Ordinary Least SquarePada bagian ini kita akan membahas beberapa segi lain dari penggunakan metode OLS terhadap data panel. Data panel akan mepunyai observasi lebih banyak dibanding data cross section atau time series saja. Akibatnya, ketika data digabungkan menjadi pool data, guna membuat regresi maka hasilnya cenderung akan lebih baik dibanding regresi yang hanya menggunakan data cross section atau time series saja. Akan tetapi dengan manggabungkan data, maka kita tidak dapat melihat perbedaan baik antar individu maupun antar waktu. Hal ini tentunya kurang sesuai dengan tujuan digunakannya data panel. Disamping itu berdasarkan persamaan (10.1) terlihat bahwa baik intercept maupun slope tidak berubah baik antar individu maupun antar waktu. Tepatkah hal demikian? Perhatikan model berikut: Yit = ++

; i = 1, 2, ., N; t = 1, 2,.., T;

Yit : variabel dependen untuk unit individu ke-i dan unit waktu ke-t Xit : variabel independen untuk unit individu ke-i dan unit waktu ke-t : koefisien intersepit

: koefisien slope

Jika, eit : error dengan E(eit) = 0, E(eit2) = 2, E(eit , ejs) = 0 untuk i j dan/atau t s kita dapat estimasi model tersebut dengan memisahkan waktunya sehingga ada T regresi dengan masing masing N pengamatan, Atau dapat dituliskan dengan: Yi1 = + Yi2 = + + + +

; i = 1, 2, ., N

YiT = +

Model ini juga dapat estimasi dengan memisahkan cross-sectionnya sehingga didapat N regresi dengan masing masing T pengamatan.

Atau ditulis dengan: i=1; i=2; Y1t = Y2t =+ +1 2

+ +

1 2

; t = 1, 2, .., T ;

: : i=N; YNt =+N

+

N

;

Bila kita punya asumsi bahwa dan akan sama (konstan) untuk setiap data time series dan cross section, maka dan dapat di estimasi dengan model berikut dengan menggunakan N&T pengamatan. Yit =+ +

; i = 1, 2, ., N; t = 1, 2,.., T;

Pertanyaannya, apakah asumsi bahwa dan konstan realistis? Misal kita ingin mengamati pengaruh iklan terhadap omset pada 10 perusahaan. Apakah realistis jika dibuat suatu model, dimana sebuah perusahaan yang bergerak di industri makanan mempunyai intercept yang sama dengan perusahaan yang bergerak di sektor jasa? Atau apakan realistis jika kita menggunakan intercept yang sama untuk perusahaan kecil, sedang dan menengah? Untuk mengatasi permasalahan tersebut, ada 2 buah teknik yang biasanya digunakan untuk membuat model dari data panel, yaitu Metode Efek Tetap (The Fixed Effect) dan Metode Efek Random (The Random Effect).

Metode Efek TetapTelah dinyatakan diatas bahwa asumsi pembuatan model yang menghasilkan konstan untuk setiap individu (i) dan waktu (t) kurang realistik. Dalam Metode Efek Tetap (MET) kita dapat mengatasi hal tersebut, karena metode ini memungkinkan adanya perubahan pada setiap i dan t.Secara metematis model MET dapat dinyatakan sebagai berikut:

Yit = + Dimana:

+

+

Yit = variabel terikat untuk individu ke i dan waktu ke t Xit = variabel bebas untuk individu ke i dan waktu ke t

Wit dan Zit variabel dummy yang didefinisikan sebagai berikut : Wit = 1 ; untuk individu i; i = 1,2,, N = 0 ; lainnya. Zit = 1 ; untuk periode t; t = 1,2,, T = 0 ; lainnya. Dari model diatas terlihat bahwa sesungguhnya MET adalah sama dengan Regresi yang menggunakan Dummy Variable sebagai variable bebas, sehingga dapat diestimasi dengan Ordinary Least Square (OLS), metode yang telah banyak dipelajari di bagian depan. Dengan diestimasinya tersebut menggunakan OLS, maka akan memperoleh estimator yang tidak bias dan konsisten. Kita tidak akan membicarakan bagaimana sifat dari estimator, dan bagaimana cara mengestimasi koefisien regresi, termasuk apa dan bagaimana regresi yang menggunakan dummy variable sebagai variabel bebas. Kembali kepada model yang telah ditulis di atas, kita melihat bahwa model tersebut terdiri atas banyak koefisien. Bila kita mempunyai N individu dan T waktu, maka kita akan mempunyai parameter sebanyak : y y y y (N 1) buah parameter (T 1) buah parameter Sebuah parameter Sebuah parameter

Mengapa parameter sebanyak N 1 dan bukannya sebanyak N? dan mengapa pula sebanyak T 1 ? bukan sebanyak T ? Jadi, bila kita ingin melihat pengaruh iklan terhadap omset pada 10 perusahaan selama 10 tahun, kita harus mengestimasi 20 buah parameter. Bila dikerjakan secara manual atau semi manual tentunya hal tersebut cukup berat, tetapi jika kita telah mempunyai Paket Program Siap Pakai Eviews yang menyediakan fasilitas untuk memenuhi kebutuhan kita. Jika persamaan regresi MET kita jabawkan satu per satu, maka kita akan mendapatkan berbagai persamaan, yaitu: i = 1 ; t=1 Yi1 = + t=2 Yi2 = ( :+ + +

t = T YiT = ( i = 2 ; t=1 Y21 = ( t=2 Y22 = ( :

+ +

+ + +

+

t = T Y2T = ( i = N ; t=1 YN1 = ( t=2 YN2 = ( : t = T YNT = ( +

+ + +

+

+

+

+

Untuk mengetahui apakah dapat lakukan uji sebagai berikut:

konstan pada setiap I dan t ataukah berubah ubah, kita

F{(RSSOLS - RSSMET ) / RSSMET} . {(NT-N-T) / (N + T 2)} Nilai tersebut dibandingkan dengan Tabel F, jika nilai hasil perhitungan lebih besar dibandingkan Tabel F, maka kita dapat menolak hipotesis, yang berarti tidak konstan pada setiap i dan t, atau dengan kata lain MET lebih baik.