Pembahasan OSP Fisika Tahun 2018 Oleh Ahmad .OSP Fisika 2018 Number 1 Pada karnaval malam, sering

Basyir Al Banjari
0896-5985-6821
mechtermlighlismfism
DC3BCE5B
xanderbasyir99@gmail.com
www.basyiralbanjari.wordpress.com
Ahmad Basyir Najwan Jln. Mr. Cokrokusumo No.54 RT.015/005, Kel. Cempaka, Kec. Cempaka, Kota
Banjarbaru, Kalimantan Selatan, Kode Pos 70733 Contact Person : 0896-5985-6821
Hal | 1
Pembahasan OSP Fisika Tahun 2018
Oleh Ahmad Basyir Najwan
follow my Instagram @basyir.physolimp
Facebook Basyir Al Banjari
ID Line mechtermlighlismfism
WA 0896-5985-6821
http://www.basyiralbanjari.wordpress.com/

Basyir Al Banjari
0896-5985-6821
DC3BCE5B
Hal | 2

Basyir Al Banjari
0896-5985-6821
DC3BCE5B
Hal | 3
Petunjuk Penggunaan
1. Pembahasan ini dibuat oleh penulis sendiri Al Fakir Ahmad Basyir Najwan
2. Silahkan disebarluaskan seperlunya
3. Jika ada yang menemukan kekeliruan dalam pembahasan ini silahkan menghubungi
penulis secara langsung untk memberikan koreksi
4. Penulis masih dalam tahap belajar sehingga pembahasan ini mungkin masih jauh
dari sempurna namun penulis berusaha membuatnya sebaik mungkin
Sekian dan terima kasih
Ahmad Basyir Najwan
NISN : 0003379442

Basyir Al Banjari
0896-5985-6821
DC3BCE5B
Hal | 4
OSP Fisika 2018 Number 1
Pada karnaval malam, sering dijumpai permainan melempar bola memasuki target.
Biasanya untuk suatu kecepatan lemparan 0 terdapat dua sudut lemparan di mana bola
dapat memasuki target: (i) sudut lemparan yang lebih rendah, dan (ii) sudut lemparan
yang lebih tinggi. Anggap target berupa lubang vertikal dan terletak pada koordinat (, )
dari titik awal lemparan.
a. Carilah sudut lemparan (i) dan (ii), nyatakan jawaban Anda dalam kecepatan
lemparan 0, koordinat target (, ), dan percepatan gravitasi .
b. Pengunjung karnaval pada umumnya tidak dapat memperkirakan sudut lemparan
dengan baik. Tentukan sudut manakah yang lebih baik, (i) atau (ii)? Anggap
pengunjung (biasanya) dapat melempar dengan kecepatan 0 yang konstan.
Petunjuk : Cari hubungan antara ketidakpastian sudut pelemparan dengan
ketidakpastian dalam posisi bola ketika mengenai target.
Pembahasan :
a. Dari gerak parabola, kita mempunyai hubungan
= 0 cos
= 0 sin 1
22
Maka kita dapatkan hubungan posisi dan bola yaitu
= tan 2
202 cos2 (1)
Untuk mendapatkan dua nilai dari sudut terdapat beberapa cara.
Cara 1 :
Kita modifikasi persamaan (1) menjadi
2
02= 2 sin cos 2 cos2
Gunakan identitas trigonometri sin 2 = 2 sin cos dan cos2 =1 + cos 2
2
2
02= sin 2 2 (
1 + cos 2
2)
+2
02= sin 2 cos 2
0
0
target

Basyir Al Banjari
0896-5985-6821
DC3BCE5B
Hal | 5
Modifikasi trigonometri
sin 2 cos 2 = sin(2 )
sin 2 cos 2 = cos sin 2 sin cos 2
Dari kesamaan kedua sisi kita peroleh
= cos dan = sin
Sehingga
tan =
sin =
2 + 2 dan cos =
2 + 2
Maka kita bisa dapatkan nilai yaitu
= 2 + 2
Berikutnya akan kita dapatkan
sin 2 cos 2 = 2 + 2 sin (2 tan1 (
))
Kita kembali ke hubungan dan
+2
02= 2 + 2 sin (2 tan1 (
))
sin (2 tan1 (
)) =
1
2 + 2( +
2
02)
Nilai sinus ini memiliki beberapa nilai, namun yang memenuhi syarat adalah
2 tan1 (
) = sin1 [
1
2 + 2( +
2
02)]
Dan
2 tan1 (
) = 1800 sin1 [
1
2 + 2( +
2
02
)]
Maka nilai 1 dan 2 dimana (1 < 2)
1 =1
2(tan1 (
) + sin1 [
1
2 + 2( +
2
02)])
2 =1
2(tan1 (
) + 1800 sin1 [
1
2 + 2( +
2
02)])
Cara 2 :
Kembali ke persamaan (1)
= tan 2
202 cos2 (1)
Kita gunakan 1
cos = sec dan sec2 = tan2 + 1, persamaan (1) menjadi
= tan 2
202(tan2 + 1)
Sederhanakan, kita akan dapatkan persamaan kuadrat untuk tan

