Tinjauan Pustaka

D3 TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI BANDUNG

4.1.1 Analisis Kapasitas Aksial dan Lentur Koloma. Analisis uniaxial terhadap sumbu-x

Gambar 4.13 Ilustrasi diagram tegangan regangan kolom pada kondisi balanced

Properti penampang:Lebar penampang (b)= 350 mmTinggi penampang (h)= 800 mmTinggi kolom (L)= 3000 mmLuas penampang ()= 280000 mmMutu beton ( ) = 33,2 MPaMutu baja tulangan () = 400 MPaLuas total tulangan ()= 18 19 = 5100,93 mm mm mm mm

Analisis pada kondisi tekan aksial konsentris

N KN

Analisis pada kondisi tarik aksial konsentris

Analisis pada kondisi balanced Perhitungan nilai c

Regangan pada masing-masing baja tulangan

Tegangan masing-masing baja tulangan

Gaya internal pada masing-masing baja tulangan

Resultan gaya internal baja tulangan

Momen akibat gaya internal masing-masing baja tulangan

Momen total akibat gaya internal baja tulangan

Gaya internal pada beton tekan

Momen akibat gaya internal tekan tekan beton

Gaya aksial nominal pada kondisi balanced

Momem nominal pada kondisi balanced

Analisis pada kondisi tekan dominanPada kondisi tekan dominan perhitungan dilakukan dengan mengasumsinan nilai dengan ketentuan nilai c pada kondisi tekan dominan lebih besar dari nilai c pada kondisi balanced (). Perhitungan pada kondisi tekan dominan dengan nilai dibantu dengan menggunakan software microsoft excel dengan tahapan perhitungan seperti analisis pada kondisi balanced.

Analisis pada kondisi tarik dominanSepertihalnya perhitungan pada kondisi tekan dominan, pada kondisi tarik dominanpun perhitungan dilakukan dengan mengasumsinan nilai dengan ketentuan nilai c pada kondisi tarik dominan lebih kecil dari nilai c pada kondisi balanced (). Perhitungan pada kondisi tarik dominan dengan nilai dibantu dengan menggunakan software microsoft excel dengan tahapan perhitungan seperti analisis pada kondisi balanced.

Perhitungan kapasitas aksial dan momen kolom terhadap sumbu-xDari diagram interaksi yang telah dibuat melalui proses perhitungan diatas, diperoleh grafik hubungan antara , dan . Sehingga kapasitas aksial dan lentur kolom dapat diketahui dengan menarik garis antara hubungan . Adapun nilai kapasitas aksial dan lentur terhadap sumbu-x dengan menggunakan grafik diperoleh:

Sehingga pada m menggunakan grafik hubungan dan e (lihat pada lampiran-4) diperoleh : 7833,637 KN 5091,864 KN

b. Perhitungan uniaxial terhadap sumbu-y

Gambar 4.14 Ilustrasi diagram tegangan regangan kolom pada kondisi balanced

Tahapan perhitungan diagram interaksi kolom terhadap sumbu-y sama sepertihalnya perhitungan diagram interaksi kolom terhadap sumbu-x. Adapun nilai kapasitas aksial dan lentur terhadap sumbu-y dengan menggunakan diagram interaksi dapat dilihat pada lampiran-4. Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

Sehingga pada m menggunakan grafik hubungan dan e (lihat pada lampiran-4) diperoleh : 7829,68 KN 5089,292 KN

c. Perhitungan kapasitas aksial kolom biaxial bending

KN KN

Dari hasil analisis diatas yang menganggap bahwa kolom tersebut termasuk kolom pendek pun dapat terlihat bahwa . Kolom pada eksentrisitas tersebut tidak mampu memikul beban yang bekerja, sehingga dapat disimpulkan bahwa kolom eksisting memerlukan perkuatan menggunakan FRP.

