i

PENERAPAN MODEL WINTER – RUNTUN WAKTU FUZZY

TERBOBOT UNTUK MERAMALKAN BANYAKNYA PENUMPANG

DI BANDARA INTERNASIONAL JUANDA SURABAYA

oleh

ANWAR SETYO UTOMO

M0109012

SKRIPSI

ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2016

ii

iii

ABSTRAK

Anwar Setyo Utomo, 2016. PENERAPAN MODEL WINTER – RUNTUN

WAKTU FUZZY TERBOBOT UNTUK MERAMALKAN BANYAKNYA

PENUMPANG DI BANDARA INTERNASIONAL JUANDA SURABAYA.

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.

Peramalan adalah kegiatan mengestimasi apa yang terjadi pada masa yang akan

datang. Berbagai jenis model peramalan telah banyak dikembangkan untuk meningkatkan

akurasi peramalan, diantaranya adalah model Winter dan runtun waktu fuzzy terbobot.

Model Winter terdiri dari tiga estimasi dan peramalan satu periode. Tiga estimasi tersebut

yaitu level, tren, dan musiman. Nilai residu dari model Winter digunakan untuk

menghitung runtun waktu fuzzy terbobot.

Tujuan penelitian ini adalah meramalkan banyaknya penumpang (BP) di Bandara

Internasional Juanda Surabaya dengan menggunakan model penggabungan Winter -

runtun waktu fuzzy terbobot. Model penggabungan Winter – runtun waktu fuzzy terbobot

adalah penjumlahan dari peramalan metode Winter dan runtun waktu fuzzy terbobot. Nilai

residu dari model penggabungan dibandingkan dengan metode Winter. Root Mean

Square Eror (RMSE) digunakan untuk menentukan kesalahan setiap model. Diperoleh

RMSE dari metode Winter adalah 22128 dan RMSE dari model penggabungan Winter –

runtun waktu fuzzy terbobot adalah 11338. Berdasarkan nilai RMSE, model

penggabungan Winter – runtun waktu fuzzy terbobot adalah model yang lebih baik dari

metode Winter.

Kata kunci : model Winter, model runtun waktu fuzzy terbobot, RMSE, dan

banyaknya penumpang.

iv

ABSTRACT

Anwar Setyo Utomo, 2016. APPLICATION OF THE MODEL WINTER-

WEIGHTED FUZZY TIME SERIES TO PREDICT THE NUMBER OF

PASSENGERS AT THE INTERNATIONAL AIRPORT JUANDA

SURABAYA. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret

University. Forecasting is an activity to estimate what will happen in the future. Various

types of forecasting models have been developed to improve the accuracy of forecasting,

including the Winter models and weighted fuzzy time series. The Winter model consists

of three estimated and forecasting in one periods. The three estimation are level, trend,

and seasonal. The Winter residual values of the model are used to calculate the weighted

fuzzy time series.

The purpose of this research is to predict the number of passengers at Juanda

International Airport Surabaya using the join model Winter – weighted fuzzy time series.

This model is better showed result than Winter method. The join model Winter –

weighted fuzzy time series is the sum of residual values method of Winter and weighted

fuzzy time series. The residual values of the join model Winter – weighted fuzzy time

series are compared to method Winter. Root mean square eror (RMSE) is using to

determine eror each model. We obtained RMSE of Winter method is 22128 and RMSE of

the join model Winter – weighted fuzzy time series is 11338. Based on RMSE, the join

model Winter – weighted fuzzy time series is a better than Winter method. Faculty of

Mathematics and Science. Sebelas Maret University.

Keywords : Winter model, weighted fuzzy time series, RMSE, and

the number of passengers.

v

PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untuk

kedua orang tuaku Gunawan Hutomo dan Yayuk Iskayati

yang telah sabar menunggu dalam proses penyelesaian kuliah saya.

Sigit Arfianto, Rendy Adi Nugroho, dan Erwan Setyo Utomo yang telah menjadi

saudara yang sangat pengertian.

vi

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah Penulis memanjatkan puji syukur kehadirat Alloh SWT

yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaikan penulisan skripsi ini.

Pada kesempatan kali ini dengan segala hormat penulis menyampaikan

terima kasih yang tak berhingga kepada.

1. Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc, sebagai Dosen Pembimbing I

yang telah memberikan banyak motivasi, masukan dan bimbingan dalam

penulisan skripsi ini.

2. Titin Sri Martini, S.Si., M.Kom, sebagai Dosen Pembimbing II yang

telah memberikan banyak motivasi dan bimbingan dalam penulisan

skripsi ini.

3. Bapak, ibu, kakak tercinta dan adik Ayu yang selalu memberikan

dukungan serta doa untuk penulis.

4. Teman-teman matematika angkatan 2009 yang telah memberikan

semangat untuk menyelesaikan skripsi ini.

Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat.

