P1

FAKULTAS TEKNOLOGI KELAUTANJURUSAN TEKNIK KELAUTANKampus ITS Sukolilo, Surabaya 60111

Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

PROPOSAL TUGAS AKHIR

(MO 141326)

RINGKASAN

PENGUSUL

a. Nama Mahasiswa : Zulwaqor Maulana

b. NRP : 4312100047

c. Batas Waktu Studi : 8 Semester

d. Jumlah SKS yang telah lulus : 140 SKS

e. IPK rata-rata : 3.29

CALON DOSEN PEMBIMBING

a. Nama : Nur Syahroni, S.T., M. T., Ph.D

NIP : 19730602 199903 1 002

Tanda tangan :

b. Nama : Ir. Mas Murtedjo, M.Eng

Tanda tangan :

MATERI PENELITIAN

a. Judul Penelitian

Analisa kekuatan geladak pada barge dengan pendekatan ultimate dan

menggunakan metode elemen hingga.

1


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada jaman dimana teknologi sudah berkembang ini. Kita tentu saja tau kemajuan teknologi dalam berbagai macam bidang, khususnya dunia maritim. Pada awal pembuatan kapal dulu hanya digunakan untuk bertujuan mentransportasikan makhluk hidup. Namun sekarang, kapal bisa memiliki berbagai macam fungsi. Seperti sebagai tempat pengeboran dan penyimpanan minyak, pencari sumber minyak, bahkan sampai untuk mentransportasikan alat-alat yang berukuran besar seperti jacket dan sebagainya. Ada dua tipe sistem transportasi, yang pertama adalah transportasi dengan system loud out, yang kedua dengan system tow out (Chakrabakti, 1987). System load out biasanya digunakan untuk struktur jacket dan top structure. Pada proses load out ini digunakan barge sebagai alat transportai struktur bangunan lepas pantati. Sedangkan system tow out digunakan untuk struktur yang memiliki buoyancy tanks atau struktur terapung. Struktur ini ditarik menuju tempat instalasi menggunakan tug boat (kapal tunda). Ada dua pilihan posisi barge yang dipakai untuk load out (Soegiono, 2004)

1. Side loadout : dimana pemindahan muatan dilakukan melalui samping (side) kapal. Dikarenakan ruang bebas untuk maneuver barge dan kedalaman terbatas. Serta hanya untuk konstruksi kecil yang hanya bisa diangkat oleh crane

2. Rear end load out : dimana pemindahan muatan dilakukan melalui buritan kapal. Posisi ini sangat stabil untuk mengatur ballasting. Sehingga loadout dengan skidway ataupun dollies dapat dilakukan dengan baik

Pada proses loadout, pemilihan waktu yang tepat sangat penting. Karena ketinggian dari dermaga dan geladak harus sama. Pada saat posisi barge di permukaan air tenang, maka tegangan-tegangan yang terjadi pada deck dan beam serta stiffener berasal dari struktur itu sendiri (Murman, 2002). Kemudian permasalahan selanjutnya adalah konfigurasi peletakan muatan (container crane) di atas barge, dimana titik pusat gravitasi muatan dianjurkan segaris dengan titik pusat gravitasi kapal. Jika titik pusat gravitasi tidak segaris maka akan menimbulkan ketidak stabilan pada barge yang menyebabkan trim/roll. Setalah itu permasalahan yang paling mendasar adalah apakah kekuatan dari deck mampu menahan beban muatan yang terjadi saat proses load out. Kekuatan deck perlu diperhatikan dalam proses loadout pada setiap fase, supaya dapat diketahui tegangan kritis yang akan mengakibatkan proses loadout tidak berjalan lancer sebagaimana mestinya. Pembebanan pada proses load out tentu harus diperhatikan, karena kekuatan yang di miliki barge belum tentu mampu menahan muatan yang bervariasi, oleh karena itu di perlukan adanya penegar

2


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

pada geladak dengan konfigurasi tertentu. Oleh karena itu, perlu diperhitungkan kekuatan geladak dari barge untuk menerima beban maksimum.

Analisa kekuatan geladak biasanya dilakukan dengan asumsi bahwa tegangan yang terjadi masih terletak dalam batas elastis dengan defleksi kecil. Hal ini mengakibatkan sebagian besar struktur tersebut akan bertegangan rendah, mengakibatkan pemborosan penggunaan baja. Sehingga perlu digunakan konsep dan analisa baru berdasarkan kondisi plastis. Wahyudi (1992) menjelaskan bahwa tujuan dari analisa plastis adalah untuk menntukan besarnya beban runtuh tersebut serta tingkah laku dan sifat material ketika tegangan-tegangan material telah melampaui batas elastis.

Paik (2007) menyebutkan bahwa pendekatan limit state lebih baik dalam segi design dan perhitungan kekuatan untuk berbagai tipe struktur dibandingkan pendekatan tegangan ijin yang bekerja karena tidak mungkin menghitung margin keaaaman yang sesungguhnya dari struktur jika limit state tidak diketahui. Jika dalam industry lepas pantai perkembangan dan aplikasi pendekatan design dengan limit state sudah banyak digunakan, namun dalam industry galangan masih menggunakan aturan klasifikasi yang masih bergantung pada tegangan ijin yang bekerja untuk pendekatan design kapal. Namun dalam tahun-tahun terakhir, ISO, IMO, dan klasifikasi lainnya semakin mengembangkan standar berdasarkan limit state dan juga untuk rules (IACS). Selama beberapa tahun terakhir, beberapa metode untuk perhitungan limit state dari marine structures dikembangkan dalam berbagai literature. Dengan pendekatan ultimate, maka dapat diketahui kapasistas sisa beban yang dapat dibawa dari suatu struktur untuk tetap menjaga struktur dalam level aman. Perhitungan kekuatan sisa juga penting untuk menentukan biaya efetif untuk repair dalam masa operasi struktur. Perliaku statis dan dinamis plastis struktur penting diketahui dalam perhitungan kemanan dalam teknik perkapalan dan teknik kelautan karena adanya peningkatan perhatian public terhadap kemanaan kapal dan bahaya potensial dari lingkungan.

