PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E57 · PDF fileHasil dari 643 adalah .... A. 8 B. 16...

1 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti

Operasi hitung Urutan pengerjaanDalam kurung 1Pangkat ; Akar 2Kali ; Bagi 3Tambah ; Kurang 4

Operasi hitung Urutan pengerjaanDalam kurung 1Pangkat ; Akar 2Kali ; Bagi 3Tambah ; Kurang 4

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012KODE : E57

NO SOAL PEMBAHASAN1 2

Hasil dari 643 adalah ....A. 8B. 16C. 32D. 256

Ingat!31. a = a × a × a1

2. =

3. =

2 1 2 3 2643 = 643 = 64 = 42 = 16Jawab : B

2 Hasil dari 6 × 8 adalah ....A. 3 6B. 4 2C. 4 3D. 4 6

Ingat! × = ×6 × 8 = 6 × 8 = 48 = 16 × 3= 16 × 3 = 4 3

Jawab : C3

Hasil dari 15 + (12 : 3) adalah ....A. 19B. 11C. 9D. 9

Ingat!Urutan pengerjaan operasi hitung

15 + (12 : 3) = 15 + (4) = 15 – 4 = 19Jawab : A

4Hasil dari 2 1 ∶ 1 1 − 1 1

adalah ....5 5 4A. 1 57B. 1 130C.

712D.

512

Ingat!1. Urutan pengerjaan operasi hitung

2. ∶ = ×2 1 ∶ 1 1 − 1 1

=11 ∶ 6 − 5

=11 × 5 −55 5 4 5 5 4 5 6 4

=11 − 5

=22 − 15

=76 4 12 12 12Jawab : C5 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3

= 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 sukupertama adalah ....

A. 531B. 603C. 1.062D. 1.206

Ingat!Pada Barisan Aritmetika

1. Un = a + (n-1)b2. S = 2 + − 1n 2

U7 = a + 6b = 26U3 = a + 2b = 14

4b = 12b = 3

a + 2b = 14 a + 2(3) = 14a + 6 = 14


NO SOAL PEMBAHASANa = 14 – 6a = 8

S =18 2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)18 2

= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603Jawab : B

6 Amuba akan membelah diri menjadi duasetiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30amuba, maka banyak amuba selama 2 jamadalah ....

A. 900B. 1.800C. 3.840D. 7.680

Ingat!Pada barisan geometriUn = a × rn-1

a = 30, r = 22 jam = 120 menit

n =120 + 1 = 8 + 1 = 915

U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680Jawab : D

7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,... adalah ....

A. 13, 18B. 13, 17C. 12, 26D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A8 Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika

selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00,jumlah uang mereka adalah ….

A. Rp.160.000,00B. Rp.180.000,00C. Rp.240.000,00D. Rp.360.000,00

Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagianSelisihnya = 120.000

3 bagian – 1 bagian = 120.0002 bagian = 120.000

1 bagian =120 .0002

1 bagian = 60.000

Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian= 4 × 60.000 = 240.000

Jawab : C9 Ali menabung di bank sebesar

Rp.2.000.000,00 dengan suku bungatunggal 6% pertahun. Pada saat diambiluang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. LamaAli menabung adalah ….

A. 6 bulanB. 7 bulanC. 8 bulanD. 9 bulan

Ingat!1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

2. Bunga = × ×12 100Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.00012 × 100 × 80.000Lama = = 8 bulan6 × 2.000.000

Jawab : C10 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah

didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 oranggemar matematika, dan 5 orang siswagemar keduanya. Banyak siswa yang tidakgemar keduanya adalah ....

A. 28 orangB. 27 orangC. 26 orangD. 25 orang

IPA MTK

7 – 5 5 9 – 5 x = tdk keduanya= 2 = 4

x

2 + 5 + 4 + x = 3611 + x = 36


NO SOAL PEMBAHASANx = 36 – 11 x = 25

Jawab : D11 Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....

