Pembahasan Soal

SNMPTN 2012 SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI

Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS

Tes Potensi Akademik Penalaran Numerik

(Aljabar dan Aritmatika Sederhana)

Disusun Oleh :

Pak Anang

Bimbel SBMPTN 2013 Tes Potensi Akademik by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1

Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pembahasan Soal SNMPTN 2012

Tes Potensi Akademik Kode Soal 613 Penalaran Numerik (Aljabar dan Aritmatika Sederhana)

By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) 39. 39. Satu tim yang terdiri atas 12 orang dapat

menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam 12 hari. Bila 4 orang dari tim tersebut tidak dapat bekerja karena sakit, berapa persen penambahan hari untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut? A. 12,5% B. 25,0% C. 37,5% D. 50,0% E. 62,5%

Pembahasan:

Kita gunakan perbandingan berbalik nilai.

12 orang ⇒ 12 hari8 orang ⇒ 𝑥 hari

Maka perbandingannya adalah:

12

8=

𝑥

12⇒ 8𝑥 = 144

⇔ 𝑥 =144

8⇔ 𝑥 = 18 hari

Jadi, besar persen penambahan hari adalah

18 − 12

12× 100% =

6

12× 100% = 50%

40. Diketahui 𝑥2𝑦5 − 38 = 250 dan 2

𝑥𝑦=

1

3 maka nilai

2

3𝑥 −

7

2𝑦 + 11 = ....

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 E. 5

Pembahasan:

𝑥2𝑦5 − 38 = 250 ⇒ 𝑥2𝑦5 = 250 + 38

⇔ 𝑥2𝑦2𝑦3 = 288

⇔ (𝑥𝑦)2𝑦3 = 288

Perhatikan bahwa

2

𝑥𝑦=

1

3⇒ 𝑥𝑦 = 6

Sehingga,

(𝑥𝑦)2𝑦3 = 288 ⇒ (6)2𝑦3 = 288

⇔ 36𝑦3 = 288

⇔ 𝑦3 =288

36⇔ 𝑦3 = 8

⇔ 𝑦 = √83

⇔ 𝑦 = 2

Jadi

2

3𝑥 −

7

2𝑦 + 11 =

2

3(3) −

7

2(2) + 11 = 2 − 7 + 11 = 6

41. Bila seseorang bersepeda motor dengan kecepatan tetap menempuh jarak 6 km dalam waktu 8 menit. Berapa menit waktu yang ia perlukan untuk menempuh jarak 22,5 km? A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 E. 50

Pembahasan:

Kita gunakan perbandingan senilai.

6 km ⇒ 8 menit22,5 km ⇒ 𝑥 menit

Maka perbandingannya adalah:

6

22,5=

8

𝑥⇒ 6𝑥 = 180

⇔ 𝑥 =180

6⇔ 𝑥 = 30 menit

Jadi, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 22,5 km adalah 30 menit

TRIK SUPERKILAT:

Karena 22,5 km itu hampir 4 kalinya 6 km, maka waktu yang diperlukan juga hampir 4 kalinya 8 menit. Jadi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 22,5 km pastinya sekitar 32 menit, tapi kurang dikit lah...

42. (2

3+

6

5+

4

10) = ....

A. 22

15

B. 23

15

C. 24

15

D. 27

15

E. 211

15

Pembahasan:

(2

3+

6

5+

4

10) =

20 + 36 + 12

30=

68

30= 2

8

30= 2

4

15

Bimbel SBMPTN 2013 Tes Potensi Akademik by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 2

43. Jika perbandingan antara peserta wanita dan peserta pria dalam suatu pertemuan adalah 5 : 3, berapa persentase peserta pria dalam pertemuan tersebut? A. 20,0% B. 25,0% C. 37,5% D. 60,0% E. 70,0%

Pembahasan:

Perbandingan peserta wanita dan pria adalah 5 : 3, artinya jika jumlah wanita adalah 5𝑥, maka jumlah pria adalah 3𝑥, sehingga jumlah keseluruhan adalah 8𝑥:

Persentase pria dalam pertemuan tersebut adalah:

jumlah pria

jumlah keseluruhan× 100% =

3𝑥

8𝑥× 100% = 37,5%

44. [0,07 (52) + 400 (0,01%)] = .... A. 1,97 B. 1,95 C. 1,79 D. 1,75 E. 1,74

Pembahasan:

[0,07 (52) + 400 (0,01%)]

= [0,07(25) + 400(0,0001)]

= 1,75 + 0,04 = 1,79

45. 3

2 dari (

14

6×

18

2) adalah ....

