Analisis & Studi Simulasi Kointegrasi Data Runtun Waktu...

ANALISIS & STUDI SIMULASI KOINTEGRASI DATA

RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN

BEBERAPA KOMODITAS PADA KOTA KOTA

di JAWA TENGAH

Oleh :

Mariani Jaya Saputra

662008009

TUGAS AKHIR

Diajukan kepada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika

guna memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai

gelar Sarjana Sains (Matematika)

Program Studi Matematika

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2012

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR

Yang bertanda tangan di bawah ini,

Nama : Mariani Jaya Saputra

NIM : 662008009

Program Studi : Matematika

Fakultas : Sains dan Matematika,

Universitas Kristen Satya Wacana

menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir, Judul :

ANALISIS & STUDI SIMULASI KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS

HARGA KONSUMEN BEBERAPA KOMODITAS PADA KOTA KOTA di JAWA

TENGAH

yang dibimbing oleh :

1. Dr. Adi Setiawan, M.Sc

2. Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom

adalah benar – benar hasil karya saya.

Di dalam laporan tugas akhir ini tidak terdapat keseluruhan atau sebagian tulisan atau gagasan orang

lain yang saya ambil dengan cara menyalin atau meniru dalam bentuk rangkaian kalimat atau gambar

serta simbol yang saya aku seolah – olah sebagai karya saya sendiri tanpa memberikan pengakuan

pada penulis atau sumber aslinya.

Salatiga, Agustus 2012

Yang memberikan pernyataan,


PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI

TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Sebagai civitas akademika Universitas Kristen Satya Wacana (UKSW), saya yang bertanda tangan di

bawah ini :

Nama : Mariani Jaya Saputra

NIM : 662008009

Program Studi : Matematika

Fakultas : Sains dan Matematika,

Jenis Karya : Skripsi / Tesis / Disertasi (hapus yang tidak perlu)

Dami pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada UKSW Hak bebas

royalty non-eksklusif (non-exclusive royalty free right) atas karya ilmiah saya berjudul :

ANALISIS & STUDI SIMULASI KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS

HARGA KONSUMEN BEBERAPA KOMODITAS PADA KOTA KOTA di JAWA

TENGAH

Beserta perangkat yang ada (jika perlu).

Dengan hak bebas royalty non-eksklusif ini, UKSW berhak menyimpan, mengalihmedia /

mengalihinformarkan, mengelola dalam bentuk pangkalan data, merawat dan mempublikasikan tugas

akhir saya, selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis / pencipta.

Demikianpernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di : Salatiga

Pada tanggal : Agustus

Yang menyatakan,


Mengetahui,

Pembimbing Utama

Dr. Adi Setiawan, M.Sc

Pembimbing Pendamping

Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom

ANALISIS & STUDI SIMULASI KOINTEGRASI DATA RUNTUN

WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN BEBERAPA KOMODITAS

PADA KOTA KOTA di JAWA TENGAH

MOTTO

Pray and make it happen.

Sekalipun aku berjalan dalam lembah kekelaman, aku tidak takut bahaya,

Sebab Engkau besertaku, gadaMu dan tongkatMu, itulah yang menghibur aku. (Maz

23:4)

Iman adalah dasar dari segala sesuatu yang kita harapkan dan bukti dari segala

sessuatu yang tidak kita lihat.

(Markus 11 :1)

PERSEMBAHAN

Karya ini penulis persembahkan untuk :

Alm. Ayah dan Ibu

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...................................................................................................................... i

PERNYATAAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR .................................................................... ii

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK

KEPENTINGAN AKADEMIS ..................................................................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAAN ..................................................................................................... iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN................................................................................................. v

DAFTAR ISI................................................................................................................................... vi

PENDAHULUAN .......................................................................................................................... vii

MAKALAH 1

ANALISIS KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN

BEBERAPA KOMODITAS BARANG KOTA di JAWA TENGAH

MAKALAH 2

STUDI SIMULASI TENTANG KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA

KONSUMEN KOMODITAS BERAS di JAWA TENGAH

KESIMPULAN .............................................................................................................................. viii

KATA PENGANTAR .................................................................................................................... ix

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................................... x

LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 : Data Indeks Harga Konsumen komoditas beras, ayam kampung dan cabe

pada kota Purwokerto, Semarang, Surakarta, Tegal di Jawa Tengah pada

bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007.....................................1

LAMPIRAN 2 : Langkah langkah menggunakan Eviews.....................................................5

LAMPIRAN 3 : Program R untuk membangkitkan data IHK baru dan uji stasioner serta

regresi............................................................................................................14

PENDAHULUAN

Perkembangan ekonomi merupakan salah satu indikator untuk menilai keberhasilan

pembangunan suatu negara. Dalam pelaksanaannya, pertumbuhan ekonomi yang baik merupakan

sasaran utama bagi negara yang sedang berkembang. Hal ini dimaksudkan untuk mempercepat

pencapaian tingkat kesejahteraan hidup yang lebih baik. Indikator yang digunakan untuk mengukur

keberhasilan pembangunan ini diantaranya adalah pertumbuhan ekonomi yang diukur dengan Indeks

Harga Konsumen (IHK). Indeks harga sangat diperlukan dalam kegiatan ekonomi, sebab kenaikan

atau penurunan harga merupakan informasi penting untuk mengetahui perkembangan ekonomi.

Beberapa komoditas yang memiliki pengaruh cukup besar terhadap IHK diantaranya adalah

beras, ayam kampung dan cabe. Tiga komoditas yang termasuk dalam daftar IHK adalah bahan

pangan masyarakat Indonesia ini diduga memiliki peranan yang cukup besar dalam perhitungan IHK.

Makalah ini meneliti hubungan keseimbangan jangka panjang antar komoditas beras, ayam kanpung,

dan cabe di beberapa kota Jawa Tengah yakni Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal dengan

menggunakan uji kointegrasi.

Pendekatan kointegrasi berkaitan erat dengan pengujian terhadap kemungkinan adanya hubungan

keseimbangan jangka panjang antara variabel-variabel ekonomi seperti yang disyaratkan oleh teori

ekonomi. Pendekatan kointegrasi dapat pula dipandang sebagai uji teori dan merupakan bagian yang

penting dalam perumusan dan estimasi suatu model dinamis (Engle dan Granger, 1987). Dalam

konsep kointegrasi, dua atau lebih variabel runtun waktu tidak stasioner akan terkointegrasi bila

kombinasinya juga linier sejalan dengan berjalannya waktu, meskipun bisa terjadi masing-masing

variabelnya bersifat tidak stasioner. Bila variabel runtun waktu tersebut terkointegrasi maka terdapat

hubungan yang stabil dalam jangka panjang.

Dalam makalah (Saputra et al., 2012a) yang pertama digunakan data sekunder yaitu data Indeks

Harga Konsumen komoditas beras, ayam kampung dan cabe pada kota Purwokerto, Semarang,

Surakarta, Tegal di Jawa Tengah pada bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007. Analisis

yang dilakukan yaitu menguji kestasioneran data yang kemudian diteliti apakah data tersebut

mempunyai hubungan jangka panjang. Perbaikan untuk makalah pertama (Saputra et al., 2012a) telah

dilakukan melalui makalah kedua (Saputra et al., 2012b).

Makalah yang kedua (Saputra et al., 2012b) membahas tentang studi simulasi. Data yang

digunakan adalah data baru IHK beras kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal yang dibuat

dengan menggunakan data lama yang dibangkitkan dengan ukuran sampel (sample size)= 72 dan

p=0.05. Analisis yang dilakukan yaitu menguji kestasioneran data yang kemudian diteliti apakah data

tersebut mempunyai hubungan jangka panjang.

KESIMPULAN

Berdasarkan kedua makalah tersebut di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Data runtun waktu tidak stasioner mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang,

sedangkan data runtun waktu yang stasioner tidak mempunyai hubungan jangka panjang.

Selanjutnya terdapat beberapa data runtun waktu yang mempunyai hubungan jangka panjang

tetapi mempunyai ketidakseimbangan pada jangka pendek.

2. Data IHK baru yang dibangkitkan adalah data runtun waktu tidak stasioner. Dari hasil

kointegrasi terdapat pasangan yang mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang dan

terdapat beberapa pasangan yang tidak mempunyai hubungan jangka panjang.

SARAN

Penelitian selanjutnya dapat dilakukan uji kointegrasi IHK untuk kota kota lain di Indonesia.

