P E L U A N G

19

description

Sulihin Mustafa SMA 3 Makassar. B a d r u l l a h SMA 5 Makassar. . Menu. P E L U A N G. Klik Pilihan Anda. Jelajah Soal. Pengantar. Bahan Ajar. End. PENGANTAR. Assalamu Alaikum Wr.Wb. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of P E L U A N G

Page 1: P E L U A N G
Page 2: P E L U A N G

PENGANTAR

Assalamu Alaikum Wr.Wb.Segumpal harapan akan adanya perubahan dan inovasi dalam proses pembelajaran kami coba wujudkan dengan memanfaatkan komputer sebagai media pembelajaran untuk menyusun seperangkat bahan ajar. Inovasi pengembangan bahan ajar ini sebagai salah satu upaya peningkatan mutu pembelajaran.Pembuatan bahan ajar ini membutuhkan proses yang cukup lama, bersama dengan rekan-rekan peserta Workshop ICT dan arahan fasilitator akhirnya bahan ajar ini dapat terwujudAkhirnya dengan hati yang tulus kami ucapkan terima kasih pada semua pihak yang telah memberikan sumbang saran. Semoga bahan ajar ini dapat memberi kontribusi pada peningkatan proses pembelajaran.

Penulis

Page 3: P E L U A N G

Nama : Sulihin MustafaTTL : Wajo, 9 Mei 1970Unit Kerja : SMAN 3 MakassarAlamat : Komp. Berlian Permai D4/23

Tamangapa Mks Telepon (0411)491560-08124255881

Tugas dibuat : KD 1.4 Indikator 1,2,3

Nama : BadrullahTTL : Batu-Batu, 4 April 1970Unit Kerja : SMAN 5 MakassarAlamat : Jl. Toddopuli V Stp.4/12 Makassar

Telepon (0411)459435-08124218976

Tugas dibuat : KD 1.4 Indikator 4,5,6

B I O D A T A

Page 4: P E L U A N G

STANDAR KOMPETENSIMenggunakan aturan statistika dalam

menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara: memberi tafsiran menyusun, dan

menggunakan aturan peluang dalam menentukan dan menafsirkan peluang kejadian

majemuk

1.4. Merumuskan dan menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi serta

tafsirannya

KOMPETENSI DASAR

Page 5: P E L U A N G

INDIKATOR MATERI1. Menentukan ruang sampel

suatu percobaan acak Ruang Sampel Kejadian

2. Menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi

Peluang suatu Kejadian

3. Memberi tafsiran peluang kejadian dari berbagai situasi

Kejadian Majemuk

4. Menentukan peluang komplemen suatu kejadian

Peluang Komplemen dari suatu Kejadian

5. Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk

Peluang Saling Lepas Peluang Saling Bebas

6. Menggunakan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk

Penggunaan Aturan penjumlahan dan Perkalian dalam Peluang

Page 7: P E L U A N G

Perhatikan pelemparan sebuah dadu bersisi enam

Maka :Ruang Sampel (S) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Titik Sampel = 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, maka n(S) = 6Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi Angka 1

2. Kejadian muncul sisi Angka 23. Kejadian muncul sisi Angka 3dst. sampai kejadian 6

Kemungkinan Muncul :Angka 1 Angka 2 Angka 3 Angka 4 Angka 5 Angka 6

Pertanyaan : Apa yang dimaksud Ruang Sampel dan Kejadian?

Cek Jawaban Anda

Page 8: P E L U A N G

Solusi :Ruang Sampel : Kumpulan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan Kejadian : Beberapa elemen (hasil) dari ruang sampel yang sedang diamati

Penilaian Proses I

1. Tentukan ruang sampel dan banyaknya anggota ruang sampel:

a. Pada pelemparan 2 buah mata uang b. Pada pelemparan 3 mata uang

2. Tentukan X dan banyaknya anggota X:

a. X yang menyatakan kejadian munculnya bilangan genap, pada percobaan pelemparan sebuah dadu

b. X yang menyatakan kejadian munculnya mata uang angka dan

gambar secara bersamaan, pada percobaan pelemparan 2 buah mata uang

Page 9: P E L U A N G

Jika S adalah ruang sampel dengan banyaknya anggota = n(S) dan E merupakan suatu kejadian dengan banyaknya anggota = n(E), maka peluang kejadian E adalah:

P(E) = n(E)/n(S)Kisaran nilai peluang P(E) adalah: 0 P(E) 1

P(E) = 1 disebut kejadian pastiP(E) = 0 disebut kejadian mustahil

ContohPada pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya sisi berangka ganjil !

