersebut dengan pertanyaan sebagai berikut:

Guru : “Kenapa kamu tidak mengerjakan PR?”

S1 dan S5 : “ Saya lupa Pak”.

c. Guru memulai pembelajaran dengan melakukan tanya jawab untuk mengingatkan

siswa tentang lambang bilangan pecahan setengah, sepertiga, seperempat, dan

seperenam pada pertemuan sebelumnya dan diingatkan kepada siswa tentang tanda

yang digunakan untuk membandingkan 2 bilangan (<, >, =).

d. Guru mulai menjelaskan materi membandingkan pecahan dengan menggunakan

media gambar. Benda real yang digunakan oleh guru adalah dua lembar roti tawar

yang berbentuk persegi yang kemudian dipotong menjadi dua bagian yang

berbeda. Kemudian guru meminta 2 orang siswa maju ke depan untuk memotong

roti tersebut. S5 dan S12 yang duduk sebangku dibelakang langsung maju ke

depan kelas dan berkata: “Pa, boleh gak kita maju ke depan untuk membantu

Bapak memotong rotinya”. Walaupun S5 dan S12 tergolong siswa yang kurang

150

pintar tetapi S5 dan S12 sudah menunjukan keberaniannya. Kemudian S5 meotong

roti menjadi 2 bagian yang sama dan S12 memotong roti menjadi 4 bagian yang

sama. Setelah S5 dan S12 selesai memotong roti tersebut, guru memperlihatkan

hasil potongan roti tersebut dan meminta semua siswa untuk membandingkan

kedua bagian roti.

e. Kegiatan selanjutnya, yaitu guru meminta siswa untuk berdiskusi, guru membagi

siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri 4 anak. Kemudian guru

membagikan satu lembar kertas lipat warna kepada setiap kelompok. Masing-

masing kelompok membuat pasangan pecahan dari kertas warna yang dibagikan

kemudian membandingkan pecahan yang diperoleh.

f. Guru berkeliling mengamati pekerjaan siswa terlihat ada sepasang siswa (S24 dan

S27) yang masih asik bercanda. Ketika ditanya oleh guru, S27 berkata: ”Ini Pa,

temen aku gangguin terus ngajakin bercanda terus”.

g. Pada akhir pertemuan ini guru memberikan LKS 2 kepada masing-masing

kelompok dan membahasnya secara bersama-sama. Guru memberikan kesempatan

bertanya kepada siswa yang belum mengerti. Pada kesempatan ini ada 3 subyek

(S2, S18, dan S25) dari masing-masing kelompok yang berani bertanya tentang

materi yang belum meraka mengerti. Sebelum menutup pelajaran guru

memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada semua siswa.

151

CATATAN LAPANGAN




Materi : Mengurutkan bilangan pecahan dan menuliskan letak

pecahan pada garis bilangan

Hari/Tanggal : Jum’at/17 Mei 2013

a. Pada pertemuan ini siswa yang hadir 28 orang siswa. Materi yang diajarkan pada

pertemuan ini adalah mengurutkan bilangan pecahan berpenyebut sama dan

menuliskan letak bilangan pecahan sederhana pada garis bilangan.

b. Sebelum memulai pelajaran guru memeriksa pekerjaan rumah yang diberikan pada

pertemuan kedua, dalam pertemuan ini masih ada 1 subyek (S18) yang tidak

mengerjakan PR ketika guru menanyakan kepada siswa tersebut S18 menjawab

dengan alasan tidak bisa dan lupa cara mengerjakannya.

c. Pada awal pembelajaran guru melakukan tanya jawab kepada siswa untuk

mengingatkan kembali kepada siswa tentang materi membandingkan pecahan

berpenyebut sama, misalnya dengan pertanyaan lebih besar mana ¼ dengan .

kemudian guru memberikan beberapa permasalahan yang real secara lisan kepada

siswa dan meminta siswa untuk menjawabnya. Hampir semua siswa bisa

menjawab pertanyaan yang diberikan guru, tetapi ada 2 subyek (S11 dan S25)

yang masih menghindar ketika ditanya oleh guru.

d. Kegiatan selanjutnya, yaitu kerja kelompok dimana dalam kegiatan ini guru

membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri 4 anak. Kemudian guru

membagikan beberapa lembar pita warna kepada setiap kelompok. Masing-masing

kelompok membuat garis bilangan dengan pita, kemudian disuruh membuat nilai

152

pecahan dan mengurutkan pecahan yang diperoleh dan menuliskan letak pecahan

tersebut pada garis bilangan.

e. Pada akhir pertemuan ini guru memberikan LKS 3 kepada masing-masing


bertanya kepada siswa yang belum mengerti. Pada kesempatan ini masih ada 2

subyek (S18, dan S25) dari masing-masing kelompok yang bertanya tentang

materi yang belum meraka mengerti. Pertanyaan mereka adalah sebagai berikut:

S18 : “Pa...Ini tuh diurutkan kemudian di tulis pada garis bilangan bukan

pa?”.

Guru : ”Ya...begitu coba kamu diskusikan lagii sama teman

sekelompokmu!”.

