By Serdiwansyah N. A.

Serdi17 | nurwan_7@yahoo.co.id

PENDEFINISIAN PROBLEMA SEBAGAI PROSES PENCARIAN RUANG KEADAAN

2

Pendefinisian Problema Sebagai Proses Pencarian Ruang

Keadaan (State Space Search) • Aspek tingkah laku cerdas yang mendasari teknik

penyelesaian problema disebut proses pencarian ruang keadaan (space state search).

• Struktur representasi ruang keadaan bersesuaian dengan struktur pemecahan problema dalam dua cara penting, yaitu:• Definisi formal dari sebuah problema diperbolehkan untuk

digunakan sebagai kebutuhan untuk mengubah suatu situasi yang diberikan menjadi suatu situasi yang diinginkan dengan menggunakan seperangkat operasi yang diperkenankan.

• Pendefinisian proses pemecahan problema khusus diijinkan untuk digunakan sebagai kombinasi teknik-teknik yang telah dikenal dan proses pencarian, teknik umum dalam mengamati ruang tersebut untuk mencoba menemukan suatu jalan keluar dari keadaan saat ini menuju keadaan yang dituju.

3

• Proses pencarian ruang keadaan itu sendiri tidaklah cukup untuk mengotomatisasikan tingkah laku pemecahan problema secara otomatis.

• Proses pencarian ruang keadaan pencarian mendalam (exhaustive search) melakukan pencarian terhadap seluruh ruang keadaan serangkaian langkah yang paling dimungkinkan untuk menghasilkan kemenangan. Metode ini dapat diterapkan pada setiap ruang keadaan, namun ukuran ruang keadaan yang sangat ‘besar’ membuat pendekatan ini secara praktis tidak dimungkinkan. Misalnya, dalam permainan catur, terdapat 10120 keadaan atau konfigurasi papan yang berbeda.

4

• Kita tidak menggunakan exhaustive search tetapi menjalankan langkah-langkah yang terbukti efektif yang didasarkan pada aturan-aturan tertentu yang memandu proses pencarian ke arah ruang keadaan yang paling menjanjikan. Aturan inilah yang dikenal sebagai heuristik (heuristic dari bahasa Yunani yang artinya menemukan).

5

Proses Pencarian Heuristik• Heuristik merupakan strategi untuk melakukan proses

pencarian ruang problema secara selektif, yang memandu proses pencarian di sepanjang jalur yang memiliki kemungkinan sukses paling besar, dan mengesampingkan usaha yang bodoh dan memboroskan waktu.

• Jika proses pencarian ruang keadaan merupakan alat untuk memformalkan proses pemecahan problema, maka heuristik menyuntikkan formalisme tersebut agar dapat bekerjasama dengan kecerdasan.

• Heuristik mengembangkan efisiensi dalam proses pencarian, namun dengan kemungkinan mengorbankan kelengkapan.

6

Proses Pencarian Heuristik• Contoh heuristik adalah algoritma tempat

terdekat (shortest path job), menghasilkan prosedur berikut :

1. pilih sebuah kota secara sembarang sebagai awal perjalanan

2. untuk memilih kota persinggahan berikutnya, simak seluruh kota yang belum pernah disinggahi. Pilih kota terdekat dengan kota yang saat ini sedang dikunjungi.

3. ulangi langkah kedua sampai semua kota telah dikunjungi.

• Eksekusi prosedur ini membutuhkan waktu n2.

7

Deskripsi Formal Sebuah ProblemaLangkah-langkah untuk mendapatkan deskripsi formal dari

sebuah problema menjadi representasi ruang keadaan adalah sebagai berikut :

• Definisikan ruang keadaan yang berisi semua konfigurasi yang dimungkinkan dari obyek-obyek yang relevan (dan bisa pula yang tidak dimungkinkan). Tentu saja dimungkinkan untuk mendefinisikan ruang seperti ini tanpa menyebutkan semua ruang yang dikandungnya secara eksplisit.

• Spesifikasikan satu atau lebih keadaan di dalam ruang keadaan yang menggambarkan situasi-situasi yang dimungkinkan sebagai keadaan awal proses pemecahan problema.

8

Deskripsi Formal Sebuah Problema• Spesifikasikan satu atau lebih keadaan yang dapat diterima

sebagai solusi problema. Keadaan-keadaan ini disebut dengan keadaan tujuan.