A. 21,5 B. 31,5 C. 43,5 D. 53,5 E. 63,5

Pembahasan:

7 3 3

2 dari (

14

6×

18

2) =

3

2× (

14

6×

18

2)

=3

2× 21

=63

2= 31,5

46. Dedy dan Ambar mendaftar sebagai peserta asuransi dengan besar premi sama. Jika untuk membayar premi gaji Dedy sebesar Rp1.500.000 dipotong 3%, dan gaji Ambar dipotong 5%, maka gaji Ambar adalah .... A. Rp990.000 B. Rp975.000 C. Rp950.000 D. Rp900.000 E. Rp850.000

Pembahasan:

Misal 𝑑 = Gaji Dedy𝑎 = Gaji Ambar

Premi = 3% × 𝑑Premi = 5% × 𝑎

}

3% × 𝑑 = 5% × 𝑎 ⇒ 𝑎 =3%

5%× Rp1.500.000

= Rp900.000

47. 1 − √1 − 0,84 + √2 − 1,99 = .... A. 0,3 B. 0,4 C. 0,5 D. 0,6 E. 0,7

Pembahasan:

1 − √1 − 0,84 + √2 − 1,99 = 1 − √0,16 + √0,01

= 1 − 0,4 + 0,1= 0,7

48. Jika 2𝑎+2 = 64 dan 3𝑏+2 = 27, berapakah nilai 𝑎 + 𝑏 ?

A. 05 B. 07 C. 09 D. 11 E. 13

Pembahasan:

Perhatikan soal 2𝑎+2 = 64 ⇒ 2𝑎+2 = 26

⇔ 𝑎 + 2 = 6⇔ 𝑎 = 6 − 2⇔ 𝑎 = 4

3𝑏+2 = 27 ⇒ 3𝑏+2 = 33

⇔ 𝑏 + 2 = 3⇔ 𝑏 = 3 − 2⇔ 𝑏 = 1

Jadi, nilai 𝑎 + 𝑏 = (4) + (1) = 5

49. √0,04√0,04 + 0,041 2⁄ 0,041 2⁄ = .... A. 16,0 B. 1,60 C. 0,80 D. 0,16 E. 0,08

Pembahasan:

√0,04√0,04 + 0,041 2⁄ 0,041 2⁄ = 0,2 ∙ 0,2 + 0,2 ∙ 0,2

= 0,04 + 0,04= 0,08

50. Nilai 𝑧 yang memenuhi persamaan −2

3−𝑧2 =8

𝑧2 adalah ....

A. −1 B. −2 C. −3 D. −4 E. −5

Pembahasan:

Perhatikan soal −2

3 − 𝑧2=

8

𝑧2⇒ −2𝑧2 = 8(3 − 𝑧2)

⇔ −2𝑧2 = 24 − 8𝑧2

⇔ −2𝑧2 + 8𝑧2 − 24 = 0⇔ 6𝑧2 − 24 = 0⇔ 6(𝑧2 − 4) = 0

⇔ 6(𝑧 + 2)(𝑧 − 2) = 0Pembuat nol

⇔ 𝑧 + 2 = 0 atau 𝑧 − 2 = 0⇔ 𝑧 = −2   atau 𝑧 = 2

Jadi nilai 𝑧 yang memenuhi adalah 𝑧 = −2.

Bimbel SBMPTN 2013 Tes Potensi Akademik by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 3

51. Diketahui lebar persegi panjang seperlima dari panjangnya. Jika luasnya 180 satuan luas dan lebarnya

𝑝 satuan panjang, maka nilai 15 + √3𝑝2 − 27 = .... A. −4 B. −5 C. −6 D. −7 E. −8

Pembahasan:

Diketahui 𝑝 adalah lebar persegi panjang, dan misal 𝑞 adalah panjang persegi panjang, maka jika lebar persegi panjang seperlima dari panjangnya, artinya

𝑝 =1

5𝑞 ⇒ 𝑞 = 5𝑝.

