PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK ...repository.unair.ac.id/29894/1/1. HALAMAN...

i

PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION

(CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC

ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)

S K R I P S I

NAILIL HIDAYAH

PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA

2015

ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga

Skripsi PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK MENYELESAIKAN QUADRATIC ASSIGNMENT PROBLEM (QAP)

NAILIL HIDAYAH

PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZANON

(CSO} UNTUK MENYELESAIKAN SUADRATTC

ASSIGNMENT PROBLEM (QAP) ,

SKRIPSI

Sebagai Salah Satu Syarat untuk MemperolehGelar Sarjana Sains Bidang Matematika

Pada Fakultas Sains dan TeknologiUtivoriiitf,s Aiflangga

Disetujui oleh :

PembimbingII,

@.--<-Dr. Herrv Sunraiitno. M.SiNIP.19680404 199403 I 020



NAILIL HIDAYAH

LEMBAR PT,NGESAHAN NASKAH SKRIPSI

Judul

Penyusun

NIM

Pembimbing IPembimbing IITanggal Seminar

Penerapan Algoritma

untuk Menyelesaikan

(QAP)

Nailil Hidayah

08tl12048

Dr. Miswanto, M.Si

Dr. Herry Supqiitno, M.Si

Disetujui oleh :

Cal Swarm Optimizmion (CSO)

Quadratic Assignment Problem

Pembimhing II,

NrP. 19680204 199303 I 002

. Mengetahui,Ketua Departemen MatematikaFakultas Sains dan Teknologi

Dr. Miswanto. M.SiNIP. 19680204 199303 1 002

iii

NrP.19680404 199403 I 020



NAILIL HIDAYAH

i

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI

Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam

lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi

kepustakaan, tetapi pengutipan harus seizin penulis dan harus menyebutkan

sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik

Universitas Airlangga.



NAILIL HIDAYAH

ii

KATA PENGANTAR

Dengan menyebut asma Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha

Penyayang. Segala puji dan syukur alhamdulillah penulis ucapkan kepada-Nya

yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi yang berjudul ”Penerapan Cat Swarm Optimization

(CSO) Untuk Menyelesaikan Quadratic Assignment Problem (QAP)” ini

dengan baik. Serta Shalawat dan Salam semoga tetap terlimpahkan kepada

Rasulullah Muhammad SAW yang mengantarkan pada sebuah kehidupan yang

penuh keselamatan di dunia dan di akhirat.

Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada:

1. Universitas Airlangga yang telah memberikan kesempatan bagi penulis untuk

melanjutkan pendidikan tinggi khususnya dalam program studi Matematika di

Fakultas Sains dan Teknologi.

2. Bapak Dr. Miswanto, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika Fakultas

Sains dan Teknologi Universitas Airlangga sekaligus dosen pembimbing I

yang senantiasa meluangkan waktu, dan dengan sabar memberikan saran,

dorongan, serta bimbingan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan

skripsi ini dengan baik.

3. Bapak Dr. Herry Suprajitno, M.Si selaku dosen wali selama menjadi

mahasiswa di Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi



NAILIL HIDAYAH

iii

Universitas Airlangga yang telah banyak memberikan arahan dan nasihat demi

kesuksesan menjadi mahasiswa, dan selaku dosen Pembimbing II yang

senantiasa mencurahkan segenap ilmu, waktu, tenaga, saran, dan motivasi

kepada penulis selama bimbingan hingga menyelesaikan skripsi ini.

4. Ibu Auli Damayanti, S.Si, M.Si selaku dosen penguji I yang telah banyak

memberikan pengetahuan, saran, dan masukan pada proses penyelesaian

naskah skripsi.

5. Segenap Bapak dan Ibu dosen yang telah mengajarkan penulis berbagai hal

mulai dari ilmu hingga pengalaman-pengalaman.

6. Kedua orang tua tersayang, Bapak Moh. Humaidi dan Ibu Aminatus Sholihah,

kakak Humaidah dan Nihayatus Sa’adah, adik Himayatus Shofwatir Rohmah,

beserta segenap keluarga besar penulis yang telah memberikan doa, dukungan,

cinta kasih, dan kepercayaan yang begitu besar.

