Pembahasan Pasiad Vi Viii Penyisihan
of 19
-
Upload
e-simbolon -
Category
Documents
-
view
44 -
download
0
Transcript of Pembahasan Pasiad Vi Viii Penyisihan
PEMBAHASAN
SOAL SOAL PASIAD VI & VIIIPENYISIHAN
SOAL PASIAD VI PENYISIHAN1.Dua kali dari suatu bilangan dikurangi 5 adalah 11. Berapakah bilangan itu ? 2x 5 = 11 2x = 16 x =8 Berapakah sisa pembagian dari 216241 + 43185 + 194327 jika dibagi oleh 5 ? Cukup dengan menjumlahkan digit terakhirnya (1+5+7 ) : 5 = 13 : 5 = 2 sisa 3 Hasil kali dari 999999 . 1000001 adalah . 999999 = 106 -1 ; ( 106 -1 )( 106 +1 ) = 1012 -1 1 Berapakah nilai dari =100 1
2.
3.
1000001 = 106 + 11 0,1 0,3 0,15 1 2
4.
10 1
+ 15 + 21
30
1
0,01
+
+
= 100 10 + 2 + 2 = 92,5
5.
Jika x = 82 dan y = 78, Tentukan nilai (x+y)2 4xy Gunakan aljabar menyelesaikan soal ini agar cepat (x+y)2 4xy = 1602 - 4.82.78 = 1602 - 164 .156 = 1602 1602 - 42 = 42 = 16 Bila suku tengah suatu barisan bilangan dengan 9 suku adalah 3, berapakah hasil penjumlaan dari suku-suku barisan tersebut ? Median = suku tengah = (9+1) : 2 = 5 U5 = 3 Maka Un = n-2 Barisannya : -1+0+1+2+3+4+5+6+7 Jumlahnya = 2+3+4+5+6+7 = 27
6.
7.
Ada berapa bilangan bulat positifkah yang nilai satu pertiganya kurang dari 4? 1 x< 4 3 x < 12 ada sebanyak 11 Bentuk sederhana [ - {-2}-2]-3 - {- 2 }6 = - { =?????? - ???????????? 1 16 26 1
8.
}
PRESTASI BIMBEL MAT
1
9.
Dua belas ekor kera dapat memakan sebuah box pisang dalam waktu hanya 15 menit. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk menghabiskan 1 box pisang yang sama jika datang 8 ekor lagi ? 12 .15 12.15 3 .4.3.5 = = = = 3. 3 8+12 20 4.5 = 9 Menit Bentuk sederhana dari 7+ 1 = 7 + 1 adalah . 4.2 = ?????? ??????
10.
8 =
11.
Tentukan hasil penjumlahan berikut 20 + 22 + 24 + .. + 60 20 + 22 + 24 + .. + 60 Un = 2n + 18 2n + 18 = 60 2n = 48 n = 21 banyak bilangan ada 21 S21 = . 21 . (20+60) S21 = 21. 40 = 840
12.
Kakek memberi tahu saya pada tahun 1976, bahwa dia berumur N tahun pada tahun N kuadrat. Tahun berapakah kakek lahir ? Umur kakek Bilangan kuadrat adalah mulai dari 82 = 64 , 92 = 81 atau 102 = 100 Tahun lahir : 1976 64 = 1912 atau 1976 - 81 = 1895 atau 1876 Pilihan yang ada 1912
13.
Berapa luas dari segitiga di samping ? Tinggi segitiga = 102 62 = 8 Luas segitiga = . 12 . 8 = 48 B 10
A 10
12
C
14.
Berapa besar sudut CDA ? Mis besar sudut ABC = x Maka sdt BDC = x dan BCD = x Jadi sdt ADC = 1 x Sudut AB = 2 x = 180 x = 720 Jadi besar sdt ADC = 1 x = 1 . 72 = 1080 B D
A
// // C
15.
Nilai dari : 0,222 +
1 1,999+21 2
=
Ubah pecahan decimal menjadi pecahan biasa dengan cara membuat persamaan 2 0,222 = 9 dan 1,999. = 2 0,222 + = =1 1,999+2 2 1 + 9 2+21 2 2 1 2 +9 = 9 92 1 2
=
+
2 9
=
?????? ??????
PRESTASI BIMBEL MAT
2
16.
Jika n( A B C) = 23 , n( A C) = 18 dan n(B) = 7. Berapakah n( A C) B = ? A B C = (18+7) 23 = 2 Maka n( A C) B = 18 2 = 16
17.
Jika ( 0,25) x+1 = 64 , berapakah nilai x ? ( 4) x+1 = 2-6 (2-2)x+1 = 2-6 2-2x-2 = 2-6 -2x 2 = -6 -2x = -4 x = 21
1
18.
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut :15 x 6x 20 x 8x 3 ( )x = 4
=
( x = -2
16 9 4 2 ) 3
= ( 4)x =
3
42 32
15 x 6x 20 x 8x
=
16 9
19.
