MATEMATIKA DASAR

MATEMATIKA DASAR

1. Titik potong antara garis ax y b = 0 dan cx y + d = 0 mempunyai ordinat y =

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Jawab : E

tipot y = ax b dan y = cx + d

( ax b = cx + d maka

(

2.

(A) 2

(B)

(C) 1

(D)

(E) 0

Jawab : B

3. Jika maka nilai x yang memenuhi x|x 4| + |x 12| < 3x adalah

(A) 6 < x < 8

(B) 4 ( x < 6

(C) 2 < x < 6

(D) 2 ( x < 6

(E) 2 < x < 12

Jawab : B

( 4 ( x < 12 .. (i)

untuk 4 ( x < 12 maka |x 4| = x 4 ; |x 12| = 12 x.

x|x 4| + |x 12| < 3x ( x2 8x + 12 < 0

( 2 < x < 6 .. (ii)

dari (i) dan (ii) maka 4 ( x < 6

4. sec x (1 2sin2x + sin4x) =

(A) sin5 x

(B) cos5 x

(C) tan5 x

(D) cos3 x

(E) sec5 x

Jawab : D

sec x (1 sin2 x)2 = cos1x cos4x = cos3 x

5. Diketahui segitiga PQR dengan PQ = 6 cm, QR = 4 cm dan (PQR = 900. Jika QS garis bagi (PQR maka panjang QS adalah

(A) cm

(B) cm

(C) cm

(D) cm

(E) cm

Jawab : C

L(PQR= 0,5 . 6 . 4 = 12

L(PQS =

L(RQS =

L(PQR = L(PQS + L(RQS = ( QS = cm

6. Jika persamaan cx2 + bx c = 0 dengan c < 0 maka sifat kedua akar ini adalah

(A) positif dan berlainan

(B) negatif dan berlainan

(C) berlawanan

(D) berlainan tanda

(E) tidak real

Jawab : D

x1 + x2 < 0 ( kedua akar berlainan tanda

7. Jika suku pertama deret aritmatika adalah 5, suku terakhir adalah 23 dan selisih suku ke-8 dan suku ke-3 adalah 10 maka banyaknya suku dalam deret tersebut adalah

(A) 8

(B) 10

(C) 12

(D) 14

(E) 16

Jawab : B

U1 = a = 5 ; U8 U3 = 10 ( b = 2

Un = 2n + 3 ( 23 = U108. Jumlah n suku yang pertama dari suatu deret geometri adalah . Jika r adalah rasio dari deret tersebut maka nilai p.r =

(A) 4

(B) 2

(C) 1

(D) 2

(E) 4

Jawab : B

( ;

( p.r = 2

9. Jika suku pertama deret geometri adalah a dan limit jumlahnya 5 maka

(A) 5 < a < 0

(B) 8 < a < 0

(C) 0 < a < 8

(D) 0 < a b diketahui sistem persamaan . Nilai cot a =

(A)

(B)

(C) 1

(D)

(E)

Jawab : A

2 cos a cos b + 2 sin a sin b 1 = 0

( ( ( (a b) = 600 .. (i)

( ( (a + b) = 300 .. (ii)

dari (i) dan (ii) diperoleh a = 450 dan b = 150.

Jadi cot a = cot 450 =

13. Dari barisan empat buah bilangan, jumlah tiga bilangan pertama samadengan nol dan kuadrat bilangan pertama samadengan kali bilangan ketiga. Jika setiap dua bilangan yang berdekatan sama selisihnya, maka bilangan keempat adalah

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Jawab : E

misal : (a 3b) ; (a b) ; (a + b) ; (a + 3b)

(a 3b) + (a b) + (a + b) = 3a 3b = 0 ( a = b

(a 3b)2 = (a + b) ( a = b ( a = 0 (t.m) atau

Jadi U4 = a + 3b =

14. Pada kubus ABCD.EFGH, P pada FG sehingga sudut antara BP dan bidang ABCD besarnya 600. Jika sudut EBP = (, maka cos ( =

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Jawab : C

Perhatikan (PBQ !

BQ = FP = a cot 600 =

BP = a csc600 =

EP2 = EF2 FP2 =

Perhatikan (EBP !

EMBED Word.Picture.8

_1170328343.unknown

_1170347700.unknown

_1170350879.unknown

_1170350895.unknown

_1170351489.unknown

_1170351490.unknown

_1170351179.unknown

_1170351488.unknown

_1170350887.unknown

_1170350856.unknown

_1170350871.unknown

_1170350051.unknown

_1170350114.unknown

_1170350150.unknown

_1170350097.unknown

_1170347813.unknown

_1170347458.unknown

_1170347495.unknown

_1170347512.unknown

_1170347471.unknown

_1170328616.unknown

_1170328738.unknown

_1170347435.unknown

_1170328745.unknown

_1170328725.unknown

_1170328639.unknown

_1170328364.unknown

_1170328541.unknown

_1170328353.unknown

_1170324369.unknown

_1170326474.unknown

_1170327855.unknown

_1170328325.unknown

_1170328334.unknown

_1170328221.unknown

_1170327867.unknown

_1170327394.unknown

_1170327609.unknown

_1170326483.unknown

_1170327063.doc

A

B

C

D

E

F

G

H

P

_1170326221.unknown

_1170326414.unknown

_1170326465.unknown

_1170326404.unknown

_1170324584.unknown

_1170325910.unknown

_1170324454.unknown

_1170323711.unknown

_1170324301.unknown

_1170324318.unknown

_1170323739.unknown

_1170324242.unknown

_1170324155.unknown

_1170323727.unknown

_1170323342.unknown

_1170323362.unknown

_1170323409.unknown

_1170323568.unknown

_1170323354.unknown

_1170323334.unknown