7. Mas Shendy Akbar Andhyka yang telah menjadi motivator dan psikolog

terbaik yang selalu mendoakan dan mendukung penulis selama penyusunan

skripsi.

8. Seluruh teman-teman S-1 Matematika 2011 Universitas Airlangga khususnya

Fafa, Linda, Rizka, Naila serta sahabat-sahabat penulis, Faizah, mbak Efi,

Anis, mbak Atik, Iis, dan Bariroh yang selalu memberi motivasi, inspirasi, dan

semangat kepada penulis.

9. Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu, yang telah

membantu penulis hingga terselesaikannya skripsi ini.



NAILIL HIDAYAH

iv

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak

sebagai bahan pustaka, penambah pengetahuan maupun sebagai acuan dalam

mengembangkan penelitian selanjutnya.

Surabaya, November 2015

Penulis,

Nailil Hidayah



NAILIL HIDAYAH

v

Nailil Hidayah, 2015, Penerapan Algoritma Cat Swarm Optimization (CSO)

untuk Menyelesaikan Quadratic Assignment Problem (QAP). Skripsi ini

dibawah bimbingan Dr. Miswanto, M.Si dan Dr. Herry Suprajitno, M.Si.

Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga,

Surabaya

ABSTRAK

Quadratic Assignment Problem (QAP) merupakan masalah penugasan

yang membahas penempatan fasilitas pada lokasi dan bertujuan

meminimalkan total biaya/jarak tempuh perpindahan barang antar fasilitas pada

suatu lokasi. Tujuan dari skripsi ini adalah untuk menyelesaikan quadratic

assignment problem dengan menggunakan algoritma Cat Swarm Optimization

(CSO). CSO merupakan algoritma yang diadaptasi dari perilaku sekelompok

kucing dalam mencari dan melacak mangsa. Algoritma ini dikembangkan oleh

Tsu Chuan Chu dan Pe We Tsai tahun 2007 di Taiwan. Proses dari algoritma ini

dimulai dengan inisialisasi parameter, membentuk populasi awal kucing,

menghitung nilai objektif, menentukan self position considering (SPC),

menentukan bendera setiap kucing, memproses setiap kucing sesuai dengan

benderanya, dan menentukan global best, iterasi ini berlanjut sampai iterasi

maksimum dipenuhi. Program dibuat dengan bahasa pemrograman C++ yang

diimplementasikan pada 4 data yaitu, 5 fasilitas dan 5 lokasi, 12 fasilitas dan 12

lokasi, 20 fasilitas dan 20 lokasi, serta 33 fasilitas dan 33 lokasi. Diperoleh total

biaya/jarak tempuh terbaik masing-masing adalah 50, 1652, 7040, dan 381768.

Berdasarkan hasil implementasi yang diperoleh, dapat disimpulkan bahwa

semakin besar maksimum iterasi, jumlah kucing, dan seeking memory pool

(SMP), maka solusi dari penyelesaian QAP cenderung semakin baik yakni dengan

fungsi objektif yang minimum.

Kata Kunci : Cat Swarm Optimization (CSO), Quadratic Assignment Problem

(QAP), Algoritma



NAILIL HIDAYAH

vi

Nailil Hidayah, 2015, Application of Cat Swarm Optimization (CSO) Algorithm

to Solve Quadratic Assignment Problem (QAP). This final project was

supervised by Dr. Miswanto, M.Si and Dr. Herry Suprajitno, M.Si. Mathematics

Department, Faculty of Science and Technology, Airlangga University, Surabaya

ABSTRACT

Quadratic Assignment Problem (QAP) is a assignment problem which

addresses the placement of facilities to locations and aims to minimize the total cost or distance of materials movement among facilities on locations. The

purpose of writing this undergraduate thesis is to solve the quadratic assignment

problem using a Cat Swarm Optimization algorithm (CSO Algorithm). CSO is an

algorithm adapted from the behavior of cats in seeking and tracing prey. This

algorithm was firstly developed by Tsu Chu Chuan and Pe We Tsai in 2007 at

Taiwan. Process of the algorithm begins with the initialization parameters,

generation of the initial population of cat, calculate the objective function,

determining self position considering (SPC), determining flag of each cat, process

each cat according its flag, and determining global best, this process continues

until maximum iteration filled. The program was built using C++ programming

language and implemented on the four sample data, 5 facillities and 5 locations,

12 facilities and 12 locations, 20 facilities and 20 locations, and 33 facilities and

33 locations. The computation processes obtain the best total cost or distance

ranges for each data are 50, 1652, and 381768. Based on the implementation

results, it was obtained the higher maksimum iteration, size of cats, and seeking

memory pool (SMP), result the better QAP solution as indicated by minimum

objective function.