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus karena atas penyertaan – Nya

penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini dengan baik. Banyak hal yang dapat penulis peroleh

selama penyusunan skripsi ini. Penulis juga menyadari, penulisan skripsi ini tidak lepas dari bantuan

dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh sebab itu, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih

kepada :

1. Dra. Lusiawati Dewi, M.Sc selaku Dekan Fakultas Sains dan Matematika.

2. Dr. Adi Setiawan, M.Sc selaku Kaprogdi Matematika dan pembimbing I, atas bimbingan

dan motivasinya untuk segera menyelesaikan skripsi ini.

3. Tundjung Mahatma,S.Pd, M.Kom selaku pembimbing II dan wali studi, untuk semangat,

bimbingan dan koreksi yang diberikan dalam penyusunan skripsi ini

4. Dosen pengajar, Dr. Bambang Susanto, Dr. Hanna Arini Parhusip, Dra. M.M. Lilik

Linawati, M.Kom , Didit Budi Nugroho, M.Si, Leopodus Ricky S, Ssi untuk ilmu dan

bimbingan selama penulis belajar di Fakultas Sains dan Matematika UKSW.

5. Pak Edy (Lab Komputer) terima kasih pak untuk bantuannya dan maaf banyak

merepotkan. Mas Basuki dan Mbak Eni (TU) atas bantuan dan kerjasamanya.

6. Alm. Ayah dan Alm. Ibu tercinta, you are my everything. Abang yang selalu mendoakan

ku, thanks for everything.

7. My litle girl Victoria, thanks dear you are my spririt. Love you. A good listener Lily,

thanks.

8. Keluarga besar JKI Keluarga Kerajaan Salatiga yang mendukung dan memotivasi.

9. Teman teman kuliah angkatan ’08 Selly, Fika, Puput, Jordan, Ardha, Radite, Jantini,

Yeyen, Fitri, Yessy, Wira, Stella, Angky makasih sudah jadi teman & partner kuliah yang

baik.

10. Silvia, Ririn, Sekar, mba Dini, mba leli, Anika & teman teman kuliah angkatan ’09.

11. Semua pihak lain yang juga turut membantu penyelesaian penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan. Oleh sebab itu,

penulis mengharapkan saran dan kritik membangun dari pembaca. Harapan penulis, semoga skripsi

ini bermanfaat bagi semua pihak.

Salatiga, Agustus 2012

Penulis

DAFTAR PUSTAKA

Damodar, N. Gujarati and Dawn C Porter (2009). Basic Econometrics, Fifth Edition. New

York: McGraw-Hill Irwin.

Endri, Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi Inflasi. Jurnal Ekonomi Pembangunan

hal.1-13.Vol.13 No.1 April 2008.

http://www.scribd.com/doc/99703077/Faktor2-Konsumsi-Masyarakat. Diunduh

pada 2 februari 2012.

Kusuma, Briliant Vanda (2008). Analisis Faktor yang Mempengaruhi Konsumsi Masyarakat

di Indonesia (Tahun 1988-2005). Universitas Islam Indonesia, Jogjakarta.

http://journal.uii.ac.id/index.php/JEP/article/viewFile/47/144. Diunduh pada 10

februari 2012.

Saputra, Mariani Jaya., Setiawan, A., & Mahatma, Tundjung. 2012. Analisis Kointegrasi

Data Runtun Waktu Indeks Harga Konsumen Beberapa Komoditas Barang di

Jawa Tengah. Seminar Nasional Penelitan, Pendidikan, dan Penerapan MIPA

UNY tanggal 2 Juni 2012.

Widarjono, Agus (2009). Ekonometrika Pengantar dan Aplikasinya,Edisi ketiga. Yogyakarta

: Ekonosia.

Winarno,Wing Wahyu (2009). Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews, Edisi

kedua.Yogyakarta : Unit Penerbit dan Percetakan (UPP STIM YKPN).

Wooldridge, Jeffrey M (2009). Introductory Econometrics, Fourth Edition. Canada : South-

Westren.

http://www.scribd.com/doc/99703077/Faktor2-Konsumsi-Masyarakat

http://journal.uii.ac.id/index.php/JEP/article/viewFile/47/144

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 : Data Indeks Harga Konsumen komoditas beras, ayam kampung dan cabe pada

kota Purwokerto, Semarang, Surakarta, Tegal di Jawa Tengah pada bulan Januari

2002 sampai dengan Desember 2007……….........................……………1

LAMPIRAN 2 : Langkah langkah menggunakan Eviews........................................ ...... ........5

LAMPIRAN 3 : Program R untuk membangkitkan data IHK baru dan uji stasioner serta

regresi.......................................................................................... .........

.............................................................................................................. ......14

ANALISIS KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA

KONSUMEN BEBERAPA KOMODITAS BARANG KOTA di JAWA TENGAH

Mariani Jaya Saputra, Adi Setiawan, Tundjung Mahatma

Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika

Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-62 Salatiga 50711

email: [email protected]

ABSTRAK

Uji Kointegrasi merupakan salah satu metode untuk mengindikasikan

kemungkinan adanya hubungan keseimbangan jangka panjang antara variabel-

variabel ekonomi seperti yang disyaratkan oleh teori ekonomi. Dalam konsep

kointegrasi, dua variabel tidak stasioner akan terkointegrasi bila kombinasinya

juga linier. Tujuan penelitian ini adalah untuk menerapkan uji kointegrasi untuk

melihat apakah terdapat hubungan keseimbangan jangka panjang data runtun

waktu Indeks Harga Konsumen (IHK) komoditas beras, ayam kampung dan cabe

di beberapa kota yakni Purwokerto, Semarang, Surakarta, dan Tegal. Pengolahan

data di selesaikan dengan menggunakan program EViews versi 7. Penelitian ini

akan menggunakan data runtun waktu IHK komoditas barang di Jawa Tengah

dalam periode waktu bulanan. Berdasarkan hasil yang diperoleh dapat

disimpulkan bahwa data runtun waktu beras adalah runtun waktu yang tidak

stasioner dan mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang (Kointegrasi)

sedangkan data runtun waktu ayam kampung adalah runtun waktu yang tidak

stasioner tetapi mempunyai ketidak-seimbangan hubungan jangka panjang (tidak

berkointegrasi). Untuk komoditas cabe adalah runtun waktu stasioner jadi tidak

terdapat hubungan jangka panjang.

Kata kunci : Kointegrasi, runtun waktu, komoditas

1. Pendahuluan

Perkembangan ekonomi merupakan salah satu indikator untuk menilai keberhasilan

pembangunan suatu negara. Dalam pelaksanaannya, pertumbuhan ekonomi yang baik

merupakan sasaran utama bagi negara yang sedang berkembang. Hal ini dimaksudkan untuk

mempercepat pencapaian tingkat kesejahteraan hidup yang lebih baik. Bagi Indonesia sebagai

salah satu negara yang sedang berkembang, pembangunan ekonomi merupakan pemikiran

utama untuk mencapai kesejahteraan hidup yang lebih baik bagi penduduknya. Indikator

yang digunakan untuk mengukur keberhasilan pembangunan ini diantaranya adalah

pertumbuhan ekonomi yang di ukur dengan Indeks Harga Konsumen (IHK).

mailto:[email protected]

Indeks harga sangat diperlukan dalam kegiatan ekonomi, sebab kenaikan atau penurunan

harga merupakan informasi penting untuk mengetahui perkembangan ekonomi. Angka indeks

atau biasa disebut indeks (yang selalu dinyatakan dalam persen) merupakan suatu ukuran

statistik yang menunjukkan perubahan atau perkembangan keadaan (kegiatan atau peristiwa)

yang sama jenisnya yang berhubungan satu dengan lainnya dalam dua waktu yang berbeda.

Singkatnya, angka indeks merupakan suatu ukuran untuk membandingkan dua keadaan yang

sama jenisnya dalam dua waktu yang berbeda. Fungsi Angka Indeks adalah sebagai petunjuk

kondisi perekonomian secara umum, dapat digunakan sebagai deflator yakni sebagai tolok

ukur tingkat inflasi di suatu negara, dengan deflator dapat diketahui perubahan (kenaikan atau

penurunan) biaya hidup, produksi, ekspor, harga, jumlah uang yang beredar, tingkat

pengangguran, dan upah pada waktu tertentu dibandingkan dengan waktu sebelumnya.

