Pembahasan OSP Fisika Tahun 2018 Oleh Ahmad .OSP Fisika 2018 Number 1 Pada karnaval malam, sering

download Pembahasan OSP Fisika Tahun 2018 Oleh Ahmad .OSP Fisika 2018 Number 1 Pada karnaval malam, sering

of 27

  • date post

    19-Aug-2018
  • Category

    Documents

  • view

    222
  • download

    5

Embed Size (px)

Transcript of Pembahasan OSP Fisika Tahun 2018 Oleh Ahmad .OSP Fisika 2018 Number 1 Pada karnaval malam, sering

  • Basyir Al Banjari

    0896-5985-6821

    mechtermlighlismfism

    DC3BCE5B

    xanderbasyir99@gmail.com

    www.basyiralbanjari.wordpress.com

    Ahmad Basyir Najwan Jln. Mr. Cokrokusumo No.54 RT.015/005, Kel. Cempaka, Kec. Cempaka, Kota

    Banjarbaru, Kalimantan Selatan, Kode Pos 70733 Contact Person : 0896-5985-6821

    Hal | 1

    Pembahasan OSP Fisika Tahun 2018

    Oleh Ahmad Basyir Najwan

    www.basyiralbanjari.wordpress.com

    follow my Instagram @basyir.physolimp

    Facebook Basyir Al Banjari

    ID Line mechtermlighlismfism

    WA 0896-5985-6821

    http://www.basyiralbanjari.wordpress.com/

  • Basyir Al Banjari

    0896-5985-6821

    mechtermlighlismfism

    DC3BCE5B

    xanderbasyir99@gmail.com

    www.basyiralbanjari.wordpress.com

    Ahmad Basyir Najwan Jln. Mr. Cokrokusumo No.54 RT.015/005, Kel. Cempaka, Kec. Cempaka, Kota

    Banjarbaru, Kalimantan Selatan, Kode Pos 70733 Contact Person : 0896-5985-6821

    Hal | 2

  • Basyir Al Banjari

    0896-5985-6821

    mechtermlighlismfism

    DC3BCE5B

    xanderbasyir99@gmail.com

    www.basyiralbanjari.wordpress.com

    Ahmad Basyir Najwan Jln. Mr. Cokrokusumo No.54 RT.015/005, Kel. Cempaka, Kec. Cempaka, Kota

    Banjarbaru, Kalimantan Selatan, Kode Pos 70733 Contact Person : 0896-5985-6821

    Hal | 3

    Petunjuk Penggunaan

    1. Pembahasan ini dibuat oleh penulis sendiri Al Fakir Ahmad Basyir Najwan

    2. Silahkan disebarluaskan seperlunya

    3. Jika ada yang menemukan kekeliruan dalam pembahasan ini silahkan menghubungi

    penulis secara langsung untk memberikan koreksi

    4. Penulis masih dalam tahap belajar sehingga pembahasan ini mungkin masih jauh

    dari sempurna namun penulis berusaha membuatnya sebaik mungkin

    Sekian dan terima kasih

    Ahmad Basyir Najwan

    NISN : 0003379442

  • Basyir Al Banjari

    0896-5985-6821

    mechtermlighlismfism

    DC3BCE5B

    xanderbasyir99@gmail.com

    www.basyiralbanjari.wordpress.com

    Ahmad Basyir Najwan Jln. Mr. Cokrokusumo No.54 RT.015/005, Kel. Cempaka, Kec. Cempaka, Kota

    Banjarbaru, Kalimantan Selatan, Kode Pos 70733 Contact Person : 0896-5985-6821

    Hal | 4

    OSP Fisika 2018 Number 1

    Pada karnaval malam, sering dijumpai permainan melempar bola memasuki target.

    Biasanya untuk suatu kecepatan lemparan 0 terdapat dua sudut lemparan di mana bola

    dapat memasuki target: (i) sudut lemparan yang lebih rendah, dan (ii) sudut lemparan

    yang lebih tinggi. Anggap target berupa lubang vertikal dan terletak pada koordinat (, )

    dari titik awal lemparan.

    a. Carilah sudut lemparan (i) dan (ii), nyatakan jawaban Anda dalam kecepatan

    lemparan 0, koordinat target (, ), dan percepatan gravitasi .

    b. Pengunjung karnaval pada umumnya tidak dapat memperkirakan sudut lemparan

    dengan baik. Tentukan sudut manakah yang lebih baik, (i) atau (ii)? Anggap

    pengunjung (biasanya) dapat melempar dengan kecepatan 0 yang konstan.