Tugas akhir ini mengambil studi kasus dari PT.Gama dimana barge yang dianalisa adalah barge yang akan digunakan untuk proses transportasi container crane dari dermaga nilan tanjung perak ke kupang NTT. Analisa kekuatan geladak pada barge dilakukan dengan pendekatan ultimate dari beban maksimum struktur yang akan diangkat, sehingga dari hasil analisa dapat diketahui beban runtuh geladak barge tersebut dan karteristiknya.

1.2 Perumusan masalah

Masalah yang akan di bahas dalam penilitan ini adalah sebagai berikut :

1. Beban apa saja yang mempengaruhi kekuatan dari geladak pada barge?2. Berapa besar beban ultimate yang bisa diberikan dan bagaimana perilaku struktur

geladak pada barge tersebut?

3


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

3. Bagaimana hubungan analisis non linear finite element dan linear finite element untuk geladak pada barge untuk pengangkutan container crane?

1.3 Tujuan

Tujuan yang hendak di capai adalah sebagai berikut :

1. Untuk mengetahui beban beban apa saja yang mempengaruhi kekuatan geladak pada barge.

2. Untuk mengetahui beban ultimate yang bisa diberikan dan menguraikan perliaku struktur geladak barge tersebut.

3. Untuk mengetahui hubungan pemodelan nonlinear dan linear finite element geladak barge tersebut.

1.4 Manfaat

Manfaat yang diperoleh dalam penelitian ini adalah :

1. Memberikan pengertian yang lebih dalam tentang analisa kekutan ultimate pada barge atau bangunan lepas pantai.

2. Memberikan informasi seberapa besar beban yang mampu di tahan oleh suatu struktur/deck framing/tumpuan sampai kondisi akan runtuh (collapse).

3. Penelitian ini diharapkan sebagai penunjang engineer untuk melakukan analisa dengan menggunakan pendekatan kekuatan ultimate pada barge atau pada bangunan lepas pantai sering disebut Push Over Analaysis.

4. Memberikan informasi hubungan antara analisis FEM nonlinear dan linear pada perhitungan kekuatan ultimate suatu struktur.

1.5 Batasan Masalah

1. Konfigurasi crane pada barge sudah ditentukan oleh PT.Gama2. Deck barge yang ditinjau adalah deck barge PUMA 73. Barge yang digunakan adalah barge PUMA 74. Beban yang ditinjau adalah beban maksimum akibat gelombang dan beban muatan

pada saat kondisi badai.5. Container crane yang ditransportasikan ke NTT ditransportasikan dengan posisi

vertical dengan berat termasuk kontingensi 10%6. Parameter delta hydrostatic yang dibandingkan adalah displacement, GMl,GMt, KMl,

KMt, TPc, MCt dengan toleransi 0,5C%7. Pada pemodelan sambungan deck barge yang akan ditinjau di anggap bahwa tidak ada

cacat atau las-lasan sempurna.8. Perhitungan shear force dan bending moment di MOSES 6.0 pada kondisi Lightship

dan kondisi Full Loadded

4


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

1.6 Sistematika Penulisan

Bab I Pendahuluan

Bab ini menjelaskan tentang latar belakang penelitian yang akan dilakukan,

perumusan masalah, tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian, manfaat yang

diperoleh, serta ruang lingkup penelitian untuk membatasi analisis yang dilakukan.

Bab II Tinjauan Pustaka

Bab ini berisi referensi dan juga teori-teori pendukung yang digunakan sebagai acuan

atau pedoman dalam menyelesaikan Tugas Akhir. Referensi tersebut bersumber pada

jurnal lokal maupun internasional, literatur, code dan juga buku yang berkaitan

dengan topik yang dibahas.

Bab III Metode Penelitian

Bab ini berisi tentang alur pengerjaan Tugas Akhir dengan tujuan untuk memecahkan

masalah yang diangkat dalam bentuk diagram alir atau flow chart yang disusun secara

sistematik yang dilengkapi pula dengan data-data penelitian serta penjelasan detail

untuk setiap langkah pengerjaannya.

Bab IV Analisis dan Pembahasan

Bab ini menjelaskan tentang pengolahan data yang diperoleh, kemudian hasil

pemodelan struktur dengan menggunakan MAXSURF, dimana output dari MOSES

digunakan untuk pembebanan analisa local geladak pada ANSYS. Yang selanjutnya

akan dilakukan analisa FEM linear dan nonlinear untuk perbandingan.

Bab V Penutup

Bab ini berisi simpulan yang merupakan uraian singkat dari keseluruhan hasil analisis.

Uraian singkat ini diharapkan bisa menjawab rumusan masalah yang ada. Pada bab ini

terdapat pula saran yang yang bermanfaat guna keberlanjutan penelitian terkait ke

depannya.

5


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka

Analisa kekuatan struktur dengan pendekatan Ultimate Limit State design adalah pendekatan yang paling menggambarkan mode kegagalan dari suatu struktur, karena memang pendekatan ini mendekati margin keamanan yang sebenarnya. Pada umumnya analisa kekuatan dengan menggunakan metode tegangan ijin mendesign member agar tidak pernah melewati batas yield strength karena itu design dengan menggunakan metode ini terbilang kurang ekonomis. (Isaac Gaetz) 2015.

(Paik) 2007 Pendekatan limit state lebih baik dalam segi desain dan perhitungan kekuatan untuk berbagai tipe struktur dibandingkan pendekatan tegangan ijin yang bekerja karena tidak mungkin menghitung margin keamanan yang sesungguhnya dari struktur jika limit state tidak diketahui . Perkembangan dan aplikasi pendekatan design limit state sudah banyak digunakan, namun dalam industri galangan masih menggunakan aturan klasifikasi yang masih bergantung pada tegangan ijin.