Beberapa komoditas yang memiliki pengaruh cukup besar terhadap IHK diantaranya

adalah beras, ayam kampung dan cabe. Tiga komoditas yang termasuk dalam daftar IHK

adalah bahan pangan masyarakat Indonesia ini diduga memiliki peranan yang cukup besar

dalam perhitungan IHK. Makalah ini meneliti hubungan keseimbangan jangka panjang antar

komoditas beras, ayam ras, dan cabe di beberapa kota Jawa Tengah yakni Purwokerto,

Semarang, Surakarta dan Tegal dengan menggunakan uji kointegrasi.

2. Dasar Teori

2.1 Runtun Waktu (Time Series)

Runtun waktu { } dikatakan stasioner jika distribusi bersama dari {ktt YY ,...,

1}

identik dengan{ 11 ,...,1 ktt YY }. Dengan kata lain dalam keadaan stasioner distribusi bersama

{ktt YY ,...,

1} adalah dalam satu waktu.

Dalam runtun waktu { } dikatakan stasioner lemah jika kedua rata rata { } dan

kovariansi antara { } dan { } adalah konstan terhadap waktu.

( ) (1)

( ) (2)

( ) (3)

Data runtun waktu dikatakan stasioner jika rata-rata, variansi, dan kovariansi pada

setiap lag adalah tetap sama pada setiap waktu. Jika runtun waktu tidak memenuhi kriteria

tersebut maka data dikatakan tidak stasioner. Data runtun waktu dikatakan tidak stasioner jika

rata-rata maupun variansinya tidak konstan, dapat berubah- ubah (Winarno, 2009).

2.2 Uji Akar Unit (Unit Root Test)

Uji akar unit adalah salah satu cara untuk menguji kestasioneran suatu data runtun

waktu. Uji akar unit digunakan untuk mengamati apakah nilai koefisien tertentu dari variabel

yang ditaksir mempunyai nilai satu atau tidak. Uji akar unit dapat dijelaskan dari model di

bawah ini :

(4)

dengan adalah residual yang bersifat acak atau stokastik dengan rata-rata nol,variansi

konstan dan saling tidak berhubungan sebagaimana asumsi OLS (Ordinary Least Square).

yang bersifat acak dapat dikatakan sebagai white noise (Endri, 2008). Jika =1 maka

variabel acak Y mempunyai akar unit. Jika data runtun waktu mempunyai akar unit maka

dikatakan data tersebut bergerak secara acak (random walk) dan data yang mempunyai sifat

random walk bersifat tidak stasioner. Dari persamaan (4) diperoleh,

(5)

( )

( ) + (6)

Persamaan (6) dapat ditulis menjadi Δ

dengan ( ) dan . Untuk menguji ada atau tidaknya akar unit dapat

dilakukan estimasi pada persamaan Δ dengan hipotesis . Jika maka

sehingga data Y mengandung akar unit dan data runtun waktu tidak stasioner.

Untuk menguji apakah data runtun waktu mengandung akar unit, Dickey-Fuller

menyarankan untuk melakukan regresi model-model berikut :

adalah random walk : (7)

adalah random walk dengan drift : (8)

adalah random walk dengan drift dan tren : (9)

dengan t adalah trend waktu. Persamaan 8 dan 9 adalah dua regresi dengan memasukkan

konstanta dan variabel trend waktu. Jika data runtun waktu mengandung akar unit maka data

tersebut tidak stasioner dengan hipotesis nolnya adalah , dan jika sebaliknya maka data

runtun waktu itu stasioner.

2.3 Regresi Palsu (Spurious Regression)

Apabila dalam suatu runtun waktu ada data yang tidak stasioner, maka hasil regresi

akan menyebabkan regresi palsu (spurious regression). Meregresikan suatu variabel runtun

waktu terhadap variabel runtun waktu lainnya kadangkala menghasilkan yang tinggi

meskipun tidak ada hubungan yang cukup berarti antara keduanya. Situasi ini biasa disebut

dengan spurious regression atau regresi palsu (Wooldridgje, 2009). Koefisien determinasi

digunakan untuk mengukur besar kontribusi dari variabel X terhadap perubahan variabel Y.

Uji merupakan angka yang menunjukkan besarnya derajat kemampuan menerangkan

variabel bebas terhadap variabel terikat dari fungsi tersebut. Nilai berkisar antara 0

1 dimana apabila nilai semakin mendekati 1 semakin dekat pula hubungan antara

variabel bebas dengan variabel terikat atau bisa dikatakan model semakin baik. Ciri ciri

regresi palsu (Spurious regression) adalah sebagai berikut :

1. Memiliki > D/W (Durbin-Watson).

2. Memiliki nilai signifikansi (t) tinggi.

3. Memiliki nilai D/W (Durbin-Watson) rendah.

Persamaan regresi dapat ditulis sebagai berikut :

+ . (10)

Jika dan adalah random walk dengan penyimpangan dan trend waktu ini tidak

disertakan, masalah regresi spurious bahkan lebih buruk. Jika adalah tidak stasioner dan

setidaknya beberapa variabel penjelas adalah tidak stasioner, hasil regresi mungkin palsu.

2.4 Uji Kointegrasi

Uji kointegrasi dipopulerkan oleh Engle dan Granger (1987) (Damodar Gujarati,

2009). Pendekatan kointegrasi berkaitan erat dengan pengujian terhadap kemungkinan

adanya hubungan keseimbangan jangka panjang antara variabel-variabel ekonomi seperti

yang disyaratkan oleh teori ekonomi. Pendekatan kointegrasi dapat pula dipandang sebagai

uji teori dan merupakan bagian yang penting dalam perumusan dan estimasi suatu model

dinamis (Engle dan Granger, 1987). Dalam konsep kointegrasi, dua atau lebih variabel runtun

waktu non-stasioner akan terkointegrasi bila kombinasinya juga linier sejalan dengan

berjalannya waktu, meskipun bisa terjadi masing-masing variabelnya bersifat non stasioner.

Bila variabel runtun waktu tersebut terkointegrasi maka terdapat hubungan yang stabil dalam

jangka panjang, bila dua seri non stasioner yang terdiri atas terkointegrasi, maka

ada representasi khusus sebagai berikut:

= + + (11)

= - -

sedemikian rupa hingga (error term) stasioner, I(0). Untuk mengetahui time series

stasioner atau tidak stasioner dapat digunakan regresi. Uji kointegrasi yang digunakan dalam

penelitian ini adalah uji kointegrasi yang dikembangkan oleh Johansen. Uji Johansen

menggunakan analisis trace statistic dan nilai kritis pada tingkat kepercayaan = 5 %.

Hipotesis nolnya apabila nilai trace statistic lebih besar dari nilai kritis pada tingkat

kepercayaan = 5 % atau nilai probabilitas (nilai-p) lebih kecil dari = 5 % maka terindikasi

kointegrasi.

2.5 Model Koreksi Kesalahan (Error Correction Model)

Bila dua variabel waktu adalah tidak stasioner tetapi saling berkointegrasi maka dapat

disimpulkan bahwa ada hubungan keseimbangan jangka panjang antara kedua variabel

tersebut. Dalam jangka pendek ada kemungkinan terjadi ketidakseimbangan (disequilibrium),

dan untuk mengatasinya digunakan koreksi dengan model koreksi kesalahan (Error

Correction Model). Model ECM diperkenalkan oleh Sargan, dikembangkan oleh Hendry, dan

dipopulerkan oleh Engle dan Granger. Model ECM mempunyai beberapa kegunaan, namun

penggunaan yang paling utama bagi ekonometrika adalah mengatasi data runtun waktu yang

tidak stasioner dan regresi palsu. Model ECM Engle-Granger dapat didefinisikan sebagai

berikut :

(12)

dengan , ,

= koefisien jangka pendek,

= koefisien jangka panjang, dan

= koefisien koreksi ketidakseimbangan.

Koefisien koreksi ketidakseimbangan adalah nilai absolut yang menjelaskan seberapa

cepat waktu yang diperlukan untuk mendapatkan nilai keseimbangan. Apabila nilai

probabilitas dari koefisien lebih kecil 0.05 maka terindikasi mempunyai hubungan jangka

pendek.

3. Metode Penelitian

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu data Indeks

Harga Konsumen komoditas beras, ayam kampung dan cabe pada kota Purwokerto,

Semarang, Surakarta, Tegal di Jawa Tengah pada bulan Januari 2002 sampai dengan

Desember 2007.

Langkah langkah dalam analisis data dijabarkan sebagai berikut :

1. Menguji kestasioneran data time series dengan uji unit akar dengan metode

Dickey-Fuller.

