1

OPTIMASI TEBAR BENIH DAN TEBAR PAKAN PADA BUDIDAYA IKAN MAS

MENGGUNAKAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO)

(Studi Kasus : Budidaya Ikan Mas di Km 14 Jl.Tanjung Uban)

Hendi Yusdi Aprianto1, Sulfikar Sallu, S.Kom., M.Kom2, Hendra Kurniawan, S.Kom., M.Sc.Eng3

Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik UMRAH1

Dosen Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik UMRAH2

Dosen Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik UMRAH3

hendiyusdiaprianto2@gmail.com1, sulfikar.sallu@gmail.com2,

nra.kurniawan@gmail.com3

ABSTRAK

Ikan mas (Cyprinus carpio L.) dikenal sebagai salah satu komoditas budidaya perairan

air tawar karena nilai jualnya yang cukup baik di pasaran. Budidaya ikan mas banyak

dibudidayakan dibeberapa daerah di Indonesia salah satunya di Kepulauan Riau. Salah satu

kendala yang di alami oleh para produsen maupun para pembudidaya ikan mas saat ini adalah

bagaimana cara mengoptimalkan dari segi penebaran benih dan penebaran pakan pada tiap-

tiap kolam yang memiliki ukuran yang bervariasi agar jumlah tebar benih dan tebar pakan

menjadi optimal. Salah satu cara untuk menyelesaiakan pegomptimalan tersebut dengan

menerepakan metode yang digunakan untuk permasalahan optimasi adalah Algoritma Particle

Swarm Optimization (PSO).

Particle Swarm Optimization merupakan algoritma berbasis populasi yang

mengeksploitasi individu dalam pencarian. Dalam PSO populasi disebut swarm dan individu

disebut partikel. Tiap partikel berpindah dengan kecepatan yang diadaptasi dari daerah

pencarian dan menyimpannya sebagai posisi terbaik yang pernah dicapai. Penelitian ini

melibatkan beberapa variabel seperti luas kolam, tebar benih dan tebar pakan yang dibutuhkan

dalam suatu kolam budidaya ikan mas. Berdasarkan hasil uji coba dari pengujian optimasi tebar

benih dan tebar pakan dengan PSO memperhatikan fitness yang bernilai 1 hasil yang paling

optimal yaitu dengan menggunakan parameter inputan w = 0,5, 𝑐1= 1,5, 𝑐2 = 1,5 dan w = 0,9,

𝑐1= 0,25 dan 𝑐2 = 0,25, beserta jumlah pembangkitan populasi (swarm) sebanyak 100 dan tidak

ditemukan adanya Pakan Tidak Ideal (PTI=0) dan Kolam Tidak Ideal (KTI=0).

Kata Kunci : Optimasi, PSO, Tebar Benih, Tebar Pakan, Kolam

2

ABSTRACT

Goldfish (Cyprinus carpio L.) is known as one of the freshwater aquaculture

commodities for resale value fairly well in the market. Cultivation of goldfish is widely

cultivated in several regions in Indonesia one of them in the Riau Islands. One of the

constraints experienced by the producers and the farmers goldfish today is how to optimize the

seeding and the feeding at each pool vary in size so that the amount of seeding and feeding can

be optimal. One way to resolve these optimization problem is by applying the method used for

the optimization problem is Algorithm Particle Swarm Optimization (PSO).

Particle Swarm Optimization is a population based algorithms that exploit individuals

in the search. In PSO population and individuals called particle swarm. Each particle moving

at the speed of adaptation of the search area and save it as the best position ever achieved.

This research involves several variables such as the spacious pool, seeding and feeding

required in a pond cultivation of goldfish. Based on the test result of the test optimization

sedeing and feeding with concern the PSO fitness are worth 1 the most optimal results by using

the input parameter w = 0.5, 𝑐1 = 1.5, 𝑐2 = 1.5 and w = 0,9, 𝑐1 = 0.25 and 𝑐2 = 0.25, and the

amount of generation population (swarm) of 100, with no evidence Feed Not Ideal (FNI = 0)

and the Pool Not Ideal (PNI = 0).

Keywords: Optimization, PSO, Seeding, Feeding, Pool

I. PENDAHULUAN

Indonesia memiliki perairan air tawar

yang sangat luas dan berpotensi besar untuk

usaha budidaya berbagai macam jenis ikan

air tawar, sehingga mampu memproduksi,

mengeksploitasi dan memenuhi kebutuhan

akan sumberdaya perairan guna

meningkatkan kualitas pertumbuhan bagi

masyarakat luas. Dewasa ini sumber daya

alam semakin menipis. Tingkat konsumsi

ikan masih sangat tinggi, akan tetapi

ketersediaan tidak mencukupi untuk

memenuhi kebutuhan konsumen, dengan

keadaan seperti itu, muncullah keinginan

manusia untuk berusaha membudidayakan

ikan agar kebutuhan konsumen dapat

terpenuhi.

Ikan mas (Cyprinus carpio L.) dikenal

sebagai salah satu komoditas budidaya

perairan air tawar karena nilai jualnya yang

cukup baik di pasaran. Budidaya ikan mas

banyak dibudidayakan dibeberapa daerah

di Indonesia salah satunya di Kepulauan

Riau. Salah satu kendala yang di alami oleh

para produsen maupun para pembudidaya

ikan mas saat ini adalah bagaimana cara

mengoptimalkan dari segi penebaran benih

dan penebaran pakan pada tiap-tiap kolam

yang memiliki ukuran yang bervariasi agar

jumlah tebar benih dan tebar pakan menjadi

optimal.

Dalam mengoptimalkan tebar benih dan

tebar pakan dapat dilihat dari hasil panen

jika hasil panen tidak kurang dari 1 atau

tidak lebih dari 3 ekor per 1 kg nya, maka

tebar benih dan tebar pakan telah mencapi

kondisi optimal. Kemudian untuk membuat

suatu alternatif pemecahan masalah pada

pengoptimalan tebar benih dan tebar pakan

ikan mas dibutuhkan suatu metode

optimasi. Salah satu metode yang

digunakan untuk permasalahan optimasi

adalah Algoritma Particle Swarm

Optimization (PSO).

