Pembahasan olimpiade matematika its 2011 tingkat smp babak penyisihan (bagian i pilihan ganda soal...

www.siap-osn.blogspot.com @ Juni 2013

www.siap-osn.blogspot.com Olimpiade Matematika ITS 2011 Tingkat SMP /

Blog tentang : “Soal Matematika dan Pembahasannya untuk SD, SMP, SMA atau Sederajat”

PEMBAHASAN

OLIMPIADE MATEMATIKA ITS 2011 ( OMITS 2011 ) TINGKAT SMP

BABAK PENYISIHAN ( BAGIAN I PILIHAN GANDA : SOAL 41 – 50 )

BAGIAN I : PILIHAN GANDA

1-40. Sudah dipostingkan di : www.siap-osn.blogspot.com

41.

Diketahui :

Sehingga :

Cara I : (menggunakan kelipatan bilangan)

11 22 33 44 55

4 15 26 37 48

13 26 39 52 65

2 15 28 41 54

7 14 21 28 35

1 8 15 22 29

Diperoleh nilai terkecil sehingga :

Jadi sisa dibagi 31 adalah

Cara II : (menggunakan persamaan sisa bagi)

Diperoleh :

Bisa dilihat bahwa pembagi dari

Sehingga :




Persamaan (1) : (dikalikan 2)

Eliminasi persamaan (4) dengan persamaan (3) :

Persamaan (5) : (dikalikan 2)

Eliminasi persamaan (6) dengan persamaan (2) :

Sehingga : (bilangan bulat positif terkecil )

Jadi sisa dibagi 31 adalah

42.

Diketahui :

√ √

√ √ √

√ √ √

√ √

Sehingga :

√ √ √

Jadi nilai

43.

Diketahui :




⏟

⏟

Bisa dilihat bahwa : merupakan deret aritmatika dengan :

Sehingga :

Jadi nilai

44.

Perhatikan pengisian tetromino pada bangun bangun berikut :

Jadi bangun yang tidak bisa diisi penuh oleh tetromino adalah bangun

45.

Diketahui :

Cara I :

Perhatikan segitiga siku siku :

√ √ √ √

√ √

√ √




(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

( √ )

)

(

)

Jadi luas daerah yang diarsir adalah

Cara II : (diperoleh dari penyingkatan Cara I)

46.

Jadi banyak waktu yang dibutuhkan 100 anak untuk menghabiskan 100 permen adalah

47.

Diketahui :

{ }

Mencari banyak cara penyusunan persamaan agar diperoleh akar akar real :

Syarat persamaan akan memiliki akar akar real jika :

Banyak

penyusunan

2 4 1 1 1

3 9 1 1,2

4 16 1 1,2,3,4

4 16 2 2 1

5 25 1 123456

5 25 2 23

6 36 1 123456 11

6 36 2 234 5

6 36 3 3 1

Jumlah 43

Jadi banyaknya persamaan kuadrat tersebut yang memiliki akar akar real adalah




48.

Diketahui :

Pola I : (Membentuk segitiga dari 6 titik yang terletak tidak segaris)

Banyak cara pembentukan segitiga dengan pola ini adalah

Pola II : (Membentuk segitiga dari 1 titik yang terletak segaris dan 2 titik yang terletak tidak segaris)


Pola III : (Membentuk segitiga dari 2 titik yang terletak segaris dan 1 titik yang terletak tidak segaris)


Jadi banyak segitiga yang dapat dibuat dari titik titik tersebut adalah

49.

Diketahui :

Eliminasi kedua persamaan tersebut untuk mencari nilai :




(

)

Eliminasi kedua persamaan tersebut untuk mencari nilai :

(

)

Sehingga :

Jadi nilai dari

50.

Diketahui :

Tambahkan persamaan (1), (2), (3) :




Substitusikan peramaan (1) ke (4) :



Gabungkan persamaan (5), (6), (7) :

Jadi nilai dari

BAGIAN II : ISIAN SINGKAT

1-10. Pada posting berikutnya di : www.siap-osn.blogspot.com

Pembahasan olimpiade matematika its 2011 tingkat smp babak penyisihan (bagian i pilihan ganda soal...

Education

Transcript of Pembahasan olimpiade matematika its 2011 tingkat smp babak penyisihan (bagian i pilihan ganda soal...