Sebuah persegi dengan keliling 32 cm dipotong potong menjadi 8 bagian yang sama seperti gambar. Berapa luas daerah yang diarsir ? Luas yang diarsir adalah . 8 . 8 = 32
20.
Jikax y
x y
= 4 , tentukan nilai :
x2y y
= 4 x = 4y =2y y
4y2y y
= 2
21.
22.
23.
Bilangan a dan b adalah bilangan yang relative prima. Jika ab = 64, tentukan hasil dari nilai a x b yang berbeda. Bilangan relative prima adalah dua bilangan yang FPB nya = 1 Maka a = 64 dan b = 1. ab = 64 Diketahui : a+b = 3 dan c+d = 4 Berapa nilai dari ac + bc + ad + bd = ? ac + bc + ad + bd = c(a+b) + d(a+b) = (c+d)(a+b) 4 . 3 = 12 5x + 14y = 37 ; ( x,y ) = ? 3x 7y = 53 6x 14y = 106 5x + 14y = 37 11x = 143 x = 13 dan 65+ 14y = 37 y = -2
maka (x,y) = (13, -2)
24.
Jika x + y + z = 0 dan xz + xy + yz = -42 Berapa nilai x2 + y2 + z2 ? ( x + y + z ) 2 = 02 ( Pengkuadratan ) x2 + y2 + z2+ 2(xz + xy + yz) = 0 x2 + y2 + z2+ 2(-42) = 0 x2 + y2 + z2 = 84PRESTASI BIMBEL MAT ([email protected] ) [email protected]
3
25.
K, L dan M menunjukkan suatu angka yang membentuk bilangan 2 atau 3 digit KML LMK Berapa nilai dari KL LK Gantilah huruf dengan 321 atau 432 atau 987 KML LMK 321 123 198 = = = 11KL LK 3113 18
26.
Seorang siswa menjumlahkan halaman sebuah buku tapi ada yang terhitung dua kali sehingga jumlahnya 2000. Halaman berapakah yang dihitung dua kali ? Hal buku adalah bilangan asli Jumlah halaman = 2000-x n(a+Un) = 2000-x Banyak halaman buku yang cocok adalah 62 . 62 . 63 = 2000 x 31 . 63 = 2000 x 1953 = 2000 x x = 47 D 1 1 1 C 1 1 A Luas heksagon = 6 segitiga yang sama besar yang alas dan tingginya 1 L.H : L. P = . 6 . 1 . 1 : 3.3 9 = 3 .4 : 3.3 = 4 : 3 Dikali 4 = 9 : 12 = 3 : 49
27.
Pada persegi ABCD : AB dan CD dibagi 2 sama panjang AD dan BC dibagi 3 sama panjang Carilah perbandingan antara luas Heksagon dengan persegi
B
28.
Tentukan luas daerah yang diarsir Luas yang diarsir = . 3. 3 1. 1 = 4 -1 = 3,5
2 3
29.
Sebuah prisma segitiga ,sisi sisi rusuknya 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 Berapa kuadrat jarak garis yang ditarik dari titik tengah garis yang panjangnya 3 dan 4 ? 72 3 = 46
30.
Diketahui : AB = diameter setengah lingkaran Dengan jari-jari 2 3 cm dan m(ABC) = 300 Tentukan luas daerah ang diarsir
C
A
B
PRESTASI BIMBEL MAT
4
Panjang AB = 2 . 2 3 = 4 3 Panjang AC = 4 3 : 3 = 4 dan panjang BC = 8 Luas yang diarsir = Luas segitiga Luas1 1 12
lingkaran
C D 2 A 2 3 O 2 3 B
= . 4 3 . 4 ( 6. . (2 3 )2 + . 6. 3 ) = 8 3 -(2 +3 3 ) = 8 3 -2 -3 3 = 5 ?????? - 2
31.
8 * 4 36 12 * 6 81 10 * 4 49 5 * 3 ? Pertama lihat bilangan terakhir ternyata bilangan kuadrat . * Artinya kuadrat dari setengah jumlah adan b 5 * 3 = (8 : 2) 2 = 16
32.
Hitunglah hasil dari
2010 . 2009 2 16 .2008 2013 .(2009 2 1)
Soal ini sangat gampang karena hanya menggunakan selisih dua kuadrat dan coret-coret.2010 . 2009 2 16 .2008 2013 .(2009 2 1)
=
2010 .2005 .2013 .2008 2013 .2008 .2010
= 2005 ( coret yang sama)
33.