S15 : ”Pa..ini diurutkannya dari yang terkecil dulu apa dari yang terbesar

dulu?”.

Guru : ”Nah kalian mengurutkannya dari yang terkecil dulu baru ke urutan

yang laing besar!”.

153

CATATAN LAPANGAN




Materi : Tes Akhir Siklus I


a. Jumlah siswa yang hadir pada pertemuan ini adalah 28 orang. Seperti yang telah

dijelaskan sebelumnya pada pertemuan ini pembelajaran akan diisi dengan

pemberian tes akhir siklus I.

b. Posisi duduk siswa pada pertemuan ini dirubah sesuai dengan nama siswa pada

absen yang ada, hal ini dilakukan agar siswa tidak mencontek dengan teman

sebangkunya.

c. Pelaksanaan tes akhir siklus I berjalan dengan lancar selama 70 menit.

d. Setelah pelaksanaan tes akhir siklus I selesai, kemudian peneliti melakukan

wawancara dengan guru kelas dan siswa untuk mengungkapkan pendapat mereka

tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

154

CATATAN LAPANGAN


Siklus/Pertemuan : II/5


Materi : Pecahan-pecahan Senilai

Hari/Tanggal : Selasa/21 Mei 2013

a. Ada 3 subyek dalam pertemuan ini S11 dan S19 tidak hadir dikarenakan sakit dan

S26 tidak hadir dengan alasan izin. Jumlah subyek yang hadir pada pertemuan ini

yaitu 25 orang, Materi pelajaran pada pertemuan ini adalah pecahan-pecahan

senilai.

b. Pembelajaran pada pertemuan ini diawali dengan memberikan sebuah

permasalahan dalam kehidupan sehari-hari (kontekstual) yang berkaitan dengan

pecahan.

c. Selanjutnya guru mulai menjelaskan materi pecahan senilai dengan cara

mendemontrasikan nilai pecahan dengan kegiatan peragaan menggunakan

selembar kertas. Selanjutnya guru meminta kepada semua siswa untuk menyobek

kertas satu lembar. S15 langsung bertanya kepada guru “Pa... Buat apa kertas

selembar”, sebelum guru menjawab pertanyaan dari S15, ada subyek (S2) yang

berani menjelaskan dan menjawab pertanyaan dari S15.

d. Guru menjelaskan materi pecahan senilai dengan mendemosntrasikan atau

melakukan peragaan dengan kertas lipat dan menggambarkannya di papan tulis.

S8 yang duduk di pojok kemudian mengacungkan tangannya dan bertanya: “Pa,

kalau saya perhatikan gambar di depan saya melihat itu sama dengan , dan

juga sama dengan betul gak pa..?”, “Ya, betul, Dea!”.

155

e. Kegiatan selanjutnya, yaitu kerja kelompok dimana dalam kegiatan ini guru

membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri 4 anak. Kemudian guru

membagikan beberapa lembar kertas warna kepada setiap kelompok. Masing-

masing kelompok mengulangi peragaan untuk menunjukan pecahan senilai

lainnya. Beberapa kelompok mepresentasikan hasil kerjanya di depan kelas.

Kelompok lain diberi kesempatan untuk bertanya dan memberi tanggapan.

f. Pada akhir pertemuan ini guru memberikan LKS 4 kepada masing-masing


bertanya kepada siswa yang belum mengerti. Pada kesempatan ini masih ada 2

subyek (S16, dan S18) dari kelompok II yang bertanya tentang materi yang belum

meraka mengerti. Sebelum guru menutup pelajaran guru memberikan pekerjaan

rumah (PR).

156

CATATAN LAPANGAN




Materi : Menyederhanakan Pecahan

Hari/Tanggal : Rabu/22 Mei 2013

a. Jumlah subyek yang hadir ada 26 orang siswa, 2 orang siswa S1 dan S9 tidak hadir

dengan alasan izin. Pokok pembahasan pada pertemuan keenam ini adalah

meyederhanakan pecahan.

b. Sebelum memulai pelajaran guru memeriksa hasil pekerjaan rumah (PR) yang

diberikan pada pertemuan kelima. Masih ada 2 subyek (S5 dan S16) yang masih

saja mengabaikan pekerjaan rumahnya dengan alasan ketinggalan buku PR nya

ketika guru bertanya kepada mereka, kemudian guru mengingatkan dan

menegurnya dengan motivasi supaya mereka lebih giat lagi belajar di rumah dan

tidak mengabaikan PR nya.

c. Guru memulai Pembelajaran dengan melakukan tanya jawab untuk mengingatkan

siswa tentang materi yang diajarkan pada materi sebelumya. Guru memberikan

beberapa permasalahan real secara lisan dan meminta siswa untuk menjawabnya.

d. Selanjutnya guru menjelaskan materi menyederhanakan pecahan dengan media

gambar yang dibuat di papan tulis.

e. Kegiatan selanjutnya, yaitu guru meminta siswa untuk berdiskusi, guru membagi

siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri dari 4 - 5 anak. Kemudian guru

memberikan bahan-bahan diskusi dan LKS 5.