Namun, semakin berkembangnya jaman. Pada masalah design struktur, sudah banyak yang mengacu pada limit state design sejak dua decade ini. Hal ini menandakan, pada design dengan menggunkan metode limit state memang benar benar menggambarkan ketidakpastian pada dunia yang sebenarnya. Beban yang digunakan untuk perhitungan juga bervariasi agar perhitungan yang dilakukan lebih tepat. Dalam segi ekonomi tentu design dengan menggunakan metode limit state lebih ekonomis dari pada design menggunakan pendekatan tegangan ijin yang terlihat sudah konvensional.

Dengan pendekatan ultimate, maka dapat diketahui kapasistas sisa beban yang dapat dibawa dari suatu struktur untuk tetap menjaga struktur dalam level aman. Perhitungan kekuatan sisa juga penting unuk menentukan biaya efektif untuk repair dalam masa operasi struktur. Perilaku statis dan dinamis pastis struktur penting untuk diketahui dalam perhitungan keamanan dalam dunia tekni, karena adanya peningkatan perhatian public terhadap keamanan kapal dan bahaya potensial dari lingkungan.

Terdapat beberapa metode elemen hingga non linear, dan yang paling baik digunakan untuk analisa elemen hingga nonlinear multi degree of freedom adalah metode Newton Raphson karena dapat mencegah pengulangan dari bentuk kekakuan tangen yang merupakan dasar dari analisa elemen hingga non linear (Paik) 2007

6


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

2.2 Dasar Teori

2.2.1 Dasar Analisis Dinamis

Berdasarkan DNV OS E301 (2004), metode analisis simulasi domain pada bangunan lepas

pantai dibagi menjadi dua, yaitu

a. Frequency Domain Analysis

Frequency domain analysis adalah simulasi kejadian pada saat tertentu dengan interval

frekuensi yang telah ditentukan sebelumnya. Metode ini bisa digunakan untuk

memperkirakan respon gelombang acak, seperti gerakan dan percepatan platform, gaya

tendon, dan sudut. Keuntungan metode ini adalah tidak membutuhkan banyak waktu untuk

perhitungan, input dan output juga lebih sering digunakan oleh perancang. Kekurangannya

adalah untuk setiap persamaan non-linear harus diubah menjadi linear. Pada frequency

domain analysis, keseimbangan dinamik dari sistem linear dapat diformulasikan dengan

persamaan (2.1)

M(ω)r+C(ω)r+K (ω)r=X e iωt (2.1)

dengan

M () = matriks massa fungsi frekuensi (ton)

C () = matriks damping fungsi frekuensi (ton/s)

K () = matriks kekakuan fungsi frekuensi (kN/m)

X = vektor beban kompleks memberikan informasi pada amplitudo

beban dan fase pada semua derajat kebebasan

r = vektor displacement (m)

b. Time Domain Analysis

Time domain analysis adalah penyelesaian gerakan dinamis berdasarkan fungsi waktu.

Pendekatan yang dilakukan dalam metode ini akan menggunakan prosedur integrasi waktu

dan menghasilkan time history response berdasarkan fungsi waktu x(t). Metode analisis time

domain umumnya seperti program komputer dapat digunakan untuk menganalisis semua

situasi tali tambat dibawah pengaruh dinamika frekuensi gelombang. Periode awal harus

7


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

dimaksimalkan untuk meminimalkan efek transien. Namun, metode ini dalam membutuhkan

proses lebih kompleks dan waktu yang lama. Hal ini membutuhkan simulasi time history.

Time history memberikan hasil tension maksimum, beban jangkar, dan lain-lain. Keuntungan

metode ini dibandingkan frequency domain adalah semua tipe non-linear (matriks sistem dan

beban-beban eksternal) dapat dimodelkan dengan lebih tepat. Sedangkan kerugiaannya

adalah membutuhkan waktu perhitungan yang lebih. Menurut DNV OS E301, minimal

simulasi time domain adalah selama 3 jam (10800 detik).

2.2.2 Beban Angin

Beban angin merupakan beban dinamis, tapi beberapa struktur akan meresponnya pada model

statis yang paling mendekati. Dalam perancangan bangunan lepas pantai pada umumnya

perhitungan beban angin disyaratkan untuk didasarkan pada besarnya kecepatan ekstrem

dengan periode ulang 50 atau 100 tahun. Semakin lama periode ulang yang digunakan maka

risiko kegagalan semakin besar. Berdasarkan OCIMF (1997) Mooring Equipment

Guidelines, perhitungan beban angin didefinisikan sebagai berikut

F xw=C xW ( ρw

7600 )V w2 AT (2.2)

F yw=C yW ( ρw

7600 )V w2 AL (2.3)

dengan,

Fxw = gaya angin longitudinal (kN)

Fyw = gaya angin lateral (kN)

Cxw = koefisien gaya angin longitudinal non dimensional

Cyw = koefisien gaya angin transversal non dimensional

ρw = massa jenis udara (1.223 kg/m3)

Vw2 = kecepatan angin pada ketinggian 10 m (m/s)

AT = luas penampang transversal di atas air (m2)

AL = luas penampang longitudinal di atas air (m2)

8


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

2.2.3 Teori Gelombang Reguler

Dengan mengasumsikan kondisi dasar laut adalah rata dan batasan horisontal pada permukaan bernilai tak hingga maka teori gelombang linear atau yang lebih dikenal dengan teori gelombang Airy dapat diterapkan. Adapun persamaan-persamaan yang dari teori gelombang Airy adalah sebagai berikut

a. Kecepatan potensial (∅)

∅= gAω

cosh k (z+d )coshkd

sin(kx−ωt ) (2.17)

b. Kecepatan fluida (υz)