Telah terdapat penelitian sebelumnya

yang membahas optimasi tebar benih dan

pakan pada suatu kolam yang berstudi

kasus pada budidaya ikan lele yang

dilakukan oleh Zuldora (2015)

menunjukkan bahwa algoritma genetika

dapat digunakan untuk menyelesaikan

permasalahan optimasi tebar benih dan

pakan pada suatu kolam, kemudian Ariani

(2011) pada optimasi penjadwalan mata

kuliah di jurusan teknik informatika PENS

dengan menggunakan algoritma Particle

3

Swarm Optimization menunjukkan bahwa

algoritma PSO ini dapat digunakan untuk

mengoptimasi permasalahan penjadwalan

matakuliah di jurusan teknik informatika

PENS.

Dari uraian diatas maka penulis

mengambil judul yaitu “Optimasi Tebar

Benih dan Tebar Pakan pada Budidaya Ikan

Mas Menggunakan Algoritma Particle

Swarm Optimization (PSO)”, karena PSO

merupakan salah satu algoritma optimasi

yang mempunyai kesamaan dengan teknik

komputasi evolusioner seperti algoritma

genetik. PSO memiliki beberapa kelebihan,

antara lain mudah diimplementasikan dan

memiliki lebih sedikit fungsi operasi dan

parameter yang harus ditentukan (Haupt,

2004).

II. KAJIAN LITERATUR

A. Kajian Terdahulu

Chen dan Ruey (2011) Particle Swarm

Optimization with Justification and

Designed Mechanisms for Resource-

Constrained Project Scheduling Problem,

memaparkan permasalahan mengenai

Resource-Constrained Project Scheduling

Problem (RCPSP) adalah masalah klasik

yang melibatkan sumber daya, keutamaan,

dan kendala temporal dan telah diterapkan

untuk banyak aplikasi. Particle Swarm

adalah salah satu metaheuristik, dan telah

diverifikasi menjadi algoritma yang

terinspirasi dari alam yang efisien untuk

banyak masalah optimasi. Untuk

meningkatkan efisiensi PSO dalam

menyelesaikan RCPSP, disarankan skema

yang efektif dengan teknik justification

dikombinasikan dengan PSO sebagai

optimasi Justification Particle Swarm

Optimization (JPSO).

Rachman dkk. (2012) Analisa dan

Penerapan Metode Particle Swarm

Optimization pada Optimasi Penjadwalan

Kuliah. dalam penelitiannya penjadwalan

kuliah yang dilakukan oleh BAAK (Bagian

Administrasi dan Akademik

Kemahasiswaan) Politeknik Caltex Riau

dilakukan dengan memproses data-data

perkuliahan dengan memanfaatkan

software Microsoft Excel untuk

menghasilkan jadwal kuliah. Tingkat

ketelitian yang tinggi mengurangi fungsi

keefisienan dan terjadinya human error

masih besar. Contohnya kemungkinan

jadwal kuliah yang terjadi pada jam dan

hari yang sama pada pemakaian ruangan

ataupun pada jadwal mengajar dosen. Atas

dasar itu, maka dibuatlah sebuah sistem

untuk mengoptimalkan penjadwalan kuliah

sebagai solusi dalam menyelesaikan

masalah penjadwalan kuliah yang terjadi di

PCR. Algoritma Particle Swarm

Optimization (PSO) sebagai algoritma

untuk penyelesaian masalah optimasi

dengan proses pembangkitan posisi dan

velocity awal, update velocity dan update

posisi sebagai 3 tahapan utamanya

sehingga didapatkan solusi berupa jadwal

kuliah.

Wati dan Rochman (2013) Model

Penjadwalan Matakuliah Secara Otomatis

Berbasis Algoritma Particle Swarm

Optimization (PSO). Dalam penelitiannya

melakukan model penjadwalan otomatis ini

bertujuan menghasilkan jadwal yang

memenuhi semua batasan mutlak dan

meminimalkan total aktivasi batasan lunak

berupa preferensi dosen. Berdasarkan hasil

percobaan, model penjadwalan mata kuliah

berbasis algoritma PSO dapat melakukan

tugas penjadwalan secara otomatis dan

menghasilkan solusi yang memenuhi

semua batasan mutlak dan meminimalkan

aktivasi batasan lunak. Dengan

menggunakan model penjadwalan berbasis

PSO, proses penjadwalan menjadi lebih

cepat dibandingkan proses penjadwalan

manual.

Zuldora (2015) Optimasi Tebar Benih

dan Pakan pada Suatu Kolam

Menggunakan Algoritma Genetika. Dalam

penelitiannya ini melibatkan beberapa

variabel, seperti luas kolam, jumlah tebar

benih, dan jumlah pakan yang dibutuhkan

dalam mencapai optimal hasil panen ikan

lele. Optimasi tebar benih dan pakan pada

suatu kolam budidaya ikan lele dengan

algoritma genetika bergantung pada

4

pembangkitan bilangan acak dan ada atau

tidaknya nilai Pakan Tidak Ideal (PTI) yang

ditemukan dan kemudian akan

mempengaruhi nilai fitness yang

dihasilkannya, sehingga iterasi tidak dapat

dijadikan batasan proses untuk mencapai

hasil yang optimal.

Wardhani dkk. (2011) Optimasi

Komposisi Bahan Pakan Ikan Air Tawar

Menggunakan Metode Multi-Objective

Genetic Algorithm. Dalam penelitiannya

berdasarkan percobaan yang telah

dilakukan penerapan metode Multi

Objective Genetic Algorithm (MOGA)

pada aplikasi optimasi komposisi bahan

pakan ikan dapat bekerja dengan baik.