157

f. Pada akhir pertemuan ini guru memberikan latihan soal individu kepada semua

siswa. Sebelum menutup pelajaran guru seperti biasa memberikan pekerjaan

rumah (PR) kepada semua siswa.

158

CATATAN LAPANGAN




Materi : Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Sama

Hari/Tanggal : Kamis/23 Mei 2013

a. Sebelum memulai pelajaran guru memeriksa hasil pekerjaan rumah (PR) yang

diberikan pada pertemuan sebelumnya. Kemudian guru menyuruh siswa secara

acak menurut absen untuk mengerjakan PR di papan tulis.

b. Diawal pembelajaran guru memberikan beberapa permasalahan real dan

melakukan tanya jawab kepada siswa untuk merangsang kemampuan siswa dan

mengingatkan kembali kepada siswa tentang materi sebelumnya.

c. Guru memulai menjelaskan materi penjumlahan pecahan berpenyebut sama

dengan menggunakan media pembelajaran yakni dua helai kertas lipat.

d. Kemudian guru menyuruh 2 orang siswa (S7 dan S28 ) untuk membantu melipat

kertas tersebut didepan kelas.

e. Kegiatan selanjutnya, yaitu kerja kelompok kecil yang terdiri 4 – 5 anak.

Kemudian guru membagikan beberapa lembar kertas lipat warna kepada setiap

kelompok. Masing-masing kelompok berdiskusi untuk mengulangi peragaan yang

telah dijelaskan tadi oleh guru dan mengerjakan LKS 6. Beberapa kelompok

mepresentasikan hasil kerjanya di depan kelas. Kelompok lain diberi kesempatan

untuk bertanya dan memberi tanggapan.

f. Pada akhir pertemuan ini guru memberikan latihan soal kepada semua siswa dan

membahasnya secara bersama-sama.

159

CATATAN LAPANGAN




Materi : Tes Akhir Siklus II


a. Jumlah siswa yang hadir pada pertemuan ini adalah 28 orang. Seperti yang telah

dijelaskan sebelumnya pada pertemuan ini pembelajaran akan diisi dengan

pemberian tes akhir siklus II.

b. Pelaksanaan tes akhir siklus I berjalan dengan lancar selama 70 menit.

c. Setelah pelaksanaan tes akhir siklus I selesai, kemudian peneliti melakukan

wawancara dengan guru kelas dan siswa untuk mengungkapkan pendapat mereka

tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

160

Lampiran 18

HASIL WAWANCARA DENGAN GURU SEBELUM PENELITIAN

Hari, Tanggal : Rabu, 24 April 2013

Subyek yang diwawancarai : Guru Kelas IV MI Ghidaul Athfal

Tempat : Ruang Guru

Situasi : Wawancara berlangsung setelah pulang

1. Metode apa yang sering digunakan dalam pembelajaran matematika?

Guru : “Metode yang sering digunakan adalah metode ceramah, penugasan

atau latihan”.

2. Bagaimana situasi posisi duduk siswa pada saat pembelajaran?

Guru : Pada saat pembelajaran berlangsung siswa yang kurang pintar lebih

memilih posisi duduk dibangku belakang”.

3. Bagaimanakah respon siswa pada saat proses pembelajaran berlangsung?

Guru : “Siswa kurang memperhatikan penjelasan guru, terutama yang

duduk dibangku belakang”.

4. Apakah ibu menggunakan alat peraga atau media kontekstual pada saat

pembelajaran?

Guru : “Tidak pernah.... saya jarang mengaitkan materi yang dijelaskan

dengan masalah kontekstual dan jarang memakai alat peraga dalam

pembelajaran”.

5. Bagaimana cara Ibu memberikan tugas pada siswa, dan bagaimana hasilnya?

Guru : “Dalam memberikan tugas kurang efektif, soal terlalu banyak

sehingga siswa tidak bisa mengerjakan semua soal-soal tersebut

Nilai sebagian besar subyek pada kelas IV ini masih tergolong

rendah dan masih banyak yang mendapat nilai dibawah KKM.

161

HASIL WAWANCARA DENGAN SISWA SEBELUM PENELITIAN

Hari, Tanggal : Rabu, 24 April 2013

Subyek yang diwawancarai : Gofur, Sodikin, Mila, Nida, Tiara, dan Yuaibah

Tempat : Ruang Kelas IV

Situasi : Wawancara berlangsung pada jam istirahat, hasil

wawancara sebagai berikut (P: Peneliti, S14: Gofur,

S25: Sodikin, S20: Mila, S21: Nida, S27: Tiara, S28:

Yuaibah)

1. P : “Menurut kalian....gimana pembelajarannya”?

S14 : “Ahhh membosankan pak...”

S25 : “Bingung pak pusing...”

S20 : “Susah belajarnya dan jenuh...”

S21 : “yuahh gito pak lumayan membosankan....”

S27 : “bisa belajarnya tapi jenuh sama penjelasannya...”

S28 : “kurang rame dikelasnya pak...”

2. P : “Apakah kalian berani mengungkapkan jawaban didepan kelas”?

S14 : “nggak pak takut salah..”