Basyir Al Banjari
0896-5985-6821
DC3BCE5B
Hal | 6
2 tan2 202 tan + 2 + 20
2 = 0
Menggunakan rumus kuadrat akan kita peroleh
tan =20
2 (202)2 42(2 + 202)
22
tan =0
2 04 (2 + 202)
tan =0
2
[1 1
02(
2
02+ 2)]
Maka
tan 1 =0
2
[1 1
02(
2
02+ 2)]
tan 2 =0
2
[1 + 1
02(
2
02+ 2)]
Atau
1 = tan1 (
02
[1 1
02(
2
02+ 2)])
2 = tan1 (
02
[1 + 1
02(
2
02+ 2)])
Cara 3 :
Kita kembali ke persamaan (1) lagi
= tan 2
202 cos2 (1)
Kalikan kedua sisi dengan cos2 dan ingat bahwa tan =sin
cos sehingga
cos2 = sin cos 2
202
cos2 +2
202= sin cos
202 cos2 + 2 = 20
2 sin cos
Kuadratkan kedua sisi dan gunakan sin2 = 1 cos2 sehingga
(202 cos2 + 2)2 = 40
42(1 cos2 ) cos2
4042 cos4 + 24 + 40
22 cos2 = 4042 cos2 40
42 cos4
404(2 + 2) cos4 40
22(02 ) cos2 + 24 = 0
Menggunakan rumus kuadrat akan kita peroleh

Basyir Al Banjari
0896-5985-6821
DC3BCE5B
Hal | 7
cos2 =[40
22(02 )] [4022(02 )]2 1604(2 + 2)24
804(2 + 2)
Setelah disederhanakan akan kita dapatkan
cos2 =2(0
2 )
202(2 + 2)(1 1
2(2 + 2)
(02 )2)
Maka
1 = cos1
2(02 )
202(2 + 2)
(1 + 1 2(2 + 2)
(02 )2
)
2 = cos1
2(02 )
202(2 + 2)(1 1
2(2 + 2)
(02 )2)
Catatan :
Ketiga cara ini memang memberikan hasil yang berbeda namun sebenarnya bernilai
sama. Pastilah terdapat suatu kesamaan matematika yang bisa membuat ketiga hasil
ini berhubungan. Sebagai bukti, kita akan coba hitung sudut 1 dan 2 secara numerik.
Misalkan = 10 m, = 5 m, = 9,8 m/s2, dan 0 = 20 m/s. Maka menurut masing-
masing cara akan memberikan (silahkan gunakan kalkulator untuk membuktikan
sendiri)
Nilai Sudut Cara 1 Cara 2 Cara 3
1 34,350 34,350 34,350
2 82,220 82,220 82,220
Dari hasil ini, kita dapat simpulkan bahwa ketiga cara tersebut benar. Masalahnya
sekarang adalah cara mana yang paling mudah, itu tergantung anda sendiri. Jadi
silahkan gunakan cara yang menurut teman-teman enak saja ya ...
b. Misalkan bola mencapai target setelah selang waktu = , maka
= 0 cos
= 0 sin 1
22
Sehingga dapat kita tuliskan
2 = 2 + 2
2 = (0 cos )2 + (0 sin
1
22)
2
2 = 022 +
1
424 0 sin
3
Turunkan kedua sisi terhadap

Basyir Al Banjari
0896-5985-6821
DC3BCE5B
Hal | 8
2
= 0 cos
3
Dari hasil di atas dapat kita perolah bahwa semakin besar nilai dalam selang 0 i,min sehingga dengan kecepatan minimum ini
silinder akan terus menggelinding.
OSP Fisika 2018 Number 6
Sebuah cincin kecil terletak pada batang vertikal dikaitkan pada tali tak bermassa dan
tidak elastis yang ujung lainnya diikatkan pada bagian atas batang vertikal lain (batang
tidak dapat bergerak) seperti tampak pada gambar kiri. Kemudian terdapat cincin identik
lain yan

Pembahasan OSP Fisika Tahun 2018 Oleh Ahmad .OSP Fisika 2018 Number 1 Pada karnaval malam, sering

Documents

Transcript of Pembahasan OSP Fisika Tahun 2018 Oleh Ahmad .OSP Fisika 2018 Number 1 Pada karnaval malam, sering

Kunci Jawaban OSP 2013

Solusi OSP Astronomi 2014

Soal OSP Kebumian 2014

238109367 soal-dan-pembahasan-olimpiade-fisika-sma-tingkat-provinsi-osp-tahun-2014

Soal OSP Kimia 2014

LJK OSP 2016 - OLIMPIADE SAINS_2016... · LEMBAR JAWAB OSP 2016 PETUNJUK 1. Bacalah pentujuk pengerjaan

Modul 2 OSP 2015

Osp 2011 Fisika Smp

OLIMPIADE ASTRONOMI Tingkat Provinsi - 2018 .OSP Astronomi 2018 Halaman 2 dari 21 2.Sebuah bintang,

Sponsorship Karnaval

Soal osp biologi 2009

Soal OSP komputer 2006 & Pembahasannya

Hasil Pra-OSP 2013 (Www.mkkssmadkijkt.com)

Soal Osp 2015

Osp Guru Mat Smp 2013

Soal OSP Fisika SMA 2014

proprosal 3 karnaval

Soal Dan Pembahasan OSP Kimia 2009

Soal OSP Astronomi 2013

Bio 2006 Soal Osp