Rata-rata tingkat keberhasilan perhitungan

pemenuhan kebutuhan nutrisi ikan dapat

mencapai 100% dan tingkat efisiensi biaya

pakan sekitar 46.5% untuk menghasilkan

pakan sejumlah 6 kg ada kasus ikan lele

dewasa. Solusi tersebut dihasilkan dengan

menggunakan parameter yaitu jumlah gen

5, jumlah kromosom 200, probabilitas

crossover 0.01, probabilitas mutasi 0.2,

probabilitas elitism 0.03, dan jumlah

generasi 5.

Marginingtyas dkk. (2015)

Penentuan Komposisi Pakan Ternak untuk

Memenuhi Kebutuhan Nutrisi Ayam

Petelur dengan Biaya Minimum

Menggunakan Algoritma Genetika.

Penelitian ini menggunakan representasi

real code dimana setiap kromosomnya

memiliki panjang yang sejumlah dengan

data bahan pakan yang digunakan yaitu 40.

Setiap gen dalam sebuah kromosom

mewakili bobot dari bahan pakan. Dari

hasil pengujian didapatkan ukuran populasi

terbaik adalah 160, banyaknya generasi

optimal adalah 1250, serta kombinasi Cr

dan Mr sebesar 0,6 dan 0,4. Hasil akhir

yang didapatkan adalah berupa kombinasi

bahan pakan terbaik dengan nutrisi

terpenuhi dan biaya minimum.

Tuegeh dkk. (2009) Optimal

Generator Scheduling Based on Particle

Swarm Optimization. Dalam penelitian ini

Generator scheduling merupakan bagian

penting dalam pengoperasian sistem tenaga

listrik. Tidak ada penjadwalan yang baik

dapat menyebabkan biaya yang sangat

besar dalam proses pengoperasian terutama

pada sisi pembangkitan, juga dapat

menyebabkan tidak ada koordinasi dalam

menyalurkan tenaga listrik. Optimasi

penjadwalan dari generator diperoleh

dengan kecerdasan buatan diantaranya

menggunakan teknik Particle Swarm

Optimization (PSO). Hasil simulasi

menunjukkan bahwa metode yang

digunakan memberikan performa yang

sangat baik dan hasil ini juga dibandingkan

dengan metoda iterasi lamda untuk melihat

keakuratan dari hasil yang didapat.

Ariani (2011) Optimasi Penjadwalan

Mata Kuliah di Jurusan Teknik Informatika

PENS dengan Menggunakan Algoritma

Particle Swarm Optimization (PSO).

Penelitian ini melakukan optimasi pada

jadwal kuliah bertujuan untuk membuat

suatu sistem komputasi untuk menggatikan

penjadwalan secara manual. PSO dapat

digunakan untuk mengoptimasi

permasalahan penjadwalan matakuliah di

jurusan teknik informatika PENS. Hasil

akhir dari penjadwalan matakuliah dengan

PSO yang paling optimal yaitu dengan

menggunaka parameter 𝑐2 =1.5, 𝑐2 = 1.5,

w = 0.5 dan jumlah partikel sebanyak 10.

B. Landasan Teori

a. Optimasi

Optimasi adalah setiap usaha untuk

memperoleh kondisi terbaik untuk suatu

masalah (Dorigo, M., and Stutzle, T.,

2004). Bidang rekayasa atau engineering

merupakan bidang ilmu yang senantiasa

dihadapkan pada masalah optimasi dalam

melakukan perancangan maupun dalam

penyelesaian masalah. Masalah yang

dihadapi biasanya dinyatakan dalam bentuk

suatu fungsi objektif atau fungsi biaya

(costfunction) yang nilainya dipengaruhi

oleh beberapa parameter atau variabel.

Masalah optimasi dikaitkan dengan

batasan, yaitu kondisi yang harus dipenuhi

5

oleh semua variable (Wati dan Rochman,

2013).

b. Particle Swarm Optimization (PSO)

Particle Swarm Optimization (PSO)

merupakan algoritma berbasis populasi

yang mengeksploitasi individu dalam

pencarian. Dalam PSO populasi disebut

swarm dan individu disebut partikel. Tiap

partikel berpindah dengan kecepatan yang

diadaptasi dari daerah pencarian dan

menyimpannya sebagai posisi terbaik yang

pernah dicapai (Ariani, 2011).

Algoritma PSO terdiri dari tiga tahap,

yaitu pembangkitan posisi serta kecepatan

partikel, update velocity (update

kecepatan), update position (update posisi).

Partikel berubah posisinya dari suatu

perpindahan (iterasi) ke posisi lainnya

berdasarkan pada update velocity (Ariani,

2011).

Langkah pertama posisi 𝑥𝑘𝑖 dan

kecepatan 𝑣𝑘𝑖 dari sekumpulan partikel

dibangkitkan secara random menggunakan

batas atas (𝑥𝑚𝑎𝑥) dan batas bawah (𝑥𝑚𝑖𝑛)

dari design variable, seperti yang

ditunjukkan pada persamaan (1) dan (2).

𝑥01 = 𝑥𝑚𝑖𝑛 + 𝑟𝑎𝑛𝑑 (𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛) ….. (1)

𝑣01 = 𝑥𝑚𝑖𝑛 + 𝑟𝑎𝑛𝑑 (𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛) ….. (2)

Di mana:

𝑥01 = Posisi awal.

𝑣01 = Kecepatan awal.

𝑥𝑚𝑖𝑛 = Batas bawah.

