JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)

1

Abstrak- Perindustrian di Indonesia semakin berkembang

dalam era persaingan global. Hal ini mendorong banyak

perusahaan untuk semakin memperbaiki dan meningkatkan

usahanya agar lebih efektif dan efisien. Salah satu yang

berdampak signifikan pada efektifitas dan efisiensi suatu

perusahaan adalah perencanaan fasilitas. Cellular

manufacturing system (CMS) adalah salah satu metode yang

telah terbukti mampu menambah efisiensi serta fleksibilitas

dalam lingkungan produksi manufaktur. Diantara faktor-faktor

yang diperlukan dalam cellular manufacturing adalah cell

formation (CF), group layout (GL), dan group scheduling (GS).

Karena kompleknya sistem, biasanya tiga faktor ini diselesaikan

dalam keadaan terpisah atau diselesaikan secara berurutan,

padahal sangat mungkin bahwa ketiga permasalahan ini

berhubungan dan memberikan dampak satu sama lain. Tugas

Akhir ini membahas tentang metode untuk penyelesaian CF, GL,

GS secara bersamaan. Algoritma genetika digunakan untuk

menyelesaikan permasalahan tersebut. Hasil uji coba

menunjukkan bahwa algoritma genetika mampu menyelesaikan

permasalahan CMS dan memberikan beberapa variasi solusi.

Kata Kunci—Algoritma Genetika, Cellular Manufacturing, Cell

Formation (CF), Group Layout (GL), Group Scheduling (GS),

dan Heuristic.

I. PENDAHULUAN

erindustrian di Indonesia belakangan ini semakin

berkembang. Seiring dengan persaingan global, hal

tersebut mendorong banyak perusahaan untuk semakin

memperbaiki dan meningkatkan usahanya agar lebih efektif

dan efisien. Salah satu yang berdampak signifikan pada

efektifitas dan efisiensi suatu perusahaan adalah

perencanaan fasilitas [1].

Perencanaan fasilitas merupakan rancangan dari

fasilitas-fasilitas industri yang akan dibangun. Di dunia

industri, perencanaan fasilitas dimaksudkan sebagai sarana

untuk perbaikan layout fasilitas yang digunakan dalam

penanganan material (material handling), penentuan

peralatan dalam proses produksi, dan perencanaan fasilitas.

Secara keseluruhan ada 2 hal pokok dalam perencanaan

fasilitas, yaitu berkaitan dengan perencanaan lokasi pabrik

(plant location) dan perancangan fasilitas produksi yang

meliputi perancangan struktur pabrik, perancangan tata letak

fasilitas dan perancangan sistem penanganan material [2].

Penempatan fasilitas di area pabrik sering disebut juga

sebagai facility layout problem (FLP), dikenal memiliki

dampak yang signifikan terhadap biaya produksi, proses

kerja, penjadwalan dan produktifitas. Suatu penempatan

fasilitas yang baik akan mampu meningkatkan efisiensi

keseluruhan operasi dan dapat mengurangi hingga 50%

jumlah beban usaha [3].

Sebagian besar prosedur dalam pemecahan masalah

FLP mengadopsi rumusan masalah yang dikenal sebagai

Quadratic Assignment Problem (QAP). Pada QAP, lokasi

tiap site ditentukan di depan. Solusi akhir adalah

menempatkan fasilitas untuk setiap site, sehingga jarak total

antara fasilitas diminimalkan. Bobot dapat diukur dengan

baik oleh indeks adjacency atau dengan volume aliran

material antar fasilitas. Ini menunjukkan bahwa QAP

merupakan masalah NP-lengkap[4]. NP-lengkap adalah

permasalahan yang tidak dapat diselesaikan dalam waktu

polinomial dengan menggunakan perhitungan

nondeterministic. Sebelumnya telah banyak penelitian yang

telah dilakukan untuk menemukan solusi terbaik untuk

menyelesaikan masalah FLP. Algoritma genetika adalah

salah satu metode yang mampu menemukan solusi optimal

dari permasalahan.