A.32

B. − 23C. − 32D. − 73

Ingat!ax + by + c = 0 m =

− 3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2

m =− = − − 3 = 3 = − 3− 2 − 2 2

Jawab : C

12 Persamaan garis melalui titik (2, –1) dantegak lurus garis y = 2x + 5 adalah ….

A. 2x + y = 0B. 2x – y = 0C. x + 2y = 0D. x – 2y = 0

Ingat!1. Y = mx + c gradien = m2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)

dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –x1)

3. Jika dua garis tegaklurus, maka

m × m = 1 atau m =− 1

2 1 2 1y = 2x + 5 m1 = 2

kedua garis tegaklurus, maka m =− 1

=−1

2 1 2melalui titik (2, –1) x1 = 2 dan y1 = 1

y – y1 = m (x – x1)

y – (1) =−1

(x – 2)2y + 1 =

−1(x – 2)2

2y + 2 = 1( x 2)

2y + 2 = x + 2

2y + x = 2 – 2

x + 2y = 0

Jawab : C13 Faktor dari 81a2 – 16b2 adalah ....

A. (3a – 4b)(27a + 4q)B. (3a + 4b)(27a – 4b)C. (9a 4b)(9a + 4b)D. (9a 4b)(9a 4b)

Ingat!x2 – y2 = (x + b)(x – b)

81a2 – 16b2 = (9a)2 – (4b)2 = (9a + 4b)(9a – 4b)Jawab : C

14 Lebar suatu persegipanjang sepertigapanjangnya. Jika keliling persegipanjang 56cm, luas persegi panjang tersebut adalah ….

A. 126 cm2

B. 147 cm2

C. 243 cm2

D. 588 cm2

Ingat!Kpersegipanjang = 2 (p + l )Lpersegipanjang = p × l

Lebar sepertiga panjangnya l =13

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 56

2 (p +1

) = 5632 (

3 + 1) = 563 3

2 (4

) = 5638= 563


NO SOAL PEMBAHASAN

p = 56 ×38

p = 21 cm

maka l =1

=1 × 21 = 7 cm3 3

Lpersegipanjang = p × l = 21 × 7 = 147 cm2

Jawab : B15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.

Nilai f ( 4) adalah ....A. 13B. 3C. 3D. 13

f(x) = 2x + 5f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

Jawab : D

16 Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(4)= 5. Nilai f( 6) adalah ....

A. 15B. 9C. 7D. 10

f(1) = p + q = 5f(4) = 4p + q = 5

5p = 10p = 2

4p + q = 5 4(2) + q = 58 + q = 5

q = 5 – 8q = 3

f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15Jawab : A

17 Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p– 22, untuk p bilangan bulat adalah ....

A. {..., 6, 5, 4}B. {..., 0, 1, 2}C. { 2, 1, 0, ...}D. {4, 5, 6, ...}

7p + 8 < 3p – 22 7p + 8 – 3p < – 22

10p + 8 < – 22 10p < – 22 – 8 10p < – 30

p >− 30− 10

p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}Jawab : D

18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesarbilangan tersebut adalah ....

A. 48B. 50C. 140D. 142

Misalkan bilangan pertama = pMaka bilangan kedua = p + 2

Bilangan ketiga = p + 4

p + p + 2 + p + 4 = 753p + 6 = 75

3p = 75 – 63p = 69p = 23

sehingga :bilangan pertama = 23bilangan kedua = 23 + 2 = 25bilangan ketiga = 23 + 4 = 27

Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50Jawab : B


NO SOAL PEMBAHASAN19 Perhatikan gambar!

Titik O adalah pusat lingkaran dan luasjuring OLM = 12 cm2. Luas juring OKLadalah ….

A. 14 cm2

B. 15 cm2

C. 16 cm2

D. 18 cm2

Ingat! 1 1=2 2=

= 8012 60L juring OKL =

12 × 80 = 9 60= 16 cm260 60

Jawab : C

20 Diketahui jarak antara dua titik pusatlingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaranyang kecil 4 cm dan panjang garis singgungpersekutuan luar 24 cm. panjang jari-jarilingkaran yang besar adalah ….