2. Mencari nilai (determinasi), nilai t statistik, nilai Durbin-Watson dengan

meregresikan data runtun waktu.

3. Melakukan uji Kointegrasi dengan uji Johansen menggunakan packages pada

EViews versi 7.

4. Melakukan uji model koreksi kesalahan (Error Correction Model).

4. Analisis dan Pembahasan

4.1 Komoditas Beras

Pengujian terhadap uji unit akar untuk data IHK komoditas beras yang

dimasukkan dalam model menunjukkan bahwa data runtun waktu mempunyai unit

root. Hal ini ditunjukkan dengan perbandingan nilai t statistik dan nilai kepercayan

pada tingkat 5%, dan nilai probabilitasnya lebih dari 0.05. Berikut adalah grafik dari

data IHK komoditas beras untuk kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal di

Jawa Tengah. Dari grafik didapatkan informasi bahwa data IHK komoditas beras kota

Purwokerto, Semarang, Surakarta, Tegal cenderung tidak stasioner, karena nilainya

cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama.

Gambar.1. Grafik IHK komoditas beras pada kota Purwokerto, Semarang, Surakarta,

Tegal bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007

Sumber : Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah

Selain dari grafik juga dapat diperlihatkan pada uji unit akar IHK komoditas

beras pada kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal menggunakan Eviews.

-

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69

smg

skrt

tegal

purwo

Pada Tabel 1 ditunjukkan nilai probabilitas dari uji akar unit pada data IHK

komoditas beras kota Purwokerto. Karena nilai probabilitas 0.8078 > 0.05 maka data

IHK komoditas beras untuk kota Purwokerto dikatakan tidak stasioner. Dengan cara

yang sama maka data IHK komoditas beras pada kota Semarang, Surakarta dan Tegal

dikatakan tidak stasioner.

Kota Prob Keterangan

Purwokerto 0,8078 tidak stasioner

Semarang 0,9854 tidak stasioner

Surakarta 0,9530 tidak stasioner

Tegal 0,9728 tidak stasioner

Tabel 1. Hasil Uji Akar Unit ADF (Augmented Dickey-Fuller)

Selanjutnya dilakukan regresi pada data IHK komoditas beras kota

Purwokerto dan Semarang dengan variabel dependent Purwokerto dan variabel

independent Semarang adalah untuk mengetahui nilai (koefisien determinasi), t

statistik dan nilai Durbin-Watson. Tujuan dari regresi ini adalah untuk mengetahui

apakah terjadi regresi palsu (spurious regresion). Dari hasil regresi didapatkan hasil

sebagai berikut :

PURWO = -21.798 + 1.284*SMG

(-3.949) (29.836)

R-squared = 0.927 D/W = 0.278.

Nilai koefisien C dan koefisien SMG signifikan dengan nilai t-statistik besar,

nilai R-squared besar, dan nilai Durbin-Watson cenderung kecil. Hal itu berarti untuk

IHK komoditas beras kota Purwokerto dan Semarang dapat disimpulkan bahwa

regresi tersebut adalah regresi linier. Dengan kata lain terdapat indikasi terjadi

kointegrasi. Dengan cara yang sama dapat dilakukan regresi untuk kombinasi kota-

kota yang lainnya, seperti yang tertera pada Tabel 2.

Kota Koefisien Std. Error t-Statistik Nilai R-squared Durbin-Watson

Purwo-Smg 1,284 0,043 29,836 0,927 0,278

Purwo-Srkt 1,320 0,041 31,695 0,934 0,265

Purwo-Tegal 1,304 0,048 27,049 0,912 0,176

Smg-Srkt 1,017 0,013 76,614 0,987 0,477

Smg-Tegal 1,015 0,015 65,858 0,984 0,523

Srkt-Tegal 0,989 0,017 56,840 0,978 0,412

Tabel 2. Hasil Regresi Kombinasi kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal

Pada uji kointegrasi data IHK komoditas beras kota Purwokerto dan Semarang

diperoleh nilai probabilitas 0.0066, lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05 sehingga

dapat disimpulkan bahwa kedua variabel saling berkointegrasi. Tetapi untuk kota

Surakarta dan Tegal diperoleh nilai probabilitas 0.3466, lebih besar dari 0.05 dapat

disimpulkan bahwa pada kedua variabel itu tidak terjadi kointegrasi. Hasil kointegrasi

dengan Uji Johansen untuk kota yang lain dapat dilihat pada Tabel 3 berikut ini.

Kota Trace Statistic Nilai kritis 5 % Probabilitas

Purwo-Smg 21.016 15.494 0.0066

Purwo-Skrt 22.148 15.494 0.0042

Purwo-Tegal 19.738 15.494 0.0107

Smg-Skrt 17.737 15.494 0.0226

Smg-Tegal 15.585 15.494 0.0484

Skrt-Tegal 92.059 15.494 0.3466

Tabel 3. Hasil Uji Kointegrasi dengan Uji Johansen

Karena semua data yang digunakan tidak stasioner pada tingkat level, tetapi

stasioner pada derajat integrasi pertama dan antar variabel terdapat kointegrasi maka

penelitian ini akan menggunakan model koreksi kesalahan Error Correction Model

(ECM) untuk menganalisis pergerakan nilai IHK beras pada kota Purwokerto dan

Semarang jangka pendek. Menurut Engle-Granger(1989), kita harus memasukkan

variabel koreksi kesalahan untuk menghilangkan masalah ketidakseimbangan dalam

jangka pendek. Variabel koreksi kesalahan ini adalah residual periode sebelumnya

yang diperoleh dari residual estimasi jangka panjang. Dari first difference kota

Purwokerto D(PURWO) dan Semarang D(SMG) didapatkan regresi untuk model

koreksi kesalahan sebagai berikut :

D(PURWO) = -1.149 + 1.821*D(SMG) - 0.11*RESID01(-1)

(-1.729) (14,165) (-1.849)

R-squared = 0.747330 D/W = 1.165910.

Hasil dari ECM menunjukkan bahwa kombinasi kota Purwokerto dan

Semarang tidak mempunyai hubungan jangka pendek meskipun dua variabel tersebut

mempunyai hubungan jangka panjang (kointegrasi) nilai t-statistik -1,849 menuju

angka 2 dan nilai pobabilitas 0.0688 lebih besar dari 0.05. Sedangkan untuk

kombinasi kota Solo dan Tegal mereka tidak mempunyai hubungan jangka panjang

tetapi mempunyai hubungan jangka pendek karena nilai probabilitasnya lebih kecil

dari 0.05.

Kota Prob(resid(-1))

Purwo-Smg 0,0688

Purwo-Skrt 0,5205

Purwo-Tegal 0,7582

Smg-Skrt 0,0074

Smg-Tegal 0,0504

Skrt-Tegal 0,0024

Tabel 4. Hasil ECM

4.2 Komoditas Ayam Kampung

Berikut adalah grafik dari data IHK komoditas ayam kampung untuk kota

Semarang, Surakarta dan Tegal di Jawa Tengah. Dari grafik didapatkan informasi

bahwa data IHK komoditas beras kota Semarang, Surakarta dan Tegal cenderung

tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai

yang sama.

Gambar.2 Grafik IHK komoditas ayam kampung pada kota Semarang, Surakarta,

Tegal bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007


Pada Tabel 5 ditunjukkan nilai probabilitas dari uji akar unit pada data IHK

komoditas beras kota Semarang. Karena nilai probabilitas 0.628 > 0.05 maka data

IHK komoditas beras untuk kota Purwokerto dikatakan tidak stasioner.

Kota Nilai Probabilitas Keterangan

Semarang 0,6280 tidak stasioner

Surakarta 0,9287 tidak stasioner

Tegal 0,7763 tidak stasioner


Seperti komoditas beras, setelah mengetahui data ayam kampung tidak

stasioner maka dapat dilakukan regresi pada data IHK komoditas ayam kampung

kombinasi kota Semarang dan Surakarta dengan variabel dependent Semarang dan

variabel independent Surakarta. Persamaan regresinya sebagai berikut:

SMG = 59.434 + 0.507*SRKT

( 11. 566) (12.719)

R-squared = 0.698 D/W = 0.331.

Nilai koefisien C dan koefisien SRKT signifikan dengan nilai t statistik besar,

nilai R-squared besar, dan nilai Durbin-Watson cenderung kecil. Berarti regresi

tersebut adalah regresi linear, dan terindikasi kointegrasi.

