pembahasan matematika UN
10
14. Suku banyak (2 x 3 + 5 x 2 +ax+b) dibagi (x +1) sisanya 1 dan jika dibagi (x – 2) sisanya 43. Nilai a +b =.... Diketahui : 2 x 3 + 5 x 2 +ax +b : (x + 1) = 1 2 x 3 + 5 x 2 +ax +b : (x - 2) = 43 Ditanya : a + b = Jawab : f(- 1) = 2 (- 1) 3 + 5(-1) 2 + a(- 1) + b 1 = - 2 + 5 – a + b -2 = - a + b ….. (1) f(2) = 2 (2) 3 + 5(2) 2 + a(2) + b 43 = 16 + 20 + 2a + b 7 = 2a + b ……. (2) - a + b = -2 2a + b = 7 + 3a = - 9 a = 3 - a + b = - 2 -3 + b = - 2 b = 1 maka a + b = 3 +1 = 4 (E) Jawaban : E
description
UN MATEMATAIKA
Transcript of pembahasan matematika UN
14. Suku banyak (2 x3+5 x2+ax+b) dibagi (x +1) sisanya 1 dan jika dibagi (x – 2) sisanya 43. Nilai a +b =....
Diketahui : 2 x3+5 x2+ax+b : (x + 1) = 1
2 x3+5 x2+ax+b : (x - 2) = 43
Ditanya : a + b =
Jawab :
f(- 1) = 2 (- 1)3 + 5(-1)2 + a(- 1) + b
1 = - 2 + 5 – a + b
-2 = - a + b ….. (1)
f(2) = 2 (2)3 + 5(2)2 + a(2) + b
43 = 16 + 20 + 2a + b
7 = 2a + b ……. (2)
- a + b = -22a + b = 7
+ 3a = - 9
a = 3
- a + b = - 2 -3 + b = - 2 b = 1
maka a + b = 3 +1
= 4 (E)
Jawaban : E
15. Diketahui sin α= 35
dan cosβ = 1213
(αdanβ sudut lancip). Nilai sin (α+β) =....
Diketahui : sin α= 35
cosβ = 1213
ditanya : sin (α+β)
jawab : sin (α+β) = sin α cos β + cos α sin β
= 35
. 1213
+ 45
. 5
13
= 3665
+ 2065
= 5665
( A)
Jawaban : A
16. Diketahui deret aritmatika dengan Sn adalah jumlah n suku pertama dan S6 – S3 = 3 maka suku ke-5 deret aritmatika tersebut adalah ….
Diketahui : S6 – S3 = 3
Ditanya : U5
Jawab :
Sn = n2
(2a + (n - 1) b )
S6 = 6a + 15 b S3 = 3a + 3b S6 – S3 = 3
6a+15b – (3a+3b) = 33a + 12b = 3a + 4b = 1 (B)
Jawaban : B
17. Nilai ∫2
3
❑x2 (4x - 3) dx = ….
∫2
3
❑ 4x3- 3 x2 dx =
= x4 – x3 3
2
= (3)4 – (33) – ((2)4 – (2)3)
= (81 - 27) – (16 - 8) = 46 (C)
Jawaban : C18. Jika parabola y = x2 – (a + 1) x + a menyinggung sumbu x maka absis titik
singgungnya adalah ….
Menyinggung sumbu x, maka D≥ 0 D = b 2 – 4ac = (-a-1)2 – 4 (1) (a) = a2 +2a + 1 – 4a = a2 - 2a + 1
a2 - 2a + 1 ≥ 0 (a - 1) (a - 1) ≥ 0 a = 1
--------- ++++++ 1Karena D ≥ 0; maka titik singgung di sumbu x adalah 1 (D) Jawaban : D
19. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 + 2x - 3) bersisa (3x- 4) , jika dibagi (x2 - x – 2) bersisa (2x + 3). Suku banyak terxebut adalah ….