Jika x+2 = 5 nilai negative dari x adalah x+2 = 5 x=3 Maka -x = -3 Jika -2 adalah akar dari persamaan x2 + ax + b = 0 dan a+ b = 5 Berapakah nilai a = ? Karena salah satu akarnya adalah -2 dan a+ b = 5 , maka (x+2)(x+1) = 0 x2+ 3x + 2 = 0 nilai a = 3 Berapakah hasil penjumlahan dari nilai digit digit pada barisan bilangan 1, 2, 3, 4, .99, 100 ? Soal ini unik dan paling sukar harus mengerti maksud dari jumlah digit-digit 1+ 2+3+4+5+6 +7 +8+9 = 45 10+11+12+13+14+15+16+17+18+19 = 1+ 2+3+4+5+6 +7 +8+9+10 = 55 20+21+22+23+24+25+26+27+28+29 = 2+3+4+5+6 +7 +8+9+10+11 = 65 90+91+92+93+94+95+96+97+98+99 = 9+10+11+12+13+14+15+16+17+18 = 135 Un = 10n + 35 135 = 10n = 35 => n = 10 S10 = . 10. (45+135) + 1( jumlah digit 100) = 10 . 90 + 1 = 901PRESTASI BIMBEL MAT ([email protected] ) [email protected]
34.
35.
5
36.
Diberikan sebuah persegi dengan panjang sisi 6 satuan panjang. Di dalam persegi tersebut digambar persegi dengan menghubungkan titik tengah dari persegi dan cara tersebut terus berulang. Tentukan keliling persegi yang ke -9 Keliling persegi besar = 4 . 6 = 24 Keliling persegi yang ke-2 = 4. 3 2 = 12 2 Keliling persegi yang ke -3 = 12 Kesimpulan Ratio dibagi 2 U9 = 24 : ( 2 )9-1 = 24 : ( 2 )8 = 24 : 24 ?????? = 24 : 16 = ??????
37.
Seorang pendaki sebuah gunung. Pada satu jam pertama, dia mendaki sejauh 800 m. setiap satu jam selanjutnya dia mendaki sejauh kurang dari 25 m nya. Berapa jam yang dibutuhkan oleh pendaki tersebut jika ketingggian yang harus dicapai yaitu 5700 m ? 800, 775, 750, 725, . Un = 825 25n Sn = n (825+800-25n) = 5700 Sn = n (1625-25n) = 5700 n(1625 25 n )= 11400 -25n2 + 1625n 11400 = 0 dikali -1 25n2 - 1625n + 11400 = 0 dibagi 25 n2 -65n+456 = 0 (n-8)(n-57) = 0 n=8
38.
Jika a, b, dan c adalah anggota bilangan bilangan riil yang memenuhi 1 1 1 1 1 1 + b + c = 2 dan a 2 + b 2 + c 2 = 1 a Maka carilah nilai dari ab + bc + ac Soal seperti ini paling sering muncul dan menggunakan pengkuadratan1 a2 1 1 1 1 + c2 +2(ab + bc b2 1 1 1 1 +2(ab + bc + ac) = 4 1 1 1 2(ab + bc + ac) = 3 1 1 1 3 ?????? + bc + ac = 2 ?????? ab 1 a 1 1 1
+b+c
1
1 2
= 22 + ac) = 41
+
39.
a, b dan c adalah bilangan-bilangan positif yang memenuhi a+b+c = 1 1 1 1 Berapakah nilai yang paling kecil dari ( a 1) ( b 1)( c 1) Nilai paling kecil untuk a, b dan c sama dengan Maka : ( 1 1) ( 1 1) ( 1 1)3 3 3
1
1
1
1 3
= 2 .2 . 2 = 8
PRESTASI BIMBEL MAT
6
40.
Pada sebuah bis terdapat orang orang yang mengetahui B. Inggris, Jerman dan Turki. 5 org mengetahui B.Turki Jerman, 9 orang mengetahui Turki dan Ingris, 7 orang mengetahui Jerman dan Inggris dan 3 orang mengetahui ketiganya. Apabila 21 orang mengetahui B.Inggris , 18 orang mengetahui B. Jerman dan 21 orang mengetahui B. Turki, ada berapa orang di dalam bis tersebut ? T J Lebih baik menggunakan diagram venn Banyaknya ada 10 +2+9+6+3+4+8 = 42 10 6 2 3 4 8 I 9
41.
Tiga buah stasiun TV CNN, BC dan STV memiliki iklan film berturut turut tiap 15, 35 dan 45 menit. Bila ketiga stasiun TV tersebut menayangkan iklan bersama pada pkl. 13.00, kapan ketiga stasiun TV tersebut akan menayangkan iklan film lagi secara bersamaan ? Soal ini hanya menggunakan KPK KPK dari 15 , 35 dan 45 = ? 15 = 3 . 5 ; 35 = 7. 5 ; 45 = 32 .5 Maka KPK = 9 . 7 . 5 = 315 menit = 5jam 15 menit 13.00 + 05.15 = Pkl. 18. 15 Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan
42.