Meskipun banyak yang menggunakan algoritma

genetika untuk menyelesaikan permasalahan layout, para

peneliti seringkali memiliki perbedaan dalam pendekatan

permasalahannya, sehingga objective function yang

digunakan juga berbeda. Diantaranya adalah yang dilakukan

Koopmans dan Beckmann (1957) yang mendefinisikan FLP

sebagai konfigurasi fasilitas, sehingga dapat meminimalkan

biaya material handling. Pada kajian yang dilakukan oleh

Azadivar dan Wang (2000), FLP didefinisikan sebagai

penentuan lokasi dan alokasi untuk beberapa fasilitas pada

ruangan yang telah diberikan. Lee dan Lee (2002)

mendefinisikan FLP sebagai pengaturan n fasilitas dengan

ukuran yang berbeda di dalam total ruang yang telah

ditentukan untuk meminimalkan biaya material handling

dan total slack area cost. Shayan dan Chittilappilly (2004)

mendefinisikan FLP sebagai masalah optimasi yang

membuat layout lebih efisien dengan memperhatikan

berbagai interaksi antara fasilitas dan sistem material

handling saat perancangan tata letak. Adib Shururi

melakukan penelitian pada FLP sebagai permasalahan

OPTIMISASI PENYELESAIAN

PERMASALAHAN CELLULAR

MANUFACTURING SYSTEM

MENGGUNAKAN PENDEKATAN

ALGORITMA GENETIKA Moh Khoiron, Imam Mukhlash, dan Soetrisno

Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh

Nopember (ITS)

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111

Email: imamm@matematika.its.ac.id

P

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)

2

cellular manufacturing untuk meminimalkan jarak tempuh

part dalam aliran produksi [5].

Dalam Tugas Akhir ini, metode penyelesaian masalah

FLP akan menggunakan metode algoritma genetika untuk

mengintegrasikan cell formation dengan machine layout dan

scheduling di dalam cellular manufacturing. Langkah

pertama yang dilakukan adalah menganalisa karakteristik

workshop dan production flow suatu departemen yang akan

diteliti, selanjutnya diformulasikan fungsi tujuan. Fungsi

tujuan yang digunakan adalah meminimalkan makespan.

Makespan adalah waktu total yang dibutuhkan untuk

menyelesaikan produk sesuai dengan urutan proses pada

pembuatannya. Langkah terakhir dalam penelitian ini adalah

menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan

algoritma genetika. Mengingat prinsip algoritma genetika

adalah teknik pencarian stokastik yang menggunakan

prinsip Darwin ―survival of the fittest‖, algoritma genetika

mampu menemukan solusi untuk penempatan posisi fasilitas

yang optimal, sehingga proses alur produksi menjadi rapi

dan total waktu tempuh part dalam alur produksi dapat

diminimalkan. Hal tersebut sangat penting untuk

diselesaikan agar mampu menjaga kualitas dan kelancaran

produksi. .

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Cellular Manufacturing System

Cellular Manufacturing System(CMS) adalah sistem

produksi yang mengklasifikasikan parts yang mirip menjadi

bagian part families dan mesin yang berkaitan ditempatkan

ke dalam sel untuk meningkatkan efektivitas biaya produksi

dan fleksibilitas job shop manufaktur.

Pada dasarnya, sistem manufaktur dipecah menjadi

beberapa subsistem, dinamakan manufaktur sel. Desain

CMS meliputi [7]:

1) Pembentukan Sel (PS) - pengelompokan part yang

didasarkan pada fitur desain atau proses yang serupa

menjadi part families dan mesin yang terkait ke dalam

sel mesin,

2) group layout (GL) - meletakkan mesin dalam setiap sel

(tata letak intra-sel) dan sel-sel terhadap satu sama lain

(tata letak antar-sel),

3) group scheduling (GS) - bagian penjadwalan

4) alokasi sumber daya – penugasan alat, sumber daya

manusia dan material.

B. Formulasi Masalah

Untuk membantu lebih memahami masalah dan

membangun dasar untuk mengembangkan prosedur

heuristik, sebuah model matematika yang komprehensif,

yang mempertimbangkan faktor-faktor yang paling penting

yang menyangkut CMS dan mengintegrasikan PS, GL dan

GS, dikembangkan bebarapa variabel dan notasi yang

digunakan dalam model [8].