S25 : “malu pak takut diketawain sama temen...”

S20 : “kalo berdua saya berani pak”

S21 : “kadang berani kadang nggak”

S27 : “berani kalo sudah tau jawabannya”

S28 : “beranii”

3. P : “Bagaimana pendapat kalian tentang pemberian tugas atau PR yang

diberikan oleh guru?

S14 : “pusing pak nggak bisa menjawabnya..”

S25 : “males pak ngtung terus”

162

S20 : “lumayan pusing karena terlalu banyak soalnya”

S21 : “bisa”

S27 : “gampang Cuma PR ny terlalu banyak”

4. S28 : “mudah sekali pak”

163

Lampiran 19

HASIL WAWANCARA DENGAN GURU


Subyek yang diwawancarai : Guru Kelas IV MI Ghidaul Athfal

Tempat : Ruang Guru

Situasi : Wawancara berlangsung setelah pulang Sekolah (usai

tes siklus II)

1. Bagaimana pendapat Ibu mengenai pembelajaran matematika dengan

menggunakan pendekatan PMRI?

Guru : “Menurut saya bagus juga Pak, seperti kemarin pas Bapak membawa

buah apel siswa kelihatan senang. Saya rasa masalah-masalah yang ada

di LKS juga sudah cukup bagus karena berkaitan dengan masalah-

masalah sehari-hari siswa. Jadi siswa lebih bisa memahami

pembelajaran karena langsung dengan masalah kontekstual”.

2. Bagaimana keaktifan siswa dalam bertanya, menjawab pertanyaan, dan

mengemukakan pendapat dalam pembelajaran matematika?

Guru : “Kalau anak-anak sudah banyak yang aktif bertanya, terutama ketika

mereka bingung dalam mengerjakan soal-soal. Kalau dalam menjawab

pertanyaan, paling siswa yang itu-itu aja yang pinter seperti Dea, Aldi,

Yuyu, dan Dani, kalau yang lainnya nggak menjawab paling cuma diam

saja, biasanya mereka berani menjawab kalau bareng-bareng. Kalaua

masalah mengemukakan pendapat, anak-anak juga sudah bisa, kalau

saya tanya juga mereka bisa menjelaskan, tapi yaa Cuma beberapa siswa

saja”.

3. Apa manfaat yang dapat Ibu dapat ambil dalam pembelajaran matematika dengan

menggunakan PMRI?

164

Guru : “Menurut saya banyak manfaat yang bisa diambil dalam pembelajaran

matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI. Salah satunya

dapat memotivasi siswa, menjadikan siswa merasa senang dan

menumbuhkan kreativitas siswa”.

4. Seberapa besar peranan alat peraga dalam pembelajaran matematika dengan

menggunakan PMRI?

Guru : “Anak-anak sangat termotivasi dan merasa senang dengan adanya alat

peraga. Meskipun alat peraga tersebut tergolong murah dan sederhana

tetapi sangat bermanfaat buat kelancaran berlangsungnya

pembelajaran”.

5. Kendala-kendala apa yang dialami guru dan siswa selama mengajar matematika

dengan menggunakan pendekatan PMRI?

Guru : “Kendala yang ditemui dalam pembelajaran matematika dengan

menggunakan pendekatan PMRI yaitu masih adanya siswa yang kurang

memperhatikan apabila gurunya sedang menjelaskan materi atau

temannya sedang mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas,

untuk gurunya sendiri masih terdapat kendala yaitu guru masih kurang

bervariasi dan terlalu banyak dalam memberikan soal-soal sehingga

siswa tidak bisa menjawab pertanyaan yang diberikan karena sudah

habis waktunya.

165

HASIL WAWANCARA DENGAN SISWA SIKLUS I


Subyek yang diwawancarai : Maulana, Dea, dan Yuaibah


Situasi : Wawancara berlangsung pada jam istirahat Sekolah

(usai tes siklus I), hasil wawancara sebagai berikut (P:

Peneliti, S1: Maulana, S2: Dea, S3: Yuaibah)

1. P: “Menurut kalian, pembelajarannya gimana?”.

S1: “Aku gak suka ngitung-ngitung males ngitungnya pa”.

S2: “Suka pa, ada memeotong buah apel, dan juga memotong kertas warna-

warni jadi gak bosen belajarnya”.

S3: “Suka pa, kalu aku gak bisa mengerjakan soal yuah aku tanya kepada guru

caranya”.

2. P: “Bagaimana dengan soal-soal yang diberikan? Apakah kalian bisa

mengerjakan?”.

S1: “Sulit, kadang-kadang”.

S2: “Bisa, tapi kadang-kadang ada juga yang gak bisa menjawab”.

S3: “Ada yang bisa ada yang susah”.

3. P: “Saat mengalami kesulitan apa yang kalian lakukan? Lebih senang

menanyakan kepada teman apa kepada Guru?

S1: “Tanya ke guru”. “Lebih senang ke temen karena langsung dikasih tau

jawabannya”.

S2: “Tanya langsung ke guru”. “lebih senang ke guru lah”.