Sedangkan luasnya adalah 180 satuan luas, maka nilai 𝑝: 𝐿 = 180 ⇒ 𝑝 × 𝑞 = 180

⇔ 𝑝 × 5𝑝 = 180

⇔ 5𝑝2 = 180

⇔ 𝑝2 =180

5⇔ 𝑝2 = 36

⇔ 𝑝 = √36⇔ 𝑝 = 6

Sehingga, nilai

−15 + √3𝑝2 − 27 = −15 + √3(62) − 27

= −15 + √108 − 27

= −15 + √81= −15 + 9= −6

52. Di Supermarket ibu berberbelanja sayuran yang terdiri dari kangkung, kubis, sawi, brokolo, cabe, bayam, buncis, tomat, dan kentang dengan harga rata-rata Rp4.250 per kg. Kemudian ia menambah membeli wortel. Harga rata-rata belanjaan ibu tersebut menjadi Rp4.350 per kg. Harga wortel per kg sebesar .... A. Rp5.150 B. Rp5.250 C. Rp5.300 D. Rp5.450 E. Rp5.550

Pembahasan:

𝑥1̅̅̅ = Rp4.250; 𝑛1 = 9; 𝑥2̅̅ ̅ = ?; 𝑛2 = 1; 𝑥𝐺̅̅ ̅ = Rp4.350

Sehingga nilai rata-rata gabungan adalah

𝑥𝐺̅̅ ̅ =𝑛1𝑥1̅̅ ̅ + 𝑛2𝑥2̅̅ ̅

𝑛1 + 𝑛2⇒ 4.350 =

9 ∙ 4.250 + 1 ∙ 𝑥2̅̅ ̅

9 + 1

⇔ 4.350 =38.250 + 𝑥2̅̅ ̅

10⇔ 4.350 ∙ 10 = 38.250 + 𝑥2̅̅ ̅⇔ 43.500 = 38.250 + 𝑥2̅̅ ̅⇔ 43.500 − 38.250 = 𝑥2̅̅ ̅⇔ 5.250 = 𝑥2̅̅ ̅

Jadi harga wortel per kg adalah Rp5.250

53. Diketahui 9(𝑝+2) = 27(8−𝑝) maka nilai 1

2𝑝 − 12 = ....

A. −11 B. −10 C. −9 D. −8 E. −7

Pembahasan:

Perhatikan soal

9(𝑝+2) = 27(8−𝑝) ⇒ (32)(𝑝+2) = (33)(8−𝑝)

⇔ 32𝑝+4 = 324−3𝑝

⇔ 2𝑝 + 4 = 24 − 3𝑝⇔ 2𝑝 + 3𝑝 = 24 − 4⇔ 5𝑝 = 20

⇔ 𝑝 =20

5⇔ 𝑝 = 4

Jadi nilai 1

2𝑝 − 12 =

1

2(4) − 12 = 2 − 12 = −10

Pada soal TPA Penalaran Numerik (Aljabar dan Aritmatika Sederhana) SNMPTN 2012 mengalami penurunan

jumlah soal, dari semula yang biasanya sejumlah 20 soal TPA Penalaran Numerik (Aljabar dan Aritmatika

Sederhana), tahun 2012 kemarin hanya terdapat 15 soal. Kemungkinan jumlah soal TPA Penalaran Numerik

(Aljabar dan Aritmatika Sederhana) untuk SBMPTN 2013 ini berkisar antara 15 -20 soal....

Untuk pembahasan soal-soal SBMPTN dan SNMPTN yang lain silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com. Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam menghadapi SBMPTN dan SNMPTN serta kumpulan pembahasan soal SBMPTN dan SNMPTN yang lainnya jangan lupa untuk selalu mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com. Terimakasih, Pak Anang.

Bimbel SBMPTN 2013 Tes Potensi Akademik by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 4

LAMPIRAN:

Distribusi Jumlah Soal TPA Penalaran Numerik (Aljabar dan Aritmetika Sederhana) SNMPTN 2009 – 2012

Disusun Berdasarkan Topik Materi

Ruang Lingkup Topik/Materi SNMPTN

2009 SNMPTN

2010 SNMPTN

2011 SNMPTN

2012 SBMPTN

2013

Aljabar

Membandingkan Dua Pernyataan 2 4 2

Angka yang Tersembunyi 2

Perbandingan 5 4

Operasi Aljabar Pecahan 2 3 2

Operasi Aljabar Pangkat atau Akar 2

Operasi Aljabar Interval 1 Himpunan

Aritmetika

Operasi Hitung Bilangan Bulat 1 Operasi Hitung Pecahan 1 3

Operasi Hitung Pangkat atau Akar 6 2 Operasi Hitung Tanggal atau Jam 2 Nilai Taksiran, Pendekatan atau

Pembulatan 1 1

Aritmetika Sosial 2

JUMLAH SOAL 8 5 20 15 15

Download lebih lengkap Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013 TPA Penalaran Numerik (Aljabar dan Aritmatika Sederhana) klik disini.