𝑥𝑚𝑎𝑥 = Batas atas.

rand = nilai random antara rentang nilai 0

dan 1

Posisi dan kecepatan

direpresentasikan dalam bentuk vektor

dimana n dimensi vektor

merepresentasikan jumlah dari desain

variabel partikel, dengan menotasikan

partikel ke i pada waktu ke k. Proses

inisialisasi ini maka kumpulan partikel

dapat terdistribusi secara random pada

desain ruang (design space). Vektor seperti

ditunjukkan di bawah ini:

𝑥𝑘𝑖 = (𝑥𝑘 ,

𝑖1 𝑥𝑘 , 𝑖2 … … . , 𝑥𝑘

𝑖𝑛 ) …………. (3)

𝑣𝑘𝑖 = (𝑣𝑘 ,

𝑖1 𝑣𝑘 , 𝑖2 … … . , 𝑣𝑘

𝑖𝑛 ) …………. (4)

Langkah kedua adalah update

velocity (kecepatan) untuk semua partikel

pada waktu k+1 menggunakan fungsi

objektif atau nilai fitness posisi partikel saat

ini pada design space saat waktu ke k. Dari

nilai fitness dapat ditentukan partikel mana

yang memiliki nilai global terbaik (global

best) pada swarm saat ini (𝑝𝑘𝑔

), dan juga

dapat ditentukan (local best) posisi terbaik

dari tiap partikel pada semua waktu yang

sekarang dan sebelumnya (𝑝𝑖). Perumusan

update velocity menggunakan dua

informasi tersebut untuk semua partikel

pada kumpulan dengan pengaruh

perpindahan yang sekarang (𝑣𝑘𝑖 ), untuk

memberikan arah pencarian (𝑣𝑘+1𝑖 ) untuk

generasi selanjutnya.

Perumusan update velocity

mencakup beberapa parameter random

(rand), untuk mendapatkan cakupan yang

baik pada design space, tiga parameter

yang mempengaruhi arah pencarian, yaitu

inertia factor (w), self confidence (𝑐1),

swarm confidence (𝑐2) akan digabungkan

dalam satu penyajian, seperti yang

ditunjukkan persamaan berikut :

𝑣𝑘+1𝑖 = 𝑤 ∗ 𝑣𝑘

𝑖 + 𝑐1 ∗ 𝑟𝑎𝑛𝑑 ∗ (𝑝 𝑖 −

𝑥𝑘𝑖 ) + 𝑐2 ∗ 𝑟𝑎𝑛𝑑 ∗ (𝑝𝑘

𝑔− 𝑥𝑘

𝑖 ) …........ (5)

Di mana:

w = inertia factor, digunakan untuk

mengontrol pengaruh kecepatan

sebelumnya dikecepatan sekarang,

mempengaruhi trade-off kemampuan

exploration (menjelajah) local dan

global selama proses pencarian. Nilai

w memiliki rentang 0,9 – 0,4

(Kennedy dan Eberhart, 2001).

𝑣𝑘 𝑖 = kecepatan sekarang.

𝑥𝑘 𝑖 = posisi sekarang.

𝑐1, 𝑐2 = self confidence (𝑐1), swarm

confidence (𝑐2), merupakan learning

rates untuk kemampuan individu

(cognitive) dan pengaruh social

6

(group). parameters 𝑐1 dan 𝑐2

menunjukkan bobot dari memori

(position) sebuah partikel terhadap

memori (posisi) dari kelompok

(swarm). Nilai dari 𝑐1 dan 𝑐2

biasanya adalah 2,0 sehingga

perkalian 𝑐1𝑟1 dan 𝑐2𝑟2 memastikan

bahwa partikel-partikel akan

mendekati target sekitar setengah

selisihnya (Kusmarna, 2013).

Pada umumnya nilai-nilai

untuk koefisien akselerasi 𝑐1 dan 𝑐2 =

2,0. Namun demikian, nilai koefisien

akselerasi tersebut dapat ditentukan

sendiri yang digunakan di dalam

penelitian yang berbeda, biasanya

nilai 𝑐1 dan 𝑐2 adalah sama dan

berada pada rentang antara 0 sampai

4 (Kennedy dan Eberhart, 2001).

𝑟1, 𝑟2 = bilangan random yang memiliki

range 0 – 1.

𝑝𝑖 = local best, posisi terbaik dari tiap

partikel pada semua waktu yang

sekarang (fitness terbaik masing-

masing partikel).

𝑝𝑘𝑔

= nilai global terbaik (global best) pada

swarm saat ini (fitness terbaik dari

keseluruhan partikel).

Langkah terakhir dari setiap iterasi

adalah update posisi tiap partikel dengan

vektor velocity, seperti yang ditunjukkan

pada persamaan berikut:

𝑥𝑘+1𝑖 = 𝑥𝑘

𝑖 + 𝑣𝑘+1𝑖 ….……………...... (6)

Dimana :

𝑥𝑘+1𝑖 = Posisi setelah di update

𝑥𝑘𝑖 = Posisi saat ini

𝑣𝑘+1𝑖 = Kecepatan setelah di update

Tiga tahapan di atas akan diulang

sampai kriteria kekonvergenan terpenuhi,

kriteria kekonvergenan sangat penting

dalam menghindari penambahan fungsi

evaluasi setelah solusi optimum

didapatkan, namun kriteria kekonvergenan

tidak selalu mutlak diperlukan, penetapan

jumlah iterasi maksimal juga dapat

digunakan sebagai stopping condition dari

algoritma. Banyak cara untuk membangun

kondisi berhenti, diantaranya adalah :

Iterasi dihentikan ketika PSO telah

mencapai iterasi maksimum, atau PSO

telah menemukan nilai optimum tertentu

atau kesalahan minimum yang diinginkan

(Kusmarna, 2013).

c. Fitness

Fungsi fitness digunakan untuk

mengukur tingkat kebaikan atau kesesuaian

(fitness) suatu solusi dengan solusi yang

dicari. Fungsi fitness biasa berhubungan

langsung dengan fungsi tujuan, atau bisa

juga sedikit modifikasi terhadap fungsi

tujuan. Sejumlah solusi yang dibangkitkan

dalam populasi akan dievaluasi

menggunakan fungsi fitness.

Pada kasus optimasi dikenal dua

masalah, yaitu maksimasi dan minimasi.

Maksimasi artinya mencari nilai maksimal

dari sesuatu (bisa berupa fungsi).

Sedangkan minimasi artinya mencari nilai

minimal dari sesuatu. Jika tujuannya adalah

memaksimalkan sebuah fungsi, maka

fungsi fitness yang digunakan adalah fungsi

itu sendiri, jadi f = h (di mana f adalah

fungsi fitness). Sedangkan jika tujuannya

adalah meminimalkan fungsi h, maka

fungsi h tidak bisa digunakan secara

langsung. Fungsi fitness yang digunakan

untuk masalah minimasi adalah f = 1/h.