1. Pengindekan

2. Parameter

Sp = set pasang (i,j) seperti 1

M = bilangan sembarang, bilangan yang besar

{

{

{

{

{

= set pasang dari operasi [o,o‘] untuk part j,

dimana operasi o mendahului o‘,

( )

= keseluruhan operasi tanpa ada batasan

mendahului (operasi yang satu dengan yang

lain),

j=1,…,n

= keseluruhan operasi yang terjadi pada mesin

i,

= waktu proses mesin untuk operasi o dari part

j,

= waktu selesai operasi o untuk part j,

= waktu selesai operasi o (urutan terahir) dari

part j,

j=1,…,n

= waktu tempuh part j antara o dan o’

= waktu tempuh intra-cell part j

= waktu tempuh inter-cell part j

{

3. Fungsi objektif

∑ (1)

4. Kendala

∑ (2)

∑ (3)

∑ (4)

∑ (5)

∑ (6)

∑ (7)

∑ (8)

∑

(9)

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)

3

(10)

, (11)

(12)

, (13)

(14)

(15)

C. Algoritma Genetik

GA adalah teknik pencarian stokastik menggunakan

prinsip-prinsip Darwin yaitu ―survival of the fittest‖ untuk

menemukan solusi terbaik. Semakin tinggi fittest-nya, maka

semakin tinggi pula kemungkinannya untuk bertahan hidup

dan begitu juga sebaliknya. Aspek penting dari GA adalah

bahwa, jika diberikan permasalahan yang jelas, GA mampu

memberikan solusi yang optimal atau mendekati, bahkan

dalam ruang pencarian yang besar dan rumit. GA telah

digunakan dalam berbagai bidang praktis termasuk desain,

penjadwalan, konfigurasi sistem, manajemen sistem kontrol

adaptif, interpretasi nois data.

GA adalah metode yang mengintegrasikan model

stokastik dan pencarian langsung untuk menemukan solusi

optimal di dalam waktu komputasi yang terhitung cepat. GA

membentuk sebuah populasi solusi yang memenuhi

persyaratan dan bertahan dari uji fungsi kelayakan, tapi juga

tetap membiarkan solusi yang mempunyai kualitas rendah

tetap bertahan agar menghasilkan populasi solusi yang

beraneka ragam. Proses ini mampu membuat GA

memberikan solusi yang baik juga menghindari Premature

Convergence.

Tiap kandidat solusi dalam populasi dikodekan dengan

string digit yang disebut kromosom. Offspring atau

ketrurunan dihasilkan dari operator probabilistik, yaitu

crossover dan mutasi. Kandidat baru(anak) dan lama(orang

tua) dibandingkan berdasarkan fungsi kelayakan supaya

mengsilkan kandidat yang lebih bagus pada generasi

selanjutnya. Pada proses GA ini, karakteristik tiap kandidat

solusi diturunkan pada tiap generasai melalui seleksi,

crossover dan mutasi.

Rangka GA secara umum ditampilkan pada Tabel. 1.

Tabel. 1 Rangka GA

III. IMPLEMENTASI

A. Penyelesaian Pembentukan Sel, Lay-Outing dan

Penjadwalan dengan Algoritma Genetika

Pembentukan Sel (PS) adalah mengelompokkan part

yang memiliki kemiripan proses dan desain, serta

memasukkan mesin yang bersangkutan ke dalam sel mesin.

Pada banyak literatur, dalam pembentukan sel, peneliti

mengacu pada analisis aliran produksi untuk membentuk

grup part dan mesin yang mempunyai beberapa kriteria,

seperti grouping efficiency, grouping efficacy, group

technology efficiency, dll. PS dimodelkan berdasarkan pada

matrik indikator, misal matrik indikator .

jika part diproses pada mesin j, selain itu . Ide

utama dalam Pembentukan Sel adalah meng-cluster semua

‗satu‘ ke dalam tiap sel/diagonal form.

Gambar 1 flow chart Algritma Genetika

Setelah PS, isu selanjutnya adalah mengurutkan mesin-

mesin yang sudah dikelompokkan ke dalam sel-sel tersebut,

pada masuk penelitian, fokus utama dalam pengurutan

adalah total jarak tempuh proses. Aturan yang digunakan

dalam penelitian ini adalah Positional Weight(PB).