υz=−Aω sinh (kz−kd )sinh (kd )

sin(ωt−k . x) (2.18)

c. Percepatan fluida (az)

az=−A ω2 kk

sinh (kz+kd )sinh (kd )

cos (ωt−k . x ) (2.19)

dengan,A = amplitudo gelombang (m)ω = frekuensi alami gelombang (rad/s2)k = angka gelombangd = kedalaman laut (m)

2.2.4Teori Gerak Bangunan Apung

Bangunan apung secara garis besar dibagi menjadi dua kategori, meliputi bangunan apung

berbadan silindris dan bangunan apung berbadan kapal (Soetomo, 2010). Bangunan apung

berbadan silindris dibagi lagi menjadi dua bagian yaitu single bodied dan space framed

bodied. Bangunan apung ramping memiliki kriteria perbandingan antara diameter struktur

dengan panjang gelombang datang kurang dari sama dengan 0.2, sedangkan bangunan apung

gemuk memiliki kriteria perbandingan antara diameter struktur dengan panjang gelombang

datang lebih dari 0.2. Struktur bangunan apung memiliki enam moda gerakan bebas yang

9


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

terbagi menjadi dua kelompok yakni moda gerak translasional dan moda gerak rotasional

(Bhattacaryya, 1972).

a. Moda gerak translasional

i. Surge, arah gerak sumbu x

ii. Sway, arah gerak sumbu y

iii. Heave, arah gerak sumbu z

b. Moda gerak rotasional

i. Roll, arah gerak sumbu x

ii. Pitch, arah gerak sumbu y

iii. Yaw, arah gerak sumbu z

Gambar 2.1 Gerak bangunan apung(sumber : Soetomo, 2010)

2.2.5 Response Amplitude Operator (RAO)

Response Amplitude Operator (RAO) merupakan fungsi respon gerakan dinamis struktur

yang disebabkan oleh gelombang dengan rentang frekuensi tertentu. RAO merupakan alat

untuk mentransfer gaya gelombang menjadi respon gerakan dinamis struktur. Menurut

Chakrabarti (1987) RAO dapat didefinisikan sebagai

RAO(ω)=X p(ω)η(ω )

(2.20)

dengan

Xp(ω) = amplitudo struktur

10


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105η(ω) = amplitudo gelombang

Response Amplitude Operator (RAO) atau disebut juga dengan Transfer Function merupakan

fungsi respon yang terjadi akibat gelombang dalam rentang frekuensi yang mengenai sruktur.

RAO merupakan alat untuk mentransfer gaya gelombang menjadi respon gerakan dinamis

struktur (Prasiwi, 2014).

Respon gerakan RAO untuk gerakan translasi (surge, sway, heave) merupakan perbandingan

langsung antara amplitudo gerakan dibanding dengan amplitudo gelombang insiden

(keduanya dalam satuan panjang) (Djatmiko, 2012). Persamaan RAO untuk gerakan translasi

sama dengan persamaan (2.20).

Sedangkan untuk respon gerakan RAO untuk gerakan rotasi (roll, pitch, yaw) merupakan

perbandingan antara amplitudo gerakan rotasi (dalam radian) dengan kemiringan gelombang,

yakni yang merupakan perkalian antara gelombang (kw=ω2/g) dengan amplitudo gelombang

insiden (Djtamiko, 2012)

RAO (ω )=ζ k 0 (ω )ζ 0 (ω )

=ζ k 0

( ω2

g)ζ

0

(rad/rad) (2.21)

Gambar 2.2 Bentuk umum grafik respons gerakan bangunan apung(sumber : Djatmiko, 2012)

Berdasarkan gambar 2.3, kurva respon gerakan bangunan apung pada dasarnya dapat dibagi

menjadi tiga bagian meliputi

11


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

a. Pertama adalah bagian frekuensi rendah, atau gelombang (dengan periode)

panjang, yang disebut daerah sub-kritis. Pada daerah ini bangunan laut akan

bergerak mengikuti pola atau kontur elevasi gelombang yang panjang

sehingga amplitudo gerakan kurang lebih akan ekuivalen dengan amplitudo

gelombang, atau disebut sebagai contouring. Dalam korelasi persamaan

hidrodinamis, di daerah frekuensi rendah, atau 2<k/(m+a), gerakan akan

didominasi oleh faktor kekakuan.

b. Kedua adalah daerah kritis, meliputi pertengahan lengan kurva di sisi

frekuensi rendah sampai dengan puncak kurva dan diteruskan ke pertengahan

lengan kurva di sisi frekuensi tinggi. Puncak kurva berada pada frekuensi

alami, yang merupakan daerah resonansi, sehingga respons gerakan

mengalami magnifikasi, atau amplitudo gerakan akan beberapa kali lebih

besar daripada amplitudo gelombang. Secara hidrodinamis di daerah frekuensi

alami, yakni k/( m+a)<2<k/a, gerakan akan didominasi oleh faktor redaman.

c. Ketiga adalah daerah super kritis, yaitu daerah frekuensi tinggi, atau

gelombang-gelombag (dengan periode) pendek. Pada daerah ini respons

gerakan akan mengecil. Semakin tinggi frekuensi, atau semakin rapat antara

puncak-puncak gelombang yang berurutan, maka akan memberikan efek

seperti bangunan laut bergerak di atas air yang relatif datar. Oleh karena itu

gerakan bangunan laut diistilahkan sebagai platforming. Dalam hal korelasi

hidrodinamis, gerakan di daerah frekuensi tinggi ini, dimana 2<k/a, gerakan

akan didominasi oleh faktor massa (Djatmiko, 2012).

2.2.6 Respon Struktur pada Gelombang Acak

Dalam analisis respon bangunan apung pada gelombang reguler dapat diketahui pengaruh interaksi hidrodinamik pada massa tambah, potential damping, dan gaya eksternal. Analisis tersebut menghasilkan respon struktur pada gelombang reguler. Sedangkan gelombang yang terjadi di

12


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

lapangan merupakan gelombang acak sehingga dituntut untuk melakukan analisis respon struktur pada gelombang acak.