4.1.2 Perkuatan Kolom Menggunakan Fiber Reinforced Polymer (FRP)4.1.2.1 Perhitungan momen rencana kolomPada struktur SRPMK dituntut untuk memenuhi persyaratan kolom kuat balok lemah, sehingga momen rencana kolom dihitung berdasarkan momen plastis balok pada saat runtuh yang didistribusi pada kolom, lihat Gambar 4.15a dan Gambar 4.15b.

Gambar 4.15a Distribusi momen dari balok ke kolom(a) tampak sumbu x-z(b) tampak sumbu y-z

Gambar 4.15b Momen rencana kolom akibat distribusi momen balok(a) tampak sumbu x-z(b) tampak sumbu y-z

a. Data perencanaan

Gambar 4.16 Faktor distribusi momen balok ke kolom pada kolom lantai sembilan Data momen plastis balok 394,370 KNm (Tabel 4.7) 732,996 KNm (Tabel 4.7) 394,370 KNm (Tabel 4.7) 732,996 KNm (Tabel 4.7)

Perhitungan tinggi bebas kolomTinggi lantai tipikal adalah 3 m sehingga tinggi bebas kolom :

dimana, h = tinggi balok = 500 mm

b. Perhitungan momen rencana kolom terhadap sumbu-xKarena tinggi dan dimensi kolom pada lantai-7 hingga lantai-11 sama (tipikal) sehingga diperoleh faktor distribusi momen dari balok ke kolom = 0,5 dengan menggunakan persamaan (2.81) dan (2.82) sehingga perhitungan momen rencana kolom tanpa pengaruh kelangsingan adalah sebagai berikut :

Perhitungan pengaruh kelangsingan Data perhitungan

Gambar 4.17 Rasio momen pada kedua ujung kolom

Sesuai SNI-03-2847-2002 pasal 12.11(1) momen inersia penampang kolom dan balok dapat direduksi dengan memperhatikan pengaruh beban aksial, adanya retak sepanjang bentang komponen struktur. Momen inersia kolom

Momen inersia balok

Perhitungan faktor panjang efektif

Dengan menggunakan grafik Alignment Gambar 2.8 didapat faktor panjang efektif terhadap sumbu-x sehingga :

mmdengan,

Persyaratan terpenuhi, sehingga pengaruh kelangsingan dapat diabaikan (SNI-03-2847-2002). Nilai momen ultimite yang terjadi dipilih nilai yang terbesar .

c. Perhitungan momen rencana kolom terhadap sumbu-y Perhitungan momen rencana kolom (tanpa pengaruh kelangsingan)

Cek pengaruh kelangsingan (Gambar 4.17) (Gambar 4.17)

Momen inersia kolom

Momen inersia balok

Perhitungan faktor panjang efektif

Dengan menggunakan grafik Alignment Gambar 2.8 didapat faktor panjang efektif terhadap sumbu-y

mm

Persyaratan terpenuhi, sehingga pengaruh kelangsingan dapat diabaikan (SNI-03-2847-2002). Nilai momen ultimite diambil nilai momen yang paling besar, sehinnga .Adapun Momen ultimite yang bekerja pada kolom yang didapat dari momen plastis balok yang didistribusikan pada kolom, dapat dilihat pada Tabel 4.13.

Tabel 4.13 Momen ultimite kolom yang didapat dari jumlah momen plastis balok yang di distribusi pada kolom