1 11 1 1+ x+1
=4
Logika soal ini adalah pembagian 1 dibagi berapa hasilnya 4 ? jawabannya = 1 1 1 1 = 1 dikurangi berapa = ? jawabannya = 4 1+ x+1 1 1+ = 4/3 x+1 1 1 =3 x+1
kedua ruas dikurangi 1
x=2
43.
Berapa hasil penjumlahan dari : 1 1 1 + 18+ 17 + 19+ 18 + . + 17+ 16
1 99+ 98
+
1 100+ 99
Soal ini mudah sekali, menggunakan pengurangan , system coret ,yang terbesar - yang terkecil 17 - 16 + 18 - 17 + ..+ 100 - 99 = 100 - 16 = 10 4 = 6
44.
Bentuk sederhana dari 2 + 3 . 2 + 2 + 3 . 2 + 2 + 2 + 3 . 2 2 + 2 + 3 Menggunakan selisih kuadrat dan pengkuadratan Hasilnya adalah 2+ ?????? 3
45.
Berapakah jumlah dari akar akar penyelesaian persamaan 4 x+1 - 9. 2x + 2 = 0 ? Soal ini menggunakan persamaan kuadrat pada pangkat tak sebenarnya 2 2x+2 - 9. 2x + 2 = 0 => 2 2x.4 - 9. 2x + 2 = 0 (2 x)2.4 - 9. 2x + 2 = 0 mis : 2x = a 4a2 9a +2 = 0 => (4a -1)(a - 2 ) = 0 a = atau a = 2 => 2x = = 2 -2 => x = -2 > atau 2x = 21 => x = 1 Jumlah akar-akarnya : -2 + 1 = -1PRESTASI BIMBEL MAT ([email protected] ) [email protected]
7
46.
10 orang yang membentuk sebuah lingkaran. Masing-masing orang mengambil satu angka dan mengatakannya kepada 2 orang yang duduk di sampingnya. Kemudian setiap orang menghitung dan mengatakan nilai ratarata yang duduk di sampingnya. Berapakah nilai angka yang diambil oleh orang yang mengatakan nilai saya adalah 8 ? Soal ini mengunakan mean dan coba-coba Rata-rata 7 = 13 + 1 Rat-rata 9 adalah = 13 + 5 Jadi nomor yang dipilih yang mengatakan meannya 8 adalah angka 13
1 10 9 8 7 6 5 2 3 4
47.
Diberikan susunan bilangan sebagai berikut : 8 1 2 7 3 a b 1 6 c d 9 6 5 7 3 Masing-masing nilai a, b, c, d = mean aritmatik dari empat angka tetangganya atas bawah kiri dan kanan. Tentukan nilai ad bc 4a = 4 + b+c 4d = 16+ b+c 4a+4d = 20+ 2b+ 2c 2a+2d = 10 + b+ c 4b = 3+a+d 4c = 11+a+d 4b+4c = 14+ 2a+ 2d 2b+2c = 7 + a+ d Dengan eliminasi nilai a = 3, b = 3, c = 5 dan d = 6 Maka ad bc = 18 15 = 3 Bentuk mana yang cocok untuk pola yang kosong ?
48.
jawabannya adalah Bengkok jadi lurus dan lurus jadi bengkok ( Ini adalah soal logic)
.. ?
49.
Manakah gambar untuk melengkapi urutan berikutnya ?
Jawabannya : Bulat Bulat
: kiri - kiri - atas
. ? ( Ini adalah soal Psikotest) ; Segitiga : kiri - kanan- kanan kanan
: atas - kanan - kanan ; Segitiga : kiri - kiri
PRESTASI BIMBEL MAT
8
SOAL PASIAD VII PENYISIHAN1. Berapa banyak sudut lancip pada 2009 segitiga tumpul ? banyaknya sudut lancip pada Satu segitiga tumpul ada 2, maka banyaknya segitiga lancip pada 2009 segitiga tumpul adalah 2 . 2009 = 4018 2. Luas persegi kecil pada gambar adalah 1, luas persegi kecil yang diarsir adalah . 1 1 1 1 =9 4 9 324
3.
a*b = ab+a+b dan 3*5 = 2*x, maka x = . 3.5 + 3 + 5 = 2x + 2 + x 23 = 3x + 2 21 = 3x x=7 2009 jika dilihat dari belakang dari berbagai sisi . yang tidak mungkin adalah d. 5006 Perhatikan angka 9 , bawahnya mendekati nol, yang tidak mungkin jauh dari 0
4.
5.
Hasil kali 4 bilangan asli yang berbeda adalah 100, berapakah jumlah keempat bilangan tersebut ? Factor 100 = 1. 2 . 5 . 10 => jumlahnya 18
6.
Diketahui bilangan a, b dan c sehingga a : b : c = 1 : 2 : 3. Berapakah (a+b) : (b+c) : (c+a) ? Tinggal dijumlah aja 3 : 5 : 4
7.
Berapa banyak titik pada gambar yang harus dihapus agar tidak ada tiga titik yang berada dalam satu garis ? soal ini adalah psikotes . tinggal hapus diagonalnya yang dihapus ada 3
8.