Artinya, semakin kecil nilai h semakin

besar nilai f. tetapi fungsi fitness ini akan

bermasalah jika h bisa bernilai 0, yang

mengakibatkan f bisa bernilai tak hingga.

Untuk mengatasi masalah tersebut, fungsi

fitness perlu dimodifikasi sedikit menjadi,

𝐹 =1

(ℎ+𝑎) ……………………………. (7)

dimana h merupakan hasil penjumlahan

dari constraint yang dilanggar. Sedangkan

𝑎 adalah bilangan yang dianggap sangat

kecil untuk menghindari pembagian dengan

0. Nilai 𝑎 biasanya didefinisikan sebagai

0,001 atau disesuaikan dengan masalah

yang akan diselesaikan (Kusmarna, 2013).

Fitness terbaik adalah nilai fitness

yang memiliki jumlah pelanggaran yang

7

kecil dalam menghasilkan solusi. Untuk

setiap pelanggaran yang terjadi akan

diberikan nilai 1. Agar tidak terjadi nilai

fitness yang tak terhingga maka jumlah

total semua pelanggaran ditambah 1

(Santoso dan Willly, 2011) dalam

penelitian (Mansur 2014).

d. Distance Euclidean

Dalam matematika jarak euclidean

menyatakan jarak antara dua titik dalam

suatu ruang. Secara umum, yang dimaksud

jarak antara dua titik adalah garis terpendek

diantara semua garis yang menghubungkan

kedua titik tersebut. Dalam ruang

Euclidean berdimensi m, Rm, jarak antara

titik x dan y dapat dirumuskan sebagai

berikut (Ardiansyah, 2013).

𝐷 = √∑ |𝑥𝑖 − 𝑦𝑖|𝑚𝑖=0

2 .……….............. (8)

Dimana :

𝐷 = Ukuran jarak

m = Dimensi data

𝑥𝑖 = Titik data pertama

𝑦𝑖 = Titik data kedua

III. METODE PENELITIAN

A. Obyek dan Lokasi Penelitian

Obyek yang akan diteliti adalah

Optimasi Tebar Benih dan Tebar Pakan

pada Budidaya Ikan Mas Menggunakan

Algoritma Particle Swarm Optimization.

Penelitian ini dilakukan pada

pembudidayaan ikan mas yang berlokasi di

Km 14 Jl. Tanjung Uban.

B. Metode Pengumpulan Data

Metode yang digunakan dalam

pengumpulan data adalah :

1. Studi Pustaka (Library Research)

Digunakan sumber pustaka yang

relevan untuk mengumpulkan

informasi yang diperlukan dalam

penelitian, yaitu dengan membaca

literatur yang berkaitan dengan

masalah yang dibahas kemudian

mengumpulkan sumber pustaka

berupa buku, jurnal dan prosiding

seminar nasional, serta skripsi.

Setelah sumber pustaka terkumpul,

dilanjutkan dengan penelahan dari

sumber pustaka tersebut, yang pada

akhirnya sumber pustaka itu

dijadikan landasan untuk

menganalisis permasalahan.

2. Observasi

Penulis melakukan observasi

langsung untuk mengetahui data apa

saja yang akan digunakan untuk

mengoptimasi tebar benih dan tebar

paka ada ikan mas yang berlokasi di

Km 14 Jl.Tanjung Uban. Data-data

tersebut nantinya akan disimpan ke

dalam database.

Tabel 1. Data Penelitian pada Budidaya

Ikan Mas

(Sumber: Hasil Wawancara Pemilik Usaha

Budidaya Ikan Mas di Km 14 Jl. Tanjung

Uban; Cerdas Payung, 2015)

C. Metode Pengembangan Sistem

Pada tahap pengembangan sistem

terdiri dari proses - proses yang terstruktur

yaitu, analisa kebutuhan, desain sistem,

penulisan kode program, pengujian

program, penerapan program dan

pemeliharaan. Metode pengembangan ini

dikenal dengan model Waterfall

(Sommerville, 2009).

Gambar 1. Metode Pengembangan Sistem

Waterfall

Kolam Luas

Kolam

(m)

Minimum

(tebar

benih)

Maksimum

(tebar

benih)

Tebar

Benih

(ekor)

Tebar

Pakan

(kg)

1 10 x 15 1.000 1.500 1.500 500

2 15 x 15 1.750 2.250 2.250 750

3 15 x 20 2.500 3.000 3.000 1.000

4 20 x 30 5.000 6.000 6.000 2.000

5 25 x 30 6.500 7.500 7.500 2.500

8

IV. PERANCANGAN DAN

IMPLEMENTASI

Gambar 2. Flowchart Optimasi Tebar

Benih dan Tebar Pakan pada Budidaya

Ikan Mas Menggunakan Algoritma Particle

Swarm Optimization (PSO)

A. Perancangan

Gambar 3. DFD Level 0

Gambar 4. DFD Level 1

Gambar 5. DFD Level 2 proses 2 (user)

9

Gambar 6. DFD Level 2 proses 3 (kolam)

Gambar 7. DFD Level 2 proses 4 (tebar

benih dan tebar pakan)

B. Implementasi

Gambar 8. Form Data User

Gambar 9. Form Data Kolam

Gambar 10. Form Data Tebar Benih

dan Tebar Pakan

Gambar 11. Form Optimasi PSO

V. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Uji Coba dengan Parameter 1

Uji coba yang akan dilakukan pada

pengujian sistem optimasi tebar benih dan

tebar pakan pada budidaya ikan mas

mengunakan algoritma particle swarm

optimization ini akan dilakukan pada 3

macam jumlah populasi (swarm), yaitu

sebagai berikut :