S3: “Kadang tanya ke temen kadang ke guru”. “dua-duanya seneng lah”.

4. P: “Apakah kalian berani menjawab pertanyaan didepan kelas?”.

S1: “Nggak, karena takut salah”.

S2: “Berani, kalau sudah tau jawabannya”.

S3: “Kadang berani kadang nggak”.

166

5. P: “Apa yang bisa membuat kalian semangat belajar matematika di kelas?”

S1: “Ada permainannya, terus harus ada cerita-ceritanya”.

S2: “Ada hadiahnya”.

S3: “yuah dikasih hadiah gitu kalau bisa mengerjakan”.

167

HASIL WAWANCARA DENGAN SISWA SIKLUS II


Subyek yang diwawancarai : Ririn, Arya, dan Salwa


Situasi : Wawancara berlangsung pada jam istirahat Sekolah

(usai tes siklus I), hasil wawancara sebagai berikut (P:

Peneliti, S1: Ririn, S2: Arya, S3: Salwa)

1. P: “Menurut kalian, pembelajarannya gimana?”.

S1: “Kurang suka males suka cape kalau ngitung”.

S2: “Suka banget”.

S3: “Seneng”.

2. P: “Bagaimana dengan soal-soal yang diberikan? Apakah kalian bisa

mengerjakan?”.

S1: “Ada yang sulit ada yang gampang”.

S2: “Bisa, tapi kadang gak bisa”.

S3: “Bisa, gampang”.

3. P: “Saat mengalami kesulitan apa yang kalian lakukan? Lebih senang

menanyakan kepada teman apa kepada Guru?

S1: “Tanya ke guru”. “Lebih senang ke temen”.

S2: “Tanya langsung ke guru”. “lebih senang ke guru”.

S3: “Kadang tanya ke temen kadang ke guru”. “seneng ke guru”.

4. P: “Apakah kalian berani menjawab pertanyaan didepan kelas?”.

S1: “Nggak, takut diketawain sama temen kalau salah”.

S2: “Berani”.

S3: “Kadang berani kadang nggak”.

5. P: “Apa yang bisa membuat kalian semangat belajar matematika di kelas?”

S1: “Ada permainannya”.

S2: “Ada hadiahnya”.

S3: “Dikasih hadiah”.

168

Lampiran 20

TABEL

HASIL OBSERVASI AKTIVITAS SISWA SIKLUS I/1

No Aspek yang diamati Skor

1. Siswa siap mengikuti pelajaran 3

2. Siswa memperhatikan guru yang menjelaskan materi 3

3. Siswa tekun dalam mengerjakan soal 2

4. Siswa mengumpulkan tugas dengan tepat waktu 3

5. Siswa cepat merespon pertanyaan yang diberikan 2

6. Siswa menggunakan cara sendiri dalam menyelesaikan

soal 1

7. Siswa mengemukakan pendapat 1

8. Siswa aktif bertanya dan mengungkapkan masalah yang

dihadapi 2

9. Siswa/kelompok mempresentasikan pekerjaannya di

depan kelas 1

10. Siswa bekerjasama (berdiskusi) dalam kelompok 3

11. Siswa memberi tanggapan terhadap jawaban teman

lainnya. 3

Jumlah Skor 21

Rata-Rata Persentase 47,73%

Pedoman penskoran:

Skor yang diperoleh

Persentase = X 100


169

TABEL









soal 1



dihadapi 2


depan kelas 1


11. Siswa memberi tanggapan terhadap jawaban teman

lainnya. 3

Jumlah Skor 24


Pedoman penskoran:

Skor yang diperoleh

Persentase = X 100


170

TABEL









soal 1



dihadapi 2


depan kelas 1


11. Siswa memberi tanggapan sterhadap jawaban teman

lainnya. 3

Jumlah Skor 26


Pedoman penskoran:

Skor yang diperoleh

Persentase = X 100


171

TABEL

HASIL OBSERVASI AKTIVITAS SISWA SIKLUS II/5








soal 1



dihadapi 2


depan kelas 2



lainnya. 3

Jumlah Skor 28


Pedoman penskoran:

Skor yang diperoleh

Persentase = X 100


172

TABEL









soal 1



dihadapi 2


depan kelas 2



lainnya. 3

Jumlah Skor 32


Pedoman penskoran:

Skor yang diperoleh

Persentase = X 100


173

TABEL









soal 2



dihadapi 3


depan kelas 2



lainnya. 3

Jumlah Skor 36


Pedoman penskoran:

Skor yang diperoleh

Persentase = X 100


174

Lampiran 21

TABEL

JURNAL HARIAN SISWA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DENGAN PENDEKATAN PMRI PADA PERTEMUAN KE-1 SIKLUS I

NO Pertanyaan

Jawaban

Ya Tidak

1 Senangkah kalian dengan pembelajaran

Matematika yang Bapak berikan tadi?

20

(71,43%)

8 (28,57

%)

2 Menarikkah pembelajaran matematika tadi ? 18

(64,29%)

10

(35,71%)

3 Apakah belajar matematika dengan cara seperti

tadi terasa lebih mudah ?

