Tugas Optimasi 1

Dimas Fadhlul Ramadhan 41614310006

Sugi Hartono 41614310068

Joko Susanto ( NIM )

Latar Belakang Masalah

Dalam 1 hari Departement Machining menghasilkan 2 Mould Dies, yaitu ( A ) Cylder Component dan ( B ) Holder Champ Shaft. Untuk Menghasilkan 2 Mould Dies memerlukan COMPONENT-COMPONENT mould dies, dalam sehari departement machining memerlukan 3 mesin Cnc Milling, dengan Proses yang berbeda pada tiap mesin Cnc Milling. Lama proses machining pembuatan mould dies di tunjukan pada tabel berikut :

Tabel 1Lama proses pada masing-masing mesin

Waktu proses Per-menitCnc 1 Cnc 2 Cnc3

Mould Cyl Comp ( A ) 40 24 20Mould Holder Champ ( B ) 30 32 24

Setiap mesin cnc hanya dapat digunakan tidak lebih dari 8 jam per hari. Keuntungan yang diperoleh dari tiap COMPONENT mould 5$ untuk Mould Cyl Comp, dan 8$ untuk Mould Holder Champ.

Total jumlah COMPONENT mould dies yang optimal.

Penyelesaian

Perubah yang belum diketahui dan akan dicari adalah jumlah produk COMPONENT ( P ) dengan 2 pembuatan Mould dies setiap harinya.

Fungsi tujuan :

Menyusun menjadi bentuk linier dengan 2 variabel. Membuat batasan masalah Merumuskan fungsi tujuan pembuatan mould dies Menyelesaikan solusi maksimum dan minimum dengan metode

grafik

Kendala : Kondisi pembatas jam kerja 8 jam perhari ( 480 menit/hari )

40A + 30B ≤ 480 ( kendala mesin 1 )

24A +32B ≤ 480 ( kendala mesin 2 )

20A + 24B ≤ 480 ( kendala mesin 3 )

Bentuk persamaan :

Memaksimumkan P = 5A + 8B

Kendala : A ≥ 0

B ≥ 0

Batasan Masalah

1. Hanya membuat Component mould dies A2. Hanya membuat Component mould dies B3. Membuat Component Mould dies A dan B

Merumuskan fungsi tujuan pembuatan mould dies

1. Mesin 1 : 40A ≤ 480 , atau A ≤ 12 Mesin 2 : 24A ≤ 480 , atau A ≤ 20 Mesin 3 : 20A ≤ 480 , atau A ≤ 24

Keuntungan yang di peroleh ; 12 x 5$ = 60$ per-hari

2. Mesin 1 : 30B ≤ 480 , atau B ≤ 16 Mesin 2 : 32B ≤ 480 , atau B ≤ 15 Mesin 3 : 24B ≤ 480 , atau B ≤ 20

Keuntungan yang di peroleh ; 15 x 8$ = 120$ per-hari

Menyelesaikan solusi maksimum dan minimum dengan metode grafik

Jika hanya Mould dies A saja yang di buat, maka tidak boleh lebih dari 12 Jam

Jika hanya Mould dies B saja yang di buat, maka tidak boleh lebih dari 15 Jam

Kombinasi produksi Component Mould Dies A dan B

A B Keuntungan ( $ )12 0 60

0 15 1201.714 13.714 118.282

Dengan Memproduksi mould dies B akan memberikan keuntungan paling maksimal.

Titik kombinasi A = 1.714 dan B = 13.714 diperoleh dari titik potong antara persamaan kendala mesin 1 dan 2. Apabila departement machining akan membuat 2 mould dies, maka kombinasi tersebut merupakan kombinasi terbaik, tetapi bukan yang paling menguntungkan.