    Petunjuk : Cari hubungan antara ketidakpastian sudut pelemparan dengan

    ketidakpastian dalam posisi bola ketika mengenai target.

    Pembahasan :

    a. Dari gerak parabola, kita mempunyai hubungan

    = 0 cos

    = 0 sin 1

    22

    Maka kita dapatkan hubungan posisi dan bola yaitu

    = tan 2

    202 cos2 (1)

    Untuk mendapatkan dua nilai dari sudut terdapat beberapa cara.

    Cara 1 :

    Kita modifikasi persamaan (1) menjadi

    2

    02= 2 sin cos 2 cos2

    Gunakan identitas trigonometri sin 2 = 2 sin cos dan cos2 =1 + cos 2

    2

    2

    02= sin 2 2 (

    1 + cos 2

    2)

    +2

    02= sin 2 cos 2

    0

    0

    target

  • Basyir Al Banjari

    0896-5985-6821

    mechtermlighlismfism

    DC3BCE5B

    xanderbasyir99@gmail.com

    www.basyiralbanjari.wordpress.com

    Ahmad Basyir Najwan Jln. Mr. Cokrokusumo No.54 RT.015/005, Kel. Cempaka, Kec. Cempaka, Kota

    Banjarbaru, Kalimantan Selatan, Kode Pos 70733 Contact Person : 0896-5985-6821

    Hal | 5

    Modifikasi trigonometri

    sin 2 cos 2 = sin(2 )

    sin 2 cos 2 = cos sin 2 sin cos 2

    Dari kesamaan kedua sisi kita peroleh

    = cos dan = sin

    Sehingga

    tan =

    sin =

    2 + 2 dan cos =

    2 + 2

    Maka kita bisa dapatkan nilai yaitu

    = 2 + 2

    Berikutnya akan kita dapatkan

    sin 2 cos 2 = 2 + 2 sin (2 tan1 (

    ))

    Kita kembali ke hubungan dan

    +2

    02= 2 + 2 sin (2 tan1 (

    ))

    sin (2 tan1 (

    )) =

    1

    2 + 2( +

    2

    02)

    Nilai sinus ini memiliki beberapa nilai, namun yang memenuhi syarat adalah

    2 tan1 (

    ) = sin1 [

    1

    2 + 2( +

    2

    02)]

    Dan

    2 tan1 (

    ) = 1800 sin1 [

    1

    2 + 2( +

    2

    02

    )]

    Maka nilai 1 dan 2 dimana (1 < 2)

    1 =1

    2(tan1 (

    ) + sin1 [

    1

    2 + 2( +

    2

    02)])

    2 =1

    2(tan1 (

    ) + 1800 sin1 [

    1

    2 + 2( +

    2

    02)])

    Cara 2 :

    Kembali ke persamaan (1)

    = tan 2

    202 cos2 (1)

    Kita gunakan 1

    cos = sec dan sec2 = tan2 + 1, persamaan (1) menjadi

    = tan 2

    202(tan2 + 1)

    Sederhanakan, kita akan dapatkan persamaan kuadrat untuk tan

  • Basyir Al Banjari

    0896-5985-6821

    mechtermlighlismfism

    DC3BCE5B

    xanderbasyir99@gmail.com

    www.basyiralbanjari.wordpress.com

    Ahmad Basyir Najwan Jln. Mr. Cokrokusumo No.54 RT.015/005, Kel. Cempaka, Kec. Cempaka, Kota

    Banjarbaru, Kalimantan Selatan, Kode Pos 70733 Contact Person : 0896-5985-6821

    Hal | 6

    2 tan2 202 tan + 2 + 20

    2 = 0

    Menggunakan rumus kuadrat akan kita peroleh

    tan =20

    2 (202)2 42(2 + 202)

    22

    tan =0

    2 04 (2 + 202)

    tan =0

    2

    [1 1

    02(

    2

    02+ 2)]

    Maka

    tan 1 =0

    2

    [1 1

    02(

    2

    02+ 2)]

    tan 2 =0

    2

    [1 + 1

    02(

    2

    02+ 2)]

    Atau

    1 = tan1 (

    02

    [1 1

    02(

    2

    02+ 2)])