-

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770

SMG

SRKT

TEGAL

Kota Koefisien Std. Error t-Statistik Nilai R- squared Durbin-Watson

Smg-Skrt 0,507 0,039 12,719 0,698 0,330

Smg-Tegal 0,392 0,033 11,570 0,656 0,182

Skrt-Tegal 0,716 0,041 17,250 0,809 0,352

Tabel 6. Hasil Regresi Kombinasi kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal

Pada uji kointegrasi data IHK komoditas ayam kampung kota Semarang dan

Surakarta diperoleh nilai probabilitas 0.793 lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05

sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua variabel tidak saling berkointegrasi. Pada

Kombinasi kota yang lain juga terjadi hal yang sama, yaitu tidak saling

berkointegrasi.

Kota Trace Statistic Nilai kritis 5 % Probabilitas

Smg-Skrt 5.302 15.494 0.775

Smg-Tegal 2.844 15.494 0.973

Skrt-Tegal 6.792 15.494 0.601

Tabel 7. Hasil Uji Kointegrasi dengan Uji Johansen

4.3 Komoditas Cabe

Dibawah ini adalah grafik dari data IHK komoditas cabe untuk kota

Purwokerto, Semarang, Surakarta, Tegal di Jawa Tengah. Dari grafik didapatkan

informasi bahwa data IHK komoditas cabe kota Purwokerto, Semarang, Surakarta dan

Tegal cenderung stasioner, karena nilainya cenderung bergerak naik turun pada

sekitar nilai yang sama.

Gambar.3 Grafik IHK komoditas cabe pada kota Purwokerto, Semarang,

Surakarta, Tegal bulan Januari 2002 sampai dengan Desember 2007


Pada uji akar unit menunjukkan informasi yang sama, yaitu data IHK

komoditas ayam kampung pada kota Purwokerto adalah stasioner dengan melihat

nilai probabilitas 0.0024 lebih kecil dari 0.05. Dalam konsep kointegrasi, dua atau

-

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770

smg

srkt

tegal

purwo

lebih variabel (series) non-stasioner akan terkointegrasi, apabila data tersebut

stasioner maka tidak dapat diuji kointegrasinya sehingga tidak dapat dilanjutkan pada

langkah berikutnya. Berikut hasil uji akar unit dengan metode Augmented Dickey-

Fuller.

Kota Nilai Probabilitas Keterangan

Purwokerto 0.002 stasioner

Semarang 0.009 stasioner

Surakarta 0.006 stasioner

Tegal 0.019 stasioner


5. Kesimpulan

Melalui pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa data runtun waktu tidak

stasioner mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang, sedangkan data runtun waktu

yang stasioner tidak mempunyai hubungan jangka panjang. Selanjutnya terdapat beberapa

data runtun waktu yang mempunyai hubungan jangka panjang tetapi mempunyai

ketidakseimbangan pada jangka pendek.

6. Daftar pustaka



Wooldridgje, Jeffrey M (2009). Introductory Econometrics, Fourth Edition. Canada : South-

Westren.




: Ekonosia.

Web 1 :


hal.1-13. Vol.13 No.1 April 2008.

Web 2 :


di Indonesia (Tahun 1988-2005). Fakultas Islam Indonesia, Jogjakarta.

STUDI SIMULASI TENTANG KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS

HARGA KONSUMEN KOMODITAS BERAS di JAWA TENGAH





ABSTRAK

Uji Kointegrasi merupakan salah satu metode untuk mengindikasikan kemungkinan adanya hubungan


ekonomi. Dalam konsep kointegrasi, dua variabel tidak stasioner akan terkointegrasi bila pasangannya

juga linier. Data yang digunakan adalah data simulasi runtun waktu IHK komoditas beras kota

Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal yang dibangkitkan dari data asli. Berdasarkan hasil yang

diperoleh dapat disimpulkan bahwa data simulasi runtun waktu dari kota Semarang dan Surakarta

adalah runtun waktu yang tidak stasioner dan mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang

(kointegrasi), sedangkan untuk pasangan kota yang lain tidak terjadi kointegrasi.

Kata kunci : kointegrasi, runtun waktu, komoditas

PENDAHULUAN












Analisis kointegrasi data runtun waktu indeks harga konsumen beberapa komoditas

yakni beras, ayam kampung dan cabe di Jawa Tengah telah dipaparkan dalam makalah

Analisis Kointegrasi Data Runtun Waktu Indeks Harga Konsume Komoditas Barang di Jawa

Tengah (Saputra et al., 2012). Sedangkan pada makalah ini dibahas studi simulasi tentang


kointegrasi data runtun waktu indeks harga konsumen komoditas beras kota Purwokerto,

Semarang, Surakarta dan Tegal di Jawa Tengah.

DASAR TEORI

Dasar teori yang dituliskan dalam makalah ini diambil dari makalah Saputra et al.,

(2012) dan beberapa sumber seperti pada daftar pustaka.

Runtun Waktu


1}

identik dengan{ 11 ,...,1 ktt YY }. Dengan kata lain dalam keadaan stasioner {

ktt YY ,...,1

} adalah

dalam satu waktu.

Dalam runtun waktu { } dikatakan stasioner lemah jika baik rata-rata { } dan

kovariansi antara { } dan { } itu konstan terhadap waktu.

( ) (1)

( ) (2)

( ) . (3)


setiap lag adalah tetap sama. Jika runtun waktu tidak memenuhi kriteria tersebut maka data

dikatakan tidak stasioner. Data runtun waktu dikatakan tidak stasioner jika rata-rata dan

variansinya tidak konstan, dapat berubah- ubah (Winarno, 2009).

Uji Akar Unit (Unit Root Test)




bawah ini :

(4)

dengan adalah residual yang bersifat acak atau stokastik dengan rata-rata nol, variansi






(5)

( )

( ) + . (6)

Persamaan (6) dapat ditulis menjadi Δ dengan ( ) dan

. Untuk menguji ada atau tidaknya akar unit dapat dilakukan estimasi pada

persamaan Δ dengan hipotesis . Jika maka sehingga data Y

mengandung akar unit dan data runtun waktu tidak stasioner.





adalah random walk dengan drift dan trend : (9)





Regresi Palsu (Spurious Regression)


akan menyebabkan regresi yang disebut spurious regression. Meregresikan suatu variabel

runtun waktu terhadap variabel runtun waktu lainnya kadangkala menghasilkan yang

tinggi meskipun tidak ada hubungan yang cukup berarti antara keduanya. Situasi inilah yang

disebut dengan spurious regression atau regresi palsu itu (Wooldridgje, 2009). Koefisien

determinasi digunakan untuk mengukur besar kontribusi dari variabel X terhadap

perubahan variabel Y. Uji merupakan angka yang menunjukkan besarnya derajat

kemampuan menerangkan variabel bebas terhadap variabel terikat dari fungsi tersebut.

Nilai mempunyai sifat 0 1 dan apabila nilai semakin mendekati 1, semakin

dekat pula hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat; bisa dikatakan model

semakin baik. Ciri-ciri regresi palsu (spurious regression) adalah sebagai berikut :





+ . (10)

Jika dan adalah random walk dengan penyimpangan (drift) dan trend waktu ini

tidak disertakan, masalah regresi spurious bahkan lebih buruk. Jika tidak stasioner dan

setidaknya beberapa variabel penjelas juga tidak stasioner, hasil regresi mungkin palsu.

Uji Kointegrasi







waktu tidak stasioner akan terkointegrasi bila hasil regresi juga linier. Bila variabel runtun

waktu tersebut terkointegrasi maka terdapat hubungan yang stabil dalam jangka panjang, bila

dua variabel tidak stasioner yang terdiri atas terkointegrasi, maka ada representasi

khusus sebagai berikut :

= + + (11)

= - -

sedemikian rupa hingga (error term) stasioner. Untuk mengetahui runtun waktu stasioner

atau tidak stasioner dapat digunakan regresi. Uji kointegrasi yang digunakan dalam penelitian

ini adalah uji kointegrasi yang dikembangkan oleh Johansen. Uji Johansen menggunakan

analisis trace statistic dan nilai kritis pada tingkat kepercayaan = 5%. Hipotesis nolnya

adalah apabila nilai trace statistic lebih besar dari nilai kritis pada tingkat kepercayaan =

5%, atau nilai probabilitas (nilai-p) lebih kecil dari = 5%, maka terindikasi kointegrasi.

