Penelitian Permodelan - TEP BesTen · Maket yang dibuat oleh arsitek juga sebuah model Pernyataan :...

ModelKegunaan Model

Karakteristik Model MatematikaTipe-Tipe Model Matematika

Kesimpulan

Penelitian Permodelan

Ardiansyah1

1Program Studi Teknik Pertanian

Universitas Jenderal Soedirman

Mata Kuliah Metodologi dan Komunikasi Ilmiah

Ardiansyah Pengantar...

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Outline

1 Model

2 Kegunaan Model

3 Karakteristik Model Matematika

4 Tipe-Tipe Model Matematika

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Capaian Pembelajaran Khusus

Mahasiswa mampu menjelaskan de�nisi model, kegunaan model,karakteristik model, dan jenis-jenis model

De�nisi Model

Kegunaan model

Karakteristik model

Jenis-jenis model

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Apa yang dimaksud dengan Model ?

Mannequin (orang-orangan) yang ada di toko baju bisa disebutmodel

Maket yang dibuat oleh arsitek juga sebuah model

Pernyataan : �Cinta berbanding terbalik dengan kuadrat jarak�bisa disebut model

Y = 1143 + 31.7N − 0.084N2 (Pandey et al.,2000) dimanaN = Pemupukan Nitrogen (kg/ha) dan Y = ProduktivitasJagung (kg/ha)

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Model adalah : representasi dari kenyataan dalam bentuk yanglebih sederhana (�the real system�)Model dapat berupa :

Piktorial (iliustrasi, diagram, �owchart)

Konseptual atau VerbalModel Verbal atau konseptual dicirikan dengan variabel,proses/mekanisme dan hubungan antar variabel yangdinyatakan dengan bahasa/kata-kata, bukan denganpersamaan matematika. Misal : Kurt Lewin (1951) "Perilakuadalah fungsi dari manusia dan keadaan"

Fisikal

Matematika

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Fisikal

Matematika

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Fisikal

Matematika

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Fisikal

Matematika

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

TIdak Cukupkah hanya dengan Eksperimen?

Seringkali eksperimen tidak memungkinkan (terlalu mahal,terlalu luas cakupannya, terlalu banyak parameter dll)Eksperimen yang diawali dengan permodelan mempunyaipeluang sukses lebih besar (contoh : diperlukan waktu satutahun untuk menemukan bagaimana membuat luka pada tikuspercobaan yang mirip dengan luka pada tubuh bagian belakangpasien koma, namun hanya satu bulan untuk mendapatkanbentuk penekan dan besar tekanan yang diperlukan)Model memungkinkan kita mengkomunikasikan ide denganlebih mudahLebih memungkinkan kita untuk memasukkan lebih banyakvariabel yang berpengaruhSebagian besar eksperimen tidak memungkinkan untukmemasukkan segala hubungan interdependensi danketergantungan.

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Kegunaan Model Matematika

Kegunaan model matematika : untuk memecahkan permasalahandalam sistem yang sebenarnya.Contoh :

Bagaimana meningkatkan pertumbuhan dan hasil panen padi?

Mengapa pengendalian erosi saat ini tidak efektif untukmenurunkan tingkat erosi

Bagaimana �ux CO2dari kanopi hutan bervariasi secaraspasial?

Bagaimana aliran air dapat mempengaruhi keragaman hayati?

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Karakteristik Model Matematika

1 Model merupakan representasi yang TIDAK LENGKAP darisistem utuh

2 Model dibangun dengan asumsi-asumsi

3 Akurasi model (dalam menggambarkan sistem) danKesederhanaan model (simplicity) saling berlawanan : semakinsederhana sebuah model, akurasinya akan semakin berkurang

4 Tidak ada satu model yang bisa mewakili semua keadaan

5 Permodelan tidak selalu mengenai komputer dan teknologiinformasi, namun berkembangnya kecanggihan komputer saatini sangat membantu berkembangnya dunia permodelan

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Metodologi Permodelan

(Hilel, 1977)Penting : Gambar diagram sistem !!

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Tipe-Tipe Model Matematika

1 Model Mekanistik vs Model Empiris

2 Model Statis dan Model Dinamis

3 Model Diskret vs Model Kontinyu

4 Model Deterministik vs Model Stokastik

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Tipe-Tipe Model MatematikaModel Mekanistik vs Model Empiris

Model Mekanistik

Diperoleh dari proses-proses yang sudah diketahui secara pasti,seperti proses �sika-kimia-biologi. Disebut : Process-Based Model

Model Empiris

Disebut Model Korelasi atau Model Statistik. Menggambarkanhubungan antara variabel-variabel, tapi tidak menjelaskanhubungan proses sebab-akibat dari sebuah fenomena (black box)

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Tipe-Tipe Model MatematikaModel Mekanistik vs Model Empiris

Model Mekanistik

Diperoleh dari proses-proses yang sudah diketahui secara pasti,seperti proses �sika-kimia-biologi. Disebut : Process-Based Model

Model Empiris

Disebut Model Korelasi atau Model Statistik. Menggambarkanhubungan antara variabel-variabel, tapi tidak menjelaskanhubungan proses sebab-akibat dari sebuah fenomena (black box)

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Tipe-Tipe Model MatematikaModel Mekanistik vs Model Empiris (Lanjutan....)

Respon tanaman terhadappemupukan digambarkan dalamproses :

dimana diperlukanparameter-parameter yang dicaridengan eksperimen lapang ataukonstanta-konstanta prinsip

Respon tanaman terhadappemupukan Nitrogen digambarkandengan persamaanY = Ymax

K+(Ns +N) , dimana Ymax ,

Ns , dan N adalah parameter yang �tsecara statistik

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Tipe-Tipe Model MatematikaModel Statis vs Model Dinamis

Model Statis

Model yang diantara variabelnya tidak ada variabel waktu t

Model Dinamis

Model yang diantara variable-variablenya ada variabel waktu t

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Tipe-Tipe Model MatematikaModel Statis vs Model Dinamis

Model Statis

Model yang diantara variabelnya tidak ada variabel waktu t

Model Dinamis

Model yang diantara variable-variablenya ada variabel waktu t

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Tipe-Tipe Model MatematikaModel Diskret vs Model Kontinyu

Model Diskret

Model dinamis, dimana variabel waktu (t) merupakan bilanganbulat

Model Kontinyu

Model dinamis, dimana variabel waktu (t) merupakan bilangan riil

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Tipe-Tipe Model MatematikaModel Diskret vs Model Kontinyu

Model Diskret

Model dinamis, dimana variabel waktu (t) merupakan bilanganbulat

Model Kontinyu

Model dinamis, dimana variabel waktu (t) merupakan bilangan riil

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Tipe-Tipe Model MatematikaModel Deterministik vs Model Stokastik

Model Deterministik

Tidak memiliki variable yang bersifat sebaran atau distirbusiprobabilitas

Model Stokastik

memiliki variable yang bersifat sebaran atau distirbusi probabilitas(p̂)

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Tipe-Tipe Model MatematikaModel Deterministik vs Model Stokastik

Model Deterministik

Tidak memiliki variable yang bersifat sebaran atau distirbusiprobabilitas

Model Stokastik

memiliki variable yang bersifat sebaran atau distirbusi probabilitas(p̂)

ModelKegunaan Model

Kesimpulan

Model adalah representasi sederhana dari sebuah sistem

Model tidak bisa menggambarkan seluruhnya keterkaitan antarsistem

Tidak ada satu model yang bisa digunakan untuk semua kasus

Appendix Referensi

Referensi I

National Research Council. 2008. Behavioral Modeling andSimulation: From Individuals to Societies. Washington, DC:The National Academies Press.

Kuo, Benjamin C. 1987. Automatic Control System. PrenticeHall., Inc,

Teh, C., 2006. Introduction to Mathematical Modeling ofCrop Growth: How the Equations Are Derived and Assembledinto a Computer Model, Boca Raton: Brown Walker Press.

Penelitian Permodelan - TEP BesTen · Maket yang dibuat oleh arsitek juga sebuah model Pernyataan :...

Documents

Transcript of Penelitian Permodelan - TEP BesTen · Maket yang dibuat oleh arsitek juga sebuah model Pernyataan :...