    2 = tan1 (

    02

    [1 + 1

    02(

    2

    02+ 2)])

    Cara 3 :

    Kita kembali ke persamaan (1) lagi

    = tan 2

    202 cos2 (1)

    Kalikan kedua sisi dengan cos2 dan ingat bahwa tan =sin

    cos sehingga

    cos2 = sin cos 2

    202

    cos2 +2

    202= sin cos

    202 cos2 + 2 = 20

    2 sin cos

    Kuadratkan kedua sisi dan gunakan sin2 = 1 cos2 sehingga

    (202 cos2 + 2)2 = 40

    42(1 cos2 ) cos2

    4042 cos4 + 24 + 40

    22 cos2 = 4042 cos2 40

    42 cos4

    404(2 + 2) cos4 40

    22(02 ) cos2 + 24 = 0

    Menggunakan rumus kuadrat akan kita peroleh

  • Basyir Al Banjari

    0896-5985-6821

    mechtermlighlismfism

    DC3BCE5B

    xanderbasyir99@gmail.com

    www.basyiralbanjari.wordpress.com

    Ahmad Basyir Najwan Jln. Mr. Cokrokusumo No.54 RT.015/005, Kel. Cempaka, Kec. Cempaka, Kota

    Banjarbaru, Kalimantan Selatan, Kode Pos 70733 Contact Person : 0896-5985-6821

    Hal | 7

    cos2 =[40

    22(02 )] [4022(02 )]2 1604(2 + 2)24

    804(2 + 2)

    Setelah disederhanakan akan kita dapatkan

    cos2 =2(0

    2 )

    202(2 + 2)(1 1

    2(2 + 2)

    (02 )2)

    Maka

    1 = cos1

    2(02 )

    202(2 + 2)

    (1 + 1 2(2 + 2)

    (02 )2

    )

    2 = cos1

    2(02 )

    202(2 + 2)(1 1

    2(2 + 2)

    (02 )2)

    Catatan :

    Ketiga cara ini memang memberikan hasil yang berbeda namun sebenarnya bernilai

    sama. Pastilah terdapat suatu kesamaan matematika yang bisa membuat ketiga hasil

    ini berhubungan. Sebagai bukti, kita akan coba hitung sudut 1 dan 2 secara numerik.

    Misalkan = 10 m, = 5 m, = 9,8 m/s2, dan 0 = 20 m/s. Maka menurut masing-

    masing cara akan memberikan (silahkan gunakan kalkulator untuk membuktikan

    sendiri)

    Nilai Sudut Cara 1 Cara 2 Cara 3

    1 34,350 34,350 34,350

    2 82,220 82,220 82,220

    Dari hasil ini, kita dapat simpulkan bahwa ketiga cara tersebut benar. Masalahnya

    sekarang adalah cara mana yang paling mudah, itu tergantung anda sendiri. Jadi

    silahkan gunakan cara yang menurut teman-teman enak saja ya ...

    b. Misalkan bola mencapai target setelah selang waktu = , maka

    = 0 cos

    = 0 sin 1

    22

    Sehingga dapat kita tuliskan

    2 = 2 + 2

    2 = (0 cos )2 + (0 sin

    1

    22)

    2

    2 = 022 +

    1

    424 0 sin

    3

    Turunkan kedua sisi terhadap

  • Basyir Al Banjari

    0896-5985-6821

    mechtermlighlismfism

    DC3BCE5B

    xanderbasyir99@gmail.com

    www.basyiralbanjari.wordpress.com

    Ahmad Basyir Najwan Jln. Mr. Cokrokusumo No.54 RT.015/005, Kel. Cempaka, Kec. Cempaka, Kota

    Banjarbaru, Kalimantan Selatan, Kode Pos 70733 Contact Person : 0896-5985-6821

    Hal | 8

    2

    = 0 cos

    3

    Dari hasil di atas dapat kita perolah bahwa semakin besar nilai dalam selang 0 i,min sehingga dengan kecepatan minimum ini

    silinder akan terus menggelinding.

    OSP Fisika 2018 Number 6

    Sebuah cincin kecil terletak pada batang vertikal dikaitkan pada tali tak bermassa dan

    tidak elastis yang ujung lainnya diikatkan pada bagian atas batang vertikal lain (batang

    tidak dapat bergerak) seperti tampak pada gambar kiri. Kemudian terdapat cincin identik

    lain yan