Model Koreksi Kesalahan (Error Correction Model)

Bila dua variabel waktu tidak stasioner tetapi saling berkointegrasi, maka dapat






penggunaan yang paling utama dalam ekonometrika adalah mengatasi data runtun waktu

yang tidak stasioner dan regresi palsu. Model ECM Engle-Granger dapat didefinisikan

sebagai berikut :

(12)

dengan , ,







pendek.

Apabila dua variabel waktu tidak stasioner tetapi tidak saling berkointegrasi maka

langkah tidak dilanjutkan ke model koreksi kesalahan.

METODE PENELITIAN

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data simulasi Indeks Harga Konsumen

komoditas beras pada kota di Jawa Tengah pada bulan Januari 2002 sampai dengan

Desember 2007 yang dibangkitkan.


5. Membuat data inflasi berdasarkan data IHK, dengan rumus sebagai berikut :

Setelah itu data inflasi dapat digunakan untuk membuat data IHK yang baru,

dengan rumus

6. Membangkitkan data baru Indeks Harga Konsumen komoditas beras pada kota

Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal dengan ketentuan ukuran sampel

(sample size) n=72 sampai diperoleh dengan p lebih besar p=0.05.

7. Menguji kestasioneran data simulasi runtun waktu dengan uji akar unit dengan

metode Dickey-Fuller dengan menggunakan lmtest package pada software R-

2.15.2.

8. Mencari nilai (koefisien determinasi), nilai statistik t, nilai Durbin-Watson

dengan meregresikan data runtun waktu.

9. Melakukan uji kointegrasi dengan uji Johansen menggunakan packages pada

EViews versi 7.


ANALISIS DATA

Pada tahap awal, dibuat data simulasi Indeks Harga Konsumen komoditas beras pada

kota Semarang dan Surakarta di Jawa Tengah pada bulan Januari 2002 sampai dengan

Desember 2007. (Lampiran 1)

Gambar 1 berikut ini adalah grafik dari data simulasi IHK komoditas beras untuk kota

Semarang dan Surakarta. Dari grafik didapatkan informasi bahwa data simulasi IHK

komoditas beras pada kota Semarang dan Surakarta cenderung tidak stasioner, karena

nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama.

Gambar.1. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Semarang dan Surakarta bulan Januari 2002

sampai dengan Desember 2007. Sumber : Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah.

Selain dari grafik juga diperlihatkan uji akar unit data simulasi IHK komoditas beras

pada kota Semarang dan Surakarta menggunakan R. Hasil keluaran dari program R untuk

data simulasi beras pada kota Semarang sebagai berikut :

Augmented Dickey-Fuller Test Data : ihkbaru Dickey-Fuller = -3.1814, Lag order = 4, p-value = 0.0977

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70

smg

srkt

Dari hasil keluaran analisa program di atas, karena nilai probabilitas 0.0977 > 0.05,

maka data simulasi IHK komoditas beras untuk kota Purwokerto dikatakan tidak stasioner.

Dengan cara yang sama maka data simulasi IHK komoditas beras pada kota Surakarta

dikatakan tidak stasioner karena nilai probabilitas 0.999 > 0.05.

Selanjutnya dilakukan regresi pada data simulasi IHK komoditas beras kota Semarang

dan Surakarta dengan variabel dependent Semarang (Xt) dan variabel independent Surakarta

(Yt) adalah untuk mengetahui nilai (koefisien determinasi), t statistik dan nilai Durbin-

Watson. Tujuan dari regresi ini adalah untuk mengetahui apakah terjadi regresi palsu

(spurious regresion). Berikut hasil regresi :

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 41.59259 13.97958 2.975 0.00402 **

xt 0.83223 0.08609 9.667 1.6e-14 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 20.99 on 70 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.5717, Adjusted R-squared: 0.5656

Dari keluaran yang didapat nilai koefisien C dan koefisien SMG signifikan dengan

nilai statistik t besar. Selain dari regresi, perlu dilihat kembali nilai R-squared di atas dan

Durbin-Watson, berikut keluaran R untuk nilai Durbin-Watson,

Durbin-Watson test

data: yt ~ xt DW = 0.1951, p-value < 2.2e-16

Dari hasil keluaran di atas nilai R-squared besar, dan nilai Durbin-Watson cenderung

kecil. Hal itu berarti untuk IHK komoditas beras kota Semarang dan Surakarta dapat

disimpulkan bahwa regresi tersebut adalah regresi linier. Dengan kata lain terdapat indikasi

terjadi kointegrasi.

Pada uji kointegrasi data simulasi IHK komoditas beras kota Semarang dan Surakarta

diperoleh nilai probabilitas 0.0430, lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05 sehingga dapat

disimpulkan bahwa kedua variabel saling berkointegrasi. Hasil kointegrasi dengan Uji

Johansen Eviews dapat dilihat dibawah ini :

Hypothesized Trace 0.05

No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.** None * 0.182006 15.92934 15.49471 0.0430

At most 1 0.054485 3.473558 3.841466 0.0624

Karena data simulasi yang digunakan tidak stasioner, tetapi stasioner pada derajat

integrasi pertama dan antar variabel terdapat kointegrasi, maka penelitian ini menggunakan

model koreksi kesalahan Error Correction Model (ECM) untuk menganalisis pergerakan

nilai IHK beras pada kota Semarang dan Surakarta jangka pendek. Menurut Engle-

Granger(1989), variabel koreksi kesalahan harus dimasukkan untuk menghilangkan masalah

ketidakseimbangan dalam jangka pendek. Variabel koreksi kesalahan ini adalah residual

periode sebelumnya yang diperoleh dari residual estimasi jangka panjang. Dari first

difference kota Semarang D(SMG) dan Surakarta D(SRKT) didapatkan regresi untuk model


D(XT) = 1.165 + 0.0417*D(YT) - 0.0501*RESID01(-1)

(2.455) (0.568) (-1.232)

R-squared = 0.023 D/W = 1.913

Nilai probabilitas = 0.222

Hasil dari ECM menunjukkan bahwa pasangan kota Semarang dan Surakarta tidak

mempunyai hubungan jangka pendek meskipun dua variabel tersebut mempunyai hubungan

jangka panjang (kointegrasi) nilai statistik t -1,232 menuju angka 2 dan nilai pobabilitas

0.222 lebih besar dari 0.05.

a) Pasangan kota Purwokerto- Semarang

Gambar.a. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Purwokerto dan Semarang bulan Januari 2002

sampai dengan Desember 2007. Sumber: Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah.

0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69

pwkt

smg

b) Pasangan kota Purwokerto- surakarta

Gambar.b. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Purwokerto dan Surakarta bulan Januari 2002


c) Pasangan kota Purwokerto-Tegal

Gambar.c. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Purwokerto dan Tegal bulan Januari 2002


d) Pasangan kota Surakarta-Tegal

Gambar.d. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Surakarta dan Tegal bulan Januari 2002


0

50

100

150

200

250

300

1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770

srkt

pwkt

0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770

tegal

pwkt

0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770

tegal

srkt

e) Pasangan kota Tegal- Semarang

Gambar.e. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Tegal dan Semarang bulan Januari 2002


Gambar a) diatas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan

kota Purwokerto dan Semarang. Dari grafik didapatkan informasi bahwa data simulasi IHK

komoditas beras pada kota Purwokerto dan Semarang cenderung tidak stasioner, karena

nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama. Dari hasil

kointegrasi pasangan kota Purwokerto dan Semarang didapati nilai probabilitas 0.108 lebih

besar dari tingkat signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan kota Purwokerto dan

Semarang tidak terjadi kointegrasi.

Gambar b) di atas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan

kota Purwokerto dan Surakarta cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak

bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama. Dari hasil kointegrasi pasangan kota

Purwokerto dan Semarang didapati nilai probabilitas 0.268 lebih besar dari tingkat

signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan kota Purwokerto dan Surakarta tidak terjadi

kointegrasi.

Gambar c) di atas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan

kota Purwokerto dan Tegal cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak



signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan kota Purwokerto dan Tegal tidak terjadi

kointegrasi.

Gambar d) diatas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan

kota Surakarta dan Tegal cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770

smg

tegal

naik turun pada sekitar nilai yang sama. Dari hasil kointegrasi pasangan kota Purwokerto dan

Semarang didapati nilai probabilitas 0.776 lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05, hal ini

berarti bahwa pasangan kota Surakarta dan Tegal tidak terjadi kointegrasi.