Disisi lain, penjadwalan tergambarkan oleh p pekerjaan

dan m mesin akan memiliki (n!)m

kemungkin jadwal yang Kondisi kriteria berhenti telah terpenuhi

Mulai

Inisialisai Populasi dengan solusi acak

Evaluasi tiap solusi

Iterasi

Seleksi Induk

Crossover sepasang induk

Mutasi keturunan

Evaluasi solusi baru

Seleksi untuk generasi selanjutnya

Berhenti

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)

4

akan terbentuk. Tingkat keberhasilan sebuah jadwa dihitung

berdasarkan makespan-nya, yaitu waktu total seluruh proses

dikerjakan, menuruti aturan sesuai dengan flow process tiap

part.

Dalam penelitian tuga akhir ini, penyelesaian ketiga isu

tersebut menggunakan GA berlangsung dalam beberapa

tahap, digambarkan dalam flow chart Gambar. 1.

1. Representasi Kromosom

Dalam penelitian ini, skema yang diusulkan adalah

pengkodean dengan nilai setiap gen pada kromosom

berupa bilangan non-negative. Kromosom digunakan

untuk mengkodekan hasil PS, dan juga akan digunakan

untuk tata letak mesin dan urutan penjadwalan dengan

memberikan nilai secara tidak langsung kepada tiap gen

dalam kromosom dengan data bobot posisi yang disimpan

dalam sheet bobot posisi, sheet bobot posisi ini digunakan

sebagai acuan untuk tata letak mesin dan penjadwalan

part tersebut. Pemberian nilai hanya digunakan pada

tahap evaluasi tiap kromosom.

Setiap kandidat solusi (kromosom) dibagi menjadi

dua zona. Zona pertama terdiri dari gen m, terkait dengan

banyaknya mesin dan zona kedua, yang terdiri dari gen n,

terkait dengan banyaknya parts. Oleh karena itu, setiap

solusi memiliki panjang kromosom m + n gen.

Pembangkitan untuk populasi awal (inisialisasi)

adalah dengan membangkitkan nilai acak sebanyak

jumlah sel pada panjang kromosom.

2. Inisialisasi Populasi

Tahap kedua GA adalah untuk menghasilkan satu set

solusi awal, yang disebut populasi. banyaknya solusi awal

yang dimasukkan dalam populasi disebut population size.

Solusi awal bisa didapat dengan meng-generate secara

acak atau mengkombinasikan antara generate secara acak

dan solusi heuristik. Menentukan ukuran populasi yang

tepat adalah keputusan yang penting dalam GA. Jika size

yang dipilih terlalu kecil, tidak mungkin bisa

mendapatkan solusi yang baik. Sebaliknya, jika size

tersebut terlalu besar, CPU membutuhkan waktu yang

lama untuk menemukan solusi yang baik. Inisialisasi

populasi yang diberikan dalam penelitian TA ini adalah

40.

3. Fitness Function

Fitness Funtion digunakan untuk mengevaluasi dan

menentukan apakah suatu kromosom akan bertahan dan

digunakan untuk mereproduksi kromosom baru, yang

biasa disebut offspring. Fitness Function ini digunakan

untuk menghitung nilai fitness setiap kromosom. Nilai

fitness tidak memerlukan suatu nilai absolut tetapi yang

digunakan adalah nilai relatif terhadap populasi tertentu.

Kromosom mendapat peringkat sesuai dengan nilai

fitness-nya. Pada penelitian ini, nilai fitness didasarkan

pada dua parameter, yaitu grouping efficacy (GE) dan

makespan.

Grouping efficacy adalah ukuran untuk mengevaluasi

apakah solusi pembentukan sel yang dihasilkan optimum

atau tidak. Fungsi ini dijadikan fungsi utama karena

adanya keterbatasan dalam penerapan fungsi makespan ke

dalam algoritma.

GE dikembangkan oleh Kumar dan Chandrasekharan

(1990) yang didefinisikan dalam bentuk matematika

seperti berikut:

(16)

Keterangan:

: jumlah seluruh ‗1‘ pada matriks indikator

: jumlah seluruh EEs

: jumlah seluruh voids.