LantaiID kolomMuyMux

KNmKNm

Lt.10293563,683858,315

Lt.9263563,683793,842

Lt.8233563,683759,538

4.1.2.2 Perkuatan kolom menggunakan FRPPerkuatan kolom menggunakan FRP pada studi ini hanya memanfaatkan efek kekangan (confined) akibat pemasangan FRP. Untuk meningkatkan efektivitas kekangan dilakukan pembesaran dimensi kolom terlebih dahulu dan dilakukan perubahan bentuk penampang sebelum dilakukan pemasangan FRP. Perkuatan tanpa melakukan pembesaran dimensi terlebih dahulu, terbukti tidak efektif karena efek kekangan FRP pada kolom hanya efektif pada penampang dengan rasio perbandingan b/h (ACI Commitee 440,2002). Perubahan bentuk penampang dilakukan dengan cara memperbesar dimensi sebesar x dan sudut kolom dihilangkan sebesar luasan segitiga yang dibentuk oleh nilai r (lihat Gambar 4.18), sehingga berkurangnya luas penampang kolom sebesar menyebabkan bentuk penampang mendekati bentuk lingkaran. Efek dari kekangan yang paling efektif terjadi pada kolom dengan penampang berbentuk lingkaran, perubahan bentuk ini dimaksudkan agar tingkat efektivitas kekangan yang terjadi pada kolom tersebut mendekati efektivitas kekangan pada bentuk lingkaran. Adapun tahapan perhitungan kuat tekan beton terkekang oleh FRP adalah sebagai berikut :

Gambar 4.18 Tampak penampang kolom(a) penampang kolom eksisting(b) rencana perubahan penampang

Pada kasus ini nilai r diasumsikan sebesar dan pembesaran dimensi sebesar 100 mm sejarak . Sehingga luas penampang kolom adalah sebagai berikut :

Luas yang dibentuk oleh r adalah , sehingga luas kolom .

Properti FRP Faktor redusi lingkungan = 0,95 (interior)Kekuatan tarik ultimite (= 4900 MPaRegangan pecah = 0,021 mm/mmModulus Elastisitas FRP = 230000 MPaTebal FRP ()= 0,34 mm

Parameter desain

persyaratan terpenuhi, sehingga

Pada kasus ini diasumsikan FRP dipasang 2 lapis dengan lebar setiap lembar FRP dan dipasang melingkar di sepanjang kolom. Sehingga perhitungan luas penampang FRP adalah sebagai berikut:

Rasio perkuatan FRP

Rasio tulangan longitudinal yang terkekang

Kekangan dari FRP

MPa

Kapasitas tekan beton terkekang FRP

MPa

Sesuai ACI Commitee 440, 2002 bahwa kapasitas tekan beton yang terkekang oleh FRP harus direduksi sebesar sehingga kuat tekan beton terkekang adalah sebagai berikut:

MPa

4.1.2.3 Analisis perkuatan koloma. Analisis penampang kolom terhadap sumbu-x

Gambar 4.19 Ilustrasi diagram tegangan regangan kolom pada kondisi balanced

Properti penampang:Lebar penampang (b)= 550 mmTinggi penampang (h)= 800 mmKuat tekan beton terkekang ( ) = 39,4 MPaMutu baja tulangan () = 400 MPaLuas total tulangan ()= 18 19 = 5100,93 mm= 390,5 mm= 275 mm= 159,5 mm Perhitungan luas penampang kolom

Gambar 4.20 Luas Penampang kolom setelah perubahan bentuk

Perhitungan luas penampang kolom

dengan,

Sehingga,

Analisis pada kondisi tekan aksial konsentris

N KN

Analisis pada kondisi tarik aksial konsentris

Analisis pada kondisi balanced Perhitungan nilai c

Regangan pada masing-masing baja tulangan

Tegangan masing-masing baja tulangan

Gaya internal pada masing-masing baja tulangan

Resultan gaya internal baja tulangan

Momen akibat gaya internal masing-masing baja tulangan

Momen total akibat gaya internal baja tulangan

Gaya internal pada beton tekan Adanya r yang harus dipertimbangkan, sehingga persamaan untuk menghitung gaya internal pada beton tertekan menggunakan persamaan berikut :