• Spesifikasikan seperangkat aturan yang menggambarkan sesuatu yang dimungkinkan untuk dilakukan oleh operator. Untuk hal ini dibutuhkan pemikiran tentang :• asumsi-asumsi tersirat yang terkandung dalam deskripsi problema

informal• tingkat generalitas aturan-aturan yang dibuat• pekerjaan yang harus dilakukan untuk memecahkan problema dalam

bentuk pra-perhitungan dan tergambarkan dalam aturan-aturan yang ada

9

CONTOH 1 PROBLEMA EMBER AIR

Kita mempunyai 2 ember. Satu ember bervolume 4 liter dan ember lainnya bervolume 3 liter. Problemanya adalah bagaimanakah kita bisa mendapatkan air bervolume tepat 2 liter di dalam ember bervolume 4 liter? Proses penakaran hanya dengan memakai dua ember yang ada

10

CONTOH 1 PROBLEMA EMBER AIR

• Ruang keadaan: (x, y); x = 0, 1, 2, 3 atau 4, dan y = 0, 1, 2 atau 3; dengan x = jumlah air (liter) pada ember bervolume 4 liter, dan y = jumlah air (liter) pada ember bervolume 3 liter.

• Keadaan awal: (0, 0). • Keadaan yang dituju: (2, n), untuk sembarang nilai n

(persoalan ini tidak menentukan berapa berapa liter air yang ada di ember bervolume 3 liter)

11

CONTOH 1PROBLEMA EMBER AIR• Aturan yang digunakan untuk memecahkan problema

ini adalah sebagai berikut:1. (x, y x < 4) (4, y)2. (x, y y < 3) (x, 3)3. (x, y x > 0) (x-D, y)4. (x, y y > 0) (x, y-D)5. (x, y x > 0) (0, y)6. (x, y y > 0) (x, 0)7. (x, y x+y 4 y > 0) (4, y-(4-x))8. (x, y x+y 3 x > 0) (x-(3-y), 3)9. (x, y x+y 4 y > 0) (x+y, 0)10. (x, y x+y 3 x > 0) (0, x+y)

12

CONTOH 1PROBLEMA EMBER AIRArti dari masing-masing operator aturan di atas adalah1. Mengisi ember bervolume 4 liter.2. Mengisi ember bervolume 3 liter.3. Mengisi sejumlah air dari ember bervolume 4 liter.4. Mengisi sejumlah air dari ember bervolume 3 liter.5. Mengosongkan/membuang air dari ember bervolume 4 liter.6. Mengosongkan/membuang air dari ember bervolume 3 liter.7. Menuangkan air dari ember bervolume 3 liter ke ember bervolume

4 liter sampai ember bervolume 4 liter menjadi penuh.8. Menuangkan air dari ember bervolume 4 liter ke ember bervolume

3 liter sampai ember bervolume 3 liter menjadi penuh.9. Menuangkan semua air dari ember bervolume 3 liter ke ember

bervolume 4 liter.10. Menuangkan semua air dari ember bervolume 4 liter ke ember

bervolume 3 liter.

13

CONTOH 1PROBLEMA EMBER AIRAsumsi eksplisit yang diberikan misalnya :

• ember-ember dapat diisi air dari PAM• membuang air dari dalam ember ke luar• menuangkan air dari ember yang satu ke ember yang lain, dan• tidak ada alat ukur.

14

CONTOH 1PROBLEMA EMBER AIR• Salah satu operasi yang dapat memecahkan problema ini adalah sebagai berikut

Jumlah air (liter) dalam Aturan yang diterapkan ember

bervolume 4 liter

ember bervolume 3

liter0 0 20 3 93 0 23 3 74 2 50 2 92 0 solusi

15

Cara Merepresentasikan Ruang Keadaan

1. Graf Keadaan2. Pohon Pelacakan3. Pohon And/Or

16

Graf Keadaan• Terdiri dr simpul (node) dan busur (arc). Simpul

menunjukkan keadaan, yaitu keadaan awal dan keadaan baru yang akan dicapai dengan menggunakan operator.

• Busur menghubungkan suatu simpul dengan simpul lainnya.

• Busur menunjukkan arah dr suatu keadaan ke keadaan berikutnya.

• Dalam praktek, sangat sulit menggambarkan keadaan dengan graph.