Dengan menggunakan jumlah populasi

(swarm) sebanyak 10

Dengan menggunakan jumlah populasi

(swarm) sebanyak 50

Dengan menggunakan jumlah populasi

(swarm) sebanyak 100

Setelah dilakukan beberapa kali

percobaan pada 3 macam jumlah populasi

(swarm), 3 macam parameter 𝑐1, 𝑐2 dan w

serta 5 iterasi yang berbeda maka

dihasilkan data-data seperti pada tabel 2

Untuk percobaan dengan menggunakan 10

populasi (swarm) didapat data sebagai

berikut :

10

Tabel 2. Hasil Uji Coba Parameter 1

Menggunakan 10 Populasi (swarm)

Uji

Cob

a

Ke-

Iteras

i

Fitness

w=0,5

𝒄𝟏=0,2

5

𝒄𝟐=0,2

5

w=0,5

𝒄𝟏=1,

5

𝒄𝟐=1,

5

w=0,5

𝒄𝟏=2,

5

𝒄𝟐=2,

5

1 10 0,25 0,25 0,25

2 30 0,25 0,25 0,333

3 50 0,333 0,333 0,333

4 75 0,25 0,5 0,333

5 100 0,333 0,25 0,5

Tabel 3. Hasil Uji Coba Parameter 1

Menggunakan 50 Populasi (swarm)

Uji

Cob

a

Ke-

Iteras

i

Fitness

w=0,5

𝒄𝟏=0,2

5

𝒄𝟐=0,2

5

w=0,5

𝒄𝟏=1,

5

𝒄𝟐=1,

5

w=0,5

𝒄𝟏=2,

5

𝒄𝟐=2,

5

1 10 0,333 0,333 0,5

2 30 0,333 0,333 0,333

3 50 0,333 0,333 0,5

4 75 0,5 0,5 0,5

5 100 0,333 1 0,5

Tabel 4. Hasil Uji Coba Parameter 1

Menggunakan 100 Populasi (swarm)

Uji

Cob

a

Ke-

Iteras

i

Fitness

w=0,5

𝒄𝟏=0,2

5

𝒄𝟐=0,2

5

w=0,5

𝒄𝟏=1,

5

𝒄𝟐=1,

5

w=0,5

𝒄𝟏=2,

5

𝒄𝟐=2,

5

1 10 0,5 0,5 0,5

2 30 0,5 0,333 0,5

3 50 0,5 0,5 0,5

4 75 0,5 0,333 0,5

5 100 0,5 0,5 0,5

B. Uji Coba dengan Parameter 2

Tabel 5. Hasil Uji Coba Parameter 2

Menggunakan 10 Populasi (swarm)

Uji

Cob

a

Ke-

Iteras

i

Fitness

w=0,9

𝒄𝟏=0,2

5

𝒄𝟐=0,2

5

w=0,9

𝒄𝟏=0,7

0

𝒄𝟐=0,7

0

w=0,9

𝒄𝟏=1,5

0

𝒄𝟐=1,5

0

1 10 0,25 0,333 0,333

2 30 0,25 0,333 0,25

3 50 0,333 0,333 0,25

4 75 0,333 0,333 0,333

5 100 0,333 0,25 0,25

Tabel 6. Hasil Uji Coba Parameter 2

Menggunakan 50 Populasi (swarm)

Uji

Cob

a

Ke-

Iteras

i

Fitness

w=0,9

𝒄𝟏=0,2

5

𝒄𝟐=0,2

5

w=0,9

𝒄𝟏=0,7

0

𝒄𝟐=0,7

0

w=0,9

𝒄𝟏=1,5

0

𝒄𝟐=1,5

0

1 10 0,5 0,5 0,5

2 30 0,5 0,5 0,333

3 50 0,5 0,5 0,333

4 75 0,5 0,333 0,5

5 100 0,5 0,333 0,5

Tabel 7. Hasil Uji Coba Parameter 2

Menggunakan 100 Populasi (swarm)

Uji

Cob

a

Ke-

Iteras

i

Fitness

w=0,9

𝒄𝟏=0,2

5

𝒄𝟐=0,2

5

w=0,9

𝒄𝟏=0,7

0

𝒄𝟐=0,7

0

w=0,9

𝒄𝟏=1,5

0

𝒄𝟐=1,5

0

1 10 0,5 0,5 0,5

2 30 0,5 0,333 0,5

3 50 0,5 0,5 0,333

4 75 0,5 0,5 0,333

5 100 0,5 0,5 0,5

11

C. Uji parameter 3

Tabel 8. Hasil Uji Coba Parameter 3

Menggunakan 10 Populasi (swarm)

Uji

Cob

a

Ke-

Iteras

i

Fitness

w=0,9

𝒄𝟏=0,2

5

𝒄𝟐=0,2

5

w=0,9

𝒄𝟏=0,5

0

𝒄𝟐=0,5

0

w=0,

9

𝒄𝟏=1

𝒄𝟐=1

1 10 0,5 0,333 0,25

2 30 0,333 0,333 0,25

3 50 0,333 0,25 0,333

4 75 0,333 0,333 0,25

5 100 0,5 0,25 0,333

Tabel 9. Hasil Uji Coba Parameter 3

Menggunakan 50 Populasi (swarm)

Uji

Cob

a

Ke-

Iteras

i

Fitness

w=0,9

𝒄𝟏=0,2

5

𝒄𝟐=0,2

5

w=0,9

𝒄𝟏=0,5

0

𝒄𝟐=0,5

0

w=0,

9

𝒄𝟏=1

𝒄𝟐=1

1 10 0,5 0,333 0,333

2 30 0,5 0,333 0,333

3 50 0,5 0,333 0,333

4 75 0,5 0,333 0,333

5 100 0,5 0,333 0,5

Tabel 10. Hasil Uji Coba Parameter 3

Menggunakan 100 Populasi (swarm)

Uji

Cob

a

Ke-

Iteras

i

Fitness

w=0,9

𝒄𝟏=0,2

5

𝒄𝟐=0,2

5

w=0,9

𝒄𝟏=0,5

0

𝒄𝟐=0,5

0

w=0,

9

𝒄𝟏=1

𝒄𝟐=1

1 10 0,5 0,5 0,5

2 30 1 0,333 0,333

3 50 1 0,333 0,5

4 75 1 0,333 0,5

5 100 1 0,333 0,333

D. Analisa Hasil Percobaan

Dari uji coba yang telah dilakukan

diatas dapat dilakukan analisa terhadap

parameter-parameter yang digunakan.