Jawab:Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} n(S) = 6Sisi berangka ganjil = {1, 3, 5} n(S) = 3sehingga P(E) = 3/6 = 1/2

Page 10: P E L U A N G

Kejadian Majemuk : Dua atau lebih kejadian yang dioperasikan sehingga membentuk kejadian baru

Suatu kejadian E dan kejadian komplemennya E’ memenuhi persamaan :

P(E) + P(E’) = 1 atau P(E’) = 1 – P(E)

Contoh:Dari seperangkat kartu remi (bridge) diambil secara

acak satu lembar kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu bukan As !Jawab:

banyaknya kartu = n(S) = 52banyaknya kartu As = n(E) = 4 P(E) = 4/52 = 1/13Peluang bukan As = P(E’) = 1 – P(E)

= 1 – 1/13 = 12/13

Page 11: P E L U A N G

Penjumlahan Peluang:

Dua kejadian A dan B saling lepas jika tidak ada satupun elemen A sama dengan elemen B. Untuk dua kejadian saling lepas, peluang salah satu A atau B terjadi, ditulis: P(A B),

P(A B) = P(A) + P(B)Jika A dan B tidak saling lepas maka

P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B)

Page 12: P E L U A N G

Contoh Peluang Kejadian Saling Lepas

Sebuah dadu merah dan sebuah dadu putih dilempar bersamaan satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah 3 atau 10 !

1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

MA

TA

DA

DU

PU

TIH

MATA D ADU MERAH

Jawab: Perhatikan tabel berikut ini!

Kejadian mata dadu berjumlah 3(warna kuning)

A = {(1,2), (2,1)} n(A) =2Kejadian mata dadu berjumlah 10

(warna biru)B = {(6,4), (5,5), (4,6)} n(B) = 3

A dan B tidak memiliki satupun Elemen yg sama, sehingga:P(A B) = P(A) + P( B)

= 2/36 + 3/36 = 5/36

Page 13: P E L U A N G

Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu remi. Tentukan peluang bahwa yang terambil adalah kartu hati atau kartu bergambar (kartu King, Queen, dan Jack)

Contoh Peluang Kejadian Tidak Saling Lepas

Jawab:Banyaknya kartu remi = n(S) = 52Banyaknya kartu hati = n(A) = 13Banyaknya kartu bergambar = n(B) = 3x4 = 12Kartu hati dan kartu bergambar dapat terjadi bersamaanyaitu kartu King hati, Queen hati, dan Jack hati), sehinggaA dan B tidak saling lepas n(A B) = 3Peluang terambil kartu hati atau bergambar adalah :

P(A B) = P(A) + P( B) - P(A B) = 13/52 + 12/52 – 3/52 = 22/52 = 11/26

Page 14: P E L U A N G

Dua kejadian A dan B saling bebas, jika munculnya kejadian A tidak mempengaruhi peluang munculnya kejadian B. Untuk A dan B saling bebas, peluang bahwa A dan B terjadi bersamaan adalah:

P(A B) = P(A) x P(B)Jika munculnya A mempengaruhi peluang munculnya kejadian B atau sebaliknya, A dan B adalah kejadian bersyarat, sehingga:

P(A B) = P(A) x P(B/A)P(A B) = P(B) x P(A/B)

Page 15: P E L U A N G

Contoh:Peluang Kejadian Saling Bebas

Pada percobaan pelemparan dua buah dadu, tentukan peluang munculnya angka genap pada dadu pertama dan angka ganjil prima pada dadu kedua

Jawab:Mis. A = kejadian munculnya angka genap pada dadu I

= {2, 4, 6}, maka P(A) = 3/6 B = kejadian munculnya angka ganjil prima pada

dadu II = {3, 5}, maka P(B) = 2/6Karena kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B, maka keduanya disebut kejadian bebas, sehingga Peluang munculnya kejadian A dan B adalah:

P(A B) = P(A) x P(B) = 3/6 x 2/6 = 1/6

Page 16: P E L U A N G

Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 4 bola biru. Jika diambil 2 bola satu persatu tanpa pengembalian, tentukan peluang terambil bola merah pada pengambilan pertama dan bola biru pada pengambilan kedua.Jawab

Pada pengambilan pertama tersedia 5 bola merah dari 9 bola sehingga P(M) = 5/9. Karena tidak dikembalikan, maka

pengambilan kedua jumlah bola yang tersedia sisa 8, sehingga peluang terambilnya bola biru dengan syarat bola merah telah terambil pada pengambilan pertama adalah P(B/M) = 4/8

Jadi, peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan biru pada pengambilan kedua adalah:

P(M B) = P(M) x P(B/M)

= 5/9 x 4/8 = 5/18

Contoh Peluang Kejadian Bersyarat

Page 17: P E L U A N G
Page 18: P E L U A N G

3. Pada pelemparan 2 dadu bersama-sama. A adalah kejadian munculnya mata dadu berjumlah 5 dan B adalah kejadian munculnya mata dadu berjumlah 9. Peluang kejadian A atau B adalah ...

4. Sebuah kantong berisi 6 bola merah dan 4 bola biru. Dilakukan pengambilan secara random 2 kali berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang mendapatkan bola merah keduanya adalah ...

5. Terambilnya 4 bola merah semuanya dalam sebuah kantong yang berisi 7 bola merah dan 4 bola putih

http://www.gomath.com http://www.mathwords.com http://www.mathgoodies.com

http://www.matkita.com

Page 19: P E L U A N G

Ingatlah….."Barang siapa bermain dadu, maka sungguh

dia durhaka kepada Allah dan RasulNya." (Riwayat Ahmad, Abu Daud, Ibnu Majah dan Malik)