Surakarta, Juni 2016

Penulis

vii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL...................................................................................................... i

PENGESAHAN ............................................................................................................. ii

ABSTRAK ..................................................................................................................... iii

ABSTRACT ..................................................................................................................... iv

PERSEMBAHAN .......................................................................................................... v

KATA PENGANTAR ................................................................................................... vi

DAFTAR ISI .................................................................................................................. vii

DAFTAR TABEL .......................................................................................................... ix

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................ 1

1.1 Latar Belakang Masalah .................................................................................... 1

1.2 Perumusan Masalah .......................................................................................... 2

1.3 Tujuan Penelitian .............................................................................................. 3

1.2 Manfaat Penelitian ............................................................................................ 3

BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................................... 4

2.1 Tinjauan Pustaka ............................................................................................... 4

2.1.1 Metode Winter ........................................................................................ 5

2.1.2 Metode Runtun Waktu Fuzzy Terbobot .................................................. 6

2.2 Kerangka Pemikiran .......................................................................................... 8

BAB III METODE PENELITIAN ............................................................................ 9

BAB IV PEMBAHASAN............................................................................................ 10

4.1 Deskripsi Data ................................................................................................... 10

4.2 Meramalkan Banyaknya Penumpang dengan Metode Winter .......................... 11

viii

4.3 Meramalkan Residu Metode Winter dengan Runtun Waktu Fuzzy

Terbobot ............................................................................................................ 14

4.4 Perbandingan Model Peramalan ....................................................................... 20

BAB V PENUTUP ....................................................................................................... 22

5.1 Kesimpulan ....................................................................................................... 22

5.2 Saran.................................................................................................................. 22

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................... 23

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Banyaknya penumpang pada bulan Januari 2007 - Desember 2011 ........... 10

Tabel 4.2 Perhitungan estimasi level, tren, dan musiman dari data pelatihan ............. 12

Tabel 4.3 Hasil peramalan metode Winter ................................................................... 14

Tabel 4.4 Bagian semesta pembicaraan ....................................................................... 16

Tabel 4.5 Fuzzifikasi data nilai residu ......................................................................... 17

Tabel 4.6 RLF himpunan fuzzy .................................................................................... 17

Tabel 4.7 KRLF himpunan fuzzy ................................................................................. 18

Tabel 4.8 Nilai pembobot himpunan fuzzy................................................................... 18

Tabel 4.9 Hasil perhitungan ramalan akhir data pengujian ......................................... 20

Tabel 4.10 Perbandingan nilai residu metode Winter dan penggabungan ..................... 20

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Pada saat ini, perkembangan zaman maju dengan pesat, salah satunya dalam

bidang transportasi. Seiring dengan bertambahnya jumlah penduduk, kebutuhan alat

transportasi juga semakin meningkat karena alat transportasi merupakan sarana penting

bagi manusia untuk melakukan aktivitasnya. Adapun alat transportasi yang sering

digunakan manusia karena kenyamanannya, praktis, lebih cepat sampai tujuan, dan

fasilitas menunjang adalah alat transportasi udara. Salah satu alat transportasi udara

adalah pesawat terbang. Pesawat terbang merupakan sarana yang dapat digunakan

manusia untuk menunjang aktivitasnya dalam banyak hal.

Bandar Udara Internasional Juanda Surabaya merupakan perusahaan penyedia

jasa transportasi udara di Surabaya. Sejak statusnya ditingkatkan menjadi bandar udara

internasional pada tahun 2006, jumlah penumpang pesawat terbang di Bandar Udara

Internasional Juanda Surabaya mengalami peningkatan yang signifikan. Oleh karena

itu, meramalkan banyaknya penumpang menjadi hal yang penting bagi perusahaan

karena dengan mengetahui prediksi banyaknya penumpang di masa yang akan datang,

sehingga perusahaan dapat mempersiapkan fasilitas–fasilitas untuk

mengantisipasikenaikan jumlah penumpang, seperti menyiapkan penerbangan ekstra,

ruang tunggu yang lebih nyaman, dan tempat parkir yang lebih luas.

Data banyaknya penumpang di Bandara Internasional Juanda Surabaya

memiliki karakteristik yaitu terjadi peningkatan atau penurunan pada periode-periode

tertentu sehingga dapat diduga bahwa data tersebut memiliki pola tren dan musiman.

Banyaknya penumpang di Bandara Internasional Juanda Surabaya dapat diramalkan

dengan menggunakan metode runtun waktu atau time series karena merupakan

himpunan observasi terurut.

2

Menurut Song dan Chisom (1993a,1993b), runtun waktu fuzzy merupakan

metode peramalan yang menggunakan prinsip-prinsip fuzzy sebagai dasarnya.

Runtunwaktu fuzzy terbobot merupakan salah satu perkembangan dariruntun waktu

fuzzy. Runtun waktu fuzzy terbobot merupakan runtun waktu fuzzy yang mempedulikan

adanya pengulangan dan pembobotan yang semakin besar pada observasi yang

semakin baru. Untuk mengetahui model yang lebih baik, maka hasil ramalan setiap

model harus dibandingkan nilai residunya sehingga dapat diketahui model yang

memiliki tingkat kesalahan terkecil. Model yang memiliki tingkat kesalahan terkecil

dipilih sebagai model yang lebih baik. Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan

diterapkan model penggabungan Winter - runtun waktu fuzzy terbobot untuk

meramalkan banyaknya penumpang di Bandara Internasional Juanda Surabaya.

1.2. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, dapat dibuat rumusan masalah

1) bagaimana menentukan metode Winter dan runtun waktu fuzzy terbobot untuk

banyaknya penumpang di Bandara Internasional Juanda Surabaya?

2) bagaimana menentukan ramalan banyaknya penumpang di Bandara Internasional

Juanda Surabaya dengan model penggabungan Winter - runtun waktu fuzzy

terbobot.

3

1.3. Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah, tujuan dari penelitian ini adalah

1) menentukan metode Winter dan runtun waktu fuzzy terbobot untuk banyaknya

penumpang di Bandara Internasional Juanda Surabaya

2) menentukan ramalan banyaknya penumpang dengan model penggabungan Winter -

runtun waktu fuzzy terbobot

1.4. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah memperluas pengetahuan

tentang metode Winter dan runtun waktu fuzzy terbobot serta menambah penerapannya

pada data banyaknya penumpang di Bandara Internasional Juanda Surabaya.