Makespan adalah keseluruhan waktu proses untuk

seluruh job. Perhitungan makespan tidak dilakukan secara

terpisah antara tiap sel. Karena dimungkinkan pengerjaan

atau proses job pada satu sel membutuhkan proses di

dalam sel yang lain, perhitungan makespan dilakukan

dengan tetap memperhitungkan hubungan antara tiap sel.

Makespan dikembangkan oleh Kusiak (1990).

Dengan memisalkan adalah fungsi tujuannya,

didefinisikan sebagai boundary makespan yang

diharapkan dan adalah fungsi fitness-nya didapatkan

model matematika;

{

(17)

Ada beberapa cara untuk menentukan . Bisa saja

diambil dari nilai terbesar g(x) sejauh ini atau bisa dari

nilai terbesar populasi saat ini.

4. Prosedur Seleksi

Tujuan dari prosedur seleksi adalah untuk

memberikan kepada kandidat solusi yang ‗terlayak‘

mempunyai kemungkinan yang lebih besar untuk terpilih

menghasilkan keturunan, pada penelitian tugas ahir ini

prosedur seleksi yang digunakan adalah Roulette Wheel

5. Linier Fitness Rangking

Untuk menghindari kecenderungan konvergen pada

optimum lokal yang diakibatkan oleh terpilihnya terus-

menerus kromosom yang memiliki nilai fitness tertinggi

pada proses seleksi, digunakan penskalaan nilai fitness

dengan menggunakan persamaan (4.1). Penskalaan nilai

fitness ini dilakukan sebelum proses seleksi.

(

) (18)

Keterangan:

nilai fitness individu ke i

jumlah individu dalam populasi

rangking individu ke i

nilai fitness tertinggi dalam populasi

nilai fitness terendah dalam populasi

6. Operator Genetika

a. Kawin Silang

Reproduksi dilakukan dengan menggunakan

operator kawin silang (crossover) yang dilakukan

pada orang tua terpilih untuk menghasilkan

anak(offspring). Crossover menggabungkan

informasi dari dua orang tua tersebut, sehingga

kedua anak memiliki kemiripan dari tiap orang tua.

Dalam penelitian ini digunakan crossover dengan

menggunakan one-point crossover dan partially

matched crossover (PMX).

b. Mutasi

Operasi mutasi diterapkan pada segmen kedua

untuk anak ke-2 yang dihasilkan dari operasi

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)

5

crossover, kemungkinan terjadinya biasanya

ditentukan sangat kecil. Mutasi dapat menyebabkan

perubahan nilai gen secara acak.

7. Elitisme

Elitisme dilakukan dengan tujuan untuk

menghindari adanya penurunan kualitas solusi dan

rusaknya kromosom yang memiliki nilai fitness

tertinggi.

Elitisme dilakukan dengan cara membuat salinan

(copy) dari kromosom yang memiliki nilai fitnees

tertinggi. Salinan akan dibuat satu jika ukuran populasi

ganjil dan akan dibuat dua salinan jika ukuran populasi

genap.

8. Penggantian Populasi

Penggantian populasi dilakukan setelah operator

genetika pada tiap generasi selesai dilakukan. Populasi

yang lama digantikan dengan populasi yang baru

dengan tetap mengikut sertakan salinan kromosom

terbaik yang didapat dalam proses elitisme. Semua

proses GA di atas, termasuk penggantian populasi akan

diulang terus menerus sampai memenuhi stopping

criteria

9. Stopping Criteria

Stopping Criteria digunakan untuk menghentikan

proses, di penelitian ini stopping criteria yang

digunakan adalah banyaknya generasi yang sudah

ditentukan sebelumnya.

10. Penentuan parameter GA

Parameter GA yang dimaksud di sini adalah

popsize, pc (probabilitas cossover), pm (probabilitas

mutasi) dan maksimal generasi. Dari berbagai studi

literatur yang dilakukan, parameter ini sangat

berdampak pada solusi yang dihasilkan oleh algoritma.

Range uji coba parameter yang digunakan dalam

penelitian ini ditunjukkan pada Tabel. 2.