Jean Christophe menuliskan 2 digit angka yang tidak mengandung angka 0. Diantara bilangan-bilangan tersebut, ia memilih sebuah bilangan, untuk menuliskannya dibutuhkan paling kecil beberapa huruf. Berapa banyak huruf yang dibutuhkan untuk menuliskan angka tersebut ? Soal ini logika. Angka yang dipakai 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dibuat menjadi 2 digit 12, 13 , 14 , 15 , 16, 17 , 18 19 banyaknya adalah 8
9.
Sebuah persegi panjang terbentuk dari persegi-persegi dengan 3 ukuran yang berbeda . Panjang garis yang dicetak tebal adalah 21. Berapakah luas persegi panjang ? Yang pendek ada 5 x 1 = 5 Yang sedang ada 5 x 2 = 10 Yang panjang ada 2 x 3 = 6 Luas persegi panjang = 5 x 7 = 35PRESTASI BIMBEL MAT ([email protected] ) [email protected]
9
10.
Diketahui
83249?????? 16751?????? 108249 + = ?????? , berapa nilai = ? ?????? 16751?????? 83249?????? 41751 + =
The king smart solution ( rms. simbolon) Cukup dengan menggunakan selisih dan jumlah 3 x+y = 2 x - y = 1 eliminasi 1 5 2x =2 2 maka x = 4 2y = 2 maka y = 4 Nilai 11.?????? ?????? 1 1
=
5 1 : 4 4
=
5 4
1 = 5
4
Diketahui bilangan a, b, c dan d sehingga a-1 = b+2 = c-3 = d+4 Diantara a, b, c dan d manakah yang paling besar ? Soal ini terlalu mudah hanya menggunakan persamaan a-1 = b+2 => a-b = 3 , b a-c = -2 , c-a = 2 , a c-d = 7, d 0 soal ini termasuk logika, kalau digambar akan memerlukan waktu yang lama analisanya adalah cari garis yang tidak melalui kuadran 1 garis yang tidak melalui kuadran 1 adalah y = -x d jawabannya : a
31.
32.
Berapakah nilai
31.32.34.35 + 1 = ?
Soal ini sering muncul dan mudah 31+322 = 31 + 1024 = 1055PRESTASI BIMBEL MAT ([email protected] ) [email protected]
12
33.
Aziz melakukan operasi : a O b = dan ab = 2 Apakah hasil operasi ( aOb) (ab) ? Penyelesaiannya tinggal substitusi??????2 + ??????224
?????? 2 +?????? 2
?????? 2 ?????? 2 2
ab =2
(
??????2 + ??????22
)2 ??????2 ?????? 2
2
=(
??????2 + ??????2 2 )22 2
??????2 ?????? )x ( 2)1
2
1
??????4 +?????? +2??????2 ??????4
- ??????2 ?????? )x ( 2)
2
1 ??????4 +?????? +2??????2 ?????? 4??????2 ?????? 4
4
x ( 2)
??????4 +?????? 2??????2 ??????8
4
2
=
(??????2 ??????2 )2 8
34.
Pada selembar kertas Dian menggambar system koordinat. Dian melipat kertas tersebut sehingga koordinat (1,5) bertemu dengan (7,3). Titik manakah yang bertemu dengan (-1,-1) ? Soal ini tidak perlu digambar karena memerlukan waktu yang lama Perhatikan selisih x dengan x dan y dengan y x2 x1 = 6 dan y2 y1 = -2 maka bertemu di titik (-1+6 , -1-2) => (5,-3)
35.
Terdapat 7 bilangan asli berurutan. Jumlah dari 3 bilangan pertama adalah 33. Berapakah jumlah dari 3 bilangan terakhir ? Soal ini termasuk mudah Bilangan kedua adalah 33 : 3 = 11 Maka urutan bilangan itu adalah 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 Jumlah 3 bilangan terakhir adalah 45
36.
Faraz bekerja pada hari selasa, jumat dan pada tanggal-tanggal ganjil. Maximum berapa hari berturut turut Faraz bekerja ? 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 , 14, 15,.29,30,31,1 Mis. tgl 30 selasa: Maka dia bekerja berturut turut tgl 29,30,31,1 Dia paling banyak bekerja 4 hari berturut-turut
37.
Sebuah segitiga besar tersusun dari 36 segitiga kecil. Jika luas segitiga kecil adalah 1 satuan. Berapakah luas segitiga ABC ? = 2 + 3 + 6 = 11 Dari mana angka-angka itu muncul ?? Cari sendiri A C
B
38.
Dua segitiga, satu tumpul dan satu lancip, sudut sudut interior segitiga diperoleh hasil keempat sudutnya adalah 1200, 800 , 550, dan 100 . berapa sudut terkecil dari segitiga lancip ? Analisa : 1200 sudut tumpul Jumlah sudut dalam segitiga 1800 maka pasangan 10 adalah 90 dan pasangan 55 adalah 45 Sudut terkecilnya adalah 450
PRESTASI BIMBEL MAT
13
39.