P(x) ; (x2 + 2x - 3) bersisa (3x- 4) P(x) : x2 - x – 2) bersisa (2x + 3)
x2 + 2x – 3 = 0(x - 1) (x + 3) = 0x = 1 v x = -3
f (1) = 3(1) – 4 = - 1f(- 3)= 3 (- 3) – 4 = - 13
f(1) = (x2 - x – 2) (ax + b) + 2x + 3-1 = ((1)2- 1 - 2) (a(1)+b) + 2(1)+3-1 = -2 (a+b) + 52a + 2b = 6a + b = 3 …..(1)
f(-3) = (x2 - x – 2) (ax + b) + 2x + 3-13 = ((-3)2 – (-3) – 2) ((-3)x + b) + 2(-3) + 3-13 = (10) (-3a+b) – 3-13 = -30 a + 10 b – 3 30 a + 10 b = 10 3a + b = 1…. (2)
a + b = 3 3a + b = 1
+ 4a = 4
a = 1a+ b = 31 + b = 3 B = 2
(x2 - x – 2) (ax + b) + 2x + 3(x2 - x – 2) (x + 2) + 2x + 3X3 + x2+2x-1 (C)
Jawaban : C
20. harga tiket masuk ke ruangan pameran untuk balita Rp. 3.000.00 dan dewasa Rp. 5.000.00. pada hari minggu terjual 370 tiket dengan hasil penjualan Rp. 1.610.000.00. banyak masing-masing tiket masuk balita dan dewasa yang terjual berturut-turut adalah ….
x + y = 370 3x + 3y = 1110
3000(x) + 5000(y) = 1.610.000 3x + 5y = 1610 -
2y = 500
Y = 250
3x + 750 = 1110
3x = 360
X = 120
Jawaban : A
21. Perhatikan premis berikut !
1. Jika berolahraga rutin maka badan akan sehat 2. Jika badan sehat maka produktivitas tinggi.
Kesimpulan yang sah dari kedua premis diatas adalah ….
p q
q r
∴ p r
“Jika berolahraga rutin maka produktivitas tinggi”
Jawaban : A
22. Nilai limx→∞
❑ √9 x2+6 x−5 – 3x + 2 =
limx→∞
❑ √9 x2+6 x−5 – √ (3 x−2 )2 =
limx→∞
❑ √9 x2+6 x−5 - √9 x2−12x+4 =
= b−p2√a
= 6 – (−12)
2√ 9
=186
= 3 (C)
Jawaban : C
23. limx→0
x tan x1−cos2 x
= x tan x
2sin 2 x
= x tan x
2sin x sin x
= 12
(C)
Jawaban : C
24. Luas daerah yang diarsir adalah ….
25. Jika A ( 2 1−1 3) dan B = ( 3 2
−1 4) dengan C = A-1 dan D = Bt. maka determinan dari
C.D =….
A=( 2 1−1 3) B=( 3 2
−1 4) dan D = Bt
C = A−1 17 (3 −1
1 2 ) (37
−17
17
27
)D = Bt (3 −1
2 4 )
C.D = (37
−17
17
27
)X(3 −12 4 )
C.D = (1 −11 1 )
Det CD = ad-bc
= 1 – (-1)
= 1 + 1
= 2
Jawaban : B
26. Akar-akar persamaan 3x+2 + 35-x = 320 adalah α dan β maka α+ β = ….
3x+2 + 35-x = 320
(x +2 ) (5 - x) = 20
-x2+ 3x+10 = 20 x -1x2- 3x- 10 =- 20x2- 3x +10 = 0
α + β = −ba
α + β = −(−3)
1 = 3 (C)
jawaban : C
27. Akar – akar persamaan 3x2 – 24x + 5m+ 1 = 0 adalah α dan β. Jika α = 3 β, maka nilai m adalah ….
3 x2 – 24x + 5m + 1 = 0 adalah α dan β. Jika α = 3 β,
M = ....
α +β = −(−24 )
3 = 8
4β = 8
β = 2 3 β2 = 5m+1
3
12 = 5m+1
3
5m + 1 = 36 5m = 35
m = 7
Jawaban : C
