PENDAHULUAN Batasan Masalahdigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-13430-Presentation.pdf ·...

7/21/2010

1

Ika Dewi Ariyanti1308 100 514

Pembimbing : Dr. Sutikno, S.Si, M.Si

JURUSAN STATISTIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMINSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA2010

Pemodelan Luas Panen Padi dan CurahHujan Terboboti (Weighted Rainfall Index)dengan Pendekatan Robust Bootstrap LTS(Studi kasus: Pemodelan Luas Panen di Kabupaten Subang)

AGENDA

PENDAHULUAN

TINJAUAN PUSTAKA

METODOLOGI

Pemodelan Luas Panen Padi dan Curah Hujan Terboboti (Weighted Rainfall Index) dengan Pendekatan Robust Bootstrap LTS

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

KESIMPULAN DAN SARAN

PENDAHULUAN

Latar BelakangPadi

Luas panen

Curah hujan

Kejadian ekstrim

Pemodelan luas panen padidan curah hujan

Regresi RobustBootstrap LTS

outlier

El-Nino

La-Nina


Permasalahan, Tujuan, dan Batasan

Permasalahan Bagaimana memodelkan anomali luas panen padi per

periode (AnLPp) dan curah hujan terboboti (WRI) denganpendekatan robust bootstrap LTS di Kabupaten Subang.

Tujuan Penelitian Menyusun model anomali luas panen padi per periode

(AnLPp) dan curah hujan terboboti (WRI) denganpendekatan robust bootstrap LTS.


Batasan Masalah Penelitian ini dilakukan di Kabupaten Subang yang

merupakan salah satu sentra produksi padi di Jawa Barat.Data yang digunakan adalah tahun 1988-2006.


7/21/2010

2

TINJAUANPUSTAKA

Analisis Regresi dan Deteksi Outlier

Analisis regresi :analisis untuk mendapatkan hubungan dan modelmatematis antara variabel respon (y) dan satu ataulebih variabel prediktor (x)

Deteksi outlier :

Pengamatan outlier jika :

k

jiijji xy

10

iii

iiii

hS

yyDFFITS

2

,ˆˆ

n

kDFFITSi

12


Least Trimmed Square (LTS)

• Meminimumkan :

• Dengan h =

Final Weighted Least Square (FWLS)

Fungsi pembobotnya

h

inie

1

2):(

.2/)2(2/ kn

ya , lainn

r/se ,w LTSi

i1

0


Pengujian Signifikansi Parameter• Uji Serentak

Hipotesis :H0 :H1 : minimal ada satu

Statistik Uji : Fhitung =

• Uji ParsialHipotesis :

H0 :H1 :

Statistik Uji :

MSE

MSR

021 j

0j

0j0j

j

jhitung

St

ˆ

ˆ


Asumsi Residual

• Asumsi Identik

• Asumsi Independen

• Asumsi Distribusi Normal

Mengambil sampel dengan pengembalian sebanyak n dilakukanberulang sebanyak B.

Menghitung estimasi parameter b0 melalui OLS.

Menentukan h dan menghitung .

Menerapkan langkah C-Steps pada initial h tersebut sampaikonvergen.

Menggabung sampel boostrap untuk mendapatkan estimasiparameter rata-ratanya.

Robust Bootstrap LTS

h

inie

1

2):(


Seleksi Model Terbaik

Langkah C-Steps yaitu :

Melakukan estimasi parameter bnew dari ho melalui OLS.

Menentukan n kuadrat residual yang bersesuaian dengan OLS(bnew). Kemudian menghitung sejumlah hnew pengamatan dengannilai terkecil.

Menghitung .

• Kriteria RMSEP

2ie

newh

iie

1

2)(


n

iie

nRMSEP

1

21

7/21/2010

3

WRI dan Luas Panen

WRI :

WRI dapat digunakan dalam menduga produksi padi. Sistempembobotnya telah dilakukan modifikasi oleh Sutikno (2008).

dengan

Luas panen Merupakan luas tanaman yang diambil hasilnya setelah

tanaman yang bersangkutan cukup umur dan sesuai dengankriteria panen.

