Pembentukan Fungsi Keanggotaanebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161... ·...
Transcript of Pembentukan Fungsi Keanggotaanebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161... ·...
F U Z Z Y P A T T E R N R E C O G N I T I O N
LOGIKA FUZZY
1
• Pengenalan pola (pattern recognition) adalah proses untuk
mengidentifikasi struktur yang ada dalam data dengan cara
membandingkannya dengan struktur yang telah diketahui. Struktur
yang telah diketahui dibentuk melalui metode klasifikasi.
• Tujuan sistem pengenalan pola adalah untuk menggolongkan setiap
input ke dalam satu kelas pola tertentu (cluster) dari sejumlah c kelas
(cluster) yang ada. Input yang berbeda namun memiliki kesamaan
ciri (feature) akan digolongkan ke dalam kelas
yang sama.
2
• Data yang digunakan dalam pengenalan pola biasanya dibagi dalam dua
kategori yaitu:
– Data pelatihan (training data)
Digunakan untuk menentukan parameter algoritmik sistem pengenalan
pola. Data pelatihan dapat menggunakan data yang sudah diberi label
kelas maupun belum (clustering vs klasifikasi).
– Data uji (test data)
Digunakan untuk menguji kinerja sistem
pengenalan pola secara keseluruhan.
Data uji berupa data yang telah diberi label kelas.
3
Feature analysis
Feature analysis atau analisis ciri mengacu ke metode untuk
mengkondisikan data mentah sehingga informasi yang relevan untuk
proses klasifikasi dan interpretasi (pengenalan) menjadi lebih baik
(enhanced) dan dinyatakan dalam jumlah ciri yang minimal.
Analisis ciri terdiri atas 3 komponen:
– Feature Nomination (FN)
Menentukan ciri apa saja yang bisa diambil; misal
sejumlah p ciri
– Feature Selection (FS)
Mengambil sejumlah s ciri (s < p) yg paling baik
– Feature Extraction (FE)
Proses mengambil ciri dari data
4
Identifikasi Sampel Tunggal
Misalkan diketahui ada m pola dan diberikan satu sampel data baru
yang belum diketahui kelasnya. Tugas yang diberikan adalah menentukan
pola mana yang paling mirip dengan data baru tersebut.
Jika pola yang telah diketahui tersebut dinyatakan dalam himpunan fuzzy
sebagai berikut:
maka data baru x0 masuk ke Ai menurut rumus
5
Ilustrasi grafis:
Sebagai contoh dapat dilihat kembali mengenai penentuan jenis
segitiga (samasisi, siku-siku, samakaki, dll). Data barunya adalah
sebuah segitiga dengan sudut (85°, 50°, 45°) masuk jenis apa?
6
Bgmn jika data baru juga dalam bentuk himpunan fuzzy?
Maka harus dibentuk dulu apa yang disebut vektor fuzzy.
Sebuah vektor
disebut vektor fuzzy jika untuk setiap elemennya berlaku
0 ≤ ai ≤ 1 untuk i = 1, 2, …, n. Vektor fuzzy juga
dapat ditranspose sehingga berlaku:
7
Operasi Vektor Fuzzy
1. Inner Product
2. Outer Product
Catatan :
: operator maksimum
: operator minimum
Contoh:
Jika a = (0,3; 0,7; 1; 0,4) dan b = (0.5; 0,9; 0.3; 0,1)
Tentukan a bT dan a bT
8
Komplemen vektor fuzzy a didefinisikan sebagai:
dan
disebut batas atas vektor fuzzy a, serta
disebut batas bawah vektor fuzzy a.
Contoh:
Untuk vektor fuzzy a dan b pada contoh di atas, tentukan:
– Komplemennya
– Batas atas dan bawahnya
9
Sifat-sifat operasi vektor fuzzy:
1.
2.
3. dan
4. Utk maka
Utk maka
5. dan dan
Jika 2 vektor fuzzy identik maka inner product-nya
mencapai maksimum, dan outer product-nya
mencapai minimum penting sebagai ukuran
kemiripan.
10
Ukuran Kemiripan Himpunan
Terdapat dua himpunan fuzzy A dan B, definisikan
dan pernyataan berikut menentukan kemiripan antara vektor
fuzzy A dan B:
atau
Jika salah satu dari pernyataan di atas mendekati
1, maka A makin mirip dengan B. Jika salah satu
dari pernyataan di atas mendekati 0, maka A
makin tidak mirip dengan B.