Keywords : Cat Swarm Optimization (CSO), Quadratic Assignment Problem

(QAP), Algorithm



NAILIL HIDAYAH

vii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i

LEMBAR PERNYATAAN ........................................................................... ii

LEMBAR PENGESAHAN NASKAH SKRIPSI ......................................... iii

LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ..................................... iv

KATA PENGANTAR .................................................................................. v

ABSTRAK .................................................................................................... viii

ABSTRACT .................................................................................................. ix

DAFTAR ISI ................................................................................................. x

DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xiv

DAFTAR TABEL ......................................................................................... xvi

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xviii

BAB I PENDAHULUAN ......................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ..................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ................................................................ 3

1.3 Tujuan .................................................................................. 3

1.4 Manfaat ................................................................................ 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................ 5

2.1 Graf (Graph) ........................................................................ 5

2.2 Permasalahan Penugasan (Assignment Problem)................. 6

2.3 Quadratic Assignment Problem (QAP) .............................. 7

2.4 Cat Swarm Optimization (CSO)........................................... 8



NAILIL HIDAYAH

viii

2.4.1 Seeking Mode ........................................................... 10

2.4.2 Tracing Mode .......................................................... 12

2.4.3 Algoritma CSO ........................................................ 13

2.5 Pengkodean ......................................................................... 14

2.6 Pemrograman C++ .............................................................. 15

BAB III METODE PENELITIAN............................................................... 17

BAB IV PEMBAHASAN ............................................................................ 25

4.1 Quadratic Assignment Problem ........................................... 25

4.2 Cat Swarm Optimization ...................................................... 25

4.2.1 Input Data ................................................................. 27

4.2.2 Inisialisasi Parameter ................................................ 27

4.2.3 Pembangkitan Posisi Awal Kucing .......................... 28

4.2.4 Pembangkitan Kecepatan Awal Kucing ................... 29

4.2.5 Menentukan Bendera Kucing ................................... 29

4.2.6 Transformasi Posisi Kucing ..................................... 30

4.2.7 Menghitung Fungsi Tujuan ...................................... 31

4.2.8 Menentukan Solusi Terbaik ..................................... 33

4.2.9 Menentukan Self Position Considering (SPC) ......... 34

4.2.10 Melakukan Proses Seeking Mode ............................. 34

4.2.11 Melakukan Proses Tracing Mode ............................. 39

4.2.12 Menentukan Solusi Terbaik Global (Global Best) ... 40

4.3 Data ...................................................................................... 41

4.4 Penyelesaian Secara Manual Contoh Kasus ........................ 42



NAILIL HIDAYAH

ix

4.4.1 Input Data dan Inisialisasi Parameter ....................... 42

4.4.2 Membangkitkan Posisi Awal ................................... 42

4.4.3 Membangkitkan Kecepatan Awal ............................ 43

4.4.4 Menentukan Bedera (flag) ........................................ 44

4.4.5 Transformasi Posisi Kucing ke Dalam Kode

Permutasi .................................................................. 45

4.4.6 Menghitung Fungsi Tujuan dari Posisi Awal ........... 45

4.4.7 Menentukan Solusi Terbaik Sementara .................... 47

4.4.8 Menentukan Self Position Considering (SPC) ......... 47

4.4.9 Melakukan Proses Seeking Mode ............................. 48

4.4.10 Melakukan Proses Tracing Mode ............................. 57

4.4.11 Menentukan Solusi Terbaik Global (Global Best) ... 60

4.5 Implementasi Program pada Contoh Kasus QAP ........... 61

4.5.1 Implementasi Program pada Data 1 (5 Fasilitas dan

5 Lokasi) ................................................................... 61


12 Lokasi) ................................................................. 62


20 Lokasi) ................................................................. 64


33 Lokasi .................................................................. 65

4.5.5 Perbandingan Solusi Optimal dengan Solusi Terbaik

CSO .......................................................................... 66



NAILIL HIDAYAH

x

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ..................................................... 67