16

(57,14%)

12

(42,86%)

4 Maukah kalian belajar kembali dengan

pembelajaran tadi?

22

(78,57%)

4

(14,29%)

% Rata-Rata Respon Siswa Terhadap

Pembelajaran 67,86% 30,36%

Kategori Positif Negatif

175

TABEL



NO Pertanyaan

Jawaban

Ya Tidak



24

(85,71%)

4

(14,29%)


(78,57%)

6

(21,43%)



20

(71,43%)

8

(25,57%)


pembelajaran tadi?

22

(78,57%)

6

(21,43%)

% Rata-Rata Respon Siswa Terhadap Pembelajaran 78,57% 20,68%


176

TABEL



NO Pertanyaan

Jawaban

Ya Tidak



25

(89,29%)

3

(10,71%)


(85,71%)

4

(14,29%)



23

(82,14%)

5

(17,86%)


pembelajaran tadi?

24

(85,71%)

4

(14,29%)




177

TABEL


DENGAN PENDEKATAN PMRI PADA PERTEMUAN KE-5 SIKLUS II

NO Pertanyaan

Jawaban

Ya Tidak



24

(85,71%)

4

(14,29%)


(78,57%)

6

(21,43%)



20

(71,43%)

8 (28,57

%)


pembelajaran tadi?

24

(85,71%)

4

(14,29%)



178

TABEL



NO Pertanyaan

Jawaban

Ya Tidak



25

(89,29%)

3

(10,71%)


(85,71%)

4

(14,29%)



22

(78,57%)

6

(21,43%)


pembelajaran tadi?

24

(85,71%)

4

(14,29%)




179

TABEL



NO Pertanyaan

Jawaban

Ya Tidak



26

(92,86%)

2

(17,14%)


(85,71%)

4

(14,29%)



25

(89,29%)

3

(10,71%)


pembelajaran tadi?

26

(92,86%)

2

(17,14%)



180

Lampiran 22

REKAFITULASI JURNAL HARIAN SISWA PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DENGAN PENDEKATAN PMRI PADA SIKLUS I

Respon Pertemuan Ke

Rata-rata

1 2 3

Respon Positif 67.86% 78.57% 85.71% 77.38%

Respon Negatif 30.36% 20.68% 14.29% 21.78%

REKAFITULASI JURNAL HARIAN SISWA PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DENGAN PENDEKATAN PMRI PADA SIKLUS II

Respon Pertemuan Ke

Rata-rata

5 6 7

Respon Positif 80.36% 84.82% 90.18% 85.12%

Respon Negatif 19.69% 15.18% 14.26% 16.38%

REKAFITULASI JURNAL HARIAN SISWA

PADA SIKLUS I DAN II

Respon Siklus I Siklus II Rata-rata Total

Respon Positif 77.38% 85.12% 81.25%

Respon Negatif 21.78% 14.26% 18.02%

181

Lampiran 23

PERHITUNGAN NILAI RATA-RATA NILAI HARIAN

SEBELUM PENELITIAN

Langkah-langkah Perhitungan :

1. Menentukan Nilai Tertinggi dan Nilai Terendah dengan cara seperti di bawah ini :

90 90 80 80 80 80 80

70 70 70 70 70 70 70

70 70 70 70 70 60 60

60 60 60 60 50 50 50

2. Menghitung Rentang Kelas ( R ) dengan rumus :

R = H - L

= 90 - 50

= 40

3. Menentukan Kelas Interval ( K ) dengan rumus :

K = 1 + 3,3 Log N

= 1 + 3,3 Log 28

= 1 + 3,3 (1,44)

= 1 + 4,75

= 5,75

= 6 (Dibulatkan)

4. Menentukan Panjang Kelas Interval ( P ) dengan rumus :

P = R

K

182

= 40

6

= 6,7

=

7 (Dibulatkan ke

atas)

5. Membuat Tabel Perhitungan Rata - Rata, seperti di bawah ini :


1 50 - 57 3 53,5 160,5

2 58 - 64 6 61 366

3 65 - 71 12 68 816

4 72 - 78 0 75 0

5 79 - 85 5 82 410

6 86 - 92 2 89 178

Jumlah 28 1930,5

6. Menentukan Nilai Rata-Rata ( X ) dengan rumus :

X = ∑ fi.xi

= 1930,5

= 68,95

∑ fi 28

183

Lampiran 24

PERHITUNGAN NILAI RATA-RATA SKOR TES

AKHIR PEMBELAJARAN SIKLUS I



100 100 90 90 90 90 90

80 80 80 80 80 80 80

70 70 70 70 70 70 70

70 70 60 60 60 50 50


R = H - L

= 100 - 50

= 50


K = 1 + 3,3 Log N

= 1 + 3,3 Log 28

= 1 + 3,3 (1,44)

= 1 + 4,75

= 5,75

= 6 (Dibulatkan)


P = R

K

= 50

6

= 8,33

184

= 9 (Dibulatkan ke atas)