11
Contoh:
misalkan didefinisikan dua himpunan fuzzy A dan B pada
semesta X = {x1, x2, x3, x4, x5} sebagai berikut:
maka
(buktikan)
dan kesimpulannya adalah himp fuzzy A dan B
adalah tidak mirip. Apakah benar? Mengapa?
12
Jika terdapat m pola yang diketahui dan masing-masing dinyatakan
sebagai himpunan fuzzy Ai dengan i=1,2,…,m. Dan terdapat satu sampel
B, maka untuk menentukan pola mana yang mirip dengan B dapat
digunakan konsep yang disebut maximum approaching degree sebagai
berikut:
artinya:
Pola sampel B termasuk dalam kelas Ai jika
nilai kemiripan B dan Ai mencapai maksimum.
13
Fungsi Keanggotaan Gaussian
Misalkan himpunan fuzzy A dan B mempunyai fungsi keanggotaan Gaussian sebagai:
Maka inner product-nya adalah:
dengan
14
dan outer product-nya sama dengan nol atau:
Maka pernyataan untuk menentukan kemiripan menjadi:
atau
15
Contoh:
Misalkan seorang konsultan bertugas menentukan tingkat kerusakan akibat
gempa untuk keperluan asuransi. Dari data historis diketahui bahwa intensitas
modified Mercalli skala VI hingga XI adalah yang paling cocok untuk digunakan.
Pola kerusakan dapat dinyatakan dengan fungsi keanggotaan Gaussian Ai
dengan i=1,2,3,4,5,6 sebagai berikut:
Suatu wilayah dinyatakan dengan himpunan fuzzy B sebagai berikut:
16
Termasuk dalam skala Mercalli yang manakah wilayah tersebut? Untuk
menjawab pertanyaan ini maka hitunglah:
Dari hasil perhitungan, nampak bahwa
pola B paling mirip dengan A4 yang identik
dengan skala Mercalli IX.
17
5.0),(97.0),(
65.0),(67.0),(
98.0),(5.0)10004.0(2
1),(
63
52
41
ABAB
ABAB
ABAB
Gambaran grafis menggunakan fungsi keanggotaan:
18
BACAAN/REFERENSI
• Timothy J Ross, 2010, Fuzzy Logic with Engineering Applications,
John Wiley & Sons
• SN Sivanandam, Sumathi, Deepa, 2007, Introduction to Fuzzy
Logic using Matlab, Springer
19
TUGAS BESAR 2LOGIK A FUZZY
20
MEMBUAT STUDI KASUSMENGGUNAKANFIS/FAM/FUZZY LAINNYA1. Tugas dikerjakan secara berkelompok, kelompok sama dengan tugas besar
sebelumnya.
2. Tema tugas besar tidak boleh sama dalam satu kelas
3. Tugas dikerjakan dalam soft dan hard copy
4. Softcopy berisi :
A. Program fuzzy dalam matlab (boleh menggunakan toolbox)
B. Laporan dalam bentuk pdf file, format laporan lihat slide berikutnya
C. File zip soft copy dikumpulkan lewat PJ kelas
a. Untuk kelas 21 ke liinda
b. Untuk kelas 22 ke anggraini
D. PJ kelas mengumpulkan ke dosen via email.
5. Hardcopy dalam bentuk print out tugas dikumpulkan pada saat UAS logika fuzzy
21
FORMAT LAPORAN TUGASBESAR
I. COVER
II. DESKRIPSI STUDI KASUS
III. PROSES DETAIL FAM/PERHITUNGAN FUZZY
IV. SCREEN SHOOT SISTEM FUZZY
V. HASIL RUNNING CONTOH KASUS
VI. KESIMPULAN DAN SARAN
22
KISI-KISI UAS
23
KISI KISI UAS
1. Bahan dari slide 8-14.
2. Open Noted (boleh membawa satu lembar note)
3. Deskripsi Noted : dalam A4, boleh bolak balik, tulis tangan
4. Soal dalam essay dan jawaban singkat, teori dan hitungan sesuai
rumus.
24
TUGAS E-LEARNINGKEL AS 22
S I L A H K A N D O W N L O A D L E N G K A P N YA D I
M E N U E - L E A R N I N G25