Berapakah bilangan terendah n dimana hasil perkalian (22-1)( 32-1)( 42-1)( 52-1).(n2-1) adalah merupakan bilangan kuadrat dari suatu bilangan asli ? 1. 3. 2. 4. 3. 5. 4. 6. 5. 7. 6. 8. 7. 9 Coret semua yang sama. Tinggal 1. 2. 8. 9 hasil kalinya 144 merupakan bilangan kuadrat Jadi n = 8?????????????????? 630 = ?????? ?????????????????? 15 24 = ??????
40.
, ??????????????????1260 = ....
41.
Dua orang turis pada saat yang bersamaan melakukan perjalanan dari kota A ke koata B. pada saat turis yang pertama sampai berada pada setenga perjalanan, turis kedua berada 24 km dari tujuan. Pada saat turis kedua sampai setengah perjalanan, turis pertama sudah berada pada 15 km dari tujuan. Berapakah jarak antara kota A dan B? Turis I A Turis II Perhatikan Ilustrasi perjalanan mereka 24 8 Jarak kota A dan B = 9 ?????? 15 = 3 ?????? 15 = 40 km 9 24 15 B
42.
Ibu berkatapada Maman: jika besok hujan, ayahmu akan mengantarmu ke sekolah dengan mobil. Jika Maman berfikir apa yang dikatakan kepadanya adalah bohong, apa yang akan dia lakukan besok pagi ? Pergi ke sekolah tanpa membawa payung ( Analisa : jika = bohong = tidak )
43.
Dima menulis 4 digit bilangan dari 1000 hingga 9999 dan ia menggaris bawahi setiap angka yang memiliki minimal 3 digit sama. Berapa banyak bilangan yang ia garis bawahi ? 9 + 9 . 9 . 4 = 9 + 324 = 333
44.
Dalam suatu rumah antara dua kamar tidak lebih dari satu pintu, dan setiap kamar memiliki tidak lebih dari satu pintu keluar kebun. Jumlah pintu di rumah itu 12. Berapa jumlah minimum kamar dari rumah tersebut ?
Perhatikan Gambar: jumlah minimum kamar ada 6
45.
Pada sebuah segi empat ABCD , diketahui panjang sisinya : AB = 2007, BC = 2008, CD = 2009 dan DA = 2006 Sudut manakah yang memiliki besar sudut lebih dari 1800 ? Jelas sudut A
C 2009 2008 A 2007 D 2006 B
PRESTASI BIMBEL MAT
14
46.
Diketahui sebuah segitiga dan sebuah persegi dengan luas persegi sama dengan 36. Jika persegi diletakkan di atas segitiga maka maksimum luas segitiga yang tertutupi adalah setengahnya. Jika segitiga diletakkan di atas persegi maka luas maksimum persegi yang tertutupi adalah dua pertiganya. Berapakah luas segitiga ? Soal ini logika Ilustrasi gambar Luas segitiga yang diarsir = 2/3 . 36 = 24 sama dengan Luas setengah segitiga Maka luas segitiga adalah 2 . 24 = 48
47.
Irfan mencetak beberapa bilangan asli secara acak, angka minimum 11. Didapat bahwa dua angka yang berdekatan, angka yang satu selalu dapat dibagi oleh angka yang lain. Berapakah banyaknya angka yang dicetak oleh Irfan ? Bilangan yang dicetak sebanyak 7 : 21, 24, 26, 28, 36, 39, 48
48.
Isilah angka dari 1 sampai 9 sehingga jumlah setiap lingkaran 11 angka manakah tempat yang ditandai ? trik pengisian jumlah sama isilah angka paling pinggir terbesar 9, 2, 5, 4, 6, 1, 7, 3, 8 Jawabannya adalah 6
?
49.
Sebuah kertas dilipat pada tiap pertengahannya sebanyak tiga kali, kemudian direntangkan kembali. Bentuk manakah yang tidak mungkin dihasilkan ? Yang tidak mungkin adalah gambar c. Analisanya : lipatan naik turun bergelombang Yang tidak mungkin gelombangnya sama sama naik atau turun berdekatan
50.