Momen akibat gaya internal tekan tekan beton

Gaya aksial nominal pada kondisi balanced

Momen nominal pada kondisi balanced

Analisis pada kondisi tekan dominanPada kondisi tekan dominan, perhitungan dilakukan dengan mengasumsikan nilai dengan ketentuan nilai c pada kondisi tekan dominan lebih besar dari nilai c pada kondisi balanced (). Perhitungan pada kondisi tekan dominan dengan nilai , dibantu dengan menggunakan software microsoft excel dengan tahapan perhitungan seperti analisis perkuatan kolom pada kondisi balanced. (lihat pada lampiran-6). Analisis pada kondisi tarik dominanSeperti halnya perhitungan pada kondisi tekan dominan, pada kondisi tarik dominan pun perhitungan dilakukan dengan mengasumsikan nilai dengan ketentuan nilai c pada kondisi tarik dominan lebih kecil dari nilai c pada kondisi balanced (). Perhitungan pada kondisi tarik dominan dengan nilai , dibantu dengan menggunakan software microsoft excel dengan tahapan perhitungan seperti analisis perkuatan kolom pada kondisi balanced. (lihat pada lampiran-6)

Perhitungan kapasitas aksial dan momen kolom terhadap sumbu-xDari diagram interaksi yang telah dibuat melalui proses perhitungan diatas, diperoleh grafik hubungan antara , dan . Sehingga kapasitas aksial dan lentur kolom dapat diketahui dengan menarik garis antara hubungan . Adapun nilai kapasitas aksial dan lentur terhadap sumbu-x dengan menggunakan grafik tersebut diperoleh:

Sehingga pada m menggunakan grafik hubungan dan e (lihat pada lampiran-6) diperoleh : KN KN

KNm KNmdapat dilihat bahwa dan sehingga dapat disimpulkan bawa setelah dilakukan perkuatan menggunakan FRP kolom eksisting mampu memikul beban yang bekerja terhadap sumbu-x.b. Perhitungan uniaxial terhadap sumbu-y

Gambar 4.21 Ilustrasi diagram tegangan regangan kolom pada kondisi balancedTahapan perhitungan diagram interaksi kolom terhadap sumbu-y sama sepertihalnya perhitungan diagram interaksi kolom terhadap sumbu-x. Adapun nilai kapasitas aksial dan lentur terhadap sumbu-y dengan menggunakan diagram interaksi dapat dilihat pada lampiran-4. Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

Sehingga pada m menggunakan grafik hubungan dan e (lihat pada lampiran-6) didapat : KN KN

KNm KNmdapat dilihat bahwa dan sehingga dapat disimpulkan bawa setelah dilakukan perkuatan menggunakan FRP kolom eksisting mampu memikul beban yang bekerja terhadap sumbu-y.Adapun hasil analisis perkuatan untuk kolom yang lainnya dapat dilihat pada Tabel 4.15 dan untuk kontrol kekuatan terhadap beban yang bekerja dapat dilihat pada Tabel 4.14 berikut :Tabel 4.14 Beban yang bekerja pada kolom eksisting

LantaiID kolomPuMuyMuxe (x)e (y)

KNKNmKNmmm

Lt.102935693,5563,683858,3150,0990,15075

Lt.92636114563,683793,8420,0920,12984

Lt.82336537,7563,683759,5380,0860,11618

Tabel 4.15 Kapasitas kolom eksisting setelah dilakukan perkuatanlantaiID Kolomterhadap sumbu-xterhadap sumbu-y

Pn.xMn.yPn.yMn.x

KNKNmKNKNm

Lt.102936184,10610,8116281,607947,895

Lt.92636466,29593,4066788,265883,112

Lt.82336713,97575,4617136,185829,506

4.1.2.4 Perbandingan kuat lentur minimum kolomSesuai SNI-03-2847-2002 bahwa jumlah kuat lentur kolom kolom harus lebih besar atau samadengan jumlah balok yang merangka pada kolom tersebut, untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 4.22 dan nilai kuat lentur kolom dihitung berdasarkan nila c yang didapat pada saat disain perkuata kolom (). Adapun tahapan perhitungan sama seperti perhitungan momen kapasitas kolom dan hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 4.16.