5.1 Kesimpulan .......................................................................... 67

5.2 Saran ..................................................................................... 68

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 69

LAMPIRAN



NAILIL HIDAYAH

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar Judul Halaman

3.1 Flowchart Algoritma Cat Swarm Optimization 22

3.2 Flowchart Seeking Mode 23

3.3 Flowchart Tracing Mode 24

4.1 Prosedur CSO untuk Menyelesaikan QAP 26

4.2 Prosedur Input Data 27

4.3 Prosedur Inisialisasi Parameter 28

4.4 Prosedur Pembangkitan Posisi Awal Kucing 28

4.5 Prosedur Pembangkitan Kecepatan Awal Kucing 29

4.6 Prosedur Penentuan Bendera Kucing 30

4.7 Prosedur Transformasi Posisi Kucing ke Dalam Kode

Permutasi 31

4.8 Prosedur Pembentukan Matriks Penempatan 32

4.9 Prosedur Menghitung Fungsi Tujuan 32

4.10 Prosedur Penentuan Solusi Terbaik 33

4.11 Prosedur Penentuan Nilai SPC 34

4.12 Prosedur Seeking Mode 35

4.13 Prosedur Modifikasi Tiruan Kucing 36

4.14 Prosedur Penentuan Individu Baru 37

4.15 Prosedur Perhitungan Nilai Fitness 38

4.16 Prosedur Perhitungan Probabilitas 39



NAILIL HIDAYAH

xii

4.17 Prosedur Tracing Mode 40

4.18 Prosedur Penentuan Global Best 41



NAILIL HIDAYAH

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel Judul Halaman

4.1 Posisi Awal Kucing 43

4.2 Kecepatan Awal Kucing 43

4.3 Hasil Penentuan Bendera Kucing 44

4.4 Hasil Transformasi Posisi Kucing ke Dalam Kode

Permutasi 45

4.5 Hasil Nilai Fungsi Tujuan 47

4.6 Nilai Kucing 48

4.7 Hasil Copy Kucing-1 49

4.8 Hasil Modifikasi Tiruan Kucing-1 50

4.9 Hasil Transformasi Posisi Baru Tiruan Kucing-1 dan

Nilai Fungsi Tujuannya 51

4.10 Hasil Perhitungan Nilai Fitness Tiruan Kucing-1 51

4.11 Hasil Roulette Wheel Kucing-1 53


4.13 Hasil Transformasi Posisi Baru Tiruan Kucing-2 54

4.14 Hasil Fungsi Tujuan, Nilai Fitness dan Probabilitas

Tiruan Kucing-2 55



4.17 Hasil Transformasi Posisi Baru Tiruan Kucing-5 56

4.18 Hasil Fungsi Tujuan, Nilai Fitness dan Probabilitas

Tiruan Kucing-5 56



NAILIL HIDAYAH

xiv


4.20 Hasil Solusi Terbaik Seeking Mode 57

4.21 Kecepatan dan Posisi Baru Kucing-4 59

4.22 Hasil Transformasi Posisi Baru Kucing pada Tracing

Mode 59

4.23 Hasil Running Program pada Data 1 62




4.27 Hasil Perbandingan Solusi Optimal dengan Solusi

Terbaik CSO 66



NAILIL HIDAYAH

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul Lampiran

1. Data 5 Fasilitas dan 5 Lokasi




5. Source Code Program

6. Output Program Solusi Terbaik pada Data 5 Fasilitas dan 5 Lokasi

7. Output Program Solusi Terbaik pada Data 12 Fasilitas dan 12

Lokasi


Lokasi


Lokasi



NAILIL HIDAYAH

PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK ...repository.unair.ac.id/29894/1/1. HALAMAN...

Documents

Transcript of PENERAPAN ALGORITMA CAT SWARM OPTIMIZATION (CSO) UNTUK ...repository.unair.ac.id/29894/1/1. HALAMAN...