Jika x2- x + 1 = 0, x10 adalah ? Soal ini benar-benar logika tinggi x2 = x-1 => kedua ruas dipangkat 5 (x2)5 = (x-1)5 x10 = (x-1)( x-1)( x-1)( x-1)( x-1) = ( x2 -2x+1)( x2 -2x+1)(x-1) = x5 -5x4+10x3-10x2+5x-1 Dengan teori horner x = 1
PRESTASI BIMBEL MAT
15
SOAL PASIAD VIII PENYISIHAN1. Sebuah kertas dilipat 2 kali sedemikian seperti gambar , jika hasil lipatan dipotong seperti gambar , ( garis-garis digunting) Berapakah jumlah potongan yang dihasilkan ? Potongan kertas terdiri dari 4 macam: Jumlah potongan 1 + 2 + 2 + 4 = 9 ABCD Persegi keliling bagian dalamnya 40 cm. Berapakah luas keseluruhan persegi ABCD ? Luas persegi bagian dalam = 102 = 100 Maka luas persegi besar = 4 . 100 = 400 Rizki menembak pada sebuah papan target sebanyak 3 kali seperti gambar 1. 3 kali tembakan pertama memperoleh point 29 2. 3 kali tembakan kedua memperoleh point 43 3. 3 kali tembakan ketiga memperoleh point 47 Berapa point yang diperoleh tembakan keempat ? Soal ini mudah diselesaikan dengan SPLTV Gbr1. 2b + c = 29 Gbr2. 2a + c = 43 => 2a 2b = 14 Gbr3. 2a + b = 47 => -3b = -33 => b = 11 , a = 18 & c = 7 Gbr4 = a + b + c = 18 + 11 + 7 = 36 Pada bangun disamping, manakah bangun yang menunjukkan warna putih ?? pilihan yang benar adalah 5. Dari bagian-bagian di bawah ini, manakah yang merupakan potongan dari gambar ? jawabannya adalah A perhatikan daerah yang diarsir 6. Seekor semut berjalan diatas sebuah kubus dari A ke B seperti gbr. Jika panjang sisi kubus 12 cm, Berapakah panjang yang dilintasi semut ? Jrak yang dilewati semut = 5 x 12 cm = 60 cm 7. Tentukan perbandingan area dalam kotak antara luas yang diarsir dengan luas yang tidak diarsir ? sisi persegi = 2?????? 2 perbandingan luas yang diarsir 2???????????? 2 2???????????? 2 ??????22 7
2.
D
C
A
B
3.
4.
A B
11PRESTASI BIMBEL MAT
: luas yang tidak diarsir : (2?????? 2)2 - 2???????????? 2 : 8r2 -2???????????? 2 => 2r2(??????) : 2r2 (4- ?????? ) : 4 ?????? 6 : 7 : 3 [email protected]
16
8.
Pada papan target disamping, sistem penilaian berbanding terbalik terhadap luas areanya. Jika nilai B adalah 10 poin, berapakah poin sektor C ?? D luas hitam B = 16 poinnya 10 16 luas putih C = 8 poinnya = 8 10 = 20C B A M O
9.
Pada sebuah dadu di setiap permukaannya dituliskan sesuai gbr. Dadu digerkkan dari M ke N, berapa jumlah dari setiap permukaan yang muncul ? Mis angka 1 di atas : 1+4+6+3+5+4+2+3 = 28 Mis angka 2 di atas : 2+3+5+4+6+3+1+4 = 28 Kesimpulan angka apapun di atas jumlahnya pasti 28
5 6 4 2 1 3
N
10.
Simpul tali adalah kalau ditarik kedua ujungnya akan membuat simpul. Gambar yang benar adalah gbr. I & III Diketahui keliling persegi = segitiga = 16 cm Keliling gbr adalah ..... Sisi persegi = 4 Sisi sisi kaki segitiga 6 Maka keliling gbr = 2.4.6 = 48 cm Diberikan kubus yang terbuat dari kertas. Kubus ini hanya bisa dipotong diatas garis yang ada Gambar mana yang tidak mungkin ? Gbr yang tidak mungkin adalah 3 & 5 Karena kalau dibentuk kubus Segitiganya tidak menjadi persegi
11.
12.
13. 14.
Banyak sumbu simetri gbr empat kanguru disatukan adalah 2 yaitu horizontal dan vertikal?????? 5
=
5?????? 8
=
6?????? 9
=>
?< ? < ?
Soal ini mudah , misalkan saja b nya 8 maka nilai persamaan diatas = 5 ?????? Kemudian I : = 5 => a = 255
Maka : 15.
III : = 5 => C = 9 c< b < a
6??????
45 6
=7
1-2+3-4+5-6+............+59-60 = .... Soal inilah yang paling mudah tinggal -60 : 2 = -30 A+B+C = 11 , CAC + BCA + ABB = ..? ( Ketiganya bilngan 3 digit) Soal ini adalah soal logic : 11 itu adalah 1 + 2 + 8 atau 2+3+6 atau yang lain I. 818 II. 626 281 362 122 + 233 + 1221 1221 kesimpulan jawabannya pasti 1221PRESTASI BIMBEL MAT ([email protected] ) [email protected]
16.
17
17.