Tabel. 2 Range parameter GA

IV. PENGUJIAN SISTEM DAN HASIL

Pengujian sistem dilakukan dengan tujuan

mengevaluasi apakah penerapan suatu algoritma memenuhi

kondisi yang telah ditetapkan atau tidak. Pada penelitian kali

ini, data uji yang digunakan adalah data TA dari penelitian

sebelumnya[9], banyaknya mesin adalah 72 dan banyaknya

part adalah 14 jenis, dan data yang dibangkitkan simulasi,

dengan jumlah mesin adalah 7 dan part adalah 14.

Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut,

dikembangkan sebuah program. Tampilan awal untuk

program ditunjukkan pada Gambar. 2.

Gambar. 2 tampilan interface program yang dikembangkan

Dari pengembangan program tersebut, skenario yang

dilakukan untuk pengujian adalah menemukan kombinasi

optimum pada parameter GA. Pengujian yang dilakukan

pertama kali adalah hubungan antara inisialisasi populasi,

jumlah sel dan probabilitas crossover. Probabilitas mutasi

akan dioperasikan setelahnya, sedangkan untuk maksimal

generasi digunakan yang paling besar, yaitu 80, untuk

menghindari pencarian algoritma berhenti sebelum

menemukan optimum global. Dari hasil terbaik yang didapat

dari inisialisai populasi, jumlah sel dan probabilitas

crossover, akan dikombinasikan dengan probabilitas mutasi

untuk menemukan solusi optimum.

Dihasilkan pengujian untuk masing-masing data

sebagai berikut:

1. Data Simulasi

Berdasarkan hasil eksekusi program, nilai optimum

didapat dengan menggunakan kombinasi antara inisialisasi

populasi, jumlah sel, pc dan pm berturut-turut adalah 60, 2,

0.65 dan pm 0.1. Hasil uji coba ditunjukkan pada Gambar.

3.

Gambar. 3 Hasil uji coba data simulasi

Setelah bebapa kali trial dan error, hubungan antara

grouping efficacy tidak berbanding lurus dengan makespan.

Makespan yang dihasilkan oleh grouping efficacy yang lebih

tinggi tidak selalu lebih pendek dari makespan yang

dihasilkan oleh grouping efficacy-nya lebih rendah,

meskipun secara keseluruhan solusi yang diberikan adalah

solusi yang baik, baik dari segi grouping efficacy, maupun

makespan. Gantt chart untuk data simulasi ditunjukkan pada

Gambar.4

Parameter GA range

Ukuran Populasi 30-80

Maksimal Generasi 30-80

Probabilitas Crossover 0.65-0.95

Probabilitas Mutasi 0.01-0.1

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)

6

Gambar. 4 Gantt chart untuk penjadwalan pada data simulasi.

Urutan yang dihasilkan pada tiap sel ditunjukkan dalam

Tabel. 3.

Tabel. 3 layouting dan penjadwalan pada data simulasi

2. Data Yang Diambil Dari Penelitian Sebelumnya

Berdasarkan hasil eksekusi program, nilai optimum didapat ketika menggunakan kombinasi antara inisialisasi

populasi, jumlah sel dan pc berturut-turut adalah 40, 3, 0.85 dan 0.05. Hasil uji coba ditunjukkan pada Gambar. 6

Urutan yang dihasilkan pada tiap sel diilustrasikan

dalam tabel berikut

Tabel 3 layouting dan penjadwalan pada penelitian sebelumnya

Gambar 5 Hasil untuk permasalahan pada data penelitian sebelumnya

Sama halnya dengan data yang dibangkitkan simulasi,

hubungan antara makespan dan gropuing efficacy tidak

selalu berbanding lurus. Grouping efficacy yang besar

belum tentu memberikan solusi dengan makespan yang

lebih optimal. Gantt chart untuk data simulasi ditunjukkan

pada Gambar.4

jadi penyelesaian secara bersamaan dari ketiga

permasalahan tersebut (PS, GL dan GS) jelas memberikan

dampak yang signifikan.