Gambar e) diatas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan

kota Tegal dan Semarang cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak


Purwokerto dan Semarang didapati nilai probabilitas 0.030 lebih kecil dari tingkat

signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan Tegal dan Semarang kota terjadi kointegrasi.

Pada uji koreksi kesalahan kota Tegal dan Semarang tidak terdapat hubungan jangka pendek

karena nilai probabilitas nya tidak stasioner yaitu 0.112 lebih besar dari nilai signifikasi 0.05.

KESIMPULAN

Dalam makalah ini dijelaskan proses pembuatan data IHK baru dengan menggunakan

data lama. Dari data IHK baru dapat disimpulkan bahwa data runtun waktu tidak stasioner

mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang, dan terdapat beberapa pasangan yang

tidak mempunyai hubungan jangka panjang.

DAFTAR PUSTAKA




hal.1-13. Vol.13 No.1 April 2008. http://www.scribd.com/doc/99703077/Faktor2-Konsumsi-

Masyarakat. Diunduh pada 2 februari 2012.



http://journal.uii.ac.id/index.php/JEP/article/viewFile/47/144. Diunduh pada 10 februari

2012.


Data Runtun Waktu Indeks Harga Konsumen Beberapa Komoditas Barang di Jawa Tengah.

Seminar Nasional Penelitan, Pendidikan, dan Penerapan MIPA UNY tanggal 2 Juni 2012.


: Ekonosia.




Westren.




STUDI SIMULASI TENTANG KOINTEGRASI DATA RUNTUN WAKTU INDEKS

HARGA KONSUMEN KOMODITAS BERAS di JAWA TENGAH





ABSTRAK

Uji Kointegrasi merupakan salah satu metode untuk mengindikasikan kemungkinan adanya hubungan


ekonomi. Dalam konsep kointegrasi, dua variabel tidak stasioner akan terkointegrasi bila pasangannya

juga linier. Data yang digunakan adalah data simulasi runtun waktu IHK komoditas beras kota

Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal yang dibangkitkan dari data asli. Berdasarkan hasil yang

diperoleh dapat disimpulkan bahwa data simulasi runtun waktu dari kota Semarang dan Surakarta

adalah runtun waktu yang tidak stasioner dan mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang

(kointegrasi), sedangkan untuk pasangan kota yang lain tidak terjadi kointegrasi.

Kata kunci : kointegrasi, runtun waktu, komoditas

PENDAHULUAN












Analisis kointegrasi data runtun waktu indeks harga konsumen beberapa komoditas

yakni beras, ayam kampung dan cabe di Jawa Tengah telah dipaparkan dalam makalah

Analisis Kointegrasi Data Runtun Waktu Indeks Harga Konsume Komoditas Barang di Jawa

Tengah (Saputra et al., 2012). Sedangkan pada makalah ini dibahas studi simulasi tentang


kointegrasi data runtun waktu indeks harga konsumen komoditas beras kota Purwokerto,

Semarang, Surakarta dan Tegal di Jawa Tengah.

DASAR TEORI

Dasar teori yang dituliskan dalam makalah ini diambil dari makalah Saputra et al.,

(2012) dan beberapa sumber seperti pada daftar pustaka.

Runtun Waktu


1}

identik dengan{ 11 ,...,1 ktt YY }. Dengan kata lain dalam keadaan stasioner {

ktt YY ,...,1

} adalah

dalam satu waktu.

Dalam runtun waktu { } dikatakan stasioner lemah jika baik rata-rata { } dan

kovariansi antara { } dan { } itu konstan terhadap waktu.

( ) (1)

( ) (2)

( ) . (3)


setiap lag adalah tetap sama. Jika runtun waktu tidak memenuhi kriteria tersebut maka data

dikatakan tidak stasioner. Data runtun waktu dikatakan tidak stasioner jika rata-rata dan

variansinya tidak konstan, dapat berubah- ubah (Winarno, 2009).

Uji Akar Unit (Unit Root Test)




bawah ini :

(4)

dengan adalah residual yang bersifat acak atau stokastik dengan rata-rata nol, variansi






(5)

( )

( ) + . (6)

Persamaan (6) dapat ditulis menjadi Δ dengan ( ) dan

. Untuk menguji ada atau tidaknya akar unit dapat dilakukan estimasi pada

persamaan Δ dengan hipotesis . Jika maka sehingga data Y

mengandung akar unit dan data runtun waktu tidak stasioner.





adalah random walk dengan drift dan trend : (9)





Regresi Palsu (Spurious Regression)


akan menyebabkan regresi yang disebut spurious regression. Meregresikan suatu variabel

runtun waktu terhadap variabel runtun waktu lainnya kadangkala menghasilkan yang

tinggi meskipun tidak ada hubungan yang cukup berarti antara keduanya. Situasi inilah yang

disebut dengan spurious regression atau regresi palsu itu (Wooldridgje, 2009). Koefisien

determinasi digunakan untuk mengukur besar kontribusi dari variabel X terhadap

perubahan variabel Y. Uji merupakan angka yang menunjukkan besarnya derajat

kemampuan menerangkan variabel bebas terhadap variabel terikat dari fungsi tersebut.

Nilai mempunyai sifat 0 1 dan apabila nilai semakin mendekati 1, semakin

dekat pula hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat; bisa dikatakan model

semakin baik. Ciri-ciri regresi palsu (spurious regression) adalah sebagai berikut :





+ . (10)

Jika dan adalah random walk dengan penyimpangan (drift) dan trend waktu ini

tidak disertakan, masalah regresi spurious bahkan lebih buruk. Jika tidak stasioner dan

setidaknya beberapa variabel penjelas juga tidak stasioner, hasil regresi mungkin palsu.

Uji Kointegrasi







waktu tidak stasioner akan terkointegrasi bila hasil regresi juga linier. Bila variabel runtun

waktu tersebut terkointegrasi maka terdapat hubungan yang stabil dalam jangka panjang, bila

dua variabel tidak stasioner yang terdiri atas terkointegrasi, maka ada representasi

khusus sebagai berikut :

= + + (11)

= - -

sedemikian rupa hingga (error term) stasioner. Untuk mengetahui runtun waktu stasioner

atau tidak stasioner dapat digunakan regresi. Uji kointegrasi yang digunakan dalam penelitian

ini adalah uji kointegrasi yang dikembangkan oleh Johansen. Uji Johansen menggunakan

analisis trace statistic dan nilai kritis pada tingkat kepercayaan = 5%. Hipotesis nolnya

adalah apabila nilai trace statistic lebih besar dari nilai kritis pada tingkat kepercayaan =

5%, atau nilai probabilitas (nilai-p) lebih kecil dari = 5%, maka terindikasi kointegrasi.

Model Koreksi Kesalahan (Error Correction Model)

Bila dua variabel waktu tidak stasioner tetapi saling berkointegrasi, maka dapat






penggunaan yang paling utama dalam ekonometrika adalah mengatasi data runtun waktu

yang tidak stasioner dan regresi palsu. Model ECM Engle-Granger dapat didefinisikan

sebagai berikut :

(12)

dengan , ,







pendek.

Apabila dua variabel waktu tidak stasioner tetapi tidak saling berkointegrasi maka

langkah tidak dilanjutkan ke model koreksi kesalahan.

METODE PENELITIAN

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data simulasi Indeks Harga Konsumen

komoditas beras pada kota di Jawa Tengah pada bulan Januari 2002 sampai dengan

Desember 2007 yang dibangkitkan.


11. Membuat data inflasi berdasarkan data IHK, dengan rumus sebagai berikut :

Setelah itu data inflasi dapat digunakan untuk membuat data IHK yang baru,

dengan rumus

12. Membangkitkan data baru Indeks Harga Konsumen komoditas beras pada kota

Purwokerto, Semarang, Surakarta dan Tegal dengan ketentuan ukuran sampel

(sample size) n=72 sampai diperoleh dengan p lebih besar p=0.05.

13. Menguji kestasioneran data simulasi runtun waktu dengan uji akar unit dengan

metode Dickey-Fuller dengan menggunakan lmtest package pada software R-

2.15.2.

14. Mencari nilai (koefisien determinasi), nilai statistik t, nilai Durbin-Watson

dengan meregresikan data runtun waktu.

15. Melakukan uji kointegrasi dengan uji Johansen menggunakan packages pada

EViews versi 7.


