Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa

Diah Dwi Santri

dwisantridiah@yahoo.co.id

Universitas Sriwijaya

AbstrakPada pembelajaran matematika, kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan representasi menjadi sangat penting untuk diajarkan kepada siswa. Dengan pembelajaran pemecahan masalah dan kemampuan representasi, peserta didik dapat mengembangkan cara berfikir yang akan digunakan sebagai konsep dan belajar lebih dewasa sehingga peserta didik itu lebih mandiri. Paper ini bertujuan memberikan pandangan tentang kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa pada pembelajaran matematika belum maksimal. Padahal pada kurikulum dinyatakan bahwa tujuan mata pelajaran matematika adalah agar siswa mampu memecahkan masalah dan mampu mempresentasikan/mengkomunikasikan gagasan matematis. Faktanya kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan representasi matematis siswa merupakan masalah yang krusial dalam pembelajaran matematika. Untuk menyelesaikan masalah tersebut, perlu adanya suatu metode pembelajaran yang inovatif dan dapat mengaktifkan siswa di dalam kelas. Salah satu metode yang dapat dilakukan adalah dengan menerapkan metode penemuan terbimbing, dengan metode penemuan terbimbing diketahui bahwa pemahaman konsep dan kemampuan berpikir kritis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing lebih baik dalam meningkatkan pemahaman konsep, kemampuan berpikir kritis dan mempresentasikan gagasan matematis siswa level sekolah tinggi, sedang dan rendah. Selain itu sebagian besar siswa menunjukkan sikap positif terhadap pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing. Berdasarkan temuan para peneliti, maka pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing sangat potensial diterapkan di lapangan dalam upaya meningkatkan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa.

Kata Kunci: penemuan terbimbing, kemampuan representasi,pemecahan masalah

PendahuluanDalam Kurikulum dinyatakan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada

semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik kemampuan

berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama

(Depdiknas, 2006). Demikian pula tujuan yang diharapkan dalam pembelajaran matematika

oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). NCTM (2000) menetapkan lima

standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan pemecahan

masalah (problem solving), kemampuan komunikasi (communication), kemampuan koneksi

(connection), kemampuan penalaran (reasoning), dan kemampuan representasi

(representation). Berdasarkan uraian tersebut, kemampuan representasi dan pemecahan

masalah termuat pada kemampuan standar menurut Depdiknas dan NCTM. Artinya, dua

kemampuan ini merupakan dua diantara kemampuan yang penting dikembangkan dan harus

dimiliki oleh siswa.

Berdasarkan tujuan matematika sebagai fokus utama, kemampuan berpikir pemecahan

masalah matematik dalam matematika itu adalah bagian yang sangat dasar dan sangat penting.

Namun, kenyataannya di lapangan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa di

Indonesia masih sangat rendah hal ini dapat dilihat dari hasil survei empat tahunan TIMSS

yang dikoordinasikan oleh IEA ( The International Association for the Evaluation of

Educational Achievement), salah satu indikator kognitif yang dinilai adalah kemampuan siswa

untuk memecahkan masalah non rutin. Pada keikutsertaan pertama kali tahun 1999 Indonesia

memperoleh nilai rata-rata 403 dan berada pada peringkat ke 34 dari 38 negara, tahun 2003

memperoleh nilai rata-rata 411 dan berada di peringkat ke 35 dari 46 negara, tahun 2007

memperoleh nilai rata-rata 397 dan berada diperingkat ke 36 dari 49 negara, dan tahun 2011

memperoleh nilai rata-rata 386 dan berada pada peringkat 38 dari 42 negara. Nilai standar rata-

rata yang ditetapkan oleh TIMSS adalah 500 hal ini artinya posisi Indonesia dalam setiap

keikutsertaannya selalu memperoleh nilai dibawah rata-rata yang telah ditetapkan

(Kemendikbud,2013).

Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa Indonesia juga dapat dilihat

dari hasil survei PISA (OECD,2010) tahun 2009 yang menunjukkan bahwa Indonesia

menempati peringkat ke 61 dari 65 negara yang disurvei dengan rata-rata kemampuan

matematika Indonesia yaitu 371 dari nilai standar rata-rata yang ditetapkan oleh PISA adalah

500. Pada survei tersebut salah satu Indikator kognitif yang dinilai adalah kemampuan

pemecahan masalah. Survey juga dilakukan oleh Suryadi tahun 2001 tentang “Current situation

on mathematics and science education in Bandung” yang disponsori oleh JICA, antara lain

menemukan bahwa kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematika merupakan

salah satu kegiatan yang dianggap penting baik oleh para guru maupun siswa di semua

tingkatan mulai dari Sekolah Dasar sampai SMA akan tetapi hal tersebut masih dianggap

sebagai bagian yang paling sulit dalam matematika baik bagi siswa dalam mempelajarinya

maupun guru yang mengajarkannya.

Berdasarkan fakta-fakta yang telah dikemukakan, hal ini menunjukkan bahwa

kompetensi matematik terutama kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan

representasi siswa masih rendah terbukti pada saat di lapangan masih sering dijumpai guru

matematika masih terbiasa pada kebiasaan mengajar konvensional.Hal ini sesuai hasil temuan

Wahyudin (1999) yaitu Guru pada umumnya mengajar dengan metode ceramah dan

ekspositori. Hal ini didukung oleh Ruseffendi (2006) yang menyatakan bahwa pada

umumnya siswa mempelajari matematika hanya diberi tahu oleh gurunya dan bukan melalui

kegiatan eksplorasi. Pada penelitiannya Henningsen dan Stein (1997) mengutarakan bahwa

untuk mengembangkan kemampuan matematis siswa maka pembelajaran harus menjadi

lingkungan dimana siswa mampu terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematika

yang bermanfaat. Sebagaimana yang dikatakan Ruseffendi (2006:18) bahwa salah satu

kemampuan yang harus dimiliki guru matematika sekolah menengah adalah mampu

mendemonstrasikan dalam penerapan macam-macam metode dan teknik mengajar dalam

bidang studi yang diajarkan.

Metode pembelajaran yang dapat diterapkan adalah metode yang dapat memaksimalkan

dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan representasi

matematis siswa, salah satu adalah metode penemuan. Bruner (1960) menganggap bahwa

belajar dengan metode penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara aktif oleh

manusia. Berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah serta pengetahuan yang

menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna bagi siswa. Hal ini

senada dengan penelitian effendi (2012) bahwa metode penemuan terbimbing lebih baik

dalam meningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa.

Menurut Widdiharto (2006), kelebihan metode penemuan terbimbing adalah siswa dapat

berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang disajikan,menumbuhkan sekaligus menanamkan

sikap inquiry (mencari-temukan),mendukung kemampuan problem solving

siswa.memberikan wahana interaksi anatara siswa, maupun siswa dengan guru, dengan

demikian siswa juga terlatih untuk menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan

benar,materi yang dipelajari dapat mencapai tingkat kemampuan yang tinggi dan tahan lama

membekas karena siswa dilibatkan dalam proses menemukannya. Kekurangan metode

penemuan ini juga dirumuskan oleh widdiharto (2006) yaitu Untuk materi tertentu, waktu

yang tersita lebih lama,dan tidak semua topik cocok disampaikan dengan metode ini.

Berdasarkan uraian yang dijelaskan diatas, maka penulis tertarik mengangkat judul yakni

“ Pembelajaran Matematika Dengan Metode Penemuan Terbimbing untuk

Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

SMP”

 

Pembahasan

Menurut Polya (1956) menyatakan bahwa proses yang dapat dilakukan pada tiap langkah

pemecahan masalah melalui beberapa pertanyaan berikut yaitu pertama langkah memahami

masalah, kedua langkah merencanakan pemecahan (devising a plan), ketiga melaksanakan

perhitungan (carrying out the plan), dan memeriksa kembali proses dan hasil (looking break).

Berdasarkan pendapat tersebut, dapat diambil kesimpulan bahwa kemampuan

pemecahan masalah dalam adalah usaha atau cara siswa dalam menyelesaikan persoalan

dengan menggunakan langkah-langkah sistematis. Pemecahan masalah yang digunakan

dalam penelitian ini adalah pemecahan masalah Polya yaitu memahami masalah,

merencanakan pemecahan, melakukan perhitungan dan memeriksa kembali hasil.