Analisa yang didapat sebagai berikut :

1. Hasil uji coba parameter 3 berdasarkan

100 populasi dengan nilai inertia factor

(w) = 0,9 dapat menghasilkan rata-rata

tebar benih dan tebar pakan yang lebih

optimal yang memiliki nilai fitness

terbaik yaitu 1 pada iterasi 30, 50, 75 dan

100, dibandingkan dengan uji coba

dengan menggunakan w = 0.5 dan w =

0.9, dengan nilai 𝑐1 dan 𝑐2 yang sama

pada ketiga percobaan tersebut. Namun

pada w = 0.5, w = 0.9 dan w = 0,9 dengan

nilai 𝑐1 dan 𝑐2 yang berbeda pada ketiga

percobaan tersebut mendapatkan nilai

fitness terbaik yaitu 1, pada parameter 1

berdasarkan 50 populasi dengan iterasi

100.

2. Nilai inertia factor (w) dengan nilai 𝑐1

dan 𝑐2 yang besar sangat mempengaruhi

dalam pencarian solusi optimal namun

terkadang dalam pencarian solusi

optimal tidak selalu didapat nilai fitness

terbaik yaitu 1 dikarena pembangkitan

populasi bersifat acak (random).

3. Pada uji coba dengan nilai inertia factor

(w), 𝑐1 dan 𝑐2 yang berbeda

menunjukkan bahwa nilai fitness dari

populasi 10, 50 dan 100 mengalami

kenaikan dan penurunan pada tiap-tiap

iterasi, karena faktor pembangkitan

populasi awal (swarm) pada algoritma

particle swarm optimization ini bersifat

acak (random), maka hasil fitness

tidaklah tetap dan hasilnya bervariasi.

4. Parameter yang digunakan tidak

mempengaruhi total iterasi, namun

berpengaruh pada nilai fitness yang

dihasilkan. Hal ini menunjukkan bahwa

jumlah iterasi yang besar tidak

menjamin menghasilkan nilai fitness

yang terbaik begitu pula dengan

pembangkitan populasi.

12

E. Hasil Akhir Optimasi Tebar Benih dan Tebar Pakan pada Budidaya Ikan Mas

Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization

Tabel 11. Hasil Optimasi Tebar Benih dan Tebar Pakan pada Budidaya Ikan Mas

Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO)

Hasil Uji Coba Parameter 1 Menggunakan 50 Populasi (swarm)

w=0,5 𝒄𝟏=1,5 𝒄𝟐=1,5 dan Iterasi 100

No Kolam Luas Kolam Tebar Benih Tebar Pakan

1 1 10 × 15 1.500 500

2 2 15 × 15 2.250 750

3 3 15 × 20 3.000 1.000

4 4 20 × 30 6.000 2.500

5 5 25 × 30 7.500 2.500

Hasil Uji Coba Parameter 3 Menggunakan 100 Populasi (swarm)

w=0,9 𝒄𝟏=0,25 𝒄𝟐=0,25 dan Iterasi 30

No Kolam Luas Kolam Tebar Benih Tebar Pakan

1 1 10 × 15 1.500 1.000

2 2 15 × 15 2.250 2.000

3 3 15 × 20 3.000 2.500

4 4 20 × 30 6.000 2.000

5 5 25 × 30 7.500 2.500

Hasil Uji Coba Parameter 3 Menggunakan 100 Populasi (swarm)

w=0,9 𝒄𝟏=0,25 𝒄𝟐=0,25 dan Iterasi 50

No Kolam Luas Kolam Tebar Benih Tebar Pakan

1 1 10 × 15 1.500 500

2 2 15 × 15 2.250 1.000

3 3 15 × 20 3.000 2.500

4 4 20 × 30 6.000 2.000

5 5 25 × 30 7.500 2.500

Hasil Uji Coba Parameter 3 Menggunakan 100 Populasi (swarm)

w=0,9 𝒄𝟏=0,25 𝒄𝟐=0,25 dan Iterasi 75

No Kolam Luas Kolam Tebar Benih Tebar Pakan

1 1 10 × 15 1.500 1.000

2 2 15 × 15 2.250 2.000

3 3 15 × 20 3.000 2.500

4 4 20 × 30 6.000 2.500

5 5 25 × 30 7.500 2.500

Hasil Uji Coba Parameter 3 Menggunakan 100 Populasi (swarm)

w=0,9 𝒄𝟏=0,25 𝒄𝟐=0,25 dan Iterasi 100

No Kolam Luas Kolam Tebar Benih Tebar Pakan

1 1 10 × 15 1.500 750

2 2 15 × 15 2.250 750

3 3 15 × 20 3.000 2.500

4 4 20 × 30 6.000 2.500

5 5 25 × 30 7.500 2.500

13

VI. PENUTUP

A. Kesimpulan

Setelah dilakukan uji coba dan

analisa terhadap tugas akhir ini, maka

didapatkan kesimpulan sebagai berikut :

1. Algoritma Particle Swarm Optimization

(PSO) dapat digunakan untuk

mengoptimasi permasalahan tebar benih

dan tebar pakan pada budidaya ikan mas

di Km 14 Jl.Tanjung Uban.

2. Hasil akhir dari pengujian optimasi tebar

benih dan tebar pakan dengan PSO

memperhatikan fitness yang bernilai 1

yang paling optimal yaitu dengan

menggunakan parameter inputan w =

0,5, 𝑐1= 1,5, 𝑐2 = 1,5 dan w = 0,9, 𝑐1=

0,25 dan 𝑐2 = 0,25, beserta jumlah

pembangkitan populasi (swarm)

sebanyak 100.