AnLPpi =

Baku

tDtDt L

LTRWRI *

,,

m

jjj

m

j

jDt AAR

A

AR

11

*, ,

iiiii WRIWRIWRIWRI 443322110


Penelitian Sebelumnya

Arfati (2001)pengamatan outlier dapat menyebabkan R2 kecil dan selangkepercayaan slope regresi kurang efisien

Sutikno (2008)

Munir (2009)

Adiba (2009)

Bekti (2009)

pemodelan regresi antara curah hujan terboboti (WeightedRainfall Index: WRI) terhadap anomali luas panen per periode(AnLPp) dengan menggunakan metode regresi OLS dan Robust

pemodelan dengan variabel WRI sebagai variabel prediktormempunyai tingkat ketepatan prediksi yang akurat

menggunakan metode bootstrap untuk mengestimasiparameter karena jumlah datanya sedikit, akan tetapi tidakmengandung outlier

memodelkan anomali luas panen padi dan curah hujanterboboti (WRI) di Kabupaten Indramayu, Subang danKarawang menggunakan metode robust antara lain M-estimation Huber, M-estimation Tukey Bisquare dan LTS


METODOLOGI

Sumber Data

Variabel Penelitian

Metode Analisis

Meodologi Penelitian

BPS, Departemen Pertanian dan BMKG tahun 1988–2006. Lokasi : Kabupaten Subang di Jawa Barat.

Variabel respon : Anomali luas panen padi per periode(AnLP), terdiri dari :

- AnLP1 (periode 1, Januari – April)- AnLP2 (periode 2, Mei – Agustus)- AnLP3 (periode 3, September – Desember)

Variabel prediktor : Curah hujan terboboti (WRI)- WRI 1 – WRI 4 Periode 1 (Januari – April)- WRI 5 – WRI 8 Periode 2 (Mei – Agustus)- WRI 9 – WRI 12 Periode 3 (September – Desember)

Ulasan

-Deskripsi dan identifikasi data-Deteksi outlier dari sisaan OLS DFFITS- Menyusun model dengan pendekatan robust bootstrap LTS- Seleksi Model RMSEP

METODE ANALISISMETODE ANALISIS

•Mendeskripsikan data luas panen•Identifikasi pola hubungan WRI dan AnLPp scatter plot•Mengidentifikasi outlier boxplot

sisaan yang dihasilkan metode OLS DFFITS

- Mengambil sampel x dengan pengembalian sebanyak nkali dilakukan berulang sebanyak B data bootstrap

- Menghitung- Menentukan h

- Menghitung

- Melakukan C-steps- Menggabungkan sampel bootstrap estimasi

parameter (rata-rata)

Des

krip

siD

ata

Pem

odel

an

DATADATA

oh

iie

1

2)(

Deskripsi danidentifikasi data

Deskripsi danidentifikasi data

Mendefinisikanadanya data outlier

Mendefinisikanadanya data outlier

Menyusun modelregresi menggunakanRobust Bootstrap LTS

Menyusun modelregresi menggunakanRobust Bootstrap LTS

Seleksi Model TerbaikSeleksi Model Terbaik Kriteria RMSEP

ANALISIS DATADAN PEMBAHASAN

7/21/2010

4

Deskripsi Data• Tren Luas Panen

• Nilai Rata-Rata, Simpangan baku, Minimum dan Maksimum Luas PanenPadi

0102030405060708090

100

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

Luas

Pan

en (H

a)

Tahun

LP1

LP2

LP3

Periode Rata-Rata Simpangan Baku Minimum Maksimum

I 73.3 9.26 49.44 86.57

II 56.28 7.84 34.59 67.81

III 31.49 8.97 15.47 48.39


Deteksi outlier• Boxplot

• DFFITSPeriode Pengamatan Outlier DFFITS

I12

15

-2.12502

-1.97339

II13

15

1.73793

-2.04629

III

1

7

14

-3.74163

3.10453

5.24725

1547.1/)1(2 nkDFFITS

Luas

Pane

n(H

a)

LP3LP2LP1

90

80

70

60

50

40

30

20

10

15

15

73.297

56.276

31.488

75.85

56.49

32.09outlier

Diagram pencar

18012060

0

-15

-30100500 40200 100500

50250 50250 1680 1050

0

-12

-24

420

19

7

-5

30150 100500 15010050

A nLP1*WRI1 A nLP1*WRI2 A nLP1*WRI3 A nLP1*WRI4



15

1413

12

11109

8

7

65

4

32

1

15

14

13

1211 109

8

7

6 5

43

2

1

15

14

13

12 11109

8

7

6 5

43

2

1

15

1413

12

11109

8

7

6 5

4

32

1

15

14 13

12

11109

8

7

65

4

32

1

15

1413

12

11109

8

7

65

4

32

1

15

14 1312 11 10

9

8

7

6 5

4

3

21

15

141312 11 10

9

8

7

6 5

4

3

21

15

141312 11109

8

7

6 5

4

3

21

15

141312 1110

9

8

7

6 5

4

3

21

15

14

13

1211 109

8

7

6 5

43

2

1

15

14

13

1211 109

8

7

6 5

43

2

1


Pembentukan Model dengan Metode OLS

• t(0,975; 10) = 2,228

Periode Parameter Estimasi t SSE R2 (%)