Gambar. 5 Gantt chart untuk penjadwalan data penelitian

sebelumnya

V. KESIMPULAN

Berdasarkan pembahasan dan pengujian pada bab-bab

sebelumnya, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Algoritma Genetika dapat digunakan untuk

menyelesaikan permasalahan CMS dan dapat

memberikan beberapa variasi solusi. 2. Penentuan nilai parameter GA berpengaruh pada

pencarian solusi dan tergantung dari permasalahan yang

diangkat 3. Untuk data simulasi dengan ukuran 7 x 14, nilai

parameter GA, yaitu inisialisasi populasi, maksimal

generasi, probabilitas crossover dan probabilitas mutasi

berturut-turut 60, 30, 0.65 dan 0.1 mampu memberikan

hasil yang optimum. 4. Untuk data penelitian sebelumnya dengan ukuran 14 x

72, nilai parameter GA, yaitu inisialisasi populasi,

maksimal generasi, probabilitas crossover dan

probabilitas mutasi berturut-turut 40, 80, 0.85 dan 0.05

mampu memberikan hasil yang optimum. 5. Terdapat hubungan yang signifikan antara tiap

permasalahan di dalam cellular manufacturing, yaitu

antara pembentukan sel, GL dan GS. 6. Solusi yang diberikan mampu mengurangi makespan dan

memperbaiki keteraturan proses perjalanan produksi tiap

part, yaitu diperoleh makespan untuk data simulasi

adalah 35.9 dan makespan untuk data yang diambil dari

penelitian sebelumnya adalah 78.6.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Purnomo, H., Kusumadewi ,S.. Aplikasi Algoritma Genetikav

Untuk Penentuan Tata Letak Mesin. Yogyakarta. Universitas

Islam Indonesia. [2] Apple, JM. Tata Letak Pabrik dan Pemindahan Bahan.

Bandung: ITB. 1990.

[3] Drira, A., Pierreval, H., Hajri-Gabouj, S.2007. Facility layout problems: A survey. Annual Reviews in Control, Volume 31,

Issue 2, Pages 255-267.

[4] Tarn, K.Y.1991.Genetic algorithms, function optimization,and facility layout design. European Journal of Operational

Research, Volume 63, Issue 2, Pages 322-346.

Layouting(mesin) makespan GE

2 5 7 1 5 7 11 9 4

1 3 6 4 8 6 14 2 12 10 3 13

32 50.9Keseluruhan

penjadwalan(part )

sel 1

sel 2

Layouting(mesin) makespan GE

6 7 12 14 15 17 18 21 22 23 27 30 37 38 39 41 44 45 46 47 50 53 56 57 58 59 62 66 72 2 10 12

2 3 4 5 16 8 10 11 13 20 25 28 29 31 33 40 48 49 51 52 55 60 61 64 65 67 13 5 6

1 9 19 24 26 35 32 34 36 42 43 54 63 68 69 70 71 11 1 8 7 9 14 3 4

78.6 51.5

penjadwalan(part )

sel 1

sel 2

sel 3

Keseluruhan

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)

7

[5] Shururi, A. 2008.Optimisasi Tata Letak Fasilitas Dalam Sistem

manufacturing Cellular Dengan Menggunakan Pendekatan Genetic Algorithm. Tugas Akhir Teknik Industri FTI ITS.

[6] Mahdavi, I, Paydar, M.M., Solimampur, M., Heidarzade, A.

2008. Genetic Algorithm Approach for Solving a Cell Formation Problem in Cellular Manufacturing. Expert Systems

with Applications, Volume 36, Issue 3, Part 2, Pages 6598-6604

[7] Wu, X., Chu,C.H., Wang, Y., Yan , W.2007. A genetic algorithm for cellular manufacturing design and layout.

European Journal of Operational Research, Volume 181, Issue

1, Pages 156-167 [8] Wu, X, Chu , C., Wang, Y., Yue, D.2007.Genetic algorithms for

integrating cell formation with machine layout and scheduling.

Computers & Industrial Engineering, Volume 53, Issue 2, Pages 277-289.

[9] Muthing, M, Onwubulu, G.C. Integrated Cellular

Manufacturing Design And Layout Using Group Genetic Algorithm. HITAL. Toronto .

[10] Suyanto. 2007. Algoritma Genetika dengan Matlab. Andi.