Gelombang acak merupakan superposisi dari komponen-komponen pembentuknya berupa gelombang sinusoidal dalam jumlah yang tak terhingga. Tiap-tiap komponen gelombang memiliki tingkat energi tertentu yang dikontribusikan dan secara keseluruhan dapat diakumulasikan dalam bentuk spektrum energi gelombang (Djatmiko, 2012).

Respon struktur pada gelombang acak dapat dilakukan dengan mentransformasikan spektrum gelombang menjadi spektrum respon. Spektrum respon didefinisikan sebagai respon kerapatan energi pada struktur akibat gelombang. Hal ini dapat dilakukan dengan mengalikan harga kuadrat dari Response Amplitude Operator (RAO) dengan spektrum gelombang pada daerah struktur bangunan apung tersebut beroperasi. Persamaan spektrum respon secara matematis dapat dituliskan sebagai

SR=[ RAO (ω ) ]2 S(ω) (2.22)dengan SR = spektrum respons (m2s)S(ω) = spektrum gelombang (m2s)RAO(ω) = transfer function ω = frekuensi gelombang (rad/s)

Setelah spektrum respon diperoleh maka intensitas gerakan dapat dihitung sebagai fungsi luasan di bawah kurva spektrum respon atau merupakan variasi elevasi gerakan, yaitu sebagai berikut

mr 0=∫0

∞

Sζ ( ω) dω (2.23)

13


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

Jika persamaan (2.23) diturunkan akan didapatkan harga-harga statistik gerakan sebagai fungsi varian elevasi gerakan mr0, misalnya sebagai amplitudo gerakan rata-rata yang dihitung sebagai

ζ r=1.25√mr 0 (2. 24)Harga amplitudo gerakan signifikan dihitung sebagai

ζ rs=2.0√mr 0 (2. 25)Amplitudo respon ekstrem yang berpeluang terjadi dalam waktu T jam

dapat dihitung dengan persamaan ζ r=√mr 0 ×√{2 ln( 602T2 π √ mr 2

mr 0)} (2. 26)

Harga mr2 merupakan momen kedua dari luasan di bawah kurva spektrum respon

2.2.7Spektrum Gelombang

Sebuah gelombang reguler memuat energi yang diidentifikasikan pada setiap unit atau satuan luas permukaannya ekuivalen dengan harga kuadrat amplitudonya (Djatmiko, 2012).

d ET

dA=

d E p+d EK

dA=1

2ρg ζ 0

2 (2. 27)

dengandET = energi totaldA = luas permukaandEP = energi potensialdEK = energi kinetikζ 0 = amplitudo gelombang

Penjumlahan energi dari seluruh komponen gelombang reguler per satuan luas permukaan dapat diekspresikan sebagai kepadatan spektrum gelombang atau lebih dikenal dengan istilah spektrum gelombang.

Bersamaan dengan semakin meningkatnya intensitas studi yang dilakukan mengenai respon gerak pada gelombang acak telah banyak

14


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

dihasilkan spektrum gelombang yang beragam sesuai dengan kondisi lingkungan yang dianalisis. Jenis-jenis spektrum gelombang yang biasa digunakan dalam perhitungan adalah model Pierson-Moskowitz (1964), ISSC (1964), Scott (1965), Bretschneider (1969), JONSWAP (1973), ITTC (1975) dan Wang (1991). Spektrum gelombang yang digunakan dalam analisis ini mengacu pada spektrum gelombang JONSWAP karena karakteristik perairan Indonesia yang tertutup atau kepulauan sehingga cocok dengan karakter spektrum JONSWAP (Djatmiko, 2012).

Spektrum JONSWAP didasarkan pada percobaan yang dilakukan di North Sea. Persamaan spektrum JONSWAP dapat dituliskan dengan memodifikasi persamaan spektrum Pierson-Moskowitz (DNV RP-C205, 2010), yaitu:

S j (ω )=A γ S pm (ω) γ exp ¿¿(2. 28)

denganSpm() = Spektra Pierson-Moskowitz

= 516

H s2 ωp

4 ω−5exp ¿(2. 29)

γ = parameter puncak σ = parameter bentuk (shape parameter)

untuk ω≤ ω0=0.07 dan ω≥ ω0=0.09

Aγ = normalizing factor = 1 – 0.287 ln¿)

= periode gelombang (rad/s)p = angular spectral peak frequency (rad/s)Hs = tinggi gelombang signifikan (m)Tp = periode puncak (s)

15


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

2.2.8 Kekuatan Memanjang Kapal

Dua kondisi yang perlu diperhatikan pada kekuatan memanjang kapal adalah suatu

kondisi dimana puncak gelombang pada amidship dan kondisi puncak gelombang

terdapat pada ujung-ujung kapal. Maka kapal akan mengalami hogging dan sagging.

Pada kondisi tertentu hogging dan sagging mengalami nilai yang besar karena kondisi

distribusi massa kapal seperti ilustrasi sagging dan hogging pada Gambar 2.11 di

bawah ini:

Gambar 2.3 Sagging dan hogging(Sumber: Eric Tupper, Introduction to Naval Architecture, 2002)

Pada dasarnya kekuatan memanjang kapal diakibatkan oleh gaya vertical yang dialami

oleh grider badan kapal yakni gaya berat dan gaya buoyancy. Untuk suatu floating body

harus sebanding dengan total buoyancy dan kedua gaya tersebut harus beraksi

sepanjang garis yang sama. Meskipun berat pada tiap lokasi sepanjang kapal tidak akan

sebanding dengan buoyancy. Gaya berat dipengaruhi oleh kombinasi berat kapal dan

berat muatan yang memiliki lokasi berat yang tetap, sedangkan gaya buoyancy

dipengaruhi oleh bentuk badan kapal dan lokasi kapal pada air (draft dan trim) seperti

ilustrasi pada Gambar 2.12 dan Gambar 2.13 yang menjelaskan pengaruh gaya berat

dan buoyancy terhadap kekuatan memanjang di bawah ini.