A. 10 cmB. 11 cmC. 14 cmD. 16 cm

Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luarj = Jarak pusat 2 lingkaran

r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2

Gl = 2 − 1 − 2 2 Gl = j – (r1 r2)2 2 2

242 = 262 – (r1 4)2 (r1 4)2 = 262 242 (r1 4)2 = 676 576 (r1 4)2 = 100

r1 4 = 100r1 4= 10

r1 = 10 + 4r1 = 14

Jawab : C21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besarsudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudutnomor 3 adalah ....

A. 5o

B. 15o

C. 25o

D. 35o

Ingat !1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,2. Sudut sehadap besarnya sama,3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

1 = 4 = 95o (bertolak belakang)5 = 4 = 95o (sehadap)

2 + 6 = 180o (berpelurus)110 o + 6 = 180o

6 = 180 o - 110 o

6 = 70 o

3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)3 + 95 o + 70o = 180 o

3 + 165 o =180 o

3 = 180 o 165 o

3 = 15 o

Jawab : B22 Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm

dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah

…. (π =22

)7A. 3.696 cm3

B. 2.464 cm3

C. 924 cm3

Ingat!

V =1 2

kerucut 3d = 14 cm r = 7 cm

t = 12 cm


NO SOAL PEMBAHASAND. 616 cm3

V =1 × 22 × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4kerucut 3 7

= 616 cm3

Jawab : D23 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubusdengan panjang rusuk 18 cm adalah ….

A. 324 π cm3

B. 468 π cm3

C. 972 π cm3

D. 1.296 π cm3

Ingat! V =4 3

bola 3Perhatikan !Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubusadalah bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm

V =4 3 =

4 × × 9 × 9 × 9bola 3 3= 4 × × 3 × 9 × 9 = 972π cm3

Jawab : C24 Perhatikan gambar!

Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XYadalah ...

A. 9,0 cm B.11,5 cm C.13,0 cm D.

14,5 cm

2

3

XY =× + ×

=2 × 22 + 3 × 7+ 2 + 3

=44 + 21

=65

= 13 cm5 5Jawab : C

25 Ali yang tingginya 150 cm mempunyaibayangan 2 m. Pada saat yang samabayangan sebuah gedung 24 m. Tinggigedung adalah ….

A. 16 mB. 18 mC. 30 mD. 32 m

t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m

t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m

=150 = 224

Tinggi gedung =24 × 150

=3.600

= 1.800 cm2 2= 18 m

Jawab : B

26 Perhatikan gambar!

Segitiga ABC kongruen dengan segitigaPOT. Pasangan sudut yang sama besaradalah ….

A. BAC = POTB. BAC = PTOC. ABC = POTD. ABC = PTO

ABC = POT

Jawab : C


NO SOAL PEMBAHASAN

27 Perhatikan gambar!P

R

Garis QS adalah ….A. Garis tinggiB. Garis beratC. Garis sumbuD. Garis bagi

Ingat!

Jawab : B28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri

balok dan limas !

Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm ×11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luaspermukaan bangun adalah ….

A. 592 cm2

B. 560 cm2

C. 496 cm2

D. 432 cm2

Ingat!Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisiLpersegipanjang = p × l

L =1

× alas × tinggisegitiga 23 3 t. sisi limas

4

8 cm8 cm

t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5Luas permukaan bangun= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi


NO SOAL PEMBAHASAN

= 4 ×1

× 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 82= 80 + 352 + 64= 496 cm2

Jawab : C29 Pada gambar di samping adalah bola di

dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, makaluas seluruh permukaan tabung adalah ….

A. 343 π cm2

B. 294 π cm2

C. 147 π cm2

D. 49 π cm2

Ingat !Rumus luas seluruh permukaan tabung :Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )

Perhatikan !Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapatmasuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cmTinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14)= 14 π (21) = 294 π cm2

Jawab : B30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….A. I dan II B.II dan III C.III dan IV D.I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I danIV

Jawab : D

31 Diketahui luas belahketupat 240 cm2 danpanjang salah satu diagonalnya 30 cm.Keliling belahketupat tersebut adalah ....