1 50 - 58 2 54 108

2 59 - 67 3 63 189

3 68 - 76 9 72 648

4 77 - 85 7 81 567

5 86 - 94 5 90 450

6 95 - 103 2 99 198

Jumlah 28 2160


X = ∑ fi.xi

= 2160

= 77,14

∑ fi 28

185

Lampiran 25

PERHITUNGAN NILAI RATA-RATA SKOR TES

AKHIR PEMBELAJARAN SIKLUS II



100 100 100 100 90 90 90

90 90 90 90 90 90 80

80 80 80 80 80 80 80

80 80 70 70 70 70 70


R = H - L

= 100 - 70

= 30


K = 1 + 3,3 Log N

= 1 + 3,3 Log 28

= 1 + 3,3 (1,44)

= 1 + 4,75

= 5,75

= 6 (Dibulatkan)


P = R

K

= 30

6

186

= 5,00



1 70 - 75 5 72,5 362,5

2 76 - 80 10 78 780

3 81 - 85 0 83 0

4 86 - 90 9 88 792

5 91 - 95 0 93 0

6 96 - 100 4 98 392

Jumlah 28 2327


X = ∑ fi.xi

= 2327

= 83,11

∑ fi 28

187

Lampiran 26

HASIL NILAI AKHIR TES SIKLUS I

No.

Urut

No.

Absen Nama Siswa

Jenis

Kelamin Nilai KKM

L P

1 01 ACHMAD DANI AL ZAELANI √ 70 60,00

2 02 AHMAD MAULANA √ 70 60,00

3 03 ALDI SEPTIAN √ 60 60,00

4 04 ARDIAS SUGALIH √ 70 60,00

5 05 BINTANG MUHAMMAD RIZKY √ 80 60,00

6 06 CINTA AL SAHAR √ 70 60,00

7 07 DEA AULYA ZUYYINA FITRIA √ 100 60,00

8 08 DIVA DINULLAH √ 50 60,00

9 09 MOCH FADIL √ 80 60,00

10 10 HANU NURAENI √ 90 60,00

11 11 HENI KARMILA √ 70 60,00

12 12 M. ARYA PRATAMA √ 80 60,00

13 13 MUHAMMAD CANDRA ZAKARIA √ 60 60,00

14 14 MUHAMMAD GOFUR √ 70 60,00

15 15 MUHAMMAD RENALDI √ 90 60,00

16 16 MUHAMMAD RIFKI GRAHA SUBANDI √ 70 60,00

17 17 MUHAMMAD SULAEMAN √ 90 60,00

18 18 MELSA FAUZIA √ 80 60,00

19 19 MILA MELIANI √ 90 60,00

20 20 NIDA SEPTIANA UTAMI √ 60 60,00

21 21 RAMDAN FIRMANSYAH √ 70 60,00

22 22 RIDA RESDIANTI √ 80 60,00

23 23 RIFKI ABDUL HAMID √ 70 60,00

24 24 RIRIN MAULANI √ 80 60,00

25 25 SODIKIN √ 50 60,00

26 26 SYALWA DESTRIANA POETRI √ 80 60,00

27 27 TIARA CINTANA RUSMALA DEWI √ 90 60,00

28 28 YUAIBAH √ 100 60,00

188

Lampiran 27

HASIL NILAI AKHIR TES SIKLUS II

No.

Urut

No.

Absen Nama Siswa

Jenis

Kelamin Nilai KKM

L P

1 01 ACHMAD DANI AL ZAELANI √ 90 60,00

2 02 AHMAD MAULANA √ 80 60,00

3 03 ALDI SEPTIAN √ 90 60,00

4 04 ARDIAS SUGALIH √ 80 60,00

5 05 BINTANG MUHAMMAD RIZKY √ 90 60,00

6 06 CINTA AL SAHAR √ 80 60,00

7 07 DEA AULYA ZUYYINA FITRIA √ 100 60,00

8 08 DIVA DINULLAH √ 80 60,00

9 09 MOCH FADIL √ 90 60,00

10 10 HANU NURAENI √ 90 60,00

11 11 HENI KARMILA √ 80 60,00

12 12 M. ARYA PRATAMA √ 80 60,00

13 13 MUHAMMAD CANDRA ZAKARIA √ 70 60,00

14 14 MUHAMMAD GOFUR √ 70 60,00

15 15 MUHAMMAD RENALDI √ 90 60,00

16 16 MUHAMMAD RIFKI GRAHA SUBANDI √ 70 60,00

17 17 MUHAMMAD SULAEMAN √ 90 60,00

18 18 MELSA FAUZIA √ 80 60,00

19 19 MILA MELIANI √ 90 60,00

20 20 NIDA SEPTIANA UTAMI √ 80 60,00

21 21 RAMDAN FIRMANSYAH √ 70 60,00

22 22 RIDA RESDIANTI √ 80 60,00

23 23 RIFKI ABDUL HAMID √ 80 60,00

24 24 RIRIN MAULANI √ 90 60,00

25 25 SODIKIN √ 70 60,00

26 26 SYALWA DESTRIANA POETRI √ 100 60,00

27 27 TIARA CINTANA RUSMALA DEWI √ 100 60,00

28 28 YUAIBAH √ 100 60,00

189

Lampiran 28

RINCIAN SKOR NILAI TES SIKLUS I

Pertemuan Ke : 4 (Senin, 20 Mei 2013)