(2x+y+1)(x-y-4) = 23, x+y = ...? ( x,y,z Z+) Soal ini logika tinggi. 23 itu adalah 23 x 1 Maka : 2x+y+1 =23 . 2x+y = 22 ; x-y-4 = 1 => x-y = 5 Eliminasi 1 &2 : 3x = 27 , x = 9 dan y = 4 Maka x+ y = 9+4 = 13??????+?????? ???????????? = 4 => ?????? = ..? 2 ???????????? = 16 4 16 ?????? = ?????? , ?????? = 16 => a = 1 dan b = 4 ??????+?????? ??????
18.
= 5 ...7!(81) 7! .7 = 5! .21 2.6(5!)+9.5!
19.
8!7! = 2.6!+9.5!
soal ni terlalu mudah 20.
=
7! 5!.3
=
7.6 3
= 14
x2 y2 = 17 , xy = ... ? soal ini mudah sekali cukup mencari dua bilangan berjumlah 17 dengan selisih satu (x-y)(x+y) = 17 = ( 9-8)(9+8) Maka xy = 9.8 = 72 2+?????? 2+?????? ?????? 2+
21.
= 3 x = ...??????? 2+?????? ?????? 2+
Pindahkan 2 ke ruas kanan : 2+?????? 2+??????
= 1 , x dibagi apa supaya 1 ? yaitu x
= x =>3!+4! 5!4!
??????
2+
??????
= x-2 maka x = 3
22.
1 1 1 + 2! 3! 4! 1 1 1 + 2! 3! 4! 1 1 1 + 2 6 24 1 1 1 + 2 6 24
= ...? soal ini sama saja dengan operasi pecahan15 24 9 24
6+24 12024
=>
30 96
=>
15 9
x
16 5
=
???????????? ??????
23.
(2,397+0,3x0,001) : 0,001 400 = ... ? Kerjakan dahulu x kemudian : (2,397 + 0.003) : 0,001 400 2,4 : 0,001 400 = 2400 400 = 2000 ???????????? =12 35 28 ???????????? = 35 1 ???????????? = 3
24.
=. a = ... ?
soal ini adalah sistem persamaan linear 3 variabel
Soal ini pasti sukar kalau dipaki eliminasi, tapi mudah kalau dipakai trik faktor 12 3.4 28 4.7 3 7 1 ???????????? = 35 = 7.5 , bc = 35 = 5.9 , ac = pasti 7 9 = 3 Nilai a = 25.?????? ??????
(0,75)2 - (0,75)(0,5) (0,25)2 = ...? 9 3 1 ?????? 8 16 = ?????? = 0,125 16
PRESTASI BIMBEL MAT
18
26.
0,???????????? +0,00???????????? 0,????????????
= ...?
Soal ini bagus sekali Untuk memudahkan misalkan saja xy = 12 0,12+0.0012 0,1212 12,12 Maka = 0,12 = 12 = 1,1 0,12 27.?????? 5
= 6 = 8 = k ( k adalah konstanta) , x+y+z = 1900, y = ...? Soal ini kelihatan sukar, dengan menggunakan trik menjadi mudah Perhatikan penyebutnya berjumlah 19 ,kalau dikali 100 = 1900 Maka b = 6 x 100 = 600 ?????? + = 3 ?????? + = 81 ?????? 1 ?????? ??????+?????? ????????????
??????
??????
28.
=>
= ? soal inilah yang paling bagus???????????? +1 ??????
Gunakan penjumlahan pecahan : 3b = 8a => a = 29.3 ?????? 8
=3 ,
???????????? +1 ??????
=8??????+?????? ????????????
kemudian subst ke pertanyaan1 ??????
=
ax = by = cz = 18,
+ ?????? + ?????? = 2 , a+b+c = ... ?
1
1
3 ??????+?????? 8 3 ?????? ?????? 8
=
11 8 5 8
=
???????????? ??????
soal ini cantik sekali , dibutuhkan kreatifitas yang tinggi , jika kita menggunakan jalan biasa akan menghabiskan waktu 2 jam. 1 1 1 Perhatikan triknya : 18 itu adalah 1x18 , 2x9 dan 3x6 kemudian 2 + 2 + 1 = 2 Maka ax = 9x2 = by = 9x2 = cz = 18x1 = 18 a + b + c = 9 + 9 + 18 = 36 ??????2 + ?????? 2 = 491 ?????? 2 + ?????? 2 1 ???????????? ??????+??????
30.
= 25
=>
= .... ?
soal inilah yang paling bagus
Penyelesaiannya sam seperti spldv di atas => = 52 a2b2 +1 = 72b2 = ( 7b)2 a2b2 +1 = 52a2 = ( 5a)2 5 7b = 5a => b = ??????7 ?????? 2 ?????? 2 +1 ?????? 2 ?????? 2 ?????? 2 +1 ?????? 2
= 72
Substitusi ke => 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43.
???????????? ??????+??????
=
5 7 5 ??????+ ?????? 7
?????? ??????
=
2 ?????? 7 12 ?????? 7
=
?????? ??????
PRESTASI BIMBEL MAT
19