A. 60 cmB. 68 cmC. 80 cmD. 120 cm

Ingat!Panjang sisi belah ketupat = sKbelahketupat = 4 × s xL =

1× d × d 15

belahketupat 2 1 2

8 8d1 = 30 cm 15Lbelahketupat = 2401

× 30 × d = 2402 2

15 × d2 = 240

d =240

2 15d2 = 16 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289

x = 289 = 17 s = 17 cm

Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 17 = 68 cmJawab : B

32 Perhatikan gambar persegi PQRS danpersegi panjang KLMN. Panjang PQ = 12cm, LM = 5 cm, dan KL = 10 cm. Luasdaerah yang tidak diarsir 156 cm2. Luasdaerah yang diarsir adalah ....

Ingat!Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisiLpersegipanjang = p × l


NO SOAL PEMBAHASANA. 19 cm2

B. 24 cm2

C. 38 cm2

D. 48 cm2

Perhatikan !Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil daritumpukan dua bangun bukan potongan dari duabangun, sehingga hasil penjumlahan luas duabangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidakdiasir harus dibagi 2.

Ltdk diarsir = 156 cm2

Lpersegi = 122 = 144 cm2

Lpersegipanjang = 10 × 5 = 50 cm2

L =+ −

diarsir 2L =

144 + 50 − 156=

38= 19 cm2

diarsir 2 2Jawab : A

33 Sebuah taman berbentuk belahketupatdengan panjang diagonal 10 m dan 24 m.Pak Soleh berjalan mengelilingi tamantersebut sebanyak 3 kali. Jarak yangditempuh pak Soleh adalah ….

A. 156 mB. 200 mC. 208 mD. 240 m

Ingat!Panjang sisi belah ketupat = sKbelahketupat = 4 × s s

12

5 512

Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :s2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = 169 = 13 m

Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 13 = 52 mJarak yg ditempuh Pak Soleh = 3 × Kbelahketupat

= 3 × 52= 156 m

Jawab : A34 Perhatikan gambar kerucut!

Garis AB adalah ....A. Jari-jariB. Garis pelukisC. Garis tinggiD. Diameter

Garis AB = garis pelukis

Jawab : B

35 Hasil tes matematika kelas VII B sebagaiberikut :

Banyaknya siswa yang mendapatkan nilailebih dari 7 adalah ….


Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7= 7 + 3 + 1= 11 orang

Jawab : B


NO SOAL PEMBAHASAN36 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan

yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.

PaskibraMusiko

Drama 60oo 80100

RenangPramuka

Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang48 orang, maka banyak siswa yang ikutkegiatan drama adalah ….


Sudut suka drama = 360o (90o+ 60o + 80o + 100o)= 360o 330o = 30o

Maka

banyak anak yg ikut drama =30 × 4880

= 18 orang

Jawab : A

37 Dari dua belas kali ulangan matematikapada satu semester, Dania mendapat nilai :60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.Modus dari data tersebut adalah ….

A. 70B. 75C. 80D. 85

Ingat !Modus = data yang sering muncul

Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85Maka modus = 70 (muncul 3 kali)

Jawab : A

38 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg,sedangkan berat rata-rata 6 orang siswaputri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswatersebut adalah ….A. 51,9 kgB. 52,9 kgC. 53,2 kgD. 53,8 kg

Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +

Jumlah berat semua siswa = 1.058

Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20

Berat rata-rata =1.058

= 52,9 kg20Jawab : B

39 Virama mempunyai 20 kelereng berwarnaputih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45kelereng berwarna hijau yang ditempatkanpada sebuah kaleng. Jika diambil sebuahkelereng dari kaleng tersebut, maka peluangkelereng yang terambil berwarna putihadalah ….

A.1

C.120 4

B.1

D.15 2

Kelereng putih = 20Kelereng kuning = 35Kelereng hijau = 45 +Jumlah Kelereng = 100Maka

P ( 1 kelereng putih) =20

=1100 5

Jawab : B

40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.Peluang muncul mata dadu faktor dari 4adalah ….

A.1

C.16 2

B.1

D.53 6

Banyaknya mata dadu = 6Banyaknya faktor dari 4 = 3 (yaitu : 1, 2, 4)Maka

P (faktor dari 4) =3

=16 2

Jawab : C

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E57 · PDF fileHasil dari 643 adalah .... A. 8 B. 16...

Documents

Transcript of PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E57 · PDF fileHasil dari 643 adalah .... A. 8 B. 16...