Pokok Bahasan : Pecahan Sederhana, Membandingkan Pecahan, dan Mengurutkan bilangan Pecahan Pada Garis

Bilangan serta Menuliskan Letak Pecahan

Jumlah Siswa : 28 Orang

KKM : 60,00

No Nama

Siswa

NO SOAL

∑ Nilai

Ketuntasan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tu

nta

s

Blm

Tu

nta

s

SKOR NILAI

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100

1 S.1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 7 70 √

2 S.2 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 7 70 √

3 S.3 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 6 60 √

4 S.4 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 7 70 √

5 S.5 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8 80 √

6 S.6 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 7 70 √

7 S.7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 √

8 S.8 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 5 50 √

9 S.9 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 8 80 √

10 S.10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 90 √

11 S.11 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 7 70 √

12 S.12 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 8 80 √

13 S.13 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 6 60 √

190

14 S.14 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 7 70 √

15 S.15 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 9 90 √

16 S.16 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 7 70 √

17 S.17 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9 90 √

18 S.18 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 8 80 √

19 S.19 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9 90 √

20 S.20 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 6 60 √

21 S.21 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 7 70 √

22 S.22 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 8 80 √

23 S.23 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 7 70 √

24 S.24 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 8 80 √

25 S.25 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 5 50 √

26 S.26 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 8 80 √

27 S.27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 90 √

28 S.28 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 √

∑ 19 21 20 16 18 17 17 17 16 19 180 23 5

% Daya Seraf

(Rata-Rata) 67,86 75 71,43 57,14 64,29 60,71 60,71 60,71 57,14 67,86 75,00

% Ketuntasan 82,14 17,86

Ket :

1. Skor Tiap Soal : 1

2. Skor Maksimal : 10

Nilai =

∑ Skor x 100

Skor Maksimal

191

RINCIAN SKOR NILAI TES SIKLUS II

Pertemuan Ke : 8 (Senin, 20 Mei 2013)

Pokok Bahasan : Pecahan Senilai, Menyederhanakan Pecahan dan Operasi Hitung Penjumlahan

Pecahan Berpenyebut Sama

Jumlah Siswa : 28 Orang

KKM : 60,00

No Nama

Siswa

NO SOAL

∑ Nilai

Ketuntasan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tu

nta

s

Blm

Tu

nta

s

SKOR NILAI

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100

1 S.1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 9 90 √

2 S.2 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 8 80 √

3 S.3 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 90 √

4 S.4 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 8 80 √

5 S.5 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 90 √

6 S.6 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 8 80 √

7 S.7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 √

8 S.8 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 8 80 √

9 S.9 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 9 90 √

10 S.10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 90 √

11 S.11 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 8 80 √

12 S.12 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 8 80 √

13 S.13 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 7 70 √

192

14 S.14 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 7 70 √

15 S.15 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 9 90 √

16 S.16 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 7 70 √

17 S.17 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9 90 √

18 S.18 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 8 80 √

19 S.19 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9 90 √

20 S.20 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 8 80 √

21 S.21 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 7 70 √

22 S.22 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 8 80 √

23 S.23 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 8 80 √

24 S.24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 90 √

25 S.25 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 7 70 √

26 S.26 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 √

27 S.27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 √

28 S.28 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 √

∑ 19 21 21 19 20 19 20 20 19 21 199 28

% Daya Seraf

(Rata-Rata) 67,86 75 75 67,86 71,43 67,86 71,43 71,43 67,86 75 84,29

% Ketuntasan 100

Ket :

1. Skor Tiap Soal : 1

2. Skor Maksimal : 10

Nilai =

∑ Skor x 100

Skor Maksimal

193

Lampiran 29

HASIL DOKUMENTASI SELAMA PENELITIAN

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Nama : ZAINAL ARIFIN

Tempat dan tanggal lahir : Sukabumi, 20 Mei 1984

Agama : Islam

Alamat : Subang Wetan RT 02/05 Kel. Subangjaya Kec. Cikole

Kota Sukabumi

Nama Orang Tua

Ayah : Awan Setiawan

Ibu : Ai Jamilah

Alamat : Subang Wetan RT 02/05 Kel. Subangjaya Kec. Cikole

Kota Sukabumi

Pendidikan

1. Madrasah Ibtidaiyah Ghidaul Athfal Kota Sukabumi Tahun 1996.

2. Madrasah Tsanawiyah Darul Muta’allimin Kabupaten Sukabumi Tahun 1999.

3. SMK Teknika Cisaat Kabupaten Sukabumi Tahun 2002.

4. UIN Syarif Hidayatullah Jakarta masuk Tahun 2009.

Demikianlah Daftar Riwayat hidup ini saya buat dengan sebenarnya.

Sukabumi, Juli 2013

Penyusun,

( ZAINAL ARIFIN )

NIM. 809018300624

PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA...

Documents

Transcript of PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA...