Nilai pada Risiko, Risiko Pasar :

“PENDEKATAN SIMULASI HISTORIS”

Risiko pasar dari suatu investasi tunggal maupun portofolio dapat diukur

dengan mengacu pada kemungkinan kerugian finansial akibat gabungan dari

pergerakan variabel ekonomi yang sistematis seperti bunga dan nilai tukar

(Fallon, 1996). Mengukur risiko pasar penting bagi regulator dan manajer dalam

menilai solvabilitas dan risiko dalam mengalokasi modal yang langka. Selain itu,

risiko pasar lazim merupakan salah satu risiko utama yang dihadapi oleh lembaga

keuangan.

Value at Risk (VaR) merupakan ukuran yang dapat digunakan untuk

menilai kerugian terburuk yang mungkin terjadi bagi seorang investor atau suatu

badan usaha atas investasinya dalam sekuritas atau aset-aset, baik secara satu per

satu atau dalam portfolio pada suatu waktu tertentu, pada tingkat peluang yang

ditetapkan. Dalam VaR, kemungkinan kerugian dihitung dari peluang kerugian lebih

buruk daripada suatu persentase yang ditetapkan.

Pada chapter ini kita akan memperlajari pendekatan Simulasi Historis untuk

menghitung nilai pada risiko (untuk risiko pasar). Pendekatan ini dilakukan dengan

mengamati perubahan historis hari ke hari pada nilai dari variabel pasar

dalam cara yang langsung untuk mengestimasikan distribusi kemungkinan

(probabilitas) dari perubahan nilai pada portofolio antara sekarang dan besok.

Kali ini kita akan membahas 1mekanik dari pendekatan simulasi historis,

kemudian 2bagaimana cara untuk menghitung standart eror dari estimasi nilai pada

risiko dan 3bagaimana memodifikasi prosedur untuk mempertimbangkan informasi

terbaru mengenai volatilitas. Selain itu, kita juga akan 4mendeskripsikan bagaimana

teori nilai ektrim bisa digunakan sebagai alat untuk meningkatkan estimasi nilai pada

risiko dan untuk memilih dimana tingkat kepercayaaan nilai pada risiko yang tinggi.

9.1 Metodologi

Metoda simulasi historis tidak berasumsi distribusi Normal, tetapi

menggunakan distribusi empiris dari realisasi historis pada suatu waktu yang

ditentukan. Lazim dianggap dibutuhkan data harian dua-tiga tahun untuk

menghasilkan hasil berarti. Sekurang-kurangnya dibutuhkan data 250 hari

terakhir (satu tahun) dan dihitung persen perubahannya.

Tahapan untuk mengukur VaR pendekatan simulasi historis meliputi:

1. Identifikasi faktor pasar

2. Memperoleh nilai historis dari faktor pasar selama N perioda terakhir

3. Nilai ulang portfolio sekarang dengan perubahan suku bunga dan harga pasar

4. Hitung laba dan rugi harian

5. Urutkan laba-rugi harian dari yang tertinggi sampai terendah

6. Pilih persentil 99% untuk Value-at-Risk.

Simulasi historis menggunakan data masa lalu sebagai petunjuk untuk

mengestimasi apa yang akan terjadi di masa depan.

Kita menghitung nilai pada risiko dari portofolio menggunakan horizon

waktu satu hari, 99% tingkat kepercayaan. Dan 500 hari dari data. (horizon

waktu dan tingkat kepercayaan adalah variabel yang diguanakan untuk

perhitungan nilai pada risiko pasar ; 500 adalah yang sering dipilih dari jumlah

hari pada data yang digunakan.

Langkah pertama adalah untuk mengidentifikasikan variabel pasar yang

berpengaruh pada portofolio, misalnya tingkat perdagangan, harga ekuitas,

tingkat bunga, dan lain-lain.

Kemudian, kita mengumpulkan data pada pergerakan data dalam variabel

pasar tersebut selama 500 hari. Data ini memberikan kita 500 skenario alternatif

tentang apa yang terjadi antara hari ini dan besok. Perhatikan bahwa data

pertama kita menggunakan hari ke-0, data kedua kita menggunakan hari ke-1

dan sebagainya. Skenario pertama adalah dimana perubahan presentase

pada semua nilai variabel pasar adalah sama dari hari ke-0 dan hari ke-1.

Skenario 2 dimana semua nilai variabel pasar sama antara hari ke-1 dan

hari ke-2, dan seterusnya. Untuk setiap skenario, kita menghitung perubahan

dolar pada nilai portofolio antara hari ini dan besok. Hal ini menentukan

distribusi probabilitas dari perubahan harian pada nilai dari portofolio.

Persentil pertama dari distribusi bisa diestimasikan sebagai outcome

terburuk kelima*. Estimasi dari nilai risiko adalah rugi ketika kita ada di poin

persentil pertama. Kita 99% yakin bahwa kita tidak akan rugi lebih besar dari

estimasi nilai risiko jika perubahan di variabel pasar adalah sampel acak dari 500

hari terakhir.

Metodologi simulasi historis diilustrasikan pada table 9.1 dan 9.2. table 9.1

menunjukkan pengamatan pada variabel pasar pada akhir hari (biasanya

penutupan perdagangan). Disini diasumsikan total terdapat 1000 variabel pasar.

Tabel 9.1 Data dari Perhitungan Simulasi Historis Nilai pada Risiko

HariVariabelPasar 1

VariabelPasar 2

…Variabel

Pasar 1000

0 20.33 0.1132 … 65.371 20.78 0.1159 … 64.912 21.44 0.1162 … 65.023 20.97 0.1184 … 64.90⁞ ⁞ ⁞ … ⁞

498 25.72 0.1312 … 62.22499 25.75 0.1323 … 61.99500 25.85 0.1343 … 62.10

Tabel 9.2 menunjukkan nilai variabel pasar besok jika perubahan

presentase antara hari ini dan besok sama antara hari i-1 dan hari i untuk 1≤ i ≤

500. Baris pertama ada table 9.2 menunjukkan nilai dari variabel pasar besok

yang mengasumsikan presentase perubahan antara hari 0 dan hari 1, baris kedua

menunjukkan nilai dari variabel pasar besok yang mengasumsikan presentase

berubah sama antara hari satu dan hari 2, dan seterusnya.

Tabel 9.2 Skenario yang dihasilkan untuk besok (Hari 501) menggunakan

data di Tabel 9.1. Nilai pada Portofolio hari 500 ADALAH 23,50 juta

Skenario

Nomor-

VariabelPasar 1

VariabelPasar 2

…Variabel

Pasar 1000

Nilai Portofolio

PerubahanNilai

1 26.42 0.1375 … 61.66 23.71 0.212 26.67 0.1346 … 62.21 23.12 -0.38 3 25.28 0.1368 … 61.99 22.94 -0.56⁞ ⁞ ⁞ … ⁞ ⁞ ⁞

499 25.88 0.1354 … 61.87 23.63 0.13500 25.95 0.1363 … 62.21 22.87 -0.63

Misalkan vi sebagai nilai dari variabel pasar pada hari i dan asumsikan

hari ini adalah hari n. Scenario ke i mengasumsikan bahwa nilai dari variabel

pasar besok adalah

Contoh soal. . Untuk variabel pertama, nilai hari ini, adalah

25.85. dan . Maka nilai dari variabel pasar pada

scenario pertama adalah

Kolom “nilai portofolio” menunjukkan nilai portofolio besok untuk setiap

500 skenario. Nilai portofolio hari ini adalah 23.50 juta, ini mengarahkan jumlah

pada kolom terakhir pada perubahan nilai antara hari ini dan besok untuk semua

scenario yang berbeda. Untuk scenario pertama perubahan nilai adalah +

$210,000 , dan untuk scenario kedua adalah -$380,000.

Kita mengamati satu poin persentil dari distribusi dari perubahan dalam

nilai portofolio. Seperti yang diindikasikan di awal, karena ada total 500

skenario pada table 9.2. kita bisa mengestimasikan ni sebagai jumlah terburuk

kelima dalam kolom terakhir dari tabel.secara alternative, kita bisa

menggunakan teori nilai ektrim yang akan dideskrisikan di chapter selanjutnya.

Sepuluh hari VaR untuk tingkat kepercayaan 99% biasanya dikalkulasikan

sebagai kali satu hari VaR.

Setiap hari estimasi VaR akan di update menggunakan 500 hari data.

Sebagai contoh, apa yang terjadi pada hari 501. Kita akan menemukan nilai baru

untuk semua variabel