Tabel 4.16 Kuat lentur kolom berdasarkan tegang tarik 1,25 LantaiID Kolomterhadap sumbu-xterhadap sumbu-y

Mpr.yMpr.x

KNmKNm

Lt.10293939,7371496,13

Lt.9263912,9331397,81

Lt.8233885,3241316,48

Gambar 4.22 Kuat lentur balok dan kolom(a) Tampak sumbu x-z(b) Tampak sumbu y-z

Perbandingan kuat lentur kolom lantai-9

Perbandingan kuat lentur kolom lantai-8

Kedua persyaratan perbandingan kuat lentur kolom diatas terpenuhi, sehingga perhitungan dapat dilanjutkan.4.2.4 Analisis dan Perkuatan Geser Kolom4.2.4.1 Perhitungan gaya geser rencana kolom.Sesuai SNI-03-2847-2002 bahwa gaya geser rencana dihitung berdasarkan persamaan berikut :

dimana dan adalah momen plastis pada ujung-ujung kolom, namun gaya-gaya pada ujung-ujung kolom tersebut tidak perlu lebih besar dari yang dihasilkan balok yang merangka pada hubungan balok kolom (SNI-03-2847-2002), sehingga nilai yang digunakan adalah nilai balok yang di distribusi ke kolom.a. Momen lentur kolom terhadap sumbu-x

Gambar 4.23 kuat lentur balok ( ) x-x direction

Perhitungan gaya geser rencana pada kolomSesuai SNI-03-2847-2002 bahwa kolom tidak perlu lebih besar dari jumlah momen balok yang merangka pada kolom tersebut, sehingga untuk perencanaan gaya geser kolom, digunakan momen plastis balok yang didistribusi pada kolom, sehingga dihitung persamaan berikut : Perhitungan momen lentur ujung atas kolom

Perhitungan momen lentur ujung atas kolom

b. Momen lentur kolom terhadap sumbu-y

Gambar 4.24 kuat lentur balok ( ) y-y direction Perhitungan momen lentur ujung atas kolom

Perhitungan momen lentur ujung bawah kolom

4.2.4.2 Analisis kapasitas geser koloma. Terhadap sumbu-x Perhitungan gaya geser rencana

Kontrol gaya geser rencana

KNGaya geser rencana lebih besar dari gaya geser hasil analisis struktur, sehingga digunakan nilai gaya geser rencana .

Perhitungan kapasitas geser yang diberikan beton Sesuai SNI-03-2847-2002 bahwa kuat geser yang diberikan beton bila memenuhi persamaan berikut : = 810064 N

persamaan diatas tidak terpenuhi, sehingga kuat geser yang diberikan beton , nilai dihitung menggunakan persamaan berikut :

Karena dimensi penampang berubah sehingga digunakan persamaan berikut:

pada kasus ini sehingga dapat disimpulkan bahwa kapasitas geser yang diberikan beton pun sudah mampu memikul gaya geser yang terjadi . Sehingga kontribusi kuat geser yang diberikan sengkang dan FRP tidak tidak perlu dihitung ulang.

b. Terhadap sumbu-y Perhitungan gaya geser rencana

Kontrol gaya geser rencana

Gaya geser rencana lebih besar dari gaya geser hasil analisis struktur, sehingga digunakan nilai gaya geser rencana . Perhitungan kapasitas geser yang diberikan beton = 810064 N

persamaan diatas tidak terpenuhi, sehingga kuat geser yang diberikan beton , nilai dihitung menggunakan persamaan berikut :

pada kasus ini dapat disimpulkan bahwa kapasitas geser yang diberikan beton pun sudah mampu memikul gaya geser yang terjadi . Sehingga kontribusi kuat geser yang diberikan sengkang dan FRP tidak tidak perlu dihitung ulang.

4.3 Analisis Kapasitas Hubungan Balok-Kolom

Tantyo Gunardhi, Purwadi Putra, Desain Perkuatan Elemen .. IV-76