16


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

Gambar 2.4 Pengaruh berat bangunan apung dan buoyancy terhadap kekuatan memanjang

(Sumber: google.com)

Gambar 2.5 Gaya vertikal (weight dan buoyancy) yang mempengaruhikekuatan memanjang kapal

(Sumber : C.G. Daly, Ship Structure I)

2.2.9 Longitudinal Bending Moment Pada Still Water

Jika A merupakan cross-sectional area pada uatu titik, beban per satuan panjang pada

suatu titik adalah ρgA−mg, shearing force (F) dan Momen Bending (M) dirumuskan

sebagai berikut :

F=∫ ( ρgA−mg ) dx ………………………………………… (2.56)

M=∫F dx=∬ ( ρgA−mg ) dx ∙dx…………………………. (2.57)

Kurva shearing force dan Momen Bending ditunjukkan pada Gambar 2.14 berikut ini:

17


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

Gambar 2.6 Shearing force dan bending moment (Sumber: Eric Tupper, Introduction to Naval Architecture, 2002)

2.2.10 Longitudinal Bending Moment Pada Calm Water

Pada air yang bergelombang bending momen dirumuskan sebagai berikut :

M=M s+M w ……………………………………………...... (2.58)

M w=M ζ +M z+ Mψ …………………………………………… (2.59)

keterangan :

M = Total Momen bending

M s = Momen bending pada still water

M w = Momen bending pada kondisi bergelombang

M ζ = Momen bending yang dihasilkan oleh profil gelombang

M z = Momen bending yang dihasilkan oleh gerak leaving

M ψ = Momen bending yang dihasilkan oleh gerak pitching

Sedangkan untuk besarnya bending momen dapat diilustrasikan seperti pada Gambar

2.15 di bawah ini:

18


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

Gambar 2.7 Still water dan wave bending moment(Sumber: Eric Tupper, Introduction to Naval Architecture, 2002)

Bending momen akibat heaving pada calm water dirumuskan sebagai berikut:

M ζ=∫¿¿……………… (2.60)

Bending momen akibat pitching pada calm water dirumuskan sebagai berikut:

M ψ=∫ ¿¿ ………….. (2.61)

dengan :

w'

g= added mass persatuan panjang kapal

ωe = frekuensi encountering

y(x) = half-breadth pada waterplane posisi x

Za = amplitudo gerakan heaving

ψa = amplitudo gerakan pitching

2.2.11 Longitudinal Bending Moment Pada Regular Waves (Strip Theory)

Solusi alternatif untuk menghitung bending momen statis pada gelombang trochoidal

dengan memperhatikan gerakan kapal dapat dilakukan dengan Strip Theory oleh

Korvin-Kroukovsky dan Jacobs. Beban total pada kapal di kondisi bergelombang

diasumsikan sebagai berikut :

1. Pembebanan diakibatkan oleh distribusi uneven dari gaya berat dan buoyancy pada calm water

dfa /dx diabaikan pada perhitungan. Karena hanya gaya dan momen dinamis saja yang

19


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

diperhatikan. Momen statis tersebut harus ditambahkan secara terpisah pada bending momen

dinamis agar dapat ditentukan bending momen totalnya.

2. Pembebanan diakibatkan perubahan distribusi buoyancy akibat profil gelombang dan juga

karena gerakan heaving dan pitching.

df b

dx=−cn zr………………………………………… …………. (2.62.1)

df b

dx=−ρg Bn(z−ξθ−ζ )…………………… …….…………. (2.62.2)

dengan cn = ρg Bn …………………… …….…………….. ........(2.62.3)

3. Pembebanan akibat Smith Effect, yakni efek gradient tekanan pada gelombang.

df c

dx=−cn ζ (1−e−kz) …………………… …….…..............…. (2.63.1)

df c

dx=−ρg Bnζ (1−e−kz) …………………… …….…......…… (2.63.2)

4. Pembebanan akibat kecepatan air relatif terhadap gelombang dan gerakan kapal.

df d

dx=−bn wr+u

dan

dξw r …………………… …….…….. ........(2.64.1)

df d

dx=(−bn+u

dan

dξ )( z−ξ θ−uθ−ζ e−kz) ……… ……...... (2.64.2)

5. Pembebanan akibat gaya inersia dari massa kapal mm per satuan panjang added mass, dan efek

inersia dari aliran air padagelombang. Gaya inersia memiliki arah yang berlawanan dengan

percepatan dan sebanding dengan massa dikalikan dengan percepatan dengan tanda

berlawanan, sehingga :

df e

dx=−mn zn−an wr…………………… …….……………... (2.65.1)

df e

dx=−mn ( z−ξθ )−an( z−ξ θ+2uθ−ζ e−kz) …………. (2.65.2)

Dengan an ζ e−kz merepresentasikan efek inersia dari aliran air pada gelombang yang

terbentuk dari interferensi badan kapal – gelombang. Sehingga pembebanan dapat

ditentukan dengan menjumlahkan semua gaya yang telah di uraikan diatas menjadi :

∑i=a

e dfidx

= dfdx

=mn zn+an wr+bn wr−udan

dξw r+cn zr…... (2.66)

dengan :

20


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

zr=z−ξθ−ζ e−kz …………………….…….……………..... (2.66.1)

w r=d zr

dt= z−ξ θ−uθ−ζ e−kz…….………………………......... (2.66.2)

w r=d w r

dt= z−ξ θ+2u θ−ζ e−kz …….……………….........(2.66.3)

zn= z−ξ θ …….…………………………………...…….........(2.66.4)