Siswa dan guru dalam pembelajaran matematika seharusnya senantiasa berkomunikasi

baik secara langsung maupun tidak langsung. Matematika sering diidentikkan dengan sesuatu

yang abstrak, sehingga tidak semua pihak mampu menerjemahkan apa yang sebenarnya ingin

disampaikan dalam pembelajaran tersebut. Hal ini terlihat dari 70% ciri khas komunikasi

matematika berkaitan dengan representasi. Menurut Goldin (2002: 209) representasi adalah

suatu konfigurasi (bentuk atau susunan) yang dapat menggambarkan, mewakili, atau

melambangkan sesuatu dalam suatu cara. Representasi matematika yang merupakan salah

satu kompetensi adalah suatu aspek yang selalu hadir dalam pembelajaran matematika.

Kehadiran representasi dalam pembelajaran matematika akan memicu juga timbulnya

kemampuan untuk mengaitkan ide-ide matematika dalam berbagai topik ataupun dengan

situasi keseharian, ataupun memunculkan kemampuan siswa untuk bernalar serta

berkomunikasi. Artinya dengan beragam representasi yang siswa munculkan mereka

diharapkan dapat mengkomunikasikan gagasan atau strategi mereka kepada temannya saat

mereka berinteraksi di kelas.

Penggunaan representasi yang baik akan mampu mengaitkan informasi yang

dipelajari dengan kumpulan informasi yang sudah dimiliki siswa. Pemaknaan terhadap

hubungan yang mungkin terjadi di antara berbagai informasi yang melekat di sistem

representasi tersebut pada dasarnya merupakan upaya untuk memperoleh pemahaman. Oleh

karena itu, penggunaan representasi juga mempunyai sumbangan yang sangat besar bagi

terbentuknya pemahaman konsep. Sebaliknya, penggunaan representasi yang kurang dan

tidak memadai dapat membawa kepada kepicikan pemahaman siswa (As’ari, 2001: 85).

Untuk mendorong siswa yang memiliki kemampuan representasi dan sekaligus kemampuan

pemecahan masalah Matematika diperlukan metode pembelajaran Matematika yang tepat. Guru harus

memahami dan memilih metode,strategi,pendekatan dan model pembelajaran yang dapat

menumbuhkan kedua kompetensi Matematika tersebut. Menurut Jerome Bruner (1960), penemuan

adalah suatu proses. Proses penemuan dapat menjadi kemampuan umum melalui latihan

pemecahan masalah, praktek membentuk dan menguji. Herman Hudojo (2003: 123)

berpendapat bahwa metode penemuan merupakan suatu cara penyampaian topik-topik

matematika, sedemikian hingga proses belajar memungkinkan siswa menemukan sendiri

pola-pola atau strukturstruktur matematika melalui serentetan pengalaman-pengalaman

belajar lampau. Keterangan-keterangan yang harus dipelajari itu tidak disajikan di dalam

bentuk akhir, siswa diwajibkan melakukan aktivitas mental sebelum keterangan yang

dipelajari itu dapat dipahami.

Leslie, Rodger dan Janet (2004: 191) menyatakan bahwa “In a guided inquiry

approach the instructor provides the problem and encourages students to work out the

procedures to resolve it, in a guided inquiry plan, students are encouraged to resolve

problems either on their own or in groups.”

Berdasarkan pendapat di atas, di dalam metode pembelajaran terbimbing guru

menyediakan masalah dan mendorong siswa untuk menyelesaikan masalah biasanya yang

ada di prosedur. Guru bertindak sebagai penunjuk jalan, membantu siswa agar

mempergunakan konsep, idea-idea dan keterampilan yang telah dipelajari sebelumnya untuk

memperoleh pengetahuan yang baru. Bimbingan ini merupakan pengarahan yang dapat

berbentuk pertanyaan-pertanyaan baik secara lisan ataupun tulisan.