17

Graf Keadaan

M

Simpul M menunjukkan keadaan awal. Simpul T adalah tujuan. Ada 4 lintasan dr M ke T:1. M-A-B-C-E-T2. M-A-B-C-E-H-T3. M-D-C-E-T4. M-D-C-E-H-T

Lintasan yang tidak sampai ke tujuan (menemui jalan buntu) :1. M-A-B-C-E-F-G2. M-A-B-C-E-I-J3. M-D-C-E-F-G4. M-D-C-E-I-J5. M-D-I-J

18

Pohon Pelacakan• Untuk menghindari kemungkinan adanya proses

pelacakan simpul secara berulang pada Graph Keadaan, digunakan Pohon Pelacakan, berupa struktur pohon.

19

Pohon Pelacakan

M

20

Pohon Pelacakan• Simpul pada Level 0 disebut akar (root). Simpul akar

menunjukkan keadaan awal yang biasanya merupakan topik atau obyek.

• Simpul akar memiliki beberapa percabangan yang terdiri atas beberapa simpul successor yang disebut anak (child) dan merupakan simpul perantara.

• Namun, jika dilakukan pelacakan mundur , maka dapat dikatakan bahwa simpul tersebut memiliki predecessor.

21

Pohon Pelacakan• Simpul yang tidak memiliki anak disebut daun (leaf) yang

menunjukkan akhir dr suatu pencarian.• Simpul daun dapat berupa tujuan yang diharapkan (goal)

atau jalan buntu (dead end).

22

Pohon And/Or• Digunakan untuk menunjukkan bahwa masalah yang

hendak diselesaikan dengan Pohon Pelacakan dapat diselesaikan dengan mengambil salah satu sub-goal atau hanya dapat diselesaikan dengan mengambil lebih dr satu sub-goal sekaligus.

23

Pohon And/Or

Gambar [a] menunjukkan ada suatu masalah M yang hendak dicari solusinya dengan 3 kemungkinan yaitu A, B, atau C. Artinya, masalah M bisa diselesaikan jika salah satu dr sub-goal A, B, atau C terpecahkan. ORGambar [b] menunjukkan bahwa masalah M hanya bisa diselesaikan dengan memecahkan sub-goal A, B, dan C terlebih dulu sekaligus. AND

24

Pohon And/Or• Dengan pohon AND/OR bisa mempersingkat level Pohon

Pelacakan.

25

Representasi Ruang Keadaaan untuk masalah Ember Air dengan Pohon Pelacakan

26

Strategi Pengendalian• Untuk dapat memecahkan problema, dibutuhkan juga

suatu struktur pengendalian/kontrol yang melakukan pengulangan (looping) melalui siklus sederhana

• Selama melakukan proses pencarian untuk mendapatkan solusi dari sebuah problema, kita tentu akan bertanya-tanya tentang bagaimanakah caranya memutuskan aturan berikutnya yang akan digunakan kemudian

27

Strategi Pengendalian• Strategi pengendalian yang baik haruslah1. Dapat menimbulkan adanya ‘gerak’.

Strategi pengendalian yang tidak menyebabkan adanya ‘gerak’ tidak akan pernah sampai pada sebuah solusi.Pada problema ember air, jika kita mulai dengan memilih aturan yang pertama, maka kita tidak akan pernah dapat menyelesaikan problema.

28

Strategi Pengendalian2. Sistematik

Strategi pengendalian yang tidak sistematik akan menyebabkan penggunaan serangkaian operator aturan beberapa kali sebelum sampai pada sebuah solusi.

29

Strategi PengendalianJika kita memilih aturan-aturan yang dapat digunakan secara acak (random) pada setiap siklus, walaupun akan menimbulkan adanya ‘gerak’ dan akan menghasilkan solusi, namun kita akan sampai pada keadaan yang sama beberapa kali dan menggunakan lebih banyak langkah yang semestinya diperlukan.

•  Strategi sistematik yang dapat digunakan adalah breadth-first search, depth-first search, dan best-first search.

30

Problem: Petani Kambing Srigala Rumput

• Seorang Petani akan menyeberangkan seekor Kambing, seekor Srigala, dan Rumput dengan menggunakan perahu menyeberangi sungai.

• Perahu hanya bisa memuat Petani dan salah satu dari yang hendak diseberangkan (Kambing / Srigala / Rumput).

• Jika ditinggalkan oleh Petani, maka Rumput akan dimakan oleh Kambing dan Kambing akan dimakan oleh Srigala.

31

Problem: Petani Kambing Srigala Rumput

• Deskripsikan secara formal problema PKSR tersebut!• Bagaimanakah salah satu solusi masalah PKSR tersebut

dengan deskripsi formal yang dibuat?• Bagaimanakah representasi ruang keadaan dengan

Pohon Pelacakan untuk masalah tersebut?

32

The end and 10_Q