Shear force dinamis diperoleh dari integrasi beban yang terjadi pada :

f ( x )=∫0

x dfdx

(x)dx…….…………………………………...…. (2.67)

Dan bending momen dinamis vertikal merupakan integrasi dari shear force:

m (x )=∫0

x

f (x )dx…….…………………………………...….. (2.68)

2.2.12 Tegangan Axial

Tegangan aksial (tegangan normal) adalah intensitas gaya pada suatu titik yang tegak lurus

terhadap penampang, yang didefinisikan sebagai:

σ=f = lim∆ A →0

∆ F∆ A …….. …….. …….. …….. …….. …….. ……… (2.78)

dengan:

F : gaya yang bekerja dalam arah tegak lurus terhadap penampang

A : luas penampang

Pada batang-batang yang menahan gaya aksial saja, tegangan yang bekerja pada potongan yang

tegak lurus terhadap sumbu batang adalah tegangan normal saja, tegangan geser tidak terjadi.

Arah potongan ini juga memberikan tegangan normal maksimum dibandingkan arah-arah

potongan lainnya. Apabila potongan dibuat cukup jauh dari ketidakteraturan (perubahan

ukuran, sambungan), ternyata tegangan terdistribusi secara seragam, sehingga untuk memenuhi

keseimbangan besarnya tegangan menjadi :

f = FA

atau gayaaksialluas [ N

m2 ]…….. …….. …….. …….. ……... … (2.79)

Pada Gambar 2.18 dan 2.19 di bawah ini diilustrasikan gaya geser dan tegangan normal

yang terjadi balok

21


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

Gambar 2.8 Gaya geser pada balok(Sumber: Popov 1996)

Gambar 2.9 Ilustrasi tegangan normal akibat gaya aksial, (+) tarik dan (-) tekan(Sumber: Popov 1996)

2.2.13 Bending Stress

Momen luar diimbangi oleh momen dalam yang merupakan resultan tegangan lentur (bending).

M=∫A

f . dA . y=¿∫A(− y

cf max)dA . y=

− f max

c ∫A

y2dA ¿……… .(2.80)

Integral ∫A

y2 dA=I adalah besaran penampang yang disebut momen inersia terhadap titik

berat penampang. Jadi persamaan tegangan lentur menjadi:

M=−f max

cI atau f max=

−McI

……………….………………. …… (2.81)

Tegangan lentur pada sembarang titik yang berjarak y dari garis netral :

f max=−My

I ……………….………………. …………………….. (2.82)

Gambar 2.20 di bawah ini menjelaskan tegangan lentur pada suatu penampang

22


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

Gambar 2.10 Tegangan lentur (bending) pada suatu penampang(Sumber: Popov 1996)

2.2.14 Tegangan Geser

Tegangan geser (shear stress) adalah intensitas gaya pada suatu titik yang sejajar terhadap

penampang, yang didefinisikan sebagai:

τ=v= lim∆ A→ 0

∆ V∆ A ……………….………………. …………………… (2.83)

Dengan V adalah gaya yang bekerja dalam arah sejajar terhadap penampang dan A adalah luas

penampang.

Gambar 2.11 Gaya yang bekerja dalam arah sejajar terhadap penampang(Sumber: Popov, 1996)

Tidak sama dengan kasus tegangan aksial, kenyataannya tegangan geser yang bekerja sejajar

terhadap penampang, diperoleh hubungan tegangan geser :

v=VA

atau gayageserluas [ N

m2 ]……………….………………. ………. (2.84)

2.2.14 Tegangan Ultimate

Kekuatan tarik (tensile strength, ultimate tensile strength) adalah tegangan maksimum yang bisa ditahan oleh sebuah bahan ketika

23


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

diregangkan atau ditarik, sebelum bahan tersebut patah. Kekuatan tarik adalah kebalikan dari kekuatan tekan, dan nilainya bisa berbeda.

Beberapa bahan dapat patah begitu saja tanpa mengalami deformasi, yang berarti benda tersebut bersifat rapuh atau getas (brittle). Bahan lainnya akan meregang dan mengalami deformasi sebelum patah, yang disebut dengan benda elastis (ductile).

Kekuatan tarik umumnya dapat dicari dengan melakukan uji tarik dan mencatat perubahan regangan dan tegangan. Titik tertinggi dari kurva tegangan-regangan disebut dengan kekuatan tarik maksimum (ultimate tensile strength). Nilainya tidak bergantung pada ukuran bahan, melainkan karena faktor jenis bahan. Faktor lainnya yang dapat mempengaruhi seperti keberadaan zat pengotor dalam bahan, temperatur dan kelembaban lingkungan pengujian, dan penyiapan spesimen.

Dimensi dari kekuatan tarik adalah gaya per satuan luas. Dalam satuan SI, digunakan pascal (Pa) dan kelipatannya (seperti MPa, megapascal). Pascal ekuivalen dengan Newton per meter persegi (N/m²). Satuan imperial diantaranya pound-gaya per inci persegi (lbf/in² atau psi), atau kilo-pound per inci persegi (ksi, kpsi).

Kekuatan tarik umumnya digunakan dalam mendesain bagian dari suatu struktur yang bersifat ductile dan brittle yang bersifat tidak statis, dalam arti selalu menerima gaya dalam jumlah besar, meski benda tersebut tidak bergerak. Kekuatan tarik juga digunakan dalam mengetahui jenis bahan yang belum diketahui, misal dalam forensik dan paleontologi. Kekerasan bahan memiliki hubungan dengan kekuatan tarik. Pengujian kekerasan bahan salah satunya adalah metode Rockwell yang bersifat non-destruktif, yang dapat digunakan ketika uji kekuatan tarik tidak dapat dilakukan karena bersifat destruktif

24


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

Gambar 2.12 Grafik Hubungan Tegangan dan Regangan

2.2.15 Pengertian Desain ULS

Konsep untuk limit state design terbagi menjadi 4 kriteria, yaitu :

a. ULS : Ultimate Limit States – perilaku kekuatan ultimateb. FLS : Fatigue Limit States – perilaku fatigue dan kepecahanc. SLS : Serviceability Limit States – displacement dan defleksid. ALS : Accidental Limit States – kebakaran, ledakan, dan lain-lain.