I

β0

β1

β2

β3

β4

0.56

-0.00289

0.0495

-0.2943

0.0318

0.03

-0.04

0.28

-1

0.14

10675 11.1

II

β0

β1

β2

β3

β4

4.564

-0.2369

-0.0682

0.1445

0.174

0.86

-1.71

-0.28

0.19

0.16

640.99 25.6

III

β0

β1

β2

β3

β4

1.186

1.397

-0.3604

0.04907

0.00283

0.13

0.62

-0.77

0.65

0.03

1033.9 8.1


Asumsi Residual

(*) tidak berautokorelasi, (**) berdistribusi normal pada α = 5%.

• Nilai dhitung > dL,α/2 = 0.59

• Nilai

Periode Identik Independen Distribusi Normal

I Homogen 1.1975* 0.171**

II Homogen 1.5236* 0.178**

III Tidak Homogen 1.6614* 0.218**

338.0)05.01 qD


Pembentukan Model Regresi dengan MetodeRobust LTS

(*) signifikan pada α = 5%

t(0,975; 4) = 2.776

Periode Parameter Estimasi t SSE R2 (%)

I

β0

β1

β2

β3

β4

-5.93437

0.04037

-0.08763

-0.15078

0.11372

-1.56

2.39

-2.15

-1.54

2.45

10.7046 95.96

II

β0

β1

β2

β3

β4

-2.78875

0.00783

0.55331*

-2.64391*

0.30269

-2.19

0.18

4.93

-6.03

1.13

7.9535 96.61

III

β0

β1

β2

β3

β4

5.56266*

-7.74442*

1.37785*

0.10803*

-0.17023*

3.34

-11.90

11.61

7.38

-10.28

9.8806 98.30


7/21/2010

5

Metode Robust Bootstrap LTS danRobust LTS

ParameterLTS Bootstrap LTS

Estimasi RMSEP Estimasi RMSEPPeriode I

β0

β1

β2

β3

β4

-5.93437

0.04037

-0.08763

-0.15078

0.11372

13.8396 -3.07378

0.047897

0.044935

-0.10539

0.012352

14.8198

Periode IIβ0

β1

β2

β3

β4

-2.78875

0.00783

0.55331

-2.64391

0.30269

17.9832 3.736142

-0.14985

-0.22274

0.91115

-0.44984

10.71411

Periode IIIβ0

β1

β2

β3

β4

5.56266

-7.74442

1.37785

0.10803

-0.17023

37.3272 3.559075

-3.1775

-0.08192

0.008226

-0.05498

24.43047

KESIMPULANDAN SARAN

Kesimpulan Model AnLP dan WRI di Kabupaten Subang berdasarkan metode

terbaik untuk tiap periode adalah :• Periode I (robust LTS) :

• Periode II (robust bootstrap LTS) :

• Periode III (robust bootstrap LTS) :

Metode robust bootstrap LTS memiliki kinerja lebih baik daripadarobust LTS nilai RMSEP lebih kecil

43211 11372.015078.008763,004037,093437.5 WRIWRIWRIWRIAnLP

87652 44984.091115,022274,014985,0736142.3 WRIWRIWRIWRIAnLP

12111093 05498.0008226,008192.01775.3559075.3 WRIWRIWRIWRIAnLP


Saran• Menambah jumlah pengamatan untuk mendapatkan model yang

lebih tepat.

• Memperbanyak jumlah replikasi dan sampel bootstrap padametode resampling pairs bootstrap.

• Adanya pengembangan sistem untuk perhitungan pairs bootstrapsehingga dapat mempermudah proses perhitungannya.

• Untuk mengetahui kehandalan metode robust bootstrap LTS perludilakukan penelitian pada daerah yang lainnya.


DAFTAR PUSTAKA

• Adiba. (2009). Pendekatan analisis regresi linier, pairs bootstrap, dan residual bootstrap dalam pemodelan hubunganproduktivitas padi dengan curah hujan bulanan (studi kasus di wilayah Indramayun Karawang & Subang) (Tugas Akhirtidak dipublikasikan). Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

• Arfati, R. (2001). Studi tentang perhitungan selang kepercayaan (CI) untuk slope pada regresi robust tukey denganmenggunakan metode bootstrap.(Regresi robust dengan satu variabel prediktor) (Tugas Akhir tidak dipublikasikan).Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

• Bekti, R.D. (2008). Model hubungan anomali luas panen padi dan curah hujan terboboti (weighted rainfall index) denganregresi robust (Tugas Akhir tidak dipublikasikan). Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

• BMKG. (2008). Ikhtisar prakiraan musim hujan 2008/2009 di Indonesia. http://www.bmg.go.id. [28 Januari 2010].