3. Beberapa percobaan dapat

menghasilkan nilai fitness terbaik yang

diharapkan, yakni 1 pada pembangkitan

populasi (swarm) dan iterasi yang cukup

besar, namum pada beberapa percobaan

tidak dapat menghasilkan nilai fitness 1

pada pembangkitan populasi (swarm)

dan iterasi maksimal yang ditentukan

dikarenakan masih ada pelanggaran

constraint yang belum dapat di optimasi

berdasarkan pembangkitan populasi

pada algoritma particle swarm

optimization bersifat acak (random)

yang selalu berubah.

4. Optimasi tebar benih dan tebar pakan

pada budidaya ikan mas di Km 14

Jl.Tanjung Uban pada tugas akhir ini

dapat menghasilkan tebar benih dan

tebar pakan pada tiap-tiap kolam yang

optimal tanpa pelanggaran constraint,

yaitu sudah tidak ada ditemukan adanya

Pakan Tidak Ideal (PTI=0) dan Kolam

Tidak Ideal (KTI=0).

B. Saran

Dengan melihat hasil yang didapatkan

dari uji coba maka disarankan :

1. Constraint dapat ditambah dan

disesuaikan dengan kebutuhan.

2. Pengujian dapat dilakukan dengan

menambahkan variasi dari parameter

pengujian, yaitu w, 𝑐1 dan 𝑐2 serta

jumlah populasi dan jumlah iterasi untuk

memperoleh hasil yang lebih optimal.

3. Penelitian selanjutnya perlu

dikembangkan dengan membandingkan

algoritma particle swarm optimization

dan algoritma genetika, tujuannya agar

mendapatkan solusi terbaik dari masing

algoritma tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

Ariani, D., 2011, Optimasi Penjadwalan

Mata Kuliah di Jurusan Teknik

Informatika Pens dengan

Menggunakan Algoritma Particle

Swarm Optimization (PSO).

Jurnal Teknik Informatika,

Politeknik Elektronika Negeri

Surabaya, Institut Teknologi

Bandung, Bandung, 1-11.

Ardiansyah, R.F., 2011, Pengenalan Pola

Tanda Tangan dengan

Menggunakan Metode Principal

Component Analysis (PCA).

Jurnal Teknik Informatika,

Universitas Dian Nuswantoro,

Semarang.

Dorigo, M., dan Stutzle, T., 2004, Ant

Colony optimization, London,

England: MIT Press Cambridge.

Haupt, R.L., dan Haupt, S.E., 2004,

Practical Genetic Algorithms,

Second Edition, Wiley, Canada.

Kennedy, J., dan Eberhart, R.C., 2001,

Swarm Intelligence, United States

of America.

Kusmarna, I., 2013, Rancang Bangun

Aplikasi Penjadwalan Mata

Kuliah Menggunakan Particle

Swarm Optimization (PSO),

Skripsi, Universitas Islam Negeri

Sultan Syarif Kasim Riau,

Pekanbaru.

14

Khairuman, H., 2013, Budidaya Ikan Mas,

Cetakan Pertama, Jakarta.

Marginingtyas, M., Mahmudy, W.F., dan

Indriati., 2015, Penentuan

Komposisi Pakan Ternak untuk

Memenuhi Kebutuhan Nutrisi

Ayam Petelur dengan Biaya

Minimum Menggunakan

Algoritma Genetika, Jurnal

Mahasiswa PTIIK Universitas

Brawijaya, 5(12).

Marbun, Y., 2013, Perbandingan

Algoritma Genetika dan Particle

Swarm Optimization dalam

Optimasi Penjadwalan

Matakuliah, Skripsi, Universitas

Maritim Raja Ali Haji,

Tanjungpinang.

Mansur., 2014, Perancangan Sistem

Informasi Penjadwalan Resource

Perguruan Tinggi Menggunakan

Metode Particle Swarm

Optimization (PSO). Jurnal

Teknik Informatika, Politeknik

Negeri Bengkalis, 4(2), 75-86.

Payung, C., 2015, Wawancara pada

Budidaya Ikan Mas, Jl. Tanjung

Uban Km 14.

Ruey., dan Chen, M., 2011, Particle Swarm

Optimization with Justification

and Designed Mechanisms for

Resource-Constrained Project

Scheduling Problem, Expert

Systems with Applications, 38,

7102-7111.

Rachman, R.A., Syarif, D., dan Sari, R.P.,

2012, Analisa dan Penerapan

Metode Particle Swarm

Optimization pada Optimasi

Penjadwalan Kuliah, Jurnal

Teknik Informatika, 1, 1-10.

Sommerville, I., 2009, Software

Engineering, Ninth Edition,

United States of America.

Wati, D.A.R., 2013, Perbandingan Unjuk

Kerja Algoritma PSO dan

Algoritma ABCO pada Optimasi

Pengendali PID. Seminar

Nasional ke 8 Rekayasa Teknologi

Industri dan Informasi, Sekolah

Tinggi Teknologi Nasional, 14

Desember 2013, 1-7.

Wati, D.A.R., dan Rochman, Y.A., 2013,

Model Penjadwalan Matakuliah

Secara Otomatis Berbasis

Algoritma Particle Swarm

Optimization (PSO). Jurnal

Rekayasa Sistem Industri, 2(1),

22-31.

Wardani, L.K., Safrizal, M., dan Chairi, A.,

2011, Optimasi Komposisi Bahan

Pakan Ikan Air Tawar

Menggunakan Metode Multi-

Objective Genetic Algorithm,

Seminar Nasional Aplikasi

Teknologi Informasi,

Yogyakarta,17-18 Juni 2011, 112-

117.

Tuegeh, D., Soeprijanto, A., dan P, Hery,

M., 2011, Optimal Generator

Scheduling Based on Particle

Swarm Optimization. Seminar

Nasional Informatika,

Yogyakarta, 23 Mei 2009, A25-

A32.

Zuldora, R., 2015, Optimasi Tebar Benih

dan Pakan pada Suatu Kolam

Menggunakan Algoritma

Genetika, Skripsi, Universitas

Maritim Raja Ali Haji,

Tanjungpinang.