Kriteria desain struktur pada metode analisis ULS berdasarkan pada keruntuhan plastis atau biasanya disebut dengan ultimate strength. Pada metode konvensional seperti ASD (Allowable Stress Design) berbeda dengan metode ULS dimana pada metode analisa ini, struktur hanya tergambarkan beban beserta respon sampai pada titik yield strength. Sehingga pada metode ASD di asumsikan bahwa material selalu dalam kondisi elastis. Hal ini membuat analisa ASD perlu di kaji ulang karena mode kegagalan dari analisa ini hanya terkonsentrasi pada kekuatan bucling. Padahal mode kegagalan tersebut belum tentu mempresentasikan batas aman yang sesungguhnya pada struktur. Bisa dilihat pada grafik di bawah pada titik A (Buckling Strength) tidak mempresentasikan kekuatan akhir dari struktur. Namun pada point B (Ultimate Strength) titik tersebut adalah titik yang mempresentasikan kekuatan maksimum dari struktur. Yang mana jika titik ini terlampaui, maka struktur akan mengalami collapse atau gagal.

25


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

Gambar 2.13 Grafik perbandingan antara beban dan displacement

Margin keamanan biasanya di rumuskan dengan perbandingan antara factor ultimate strength dengan factor beban maksimum. Jika hasil dari perbandingan ini lebih dari satu, maka bisa dikatakan bahwa struktur masih aman. Untuk menentukan kekuatan ultimate dari struktur bisa dilakukan penambahan beban hingga struktur gagal. Dimana penambahan beban ini dilakukan secara bertahap sedikit demi sedikit hingga tegangan yang terjadi melewati tegangan ultimate dari struktur tersebut atau biasa disebut analisa push over.

ULS menggambarkan keruntuhan dari struktur karena hilangnya kekakuan dan kekuatan struktur. Factor-faktor yang menyebabkan kegagalan adalah sebagai berikut (Paik, 2007):

a. Hilangnya keseimbangan dari sebagian atau keseluruhan bagian dari struktur. Contohnya overturning atau capsizing

b. Ketahanan maksimum struktur, tegangan sambungan lebih dari yield, terjadinya pecah atau patahan

c. Ketidakstabilan bagian atau keseluruan struktur yang menyebabkan buckling dan plastic collapse of plating, stiffened panels dan support member.

2.2.16 Metode Elemen Hingga Nonlinear

Metode elemen hingga adalah salah satu pendekatan yang paling berharga untuk menganalisa perilaku struktur yang nonlinear. Ada beberapa metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kekakuan elemen hingga nonlinear.

Dalam mekanika struktur, permasalahan linear terjadi ketika matrik kekakuan dihitunga berdasarkan geometrid an properties material. Pada kasus nonlinear adalah ketika matrik

26


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

kekakuan bervariasi terhadap kenaikan beban yang bekerja dan dimana vector beban bergantung pada displacement. Untuk analisa elemen hingga dari permasalahan yang berlangsung pada waktu, diekspresikan dengan

[ R ]=[ k ] {U ]

Dimana,

[R] = vector beban

[K] = matrik kekakuan

{U} = vector displacement

Baik [K] dan {R}, keduanya independen dari {U} pada analisis linear, sedang [K] dan {R} adalah fungsi nonlinear pada {U} pada analisa nonlinear.

Kenonlinearan pada mekanika struktur biasanya dibagi menjadi dua, yaitu kenonlinearan geometrid an kenonlinearan material, yang keduanya akan mempengaruhi deformasi struktur. Kenonlinearan geometri dilihat dari perubahan konfigurasi geometri. (seperti defleksi atau buckling yang besar) dan kenonlinearan material dilihar dari perubahan properties material (seperti plastisitas). Pada transfer panas, kenonlinearan dapat meningkat terhadap suhu, tergantung dari konduktivitas atau radiasi, dimana kekakuan matriks adalah fungsi nonlinear terhadap suhu.

Ada beberapa metode yang digunakan dalam analisa nonlinear :

a. Metode Langsungb. Metode Newton-Ramphsonc. Metode Newton-Ramphson modifikasid. Metode Panjang Busur

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN DAN PEMODELAN

3.1 Alur Penelitian

27

Mulai


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

Tidak

Ya

28

Studi Literature dan Kajian Pustaka

Buku, Code/Standard, Jurnal Nasional/ Internasional, dan Penelitian

Pengumpulan Data Barge Data Container Crane Data lingkungan

A

Pemodelan Barge

Memodelkan Barge sesuai dengan data yang diperoleh menggunakan software Maxsurf

Validasi

Memvalidasi data hidrostatis dari hasil software Maxsurf dengan data yang ada

Valid

A

Analisa Gerak Barge

Dilakukan analisis gerak pada model barge yang tervalidasi untuk mendapatkan RAO dalam kondisi badai yang memberikan beban

maksimum.


Telp. (031) 5928105, 5994251-55 Ext. 1105

Tidak

Ya

29

Menghitung Kekuatan Memanjang Kapal

Kalkulasi kekuatan memanjang kapal dengan memperhatikan shear force dan total bending moment

Pemodelan Deck Barge

Memodelkan Deck Barge pada compartment yang memiliki bending moment maksimal pada software autocad 3d

Analisis Tegangan pada Deck Barge

Analisis tegangan pada deck barge pada ansys dengan menggunakan finite element non linear analysis dengan software ansys.

σmax > σultimate

Kesimpulan dan Saran

Selesai

Variasi Beban Hingga Hasil Melewati

Ultimate Strength

P1

Documents

Transcript of P1