• Deptan & BPS. (2003). Buku pedoman petugas kabupaten/kota dan propinsi, pengumpulan data tanaman pangan danholtikultura. Jakarta: BPS dan Departemen Pertanian.

• Drapper, N.,R.,& Smith, H. (1996). Applied regression analysis (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons. Chapman andHall.

• Efron, B., & Tibshirani, R. (1993). An introduction to the bootstrap. London: Chapman and Hall.

• Flachaire, E. (2003). Bootstrapping heteroskedastic regression models: wild bootstrap vs. pairs bootstrap. Paris UniversiteParis 1 Pantheon-Sorbonne.

• Irianto & Suciantini. (2006). Anomali Iklim: Faktor penyebab, karakteristik, dan antisipasinya. Iptek Tanaman Pangan, 2,101-121.

• Julianery, BE. (2002). Kabupaten Subang, agribisnis jadi pilihan. http://www.tokohindonesia.com. [8 Februari 2010].

Pemodelan Luas Panen Padi dan Curah Hujan Terboboti (Weighted Rainfall Index) dengan Pendekatan Fast and Robust Bootstrap for LTS

Lanjutan . . .• Munir, A. M. (2009). Prediksi produksi padi menggunakan weighted rainfall index dengan pendekatan fast and robust

bootstrap for least trimmed square studi kasus di kabupaten gunungkidul (Tesis tidak dipublikasikan). InstitutTeknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

• Myers, R. H. (1990). Classical and modern regression with applications. Boston: PWS.

• Naylor, R., Falcon, W., Wada, N., & Rochberg, D. (2002). Using El Nino-Southern Oscillation climate data to improvefood policy planning in Indonesia. Bulletin of Indonesian Economic Studies, 38 (1), 75-91.

• Ryan, T. P. (1997). Modern regression methods. New York: A Wiley-Interscience Publication.

• Sahinler, S. & Topuz, D. (2007). Bootstrap and jacknife resampling algortihms for estimation of regression parameters.Journal of applied quantitative methods, 2, 2.

• Sutikno. (2008). Statistical downscaling luaran GCM dan pemanfaatannya untuk peramalan produksi padi (Disertasitidak dipublikasikan). Institut Pertanian Bogor, Bogor.

• Willems, G., & Aelst, S.V. (2005). Fast and Robust bootstrap for LTS. Journal of Computational Statistics&Data Analysis,48, 703-715.

http://www.bmg.go.id

http://www.tokohindonesia.com

7/21/2010

6

TERIMAKASIH

1• Latar Belakang

2• Permasalahan

3• Tujuan

4• Batasan Masalah

• Analisis Regresi dan Deteksi Outlier

• Least Trimmed Square (LTS)

• Uji Signifikansi Parameter

• Uji Asumsi Residual

• Robust Bootstrap LTS

• Seleksi Model Terbaik

1 • Sumber Data

2 • Variabel Penelitian

3 • Metode Analisis Data

1• Deskripsi Data

2• Deteksi Outlier

3• Diagram Pencar

4• Model dengan Metode OLS

5• Model dengan Metode Robust LTS

6• Model dengan Metode Robust Bootstrap LTS dan Robust LTS

Robust

Boostrap

LTS

Periode Replikasi Parameter Estimasi RMSEP

I

50

β0

β1

β2

β3

β4

-1.43725

-0.02645

0.002402

0.156477

0.016274

16.26779

100

β0

β1

β2

β3

β4

-3.07378

0.047897

0.044935

-0.10539

0.012352

14.8198

II

50

β0

β1

β2

β3

β4

3.736142

-0.14985

-0.22274

0.91115

-0.44984

10.71411

100

β0

β1

β2

β3

β4

2.900878

-0.14584

-0.02489

0.149353

-0.75009

11.27983

III

50

β0

β1

β2

β3

β4

3.559075

-3.1775

-0.08192

0.008226

-0.05498

24.43047

100

β0

β1

β2

β3

β4

3.187077

-5.76019

0.48803

-0.03679

-0.04182

29.04635

7/21/2010

7

Deteksi Outlier dari DFFITS dengan 12 Data

Periode Pengamatan Outlier DFFITS

I4 -1.33224

12 -3.04368

II

1 4.13437

4 1.32739

7 -2.66114

III

1 -3.21035

6 -1.77094

7 3.36785

11 1.80015

291.1/)1(2 nkDFFITS

PENDAHULUAN Batasan Masalahdigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-13430-Presentation.pdf ·...

Documents

Transcript of PENDAHULUAN Batasan Masalahdigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-13430-Presentation.pdf ·...