Kegiatan pembelajaran penemuan terbimbing menekankan pada pengalaman belajar

secara langsung melalui kegiatan penyelidikan, menemukan konsep dan kemudian

menerapkan konsep yang telah diperoleh dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan kegiatan

belajar yang berorientasi pada keterampilan proses menekankan pada pengalaman belajar

langsung, keterlibatan siswa aktif dalam kegiatan pembelajaran, dan penerapan konsep dalam

kehidupan sehari-hari. Siswa didorong untuk berpikir kritis, menganalisis sendiri, sehingga

dapat menemukan konsep atau prinsip umum berdasarkan bahan/data yang telah disediakan

guru. Proses pembelajaran yang demikian membawa dampak positif pada pengembangan

kreativitas berpikir siswa.

Menurut Joyce & Weil (1992: 199) keuntungan metode penemuan adalah akan

membantu siswa mengembangkan disiplin intelektual dan kebutuhan keterampilan untuk

membangkitkan rasa ingin tahu dan mencari jawaban dari keingintahuannya.

Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan yang telah dikemukakan, dapat disimpulkan bahwa

kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan yang

penting dikembangkan dan harus dimiliki siswa. Sedangkan faktanya di Indonesia

kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan representasi matematis siswa merupakan

masalah yang krusial dalam pembelajaran matematika. Untuk itu perlu adanya metode

pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan representasi dan kemampuan

pemecahan masalah. Berdasarkan penelitian dan pendapat ahli metode pembelajaran yang

cocok untuk meningkatkan kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah

adalah metode penemuan terbimbing, karena metode penemuan terbimbing adalah metode

dimana guru sebagai fasilitator dan pengarah sedangkan siswa aktif melakukan kegiatan

sesuai prosedur atau langkah kerja untuk mengembangkan rasa ingin tahunya. Oleh karena

itu penulis meyakini metode penemuan terbimbing efektif untuk meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah dan kemampuan representasi matematika siswa.

REFERENCES

As’ari, A.R. (2001). Representasi: Pentingnya dalam Pembelajaran Matematika. Dalam Jurnal Matematika atau Pembelajarannya, FMIPA, Universitas Negeri Malang

Bruner, J.1960.The Process of Education.Cambridge.Mass: Harvard University Press.

Balitbang. (2011). Survei Internasional PISA. [Online]. Tersedia: http://litbangkemdiknas.net/detail. phpid=215. [10 Januari 2012].

Depdiknas.2006. Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Badan Standar Nasional Pendidikan: Jakarta.

Goldin, G. A. 2002. Representation in Mathematical Learning and Problem Solving. In L.D English (Ed) International Research in Mathematical Education IRME, 197-218. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates

Henningsen, M. dan Stein, M.K. 1997 . Mathematical Task and Student Cognition: Classroom- Based Factors that Support and Inhibit High-Level Mathematical Thinking and Reasoning. Journal for Research in Mathematics Education. 28, (5), 524-49.

Herman Hudojo. (2003). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA: Universitas Negeri Malang

Joyce, B. Weil, M. & Showers, B. (2004). Model of teaching. 7th ed. Boston: Allyn and Bacon

Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2013. Survei Internasional TIMSS. Jakarta: Kemdikbud.

Mullis, I., Martin, M.O. dan Foy, P. 2008. TIMSS 2007 International Mathematics Reports. Chesnut Hills: Boston College.

National Council of Teachers of Mathematic (NCTM). 2000. Principle and Standards for School Mathematics. NCTM.

OECD. 2010. Comparing Countries’ and Economies’ Performance. [Online].

Tersedia:  www.oecd.org/pisa/46643496.pdf   [30  Mei 2013]

Polya, G. 1956. How to Solve It. Zurich: Princenton Paperbacks.

Ruseffendi, E.T.2006. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA (edisi revisi). Bandung : Tarsito.

Trowbridge, Leslie W, Bybee, Rodger W, &Carlson Powell, Janet. (2004). Teaching Secondary School Science: Strategies for Developing Scientific Literacy. United States: Pearson Education

Wahyudin. 1999. Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika, dan Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi SPs UPI Bandung

Widdiharto,Rachmadi.2006.Model Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing. Departemen Pendidikan Nasional : Yogyakarta