ANALISIS DATA

Pada tahap awal, dibuat data simulasi Indeks Harga Konsumen komoditas beras pada

kota Semarang dan Surakarta di Jawa Tengah pada bulan Januari 2002 sampai dengan

Desember 2007. (Lampiran 1)

Gambar 1 berikut ini adalah grafik dari data simulasi IHK komoditas beras untuk kota

Semarang dan Surakarta. Dari grafik didapatkan informasi bahwa data simulasi IHK

komoditas beras pada kota Semarang dan Surakarta cenderung tidak stasioner, karena

nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama.

Gambar.1. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Semarang dan Surakarta bulan Januari 2002

sampai dengan Desember 2007. Sumber : Data BPS Tahun 2002-2007 yang diolah.

Selain dari grafik juga diperlihatkan uji akar unit data simulasi IHK komoditas beras

pada kota Semarang dan Surakarta menggunakan R. Hasil keluaran dari program R untuk

data simulasi beras pada kota Semarang sebagai berikut :

Augmented Dickey-Fuller Test Data : ihkbaru Dickey-Fuller = -3.1814, Lag order = 4, p-value = 0.0977

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70

smg

srkt

Dari hasil keluaran analisa program di atas, karena nilai probabilitas 0.0977 > 0.05,

maka data simulasi IHK komoditas beras untuk kota Purwokerto dikatakan tidak stasioner.

Dengan cara yang sama maka data simulasi IHK komoditas beras pada kota Surakarta

dikatakan tidak stasioner karena nilai probabilitas 0.999 > 0.05.

Selanjutnya dilakukan regresi pada data simulasi IHK komoditas beras kota Semarang

dan Surakarta dengan variabel dependent Semarang (Xt) dan variabel independent Surakarta

(Yt) adalah untuk mengetahui nilai (koefisien determinasi), t statistik dan nilai Durbin-

Watson. Tujuan dari regresi ini adalah untuk mengetahui apakah terjadi regresi palsu

(spurious regresion). Berikut hasil regresi :

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 41.59259 13.97958 2.975 0.00402 **

xt 0.83223 0.08609 9.667 1.6e-14 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 20.99 on 70 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.5717, Adjusted R-squared: 0.5656

Dari keluaran yang didapat nilai koefisien C dan koefisien SMG signifikan dengan

nilai statistik t besar. Selain dari regresi, perlu dilihat kembali nilai R-squared di atas dan

Durbin-Watson, berikut keluaran R untuk nilai Durbin-Watson,

Durbin-Watson test

data: yt ~ xt DW = 0.1951, p-value < 2.2e-16

Dari hasil keluaran di atas nilai R-squared besar, dan nilai Durbin-Watson cenderung

kecil. Hal itu berarti untuk IHK komoditas beras kota Semarang dan Surakarta dapat

disimpulkan bahwa regresi tersebut adalah regresi linier. Dengan kata lain terdapat indikasi

terjadi kointegrasi.

Pada uji kointegrasi data simulasi IHK komoditas beras kota Semarang dan Surakarta

diperoleh nilai probabilitas 0.0430, lebih kecil dari tingkat signifikansi 0.05 sehingga dapat

disimpulkan bahwa kedua variabel saling berkointegrasi. Hasil kointegrasi dengan Uji

Johansen Eviews dapat dilihat dibawah ini :

Hypothesized Trace 0.05

No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.** None * 0.182006 15.92934 15.49471 0.0430

At most 1 0.054485 3.473558 3.841466 0.0624

Karena data simulasi yang digunakan tidak stasioner, tetapi stasioner pada derajat

integrasi pertama dan antar variabel terdapat kointegrasi, maka penelitian ini menggunakan

model koreksi kesalahan Error Correction Model (ECM) untuk menganalisis pergerakan

nilai IHK beras pada kota Semarang dan Surakarta jangka pendek. Menurut Engle-

Granger(1989), variabel koreksi kesalahan harus dimasukkan untuk menghilangkan masalah

ketidakseimbangan dalam jangka pendek. Variabel koreksi kesalahan ini adalah residual

periode sebelumnya yang diperoleh dari residual estimasi jangka panjang. Dari first

difference kota Semarang D(SMG) dan Surakarta D(SRKT) didapatkan regresi untuk model


D(XT) = 1.165 + 0.0417*D(YT) - 0.0501*RESID01(-1)

(2.455) (0.568) (-1.232)

R-squared = 0.023 D/W = 1.913

Nilai probabilitas = 0.222

Hasil dari ECM menunjukkan bahwa pasangan kota Semarang dan Surakarta tidak

mempunyai hubungan jangka pendek meskipun dua variabel tersebut mempunyai hubungan

jangka panjang (kointegrasi) nilai statistik t -1,232 menuju angka 2 dan nilai pobabilitas

0.222 lebih besar dari 0.05.

f) Pasangan kota Purwokerto- Semarang

Gambar.a. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Purwokerto dan Semarang bulan Januari 2002


0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69

pwkt

smg

g) Pasangan kota Purwokerto- surakarta

Gambar.b. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Purwokerto dan Surakarta bulan Januari 2002


h) Pasangan kota Purwokerto-Tegal

Gambar.c. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Purwokerto dan Tegal bulan Januari 2002


i) Pasangan kota Surakarta-Tegal

Gambar.d. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Surakarta dan Tegal bulan Januari 2002


0

50

100

150

200

250

300

1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770

srkt

pwkt

0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770

tegal

pwkt

0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770

tegal

srkt

j) Pasangan kota Tegal- Semarang

Gambar.e. Grafik data simulasi IHK komoditas beras pada kota Tegal dan Semarang bulan Januari 2002


Gambar a) diatas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan

kota Purwokerto dan Semarang. Dari grafik didapatkan informasi bahwa data simulasi IHK

komoditas beras pada kota Purwokerto dan Semarang cenderung tidak stasioner, karena

nilainya cenderung tidak bergerak naik turun pada sekitar nilai yang sama. Dari hasil

kointegrasi pasangan kota Purwokerto dan Semarang didapati nilai probabilitas 0.108 lebih

besar dari tingkat signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan kota Purwokerto dan

Semarang tidak terjadi kointegrasi.

Gambar b) di atas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan

kota Purwokerto dan Surakarta cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak



signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan kota Purwokerto dan Surakarta tidak terjadi

kointegrasi.

Gambar c) di atas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan

kota Purwokerto dan Tegal cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak



signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan kota Purwokerto dan Tegal tidak terjadi

kointegrasi.

Gambar d) diatas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan

kota Surakarta dan Tegal cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak bergerak

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1 4 7 101316192225283134374043464952555861646770

smg

tegal

naik turun pada sekitar nilai yang sama. Dari hasil kointegrasi pasangan kota Purwokerto dan

Semarang didapati nilai probabilitas 0.776 lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05, hal ini

berarti bahwa pasangan kota Surakarta dan Tegal tidak terjadi kointegrasi.

Gambar e) diatas adalah grafik dari data IHK baru komoditas beras untuk pasangan

kota Tegal dan Semarang cenderung tidak stasioner, karena nilainya cenderung tidak


Purwokerto dan Semarang didapati nilai probabilitas 0.030 lebih kecil dari tingkat

signifikansi 0.05, hal ini berarti bahwa pasangan Tegal dan Semarang kota terjadi kointegrasi.

Pada uji koreksi kesalahan kota Tegal dan Semarang tidak terdapat hubungan jangka pendek

karena nilai probabilitas nya tidak stasioner yaitu 0.112 lebih besar dari nilai signifikasi 0.05.

KESIMPULAN

Dalam makalah ini dijelaskan proses pembuatan data IHK baru dengan menggunakan

data lama. Dari data IHK baru dapat disimpulkan bahwa data runtun waktu tidak stasioner

mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang, dan terdapat beberapa pasangan yang

tidak mempunyai hubungan jangka panjang.

DAFTAR PUSTAKA




hal.1-13. Vol.13 No.1 April 2008. http://www.scribd.com/doc/99703077/Faktor2-Konsumsi-

Masyarakat. Diunduh pada 2 februari 2012.



http://journal.uii.ac.id/index.php/JEP/article/viewFile/47/144. Diunduh pada 10 februari

2012.


Data Runtun Waktu Indeks Harga Konsumen Beberapa Komoditas Barang di Jawa Tengah.

Seminar Nasional Penelitan, Pendidikan, dan Penerapan MIPA UNY tanggal 2 Juni 2012.


: Ekonosia.




Westren.




Analisis & Studi Simulasi Kointegrasi Data Runtun Waktu...

Documents

Transcript of Analisis & Studi Simulasi Kointegrasi Data Runtun Waktu...